Wykład 2

Slajd 1

Transport rumowiska wleczonego i unoszonego:

wzór Meyera-Petera i Müllera,

wzór USLE

Akademia Rolnicza w Krakowie

WIŚiG Katedra Inżynierii Wodnej

Dr inż. Leszek Książek

SMU Inżynieria Środowiska 2009/2010

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 2 Rodzaje transportu materiału dennego

a) toczenie,

b) przesuwanie,

c) saltacja,

d) podrywanie przez prąd wody,

e) unoszenie.

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 3

Na intensywność transportu materiału

dennego ma wpływ

charakterystyka dna - struktura,obrukowanie,

formy denne, szata roślinna

warunki hydrauliczne - przepływ, prędkość wody,

czas trwania wezbrania, spadek

charakterystyka pojedynczych ziaren - ich

wielkość, kształt, szorstkość

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 4 okrywa roślinna

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 5 zmiana okrywy roślinnej

lipiec 2004

wrzesień 2003

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Wykład 2

Slajd 6 Określenie stabilności dna

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

Prędkość dopuszczalna

Spadek graniczny

Napełnienie graniczne

Siła wleczenia (omówienie przy POMIARY)

Przez określenie „dopuszczalna” lub „graniczny”

należy rozumieć taką wartość prędkości, spadku

dna, napełnienia lub naprężeń której

przekroczenie powoduje ruch rumowiska o

podanej charakterystyce

Naprężenia dopuszczalne

Wzory ilościowe na transport czy warunki graniczne

były wyprowadzane dla warunków ruchu

jednostajnego. Dla rzeczywistych warunków

przepływu zmiennego ustalonego i nieustalonego

dokonuje się ekstrapolacji, co powoduje

obarczenie wyników niepewnością (błędem)

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 7 Prędkość dopuszczalna [m/s]

2,0267,0693,0 hdv mgr ⋅⋅=

Wzór Dębskiego� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

Wzór Meyera-Petera

d [mm], h [m]

d [mm], t [m]

6/13/157,0 tdvgr ⋅⋅=

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 8 Naprężenia styczne ττττ0 [N/m2]

IRhγτ =0γ – ciężar właściwy wody γ =9810 N/m3

I – spadek zwierciadła wody

Rh – promień hydrauliczny

Ihγτ =0W rzekach h≈ Rh

h – napełnienie

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 9 Naprężenia krytyczne ττττc [N/m2=Pa]

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 10 Naprężenia krytyczne

kryterium początku ruchu - naprężenia krytyczne w formie

bezwymiarowej; parametr Shieldsa fi

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100 1000 10000 100000

Re*

fk [ - ]

Shields Seria 1 Seria 2 Seria 3; bk

Seria 4; klin Seria 5; bk Seria 6; klin

Ruch

Spoczynek

isic df ⋅⋅= ∆γτ� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

is

ci df

⋅=∆γτ

(oznaczenia na następnych slajdach)

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Wykład 2

Slajd 11 Transport rumowiska wleczonego

wzór Meyera-Petera i Müllera; Zurych 1934

� A′ - stała ustalona doświadczalnie A′=0.047

� B′ - stała ustalona doświadczalnie B′=0.25� d - przeciętna średnica ziaren rumowiska [m],

� q′′′′s – transport jednostkowy [N·s-1m-1],

� h - głębokość wody (dla dużych rzek Rh≈h),� I - spadek hydrauliczny [-],

� k - współczynnik prędkości we wzorze Manninga, Stricklera

k=u R-2/3I-1/2,

� km - współczynnik prędkości we wzorze Manninga, Stricklera

dla materiału koryta według wzoru km= 21.1d-1/6,

� Q - całkowity przepływ wody [m3·s-1],

� Qm - przepływ wody przy którym rozpoczyna się ruch

rumowiska [m3·s-1],

� ∆γs – ciężar właściwy rumowiska w wodzie [N·m-3].

3/2

3/12/3

ssm

m qg

BdAhIk

k

Q

Q′

′+′′=

γγγ

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 12 Zmodyfikowany wzór MPM

3/125,0

32

ργγ isi

si

dfIhg

⋅⋅−⋅⋅=′ ∆

g′si – transport jednostkowy poszczególnych frakcji

[N·s-1m-1],

di – średnica danej frakcji rumowiska,

fi – bezwymiarowe naprężenie styczne dla danej

frakcji di

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

Przy założeniu k/km = 1 - brak form dennych (redukcja

spadku linii energii), Qm/Q = 1 (redukcja promienia

hydraulicznego) uzyskuje się zawyżone wartości

transportu

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 13 Zmodyfikowany wzór MPM

3/125,0

)( 23

32

ρ

γγ isikk

QQ

si

dfIhg m

m ⋅⋅−⋅⋅=′

∆� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

k/km = 0.7 – 1.0 dla d50>0.01 m,

Qm/Q < 1.0

Na przykład

dla środkowego odcinka Renu

k/km = 0.805, Qm/Q = 0.77-0.96),

dla rzek z dnem piaszczystym k/km może spaść

nawet do wartości 0.3,

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 14 Zmodyfikowany wzór MPM

∆pi – procentowy udział i–tej frakcji

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

iisik

kQQ

si pdfIh

g m

m

∆⋅

⋅⋅−⋅⋅=′

∆23

23

3/125,0

)(

ρ

γγ

Transport frakcji rumowiska następuje gdy ττττ0 > ττττc

Ih ⋅⋅= γτ 0Naprężenia styczne

isic df ⋅⋅= ∆γτNaprężenia krytyczne

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 15 Zmodyfikowany wzór MPM (KIW AR)

90,0

50

−

=

d

dff imi

fi – bezwymiarowe naprężenie styczne dla danej

frakcji di

fm – bezwymiarowe naprężenie styczne dla średnicy

miarodajnej dm

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

26,0039,0 δ⋅=mf

26,0028,0 δ⋅=mf

dla di/dm <0.6

dla di/dm ≥ 0.6

Odchylenie standardowe krzywej przesiewu

σ = (d86 / d14)0.5

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Wykład 2

Slajd 16 Obliczenie transportu całkowitego

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

γγ

I

dfh smmgr

∆=

hgr

bw

bw - szerokość pasa wleczenia;

tbgG wsi ⋅⋅′Σ=

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 17

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

Wodowskaz Mszana Dolna, 1-9 VII 1997

0,00

0,40

0,80

1,20

1,60

2,00

2,40

2,80

3,20

1 2 3 4 5 6 7 8 9

T [dni]

h [m]

-10

40

90

140

190

240

290

340

Q [m3s-1]

NAPEŁNIENIE

PRZEPŁYW

hgr=1.7

t - czas trwania wezbrania (przykład)

Czas trwania fali

powodziowej dla h >hgr

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 18 Na intensywność transportu rumowiska ma wpływ

działalność człowieka poprzez niekontrolowany

pobór rumowiska:

- eksplotacja żwiru,� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 19 - wybieranie kamieni z dna koryta →→→→ zerwanie obrukowania dna

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 20

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Wykład 2

Slajd 21

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 22

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 23

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 24

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

Podsumowanie

Zakres informacji konieczny do wykonania obliczeń

transportu materiału wleczonego

Przekrój poprzeczny koryta (pomiary

terenowe - wykład 1),

Skład granulometryczny rumowiska

(wykład 1),

Wielkość fali powodziowej

(np. dane IMGW),

Spadek zwierciadła wody

w czasie fali powodziowej

(wykład 1)

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 25

iisik

kQQ

si pdfIh

g m

m

∆⋅

⋅⋅−⋅⋅=′

∆23

23

3/125,0

)(

ρ

γγ

Wielkościami mającymi wpływ na intensywność

transportu w zmodyfikowanym równaniu MPM jest:

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

I - spadek hydrauliczny,

h - napełnienie,

fi - parametr Shieldsa – bezwymiarowe naprężenia

di, ∆pi - średnica i-tej frakcji i jej procentowy udział,

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Wykład 2

Slajd 26 Rumowisko unoszone

równanie USLE (Universal Soil Loss Equation)

PCLSKVQY p ⋅⋅⋅= βα )(

Wartości współczynników α i β dla małych zlewni

karpackich wynoszą: α=0.00278, β=0.80 (Banasik, Madeyskiego (1989)

� Y – transport rumowiska unoszonego [t],

� Qp – maksymalne natężenie przepływu fali,

� V – całkowita objętość wezbrania,

� α i β - współczynniki,

� współczynniki charakteryzujące zlewnię:

� K – podatność gleb na erozję, LS – współczynnik

długości i spadku zbocza, C – współczynnik rodzaju

upraw i sposobu użytkowania,

� P – współczynnik działalności przeciwerozyjnej

� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 27 � Stosunek ilości rumowiska unoszonego Gs do

wleczonego Gb w zależności od przepływu

jednostkowego dla wybranych rzek karpackich

(Bartnik et al. 1992)� Wprowadzenie

� Transport

rumowiska

wleczonego

� Transport

rumowiska

unoszonego

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

Slajd 28

Literatura:

Parzonka W., 2004, Flow resistance and transport rates in alluvial rivers, 12th Inter.

Conference on Transport and Sedimentation of Solid Particles, Zesz. Nauk AR we

Wrocławiu, Nr 481, 35-58

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________

___________________________________