7/14/2019 Smith Como Los Hititas Fomentaron La Numeracion Arabiga

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HISTORIA DE LA MEDICINA

Dr. Guillermo Merino Sandova

COMO FOMENTARON LOS

HITITAS LA NUMERACION

ARABIGA

INTEGRANTES:

SANDOVAL MEJIAS, RAUL FERNANDO

SANTAMARIA FLORES, SMITH

SILVA CASTILLO, BLANCA MIRIAN

VELASCO PASCASIO, LUIS MIGUEL

VILLALOBOS SOSA, ISSAC

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INTRODUCCION

El sistema corriente de notacin numrica que es utilizado hoy y en casitodo el mundo es la numeracin arbiga. Este sistema fue desarrollado primero

por los hindes y luego por los rabes que introdujeron la innovacin de la

notacin posicional; en la que los nmeros cambian su valor segn su posicin. La

notacin posicional solo es posible si existe un nmero para el cero. El guarismo 0

permite distinguir entre 11, 101 y 1001 sin tener que agregar smbolos adicionales.

Adems todos los nmeros se pueden expresar con slo diez guarismos, del 1 al

9 ms el 0. La notacin posicional ha facilitado muchsimo todos los tipos de

clculos numricos por escrito.

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COMO LOS HITITAS FOMENTARON LA

NUMERACION ARABIGA

SISTEMA DE NUMERACIN ARBIGO

HISTORIA DE LOS NUMEROS ARABIGOS

Los nmeros arbigos, son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el 0. Se trata de un sistema detipo decimal cuyas cifras ocupan un lugar con un determinado valor, siendo elsmbolo cero el lugar destinado al vaco. Todos conocemos la gran simplicidad

que los nmeros arbigos han trado al clculo aritmtico. La carga innecesaria dela que han liberado a la mente humana es incalculable. Frente a cualquier otrosistema de numeracin inventado por el hombre, permiten una mayor facilidad demanejo (debido a la presencia del cero).

Al hombre le llev cerca de cinco mil aos, a partir del comienzo de los smbolosnumricos, para concebir un smbolo que representase la nada. No se conocequin fue su inventor, sin duda uno de los pensadores ms creativos y originalesde la historia. Slo sabemos que fue un hind que vivi antes del siglo IX d.C.

Los hindes denominaron a este smbolo sunya, que quiere decir nada o vaco y

que fue adoptado por los rabes bajo la denominacin de sifr, que en su idioma

significaba lo mismo. Con el tiempo esta palabra se convertira en cefer, msfcil de pronunciar. Finalmente dio origen en ingls a "cipher" y "zero" (esta ltimapor intermedio de zefirum), as como a los vocablos castellanos cero y cifra.

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A continuacin pueden compararse los nmeros hindi con los actuales. Comopuede comprobarse, presentan ciertas similitudes. Si los primeros se comparancon los rabes, en la tabla de la derecha, podr verse que son idnticos.

Fue el matemtico italiano Leonardo Fibonacci, el ms completo de la Edad

Media, quien aprendi el nuevo sistema de numeracin adoptado y mejorado porlos rabes. Hacia el ao 1200, cuando Fibonacci era joven, Pisa (su ciudad natal)tena un gran ambiente comercial y estaba entregada al comercio con el Norte de

frica. Leonardo tuvo as la oportunidad de visitar esa regin y de gozar de losbeneficios de la educacin rabe. En 1202 public su tratado Lber Abaci, en elque se empleaba ese sistema y el smbolo nada, enseando su uso en aritmtica

e introduciendo definitivamente estos nmeros. Por aquel entonces Europaempezaba tmidamente a salir de las tinieblas de la Edad Media. La prosperidadaumentaba y con ella el deseo de saber. En Italia haba numerosos comerciantesque necesitaban realizar continuos clculos para mantener sus negocios y, encuanto comprobaron las ventajas de los nmeros arbigos (denominados as,

pese a su procedencia hind, porque los europeos los aprendieron del pueblomusulmn) y la importancia del cero, adoptaron el nuevo sistema, aunque concierta lentitud. Apenas si cost un par de siglos convencerlos para que aceptaranel cambio.

Debido a que estos nmeros provenan de pases que no usaban el alfabetoromano, sus formas eran muy distintas a las de las letras latinas, y esto tambin

fue ventajoso: termin as su confusin con los nmeros romanos, que terminaronpasando completamente de moda, perdindose prcticamente su uso. Desdeentonces se pudieron realizar las mismas operaciones con la centsima parte delas explicaciones y sin perderse ningn conocimiento, mantenindose intactoshasta la actualidad.

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NUMERACIN HIND-ARBIGAEn la India se consolidaron varios cientos de culturas diversas cuyo rasgo comnera una mentalidad colectiva en la que la religin es parte inseparable de la vida.La unificacin cultural se inici a la llegada de Alejandro Magno (326 a.C.) y seplasm polticamente en los grandes imperios Maurya y Gupta. La expansin

cultural hacia el nordeste (Tibet) y hacia el este (Birmania, Laos ,) se produjocomo consecuencia de las invasiones budistas. La India vio florecer grandessabios e inventores. En los "Sutras" (comentarios brahmanicos) aparecen lasprimeras nociones de astronoma (fases lunares) y matemticas (teorema dePitgoras).La gran aportacin hind a la ciencia es la numeracin decimal mediante laintroduccin del nmero cero, "Cero se deca en la India.sunya", que significabavaco.Prestigiosos matemticos como Laplace y Danzin advierten el valor a la sencillezde la idea de un sistema decimal posicional que, segn ellos, debemos a la India.Para hacer tomar conciencia al mundo de tan ingenioso mtodo Laplace

aseguraba que lo apreciaramos mejor si tuvisemos presente que no se lesocurri a los hombres ms eminentes que nos dio la antigedad: Arqumedes yApolonio.La invencin del cero nos libr indudablemente del baco, Al sustituir esteinstrumento por el papel se poda jugar con nmeros de tantas cifras comoquisieran. La posibilidad de escribir estos nmeros hizo que se descubriesenpropiedades sencillas de las series numricas y multitud de relaciones. Noobstante toda la importancia del sistema de numeracin hind no se apoya en eldescubrimiento del cero. El ingenio al que se refieren Laplace y Dantzin nos loaclara Boyer (1987:279) cuando nos dice: El sistema hind no consiste ms queen una nueva combinacin de tres principios bsicos. todos ellos con un origen

mucho ms antiguo:1) una base decimal;2) una notacin posicional y3) una forma cifrada para cada uno de los diez numerales bsicos.Ninguno de estos tres principios se deba, como hemos dicho, a los hindes, perolo que si se debi a ellos, probablemente fue la idea de reunir por primera vez lostres para construir el sistema de numeracin moderno" El descubrimiento del ceroest an en estado oculto para la historia de la matemtica. Precedieron a lacultura India culturas que ya utilizaban un signo para la notacin vaca.El conocimiento que tenemos de las matemticas hindes empieza en el Lilavati,de Arya-Bhatta, hacia el ao 470 de nuestra era. Este autor habla de las reglas de

la aritmtica, aplica la ley de los signos de Diofanto, da una tabla de senos yasigna a pi el valor de 3,1416.

Un siglo ms tarde aparece Brahmagupta que se ocup de los mismos temas queel autor del Lilavati, enunciando ya las propiedades del sunya (nmero cero) enla aritmtica:

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a x 0 = 0; a + 0 = a; a - 0 = a

Hacia el ao 800, bajo un califato musulmn, la ciudad de Bagdad se convirti enun importante centro de cultura. Las obras ms importantes de filosofa y ciencia

de los clsicos griegos se propagaron desde Bagdad a las universidades rabesfundadas en varios pases, pero sobre todo en Espaa. Uno de los ms grandesmatemticos rabes fue Al Joarismi (Al-Khowarizmi) que vivi en el siglo IX. En elsiglo XIII la aritmtica se conoca con el nombre de algoritmia, que es derivado delnombre de Al-khowarizmi.

SISTEMAS DE NUMERACIN POSICIONAL INDO-ARBIGO

SISTEMA DE NUMERACION POSICIONAL INDO-ARABIGA

RESEA HISTORICA Y GEOGRAFICA:

Desarrollo de la numeracin decimal: 300-187 a.C.

o Imperio Maurya

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o Reinado de Ashoka (269-232 a.C.) 187 a.C..-20 d.C.

o Dinastias localeso Shungao Shatavahana

20-300 d.C.o Reiando de los Kushana

Manuscrito de Bakhsali 300-490 d.C

o Imperio Gupta

6 pilar de Ashoka (238 a. C.)

Pilar de Maurya

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Numerales de Brahmi (Siglo I): Aun no exista smbolo para el 0.

Inscripcin en el templo de Gwalior (876 d.C.)

o 1 era representacin del nmero0.

Evolucin de los nmeros de Nagari (Siglo VII)

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Al-Jwarizmi (c. 780-c. 835)

escribi "Acerca de los clculos conlos nmeros de la India" cerca de 825.

Gerardo de Cremona (1114 -1187),traductor italiano afincado en Toledo,tradujo al latn este libro y permiti sudifusin por Europa.

Codex Vigilanum

Manuscrito del ao 976 procedentede la Espaa cristiana(Biblioteca de San Lorenzo de ElEscorial).

Documento ms antiguo que muestralas cifras indo - arbigas en Europa,excepto el cero.

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Hatton, obispo de Vic, invita a Gerbert al monasterio deSanta Mara de Ripoll.

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Gerbet DAurillac fue nombrado Papa el 2 de abril del 999: Silvestre IISilvestre II fue acusado deAlquimista

Brujera

Pactar con el diablo por introducir el uso de las cifras indo-arbigas.

Fibonacci Matemtico

Estudi en Bjaa (Argelia).

Escribi el Liber Abaci (1202) para divulgar el uso

de las cifras indo-arbigas en Europa.

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Controversia Hubo campeonatos entre o abacistas,

que preferan el baco

y algoristas, que usabanlos algoritmocon las cifras indo-arbigas

La invencin de la imprenta (Gutenberg, 1450)

provoc la divulgacin total del sistema de numeracin indo-arbigo

y la forma de las cifras actuales

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