Sledování vlivu režimu Sledování vlivu režimu výpalu speciálního vápna na výpalu speciálního vápna na

vlastnosti produktuvlastnosti produktu

Ing. Radovan Nečas Ing. Dana Kubátová

Ing. Jiří Junek Ing. Vladimír Těhník

Seminář „Vápno, cement, ekologie“Skalský Dvůr 19. – 21. 05. 2008

Vliv režimu výpalu na vlastnosti vápnaVliv režimu výpalu na vlastnosti vápna

• Na vlastnosti vypáleného vápna má vliv jakost použité suroviny, což je podmínka nutná, nikoli však postačující. Dalším rozhodujícím faktorem je způsob zpracování vápence – režim výpalu.

• V práci jsme se pokusili o objektivnější posouzení vlivu podmínek výpalu na výsledné vlastnosti vápna.

• Bylo využito dat získaných při poloprovozních výpalech „vápna pro speciální účely“. Data byla zpracována metodami matematické statistiky s hlavním důrazem na výpočet korelací mezi jednotlivými sledovanými veličinami.

• V další fázi prací byly pro sledování závislostí použity aktivní experimentální metody, kdy je linka buzena vstupním signálem.

Poloprovozní rotační pec pro výpal vápnaPoloprovozní rotační pec pro výpal vápna

Na VUSTAH je instalována poloprovozní rotační pec pro výpal granulovaných a štěrkových materiálů. Pec je vybavena speciálním hořákem na zemní plyn (max. 500 kW). Teplota výpalu je do 1200 °C (krátkodobě max. 1250 °C), granulometrie vstupního materiálu je v rozmezí 4 - 18 mm. Vypálený produkt je chlazen vzduchem v rotačním chladiči.

Rotační pec: Rotační chladič:

Délka pece: 13 000 mm Délka chladiče: 3 000 mmVnitřní průměr pece: 500 mm Vnitřní průměr chladiče: 400 mmVnější průměr pece: 950 mm Otáčky chladiče: 5 min-1 (konstantní)Otáčky pece: 0,7 - 4 min-1 (regulovatelné)Výkon pece: cca 100 kg.h-1 vápna

Poloprovozní rotační pecPoloprovozní rotační pec

Přehled sledovaných veličinPřehled sledovaných veličin

• teplota žárového pásma (oC)• teplota konce pece (oC)• nedopal (% CaCO3) ve vápně• aktivita vápna - teplota a čas maxima při hašení

(oC, s)• aktivní CaO (%) ve vápně• sedimentační objem po 1 hodině a po 20

hodinách (%)• viskozita vápenné suspenze po 1 minutě a

průměr za 15 minut (v mPa.s)• CaCO3 – obsah uhličitanů ve vápenci (%)

Datové soubory a vzorkováníDatové soubory a vzorkování

1. Výpal vápence A, období duben 2006, rozsah 18 vzorků2. Výpal vápence A, období květen 2006, rozsah 17 vzorků3. Výpal vápence A, období červen 2006, rozsah 13 vzorků

4. Výpal vápence B, období duben 2006, rozsah 28 vzorků5. Výpal vápence B, období květen 2006, rozsah 36 vzorků6. Výpal vápence B, období červen 2006, rozsah 48 vzorků

• Jednotlivé vzorky v souboru představují vždy průměrné hodnoty za jeden vyrobený kontejner vápna (tzv. „hrušku“), tj. dobu výroby cca 5 – 7 hodin.

• Protože se ukázalo, že u vápence A je počet vzorků pro kvalitní statistické zpracování malý, byly soubory 1, 2 a 3 sloučeny do jediného souboru a data zpracována společně.

Metoda statistického zpracování datMetoda statistického zpracování dat

• K realizaci výpočtů odhadů korelačních koeficientů R byly použity standardní nástroje analýzy dat v softwarovém produktu EXCEL

• Výsledkem výpočtu je tabulka odhadů korelačních koeficientů jednotlivých výběrů dat (každá veličina s každou)

• Pro výpočet byl použit vztah

RS

S S

XY

X Y

2 2.

kde

SXY je odhad kovariance mezi sledovanými veličinami

SX a SY jsou odhady rozptylů sledovaných veličin

Je důležité, aby rozptyly byly co největší – nula ve jmenovateli!

Výpočty odhadů korelačních koeficientůVýpočty odhadů korelačních koeficientů(vápenec A, sloučená data 04, 05 a 06/2006(vápenec A, sloučená data 04, 05 a 06/2006

– celkem 48 vzorků) – celkem 48 vzorků)

Výraznější korelace jsou mezi veličinami:

• aktivita (teplota maxima) – teplota žárového pásma• aktivita (čas maxima) – teplota žárového pásma• aktivita (teplota maxima) – aktivita (čas maxima)• sedimentace (1 hod.) – sedimentace (20 hod.)• viskozita (1 min.) – viskozita (průměr)

TŽP[°C] TKP[°C] NED[ml] AKT[°C] AKT[s] CaO[%] SED-1h[%] SED-20h[%] VISK 1min VISK prům. CaCO3[%]TŽP[°C] 1,000TKP[°C] 0,120 1,000NED[ml] 0,065 0,239 1,000AKT[°C] -0,795 -0,266 -0,170 1,000AKT[s] 0,679 0,166 0,158 -0,722 1,000CaO[%] -0,395 0,147 0,111 0,349 -0,189 1,000SED-1h[%] -0,420 -0,588 -0,287 0,539 -0,332 -0,180 1,000SED-20h[%] -0,404 -0,555 -0,444 0,557 -0,343 -0,130 0,847 1,000VISK 1min -0,439 -0,072 -0,113 0,338 -0,476 0,312 0,154 0,035 1,000VISK prům. -0,435 -0,078 -0,111 0,331 -0,464 0,303 0,155 0,038 0,999 1,000CaCO3[%] -0,014 0,476 0,379 0,002 -0,110 0,357 -0,423 -0,478 0,132 0,130 1,000

Výpočty odhadů korelačních koeficientůVýpočty odhadů korelačních koeficientů(vápenec B, výpal v období 06/2006 – 48 (vápenec B, výpal v období 06/2006 – 48

vzorků)vzorků)

TŽP[°C] TKP[°C] NED[ml] AKT[°C] AKT[s] CaO[%] SED-1h[%] SED-20h[%] VISK 1min VISK prům. CaCO3[%]

TŽP[°C] 1,000TKP[°C] 0,267 1,000NED[ml] 0,059 -0,084 1,000AKT[°C] -0,039 -0,064 -0,355 1,000AKT[s] 0,617 0,165 0,051 -0,190 1,000CaO[%] -0,122 0,032 0,158 0,089 0,049 1,000SED-1h[%] -0,423 -0,337 -0,080 -0,049 -0,175 0,034 1,000SED-20h[%] -0,464 -0,155 0,013 0,079 -0,215 0,069 0,762 1,000VISK 1min -0,398 0,151 -0,292 0,365 -0,331 0,096 0,156 0,418 1,000VISK prům. -0,401 0,122 -0,307 0,334 -0,370 0,069 0,102 0,363 0,954 1,000CaCO3[%] -0,273 0,090 -0,213 0,154 -0,119 0,101 -0,035 0,128 0,510 0,508 1,000

Výraznější korelace jsou mezi veličinami:

• aktivita (čas maxima) – teplota žárového pásma• sedimentace (1 hod.) – sedimentace (20 hod.)• viskozita (1 min.) – viskozita (průměr)• slabší korelace mezi obsahem CaCO3 a viskozitou

Aktivní experimentální metodyAktivní experimentální metody

Při uvedených pokusech byla sledovaná soustava ve víceméně ustáleném stavu, nebyla nijak z vnějšku buzena a jako zkušební signál byl tedy využíván pouze její vlastní šum. Jak se ukázalo, šum soustavy (jehož důsledkem jsou rozptyly sledovaných veličin) byl velmi nízký a vypočtené odhady korelačních koeficientů byly zatíženy velkými chybami (zdánlivě vysoké korelace se objevují neočekávaně i tam, kde nelze předpokládat významnější vazby).

Proto v dalším postupu prací byla pozornost zaměřena na tzv. aktivní experimentální metody - na vstup sledované soustavy záměrně přivádíme nějaký zkušební signál a sledujeme odezvy soustavy.

Vstupní veličinou může být příkon plynu, dávkování suroviny, otáčky pece apod.

Diracův impuls. Diracovým impulsem rozumíme nekonečně krátký impuls nekonečné amplitudy, jehož plocha omezená grafem je jednotková. Odezvou je tzv. impulsní charakteristika (zvaná též váhová funkce). Nevýhody – obtížná realizace, krátká doba působení na soustavu.

Možnosti přiváděného vstupního signáluMožnosti přiváděného vstupního signálu

Jednotkový skok. Odezvou je tzv. přechodová charakteristika. Nevýhoda – vychýlení soustavy z pracovního bodu.

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Sinusový nebo jinak periodický signál. Výhody - soustava se nevychýlí z pracovního bodu. Nevýhody – převládá jediná frekvence, ostatní chybí nebo mají malou amplitudu. Obtížná realizace.

-1

0

1

0 1 2 3 4 5 6 7

Bílý šum. V ideálním případě se jedná o funkci, jejíž dvě libovolně blízké hodnoty jsou nekorelované (na sobě nezávislé). Výhody – obsahuje všechny frekvence, soustava se nevychýlí z pracovního bodu. Nevýhoda – obtížná realizace.

-1

0

1

0 2 4 6 8 10 12

Za nekorelovaný šum lze považovat též posloupnost pseudonáhodných binárních čísel (nabývajících hodnoty 0 nebo 1, případně -1 nebo 1), která sice nejsou vytvářena náhodně, ale zákonitě podle určitých pravidel. Přesto však mají vlastnosti náhodných čísel. Výhody – snadná realizace, soustava se nevychýlí z pracovního bodu. Tento signál se jeví pro naše účely jako nejvhodnější.

Příklad jedné z možných realizací periody PNBS, který splňuje výše uvedené vlastnosti, je uveden na obrázku. Časový průběh signálu se s periodou T neustále opakuje.

Pseudonáhodný binární signál (PNBS)Pseudonáhodný binární signál (PNBS)

-2

-1

0

1

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8číslo vzorku

T (perioda)

Volba vlastností zkušebního PNBSVolba vlastností zkušebního PNBS

Problematika je značně složitá. Základním požadavkem je, aby v budicím signálu byly obsaženy s přibližně stejnou amplitudou všechny frekvence (vyjádřené jako převrácené hodnoty časových konstant) všech dílčích subsystémů, ze kterých je zkoumaná soustava složena.

Určení délky periody PNBS a intervalu vzorkování

Z rozboru problému v literatuře vyplývá požadavek, aby základní perioda PNBS byla alespoň 5.Tmax, kde Tmax je nejdelší časová konstanta v systému se vyskytující.

Ze zkušeností s provozem pece je známo, že nejdelší časovou konstantu T má oblast žárového pásma vyhřívaná plamenem. Z exponenciálního průběhu nárůstu teploty při náběhu pece byla vypočtena časová konstanta T = 1,52 hodin.

Perioda PNBS je tedy dána pětinásobkem této časové konstanty, tedy 7,60 hodin. Jelikož perioda PNBS se skládá ze 7 intervalů vzorkování, je interval vzorkování 1,08 hod, tedy po zaokrouhlení 1 hodina.

Volba amplitudy zkušebního signálu

Vstupní veličinou bude tlak plynu na hořáku. Amplitudu PNBS volíme co největší, nesmí se však narušit kvalita produktu – vápna. Ze zkušeností víme, že největší akční zásahy při ručním řízení teploty v peci se pohybují v intervalu cca + 15% od střední hodnoty. Takovéto zásahy se již na teplotě v peci významně projevují, ale nedochází k vychýlení chodu pece mimo přijatelnou mez. Proto přiřadíme podle grafu PNBS hodnotě „1“ zvýšení tlaku plynu o 15% od střední hodnoty, hodnotě „–1“ snížení tlaku plynu o 15% od střední hodnoty.

Návrh vlastního experimentu

Podle metodiky uvedené v literatuře je zapotřebí proměřovat soustavu alespoň po dobu 4 period PNBS. V prvních dvou periodách se ještě projevuje vliv počátečních podmínek (z doby před zahájením experimentu). Počínaje třetí periodou se vliv počátečních podmínek přestává uplatňovat, takže data získaná během 3. a 4. periody lze využít pro vyhodnocení výsledků. Není-li soustava zatížena významnějším šumem, lze jako interval vzorkování příslušných odezev použít základní interval vzorkování PNBS, což je 1 hodina.

Přehled veličin sledovaných na poloprovozní lincePřehled veličin sledovaných na poloprovozní linceVstupní veličina:

• Tlak plynu na hořáku (mmVS) a tomu odpovídající příkon plynu (m3/h)

Výstupní veličiny:

• TŽP – teplota žárového pásma (oC)

• TKP – teplota konce pece (oC)

• NED – stanovení nedopalu (CaCO3) ve vápně podle Scheiblera

• AKT(oC) a AKT(s) – stanovení aktivity vápna (podle dřívější ČSN). Vyhodnocuje se dosažená teplota T při hašení a tomu odpovídající doba t

• CaO – stanovení obsahu aktivního CaO ve vápně sacharátovou metodou

• SED-1h a SED-20h – sedimentační objem po 1 hodině a po 20 hodinách

• VISK-prům. – viskozita vápenné suspenze v mPa.s (dříve cP – centipoise) stanovená podle zvláštní metodiky.

• CaCO3 – obsah uhličitanů ve vápenci vyjádřený jako % CaCO3

Všechny veličiny jsou sledovány jako bodové hodnoty v intervalu 1 hodina.

Průběh experimentuPrůběh experimentuExperiment proběhl ve dnech 26. – 27. 4. 2008. Doba trvání sledovaného úseku 30 hodin, z toho vyhodnocen úsek 3. a 4. periody v trvání 16 hodin.

0

200

400

600

800

1000

1200

16:00 21:00 2:00 7:00 12:00 17:00 22:00

čas (h:m)

Tlak plynu (mm VS)

Sp. plynu (m3/h)

Teplota ž. p. (C)

Teplota konec (C)

Teplota žárového pásma, viskozita vápenné kaše,Teplota žárového pásma, viskozita vápenné kaše,

obsah aktivního CaO ve vápně obsah aktivního CaO ve vápně

900

950

1000

1050

1100

1150

6:00 11:00 16:00 21:00

čas (h:m)

Te

plo

ta ž

. p.,

Ca

O x

10

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Vis

ko

zitaTeplota ž. p. (C)

CaO (%) x 10

Viskozita (cP)

Teplota žárového pásma, aktivita (teplota, čas), Teplota žárového pásma, aktivita (teplota, čas), obsah nedopalu ve vápně (jako CaCOobsah nedopalu ve vápně (jako CaCO33) )

600

700

800

900

1000

1100

1200

6:00 11:00 16:00 21:00

čas (h:m)

Te

plo

ta ž

. p

0

20

40

60

80

100

120

Ak

tiv

ita

, ne

do

pa

l x 1

00

Teplota ž. p. (C)

Aktivita (C)

Aktivita (s)

Nedopal (%) x 100

Výpočet korelací mezi sledovanými veličinamiVýpočet korelací mezi sledovanými veličinami

V současné době nejsou dosud vyhodnoceny všechny zkoušky, proto má tabulka korelačních koeficientů zatím omezený rozsah.

  Teplota ž. p. (C) Teplota konec (C) CaO (%) Viskozita (cP) Aktivita (C) Aktivita (s) Nedopal (%)

Teplota ž. p. (C) 1,000            

Teplota konec (C) 0,818 1,000          

CaO (%) 0,097 0,059 1,000        

Viskozita (cP) -0,501 -0,560 -0,216 1,000      

Aktivita (C) -0,177 -0,169 0,187 0,191 1,000    

Aktivita (s) 0,335 0,320 0,469 -0,045 -0,349 1,000  

Nedopal (%) 0,107 0,032 -0,016 -0,184 -0,252 0,107 1,000

• Významné korelace jsou mezi viskozitou a teplotou žárového pásma resp. teplotou konce pece (absolutní hodnota > 0,5).

• Méně výrazně se projevil vliv teploty žárového pásma na aktivitu vápna.

• Velmi malá je korelace obsahu aktivního CaO ve vápně s teplotou výpalu

• Evidentní je korelace teploty konce pece a teploty žárového pásma.

Zhodnocení výsledků a závěrZhodnocení výsledků a závěr

Z provedených prací vyplývá:

• Pasivní experimentální metody, při nichž se využívá pouze vlastní šum sledované soustavy, nejsou pro sledování vlivu podmínek výpalu na vlastnosti vápna vhodné. Důvodem je malý rozptyl měřených veličin, což zatěžuje výpočet korelačních koeficientů velkou chybou.

• Bylo realizováno 30-hodinové měření na poloprovozní rotační peci s využitím aktivních metod, kdy byl na vstup soustavy (příkon plynu do hořáku) zaváděn budicí pseudonáhodný binární signál.

• Výpočty prokázaly významnou korelaci viskozity vápenné kaše s teplotou výpalu. Teplota výpalu je proto spolu s kvalitou (typem) vápence klíčovou veličinou pro řízení speciálních reologických vlastností vápna.

• Vliv teploty výpalu (v rozsahu použitém při měření) na ostatní vlastnosti vápna se podle provedených výpočtů jeví jako méně výrazný.

Tento příspěvek vznikl za podpory výzkumného centra MŠMT č.1M06005

Děkujeme za pozornost.Děkujeme za pozornost.