Slijedni agregatni modeliSlijedni agregatni modeli

PREDVIĐANJE PRIJEVOZNE POTRAŽNJE U GRADSKOM PREDVIĐANJE PRIJEVOZNE POTRAŽNJE U GRADSKOM PODRUČJU POMOĆU SLIJEDNIH AGREGATNIH MODELAPODRUČJU POMOĆU SLIJEDNIH AGREGATNIH MODELA

Najkorišteniji modeli za planiranje prometa u urbanim sredinama su slijedni Najkorišteniji modeli za planiranje prometa u urbanim sredinama su slijedni agregatni modeli, tzv. četverofazni modeli predviđanja prometne potražnje. agregatni modeli, tzv. četverofazni modeli predviđanja prometne potražnje.

Ovim se modelima definira slijed pojedinih faza u realizaciji putovanja: Ovim se modelima definira slijed pojedinih faza u realizaciji putovanja: stvaranje stvaranje putovanjaputovanja, , razdioba putovanjarazdioba putovanja, , načinska podjela putovanjanačinska podjela putovanja i i pripisivanje pripisivanje putovanjaputovanja. .

Važno obilježje slijednih modela je to što se u njima polazi od pretpostavke da Važno obilježje slijednih modela je to što se u njima polazi od pretpostavke da funkcija kojom se opisuje stvaranje putovanja ne ovisi o prijevoznoj ponudi funkcija kojom se opisuje stvaranje putovanja ne ovisi o prijevoznoj ponudi (vrijeme putovanja po pojedinim prometnicama, cijena, učestalost prijevoza) već (vrijeme putovanja po pojedinim prometnicama, cijena, učestalost prijevoza) već isključivo o potražnji, odnosno društveno-ekonomskim obilježjima zone. Tek se u isključivo o potražnji, odnosno društveno-ekonomskim obilježjima zone. Tek se u fazi izbora prijevoznog sredstva i pripisivanja prometa modelira utjecaj prijevozne fazi izbora prijevoznog sredstva i pripisivanja prometa modelira utjecaj prijevozne ponude na izbor putovanja.ponude na izbor putovanja.

Funkcija buduće prijevozne potražnje se iskazuje kroz slijed funkcija koje Funkcija buduće prijevozne potražnje se iskazuje kroz slijed funkcija koje odražavaju svaku od navedenih faza. Ako Todražavaju svaku od navedenih faza. Ako Tijkrijkr iskazuje veličinu putovanja iz zone iskazuje veličinu putovanja iz zone ii u zonu u zonu j j s prijevoznim sredstvom s prijevoznim sredstvom kk po putu po putu rr to u ovim modelima pretpostavlja da to u ovim modelima pretpostavlja da se prvo procijeni se prvo procijeni TiTi, pa T, pa Tijij, zatim , zatim TijkTijk te na kraju te na kraju TijkrTijkr. Svaka je faza predodređena . Svaka je faza predodređena rezultatom prethodne i svaka zahtijeva tvorbu matematičkih modela različite rezultatom prethodne i svaka zahtijeva tvorbu matematičkih modela različite složenosti i stupnja pouzdanosti.složenosti i stupnja pouzdanosti.

Faze modelaFaze modela

STVARANJE PUTOVANJA

PROSTORNA RAZDIOBA PUTOVANJA

NAČINSKA PODJELAPUTOVANJA

PRIPISIVANJE PUTOVANJA

UTVRĐIVANJE POSTOJEĆE NAMJENE POVRŠINA

POČETNA GODINA CILJNA GODINA

PREDVIĐANJE RAZMJEŠTAJA NAMJENE POVRŠINA

ISTRAŽIVANJE PROMETA

JEDNADŽBE NASTAJANJA PUTOVANJA

ODREĐIVANJE KRAJEVA PUTOVANJA PO ZONAMA

RAZDIOBA PUTOVANJA

IZBOR PREVOZNOG SREDSTVA

VELIČINE PROMETA IZMEĐU IZVORIŠNO-CILJNIH ZONA

ALT

ER

NA

TIV

NI P

RO

ME

TN

I SU

STA

V

DODJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA

DODJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA

PROVJERA SA POSTOJEĆIM VRIJEDNOSTIMA-KALIBRIRANJE MODELA

PROMETNA OPTEREĆENJA PO ČVOROVIMA I DIONICAMA PROMETNE MREŽE

Prikaz aktivnosti uključenih u postupak predviđanja prijevozne potražnje

Ulazni podaci slijednih modelaUlazni podaci slijednih modela

Pregled obilježja stanovništvaPregled obilježja stanovništva Pregled stanja ekonomske razvijenostiPregled stanja ekonomske razvijenosti Pregled stanja namjene površinaPregled stanja namjene površina Pregled stanja izgrađenosti prometnih građevinaPregled stanja izgrađenosti prometnih građevina Pregled stanja broja vozilaPregled stanja broja vozila Pregled stanja odvijanja prometnih tokovaPregled stanja odvijanja prometnih tokova

a.a. Pregled obilježja stanovništva (utvrđuje se anketom domaćinstava)Pregled obilježja stanovništva (utvrđuje se anketom domaćinstava)1.1. Sastav po dobi spolu i zanimanjuSastav po dobi spolu i zanimanju2.2. Kućanstva – broj, veličina, sastavKućanstva – broj, veličina, sastav3.3. Stambene jedinice – broj, veličina površina te odnos prema broju stanovnika Stambene jedinice – broj, veličina površina te odnos prema broju stanovnika

i broju kućanstava i broju kućanstava4.4. Prostorna razdioba stanovništva (gustoća naseljenosti radnog i ostalog Prostorna razdioba stanovništva (gustoća naseljenosti radnog i ostalog

stanovništva)stanovništva)

b.b. Pregled stanja ekonomske razvijenostiPregled stanja ekonomske razvijenosti1.1. zaposlenost – ukupno i po djelatnostimazaposlenost – ukupno i po djelatnostima2.2. dohodak – ukupno i prosječno dohodak – ukupno i prosječno 3.3. veličina proizvodnje veličina proizvodnje 4.4. veličina prometa trgovineveličina prometa trgovine

c.c. Pregled stanja namjene površinaPregled stanja namjene površinaPredstavlja temelj za određivanje odnosa namjene površine i stvaranja putovanja a bitni Predstavlja temelj za određivanje odnosa namjene površine i stvaranja putovanja a bitni

su slijedeći podaci:su slijedeći podaci:1.1. ukupna površina područjaukupna površina područja2.2. veličina prostora po djelatnostima (m2 tlocrtne ili katne površine te veličina prostora po djelatnostima (m2 tlocrtne ili katne površine te

relativno relativno učešće) učešće) 3.3. prostorna razdioba namjene površina (ukazuje na stupanj prostorna razdioba namjene površina (ukazuje na stupanj

koncentracije koncentracije aktivnosti u nekom području)aktivnosti u nekom području)4.4. prostorna razdioba zemljišta s obzirom na udaljenost od gradaprostorna razdioba zemljišta s obzirom na udaljenost od grada5.5. pristupačnost zemljišta s obzirom na udaljenostpristupačnost zemljišta s obzirom na udaljenost

d.d. Pregled stanja izgrađenosti prometnih građevina obuhvaća:Pregled stanja izgrađenosti prometnih građevina obuhvaća:1.1. Duljina mreže prometnicaDuljina mreže prometnica2.2. Gustoća mreže (prema stanovniku, površini..)Gustoća mreže (prema stanovniku, površini..)3.3. Kvalitet mreže Kvalitet mreže 4.4. Kapacitet ulica, dionica i križanjaKapacitet ulica, dionica i križanja5.5. Broj, smještaj i veličina parkirališta i garažaBroj, smještaj i veličina parkirališta i garaža6.6. Brzine kretanja vozila na dionicamaBrzine kretanja vozila na dionicama7.7. Način kontrole prometa i kritične točke u sustavuNačin kontrole prometa i kritične točke u sustavu

e.e. Pregled stanja broja vozilaPregled stanja broja vozila Osim broja osobnih, teretnih, taksi i vozila javnog prijevoza određuje se i Osim broja osobnih, teretnih, taksi i vozila javnog prijevoza određuje se i

razmještaj vozila na području zahvata, zatim odnos broja vozila i broja stanovnika razmještaj vozila na području zahvata, zatim odnos broja vozila i broja stanovnika – – stupanj motoriziranostistupanj motoriziranosti, odnos visine prosječnog dohotka kućanstva i broja , odnos visine prosječnog dohotka kućanstva i broja vozila…vozila…

Pregled vozila javnog prijevoza osim broja i vrste vozila uključuje i broj Pregled vozila javnog prijevoza osim broja i vrste vozila uključuje i broj raspoloživih mjesta i koeficijent iskorištenosti vozila.raspoloživih mjesta i koeficijent iskorištenosti vozila.

f.f. Pregled stanja odvijanja prometnih tokovaPregled stanja odvijanja prometnih tokova Ovaj pregled se radi za sve vrste vozila i za sve prometne zone, i to po jedan za Ovaj pregled se radi za sve vrste vozila i za sve prometne zone, i to po jedan za

svaku zonu promatranu kao izvorište i jedan za zonu promatranu kao odredište. svaku zonu promatranu kao izvorište i jedan za zonu promatranu kao odredište. Zbroj svih tih kretanja daje ukupan iznos sadašnjih kretanja prometnih tokova na Zbroj svih tih kretanja daje ukupan iznos sadašnjih kretanja prometnih tokova na promatranom području. Ovdje se utvrđuju slijedeći podaci:promatranom području. Ovdje se utvrđuju slijedeći podaci:

1.1. Vremenski pregled putovanja Vremenski pregled putovanja pokazuje dnevna ,tjedna i sezonska kolebanja pokazuje dnevna ,tjedna i sezonska kolebanja kretanja vozilakretanja vozila..

2.2. Pregled duljine putovanja Pregled duljine putovanja pokazuje odnos između broja obavljenih putovanja i pokazuje odnos između broja obavljenih putovanja i prosječne duljine tih putovanja.prosječne duljine tih putovanja.

3.3. Pregled načina putovanja Pregled načina putovanja pokazuje varijacije u vrstama upotrebe prijevoznih pokazuje varijacije u vrstama upotrebe prijevoznih sredstavasredstava..

4.4. Pregled po svrhama putovanja Pregled po svrhama putovanja pokazuje zastupljenost pojedinih putovanja s pokazuje zastupljenost pojedinih putovanja s obzirom na svrhu putovanja (najčešća su putovanja na posao).obzirom na svrhu putovanja (najčešća su putovanja na posao).

5.5. Pregledom odnosa stanovništva i broja putovanja Pregledom odnosa stanovništva i broja putovanja utvrđuje seutvrđuje se broj putovanja po broj putovanja po kućanstvu, pojedinoj osobi, dobi…kućanstvu, pojedinoj osobi, dobi…

6.6. Pregled prostorne razdiobe putovanja Pregled prostorne razdiobe putovanja prikazuje razdiobu putovanja za razdoblje prikazuje razdiobu putovanja za razdoblje od 24 sata (matrica putovanja).od 24 sata (matrica putovanja).

Na slici se vidi kako podaci o društveno-ekonomskim aktivnostima Na slici se vidi kako podaci o društveno-ekonomskim aktivnostima područja (stanovništvo, namjena površina, ekonomska razvijenost) područja (stanovništvo, namjena površina, ekonomska razvijenost) predstavljaju osnovne elemente za projekciju stvaranja putovanja, dok predstavljaju osnovne elemente za projekciju stvaranja putovanja, dok podaci o prometnoj mreži utječu na načinsku podjelu i prostornu podaci o prometnoj mreži utječu na načinsku podjelu i prostornu razdiobu putovanja. razdiobu putovanja.

OBILJEŽJA GRADSKIHAKTIVNOSTI

STVARANJE PUTOVANJA

RAZDIOBA PUTOVANJA

IZBOR PRIJEVOZNOG SREDSTVA

IZRADA I IZBOR PLANA

DODIJELJIVANJE NA MREŽU PROMET NICA-INDIVIDUALNI

DODIJELJIVANJE NA MREŽU PROMETNICA-JAVNI PRIJE VOZ

MRE ŽA INDIVIDUALNOG I JAVNOG PROMETA

MODELIMODELI STVARANJA PUTOVANJA STVARANJA PUTOVANJA

Ovom fazom se određuju faktori koji utječu na stvaranje Ovom fazom se određuju faktori koji utječu na stvaranje putovanja te se razvijaju izrazi koji služe za procjenu broja putovanja te se razvijaju izrazi koji služe za procjenu broja putovanja koja će započeti i broja putovanja koja će putovanja koja će započeti i broja putovanja koja će završiti u pojedinoj zoni područja. Kvaliteta procjene završiti u pojedinoj zoni područja. Kvaliteta procjene stvaranja putovanja utječe na kvalitetu procjene ostalih stvaranja putovanja utječe na kvalitetu procjene ostalih faza (razdioba, načinska podjela i pripisivanje putovanja).faza (razdioba, načinska podjela i pripisivanje putovanja).

Analizom stvaranja putovanja ustanovljuje se postojeći Analizom stvaranja putovanja ustanovljuje se postojeći odnos između odgovarajućih aktivnosti grada i prometnih odnos između odgovarajućih aktivnosti grada i prometnih kretanja te se pomoću tog odnosa procjenjuje buduća kretanja te se pomoću tog odnosa procjenjuje buduća prijevozna potražnja. prijevozna potražnja.

Prijevozna potražnja se najčešće izražava brojem Prijevozna potražnja se najčešće izražava brojem krajevakrajeva putovanja.putovanja. Svako putovanje ima dva kraja, Svako putovanje ima dva kraja, početakpočetak putovanja i putovanja i završetakzavršetak putovanja. putovanja. PočetakPočetak putovanja putovanja predstavlja predstavlja izvorišteizvorište putovanja, a putovanja, a završetakzavršetak predstavlja predstavlja odredišteodredište putovanja. Također razlikujemo putovanja. Također razlikujemo nastajanjenastajanje i i privlačenjeprivlačenje putovanja. putovanja. Nastajanja putovanjaNastajanja putovanja su najčešće su najčešće vezana za kuću (bilo kao početak ili završetak), a vezana za kuću (bilo kao početak ili završetak), a privlačenja putovanjaprivlačenja putovanja su vezana za posao, trgovinu, su vezana za posao, trgovinu, rekreaciju,…rekreaciju,…

Postupak stvaranja putovanja svodi se na određivanje broja Postupak stvaranja putovanja svodi se na određivanje broja krajeva putovanja po zonama (bilo kao broja nastajanja ili krajeva putovanja po zonama (bilo kao broja nastajanja ili broja privlačenja putovanja). broja privlačenja putovanja).

1

2

3

45

67

N asta jan je(p rodukcija)

P rivlačenje(atrakc ija)

Klasifikacija (podjela) putovanja i faktori stvaranjaKlasifikacija (podjela) putovanja i faktori stvaranja Gradski prometni zahtjevi se sastoje od niza putovanja s različitim Gradski prometni zahtjevi se sastoje od niza putovanja s različitim vremenskim i vremenskim i

prostornim razdiobamaprostornim razdiobama. Putovanja se dijele po . Putovanja se dijele po izvorištimaizvorištima i i odredištimaodredištima.. U modelima stvaranja putovanja se radi podjela putovanja po U modelima stvaranja putovanja se radi podjela putovanja po krajevima putovanjakrajevima putovanja

pa se razlikuju dvije osnovne kategorije; pa se razlikuju dvije osnovne kategorije; domskadomska i i nedomskanedomska putovanja. putovanja. Prva skupina predstavlja putovanja kod kojih se jedan kraj (početak ili završetak) Prva skupina predstavlja putovanja kod kojih se jedan kraj (početak ili završetak)

putovanja nalazi kod kuće osobe koja putuje (ova putovanja predstavljaju 90% svih putovanja nalazi kod kuće osobe koja putuje (ova putovanja predstavljaju 90% svih putovanja).putovanja).

Drugu skupinu čine putovanja kod kojih se nijedan kraj ne nalazi u kući.Drugu skupinu čine putovanja kod kojih se nijedan kraj ne nalazi u kući. Ove dvije osnovne vrste putovanja se mogu, prema mjestu nastanka i svrsi, Ove dvije osnovne vrste putovanja se mogu, prema mjestu nastanka i svrsi,

podijeliti na slijedeće tipove prikazane na slici 20:podijeliti na slijedeće tipove prikazane na slici 20:

Putovanja vezana za kuću

Putovanja se definiraju kaojednosmjerna kretanja.

Osnovna podjela: kuća-posao, kuća-ostalo, putovanja nevezana na kuću

K-P

K-O

NK

K u ćaT rg o v in aŠ k o laR e k re a c ija

S a s ta n a k

B o ln ic a

T rg o v in a

P rire d b e

R e s to ra n iP o sa o

Od domskih putovanja najviše prevladavaju ona za posao (prosječno 35%), Od domskih putovanja najviše prevladavaju ona za posao (prosječno 35%), zatim za društveno-rekreacijsku namjenu (20%), zatim za kupovinu (15%), zatim za društveno-rekreacijsku namjenu (20%), zatim za kupovinu (15%), zatim za privatni posao (10%).zatim za privatni posao (10%).

Putovanja se također mogu podijeliti prema načini stvaranja na Putovanja se također mogu podijeliti prema načini stvaranja na nastalanastala i i privučenaprivučena putovanja. putovanja.

Nastala putovanja su ona koja uzrokuju stambene zone. Ova putovanja Nastala putovanja su ona koja uzrokuju stambene zone. Ova putovanja mogu biti mogu biti izvorišnaizvorišna ili ili odredišnaodredišna..

Privučena putovanja predstavljaju putovanja koja su uzrokovana Privučena putovanja predstavljaju putovanja koja su uzrokovana aktivnostima izvan kuće kao što su posao, usluge, rekreacija, trgovina…aktivnostima izvan kuće kao što su posao, usluge, rekreacija, trgovina…

U ovisnosti o vremenskoj raspodjeli, putovanja se mogu podijeliti na U ovisnosti o vremenskoj raspodjeli, putovanja se mogu podijeliti na putovanja u putovanja u vršnomvršnom razdoblju (najbrojnija su putovanja na posao i nazad) i razdoblju (najbrojnija su putovanja na posao i nazad) i putovanja putovanja izvan vršnogizvan vršnog razdoblja. razdoblja.

Istraživanjima je utvrđeno je da su faktori koji najviše utječu na broj i Istraživanjima je utvrđeno je da su faktori koji najviše utječu na broj i svrhu svrhu nastalihnastalih putovanjaputovanja veličina i sastav stanovništva (dob, spol, veličina i sastav stanovništva (dob, spol, dohodak, zanimanje) posjedovanje auta, gustoća stanovanja, broj dohodak, zanimanje) posjedovanje auta, gustoća stanovanja, broj kućanstava…kućanstava…

Važniji faktori Važniji faktori privlačenjaprivlačenja putovanja su veličina i sastav zaposlenosti, putovanja su veličina i sastav zaposlenosti, namjena površina, intenzitet korištenja prostora…namjena površina, intenzitet korištenja prostora…

METODE ZA PREDVIĐANJE STVARANJA METODE ZA PREDVIĐANJE STVARANJA PUTOVANJAPUTOVANJA

Metode za predviđanje stvaranja putovanja koriste nizove podataka za Metode za predviđanje stvaranja putovanja koriste nizove podataka za proteklo vremensko razdoblje ili podatke određenog vremenskog proteklo vremensko razdoblje ili podatke određenog vremenskog presjeka. Pri tome se posebno opisuje proces presjeka. Pri tome se posebno opisuje proces nastajanjanastajanja, a posebno , a posebno proces proces privlačenjaprivlačenja putovanja. putovanja.

Kao okvir za uspostavljanje relacija između obilježja stanovništva ili zone Kao okvir za uspostavljanje relacija između obilježja stanovništva ili zone i broja te svrhe putovanja koriste se ili i broja te svrhe putovanja koriste se ili prometna zonaprometna zona ili ili pojedino pojedino kućanstvokućanstvo..

Ovisno o vrsti podataka koji se koriste i o jedinici promatranja Ovisno o vrsti podataka koji se koriste i o jedinici promatranja (agregiranosti) danas se najčešće koriste 2 metode:(agregiranosti) danas se najčešće koriste 2 metode:

1.1. Regresijska analizaRegresijska analiza kojom se stvaranje putovanja procjenjuje na temelju kojom se stvaranje putovanja procjenjuje na temelju obilježja zone (zahtjeva historijske podatke o prometu)obilježja zone (zahtjeva historijske podatke o prometu)

2.2. Kategorijska analiza Kategorijska analiza kojom se stvaranje putovanja procjenjuje na kojom se stvaranje putovanja procjenjuje na temelju obilježja kućanstva (zahtjeva podatke vremenskog presjeka)temelju obilježja kućanstva (zahtjeva podatke vremenskog presjeka)

Ad a.Ad a. Regresijska analizaRegresijska analiza U regresijskoj analizi se kao temelj za procjenu stvaranja putovanja koriste U regresijskoj analizi se kao temelj za procjenu stvaranja putovanja koriste

zajednička obilježja zone kao što su intenzitet i razmještaj površina različitih zajednička obilježja zone kao što su intenzitet i razmještaj površina različitih namjena te društveno-ekonomska obilježja stanovništva. Za jedinicu analize se namjena te društveno-ekonomska obilježja stanovništva. Za jedinicu analize se uzima čitava zona te se sve razlike u stvaranju putovanja između zona dovode u uzima čitava zona te se sve razlike u stvaranju putovanja između zona dovode u vezu s različitim obilježjima zone. vezu s različitim obilježjima zone.

U regresijskoj analizi se broj putovanja uzima kao zavisna varijabla, a zonska U regresijskoj analizi se broj putovanja uzima kao zavisna varijabla, a zonska obilježja kao što su npr. dohodak, posjedovanje auta, broj kućanstava, broj i sastav obilježja kao što su npr. dohodak, posjedovanje auta, broj kućanstava, broj i sastav zaposlenih i drugo uzima kao nezavisne varijable.zaposlenih i drugo uzima kao nezavisne varijable.

Primjeri modela stvaranja putovanjaPrimjeri modela stvaranja putovanjaOblik regresijske funkcionalne zavisnosti Oblik regresijske funkcionalne zavisnosti nastalihnastalih putovanja: putovanja:

gdje jegdje jeY= zavisna varijabla (broj putovanja)Y= zavisna varijabla (broj putovanja)Xi su nezavisne varijable (stanovništvo, broj kućanstava, broj zaposlenih, broj Xi su nezavisne varijable (stanovništvo, broj kućanstava, broj zaposlenih, broj vozila, površina stambenog zemljišta…)vozila, površina stambenog zemljišta…)

Za predviđanje Za predviđanje privučenihprivučenih putovanja najviše se koristi intenzitet namjene površine i putovanja najviše se koristi intenzitet namjene površine i broj zaposlenih po djelatnostima kao npr: broj zaposlenih po djelatnostima kao npr:

gdje je:gdje je:Y Y broj privučenih putovanja u zoni broj privučenih putovanja u zoniX1 X1 površina trgovinapovršina trgovinaX2 X2 površina ureda i uslužnih djelatnostipovršina ureda i uslužnih djelatnosti X3 X3 industrijska površinaindustrijska površina

Osnovni principi regresijske analize

Pretpostavke modela regresijske anlaize:

1. Varijanca izmjerenih vrijednosti Y oko regresijske linije se ne smije povećavati s vrijednošću nezavisnih varijabli

2. Rezidualne pogreške oko izmjerene vrijednosti moraju biti nezavisne i raspodijeljene po normalnoj razdiobi.

3. Nezavisne varijable su izmjerene bez grešaka.

4. Regresija je linearna Y= aX +b + e

gjde je

e rezidual ili pogreška

b regresijski koeficijent koji se dobije metodom najmanjih kvadrata odstupanja.

XbYa

x

xyb

2

222ed yyy

YYy

Suma kvadrata odstupanja opaženih y vrijednosti oko prosječne vrijednosti jednaka je sumi kvadrata odstupanja opaženih vrijednosti y od regresijske linije + sume kvadrata odstupanja procijenjenih vrijednosti oko prosječne vrijednosti. Rezidualna suma odstupanja pokazuje varijabilnost opaženih vrijednosti oko regresijske linije. Ako je ona mala podaci se grupiraju oko linije koja je dobro prilagođena opaženim vrijednostima. Odnos sume kvadrata objašnjene s regresijskom linijom prema ukupnoj sumi kvadrata

odstupanja se naziva koeficijent determinacije 2

22

y

yr e

Standardna pogreška procjene je )2(

2

N

ys d

e gdje je (N-2) broj stupnjeva slobode koji se dobije

oduzimanjem broja vrijednosti koje se moraju odrediti iz uzorka (koeficijent b i prosječna vrijednost opaženih vrijednosti) da bi se dobila suma kvadrata. Standardna pogreška pokazuje rasipanje oko regresijske linije (može se očekivati da će 95 % opažanja pasti unutar dvije standardne greške)

Postupak primjene regresijske analize Postupak primjene regresijske analize

Kod postupka primjene regresijskih modela za opisivanje stvaranja putovanja Kod postupka primjene regresijskih modela za opisivanje stvaranja putovanja mora se paziti na slijedeće:mora se paziti na slijedeće:

1.1. Utvrditi pojedinačne relacije između zavisne i nezavisnih varijabli, ako se Utvrditi pojedinačne relacije između zavisne i nezavisnih varijabli, ako se otkrije nelinearnost ona se mora transformacijama linearizirati.otkrije nelinearnost ona se mora transformacijama linearizirati.

2.2. Analizirati korelacijsku matricu da se utvrdi povezanost pojedinih varijabli Analizirati korelacijsku matricu da se utvrdi povezanost pojedinih varijabli s zavisnom te eventualna koreliranost između nezavisnih varijabli.s zavisnom te eventualna koreliranost između nezavisnih varijabli.

3.3. Procijeniti parametre potencijalnih regresijskih izraza te utvrditi veličinu Procijeniti parametre potencijalnih regresijskih izraza te utvrditi veličinu r2r2 , veličinu i predznak koeficijenta , veličinu i predznak koeficijenta bb (ne smije biti negativan), provjeriti da li (ne smije biti negativan), provjeriti da li su pojedini su pojedini bb koeficijenti statistički značajni (primjenom koeficijenti statistički značajni (primjenom t t testa).testa).

4.4. Najopasnija je kolinearnost (recimo broj zaposlenih i broj zaposlenih u Najopasnija je kolinearnost (recimo broj zaposlenih i broj zaposlenih u industriji su međusobno povezani, ako obje vrijednosti uvrstimo u izraz on industriji su međusobno povezani, ako obje vrijednosti uvrstimo u izraz on nam neće vrijediti u prognozi u slučaju da se promijeni odnos između broja nam neće vrijediti u prognozi u slučaju da se promijeni odnos između broja zaposlenih u industriji i ukupnog broja zaposlenih). zaposlenih u industriji i ukupnog broja zaposlenih).

Prednosti i mane primjene regresijske analizePrednosti i mane primjene regresijske analize

Prednosti regresijske analize su jednostavnost, egzaktnost i mogućnost Prednosti regresijske analize su jednostavnost, egzaktnost i mogućnost testiranja pretpostavki o vezama između varijabli.testiranja pretpostavki o vezama između varijabli.

Nedostaci su što ne otkriva uzročno-posljedičnu vezu između zavisne i Nedostaci su što ne otkriva uzročno-posljedičnu vezu između zavisne i nezavisnih varijabli i što pretpostavlja da će u baznoj godini utvrđeni nezavisnih varijabli i što pretpostavlja da će u baznoj godini utvrđeni koeficijenti realno opisivati stvaranje putovanja na kraju planskog koeficijenti realno opisivati stvaranje putovanja na kraju planskog razdoblja. Također se agregiranjem podataka o zonskim obilježjima gube razdoblja. Također se agregiranjem podataka o zonskim obilježjima gube neki značajni elementi (varijacija unutar zonskih obilježja) važni za neki značajni elementi (varijacija unutar zonskih obilježja) važni za procjenu stvaranja putovanja. Varijabilnost putovanja može biti veća procjenu stvaranja putovanja. Varijabilnost putovanja može biti veća između putovanja unutar zone nego između zona pa treba paziti kod između putovanja unutar zone nego između zona pa treba paziti kod podjele zona da one budu unutar sebe što homogenije).podjele zona da one budu unutar sebe što homogenije).

Također se mogu u model uvrstiti korelirane nezavisne varijable što Također se mogu u model uvrstiti korelirane nezavisne varijable što dovodi do nepouzdanih procjena. Radi utvrđivanja utjecaja pojedinih dovodi do nepouzdanih procjena. Radi utvrđivanja utjecaja pojedinih varijabli preporučuje se primjena postepene regresijske analize. Nije varijabli preporučuje se primjena postepene regresijske analize. Nije moguće prognozirati broj putovanja za potpuno nove zone gdje u baznoj moguće prognozirati broj putovanja za potpuno nove zone gdje u baznoj godini nije bilo putovanja. godini nije bilo putovanja.

KATEGORIJSKA ANALIZAKATEGORIJSKA ANALIZA Kategorijska analiza je metoda koja procjenjuje nastajanje putovanja po kućanstvima koja Kategorijska analiza je metoda koja procjenjuje nastajanje putovanja po kućanstvima koja

su sortirana u različite kategorije prema nizu svojstava koja karakteriziraju to kućanstvo.su sortirana u različite kategorije prema nizu svojstava koja karakteriziraju to kućanstvo. Ovisno o sličnim obilježjima kućanstava koja uzrokuju stvaranje putovanja ona se dijele u Ovisno o sličnim obilježjima kućanstava koja uzrokuju stvaranje putovanja ona se dijele u

kategorije za koje se onda utvrđuje prosječan broj stvorenih putovanja. kategorije za koje se onda utvrđuje prosječan broj stvorenih putovanja. Primjer podjele kategorija kućanstva po primanjima i broju automobila te prosječan broj Primjer podjele kategorija kućanstva po primanjima i broju automobila te prosječan broj

stvorenih putovanja dan je u tablici stvorenih putovanja dan je u tablici

Grafičkim predočenjem podataka dobiju su krivulje nastajanja putovanja po obilježjima Grafičkim predočenjem podataka dobiju su krivulje nastajanja putovanja po obilježjima kućanstava (dohodak i broj automobila) kao što je prikazano na slici kućanstava (dohodak i broj automobila) kao što je prikazano na slici

Broj automobila po kućanstvu

Kategorija kućanstva prema primanjima

0 1 2

minimalna 3 5 -

niska 4 6 9

srednja 5 7.5 10.5

visoka 8.5 12

Ključna pretpostavka kategorijske analize je da postoji ista sklonost putovanjima Ključna pretpostavka kategorijske analize je da postoji ista sklonost putovanjima unutar sličnih skupina kućanstava te da je prosječan broj putovanja unutar tih unutar sličnih skupina kućanstava te da je prosječan broj putovanja unutar tih skupina relativno nepromjenjiv, odnosno ustaljen, sve dotle dok su vanjski faktori skupina relativno nepromjenjiv, odnosno ustaljen, sve dotle dok su vanjski faktori koji utječu na putovanja isti kao u vrijeme kad je taj broj bio utvrđen. Pod koji utječu na putovanja isti kao u vrijeme kad je taj broj bio utvrđen. Pod pretpostavkom da će prosječni broj putovanja za pojedine kategorije kućanstva pretpostavkom da će prosječni broj putovanja za pojedine kategorije kućanstva ostati nepromijenjen projekcija stvaranja putovanja u ciljnoj godini izrađuje se na ostati nepromijenjen projekcija stvaranja putovanja u ciljnoj godini izrađuje se na temelju predviđenog broja i prostorne raspodjele kućanstava po kategorijama.temelju predviđenog broja i prostorne raspodjele kućanstava po kategorijama.

Kritična strana kategorijske analize je procjena broja kućanstava u svakoj Kritična strana kategorijske analize je procjena broja kućanstava u svakoj kategoriji te izbor broja različitih kategorija.kategoriji te izbor broja različitih kategorija.

Ovdje je prikazan jedan primjer postupka utvrđivanja kategorija:Ovdje je prikazan jedan primjer postupka utvrđivanja kategorija:

1.1. Utvrđivanje razdiobe kućanstava po primanjimaUtvrđivanje razdiobe kućanstava po primanjima2.2. Procjena udjela kućanstava u svakoj dohodovnoj skupini koja posjeduju 0,1, 2 ili Procjena udjela kućanstava u svakoj dohodovnoj skupini koja posjeduju 0,1, 2 ili

više automobilaviše automobila3.3. Procjena broja putovanja po kućanstvu ili osobi koja se temelje na posjedovanju Procjena broja putovanja po kućanstvu ili osobi koja se temelje na posjedovanju

automobila, ili posjedovanju automobila i visini dohotkaautomobila, ili posjedovanju automobila i visini dohotka4.4. Procjena putovanja s obzirom na svrhe putovanja po kućanstvu ili osobi koja se Procjena putovanja s obzirom na svrhe putovanja po kućanstvu ili osobi koja se

temelje na posjedovanju automobila, ili posjedovanju automobila i visini dohotka.temelje na posjedovanju automobila, ili posjedovanju automobila i visini dohotka.

Prednosti i nedostaci kategorijske analizePrednosti i nedostaci kategorijske analize Prednost kategorijske analize je dezagregiranje podataka na kućanstva, a ne na Prednost kategorijske analize je dezagregiranje podataka na kućanstva, a ne na

zone što zahtjeva prikupljanje podataka u samo jednom vremenskom presjeku. zone što zahtjeva prikupljanje podataka u samo jednom vremenskom presjeku. Također, računski postupak je jednostavniji te omogućuje pouzdanije predviđanje Također, računski postupak je jednostavniji te omogućuje pouzdanije predviđanje

jer pretpostavlja da će s porastom broja vozila, brojem zaposlenih ili dohotkom jer pretpostavlja da će s porastom broja vozila, brojem zaposlenih ili dohotkom doći do porasta broja putovanja što se ne može utvrditi regresijskom analizom doći do porasta broja putovanja što se ne može utvrditi regresijskom analizom zonskih obilježja. Najveći nedostatak je pouzdanost procjene broja kućanstava zonskih obilježja. Najveći nedostatak je pouzdanost procjene broja kućanstava određene kategorije (koriste se deseci kategorija) po pojedinim zonama. određene kategorije (koriste se deseci kategorija) po pojedinim zonama.

MODELI PROSTORNE RAZDIOBE MODELI PROSTORNE RAZDIOBE PUTOVANJAPUTOVANJA

Dok faza predviđanja nastalih i privučenih putovanja rezultira slikom o izvorištima Dok faza predviđanja nastalih i privučenih putovanja rezultira slikom o izvorištima i odredištima putovanja, odnosno zonama putovanja, faza razdiobe putovanja i odredištima putovanja, odnosno zonama putovanja, faza razdiobe putovanja rezultira prikazom tokova putnika između pojedinih zona. Na taj se način broj rezultira prikazom tokova putnika između pojedinih zona. Na taj se način broj nastalih putovanja u svakoj zoni dovodi u vezu s brojem privučenih putovanja u nastalih putovanja u svakoj zoni dovodi u vezu s brojem privučenih putovanja u svakoj zoni promatranog područja što se može pisati kao:svakoj zoni promatranog područja što se može pisati kao:

gdje jegdje jeTi (N)Ti (N) = ukupan broj putovanja nastalih u zoni = ukupan broj putovanja nastalih u zoni iiTijTij = broj putovanja iz zone = broj putovanja iz zone ii u zonu u zonu jjTj(P)Tj(P) = ukupan broj putovanja privučenih u zonu = ukupan broj putovanja privučenih u zonu jj

1

2

3

45

6

7

120

120630

500privlačenje

nastajanjeTi

Tj

U ovoj fazi je bitno odrediti ukupan broj putovanja između pojedinih zona. Izbor U ovoj fazi je bitno odrediti ukupan broj putovanja između pojedinih zona. Izbor odredišta ovisi o različitim faktorima, npr. povoljni uvjeti prijevoza, udaljenost, odredišta ovisi o različitim faktorima, npr. povoljni uvjeti prijevoza, udaljenost, mjesto zaposlenja, mjesto škole, trgovački centri, … Razdioba putovanja ovisi o mjesto zaposlenja, mjesto škole, trgovački centri, … Razdioba putovanja ovisi o atraktivnostiatraktivnosti i i dostupnostidostupnosti željenih destinacija, što znači da se razdioba može željenih destinacija, što znači da se razdioba može dovesti u funkcionalnu vezu s namjenom i intenzitetom korištenja površina, socio-dovesti u funkcionalnu vezu s namjenom i intenzitetom korištenja površina, socio-ekonomskim obilježjima stanovništva te vrste, razmještaja i kapaciteta prometne ekonomskim obilježjima stanovništva te vrste, razmještaja i kapaciteta prometne infrastrukture na analiziranom području. infrastrukture na analiziranom području.

Konkretnije, to znači da broj putovanja između dvije zone raste s povećanjem Konkretnije, to znači da broj putovanja između dvije zone raste s povećanjem potražnje za putovanjem u izvorišnoj zoni potražnje za putovanjem u izvorišnoj zoni ii te s porastom povoljnih mogućnosti u te s porastom povoljnih mogućnosti u odredišnoj zoni odredišnoj zoni j, j, a smanjuje se s porastom otpora između tih zona.a smanjuje se s porastom otpora između tih zona.

Općenito se to može zapisati kao:Općenito se to može zapisati kao:

gdje jegdje jeTijTij = broj putovanja iz zone = broj putovanja iz zone ii u zonu u zonu jjTi(N)Ti(N) = ukupan broj putovanja nastalih u zoni = ukupan broj putovanja nastalih u zoni iiTj(P)Tj(P) = ukupan broj privučenih u zonu = ukupan broj privučenih u zonu jjf(cij)= f(cij)= mjerilo otpora kretanja između zona mjerilo otpora kretanja između zona ii i i jj – najčešće – najčešće (fij=cij(fij=cij--aa); ); a=2; a=2; ccijij je je

vrijemevrijemekk = konstanta. = konstanta.Matrice putovanja se mogu raditi za pojedina prijevozna sredstva, za vršna Matrice putovanja se mogu raditi za pojedina prijevozna sredstva, za vršna

razdoblja…razdoblja…

S obzirom na njihova obilježja metode za predviđanje razdiobe putovanja S obzirom na njihova obilježja metode za predviđanje razdiobe putovanja između zona dijele se u tri skupine:između zona dijele se u tri skupine:

1.1. Metode faktora rasta (za projekciju razdiobe s koriste faktori rasta)Metode faktora rasta (za projekciju razdiobe s koriste faktori rasta)

2.2. Sintetičke metode (temelje se na opisu uzročnih veza putovanja)Sintetičke metode (temelje se na opisu uzročnih veza putovanja)

3.3. Ostale metode Ostale metode

Ad 1.Ad 1. Metode faktora rastaMetode faktora rasta Pretpostavka metoda faktora rasta je da je buduća razdioba putovanja između Pretpostavka metoda faktora rasta je da je buduća razdioba putovanja između

zona razmjerna sadašnjem broju putovanja, odnosno sadašnji broj putovanja zona razmjerna sadašnjem broju putovanja, odnosno sadašnji broj putovanja množi se s očekivanim faktorom rasta za analizirano područje (ili za pojedine množi se s očekivanim faktorom rasta za analizirano područje (ili za pojedine zone).Faktori rasta mogu se primijeniti za pojedine zone, cijelo područje, za zone).Faktori rasta mogu se primijeniti za pojedine zone, cijelo područje, za različite svrhe putovanja…različite svrhe putovanja…

Prema načinu na koji se određuju faktori rasta razlikuju se više metoda:Prema načinu na koji se određuju faktori rasta razlikuju se više metoda:

1.1. Metoda jednakog faktora, Metoda jednakog faktora,

2.2. Metoda prosječnog faktora, Metoda prosječnog faktora,

3.3. Fratarova metoda i Fratarova metoda i

4.4. Detroitska metoda.Detroitska metoda.

Metoda jednakog faktora

Ova metoda pretpostavlja primjenu jednakog faktora rasta za sve prometne zone. Faktor rasta se temelji na prognozi budućeg razvoja društva, planiranim namjenama površina te rezultirajućeg povećanja broja putovanja. Matematički se to može zapisati kao:

t

NTF

FtT ijij

)(

gdje je:

Tij = projekcija broja putovanja iz zone i u zonu j

tij = sadašnji broj putovanja iz zone i u zonu j

F = faktor rasta za čitavo područje

t = sadašnji broj putovanja na gradskom području

T(N)= projicirani broj putovanja (iz faze nastajanja putovanja)

Ova metoda je najstarija i najnepouzdanija jer ne uzima u obzir različit razvoj i namjene zona. Danas se gotovo i ne koristi.

Metoda prosječnog faktoraMetoda prosječnog faktora Ova metoda uzima u obzir različitosti unutar zona promatranja Ova metoda uzima u obzir različitosti unutar zona promatranja

korištenjem različitih faktora rasta za pojedine zone. Prema ovoj metodi se korištenjem različitih faktora rasta za pojedine zone. Prema ovoj metodi se veličina sadašnjih međuzonskih kretanja množi s prosječnim faktorom veličina sadašnjih međuzonskih kretanja množi s prosječnim faktorom rasta dviju razmatranih zona. To znači da se prosječni faktor rasta rasta dviju razmatranih zona. To znači da se prosječni faktor rasta izračunava kao prosječna vrijednost faktora rasta razmatranih zona, izračunava kao prosječna vrijednost faktora rasta razmatranih zona, odnosno može se pisati:odnosno može se pisati:

j

jj

i

ii

jiijij

t

PTF

t

NTF

FFtT

)( ,

)(

2

gdje je

Tij projekcija broja putovanja iz zone i u zonu j u ciljnoj godini

tij sadašnji broj putovanja iz zone i u zonu j (u baznoj godini)

Fi, Fj faktori rasta za izvorišnu zonu i, odnosno za odredišnu j

t sadašnji broj putovanja na cijelom gradskom području

Ti(N) , Tj(P) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j

tj , tj sadašnji broj putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j

Kada se izračunaju sva međuzonska kretanja i ispuni matrica putovanja Kada se izračunaju sva međuzonska kretanja i ispuni matrica putovanja dogodit će se da rezultirajući broj putovanja nastalih u zoni dogodit će se da rezultirajući broj putovanja nastalih u zoni ii neće biti isti neće biti isti kao procijenjeni broj nastalih putovanja (iz modela stvaranja putovanja) u kao procijenjeni broj nastalih putovanja (iz modela stvaranja putovanja) u zoni zoni ii. Također ni procijenjeni broj privučenih putovanja neće biti isti kao . Također ni procijenjeni broj privučenih putovanja neće biti isti kao broj putovanja usmjerenih prema zoni broj putovanja usmjerenih prema zoni jj, odnosno, odnosno

Da bi se sustav uravnotežio (Ti=Ti(N); Tj =Tj(P)) primjenjuje se slijedeći iterativni postupak pri kojem se računaju novi faktori rasta:

2

)( ,

)(

,,

,

,,

ji

ijij

j

jj

i

ii

FFtT

T

PTF

T

NTF

Ovaj se postupak ponavlja dok se ne postigne ravnoteža sustava.

Fratarova metodaFratarova metoda Polazište ove metode je ta da će buduća razdioba putovanja između izvorišne zone Polazište ove metode je ta da će buduća razdioba putovanja između izvorišne zone

ii i odredišne zone i odredišne zone jj biti razmjerna razdiobi sadašnjih putovanja pri čemu se biti razmjerna razdiobi sadašnjih putovanja pri čemu se razdioba budućih putovanja korigira modificiranim faktorom one zone razdioba budućih putovanja korigira modificiranim faktorom one zone koja koja privlači ta putovanja.privlači ta putovanja. Time se uzimaju u obzir posljedice različitog društveno- Time se uzimaju u obzir posljedice različitog društveno-ekonomskog razvoja pojedinih zona. Zapis ovog modela je slijedeći:ekonomskog razvoja pojedinih zona. Zapis ovog modela je slijedeći:

gdje su Li i Lj lokacijski faktori koji predstavljaju recipročnu vrijednost prosječnog rasta nastajanja, odnosno privlačenja putovanja svih zona:

gdje jeTij projekcija broja putovanja iz zone i u zonu j u ciljnoj godinitij sadašnji (opaženi) broj putovanja iz zone i u zonu j (u baznoj godini)Fi, Fj faktori rasta za izvorišnu zonu i, odnosno za odredišnu j koji pokazuju

očekivanu veličinu porasta produkcije i atrakcije između bazne i ciljne godine

Ti(Nc) , Tj(Nc) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j za ciljnu godinu

Ti(Nb) , Tj(Nb) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j za baznu godinu

ti , tj sadašnji broj putovanja s izvorištem u zoni i, odnosno odredištem u zoni j

Primjena Fratarove metode pretpostavlja postojanje dva ulazna podatka: Primjena Fratarove metode pretpostavlja postojanje dva ulazna podatka: matrica sadašnjih putovanja i faktori rasta za svaku izvorišnu i odredišnu matrica sadašnjih putovanja i faktori rasta za svaku izvorišnu i odredišnu zonu.zonu.

Iterativni postupak uravnoteženja sustava zahtijeva slijedeći postupak: Iterativni postupak uravnoteženja sustava zahtijeva slijedeći postupak: 1.1. Procijena budućih izvorišnih i odredišnih putovanja u svakoj prometnoj Procijena budućih izvorišnih i odredišnih putovanja u svakoj prometnoj

zoni. zoni. 2.2. Za broj međuzonskih kretanja se uzima prosjek vrijednosti razdiobe Za broj međuzonskih kretanja se uzima prosjek vrijednosti razdiobe

putovanja između smjerova putovanja između smjerova ii i i jj te te jj i i i.i.3.3. Kako se na ovakav način dobivena suma putovanja ne podudara s Kako se na ovakav način dobivena suma putovanja ne podudara s

procjenom stvaranja- privlačenja putovanja računaju se novi faktori rasta i procjenom stvaranja- privlačenja putovanja računaju se novi faktori rasta i računa nova aproksimacija razdiobe putovanjaračuna nova aproksimacija razdiobe putovanja..

4.4. Postupak pod brojem 2. se ponavlja, pri čemu se umjesto sadašnjih Postupak pod brojem 2. se ponavlja, pri čemu se umjesto sadašnjih razdioba koriste one izračunate pod brojem 3. sve dok se broj putovanja ne razdioba koriste one izračunate pod brojem 3. sve dok se broj putovanja ne uravnoteži (obično treba do 4 iteracije).uravnoteži (obično treba do 4 iteracije).

5.5. Ova metoda se koristi za procjenu međugradskih kretanja za kraća planska Ova metoda se koristi za procjenu međugradskih kretanja za kraća planska razdoblja (do 5 godina), a nije pogodna za gradska područja s puno zona razdoblja (do 5 godina), a nije pogodna za gradska područja s puno zona gdje se očekuju značajne promjene.gdje se očekuju značajne promjene.

Detroitska metoda

Ova metoda predstavlja modifikaciju Fratarove metode s ciljem da se postupak pojednostavni. Temelji se na pretpostavci da će broj putovanja između i i j biti razmjeran predviđenom faktoru rasta nastajanja putovanja zone i te faktoru rasta privlačenja za zonu j , a obrnuto razmjeran s faktorom rasta za čitavo područje promatranja, odnosno:

E

FFtT ji

ijij

gdje je E faktor rasta cijelog područja

Prednosti i mane modela faktora rasta

Prednost metoda faktora rasta je što su jednostavne za primjenu. Nedostatak je što su pogodne samo za područja koja nisu izložena većim razvojnim promjenama. Također, ne mogu prognozirati međuzonska putovanja čiji je iznos u baznoj godine jednak 0.

Ad 2.Ad 2. Sintetičke (stohastičke) metodeSintetičke (stohastičke) metode Osnovna pretpostavka ovih metoda je da su međuzonska putovanja povezana (razmjerna) Osnovna pretpostavka ovih metoda je da su međuzonska putovanja povezana (razmjerna)

sa snagom nastajanja i privlačenja putovanja, a obrnuto razmjerna s veličinom otpora sa snagom nastajanja i privlačenja putovanja, a obrnuto razmjerna s veličinom otpora putovanja među zonama (fizička udaljenost, trajanje, troškovi putovanja…)putovanja među zonama (fizička udaljenost, trajanje, troškovi putovanja…)

Najpoznatiji model je Najpoznatiji model je gravitacijski modelgravitacijski model, a još se koriste , a još se koriste modeli povoljnostimodeli povoljnosti..Osnovna struktura ovih modela se može izraziti na slijedeći način:Osnovna struktura ovih modela se može izraziti na slijedeći način:

T=P*BT=P*Bgdje jegdje je

T=n*nT=n*n kvadratna matrica međuzonskih putovanja kvadratna matrica međuzonskih putovanja ttijij

P=n*nP=n*n dijagonalna matrica nastalih (produciranih) putovanja u zonamadijagonalna matrica nastalih (produciranih) putovanja u zonamaB=n*nB=n*n kvadratna matrica vjerojatnosti bij da će putovanje nastalo u zoni kvadratna matrica vjerojatnosti bij da će putovanje nastalo u zoni ii imati kraj u zoni imati kraj u zoni jj

Da bi bili zadovoljeni početni uvjeti modela ( ) mora biti Da bi bili zadovoljeni početni uvjeti modela ( ) mora biti zadovoljeno slijedeće: zadovoljeno slijedeće:

gdje je gdje je A =1*n matrica privlačenja (atrakcije) putovanjaA =1*n matrica privlačenja (atrakcije) putovanjaP=1*n matrica nastajanja (produkcije) putovanjaP=1*n matrica nastajanja (produkcije) putovanja

Gravitacijski modelGravitacijski model Gravitacijski model temelji se na analogiji Newtonovog zakona gravitacije Gravitacijski model temelji se na analogiji Newtonovog zakona gravitacije

prema kojem je sila privlačenja dvaju tijela razmjerna njihovim masama, a prema kojem je sila privlačenja dvaju tijela razmjerna njihovim masama, a obrnuto razmjerna njihovoj međusobnoj udaljenosti. Sukladno tome, broj obrnuto razmjerna njihovoj međusobnoj udaljenosti. Sukladno tome, broj putovanja između dvije zone razmjeran je veličini aktivnosti, odnosno putovanja između dvije zone razmjeran je veličini aktivnosti, odnosno nastajanju i privlačenju putovanja u tim zonama, a obrnuto razmjeran nastajanju i privlačenju putovanja u tim zonama, a obrnuto razmjeran prostornoj (ili nekoj drugoj) odvojenosti među zonama iskazanoj kao prostornoj (ili nekoj drugoj) odvojenosti među zonama iskazanoj kao funkcija trajanja putovanja ili neka druga vrsta otpora putovanju. Općenito funkcija trajanja putovanja ili neka druga vrsta otpora putovanju. Općenito se to može zapisati na slijedeći način:se to može zapisati na slijedeći način:

gdje jeTij projekcija broja putovanja nastalih u zoni i i privučenih u zonu j Tj(N) projekcija broja putovanja s izvorištem u zoni iTj(P) broj putovanja privučenih, odnosno s odredištem u zoni jFij empirijski dobiven faktor otpora putovanju između zona i i jn broj zona na promatranom gradskom području

Ovakav zapis modela će rezultirati matricom putovanja koja će zadovoljiti prvi početni uvjet

uravnoteženosti broja putovanja j

iji TNT )( , ali neće zadovoljiti drugi i

ijj TPT )( , pa se najčešće

koristi slijedeći iterativni postupak pri kojem se uravnoteženje vrši za privučena putovanja:

iij

jjj T

PTPTPT

*1*

2

)( )( )( .

•Ovakav model je npr. u stanju procijeniti broj putovanja između zona na temelju izgradnje novog trgovačkog centra (porast Tj), ili na temelju poboljšanja prometne povezanosti (manji Fij). •Otpor putovanju u ovim modelima se često prikazuje kao vagani iznos raznih vrsta vremena putovanja (vrijeme pješačenja, čekanja i vožnje) ili raznih vrsta troškova (vozarina, operativni troškovi, parkiranje…) ili kombinacije tih faktora. U ovim modelima se može definirati još jedan čimbenik a to su faktori (Kij) društveno-ekonomskog prilagođavanja koja odražavaju utjecaj specifičnih društveno-ekonomskih obilježja zona na veličinu putovanja na analiziranom području koji nisu vrednovani kroz financijske ili fizičke otpore (npr. putovanja u nesigurne gradske zone i slično…) pa zapis modela postaje:

Ovaj model utvrđuje da će putovanja nastala u zoni Ovaj model utvrđuje da će putovanja nastala u zoni ii , , Ti (N)Ti (N) biti raspodijeljena na sve druge zone (biti raspodijeljena na sve druge zone (TijTij) razmjerno s ) razmjerno s atraktivnosti svake zone atraktivnosti svake zone j j (T(T j j (P) / (P) /TT j j (P)) te relativne (P)) te relativne dostupnosti zone dostupnosti zone jj (Fij// (Fij//FFijij),odnosno:),odnosno:

Kod gravitacijskih modela razdioba putovanja se radi za Kod gravitacijskih modela razdioba putovanja se radi za svakusvaku svrhu svrhu putovanja posebno. Nakon proračuna međuzonskih putovanja posebno. Nakon proračuna međuzonskih putovanja potrebno je kalibrirati model na temelju usporedbe s putovanja potrebno je kalibrirati model na temelju usporedbe s analizom postojećeg stanja odvijanja prometnih tokova (iz analizom postojećeg stanja odvijanja prometnih tokova (iz ankete domaćinstava i brojanja prometa – da se ne bi dogodilo ankete domaćinstava i brojanja prometa – da se ne bi dogodilo da ima više radnih putovanja nego zaposlenih u nekoj zoni).da ima više radnih putovanja nego zaposlenih u nekoj zoni).

Broj putovanja između zona i i j = broj stvorenih putovanja u zoni i * (atraktivnost i dostupnost zone j / atraktivnost i dostupnost svih zona analiziranog područja)

Zbog navedenog se provodi iterativni postupak koji zahtjeva tablice Zbog navedenog se provodi iterativni postupak koji zahtjeva tablice izvorišno-odredišnih putovanja za svaku svrhu putovanja, vrijeme izvorišno-odredišnih putovanja za svaku svrhu putovanja, vrijeme putovanja za svaki par zona te početne faktore otpora. Nakon svakog putovanja za svaki par zona te početne faktore otpora. Nakon svakog ponavljanja postupka računa se modificirani faktor privlačenja prema ponavljanja postupka računa se modificirani faktor privlačenja prema slijedećem izrazu:slijedećem izrazu:

gdje je Fj(k) modificirani faktor privlačenja za zonu j (u k-toj iteraciji = Fj za k=1) Cj(k-1) privlačenje za zonu j u k-1 iteraciji Tj ukupno očekivano privlačenje za zonu j.

Da bi se procijenila buduća međuzonska putovanja pri svakoj iteraciji se upotrebljavaju modificirani faktori privlačenja (otpora) dobiveni iz prethodnog modela pa slijedi:

Pri ovom iterativnom postupku vrijeme putovanja između parova zona koje je određeno u fazi pripisivanja prometa se mijenja zbog promjena odnosa opterećenje/kapacitet (v/c).

Postupak kalibracije gravitacijskog modela

Faktori otpora predstavljaju mjeru prostorne udaljenosti zona, a najčešće se za Faktori otpora predstavljaju mjeru prostorne udaljenosti zona, a najčešće se za opisivanje te mjere koristi vrijeme putovanja. (opisivanje te mjere koristi vrijeme putovanja. (FijFij je neka funkcija od je neka funkcija od Dij, Dij, npr.npr. Faktori otpora =1/suma Wij -vrijeme putovanja). Pri tome nije bitna apsolutna Faktori otpora =1/suma Wij -vrijeme putovanja). Pri tome nije bitna apsolutna veličina ovih faktora već samo mjera njihove promjene u odnosu na vrijeme veličina ovih faktora već samo mjera njihove promjene u odnosu na vrijeme putovanja. S pretpostavljenim vrijednostima faktora otpora (ili preuzetim iz nekih putovanja. S pretpostavljenim vrijednostima faktora otpora (ili preuzetim iz nekih drugih prometnih studija) mogu se izračunati matrice putovanja koje zajedno s drugih prometnih studija) mogu se izračunati matrice putovanja koje zajedno s mjerenim vremenima putovanja između zona mogu poslužiti za dobivanje slike o mjerenim vremenima putovanja između zona mogu poslužiti za dobivanje slike o razdiobi putovanja po vremenu trajanja putovanja. Ključni postupak kalibracije je razdiobi putovanja po vremenu trajanja putovanja. Ključni postupak kalibracije je izbor odnosno promjena vrijednosti faktora otpora dok se modelirana razdioba izbor odnosno promjena vrijednosti faktora otpora dok se modelirana razdioba trajanja putovanja ne poklopi (unutar 3%) s opaženom. trajanja putovanja ne poklopi (unutar 3%) s opaženom.

Novi faktori otpora se mogu dobiti na slijedeći način:Novi faktori otpora se mogu dobiti na slijedeći način:

gdje jeOD% učešće broja putovanja određenog trajanja od

ukupnog broja putovanja opaženih u prometnim istraživanjima.

GM% učešće broja putovanja određenog trajanja od ukupnog broja putovanja simuliranih gravitacijskim modelom.

Sada se može dobiti matrica putovanja koja zadovoljava uvjet 1 ali ne i 2 Sada se može dobiti matrica putovanja koja zadovoljava uvjet 1 ali ne i 2 pa se primjenjuje već navedeni postupak: pa se primjenjuje već navedeni postupak:

Sada se s ovim revidiranim vrijednostima atrakcije, početnim vrijednostima stvaranja putovanja i već ustanovljenim vremenima putovanja može izračunati nova matrica putovanja.Konačna faza kalibracije je proračun K faktora zonskih obilježja.

gdje je Kij faktor prilagođavanja broja putovanja između i i j . rij je odnos Tij (iz istraživanja O-D)/Tij (iz grav. modela)xi je odnos Tij (Iz istraživanja)/Ti(N)

Na kraju se konačna simulirana matrica putovanja dobije iz izrazaNa kraju se konačna simulirana matrica putovanja dobije iz izraza

gdje su ulazni podaci nastala i privučena putovanja u ciljnoj godini, stablo vremena putovanja u ciljnoj godini, funkcija otpora , te faktori obilježja zona.

Mane gravitacijskog modela su što ne uzima u obzir socioekonomska obilježja zone (npr. utvrđeno je da je prostorna distribucija mogućih mjesta zaposlenja i stanovanja vezana s obiteljima s manjim primanjima različita od onih s višim primanjima te da se ne može jednostavno izraziti kao linearna transformacija razdiobe ukupnih poslovnih i stambenih mogućnosti).

Modeli dodjeljivanja (pripisivanja) prometa na mrežu Modeli dodjeljivanja (pripisivanja) prometa na mrežu prometnicaprometnica

U ovoj fazi koriste se metode koje simuliraju način na koji se putnici osobnih vozila i JGP U ovoj fazi koriste se metode koje simuliraju način na koji se putnici osobnih vozila i JGP razdjeljuju po ulicama krećući se od izvorišne zone razdjeljuju po ulicama krećući se od izvorišne zone i i do odredišne zone do odredišne zone jj. Pripisivanje se . Pripisivanje se može iskazati brojem putnika ili brojem vozila preko može iskazati brojem putnika ili brojem vozila preko faktora okupiranostifaktora okupiranosti..

Svrha pripisivanja putovanja je da se uoče nedostaci postojeće mreže, ocijeni učinak Svrha pripisivanja putovanja je da se uoče nedostaci postojeće mreže, ocijeni učinak očekivanog povećanja i razdiobe prometa na kapacitet prometne mreže, osiguraju očekivanog povećanja i razdiobe prometa na kapacitet prometne mreže, osiguraju podaci za izradu varijantnih rješenja mreže, te ustanove prioriteti izgradnje prometne podaci za izradu varijantnih rješenja mreže, te ustanove prioriteti izgradnje prometne infrastruktureinfrastrukture. .

Temeljna pretpostavka ovih modela je da putnici mogu koristiti više ruta kao bi svladali Temeljna pretpostavka ovih modela je da putnici mogu koristiti više ruta kao bi svladali udaljenost između izvorišta i odredišta. Činjenica je da ljudi biraju najpovoljniji put, samo udaljenost između izvorišta i odredišta. Činjenica je da ljudi biraju najpovoljniji put, samo se postavlja pitanje u kojem najpovoljniji (fizička udaljenost, brzina kretanja, trajanje se postavlja pitanje u kojem najpovoljniji (fizička udaljenost, brzina kretanja, trajanje putovanja, visina troškova putovanja, sigurnost i udobnost putovanja). U izboru putovanja, visina troškova putovanja, sigurnost i udobnost putovanja). U izboru najpovoljnijeg puta u ovim modelima se najčešće koristi kriterij vremena putovanja.najpovoljnijeg puta u ovim modelima se najčešće koristi kriterij vremena putovanja.

S ciljem simuliranja izbora puta u mreži prometnica razvijene su metode (single-path) S ciljem simuliranja izbora puta u mreži prometnica razvijene su metode (single-path) jedinog mogućeg puta koje su simulirale izbor samo jednog (optimalnog) puta između dvije jedinog mogućeg puta koje su simulirale izbor samo jednog (optimalnog) puta između dvije zone, a zadnjih godina su se razvile metode višerutnog pripisivanja koje omogućuju izbor zone, a zadnjih godina su se razvile metode višerutnog pripisivanja koje omogućuju izbor više mogućih ruta pri putovanju iz zone više mogućih ruta pri putovanju iz zone ii u zonu u zonu j.j.

Metode koje se danas koriste za dodjeljivanje prometa između zona suMetode koje se danas koriste za dodjeljivanje prometa između zona su metoda metoda sve ili ništasve ili ništa, , metoda kapacitativnog ograničenjametoda kapacitativnog ograničenja i i metoda višerutnog pripisivanjametoda višerutnog pripisivanja. . Pri tome dodjeljivanje prometa može biti statičko ili dinamičko (simulira se stvarno Pri tome dodjeljivanje prometa može biti statičko ili dinamičko (simulira se stvarno

vrijeme putovanja za konkretne uvjete i veličine prometa) i s tim podacima se ide u vrijeme putovanja za konkretne uvjete i veličine prometa) i s tim podacima se ide u model.model.

Metoda Metoda sve ili ništasve ili ništa dodjeljuje sav promet na najkraću (po vremenu putovanja za dodjeljuje sav promet na najkraću (po vremenu putovanja za definiranu brzinu po pojedinima dionicama - minimum path tree) rutu ne vodeći definiranu brzinu po pojedinima dionicama - minimum path tree) rutu ne vodeći računa o kapacitetu pojedinih dionica te rute. To znači da ova tehnika ne uzima u računa o kapacitetu pojedinih dionica te rute. To znači da ova tehnika ne uzima u obzir da se povećanjem odnosa opterećenje/kapacitet (v/c) značajno mijenja i obzir da se povećanjem odnosa opterećenje/kapacitet (v/c) značajno mijenja i trajanje putovanja. trajanje putovanja.

Stoga je razvijena Stoga je razvijena Metoda kapacitativnog ograničenjaMetoda kapacitativnog ograničenja koja uspostavlja vezu koja uspostavlja vezu između prometnog opterećenja i vremena putovanja po pojedinim dionicama puta.između prometnog opterećenja i vremena putovanja po pojedinim dionicama puta.

Metoda Metoda višerutnogvišerutnog pripisivanja je još realnija jer dodjeljuje prometna opterećenja pripisivanja je još realnija jer dodjeljuje prometna opterećenja na više mogućih putova (sa sličnim vremenima i kvalitetom putovanja) između na više mogućih putova (sa sličnim vremenima i kvalitetom putovanja) između izvorišno – odredišnih zona.izvorišno – odredišnih zona.

Ako se problem svodi na gradnju stabla vremenski najkraćeg puta za centroid 1 tada se kretanje koje počinje u tom centroidu nastavlja do svakog slijedećeg čvora i na svakom čvoru se bilježi trajanje tog kretanja (npr. V1-22=2 i V1-32 =2). Slijedeći čvor od kojeg se nastavlja kretanje je onaj koji je vremenski najbliži razmatranom centroidu. Kako je trajanje kretanja za čvor 22 i 32 jednako prvo se u razmatranje uzima čvor s manjim brojem tj. 22. Zatim se bilježi ukupno trajanje kretanja od centroida 1 do slijedeće skupine čvorova vezanih na čvor 22 tj.v1-22-21=3, a V1-22-23=4. Zatim se razmatra čvor 32 i dobije V1-32-21=4 i V1-32-16=5. Iz toga proizlazi da je najkraći put između centroida 1 i čvora 21 put 1-22-21 zbog čega je on izabran. Zatim se kretanje nastavlja iz čvorova 21, 23 i 16 radi pronalaženja najkraćeg puta između 1 i 16. Zatim se postupak ponavlja dok se ne obuhvate svi čvorovi idući od odredišnog centroida prema svim drugim centroidima.

Centroid 1

15 (4) (4)

(3)

(2)

(2)

(2)

(3)

(1)

(3)

(2)

(4) (3)

(3)

(3)

(2) (3)

(3)

(6)

(5)

(2)

(5)

16

32

20

25 26

19

27

2123 22

24

17 18

Algoritam izgradnje najkraćeg putaAlgoritam izgradnje najkraćeg puta

Metoda kapacitativnog ograničenjaMetoda kapacitativnog ograničenja

Ova metoda se temelji na činjenici da se s porastom veličine prometa smanjuje brzina kretanja te Ova metoda se temelji na činjenici da se s porastom veličine prometa smanjuje brzina kretanja te povećava trajanje putovanja između nekih točaka. Zato ova tehnika uključuje prilagođavanje povećava trajanje putovanja između nekih točaka. Zato ova tehnika uključuje prilagođavanje vremena putovanja prema dostignutoj veličini prometa na pojedinim dionicama. U skladu s novim vremena putovanja prema dostignutoj veličini prometa na pojedinim dionicama. U skladu s novim vremenima putovanja promet se ponovno pripisuje na mrežu i postupak se ponavlja dok se ne vremenima putovanja promet se ponovno pripisuje na mrežu i postupak se ponavlja dok se ne uspostavi ravnoteža između brzine, veličine prometa i kapaciteta dionica.uspostavi ravnoteža između brzine, veličine prometa i kapaciteta dionica.

Znači, ova metoda dodjeljuje promet na različite rute između izvorišta i odredišta na kojima su Znači, ova metoda dodjeljuje promet na različite rute između izvorišta i odredišta na kojima su vremena putovanja jednaka, s tim da rute na kojima je dodijeljeno 0 vozila vrijeme putovanja vremena putovanja jednaka, s tim da rute na kojima je dodijeljeno 0 vozila vrijeme putovanja veće.veće.

Ova metoda se praktički sastoji od nekoliko koraka:Ova metoda se praktički sastoji od nekoliko koraka:

1.1. Izgradnja stabla najkraćih putova za sve izvorišne zone (najkraćih s obzirom na vrijeme putovanja Izgradnja stabla najkraćih putova za sve izvorišne zone (najkraćih s obzirom na vrijeme putovanja izračunatog na temelju prosječnih brzina u tipičnim gradskim uvjetima)izračunatog na temelju prosječnih brzina u tipičnim gradskim uvjetima)

2.2. Međuzonska putovanja se dodjeljuju na mrežu po tehnici sve ili ništaMeđuzonska putovanja se dodjeljuju na mrežu po tehnici sve ili ništa3.3. Preračunavaju se vremena putovanja s obzirom na odnos dodijeljenog opterećenja i kapaciteta Preračunavaju se vremena putovanja s obzirom na odnos dodijeljenog opterećenja i kapaciteta

mrežemreže4.4. Za nova vremena putovanja radi se novo stablo putovanja.Za nova vremena putovanja radi se novo stablo putovanja.5.5. Međuzonska kretanja se dodjeljuju na mrežu po tehnici sve ili ništa.Međuzonska kretanja se dodjeljuju na mrežu po tehnici sve ili ništa.6.6. Povratak na korak 3. dok se ne postigne ravnoteža brzine, opterećenja i kapaciteta.Povratak na korak 3. dok se ne postigne ravnoteža brzine, opterećenja i kapaciteta.

Slika: Primjer rezultata metode kapacitativnog ograničenja

Najkorišteniji izraz tehnike kapacitativnog ograničenja je onaj razvijen u BPR (Bureau of Public Roads) :

gdje je

TQ vrijeme putovanja za opterećenje Q

T0 vrijeme putovanja brzinom slobodnog toka (zero flow) Q prometni tok (voz/hr) Qmax praktični kapacitet= ¾ x zasićeni tok

alfa & beta parametri (koji zahtijevaju kalibraciju)

Metode višerutnog pripisivanjaMetode višerutnog pripisivanja

Zajedničko obilježje ovih metoda je da se izvorišno-odredišna putovanja pripisuju Zajedničko obilježje ovih metoda je da se izvorišno-odredišna putovanja pripisuju više nego jednoj ruti, odnosno putovanja se raspodjeljuju na više mogućih ruta više nego jednoj ruti, odnosno putovanja se raspodjeljuju na više mogućih ruta među kojima će najprihvatljivija biti ona s najmanjim vremenom ili troškom među kojima će najprihvatljivija biti ona s najmanjim vremenom ili troškom putovanja, ali će se koristiti i drugi putovi s neznatno dužim ili skupljim putovanja, ali će se koristiti i drugi putovi s neznatno dužim ili skupljim putovanjem. putovanjem.

Pri razvoju ovih metoda za opisivanje vozačevog izbora najboljeg puta koriste se Pri razvoju ovih metoda za opisivanje vozačevog izbora najboljeg puta koriste se funkcije vremena putovanja, troškova i mogućih nesreća (McLaughlin). Minimalni funkcije vremena putovanja, troškova i mogućih nesreća (McLaughlin). Minimalni otpori između svih izvorišnih i odredišnih zona se računaju postavljanjem otpori između svih izvorišnih i odredišnih zona se računaju postavljanjem vrijednosti svih otpora na dionicama mreže koje odgovaraju uvjetima kada nema vrijednosti svih otpora na dionicama mreže koje odgovaraju uvjetima kada nema prometnog opterećenja na njima. Postepenim povećanjem otpora za 30% utvrđuju prometnog opterećenja na njima. Postepenim povećanjem otpora za 30% utvrđuju se sve rute s manjom vrijednosti otpora od neke maksimalne određene vrijednosti. se sve rute s manjom vrijednosti otpora od neke maksimalne određene vrijednosti. Pri ovoj metodi koristi se teorija linearnog grafa.Pri ovoj metodi koristi se teorija linearnog grafa.

Druge metode (Dial) koriste vjerojatnost upotrebe svakog puta (čak i onog nešto Druge metode (Dial) koriste vjerojatnost upotrebe svakog puta (čak i onog nešto dužeg). dužeg).

Mogućnosti pripisivanjaMogućnosti pripisivanja

Pripisivanje postojećih i planiranih prometnih opterećenja može se vršiti za Pripisivanje postojećih i planiranih prometnih opterećenja može se vršiti za različite vremenske presjeke s ciljem utvrđivanja sadašnjih i budućih različite vremenske presjeke s ciljem utvrđivanja sadašnjih i budućih problema te načina njihova rješenja. Najčešće se provode slijedeća problema te načina njihova rješenja. Najčešće se provode slijedeća pripisivanja:pripisivanja:

1.1. Pripisivanje sadašnjih putovanja na sadašnju mrežu (utvrđivanje kvalitete Pripisivanje sadašnjih putovanja na sadašnju mrežu (utvrđivanje kvalitete napravljenog modela)napravljenog modela)

2.2. Pripisivanje budućih putovanja na sadašnju mrežu (utvrđivanje Pripisivanje budućih putovanja na sadašnju mrežu (utvrđivanje manjkavosti sadašnje mreže)manjkavosti sadašnje mreže)

3.3. Pripisivanje budućih putovanja na sadašnju mrežu s manjim zahvatima koji Pripisivanje budućih putovanja na sadašnju mrežu s manjim zahvatima koji se uskoro očekujuse uskoro očekuju

4.4. Pripisivanje budućih putovanja na buduću mrežu (utvrđivanje mogućnosti Pripisivanje budućih putovanja na buduću mrežu (utvrđivanje mogućnosti planirane mreže da primi opterećenja i utvrđivanje prioritetnih dijelova planirane mreže da primi opterećenja i utvrđivanje prioritetnih dijelova izgradnje.)izgradnje.)

Također se može vršiti pripisivanje prosječnog dnevnog prometa te Također se može vršiti pripisivanje prosječnog dnevnog prometa te pripisivanje vršnog satnog prometa.pripisivanje vršnog satnog prometa.

Radnje koje prethode fazi pripisivanja prometaRadnje koje prethode fazi pripisivanja prometa Da bi se uopće moglo krenuti s fazom pripisivanja prometa Da bi se uopće moglo krenuti s fazom pripisivanja prometa

potrebno je izvršiti slijedeće korake:potrebno je izvršiti slijedeće korake:1.1. Definiranje mreže prometnicaDefiniranje mreže prometnica2.2. KodiranjeKodiranje3.3. KalibriranjeKalibriranje

Definiranje mreže podrazumijeva izbor broja i veličine zona te Definiranje mreže podrazumijeva izbor broja i veličine zona te određivanje granica, zatim lociranje centroida u središta aktivnosti određivanje granica, zatim lociranje centroida u središta aktivnosti zone i njegovo povezivanje s mrežom prometnica, određivanje zone i njegovo povezivanje s mrežom prometnica, određivanje gradskih prometnica koje će ući u model ( na temelju gradskih prometnica koje će ući u model ( na temelju klasifikacijske hijerarhije i postojećih opterećenja), određivanje klasifikacijske hijerarhije i postojećih opterećenja), određivanje čvorova na mreži. čvorova na mreži.

Kodiranje je označavanje čvorova i linkova te određivanje osnovnih Kodiranje je označavanje čvorova i linkova te određivanje osnovnih vrijednosti parametara dionica u mreži (kao što su duljina, vrijednosti parametara dionica u mreži (kao što su duljina, prosječna brzina kretanja, broj trakova, kapacitet). prosječna brzina kretanja, broj trakova, kapacitet).

Potreba za kalibriranjem se ustanovljava pripisivanjem sadašnjeg Potreba za kalibriranjem se ustanovljava pripisivanjem sadašnjeg prometa na sadašnju mrežu i usporedbom s opaženim prometa na sadašnju mrežu i usporedbom s opaženim vrijednostima. vrijednostima.