Recopilación de las partes más importantes.

Jugar con el criterio de Kelly es apostar en función del capital un 1% del mismo cuando tienes una ventaja del 1%. Normalmente los profesionales no juegan full Kelly si no half Kelly o quarter Kelly. El full Kelly es el mejor método para optimizar tus ganancias pero las fluctuaciones son salvajes.

-El riesgo de ruina ROR es la posibilidad de quedarte sin un solo dolar o doblar tu bankroll. Varía en función del bankroll. Un máximo aceptable de riesgo de ruina que se puede tolerar en un viaje sería el 5%. Pero lo mayor es jugar con ROR cero adaptando tus apuestas en función del bankroll.

-La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada del número de ensayos dividido entre dos.

-La fórmula de la ganancia es igual a maños por hora*ventaja*apuesta promedio.

-Una desviación estándar cubre lo que pasa el 68% del tiempo, dos desviaciones estándar cubre lo que pasa el 95% del tiempo y tres desviaciones estándar cubre lo que pasa el 99,7% del tiempo. Superar la tercera desviación estándar es muy poco probable.

-Si Ud. puede obtener la ventaja en su favor vía el conteo de cartas, en el largo plazo Ud. debe tener asegurado que su expectativa de triunfo sea más grande que las posibles negativas fluctuaciones.

-Con un bankroll fijo divida el mismo entre 150 y ese será el tamaño de sus grandes apuestas.

-Uno de los principales objetivos de los jugadores profesionales es llevar su expectativa de triunfos de manera que sea mayor que la desviación estándar y como más prontamente esto sea posible.

-Evite la montaña rusa de aplicar el criterio de Kelly a full. Este sistema de apuestas, el

full-kelly, es el que tiene mejor performance en los papeles, pero no es así en el mundo

real de los casinos.

-Si Ud. juega Kelly ½, Ud. corta su fluctuación en la mitad pero su índice de triunfo es

fijo en un 75% del supuesto que tendría apostando con el full-Kelly. Mejor todavía, con

las apuesta a ¼ Kelly Ud. corta sus fluctuaciones a la mitad pero su índice de triunfo se

mantiene inmóvil en un 56% del arrastre de usar el full-Kelly. Nunca haga apuestas

más allá de half-Kelly. Note también que regularmente con solamente una mano en la

mesa cuando ud. tiene a full el 1% de ventaja, su “ideal” full-kelly apostado es

solamente 0,75% de su bankroll, no el full 1%. Esto es

una) para compensar las eventuales opciones de apertura de pares, de duplicar u otras

opciones que se pudieran ofrecer en las mesas de BJ las cuales incrementan las

fluctuaciones.

-Si Ud. está jugando 2 manos, ambas a la vez no tendría que estar supuestamente más

allá de 1 ½ vez del monto de una gran apuesta que Ud. estaría jugando solamente en

una mano. Con 3 manos jugadas simultáneamente Ud. no debe apostar más de 60% en

cada uno de los puestos de lo que apostaría en una alta apuesta single. (En lugar de

una apuesta de U$S 100 jugará 3 apuestas de U$S 60 cada

Capítulo 1

¿Cuanto dinero es necesario?

Todos los libros que han sido escritos para jugadores han hecho un intento para

contestar esta pregunta. Todos se han dedicado a investigar sobre esto. Hasta ahora en

mi opinión la mayor falla de casi todos los libros sobre el conteo de cartas (incluso

alguno de los más importantes), es que no proporcionan adecuadamente a los jugadores

una clara pintura de cuanto hay que apostar basado en varios factores tales como: 1.- el

tamaño del bankroll 2.- las condiciones de juego. 3.- el spread de apuesta 4.- el sistema

de conteo implementado, etc., esto solo por nombrar unos pocos. Por supuesto que ésta

no es una simple pregunta y no tiene una simple contestación tampoco. Muchos libros

contestan esta pregunta de una forma excesivamente simplificada (el que, con permiso

de los jugadores, estos sistemas milagrosos no parecen funcionar cuando se dan los

vaivenes perfectamente clásicos de largas frecuencias ganadoras y perdedoras). O por

otro lado se dan respuestas excesivamente complicadas, proporcionando complejas

fórmulas y tablas de números transformadas en fracciones de cuatro decimales, esto

puede ser muy interesante para discusiones académicas sobre matemáticas, pero no para

esgrimir ante jugadores, ya que los intimida innecesariamente.

Yo sospecho que la razón de algunos autores de proporcionar respuestas sumamente

complicadas a través de los datos que se brindan, es por el simple hecho que la

respuesta final no es confortable ni agradable. Nadie quiere oír que las fluctuaciones son

salvajes y que su deber es no solamente aprender a sobrellevar esto, sino tambien a

entenderlo: “el camino es un camino de fluctuaciones”.

Tengo la intención de que estos hechos sean claramente comprendidos por el lector, esto

es lo que yo pienso, de manera que UD. pueda desarrollar su juego estando informado

de sus decisiones al apostar, sin tener desagradables sorpresas posteriores.

Inevitablemente todo serio jugador de BJ termina aprendiendo más de matemática que

buscando ideas u opiniones. Algunos profesionales pueden discutir esotéricamente

sobre algunos conceptos tales como desviación estándar, riesgo de ruina, el criterio de

Kelly, monto de apuestas según el tamaño del bankroll y cuando usted termine de

estudiar este libro, tendrá un buen trabajo para comprender con ventaja sobre estos

términos reseñados. Esto es, no para decir que usted lo tiene que tomar como una cosa

indispensable en el sentido estadístico en orden a cuanto hay que apostar en una mano

de BJ (como todo, en este juego la mayor parte de los jugadores pueden encontrar

respuesta en unos pocos y simples gráficos y entender esto en contraste con lo

excesivamente teórico). La mayor parte de los grandes apostadores profesionales

pretenden comunicarle a usted que no use o no ponga toda su atención en la cantidad

masiva de información técnica disponible, sobre todo en determinados aspectos como

índice de ganancias (o índice de triunfo), ruina, varianza, covarianza, etc., esto es

simplemente innecesario para jugar en el mundo real de los casinos.

Pero siempre y cuando usted no tenga la intención de seguir el camino de los

profesionales, debería comprender igualmente los conceptos básicos de una (1) normal

fluctuación y exactamente qué es representado por “índice de triunfo” steick con migo”.

Estos conceptos no son difíciles de comprender.

Algunos contadores de cartas pretenden creer que es parecido a dominar un sistema de

conteo y que esto le da la “llave de la bóveda” o creen una cosa parecida desde que

tienen la ventaja sobre la casa, en virtud de lo cual no pueden perder.

Una de las quejas mas comunes que yo he oído por parte de los jugadores son frases

parecidas a “se estaba dando en las mesa de juego las mejores condiciones, yo estaba

jugando el sistema correctamente, pero pierdo mi dinero, ¿que está sucediendo?”. Esto

es porque algunos jugadores listos creen que las negativas fluctuaciones solamente les

suceden a otros.

Olvidemos las matemáticas por ahora y veamos un ejemplo práctico de qué puede

suceder en orden a demostrar que puedo tener en una tirada de 100 carreras

consecutivas simuladas en computadora de 1000 manos de BJ cada una (en una pequeña

carrera es muy provechoso un juego regular ya que usted está jugando su sistema

perfectamente). Cada carrera de 1000 manos simulada representa 10 hs. de juego

verdadero, un muy buen juego realizado en las siguientes condiciones: 1 solo mazo,

reglas strip de Las Vegas, con doble apertura de pares y 80% de profundidad. Con el

jugador usando zen count (uno de los distintos métodos de conteo de cartas como lo son

el red seven, ko, hi-lo, etc.) con todos los índices publicados (los índices son varianzas a

la EB que le dan mas potencia al método) y usando un spread en las apuestas de 1 a 4

(25 a 100 U$S) obtenemos los siguientes resultados: en la larga carrera la ventaja en

este juego es del 2,1%, el cual trasladado nos da una ganancia de 105 U$S por hora.

Antes de correr las 100 simulaciones de 1000 manos cada una yo corrí 10 millones de

manos y obtuve que para esas reglas la ventaja es del 2,1%. Pero como nadie podrá

tener una sesión de 10 millones de manos (jugando 4 horas mano a mano con el dealer

los 365 días del año, jugaríamos unas 180.000 manos) es que comprendí la necesidad de

hacer sesiones de 10 horas, que son las que coinciden con las del mundo real de las

mesas de casino y le digo que usted dedicado a contar cartas en 100 fines de semana

consecutivos, y jugando 10 horas de BJ cada uno de esos fines de semana durante 2

años con idéntico juego e idénticas condiciones, ¿que sucedería?, que no lo devore la

ansiedad que ya se lo cuento: de esas 100 sesiones de 10 horas de juego cada una, usted

ganaría casi idénticamente 76 sesiones pero perdería 24 de ellas. Qué sólida y gran

diferencia, usted pierde menos de una hora de cada cuatro de juego y en las 10 horas

estaría perdiendo 2,5 hs. Sin embargo, estos triunfos y derrotas no estarán nunca

uniformemente distribuidos. La mayor serie consecutiva de sesiones de 10 horas

consecutivamente ganadas hasta ser cortada por una sesión perdedora fue de 18

sesiones. Durante esta simulación, de 180 horas de juego consecutivas de tiempo real de

juego, usted tendría una expectativa de triunfo de mas allá de los 18.900 U$S, debido a

esta fluctuación. Sin embargo en estas 18 sesiones consecutivas, usted está adelante por

35.640 U$S. Y en la mejor sesión de 10 hs, en la cual usted tendría una expectativa

teórica de 1.050 U$S después de 10 hs. de juego ha conseguido ganar 6.200 U$S,

trasladado esto tenemos que el índice de triunfo fue de 11,76 %. Nada malo por 10 hs.

de juego cuando nunca incorporó en su juego una apuesta que fuera mas alta de los 100

U$S. Hey! siempre y cuando usted gane con una ventaja de 200 dólares por hora, por

180 horas consecutivas de juego seguramente verá la probabilidad de abandonar su

trabajo y decir “que maravilloso juego, hay algo mejor que ser un contador de cartas?”.

Pero espere un minuto. Usted no siempre gana cuando las fluctuaciones y los

agrupamientos se dan por un rato, usted no debe creer esto porque como le dije están las

sesiones de pérdida, y… vamos a ellas. En su peor sesión de pérdidas en lugar de ganar

su expectativa de 1.050 U$S habrá perdido el equivalente a 4.000 U$S, y en las dos

peores sesiones consecutivas (siempre de 10 hs. cada una), en lugar de ganar su

expectativa de 2.100 U$S, Ud. habrá perdido 7.650 U$S. Sus 10 peores sesiones

consecutivas han sido contenidas en 7 sesiones de pérdida y 3 sesiones de ganancia y el

fin de esta simulación de 100 hs. consecutivas de juego en la cual la teórica expectativa

de triunfo era de 10.500 U$S se ha transformado, y en contraposición con la expectativa

teoría general, usted está ahora atrás en su bankroll por 8.175 U$S.

¿Y cual fue la serie mas larga de sesiones consecutivas en las cuales serenamente se ven

triunfos de sesiones consecutivas antes de perder una? 19, es decir 190 horas de juego

consecutivo ganados.

Por otro lado, la peor serie en contra de 190 hs. de juego consecutivo, la han formado 11

sesiones perdidas y 8 ganadas, su expectativa de triunfo equivale teóricamente en este

plazo a ir al frente por 19.550 U$S, en cambio en esta 19 sesiones usted va por detrás en

2.000 U$S. Esta es una fluctuación de cerca de 22.000 U$S. ¡¡Gruñe su expectativa!!.

Piadosamente, en un juego lo bueno es esto; estas no son series consecutivas de 20

sesiones en las cuales usted no hacía una ínfima parte de pequeña ganancia.

Ahora bien, en este juego siempre hay que definir el “largo plazo”, la larga carrera, para

dar a entender aproximadamente qué es lo que usted necesita como indispensable para

iniciar el juego antes de que tenga mas o menos asegurada la respuesta de cuanto dinero

va a estar atrás o adelante tomando un parámetro de 200 hs. consecutivas de juego.

¿Y cuanto bankroll necesito para jugar manos con apuestas que van con un spread de 1

a 4 (25 a 100 U$S) basadas en un sistema de conteo? Usted no puede estar nunca por

debajo de los 10.000 U$S. Ahora bien, su fuerza tiene que estar segura en este juego

con un bankroll de 10.000 U$S, pero aquí es donde quiero hacer algunas

consideraciones:

Si Usted está por detrás en 9.500 U$S, en este supuesto ¿puede tener la sensación de

estar seguro de apostar con una composición de apuestas de 100 U$S?. Yo dudo de ello,

tampoco es muy sabio el supuesto de comenzar con 10.000 U$S de bankroll que

representen los ahorros de toda su vida, ya que esta no es una fórmula mágica

matemática que dice que usted no tiene la posibilidad de perder esos 10.000 U$S

cuando con ese nivel de apuestas usted tiene una ventaja del 2,1% sobre la casa. Esto es

lo que ocurre en esta particular simulación de computadora. Otras computadoras que

han simulado usando los mismos criterios, han tenido similares resultados, algunas

veces con grandes fluctuaciones, en otras con fluctuaciones mas suaves y en ambos

casos tanto para positivas como para negativas fases. Estas simulaciones precisamente

dan este “vistazo” de que su expectativa es ésta en éste nivel de apuesta (spread) y en

estas condiciones de juego.

Siempre que Ud. inicie la carrera en el conteo de cartas en los primeros 10 fines de

semana en los que juegue plata grande, es probable que cualquiera que lo divise crea

que es parte de una pandilla que está utilizando un sistema de conteo, por ello nadie

debe enterarse de lo que usted hace. Utilizando el histrionismo de un artista o las frases

de un irresponsable, vendiéndole sueños al incrédulo publico que lo escucha (si tiene

ganas de hablar). Pero Ud. no debe, cuando se producen las normales fluctuaciones,

realizar interrupciones como la mayor parte de los contadores de cartas hace, Ud. debe

estar lejos de producir esto, debe aparentar que no tiene sistema de juego, ni método de

apuesta, ni management del dinero, ni stop loss (límite de pérdidas), ni cualquier otra

actividad que muestre su estrategia por el hecho que se ha producido un efecto que fue

mas allá de una normal fluctuación.

En el maravilloso y fantásticamente irreal juego descrito en el cual Ud. gana 76 sesiones

sobre 100 y en el cual ud. obtiene una triunfo de 101.400 U$S (con el 0,1% de su actual

expectativa).

Mire que ud. tiene que hacer para obtener esto sesiones de juego de 8 hs. por día, cinco

días a la semana y tiene que resistir series de perdida de 5 semanas consecutivas en las

que tendrá finalmente una perdida neta en ese lapso de tiempo.

Mire los números del gráfico que se acompaña por favor:

Ventaja del jugador 2,1 %

Total de sesiones jugadas 100

Manos por sesión 1000 (equivalentes a 10 hs de juego)

Nivel de apuesta 25 a 100 U$S por mano

Promedio de ganancia por hora 105,00 U$S

Sesiones ganadas 76

Sesiones perdidas 24

Mayor sesión ganadora 6.200,00 U$S

Mayor racha ganadora 18 sesiones consecutivas

Dinero ganado en esa racha 35.640,00 U$S

Mayor sesión perdedora - 4.000,00 U$S

Mayor racha perdedora durante 100 hs.

consecutivas de juego -8.175,00 U$S

Mas larga racha perdedora

19 sesiones (en 190 hs. de juego, 11

perdidas y 8 ganadas)

Monto perdido en la racha de 19 sesiones - 2.000,00 U$S

Y mire como uno se puede arruinar parcialmente, pero esto es una cierta y normal

fluctuación que los contadores de cartas deben entender y aprender a convivir con ella.

Realmente mire todos estos números que demuestran cuan gravemente puede ud. perder

en una verdadero gran juego de 100 sesiones, cuando ud. vea el resultado luego de

cerrarse 100 sesiones, tendrá su porcentaje de expectativa de triunfo, su índice de

triunfo sobre la casa. El hecho es que yo no puedo ser juez de un juego o de un sistema

en base a un fin de semana, una semana o un par de mesas de juego full-time, yo

requiero un completo año de juego e incluso en ese lapso de tiempo algunos

profesionales tienen experiencia neta con perdida en ese período (1 año).

Siempre que ud. este jugando con altas apuestas y atenga suficiente bankroll para

resistir increíbles fluctuaciones negativas y que tenga la cobertura necesaria para

solventar los gastos que le ocasiona vivir (hoteles, comidas, viajes de avión, etc.) sepa

que el largo plazo puede llevar largo tiempo, pero finalmente al largo plazo lo vera de

cerca.

Hay contadores de cartas que han usado distintos métodos, han pedido prestadas varias

formulas matemáticas empleadas por los estadísticos para calcular el tamaño ideal de las

apuestas, pero ud. no necesita de usar matemáticas para comprender estos conceptos, lo

que si es muy importante es que ud., domine estos conceptos siempre y cuando ud.

tenga la intención de producir dinero jugando BJ.

Muy bien, ahora le voy a dar los 2 conceptos mas importantes que los jugadores

profesionales serios usan para saber cuanto dinero deben apostar basado en el tamaño de

su bankroll. Le voy a describir estos conceptos en términos planos, no a través de

fórmulas matemáticas dificultosas, yo busco que ud. comprenda la lógica y las

consideraciones prácticas de estos dos elementos que son 1º riesgo de ruina (risk of

ruin) y 2º apostar con el criterio de kelly.

1 RIESGO DE RUINA.

Años atrás matemáticamente se pudo establecer que era probable determinar para los

jugadores de BJ una de estas dos posibilidades: o doblar el bankroll o angustiosamente

quedarse sin un peso. La fórmula es justamente una simple ecuación algebraica que

toma en cuenta el tamaño del bankroll en unidades que tiene que tener el jugador, el

tamaño de las apuestas, y la ventaja o desventaja en el específico juego que debe ser

jugado. Este concepto ha sido llamado tradicionalmente la formula de la ruina de los

jugadores. (ROR = risk of ruin)

Los profesionales del conteo de cartas llaman comúnmente a la variación de esta

formula que se usa especialmente creada para los jugadores de BJ: ROR (risk of ruin – o

riesgo de ruina). Este concepto ha sido discutido desde Ed Thorp en el libro “Beat the

Dealer” (Vencer al croupier), también Alan Wilson escribió sobre él en 1965 en el libro

“Casino gamble guide” (guía de juego para jugadores de casino) y también por John

Huston en su libro “Million dollar BJ”. Desde que ello ha sucedido el concepto de ruina

ha sido analizado en enésimas oportunidades por muchos de los mejores autores.

Personalmente, y no estoy loco, yo tengo la idea de que el jugador individual debe

determinar el tamaño de su apuesta solamente basado en éste elemento, es decir en el

riesgo de ruina (ROR). Ken Huston decía al tratar sobre alguno de los equipos de juego

en los que había sido participe que la base era tener apuestas con un 5% de elemento de

ROR. Esto suena muy bonito para varios jugadores en equipo y siempre que doblen su

bankroll el 95% del tiempo (doblar 19 veces de 20 el bankroll), esta es una enorme

expectativa de triunfo en el largo plazo. Pero Huston estaba involucrado en grandes

equipos, con grandes inversores y siempre que el equipo se quedara sin un peso para

jugar, los inversores simplemente ponían otro bankroll al lado del jugador. Pero esta no

es una opción fácilmente disponible para un solo jugador, ya que si ud. tiene un bankroll

de 10.000 U$S y los pierde en sus primeros juegos ¿puede simplemente disponer otra

vez de otros 10.000 U$S?. Ud. puede argüir que ha tenido mala suerte al perder su

bankroll en la primera tentativa de doblar. Pero yo le digo considerando esto desde mi

perspectiva de autor que ha seguido y conocido la experiencia de cientos de individuales

jugadores y que sabe que de cada 10.000 jugadores con un 5% de ROR, 500 se quedan

sin un solo peso de los 10.000U$S. ¿Cuántos de esos jugadores pueden poner

rápidamente otro bankroll de 10.000U$S?, cuantas de esas personas pueden perder los

ahorros de su vida? Cuantas personas no me escribirían desagradables cartas

reprochándome sobre su nueva pobreza si lo hubiesen pensado antes?

Base su tamaño de apuesta en un 5% de ROR, ¡¡O NADA!!.

Esto debería ser dejado de lado. ¿Quien puede suministrar y poner otro bankroll

fácilmente siempre que el primero le haya desaparecido? Por supuesto que lo antes

descrito es para grandes equipos que están sostenidos por inversores y de jugadores que

tienen la capacidad de formar otros equipos laterales por lo que les es fácilmente

accesible la producción de nuevos fondos.

El mejor método en la relación apuesta-tamaño de la apuesta es para la mayoría de los

jugadores el.....

2 APOSTAR CON EL CRITERIO DE KELLY.

Es muy importante que ud. comprenda la lógica de lo que los estadísticos llaman el

Criterio de Kelly, otros conceptos matemáticos ya han muerto en otros textos de BJ.

Con el criterio de kelly, ud. no puede perder su bankroll entero NUNCA, esto es por

supuesto en teoría. La premisa básica es que siempre Ud. va a apostar un porcentaje de

su bankroll basado en el porcentaje de ventaja que Ud. tiene sobre la casa. Se lo voy a

explicar a través de un ejemplo sencillo: siempre que ud. tenga un 2% de ventaja en una

mano de BJ sobre la casa basado en su cuenta, tendrá que apostar el 2% de su bankroll y

si ud. tenía un bankroll de 10.000 tendrá que realizar una apuesta de 200, la razón por la

cual nunca se quedará sin un peso es porque nunca puede emplear la apuesta final en la

cual no pondrá mas que un pequeño porcentaje de su bankroll en juego. Es decir

siempre que su bankroll se vaya reduciendo debido a las fluctuaciones negativas, del

mismo modo sus apuestas irán disminuyendo de la misma forma en proporción. Si se

pierden 5.000 de los originales 10.000, sus apuesta conforme el criterio de kelly y con

un 2% de ventaja en una mano sobre la casa, se convertirán en lugar de 200 en una

apuesta de 100.

La teoría detrás del criterio de kelly es, no solamente impedir que no pierda nunca

enteramente su bankroll, sino que pueda incrementar sus apuestas a medida de que su

bankroll va en crecimiento y así mismo maximizar este crecimiento del bankroll

apostando más cuando yo puedo permitirme mas riesgo. En esta instancia si su bankroll

ha crecido a 15.000 ya puede apostar 300 si es que tiene una ventaja del 2% sobre la

casa.

La descripción del criterio de kelly es muy simple en orden a dar una clara pintura sobre

su lógica. Pero lo que busco es que Ud. comprenda el criterio de kelly de apuesta de la

misma manera que cuando deba “descender al pozo” que significa el jugar BJ en un

casino verdadero. Primero considere que su apuesta ideal según el criterio de kelly en

donde la casa tiene la ventaja es CERO, es decir Ud. no podría apostar en todas las

manos en donde la casa tiene ventaja sin violar el sistema kelly de apuestas ya que

siempre en juegos de un mazo o semejantes esto es en la realidad simplemente

imposible, ya que en todo casino donde existe el juego de BJ la casa tiene la ventaja mas

del 50% del tiempo sobre los contadores de cartas. Segundo, el sistema de apuestas de

kelly está basado en un hecho teórico que es que Ud. nunca va a estar sin un peso, desde

que ud. apuesta siempre un porcentaje de su bankroll corriente. Pero ¿qué pasa di su

bankroll fluctúa hacia abajo de 10.000 a 100? ¿Y que pasa si el mínimo de apuesta

permitido en la mesa es de 5 U$S? ¿Significa que tengo que tener el 5% de ventaja

sobre la casa basado en mi cuenta antes de que yo pueda hacer una apuesta de 5 U$S?

Esto que me pregunto puede sonar extremo, pero el hecho es que apostando conforme al

criterio de kelly al 100% (full) y de acuerdo con el criterio tomado en forma totalmente

literal, se producen enormes fluctuaciones. Esto significa que hay que ser prudentes y

sabios al momento de aumentar audazmente las apuestas basados en el bankroll

corriente, pero apostando full-kelly es también riesgoso en un juego con las

fluctuaciones que presenta el BJ.

¿Cómo hacen los profesionales para determinar cual es el tamaño del bankroll que

deben apostar en cada mano con el criterio de kelly? Algunos emplean alguna forma de

fraccionar el criterio de kelly, después determinan el tamaño de su bankroll (que es el

monto total que tienen disponible para arriesgar jugando BJ) y crean gráficos con los

tamaños de las apuestas basados en 1/3, ¼ o mas pequeñas fracciones del ideal full-

kelly, por esta acción es que se logra que se reduzcan las fluctuaciones a un nivel

tolerable, compensadas por el incremento de fluctuaciones causadas por ampliar

apuestas cuando la casa no tiene ventaja. También se realizan con el objetivo de

camuflarse (porque en USA está prohibido ser contador de cartas), también para

minimizar eventuales errores ocasionales que se pueden suceder en el juego o errores

que se den en la aplicación de la estrategia de apuestas (algunos otros métodos

utilizados por profesionales que tienen la intención de limitar las fluctuaciones serán

tratados en el capítulo 2).

Sin embargo para un solo contador de cartas que generalmente comienza con un

bankroll limitado y este es frecuentemente todo lo que tiene, lo más común en estos

casos, es que se torna imposible fijar fraccionalmente el criterio de apuesta de kelly. Por

ejemplo si ud. tuviera un pequeño bankroll de 2.000 para jugar, buscaría aplicar el full-

kelly a la ¼, con un 1% de ventaja ud. pretendería emplear una apuesta de sólo 5 U$S y

con un 2% de ventaja debería realizar una apuesta de 10 U$S, con una ventaja del 3%

(lo que ocurre raramente en juegos de múltiples mazos) debería realizar apuestas de 15

U$S y tal apuesta sería ¡la mas alta de todas! Y siempre ud. tendría que encontrar mesas

que permitan un mínimo de apuesta de 1 dólar en cuyo caso ud. tendría que utilizar un

spread de 1 a 15 y atacar esos juegos hábilmente. Desafortunadamente las mesas de 1

dólar de mínimo son muy bonitas pero parte del pasado. Si ud. puede encontrar mesas

de 5 U$S de mínimo tiene que apostar desde 5 a 75 U$S empleando un spread de

apuesta de 1 a 15, pero ud. necesitará un bankroll de 10.000 que le permita poder

determinar y minimizar su riesgo apostando con el criterio de kelly a la ¼.

Todo lo antedicho puede sonar muy desanimante si sus sueños y esperanzas han sido

centradas en vivir y producir jugando BJ, ya que ud. estará corrientemente mirando el

total de su bankroll jugado que tendrá unos pocos cientos de U$S en su billetera, pero

lea ahora atentamente lo que le voy a decir.

Algunos profesionales que conozco han comenzado con una pequeña ventaja y ellos

tienen las cualidades deseadas para este juego por lo cual ud. puede tenerlas también.

Por las mismas señales se puede decir que hay un montón de contadores de cartas que

frecuentemente no poseen las cualidades necesarias para ser jugadores profesionales.

Si ud. siempre juega con una ventaja sobre la casa y en el nivel que pueda suministrarse,

tendrá la intención de llegar más allá, lo pondrá en un camino más allá, más alto del

resto de los jugadores públicos, los cuales son un racimo de seguros perdedores.

Siempre que siga estos consejos debería ser lo suficientemente hábil como para

mantenerse con la cabeza fuera del agua y debe tener la habilidad para atacar los

casinos, lo que en su tiempo extra le puede proporcionar por ejemplo que se pueda

pagar sus vacaciones en la mesa de juego y que pueda colocar regularmente en el año

algunos dólares libres en su cuenta bancaria con la cuota intrínseca de diversión que

conlleva hacer esto (hoteles, viajes, ciudades).

Por eso, y para que su locura sea suficiente, es que todavía le falta recibir algunas

nociones de cómo se juega a este juego profesionalmente con algún serio monto de

dinero, esta es una simple fórmula matemática que ud. debe aprender y a la cual yo la

llamo “la fórmula de la ganancia”. Ud. puede usar esta fórmula para obtener manipular

su expectativa en la mesa de BJ y hacerse fuerte basado en su ventaja y en el tamaño de

su apuesta.

LA FORMULA DE LA GANANCIA.

Promedio apostado x ventaja x manos por hora = ganancia por hora

La fórmula es simple, y con todo ello ella nos proporciona una buena aproximación de

qué expectativa pueden tener los contadores de cartas de ganar por hora en el largo

plazo. Así digo por ejemplo que si ud. está produciendo apuestas promedio de 10 U$S

con 1% de ventaja sobre la casa, por el hecho de estar contando cartas, Ud. puede

estimar que jugando unas 80 manos por hora puede calcular su expectativa de ganancia

por hora de la siguiente manera: 10 U$S x 0,01 x 80 = 8 U$S por hora

(NOTA: su ventaja del 1% está expresada en decimales, así, este 1% se expresa como

0,01 para usarlo en la fórmula, un 2% de ventaja se representaría así: 0,02).

Ud. puede encontrar muy saludable el seguir estas cuentas con una calculadora de

bolsillo y tendrá que familiarizarse con números expresados en decimales como lo hace

todo serio jugador que pretende producir dinero desde las apuestas. La mayoría de los

libros sobre apuestas usan esta notación.

Otros se permiten decir que para aumentar su expectativa mas allá de los 8 U$S por

hora y que ello es bastante simple de hacer teniendo la fórmula de la ganancia en la

mente. Simplemente hay que aumentar uno o más de los tres elementos vitales que

conforman la fórmula.

Comencemos con el primero: promedio de apuestas. Obviamente si ud. ha hecho un

promedio de apuesta de 25 U$S asumiendo el mismo 1% de ventaja sobre la casa y de

la misma manera jugara 80 manos por hora, su expectativa supuesta aumenta

inmediatamente a 20 U$S por hora, esta es una solución simple, pero esto es

problemático si tiene limitado su bankroll, está incrementando el tamaño de sus

apuestas y está yendo directamente al ojo del huracán de grandísimas fluctuaciones. Si

bien en el largo plazo su expectativa de triunfo tendrá un porcentaje que ascenderá a los

20 U$S por hora, ud. no puede percibir NUNCA el largo plazo ¿tiene ud. suficiente

bankroll para aumentar el promedio del tamaño de apuesta para este nivel? ¡No

adivine!, en lugar de ello aquí le proporciono la próxima lección.

La próxima variable en la fórmula de la ganancia es “la ventaja”, este concepto es

bastante simple como para percibir como aumenta su expectativa a 20 U$S por hora por

la alteración de éste elemento. Exactamente aumenta su ventaja en 2,5% de esta manera:

10 U$S x 0,025 x 80 = 20 U$S por hora

Esta es la táctica que muchos contadores de cartas emplean, ellos comienzan utilizando

un sistema “avanzado” de alto nivel de conteo, empleando lateralmente la cuenta de

ases y algunas veces le agregan también el conteo lateral de 5 y 7 y memorizan

estrategias intensivas para aplicar en las mesas de juego. Desafortunadamente estas

tácticas no retribuyen bien a la mayoría de los contadores en semejante esfuerzo.

Regularmente la mayoría de los sistemas de conteo avanzados que se intentan utilizar

raramente elevan la ventaja mas allá del 0,25 al 0,5 % sobre la ventaja que ud. logra con

un sistema simple. Por lo cual use un sistema complicado solamente si ud. puede

desplegar tal sistema, es decir si puede hacerlo sin cometer errores.

Si ud. puede jugar con fichas negras (las de 100 U$S), incrementando su índice de

triunfo en un ¼%, siendo digno el trastorno, y si puede utilizar estrategias avanzadas

con velocidad y precisión, entonces hágalo; de lo contrario estará perdiendo su tiempo y

al mismo tiempo estará amenazando su índice de triunfo por errores habituales.

Consideremos un sistema de conteo simple como el red 7 o el ko, que le dan una ventaja

neta sobre la casa del 1% y comparémoslo con el sistema mas avanzado como puede ser

el Zen Count que produce una ventaja similar al 1,25%. Tenemos que con el red 7 o el

ko produce un índice de triunfo de 8 U$S por hora y el sistema mas avanzado produce

un índice de 10 U$S por hora y siempre y cuando juegue equivalentemente los 2

sistemas y el mas avanzado de forma veloz y exacta: 10 x 0,0125 x 80 = 10 U$S por

hora.

Así con estos 10 U$S por hora le representarán un esfuerzo agotador por el uso de

técnicas avanzadas y a menos que sea una estrella seguramente no podrá conseguir el

objetivo (doblar el bankroll). Por supuesto que el sentido del juego es que ud. pueda

obtener el triunfo, eso es lo principal, por lo que no se debe engañar a sí mismo, de lo

que se dará cuenta si toma decisiones poco felices en la mesa de juego. Es decir, en

resumen, su esfuerzo mental será desproporcionado para ganar unos pocos dólares o

centavos. Para el promedio que representa contar cartas, es sumamente pequeña la

ganancia que se obtiene por utilizar una estrategia de conteo avanzada. La mayoría de

los jugadores tampoco pretenden perder de una manera dramática o jugando en forma

inadecuada, pretenden hacerlo en forma pausada, ya que el apuro no representa ninguna

ventaja y en algunos casos se transforma en un decrecimiento práctico en el índice de

triunfo.

Tercero. El tercer elemento factor en la fórmula de la ganancia es las manos que se

juegan por hora. La mayoría de los autores de BJ estima que un jugador apuesta entre

75 a 100 manos por hora. Si las mesas donde juega están a full esto se puede acortar a

60 manos por hora o aún menos, si los otros jugadores actúan pausadamente. Cuando

Ud. puede encontrar mesas donde jugar “mano a mano” con el dealer, Ud. puede

obtener un juego de unas 200 manos por hora. Algunos jugadores no pueden creer que

se pueda comprobar esto en juegos mano a mano y cuando lo comprueban no pueden

creer que se pueda jugar tan rápido. Actualmente esto es hermosamente normal en

juegos clasificados como “mano a mano”, siempre y cuando Ud. no pierda tiempo

tomando sus decisiones.

Jugar rápidamente es más desafiante y es además una excelente cobertura ya que

croupiers y jefes de mesa e inspectores tienen la creencia errónea de que los contadores

de cartas juegan pausada y pensativamente. Además algunos croupiers en juegos mano

a mano tienen la intención de repartir las cartas profundizando la carta de corte y

haciendo más grande la profundidad. Para jugadores rápidos, esto es otra ventaja ya que

después de todo cuanto mas rápido es Ud. mas frecuentemente tiene que mezclar el

dealer o crupier, y mientras esté cumpliendo este ritual de la mezcla ud. tendrá que

hacer alguna semblanza o mantener una pequeña conversación, además que mientras

que Ud. juegue solo podrá permitirle hacer un buen corte y lo mas probable es que Ud.

no sea considerado como una persona que quiere pasar a la casa.

Para encontrar juegos donde se pueda jugar mano a mano (también llamados cabeza a

cabeza. Nota mía: habría que ver si esto es aplicable en juegos de múltiples mazos),

especialmente con apuestas bajas, Ud. debe jugar a horas desusadas, por ejemplo a la

mañana, o a la tarde temprano, o en días de semana, éstos son excelentes tiempos para ir

de caza en procura de aquellos croupiers que están esperando atrás de las mesas vacías

jugueteando con sus pulgares. Los mejores tiempos son distintos según se trate de

diferentes casinos. Explore y hallará los mas convenientes.

Estos son otros argumentos (con sus pro y contras) que Ud. va a encontrar con respecto

a jugar en condiciones “buitres”, usar camuflajes, usar partenaire, para atacar si juega en

equipo y cosas semejantes. Mi intención es ensayar una cobertura para todas esas

cuestiones en consideraciones posteriores. Por ahora lo mas importante es que ud.

comprenda las cuentas básicas que utilizan los contadores de cartas profesionales para

estimar su “índice de ganancias” en dólares y centavos.

En juegos donde se apuesta 80 manos netas por hora Ud. obtiene 10 U$S por hora. En

un juego donde apuesta 200 manos netas por hora Ud. obtiene asumiendo la misma

ventaja y el mismo promedio en el tamaño de la apuesta y con el mismo esfuerzo en la

realización del conteo de cartas, que su expectativa en el índice de ganancias se eleva a

20 U$S por hora. 10 U$S x 0,01 x 200 = 20 U$S por hora.

Una pregunta que algunos buenos contadores me hacen es ¿cuánto dinero puedo yo

producir? Y la respuesta Ud. ya lo habrá observado que no se puede decir en seco, ya

que todos los elementos (los 3) de la fórmula de la ganancia son variables y todos tienen

un gran efecto en la contestación. Todo vendedor que pretende vender un sistema de BJ

le dice que su intención neta va a ser de ganar x U$S por día, hora, semana, año, éstos

son generalmente vendedores que se pueden encontrar por las calles de Las Vegas (lo

cual ya es en sí mismo un contrasentido). Es decir que le estará diciendo un disparate, a

menos que abunden las variables de la fórmula de la ganancia ya que todo diferirá según

de qué jugador se trate y de acuerdo a cómo cambian las condiciones que se dan en cada

mesa de juego en particular a la cual nos estamos refiriendo. Igualmente tanta

pretensión es pura especulación (sobre el hecho de vender un sistema de juego).

En el corto plazo lo mejor es aplicar el red 7 o el ko (u otro sistema simple de conteo) y

Ud. deberá aprender mucho más sobre las condiciones de juego de la mesa, estrategias

de apuesta, camuflaje, Toking y todo otro aspecto que es importante para un jugador

profesional de BJ.

Pero ¿cómo puede ud. saber cuál es el promedio del tamaño de su apuesta? Ud. no

puede elegir simplemente un número fuera de este ambiente y decidir cuanto va a

apostar en cada mano. Algunos profesionales pueden tener la intención de comunicarle

que el elemento más importante en la medida de las apuestas es el tamaño que este

estará representando en su bankroll. Y siempre y cuando Ud. no sea un jugador

profesional, Ud. debe tomar en cuenta que algunos profesionales toman este criterio

cuando miden sus apuestas.

PERMITIENDO POR CUANTO LA NORMAL FLUCTUACION.

Así las cosas, ahora vamos a ver algunas consideraciones prácticas que se producen

cuando el bankroll va variando cuando Ud. juega. Cuando Ud. está arriba mas allá de

cómo comenzó es lo que las matemáticas llaman la normal fluctuación.

Como demostraciones que se pueden ver en resultados de simulaciones hechas en

computadora, equivalentes a cuando Ud. tiene una proporcional ventaja sobre la casa en

las cuales se observa no obstante que Ud. algunas veces en determinados períodos

pierde, ya que en el corto plazo cualquier cosa puede suceder. Esto es genuino y

equivalente para los casinos a quienes esto les sucede, la casa disfruta de largas ventajas

en las máquinas tragamonedas, a pesar que algunos días jugadores ganan mas de lo que

pierden y ésta es la razón por la cual los jugadores vuelven a las máquinas

tragamonedas. Si siempre y todos los días los jugadores perderían todo el tiempo

ninguno pretendería jugar. Todo casino está preparado para permitir que jugadores se

vuelvan a casa ganando en forma limpia y regular.

Por supuesto que esto que sucede frecuentemente no compensa la pérdida en el largo

plazo.

Sin embargo jugando BJ se nos permite preguntarnos algo. Asumiendo que Ud. aprenda

la EB y que con ella prácticamente se elimina la ventaja de la banca ¿cuanto dinero

puedo perder o ganar debido a la normal fluctuación? Para contestar esto Ud. imagine

que todas sus apuestas son de tamaño equivalente y más bien asígnele un valor dólar en

lugar de asignarle una unidad para cada mano. Si Ud. asume el hecho de que está en el

tradicional juego de BJ de Las Vegas de un mazo con reglas strip (este concepto

significa tira, y es el conjunto de reglas que se aplican en la mesa de BJ.), jugando

perfectamente la EB por lo que en todos los intentos se logra el propósito que el juego

sea preciso y regular, en el largo plazo su expectativa sería no ganar nada ni perder

nada. Esto es semejante a revolear una moneda.

Por supuesto, si ud. ensaya revoleando una moneda 1000 veces, y recuerda los

resultados, verá como altamente improbable que se puedan producir exactamente 500

triunfos y 500 derrotas. Esto está predecido por fórmulas matemáticas que determinan

los límites de la normal fluctuación y con un curso introductorio en probabilidades y

estadísticas Ud. podrá saber como se hacen semejantes estimaciones. Pero por ahora

vamos a desarrollar algo así como una guía práctica u hoja de ruta describiendo lo mejor

y lo peor que Ud. puede experimentar debido a una normal fluctuación.

Estadísticamente se usa el término “desviación estandar” para explicar los resultados

esperados. Por ejemplo si revolea una moneda honesta, es decir perfecta, en 10

oportunidades, la expectativa del resultado es que salgan 5 caras y 5 secas, sin embargo

Ud. se puede encontrar con que el resultado sean 7 caras y 3 secas, esto no es indicativo

de que la moneda que utiliza no sea honesta. Pero si Ud. revolea una moneda en 10.000

oportunidades y tiene por resultado 7000 caras y solamente 3000 secas es altísimamente

improbable que Ud. haya hecho la prueba con una moneda honesta. El pensamiento de

que el ratio de caras y secas se produzca y permanezca 7 a 3 a lo largo del número de

sorteos a cara y ceca es altísimamente improbable.

La desviación estandar es igual a la raíz cuadrada del número de ensayos dividido

por 2.

Esto no es difícil para hacer cálculos en cualquier calculadora que tenga la función de

raíz cuadrada. La raíz cuadrada de 100 es 10 y la desviación estandar de 100 ensayos es

10/2 es decir 5. La raíz cuadrada de 1000 es aproximadamente 31,6 y la desviación

estandar de 1000 ensayos es 31,6/2 es decir 15,8 aproximadamente.

Una vez que Ud. comprenda que la raíz cuadrada es un número “término medio” para

las estadísticas, Ud. podrá comprender por qué es perfectamente normal para Ud. que

aparezcan 7 caras para arriba y 3 secas si revoleo una moneda 10 veces. Pero es

prácticamente imposible para Ud. que aparezcan en el revoleo de una moneda en una

muestra de 10.000 veces 7000 caras y 3000 secas. La desviación estandar de 10 es igual

a 3,16/2 = 1,58 y la desviación estandar de 10.000 e igual a 100/2 = 50.

Ahora bien, si tenemos que salieron 7 caras luego de revolear 10 veces una moneda

honesta esto está lejos de la expectativa de 5 caras y 5 secas y ello es así porque estamos

dentro de la 2º desviación estandar que es 1,58 x 2 es decir 3,16. Pero que tengamos

7000 caras de 10.000 revoleos es que tenemos 2.000 caras más sobre la expectativa de

5.000. Y entonces una desviación estandar en 10.000 revoleos es solamente 50 y este

resultado de las 2.000 caras de más de las 5.000 resultan ser cuarenta desviaciones

estandar, estamos en las antípodas de lo que se puede esperar. Esto es estadísticamente

casi imposible.

¿Cuan estadísticamente imposible es esto?

Estadísticamente su expectativa dentro de 1ª desviación estandar es del 68% del tiempo.

Dentro de 2 desviaciones estandar es del 95% del tiempo y dentro de la tercera

desviación estará el 99,7% del tiempo. Esto dicho es suficiente para decir que si ud.

obtiene un resultado de 40 desviaciones estandar, lejísimo está de la expectativa, a

menos que la moneda con la que hizo las pruebas no sea honesta y esté trampeada. Ud.

tiene muchísima mayor chance de ganar la lotería de su estado que de obtener 7.000

caras de 10.000 revoleos de una moneda honesta.

Todo jugador de BJ debe estar interiorizado de las normales fluctuaciones ya que estas

son un factor crucial y determinante en el tamaño de las apuestas que ud. debe producir

y suministrar.

El seguimiento de esta hoja de ruta (guide lines o una lineas de guía) está basado sobre

estadísticas reales que ya son mas que bastante para la mayor parte de los jugadores

ocasionales.

En una hora de juego o sobre 100 manos jugadas en un preciso y regular juego Ud. no

estará mas arriba o mas abajo que en + - 20 unidades. En raras ocasiones en una simple

hora de juego Ud. puede estar por arriba o debajo de 35-40 unidades.

Si Ud. en períodos de pocos días (digo 10 horas de juego o unas 1.000 manos), Ud.

seguramente no podrá estar mas arriba o mas abajo que de 75 unidades, pero en raras

ocasiones Ud. puede estar arriba o abajo de + - 120 unidades en este período de 1.000

manos. Estas estimaciones de las fluctuaciones son basadas en el hecho de que ud.

siempre apuesta una sola unidad en cada mano (apuestas planas) y que la casa tampoco

tiene sobre ud. una significativa ventaja en el largo plazo.

SU BANKROLL

De esta manera ud. se puede preguntar ¿como de grande debe ser mi bankroll para

jugar? Siempre que ud. sea un jugador recreacional jugando poco tiempo al año, es que

ud. mismo se debe preguntar ¿cuanto dinero me puedo permitir perder este fin de

semana indoloramente? Este será entonces el tamaño de su bankroll. ¿Como de grande

es en unidades el bankroll con el que ud. se puede permitir jugar? Divida el tamaño de

su bankroll que tiene para el fin de semana por 120, si ud. está seguro apostando de a

una unidad, si ud. se propone jugar mas largamente que un fin de semana, y

especialmente si ud. se ha tomado en serio el conteo de cartas para ganar, ud. deberá

usar métodos mas sofisticados para medir el tamaño de sus apuestas. Pero siempre que

ud. no vaya a convertirse en un serio contador de cartas, debería comprender lo básico

de la normal fluctuación y siempre que ud. juegue en todo juego de casino mantenga

uniformemente su buen humor, siempre se debe mostrar distendido y despreocupado.

Cuando ud. comience a jugar BJ por primera vez en un casino hágalo de forma

despreocupada, sea que ud. esté jugando solamente EB o esté intentando contar cartas,

esto es práctica y ud. debe intentarlo.

Estos son unos números de apuestas que ud. puede encontrar en cualquier hoja de ruta a

la cual puede seguir cuando practique inicialmente y con la intención de prepararse para

cuando venga lo mas complejo, que son aplicar las técnicas de medición de tamaño de

la apuesta una vez que ud. comience a contar cartas y jugar seriamente. Estas guías que

le voy a proporcionar no incluyen un sistema para ganar, son meramente una cantidad

de ejercicios para practicar y que ud. disponga de una serie de gráficos de tamaño de

apuestas en proporción con el bankroll que cuenta. Después, cuando ud. cuente cartas,

podrá usar algunas de estas técnicas en conjunto con otros métodos.

Su bankroll en unidades debe ser capaz de resistir las fluctuaciones en el corto plazo.

Siempre que ud. tenga un total de cerca de 500 U$S de “dinero para jugar”, ud. estará

produciendo un desastre si comienza realizando apuestas de 25 U$S ya que 500 U$S

representan solamente 20 unidades de 25 U$S c/u y ud. puede perder fácilmente su

dinero en menos de una hora. En el caso que ud. realice apuestas de 10 U$S entonces

tendrá un bankroll para jugar de 50 unidades, pero este tamaño de unidades también se

puede perder en una relativa corta carrera de manos debido a las normales fluctuaciones.

Con apuestas de 5 dólares o 100 unidades, es remoto el supuesto en que ud. pueda

perder el bankroll en un fin de semana de juego, aunque esto es posible, que suceda tal

acontecimiento yo en la práctica no he escuchado que haya sucedido nunca.

MIDIENDO LA APUESTA PARA UN FIN DE SEMANA (1000 manos).

Primero, divida su bankroll total en 100 unidades. Estamos asumiendo que ud. tiene

1.000 U$S en virtud de lo cual ud. tiene 100 unidades de 10 U$S c/u. Así es como ud.

podrá manejar una tendencia perdedora: si ud. pierde 20 unidades o 200 U$S, abandone

el juego y rehaga su bankroll. Desde este momento ahora ud. tiene solamente 800 U$S,

divida este monto en 100 unidades y ahora su nueva unidad de medida se convierte en 8

U$S. Ud. debe jugar en este nivel hasta que regrese de nuevo a los 1.000 U$S o si la

espiral perdedora lo hace tocar los 600 U$S. Si la dirección no está nunca regresando a

los 800 U$S continúe rehaciendo el tamaño de su bankroll y rehaga el tamaño de sus

apuestas conformemente de modo tal que ud. nunca apueste mas del 1% de su bankroll

total. Esto no se puede dar en ninguna mano.

Ninguna de estas intenciones tiene otro efecto en los hechos que pasar el largo plazo.

Ud. debe tener la intención de que su expectativa no se interrumpa, asumiendo que ud.

está jugando en un juego uniforme, y es lo que la casa intenta hacer, molerlo lentamente

para abajo en el largo plazo de su juego. El presupuesto de este método de apuestas es

para adiestrar a ud. constantemente a monitorear el tamaño de su bankroll, y en segundo

lugar para que ud. pueda mantenerse en el largo plazo aún cuando pegue una tendencia

en contra. No es mi intención darle a ud. ninguna ventaja en el largo plazo. En efecto, si

ud. está jugando sin ventaja como yo asumo aquí que lo está haciendo, ud. puede

esperar tranquilamente perder los 1.000 U$S de su bankroll por las normales

fluctuaciones. Esto es perfectamente seguro si ud. practica en casinos donde el mínimo

de apuestas es de 5 U$S ya que ud. no puede reducir el tamaño de la apuesta a menos de

5 U$S, cuando el tamaño de su bankroll se halla sumergido por debajo de los 500 U$S.

En el otro sentido, ud. puede doblar su bankroll de 1.000 U$S en un fin de semana de

juego. Todo jugador que juega en juegos de casino donde la casa tiene solamente una

pequeña ventaja tales como el BJ (si sabe la EB), el bacará, o craps (si juega pass o don

´t pass, o lo que es lo mismo a buena o mala en el juego de dados “craps”), en ocasiones

ud. podrá ganar o perder 100 apuestas de 10 U$S. La mayoría de los jugadores llaman a

esto “suerte”. Matemáticamente esto es llamado “normal fluctuación”.

Siempre que ud. practique en un casino real donde ud. debe poner una apuesta mínima

de 5 U$S y esté comenzando con un bankroll de 1.000, sería un supuesto sensato y

prudente que ud. fuera a empezar con apuestas de 5 U$S y nunca titubear, a menos que

usted vino adelante unos pocos cientos de U$S. Si ud. cuando comienza lo hace con un

bankroll de 1.000 U$S o menos y representa un monto de dinero significativo para ud.

juegue solamente en esas mesas de mínimas apuestas cuando esté practicando. Ud. debe

ser consciente que debe recordar que este bankroll se trata de dinero “para jugar”, que

no lo necesita para otros menesteres y que puede perderlo todo concebiblemente debido

a la normal fluctuación. Siempre que la casa tenga una leve ventaja (el 0,5% es lo típico

en la mayoría de los tradicionales juegos de BJ) ud. puede todavía aún usar esta guía de

ruta para medir sus apuestas. Pero ud. debe ser consciente que cuando la casa tiene

ventaja su bankroll disponible “inevitablemente” va a ser agotado en el largo plazo.

Pero siempre en el corto plazo todo puede ser posible.

Para contadores de cartas, y especialmente para aquellos que hacen altas apuestas, medir

la apuesta es mas complejo que la simple hoja de ruta presentada aquí, ya que aquí se

trata de mostrar solamente el término medio que usan los principiantes cuando practican

con bajas apuestas.

Si ud. tiene 50.000 U$S, que es un gran bankroll, sería un infortunio que yo le aconseje

seguir esta hoja de ruta retratada en este capítulo, ya que dividiendo su bankroll en 100

unidades cada una en un plazo regular de tiempo (con rachas negativas o positivas) de

juego, ud. practicando la EB perfectamente tendría la probabilidad de perder 20.000

U$S en un lapso muy corto de tiempo ¿esto simplemente por practicar?, la respuesta es

sí, por lo cual practique con bajas apuestas y use su dinero grande para el bankroll es

decir ud. juegue su dinero cuando sepa lo que está haciendo.

Mi consejo aquí de como medir las apuestas es hermosamente conservador. Si ud. es un

jugador puramente recreacional quien típicamente va a Las Vegas con 1.000 U$S y

puede fácilmente vivir perdiendo 1.000 U$S cada vez que tropieza y pierde en una

excursión por los casinos, que le da una sensación de libertad por el simple hecho de

apostar a cualquier cosa y que lo reconforta con sí mismo sin importar el nivel de

riesgo, yo sinceramente no tengo consejo para ud. Mi consejo es primariamente para

jugadores que buscan aprender a manejar su dinero tal cual el mismo camino que siguen

los profesionales minimizando la posibilidad de ruina.

Si ud. tiene computadora debe pretender adquirir uno de esos excelentes programas de

software que están en el mercado (el mas recomendado es el casino verite) que le

permiten a ud. practicar el conteo de cartas. Ud. se debe preservar de sentarse en un

casino hasta que sea un “card counter” consumado. Ud. si tiene la intención de practicar

en un casino debe saber que es mucho más costoso que practicar con su PC en su casa.

Ud. debe adquirir su destreza con el más pequeño costo posible.

MIDIENDO LA APUESTA PARA UN MES (10.000 manos).

Ahora bien, si ud. me dice que está planeando extender sus sesiones de BJ durante 3 o 4

excursiones de fin de semana a Las Vegas y su expectativa en tiempo de juego total en

ese lapso de tiempo es de unas 100 hs. aproximadamente (10.000 manos), una vez que

ud. haya jugado la mayoría de estas manos Ud. no estará usualmente adelante mas allá

de 250 unidades ó por debajo de 250 unidades (+- 250). Pero en raras ocasiones ud.

puede encontrarse fuera de este número y hallarse por delante en 400 unidades o por

detrás en 400 unidades, esto debido a la normal fluctuación.

Así, si su bankroll es solamente de unos pocos cientos de U$S o menos, ud. debería

concebiblemente perder todo esto regularmente, esto sucederá aunque ud. esté

convertido en un contador de cartas. Ud. tendrá asimismo finalmente que terminar

siendo víctima de las mesas de apuestas mínimas si es que su tendencia perdidosa

continúa, ud. no debe permitirse pretender cortar la racha con mínimas apuestas para

tener que terminar perdiendo finalmente todo su dinero. Francamente esto es lo que le

digo: si su bankroll es insuficiente ud. no debería realizar ninguna apuesta y eso es

todo.

La mayoría de los jugadores por supuesto que no tienen en un inmediato plazo de

tiempo una batalla completamente desmesurada de la tendencia perdedora y la mayoría

tiene la común intención de tener el placer improbable de que se le produzcan

interminables tendencias ganadoras. Pero las fluctuaciones son el principal freno para

los contadores de cartas. El principal principio que un contador de cartas debe tener en

cuenta es a través de saber medir la apuesta de su bankroll. Con esas fluctuaciones

negativas que se dan o con esas fluctuaciones positivas que usualmente incrementan el

tamaño de sus apuestas proporcionalmente continuando a través de la apuesta el uso de

su bankroll, todo se va produciendo de una forma tal hasta que si no tiene el capital

suficiente se da el primer gran desbalanceo negativo y limpia todo.

Para medir las apuestas a realizar durante un período de tiempo de 3 o 4 fines de semana

(10.000 manos) ud. tiene que hacer el mismo trabajo exactamente que hace cuando

mide las apuestas para un fin de semana. La única diferencia es que ud. debe comenzar

dividiendo su bankroll por 250 en lugar de dividirlo por 100, en orden a determinar su

unidad de apuesta. En otras palabras, ud. debe realizar apuestas de 10 U$S si ud. tiene

un bankroll de 2.500 U$S. Volver atrás a apuestas de 8 U$S en el caso de que su

bankroll descienda a 2.000 U$S. Apuestas de 6 U$S si desciende a 1.500 U$S y así

sucesivamente.

Si ud. puede vislumbrar que va a jugar mas manos que las en principio planificadas, Ud.

debe alargar su bankroll (agrandarlo) para asegurarse su continuidad en el juego. En

efecto, ud. debe mantener un juego uniforme cuando el juego es cortado, ya que es el

único camino para obtener “la mayor ventaja en su favor”, si ud. puede obtener la

ventaja en su favor vía el conteo de cartas, en el largo plazo ud. debe tener

asegurado que su expectativa de triunfo sea mas grande que las posibles negativas

fluctuaciones (asumiendo que ud. tiene también la fortaleza anímica necesaria para

estar martillando las mesas a través de todos los vaivenes de altos y bajos que se dan).

Por último, ud. debe tener en este juego 3 cosas: 1º) el dinero, 2º) determinar el tamaño

de sus apuestas de acuerdo al tamaño de su bankroll y 3º) ud. debe reabastecer su

bankroll frecuentemente. Ud. jamás debe perseguir dinero perdido aumentando sus

apuestas para recuperar el dinero que ha perdido. Siempre que ud. siga esta hoja de ruta

podrá permanecer fuerte en las mesas de BJ. Y si ud. preserva y adquiere destreza al

contar cartas entonces estará en el camino del triunfo.

POR LO TANTO ¿CUANTO ES EL DINERO QUE UD. NECESITA?

Yo no puedo darle una respuesta fija a la cuestión que es el título de éste capítulo.

La mayoría de los jugadores consideran un despilfarro de tiempo el realizar apuesta de

10 U$S cuando han arribado al casino con 2.500 U$S para apostar. En efecto, muy

pocos jugadores pretenden hacer apuestas de 10 U$S. Si ud. va al casino a jugar un

determinado monto de dinero generalmente busca ver un significativo resultado. Mi

ultra-conservador consejo anterior de cómo apostar asume el pensamiento de que ud.

tiene un bankroll fijo de fondos que no es fácilmente reabastecible. Para la mayoría de

los jugadores que transitan por Las Vegas éste no es el caso.

El bankroll reabastecible no tiene un monto fijo de U$S y la mayoría de los jugadores

juegan efectivamente con bankroll reabastecible. Hay varios modelos de como

reabastecer el bankroll, el mas común es como no puede ser de otra manera con los

ingresos del trabajo. Siempre que ud. tenga corrientemente ingresos cuya procedencia

no es jugable y alguna parte de estos ingresos sí son gastables por ejemplo en el

supuesto que ud. utiliza esta parte de su dinero normalmente en cosas no serias ni

primarias sino recreacionales tales como hobbys, entretenimientos, etc., éste es el dinero

que en el largo plazo ud. debe emplear para reabastecer su bankroll. Si ud. vive

trabajando haciendo delivery de pizzas, podrá seguramente reabastecer su bankroll con

100 U$S por mes. Si ud. es dentista seguramente podrá reabastecer su bankroll con

algunos dólares más. Mucho depende esto de su estilo de vida y sus obligaciones. Si ud.

es un dentista reconocido pero está casado y tiene 5 hijos y una hipoteca seguramente el

chico que reparte pizza tenga en la actualidad un mayor monto de dinero para

reabastecer el bankroll que ud.

Yo tengo la intención de que ud. se figure exactamente cuanto es el bankroll

reabastecible que ud. tiene. Pero aquí lo mas importante es la distinción entre un

bankroll fijo y uno reabastecible. En uno reabastecible hay específicamente un número

de U$S que ud. reabastece en forma regular en determinado período de tiempo, por

ejemplo 300 U$S por mes o 1.000 U$S por semana ó 52.000 U$S por año. Por supuesto

que esto no incluye los ahorros de su vida ni tampoco aquellos montos que ud. pudiera

pedirle prestado a su tarjeta de crédito. Comparando el bankroll fijo con uno

reabastecible es indudablemente éste último un absoluto deleite para los contadores de

cartas, ya que con la variación de reabastecerlo ud. nunca se quedará sin un peso por

una negativa fluctuación. Ud. se puede poner fuera de circulación por el resto de la

semana o del mes, pero puede venir el mes próximo con un par mas de cheques y ud.

estará regresando a este negocio.

Si ud. está produciendo en su trabajo 40.000 U$S libre de impuestos y se figura que su

nivel de gastos para vivir son aproximadamente 30.000 U$S al año, entonces ud. tendrá

un bankroll reabastecible de aproximadamente 10.000 U$S al año, por lo cual ud. puede

solamente disponer de 833 U$S por mes. Pero, en efecto, ud. puede jugar esos 833 U$S

por mes siempre y cuando tenga 10.000 U$S detrás suyo, proporcionando estrictamente

aquellos 833 U$S mensuales y no perdiendo nunca mas que el monto reabastecible

mensualmente. Estos recursos que en algunos meses ud. puede disponer pueden quedar

muy rápidamente fuera de combate en las mesas de juego debido a una racha negativa

enteramente normal por las clásicas fluctuaciones. Pero esto ud. lo compensará cuando

gane extraordinarios montos, ganancias que nunca habría sido posibles de suceder con

un bankroll de 833 U$S.

Justamente sobre esto todo libro de conteo de cartas dirige la palabra a hablar sobre la

cuestión de medir el tamaño de la apuesta desde la perspectiva de un jugador que tiene

un bankroll fijo. La opinión regular de la mayoría de los jugadores, incluso de algunos

semiprofesionales y otros serios jugadores de altas apuestas, es operar desde bankroll

reabastecible. Si ud. tiene un bankroll reabastecible de 10.000 manos anuales, ud. nunca

debe querer producir esto como un contador de cartas, ud. debe jugar siempre como si

tuviera un bankroll total de 833 U$S, desde que ese es el monto actual que ud. tiene en

su billetera. Si ud está yendo a realizar esto como un contador de cartas, va hacia un

serio nivel de juego si dispone del coraje y tiene las agallas para disparar algunas

apuestas que debería fácilmente interrumpir. A ud. cuando lo hacen caer las

fluctuaciones está yendo en contra de sí mismo y tiene que tener la disciplina para

desistir de la excursión cuando esto ocurra.

Mi consejo para jugadores que tienen bankroll reabastecible es muy simple: siempre

juegue como si su bankroll total es el monto reabastecible anualmente. Y juegue el

criterio de kelly al 1/4. Esto se puede reducir en un simple gráfico: el porcentaje de su

bankroll reabastecible que ud. apuesta es siempre ¼ de su porcentaje de ventaja (o

verdadera ventaja), sea que ud. esté usando el sistema de conteo que mejor le plazca red

seven, ko, hi-lo ó el zen count. Ahora mire esto:

BANKROLL ANUAL REABASTECIBLE

Ventaja verdadera 2.000 U$S 5.000 U$S 10.000 U$S 20.000 U$S

1 % 5 U$S 12 U$S 25 U$S 50 U$S

2 % 10 U$S 25 U$S 50 U$S 100 U$S

3 % 15 U$S 35 U$S 75 U$S 150 U$S

4 % 20 U$S 50 U$S 100 U$S 200 U$S

Esto quiere decir que si Ud. tiene que conseguir 10.000 U$S de bankroll reabastecible,

Ud. puede actualmente apostar de 25 a 100, apostando 100 en sus mas altas cuentas,

igualmente pienso que ud. no debería ir en el actual juego reseñado con mucho mas de

800 U$S para resistir en su billetera.

Cuando Ud. tiene solamente 800 o mas U$S y tiene que hacer apuestas de 100 U$S

sinceramente estará cerca de suicidarse. ¿Qué pasa si Ud. tiene que doblar una apuesta

en la cual Ud. tiene 10 u 11? O ¿Qué pasa si Ud. tiene que abrir pares o esos mismos

pares reabrirlos?. Ud. puede hacer caer y perder mas de la mitad o mas de su bankroll

¡en una sola mano de juego!. Mitigando este riesgo es el hecho que tener el 4% de

ventaja ocurre muy raramente. Ud. no puede frecuentemente jugar apuestas de 100 U$S

en un día de juego de BJ, pero cuando ésta pronunciada ventaja ocurre Ud. debe cargar

el proyectil y disparar. Este no es el tiempo para ser gallina, ya que estos son los tipos

de oportunidades que Ud. debe estar mirando para encontrar como contador de cartas.

Si ud. pierde su tira de bankroll de esta manera, igualmente le digo que ese es el

camino. Si ud. tiene suficientes horas en las mesas de BJ ya sabrá que los casinos

quieren disponer de ud. como su banquete. Esto será siempre así, y ud. dirá hasta el mes

que viene, y en el largo plazo ud. obtendrá más que lo que ha perdido en el promedio de

juego. En definitiva y una de dos, Ud. tiene la cabeza fría para este juego o no la

tiene.

Un último y final comentario si es que ud. está jugando con un bankroll reabastecible, y

si ud. busca tener ganancias en un mes (y después de una exitosísima excursión) y

agregar este monto en el monto que ud. puede darse el lujo de perder el siguiente mes,

esta decisión le dará a ud. en parte mas flexibilidad pero no le va a agregar ni a decir

nada en el total de horas de juego. En efecto yo le recomiendo que cumpla con esto, si

es que se toma mas o menos en serio el hecho de producir algún dinero desde los

casinos: nunca, pero nunca pida prestado dinero en contra del mes próximo en lo

relativo al reabastecimiento de fondos. Esto es un muy mal hábito en el que puede caer.

En efecto, en el único caso que yo le recomiendo esto es en el supuesto que se da

cuando ud. necesita fondos extras para doblar una apuesta o cuando debe abrir pares en

una mano corriente de juego, ya que ud. debe buscar siempre lo máximo para potenciar

sus ganancias en este tipo de situaciones. Pero si ud. pierde y “ha pedido prestado”

fondos al mes próximo, entonces ud. debe seriamente considerar si ud. puede jugar o no

el mes siguiente con el monto de su bankroll reabastecido a full. Si es que el monto que

ud. tiene es insuficiente en su bankroll entonces olvídese de jugar por un tiempo. Pero si

ud. pierde la mitad del bankroll el mes siguiente jugando debido a una increíble doble

oportunidad de apertura que no pudo esquivar en su camino, lo que tiene que considerar

seriamente es seguir jugando el mes siguiente a la mitad de su normal asignación

mensual o de lo contrario debe esperar hasta que ud. pueda agregar la parte relativa al

siguiente mes para poder jugar su bankroll y así podrá ud. jugar con mayor flexibilidad

en este caso.

Indiferentemente de cuan grande o chico sea su bankroll reabastecible anualmente, es

que ud. pretenderá asignar un tamaño de medidas de apuesta hacia arriba, el que lo

deberá programar usando gráficos que están en el capítulo siguiente de esta hoja de ruta.

Ud. no debe despilfarrar su tiempo estudiando complicados criterios de apuestas de

kelly o gráficos sobre riesgo de ruina o algunos de los complejos métodos sobre

bankroll fijos que algunos profesionales usan o los inversores que estudian

indispensablemente cuando estudian a sus jugadores profesionales para armar equipos.

Con un bankroll reabastecible ud. bien puede producir dinero en su camino hacia las

mesas de juego si se trata de un jugador ocasional. Ahora bien, si por el contrario Ud.

abandona su trabajo, viaja a Las Vegas y comienza a jugar full-time con un monto de

capital fijo de dinero con el cual ud. ha arribado a la ciudad, en ese caso ud. tiene que

atender algunas serias consideraciones que yo tengo aquí para ud.

ESTRATEGIA CUANDO EL BANKROLL ES FIJO

Ahora bien, asumiendo que ud. tiene un bankroll fijo el cual no es reabastecible, por

que ud. tampoco tiene otros ingresos o porque todos sus ingresos están destinados a

pagar cuentas y a soportar su estilo de vida con fondos disponibles no regulares. A

menos que ud. tenga un paquete de dinero a su disposición porque vendió sus acres en

Montana, su condominio en NY o las acciones de su corporación en Texas y le parezca

atractivo perseguir el alto riesgo realizar semejante actividad, le digo sinceramente que

para un contador de cartas esta no es una buena idea. Ud. podría perder completamente

su bankroll o parte de él o iría vislumbrando lentamente que todo su dinero va

desapareciendo. Pero solamente ud. puede decidir cuanto riesgo busca o asume con su

propio dinero, así permítame decirle claramente cual es el mejor hecho que puedo

decirle para que ud. decida por sí mismo: Este es un concepto empleado en toda

estrategia de apuestas diseñado para contadores de cartas “apueste mas alto cuando

ud. tiene la ventaja y menos cuando la ventaja es de la casa”. Sin embargo un

número de factores complican este punto. Primero Ud. debe saber cuanto mas es el

monto de su apuesta cuando Ud. tiene ventaja; segundo Ud. debe en el momento de

jugar sus apuestas encontrar un camino para no atraer una atención no buscada por parte

de los casinos. Tercero, Ud. tiene que tener un bankroll suficientemente grande para

poder resistir las fluctuaciones.

Algunos jugadores que usan red 7 o ko u otro sistema desbalanceado simple de conteo

de cartas que no le proporcionan la verdadera ventaja ajustadamente, deben apostar mas

conservadoramente que aquellos jugadores que usan un método exacto de estimación

perfecta de la ventaja que tienen en el juego.

JUGANDO CONTRA CUATRO MAZOS O MAS CONTRA UN BANKROLL FIJO.

Para todos estos juegos de zapato (sabot) determine sus altas apuestas dividiendo su

bankroll por 150, cuando ud. juega 4 ó mas mazos frecuentar el table-hopping (saltar de

mesa en mesa) es una muy buena idea, así ud. busca abandonar la mesa en las cuentas

negativas. Esta técnica es también llamada “wonging” por los contadores de cartas

después que la popularizara el autor de BJ Stanford Wong, como un estilo de juego. El

recurso del wonging es muy simple, hay que abandonar el juego cuando las situaciones

de éste se vuelven negativas. Cuando ud. cuenta cartas tiene indicadores que le señalan

alguna significativa ventaja, ud. en ese caso no debe abandonar la mesa para hallar un

mejor juego en otra, de lo contrario sí debe hacerlo. En el primer par de rondas después

del mezclado ud. puede tolerar una negativa cuenta, pero después de la primer mitad del

sabot la cuenta permaneciera neutral o negativa es hora de ir dejando el juego. Si ud.

está en un gran casino y en este hay varias mesas abiertas, ud. no debería jugar nunca

contra ninguna cuenta negativa. Su mejor aproximación al table-hopping es teniendo los

ojos bien abiertos cuando ud. pasea de un lado a otro por las mesas de BJ. Mire a los

dealers que están mezclando y justamente cuando están finalizando la mezcla, observe

la profundidad del corte o también cuando ha comenzado un nuevo reparto de cartas

(con muy pocas cartas en la bandeja de descarte). Cuando ud. está en un puesto y hay

una muchedumbre de público en esa mesa con apuestas abiertas en uno o dos puestos, y

el sentido es obtener cobertura con un bajo plus de cartas obteniendo exactamente la

cuenta correcta Ud. lo puede hacer y podrá entrar en la mesa teniendo alguna apuesta en

algún espacio libre.

Si ud. está usando el red 7 o el ko ud. buscará ir a las mesas con estas características

donde contar esta carrera hasta estar cerca de su pivot (key count) o momento donde se

empieza a tener la ventaja. En juegos de 6 u 8 mazos ud. puede disponer raramente de

su pivot en una ronda de juego, pero si la cuenta está yendo a un punto mas allá de la

mitad del camino del pivot (por ejemplo en 8 mazos donde la cuenta se empieza en 6 y

llega a 18 o más de un pivot de 30) una de dos, o esté vigilando la próxima mano o

espere haciendo una pequeña apuesta en la mesa. El uso del sistema de conteo red 7 o

ko es particularmente muy potente para quienes juegan con este estilo de juego.

Con este modo de juego la eficiencia es muy alta y todas las variaciones a la EB

también le darán un plus con las variaciones del conteo. Si ud. por el contrario usa un

sistema ajustado (o balanceado) sobre su verdadera ventaja, ud. debe buscar fuera de las

mesas donde a ud. los indicadores le digan que tiene la verdadera ventaja, esta

disposición por supuesto dependerá del número de mazos, reglas y de todo lo demás.

Cuando ud. hace table-hopping dispone en algunas oportunidades de largos períodos de

tiempo de paseo por carecer de plazas para apostar. Otras veces jugará solamente una

mano antes que la cuenta se le vuelva en contra. Por esta razón es que lo mejor como

cobertura es el apostar en dos puestos o más cuando ud. encuentre la situación correcta

para jugar.

Si ud. realiza tabble-hopping debe así mismo parecer natural, sino será reconocido

fácilmente como contador de cartas. Ud. no puede estar detrás de una mesa y contar

mano tras mano entrando solamente a jugar cuando la cuenta está camino arriba, esto

también es muy obvio, ud. debe parecer un jugador casual no obvio. La forma mas fácil

de hacer table-hopping y sacarse a los jefes de piso de las sospechas es estando

acompañado y especialmente con compañía del sexo opuesto mientras que busca

encontrar las mejores mesas ud. puede realizar actos de simpatía que lo muestran mas

interesado en esto que en el juego. Su viaje y su conducta deben aproximarse a dar la

apariencia y la sensación de andar en amores de carnaval.

En Atlantic City, algunos casinos previniendo el table-hopping es que prohíben entrar

en el medio de un zapato y otros ponen restricciones a los montos de las apuestas y

obligan a jugar el mínimo para aquel jugador que entró en el juego después de la

primera ronda desde que se mezcló.

Estas reglas son específicamente determinadas por los casinos para frustrar el wonging,

en los casinos donde tales reglas están impuestas el único camino para hacer table-

hopping es entrando correctamente al juego después que se mezcló, permaneciendo

siempre que la cuenta se mantenga yendo hacia arriba y retirándose de la mesa si la

cuenta va yendo para abajo y buscando nuevamente una mesa donde estén mezclando

para comenzar un nuevo zapato. Las estrategias de los contadores de cartas no pueden

significativamente atacar un juego de 6 u 8 mazos si el juego no reparte un porcentaje

mayor al 65% de las cartas (8 decks =416 cartas. 65% de 416 = 270,4 cartas). Es decir

salen afuera del zapato mas de x cantidad de cartas, en menos de esa cantidad lo único

permitido es hacer tabble-hopping. Regularmente haciendo tabble-hopping si hay menos

del 65% de profundidad disponible el tabble-hopping es lo único que le ofrece un

pequeño potencial beneficio a los contadores de cartas.

Cuando ud. hace tabble-hopping ud. debe, una de dos, o usar un spread de apuestas o

jugar apuestas planas (todas del mismo monto).

Si ud. tiene la intención de jugar apuestas planas, trabajará solamente esperando a que

tenga una decidida ventaja antes de entrar a jugar. De la otra manera ud. deberá jugar

con un spread de apuestas por lo menos de uno a cuatro y frecuentemente mucho más

alto. Para camuflarse y no ser detectado como contador de cartas ud. debe para levantar

las apuestas, haber ganado la mano anterior y combinarla con la nueva mano. Pero otras

veces ud. tendrá que levantar las apuestas después de haber perdido la mano anterior, en

tal caso debe parecer que ud. está persiguiendo sus pérdidas como comúnmente hacen

los jugadores compulsivos y para dar esa sensación ud. tiene que realizar comentarios

tales como “la racha positiva siento que está llegando” o “se tiene que terminar esta

racha perdedora” o “tengo que recuperar”. Algunos de los mas exitosos contadores de

cartas son aquellos que pueden convencer a los casinos de que ellos son unos jugadores

peso pesado muertos. Algunos de estos jugadores usan regularmente fenomenales

spreads, algunas veces de 1 a 40 o más.

Siempre que ud. use un sistema de conteo balanceado que le da la ventaja verdadera,

recuerde cuando está ajustando su cuenta que el nuevo cálculo está basado en cartas

invisibles. Así que si ud. entra en un juego de 6 mazos que ya está en progreso después

de contar solamente una ronda, ud. debe mantenerse consciente del hecho que tiene

vistas y contadas muy pocas manos.

Esto debe ser a la mitad del mazo o mas ya en la bandeja de descarte, pero ud. no puede

producir su ventaja verdadera de sistema balanceado por las estimaciones que tiene

vistas en toda la bandeja de descarte a menos que tenga visto actualmente todo esto.

Las reglas son muy importantes para los contadores de cartas en los juegos de múltiples

mazos. Por ejemplo si existe la regla de la rendición esta puede ser valuada con una

ventaja de +0,25% para contadores que usan un largo spread y la regla de doblar

después de abrir pares es valuada en una parte equitativamente menor a la de la

rendición. En definitiva si ud. está jugando en una casa de juegos que contempla estas

dos reglas ud. en su estrategia tendrá casi el 50% mas de ventaja que en aquellos casinos

que tales reglas no existen y esto sin duda que es una diferencia ENORME.

Un contador de cartas me ha preguntado si el siempre podría atacar juegos de múltiples

mazos sin hacer wonging siempre y cuando usara un spread de 1 a 12. Esto que en

apariencia suena como una simple pregunta tiene una contestación bastante complicada.

¿Cuántos mazos son?, ¿cuál es la profundidad?, ¿cuáles son las reglas?. Entérese

mirando de la ventaja en el juego en porcentaje viendo la obra de John Auston “World´s

greatest BJ simulation” (las mas grandes simulaciones de BJ del mundo), el reporte

hecho para el red 7 (similar para el ko), usando un spread de 1 a 12 tanto para juegos de

6 como de 8 mazos, con tres niveles distintos de profundidad cada uno y tres diferentes

conjuntos de reglas, las cuales son: el dealer pide con 17 suave, el dealer planta con 17

suave y el dealer planta con 17 suave y tiene el plus de la rendición tardía, es lo que

observamos en el siguiente gráfico:

Mazos profundidad H17(dealer pide

con 17 suave)

S17(dealer planta

con 17 suave)

Hay S17 y

Rendición

6 67% 0.39 0.71 0.99

6 75% 0.79 1.16 1.53

6 83% 1.31 1.68 2.07

8 69% -0.04 0.27 0.50

8 75% 0.18 0.49 0.76

8 81% 0.44 0.77 1.10

Por lo tanto, observando el gráfico vemos que a pesar del hecho de que en todos los

casos el jugador está usando el mismo spread de apuestas de 1 a 12 y usando el mismo

sistema de conteo (red 7) en la muestra la expectativa se extiende desde –0,04 (jugando

8 mazos, con 5,5 mazos repartidos lo que da una profundidad de 68,75%) hasta +2,07%

(jugando 6 mazos con 5 mazos repartidos, lo que da una profundidad de 83,33%). Como

noticia importante estas tres variantes, nº de mazos, profundidad y reglas, nos indican

que estos elementos nos darán la expectativa. Por esto es que algunos profesionales usan

softwares para simular en la computadora ellos mismos las condiciones y testear

condiciones de juego y aproximaciones de tamaño de apuesta. Si ud. no tiene una

computadora para correr sus propias simulaciones puede encontrar nuevos libros

disponibles (lo que le estoy diciendo es Auston) que contienen nada (nota mía, sí, dice

eso aunque parezca contradictorio), pero con cientos de gráficos con datos de

simulaciones comparando diferentes juegos en distintas condiciones de mesa, en el

capítulo siguiente, yo tengo la intención de exponer alguna de la información mas

valiosa que he escrito en diferentes reportes. Si ud. tiene la intención de poner a

disposición algún serio monto de dinero en este juego, ud. tiene que invertir como todo

en la vida, en su educación.

Además el hecho de jugar juegos de múltiples mazos restringe la posibilidad de lucro

porque son menos las oportunidades para aquellos jugadores con bankroll limitado. Por

ejemplo, supóngase que ud. se encuentra en una mesa de 6 mazos con las reglas de Las

Vegas donde se reparten 4 mazos (es decir hay 66,67% de profundidad) note que en el

gráfico expuesto que ud. utilizando un spread de 1 a 12 su expectativa de índice de

ganancia es de 0,71% y si ud. busca tener una expectativa de ganancia del 1% en este

juego entonces tendrá que tener un spread de 1 a 16. Desde que en un juego de 6 mazos

su apuesta mas alta es la del monto de su bankroll dividido 150, ud. debería tener por lo

menos 4.800 U$S (32 x 150), en orden a realizar esta alta apuesta. Ahora bien, si ud. no

cuenta con 5.000 U$S para jugar no puede atacar este juego, porque ud. no puede

proporcionar apuestas de 2 U$S (y la realidad es que es muy difícil hallar mesas de 6

mazos que tengan un mínimo de apuestas menor a 5 U$S). Para esto deberá usar un

spread de 1 a 16 (5 – 80) en estas mesas que tengan un mínimo de 5 U$S, el bankroll

mínimo requerido en este caso es de aproximadamente algo mas de 10.000 U$S.

El único camino para compensar esto es jugar menos frecuentemente cuando se dan

circunstancias desfavorables, en otras palabras tendrá que hacer wonging, wonging,

wonging, o lo que es su sinónimo tabble-hopping, tabble-hopping, tabble-hopping. Por

supuesto que la mejor solución es hallar mejores condiciones en otra mesa y no una de 6

mazos con solo el 66,67% de profundidad. La dificultad con el juego del tabble-hopping

es que es probable que ud. no pueda hallar suficientes situaciones para jugar que le

justifiquen el tiempo que está bucólicamente mirando.

EN CONCLUSIÓN.

La real cuestión no es cuanto dinero ud. necesita, sino cuanto dinero ud. tiene y de ese

dinero que tiene le sobra y de ese dinero que le sobra cuanto realmente querrá dedicarle

a este esfuerzo. Alégrese que ud. tenga en este capítulo ya la información fundamental

que necesita para contestarse esta pregunta por sí mismo. En el capítulo 2 que

desarrollaremos a continuación, ud. se acercará a un montón de información mas técnica

que está disponible fundamentalmente para profesionales y para aquellos que quieran

saltar y adquirir esas condiciones.

Uniformemente si ud. no cree conveniente tampoco ingresar en esa categoría hágase un

favor a ud. mismo y lea el capítulo de todas maneras. Esto no es solamente técnica para

seguir y ser un jugador aventajado, ud. también puede encontrar alguna información de

valor si ud. igualmente quiere aprender a contar cartas mas bien como un jugador

ocasional que lo encuentra divertido para salvar sus gastos de un fin de semana

recreacional mas que para producir dinero en serio. Una cosa sobre el dinero, siempre es

divertido ganarlo.

Capítulo 2ESTRATEGIAS PROFESIONALES DE JUEGO.

Próximamente (espero que el capitulo1 les haya gustado)