SLIDE OFDM - PTIT

1Nguyễn Viết Đảm

OFDM:Concept_Basic_Solution In Wirless Communication

TÀI LIỆU THAM KHẢO

CHUYÊN NGHÀNH VÔ TUYẾNKHOA VIỄN THÔNG 1

Summarized by Nguyen Viet Dam

Faculty of Telecommunications I

Posts and Telecommunications Institute of TechnologiesAddress: PTIT- Km10-Nguyen Trai Street, HaDong, HaNoi

Office : (0)84-(0)4-8549352, (0)84-(0)34- 515484

Mob: 0912699394

PHỔ TÍN HIỆU

DỊCH PHỔ TẦN TÍN HIỆU_OFDM



NỘI DUNG

TÍN HIỆU VÀ PHỔ TẦN TÍN HIỆU

KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN

ĐIỀU CHẾ VÀ DỊCH PHỔ TẦN TÍN

HIỆU

KỸ THUẬT OFDM



TÍN HIỆU VÀ PHỔ TÍN

HIỆU

1.1. Tín hiệu và phổ tín hiệu

1.2. Điều chế tín hiệu và dịch phổ tần

1.3. Xử lý tín hiệu trong miền thời gian Time Processing

1.4. Xử lý tín hiệu trong miền tần số Frequency Processing

1



Tín hiệu và phân loại:

Tín hiệu có các giá trị thay đổi theo thời gian => Tín hiệu tương tự, tín hiệu

số

Mức độ có thể mô tả hoặc dự đoán tính cách của hàm => Tín hiệu tất định

và tín hiệu ngẫu nhiên.

Thời gian tồn tại tín hiệu (hàm) => hàm quá độ, hàm vô tận (tuần hoàn)

Tín hiệu kiểu năng lượng, tín hiệu kiểu công suất

• Tín hiệu tất định: Xác định được giá trị tại mọi thời điểm và được mô hình hóa bởi

các biểu thức toán rõ ràng, VD x(t)=5cos(10t)

• Tín hiệu ngẫu nhiên: Tồn tại mức độ bất định trước khi nó thực sự xảy ra, không

thể biểu diễn bằng một biểu thức toán rõ ràng, nhưng khi xét trong khoảng thời

gian đủ dài dạng sóng ngẫu nhiên được coi là một quá trình ngẫu nhiên có thể: (i)

biểu lộ một qui tắc nào đó; (ii) được mô tả ở dạng xác suất và trung bình thống kê.

Cách mô tả ở dạng xác suất của quá trình ngẫu nhiên thường rất hữu hiệu để đặc

tính hóa tín hiệu, tạp âm, nhiễu,.... trong hệ thống truyền thông.




Khái niệm: Một tín hiệu ngẫu nhiên (quá trình ngẫu nhiên) X(t) là tập

hợp các biến ngẫu nhiên được đánh chỉ số theo t. Nếu cố định t = ti, thì

X(ti) là một biến ngẫu nhiên. Sự thể hiện thống kê của các biến ngẫu

nhiên có thể được trình bầy bằng hàm mật độ xác suất (pdf: Probability

density function) liên hợp của chúng. Sự thể hiện của một quá trình

ngẫu nhiên có thể được trình bầy bằng các hàm mật độ xác suất (pdf)

liên hợp tại các thời điểm khác nhau. Tuy nhiên, trong thực tế ta không

cần biết pdf liên hợp mà chỉ cần biết thống kê bậc 1 (trung bình) và

thống kê bậc 2 (hàm tự tương quan là đủ).

Tín hiệu ngẫu nhiên




Trung bình của một quá trình ngẫu nhiên X(t) là kỳ vọng

(trung bình tập hợp) của X(t):

ACF của quá trình ngẫu nhiên

( )

of X(t) at time t

( ) ( ) ( ) ( )X X t

pdf

t E X t X t p x dx

( ) ( ) 1 2 1 2

( , ) [X(t)X(t+ )]

( , )

X

X t X t

t t E

p x x dx dx





Nếu trung bình X(t) và hàm tự tương quan X(t,t+) không

phụ thuộc thời gian, thì X(t) là được coi là quá trình dừng

nghĩa rộng (WSS: Wide sense stationary) => có thể bỏ qua

biến ngẫu nhiên t và sử dụng X() cho hàm ngẫu nhiên.

-j2 f

-

1 j2 f

-

2 j2 f

- -0

: ( ) [ ( )]= ( )e

: ( ) [ ( )]= ( )e

P[ ]=E[X ( )]= (0)= ( )e ( )

X X X

X X X

X X

f F d

F f f df

t f df f df

PSD

ACF





0tt 0

0tt 0

0 0 0( ) ( , )x t x t

( ) ( , )x t x t

0( ) ( , )x t x t 0 0( ) ( , )x t x t

Ergodic SS WSS qu¸ tr×nh ngÉu nhiªn

Quá trình ngẫu nhiên

Hàm

mẫu

Số thực (phức)

Biến

ngẫu

nhiên

All Random Processes: Mọi quá trình ngẫu nhiên

WSS: Quá trình ngẫu nhiên dừng nghĩa rộng

SS: Quá trình ngẫu nhiên dừng chặt

Ergodic: Quá trình Ergodic





( ) K T

k

X t A p t kT

Tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên băng gốc

2

sin( )

:

( ) ( ) 1

xSinc x

xNote

Sinc x dx Sinc x dx

X(t)

t

A

-A0-T T 2T 3T 4T 5T 6T 7T-2T

0A

1A 2A1A

2A 3A

4A

5A 6A

7A

8T

Một thực hiện của tín hiệu nhị phân ngẫu nhiên băng gốc X(t)

:

:

1 0( )

0

Trong ®ã:

l¯ biÕn NN ph©n bè ®ång nhÊt ®éc lËp i.d.d, nhËn gi¸ trÞ A ®ång x¸c xuÊt

l¯ biÕn NN ph©n bè ®Òu trong kho°ng [0 ®Õn T] X(t) trë th¯nh WSS

nÕu

nÕu kh¸c

K

T

A

t Tp t




2

2

( ) ( ) ( )

1 ,

0 ,

( )

x

T

E X t X t

A TT

A

ACF :

nÕu kh¸c

2 2 ( ) . ( )X f A T Sinc fT

PSD

2

2

1 ; 1 1 ;( ) ( )

0; 10;

( )( ) .

Tam gi¸c ®¬n vÞH¯m tam gi¸c ®¬n vÞ ®¸y 2T

TÝnh chÊt tû lÖ c

T

T

tt t t Tt

t t TTt

t T

FT t SinC fFT t T SinC Tf

ña FT

a) Hàm tương quan AFC

b) Mật độ phổ công suất PSD

-2

fT

( )X f2

A T

0 1 2 3-1-3

0-T +T

( )X 2A

Hàm tự tương quan ACF và mật độ phổ công suất PSD của tín hiệu

nhị phân ngẫu nhiên băng gốc




Tín hiệu băng thông (1/2)

:

( ) ( ).cos 2

c f : tÇn sè sãng mang gãc pha ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òu trong [0,2 ] kh«ng phô thuéc vào X(t) Y(t) th¯nh WSS

Y X ct t f t

2

22 2

1: ( ) ( ) )

2

1: ( ) ( ) ( )

4

: ( ) ( ) )2

: ( ) ( ) ( )4

c

NÕu X(t) l¯ tÝn hiÖu nhÞ ph©n ngÉu nhiªn, th×

c

os(2 f

os(2 f

[ T] [

Y X

Y X c X c

Y T

Y c c

c

f f f f f

Ac

A Tf Sinc f f Sinc f f

ACF

PSD

ACF

PSD

T]

( )Y

-T T

2A /2

2-A /2

4 /cf T

( )Y f

2A T /4

cfcf 1cf

T

2cf

T

3cf

T

1cf

T

2cf

T

3cf

T

1cf

T

2cf

T

3cf

T

1cf

T

2cf

T 3

cfT

f

Tự tương quan ACF và PSD của tín hiệu nhi phân X(t) được điều chế




Ảnh hưởng của hạn chế băng thông và định lý Nyquist

a) Hàm truyền đạt của bộ lọc thông thấp lý tưởng

b) Xung kim đầu vào và đáp ứng đầu ra c) Dẫy xung kim đầu vào và đáp ứng đầu ra

T0 2T0 3T0-T0-2T0-3T0 0

h(t)2f0 2f0

h(t) h(t-T)

t0 0 T t

T 2T 3T-T-2T-3T 0t

0

fH(f) =

2f

f0: tần số cắt

ff0-f0

1

( )tTδ( )tδ

( ) ( )x t t δ 0 0

( ) ( ) ( ) ( )

2 2

y t t h t h t

f Sinc f t

δ

f

1 ( ). ( )

( )

( )

Y f X H

f

f

H

f

-f0 f0 f

(( ))f tX FT

( )tδ ( )tTδ

1

0 0

t

12

12

1,( )

0,

ff

f

®îc gäi l¯ kho°ng c¸ch Nyquist

0

0

0

T

1T T

2f




Nếu độ rộng băng tần của đường truyền dẫn bị hạn chế =>

xung thu mở rộng ở đáy => ISI (InterSymbol Interference).

Các điểm không xuất hiện tại thời điểm kT0 = k/(2f0) với khác

không, T0 được gọi là khoảng cách Nyquist.Nếu phát đi một dẫy xung kim T(t) cách nhau một khoảng Nyquist và tiến hành

phân biệt các xung này tại kT0, thì có thể tránh được ISI (hình c).

Nếu T<T0, thì sự chồng lấn của các xung này làm ta không thể phân biệt được

chúng. Nói một cách khác độ rộng băng tần cần thiết để phân biệt các xung

(các ký hiệu) có tốc độ ký hiệu Rs=1/T phải bằng 2f0=1/T0 (f0=1/2T0)



Giíi h¹n ®é réng b¨ng tÇn Nyquist

s0

R1f = =

2T 2

Note that the Nyquist bandwidth f0 is the

minimum possible bandwidth that is required to

realize the date rate Rs without ISI



t

h(t)

1

Roll(f)

(1 )0f (1 )0f 0fT0 2T0 3T0-T0-2T0-3T0 0

02f

f

b) Đáp ứng xung kim

0

0 0 2

0

cos 22 (2 )

1 4h(t)

f tf Sinc f t

f t

0

0 0

0

0

1, | | (1 )

11 sin (| | ) , (1 ) | | (1 )

2 2

0, | | (1 )

Roll(f)

o

khi f f

f f khi f f ff

khi f f

a) Đặc tính dốc cosin





Băng thông tối thiểu cần thiếtĐối với truyền dẫn băng gốc: Băng thông Nyquist, băng thông tối thiểu cần

hiết để phân biệt các xung mà không bị ISI:

BN = f0(1+) = Rs(1+)/2

Đối với đường truyền dẫn băng thông: Băng thông Nyquist:

BN = f0(1+) = Rs(1+)

trong đó Rs là tốc độ truyền dẫn hay tốc độ ký hiệu.

Quan hệ giữa tốc độ ký hiệu và tốc độ bit

Rs=Rb/k

trong đó k là số bit trên một ký hiệu.





sin( x) x( x)sinc(x) sinc (x) sincT

T

: x 0

1 : x 0

Hàm sinc(x) & sincT(x)


T-3T

sincT(t)

t

1

-T

2T-2T

3T

4T-4T



Phổ của xung rect & sinc

T.sinc1/T(f)

t

T/2-T/2

1

rectT(t)

f

T

1/T-1/T

2/T-2/T

3/T-3/T

4/T-4/T

Fourier

transform

Real part

shown

Imag part = 0

f

1/(2T)-1/(2T)

T

T.rect1/T(f)sincT(t)

t

1

T-T

2T-2T

3T-3T

4T-4T

Fourier

transform

Real pt shown

Imag pt = 0




Phổ của xung RC 50% & phổ

RC(f)

t

T/2-T/2

1

rc(t)

f

T

1/T-1/T

2/T-2/T

3/T-3/T

4/T-4/T

Fourier

transform

Real part shown

Imag part = 0

-3T/4

3T/4

f

1/(2T)-1/(2T)

T

RC(f)rc(t)

t

1

T-T

2T-2T

3T-3T

4T-4T

Fourier

transform

Real pt shown

Imag pt = 0

3/(4T)

-3/(4T)





Fourier transform pair of Square waveform

Fourier transform pair of triangular waveform

Fourier transform pair of Gaussian waveform



ĐIỀU CHẾ VÀ DỊCH PHỔ

TẦN TÍN HIỆU

2



Tại sao phải điều chế tín hiệu? Để sử dụng được môi trường truyền dẫn

vào mục đích truyền thông cần phải:Đặc tính hóa, thông số hóa môi trường truyền dẫn (xác định, khám phá tài

nguyên truyền dẫn), chẳng hạn như xác định cửa sổ truyền dẫn quang, cửa

sổ truyền dẫn vô tuyến, dải tần truyền dẫn của cáp đồng...khả năng truyền

dẫn của môi trường và tham số đặc trưng.

Đặc tính hóa nguồn tín hiệu cần truyền, chẳng hạn: âm thanh, hình ảnh, dữ

liệu, tín hiệu điện,.. => độ rộng băng tần (lượng tin) của các nguồn tin và tham

số đặc trưng của nguồn tin.

Dùng các sóng mang (hay tín hiệu) có các thông số đặc trưng phù hợp với

thông số đặc trưng của môi trường truyền để truyền tín hiệu tin tức bằng cách

điều chế sóng mang, biến đổi tín hiệu, sự kết hợp giữa chúng, chẳng hạn:

truyền tín hiệu âm thanh trên cáp đồng bằng cách dùng Micro để biến đổi

thanh áp thành tín hiệu điện âm tần; điều chế quang để truyền tín hiệu trên

môi trường cáp sợi quang (phù hợp hóa giữa thông số sóng ánh sáng và cửa

sổ truyền dẫn của sợi quang); sự kết hợp giữa điều chế sóng mang RF (dịch

phổ tần của tín hiệu thông tin lên vùng tần RF) và anten bức xạ sóng điện từ

tường (chuyển tín hiệu RF thành điện từ trường) để truyền dẫn tín hiệu trên

môi trường vô tuyến...

1.2. Điều chế và dịch phổ tần tín hiệu



Giảm kích thước anten: Điện thoại di động,

anten có kích thước tiêu biểu bằng ¼ λ

Nếu truyền tín hiệu băng cơ sỏ (3000Hz), kích thước anten là

Phải điều chế trên sóng mang tần số cao RF (ví dụ 900MHz)

km 2544

f

c

25km

8cm

Dịch phổ tần: Đặt phổ tần của tín hiệu vào một dải

tần được chỉ định trước, đặt phổ tần tín hiệu thông

tin vào cửa sổ truyền dẫn nhằm: sử dụng hết tài

nguyên phổ tần (ghép kênh phân chia tần số

FDM, WDM), phân bổ phổ tần, quy hoạch và

quản lý tài nguyên phổ tần... Phục vụ các kỹ thuật

sử dụng hiệu quả tài nguyên....




Phân loại tín hiệu và

điều chế: Dựa vào tài

nguyên phổ tần và mục

đích truyền thông:Tín hiệu băng tần cơ sở,

điều chế/giải điều chế

băng tần cơ sở, truyền dẫn

tín hiệu băng tần cơ sở.

Tín hiệu thông dải (thông

băng), điều chế/giải điều

chế tín hiệu thông băngChuyển đổi tín hiệu băng gốc-tín hiệu thông băng

trong miền thời gian (vòng trong)và miền tần số

(vòng ngoài)

Tín hiệu băng tần gốc phức

Tín hiệu thông băng giá trị thực




Baseband

signal

Bandpass

signal

Local oscillator

Minh họa tín hiệu băng tần gốc và tín hiệu thông băng




Đánh giá hiệu năng: Tiêu chí cơ bản để đánh giá và so

sánh các phương pháp điều chế/giải điều chế khác nhau

là: hiệu năng dung lượng và hiệu năng chất lượng (khả

năng đối phó nhược điểm của môi trường truyền dẫn:

phađinh, suy hao, nhiễu... và hạn chế băng thông của

kênh).

Hiệu năng chất lượng: BER hay khả năng đối phó nhược điểm về

chất lượng (khả năng khắc phục ảnh hưởng của phađinh, suy

hao...) của môi trường truyền.

Hiệu năng dung lượng: Hiệu quả chiếm dụng phổ tần hạn chế của

môi trường truyền.




Mục tiêu thiết kế1. Tối đa tốc độ số liệu. Một số mục tiêu đối

lập như: mục tiêu

(1&2) đối lập với

mục tiêu (3&4), vì

vậy cần lựa chọn

một giải pháp dung

hòa (tối ưu) sao cho

thỏa mãn nhiều mục

tiêu.

2. Giảm thiểu xác suất lỗi ký hiệu.

3. Giảm thiểu công suất suất phát.

4. Giảm thiểu độ rộng kênh.

5. Tối đa khả năng chống nhiễu.

6. Giảm thiểu mức độ phức tạp của mạch và tối đa tận dụngtài nguyên (trang thiết bị & phổ tần, không gian, mã, thờigian).

Các ràng buộcĐộ rộng băng tần cực tiểu theo lý thuyết Nyquist

Lý thuyết dung lượng kênh Shannon

Phân bổ phổ tần.

Hạn chế về kỹ thuật

Các yêu cầu khác như quỹ đạo vệ tinh

Dung hòa điều chế và mã hóa được xem là thay đổi quan điểm khai thác hiệu năng xác suất lỗi & hiệu quả sử dụng băng thông




Tạo tín hiệu si(t) và khôi phục các hệ số sij.

Mô hình phát/thu tín hiệu:

Bé t¬ng quan

Bé t¬ng quan

Bé t¬ng quan1( )t

( )N t

1is

iNs

T

0

dt

T

0

dt

2 ( )t

2is

T

0

dt

1( )t

2 ( )t

( )N t

1is

2is

iNs

)t(si

1

0( ) . ( )

1,2,...,

;

N

i ij j

j

t Ts t s t

i M

0

( ). ( )

T

ij i js s t t dt

§ång bé sãng mang

0

( ). ( )1, nÕu i j, Unit Energy

0, nÕu i j Orthogonality

T

i jt t dt




Đáp ứng của các bộ tương quan lên tạp âm

WGN

( )X t

1( )t

2 ( )t

( )N t

1is

2is

iNs

)t(si

§ång bé sãng mang

( ) ( ) ( )iy t s t X t

0

( ) ( )

, 1, 2,..,

T

j j

ij j

Y Y t t dt

s X j N

Bé t¬ng quan

Bé t¬ng quan

Bé t¬ng quan1( )t

( )N t

T

0

dt

T

0

dt

2 ( )t

T

0

dt

NY

2Y

1Y

AWGN

0 0

0 0

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

, 1,2,...,

j

ij j

Y j

§¹i lîng tÊt ®Þnh s BiÕn ngÉu nhiªn X

m E Y

T T

j j i j

T T ij j

i j j

ij j

Y Y t t dt s t X t t dt

E s X

s t t dt X t t dt

s X j N

2

2

0N

j

ij

Y

s

is

1( )t

2 ( )t

3( )ti1s

i2s

i3s

xy

+x1

+x2

+x3

(Biểu diễn tín hiệu và tạp âm trong

không gian tín hiệu)




FDM

Fre

quen

cy

Frequency channelBm

Bc

Power FDMA

TimeSerial

To

Parallel

(S/P)

X

X

X

cos(2f1t)

cos(2fN-1t)

S

BPF

BPF

BPF

s(t)

cos(2f0t)




t

T/2-T/2

1

rectT(t)

Modulate F

t

T/2-T/2

1

rectT(t)

Modulate F+2/T

t

T/

2

-

T/2

1

rectT(t)

Modulate F+1/T

T.sinc1/T(..)

f

T

F+2/T

F

T.sinc1/T(f-F)

f

T

F+1/T

F

T.sinc1/T(..)

f

F+2/T

F+1/T F+3/T

Assume purely

real spectrum

Kết hợp các băng con OFDM & Phổ của tín hiệu OFDM


f

1/T 3/T

Combine

real

spectra

Assume

purely real

spectra

Fou

rier

tran

sform

SU

M



TÍN HIỆU VÀ PHỔ TÍN

HIỆU


1.2. Điều chế tín hiệu và dịch phổ tần

1.3. Xử lý tín hiệu trong miền thời gian Time Processing

1.4. Xử lý tín hiệu trong miền tần số Frequency Processing

2



OFDM as:

Multicarrier Modulation

& Multiplexing/Multi-Access1. OFDM as a Multicarrier Modulation:

+ Multi-Carrier Transmission

+ OFDM Modulation

+ OFDM Demodulation

2. OFDM IMPLEMENTATION USING IFFT/FFT PROCESSING

3. CYCLIC-PREFIX INSERTION

4. FREQUENCY-DOMAIN MODEL OF OFDM TRANSMISSION

5. CHANNEL ESTIMATION AND REFERENCE SYMBOLS

6. FREQUENCY DIVERSITY WITH OFDM: IMPORTANCE OF CHANNEL CODING

7. SELECTION OF BASIC OFDM PARAMETERS:

+ OFDM Subcarrier Spacing

+ Number of Subcarriers

+ Cyclic-Prefix Length

8. VARIATIONS IN INSTANTANEOUS TRANSMISSION POWER

9. OFDM AS A USER-MULTIPLEXING AND MULTIPLE-ACCESS SCHEME

10. MULTI-CELL BROADCAST/MULTICAST TRANSMISSION AND OFDM

3



1. OFDM as a Multicarrier Modulation:

Single-Carrier vs. Multi-Carrier Transmission

Single-carrier baseband communication system model.

The structure of multichannel transmission systemThe frequency response of multichannel

transmission system

Structure and frequency characteristic of multichannel transmission system.



Structure and spectral characteristic of multicarrier transmission system.

Spectral characteristic of multicarrier system

Basic structure of multicarrier system





Outline of OFDM transmission scheme

OFDM transmission scheme implemented using IDFT/DFTPower spectrum of OFDM signal (dB)

The spectrum of OFDM signal (linear scale)

Structure and spectral characteristic of OFDM transmission scheme







Structure and power spectrum of FMT transmission scheme.

Structure of FMT transmission scheme

Power spectrum of FMT signal



Extension to wider transmission bandwidth by means of multi-carrier transmission.

Multi-Carrier Transmission

Narrow-band transmission Wideband multi-carrier transmission




Theoretical WCDMA spectrum. Raised-cosine shape with roll-off α=0.22

Multi-Carrier Transmission




Frequency domain:

Spectrum for basic OFDM transmission

Time domain:

Per-subcarrier pulse shape

OFDM subcarrier spacing.

Basic principles of OFDM


u

x

T

2

X u u

(τ)=E X(t)X(t+τ)

=Λ (τ)

:Φ (f)=T .Sinc (fT )

ACF :

PSD



Basic principle of OFDM demodulation.

Principles for OFDM modulation

OFDM time–frequency grid.

OFDM Modulation & OFDM Demodulation




OFDM Modulation & OFDM Demodulation




OFDM IMPLEMENTATION USING IFFT/FFT

PROCESSING

OFDM modulation by means of IFFT processing.

OFDM demodulation by means of FFT processing.



CYCLIC-PREFIX INSERTION

Time dispersion and corresponding received-signal timing

Cyclic-prefix insertion



Frequency-domain model of OFDM transmission/reception.

CYCLIC-PREFIX INSERTION



FREQUENCY-DOMAIN MODEL OF OFDM

TRANSMISSION

Frequency-domain model of OFDM transmission/reception with “one-tap equalization” at the receiver.



CHANNEL ESTIMATION AND REFERENCE

SYMBOLS

Time–frequency grid with known reference symbols.

Transmission of single

wideband carrier

OFDM transmission over a

frequency-selective channel.



OFDM History

• High-data-rate communications systems are limited not by

noise, but often more significantly by the intersymbol

interference (ISI) due to the memory of the dispersive

communications channel.

– If the symbol rate exceeds the duration of channel impulse response

(CIR), mechanisms must be implemented in order to combat the

effects of ISI.

• Channel equalization techniques can be used to suppress the echoes

caused by the channel.

• Significant research efforts have been invested into the development of

such channel equalizers

– Another approach is to utilize an FDM system which employs a set of

subcarriers in order to transmit information in parallel subchannels

over the same channel.

• The data throughput of each channel is only a fraction of the data rate of

the single-carrier system having the same throughput.



frequency frequency

frequency r

esponse

frequency r

esponse

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

OFDM is a considerable option when the channel introduces ISI

Applications: ADSL, DAB, DVB, Hiperlan/2, ...

Frequency Selective Channel

• Uses the entire bandwidth • Splits bandwidth into subchannels

• Short symbol times

• This causes ISI

• Sends information in parallel

• OFDM: orthogonal subcarriers

Single Carrier Multicarrier

Why OFDM?



FDM vs. OFDMF

req

uen

cy

Frequency channelBm

Bc

Power FDMA

TimeSerial

To

Parallel

(S/P)

X

X

X

cos(2f1t)

cos(2fN-1t)

S

BPF

BPF

BPF

s(t)

cos(2f0t)



OFDM History• In 1971, Weinstein suggested using a digital implementation based on the DFT.

– The DFT is by its nature cyclically redundant in the frequency domain.

– The associated harmonically related frequencies can be used as a set of subchannels

carriers required by the OFDM system.



Multipath can be described in two domains:

time and frequency

time

time

Sinusoidal signal as input

time

time

Sinusoidal signal as output

f

Frequency response

Time domain: Impulse response

Frequency domain: Frequency response

time

Impulse response

timetime



Modulation techniques: monocarrier vs.

multicarrier

To improve the spectral efficiency:

To use orthogonal carriers (allowing overlapping)

Eliminate band guards between carriers

– Selective Fading

– Very short pulses

– ISI is compartively long

– EQs are then very long

– Poor spectral efficiencybecause of band guards

Drawbacks

– It is easy to exploit

Frequency diversity

– Flat Fading per carrier

– N long pulses

– ISI is comparatively short

– N short EQs needed

– Poor spectral efficiencybecause of band guards

Advantages

Furthermore

– It allows to deploy

2D coding techniques

– Dynamic signalling

N carriers

B

Pulse length ~ N/B

Similar toFDM technique

– Data are shared among several carriersand simultaneously transmitted

B

Pulse length ~1/B

– Data are transmited over only one carrier

Channel

Guard bands

Channelization



Orthogonal Frequency Division Modulation

Data coded in frequency domain

N carriers

B

Transformation to time domain:

each frequency is a sine wave

in time, all added up.

f

Transmit

Symbol: 8 periods of f0



+

Receivetime

B

Decode each frequency

bin separately

Channel frequency

response

f

f

Time-domain signal Frequency-domain signal



Each subcarrier is modulated at a low enough rate that dispersion (ISI) is

not a problem. Subcarriers must be spaced so that they do not interfere.

x

x

x

cos(2f0t)

cos(2f1t)

cos(2fN-1t)

LPF

LPF

LPF

P/S

Demodulator

r(t)

Detector

Detector

Detector

f0 f1 fN-1

Bandwidth, B

S(f)



Orthogonal Frequency Division Multiplexing

(OFDM)

OFDM is a special case of multicarrier transmission that permits

subchannels to overlap in frequency without mutual interference

increased spectral efficiency.

OFDM exploits signal processing technology to obtain cost-effective

means of implementation.

Mulitple users can be supported by allocating each user a group of

subcarriers.

Bandwidth, ~ B/2



Spectrum of OFDM Signal

When N is large, the power spectral density (PSD) of the transmitted signal is

PSD of OFDM Signal



OFDM Demodulator

x

x

cos(2fct)

/2

LPF

LPF

A/D S/P DFT P/SReceived

Bit

Stream

r(t)

S/P IDFT P/S

Real

Img

BPF

x

x

S

OFDM Modulator

Bit

Streams(t)

cos(2fct)

sin(2fct)



IEEE 802.11 Wireless LAN

• IEEE 802.11 standard:– unlicensed frequency spectrum: 900Mhz, 2.4Ghz, 5.1Ghz, 5.7Ghz

and 802.11b 802.11a



Frequency Band



The 802.11 Protocol Stack

www.ieee802.org/11/



Documents

SLIDE OFDM - PTIT