Sadržaj

Predgovor autora Predgovor prevoditelja

0. Uvod0.1. Prednosti kontinuiranog upravljanja brzinom vrtnje

a) Ušteda električne energijeb) Optimiranje procesac) Ravnomjerniji rad motorad) Manji troškovi održavanjae) Poboljšanje radnih uvjeta

0.2. Upravljanje ili regulacija?

1. Trofazni izmjenični motoria) Načelo rada generatorab) Načelo rada motora

1.1. Asinkroni motori1.1.1. Stator1.1.2. Okretno magnetsko polje1.1.3. Rotor1.1.4. Klizanje, moment i brzina vrtnje1.1.5. Djelotvornost i gubici1.1.6. Magnetiziranje motora1.1.7. Nadomjesna shema motora1.1.8. Načela upravljanja brzinom vrtnje1.1.9. Upravljanje mijenjanjem broja polova1.1.10. Upravljanje mijenjanjem klizanja1.1.11. Upravljanje mijenjanjem frekvencije1.1.12. Podaci motora1.1.13. Vrste opterećenja

1.2. Sinkroni motori1.3. Reluktantni motori

1.3.1. Konstrukcija

2. Frekvencijski pretvarači1.4. Pregled vrsta frekvencijskih pretvarača

a) Izravni frekvencijski pretvaračib) Neizravni frekvencijski pretvarači

1.5. Ispravljača) Neupravljivi ispravljači b) Upravljivi ispravljači

2.3. Istosmjerni međukruga) Strujni međukrug (izmjenjivači s utisnutom strujom)b) Naponski međukrug (izmjenjivači s utisnutim naponom)

2.4. Izmjenjivač2.4.1. Izmjenjivači s promjenjivim naponom strujnog međukruga2.4.2. Izmjenjivači s promjenjivim ili konstantnim naponom naponskog međukruga

1

2.4.3. Tranzistori

2.5. Vrste modulacije2.5.1. Modulacija amplitude impulsa (PAM)2.5.2. Modulacija širine impulsa (PWM)2.5.3. Sinusna modulacija širine impulsa (sinusni PWM)2.5.4. Sinkrona modulacija širine impulsa (sinkroni PWM)2.5.5. Asinkrona modulacija širine impulsa (asinkroni PWM)

a) Asinkrona vektorska modulacija smjera magnetskog polja statora (SFAVM)b) Generiranje napona motorac) 60o asinkrona vektorska modulacija (60o-AVM)

2.6. Upravljački sklop2.6.1. Upravljački sklop PAM-frekvencijskog pretvarača2.6.2. Danfossovo načelo upravljanja2.6.3. Danfossovo VVC-upravljanje2.6.4. Danfossovo VVCplus-upravljanje

a) Rad u praznom hodub) Rad pod opterećenjem

2.6.5. Vektorsko upravljanje smjerom magnetskog polja2.6.6. V/f -upravljanje i vektorsko upravljanje magnetskim poljem2.6.7. VVCplus kompenzacija klizanja

a) Rad u praznom hodub) Rad pod opterećenjem

2.6.8. Automatsko usklađivanje frekvencijskog pretvarača s motorom (AMA)2.6.9. Automatski štedni rad (AEO)2.6.10. Rad na strujnom ograničenju2.6.11. Zaštitne funkcije

a) Zaštita od prekostrujab) Zaštita od pregrijanja

2.6.12. Općenito o računalu frekvencijskog pretvarača2.6.13. Računalo frekvencijskog pretvarača

a) Ulazi i izlazi na upravljačkoj kartici2.7. Komunikacija

2.7.1. Programabilni logički kontroler2.7.2. Serijska komunikacija2.7.3. Komunikacija neovisna o proizvođaču

a) FMS-protokolb) DP-protokolc) PA

3. Frekvencijski pretvarači i trofazni izmjenični motori3.1. Radni uvjeti motora

3.1.1. Kompenzacije3.1.2. Kompenzacijski parametri (ovisni i neovisni o opterećenju)3.1.3. Kompenzacija klizanja

3.2. Momentne karakteristike motora3.2.1. Strujno ograničenje3.2.2. Prednosti digitalno upravljanih frekvencijskih pretvarača

3.3. Odabiranje frekvencijskog pretvarača

2

3.3.1. Karakteristike tereta3.3.2. Raspodjela struja u frekvencijskom pretvaraču3.3.3. Upravljanje brzinom vrtnje3.3.4. Rampe za ubrzavanje i usporavanje3.3.5. Dinamičko kočenje3.3.6. Reverziranje3.3.7. Rampe3.3.8. Nadzor

3.4. Opterećenje i zagrijavanje motora3.5. Djelotvornost

4. Zaštita i sigurnost pri korištenju frekvencijskih pretvarača4.1. Dodatna zaštita

4.1.1. Nuliranje (TN-zaštitni sustav)4.1.2. Uzemljenje (TT-zaštitni sustav)4.1.3. Zaštitni releji

4.2. Elektromagnetska kompatibilnost4.2.1. Direktive i norme4.2.2. Širenje elektromagnetskih smetnji

a) Širenje smetnji galvanskom, kapacitivnom i induktivnom vezomb) Širenje smetnji kroz vodove napojne mreže

4.2.3. Vrste smetnjia) Strujni harmonici napojne mrežeb) Prenaponic) Radiofrekvencijske smetnje

4.2.3. Potiskivanje smetnjia) Oklopljeni kabelib) Uređaji za kompenzaciju jalove snage (PFC)

Dodaci I. Iz opće teorije mehanike I.1. Pravocrtno gibanje

I.2. Rotaciono gibanjeI.3. Rad i snaga

II. Iz opće teorije izmjeničnih krugova II.1. Izmjenična struja i napon

II.2. FazoriII.3. Vrste izmjeničnih trošilaII.4. Faktor snageII.5. Trofazni izmjenični sustavII.6. Spoj u zvijezdu i u trokut

III. Nadomjesna shema izmjeničnog motoraIII.1.

IV. Vektorsko upravljanjeIV.1.

V. Odabir frekvencijskih pretvarača V.1. Razlozi kupnje frekvencijskog pretvarača

V.2. Karakteristike izmjeničnog elektromotornog pogonaV.3. Uvjeti okoline

3

V.4. Napojna mrežaV.5. Održavanje i servisV.6. Komercijalni kriterijiV.7. Zaštite osoblja, pretvarača i motoraV.8. Norme i propisiV.9. Ekološki uvjeti i zahtjeviV.10. Tehnička podrškaV.11. Što treba posebno provjeriti?

VI. Primjeri iz prakseVI.1. Zamjena istosmjernog pogona ventilatora izmjeničnim zbog dotrajalostiVI.2. Poteškoće kod zaustavljanja izmjeničnog elektromotornog pogona mlina za kamenVI.3. Česta pitanja u vezi elektromotornog pogonaVI.4. Česta pitanja u vezi frekvencijskog pretvaračaVI.5. Česta pitanja u vezi motoraVI.6. Česta pitanja u vezi tereta VI.7. Česta pitanja na koje se mogu naći odgovori u knjizi

Slovni simboli i kratice Dodatna literatura Englesko-hrvatski rječnik stručnih naziva upotrebljenih u ovoj knjizi Kazalo pojmova

4

0. Uvod

Sve je veća potreba za uređajima koji omogućuju povećanje stupnja automatizacije

proizvodnih procesa, tj. za povećanjem učinkovitosti proizvodnje različitih dobara (brzina

proizvodnje, ušteda energije). Ova potreba neprekidno potiče razvoj upravljačkih

elektroničkih uređaja, posebice frekvencijskih pretvarača1 za upravljanje brzinom vrtnje

izmjeničnih motora.

Frekvencijski pretvarači su elektronički uređaji koji služe za pretvorbu izmjeničnog napona

konstantne vrijednosti i frekvencije u napon promjenjive vrijednosti i frekvencije. Oni

omogućuju kontinuirano upravljanje brzinom vrtnje izmjeničnih motora. Sve do pojave

frekvencijskih pretvarača nije bilo (s današnjeg stanovišta promatrano) ekonomski

učinkovite tehnike promjene brzine vrtnje izmjeničnih motora. Od početka uporabe

izmjeničnih motora uloženo je puno truda da se njihova brzina vrtnje prilagodi potrebama

automatizacije proizvodnih procesa.

Sl. 0.1.: Frekvencijski pretvarač

Danas se u industriji pretežno upotrebljavaju trofazni asinkroni motori, a vrlo rijetko i sasvim

iznimno jednofazni asinkroni motori2 (uporaba jednofaznih motora je gotovo zanemariva u

usporedbi s uporabom trofaznih motora). Zato će u ovoj knjizi biti govora samo o

frekvencijskim pretvaračima za pogon trofaznih asinkronih motora, iako se frekvencijskim

pretvaračima mogu pogoniti i jednofazni asinkroni motori.

Većina frekvencijskih pretvarača koji se danas upotrebljavaju u industriji za upravljanje ili

regulaciju brzine vrtnje trofaznih izmjeničnih motora rade na dva temeljna načela, slika 0.2.:

− frekvencijski pretvarači bez istosmjernog međukruga (tzv. izravni frekvencijski

pretvarači) i

− frekvencijski pretvarači s istosmjernim međukrugom (tzv. neizravni frekvencijski

pretvarači, njihov istosmjerni međukrug može se napajati ili promjenjivim ili

konstantnim naponom).

1 Naziv ′ frekvencijski pretvarač′ je skraćeni naziv od ′ pretvarač napona i frekvencije′ .2 Jednofazni motori imaju niz znatno slabijih svojstava od trofaznih motora, a i skuplji su od trofaznih motora jednake izvedbe, nazivne snage i brzine vrtnje.

5

Sl. 0.2.: Vrste frekvencijskih pretvarača

Frekvencijski pretvarači s istosmjernim međukrugom imaju ili strujni ili naponski međukrug.

Pretvarači sa strujnim međukrugom imaju izmjenjivač s utisnutom strujom, a oni s

naponskim međukrugom izmjenjivač s utisnutim naponom.

Frekvencijski pretvarači s istosmjernim međukrugom imaju niz prednosti prema

pretvaračima bez istosmjernog međukruga:

− manja jalova struja,

− manji harmonici,

− izbor frekvencije izlaznog napona ne ograničuje frekvencija napojne izmjenične

mreže (ograničuju ju samo sklopne karakteristike poluvodičkih sklopki).

Dodatno treba primijetiti da su izravni pretvarači nešto su jeftiniji od neizravnih. U ovoj

knjizi razmatraju se samo neizravni frekvencijski pretvarači s naponskim međukrugom, jer

se najčešće primjenjuju.

0.1. Prednosti kontinuiranog upravljanja brzinom vrtnje

Danas su frekvencijski pretvarači za upravljanje brzinom vrtnje trofaznih izmjeničnih motora

uobičajeni uređaji automatiziranih pogona procesne industrije. Uz uporabu trofaznog

izmjeničnog motora, kontinuirano upravljanje brzinom vrtnje je često drugi osnovni zahtjev

projektanta postrojenja. Osim toga, kontinuirano upravljanje brzinom vrtnje daje i druge

prednosti.

a) Ušteda električne energije

Frekvencijski pretvarači omogućuju uštedu električne energije, tako da u svakom trenutku

brzinu vrtnje motora prilagođuju zahtjevima pogona. To vrijedi posebice za pogone

centrifugalnih crpki i ventilatora kod kojih snaga opada s trećom potencijom brzine vrtnje.

Primjerice, pogon koji radi s polovicom nazivne brzine vrtnje opterećuje napojnu mrežu

svega s 12,5 % svoje nazivne snage (pod uvjetom da se zanemare gubici pretvarača).

6

Sl. 0.3.: Ušteda električne energije

b) Optimiranje procesa

Frekvencijski pretvarači omogućuju usklađivanje brzine vrtnje motora s potrebama

proizvodnog procesa. Brojne su prednosti, primjerice: povećanje proizvodnje, smanjenje

potrošnje materijala, smanjenje škarta, te manje habanje postrojenja.

c) Ravnomjerniji rad motora

Frekvencijski pretvarači omogućuju smanjenje broja pokretanja i zaustavljanja motora kod

kojih se brzina vrtnje motora naglo mijenja od nule do nazivne i obratno. Upotrebom rampe

za blago pokretanje i zaustavljanje izbjegavaju se udari na mehaničke dijelove postrojenja.

d) Manji troškovi održavanja

Frekvencijski pretvarači traže minimalno održavanje. Produljuju vrijeme života postrojenja;

primjerice u vodoopskrbnim sustavima sprječavaju vodeni udar koji nastaje pri izravnom

priključenju crpnih motora na napojnu mrežu, pa nema opasnosti oštećenja cjevovoda.

e) Poboljšanje radnih uvjeta

Frekvencijski pretvarači omogućuju usklađenje brzine pomične trake konvejera s potrebnom

brzinom rada, primjerice boce na traci konvejera linije za punjenje boca manje buče, ako se

brzina pomične trake smanji kada se počinju nakupljati boce. Frekvencijski pretvarači

omogućuju podešavanje brzine ventilatora, tako se u blizini ventilatora može smanjiti buka i

brzina strujanja zraka.

Sl. 0.4.: Poboljšanje radnih uvjeta

0.2.Upravljanje ili regulacija?

Mnogi upotrebljavaju nazive ‘upravljanje’ i ‘regulacija’ kao istoznačnice. Međutim,

razvojem automacije3 bilo je potrebno točno definirati oba naziva.

Sl. 0.5.: Razlika između upravljanja i regulacije3 Savršeniji stupanj automatizacije kad se i kvarovi automatski otklanjaju.

7

Sl. 0.6.: Poopćeni blokovski dijagram a) upravljanja i b) regulacije

Nazivi ‘upravljanje’ i ‘regulacija’ označuju dva različita načina postizanja željene vrijednosti

neke varijable procesa. Primjerice, kod upravljanja brzinom vrtnje, pretvaraču se dovodi

signal za koji se očekuje da će prouzročiti željenu brzinu vrtnje motora (brzina vrtnje se ne

mjeri); a kod regulacije brzine vrtnje, dovedeni signal na pretvarač se uspoređuje s mjerenim

signalom brzine vrtnje motora, pa je tako stvarna brzina vrtnje motora bliža željenoj.4

4 Mijenjanjem brzine vrtnje može se održavati konstantnom i neka druga mjerena

veličina, primjerice tlak vode u cjevovodu.Trofazni izmjenični motori

Prvi električni motor bio je istosmjerni; izrađen je 1833. godine. Upravljanje brzinom vrtnje

istosmjernog motora je jednostavno i zadovoljava zahtjeve mnogih različitih primjena i

sustava.

Godine 1889. projektiran je prvi izmjenični motor. Jednostavniji je i robusniji od

izmjeničnog motora. No, njegova brzina vrtnje i momentna karakteristika su fiksne. To su

razlozi zašto se izmjenični motor mnogo godina nije mogao upotrijebiti u nizu primjena.

Trofazni izmjenični motori su elektromagnetski pretvarači energije. Oni pretvaraju električnu

u mehaničku energiju (tzv. motorski rad) i obratno mehaničku energiju u električnu (tzv.

generatorski rad) korištenjem elektromagnetske indukcije. Pojava elektromagnetske

indukcije sastoji se u sljedećem. Ako se vodič giba u magnetskom polju indukcije B, između

krajeva vodiča inducira se napon. Ako se krajevi vodiča spoje nekim otporom, poteče struja

I. Za gibanje vodiča potrebna je sila F, koja je okomita na magnetsko polje indukcije B.

a) Načelo rada generatora (stvaranje napona gibanjem)

Gibanjem vodiča u magnetskom polju između krajeva vodiča inducira se napon, slika 1.1a.

b) Načelo rada motora (stvaranje sile protjecanjem struje)

Protjecanjem struje kroz vodič u magnetskom polju na vodič djeluje tzv. elektromagnetska

sila, slika 1.1b. Ta sila može uzrokovati gibanje vodiča. Načelo rada motora je protivno

načelu rada generatora.

8

Djelovanje na sustav bez povratne veze naziva se upravljanjem. Ako čovjek održava željenu

brzinu vrtnje, primjerice na osnovu vizualne informacije o njenom odstupanju, taj sustav se

može shvatiti kao sustav s povratnom vezom. U tom slučaju radi se o ručnoj regulaciji.

Bitno manje odstupanje brzine vrtnje od željene postiže se uvođenjem povratne veze. U

sustavu s povratnom vezom odstupanje brzine vrtnje od željene stvara protudjelovanje koje

Sl. 1.1.: Načela rada električnih strojeva: a) načelo rada generatora, b) načelo rada motora, c)

sila na vodič protjecan strujom u magnetskom polju

Magnetsko polje u motoru stvara nepomični dio motora (stator), a vodiči na koje djeluje

elektromagnetska sila su na rotirajućem dijelu motora (rotor).

Sl. 1.2.: Vrste trofaznih izmjeničnih motora

Trofazni izmjenični motori dijele se u dvije velike skupine: na asinkrone motore i na

sinkrone motore. Kod obje skupine stator djeluje na jednaki način, no izvedba rotora i

gibanje rotora prema magnetskom polju se razlikuju. Kod sinkronih motora brzina vrtnje

motora i magnetskog polja je jednaka, a kod asinkronih različita.

1.1. Asinkroni motori

Asinkroni motori su najrašireniji od svih električnih motora. Gotovo ne trebaju održavanje.

Normirani su, tako da je uvijek pogodni isporučilac u blizini. Postoji nekoliko tipova

asinkronih motora, no svi rade na istom načelu. Dva glavna dijela asinkronog motora su

stator (nepomični dio) i rotor (rotirajući dio).

1.1.1. Stator

Stator je nepomični dio motora. Sastoji se od kućišta (1), kugličnih ležajeva (2) koji nose

rotor (9), stražnjeg štita (3) za centriranje ležaja i za zatvaranje kućišta, ventilatora (4) za

hlađenje motora s ventilatorskom kapom (5) za zaštitu od rotirajućih krila. Kutija za

9

automatski teži vraćanju sustava u željeno stanje. U tom slučaju radi se o automatskoj

regulaciji.2. FREKVENCIJSKI PRETVARAČI

Od kasnih šestdesetih godina dvadesetog stoljeća do danas, statički frekvencijski pretvarači5

su doživjeli neslućeni napredak, ponajviše zahvaljujući naglom razvoju mikroprocesora i

učinskih poluvodičkih ventila. Taj razvoj zasnovan je na iznimnom napretku tehnologije

proizvodnje elektroničkih poluvodičkih komponenti i istodobno na značajnom padu njihovih

priključak kabela (6) smještena je postrance na kućištu. U kućištu statora je željezna jezgra

(7) sastavljena od tankih limova debljine 0,3…0,5 mm. Ovi limovi imaju štancane ureze

(tzv. utore) za smještaj trofaznog namota.

1 kućište statora 6 priključna kutija2 kuglični ležajevi 7 statorski paket3 stražnji štit 8 prednji štit4 ventilator 9 rotor5 ventilatorska kapa 10 osovina

Sl. 1.3.: Sastavni dijelovi kaveznog asinkronog motora

Tablica 1.1.: Broj pari polova, broj polova i sinkrona brzina vrtnje motora za napajanje iz

izmjenične mreže frekvencije 50 Hz

Fazni namoti i statorska jezgra stvaraju magnetsko polje. Broj pari polova (ili broj polova)

određuju brzinu vrtnje okretnog magnetskog polja. Ako se motor priključi na napojnu mrežu

frekvencije za koju je deklariran (tzv. nazivna frekvencija motora), brzina vrtnje magnetskog

polja naziva se sinkrona brzina vrtnje motora n0.

1.1.2. Okretno magnetsko polje

Ako se samo jedan fazni namot spoji na jednu fazu napojne mreže, slika 1.04, inducirano

magnetsko polje mijenja jakost i smjer, ali ne rotira. Frekvenciju mijenjanja smjera određuje

frekvencija napojne mreže, pri frekvenciji 50 Hz magnetsko polje mijenja smjer 50 puta u

sekundi.

10

cijena. Unatoč tim promjenama, načela rada frekvencijskih pretvarača su ostala

nepromijenjena.

2.1. Pregled vrsta frekvencijskih pretvarača

Ako se dva fazna namota spoje na dvije različite faze napojne mreže, slika 1.05, inducirano

magnetsko polje nastaje zbrajanjem dva magnetska polja koja su međusobno prostorno

pomaknuta za 1200 i vremenski fazno pomaknuta za 1200 el. Inducirano magnetsko polje

rotira, međutim amplituda okretnog polja se periodički mijenja.

Ako se tri fazna namota spoje na tri različite faze napojne mreže, slika 1.05, inducirano

magnetsko polje nastaje zbrajanjem tri magnetska polja koja su međusobno prostorno

pomaknuta za 1200 i vremenski fazno pomaknuta za 1200 el. Inducirano magnetsko polje

rotira, no amplituda okretnog polja je konstantna i za 1,5 puta je veća od amplitude pojedinih

magnetskih polja. Frekvencija tog okretnog magnetskog polja iznosi:

min/1,60

0 p

fn = (1.01)

gdje je:

f frekvencija napojne mreže

n0 sinkrona brzina vrtnje motora

p broj pari polova motora.

Brzina vrtnje okretnog polja, dakle ovisi o frekvenciji napojne mreže i o broju pari polova.

Okretno magnetsko polje može se prikazati fazorom koji rotira kutnom brzinom p

fπ2. Slika

1.7 pokazuje jakost i smjer magnetskog polja u tri sukcesivna trenutka. Vrh fazora opisuje

krug. Krug prelazi u elipsu, ako se amplituda okretnog magnetskog polja mijenja tijekom

rotacije.

Sl. 1.4.: Jedna faza stvara pulzirajuće izmjenično magnetsko polje

11

Frekvencijski pretvarači za podešavanje brzine vrtnje asinkronih motora istodobnom

promjenom frekvencije i napona mogu se svrstati u dvije osnovne skupine, i to u:

a) izravne pretvarače i

b) neizravne pretvarače.

Izravni pretvarači izravno pretvaraju napon izmjenične napojne mreže u izmjenični napon

promjenjive amplitude i frekvencije (nemaju istosmjerni međukrug). Neizravni pretvarači

najprije pretvaraju izmjenični napon napojne mreže u istosmjerni, a zatim taj istosmjerni

Sl. 1.5.: Dvije faze stvaraju okretno asimetrično magnetsko polje

Sl. 1.6.: Tri faze stvaraju okretno simetrično magnetsko polje

Sl. 1.7.: Jakost magnetskog polja je konstantna

1.1.3. Rotor

Rotor (9) se nalazi nalazi se na osovini motora, slika 1.3. Poput statora, izrađen je od tankih

limova sa štancanim urezima (tzv. utorima). Postoje dva glavna tipa rotora: rotor s kliznim

kolutima i kratko spojeni rotor. Prema tipu rotora naziva se pripadajući motor: motor s

kliznim kolutima i motor s kratko spojenim rotorom (tzv. kavezni motor).

Motor s kliznim kolutima, poput statora, u utorima rotora ima tri namota. Svaki namot

pripada jednoj fazi i spojen je na klizne kolute. Ako se klizni koluti kratko spoje, dobiva se

kratko spojeni rotor. On se obično izvodi od aluminijskih štapova smještenim u utore

valjkastog izolacijskog tijela. Na svakom kraju rotora nalazi se aluminijski prsten koji kratko

spaja štapove, slika 1.08.

Motor s kratko spojenim rotorom češći je od motora s kliznim kolutima. Budući da između

ova dva motora u načelu nema razlike, pozabavit ćemo se samo motorom s kratko spojenim

rotorom.

Sl. 1.8.: Okretno magnetsko polje i kratko spojeni rotor

Sl. 1.9.: Indukcija struje u štapovima rotora

12

napon u izmjenični napon promjenjive efektivne vrijednosti i frekvencije (maksimalna

vrijednost izlaznog napona ne može biti veća od maksimalne vrijednosti ulaznog napona).

Valni oblik tog izmjeničnog napona je pravokutni, kvazipravokutni ili naizmjenični niz

pozitivnih (tvore pozitivnu poluperiodu) i negativnih (tvore negativnu poluperiodu)

pravokutnih impulsa. Struja trošila je sinusoidalna6, jer trošilo u većini slučajeva svojim

induktivitetom dovoljno prigušuje više harmonike struje.

a) Izravni frekvencijski pretvarači mogu se svrstati u dvije osnovne skupine, i to u:

Okretno magnetsko polje, smjera prema slici 1.08a, inducira u štapu napon, a napon struju

IW, pa na štap kroz koji teče ta struja djeluje sila F. Sila F određena je magnetskom

indukcijom B, induciranom strujom IW, duljinom rotora l i kutom θ između struje IW i

magnetske indukcije B:

θlIBF W sin⋅⋅⋅= (1.2)

Ako se pretpostavi da je θ = 90o, slika 1.9a, sila iznosi:

lIBF W ⋅⋅= (1.3)

Trenutak kasnije okretno magnetsko polje promijeni smjer. Inducirana struja u štapu također

promijeni smjer. Jer se Zato što se i smjer magnetskog polja i smjer struje promijenio, slika

1.9b, sila djeluje u istom smjeru kao prije. Na sve štapove rotora u okretnom magnetskom

polju djeluju sile koje okreću rotor, slika 1.9c. Brzina vrtnje rotora (2) je manja od brzine

vrtnje okretnog polja (1), naime kod jednakih brzina ne bi se inducirale struje u rotorskim

štapovima.

1.1.4. Klizanje, moment i brzina vrtnje

U motorskom radu, brzina vrtnje rotora nn je manja od brzine vrtnje okretnog polja n0 (1.1).

Ova razlika u brzinama vrtnje naziva se klizanje:

n0 nns −= (1.4)

Obično se izražava u postocima sinkrone brzine:

1000

n0 ⋅−=n

nns , % (1.5)

i iznosi 4...11 % sinkrone brzine vrtnje.

Silu na štap daje formula (1.3). Jer se magnetska indukcija B može izraziti pomoću

magnetskog toka Ф:

13

− komutirane izmjeničnom napojnom mrežom,

− komutirane vlastitim komutacijskim krugovima.

Izravni pretvarači komutirani napojnom mrežom (tzv. ciklopretvarači) imaju maksimalnu

izlaznu frekvenciju ograničenu na najviše 2/3 frekvencije mreže (oko 30 Hz, ako se napajaju

iz mreže frekvencije 50 Hz). Zbog toga se uglavnom primjenjuju za sporohodne

elektromotorne pogone velikih snaga u području 1...50 MW, kao što su primjerice rotacijske

A

ΦB = (1.6)

gdje je A površina kroz koju prolazi magnetski tok Ф, slijedi:

A

lIΦF W ⋅⋅= (1.7a)

F ∼ Φ ·IW (1.7b)

Sile na štapove rotora se zbrajaju, te daju moment T na osovini motora. Funkcionalna

ovisnost između momenta motora i brzine vrtnje motora ovisi o konstrukciji rotora.

Sile se prenose, primjerice, na obod zamašnjaka pričvršćenog na osovinu. Stoga, moment

motora iznosi:

rFT ⋅= (1.8)

gdje je:

F sila na obodu zamašnjaka, N

r polumjer zamašnjaka, m

Rad motora iznosi:

dFW ⋅=

tnrFW ⋅⋅π⋅= 2 (1.9)

gdje je:

d put sile, m

n brzina vrtnje, 1/s

t vrijeme, s

Rad se može izraziti i ovako:

tPW ⋅= (1.10)

14

peći, preše7 i sl. Izravni pretvarači komutirani vlastitim komutacijskim krugovima nemaju

drugih ograničenja na maksimalnu izlaznu frekvenciju osim frekvencijskih karakteristika

učinskih poluvodičkih ventila. Sadrže veliki broj poluvodičkih ventila, pa su složeni i skupi,

zbog čega do danas nisu našli neku značajniju primjenu, a ovdje se spominju samo

cjelovitosti radi.

b) Neizravni frekvencijski pretvarači mogu se svrstati u dvije osnovne skupine, i to u:

− pretvarače sa strujnim ulazom u izmjenjivač i

gdje je:

P predana snaga motora, W

t trajanje predaje snage, s

Uvrštenjem (1.09) i (1.10) u (1.08) dobije se značajna formula:

rtnr

tPr

d

WrFT ⋅

⋅⋅π⋅=⋅=⋅=

2

ili

n

PT

⋅= 9550, Nm (1.11)

gdje je:

P snaga motora P, kW

n brzina vrtnje motora, 1/min

Ova formula daje vezu između brzine vrtnje motora n u okretajima u minuti, momenta

motora T u njutnmetrima i snage motora P u kilovatima.

Normiranjem momenta, snage i brzine vrtnje na svoje nazivne vrijednosti:

nr T

TT = ,

nr P

PP = ,

nr n

nn =

dobije se:

r

rr n

PT = (1.12)

Formulu (1.12) lako je provjeriti ako se podijele jednadžbe:

n

PT

π=

2

1

15

− pretvarače s naponskim ulazom u izmjenjivač.

Pretvarači s naponskim ulazom u izmjenjivač mogu biti:

− s promjenjivim naponom istosmjernog međukruga i

− s konstantnim naponom istosmjernog međukruga.

Neizravni frekvencijski pretvarač sastavljen je od sljedećih učinskih sklopova, slika 2.1 i

slika 2.2.

n

nn 2

1

n

PT

π=

Uočite da u normiranoj formuli (1.12) nema konstante 9550.

Sl. 1.10.: Moment motora je ‘sila puta krak’

Sl. 1.11.: Ovisnost struje i momenta motora o brzini vrtnje

Primjer

Neka je opterećenje motora 15 % nazivnog momenta, a brzina vrtnje motora 50 % nazivne

brzine vrtnje. Koliku snagu daje motor? Motor je opterećen sa 7,5 % nazivne snage, jer je Pr

= 0,15 x 0,50 = 0,075.

Uz motorsko područje, motor ima dva kočna područja, slika 1.11. Ako je 10

>n

n, motor radi

u generatorskom kočnom području (u tzv. nadsinkronizmu). Tu je brzina vrtnje je veća od

sinkrone brzine, smjerovi okretnog momenta i brzine vrtnje su suprotni, te motor daje

energiju u napojnu mrežu. Ako je 00

<n

n, motor radi u protustrujnom kočnom području. I

ovdje su smjerovi okretnog momenta i brzine vrtnje suprotni.

Motor može doći u protustrujno kočno područje naglom zamjenom dviju faza motora.

Okretno magnetsko polje promijeni smjer, pa su smjerovi okretnog momenta i brzine vrtnje

suprotni, tj. 10

−=n

n. Motor daje kočni moment. Ako se motor u trenutku kada stane (n = 0)

16

Ispravljač (upravljivi ili neupravljivi) spaja izmjeničnu napojnu mrežu s istosmjernim

međukrugom. Ulaz ispravljača priključuje se na jednofaznu ili trofaznu napojnu mrežu. Na

izlazu ispravljača je pulzirajući valoviti istosmjerni napon. Istosmjerni međukrug spaja

ispravljač i izmjenjivač.

Istosmjerni međukrug može biti ili strujni ili naponski, strujni samo s promjenjivom

strujom, a naponski ili s promjenjivim naponom (pretvara približno konstantan izlazni napon

ne isklopi, započinje se okretati u novom smjeru okretnog magnetskog polja. (taj odlomak

nije doslovno preveden, jer tekst u knjizi ne razumijem)

Motorsko područje 100

<<n

n može se podijeliti na dva područja, na područje pokretanja:

00

0n

n

n

n k<< i na radno područje 100

<<n

n

n

nk. Ima nekoliko važnih točaka momentne

karakteristike u motorskom području. Ta je potezni moment motora. Taj moment razvija

snagu motora kada se na motor u mirovanju spoji sinusni napon nazivne amplitude i nazivne

frekvencije. Tk je prekretni moment motora. To je najveći moment koji može dati motor

spojen na sinusni napon nazivne amplitude i nazivne frekvencije. Tn je nazivni moment

motora.

Nazivne vrijednosti motora su mehaničke i električke vrijednosti za koje je motor projektiran

u skladu s međunarodnoj preporuci IEC 34. Nalaze se na natpisnoj pločici motora. Nazivne

vrijednosti definiraju optimalnu radnu točku motora u slučaju da je izravno spojen na

napojnu mrežu.

1.1.5. Djelotvornost i gubici

Motor uzima električnu energiju iz napojne mreže. Pri stalnom opterećenju, primljena

električna energija je veća od predane mehaničke energije zbog gubitaka u motoru odnosno

zbog neučinkovitosti motora. Omjer između predane snage (tzv. izlazne snage) i primljene

snage (tzv. ulazne snage) naziva se djelotvornost motora:

snaga ulazna

snaga izlazna

1

2 ==P

Pη (1.13)

17

ispravljača u promjenjivi ulazni napon izmjenjivača) ili s konstantnim naponom (izlazni

napon ispravljača filtrira i stabilizira, te dovodi izmjenjivaču).

Izmjenjivač spaja istosmjerni međukrug s izmjeničnim trošilom – motorom. Na izlazu

izmjenjivača je jednofazni ili trofazni izmjenični napon. Svaka poluperioda izlaznog

izmjeničnog napona sastoji se od niza pravokutnih impulsa različite širine i različitog

Tipična djelotvornost motora je 0,7...0,9, ovisno o veličini motora i broju polova.

Sl. 1.12.: Gubici motora

Sl. 1.13.: Vrtložne struje u željezu smanjuju se njegovim lameliranjem (teku oko silnica

magnetskog polja)

Četiri su glavna uzroka gubitaka u motoru: gubici u bakru, gubici u željezu, gubici

ventilacije i gubici trenja. Gubici u bakru nastaju u djelatnim otporima statorskog i rotorskog

namota (treba uzeti u obzir i tzv. skin-učinak). Gubici u željezu sastoje se od histereznih

gubitaka i gubitaka vrtložnih struja. Histerezni gubici nastaju zbog premagnetiziranja željeza.

Kod frekvencije napojne mreže od 50 Hz željezo se premagnetizira 100 puta u sekundi.

Histerezni gubici rastu s frekvencijom i magnetskom indukcijom. Gubici vrtložnih struja

nastaju zbog vremenskog mijenjanja magnetske indukcije. Vrtložne struje smanjuju se

lameliranjem željezne jezgre. I histerezni gubici i gubici vrtložnih struja zagrijavaju željezo.

Gubici ventilacije nastaju zbog zračnog otpora strujanju zraka. Gubici trenja nastaju zbog

trenja u kugličnim ležajima rotora.

Djelotvornost se obično računa dijeljenjem izmjerene ulazne snage s izmjerenim ili

izračunatim gubicima.

1.1.6. Magnetiziranje motora

Motor se projektira za sinusni napon fiksne amplitude i frekvencije. Magnetiziranje motora

ovisi o omjeru amplitude i frekvencije. Ako omjer amplitude i frekvencije pada, motor se

podmagnetizira, a ako raste, motor se nadmagnetizira.

18

razmaka (ima tzv. češljasti valni oblik)8. Većina izmjenjivača pretvara konstantan ulazni

napon u izmjenični napon čiji je osnovni harmonik promjenjive amplitude i frekvencije.

Upravljački elektronički sklop upravlja učinskim sklopovima frekvencijskog pretvarača, tj.

dobiva informacije iz ispravljača, istosmjernog međukruga i izmjenjivača, te u skladu s

unaprijed utvrđenom zakonitošću mijenjanja omjera napona i frekvencije šalje upravljačke

impulse za uklapanje i isklapanje poluvodičkih ventila. Koji se učinski sklopovi upravljaju,

Kod podmagnetiziranog motora magnetsko polje motora je slabo, pa je moment motora

smanjen. Može se dogoditi da se motor ne može pokrenuti ili da je vrijeme pokretanja

motora produženo; sve to dovodi do preopterećenja motora tijekom pokretanja. Kod

nadmagnetiziranog motora, motor je preopterećen tijekom rada. Snaga dodatnog

magnetiziranja pretvara se u motoru u toplinu; to može dovesti do oštećenja izolacije.

Međutim, trofazni izmjenični motori, posebice asinkroni motori, su vrlo robusni na

podmagnetizaciju ili nadmagnetizaciju. Zato do kvara motora može doći samo u trajnom

radu.

Mirnoća rada motora pokazuje da li su u motoru normalne magnetske prilike. Pokazatelji

nenormalnih prilika su npr. opadanje brzine kod promjenljivog opterećenja i nestabilan ili

trzav rad.

1.1.7. Nadomjesna shema motora

U načelu, asinkroni motor se sastoji od šest namota: tri namota na statoru i tri namota na

kratko spojenom rotoru (kavezni rotor se magnetski ponaša kao da se sastoji od tri namota),

slika 1.14a. Analizom ovih namota proizlazi nadomjesna električka shema pomoću koje se

može objasniti kako motor radi.

Struje statorskih namota nisu ograničene samo djelatnim otporima namota. Budući da je

svaki namot spojen na izmjenični napon, toku struje suprotstavlja se i reaktancija (ili

reaktivni otpor) namota. Reaktancija namota iznosi:

LfLX L ω=π= 2 (1.14)

gdje je:

f frekvencija napojne mreže, Hz

19

ovisi o koncepciji frekvencijskog pretvarača, slika 2.2. U svakom slučaju mora se upravljati

poluvodičkim ventilima izmjenjivača. Dakle, zadaća je upravljačkog sklopa da upravlja

brzinom vrtnje motora prema zadanoj referenci brzine vrtnje i postavljenim ograničenjima na

iznos struje, napona i frekvencije.

Neizravni frekvencijski pretvarači sa strujnim ulazom u izmjenjivač ostvaruju se ugradnjom

prigušnice velikog induktiviteta u istosmjerni međukrug. Izlazna struja izmjenjivača je

pravokutnog valnog oblika, što izaziva u motoru neželjene popratne pojave (npr. povećane

2πf kružna frekvencija napojne mreže ω, 1/s

L induktivitet namota, H

Reaktancija namota ovisi o frekvenciji. Mjeri se u omima (Ω).

Sl. 1.14a.: Smještaj statora i rotora

Sl. 1.14b.: Nadomjesna shema motora za fazu L1

Sl. 1.15.: Nadomjesna shema opterećenog motora

Sl. 1.16.: Nadomjesna shema motora u praznom hodu a) i motora sa zakočenim rotorom b)

Namoti su međusobno magnetski vezeni. Rotorski namoti induciraju struje u statorskim

namotima i obratno, statorski namoti u rotorskim, slika 1.14b. Ovaj međusobni utjecaj dvaju

električkih krugova u nadomjesnoj shemi nadomješta zajednička grana koja se sastoji od

paralelnog spoja RFe i Xh − otpora gubitaka u željezu i induktiviteta magnetiziranja. Kroz tu

zajedničku granu teče struja koju motor uzima iz napojne mreže za magnetiziranje i štetno

zagrijavanje željeza statora i rotora. Pad napona na zajedničkoj grani je inducirani

protunapon motora.

Radni uvjeti motora

U do sada raspravljenim primjerima, motor je bio neopterećen. Ako motor radi u svojem

radnom području, brzina vrtnje rotora je manja od brzine vrtnje okretnog magnetskog polja,

pa X2 treba pomnožiti s faktorom klizanja s. U nadomjesnoj shemi taj učinak se iskazuje

promjenom otpora R2 za faktor s

1. Omjer

s

R2 se može napisati u obliku s

sRR

−+ 122 ; član

20

gubitke, buku i vibracije). O tome prilikom projektiranja pogona treba posebno voditi

računa.

~ →~ →

~ → ispravljač

---------→

---------→

istosmjernimeđukrug

←------→

←------→izmjenjivač

---------→---------→---------→

motor

↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↓

upravljački sklopovi

s

sR

−12 iskazuje mehaničko opterećenje motora, a otpor R2 zagrijavanje motora.

U neopterećenom stanju klizanje s je blizu nule; to znači da je s

sR

−12 velik i da rotorom

teče mala struja. U idealnom slučaju, otpor (koji iskazuje mehaničko opterećenje) bi se

mogao izbaciti iz nadomjesne sheme. U opterećenom stanju klizanje s raste s porastom

opterećenja; to znači da s

sR

−12 pada i da rotorska struja I2 raste.

Opisana nadomjesna shema motora vrijedi i za asinkrone motore. U mnogim slučajevima

može se upotrijebiti za opisivanje prilika u motoru.

Inducirani protunapon Uq ne smije se poistovjećivati s naponom napajanja motora.

Inducirani protunapon približno je jednak naponu napajanja samo onda ako je motor

neopterećen. Ako opterećenje motora raste, I2 i posljedično I1 rastu, pa se ne mogu

zanemariti padovi napona. Ovo je posebice važno, ako se motor upravlja putem

frekvencijskog pretvarača.

1.1.8. Načela upravljanja brzinom vrtnje

Brzina vrtnje motora n u svezi je s brzinom vrtnje okretnog magnetskog polja i može se

izraziti sljedećim izrazom:

p

fsn

)1( −= (1.15)

gdje je:

21

↑ ↓

sklopovi za nadzor i zaštitu

Sl. 2.1.: Pojednostavljena blokovska shema neizravnog frekvencijskog pretvarača

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

s klizanje (0

0

n

nn −= )

f frekvencija napona napajanja

p broj pari polova.

Prema tome, brzinom vrtnje motora se može upravljati mijenjanjem, slika 1.17:

− broja pari polova p (npr. kod polnopreklopivih motora),

− klizanja s (npr. kod kliznokolutnih motora) i

− frekvencije f napona napajanja.

Sl. 1.17.: Različiti načini upravljanja brzinom vrtnje

1.1.9. Upravljanje mijenjanjem broja polova

Brzina vrtnje okretnog magnetskog polja ovisi o broju pari polova statora. U slučaju

dvopolnog motora (p = 1) brzina vrtnje okretnog magnetskog polja je 3000 okr./min, a u

slučaju četveropolnog motora (p = 2) 1500 okr./min, oboje kod frekvencije napojne mreže

od 50 Hz.

Mijenjanje broja polova izvršava se prespajanjem statorskih namota; naime time se mijenja

broj pari polova statora. Prespajanjem od malog broja pari polova (veća brzina vrtnje) na

veći broj pari polova (manja brzina vrtnje) brzina vrtnje motora se drastično smanjuje, npr.

od 1500 okr./min (p = 2) na 750 okr./min (p = 4). Ako se prespajanje izvrši naglo, motor

kratkotrajno prelazi u generatorsko kočno područje, pri čemu motor i prijenosni mehanizam

trpe udarac opterećenja.

22

ispravljač 1 2--------------------------------------------------------------------------------------------------------istosmjerni međukrug 3 4 5--------------------------------------------------------------------------------------------------------izmjenjivač 6 7--------------------------------------------------------------------------------------------------------1 upravljivi ispravljač2 neupravljivi ispravljač3 strujni istosmjerni međukrug s promjenjivom strujom4 naponski istosmjerni međukrug s konstantnim naponom5 naponski istosmjerni međukrug s regulatorom srednje vrijednosti napona (s čoperom)6 neupravljivi izmjenjivač

Asinkroni kavezni motori mogu se graditi za dva različita broja pari polova. Prvi je način da

se namot motora izvede iz dvaju jednakih dijelova, tako da se dijelovi mogu spajati ili u

seriju ili u paralelu (tzv. Dahlanderov namot). Prespajanjem dijelova namota mijenja se broj

polova motora u omjeru 1 : 2, a time i brzina vrtnje okretnog magnetskog polja. Drugi je

način da se namot izvede od dva odvojena namota. Kod motora s više pari polova mogu se

kombinirati oba načina.

Sl. 1.18.: Momentne karakteristike polnopreklopivog motora

1.1.10. Upravljanje mijenjanjem klizanja

Klizanje, a time i brzina vrtnje motora, može se mijenjati na dva različita načina: a)

mijenjanjem napona napajanja statora i b) mijenjanjem opterećenja rotorskog kruga.

a) Mijenjanje napona napajanja statora

Upravljanje se sastoji u mijenjaju samo napona napajanja (npr. upotrebom tiristorskog

uređaja za polagani zalet). Pri tome se frekvencija napona napajanja ne mijenja. Zasniva se

na opadanju momenta motora s kvadratom napona napajanja statora.

Sl. 1.19.: Momentne karakteristike za različite napone napajanja statora (tzv. upravljanje

klizanjem)

Momentne karakteristike na slici 1.19 pokazuju da je stabilan rad moguć u području

0nnnk << . Treba napomenuti da je kod kliznokolutnog motora stabilan rad moguć i u

području knn <<0 ako se u seriju s rotorskim namotima spoje otpornici.

23

7 izmjenjivač na načelu modulacije širine impulsa

Pretvarači sa strujnim ulazom u izmjenjivač (tzv. CSI izmjenjivač, engl. control source invertor): (1+3+6).

Pretvarači s naponskim ulazom u izmjenjivač na načelu modulacije amplitude impulsa (tzv. PAM izmjenjivač, engl. pulse-amplitude-modulated converter): (1+4+7), (2+5+7).

Pretvarači s naponskim ulazom u izmjenjivač na načelu modulacije širine impulsa (tzv. PWM izmjenjivač, engl. pulse-width modulated convertor; Danfossova tipska oznaka: VVCplus, engl. voltage vector control): (2+4+7).

b) Mijenjanje opterećenja rotorskog kruga

Dva su moguća načina mijenjanja opterećenja rotorskog kruga: α) podesivim otpornicima i

β) nekim drugim električkim strojem ili tzv. podsinkronom kaskadom. Naravno, upravljanje

u krugu rotora je moguće samo kod kliznokolutnih motora, jer samo ti motori imaju

dostupne rotorske namote preko kliznih prstenova.

Sl. 1.20.: Momentne karakteristike kliznokolutnog motora za različite otpore u rotorskom

krugu

Sl. 1.21.: Podsinkrona kaskada

Mijenjanje otpora u krugu rotora. Otpornici se spoje na klizne prstenove. Povećanjem

gubitaka u krugu rotora povećava se klizanje, tj. brzina vrtnje se smanjuje. Pri tome se

mijenjaju momentne karakteristike motora, slika 1.20, no moment prekretanja ostaje stalan.

Kod konstantnog opterećenja motora, povećanjem otpora se smanjuje brzina vrtnje. Kod

konstantnog otpora, smanjenjem opterećenja motora se povećava brzina vrtnje i približuje

sinkronoj brzini. Treba paziti da se otpornici ne pregrijavaju.

Kaskadni spoj. Umjesto otpornika na klizne prstenove se može spojiti istosmjerni stroj ili

podsinkrona kaskada. Istosmjernim strojem dodaje se podesivi napon u rotorski krug i tako

mijenja magnetiziranje rotora i posljedično brzina vrtnje motora. Taj način upravljanja

brzinom vrtnje većinom se upotrebljavao u električnoj vuči. Tiristorskom podsinkronom

kaskadom kontinuirano se mijenja opterećenje rotorskog kruga. Energija iz rotorskog kruga

vraća se u napojnu mrežu. Upotreba joj je ograničena na pogone kakvi su npr. pogoni crpki i

ventilatora.

24

Sl. 2.2.: Blokovske strukture frekvencijskih pretvarača i načela njihova upravljanja

2.2. Ispravljač

U industriji se za napajanje niskim naponom danas koriste različiti naponi9, pa se za svaki od

tih napona proizvode odgovarajući frekvencijski pretvarači. Najčešći nazivni naponi

1.1.11. Upravljanje mijenjanjem frekvencije

Izvorom promjenljive frekvencije i napona može se upravljati asinkronim motorom bez

uvođenja dodatnih gubitaka. Brzina vrtnje motora ovisi o brzini vrtnje okretnog magnetskog

polja, a brzina vrtnje magnetskog polja o frekvenciji napojne mreže. Da bi se održao moment

motora, napon motora se mora mijenjati razmjerno frekvenciji. Za zadano opterećenje

vrijedi:

If

UT

If

Uk

pf

IU

n

PT

⋅

⋅⋅=⋅

⋅⋅⋅⋅⋅=⋅=

~

609550cos39550 ϕη

(1.16)

Dakle, ako je omjer napona napajanja motora i frekvencije napona napajanja konstantan,

magnetiziranje motora u radnom području brzina vrtnje je također konstantno.

U dva slučaja magnetiziranje nije idealno, iako se pridržava zakona konst.=f

U: (a) pri

pokretanju i pri malim brzinama vrtnje napon na induktivitetu magnetiziranja je premali

(potrebna je dodatno magnetiziranje) i (b) pri promjenjivom opterećenju napon na

induktivitetu magnetiziranja je ili preveliki ili premali (potrebno je kompenzirati promjene

magnetiziranja).

Sl. 1.22.: Momentna karakteristika asinkronog motora pri linearnoj promjeni amplitude i

frekvencije napona napajanja

Sl. 1.23.: Nadomjesna shema asinkronog motora

25

izmjenične napojne mreže su: 1x110 V, 60 Hz; 1x230 V, 50 Hz; 3x230 V, 60 Hz; 3x400 V,

50 Hz; 3x440 V, 60 Hz i 3x690 V, 50 Hz.

U nas se u industriji najčešće za napajanje frekvencijskih pretvarača koriste naponi 1x230 V,

50 Hz i 3x400 V, 50 Hz. Frekvencijski pretvarači koji se napajaju iz jednofazne mreže 230

V, 50 Hz redovito se, iz razumljivih razloga, proizvode za nazivne snage motora do ∼ 4 kW.

Dodavanje napona kod pokretanja i pri malim brzinama vrtnje. Pad napona sU treba

promatrati istodobno s induciranim naponom qU . Napon napajanja motora iznosi:

qXRqs UUUUUU ++=+= 111 (1.17)

Motor se projektira za nazivne vrijednosti, npr. napon magnetiziranja qU može biti 370 V pri

U1 = 400 V i f = 50 Hz. U ovoj nazivnoj radnoj točki motor je optimalno magnetiziran;

omjer napona napajanja i frekvencije je Hz

V8

50

400 = . Ako se frekvencija napona napajanja

smanji na 2,5 Hz, napon napajanja bi prema zakonu konst.=f

U trebao biti 20 V. Na ovoj

niskoj frekvenciji reaktancija statora 11 2 fLX π= je bitno manja od otpora statora R1. Zato je

napon na R1 je približno jednak naponu pri nazivnom opterećenju, tj. iznosi ≈ 20 V, jer struju

statora određuje opterećenje motora. Sav napon napajanja je na statorskom otporu R1. Nema

napona za magnetiziranje, pa motor ne može stvoriti moment pri malim frekvencijama.

Prema tome, treba kompenzirati pad napona na R1 tijekom pokretanja i pri malim

frekvencijama dodavanjem napona.

Oduzimanje napona pri malim opterećenjima. Nakon što se udesi dodatak naponu pri

pokretanju i pri malim frekvencijama, pri malim opterećenjima može doći do

premagnetiziranja. U tom slučaju struja statora 1I opada, a inducirani napon qU raste. Motor

uzima iz mreže veću jalovu struju i nepotrebno se zagrijava. Prema tome, treba kompenzirati

promjene opterećenja smanjenjem napona napajanja motora.

1.1.12. Podaci motora

26

No, njihovu primjenu treba izbjegavati zbog nesimetričnog opterećenja napojne mreže i

kabela, a treba ih primjenjivati samo tamo gdje nema trofazne mreže.

Frekvencijski pretvarači koji se napajaju iz trofazne izmjenične napojne mreže 3x400 V, 50

Hz proizvode se za nazivne snage motora do 1000…1500 kW. Ipak, za snage motora veće

od 400 kW treba primjenjivati, gdje god je to moguće, pretvarače za priključak na trofazni

izmjenični napon 3x 690 V, 50 Hz i to zato da bi presjek spojnog kabela pretvarača s

napojnom mrežom i motorom bio manji i samim time kabel jeftiniji. Odabir sklopnih aparata

Svi motori maju natpisnu pločicu na kojoj se nalaze svi bitni podaci. Ona je obično

pričvršćena na vanjsku stranu kućišta statora, ventilatorsku kapu ili na priključnu kutiju.

Detaljniji podaci mogu se naći u katalogu.

a)• •Motor 3 ~ 50 HzIEC 34-6Tip 90 L-4Pr. broj 35387911,5 kW1390 min-1F klasa cos φ = 0,89

Y I:I:I:400 V

Δ :::230 V3,6 A6,2 AB3Kataloški broj 1327645IP5416 kg • •

b)• •Motor 3 ~ 50 HzIEC 34-6Tip 160 MB-2Pr. broj 353879115 kW2930 min-1F klasa cos φ = 0,91

Y :::690 V

Δ :::400 V27,5 A48,7 AB3Kataloški broj 3214567IP54 110 kg• •

c) (preuzeti sliku sa str. 35)

Sl. 1.24.: a), b), c) natpisne pločice kaveznog motora i d) spoj statorskih namota na stezaljke

Primjer 1., slika 1.24a)

Na natpisnoj pločici četveropolnog motora snage 1,5 kW može se pročitati da je motor

trofazni, da je projektiran za napajanje iz izmjenične mreže frekvencije 50 Hz, da je nazivna

brzina vrtnje 1390 okretaja u minuti, da je nazivna snaga motora 1,5 kW uz uvjet da se

priključi na trofaznu izmjeničnu mrežu od 230 V (spoj u trokut) odn. 400 V (spoj u

zvijezdu), itd. Naravno, i kod spoja u trokut i kod spoja u zvijezdu snaga motora je jednaka.

27

i sklopova zaštite na tim snagama (400 …1500 kW) i naponu 3x 690 V, 50 Hz također je

povoljniji.

U nas, frekvencija idealnog izmjeničnog napona je 50 Hz10. U stvarnosti frekvencija može

odstupati, a frekvencijski pretvarači uglavnom podnose odstupanje frekvencije ulaznog

napona do ±3 Hz. Oblik i trajanje jedne periode izmjeničnog napona prikazani su na slici 2.3.

Trajanje jedne periode iznosi 20 ms.

Slika 2.3.: Jednofazni a) i trofazni b) izmjenični napon

Primjer 2., slika 1.24c)

Natpisna pločica dvopolnog motora snage 15 kW obično sadrži sljedeće podatke:

a) Motor ima tri faze i projektiran je za napajanje iz izmjenične mreže frekvencije 50 Hz.

b) Nazivna snaga motora je 15 kW; tj. motor može dati na osovini najmanje 15 kW, ako se

priključi na predviđenu izmjeničnu mrežu. Nazivne snage asinkronih motora su normirane,

tablica 1.2. Tako je lako izabrati najpovoljniji motor za razmatranu primjenu. Ponekad se

nazivna snaga motora izražava u konjskim snagama (oznaka: KS ili HP). Konjska snaga je

zastarjela mjerna jedinica. Veza između konjske snage i kilovata je: 1 KS = 0,736 kW.

Tablica 1.2.: Nazivne snage serijskog niza kaveznih (?) motora

kW0,060,090,120,180,250,370,550,751,11,52,23kW45,57,5111518,5223037455575kW90110132160200250315355400500630700

c) Namoti statora mogu se spojiti ili u zvijezdu ili u trokut. Ako je linijski napon mreže 400

V, namoti se moraju spojiti u zvijezdu. Tada je fazna struja motora 27,5 A. Ako je linijski

napon mreže 230 V, namoti se moraju spojiti u trokut. Tada je fazna struja motora 48,7 A

(kod spoja u trokut fazna struja motora je za 3 puta veća od fazne struje motora spojenog u

zvijezdu, ako je napon napojne mreže jednak).

Namoti statora motora malih snaga (do ∼ 5,5 kW) obično su motani tako da se mogu spojiti

ili u zvijezdu ako se priključuju na napon 3 x 400 V ili u trokut ako se priključuju na napon 3

x 230 V. Zato se trofazni motori malih snaga mogu napajati iz frekvencijskih pretvarača

tamo gdje nema trofaznog priključka nazivnog linijskog napona 400 V.

28

Ispravljači koji se ugrađuju u frekvencijske pretvarače sastavljeni su najčešće od dioda,

tiristora ili od kombinacije dioda i tiristora. Neupravljivi ispravljači sastavljeni su isključivo

od dioda, upravljivi od tiristora, a tzv. poluupravljivi ispravljači od kombinacije tiristora i

dioda.

Ovdje se treba osvrnuti i na jednu od veoma čestih zabluda do koje dolazi kod montaže

frekvencijskih pretvarača. Kako se kod montaže obično ne pazi kojim se redom stezaljke

d) Tijekom pokretanja motora fazna struja je 4...10 puta veća od nazivne struje, pa napojna

mreža može biti preopterećena. Zato lokalna elektrodistribucijska poduzeća propisuju

dopuštene načine ukapčanja velikih motora na mrežu. Tim načinima ukapčanja obično se i

do nekoliko puta smanjuje potezna struja motora. Jedan od najrasprostranjenijih načina

ukapčanja je sustavom zvijezda-trokut; motor se pokreće spojem u zvijezdu, a kada se

dovoljno zaleti prespoji se u trokut. Može se dogoditi da se motor ne može pokrenuti pri

punom opterećenju, jer motor spojen u zvijezdu ima samo 1/3 momenta i 1/3 snage. Nakon

završetka zaleta motor obvezno treba prespojiti iz zvijezde u trokut, da ne bi došlo do

njegovog preopterećenja kod punog opterećenja.

a) (iz knjige)

b) (iz knjige)

c)

U1 V1 W1O O O

O O O W2 U2 V2 U1 V1 W1

O O O

O----O----O W2 U2 V2 U1 V1 W1

O O O I I I

O O O W2 U2 V2 spoj u zvijezdu spoj u trokut

Sl. 1.25.: a) Moment i struja motora spojenog u zvijezdu (Y) i u trokut (Δ), b) spoj u zvijezdu i spoj u trokut, c) shema spajanja stezaljki trofaznog kaveznog asinkronog motora

29

motora priključuju na pretvarač događa se da se tek kod pokretanja motora otkrije da se

motor vrti u pogrešnom smjeru. Tada osobe koje su priključile motor, u želji da promijene

smjer vrtnje motora, a vodeći se iskustvom kojeg imaju s motorima koji se napajaju izravno

iz napojne mreže, zamijene dvije faze na ulazu u pretvarač. Obzirom da pretvarači na ulazu

imaju ispravljač koji izmjenični napon prvo pretvara u istosmjerni, a zatim taj istosmjerni

napon u izmjenjivaču ponovno u izmjenični, ovakva zamjena ne proizvodi nikakav učinak,

pa se motor i dalje vrti u pogrešnom smjeru.

e) Stupanj mehaničke zaštite motora pokazuje koliko kućište štiti od dodira, od prodora

stranih krutih tijela i od štetnog prodora vode. Tablica 1.26 daje oznake stupnjeva mehaničke

zaštite motora prema međunarodnoj preporuci IEC Publication 34-5. Potpuna oznaka

mehaničke zaštite sastoji se od osnovne oznake IP i dviju brojki. Prva brojka označuje razinu

zaštite osoba od dodira s dijelovima pod naponom ili s unutarnjim pomičnim dijelovima i

zaštitu od prodora stranih krutih tijela, a druga brojka razinu zaštite od štetnog prodora vode.

Ako je potrebno, pridružuju se dodatna i dopunska slova. Osnovni raspored IP kodne oznake

je sljedeći:

kodna slova

prva brojka (0-6)zaštita od dodira i prodora stranih tijela

druga brojka (0-8)zaštita od prodora vode

dodatna slova A, B, C, D(prema potrebi)

dopunska slova H, M, S, W(prema potrebi)

Prilikom čitanja IP kodne oznake još treba znati sljedeće:

− ispuštena je brojka zamijenjena velikim slovom X (u slučaju da nije potrebna), npr.

IP 4X ili IP X5;

− ispuštena dodatna i dopunska slova nisu zamijenjena drugom oznakom,

− dopunskih slova, ako ih ima više, poredana su abecednim redom.

Tablica 1.3.: Stupanj mehaničke zaštite motora prema međunarodnoj preporuci IEC 34-5

30

a) Neupravljivi ispravljači

Sl. 2.4.: Simbol diode a) i načelo rada diode b)

Poluvodička dioda je neupravljivi elektronički ventil koji propušta struju samo u jednom

smjeru, od anode (A) prema katodi (K), i to samo onda kada je anoda na potencijalu

Brojkaprva brojkadruga brojkazaštita osoba od dodira s dijelovima pod naponom ili unutarnjim pomičnim dijelovimazaštita od prodora stranih krutih tijelazaštita od vode0bez zaštitebez zaštitebez zaštite1zaštita od dodira vanjskom površinom rukepromjera većeg od 50 mmzaštita od vertikalno kapajuće vode2zaštita od dodira prstimapromjera većeg od 12,5 mmzaštita od vertikalno kapajuće vode uz nagib kućišta do 15o prema normalnom položaju3zaštita od dodira alatima i sl.promjera većeg od 2,5 mmzaštita od prskajuće vode pod kutom do 60o od vertikale4zaštita od dodira žicompromjera većeg od 1,0 mmzaštita od prskajuće vode iz svih smjerova5potpuna zaštitazaštita od taloženja prašine u unutrašnjostizaštita od štrcanja u mlazu iz svih smjerova6potpuna zaštitani prašina ne ulazizaštita od zapljuskivanja morskom vodom i jakih mlazova7−−zaštita od prodora vode u uređaj uronjen 1 m ispod površine u trajanju do 30 min.8−−uređaj je sposoban za trajan rad pod vodom pod uvjetima koje je odredio proizvođačDodatna slova označuju zaštitu osoba od dodira opasnih dijelova:

− vanjskom površinom ruke slovo A

− prstima slovo B

− alatima slovo C

− žicom slovo D

Dopunska slova označuju dopunske informacije, posebice o:

− visokonaponskim slovo H uređajima

− ispitivanju uređaja vodom slovo M tijekom rada

− ispitivanju uređaja vodom slovo S kada je izvan pogona

− klimatski uvjeti uređaja slovo W

Zaštitu uređaja od taloženja prašine u unutrašnjosti označuje prva brojka 5. Prodor prašine

nije u potpunosti spriječen; no, prašina ulazi u tako malim količinama da uređaj može

sigurno raditi. Zaštitu uređaja od zapljuskivanja morskom vodom i jakih mlazova označuje

druga brojka 6. U ovom slučaju se podrazumijeva da su svi zahtjevi označeni manjim

brojkama ispunjeni. Uređaj označen s IP X7 (kratkotrajno uranjanje) ili IP X8 (trajno

uranjanje) ne mora zadovoljiti zahtjeve glede zaštite od štrcanja u mlazu iz svih smjerova IP

31

dovoljno većem od onog na kojem se nalazi katoda (oko 1 V za silicijske diode). Za razliku

od nekih drugih elektroničkih ventila (npr. tranzistora), dioda nema upravljačka svojstva, pa

ne može po volji uklapati i isklapati struju.

Izlazni napon diodnog ispravljača je istosmjerni, ali pulzirajući. Valovitost izlaznog napona

ovisi o tome da li je ulazni napon jednofazni ili trofazni11.

X5 ili zaštite od zapljuskivanja morskom vodom i jakih mlazeva IP X6. Ako su oba zahtjeva

ispunjena, uređaj se mora označiti dvostrukom oznakom, npr. IP X5/IP X7.

Primjer

Oznaka motora IP 65 kaže da je motor zaštićen od dodira (dijelovi pod naponom i pokretni

dijelovi), od taloženja prašine u unutrašnjosti i od mlazova vode iz svih smjerova.

f) Nazivna struja IS koju motor uzima iz napojne mreže je prividna struja i ima dvije

komponente: djelatnu struju IW i jalovu struju IB. Faktor faznog pomaka cosφ daje udio

djelatne struje u prividnoj struji pri nazivnom radu. Djelatna struja je u svezi sa snagom na

osovini motora, dok je jalova struja u svezi s magnetskim poljem u motoru. Ako se smanjuje

magnetsko polje, energija pohranjena u magnetskom polju vraća se u napojnu mrežu. Naziv

'jalova struja' kaže da ta struja ne doprinosi snazi na osovini motora, energija u svezi s

jalovom strujom titra između magnetskog polja motora i napojne mreže.

Prividna struja koju motor uzima iz napojne mreže ne dobije se jednostavno zbrajanjem

djelatne i jalove struje, jer su ove dvije struje vremenski pomaknute. Vremenski pomak ovisi

o frekvenciji napojne mreže. Ako je frekvencija 50 Hz, vremenski pomak struja iznosi 50

ms. Zato ih je potrebno geometrijski zbrojiti:

22BWS III += (1.18)

Dakle, djelatna i jalova struja su katete pravokutnog trokuta, a prividna struja je njegova

hipotenuza (najduža stranica). Hipotenuza je jednaka drugom korijenu zbroja kvadrata kraćih

stranica (Pitagorin poučak).

32

Na slici 2.5 prikazan je neupravljivi punovalni ispravljač u trofaznom mosnom spoju.

Sastavljen je od dviju skupina dioda, gornje koju čine diode D1, D3 i D5, te donje koju čine

diode D2, D4 i D6. Svaka dioda vodi jednu trećinu vremena (120° el.) tijekom svake periode

izmjeničnog napona. Diode D1, D3 i D5 vode tijekom pozitivne poluperiode mrežnog

faznog napona, a diode D2, D4 i D6 tijekom negativne poluperiode. Vremenski intervali

vođenja dioda gornje i donje skupine su međusobno fazno pomaknuti za šestinu periode (60°

el.). Uvijek vodi jedna dioda iz gornje skupine i jedna dioda iz donje skupine. Na diodama

koje ne vode je zaporni napon.

Fazni pomak φ je fazni pomak između djelatne i prividne struje. Faktor faznog pomaka cosφ

je omjer djelatne i jalove struje:

S

W

I

I=ϕcos (1.19)

Može se također izraziti omjerom djelatne i prividne snage:

S

P=ϕcos (1.20)

Naziv 'prividna snaga' kaže da samo dio prividne struje daje snagu, tj. samo djelatna struja

IW.

Sl. 1.26.: Veza između djelatne, jalove i prividne struje

g) Nazivna brzina vrtnje motora je brzina vrtnje motora pri nazivnom naponu, nazivnoj

frekvenciji i nazivnom opterećenju.

h) Električki motori projektiraju se za različite vrste hlađenja. Vrste hlađenja označuju se

prema međunarodnoj preporuci IEC Publication 34-6. Prema ovim preporukama, tablica 1.2

daje kodna slova za različite vrste hlađenja motora. Izbor vrste hlađenja motora ovisi o

primjeni i o mjestu montaže.

Tablica 1.4.: Vrste hlađenja motora prema međunarodnoj preporuci IEC Publication 34-6

IC 01Samoventilacija,unutrašnjost motora se izravno hladi okolnim zrakomIC 17Vanjska ventilacija,motor s prigrađenim ventilatorom za dovod zrakaIC 06Vanjska ventilacija,

33

Izlazni napon je razlika napona gornje i donje skupine dioda (uA − uB). Srednja vrijednost

izlaznog napona tog diodnog ispravljača u trofaznom mosnom spoju je 1,35Uef, gdje je Uef

efektivna vrijednost linijskog napona.

Sl.. 2.5.: Neupravljivi punovalni ispravljač u trofaznom mosnom spoju

motor sa zasebnim dovodom zraka (?)IC 37Vanjska ventilacija,motor s zasebnim dovodom i odvodom zraka (?)i) Električki motori projektiraju se za različite vrste ugradnje. Vrste ugradnje označuju se

prema međunarodnoj preporuci IEC Publication 34-7. Potpuna oznaka ugradnje se sastoji od

osnovne oznake IM i četiriju brojki. U tablici 1.5 dane su neke najčešće oznake.

Tablica 1.5.: Načini ugradnje motora prema međunarodnoj preporuci IEC Publication 34-7

Strojevi s ležajnim štitovima, horizontalna izvedbaMontažaTumačenje

Kratica u skladu sLežajni štitStator

(kućište)Osnovna izvedbaPričvršćenje ili montažaDIN 42950DIN IEC 34-7 (?)kod Ikod IIB 32 štitasa

stopalima−montaža na postolje2 štitasa stopalimas prirubni-commontaža na postolje s velikom

prirubnicom2 štitasa stopalimas prirubni-commontaža na postolje s malom prirubnicom2 štitabez stopalimas

prirubni-commontaža s velikom prirubnicom2 štitas nogamamontaža B3; ako ustreba ležajni štitovi su

zaokrenuti za 900 montaža na zidno postolje, lijevo od pogonske strane

j) Na temelju podataka na natpisnoj pločici mogu se izračunati i neki drugi podaci. Nazivni

moment motora iznosi:

Nm492910

1595509550 =⋅=⋅=n

PT

Djelotvornost motora η je omjer nazivne snage (snaga na osovini) i djelatne snage mreže:

87,090,0293803

15000

cos3=

⋅⋅⋅=

ϕ⋅=

UI

Pη

Klizanje se može izračunati iz nazivne brzine vrtnje i frekvencije. Budući da je nazivna

brzina nn = 2910 min−1, motor je dvopolni, a sinkrona brzina n0 = 3000 min−1. Slijedi klizanje

izraženo zaostajanju brzini vrtnje za sinkronom brzinom:

-10 min9029103000 =−=−= ns nnn

34

Sl. 2.6.: Izlazni napon neupravljivog punovalnog ispravljača u trofaznom mosnom spoju

b) Upravljivi ispravljači

Slično kao poluvodička dioda, klasični tiristor propušta struju samo u jednom smjeru, od

anode (A) ka katodi (K). Od diode se razlikuje po trećoj, upravljačkoj elektrodi (engl. gate).

Da bi tiristor proveo na njegovu upravljačku elektrodu potrebno je dovesti napon veći od

napona na katodi (tj. treba injektirati struju u strukturu tiristora). Tek tada tiristor provede.

Ili u postocima:

%303,03000

90

0

====n

ns s

Naravno, katalog motora sadrži sve podatke s natpisne pločice. Neki podaci, koji nisu na

natpisnoj pločici, dani su u tablici 1.4. Čitamo: Struja pokretanja Ia motora snage 15 kW je

6,2 puta veća od nazivne struje IN , tj. Ia = 29 x 6,2 = 180 A. Moment pokretanja Ta je 1,8

puta veći od nazivnog momenta, tj. Ta =1,8 x 49 = 88 Nm. Taj moment pokretanja zahtijeva

struju pokretanja od 180 A. Maksimalni moment motora Tk (moment prekretanja) je dva puta

veći od nazivnog momenta, tj. Tk = 2 x 49 = 98 Nm.

Konačno, na natpisnoj pločici nalazi se moment tromosti i masa motora. Moment tromosti

upotrebljava se pri proračunu momenta ubrzanja. Masa Težina može biti potrebna u vezi s

transportom i ugradnjom.

Neki proizvođači ne objavljuju podatak o momentu tromosti J (kgm2), već umjesto njega

podatak o zamašnom momentu WR2 (Nm2).Veza između momenta tromosti i zamašnog

momenta je:

gWR

J⋅

=4

2

(1.21)

gdje je g ubrzanje sile teže.

Tablica 1.6.: U katalogu ima više podataka nego na natpisnoj pločici motora

Tip motoraSnaga,

35

Nakon što je proveo, za održavanje struje više nije potrebno postojanje struje upravljačke

elektrode. Tiristor vodi sve dok struja koja kroz njega protječe ne padne na nulu.

Tok struje od anode ka katodi kroz klasični tiristor se ne može prekinuti strujom upravljačke

elektrode. No, pored ovakvih klasičnih tiristora, postoji i tzv. geitom isklopivi tiristor (engl.

gate turn off thyristor, GTO) kroz koji je moguće prekinuti struju, i prije nego ona prirodnim

putem padne na nulu, dovođenjem na upravljačku elektrodu napona manjeg od napona na

kWNazivni radMoment tromosti, kgm2Težina, kgbrzina vrtnje, min−1djelotvor-nost, %cosϕstruja kod 380 V, A160 MA112900860,8725160 M152910880,9029160 L18,52930880,9033

Sl. 1.27.: Moment i struja motora

1.1.13. Vrste opterećenja

Motor je u ustaljenom stanju, ako je moment na osovini motora jednak momentu tereta. U

tom slučaju moment i brzina vrtnje su konstantni.

Karakteristike motora i radnog stroja daju ovisnost momenta ili snage o brzini vrtnje.

Karakteristike momenta motora već su raspravljene. Karakteristike momenta radnog stroja

mogu se podijeliti u četiri skupine. U prvu skupinu (1) spadaju strojevi za namatanje ili

odmatanje materijala uz zatezanje. Ova skupina uključuje npr. strojeve za namatanje papira

te plastičnih ili aluminijskih folija. U drugu (2) spadaju npr. konvejeri s tekućom vrpcom,

različite dizalice, pumpe za potiskivanje i alatni strojevi. U treću skupinu (3) spadaju npr.

kotrljače, strojevi za izglađivanje površina i strojevi za procesnu industriju, a u četvrtu (4)

strojevi na načelu centrifugalne sile, npr. centrifuge, centrifugalne crpke i ventilatori.

Ustaljeno stanje se postiže kada su moment motora i moment radnog stroja jednaki, slika

1.29. Krivulja momenta motora i krivulja momenta radnog stroja sijeku se u točki B. Radna

točka B dobro odabranog motora mora biti što bliže točki N koja označuje nazivno

opterećenje motora dano na njegovoj natpisnoj pločici.

Dodatni moment mora postojati u cijelom području brzina vrtnje, od mirovanja do sjecišta

momentne karakteristike tereta s momentnom karakteristikom motora. U protivnom, rad

postaje nestabilan, a ustaljeno se stanje može uspostaviti kod premale brzine vrtnje. Jedan od

razloga je i premalen dodatni moment potreban za ubrzavanje.

36

katodi (tj. treba izvlačiti struju iz strukture tiristora). Klasični tiristori se upotrebljavaju u

ispravljačima, te u napojnom mrežom komutiranim izmjenjivačima vrlo velikih snaga (većih

od 1000 kW).

Sl. 2.7.: Simbol tiristora a) i načelo rada tiristora b)

Za radne strojeve u skupinama (1) i (2) posebice je važno razmotriti uvjete pokretanja. Te

vrste tereta mogu imati moment pokretanja podjednak momentu pokretanja motora. Ako je

moment pokretanja tereta veći od momenta pokretanja motora, motor se ne može pokrenuti,

pa treba uzeti motor veće snage.

Sl. 1.28.: Tipične karakteristike tereta

Sl. 1.29.: Za ubrzanje motor treba dodatni moment

Sl. 1.30.: Za pokretanje motora može biti potreban veliki potezni moment

1.2. Sinkroni motori

Konstrukcija statora sinkronog i asinkronog motora je u načelu jednaka. Rotor sinkronog

motora (naziva se i polni kotač) ima istaknute magnetske polove, a može se izgraditi ili sa

stalnim magnetima (manji motori) ili s elektromagnetima. Rotor ima dva para ili više pari

polova. Stoga se može konstruirati i za male brzine vrtnje.

Sinkroni se motor ne može pokrenuti samo priključenjem na napojnu mrežu. Uzroci su

tromost i velika brzina vrtnje okretnog magnetskog polja. Zato se rotor mora dovesti u

sinkronizam s okretnim magnetskim poljem. Za velike motore sinkronizacija se obično radi s

malim motorom (tzv. zagonski motor ili poni-motor) ili s frekvencijskim pretvaračem.

Izuzetak su mali motori koji obično imaju namot za pokretanje (tzv. prigušni namot) koji

djeluje na istom načelu kao i rotor kaveznog motora.

37

Kod tiristorskih ispravljača umjesto dioda su tiristori. Kut upravljanja α izražava se u

stupnjevima i predstavlja vremensko odgađanje uklapanja tiristora prema najranijem

mogućem trenutku njegovog uklapanja (tj. prema trenutku u kojem bi provela odgovarajuća

dioda diodnog ispravljača, taj trenutak kod punoupravljivog ispravljača u trofaznom mosnom

spoju je kod 30o el. nakon prolaza faznog napona kroz nulu).

Sl. 2.8.: Punoupravljivi ispravljač u trofaznom mosnom spoju

Nakon pokretanja, motor se okreće sinkrono s okretnim poljem. Ako se motor optereti, kutna

udaljenost između polova rotora i vektora indukcije okretnog polja raste. Rotor zaostaje za

okretnim poljem za tzv. kut opterećenja ν, tj. za kut mjeren od položaja rotora neopterećenog

motora.

Sinkroni motori imaju konstantnu brzinu vrtnje, neovisnu o opterećenju. Ako je opterećenje

preveliko, tj. ako je sila opterećenja veća od privlačne sile između rotora i okretnog

magnetskog polja, rotor ispadne iz sinkronizma i motor stane. Upotrebljavaju se npr. u

pogonima gdje nekoliko mehaničkih uređaja mora raditi sinkrono.

Sl. 1.31.: Rotor sa stalnim magnetima sinkronog stroja

Sl. 1.32.: Sinkroni motor s istaknutim polovima: a) rotor, b) moment

Sl. 1.33.: Kut opterećenja i ovisnost momenta o kutu opterećenja

1.3. Reluktantni motori

Reluktantni motori imaju jednostavan kavezni namot, zato su robustni, pouzdani, jednostavni

za održavanje, ne stvaraju radiofrekvencijske smetnje i relativno jeftini. Nedostatak im je

veliko induktivno opterećenje napojne mreže i mala djelotvornost. Zbog male djelotvornosti

reluktantni motori upotrebljavaju se u industriji do snage od ~15 kW.

Sl. 1.34.: Reluktantni motor: a) rotor, b) momentna karakteristika

38

Sl. 2.9.: Izlazni napon punoupravljivog ispravljača u trofaznom mosnom spoju

Prednost upravljivih nad neupravljivim ispravljačima je mogućnost njihovog prelaska u

izmjenjivački način rada, ako kut upravljanja α postane veći od 90o el. (u idealnom slučaju).

Time ispravljač postaje izmjenjivač, a istosmjerni krug predaje energiju napojnoj mreži.

1.3.1. Konstrukcija

Stator trofaznog izmjeničnog reluktantnog motora u načelu je jednak statoru trofaznog

kaveznog asinkronog motora. Broj istaknutih polova rotora jednak je broju polova statora.

Polovi rotora izrađuju se glodanjem ili sječenjem utora po obodu paketa željeznih limova,

slika 1.34a. Magnetski otpor (reluktancija) mijenja se duž oboda rotora; najmanji je na

mjestima polova, a najveći na mjestima utora. Utori su ispunjeni materijalom koji tvori

jednostavni kavezni namot.

Trofazni izmjenični reluktantni motori zalijeću se poput običnih kaveznih asinkronih

izmjeničnih motora do blizu sinkrone brzine. Naravno, da bi došlo do zaleta, tijekom zaleta

moment motora mora biti veći od momenta tereta. Potezna struja je razumljivo nešto veća, a

potezni moment nešto manji od usporedivog kaveznog motora (zbog većeg zračnog raspora

u području utora). Kada rotor skoro postigne brzinu vrtnje okretnog magnetskog polja,

magnetska veza statorskog okretnog polja i rotorskog magnetskog polja daje moment

sinkronizacije koji prebaci motor u sinkronizam. Nakon tog procesa sinkronizacije, rotor se

vrti sinkronom brzinom (tj. brzinom vrtnje okretnog magnetskog polja, ta brzina ovisi o

broju pari polova i o frekvenciji napojne mreže). U sinkronizmu reluktantni motor ima

karakteristike slične standardnom sinkronom motoru, no moment je znatno manji od

momenta usporedivog sinkronog motora (jer nema istosmjernu uzbudu).

Sinkroni reluktantni motor radi na istom načelu kao sinkroni motor. Kao što u sinkronom

motoru statorsko okretno polje djeluje na rotorske polove, tako u reluktantnom motoru

statorsko okretno polje pokušava privući rotor u području istaknutih polova. Magnetski otpor

na mjestima istaknutih polova je manji nego na mjestima utora zbog manjeg zračnog

39

Srednja vrijednost izlaznog napona tog tiristorskog ispravljača u trofaznom mosnom spoju je

αcos35,1 efU , gdje je Uef efektivna vrijednost linijskog napona.

Upravljivi ispravljači omogućuju slanje energije kočenja iz istosmjernog međukruga

frekvencijskog pretvarača u napojnu izmjeničnu mrežu. Nadalje, upravljivi ispravljači

omogućuju usporeno nabijanje elektrolitskih kondenzatora u istosmjernom međukrugu bez

dodatnih sklopova koji obično idu uz neupravljive ispravljače.

raspora. Sinkroni moment stvara zatvaranje magnetskog toka kroz manji magnetski otpor.

Kut opterećenja je kut za koji istaknuti rotorski pol zaostaje za statorskim okretnim poljem.

Kada nastupi preopterećenje dolazi do tzv. njihanja faze i asinkronog rada (motor se vrti

poput asinkronog motora s brzinom vrtnje ovisnom o opterećenju), slika 1.34b. Kada

moment opterećenja postane manji od sinkronizirajućeg momenta, motor se vrati u

sinkronizam. Ako, međutim, moment opterećenja postane veći od asinkronog momenta

prekretanja, motor se zaustavi.

Reluktantni motori imaju relativno veliko statorsko rasipanje, jer im je zračni raspor povećan

u području utora na obodu rotora. Zato reluktantni motori opterećuju mrežu velikom

induktivnom jalovom snagom. To vodi na mali faktor snage u nazivnom radu (0,4...0,5).

Opterećenje napojne mreže jalovom snagom mora se uzeti u obzir kod projektiranja

elektromotornih pogona s reluktantnim motorima.

Trofazni reluktantni motori uglavnom se upotrebljavaju u primjenama kod kojih se obavlja

više radnji istodobno, u primjenama kod kojih brzina vrtnje sviju osovina mora biti jednaka i

kod kojih bi upotreba jednog motora s mehaničkim prijenosom do svake osovine bila teško

izvediva ili preskupa. Primjeri takvih primjena su pogoni strojeva za predenje te pogoni crpki

i konvejerskih sustava.

5 Frekvencijski pretvarač je skraćeni naziv od ‘pretvarač napona i frekvencije’.6 Sinusoidalni valni oblik naliči na sinusni, a sinusni valni oblik slijedi matematičku funkciju sinus.

7 U šibenskom TLM-u (Tvornica lakih metala), u pogonu preše na kraju valjačkog stana, se nalazi jedan ciklopretvarač nazivne snage 8 MW (proizvođač: ABB).

8 Kroz asinkroni motor napajan izmjeničnim naponom češljastog valnog oblika teče gotovo sinusna struja. Naime, što je broj impulsa u paketu veći (tj. što je sklopna frekvencija veća), to su viši harmonici udaljeniji od osnovnog harmonika. Budući da je asinkroni motor induktivno trošilo, valni oblik statorske struje je gotovo

40

U usporedbi s neupravljivim ispravljačima, upravljivi ispravljači opterećuju napojnu mrežu

većim višim harmonicima struje ako je vrijeme vođenja tiristora kratko i većom jalovom

komponentom struje ako je kut upravljanja α > 0.

2.3. Istosmjerni međukrug

Istosmjerni međukrug služi za pohranu električne energije. Iz njega motor uzima električnu

energiju preko izmjenjivača. Ovisno o rješenju ispravljača i izmjenjivača, tri su načela

gradnje istosmjernog međukruga.

a) Strujni međukrug (izmjenjivači s utisnutom strujom)

Kod frekvencijskog pretvarača sa strujnim međukrugom, istosmjerni međukrug se sastoji od

velike prigušnice, a ispravljač je uvijek upravljiv. Kombinacija upravljivog ispravljača i

prigušnice tvori promjenjivi strujni izvor. Teret motora određuje vrijednost napona motora.

Prednost tog međukruga je u tome što se energija kočenja može vraćati u napojnu

izmjeničnu mrežu bez dodatnih komponenti.

Sl. 2.10.: Strujni istosmjerni međukrug s promjenjivim naponom napajanja

b) Naponski međukrug (izmjenjivači s utisnutim naponom)

Kod frekvencijskog pretvarača s naponskim međukrugom, istosmjerni međukrug je

niskopropusni filtar (sastoji se od prigušnice i kondenzatora), a ispravljač može biti ili

neupravljiv ili upravljiv. Filtar smanjuje valovitost izlaznog napona ispravljača UZ1. U

sinusan.9 Pored frekvencijskih pretvarača koji se napajaju iz niskonaponske mreže, danas postoje i pretvarači koji se mogu napajati i srednjim naponom (3 kV, 6 kV, 10 kV itd.) te pretvarači koji se mogu napajati iz istosmjerne mreže.

10 Vrijedi za Europu. U Sjevernoj Americi, Kanadi i nekim drugim državama frekvencija izmjenične mreže je 60 Hz.11 Odavde slijedi odgovor na pitanje: što se zbiva s radom ispravljača koji se napaja iz trofazne napojne mreže kada izgubi jednu fazu tog napona.

41

slučaju neupravljivog ispravljača ulazni napon izmjenjivača UZ2 je približno konstantan, a u

slučaju upravljivog ispravljača UZ2 se može po volji mijenjati.

Mijenjanje napona UZ2 može se postići i kombinacijom neupravljivog ispravljača i čopera

ispred filtra, slika 2.12. Čoperski tranzistor periodički uklapa i isklapa, pa je na izlazu filtra

srednja vrijednost napona:

offon

on

tt

tUUV +

= (2.1)

Upravljački sklop uspoređuje napon iza filtra UV s referentnim naponom. Ako postoji razlika

povećava ili smanjuje relativno vrijeme vođenja (tzv. faktor upravljanja čopera) ton/toff

tranzistora, slika 2.13. Poredna dioda D osigurava put struji u intervalu kada je tranzistor

isklopljen. U protivnom nastao bi opasni prenapon na prigušnici filtra.

Sl. 2.11.: Naponski istosmjerni međukrug s promjenjivim a) i konstantnim b) naponom

napajanja

Sl. 2.12.: Naponski istosmjerni međukrug reguliranim naponom napajanja pomoću

čoperskog tranzistora

Sl. 2.13.: Načelo regulacije napona napajanja istosmjernog međukruga čoperskim

tranzistorom. U stanju 2 srednja vrijednost napona je veća nego u stanju 1.

Istosmjerni međukrug, osim osnovne funkcije filtriranja, ima i sljedeće funkcije: odvaja

izmjenjivač od ispravljača, smanjuje strujne harmonike napojne mreže i omogućuje udarnu

preopteretivost pretvarača na račun pohranjene energije.

U istosmjerni međukrug pretvarača ugrađuju se elektrolitski kondenzatori velikog kapaciteta

(od nekoliko stotina do nekoliko tisuća mikrofarada), a malog nadomjesnog serijskog otpora

(reda vrijednosti 10 mΩ ili manje). Ako bi se pretvarač čiji je ispravljač zaključen ovakvim

kondenzatorima priključio izravno na izmjeničnu napojnu mrežu od 3x400 V, 50 Hz

(maksimalna vrijednost ovog napona je 5662400 =⋅ V, kroz ispravljač i kondenzatore bi

potekla nedopustivo velika struja. Ako i ne bi trenutačno prouzročila pregaranje

kondenzatora, ovakva struja bi im sigurno skratila životni vijek i mogući broj ukapčanja

42

pretvarača na svega nekoliko puta. Zbog zagrijavanja i isparivanja elektrolita može doći i do

eksplozije kondenzatora. Pored kondenzatora mogle bi stradati i druge komponente u

pretvaraču.

Za ograničenje struje nabijanja kondenzatora ugrađuju se u pretvarače, između ispravljača i

istosmjernog međukruga, otpornici. Nakon što se kondenzatori nabiju na radni napon,

poseban sklop (koji mjeri napon u istosmjernom međukrugu) ukapča relej koji svojim

kontaktom kratko spoji otpornik da ne bi u trajnom radu gubici na otporniku smanjili

djelotvornost pretvarača. U otpornicima nastaju kod ukapačanja pretvarača na napojnu

izmjeničnu mrežu gubici zbog kojih je učestalost ukapčanja ograničena najčešće na jedan do

dva puta u minuti (a ponekad i rjeđe, da bi se otpornik stignuo ohladiti do slijedećeg

ukapčanja). Naime, odabiru se otpornici koji nisu preveliki da ne bi u pretvaraču zauzimali

previše mjesta i da ne bi previše podigli njegovu cijenu. Osim toga ne postoji niti jedan

valjan razlog zbog kojeg bi pretvarače trebalo češće od jednom u minuti ukapčati na mrežu .

Ako bi se zabunom napon napajanja priključio na izlaz pretvarača, preko izmjenjivača12 koji

se nalazi na izlazu pretvarača, zbog nepostojanja otpornika za ograničenje struje nabijanja

kondenzatora, potekla bi nedopustivo velika struja, te bi se desila katastrofa o kojoj smo

upravo malo ranije govorili. Zato, budite oprezni kod priključivanja napona napajanja!

2.4. Izmjenjivač

Gledajući tok energije od priključka na napojnu izmjeničnu mrežu do priključka izmjeničnog

motora, izmjenjivač je posljednji učinski pretvarački sklop frekvencijskog pretvarača prije

motora. On završno prilagođuje izlazni napon frekvencijskog pretvarača izmjeničnom

motoru.

Izmjenični motor izravno priključen na napojnu mrežu ima idealne radne uvjete samo u

nazivnoj radnoj točki. No, izmjenični motor priključen na napojnu mrežu preko

12 U izmjenjivaču svaki tranzistor ima antiparalelno spojenu diodu (kolektor tranzistora spojen je s katodom diode), slika 2.15. Ove diode tvore neupravljivi ispravljač u mosnom spoju. Kod priključenja izmjeničnog napona na izlaz pretvarača ovaj ispravljač se ponaša jednako kao i ispravljač na ulazu pretvarača! Pri tom u kondenzatore istosmjernog međukruga teče nedopustivo velika struja.

43

frekvencijskog pretvarača ima optimalne radne uvjete u cijelom području namještanja brzine

vrtnje neovisno o opterećenju na osovini motora. Određivanjem amplitude13 i frekvencije

izlaznog napona frekvencijski pretvarač održava optimalno magnetiziranje motora kod svih

brzina vrtnje.

Izmjenjivač se može napajati iz istosmjernog međukruga na nekoliko načina:

− istosmjernom strujom promjenjive amplitude,

− istosmjernim naponom promjenjive amplitude ili

− istosmjernim naponom konstantne amplitude.

U svakom slučaju, izmjenjivač određuje frekvenciju izlaznog napona. Amplituda izlaznog

napona može se podešavati ili izmjenjivačem ili istosmjernim međukrugom. Frekvenciju

izlaznog napona treba mijenjati tako da je omjer amplitude i frekvencije konstantan.

Primjerice, za napon 400 V, 50 Hz taj omjer je V/f = 8; dakle, ako se smanji frekvencija dva

puta, da bi se održao navedeni omjer, mora se i napon smanjiti dva puta. Ako su struja ili

napon istosmjernog međukruga promjenjivi, izmjenjivač samo određuje frekvenciju izlaznog

napona. Ako je napon istosmjernog međukruga konstantan, izmjenjivač određuje i amplitudu

i frekvenciju izlaznog napona.

Sl. 2.14.: Klasični izmjenjivač s promjenjivim naponom strujnog međukruga. Spaja se na

istosmjerni međukrug prema slici 2.10.

Sl. 2.15.: Izmjenjivač s utisnutim promjenjivim ili konstantnim naponom. Utjecaj sklopne

frekvencije na valni oblik struje motora.

Sl. 2.16.: Načelo modulacije amplitude a) i širine b) impulsa

Komponentna baza svih izmjenjivača je uvijek ista, iako rade ne različite načine. Glavne

komponente su upravljivi poluvodički ventili koji se kod trofaznih izmjenjivača nalaze u tri

para grana trofaznog mosnog spoja. Danas su upravljivi poluvodički ventili tranzistori, a

nekada su to bili tiristori. Sklopna frekvencija tiristora je najviše oko 2 kHz, IGBT-a oko 20

13 Obično je dovoljno promatrati samo osnovni harmonik izlaznog napona. Zato se pod ‘amplitudom izlaznog napona’ podrazumijeva amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona.

44

kHz, a radna frekvencija izmjenjivača odabire se u području 0,3...20 kHz. Tranzistori se

upravljaju signalima iz upravljačkog sklopa.

Danas se u izmjenjivačima upotrebljavaju bipolarni (LTR14) i unipolarni tranzistori (MOS15)

te najviše tranzistori s izoliranom upravljačkom elektrodom (IGBT16). To su punoupravljivi

poluvodički ventili, oni u željenom trenutku mogu uklopiti i isklopiti struju. Tiristori su

poluupravljivi poluvodički ventili; oni u željenom trenutku mogu uklopiti struju, a za

isklapanje potrebni su posebni tzv. komutacijski krugovi.

2.4.1. Izmjenjivači s promjenjivim naponom strujnog međukruga

Klasični izmjenjivač se u osnovi sastoji od šest dioda, šest tiristora i šest kondenzatora, slika

2.1417. Kondenzatori služe za isklapanje tiristora (tzv. komutacijski kondenzatori). Njihov se

kapacitet odabire prema nazivnoj snazi motora. Diode sprječavaju izbijanje komutacijskih

kondenzatora putem motora.

Linijske struje su kvazipravokutnog valnog oblika i međusobno su fazno pomaknute za 1200

el., pa okretno magnetsko polje skokovito rotira željenom frekvencijom. Iako je fazna struja

motora kvazipravokutna, napon na motoru je gotovo sinusni (u trenucima uklapanja i

isklapanja tiristora nastaju prenaponi).

2.4.2. Izmjenjivači s promjenjivim ili konstantnim naponom naponskog međukruga

U osnovi sastoje se od šest istovjetnih poluvodičkih sklopki, slika 2.15. Bez obzira na

upotrijebljeni punoupravljivi poluvodički ventil, naponsko-strujni odnosi se ne mijenjaju.

Punoupravljivi poluvodički ventili uklapaju i isklapaju djelovanjem signala iz upravljačkog

sklopa. Brojni su modulacijski postupci kojima se dobiva željeni valni oblik izlaznog

napona.

U slučaju modulacije amplitude impulsa (PAM18) istosmjerni napon na ulazu u izmjenjivač

je promjenjiv. Naponom upravljani oscilator određuje frekvenciju izlaznog napona.

14 njem. Leistungstransistor15 engl. metal oxide semiconductor16 engl. insulated gate bipolar transistor17 Taj izmjenjivački sklop otišao je u povijest. Bio je aktualan dok još nije bilo tranzistora dovoljne naponske i strujne opteretivosti. Detaljno je objašnjen na str. 694−702 u knjizi Power Electronics autora Vedama Subrahmanyama (John Wiley & Sons, 1996.).18 engl. pulse-amplitude modulation, PAM

45

U slučaju modulacije širine impulsa (PWM19) istosmjerni napon na ulazu u izmjenjivač

je konstantan. Svaki poluval izlaznog napona sastoji se od niza impulsa. Mijenjanjem

širine impulsa mijenja se amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona, a

mijenjanjem polariteta impulsa njegova frekvencija.

U modulacije širine impulsa spada i sinusna modulacija širine impulsa (sinusni PWM).

Kod te modulacije sklopne trenutke određuje sjecište trokutnog napona i sinusnog

referentnog napona. Druge napredne modulacije širine impulsa su Danfossove

modulacije VVC i VVCplus (v. odsječke 2.5.x i 2.5.y).

2.4.3. Tranzistori

Svi tranzistori (MOSFET20, IGBT i LTR, tablica 2.1) imaju relativno male sklopne gubitke,

pa im je granična radna frekvencija dosta velika. Povećanjem sklopne frekvencije smanjuje

se magnetska buka motora21 zbog impulsnog magnetiziranja. Druga prednost povećanja

sklopne frekvencije je bolje približenje struje motora sinusoidi − što je veća sklopna

frekvencija, to je struja motora sinusoidalnija, slika 2.17, pa su manji gubici u motoru. No, s

povećanjem sklopne frekvencije rastu sklopni gubici u tranzistorima (zagrijavanje

izmjenjivača) i periodički prenaponi na motoru. Dakle, izbor sklopne frekvencije temelji se

na kompromisu između gubitaka u motoru, gubitaka u izmjenjivaču i magnetske buke.

Visokofrekvencijski tranzistori mogu se svrstati u tri glavne skupine: u bipolarne (LTR), u

unipolarne (MOSFET) i u tranzistore s izoliranom upravljačkom elektrodom (IGBT).

Tablica 2.01 ukazuje na glavne razlike između MOSFET-a, IGBT-a i LTR-a. Danas se

najviše koristi IGBT, jer objedinjuje dobra upravljačka svojstva MOSFET-a i veliku strujnu

opteretivost LTR-a. Veoma je pogodan za izgradnju suvremenih frekvencijskih pretvarača −

ima dobru strujnu opteretivost, dobre frekvencijske karakteristike i male zahtjeve na pobudni

stupanj. Osim toga, proizvodi se u odgovarajućem rasponu naponske i strujne opteretivosti. 19 engl.: pulse-with-modulation, PWM20 engl. metal oxide semiconductor field effect transistor21 Magnetsku buku motora stvara vibriranje limova i magnetostrikcija.

46

Obično se dva IGBT-a s antiparalelnim diodama i pobudni stupnjevi stavljaju u jedno

kućište; to je tzv. inteligentni učinski modul22. Ako se samo učinske komponente nalaze u

jednom kućištu, onda je to tzv. zaliveni modul.

Tablica 2.1.: Usporedba učinskih tranzistora (koji se upotrebljavaju u sklopkama

izmjenjivača)

Poluvodički ventil

Svojstva

MOSFET(tranzistor s učinkom polja)

IGBT(bipolarni tranzistor s izoliranom upravljačkomelektrodom)

LTR(bipolarni tranzistor)

Simbol

Raspored P- i N-slojeva PREUZETI SLIKU IZ KNJIGE (uz korekcije)

PREUZETI SLIKU IZ KNJIGE

NACRTATI NOVU SLIKU

Strujna opteretivost − pad napona − gubici

velikiveliki

malimali

malimali

Naponska opteretivost niska visoka srednja

Sklopna svojstva − vrijeme uklapanja − vrijeme isklapanja − gubici

kratkokratko

beznačajni

srednjesrednjesrednji

srednjedugoveliki

Pobudni stupanj − snaga − upravljačka veličina

malanapon

malanapon

velikastruja

Sl. 2.17.: Utjecaj radne frekvencije izmjenjivača na valni oblik struje motora

Sl. 2.18.: Sklopna snaga i frekvencijsko područje poluvodičkih učinskih tranzistora

2.5. Vrste modulacije

2.5.1. Modulacija amplitude impulsa (PAM)

Modulacija amplitude impulsa se upotrebljava u frekvencijskim pretvaračima s istosmjernim

međukrugom s promjenjivim naponom (v. sl. 0.2).

22 engl. intelligent power module, IPM

47

Upravljanje amplitudom. Postiže se mijenjanjem njegovog ulaznog napona, slika 2.19.

Upravljivi ispravljač ili kombinacija neupravljivog ispravljača i istosmjernog silaznog

pretvarača služi za mijenjanje ulaznog napona izmjenjivača. Regulacijski sklop upravlja

uklapanjem i isklapanjem tranzistora u silaznom pretvaraču. Omjer vođenja i nevođenja

tranzistora ovisi o referentnom ili ulaznom signalu (namještena vrijednost) i o mjerenom

signalu na kondenzatoru (stvarna vrijednost). Regulator izjednačuje razliku između

referentnog i mjerenog signala. Prigušnica i kondenzator smanjuju valovitost izlaznog

napona istosmjernog silaznog pretvarača.

Sl. 2.19.: Regulacija napona napajanja izmjenjivača istosmjernim silaznim pretvaračem (tzv.

čoperom) u istosmjernom međukrugu

Upravljanje frekvencijom. Kod frekvencijskih pretvarača s naponskim istosmjernim

međukrugom mijenjanje frekvencije izlaznog napona postiže se mijenjanjem osnovne

periode okidnih impulsa, slika 2.20. Frekvencija (tj. trajanje periode) se može mijenjati na

dva načina:

− izravno ulaznim signalom, ili

− istosmjernim naponom koji je razmjeran ulaznom signalu.

Sl. 2.20.: Upravljanje frekvencijom izlaznog napona izmjenjivača s naponskim istosmjernim

međukrugom

2.5.2. Modulacija širine impulsa (PWM)

Metoda modulacije širine impulsa je danas najraširenija metoda dobivanja trofaznog napona

željene promjenjive amplitude i frekvencije. Metoda se sastoji u tome da se izmjenični

izlazni napon generira uklapanjem i isklapanjem istosmjernog ulaznog napona ( mreze2 U⋅≈ ,

gdje je Umreže efektivna vrijednost linijskog napona mreže) po određenom sklopnom

rasporedu23. Mijenjanjem širine impulsa i razmaka između impulsa može se mijenjati

amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona.

23 engl. switching pattern

48

Tri su glavne inačice PWM-modulacije kojima se određuje sklopni raspored PWM-

izmjenjivača:

− sinusna modulacija širine impulsa24,

− sinkrona modulacija širine impulsa25 i

− asinkrona modulacija širine impulsa26.

2.5.3. Sinusna modulacija širine impulsa (sinusni PWM)

Zasniva se na sinusnom modulacijskom naponu uS. Perioda sinusnog modulacijskog napona

odgovara željenoj osnovnoj periodi izlaznog napona. Kod trofaznog izmjenjivača,

modulacijski naponi pojedinih izlaza uS1, uS2 i uS3 su fazno međusobno pomaknuti za 120o el.

Modulacijski naponi superponiraju se na trokutni napon U∆, slika 2.22. U sjecištima

sinusnog modulacijskog napona i trokutnog napona sklopke izmjenjivača ili uklapaju ili

isklapaju. Sjecišta modulacijskog i trokutnog napona detektiraju se elektroničkim sklopom

na upravljačkoj kartici. Kada trokutni napon postane veći od sinusnog, izlazni napon

skokovito padne od pozitivne vrijednosti na nulu; a kada postane manji od sinusnog

skokovito poraste od nule na pozitivnu vrijednost. Maksimalni izlazni napon izmjenjivača

određen je naponom istosmjernog međukruga.

Sl. 2.22.: Načelo sinusne modulacije širine impulsa (s dva sinusna referentna napona uS1 i

uS2)

Sl. 2.23.: Sinusna modulacija širine impulsa: izlazni napon PWM-izmjenjivača sa srednjom

točkom u istosmjernom međukrugu

Izlazni napon PWM-izmjenjivača sa srednjom točkom u istosmjernom međukrugu prikazuje

slika 2.23. Amplitude pozitivnih i negativnih impulsa su jednake i jednake su polovici

napona istosmjernog međukruga. Amplituda osnovnog harmonika izlaznog napona podešava

se mijenjanjem širine impulsa i njihovog razmaka. Smanjivanjem frekvencije izlaznog

napona razmak između impulsa raste. Vremenski interval bez napona je predugačak, pa

motor radi nepravilno. Da bi se to izbjeglo, frekvencija trokutnog napona se podvostručuje

na niskim frekvencijama.

24 engl. sine-controlled PWM25 engl. synchronous PWM26 engl. asynchronous PWM

49

Tjemena vrijednost izlaznog faznog napona PWM-izmjenjivača jednaka je polovici napona

Vd istosmjernog međukruga:

2mizdV

V = (2.2)

Efektivna vrijednost izlaznog faznog napona iznosi:

22efiz

dVV = (2.3)

Napon istosmjernog međukruga priključen na ispravljač u trofaznom mosnom spoju

približno je jednak:

32eful ⋅⋅≈ VVd (2.4)

gdje je efulV efektivna vrijednost ulaznog faznog napona. Prema tome, efektivna vrijednost

izlaznog faznog napona iznosi:

efuleful

efiz 866,022

6V

VV ⋅=

⋅= (2.5)

PWM-izmjenjivač sa sinusnom modulacijom širine impulsa može dati najviše 86,6% napona

mreže na koju je priključen (v. sl. 2.23). Primjerice, ako je napon mreže 3 x 380 V, a nazivni

napon motora također 3 x 380 V, maksimalni izlazni napon tog izmjenjivača je za ∼ 13 %

manji od nazivnog napona motora. Maksimalni izlazni napon se može povećati smanjenjem

broja impulsa kada frekvencija prijeđe ∼ 45 Hz, no ova metoda dodavanja napona ima

sljedeće nedostatke:

− nestabilnost rada motora (zbog skokovitog mijenjanja napona motora) i

− povećanje zagrijavanja motora (zbog povećanja sadržaja harmonika).

Drugi način rješavanja problema premalog napona je upotreba, umjesto tri sinusna

modulacijska napona, drugih valnih oblika modulacijskih napona. Uobičajeni valni oblik

modulacijskog napona je napon koji se dobije superpozicijom sinusnog napona (povećanog

za 15,5 %) i njegovog trećeg harmonika. Rezultira takav sklopni raspored poluvodičkih

sklopki koji daje povećani izlazni napon. Upotrebljavaju se i drugi modulacijski naponi, npr.

trapezni i stepeničasti.

50

2.5.4. Sinkrona modulacija širine impulsa (sinkroni PWM)

Kod sinusne modulacije širine impulsa potrebno je naći optimum između iskorištenja napona

istosmjernog međukruga i frekvencijskog spektra harmonika. Ako je frekvencija trokutnog

napona vrlo visoka prema modulacijskom naponu, ta dva napona smiju biti asinkrona (tj.

omjer njihovih frekvencija ne treba biti cijeli broj). Kod omjera frekvencija blizu 10 ili

manjeg nastaju smetajući harmonici, pa je nužno sinkronizirati trokutni i modulacijski

napon. Asinkronost trokutnog i modulacijskog napona mehanički je analogna zazoru

zupčanika. Zazor zupčanika ne smeta, ako se dinamički zahtjevi na pogon mali, tj. ako se

napon i frekvencija (U/f = konst.) mijenjaju sporo.

Osnovni problem sinusne modulacije širine impulsa je u održavanju optimalnog sklopnog

rasporeda (tj. trenutaka uklapanja i isklapanja poluvodičkih sklopki) i što točnijeg faznog

pomaka između izlaznih faznih napona u željenom frekvencijskom području. Optimalni

sklopni raspored je onaj koji daje minimalni frekvencijski spektar harmonika. Moguće ga je

ostvariti samo u ograničenom frekvencijskom području; rad izvan tog frekvencijskog

područja traži drugi sklopni raspored.

Sklopni trenuci poluvodičkih sklopki izmjenjivača obično se računaju upotrebom

mikroprocesora. Svaka tvrtka ima svoju programsku podrška za računanje sklopnih

trenutaka (zato u ovoj knjizi nije objašnjena). Kod većih zahtjeva na širinu područja

regulacije brzine vrtnje sklopni trenuci ne računaju se pomoću mikroprocesora, već pomoću

digitalnog sklopa, tzv. ASIC-a27 (u taj digitalni sklop ugrađeno je znanje tvrtke).

2.5.5. Asinkrona modulacija širine impulsa (asinkroni PWM)

Zahtjev na smjer magnetskog polja i na brzinu odziva elektromotornog pogona (isključujući

servopogone) kod regulacije momenta i brzine vrtnje trofaznih izmjeničnih motora zahtijeva

skokovito mijenjanje amplitude i faznog kuta izlaznog napona izmjenjivača. Upotrebom

obične ili sinkrone modulacije širine impulsa ne može se skokovito mijenjati amplituda i

fazni kut izlaznog napona izmjenjivača.

27 engl. application specific integrated circuit, ASIC; integrirani sklop za posebnu namjenu, integrirani sklop rađen prema narudžbi

51

Ovaj zahtjev može se ispuniti upotrebom asinkrone modulacije širine impulsa. Kod

asinkrone modulacije, trokutni i modulacijski napon (tj. izlazni napon izmjenjivača) nisu

sinkronizirani, kao što se obično radi u cilju smanjenja harmonika napona na motoru.

Dvije su glavne metode asinkrone modulacije širine impulsa:

− asinkrona vektorska modulacija smjera magnetskog polja statora (SFAVM28) i

− asinkrona vektorska modulacija s karakterističnim intervalom od 60o el. (60o-

AVM29).

a) Asinkrona vektorska modulacija smjera magnetskog polja statora (SFAVM)

SFAVM je metoda modulacije vektora u prostoru. Tom metodom modulacije moguće je po

volji skokovito mijenjati amplitudu i kut izlaznog napona izmjenjivača između sklopnih

trenutaka (drugim riječima: asinkrono). Tako se postižu bolje dinamičke karakteristike

pogona.

Glavni cilj SFAVM-modulacije je optimiranje statorskog magnetskog toka (kriterij:

minimalna valovitost momenta) upotrebom statorskog napona. Nedostaci konvencionalne

metode modulacije širine impulsa su: odstupanje amplitude i odstupanje kuta vektora

magnetskog toka. Ova odstupanja djeluju na okretno magnetsko polje (tj. na okretni

moment) u zračnom rasporu motora i stvaraju valovitost okretnog momenta. Učinak

odstupanja amplitude je mali, a može se još više smanjiti povećanjem sklopne frekvencije.

Učinak odstupanja kuta može uzrokovati znatnu valovitost okretnog momenta. Odstupanje

kuta ovisi o sklopnom rasporedu, pa sklopni raspored treba tako izračunati tako da je

odstupanje kuta minimalno. Sklapanja između osnovnih naponskih vektora zasnivaju se na

izračunu željene trajektorije magnetskog toka statora.

Svaka grana trofaznog PWM-izmjenjivača može imati dva stanja: uklopljeno i isklopljeno.

Tri sklopke imaju 8 mogućih sklopnih kombinacija (23), te prema tome izmjenjivač može

generirati 8 osnovnih naponskih vektora na statorskom namotu motora. Kao što pokazuje

slika 2.24a, vrhovi osnovnih naponskih vektora 100, 110, 010, 011, 001 i 101 nalaze se u

vrhovima šesterokuta. Vektori 000 i 111 su u središtu šesterokuta.

28 engl. stator flow-orientated asynchronous vector modulation, SFAVM29 engl. asynchronous vector modulation, AVM

52

Sklopne kombinacije 000 i 111 dovode jednaki potencijal na sve tri izlazne stezaljke

izmjenjivača − ili pozitivan ili negativan iz istosmjernog međukruga, slika 2.24b. Glede

motora, stanje je slično kratkom spoju, na namote motora narinut je napon od 0 V.

b) Generiranje napona motora

U ustaljenom radu vrh naponskog vektora Uωt opisuje kružnu trajektoriju, slika 2.24. Duljina

naponskog vektora je mjera amplitude napona na motoru, a njegova brzina vrtnje jednaka je

frekvenciji napona na motoru. Napon na motoru generira se od srednjih vrijednosti kratkih

impulsa susjednih osnovnih naponskih vektora.

Danfossova SFVAM-modulacija širine impulsa ima, pored drugih, i sljedeće osobine:

− naponski vektor može se upravljati bez odstupanja glede postavljene reference,

i po amplitudi i po kutu;

− sklopni raspored uvijek počinje s 000 ili 111, što omogućuje da svaki naponski

vektor generira od tri sklopna moda;

− srednja vrijednost naponskog vektora dobiva se usrednjavanjem kratkih impulsa

susjednih osnovnih vektora kao i nulvektora 000 i 111.

Generiranje napona na motoru može se protumačiti sljedećim primjerima ilustriranim

slikama 2.24 i 2.25. Na slici 2.24 postavljena referenca izlaznog napona je 50 %

maksimalnog napona. Izlazni napon generira se usrednjavanjem kratkih impulsa susjednih

osnovnih vektora − u ovom slučaju 011 i 001 (?) te nulvektora 000 i 111. Na slici 2.25

postavljena referenca izlaznog napona je 100 % maksimalnog napona.

Sl. 2.24.: SFVAM-modulacija širine impulsa za napon amplitude 50% nazivnog napona

motora: a) postavljena referenca izlaznog napona, b) stvaranje idealnog naponskog vektora

PWM-modulacijom upotrebom dva susjedna osnovna naponska vektora, c) vremenska

ovisnost upravljačkih signala za faze U, V i W

Sl. 2.25.: SFVAM-modulacija širine impulsa za napon amplitude jednake nazivnom naponu

motora: a) postavljene referenca izlaznog napona, b) stvaranje idealnog naponskog vektora

PWM-modulacijom upotrebom dva susjedna osnovna naponska vektora, c) vremenska

ovisnost upravljačkih signala za faze U, V i W

53

Sl. 2.26.: Izlazi zadani vektorskom modulacijskom tablicom (SFAVM)

Sl. 2.27.: Valni oblik linijskih napona na izlazu pretvarča

SFAVM-modulacija povezuje upravljački sustav i učinski sklop izmjenjivača. Modulacijski

napon je sinkron s upravljačkim naponom kojim se podešava frekvencija (v. odsječak

VVCplus), a asinkron s osnovnim harmonikom napona na motoru. (?) Sinkronost između

modulacijskog i upravljačkog napona je vrlo pogodna kod pogona većih snaga (?), jer

upravljački sustav izravno upravlja naponskim vektorom (amplitudom, kutom i kutnom

brzinom).

Amplituda i kut naponskog vektora zadaju se tablično, da bi se drastično smanjilo on-line

vrijeme računanja. Slika 2.26 prikazuje izvadak iz vektorske modulacijske tablice za

SFAVM-modulaciju tvrtke Danfoss, slika 2.27 pripadajuće valne oblike linijskih izlaznih

napona izmjenjivača (tj. napona na motoru).

c) 60o asinkrona vektorska modulacija (60o-AVM)

Oprečno SFAVM-modulaciji, kod 60°-AVM-modulacije osnovni naponski vektori određuju

se na sljedeći način:

− unutar sklopne periode upotrebljava se samo jedan nulvektor (000 ili 111),

− sklopni raspored ne počne uvijek od nulvektora (000 ili 111),

− unutar šestine periode (60o el.) izmjenjivač ne sklapa u jednoj fazi (tj. održava

se sklopno stanje 0 ili 1), a u preostale dvije faze sklapanje je normalno.

Na slici 2.28ab uspoređen je sklopni raspored kod 60°-AVM-modulacije sa SFAVM-

modulacijom za kratki interval a) i za nekoliko perioda b).

2.28a.: Sklopni raspored kod 60°-AVM-modulacije i SFAVM-modulacije za nekoliko

intervala od 60°

2.28b.: Sklopni raspored kod 60°-AVM-modulacije i SFAVM-modulacije za nekoliko

perioda

54

2.6. Upravljački sklop

Upravljački sklop ili upravljačka kartica je četvrta glavna komponenta frekvencijskog

pretvarača. Ima četiri bitne zadaće:

− upravljanje poluvodičkim sklopkama frekvencijskog pretvarača,

− razmjenjivanje podataka između frekvencijskog pretvarača i vanjskih uređaja,

− sabiranje dojava kvara i izvještavanje o njima te

− ostvarenje različitih zaštita frekvencijskog pretvarača i motora.

Upotreba mikroprocesora je značajno proširila područje primjene izmjeničnih

elektromotornih pogona. Upravljački sklopovi s mikroprocesorima postali su brži, jer se

pohranjivanjem sklopnog rasporeda smanjio broj nužnih izračuna. Omogućili su ugradnju

procesorske jedinice u frekvencijski pretvarač i određivanje optimalnog sklopnog rasporeda

za svako radno stanje pogona. Sve u svemu omogućili su obradu znatno veće količine

podataka od analognih sklopova.

2.6.1. Upravljački sklop PAM-frekvencijskog pretvarača

Slika 2.29. prikazuje frekvencijski pretvarač na načelu upravljanja širine impulsa s

čoperskim istosmjernim međukrugom30. Upravljački sklop upravlja čoperom (2) i

izmjenjivačem (3) u skladu s trenutačnom vrijednosti napona istosmjernog međukruga.

Sl. 2.29.: Načelo upravljačkog sklopa PAM-frekvencijskog pretvarača s čoperskim

istosmjernim međukrugom

Napon istosmjernog međukruga je ulazni signal u sklop koji radi poput adresnog brojila u

podatkovnoj memoriji. Izlazna sekvenca memorije određuje sklopni raspored izmjenjivača.

Ako napon istosmjernog međukruga poraste, brojenje teče brže, sekvenca traje kraće, pa se

izlazna frekvencija poveća.

Glede upravljanja čoperom: signal napona istosmjernog međukruga se najprije uspoređuje sa

zadanim referentnim naponskim signalom. Očekuje se da taj referentni naponski signal daje

30 Taj čoper nema veze s čoperom za kočenje.

55

ispravni izlazni napon i frekvenciju. Ako se signal napona istosmjernog međukruga i

referentni naponski signal međusobno razlikuju, PI-regulator mijenja trajanje periode čopera.

To dovodi do usklađenja napona istosmjernog međukruga sa željenim naponom zadanim

referentnim naponskim signalom.

Modulacija amplitude impulsa (PAM) je klasična metoda upravljanja frekvencijskim

pretvaračima. Modulacija širine impulsa (PWM) je modernija metoda. Zato je na sljedećim

stranicama detaljno opisano kako je tvrtka Danfoss iskoristila PWM-metodu za dobivanje

odličnih karakteristika svojih frekvencijskih pretvarača.

2.6.2. Danfossovo načelo upravljanja

Slika 2.30 prikazuje načelo upravljanja Danfossovim izmjenjivačima. Trenutci sklapanja

sklopki PWM-izmjenjivača izračunavaju se pomoću tzv. upravljačkog algoritma. Za

frekvencijske pretvarače s naponskim međukrugom upravljanje se svodi na upravljanje

naponskim vektorom31, tzv. VVC-upravljanje

Sl. 2.30.: Danfossovo načelo upravljanja

VVC-upravljanje (v. naredni odsječak 2.6.3.) se sastoji u upravljanju amplitudom i

frekvencijom te kutem naponskog vektora. Amplituda i frekvencija korigira se tzv.

kompenzacijom opterećenja i klizanja. Kut određuje, kako unaprijed postavljena brzina

vrtnje motora, tako i sklopna frekvencija izmjenjivača. Takvo upravljanje omogućuje:

− dobivanje nazivnog napona motora kod nazivne brzine vrtnje motora (tj. nije

potrebno smanjenje snage),

− upravljanje bez povratne veze brzinom vrtnje u omjeru 1:25,

− odstupanje od nazivne brzine vrtnje ne veće od ±1% pri upravljanju bez

povratne veze,

− robusnost glede promjena opterećenja.

VVCplus-upravljanje (v. odsječak 2.6.4.) se sastoji u izravnom upravljanju amplitudom i

frekvencijom te kutem naponskog vektora. VVCplus-upravljanje, uz sve odlike VVC-

upravljanja, još omogućuje:

31 engl. voltage vector control, VVC

56

− poboljšanje dinamičkih svojstva elektromotornog pogona u području malih

brzina vrtnje (0...10 Hz),

− poboljšanje magnetiziranja motora,

− upravljanje bez povratne veze brzinom vrtnje u omjeru 1:100,

− odstupanje od nazivne brzine vrtnje ne veće od ±0,5% pri upravljanju bez

povratne veze,

− aktivno prigušenje rezonancije,

− upravljanje momentom bez povratne veze,

− pogon na strujnom ograničenju.

2.6.3. Danfossovo VVC-upravljanje

U osnovi VVC-upravljanja je matematički model motora kojim se računa optimalno

magnetiziranje motora pri promjenjivom opterećenju upotrebom kompenzacijskih

parametara. K tome, sinkroni 60°-AVM postupak, koji je ugrađen u ASIC, određuje

optimalne sklopne trenutke poluvodičkih sklopki (IGBT-sklopki) izmjenjivača.

Sklopni trenutci su određeni sljedećim uvjetima:

− napon brojčano najveće faze je na pozitivnom ili negativnom potencijalu jednu

šestinu periode (60o el.) i

− naponi dviju ostalih faza mijenjaju se tako da je rezultirajući izlazni napon

(linijski napon) sinusni i željene amplitude, slika 2.32.

Sl. 2.31.: Sinkroni 60°-AVM postupak (Danfossovo VVC-upravljanje) za jednu fazu

Sl. 2.32.: Sinkronim 60°-AVM postupkom izravno se dobije puni izlazni napon

Nenalik na sinusno PWM-upravljanje, VVC-upravljanje se zasniva na digitalnoj generaciji

zahtijevanih izlaznih napona. Ono jamči da izlazni napon frekvencijskog pretvarača doseže

nazivni napon napojne mreže, da je struja motora sinusoidalna i da rad motora onakva kakav

je kod njegovog izravnog priključka na napojnu mrežu.

Magnetiziranje motora je optimalno. Postignuto je time što frekvencijski pretvarač uzima u

obzir konstante motora (otpor i induktivitet statora) pri izračunu optimalnog izlaznog

57

napona. Budući da frekvencijski pretvarač neprekidno mjeri struju opterećenja, on regulira

izlazni napon u skladu s opterećenjem, tako da je izlazni napon frekvencijskog pretvarača

prilagođen tipu motora i slijedi uvjete opterećenja.

2.6.4. Danfossovo VVCplus-upravljanje

VVCplus-upravljanje upotrebljava se kod PWM-izmjenjivača s konstantnim utisnutim

naponom. Zasniva se na vektorskoj modulaciji. U osnovi VVCplus-upravljanja je poboljšani

matematički model motora koji omogućuje bolju kompenzaciju opterećenja i klizanja. Mjeri

se i djelatna i jalova komponenta struje te dovodi upravljačkom sklopu. Upravljanje kutem

vektora napona znatno poboljšava dinamičke karakteristike pogona u području 0...10 Hz, u

području u kojem uobičajeni pogoni s PWM-izmjenjivačima i U/f upravljanjem imaju

probleme.

Sklopni raspored izmjenjivača se računa ili za SFAVM-modulaciju ili za 60°-AVM-

modulaciju, tablica 2.01. Izabire se ona modulacija koja daje manji pulsirajući moment u

zračnom rasporu (frekvencijski pretvarači na načelu sinkrone modulacije širine impulsa daju

znatno veći pulsirajući moment). Korisnik može sam izabrati modulaciju, ili može prepustiti

izmjenjivaču da automatski izabere modulaciju (AUTO) na osnovu temperature rashladnog

tijela. Ako je temperatura manja od 75 oC, upotrebljava se SFAVM-modulacija; a ako je

veća od 75 oC upotrebljava se 60°-AVM-modulacija.

Tablica 2.01.: Gruba usporedba SFAVM-modulacije i 60°-AVM-modulacije

Izbor modulacije Najveća sklopna frekvencija sklopki u izmjenjivaču

Osobine

SFAVM 8 kHz 1. Mala valovitost momenta u usporedbi sa sinkronim 60°-AVM (VVC).2. Nema ???32.3. Veliki sklopni gubici u izmjenjivaču.

60°-AVM 14 kHz 1. Smanjeni sklopni gubici u izmjenjivaču (za 1/3 u usporedbi sa SFAVM-modulacijom.2. Mala valovitost momenta u usporedbi sa sinkronim 60°-AVM-modulacijom (VVC).3. Relativno velika valovitost momenta u usporedbi sa

32 engl. gearshift

58

SFAVM-modulacijom.

Načelo upravljanja može se protumačiti upotrebom nadomjesne sheme na slici 2.33 i

osnovne blokovske sheme upravljanja na slici 2.34. Treba razlikovati dva poganska stanja:

rad u praznom hodu i rad pod opterećenjem.

a) Rad u praznom hodu

Važno je podsjetiti se da u idealnom slučaju praznog hoda rotorom ne teče struja (iω = 0), pa

je napon praznog hoda:

( ) SSSSL iLRUU ⋅+== ωj (2.6)

gdje je:

RS otpor statora

iS struja magnetiziranja motora

LSσ rasipni induktivitet statora

Lh glavni induktivitet

LS (= LSσ + Lh) induktivitet statora

ωs (= 2πfs) kutna brzina okretnog polja u zračnom rasporu

Napon praznog hoda LU određuje se upotrebom kataloških podataka motora (nazivni:

napon, struja, frekvencija i brzina vrtnje).

b) Rad pod opterećenjem

Pod opterećenjem rotorom teče djelatna struja iw. Da se ne bi smanjilo magnetiziranje

statora(?), napon statora treba treba povećati za tzv. dodatni napon compU , slika 2.33b:

compLLAST UUUU +== (2.7)

Dodatni napon compU određuje se na temelju struje praznog hoda i struje pod opterećenjem,

te izabranog područja brzine vrtnje (mala ili velika brzina33). Zatim se napon U i područje

brzine vrtnje motora određuju korištenjem kataloških podataka motora(?).

f frekvencija (unutrašnja, v. shemu)fs referentna frekvencijaΔf frekvencija klizanja (izračunata)

33 O frekvenciji napona napajanja ovisi pad napona na rasipnom induktivitetu statora.

59

ISX jalova struja (izračunata)ISY djelatna struja (izračunata)ISX0, ISY0 struje praznog hoda u x i y osi (izračunate)Iu, Iv, Iw struje faza U, V i W (izmjerene)I0 amplituda naponskog vektoraRs otpor statoraRr otpor rotoraΘ kut naponskog vektoraΘ0 vrijednost Θ u praznom hoduΔΘ dio Θ ovisan o opterećenju (kompenzacija)TC temperatura rashladnog sredstva ili rashladnog tijelaUDC napon istosmjernog međukruga

LU fazor napona statora u praznom hodu

SU fazor napona statora

compU fazor kompenzacijskog napona ovisnog o opterećenju

U napon napajanja motora

Xh reaktancijaX1 rasipna reaktancija statoraX2 rasipna reaktancija rotoraωs frekvencija statoraLS induktivitet statoraLSs rasipni induktivitet statoraLRs rasipni induktivitet rotorais fazna struja motoraiw djelatna struja rotora

Objašnjenje oznaka na slikama 2.33 i 2.34.

Sl. 2.33.: Nadomjesna shema trofaznog izmjeničnog motora: a) u praznom hodu i b) pod

opterećenjem

Sl. 2.34.: Osnovna blokovska shema VVCplus upravljanja

Kao što je prikazano na slici 2.34, upotrebom modela motora računaju se nazivne vrijednosti

u praznom hodu (struje i kutevi) za kompenzator opterećenja (ISx0, ISy0) i za generator

naponskog vektora (I0, Θ0). Na temelju poznavanja stvarnih vrijednosti u praznom hodu

može se točnije procijeniti moment tereta na osovini motora.

Generator naponskog vektora računa amplitudu UL i kut ΘL naponskog vektora u praznom

hodu upotrebom frekvencije statora, struje praznog hoda statora te otpora i induktiviteta

statora (v. sl. 2.33a). Rezultirajuća amplituda naponskoga vektora je zbroj osnovnog napona,

60

napona pokretanja i napona za kompenzaciju opterećenja. Kut ΘL naponskog vektora je zbroj

četiriju komponenti.

Rezolucija Θ-komponenti i frekvencije statora f određuju rezoluciju izlazne frekvencije (sve

vrijednosti su predočene u 32-bitovskoj rezoluciji). Jedna od Θ-komponenti je vrijednost Θ u

praznom hodu Θ0; ona je uključena da bi se poboljšalo upravljanje kutem naponskog vektora

tijekom ubrzavanja u području malih brzina vrtnje. To omogućuje dobro upravljanje strujnim

vektorom, budući da struja koja daje moment ima amplitudu koja odgovara stvarnom teretu.

Ako Θ0-komponenta ne bi bila uključena, strujni vektor bi porastao i premagnetizirao motor

bez stvaranja momenta. (Ovaj odlomak ne razumijem; treba provjeriti i ako treba dopuniti.)

Izmjerene fazne struje motora Iu, Iv i Iw služe za izračunavanje jalove struje ISX i djelatne

struje ISY. Na osnovu izračunatih struja ISX0, ISY0, ISX i ISY te stvarne vrijednosti naponskog

vektora, kompenzator opterećenja procjenjuje moment u zračnom rasporu i računa koliko se

dodatnog napona Ucomp treba dodati da se održi nazivna jakost magnetskog polja.

Kompenzator korigira odstupanje kuta naponskog vektora ΔΘ koje se očekuje zbog

opterećenja na osovini motora. Izlazni naponski vektor se predočuje u polarnom obliku (p).

To omogućuje izravnu premodulaciju i olakšava spajanje sa sklopom PWM-ASIC.

Upravljanje naponskim vektorom je vrlo korisno kod malih brzina vrtnje, u području u

kojem se dinamičke karakteristike elektromotornog pogona mogu znatno poboljšati (u

usporedbi s U/f-upravljanjem) odgovarajućim upravljenjem kutem naponskog vektora. Osim

toga postiže se bolje ponašanje u ustaljenom stanju, jer upravljački sustav može točnije

procijeniti moment tereta na osnovu vektorskih vrijednosti napona i struje nego na osnovu

skalarnih vrijednosti (tj. vrijednosti amplituda).

2.6.5. Vektorsko upravljanje smjerom magnetskog polja

Vektorsko upravljanje može se projektirati na mnogo načina. Glavna razlika je u kriteriju

kojim se izračunavaju djelatna struja, struja magnetiziranja (magnetsko polje) i okretni

moment. Usporedba istosmjernog motora i trofaznog asinkronog motora ukazuje na teškoće,

slika 2.35.

61

Kod istosmjernog motora, vektor magnetskog toka Φ (magnetski tok stvara struja uzbude) i

vektor struje armature I (struju armature uzrokuje mehaničko opterećenje motora) određuju

mehanički moment. Oni su fiksni glede smjera; njihov smjer određuje smještaj uzbudnog

namota i položaj ugljenih četkica (?), slika 2.35a. Kod svih istosmjernih motora vektor

magnetskog toka i vektor struje armature zatvaraju pravi kut (?). Vrijednosti struje armature i

struje uzbude mogu se izravno mjeriti.

Kod asinkronog motora kut između fazora magnetskog toka Φ i fazora struje rotora IL ovisi o

teretu, slika 2.35b. Vrijednost tog kuta i vrijednost struje rotora ne mogu se izravno mjeriti u

krugu statora. Međutim, upotrebom matematičkog modela motora može se izračunati okretni

moment iz povezanosti magnetskog toka i struje statora. Izmjerena struja statora IS rastavlja

se na komponentu IW koja s tokom Φ stvara okretni moment i na komponentu IB koja stvara

magnetski tok, slika 2.36. Komponente IW i IB zatvaraju pravi kut. Upotrebom te dvije

komponente struje statora može se djelovati na okretni moment i magnetski tok odvojeno

(potrebno rastumačiti). Taj način upravljanja je financijski isplativ samo kod elektromotornih

pogona s digitalnim upravljanjem, jer su izračuni koji koriste dinamički model motora

prilično složeni (potrebna je digitalna obrada podataka),

istosmjerni motor34 pojednostavnjeni fazorski dijagramasinkronog motora u nekoj radnoj točki35

Sl. 2.35.: Usporedba istosmjernog motora s asinkronim motorom

Sl. 2.36.: Izračun struja izmjeničnog motora kod upravljanja poljem

Za odvojeno upravljanje momentom i magnetskim tokom potrebna su dva regulatora:

− regulator okretnog momenta i

− regulator magnetskog toka (održava ga neovisnim o teretu).

Tako se asinkroni motor može dinamički upravljati kao i istosmjerni motor; no upravljački

sklop nužno treba signal povratne veze (npr. iz tahogeneratora). Prednosti tog načina

upravljanja su sljedeće:

− dobro reagiranje na promjene tereta,

34 njem. Gleichstrommaschine, G35 njem. Drehstrom-Asynchronmaschine, D

62

− vrlo točna regulacija brzine vrtnje,

− nazivni moment u mirovanju i

− karakteristike usporedive s istosmjernim elektromotornim pogonom.

2.6.6. V/f -upravljanje i vektorsko upravljanje magnetskim poljem

Posljednjih godina upravljanje brzinom vrtnje trofaznih izmjeničnih motra razvilo se na

osnovi dvaju načela:

− V/f-upravljanje ili skalarno upravljanje (uobičajeno) i

− vektorsko upravljanje magnetskim poljem.

Svako od ovih načela upravljanja ima neke prednosti, ovisno o posebnim zahtjevima na

točnost i dinamičke karakteristike elektromotornog pogona.

Kod V/f-upravljanja je omjer minimalne i maksimalne brzine vrtnje ograničen na približno

1 : 20. Zato je kod malih brzina vrtnje potrebna upotrijebiti novo načelo upravljanja.

Upotrebom V/f-upravljanja relativno je lako prilagoditi frekvencijski pretvarač motoru, pa su

takvi elektromotorni pogoni stabilni glede skokovitih promjena opterećenja u cijelom

području brzina vrtnje.

Kod vektorskog upravljanja magnetskim poljem frekvencijski pretvarač mora se točno

ugoditi motoru, za što je potrebno detaljno poznavanje motora. Za dobivanje signala

povratne veze potrebne su dodatne komponente. Neke prednosti ovog načina upravljanja su:

− brzo reagiranje na promjene brzine u širokom opsegu brzina vrtnje,

− bolje reagiranje na promjenu smjera vrtnje i

− jedno načelo upravljanja u cijelom području brzina vrtnje.

Za korisnika je najbolje rješenje ono koje spaja najbolje karakteristike obiju načela

upravljanja. Tipična prednost V/f-upravljanja je stabilnost glede skokovitog opterećenja i

rasterećenja u cijelom području brzina vrtnje, a vektorskog upravljanja magnetskim poljem

je brzo reagiranje na promjene reference brzine vrtnje.

Danfossovo VVCplus-upravljanje spaja robustne karakteristike V/f-upravljanja s odličnim

dinamičkim karakteristikama vektorskog upravljanja magnetskim poljem. Time je tvrtka

Danfoss postavila nove standarde za elektromotorne pogone namjestive brzine vrtnje.

63

2.6.7. VVCplus kompenzacija klizanja

Jakost magnetskog polja i brzina vrtnje motora održavaju se, neovisno o stvarnom momentu

tereta, na vrijednostima zadanim referencom brzine vrtnje. To se postiže upotrebom dviju

kompenzirajućih funkcija: kompenzacije klizanja i kompenzacije opterećenja (v. odsječak

2.6.4.).

Kompenzator klizanja dodaje izračunatu frekvenciju klizanja ∆ f referenci brzine vrtnje fs. Na

taj način se održava zahtjevana referentna vrijednost frekvencije, slika 2.34. Brzina porasta

frekvencije napona napajanja statora je ograničena vremenom zaleta, tj. rampom koju

definira korisnik. Računska vrijednost klizanja dobije se iz procijenjene vrijednosti momenta

tereta (ISY) i stvarne jakosti magnetskog polja (ISX) − tako se povrh toga uzima u obzir i

slabljenje magnetskog polja.

Na slici 2.37. ilustrirano je ustaljeno ponašanje upravljačkog sustava u polju momentnih

karakteristika motora.

Sl. 2.37.: Momentne karakteristike motora (nazivni moment: 10 Nm)

2.6.8. Automatsko usklađivanje frekvencijskog pretvarača s motorom (AMA36)

Funkcije za automatsko podešavanje i usklađivanje sve se više upotrebljavaju kod

industrijskih proizvoda. Kod frekvencijskih pretvarača, funkcije za automatsko usklađivanje

frekvencijskog pretvarača s motorom (metoda AMA) pojednostavnjuju instaliranje

elektromotornog pogona i njegovo puštanje u rad.

Tijekom instaliranja treba odabrati, ovisno o maksimalnom izlaznom naponu frekvencijskog

pretvarača, spoj namota statora (ili u trokut ili u zvijezdu). Zatim treba odabrati, ovisno o

željenom smjeru vrtnje motora, redoslijed spajanja stezeljki motora na izlazne stezaljke

frekvencijskog pretvarača.

Najnovije metode automatskog usklađivanja frekvencijskog pretvarača s motorom (tj.

odabiranja parametara upravljačkog sustava) zasnivaju se na statičkom modelu motora. U taj

statički model upisuju se izmjerene vrijednosti otpora i induktiviteta statora. Postignuta 36 engl. automatic motor adaptation, AMA

64

točnost modela omogućuje vrlo točno usklađenje frekvencijskog pretvarača s motorom.

Treba istaknuti da se otpor i induktivitet statora mjere bez okretanja osovine motora − zato

radni mehanizam ne treba odspojiti od motora (ali treba osigurati da radni mehanizam ne

okreće pasivni motor). Ova odlika je veliki probitak za kupca, naime tijekom instaliranja

novog postrojenja mehanički dio posla se obično najprije izvrši, pa naknadno odspajanje

radnog mehanizma tijekom električkog puštanja u pogon je skupa i nepopularna opcija.

Parametri upravljačkog sustava mogu se postaviti i ručno. Za ručno postavljanje vrijednosti

parametara dobivaju se ili korištenjem tipnih podataka motora (snaga, frekvencija, brzina

vrtnje i struja) ili korištenjem kataloga (npr. tipni otpor i reaktancija statora).

Ukratko, novo automatsko usklađenje frekvencijskog pretvarača s motorom u stanju

mirovanja motora eliminira potrebu za ručnim podešavanjem kompenzacija (ručno

podešavanje kompenzacija uzima puno vremena). Stoga se elektromotorni pogon lako se

pušta u rad i dobro je prilagođen kupcu. Osim toga, budući da se podešanja ugađaju

automatski, postiže se najveća moguća djelotvornost motora (ušteda električne energije) i

odlične karakteristike elektromotornog pogona.

Metodu automatskog usklađivanja frekvencijskog pretvarača s motorom omogućuje

upotreba istog algoritma upravljanja u širokom opsegu snaga elektromotornih pogona − od

0,25 kW do 500 kW.

2.6.9. Automatski štedni rad (AEO37)

Ušteda električne energije je bitna za današnju industriju. U mnogim primjenama

elektromotorni pogoni su periodički ili intermitirajuće opterećeni, pa se u vremenskim

intervalima malih opterećenja električna energija može uštedjeti smanjenjem jakosti

magnetskog polja motora.

Kod elektromotornih pogona s opterećenjem ovisnim o brzini vrtnje (npr. s kvadratnom

karakteristikom opterećenja kakvu imaju ventilatori i rotacijske crpke) može se namjestiti

posebna U/f-karakteristika.

37 engl. automatic energy optimization, AEO

65

Kod elektromotornih pogona s periodičkim ili intermitirajućim opterećenjem potrošnja

električne energije optimira se automatski. Određenom pocedurom djeluje se na referencu

brzine vrtnje o kojoj ovisi jakost magnetskog polja. Odabrana donja granica reference brzine

vrtnje je kompromis između najveće moguće uštede električne energije i objektivnih

zahtjeva pogona glede minimalnog prekretnog momenta (v. sl. 1.19) kod jako kočenog

motora.

Postave se zasnivaju isključivo na raspoloživim podacima iz upravljačkog sustava. Zato, za

automatski štedni rad nije potrebno dodatno podešavanje parametara. Prosječna ušteda

električne energije tijekom rada kod malih opterećenja, od malih do srednjih pogona, je od 3

do 5 % njihove nazivne potrošnje. Vrlo značajni posredni učinak i dodatna dobit je gotovo

nečujan rad (tj. vrlo mala buka) motora kod malih opterećenja, čak i u području malih i

srednjih sklopnih frekvencija.

2.6.10. Rad na strujnom ograničenju

Frekvencijski pretvarači s utisnutim naponom na načelu modulacije širine impulsa i

jednostavnom karakteristikom upravljanja U/f = konst. obično ne mogu stabilno raditi na

strujnom ograničenju. Ako struja poraste, izlazni napon (i prema tome i izlazna frekvencija)

se smanjuje dok se ne dosegne postavljeno strujno ograničenje. Čim se dosegne postavljeno

strujno ograničenje pretvarač pokušava ponovno doseći postavljenu (referentnu) brzinu

vrtnje (izlazni napon i frekvencija rastu). Pritom ponovno može doći do prevelike struje i

tada se cijeli proces ponavlja. Takav nestabilan intermitirajući rad, u kojem pretvarač čas

povećava čas smanjuje brzinu vrtnje motora, uzrokuje nepotrebno opterećenje motora (ili

radnog mehanizma) a može prouzročiti i smanjenje kvalitete proizvoda.

Današnji frekvencijski pretvarači na načelu modulacije širine impulsa imaju internu rampu

za traženje radne točke ispod postavljenog strujnog ograničenja te takvo upravljanje koje

omogućuje miran rad u toj radnoj točki. U slučaju da pogon uđe u područje strujnog

ograničenja, pretvarač daje signal upozorenja. Zaštita će blokirati pretvarač tek onda ako

pretvarač ne može naći prikladnu izlaznu frekvenciju na kojoj pogon može raditi.

U nekim okolnostima može se dogoditi da zaštita iznenada blokira pretvarač tijekom:

− povećavanja ili smanjivanja izlaznog napona i frekvencije preko interne rampe ili

− naglog opadanja opterećenja.

66

Prilikom povećavanja izlaznog napona može doći do preopterećenja frekvencijskog

pretvarača, a prilikom smanjivanja izlaznog napona ili opadanja opterećenja može doći do

generatorskog rada motora tijekom kojega istosmjerni međukrug frekvencijskog pretvarača

ne može primiti svu energiju.

2.6.11. Zaštitne funkcije

VVCplus-upravljanje omogućuje izgradnju robusnog i inteligentnog učinskog dijela

frekvencijskog pretvarača. Unatoč tome, cijena frekvencijskog pretvarača te zaštitnih

komponenata i sklopova motora je umjerena. Ovo sve je postignuto upotrebom

digitalne zaštite zasnovane na upotrebi signala koji već postoje u upravljačkom krugu i

na upotrebi brze digitalne obrade signala (ASIC). Brza digitalna obrada signala

funkcionalno zamjenjuje pasivne zaštitne učinske komponente (npr. izmjenične

prigušnice).

Izmjenjivač je zaštićen od svih kvarova osim tzv. prospoja (izravni kratki spoj istosmjernog

međukruga putem gornje i donje ventilske grane). Prospoj se izbjegava nadzorom mrtvog

vremena između sklopnih trenutaka parova grana. Svaki IGBT je galvanski odvojen i od

napojne mreže i od upravljačkih sklopova impulsnim transformatorom u pobudnom stupnju.

Sl. 2.38.: Razine i stupnjevi prekostrujne zaštite

Signali struje i temperature prenose se u ASIC ili putem analogno-digitalnog pretvornika ili

putem komparatora. ASIC obrađuje te signale i obavlja prvu razinu prekostrujne zaštite

(stupnjevi 1 i 2), slika 2.38. Mikroprocesor obavlja drugu razine prekostrujne zaštite

(stupnjevi 3 i 4). Smještanjem druge razine zaštite u mikroprocesor smanjena je veličina

ASIC-a.

a) Zaštita od prekostruja

67

Slika 2.35. pokazuje ovisnost vremena isklapanja frekvencijskog pretvarača o struji

preopterećenja. Vrijeme isklapanja i strujna okidna razina mogu se podešavati. Tako

se optimalno iskorištava strujna preopteretivost IGBT-sklopki izmjenjivača i

osigurava otpornost na smetnje. Naziv ′ smetnja′ u ovom surječju38 uključuje, osim

elektromagnetskih smetnji, i kratkotrajna strujna preopterećenja. Uzrok kratkotrojnog

strujnog preopterećenja izmjenjivača, osim promjenjivog tereta motora, može biti i

uklapanje motora na frekvencijski pretvarač preko dugog motorskog kabela.

Uvođenje prve i druge razine zaštite povećana je robusnost frekvencijskog pretvarača.

Stupanj 1 u prvoj razini prekostrujne zaštite omogućuje kratkotrajnu strujnu preopteretivost

izmjenjivača. Vrijeme isklapanja T1 određuje učestalost i vremenski razmak između

isklapanja i ponovnog uklapanja prije konačnog blokiranja izmjenjivača. Stupanj 4 u drugoj

razini prekostrujne zaštite postavlja sam korisnik. Određen je vremenom isklapanja T4 i

četvrtom strujnom okidnom razinom. Primjerice:

Četveropolni motor snage 1,5 kW smije se opteretiti s najviše 4 A kroz 5 s. Ovo

granično opterećenje određuju karakteristike procesa. Dakle, stupanj 4 prekostrujne

zaštite iznosi 4 A, a vrijeme isklapanja T4 = 5 s.

Ostale stupnjeve prekostrujne zaštite određuje upravljački sklop prema strujnoj

preopteretivosti učinskih sklopova frekvencijskog pretvarača.

Takva koncepcija prekostrujne zaštite iskorištava povećanu strujnu preopteretivost nove

generacije IGBT-ova. Dobiven je robusni izmjenjivač bez posebnih pasivnih zaštitnih

komponenata, npr. motorskih prigušnica (v. sl. 4.16).

b) Zaštita od pregrijanja

IGBT-ovi izmjenjivača su kritične komponente frekvencijskog pretvarača. Temperatura

rashladnog tijela TC (slika 2.34) se mjeri izravno. Dopušteni gubici izmjenjivača Ploss, WR39 se

računaju za tu izmjerenu temperaturu rashladnog tijela. Predpostavlja se da je temperatura

rashladnog tijela određena temperaturom okoline, uvjetima hlađenja i gubicima

izmjenjivača.

38 surječje ili kontekst39 engl. loss, gubici njem. Wechselrichter, WR; izmjenjivač

68

Na osnovu izmjerene vrijednosti TC i izračunatih dopuštenih gubitaka Ploss, WR usklađuju se

postavke elektromotornog pogona sa stvarnim radnim uvjetima. Obično se mijenja sklopna

frekvencija i izlazna struja izmjenjivača u ovisnosti o ujetima hlađenja, naponu izmjenične

mreže i temperaturi okoline.

Sl. 2.39.: Razine nadtemperaturne zaštite

Primjer na slici 2.39. pokazuje kako se signal temperature TC može upotrijebiti u svrhu

otklanjanja kvara. Praćenjem temperature korisnik se upozorava na pregrijanje i daje mu se

vremena da reagira na kvar. Primjerice, korisnik ima vremena da fazno krivo spojeni

ventilator frekvencijskog pretvarača prespoji i ponovno uključi.

U trenutku T1 smanji se sklopna frekvencija izmjenjivača, pa harmonici izlaznog napona

porastu. Javlja se povratni upozoravajući signal. U trenutku T2 izlazni napon se smanji, pa je

maksimalni moment ograničen. Javlja se dodatni upozoravajući signal. U trenutku T3

dosegnuta je unaprijed postavljena minimalna struja. Javlja se treći upozoravajući signal.

Korisnik je sada pred izborom: ili će svjesno zaustaviti motor ili će nastaviti s rizičnim

pogonom. U trenutku T4 izmjenjivač će automatski izbaciti.

Opisani inteligentni postupak praćenja kvara omogućuje učinkovito iskorištenje

izmjenjivačkog sklopa. Na taj način zajamčen je robustan i na kvarove tolerantan pogon.

Osim toga, korisnik može reprogramirati reagiranje frekvencijskog pretvarača na očekivanu

kvarnu situaciju.

2.6.12. Općenito o računalu frekvencijskog pretvarača

Računalo se sastoji, pored mikroprocesora, od tri osnovne jedinice. Svaka od tri jedinice ima

posebnu zadaću.

Mikroprocesor je središnji dio računala. Ako mu se dovodi ispravan slijed naredbi (tj.

program), može izvršavati brojne funkcije u memoriji računala. Mikroprocesor također u

skladu s programom upravlja i drugim jedinicama.

Sl. 2.40.: Načelni blokovski dijagram računala

69

U memoriju računala pohranjen je program i podatci. Program se često pohranjuje u

EPROM-u40 ili PROM-u. EPROM čuva svoj informacijski sadržaj i u slučaju isključenja

napajanja. Informacije pohranjene u EPROM-u se mogu poništiti samo ultraljubičastim

svjetlom. Nakon poništenja se može upisati novi program. Suprotno EPROM-u,

informacijski sadržaj PROM-a se ne može poništiti, pa se može programirati samo jednom.

Mikroprocesor dobiva informacije iz EPROM-a ili PROM-a.

RAM41 je memorija iz koje mikroprocesor očitava podatke i u koju upisuje podatke uz vrlo

kratko vrijeme pristupa. RAM gubi podatke nakon nestanka napajanja. Nakon povratka

napajanja informacijski sadržaj je nedefiniran.

Treća jedinica označena je I/O. Ima ulaze i izlaze koji su potrebni računalu za komunikaciju.

To mogu biti, primjerice priključci na upravljačku ploču, pisače ili neke druge elektroničke

uređaje.

Sabirnice su paralelni vodiči koji spajaju jedinice u računalu. Podatkovna sabirnica prenosi

podatke između jedinica. Adresna sabirnica adresom označuje odkuda treba uzeti podatke i

kamo ih treba spremiti. Upravljačka sabirnica nadzire redoslijed prijenosa podataka.

2.6.13. Računalo frekvencijskog pretvarača

Pored RAM-a, ROM-a i I/O pretvornika frekvencije, računalo sadrži i brojne dodatne

jedinice. Jedna od njih je EEPROM42 koja korisniku omogućuje programiranje ili

reprogramiranje računala upotrebom električnih signala. Služi za programiranje

frekvencijskog pretvarača (podatci pogona) te za pohranu posebnih programa. Nadalje,

računalo frekvencijskog pretvarača se može opremiti ASIC-om43. To je tzv. integrirani sklop

za posebnu namjenu. Neke mu je funkcije odredio proizvođač, a preostale se mogu

programirati prema posebnim zahtjevima proizvođača frekvencijskog pretvarača (npr.

algoritam upravljanja VVCplus).

40 engl. erasable programmable read only memory41 engl. random access memory42 engl. electrically erasable PROM43 engl. application specific integrated circuit

70

a) Ulazi i izlazi na upravljačkoj kartici

Potrebu za ulazima i izlazima određuje postrojenje u koje će se ugraditi frekvencijski

pretvarač. Frekvencijski pretvarači u automatiziranim postrojenjima primaju i analogne i

digitalne upravljačke signale. Analogni signali mogu poprimiti sve vrijednosti unutar

određenog područja, dok digitalni samo dvije vrijednosti (0 ili 1).

Norma za upravljačke signale ne postoji. Međutim, danas su neki signali postali de facto

norme − npr. analogni signali od 0...10 V ili 0/4...20 mA. Budući da se poluvodičke

komponente upotrebljavaju u digitalnim izlazima, digitalni izlaz se mora opteretiti nekom

minimalnom strujom da bi izlazni signal bio pouzdan. Tipično područje signala je 20...30 V i

10...500 mA.

Digitalni izlazi programljivog logičkog kontrolera44 (PLC-a) usklađeni su s digitalnim

ulazima frekvencijskog pretvarača. Moraju dati signale od najmanje 10...30 V i struje od

najmanje 10 mA pri 20 V. Stoga, unutarnji otpor ulaza smije biti najviše 2 kΩ.

Sl. 2.41.: Računalo frekvencijskog pretvarača

Sl. 2.42.: a) analogni signal i b) digitalni signal

2.7. Komunikacija

U načelu, digitalizirani frekvencijski pretvarači mogu razmjenjivati podatke s vanjskim

uređajima upotrebom triju sučelja:

− standardnom upravljačkom priključnom letvicom s digitalnim i analognim

priključnim ulazima i izlazima,

− upravljačkom pločom s pokaznikom i tipkama te

− serijskim sučeljem za uslužne, dijagnostičke i upravljačke funkcije.

Ovisno o primjeni, komunikacija se može dopuniti inteligentnim serijskim sučeljem za

sabirnice velikih mogućnosti (kao što je npr. PROFIBUS). To sučelje se može sastojati od

44 engl. programmable logic controller

71

samostalne skupine uređaja s vlastititim mikroprocesorom i vanjskim uređajima (npr. RAM s

dva priključka).

Sl. 2.43.: Osnovna koncepcija komunikacije kod frekvencijskog pretvarača

Sl. 2.44.: Lokalni upravljački uređaj frekvencijskog pretvarača

Sl. 2.45.: Načelna blokovska shema PLC-a

Sl. 2.46.: Digitalni signal može biti “1” ili “0” kroz kraće ili duže vrijeme

Upravljačka ploča s pokaznikom i tipkama je ugrađena u gotovo svaki digitalizirani

frekvencijski pretvarač. Za n veza s upravljačkom letvicom potrebno je najmanje n + 1

podatkovnih vodiča. To znači da minimalni broj vodiča ovisi o broju funkcija, a maksimalni

o broju stezaljki. Naravno, pojedine stezaljke mogu se programirati za različite funkcije ili

čak isključiti. Upravljačka ploča omogućuje nadzor frekvencijskog pretvarača, primjerice

dijagnozu kvarova kao što je prekid žice ili nestanak upravljačkog signala.

U procesnom sustavu, frekvencijski pretvarač je aktivna sastavnica. Može biti ili s

povratnom vezom (regulacija) ili bez povratne veze (upravljanje). Sustavom bez povratne

veze upravlja se upotrebom jednostavnog potenciometra. Upravljanje sustavom s povratnom

vezom je složenije, potrebna je programljivost povratne veze i upravljačkih veličina (npr.

upravljački sklop: PLC ili DDC45). Naravno, nakon što se sustav s povratnom vezom podesi,

s tim sustavom je daleko manje brige.

2.7.1. Programljivi logički kontroler (PLC)

PLC daje upravljačke signale (npr. za brzinu vrtnje) i naredbe (npr. za pokretanje,

zaustavljanje i reverziranje). Jedna od glavnih koristi programljivog upravljačkog sklopa je

neprekidno očitavanje i sakupljanje izlaznih veličina frekvencijskog pretvarača, kao što su

primjerice struja motora i frekvencija napona napajanja motora. To je značajno poboljšanje u

usporedbi s jednostavnim pokaznim instrumentima (npr. za očitavanje struje motora i

frekvencije izlaznog napona pretvarača).

45 engl. direct digital control, DDC; izravno digitalno upravljanje (naziv uobičajen samo u zgradarstvu)

72

PLC-sustav se sastoji od tri osnovna dijela:

− centralne jedinice,

− ulaznih i izlaznih modula te

− jedinice za programiranje.

Jedinica za programiranje dodjeljuje upravljački program centralnoj jedinici. Centralna

jedinica (radi samo s digitalnim signalima) razvrstava ulazne signale i aktivira izlazne

signale prema programu. Ti signali se mijenjaju između dvije vrijednosti, primjerice između

24 V i 0 V. Viši napon označuje se s »1« (ili uključeno ON), a niži s »0« (ili isključeno

OFF).

Obično se PLC i frekvencijski pretvarač spajaju na jedan od dva načina − ili izravno ili

upotrebom serijske komunikacije (v. sljedeći odsječak). Kod izravnog spajanja, ulazi i izlazi

PLC-a se spoje s izlazima i ulazima frekvencijskog pretvarača odvojenim kabelima. Ulazi i

izlazi programljivog upravljačkog sklopa zamjenjuju pojedine komponente, primjerice

potenciometar, upravljačke kontakte i pokazne instrumente.

2.7.2. Serijska komunikacija

Putem serijske komunikacije signali se prenose parovima vodiča. U vremenskom intervalu t2

− t1 prenosi se informacija A, a u vremenskom intervalu t3 − t2 informacija B, itd. Ta vrsta

prijenosa informacija naziva se serijska komunikacija, slika 2.47.

D/D digitalno-digitalni pretvornik

D/A digitalno-analogni pretvornik

A/D analogno-digitalni pretvornik

S serijski prijenos digitalni podataka

Sl. 2.47. Serijska komunikacija omogućuje brzi prijenos signala i jednostavno instaliranje

opreme

Tri su glavna načela serijske komunikacije. Odlučujući čimbenici izbora su brzina rada

sustava i broj uređaja koji trebaju međusobno komunicirati. Može se upotrijebiti ili veliki

broj vodiča ili samo dva vodiča za prijam i predaju informacija. Kod sustava s više vodiča

svaki uređaj može primati i predavati informacije. Kod sustava s dva vodiča ili je nekoliko

73

uređaja spojeno s jednim predajnikom S46 ili su svi uređaji spojeni na tzv. sabirnice47. U

slučaju da je nekoliko uređaja spojeno s jednim predajnikom, uređaji mogu samo primati

informacije; a u slučaju da su svi uređaji spojeni na sabirnice, svaki uređaj mogu primati i

predavati informacije. No, uređaji spojeni na sabirnice moraju imati jednaku razinu signala,

naime jedino tako različiti uređaji mogu primati i predavati serijske digitalne signale. Pored

toga, uređaji moraju imati jednaku strukturu signala (tzv. protokol) da bi prijamnik mogao

prihvatiti poslanu informaciju. Glede strukture signala i sastavljanja signala postoje brojne

norme.

Vrijednost zajedničke razine signala nije normirana. Prema tome, programske podrške u

uređajima moraju biti međusobno usklađene tako da mogu identificirati zajedničku razinu

signala.

Tablica 2.x.: Norme za spajanje kod serijske komunikacije

Načelo Norma(primjena)

Broj uređaja Najveća udaljenost, m

Broj vodova Razina signala

RS 232(spoj od točke do točke)

1 predajnik,1 prijamnik

15 dupleks: min.

3 + ???

min.: ± 5 V maks.: ± 5 V

RS 423(spoj od točke do točke)

1 predajnik,10 prijamnika

1200 dupleks: min. 3 + ???

min.: ± 3,6 Vmaks.: ± 6 V

RS 422(spoj od točke do točke)

1 predajnik,10 prijamnika

1200 dupleks: 4 min.: ± 2 V

RS 485(sabirnice)

32 predajnika,

32 prijamnika1200 poludupleks:

2min.: ± 1,5 V

predajnik

prijamnik

Norma RS 232 je najpoznatija norma. Njezina upotreba je ograničena na male udaljenosti i

na male brzine prijenosa. Zato se upotrebljava u slučajevima povremenog prijenosa signala,

primjerice kod krajnjih uređaja i pisača (većina računala ???).

46 njem. Sender47 engl. bus

74

Norme RS 422 i RS 423 rješavaju problem udaljenosti i brzine prijenosa, pa se često

upotrebljavaju u automatiziranim procesima, primjerice zajedno s PLC-om, kod kojih je

potreban neprekidni prijenos signala.

Norma RS 485 je jedina norma glede spajanja i rada velikog broja uređaja te njihove

komunikacije putem zajedničkog para vodova. Taj sustav komunikacije zahtijeva samo dva

voda. Uređaji redom (naizmjenc) odašilju i primaju informacije putem sabirnica (poznati

sabirnički sustav je npr. PROFIBUS).

Tri su vrste signala za komunikaciju između PLC-a ili osobnog računala (PC-a) i

frekvencijskog pretvarača, slika 2.48:

− upravljački signali (brzina vrtnje, pokretanje i zaustavljanje, reverziranje),

− signali stanja (struja i brzina vrtnje motora, frekvencija napona napajanja

motora) te

− alarmni signali i signali upozorenja (motor je stao, motor se pregrijao).

Frekvencijski pretvarač prima upravljačke signale od PLC-a i prema njima upravlja

motorom. On također šalje signale stanja u PLC i time daje informacije o djelovanju

upravljačkih signala na motor i proces. Ako se frekvencijski pretvarač sam isključi zbog

neregularnih radnih uvjeta, alarmni signali se prenose iz frekvencijskog pretvarača u PLC.

Norma RS 485 omogućuje izgradnju različitih struktura procesnih upravljačkih sustava.

Primjerice, ona omogućuje smještaj PLC-a na upravljačku ploču odakle se može upravljati s

više frekvencijskih pretvarača ili s drugim udaljenim uređajima spojenim na neku drugu

upravljačku ploču.

upravljački signali

signali stanja

alarmni signali i signali upozorenja

Sl. 2.48.: Tri vrste signala između PLC-a i frekvencijskog pretvarača

Sl. 2.49.: Sabirnice omogućuju raspoređivanje opreme na različite načine

75

Prelaskom od analogne na digitalnu tehniku, serijsko sučelje se sve više upotrebljava kod

frekvencijskih pretvarača za:

− ispitivanje uređaja ili postrojenja,

− puštanje u pogon,

− servisiranje,

− automatsko vođenje pogona,

− vizualno prikazivanje i

− nadziranje.

Za razmjenu informacija između frekvencijskog pretvarača i PLC-a ili PC-a putem serijskog

sučelja nužan je postupnik48. Postupnik određuje najveću duljinu informacije (tzv. telegrama)

i mjesta u informacijskom lancu u koja treba smjestiti pojedine podatke. Nadalje, postupnik

obično omogućuje sljedeće funkcije:

− biranje uređaja (tzv. adresiranje),

− postavljanje nazivnih veličina uređaja (npr. nazivne struje ili napona),

− prenošenje podataka do određenih uređaja putem njihovih adresa (npr. nazivnih

vrijednosti, graničnih vrijednosti struje ili frekvencije),

− prenošenje podataka do svih uređaja49 u slučaju da povratni signal od uređaja

nije potreban (npr. za istodobno pokretanje i zaustavljanje),.

Većina proizvođača industrijskih uređaja razvila je svoj vlastiti protokol. Zato korisnik pri

instaliranju uređaja različitih proizvođača gotovo uvijek mora utrošiti vrijeme na

programiranje (tj. za izradu pogonskog programa za PLC ili osobno računalo). Osim toga,

korisnik ne može spojiti uređaje različitih proizvođača na isto serijsko sučelje, jer nemaju

jednaku strukturu signala i jednaku brzinu prijenosa. Mnogi proizvođači nude programsku

podršku za parametriranje, dijagnosticiranje kvarova ili za jednostavnije algoritme

upravljanja putem osobnog računala. Pritom se obično upotrebljava brzina prijenosa od 9600

bit/s. Kod složenijih primjena ili primjena u kojih je ta brzina premala, preporučuje se

inteligentno sučelje, primjerice, PROFIBUS (v. sl. 2.40). (Kolega Košuljandić, provjerite

kompletan ovaj odlomak)

2.7.3. Komunikacija neovisna o proizvođaču

48 engl. protocol49 engl. broadcast

76

Većina proizvođača suradnjom je razvila univerzalne (′ otvorene′ ) mrežne komunikacijske

sabirnice50. One omogućuju komunikaciju industrijskih uređaja (npr. PLC-a, PC-a,

frekvencijskih pretvarača, senzora, aktuatora) različitih proizvođača u automatiziranim

tehničkim procesima. Jedna od najbolje podržanih i dobro provjerenih mrežnih

komunikacijskih sabirnica za sve proizvode (uključujući elektromotorne pogone) je

PROFIBUS.

PROFIBUS omogućuje razmjenu podataka između uređaja različitih proizvođača bez

prilagodbe sučelja. Dokazao se u brojnim primjenama, primjerice u automatizaciji zgrada i

proizvodnih procesa (Fertigung) te u pogonskoj i procesnoj (Verfahren) tehnici. Ima tri

izvedbe koje su razvijene za različite primjene.

a) FMS-protokol51

To je univerzalno rješenje za dodjeljivanje kanala. Zbog svoje velike fleksibilnosti, FMS-

protokol rješava opsežno dodjeljivanje kanala pri srednjim brzinama prijenosa. Upotrebljava

se, primjerice u tekstilnoj industriji, građevinarstvu, pogonskoj tehnici, te u svezi s

aktuatorima, senzorima i niskonaponskim sklopnim aparatima.

b) DP-protokol52

Optimiran je glede brzine prijenosa. Uvelike se upotrebljava za komunikaciju između

automatiziranih sustava i decentraliziranih vanjskih jedinica. Pogodna je zamjena za skup

paralelni prijenos signala naponom od 24 V i mjernih signala strujom od 20 mA. DP-

protokol se uglavnom upotrebljava u brzim automatiziranim proizvodnim postrojenjima.

c) PA53

PROFIBUS-PA je inačica PROFIBUS-a. Služi za automatizaciju procesa. Zasniva se na

svojstveno sigurnoj tehnici prijenosa propisanoj dokumentom IEC 1158-2. Omogućuje

daljinsko napajanje svih sudjelujućih uređaja putem sabirnica.

Osim PROFIBUS-a na tržištu postoje i druge komunikacijske sabirnice za frekvencijske

pretvarače, npr.:

50 engl. fieldbus51 engl. fieldbus message service52 engl. decentral peripherals53 engl. process automation

77

− Modbus +,

− Interbus-S,

− Device Net i

− Lonworks,

− ASi-bus.

78

3. FREKVENCIJSKI PRETVARAČI ITROFAZNI IZMJENIČNI MOTORI

Proizvedeni moment T asinkronog motora iznosi:

LIΦT ⋅~ (3.1)

gdje je:

IL struja rotora

Φ magnetski tok u zračnom rasporu motora

Za optimalan moment motora, tok u zračnom rasporu motora:

f

VΦ ~ (3.2)

gdje je:

f frekvencija napojne mreže

U linijski napon

mora se održavati konstantnim. To znači: ako se promijeni frekvencija f napona napajanja,

razmjerno se treba promijeniti i iznos napona U, slika 3.1.

Sl. 3.1.: Upravljanje po U/f karakteristici

U slučaju velikog momenta pokretanja (tzv. teško pokretanje, npr. kakvo je kod vijčanih

konvejera) i motora s optimiranim prekretnim momentom potreban je dodatni napon

pokretanja U0. Pri opterećenju i pri malim brzinama vrtnje (f < 10 Hz) gubitak napona na

djelatnom otporu namota statora je zamjetljiv (posebice kod malih motora), što uzrokuje

slabljenje magnetskog toka u zračnom rasporu Φ.

Primjer

Motor nazivne snage 1,1 kW, napona 3 x 400 V i frekvencije 50 Hz te djelatnog otpora

svake faze statorskog namota ≈ 8 Ω opterećuje mrežu pri nazivnom opterećenju strujom od 3

A. U tom slučaju pad napona na djelatnom otporu svake faze statorskog namota iznosi 8 Ω x

3 A = 24 V. Proizvođači motora uvijek projektiraju motor tako da je ovaj pad napona pri

nazivnom pogonu kompenziran. Budući da je U/f = 400/50 = 8, idealan napon pri frekvenciji

79

od 5 Hz je 40 V. Ako je motor pri toj frekvenciji opterećen nazivnim opterećenjem, motor

opterećuje mrežu strujom od 3 A te je pad napona na djelatnom otporu 24 V. Prema tome,

samo 16 V ostaje za magnetiziranje, pa je motor podmagnetiziran i daje manji moment od

nazivnog. Zato, da bi se održao magnetski tok u zračnom rasporu, pad napona treba

kompenzirati. Najjednostavnije metode kompenzacije su:

− upravljanjem bez povratne veze povećati izlazni napon u nižem području

brzina vrtnje (V/f > 8),

− upravljanjem s povratnom vezom (tj. regulacijom) po djelatnoj komponenti

izlazne struje pretvarača povećati izlazni napon u nižem području brzina

vrtnje.

Ova kompenzacija se obično naziva IR-kompenzacija, pozitivni buster, povećanje momenta

ili u tvrtki Danfoss − kompenzacija pri pokretanju.

Ovaj način kompenzacije ima slabosti, ako opterećenje motora jako varira (npr. u pogonima

s fluktuacijama otpora namota do 25 % između toplog i hladnog stanja), jer se promjene

djelatnog otpora teško mjere. Povećanje izlaznog napona može imati različite učinke. U

neopterećenom stanju može dovesti do zasićenja magnetskog toka, velike jalove struje te

pregrijanja motora. U opterećenom stanju, motor može razviti slabi magnetski tok, pa se

zbog preslabog momenta može čak i zaustaviti.

3.1. Radni uvjeti motora

3.1.1. Kompenzacije

Obično je teško prilagoditi frekvencijski pretvarač motoru, jer je teško shvatiti međusobnu

ovisnost njegovih kompenzacijskih funkcija, npr. ‘IR-kompenzaciju’, ‘kompenzaciju

klizanja’ i ‘napon pokretanja’. Današnji napredni frekvencijski pretvarači automatski odabiru

kompenzacijske parametre na osnovu nazivne frekvencije, nazivnog napona i nazivne struje

motora. Razumljivo, automatska postavljenja kompenzacijskih parametara mogu se ručno

izmijeniti.

3.1.2. Kompenzacijski parametri (ovisni i neovisni o opterećenju)

80

Kompenzacijski parametri omogućuju optimalno magnetiziranje te stoga maksimalni

moment motora; i tijekom pokretanja i u cijelom području brzina vrtnje od neke najmanje

brzine vrtnje do nazivne. Idealnom izlaznom naponu dodaje se napon ovisan o djelatnoj

struji opterećenja za kompenzaciju pada napona na djelatnim otporima namota pri malim

brzinama vrtnje, napon ovisan o djelatnoj struji opterećenja za kompenzaciju klizanja, te

napon neovisan o opterećenju (napon pokretanja) za dobivanje potrebnog momenta

pokretanja i momenta pri malim brzinama vrtnje.

Ako je motor po nazivnoj snazi mnogo manji od preporučenog, vjerojatno će trebati ručno

dodati napon, ili za pokretanje ili za optimalno magnetiziranje u području malih brzina

vrtnje. Ako se nekoliko motora upravlja iz jednog frekvencijskog pretvarača (paralelni rad

motora), ne smije se upotrijebiti kompenzacija ovisna o opterećenju.

Kompenzacijski parametri frekvencijskih pretvarača najnovije generacije postavljaju se

automatski (za uobičajene primjene).

3.1.3. Kompenzacija klizanja

Klizanje asinkronog motora ovisi o opterećenju i doseže do 5 % nazivne brzine vrtnje, npr.

za dvopolni motor klizanje iznosi do 150 okr/min. No, klizanje pri nazivnom opterećenju

iznosi približno 50 %, ako frekvencijski pretvarač upravlja motorom pri 300 okr/min (10 %

nazivne brzine vrtnje), a približno 100 % (motor miruje) pri 150 okr/min (5 % nazivne

brzine vrtnje). U posljednjem slučaju motor nema traženu momentnu karakteristiku.

Neželjena ovisnost brzine vrtnje o klizanju može se potpuno kompenzirati mjerenjem

djelatne komponente faznih izlaznih struja frekvencijskog pretvarača i u skladu s tim

povećanjem izlazne frekvencije. To je tzv. aktivna kompenzacija klizanja.

3.2. Momentne karakteristike motora

3.2.1. Strujno ograničenje

Momentne karakteristike motora na slici 1.22 vrijede samo u slučaju ako frekvencijski

pretvarač ne ograničuje struju motora. Međutim, te struje su mnogo puta veće od nazivne

81

struje motora. Tolike struje oštetile bi motor (ili bi oštetile poluvodičke ventile u pretvaraču),

a frekvencijski pretvarač bi bio nerazumno velike snage.

No, tolike struje nisu niti potrebne za uobičajeno upravljanje motorom. Zato frekvencijski

pretvarač ograničuje posredno struju motora smanjivanjem izlaznog napona i u vezi s njime i

izlazne frekvencije. Ovakav način strujnog ograničenja je podesiv i jamči da struja motora

trajno ne prekoračuje nazivnu vrijednost. Mogu se postaviti različite razine strujnog

ograničenja unutar radnog područja brzine vrtnje motora, jer frekvencijski pretvarač upravlja

brzinom vrtnje motora neovisno o teretu.

Neki tipovi frekvencijskih pretvarača pokrivaju momentne karakteristike motora do

nazivnog momenta. Međutim, prednost je ako frekvencijski pretvarač omogućuje veći

moment motora, npr. do 160 % nazivnog momenta, kraće ili dulje vrijeme. Također je

prednost ako frekvencijski pretvarač omogućuje rad motora u nadsinkronom području brzine

vrtnje, npr. do približno 200 % nazivne brzine vrtnje.

Frekvencijski pretvarač ne može dati viši napon od napona napojne mreže. Zato je nužno

omjer napona i frekvencije sve manji s rastom brzine vrtnje iznad sinkrone. U nadsinkronom

području magnetsko polje slabi, pa moment motora opada obrnuto razmjerno brzini vrtnje (s

1/n), slika 3.3. Kako je maksimalna izlazna struja frekvencijskog pretvarača u nadsinkronom

području konstantna, snaga motora je konstantna do dvostruke nazivne brzine vrtnje, slika

3.4.

Brzina vrtnje motora može se izraziti na tri različita načina: brojem okretaja u minuti (min−1),

hercima (Hz) ili postocima nazivne brzine vrtnje (%), slika 3.5. Referentna vrijednost je

uvijek brzina vrtnje motora kod nazivne frekvencije.

Promjena omjera napona i frekvencije mijenja momentnu karakteristiku motora. Ilustracija

na slici 3.6 pokazuje što se dogodi ako se omjer izlaznog napona i izlazne frekvencije smanji

od 8,0 V/Hz na 6,7 V/Hz.

Sl. 3.2.: Momentne karakteristike frekvencijski reguliranog motora mogu se svesti na

momentne karakteristike pravokutnog oblika

82

Sl. 3.3.: Moment i nadmoment motora upravljanog frekvencijskim pretvaračem

Sl. 3.4.: Ovisnost snage o brzini vrtnje motora upravljanog frekvencijskim pretvaračem

Sl. 3.5.: Načini izražavanja brzine vrtnje motora na primjeru dvopolnog motora

Sl. 3.6.: Utjecaj omjera napona i frekvencije na momentnu karakteristiku motora upravljanog

frekvencijskim pretvaračem

3.2.2. Prednosti digitalno upravljanih frekvencijskih pretvarača

Najnoviji razvoj učinske elektronike, mikroprocesora i integriranih sklopova uvelike je

utjecao na elektromotorne pogone, posebice na razvoj elektromotornih pogona s digitalnim

upravljanjem. Povećao im je brzinuprocesiranja signala i točnost upravljanja. Ostale

prednosti elektromotornih pogona s digitalnim upravljanjem su:

− povećana ponovljivost i stabilnost upravljačkih varijabli,

− lakše ostvarenje upravljačkih zahtjeva,

− veća prilagodljivost posebnim zahtjevima primjene i

− točnije upravljanje u širem području brzina vrtnje.

Stari frekvencijski pretvarači s analognim upravljanjem ugađali su se potenciometrima i

drugim pasivnim komponentama, pa je dolazilo do pogreške u namještanju zadanih

vrijednosti i do temperaturnog drifta. Naprotiv, kod frekvencijskih pretvarača s digitalnim

upravljanjem sve upravljačke varijable su pohranjene u EEPROM-u54. Čak se mogu

pohraniti i cjeloviti operacijski programi za upravljanje procesom te tzv. inteligencija

pogona. Mikroprocesori su omogućili lako ostvarenje mnogih funkcija kao što je npr.

blokiranje prolaza upravljačkih signala i naizmjeničnu upotrebu skupina parametara (tj.

upotrebu različitih podešenja elektromotornog pogona). Tako su izmjenični elektromotorni

pogoni postali pogodni za upravljanje brzinom vrtnje u širokom opsegu brzina vrtnje s

odličnim dinamičkim karakteristikama koji su prije imali samo regulirani istosmjerni

elektromotorni pogoni. Sav taj napredak doveo do napuštanja upravljanja po U/f

karakteristici i uvođenja tzv. vektorskog upravljanja (tj. upravljanja smjerom polja).

54 engl. electrically erasable programmable read-only memory

83

3.3. Odabiranje frekvencijskog pretvarača

Prvi korak pri odabiranju nazivnih podataka frekvencijskog pretvarača je razmatranje

karakteristike tereta. Postoje četiri različita postupka za računanje nazivne snage pretvarača.

Izbor postupka ovisi o podacima motora.

3.3.1. Karakteristike tereta

Prije nego se odabere nazivna snaga pretvarača, treba ustanoviti karakteristiku momenta

tereta. Važno je razlikovati konstantni moment tereta (moment tereta ne ovisi o brzini vrtnje)

i kvadratnu ovisnost momenta tereta o brzini vrtnje, slika 3.7 i tablicu 1.?.

Razlozi razlikovanja konstantnog i kvadratnog momenta tereta su sljedeći:

− snaga centrifugalnih crpki i ventilatora raste s trećom potencijom brzine vrtnje

( 31 nkP ⋅= ), a moment s drugom potencijom brzine vrtnje ( 2

2 nkT ⋅= );

− uobičajeno radno područje centrifugalnih crpki i ventilatora je 50...90 %

nazivne brzine vrtnje, odnosno približno 30...80 % nazivnog momenta.

Momentne karakteristike tereta ucrtavaju se u momentne karakteristike motora upravljanog

iz frekvencijskog pretvarača, te se provjerava da su unutar njih.

Kvadratna ovisnost momenta tereta o brzini vrtnje. Slike 3.8 i 3.9 prikazuju momentne

karakteristike motora upravljanog od dva po nazivnoj snazi različita, ali u normiranom nizu

nazivnih snaga susjedna, frekvencijska pretvarača. U momentne karakteristike motora

ucrtana je momentna karakteristika iste centrifugalne crpke i na njoj su označene točke 30 %

i 80 % nazivnog momenta. Na slici 3.08 cijela radna momentna karakteristika crpke (0...100

%) nalazi se unutar granične momentne karakteristike motora. Budući da je uobičajeno radno

područje crpke 30...80 % nazivnog momenta, odabran je pretvarač manje snage.

Konstantni moment tereta. Ako je moment tereta konstantan, motor upravljan iz

frekvencijskog pretvarača mora dati moment veći od momenta tereta. Suvišak momenta, tj.

moment preopterećenja, potreban je za ubrzavanje motora, slika 3.10a. Kratkotrajni moment

preopterećenja od 60% dovoljan je za ubrzavanje elektromotornog pogona velikog momenta

84

pokretanja, primjerice konvejera s tekućom vrpcom. Osim toga, toliki moment

preopterećenja jamči da elektromotorni pogon može svladati iznenadno povećanje tereta.

Frekvencijski pretvarač koji ne omogućuje moment preopterećenja treba odabrati tako velik

da je nazivni moment manji od graničnog momenta za moment ubrzanja TB, slika 3.10b.

Nakon što se utvrdi karakteristika momenta tereta, nazivna snaga frekvencijskog pretvarača

može se odrediti upotrebom četiri različita kataloška podatka motora.

Prvi postupak odabiranja

Frekvencijski pretvarač može se odabrati brzo i točno na osnovu struje IM koju motor uzima

iz mreže. Ako motor nije pod punim opterećenjem, struju motora treba izmjeriti na sličnom

elektromotornom pogonu pod punim opterećenjem.

Primjer

Odaberite nazivnu struju frekvencijskog pretvarača za frekvencijsko upravljanje brzinom

vrtnje motora nazivne snage PM = 7,5 kW, nazivnog napona 3 x 400 V, ako motor uzima iz

mreže 14,73 A. Kataloški treba odabrati frekvencijski pretvarač koji ima maksimalnu trajnu

struju veću ili jednaku od 14,73 A kod konstantnog momenta ili kvadratne ovisnosti

momenta tereta o brzini vrtnje.

U drugom, trećem i četvrtom postupku odabiranja frekvencijski pretvarač se odabire na

osnovu snage, a ne, kao u prvom postupku, na osnovu struje. Važno je da su izračunata

snaga pretvarača i kataloška snaga pretvarača definirane kod jednakog napona.

Drugi postupak odabiranja

Frekvencijski pretvarač može se odabrati i prema prividnoj snazi koju uzima motor odn.

prema prividnoj snazi koju daje pretvarač (obje snage su jednake).

Primjer

Odaberite nazivnu prividnu snagu frekvencijskog pretvarača za frekvencijsko upravljanje

brzinom vrtnje motora nazivne snage PM = 7,5 kW, nazivnog napona 3 x 400 V, ako motor

uzima iz mreže 14,73 A. Računamo prividnu snagu motora:

kVA2,10373,144003 =⋅⋅=⋅⋅= IUSM (13.1)

85

Kataloški treba odabrati frekvencijski pretvarač koji trajno ima veću ili jednaku prividnu

snagu od 10,2 kVA kod konstantnog momenta ili kvadratne ovisnosti momenta tereta o

brzini vrtnje.

Treći postupak odabiranja

Frekvencijski pretvarač može se odabrati i prema snazi koju predaje motor. No, kako se i

faktor faznog pomaka ϕcos i djelotvornost mijenjaju s teretom, ovaj postupak odabiranja

nije dovoljno točan.

Primjer

Odaberite nazivnu prividnu snagu frekvencijskog pretvarača za frekvencijsko upravljanje

brzinom vrtnje motora nazivne snage PM = 3 kW, faktora faznog pomaka cos ϕ = 0,81 i

djelotvornosti η = 0,80! Računamo prividnu snagu motora:

kVA6,481,080,0

0003

cos=

⋅=

⋅=

ϕηM

M

PS (13.2)

Kataloški treba odabrati frekvencijski pretvarač koji trajno ima veću ili jednaku prividnu

snagu od 4,6 kVA kod konstantnog momenta ili kvadratne ovisnosti momenta tereta o brzini

vrtnje.

Četvrti postupak odabiranja

Frekvencijski pretvarač može se odabrati i tako da mu je nazivna snaga jednaka ili veća od

nazivne snage motora. Ovaj postupak je olakšan time što se niz nazivnih snaga većine

frekvencijskih pretvarača podudara s nizom nazivnih snaga asinkronih motora. Ovaj

postupak odabiranja često nije dovoljno točan, posebice ako motor nije potpuno opterećen ili

ako je opterećen intermitirajućim teretom.

Sl. 3.7.: a) moment približno neovisan o brzini vrtnje i b) moment koji raste s kvadratom

brzine vrtnje

Sl. 3.8.: Veći frekvencijski pretvarač (Kolega Košuljandić, da li se krivulje sastaju?)

Sl. 3.9.: Manji frekvencijski pretvarač (Kolega Košuljandić, da li se krivulje sastaju?)

86

Sl. 3.10.: Nadmoment potreban za ubrzavanje

Sl. 3.11.: Odabir frekvencijskog pretvarača na osnovu nazivne struje

Sl. 3.12.: Odabir frekvencijskog pretvarača na osnovu prividne snage

Sl. 3.12.: Odabir frekvencijskog pretvarača na osnovu snage na osovini

Sl. 3.12.: Odabir frekvencijskog pretvarača na osnovu normirane serije motora

3.3.2. Raspodjela struja u frekvencijskom pretvaraču

Struju magnetiziranja motora IB daje kondenzator u istosmjernom međukrugu

frekvencijskog pretvarača. Struja magnetiziranja je jalova struja koja teče

između kondenzatora i motora, slika 3.15. Samo djelatna struja IW uzima

se iz napojne mreže. Zato je uvijek izlazna struja frekvencijskog

pretvarača IS veća od njegove ulazne struje IW. Uz djelatnu struju iz mreže

se uzima i struja gubitaka pretvarača Iloss, koja se jasno vidi kada je

pretvarač neopterećen.

Primjer

Koliku struju uzima iz napojne mreže frekvencijski pretvarač opterećen četveropolnim

motorom snage 1,1 kW, ako je struja praznog hoda tog motora 1,6 A? Struja s kojom motor

spojen preko frekvencijskog pretvarača opterećuje napojnu mrežu je gotovo jednaka nuli, a

izlazna struja frekvencijskog pretvarača i motora iznosi približno 1,6 A.

Proizvođači motora deklariraju ϕcos kod nazivnog opterećenja motora. Motori jednake

snage i nazivnog napona, ali manjeg ϕcos (npr. reluktantni motori), imaju veću nazivnu

struju. To pokazuje sljedeća jednadžba:

ϕcosW

S

II = (13.3)

Ako se frekvencijski pretvarač odabere u skladu s nazivnom strujom motora (postupak 1),

motor spojen preko frekvencijskog pretvarača može dati nazivni moment.

87

Prije spajanja frekvencijskog pretvarača na motor treba odspojiti sa stezaljka motora

kondenzatore za kompenzaciju jalove snage. Ove kondenzatore zaštita frekvencijskog

pretvarača detektira kao dozemni (zemljospoj) ili međufazni kratki spoj, pa isključuje

pretvarač. Naime, uključenjem frekvencijskog pretvarača potekla bi kroz kondenzatore

velika struja, jer je izlazni napon pretvarača bogat je harmonicima.

Sl. 3.15.: Struje frekvencijskog pretvarača

3.3.3. Upravljanje brzinom vrtnje

Izlazna frekvencija frekvencijskog pretvarača, i prema tome brzina vrtnje motora, upravlja se

s jednim ili više signala (0...10 V, 4...20 mA ili naponskim impulsima). Povećanjem zadane

vrijednosti brzine vrtnje, brzina vrtnje motora raste, a okomiti dio momentne karakteristike

motora se pomiče u desno, slika 3.16 a) i b). Prednost impulsnog zadavanja signala, slika

3.16 c), jest povećanje neosjetljivosti signala na smetnje.

Ako je moment opterećenja manji od raspoloživog momenta motora, brzina vrtnje postiže

zadanu vrijednost. U tom slučaju momentna karakteristika opterećenja siječe momentnu

karakteristiku motora u okomitom dijelu, slika 3.17 (točka A).

Ako je moment opterećenja veći od raspoloživog trajnog momenta motora, brzina vrtnje

motora ne može trajno prekoračivati brzinu vrtnje koja daje moment TB. U tom slučaju

momentna karakteristika opterećenja siječe momentnu karakteristiku motora u vodoravnom

dijelu, slika 3.17 (točka B). Frekvencijski pretvarač omogućuje kratkotrajno prekoračenje

strujnog ograničenja bez prorade zaštite (točka C), ali je potrebno vremenski ograničiti

trajanje preopterećenja.

Sl. 3.16.: Funkcijska ovisnost između zadanog signala a) i momentne karakteristike motora

b) te impulsno zadavanje signala c)

Sl. 3.17.: Struja motora može kratkotrajno prekoračiti trajno strujno ograničenje

88

3.3.4. Rampe za ubrzavanje i usporavanje

Rampa za ubrzavanje određuje brzinu porasta brzine vrtnje motora. Definira se

vremenom ubrzavanja motora tacc. Obično se povezuje, ne s brzinom

vrtnje motora, već s izlaznom frekvencijom pretvarača. Primjerice, rampa

za ubrzavanje od 5 s znači da frekvencijskom pretvaraču treba 5 s da bi

izlaznu frekvenciju povećao od 0 Hz do nazivne frekvencije motora fn od

50 Hz. Rampa za usporavanje određuje brzinu opadanja brzine vrtnje

motora. Definira se vremenom usporavanja motora tdec. Frekvencijski

pretvarač može izravno prelaziti iz ubrzavanja u usporavanje i obratno, jer

brzina vrtnje motora uvijek slijedi izlaznu frekvenciju pretvarača.

Sl. 3.18.: Vrijeme ubrzavanja i usporavanja

Minimalno vrijeme ubrzavanja i usporavanja motora može se izračunati, ako je poznat

moment tromosti reduciran na osovinu motora:

( ) s,55,9fricacc

12acc ⋅−

−⋅=TT

nnJt (13.4)

( ) s,55,9fricdec

12dec ⋅+

−⋅=TT

nnJt (13.5)

gdje je:

J moment tromosti reduciran na osovinu motora, kgm2

Tfric moment trenja pogona, kgm2

Tacc dodatni moment potreban za ubrzavanje, kgm2

Tdec moment kočenja, kgm2

n1, n2 brzina vrtnje motora kod frekvencije f1 odn. f2, min−1

Ako frekvencijski pretvarač kratkotrajno dopušta preopterećenje, za dodatni moment Tacc i

moment kočenja Tdec u formule (13.4) i (13.5) treba uvrstiti nazivni moment motora TN. U

praksi vremena ubrzavanja i usporavanja su obično jednaka. (ova zadnja tri reda treba

objasniti.)

89

Primjer

Koliko je minimalno vrijeme ubrzavanja pogona tacc, ako je zadano: J = 0,042 kgm2, n1 = 500

min−1, n2 = 1000 min−1, Tfric = 0,05⋅ TN, TN = 27 Nm.

( ) ( ) s1,055,90,2705,00,27

5001000042,0

55,9fricacc

12acc =

⋅⋅−−⋅=

⋅−−⋅=

TT

nnJt

3.3.5. Dinamičko kočenje

Ako se smanji referenca brzine vrtnje, motor radi kao generator i koči. Vrijeme

kočenja ovisi o opterećenju motora. Motori spojeni izravno na napojnu

mrežu energiju kočenja vraćaju u napojnu mrežu, dok motori spojeni na

frekvencijski pretvarač energiju kočenja vraćaju u istosmjerni međukrug.

Ako snaga kočenja nadmašuje gubitke u frekvencijskom pretvaraču,

napon istosmjernog međukruga raste. Da ne bi došlo do prorade

nadnaponske zaštite istosmjernog međukruga, potrebno je opteretiti

istosmjerni međukrug s vanjskim otpornikom za trošenje energije

kočenja. Ovaj otpornik spaja se na istosmjerni međukrug putem tzv.

čoperskog modula za kočenje kojim se regulira struja kroz otpornik i

održava napon istosmjernog međukruga konstantnim.

Čoper i otpornik omogućuju brzo kočenje tereta velikih zamašnih masa. Problem kod ovog

načina kočenja može biti pregrijavanje otpornika. Ako je izračunati otpornik neprihvatljivo

velik, onda je rješenje vraćanje energije u napojnu mrežu (tzv. regenerativno kočenje). Kod

frekvencijskih pretvarača koji imaju na ulazu diodni ispravljač upotrebljava jedinica za

regenerativno kočenje, a kod frekvencijskih pretvarača koji već imaju na ulazu upravljivi

ispravljač (tj. usmjerivač u ispravljačkom načinu rada), primjerice, upravljivi izmjenjivač (tj.

jednak antiparalelni usmjerivač u izmjenjivačkom načinu rada), slika 3.20.

Kočenje istosmjernom strujom (tzv. istosmjerna kočnica) je treći način kočenja motora.

Između dvije faze motora narine se istosmjerni napon, poteče istosmjerna struja, pa u statoru

nastane statičko magnetsko polje. Energija kočenja akumulira se u motoru, pa postoji

opasnost pregrijanja motora. Zato ga se preporuča koristiti u nižem području brzina vrtnje, u

90

kojem se ne prekoračuje nazivna struja motora. Općenito, kočenje istosmjernom strujom ne

smije trajati predugo.

Kočenje vraćanjem energije u istosmjerni međukrug i kočenje istosmjernom strujom često se

kombiniraju: prvi način za frekvencije 10...50 Hz, a drugi za frekvencije do 10 Hz.

Sl. 3.19.: Modul za kočenje i spoj otpornika za kočenje

Sl. 3.20.: Reverzibilni usmjerivač (antiparalelni spoj dva usmjerivača)

3.3.6. Reverziranje

Smjer vrtnje asinkronog motora određuje redoslijed faza napojne mreže. Ako se zamijene

dvije faze, motor reverzira (tj. mijenja smjer vrtnje). Većina motora projektirana je tako da se

osovina motora okreće u smjeru kazaljke na satu, ako se spoji prema slici 3.21. Većina

frekvencijskih pretvarača ima na isti način označen redoslijed izlaznih stezaljki.

Sl. 3.21.: Smjer vrtnje motora mijenja se zamjenom redoslijeda faza

Sl. 3.22.: Kočni moment motora upravljanog frekvencijskim pretvaračem tijekom

reverziranja

Isto tako, frekvencijski pretvarač reverzira smjer vrtnje motora mijenjanjem redoslijeda faza.

Međutim, mijenjanje redoslijeda faza obavlja se elektronički; ili upotrebom negativne

reference brzine vrtnje ili digitalnim ulaznim signalom. Ako se zahtijeva određeni smjer

vrtnje motora već prilikom prvog puštanja u rad, važno je utvrditi tvorničko podešenje

redoslijeda faza.

Motor upravljan frekvencijskim pretvaračem može reverzirati češće nego motor spojen

izravno na napojnu mrežu, jer frekvencijski pretvarač ograničuje struju motora na nazivnu

vrijednost.

91

3.3.7. Rampe

Svi frekvencijski pretvarači imaju sklopove za generiranje rampi za osiguranje mirnog rada.

Ove rampe su podesive te jamče da referenca brzine vrtnje raste ili pada unaprijed

postavljenom brzinom. Vremena porasta ili pada rampi mogu se postaviti na tako male

vrijednosti da u nekim prilikama motor ne može slijediti željeno mijenjanje brzine vrtnje.

Tada struja motora poraste do strujnog ograničenja. U slučaju kratkog vremena pada rampe

(t-a), napon istosmjernog međukruga može toliko narasti da zaštita frekvencijskog pretvarača

isklopi pretvarač.

Optimalno trajanje rampe računa se iz sljedećih formula:

( ) 55,9fric ⋅−=

TT

nJt

Na (13.6)

( ) 55,9fric ⋅+=− TT

nJt

Na (13.7)

gdje je:

ta vrijeme porasta rampe, s

at− vrijeme pada rampe, s

n brzina vrtnje motora, okr./min

TN nazivni moment motora, Nm

Tfric moment trenja, Nm

Vrijeme porasta ili pada rampe obično se postavlja na osnovu nazivne brzine vrtnje.

Sl. 3.23.: Podešavanje trajanja uzlazne a) i padajuće b) rampe

Sl. 3.24.: Postavljanje trajanja padajuće rampe

3.3.8. Nadzor

Frekvencijski pretvarači mogu nadzirati proces kojim upravljaju i intervenirati u slučaju

poremećaja. Nadzor se može podijeliti na tri kategorije: nadzor elektromotornog pogona,

nadzor motora i nadzor frekvencijskog pretvarača.

Nadzor elektromotornog pogona zasniva se na izlaznoj frekvenciji, izlaznoj struji i

momentu tereta. Polazeći od ovih veličina, može se postaviti niz ograničenja na upravljanje.

92

Ova ograničenja su npr.: najmanja dopuštena brzina vrtnje motora (ograničenje najmanje

izlazne frekvencije), najveća dopuštena struja motora (ograničenje najveće izlazne struje) ili

najveći dopušteni moment motora (ograničenje momenta). Ako se prekorače ova

ograničenja, pretvarač se može programirati tako da dade upozoravajući signal, da smanji

brzinu vrtnje motora ili da zaustavi motor što je prije moguće.

Primjer

U pogonu koji koristi klinasti remen (tzv. V-remen) kao spoj između motora i tereta,

frekvencijski pretvarač se može programirati za neizravno nadziranje klinastog remena. Ako

klinasti remen pukne, izlazna struja frekvencijskog pretvarača postane manja od neke

postavljene minimalne struje, pa se izlazna struja može upotrijebiti ili za davanje

upozoravajućeg signala ili za zaustavljanje motora.

Nadzor motora se zasniva ili na proračunu zagrijavanja motora ili na mjerenju

temperature motora putem ugrađenog termistora. Analogno termičkoj sklopki

frekvencijski pretvarač sprječava preopterećenje motora. Time je postignuto da motor

s vlastitom ventilacijom (ventilator je na osovini motora) nije preopterećen pri malim

brzinama vrtnje na kojima je hlađenje smanjeno. Današnji frekvencijski pretvarači

strujnim ograničenjem štite od preopterećenja i motore sa stranom ventilacijom

(ventilator vrti posebni motor).

Nadzor pretvarača tradicijski se zasniva na isključenju pretvarača u slučaju prekostruje.

Neki frekvencijski pretvarači dopuštaju kratkotrajnu prekostruju. Upotrebom mikroprocesora

koji računa ukupni učinak iznosa struje motora i njezinog trajanja može se postići

maksimalno moguće terećenje frekvencijskog pretvarača.

3.4. Opterećenje i zagrijavanje motora

Prije nego se motor priključi na frekvencijski pretvarač, treba provjeriti da se ne pregrijava.

Uzroci pregrijanja mogu biti dvojaki:

− opadanje količine rashladnog zraka sa smanjenjem brzine vrtnje i

− povećanje toplinskih gubitaka u motoru zbog napajanja nesinusnom strujom.

93

Kod malih brzina vrtnje ventilator ne može dobaviti dovoljnu količinu rashladnog zraka. Taj

problem nastaje ako je moment tereta konstantan u cijelom području upravljanja brzinom

vrtnje. To smanjenje količine rashladnog zraka određuje iznos konstantnog momenta.

Orijentacijski, pri brzinama manjim od polovice nazivne brzine vrtnje motor zahtijeva, ako je

opterećen nazivnim konstantnim momentom (siva područja na slici 3.25.), dodatnu količinu

rashladnog zraka. Rješenje je ili dodatno hlađenje ili odabir motora veće nazivne snage; no

treba paziti da se ne odabere motor prevelike snage za dani frekvencijski pretvarač55.

Kod napajanja nesinusnom strujom, motor se ne smije opteretiti nazivnim momentom.

Naime, strujni harmonici dodatno povećavaju temperaturu motora. Dodatno povećanje

temperature motora ovisi o jakosti i spektru strujnih harmonika.

krivulja 1: motor nazivne snage trošila, npr. 15 kW

krivulja 2: motor nazivne snage veće od nazivne snage trošila, npr. 22 kW

Sl. 3.25.: Potreba za vanjskom ventilacijom motora čija je nazivna snaga jednaka nazivnoj

snazi trošila može se izbjeći odabiranjem motora nazivne snage veće od nazivne snage

trošila

Sl. 3.26.: Nesinusna struja stvara dodatne gubitke u motoru

3.5. Djelotvornost

Djelotvornost η nekog uređaja je omjer između njegove izlazne P2 i ulazne snage P1:

1

2

P

P=η (13.8)

Razlika između izlazne P2 i ulazne snage P1 su gubici:

12 PPPv −= (13.9)

55 Motor veće snage ima veću struju magnetiziranja i veći moment tromosti.

94

Snaga gubitaka se disipira u uređaju, tj. pretvara se u uređaju u toplinu.

Djelotvornost se može izračunati samo za frekvencijski pretvarač, samo za motor te za

elektromotorni pogon (pretvarač i motor zajedno). Djelotvornost pretvarača iznosi 1

2

P

P,

motora 2

3

P

P, a pogona

1

3

P

P. Karakteristike na slikama 3.27 i 3.28 pokazuju da najveću utjecaj

na djelotvornost pogona ima djelotvornost motora. Djelotvornost pretvarača je velika u

cijelom području upravljanja, i kod velikih i kod malih opterećenja. Nadalje iz karakteristika

se vidi da je djelotvornost najmanja kod malih brzina vrtnje. Međutim, to ne znači da su

ukupni gubici najveći kod malih brzina vrtnje.

Primjeri izračuna ulazne snage i gubitaka elektromotornog pogona (upotrebom slike

3.30.)

a) Zadano:

%77,3

W6289

min800

3

1

==

= −

η

P

n

Izračunajte ulaznu snagu i gubitke!

W8272

W4,45512

21

31

=−=

==

PPP

η

PP

v

b Zadano:

%70

W5001

min500

3

1

==

= −

η

P

n

Izračunajte ulaznu snagu i gubitke!

W643

W1432

21

31

=−=

==

PPP

η

PP

v

95

Sl. 3.27.: Ulazna snaga, izlazna snaga i snaga gubitaka te djelotvornost

Sl. 3.28.: Djelotvornost frekvencijskog pretvarača kod 100 % i 25 % opterećenja

Sl. 3.29.: Djelotvornost tipičnog dvopolnog motora kod 100 % i 25 % opterećenja

Sl. 3.30.: Djelotvornost elektromotornog pogona sastavljenog od frekvencijskog pretvarača i

dvopolnog motora kod 100 % i 25 % opterećenja

Visoka djelotvornost frekvencijskih pretvarača daje nekoliko prednosti:

− Što je veća djelotvornost, to su manji toplinski gubici koje treba odvesti iz

instalacije. To je posebno značajno, ako se frekvencijski pretvarač nalazi u

upravljačkom ormaru.

− Što su manji toplinski gubici u poluvodičkim komponentama i prigušnicama

frekvencijskog pretvarača, to je dulji njegov životni vijek.

− Što je veća djelotvornost, to je manji potrošak energije.

96

4. ZAŠTITA I SIGURNOST

PRI KORIŠTENJU FREKVENCIJSKIH PRETVARAČA

U skladu s normama koje vrijede za razmatranu instalaciju, možda je potrebno ugraditi

zaštitnu sklopku blizu motora za hitno isklapanje u slučaju nužde. Važno je da sklopka

prekida motorski kabel na takav način da ne može doći do oštećenja bilo motora bilo

frekvencijskog pretvarača. Zaštitna sklopka ne treba služiti za normalno uklapanje i

isklapanje motora.

Galvansko odvajanje je nužno između upravljačkog i učinskog dijela frekvencijskog

pretvarača. U protivnom, upravljački kabeli bi bili na potencijalu napojne mreže; pa bi dodir

upravljačkih kabela mogao biti smrtonosan ili, što je manje ozbiljno, moglo bi doći do

oštećenja opreme. Europska norma EN 50178 daje smjernice za galvansko odvajanje.

Frekvencijski pretvarač mora biti zaštićen od napona dodira. Zaštita IP 2056 osigurava

potpuno zatvaranje svih dijelova pod naponom (frekvencijski pretvarači u toj zaštiti

predviđeni su za ugradnju u ormar), a zaštita IP 54 zahtijeva kućište koje štiti od prskajuće

vode. U Njemačkoj za sve električne uređaje glede sprječavanja nesreće od napona dodira

vrijedi propis VBG457.

Nadalje, frekvencijski pretvarač mora biti zaštićeni od pregrijanja. Pregrijanje može dovesti

do opasnosti od požara. Zato je u pretvarač ugrađen toplinski senzor koji prekida mrežno

napajanje u slučaju zakazivanja hlađenja. Nakon nekog vremena smije se pokušati ponovno

uklopiti pretvarač. Naime, vremenski relej ili senzor temperature sprječava prerano

uklapanje.

4.1. Dodatna zaštita

Frekvencijski pretvarač uvijek treba dodatnu zaštitu. Ova zaštita sprječava pojavu opasnih

napona na kućištu. Način zaštite određuje se od slučaja do slučaja, ovisno o lokalnim

56 engl. international protection, IP 57 Zamijen novom inačicom BGV A3. (objasniti kraticu)

97

uvjetima mreže i propisima. Tri različita načina zaštite od dodirnog napona su: nuliranje,

uzemljenje i uporaba zaštitnog releja.

4.1.1. Nuliranje (TN58-zaštitni sustav)

Stezaljka za uzemljenje frekvencijskog pretvarača spoji se s nulvodičem59 u kabelu za

napajanje tzv. zaštitnim vodičem. Kvar (pri proboju izolacije) se prekida pregaranjem

osigurača ili isključenjem zaštitne strujne sklopke. Ovaj način dodatne zaštite se često

upotrebljava u industrijskim mrežama i kućnim instalacijama koje imaju uzemljen neutralni

vodič. Ako neutralni vodič nije uzemljen, glede primjene ovog načina zaštite, treba pitati

isporučitelja pretvarača.

Sl. 4.1.: Nuliranje (TN-zaštitni sustav)

4.1.2. Uzemljenje (TT60-zaštitni sustav)

Stezaljka za uzemljenje frekvencijskog pretvarača spoji se s uzemljenom sabirnicom

zaštitnim vodičem. Kod ovog načina zaštite impedancija uzemljenja na mjestu spajanja s

uzemljenom sabirnicom mora biti dovoljno mala zbog odvodne struje pretvarača.

Odvodnu struju frekvencijskog pretvarača uzrokuju komponente za smanjenje

elektromagnetskih smetnji. Norma EN 50178/5.3.2.2 na odvodnu struju postavlja sljedeći

zahtjev: ako je odvodna struje veća od 3,5 mA, presjek zaštitnog vodiča mora biti najmanje

10 mm2. U protivnom, pretvarač se mora uzemljiti s dva odvojena zaštitna vodiča prema

zahtjevima dokumenta IEC 364-5-543 (tzv. pojačano uzemljenje).

Sl. 4.2.: Uzemljenje (TT-zaštitni sustav)

58 fran. terre neutre59 Nulvodič je uzemljeni neutralni vodič. Kod TN-zaštitnog sustava zaštitni i neutralni vodič su u cijeloj mreži ujedinjeni u jednom jedinom vodiču. Taj vodič označuje se kraticom PEN (engl. protective earth conductor: zaštitni vodič, engl. neutral conductor: neutralni vodič).60 fran. terre terre

98

4.1.3. Zaštitni releji

Postoje dvije vrste zaštitnih releja: naponski relej za detekciju opasnog napona (tzv. FV-

relej61) i strujni relej za detekciju nesimetričnosti faznih struja (tzv. RCD-relej62). RCD-relej

se još naziva FID-sklopka63 ili ‘diferencijalna sklopka’.

Sl. 4.3.: Naponski relej za detekciju opasnog napona

Sl. 4.4.: Strujni relej za detekciju svih valnih oblika kvarne struje prema tablici 4.1

Dodatna zaštita s FV-relejom moguća je u većine instalacija. Svitak releja spaja se zaštitnim

vodičem između stezaljke za uzemljenje frekvencijskog pretvarača i uzemljene sabirnice,

slika 4.3. Kvarni napon aktivira relej koji inicira isklapanje pretvarača s napojne mreže.

Naponski releji za detekciju opasnog napona upotrebljavaju se kada nije dopušteno

uzemljenje ili kada tlo ne omogućuje uzemljenje. Upotrebu ovih releja određuju propisima

distribucijska poduzeća. U Njemačkoj se ova zaštita više ne koristi.

Dodatna zaštita s klasičnim RCD-relejom moguća je samo u slučaju ako kroz mrežne kabele

teku izmjenične struje (jer se zasniva na izmjeničnom strujnom transformatoru). Svi mrežni

kabeli frekvencijskog pretvarača (tri fazna kabela i neutralni vodič ???) se provuku kroz

jezgru sumacijskog strujnog transformatora. Ovaj transformator mjeri zbroj struja kroz

kabele. U normalnom radu zbroj struja je jednak nuli, pa kroz sekundar transformatora ne

teče struja. Kada dođe do kvara (tj. nesimetrije mrežnih struja), primjerice zbog odvoda

putem instalacije, kroz sekundar poteče struja. Struja aktivira relej koji inicira isklapanje

pretvarača s napojne mreže.

Klasični RCD-relej općenito se ne smije upotrijebiti za zaštitu frekvencijskih pretvarača.

Primjerice, kroz mrežne kabele frekvencijskog pretvarača koji ima na ulazu ispravljač u

trofaznom mosnom spoju može u slučaju kvara poteči nevalovita istosmjerna struja (v.

normu EN 50178). Zato RCD-relej mora biti tipa B (v. preporuku IEC 755) koji reagira na

izmjeničnu i istosmjernu struju. Takav relej označuje je simbolima ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ ÿ. (Kolega

61 engl. fault voltage, FV62 engl. residual current detector, RCD63 engl. fault isolation detection, FID

99

Košuljandić, objasnite zašto kroz izmjenične dovode teče istosmjerna kvarna struja, ja to ne

znam.)

Ako se ipak upotrijebi klasični RCD-relej koji reagira samo na izmjeničnu struju, mora se na

ulaz frekvencijskog pretvarača staviti izolacijski transformator. Izolacijski transformator

sprječava da kroz mrežne dovode teče istosmjerna struja. (Apsolutno ništa ne razumijem.)

Neželjenu proradu RCD-releja može izazvati odvodna struja. Pojedinačni filtri za smanjenje

radiofrekvencijskih smetnji ne mogu izazvati proradu releja, jer imaju odvodnu struju od

svega nekoliko miliampera. No, ako se upotrijebi nekoliko filtra ili jedan vrlo veliki filtar,

može doći do prorade RCD-releja.

Tablica 4.1.: Valni oblici kvarnih struja

Valni oblik kvarne struje Opis valnog oblika kvarne strujeizmjenična strujaimpulsna poluvalna pozitivna odn. negativna istosmjerna struja koja pada na nuluimpulsna odrezana poluvalna istosmjerna struja kod kuta upravljanja α = 90o el. odn. 135o el.impulsna poluvalna istosmjerna struja superponirana na nevalovitu istosmjernu struju od 6 mAnevalovita istosmjerna struja

4.2. Elektromagnetska kompatibilnost

Elektromagnetske smetnje su neželjena električna pojava. Stvaraju ih različiti električki

uređaji i postrojenja te sama priroda. Uređaji i postrojenja stvaranjem elektromagnetskih

smetnji smetaju sebi samima, ali i drugim artefaktima u svojoj blizini.

Prirodni uzroci elektromagnetskih smetnji su npr. munja i magnetsko polje oko Zemlje koje

štiti od kozmičkog zračenja. Oni se ne mogu ukloniti, no njihov utjecaj na električke uređaje

i instalacije se može prigušiti.

Umjetni uzroci elektromagnetskih smetnji su svagdje gdje se upotrebljava električna

energija, npr. sklapanje rasvjete ili sustav paljenja motora s unutarnjim izgaranjem. Ove

100

smetnje se šire kroz zrak (tzv. zračene smetnje) i po električnim vodovima (tzv. provodne

smetnje). Manifestiraju se npr. krčanjem radioprijamnika ili nestabilnošću TV-slike.

Elektromagnetska kompatibilnost ili elektromagnetska skladnost64 je snošljiv rad različitih

električkih uređaja međusobno te električkih uređaja i živih organizama (osobito ljudi) u

nekoj elektromagnetskoj sredini. Elektromagnetska kompatibilnost električkih uređaja

opisuje se otpornošću na elektromagnetske smetnje i jakošću stvorenih elektromagnetskih

smetnji.

Elektromagnetska kompatibilnost, među ostalim, bavi se ispadima napojne mreže,

elektrostatskim izbijanjima i djelovanjem na ljude, biljke i životinje. Elektrostatska izbijanja

mogu oštetiti elektroničke sklopke, pa i izazvati požar.

djelovanje električkih uređaja na napojnu mrežukoronaradioaktivnostmikrovalovimagnetska poljabiološki učinciotpornost na smetnjezaštita od munjeradiosmetnjezaštita od dodirnog naponaelektrostatika

Sl. 4.5.: Primjeri opsega pojma elektromagnetska kompatibilnost

4.2.1. Direktive i norme

U Europi, direktive za elektromagnetsku kompatibilnost donesene su 1989. godine. Današnje

europske norme glede elektromagnetske kompatibilnosti mogu se svrstati u tri skupine:

osnovne norme, opće norme i robne norme.

Osnovne norme se odnose na elektromagnetske pojave. Opisuju ispitne metode, potrebne

ispitne uređaje i mjerne postupke.

Opće (generičke) norme se odnose na okoliš. Razlikuju se npr. stambena područja, uredske

zgrade, industrija rasvjete, industrijska proizvodnja i posebna područja.

64 engl. electromagnetic compatibility, EMC

101

Robne norme se odnose na pojedine skupine proizvoda. Svaka skupina ima posebne

zahtjeve glede mjernog postupka i ocjenjivanja65. Propisane su ispitne razine i granične

vrijednosti. Imaju prednost pred općim normama i nadređene su općim normama.

Električki i elektronički uređaji koji podliježu europskom zakonodavstvu moraju se

podastrijeti državnim institucijama. One ih u određenom roku moraju potvrditi izdavanjem

Izjave

o usklađenosti66 i CE-znaka67 (oznaka usklađenosti). Izjava o usklađenosti izdaje se za

skupine proizvoda. CE-znakom se potvrđuje da proizvod udovoljava relevantnim pravilima i

propisima. Stavlja se na uređaje, ambalažu i upute za rukovanje.

Proizvodi koji podliježu smjernici za elektromagnetsku kompatibilnost obavezno moraju

nositi CE-znak, slika 4.6. Isto tako, električni uređaji koji podliježu direktivi za niski napon

(tj. koji rade na izmjeničnom naponu u području 50...1000 V, odn. na istosmjernom naponu

u području 75...1500 V) obvezno moraju nositi CE-znak. Ova direktiva za niski napon

stupila je na snagu 1997. godine, a odnosi se na objekte i na opasnosti od električkih

postrojenja na ljude i domaće životinje.

Sl. 4.6.: Znak usklađenosti s europskim zahtjevima o sigurnosti, zdravlju, zaštiti okoliša ili

korisnika

elektromagnetska kompatibilnost89/336/EWG68

niski napon72/23/EWG

strojevi89/393/EWG

CE označivanje93/68/EWG

Sl. 4.7.: Prijelazni vremenski periodi obaveznog CE označivanja u Europskoj uniji

4.2.2. Širenje elektromagnetskih smetnji65 engl. assessment66 engl. Declaration on Compliance67 fran. Conformité Européene: europska sukladnost68 engl. Environmental Working Group

102

Sintagma ′ širenje elektromagnetskih smetnji′ istovjetna je sintagmi ′ širenje smetajuće

elektromagnetske energije

Električki uređaji stvaraju smetnje, a i ometaju ih drugi električki uređaji. Otpornost na

smetnje nekog uređaja je njegova sposobnost da ispravno radi u blizini drugih smetajućih

uređaja.

Smetnje koje stvaraju frekvencijski pretvarači su trojake: strujni harmonici napojne mreže

(do 10 kHz), vođene smetnje koje se šire vodovima napojne mreže u niskofrekvencijskom

području (od 10 kHz do 30 MHz) i zračene smetnje koje se šire zrakom u

visokofrekvencijskom području (od 30 MHz do 2 GHz).

a) Širenje smetnji galvanskom, kapacitivnom i induktivnom vezom

Električki krugovi mogu biti spregnuti galvanskom, kapacitivnom i induktivnom vezom.

Galvanska veza je takva veza kod koje su električki krugovi spojeni zajedničkim

impedancijama. Frekvencijski pretvarači i drugi električki uređaji koji čine jedan sustav

spojeni su međusobno vodičima i imaju zajedničko uzemljenje, slika 4.8. Ovisno o omjeru

impedancija ZL3, Z0 i Z, kroz kućište uređaja teku struje smetnji.

Kapacitivna veza je takova veza kod koje električki krugovi imaju zajedničko uzemljenje.

Tipični slučaj kod frekvencijskih pretvarača je preblizu položen motorski kabel prema

drugim kabelima. Kapacitivna struja smetnje ovisi o frekvenciji harmonika struje

motorskog kabela, o naponu motorskog kabela i o razmaku od drugih kabela.

Relativno visoka sklopna frekvencija današnjih frekvencijskih pretvarača uzrokuje

zamjetljive kapacitivne struje smetnji, jer je kapacitivni otpor kod viših frekvencija

manji.

Induktivna veza je takova veza kod koje magnetsko polje oko strujom protjecanog vodiča

inducira napon u drugom vodiču. Inducirani izmjenični napon smetnje ovisi o jakosti i

frekvenciji magnetskog polja (tj. o jakosti i frekvenciji struje strujom protjecanog

vodiča) i o razmaku vodiča.

103

Sl. 4.8.: Galvanska veza

Sl. 4.9.: Kapacitivna veza

Sl. 4.10.: Induktivna veza

b) Širenje smetnji kroz vodove napojne mreže

Električki šum se širi po kabelima napojne mreže. Visokofrekvencijski harmonici napona

superponiraju se na sinusni napon frekvencije 50 Hz. Niži harmonici izobličuju napon

napojne mreže.

4.2.3. Vrste smetnji

a) Strujni harmonici napojne mreže

Nelinearna trošila opterećuju napojnu mrežu strujnim harmonicima. U takva nelinearna

trošila spadaju i svi elektronički učinski pretvarači (npr. ispravljački dio frekvencijskog

pretvarača). Strujni harmonici pak uzrokuju izobličenje napona napojne mreže. Izobličeni

napon smeta drugim uređajima priključenim na tu napojnu mrežu. Smetnje se očituju u

njihovom većem strujnom opterećenju i akustičnoj buci.

Ispravljač frekvencijskog pretvarača daje pulzirajući istosmjerni napon. Kondenzator

istosmjernog međukruga nabija se tijekom svakog impulsa. Tijekom procesa nabijanja

ulazna struja je relativno velika. Zbog opterećenja napojne mreže nesinusnom strujom

relativno velike amplitude dolazi do izobličenja njezinog napona. Veličina izobličenja

napojne mreže ovisi o strujnom opterećenju te o njezinom unutarnjem induktivitetu i otporu.

Dopušteno izobličenje napona mreže daje norma EN 61000-3-2 za razdjelne mreže, a norma

EN 61000-3-4 za niskonaponsku razdjelnu mrežu. Izobličenje napona mreže se sastoji u

postojanju viših harmonika napona mreže. Mjeri se tzv. faktorom harmoničkog izobličenja:

1

223

22 ...

(THD)U

UUU N+++= (4.1)

gdje su U2, U3 ... efektivne vrijednosti ili amplitude viših harmonika, a U1 amplituda ili

efektivna vrijednost osnovnog harmonika. Dopušteni iznos pojedinih harmonika propisuje

norma EN 61000-3-2 u tablici 1.

104

Izobličenje napona mreže može se smanjiti ograničavanjem impulsnosti (smanjenjem

amplitude i produženjem trajanja) mrežne struje. U praksi, impulsnost mrežne struje

smanjuje se ugradnjom prigušnica u istosmjerni međukrug ili u mrežne dovode

frekvencijskog pretvarača. Obično, frekvencijski pretvarač se ne isporučuje s prigušnicama,

one se naručuju zasebno i naknadno se ugrađuju. Međutim, tvrtka Danfoss tvornički

ugrađuje te prigušnice.

Izobličenje napona mreže na koju se smije priključiti frekvencijski pretvarač propisuje

norma EN 60146-1-1 (Opći zahtjevi na poluvodičke učinske pretvarače).

Sl. 4.11.: Smanjenje strujnih harmonika ugradnjom prigušnica u istosmjerni međukrug

frekvencijskog pretvarača VLT 5000

b) Prenaponi

U industrijskim i privatnim kućnim napojnim mrežama pojavljuju se prenaponi u području

od nekoliko tisuća volti. Uzrokovani su npr. uklapanjem i isklapanjem velikih trošila ili

radom uređaja za kompenzaciju jalove snage. Ako munja izravno pogodi napojni kabel,

nastaje prenapon koji može oštetiti instalaciju i uređaje na udaljenosti i do 20 km (kod

instalacija na otvorenom može se dogoditi preskok preko izolatora i na druge kabele). Kratki

spojevi i sigurnosna isklapanja također uzrokuju prenapone u napojnoj mreži. Induktivnom

vezom prenaponi se mogu prenijeti i na druge paralelno položene kabele.

Valni oblik prenapona i njegova energija protumačeni su u normama EN 61000-4-1 i VDE

0160. Danfoss proizvodi frekvencijske pretvarače u skladu s normom VDE 0160 (inačica 2),

iako ta norma više ne vrijedi. Razlog odabira te stroge norme je taj što ta norma uključuje

teške uvjete u kojima frekvencijski pretvarači često rade.

Razarajući učinak prenapona može se ograničiti na različite načine. Za preuzimanje glavnine

energije prenapona upotrebljavaju se plinski odvodnici i iskrišta. Elektronički uređaji

zaštićuju se naponski ovisnim otpornicima (varistorima), a signalni uređaji lavinskim

diodama.

Sl. 4.12.: Mrežni prenaponi prema normi VDE 0160 (prosinac, 1990)

105

Sl. 4.13.: Zaštita od prenapona prema preporuci IEC 664

c) Radiofrekvencijske smetnje

Svaka struja ili napon koji nema sinusni valni oblik sadrži harmonike. Iznos harmonika ovisi

o brzini periodičkih promjena koje se događaju u trošilu električne energije. U

frekvencijskom pretvaraču poluvodičke sklopne komponente neprekidno uklapaju i isklapaju

u kilohercnom području, struja i napon se skokovito mijenjaju, pa se neprekidno stvaraju

konduktivne i zračene radiofrekvencijske smetnje.

Samo jedan osamljeni impuls ne treba smatrati radiofrekvencijskom smetnjom. Primjerice,

prilikom otvaranja i zatvaranja kontaktnog mehanizma struja se naglo mijenja. Ove nagle

promjene struje odrazuju se i u naponu. Na radioprijamniku se čuje pucketanje.

Radiofrekvencijske smetnje69 su, prema definiciji, električki titraji u frekvencijskom

području od deset kiloherca do nekoliko gigaherca. Razina radiofrekvencijskih smetnji ovisi

o brojnim čimbenicima:

− o induktivitetu i otporu napojne mreže70,

− o sklopnoj frekvenciji izmjenjivača,

− o mehaničkoj konstrukciji frekvencijskog pretvarača,

− o frekvenciji izlaznog napona frekvencijskog pretvarača,

− o duljini i vrsti motorskog kabela,

− o poduzetim mjerama otklanjanja smetnji.

Radiofrekvencijske smetnje šire se vođenjem i zračenjem. Ograničene su EN-normama u

Europi, a IEC-normama diljem svijeta.

Granične vrijednosti i mjerne postupke glede radiofrekvencijskih smetnji za industrijske,

znanstvene i medicinske visokofrekvencijske uređaje (tzv. ISM-uređaji71) daje norma EN

55011. Ova norma uključuje i frekvencijske pretvarače. Granične vrijednosti za kućanske

aparate daje norma EN 55014. Frekvencijske pretvarače kao proizvod pokriva norma EN

61800-3.

69 engl. radiofrequency interference, RFI70 U tehničkom žargonu kaže se: »O impedanciji napojne mreže«.71 engl. industrial, scientific, and medical (equipment)

106

Visokofrekvencijske konduktivne mrežne smetnje učinkovito se mogu potisnuti samo

filtrima koji se sastoje od prigušnica i kondenzatora. Obično se frekvencijski pretvarači ne

isporučuju se s radiofrekvencijskim filtrom, u tom slučaju treba ga dodati − klase A za

industriju, a klase B za kućanske aparate. Međutim, tvrtka Danfoss u većinu pretvarača

tvornički ugrađuje filtar za potiskivanje konduktivnih mrežnih smetnji.

Radiofrekvencijske smetnje koje nastaju na kabelu koji spaja frekvencijski pretvarač s

motorom ograničuju se filtrima ili oklopljenim (armiranim) kabelima. Zbog visoke sklopne

frekvencije izmjenjivača prigušnice su prilično velike. Kod kondenzatora treba voditi računa

o njihovom povećanom strujnom opterećenju.

Sl. 4.14.: Prosječne granične vrijednosti radiofrekvencijskih smetnji prema normi EN 55011

Sl. 4.15.: Zaštita frekvencijskih pretvarača od radiofrekvencijskih smetnji

4.2.3. Potiskivanje smetnji

a) Oklopljeni kabeli

Oklopljeni kabeli72 upotrebljavaju se za zaštitu od radiofrekvencijskih smetnji. Prigušenje

oklopa (mjeri se u decibelima, dB) treba biti što je moguće veće (obično je u području 30

dB), a vezna impedancija što je moguće manja. (Kolega Košuljandić, definirajte slikom

veznu impedanciju.)

Oklop motorskog kabela mora biti uzemljen, i na kraju do frekvencijskog pretvarača i na

kraju do motora. Jedino uz takovo dvostruko uzemljenje, zaštita od radiofrekvencijskih

smetnji je učinkovita. Naravno, oklop ne smije biti prekinut između krajeva. U slučaju da

mora biti prekinut, onda na mjestu prekida treba staviti premosnicu male impedancije. Nužan

je dobar električki kontakt između oklopa i uzemljenja. Slabi kontakt smanjuje prigušenje

radiofrekvencijskih smetnji. Dobro je razmotriti uzemljenje oklopa na više mjesta, no treba

paziti da struje izjednačavanja koje teku preko uzemljenja nisu prevelike.

72 U tehničkom žargonu nazivaju se i 'armirani kabeli'.

107

Oklop signalnih kabela smije se uzemljiti se samo na jednom kraju. Naime, signalni kabeli

prenose vrlo male signale, pa bi struje izjednačavanja mogle smetati. (I ovdje bi dobro došla

slika.)

Prilikom narudžbe frekvencijskog pretvarača treba definirati njegovu klasu glede razine

radiofrekvencijskih smetnji. Treba provjeriti je li filtar za gušenje radiofrekvencijskih smetnji

integriran u pretvarač ili ga treba posebno naručiti i ugraditi. Svakako treba provjeriti kolika

smije biti najveća duljina kabela između frekvencijskog pretvarača i motora.

Sve u svemu, upotreba oklopljenih kabela je često nužna. Zato se unaprijed preporuča

upotreba oklopljenih kabela, da bi bili sigurni da će radiofrekvencijske smetnje biti manje od

graničnih vrijednosti danih odabranom klasom zaštite.

b) Uređaji za kompenzaciju jalove snage (PFC73)

Ovi uređaji upotrebljavaju se u razdjelnim mrežama, ako treba povećati faktor faznog

pomaka cos φ između napona i struje mreže. Fazni pomak uzrokuju mnoga induktivna

trošila, npr. motori i sklopni pretvarači74 za napajanje različitih svjetlila (rasvjetnih tijela).

Frekvencijski pretvarač ne uzrokuje fazni pomak između napona i struje, tj. njegov je

1cos ≈ϕ .

Na visokim frekvencijama kondenzatori u uređajima za kompenzaciju jalove snage imaju

malu impedanciju. Ako napojna mreža sadrži naponske harmonike visoke frekvencije, struja

uređaja za kompenzaciju može biti velika, kondenzatori se zagrijavaju, pa mogu stradati.

Prodor naponskih harmonika visoke frekvencije u uređaj za kompenzaciju jalove snage se

sprječava prigušnicama u njegovim mrežnim dovodima. Dodatno, prigušnice još sprječavaju

rezonanciju između induktiviteta mrežnih trošila i kondenzatora uređaja za kompenzaciju

jalove snage. Treba napomenuti da ipak naponski harmonici nešto prodiru u uređaj za

kompenzaciju jalove snage, pa u slučaju mrežnog tonfrekventnog upravljanja treba ugraditi

dodatne filtre. Lokalna elektrodistribucijska poduzeća zahtijevaju upotrebu kompenzacijskih

sklopova s prigušnicama. (Ovaj odlomak preveden je iz njemačkog teksta, jer je engleski

tekst potpuno nerazumljiv.)

73 engl. power factor correction, PFC74 Visokofrekvencijski pretvarači u sklopnom načinu rada.

108

D O D A T C I

109

I.: Iz opće teorije mehanike

I.1. Pravocrtno gibanje

Tijelo ustraje u gibanju po pravcu sve dok na njega ne djeluje sila. Sila F je jednaka

umnošku mase tijela m (kg) i njegovog ubrzanja a (m/s2):

amF ⋅= (I.1)

Ubrzanje a iznosi:

t

va

d

d= (I.2)

gdje je v (m/s) brzina tijela.

Sila trenja i obično sila gravitacije djeluju u smjeru suprotnom od gibanja tijela, pa ga

usporuju i u konačnici zaustavljaju. Zato, da bi se održalo konstantno gibanje tijela, na tijelo

mora neprekidno djelovati sila.

I.2. Rotaciono gibanje

U slučaju rotacionog gibanja, tijelo mijenja brzinu ili smjer rotacije ako na njega djeluje

moment. Moment je jednak umnošku momenta tromosti tijela75 J (kg·m2) i njegovog kutnog

ubrzanja α (1/s2):

αJT ⋅= (I.3)

Kutno ubrzanje iznosi:

t

ωα

d

d= (I.4)

gdje je ω (1/s) kutna brzina tijela. Mjerena u okretajima u minuti(okr./min) ona iznosi:

60

2 nω

π= (I.5)

75 Bolji je naziv ′ moment ustrajnosti′ .

110

Sl. I.1.: Definicija momenta

Sl. I.2.: Moment tromosti različitih predmeta

Poput mase, moment tromosti se opire promijeni kutne brzine. Moment tromosti ovisi o masi

tijela i o njezinom prostornom položaju prema osi rotacije.

Kod računanja momenta i kutnog ubrzanja poželjno je svesti sve momente tromosti na

osovinu motora:

...2

1

33

2

1

221 +

+

+=

ω

ωJ

ω

ωJJJ (I.6)

gdje je:

J1 moment tromosti motora (tzv. vlastiti moment tromosti motora)

J2, J3 momenti tromosti dijelova sustava

ω1 kutna brzina motora

ω2, ω3 kutne brzine dijelova sustava

I.3. Rad i snaga

Rad W (Ws) motora pri pravocrtnom gibanju radnog mehanizma jednak je umnošku sile F

(kg·m/s2) u smjeru gibanja i prevaljenog puta s (m):

sFW ⋅= (I.7)

Kod rotacionog gibanja, rad motora W jednak je umnošku momenta T (kg·m2/s2) u smjeru

okretanja i prevaljenog kuta φ:

W = T · φ (I.8)

Jedan okretaj iznosi 2π radijana.

Rad konvejera neprekidno raste s vremenom. Nema maksimuma, pa se ne može upotrijebiti

u izračunima.

111

Snaga P (W) je rad izvršen u jednoj sekundi, te ova fizikalna veličina ima maksimalnu

vrijednost. Kod pravocrtnog gibanja, snaga je jednaka umnošku sile F u smjeru gibanja i

brzine v (m/s):

vFP ⋅= (I.9)

Kod rotacionog gibanja snaga je jednaka umnošku momenta i kutne brzine ω (1/s):

P = T · ω (I.10)

112

II.: Iz opće teorije izmjeničnih strujnih krugova

II.1. Izmjenična struja i napon

Izmjenična struja76 mijenja se i po vrijednosti i po smjeru. Broj perioda u jednoj sekundi

naziva frekvencija f, a mjerna joj je jedinica herc (Hz). Jedan herc jednak je broju perioda u

jednoj sekundi. Trajanje jedne periode iznosi:

fT

1= (II.1)

Kod frekvencije 50 Hz, trajanje jedne periode je 0,02 s. Izmjenični napon mijenja se i po

vrijednosti i po polaritetu, a izmjenična struja i po vrijednosti i po smjeru.

Izmjenične veličine se obično opisuju svojom efektivnom vrijednosti. Primjerice, izmjenična

struja efektivne vrijednosti od 1 A stvara na otporu jednake gubitke kao konstantna

istosmjerna struja od 1 A.

Istosmjerna struja mijenja se po vrijednosti, ali ne po smjeru (tj. ima uvijek isti smjer).

Istosmjerni napon mijenja se po vrijednosti, ali ne po polaritetu (tj. ima uvijek isti polaritet).

Sl. II.1.: Izmjenična struja mijenja smjer

Sl. II.2.: Izmjenični napon mijenja polaritet

II.2. Fazori

Za opisivanje izmjeničnih sinusnih struja i sinusnih napona upotrebljavaju se tzv. fazori.

Obilježja fazora su duljina i smjer vrtnje77. Pozitivni smjer vrtnje fazora je suprotan kretanju

kazaljke na satu. Fazorima se zorno predočuju fazni odnosi, npr. između napona i struje.

Jedan okret fazora (360 oel.) vraća vrh fazora na početnu točku. Vrijeme jednog okreta fazora

76 engl. alternating current, simbol “~”.77 Uočite: fazor nije vektor.

113

jednako je periodi sinusne veličine. Kutna brzina fazora označuje se grčkim slovom ω i

iznosi:

fπω 2= (II.2)

Sl. II.3.: Pozitivni smjer vrtnje fazora je suprotan kretanju kazaljke na satu

II.3. Vrste izmjeničnih trošila

Postoje tri vrste izmjeničnih trošila: djelatno, induktivno i kapacitivno. Ako se trošilo sastoji

uglavnom od svitaka sa željeznom jezgrom, kao što je to slučaj kod izmjeničnih motora,

trošilo je induktivno. Kod induktivnih trošila struja zaostaje za naponom. Kod kapacitivnih

trošila, struja prethodi naponu. Kod djelatnih trošila nema faznog pomaka između struje i

napona.

Fazna razlika između napona i struje naziva se fazni pomak i označuje se grčkim slovom ϕ.

Množenjem vremenskog tijeka struje s vremenskim tijekom napona dobiva se vremenski

tijek snage, tablica II.1.

Tablica II.1.: Vremenski dijagram napona, struje i snage za otpor, induktivitet i kapacitet

II.4. Faktor snage

Faktor snage λ je omjer djelatne i prividne snage. Kod sinusnog napona i sinusne struje

faktor snage jednak je faktoru faznog pomaka cosϕ. Kod sinusnog napona i nesinusne struje

faktor snage iznosi:

I

I

I

I

UI

UI

S

P W==== 1111 cos

cos ϕϕλ (II.3)

gdje je:

P djelatna snaga

S prividna snaga

I1 osnovni harmonički član struje

ϕ1 fazni pomak između osnovnog harmoničkog člana struje i napona

IW djelatna struja

114

Struja napojne mreže nije sinusna, ako je trošilo nelinearno. Takav je slučaj kod

frekvencijskog pretvarača.

Treba uočiti: samo u slučaju sinusne struje i sinusnog napona faktor snage λ jednak je

faktoru faznog pomaka cosϕ, tj. faktor faznog pomaka jednak je omjeru djelatne i prividne

snage.

Tablica II.2.: Odnosi između djelatnih, jalovih i prividnih komponenti struje, napona i snage

II.5. Trofazni izmjenični sustav

Kod trofaznog izmjeničnog sustava sinusni naponi su međusobno fazno pomaknuti za 120 oel. Obično se ta tri napona crtaju u jednom koordinatnom sustavu.

Napon između faznog vodiča i nulvodiča naziva se fazni napon i označuje s Uf, a napon

između dva fazna vodiča naziva se linijski napon i označuje s UN, Omjer između UN i Uf

iznosi 3 .

Sl. II.4.: Trofazni sustav izmjeničnih napona sastoji se od tri napona međusobno jednako

vremenski pomaknutih

II.6. Spoj u zvijezdu i u trokut

Namoti trofaznog izmjeničnog motora spojeni su ili u zvijezdu ili u trokut78. Kod spoja u

zvijezdu, svaka faza mreže se spaja na jedan kraj statorskih namota, a preostali krajevi

statorskih namota se međusobno kratko spajaju. Ovo zajedničko spojište naziva se

zvjezdište. Napon na namotima iznosi:

3321

Nffff

UUUUU ==== (II.4)

a struje su:

NIIII === 321 (II.5)

78 Kod spajanja treba paziti da se magnetska polja ne poništavaju.

115

Kod spoja u trokut, namoti motora su spojeni serijski. Svako spojište spojeno je na drugu

fazu. Napon na namotima iznosi:

NUUUU === 321 (II.6)

a struje su:

3321

NIIII === (II.7)

116