Upload
anna-milosevic
View
13.614
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Osnovna škola “Narodni heroj Savo Ilić”
Učenici 8. razreda
ZADACI ZA VJEŽBANJE
LINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM
RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA
NIVO 1.
RADNI LISTIĆI1.NIVO
Riješi nejednačine1) x+8<-12
2) 4-x>6-(-2)
3) 9 x+25≥3
4) 9 x-32<0
1) x+8<-12x<-12-8x<-20
2) 4-x>6-(-2)4-x>6+2
4-x>8-x>8-4
-x>4/∙(-1)x<-4
3) 9x+25≥3/∙5
5∙9x+ 5∙ 25≥5∙3
45x+2≥1545x≥15-2
45x≥13/:45
x≥1345
4)9∙x-32<0/∙2
2∙9∙x-2 ∙32<2∙0
18x-3<018x<3/:18
x<3
18
x<16
RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA
NIVO 2.
RADNI LISTIĆI2. NIVO
Riješi nejednačine1) 2x+8<-12
2) 2∙(-4-x)>-6-(-2)
3) 9 ∙(x+2)-12+4x≥-3
4) 34 ∙x<-1/5
1)2x+8<-122x<-12-82x<-20/:2
x<-10
2) 2∙(-4-x)>-6-(-2)-8-2x>-6+2
-8-2x>-4-2x>-4+8
-2x>4/:(-2)x<-2
3) 9 ∙(x+2)-12+4x≥-3
9x+18-12+4x≥-3
13x+18-12≥-3/∙2
26x+36-1≥-626x+35≥-626x≥-6-35
26x≥-41/:26
x≥-4126
x≥-11526
4) 34 ∙x<-
15/∙20
20∙34 x<20∙(-
15)
15x<-4
x<-4
15
RJEŠENJA ZADATAKA SA RADNIH LISTIĆA
NIVO 3.
RADNI LISTIĆI3. NIVO
Riješi nejednačine1) -2∙(x+8)-3<-12x+1
2) (1/2)∙(-4-x)>-6
3) (x+2)-12∙x+4X≥0
4)6< 3∙ x−2
4
1) -2∙(x+8)-3<-12x+1-2x-16-3<-12x+1-2x-19<-12x+1-2x+12x<1+19
10x<20/:10x<2
2) 12∙(-4-x)>-6
-2-12x>-6/∙2
2∙(-2)-2 ∙12x>2∙(-6)
-4-x>-12-x>-12+4-x>-8/:(-1)
x<8
3) (x+2)-12∙x+4x≥0
X+2-12x+4x≥0/∙2
2∙x+2∙2-2 ∙12x+2∙4x≥2∙0
2x+4-x+8x≥09x+4≥09x≥-4/:9
x≥-49
4) 6< 3∙ x−2
4 /∙4
4∙6<4∙ 3∙ x−2
4
24<3x-224+2<3x
26<3x3x>26/:3
x>263
x>823
1. nivo
1.RIJEŠI NEJEDNAČINE a)x+6<-7 b)x-9<-17 c) x+(-8)>-15 d)x+3>-3-5 e)12+x>-8
Rješenja:a) x<-7-6
x<-13b) x<-17+9
x<-8c)x-8>-15x>-15+8
x>-7
d)x+3>-8x>-8-3x>-11
e)x>-8-12x>-20
2.RIJEŠI NEJEDNAČINE
a) 15-x≤-8 b)-16-x≥-4 c)25-x≤30 d)-23-47-x<0 e)25-36-x>-2
Rješenja:-x≤-8-15
-x≤-23/∙(-1) x≥23
-x≥-4+16 -x≥12 x≤-12
-x≤30-25 -x≤5 x≥-5
-70-x<0 -x<70 x>-70
-11-x>-2-x>-2+11
-x>9x<-9
3.RIJEŠI NEJEDNAČINE
a)-3x<9 b)4x<-16 c)-6x<-24 d)x·(-5)≥ -35 e) 32<-4x Rješenja:
x<9:(-3) x>-3
x<(-16):4 x<-4
x>(-24):(-6)x>6
x≤(-35):(-5)x≤7
-4x>32x>32:(-4)
x<-8
4. RIJEŠI NEJEDNAČINEa)x:6<-30 b)x:(-7)>28 c)x:9≤-1 d) 10<x:(-10) e)48≤x:(-8)
Rješenja:x<-30·6 x<-180
x<28·(-7) x<-196
x≤(-1)·9x≤-9
x:(-10)>10x<10·(-10)x<-100
x:(-8)≥48x≤48·(-8)x≤-384
LINEARNE NEJEDNAČINE SA JEDNOM NEPOZNATOM
2. nivo1.Riješi nejednačine
a)3x-12<-15 b)9-2x>11 c)-10-2-3x≥-24 d)15x+6:(-3)≤-32 e)-4·5·x<-20
Rješenja:3x<-15+12
3x<-3 x<-1
-2x>11-9-2x>2x<-1
-12-3x≥-24 -3x≥-24+12
-3x≥-12 x≤4
15x-2≤-3215x≤-32+2 15x≤ -30
x≤-2
-20x<-20x>1
2.Odredi koji broj treba podijeliti sa -8 da se dobije broj veći od 72?
Rješenje: x:(-8)>72x<-5763.U nejednačini 3x-b>-17 odredi x ako je b=-4
Rješenje: (x>-7)
4.Riješi nejednačinu y-{2-(y-3)+(4-y)+5+(y-6)-(7-y)}<-2
Rješenje: (y<-1)
5.Riješi nejednačinu2x-3(5-2x)>9-(x-3)
Rješenje: (x>3)
6.Riješi nejednačinu 8x-25≤3x+30
Rješenje: (x≤4)
7.Riješi nejednačinu -5(3x+1)-11≥2(-x-21)
Rješenje: (x≥2)
8.Riješi nejednačinu (x+2)2+1<5x+(3-x)2
Rješenje: (x<45 )
9.Riješi nejednačinu (3x+3)∙(3x-1)≥(3x+2)2
Rješenje: (x≤−116)
10.Riješi nejednačinu (x+1)2 +7> (x+4)2
Rješenje: (x<-4/5)
11.Riješi nejednačinu (x+1)(x+2)+3∙(1-x)<(x-1)2
Rješenje: (x<-2)
12.Riješi nejednačinu2∙(3x-1)<3∙(4x+1)+16
Rješenje: (x>21/6)
13.Riješi nejednačinu(x-1)(2x+3)≤(2x-5)(x+4)
Rješenje: (x≥17/2)
14.Riješi nejednačinu(4x+2)(x-1)>(2x-5)(2x+1)
Rješenje: (x>-1/2)
15.Riješi nejednačinu(5x-1)2-3≤5x(5x-2)-2x
Rješenje:(x≥-1)
16.Riješi nejednačinu(2+x)2+1<(x-3)2-5x
Rješenje:(x<4/15)
3. nivo
17.Riješi nejednačinu
x−2x−3
3 ≤3x+14 − x+3
6
Rješenje:(x≥5)
18.Riješi nejednačinu
3−2 x
4 −1≥ x3−4 x+1
6
Rješenje:(x≤−12)
19.Riješi nejednačinu
x−12 ∙[ x2−3
4 ∙(1−2x)]≤1+ x2
Rješenje: (x≥−14 )
20.Riješi nejednačinu
2x+ x+36 ≤3x+1
4 +2x−33
Rješenje:(x≤−5/3)
21.Riješi nejednačinu
x3−5x+16 <3−2 x
4 −1
(0<-1=>netačna nejednakost=>nejednačina nema rješenja)
22.Riješi nejednačinu
5≤x−x+5
5
Rješenje: (x≥712)
23.Riješi nejednačinu
1−x3 <0
Rješenje: (x>1)
24.Riješi nejednačinu
x6−1−x4
> 1+x3
+ x−224
Rješenje: (x>12)
25.Riješi nejednačinu
1+ x−63
− x2≤3+3+x
4
Rješenje:(x≥-1125)
26.Odredi skup rješenjanejednačine2x+1
2−2≥2x−1
4+1
Rješenje: (x≥92)
27. Za koje vrijednosti promjenjive x je vrijednost izraza -2x+1 veća od 3 i manja od 13?
Rješenje: (-6<x<-1)
28. Odredi najmanji prirodan broj koji zadovoljava nejednačinu (x-1)2−¿(x+1)2<-10-x
Rješenje: x>313 ¿>¿ x=4
29. Odredi vrijednosti promjenjive x za koje je izraz (3x+1)∙(x-2) −3∙(x+1)2 pozitivan.
Rješenje: (x<−511)
30. Za koje vrijednosti promjenjive x razlika izraza x+5
8 i 4−x
2 nije
veća od -2?Rješenje: (x≤−1)
31. Odredi zajednički skup rješenja za nejednačine
x−2<2x+13 i 2(x-4)<
3x−142
Rješenje:(−213 <x<4)
32. Riješi nejednačinu
1−2x+13 < x
2− x−36
Rješenje: (x>16)
33.Riješi nejednačinu
x+14 − x−1
3 ≥x−2x+16
Rješenje:(x≤1)
34.Riješi nejednačinu
3−2 x4 −1>
x3−5x+1
6
-3>-2 0 (netačna najednakost)=>nejednačina nema rješenja
35.Riješi nejednačinu
2x−2x−33 ≤
3x+14 − x+3
6
Rješenje: (x≤−53)
36.Riješi nejednačinu
2x−13 −
3x+14 <1−
x12
-7<12; Nejednačina je ekvivalenntna tačnoj nejednakosti=>rješenje nejednačine je svaki realni broj x
37.Riješi nejednačinu
x−12 − x−2
3 − x−34 <1− x−4
8
Rješenje:(x<14)
38.Riješi nejednačinu
(2 x−1)2
4−
(3x−1 )(3 x+1)9
<13−
2x+312
Rješenje: (x>13)
39.Riješi nejednačinu
(13−2x)∙(
13+2 x ¿>x−(4 x+3)2
4
Rješenje (x>−1736)