‘‘INS342 KARAYOLU MINS342 KARAYOLU MÜÜHENDHENDİİSLSLİĞİİĞİ’’ DersiDersi

3. Hafta3. Hafta20082008--2009 Bahar Yar2009 Bahar Yarııyyııllıı

1.Hafta 04.02.2009 İçerik, Türkiye’deki Karayolu Ağı ile İlgili Genel Bilgiler

2.Hafta 11.02.2009

18.02.2009

25.02.2009

04.03.2009

11.03.2009

18.03.2009

25.03.2009

01.04.2009

08.04.2009

15.04.2009

22.04.2009

29.04.2009

06.05.2009

Karayolu Elemanları

3.Hafta İnsan ve Taşıt Özellikleri, Taşıt Hareketleri, Önemli Uzunluklar

4.Hafta Kapasite ve Hizmet DKapasite ve Hizmet Düüzeyizeyi

5.Hafta Proje Trafiği, Geometrik Standartların Seçimi, Sıfır Çizgisi ve Geçki

6.Hafta Uygulama

7.Hafta Boykesit, Düşey Dönemeç Hesapları

8.Hafta Düşey Dönemeç Hesapları

9.Hafta Proje Kontrol

10.Hafta Yatay Dönemeçler

11.Hafta Yatay Dönemeçler

12.Hafta Uygulama

13.Hafta Kentiçi Yollar ve Kavşaklar

14.Hafta Genel Tekrar - Dönemiçi Sınavı

HAFTALIK PROGRAMHAFTALIK PROGRAM

İİÇÇERERİİKK

1.1. Trafik akTrafik akıımmıınnıın asal den asal değğiişşkenleri (yol, zaman, takenleri (yol, zaman, taşışıt sayt sayııssıı))Yol Yol –– Zaman eZaman eğğrisirisi

TaTaşışıt t –– Zaman eZaman eğğrisirisi

2.2. Trafik akTrafik akıımmıınnıın tn tüüretilmiretilmişş dedeğğiişşkenlerikenleriAkAkıım Hacmim Hacmi

YoYoğğunlukunluk

HHıızz

3.3. Trafik AkTrafik Akıımmıınnıın Temel En Temel EğğrileririleriHHıız z -- YoYoğğunluk (Uunluk (U--k) k) İİlilişşkisikisi

AkAkıım hacmi m hacmi -- YoYoğğunluk (qunluk (q--k) k) İİlilişşkisikisi

HHıız z -- AkAkıım hacmi (Um hacmi (U--q) q) İİlilişşkisikisi

4.4. KapasiteKapasiteKuramsal KapasiteKuramsal Kapasite

Beklenen KapasiteBeklenen Kapasite

Hizmet DHizmet Düüzeyizeyi

5.5. Proje TrafiProje Trafiğğii

6.6. Yol geometrik standartlarYol geometrik standartlarıı ve seve seççimiimi

TRAFTRAFİİK AKIMININ ASAL DEK AKIMININ ASAL DEĞİŞĞİŞKENLERKENLERİİ

Trafik akTrafik akıımmıında gnda göözlemler yapmak istedizlemler yapmak istediğğimizde imizde toplayabilecetoplayabileceğğimiz 3 timiz 3 tüür veri vardr veri vardıır. Trafik akr. Trafik akıımmıınnıın asal n asal (bile(bileşşenlere ayrenlere ayrıılamayan) delamayan) değğiişşkenleri:kenleri:

YOL: X [m];YOL: X [m];ZAMAN: T [sn];ZAMAN: T [sn];TATAŞŞIT SAYISI: N [IT SAYISI: N [ttşş].].

X T1T0

N

TRAFTRAFİİK AKIMININ ASAL DEK AKIMININ ASAL DEĞİŞĞİŞKENLERKENLERİİ

Asal deAsal değğiişşkenler; tek bakenler; tek başşlarlarıına anlamlna anlamlıı dedeğğildir ve yeterli bilgi vermezler!!ildir ve yeterli bilgi vermezler!!

Trafik akTrafik akıımmıınnıın asal den asal değğiişşkenleri yardkenleri yardıımmııyla matematik modeller yla matematik modeller oluoluşşturulamaz!!turulamaz!!

YalnYalnıızca, dezca, değğiişşken deken değğerlerinin girdi olduerlerinin girdi olduğğu benzetim (u benzetim (simulationsimulation) modelleri ) modelleri kalibre edilebilir!!kalibre edilebilir!!

İİkikişşer ikier ikişşer ele aler ele alıınarak trafik aknarak trafik akıımmıınnıın tn tüüretilmiretilmişş dedeğğiişşkenleri elde edilir.kenleri elde edilir.

Bunun iBunun iççin dein değğiişşkenlerden birinin sonsuz kkenlerden birinin sonsuz küçüüçük olduk olduğğu kabule edilerek diu kabule edilerek diğğer er ikisi arasikisi arasıındaki ilindaki ilişşki araki araşşttıırrıılarak bir delarak bir değğiişşken tken tüüretiyoruz:retiyoruz:

N N –– T iliT ilişşkisikisi yardyardıımmııyla bir yol kesitinde (x yla bir yol kesitinde (x →Δ→Δxx))→→ N / T AKIM HACMN / T AKIM HACMİİ

N N –– X iliX ilişşkisikisi yardyardıımmııyla bir anda bir kesimde (Tyla bir anda bir kesimde (T→Δ→Δtt))→→ N / X YON / X YOĞĞUNLUKUNLUK

X X –– T iliT ilişşkisikisi yardyardıımmııyla bir trafik akyla bir trafik akıımmıı iiççin (N=1)in (N=1)→→ X / T HIZX / T HIZ

Grafikteki eGrafikteki eğğriler, arariler, araççlarlarıın yn yöörrüüngelerini gngelerini göösterirsterir

YOL YOL –– ZAMAN EZAMAN EĞĞRRİİLERLERİİ (X (X ––T)T)

YOL YOL –– ZAMAN EZAMAN EĞĞRRİİLERLERİİ (X (X ––T) T)

Grafikteki eGrafikteki eğğriler, arariler, araççlarlarıın yn yöörrüüngelerini gngelerini göösterir:sterir:

U = U = ΔΔx/x/ΔΔt = t = limlimΔΔtt→→00U = U = dxdx//dtdt

AraAraçç yyöörrüüngesine herhangi noktada ngesine herhangi noktada ççizilen teizilen teğğetin eetin eğğimi, aracimi, aracıın o n o noktadanoktada ve ve andaanda sahip oldusahip olduğğu noktasal hu noktasal hıız dez değğerini ya da yolculuk erini ya da yolculuk hhıızzıınnıı verir:verir:

AkAkıım hacmim hacmi (q), belirli bir yol kesitinde ta(q), belirli bir yol kesitinde taşışıtlartlarıın birim zamanda n birim zamanda iiççerisinde sayerisinde sayıılmalarlmalarıı ile elde edilir.ile elde edilir.

YoYoğğunlukunluk (k), yolun belirli bir kesiminde (belirli yol uzunlu(k), yolun belirli bir kesiminde (belirli yol uzunluğğu iu iççerisinde) erisinde) bir anda bir anda varolanvarolan tataşışıt sayt sayııssıınnıın sayn sayıılmaslmasıı ile elde edilir.ile elde edilir.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

=+

+

i1i

i1ittXX

dtdxU

YOL YOL –– ZAMAN EZAMAN EĞĞRRİİLERLERİİ (X (X –– T) T)

--1010

00

1010

2020

3030

4040

5050

6060

7070

8080

9090

2020 4040 6060 8080 100100

zzamanaman (sn)(sn)

yy olol(m

)(m

)

TATAŞŞIT SAYISI IT SAYISI –– ZAMAN ZAMAN N(x,tN(x,t) E) EĞĞRRİİLERLERİİDakikalara Göre Sistemdeki Uçak Sayısı

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13141516 17181920 212223 24252627 28293031 32333435 363738 39404142 43444546 47484950 515253 54555657 5859

zaman (dk)

uçak

(ade

t

0123456789

101112131415161718192021

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

zaman (dk)

uçak

(ade

t)

gelişlerhizmet

5 dk

3 uçak

EKLENEKLENİİK TAK TAŞŞIT SAYISI IT SAYISI N(x,t) EN(x,t) EĞĞRRİİSSİİ

ŞŞekilde gekilde göörrüülen len eklenikeklenik tataşışıt sayt sayııssıı (eklenik (eklenik frekans) fonksiyonufrekans) fonksiyonu, bir basamak , bir basamak fonksiyondur.fonksiyondur.

DDüüzgzgüün fonksiyon ise; zaman araln fonksiyon ise; zaman aralııklarklarıı eeşşit it alalıındndığıığında, nda, interpolasyoninterpolasyon yoluyla elde yoluyla elde edilebilir.edilebilir.

DDüüzgzgüün fonksiyon kullann fonksiyon kullanııldldığıığında anlnda anlıık akk akıım m hacmi q(t), N(t)hacmi q(t), N(t)’’ninnin zamana gzamana gööre birinci re birinci ttüürevine revine eeşşittir.ittir.

Bir istatistik Bir istatistik öörnerneğğin frekans analizi ile elde edilen frekans histogramin frekans analizi ile elde edilen frekans histogramıına (eklenik na (eklenik frekans dafrekans dağığıllıım m ççizgisine) uyan teorik bir f(x) olasizgisine) uyan teorik bir f(x) olasııllıık yok yoğğunluk fonksiyonunun (ya da unluk fonksiyonunun (ya da F(x) eklenik daF(x) eklenik dağığıllıım fonksiyonunun) belirlenmesi istatistik uygulamalarda m fonksiyonunun) belirlenmesi istatistik uygulamalarda ççokokçça ele a ele alalıınan alnan alıınan problemlerden biridir.nan problemlerden biridir.

EKLENEKLENİİK TAK TAŞŞIT SAYISI N(IT SAYISI N(xxii,t) E,t) EĞĞRRİİSSİİ

xxii konumunu t zamankonumunu t zamanıında genda geççen en ‘‘NN’’ eklenikeklenik tataşışıt t saysayııssıınnıın kuramsal N(n kuramsal N(xxii,t) e,t) eğğrisirisi

t zamant zamanıı, kuramsal bir referans , kuramsal bir referans ‘‘JJ’’ tataşışıttıınnıın n gegeççiişşinden inden belirlenmibelirlenmişştirtir

xx11 istasyonundaki kamera ile taistasyonundaki kamera ile taşışıtlartlarıın istasyona n istasyona varvarışış zamanlarzamanlarıı belirlenir ve N(xbelirlenir ve N(x11,t) ,t) ççizilir. Akizilir. Akıımmıın n İİGGİİÇÇ ddüüzenine uyduzenine uyduğğu varsayu varsayıılarak xlarak x22

istasyonunda da aynistasyonunda da aynıı iişşlem yaplem yapııllıır ve N(xr ve N(x22,t) ,t) ççizilirizilir

EEğğriler arasriler arasıı yatay uzaklyatay uzaklıık (k (ΔΔt), xt), x11 ve xve x22

istasyonlaristasyonlarıı arasarasıı ‘‘kk’’ tataşışıttıınnıın yolculuk sn yolculuk süüresidirresidir

EEğğriler arasriler arasıı ddüüşşey uzakley uzaklıık (k (ΔΔN), verilen anda iki N), verilen anda iki istasyon arasistasyon arasıı var olan tavar olan taşışıt sayt sayııssııddıırr

ΔΔNN

ΔΔTT

( ) ( )TN

ΔTΔNlimtqlim

ΔTΔNtq

0Δt0Δt==⇒=

→→

ΔXΔT

X1X0

→ N2N1 →

ΔN

EKLENEKLENİİK TAK TAŞŞIT SAYISI IT SAYISI N(x,t) EN(x,t) EĞĞRRİİSSİİ

TRAFTRAFİİK AKIMININ K AKIMININ TTÜÜRETRETİİLMLMİŞİŞ DEDEĞİŞĞİŞKENLERKENLERİİ

N N –– T iliT ilişşkisikisi yardyardıımmııyla bir yol kesitinde (x yla bir yol kesitinde (x →Δ→Δxx))→→ N / T N / T AKIM AKIM HACMHACMİİ

N N –– X iliX ilişşkisikisi yardyardıımmııyla bir anda bir kesimde (Tyla bir anda bir kesimde (T→Δ→Δtt))→→ N / X N / X YOYOĞĞUNLUKUNLUK

XX –– T iliT ilişşkisikisi yardyardıımmııyla bir trafik akyla bir trafik akıımmıı iiççin (N=1)in (N=1)→→ X / T X / T HIZHIZ

AKIM HACMAKIM HACMİİ

L (km)

A t1 t2 t3 t4 ti tn-1 tn B

Zaman Cinsinden AralZaman Cinsinden Aralıık k (headway)(headway):: TaTaşışıtlartlarıın birbirlerini gn birbirlerini güüvenle venle izlemeleri iizlemeleri iççin ard arda 2 tain ard arda 2 taşışıt arast arasıında bulunmasnda bulunmasıı gereken zaman gereken zaman cinsinden aralcinsinden aralııktktıır.r.

ts/sntnqdayats/sa

TNQΔxx ==⇒→

AKIM HACMAKIM HACMİİ

∑∈

=ni

itT

321t

nii

nii

n

t1q

tnq

Tnq

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=⇒=⇒=

∑∑∈∈

GGöözlem szlem süüresi resi ‘‘TT’’, bir kesitten (A , bir kesitten (A -- B) kesitten geB) kesitten geççen taen taşışıtlar arastlar arasıındaki ndaki aralaralııklarklarıın toplamn toplamıına (na (ΣΣtt) e) eşşittir:ittir:

A t1 t2 t3 t4 ti tn-1 tn B

YOYOĞĞUNLUKUNLUK

ts/kmxNkΔtt =⇒→

Uzunluk Cinsinden AralUzunluk Cinsinden Aralııkk (Spacing): (Spacing): TaTaşışıtlartlarıın birbirlerini gn birbirlerini güüvenle venle izlemeleri iizlemeleri iççin ard arda 2 tain ard arda 2 taşışıt arast arasıında bulunmasnda bulunmasıı gereken uzunluk gereken uzunluk cinsinden aralcinsinden aralııktktıır.r.

s1 s 2 s3 s4 si sn-1 sn

X (km)

YOYOĞĞUNLUKUNLUK

GGöözlemizlemi yapyapıılan yol kesimini uzunlulan yol kesimini uzunluğğu, bir anda yol iu, bir anda yol iççinde bulunan inde bulunan tataşışıtlar arastlar arasıındaki aralndaki aralııklarklarıın n toplamtoplamıı, yol boyuna e, yol boyuna eşşittir:ittir:

∑∈

=ni

isX

43421s

nii

nii

n

s1k

snk

Xnk

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛=⇒=⇒=

∑∑∈∈

s1 s 2 s3 s4 si sn-1 sn

X (km)

İŞİŞGALGAL

YoYoğğunluk bulunmasunluk bulunmasıı ve ve ööllçüçülmesi lmesi ççok zor olan bir ok zor olan bir dedeğğiişşken, buken, bu nedenle son nedenle son yyııllarda bunun yerine llarda bunun yerine İŞİŞGALGAL, ..., ...

““Bir anda, bir yolda bulunan taBir anda, bir yolda bulunan taşışıtlartlarıın boylarn boylarıınnıın n toplamtoplamıınnıın bun bu yol boyuna oranyol boyuna oranıı””olarak tanolarak tanıımlanmaktadmlanmaktadıır.r.

Bu gBu güünknküü teknoloji ile algteknoloji ile algıılaylayııccıılardan gelardan geççen taen taşışıtlartlarıın n boylarboylarıı, ya da, ya da algalgıılaylayııccıılar lar üüzerinde (hareketli) tazerinde (hareketli) taşışıt bulunma zamanlart bulunma zamanlarıı ööllçüçüllüüyor, toplam gyor, toplam göözlem zamanzlem zamanıına na oranlanarak oranlanarak bulunuyor.bulunuyor.

T

t1h1t2t3tn-1tn h2hn-1

......T

tφ ni

i∑∈=

HIZHIZ

HHıızz: Bir trafik biriminin, belirli bir zamanda ald: Bir trafik biriminin, belirli bir zamanda aldığıığı yoldur:yoldur:

m/sntxukm/sa

TXU1N ==⇒→

Nokta hNokta hıız:z: Bir taBir taşışıttıın, herhangi bir anda sahip oldun, herhangi bir anda sahip olduğğu hu hıızdzdıır.r.

Ticari (ortalama) hTicari (ortalama) hıız:z: Bir noktadan diBir noktadan diğğerine giden bir taerine giden bir taşışıttıın aldn aldığıığı yolun, durma yolun, durma vb dahil kaybettivb dahil kaybettiğği zamana orani zamana oranııddıır.r.

AkAkıım hm hıızzıı:: TaTaşışıt ht hıızzıından oldukndan oldukçça farkla farklıı, genellikle ta, genellikle taşışıtlartlarıın ortalama n ortalama hhıızlarzlarıından da dndan da düüşşüük, yol k, yol üüzerindeki akzerindeki akıım durumunun hm durumunun hıızzııddıır.r.

Yolculuk hYolculuk hıızzıı:: TaTaşışıttıın, bir durun, bir duruşşundan bir diundan bir diğğer duruer duruşşuna kadar alduna kadar aldığıığı yolun, bu yolun, bu yolu aldyolu aldığıığı ssüüreye oranreye oranııddıır.r.

HIZHIZ

L (km)

Ugidiş = 120km/sa

Udönüş = 80km/sa

‘‘LL’’ km uzunlukm uzunluğğunda bir yoldaki taunda bir yoldaki taşışıttıın, ivmesiz hn, ivmesiz hıızlarla gidizlarla gidişş ve dve döönnüüşş yaptyaptığıığıvarsayvarsayııldldığıığında ortalama hnda ortalama hıızzıı ne olur?? ne olur??

ORTALAMA HIZORTALAMA HIZ

Ortalama, Ortalama, öörneklerin toplamrneklerin toplamıınnıın, n, öörnek sayrnek sayııssıına bna bööllüünmesi ise:nmesi ise:

km/sa1002

801202

UUU 21 =+

=+

=

Ya daYa da, ortalama h, ortalama hıız:z:

( )( ) km/sa96

80L

120L

L2ttLL

TXU

80120=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

⋅=

++

==

ORTALAMA HIZORTALAMA HIZ

( )

n

UU

nUUU

Urilirsegenellesti2

UUU ni

in2121

∑∈=⇒

+++=

+=

L

ggöözlenen dezlenen değğerlerin (verilerin) erlerin (verilerin) aritmetik ortalamasaritmetik ortalamasııddıır.r.

( ) ( )tL

nUL

L

ULLnU

UL

UL

UL

LLLUrilirsegenellesti

UL

UL

LLTXU

t

ni ini in2121

=

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

=⇒

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+++

+++=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+==

∑∑∈∈

43421

L

L

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⇒=

∑∈

nUL

1UtLU

ni i ggöözlenen hzlenen hıızlarzlarıın n harmonik ortalamasharmonik ortalamasııddıır.r.

HIZHIZ

Zaman Ortalama HZaman Ortalama Hıız (time mean speed):z (time mean speed): Aritmetik ortalama hAritmetik ortalama hıız, z, ‘‘zaman ortalamalzaman ortalamalııhhıızz’’ ‘‘UUtt’’ olarak adlandolarak adlandıırrııllıır. Yol kenarr. Yol kenarıında sabit noktada, otomatik sayanda sabit noktada, otomatik sayaççlarla larla (dedekt(dedektöörlerle) ve bilgisayar teknikleri ile rlerle) ve bilgisayar teknikleri ile ööllçüçülen tek talen tek taşışıt ht hıızlarzlarıı, nokta h, nokta hıızdzdıır ve r ve aritmetik ortalamalararitmetik ortalamalarıınnıı almak anlamlalmak anlamlııddıır.r.

Uzunluk Ortalama HUzunluk Ortalama Hıız (space mean speed):z (space mean speed): Harmonik ortalama hHarmonik ortalama hıız, z, ‘‘uzunluk uzunluk ortalamalortalamalıı hhıızz’’ ‘‘UUss’’ olarak adlandolarak adlandıırrııllıır. Tek tar. Tek taşışıt ht hıızzıından farklndan farklıı olarak, bir trafik olarak, bir trafik akakıımmıınnıın hn hıızzıı olarak kabul edilir. Bu holarak kabul edilir. Bu hıızzıı ööllççmek olanaksmek olanaksıızdzdıır. Matematik ve r. Matematik ve elektronik donanelektronik donanıımlarla mlarla ööllçüçülen hlen hıızlar yardzlar yardıımmııyla akyla akıım hm hıızzıı tahmin edilmeye tahmin edilmeye ççalalışıışıllıır.r.

TTÜÜRETRETİİLMLMİŞİŞ DEDEĞİŞĞİŞKENLERKENLERİİN GN GÖÖZLEMLERZLEMLERİİ

–– Elle,Elle,–– SayaSayaççlar yardlar yardıımmııyla,yla,–– Otomatlar ya da kayOtomatlar ya da kayııt donant donanıımmıı

yardyardıımmııyla,yla,–– Elektronik donanElektronik donanıımlar yardmlar yardıımmııyla yla ööllçüçüllüür.r.

TRAFTRAFİİK AKIMININ ANA BAK AKIMININ ANA BAĞĞINTISIINTISI

q = q = U U ⋅⋅ kk iliilişşkisi oldukisi olduğğu gu göösterilmisterilmişştir.tir.

Bu baBu bağığıntntıı; ; k k == f(U)f(U) ya da ya da UU = f(k)= f(k) bibiççiminde yaziminde yazııllıırsa, rsa, qq--UUve qve q--k arask arasıındaki ilindaki ilişşkilerin (en az 2.kilerin (en az 2.ººden) parabol olduden) parabol olduğğu u ggöörrüüllüür.r.

Buna karBuna karşışın n UU--kk dedeğğiişşkenleri araskenleri arasıındaki ilindaki ilişşki ki ççok daha ok daha basittir.basittir.

HIZ HIZ –– YOYOĞĞUNLUK UNLUK (U(U--k) k) İİLLİŞİŞKKİİSSİİ

Serbest AkSerbest Akıım Hm Hıızzıı (U(Uss), ), (free(free--flowflow speedspeed) ) (U(Uff):):Bir akBir akıımmıın ya da bir tan ya da bir taşışıttıın, yol bon, yol boşş iken yapabileceiken yapabileceğği en yi en yüüksek hksek hıız z (U(Uss),), yol yol

geometrisinin ya da arageometrisinin ya da araçç motorunun izin verdimotorunun izin verdiğği kadardi kadardıır. Er. Eğğer yolda her er yolda her hangi bir khangi bir kııssııt, engel vb ht, engel vb hıız azalmasz azalmasıına neden olacak bir na neden olacak bir şşey yoksa akey yoksa akıım m bu hbu hııza kadar za kadar ççııkabilir. Buna serbest hkabilir. Buna serbest hıız diyoruz. Bu hz diyoruz. Bu hııza eriza erişşilebilmesi iilebilmesi iççin in yolda yolda ççok az taok az taşışıt olmast olmasıı, ta, taşışıtlartlarıın birbirlerini etkilememesi gerekir ki, bu n birbirlerini etkilememesi gerekir ki, bu durumda yodurumda yoğğunluunluğğun yaklaun yaklaşışık olarak sk olarak sııffıır oldur olduğğu kabul edilebilir. u kabul edilebilir.

Yani, Yani, UU--kk eksen takeksen takıımmıında nda (U(Uss, 0) noktas, 0) noktasıınnıı tantanıımlar.mlar.

TTııkanma (Tkanma (Tııkankanııklklıık) Yok) Yoğğunluunluğğu u ((kktt),), (jamming(jamming concentrationconcentration) ) ((kkjj):):Yolda taYolda taşışıtlartlarıın tampon tampona olmalarn tampon tampona olmalarıı yani, yolun tam dolu olmasyani, yolun tam dolu olmasıı

durumunda ise yoldaki hdurumunda ise yoldaki hıızzıı yaklayaklaşışık olarak sk olarak sııffıır kabul edilebilir. Tar kabul edilebilir. Taşışıtlartlarıın n hhıızlarzlarıı bu durumda zaman zaman sbu durumda zaman zaman sııffıır olur. Ancak gerr olur. Ancak gerççekte akekte akıım hm hıızzıı ssııffıır r olmamakla birlikte akolmamakla birlikte akıım duruyor gibi gm duruyor gibi göörrüünnüür. Bu nokta da Ur. Bu nokta da U--k eksen k eksen taktakıımmıında (0, nda (0, kktt) noktas) noktasıı, t, tııkankanııklklıık yok yoğğunluunluğğu deu değğeridir (eridir (kktt).).

HIZ HIZ –– YOYOĞĞUNLUK UNLUK (U(U--k) Ek) EĞĞRRİİSSİİHHıı z

(km

/z

(km

/ sasa

))

YoYoğğunluk (unluk (ttşş/km)/km)

UUss

kktt

UUss: Serbest ak: Serbest akıım hm hıızzıı

kktt: T: Tııkankanııklklıık yok yoğğunluunluğğuuu = au = a··k + bk + b

U = bU = b··ee--aa··kk

UUii

kkii

a = ??a = ??

UUii = ??= ??

b = ??b = ??

kkii = ??= ??

İİki noktadan geki noktadan geççen bir en bir UU--kk iliilişşkisi (ekisi (eğğrisi) vardrisi) vardıır. Bu er. Bu eğğrinin, kutupsal eksen takrinin, kutupsal eksen takıımmıınnıın (+,+) n (+,+) ççeyreeyreğğinde inde ekstremumuekstremumu (t(tüürevinin erevinin eğğimi simi sııffıır olan nokta) olamaz.r olan nokta) olamaz.

Bu durumda, belirlenmiBu durumda, belirlenmişş iki noktadan geiki noktadan geççen bir een bir eğğri ri ççizilebilir, izilebilir, öörnerneğğin, en kolayin, en kolayıı bu iki noktaybu iki noktayııbirlebirleşştiren dotiren doğğru parru parççasasııddıır.r.

kk

uu

AKIM HACMAKIM HACMİİ –– YOYOĞĞUNLUK UNLUK (q(q--k) k) İİLLİŞİŞKKİİSSİİ

Bulunan Bulunan UU--kk babağığıntntııssıı ana baana bağığıntntııda yerine konur ve da yerine konur ve ‘‘kk’’ babağığımsmsıız dez değğiişşken ken olacak biolacak biççimde imde çöçözzüüllüürse; rse; qq--kk arasarasıında bulunan banda bulunan bağığıntntıı: : q = f(k)q = f(k)

q = 0 (q = 0 (yani yolda yok denecek kadar az tayani yolda yok denecek kadar az taşışıt oldut olduğğundaunda) ve dolay) ve dolayııssııyla k = 0 yla k = 0

olan (0,0) noktasolan (0,0) noktasıından bandan başşlayan ve k = layan ve k = kktt (yani yol dolduyani yol dolduğğu andau anda) oldu) olduğğu u

durum idurum iççin akin akıımmıın durma noktasn durma noktasıına geldina geldiğği (i (yani yoldan geyani yoldan geççen taen taşışıt sayt sayııssıınnıın n

yaklayaklaşışık olarak yine sk olarak yine sııffıır oldur olduğğu, q = 0u, q = 0) anda (0, ) anda (0, kktt) noktas) noktasıından gendan geççen ve en ve

ikisinin arasikisinin arasıında bir maksimum yapan enda bir maksimum yapan eğğridir.ridir.

q = q = UU··k k ∧∧ UU = a= a··k + b k + b ⇒⇒ q = q = (a(a··k + b).k k + b).k ⇒⇒ q q = a= a··kk22 + b+ b··kk

AKIM AKIM HACMHACMİİ –– YOYOĞĞUNLUK (qUNLUK (q--k) Ek) EĞĞRRİİSSİİ

q = 0 ve k = 0 olan (0, 0) noktasq = 0 ve k = 0 olan (0, 0) noktasıından bandan başşlayan ve k = layan ve k = kktt olduolduğğu durum iu durum iççin q = 0 in q = 0 olduolduğğu anda (0, u anda (0, kktt) noktas) noktasıından gendan geççen parabolen parabol

Hac

im (

Hac

im ( ttşş //

sasa))

YoYoğğunluk (unluk (ttşş/km)/km)

qqmm

kktt

kktt: T: Tııkankanııklklıık yok yoğğunluunluğğuu

q = aq = a··kk22 + b+ b··kk

qq11

kkoptopt

qqebeb = ??= ??

(q(q11, k, k11) ??) ??

kk11 kk11’’

(q(q11, k, k11’’) ??) ??

kkoptopt: Optimum yo: Optimum yoğğunlukunluk

UUss

OO

UU11UUoptopt

q = f(k) q = f(k) ⇒⇒ ff′′(k) ???(k) ???kk

qq

UU11’’

HIZ HIZ –– AKIM HACMAKIM HACMİİ (U(U--qq) ) İİLLİŞİŞKKİİSSİİ

Bulunan UBulunan U--k bak bağığıntntııssıı ana baana bağığıntntııda yerine konur ve da yerine konur ve ‘‘UU’’ babağığımsmsıız dez değğiişşken ken olacak biolacak biççimde imde çöçözzüüllüürse; Urse; U--q arasq arasıında bulunan banda bulunan bağığıntntıı: : q = f(U)q = f(U)

q = q = U*kU*k ∧∧ k = ak = a′′··UU + b+ b′′ ⇒⇒ q = q = UU··(a(a′′··UU + b+ b′′) ) ⇒⇒ q q = a = a ′′··UU22 + b+ b′′··UU

q = 0 (yani hacim yaklaq = 0 (yani hacim yaklaşışık olarak sk olarak sııffıır) iken, yolun bor) iken, yolun boşş olmasolmasıından dolayndan dolayıı

UU = = UUss (yani h(yani hıızzıın serbest) oldun serbest) olduğğu (0, u (0, UUss) noktas) noktasıından bandan başşlayan ve yol layan ve yol

doldudolduğğu zaman (yani aku zaman (yani akıımmıın durma noktasn durma noktasıına geldina geldiğği an), yoldan gei an), yoldan geççen taen taşışıt t

saysayııssıınnıın yaklan yaklaşışık olarak yine sk olarak yine sııffıır oldur olduğğunda (q = 0) akunda (q = 0) akıım hm hıızzıınnıın da yaklan da yaklaşışık k

ssııffıır oldur olduğğu u (0,0(0,0) noktalar) noktalarıından gendan geççen ve ikisinin arasen ve ikisinin arasıında bir maksimum nda bir maksimum

yapan eyapan eğğridir.ridir.

HIZ HIZ -- AKIM HACMAKIM HACMİİ (U(U--q) Eq) EĞĞRRİİSSİİ

q = 0 ve q = 0 ve UUss = 0 olan (0, = 0 olan (0, UUss) noktas) noktasıından bandan başşlayan ve q = 0 oldulayan ve q = 0 olduğğu anda (0, 0) u anda (0, 0) noktasnoktasıından gendan geççen parabolen parabol

HHıı z

(km

/z

(km

/ sasa

))

Hacim (Hacim (ttşş//sasa))

UUss

qqebeb: Kapasite: Kapasite

q = aq = a′′··UU22 + b+ b′′··UU

UUoptopt

qqebeb

(U(U11, q, q11) ??) ??

qq11

(U(U11’’, q, q11) ??) ??

UUss: Serbest ak: Serbest akıım hm hıızzıı

OO

q = q = f(U)f(U) ⇒⇒ ff′′(U)(U) ??????UU11’’

UU11

qq

uu

TEMEL BATEMEL BAĞĞINTILARIN INTILARIN İİLLİŞİŞKKİİSSİİ

UUss

UUoptopt

qqebebOO

qqebeb

kkttkkoptoptOO

kkttkkoptoptkk11 kk11’’OO

UUss

UUoptopt

Q Q -- kk

U U -- kk

U U -- QQ

AKIM ORANIAKIM ORANI

•• SSüürekli sayrekli sayıım sm sıırasrasıında bir saat boyunca genda bir saat boyunca geççen trafik aken trafik akıım hacmi m hacmi ‘‘QQ’’, daha , daha kküçüüçük zaman dilimleri ile (5k zaman dilimleri ile (5′′llıık, 15k, 15′′llıık gibi) ele alk gibi) ele alıınnıırsa, herbirine ilirsa, herbirine ilişşkin akkin akıım m hacmi farklhacmi farklııddıır:r:

8,00 ,05 ,10 ,15 ,20 ,25 ,30 ,35 ,40 ,45 ,50 ,5525 22 14 16 13 17 19 27 23 21 19 15

61 52 43 46 49 63 69 71 63 55

Saat taşıt sayısı

Saatlik sayım çizelgesi

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5'lık zaman dilimleri

topl

am taşı

t

5 Dak'lık

15'lık kayan

15'lık sıralı

ZZİİRVE SAAT KATSAYISIRVE SAAT KATSAYISI

•• Herhangi bir saatte yapHerhangi bir saatte yapıılan yaklalan yaklaşışık sayk sayıımmıın en fazla tan en fazla taşışıt get geççen 15en 15′′llıık k hacminin saatlik ehacminin saatlik eşşdedeğğerine de erine de ‘‘akakıım oranm oranıı’’ (flow(flow--rate) denir.rate) denir.

•• SaySayıım zirve saatte bile yapm zirve saatte bile yapıılsa, gerlsa, gerççekte hacim daha fazla olabilir. Bu ekte hacim daha fazla olabilir. Bu nedenle; yapnedenle; yapıılan zirve saat saylan zirve saat sayıımmıınnıın en fazla tan en fazla taşışıt get geççen 15en 15′′llıık hacim k hacim dedeğğerinin erinin ‘‘QQ1515’’ saatlik esaatlik eşşdedeğğeri (yani 4 kateri (yani 4 katıı) ) ‘‘zirve akzirve akıım oranm oranıı’’ (peak flow (peak flow rate) olarak adlandrate) olarak adlandıırrııllıır.r.

DolayDolayııssııyla, zirve saat katsayyla, zirve saat katsayııssıı (ZSK):(ZSK):ZSK = zirve saat hacmi / zirve akZSK = zirve saat hacmi / zirve akıım oranm oranıı [[ZSK = Q / (4 ZSK = Q / (4 ⋅⋅ QQ1515))]]olarak tanolarak tanıımlanmlanıır.r.

ZSK, gZSK, göözlem verileri kullanzlem verileri kullanıılarak daha elverilarak daha elverişşsiz durum kestirimi siz durum kestirimi yapmak iyapmak iççin kullanin kullanııllıır:r:

QQhesap hesap = Q= Qggöözlemzlem / ZSK/ ZSK

ZZİİRVE SAAT KATSAYISIRVE SAAT KATSAYISI

Saatlik saySaatlik sayıım m ççizelgesi izelgesi şşekline gekline gööre:re:

en ben büüyyüük k QQ1515 = 71 t= 71 tşş/15/15′′ 835 835 -- 850 aral850 aralığıığında ise; nda ise; ZSK = 231 / (4ZSK = 231 / (4⋅⋅71) = 0.8171) = 0.81en ben büüyyüük k QQ1515 = 69 t= 69 tşş/15/15′′ 830 830 -- 845 aral845 aralığıığında ise; nda ise; ZSK = 231 / (4ZSK = 231 / (4⋅⋅69) = 0.8469) = 0.84

olur.olur.

8,00 ,05 ,10 ,15 ,20 ,25 ,30 ,35 ,40 ,45 ,50 ,5525 22 14 16 13 17 19 27 23 21 19 15

61 52 43 46 49 63 69 71 63 55

Saat taşıt

sayısı

Saatlik sayım çizelgesi

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5'lık zaman dilimleri

topl

am taşı

t

5 Dak'lık

15'lık kayan

15'lık sıralı

KURAMSAL (TEMEL, TAM) KAPASKURAMSAL (TEMEL, TAM) KAPASİİTETE

En iyi (ideal) yol (geometrik), trafik akEn iyi (ideal) yol (geometrik), trafik akıım ve hava kom ve hava koşşullarullarıında yolun bir nda yolun bir kesitinden gekesitinden geççmesi olasmesi olasıı en ben büüyyüük tak taşışıt sayt sayııssııddıır.r.

Yol geometrik koYol geometrik koşşullarullarıınnıın en iyi olmasn en iyi olmasıı iiççin, in, şşerit genierit genişşliliğğinin inin ≥≥3.5m, banket 3.5m, banket (ar(arııza za şşeridinin) 3.0m, yan aeridinin) 3.0m, yan aççııklklığıığın n ≥≥1.5m boyuna e1.5m boyuna eğğimin dimin düüşşüük (k (≤≤%2), yatay %2), yatay kurp yarkurp yarııççaplaraplarıınnıın n ççok bok büüyyüük (k (≥≥700.0m), kaplaman700.0m), kaplamanıın pn püürrüüzszsüüz (uygun z (uygun ppüürrüüzlzlüüllüükte) ve dkte) ve düüzgzgüün, gn, göörrüüşş uzunluuzunluğğunun hep aunun hep aççıık (sollama olanak (sollama olanağığı) ) olmasolmasıı gerekir.gerekir.

AkAkıım kom koşşullarullarıınnıın en iyi olmasn en iyi olmasıı iiççin de, tain de, taşışıt tt tüürlerinin karrlerinin karışıışık olmamask olmamasıı, , ttüümmüünnüün otomobillerden olun otomobillerden oluşşmasmasıı ve sve süürrüüccüülerinin de aynlerinin de aynıı olaylar karolaylar karşışıssıında nda birbirlerine benzer tepkiler vermeleri gereklidir. birbirlerine benzer tepkiler vermeleri gereklidir. İİki ki şşeritli eritli ççift yift yöönlnlüü yollarda da yollarda da akakıımlarmlarıın yn yöön dan dağığıllıımmıı yaryarıı yaryarııya olmalya olmalııddıır.r.

KURAMSAL KAPASKURAMSAL KAPASİİTETE

1.1. Yol tYol tüürlerirlerine (otoyol, bne (otoyol, bööllüünmnmüüşş yol, 2 yol, 2 şşeritli eritli ççift yift yöönlnlüü yol vb gibi),yol vb gibi),

2.2. Yol tasarYol tasarıım m ööllçüçütleritlerine (standartlarne (standartlarıı) ve) ve

3.3. TasarTasarıım hm hıızzıına (Vna (Vpp) g) gööre dere değğiişşkendir.kendir.

•• Kuramsal (temel, tam) Kapasite deKuramsal (temel, tam) Kapasite değğerleri;erleri;

2 2 ŞŞERERİİTLTLİİ ÇÇİİFT YFT YÖÖNLNLÜÜ YOLLARDA KAPASYOLLARDA KAPASİİTETE

•• 2 2 şşeritli eritli ççift yift yöönlnlüü yollarda temel kapasite (HCMyollarda temel kapasite (HCM’’ye gye gööre):re):

AAkkıımlarmlarıın yn yöön dan dağığıllıımmıı Toplam (iki yToplam (iki yöön) kapasite (bo/sa)n) kapasite (bo/sa)50 / 50 2800

60 / 40 2650

70 / 30 2500

80 / 20 2300

90 / 10 2100

100 / 0 2000

ÇÇOK OK ŞŞERERİİTLTLİİ YOLLARDA KAPASYOLLARDA KAPASİİTETE

•• ÇÇok ok şşeritli yollarda (otoyol, beritli yollarda (otoyol, bööllüünmnmüüşş/b/bööllüünmeminmemişş yol) temel kapasite (HCMyol) temel kapasite (HCM’’ye gye gööre):re):

Karayolu tasarKarayolu tasarıım hm hıızzıı (km/sa, mil/sa)(km/sa, mil/sa) EnbEnbüüyyüük akk akıım oranm oranıı (temel) kapasite (bo/sa(temel) kapasite (bo/sa--şşerit)erit)115 (70) 2300 (2x3 ve daha geniş otoyol)

100 (60) 2200 (2x2 ve çok şeritli...)

90 (55) 2100 (2x2 ve çok şeritli...)

80 (50) 2000 (çok şeritli...)

75 (45) 1900 (çok şeritli...)

HCM, Tbl:2HCM, Tbl:2--2, Fairfax 2650 t2, Fairfax 2650 tşş/sa/sa--şşerit gerit göözlenmizlenmişş(kaynak: HCQS, survey, FHWA, Maryland Trp Auth, H:S Levinson, (kaynak: HCQS, survey, FHWA, Maryland Trp Auth, H:S Levinson, ’’83)83)..

HHİİZMET DZMET DÜÜZEYZEYİİ

Hizmet dHizmet düüzeyi (HD); bir karayolundaki trafik akzeyi (HD); bir karayolundaki trafik akıım kom koşşullarullarıınnıı saysayıısal sal dedeğğerlerle (erlerle (ööllçüçütlerle) atlerle) aççııklamaya klamaya ççalalışışan, dian, diğğer bir deyier bir deyişşle karayolundaki le karayolundaki akakıım (im (işşletme) koletme) koşşullarullarıınnıı belirten bir kavramdbelirten bir kavramdıır.r.

‘‘AA’’dan dan ‘‘FF’’ye 6 HD sye 6 HD sıınnııffıı (dilimi) tan(dilimi) tanıımlanmaktadmlanmaktadıır. Bu sr. Bu sıınnııflandflandıırma, derma, değğiişşik yol ik yol ttüürleri irleri iççin farklin farklıı kavramlara (dekavramlara (değğiişşkenlere) gkenlere) gööre yapre yapııllıır.r.

Hizmet dHizmet düüzeyi tanzeyi tanıımlanmlanıırken kullanrken kullanıılan lan ööllçüçütler:tler:

HD belirlenecek kesimHD belirlenecek kesim KullanKullanıılacak lacak ööllçüçüt (det (değğiişşken)ken)

Otoyol kesimiOtoyol kesimi YoYoğğunluk (taunluk (taşışıt/kmt/km--şşerit)erit)

ÖÖrrüülme kesimi (otoyol)lme kesimi (otoyol) Ortalama yolculuk hOrtalama yolculuk hıızzıı (km/sa)(km/sa)

Otoyol giriOtoyol girişşi (oni (on--ramp)ramp) AkAkıım (oranm (oranıı) (ta) (taşşııt/sa)t/sa)

BBööllüünmnmüüşş YolYol YoYoğğunluk (taunluk (taşışıt/kmt/km--şşerit)erit)

2 2 şşeritli eritli ççift yift yöönlnlüü yolyol YoYoğğunluk (taunluk (taşışıt/kmt/km--şşerit)erit)Gecikme oranGecikme oranıı (%)(%)

YayaYaya BoBoşşluk (aralluk (aralıık) (yaya/mk) (yaya/m22))

HHİİZMET DZMET DÜÜZEYZEYİİ

A.D. MayA.D. May’’e ge gööre hizmet dre hizmet düüzeyi:zeyi:

HDHD YoYoğğunluk (tunluk (tşş/km, t/km, tşş/mil)/mil)

AA k < 7 (12)k < 7 (12)

BB 7 < k < 12 (20)7 < k < 12 (20)

CC 12 < k < 18 (30)12 < k < 18 (30)

DD 18 < k < 25 (42)18 < k < 25 (42)

EE 25 < k < 40 (67)25 < k < 40 (67)

FF ... ...... ...

HHİİZMET DZMET DÜÜZEYZEYİİ

HCMHCM’’ye gye gööre hizmet dre hizmet düüzeyi:zeyi:

HDHD YoYoğğunluk (tunluk (tşş/km, t/km, tşş/mil)/mil)

AA k < 6 (10)k < 6 (10)

BB 6 < k < 16 (10)6 < k < 16 (10)

CC 10 < k < 15 (24)10 < k < 15 (24)

DD 15 < k < 20 (32)15 < k < 20 (32)

EE 20 < k < 2320 < k < 23--27 (3727 (37--44)44)

FF ... ...... ...