soal dan jawaban Gelombang & Optik

7/25/2019 soal dan jawaban Gelombang & Optik

1/69

Pantulan Cahaya

1. Seorang teknisi kedokteran gigi menggunakan cermin kecil yang memberikanperbesaran 4 kali bila dipegang 0,60 cm dari gigi. Berapakah jari-jari permukaancermin?

Jawabdiketahui nilai perbesaran: = 4 dan = 0,60 maka, nilai q adalah = 4 = 4 0,60 = 2,40 persamaan cermin menjadi:

1

0,60 + 12,40 = 22,40 + 0,60

1,44 = 2

=

2 1,44

3,00

= 0,96 Jadi, jari-jari permukaan cermin adalah 0,96 cm bernilai positif sehingga cerminharuslah cekung.

Interferensi dan Difraksi Cahaya

2. Cahaya hijau (=540 nm) didifraksi oleh kisi dengan 2000 garis/cm.a. hitung sudut difraksi orde ke-3!Jawab

sin 3 =3

=3

5,4

10

5

12000 = 0,3243 = 18,9b. Adakah orde ke-10 yang mungkin terjadi?Jawab

sin 10 = 10 = 10 5,4 10512000 = 1,08

Karena nilai sin

tidak mungkin melebihi satu, maka orde ke-10 tidak mungkin

terjadi.

Gelombang pendahuluan)

3. Selidiki apakah , = 0,14+(210)2 merupakan suatu gelombang. Jika ya,

berapakah cepat rambat, frekuensi dan amplitudonya!Jawab

, = 0,14 + 2 + 1021

= 0,14 + 2 + 1022 22 1010 = 22 104 + 2 + 1022


2/69

22 = 2((10)4 + 2 + 1022 + 24 + 2 + 1023 22 1010)2

2 = 204 + 2 + 1022(1 4(2 10)24 + 2 + 1021 = 0,14 + 2 + 1022 22 102 = 0,42 104 + 2 + 1022 22 = 0,424 + 2 + 1022 + 2 10(2)4 + 2 + 1023 22 10222 = 0,84 + ( 2 10)21 4(2 10)24 + ( 2 10)2

2

2

22 = 20

0,8 =200

8 = 2 5 = 2 jadi (, ) adalah fungsi gelombang. Maka = 5 /dengan x dalam meter dan tdalam detik. = 1 0 = 2atau = 5 Amplitudo adalah simpangan terbesar, artinya (, ) maksimum, jika penyebutnyaminimum, atau (2 10)2 = 0.Jadi,

0 =

0,1

4=

1

40

= 0,025

= 25

102

Polarisasi

4. Tentukan koefisien amplitudo (=koef. refleksi dan koef. transmisi) pada jatuhnormal, dan hitunglah untuk n2= 1,5 dan n1= 1 (udara)!

Jawab

= 2 cos 1 cos 1 cos + 2 cos = 2 11 + 2 = 1 cos 2 cos

1 cos

+

2 cos

=

2 1

1 +

2

= 0 maka = 0 ; cos = 1 ; cos = 1 (jatuh normal)Jadi = pada jatuh normal = 1,511,5+1 = 0,52,5 = 15 = 20% = 21 cos 1 cos + 2 cos = 211 + 2 = 21 cos 1 cos + 2 cos = 211 + 2 Jadi, = pada jatuh normal = 21+1,5 = 22,5 = 810 = 80%Optika Geom etri


3/69

5. Sebuah lensa gabungan terdiri dari lensa positif dan negatif yang berjarak 20 cm.1 = +40 ;2 = 40 . Tentukan letak titik fokus benda dan bayangan darilensa gabungan ini! Hitung dan !

Jawab

Letak fokus bayangan F adalah jarak s2; jika s1= tak hingga1 =; 1 + 11 = 11maka 11 = 11= 40 cm2 = 20 40 = 2012 = 12 + 12 = 120 + 12 = 140maka 12 = 140 + 120 = 1402 = 40 , jadi letak titik fokus bayangan F adalah 40 cm di belakang lensa negatif. Letak titik fokus benda F adalah pada jarak s1jika s2=tak hingga2 =; 12 + 1 = 12 = 140; maka 2 = 40

1 =

2 = 20

(

40) = 60

11 = 11 1 = 140 160 = 11201 = 120 = 2 11 = 40 12060 = 80 = 1 22 = 40 4020 = 80 Jadi, letak titik fokus benda (F) adalah 120 cm di depan lensa positif.

=

= 80

1. Dua celah yang berjarak 1 mm, disinari cahaya merah dengan panjang gelombang6,5x10-7m. Garis gelap terang dapat diamati pada layar yang berjarak 1 m daricelah. Hitunglah jarak antara gelap ketiga dan terang pusat, serta jarak antaraterang kedua dengan garis terang keempat!Penyelesaian:Diketahui: d = 1 mm = 10-3m = 6,5 x 10-7m

l = 1 m

Ditanya: a. pb. pPembahasan:a. Jarak antara gelap ketiga dengan terang pusat = 12 = 1

2 l = 3 12 6,5107 1103

= 2,5

6,5107

103

= 16,25 104


4/69

= 1,6 b. Jarak antara terang kedua dan terang keempat

=

= l

= 4

2

6,5 10

7

1

103 = 1 3 1 04 = 1,3 103 = 1,3 2. Seberkas sinar mempunyai panjang gelombang 9450 ditujukan tegak lurus padasebuah kisi difraksi. Interferensi maksimum terjadi dengan membentuk sudut 30.

Berapa banyak goresan pada kisi tersebut setiap cm?Penyelesaian:Diketahui: 1 = 10-10m

= 9450 = 9450 x 10-10m

= 30Ditanya: dPembahasan: sin = Keterangan: d = jarak antara goresan atau celah

n = orde = panjang gelombangsin30 = 19450 1010

0,5

=

1

9450 10

10

= 9450 10100,5 = 18900 1010 = 18900 108Banyak goresan atau celah tiap1 cm:

1

18900 108 = 5291 /3. Sebuah kisi yang mempunyai 2000 garis setiap cm, digunakan untuk menentukan

panjang gelombang cahaya. Sudut antara garis pusat dan garis orde 1 adalah 12sin 12 = 0,208. Berapa panjang gelombang cahaya tersebut? Penyelesaian:Diketahui: = 12000 = 5 1 04 = 5 1 06 = 12Sin 12 = 0,208n = 1

Ditanya: Pembahasan:


5/69

sin = 5 1 040,208 = 1 = 1,04 x 10-6m = 10400

4. Sebuah celah ganda disinari dengan cahaya yang mempunyai panjang gelombang560 nm. Sebuah layar diletakkan 1 m dari celah. Jika jarakantara kedua celah 0,5mm, maka berapa jarak dua pita terang yang berdekatan?Penyelesaian:Diketahui: 1 nm = 10-9m = 560 nm = 560 x 10-9 m

l = 1 md = 0,5 mm = 0,5 x 10-3m

Ditanya: yPembahasan:

sin = 1

= 1

sin = 0,5 103

1 = 1560 1090,5 103 = 1156010920,5 103 = 5601092

=

560109

2

0,5 103

= 1120 104 = 1120 103 = 1,1205. Cahaya monokromatik melewati dua celah sempit yang sejajar. Jarak antara kedua

celah adalah 0,6 mm. Jarak antara layar dengan kedua celah adalah 60 cm. Polainterferensi yang terjadi pada layar adalah berupa garis terang dan gelap yangdipisahkan oleh jarak yang sama. Jika jarak dua garis terang berdekatan adalah 0,2mm.Tentukan panjang gelombang cahaya yang digunakan!Pembahasan:Diketahui: d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4m

y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4ml = 60 cm = 600 mm = 0,6 m

Ditanya: Penyelesaian:Sudut sangat kecil sehingga sin tan tan = =

0,2

600 = 0,00033 = 3,3 104

Rumus interferensi konstruktif (terang pertama, n = 1):


6/69

= sin 1 = 6 1 04 m3,3104 = 19,8 x 10-8m = 1,98 x 10-7 m = 198 nm1.

Persamaan gelombang transversal yang merambat di tali adalah: y = 10 sin 2t 0,0x) dimana x dan y dinyatakan dalam cm dan t dalam detik. Tentukan:a)Amplitudo, frekuensi, kecepatanfasa, dan panjang gelombangb)Kecepatan maksimum transversal suatu partikel di dalam taliJawab: Persamaan soal di atas dapat ditulisy = 10 sin 2 t - x

200= A sin 2( t

T x)

a)Amplitudo A = 10 cmPeriode T = 1 detikPanjang

gelombang = 200 cm

Kecepatan fasa c = f = 200 cm.s-1b)Dari persamaan y = 10 sin 2 t - x200). Ambil partikel pada x = 0 dan GHS yangdialami partikel tersebut adalah:y = 10 sin 2tTurunkan y terhadap waktu t menghasilkan kecepatan partikel di dalam tali(dalam arah tegak lurus)

vy=dy

dt = 2. 10 cos 2t

= 20 cos 2t danvy

maks = 20 cm.s-1

2.Gelombang bunyi dengan frekuensi 500 Hz mempunyai kecepatan 350 ms-1 danamplitudonya 0,3 mm.a)Tuliskan persamaan gelombangnyaf = 500 Hz, = 2f = 1000 rad.s-1k = /c = 1000/350 m-1Jadi y = 0,3 sin 1000 t- x

350) (mm)

b)Seberapa jauh dari titik asal, suatu titik lain dengan fasa tertinggal 600?Catatan: SEMUA SUDUT HARUS DINYATAKAN DALAM RADIAN

600

= 60 X

2

360= 3radianDi titik asal( x = 0), y0= 0,3 sin 1000 t, mmDi titik sejarak x, y = 0,3 sin 1000t - 1000

350x

Jadi,1000

350x =

3x = 0,117 m

Panjang gelombang = cf

=350

500= 0,7 m dan x = 0,117

0,7 = /6 untuk fasa tertinggal

3=

26

adalah2 x

c)Berapakah perpindahan partikel

pada x = 0 dan x = /4 setelahwaktu 10-3 detik?

Pada t = 10-3detik, y = 0,3 sin - 1000350 x) = 0,3 sin 1000 350 x


7/69

Di titik x = 0, maka y = 0Di titik x = /4 = 0,7/4 = 0,175 m, makay = 0,3 sin (

1000 350

.0,175)

y = 0,3 sin2

= 0,3 mm

3.Gelombang transversal merambat dari kiri ke kanan dengan panjang gelombang 10m dan kecepatan 20 ms-1. Amplitudo gelombang adalah 0,25m, dan ujung gelombangpada titik x = 0, berada dalam keadaan seimbang y = 0 pada saat t = 0. Tuliskanpersamaan gelombang, anggap gelombangnya sinusoidal.Persamaan yang dicari secara umum berbentuky = A sin t kx Dan pada x = 0 dan t = 0, maka y = 0, sehingga 0 = A sin (-

= 0, , 2 , 3 , .Ambil = 0 pilihan paling

sederhana

maka y = A sin t kx) dengan A = 0,25 m,

= 2c = 2 .2010 = 4rad. s1dan k = 2 ; k = 210 = 5 m1Jadi, y = 0,25 sin (4 t 0.2x) merupakan persamaan gelombang yang dicari,dengan x,y dalam meter dan t dalam detik. Ambil kemudian = , makaY = A sin t kx = - A sin t kx)

= -0,25 sin 4t 0,2x4. Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu dawai y = 3 sin

(120 t

0,4 x). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka panjang

gelombangnya

adalah .

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cmE.5cmPembahasan :Tiga bentuk fungsi gelombangyang merambat pada arah sumbu x positif (ke kanan).

Keterangan :A = amplitudo atau simpangan, T = frekuensi, f = periode gelombang, = panjang
https://gurumuda.net/wp-content/uploads/2013/03/Contoh-soal-gelombang-berjalan-1.png


8/69

gelombang, v = cepat rambat gelombangDiketahui :Persamaan gelombang transversal

Amplitudo gelombang (A)

:A = 3 cmFrekuensi gelombang (f):t / T = t f = 60 tf = 60 hertzPanjang gelombang

:

Ditanya :Panjang gelombang ?Jawab :Panjang gelombang = 5 cmJawaban yang benar adalah E.

5. Gelombang berjalan merambat pada tali ujung tetap dilukiskan seperti pada

diagram di bawah ini :

Jika jarak AB = 3 meter ditempuh selama 1 sekon, maka persamaan gelombangtransversal yang merambat ke kanan adalahA. y= 0,4 sin 3 t

x) m

B. y= 0,4 sin 3 t + x/2 mC. y= 0,4 sin 6 t x/4) mD. y= 0,8 sin 4 t x/3) mE. y= 0,8 sin 4 t + x/3 mDiketahui :
https://gurumuda.net/wp-content/uploads/2013/03/Contoh-soal-gelombang-berjalan-5.pnghttps://gurumuda.net/wp-content/uploads/2013/03/Contoh-soal-gelombang-berjalan-4.pnghttps://gurumuda.net/wp-content/uploads/2013/03/Contoh-soal-gelombang-berjalan-3.pnghttps://gurumuda.net/wp-content/uploads/2013/03/Contoh-soal-gelombang-berjalan-2.png


9/69

Ditanya :Persamaan gelombang ?Jawab :

1. Jelaskan pengertian difraksi dan gambarkan pola difraksi dari berkas sinar yangmelewati celah sempit berbentuk lingkaran.Pembahasan:

Difraksi merupakan perambatan atau pembelokan arah rambat cahayayang menimbulkan pola terang dan gelap dimana intensitas pola terang semakinjauh maka semakin kecil pula intensitasnya.

2. Bagaimana nilai N maksimal dan nilai N minimal yang terjadi pada difraksi celah

banyak?Pembahasan:

Nilai N maksimal terjadi apabila :

Nilai N minimal terjadi apabila :


10/69

3. Bagaimana syarat terjadinya garis gelap dan garis terang pada difraksi celahtunggal?Pembahasan:

Syarat terjadinya garis gelap ke-m adalah: sin = ; = 1,2,3, Untuk sudut yang kecil, berlaku :

= Syarat terjadinya garis terang ke-m adalah: sin = + 12

; = 0,1,2, 4. Apabila masing-masing celah ganda memiliki dimensi lebar b dan panjang l (b


11/69

1. Sebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude 20cm dan frekuensi 20 Hz. Diasumsikan bahwa tali elastic sempurna dan bagian-bagian tali yang bergetarmemiliki massa 2 gram. Tentukan energy kinetic dan energy potensial setelahgelombang merambat selama 2 sekon.

Penyelesaian:Diketahui :A = 20 cm = 0,2 mm = 2 g = 0,002 kgf = 20 Hzt = 2 sdi tanyakan :Ep dan Ek pada saat t = 2s adalah..?Jawab:Ep = ky

= k A sin t

= m sin t

= 0,002. 2. 3,14.20 . 0,2 sin. 20.2

= (0,002) . (2. 3,14.20) . (0,02) . 1

= 0,621 J

1. Dua buah polaroid menghasilkan intensitas cahaya yang diamati mata

I2 = I1. Jika I1 adalah intensitas cahaya yang dilewatkan polarisator P1 ,tentukan besar sudut yang dibentuk sumbu mudah polarisator P1dengansumbu mudah analisatr P2

Penyelesaian :Dik :

I2 = I1Ditanya :


12/69


13/69

Pembahasan

Diketahui:n2 = 4/3

n1 = 1Ditanya: Ip dan rJawab:Menghitung Iptan Ip = n2/n1 = 4/3 / 1 = 4/3 = 1,33Ip = arc tan 1,33 = 53Menghitung sudut biasn1 sin Ip = n2 cos r1 sin 53 = 1,33 cos r0,8 = 4/3 cos rcos r = 0,067r = arc cos 0,067

5. Pada seutas tali yang berjalan terdapat persamaan gelombang y = 2 sin10t. Berapakan besar freuensinya?Jawab:y = 2 sin 10t = 2f = 10f =

102

= 5 Hz

6.

Persamaan gelombang transversal yang merambat di tali adalah: y = 5 sin 4t 0,06x). Berapakah kecepatan maksimum transversal suatupartikel di dalam tali?Jawab:Y = sin t kx) y = 5 sin 4t 0,06x)Untuk x = 0, maka diperoleh y = 5 sin 4tvy=

= (5 sin 4t) = 4 . 5 cos 4t= 20 cos 4tvy

maks = 20 cm/s

7. Berapakah daya minimum yang perlu diberikan kepada suatu sumberagar dapat mengirimkan gelombang dengan frekuensi f = 40 Hz danamplitudo A = 1 cm pada dawai yang = 4 x 10 -4kg.m-1dan tegangan 25N?

Jawab:P = 22A2f2c= 22A2f2F= 22) (1 x 10-2)2(40)23 10425

= 6,28 x 10-4x 1600

3 10

4

25

= 10048 x 10-43 10425


14/69

= 10048 x 10-4x 0,0866= 870,1568 x 10-4

8. Gelombang sferis dipancarkan dari suatu sumber berdaya 6W di dalam

suatu bahan yang seragam tanpa penyerapan. Berapakah intenstitasgelombang sejarak 3m dari sumber?Jawab: = = 64(32) = 0,053 2

9. Sebuah mobil ambulans bergerak dengan kecepatan 20 m/s sambilmenghidupkan sirine dengan frekuensi 300 Hz. Jika dari arah berlawananseorang anak berjalan dengan kecepatan 1 m/s, maka tentukanlahfrekuensi bunyi yang didengar anak tersebut. Cepat rambat bunyi diudara 340 m/s.

Jawab: = + = 3 4 0 +1340 20(300) = 319,67

Soal Soal Gelombang Berdiri

1.Seutas tali panjang 120 cm direntangankan mendatar. Gelombang merambatsepanjang tali dan dipantulkan oleh ujung bebas hingga terbentuk gelombang

stasioner. Simpangan di titik P yang berjarak x dari titik pantul mempunyaipersamaan: = 0,04 cos5 sin20Dengan y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah:(a)cepat rambat gelombang(b)jarak perut ke-4 dari asal getaran

Jawab:Persamaan simpangan gelombang stasioner pada pemantulan ujung bebas adalah

= 0,04cos5 sin20dengan bilangan gelombang, = 2 dan kecepatan sudut, = 2(a)dari persamaan = 0,04cos5 sin20diperoleh = 2 = 5, = 0,4 = 2 = 20 = 10

Cepat rambat gelombang

=

= 0,410 = 4 (b)jarak perut ke-4 dari asal getaran


15/69

perut ke-4 (n = 3) dari titik pantul,4 maka4 = 2 + 1 14 = 74 4 = 74 = 74 0,4 = 0,7 = 70 Dari titik asal, = 120 70 = 50

2.Tali di bawah panjangnya 6,0 meter dan bergetar secara harmonis . Tali bergetar

naik dan turun dengan 50 siklus getaran lengkap dalam 10 detik. Tentukan frekuensi,periode, panjang gelombang dan kecepatan untuk gelombang ini.

Jawab:

Diperoleh panjang kawat, = 6 50 putaran dalam waktu 10 sekonFrekuensi, = 50

10 = 5 Periode, = 1 = 15 = 0,2 Panjang, = 3

2

6 = 32

Panjang gelombang,

= 4

Jadi, cepat rambat gelombang = = 4 5 = 20 3.Persamaan gelombang transversal yang merambat pada suatu dawai =2sin (200 0,5). Jika x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka besar panjanggelombangnya adalahJawab:Persamaan umum gelombang berjalan adalah = sin2 ( ) .Jadi persamaan umum bisa ditulis menjadi

=

sin

(2

2

)

0,5

= 2

= 4


16/69

4.Persamaan simpangan gelombang berjalan = 10 sin (0,4 0,5) .Periode gelombangnya adalah ...

Jawab:

Persamaan umum gelombang berjalan adalah = sin2 ( ) dengan adalah panjang gelombang. Jadi persamaan umum bisa ditulis menjadi = sin (2 2 )2 = 0,4maka 2 = 0,4 maka = 0,2 = 1 = 10,2 = 5

5.Seutas tali yang panjangnya 75 cm digetarkan naik-turun pada salah satu ujungnya,sedangkan ujung yang lain bergerak bebas.a. Jika perut ke-5 berjarak 25 cm dari titik asal getaran, tentukan panjang

gelombang yang terjadib. Tentukan jarak simpul ke-3 dar titik asal getaran

Jawab:a. Oleh karena panjang tali = 75 , sedangkan jarak perut ke-5 (n = 4) dari asal

getaran 25 cm, jarak dari ujung bebas adalah = 75 25 = 50 = 12

5 0 = 4 12

atau = 25 b. Jarak titik simpul ke-3 (n = 2) dari ujung bebas adalah

= 2 + 1 14 = 2 2 + 1 14 25 = 31,25

MUHAMMAD SULHIN (13030224025)

SOAL

1. Jelaskanjenis-jenismodulasi digital?2. Apakeuntunganmodulasi FM jikadibandingkandenganmodulasi AM?3. Sebutkan interface mux SDH dandapanmenampungsinyal PDH padaordeberapasaja?4. Sinyal Audio yang mempuyaifrekuensimaksimum 4KHz digunakanuntukmemodulasi

FM suatusinyalpembawasebesar 15Mhz. jikasinyalpembawamempunyai amplitudemaksimumsebesar 10 volt danindeksmodulasi yang digunakanadalahsebesar 4,makatentukan:


17/69

a) Besarnya amplitudekomponenpembawadankomponenbidangsisisinyaltermodulasi FM yangterbentuk..

b) Gambarkan spectrum frekuensisinyaltermodulasi FM yang terbentuk.

c) Besarnyalebarbidang yang dibutuhkanuntukmentransmisisinyal FM tersebut.5. Gambarkan diagram sisirdari mux PDH yang menghubungkankota A,Bdan C.Jikasistimmukpadakota A M12 padasistimke 13 orderendahtributri 3 dan 4. Dan kotaC sistim M12 sistimke 10 tributary 1 dan 2.

JAWABAN

Soal 1

Amplitudo Shift Keying(ASK)

ASK adalahsuatumodulasidimana amplitude sinyal carrierakanberubahsesuaidenganlogika bit-bit sinyal input. Ada duamacam ASKjikadibandingkanberasarkan amplitude sinyal output Padalogika bit rendah.~ Pertama, jikaada amplitude sinyal output ASK padalogika bit rendah. Maka,padakedualogka bit (0 dan 1) terdapatamplitudosinyal output.~ Kedua, jikatidakadaamplitudosinyal output ASK padalogika bit rendah, maka,amplitude sinyal output hanyaadajkalogika bit sinyal input adalahlogika bit tinggi. JenisASK yang keduainidisebutjuga On-Off Keying(OOK)Frequncy Shift Keying(FSK)

Pengirimansinyalmelaluipenggeseranfrekuensi.Metodainimerupakansuatubentukmodulasi yangmemungkinkangelombangmodulasimenggeserfrekuensi output gelombangpembawa.Dalam proses inigelombangpembawadigeserkeatasdankebawahuntukmemperoleh bit 1dan bit 0. Kondisiinimasing-masingdisebut space dan mark.

Phase Shift Keying Phase Shift Keying (PSK)

Metodainimerupakansuatubentukmodulasifase yangmemungkinkanfungsipemodulasifasegelombangtermodulasi di antaranilai-nilaidiskrityang telahditetapkansebelumnya. Dalam proses

modulasiinifasedarifrekuensigelombangpembawaberubah-ubahsesuaidenganperubahan status sinyalinformasi digital. Terdapatbeberapa TingkatPSK yang ditentukanberdasarkanjumlahfasanya.1). Binary Phase Shift Keying (BPSK) sesuainamanyaterdiriduafasa.Setiapfasaakanmempresentasikansuatu bit darisinyalinput(1bit/Hz).Keduafasaterpisahsejauh 1800.2). Quadrature Phase Shift Keying (QPSK) sesuaidengannamanyaterdiridariempatfasa.Setiapfasaakanmempresentasikandua bit darisinyal input (2 bit/Hz).Setiapfasaterpisahsejauh 900satusama lain.


18/69

3). BPSK dan QPSK menjadidasardalammenghitungjumlahsimbol (representasi bit)dalam 1 Hz dansudut interval antarfasa. Modulasi M-PSK dapatmerepresentasikan mbit/Hz dengansudut interval fasasebesar .

modulasi M m BPSK (2-PSK) 2 1 180QPSK (4-PSK) 4 2 908-PSK 8 3 45

M-PSK M 2log M 360/M

4). Other Digital ModulationSemakinbanyakjumlahfasanya, makaperbedaansudutfasa di antaralogika-logika yangbersebelahanakansemakinkecil. Perbedaansudut yang kecilmenuntutlinearitas yang

tinggi. Sehingga, dikembangkanlahmetodemodulasifasasekaligusamplitudo yangdikenaldengannama Quadrature Amplitude Modulation (QAM). Teknologi QAMterusberkembangmulai 16-QAM, 32-QAM, 64-QAM, 128-QAM, hingga yang terakhir256-QAM. Modulasi M-QAM inilah yang digunakanpadalayanan-layanantelekomunikasiterkinisepertiWiMAXdan LTE (hingga 64-QAM).

Soal 2

Keuntunganmodulasi FM disbanding AM adalah:a) Lebihtahan noise.

Frekuensi yang dialokasikanuntuksiaran FM beradadiantara 88 108 MHz,dimanapadawilayahfrekuensiinisecararelatifbebasdarigangguanbaikatmosfirmaupuninterferensi yang tidakdiharapkan.b) Bandwith yang LebihLebar.

Saluransiar FM standarmendudukilebihdarisepuluh kali lebar bandwidth (lebar pita)saluransiar AM. Hal inidisebabkanolehstruktur sideband nonlinear yanglebihkompleksdenganadanyaefek-efek (deviasi) sehinggamemerlukan bandwidth yanglebihlebardibandingdistribusi linear yang sederhanadari sideband-sidebanddalamsistem AM. Band siar FM terletakpadabagian VHF (Very High Frequency)darispektrumfrekuensi di manatersedia bandwidth yanglebihlebardaripadagelombangdenganpanjang medium (MW) pada band siar AM.

c) FidelitasTinggi.Respon yang seragamterhadapfrekuensi audio (paling tidakpada interval 50 Hz sampai15 KHz), distorsi (harmonikdanintermodulasi) denganamplitudosangatrendah, tingkatnoise yang sangatrendah, danrespontransien yang bagussangatdiperlukanuntukkinerjaHi-Fi yang baik.

d) Transmisi Stereo.Alokasisaluran yang lebardankemampuan FMuntukmenyatukandenganharmonisbeberapasaluran audio


19/69

padasatugelombangpembawa, memungkinkanpengembangansistempenyiaran stereoyang praktis.

e) HakkomunikasiTambahan.Bandwidth yang lebarpadasaluransiar FM jugamemungkinkanuntukmemuatduasaluran

data atau audio tambahan, seringdisebut Subsidiary Communication Authorization(SCA), bersamadengantransmisi stereo. Saluran SCA menyediakansumberpenerimaanyang pentingbagikebanyakanstasiun radio dansekaligussebagai media penyediaanjasadigital dan audio yang bergunauntukkhalayak.

Soal 3

Interface mux SDH:

1. Perangkat Terminal Multiplexer (TM)2. Perangkat Add/Drop Multiplexer (ADM)3. Perangkat Digital Cross Connect (DXC)

Soal 4

Dari soaldiketahuifm = 4 kHz ; fc = 15 MHz ; Vc = 10 Volt dan mf = 4.

a) Amplitudokomponenpembawa = Vc . J0 (mf) = 10 x (0,4 )= 4 VoltAmplitudokomponenbidangsisi 1 = Vc . J1 (mf) = 10 x (0,07)=

0,7 Volt

Amplitudokomponenbidangsisi 2 = Vc . J2 (mf) = 10 x 0,36= 3,6 Volt
http://2.bp.blogspot.com/-SAtgLG8qgrA/Ur6lZK0BgDI/AAAAAAAAAiw/RI8Fd0rSuWk/s1600/bessel-table.png


20/69



Amplitudokomponenbidangsisi 5 = Vc . J5 (mf) = 10 x 0,13= 1,3 VoltAmplitudokomponenbidangsisi 6 = Vc . J6 (mf) = 10 x 0,05= 0,5 VoltAmplitudokomponenbidangsisi 7 = Vc . J7 (mf) = 10 x 0,02= 0,2 Volt

b) Untuk menggambarkan spektrumfrekuensi sinyal termodulasi FM,perludiketahuibesarnyafrekuensimasing-masingkomponenbidangsisi.

Frekuensikomponenpembawa = 10 MHz

Frekuensikomponen bid-sisi 1 = 10 Mhz 4 kHzFrekuensikomponen bid-sisi 2 = 10 Mhz 8 kHz

Frekuensikomponen bid-sisi 3 = 10 Mhz 12 kHzFrekuensikomponen bid-sisi 4 = 10 Mhz 16 kHzFrekuensikomponen bid-sisi 5 = 10 Mhz 20 kHzFrekuensikomponen bid-sisi 6 = 10 Mhz 24 kHzFrekuensikomponen bid-sisi 7 = 10 Mhz 28 kHz

c) Lebarbidang yang dibutuhkan = 2nfm = 2 x 7 x 4= 56 kHz

Soal 5

Gambar diagram sisir.
http://1.bp.blogspot.com/-rhvE7c_zXlU/Ur57GS9mLLI/AAAAAAAAAhw/69OFabOYbpE/s1600/siskom.jpg


21/69

Nama : Dita Puji Issriza

NIM : 13030224023

1. Dua silinder logam sepusat berjari-jari Ra dan Rb. Silinder dalam berjari-jari Ra dialiriarus I ke kanan, kemudian berbalik ke kiri pada jari-jari luar Rb. Jika panjangnya lberapa energi yang tersimpandantentukan pula induktansinya.Jawab

Dari persamaan Hukum ampere = 0 2 = 0 = 02

Kerapatanenergi

= 22 0 =

0222 0 = 028222 =

=

= = 028222 2

= 024

=

0

2

4[ln

ln

]

Induktansi
http://3.bp.blogspot.com/-vKIHa3NW0qY/Ur572u1gWYI/AAAAAAAAAh4/LHY0UQwqLEg/s1600/MULTIPLEXER+SISIR+a.jpg


22/69

= 22

=

2

0

2

4

.

2 [ln

ln

]

= 02 [ln ln ]2. Diketahui gelombang elektromagnetik mempunyai bentuk persamaan untuk medan

listrik = 0 cos + 0 sin . Hitunglah persamaan medan magnetJawab =

=

0 cos 0 sin 0

= 0 sin cos = = = 0 sin cos

=

0

cos

sin

= 0 sin +0 cos 3. Tentukan harga dan arah vektor dari persamaan dan yang telah ditentukan padasoal 1 dan 2Jawab = 1

=

0 cos

0 sin

0

0 sin 0 cos 0

= 02cos2 + sin2 = 02 = 1 = 1 0 2

=

02


23/69

= 022

= 02

4. Kabel koaksial yang panjang dialiri arus I Ampere lewat permukaan dalam silinder

berjari-jari r1,kemudian mengalir kembali melalui permukaan silinder berjari-jari r2.Hitunglah kuat medanmagnet di luar kawat dan kuat medan magnet diantara r1dan r2.Jawab

Kuat medan magnet di luar kawat

= 0 0 = 0Karena I berlawanan arah maka = 0Kuat medan magnet diantara r1dan r21 = 2 (berlawanan arah) = 0 2 = 0 1 + 2

1=

1 = 1 =2Karena = = 2 1 =2 = 2 2 = 2 =

2 =

2 =2 122 = 2 1222 122 = 01 + 22 = 0 (2 12)22 12 2 = 0 22 12 2 1222 12

= 0

2 22

2

22 12


24/69

5. Tentukan lintasan partikel bermuatan q yang dipengaruhi oleh medan magnet danmedan listrik yang seragam di mana arah tegak lurus dengan arah , bila kecepatanpartikel di titik awal 0 =

2 Jawab

= 0, , = = 0 0 0 = +

Menurut hukum Newton di mana nilai = + +

=

+

+

= Karena = = 0 = Karena = = Jadi, solusi umum yang dihasilkan

=

1 cos(

) +

2 sin(

) +

+

3

= 2 cos() 1 sin() + 4Syarat batas partikel diam di titik asal0 = 1 + 31 = 3 0 = 1 sin0 + 2 cos0 + 2

= 2 +

2 = 2 2 = 2 0 = 2 sin0 1 cos0

0 = 1Sehingga nilai 1 = 3 = 0Persamaan lintasannya

=

1 cos

+

2 sin

+

+

3


25/69

= 2 sin + + 0 = 2 cos 1 sin + 4

=

2 cos

+

2

= 2 (1 cos )

6. Misalkan = 2 dan menghilangkan sin dan cos didapatkan persamaan

lingkaran berjari-jari R yang titik pusatnya 0,2Rt,R yang bergerak di sumbu ydengan 0 =

2 sehingga persamaan lintasannya diubah menjadi 22 + 2 = 2


26/69

ZulfiTegar R (13030224022)

1. Sebutkanmacam-macamdifraksiFraunhofer !

Difraksifraunhofercelahtunggal Difraksifraunhofercelahganda

Difraksifraunhofercelahbanyak Difraksifraunhofercelahpersegi Difraksifraunhofercelahlingkaran

2. Lukiskangelombangdarimacam-macamdifraksiFraunhofer ! Difraksifraunhofercelahtu

nggal

Difraksifraunhofercelahganda


27/69

Duwi Astuti Ningsih13030224010

Difraksifraunhofercelahbanyak

Difraksifraunhofercelahpersegi

Difraksifraunhofercelahlingkaran

3. Tuliskanpersamaandifraksi Fresnel untuklebarcelah D,jikajarakcelahkelayar . = = + Untuklebaarcelah D dari

2

sampai2

= sin /2/2 = sin 2 2 sin ( )4. Jelaskanpengertiandifraksi Fresnel.

difraksi FresnelmerupakanJenisdifraksi yangberasaldarisumbercahayadanataulayarterletakpadajaraktertentu (dekat)daricelah.


28/69


5. GambarkansusunaneksperimenuntukmemperolehdifraksiFraunhofercelahtunggal

Hendrik prayitno (13030224021)1. Sebutkan dan jelaskan macam-macam polarisasi !

2. Satu berkas cahaya yang terpolarisasi dari 3 W/m3

yang terpolarisasi dan 7W/m3yang tidak terpolarisasi (alamiah). Tentukan derajat polarisasi.3. Cahaya dengan = 590 nm jatuh pada keeping kuarsa yang merupakan keepingpenghambat . Tentukan tebal minimum . jika n E =1,553; no =1,544.4. Berkas cahaya sejajar yang terpolarisasi linier dari panjang gelombang 589 nm

(vakum) datang pada permukaan kristal kalsit. (nE =1,4864 ; no =1,6583)a. Cari panjang gelombang ordiner dan ekstraordiner dalam Kristal.b. Berapa tebal minimum Kristal supaya menimbulkan beda fase /4 rad, /2

rad , rad diantara sinar-sinar yang keluar dari Kristal.

5.

Apa itu polarisasi kromatik ?

Jawab :1. A) polarisasi linier . suatu gelombang disebut terpolarisasi linier, bila gelombang

tersebut hanya bergetar pada satu bidang getar (datar) yang disebut juga bidangpolarisasi polarisasi linier disebut juga polarisasi bidang.B) polarisasi lingkaran . apabila gelombang mempunyai amplitude tetap, tetapiarah medan berubah-ubah. Polarisasi ini dapat terjadi apabila dua gelombangdengan amplitude sama bersuperposisi.C) polarisasi eliptis. Sama seperti polarisasi lingkaran ,tetapi dengan amplitudetidak selalu sama besar.

2. = IpIp +Ia

= 3/3+7 = 3/10 = 30%3. keping berarti = 2 = /2 = 2 (nE- no) d2

=2 (nE- no) d = 4

1

(nE no ) = 590 1094 .(1,553 1,554)= 1,48 x 10-5m = 1,48 x 10-2mm.

4. a) Dalam kalsit


29/69


o = no

=589 nm

1,6583= 355,2 n

o = nE

=589 nm

1,4864= 396,3 nm

b) Misal tebal Kristal minimum d. = 2 (nE- no) d, maka = 2( ) = 4, maka =

4

589

2 (0,6583 1,4864)=

4

589

2 0,1719 = 428,3 nm = 2, maka d = 2 x 428,3 nm = 856,6 nm

=

, maka d = 4 x 428,3 nm = 1713,2 nm

5. Jika cahaya putih yang terpolarisasi linier jatuh pada keeping Kristal (uniaksial)dan diamati dengan polarisator yang merupakan analisator , cahaya akantampak berwarna , warnanya bergantung pada orientasi analisatornya.

Soal Gelombang dan OptikNama : Irine Saraswati Siregar

NIM : 13030224020

Jurusan : Fisika Reguler D 2013

Soal1. Tentukan sudut fase gelombang di titik P, jika titik O telah bergetar selama 1

sekon. Jarak titik P ke O2 m cepat rambat gelombang 4 m/s dan periodegelombang adalah 1 sekon

2. Sebuah gelombang berjalanm dengan persamaan simpangan y = 0,02 sin 8t4 x), dimana y dan x dalam m dan t dalam s, Tentukan :a. arah rambatan

b. Frekuensic. Panjang gelombangd. Kecepatan rambat gelombange. Amplitudo gelombangf. bilangan gelombang

3. Seutas tali yang panjangnya 2,5 m direntangkan yang ujungnya diikat padasebuah tiang,kemudian ujung lain digetarkan harmonis dengan frekuensi 2 Hzdan amplitudo 10 cm. Jika cepat rambat gelombang dalam tali 40 cm/s.Tentukan :

a.Amplitudo gelombang stasioner disebuah titik yang berjarak 132,5 cm dari titikawal


30/69


b.Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah tali digetarkan selama 12sekonc. Letak simpul ke enam tidak termasuk S0d. Banyaknya pola gelombang stasioner yang terjadi pada tali

4.a. Apa yang dimaksud gelombang datang dan gelombang pantul?b. Tuliskan persamaan gelombang datang dan gelombang pantul pada gelombang tali

berujung bebas5. Gelombang dengan frekuensi 5 Hz merambat sepanjang tali dengan kecepatan

30 ms-Berapkah beda fasa antara gerak titik-titik tali yang berbeda jarak 15 m?

Jawab :1. Diketahui :

t = 1 sekon; x = 2 mV = 4 m/s; T = 1 sekon

Ditanyakan : = ... radPenyelesaian :

2. Diketahui :y = 0,02 sin 8t 4 x )Ditanyakan :a. Arah rambat gelombangb. A = ..... ?; e. = .....?c. f = .....?f . V = .....?d. k = ..... ?Penyelesaian :

a. Karena tanda didepan x negatif (-) dan didepan t positif ( + ) maka arahrambatan gelombang ke kanan

b. A = 0,02 m = 2 cm diambil dari persamaan simpanganc. 2 ft = 8t 2 f = 8f = 4 Hzd. k = 4/me. k =2/ = 2/k = 1,57 mf. V = f. = 4 x 1,57 = 6,28 m/s

3. Diketahui :

L = 2,5 m = 250 cm A = 10 cmf = 2 Hz ; T = sekon V = 40 cm/s

v

xtf 2

radianf

)2

1(124

212


31/69


t = 12 sekonX = 250 132,5 = 117,5 cmDitanyakan :

a. As = ..........? b. Y = ..........? c. S6= .......... ?

d. banyaknyapolagelombang = ..?Penyelesaian : = V/f = 40/2 = 20 cm

c.

d. Banyaknyapola = L / =250/20 =12 pola gel.

4. a. Gelombangdatang : GelombangyamgmerambatmeninggalkansumberGelombangpantul : Gelombang yang merambatmenujusumberb. Gelombang datang :yp1= A sin { 2( f.t

( L-x ) / ) }

Gelombang pantul :yp2= A sin { 2( f.t ( L+x ) / ) }

)(2sin2.

x

AAa p

)20

5,117(2sin10.2 pA

0315sin.20pA

cmAp 21022

1

20

l

T

tAyb PP 2cos.

20

250122cos

21

PP Ay

5,12242cos210 Py

23cos210Py

22cos210Py

cos210Py

cmSnSn 6020.2

162

16


32/69


5. Diketahui :S = 15 mF = 5 HzV = 30 m/S

Ditanya : ( Beda Fase) =

S = = 30/5 = 6

=15 m

6 = 2,5

Nama: RIJALUL HAQNIM: 13030224019TUGAS GELOMBANG DAN OPTIK

1. Sebutkan dan jelaskan prinsip modulasi pulsa?Jawab:Jenis modulasi Pulsa yaitu :a. PAM (Pulse Amplitude Modulation)

PAM adalah modulasi dimana amplitudo pulsa sinyal pembawa akan berubah-ubah sesuai dengan perubahan amplitude sinyal informasi.

b.PCM (Pulse Code Modulation)PCM merupakan metode umum untuk mengubah sinyal analog menjadi sinyaldigital

c.

PWM (Pulse Width Modulation)PWM adalah modulasi yang lebar pulsanya berubah ubah sesuai perubahanamplitudo informasi (gelombang persegi dirobah menjadi gigi gergaji).

d.PPM (Pulse Position Modulation)PPM adalah bentuk modulasi pulsa mengubah ubah posisi pulsa sesuai denganpemodulasi (amplitudo sinyal informasi).

2. Sebutkan standar bitrate CEPT dan SONET (USA)?Jawab:andar bitrate pada CEPT pada umumnya yang digunakan adalah 64 bitStandar bitrate pada SONET juga 64bit sama seperti CEPT ini terjadi di level 0.


33/69


3. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 kHz dengandeviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan lebar bidang yang dibutuhkan untuktransmisi sinyal FM!

Jawab:

4. Sinyal audio yang mempunyai frekuensi maksimum 3,3 kHz digunakan untukmemodulasi FM suatu sinyal pembawa sebesar 10 MHz. Jika sinyal pembawamempunyai amplitudo maksimum sebesar 10 Volt dan indeks modulasi yangdigunakan adalah sebesar 4, maka tentukanlah besarnya lebar bidang yangdibutuhkan untuk mentransmisikan sinyal FM tersebut.Jawab:

5. Sebutkan aplikasi dari modulasi FSK!Jawab:Contoh dari aplikasi modulasi FSK adalah modem (modulator/demodulator) untukmengirimkan sinyal digital dari komputer melalui media gelombang radio yanghanya dapat dilewati oleh sinyal analog.

Nama: ELMEIANA SUHENDRA DHARMAJATI

NIM: 13030224018

TUGAS GELOMBANG DAN OPTIK

Pertanyaan:

1. Jelaskan jenis-jenis modulasi digital?2.Apa keuntungan modulasi FM jika dibandingkan dengan modulasi AM?3. Sebutkan interface mux SDH dan dapan menampung sinyal PDH pada orde berapa

saja?4. Sinyal pembawa sinusoidal dengan frekuensi 3 kHz mempunyai amplitude puncak 2

Volt dimodulasi AM oleh sinyal audio 750 Hz yang mempunyai amplitude puncak750 mV. Tentukan indeks modulasi AM !

5. Stasiun siaran FM mengijinkan sinyal audio pemodulasi hingga 15 kHz dengandeviasi maksimum sebesar 75 kHz. Tentukan indeks modulasi FM !

Jawaban:


34/69


1. Jenis-jenis modulasi digital:a. Amplitudo Shift Keying (ASK)ASK adalah suatu modulasi dimana amplitude sinyal carrier akan berubah sesuaidengan logika bit-bit sinyal input.

b.

Frequency Shift Keying (FSK)Pengiriman sinyal melalui penggeseran frekuensi. Metoda ini merupakan suatubentuk modulasi yang memungkinkan gelombang modulasi menggeser frekuensioutput gelombang pembawa. Dalam proses ini gelombang pembawa digeser ke atasdan ke bawah untuk memperoleh bit 1 dan bit 0. Kondisi ini masing-masing disebutspace dan mark.c. Phase Shift Keying Phase Shift Keying (PSK)Metoda ini merupakan suatu bentuk modulasi fase yang memungkinkan fungsipemodulasi fase gelombang termodulasi di antara nilai-nilai diskrit yang telahditetapkan sebelumnya. Dalam proses modulasi ini fase dari frekuensi gelombangpembawa berubah-ubah sesuai denganperubahan status sinyal informasi digital.

2.Keuntungan modulasi FM disbanding AM adalah:a. Lebih tahan noise.b. Bandwith yang Lebih Lebar.c. Fidelitas Tinggi.d. Transmisi Stereo.e. Hak komunikasi Tambahan.

3. Interface mux SDH:a. Perangkat Terminal Multiplexer (TM)b. Perangkat Add/Drop Multiplexer (ADM)c. Perangkat Digital Cross Connect (DXC)

4.

5.

1. Soal :

Sebuah batang logam dengan panjang 60 cm dikelem dibagian tengahnya. Iaberesonansi pada gelombang dasarnya hingga gelombang memanjang dengan frekuensi3 kHz. Berapakah modulus Young untuk bahan tersebut? Massa jenis logam adalah

8.700 kg/m3Penyelesaian :


35/69


Berhubung ujung batang berupa ujung bebas, batang tersebut mempunyai perutgelombang di titik ujungnya Titik kelem ditengahnya berupa simpul. Karena jaraksimpul ke perut selalu , maka L = 2. . Karena L =0,60 m, maka diperoleh =1,20 m.

Sehingga v = f = 1,2 . 3 = 3,6 km/s =3600 m/sModulus Young = v2= 1,13. 1011 N/m22. Soal :

Seutas kawat yang panjangnya 100 cm direntangkan horizontal. Salah satu ujungnyadigetarkan harmonik naik-turun dengan frekuensi 1/8 Hz dan amplitudo 16 cm,sedangkan ujung lain terikat. Getaran harmonik tersebut merambat ke kanan sepanjangkawat dengan cepat rambat 4,5 cm/s. Tentukan letak simpul ke-4 dan perut ke-3 darititik asal getaran!

Penyelesaian :L = 100 cm ; f = 1/8 Hz ; A = 16 cm ; v = 4,5 cm/s; = v/f = 4,5/1/8 = 36 cmSimpul ke 4 n + 1 = 4, n = 3 Xn+1= 2n /4, x4= (2)(3) (36/4) = 54 cmLetak simpul ke 4 dari titik asal = L x4= 100 54 = 46 cmPerut ke 3 n + 1 = 3, n = 2Xn+1

= 2n+1 /4, x3= (5)(36/4) = 45 cm

Letak perut ke

3 dari titik asal = 100

45 = 55 cm

3. Getaran dari sebuah pegas yang panjangnya 60 cm dan diikat pada kedua ujungnyasesuai dengan:y= 4sinx/15cos96tdengan x dan y dalam cm dan t dalam s.a. Berapakah simpangan maksimum suatu titik pada x = 5 cm?b. Berapakah letak simpul-simpul sepanjang pegas?c. Berapakah kelajuan partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s?

Jawab:a. Nilaiymaksimum jika nilai cos 96t maksimum, yaitu cos 96 t = 1: y = 4 sin .5/15.1 = 4 sin./3 = 4. =2 b. Simpul memiliki simpangan (y) = 0Sin .x/15 = 0 Sin .x/15 = 0+n .x/15 = n x= 15nDengan demikian, x=15(1), (15(2), 15(3), 15(4) = 15, 30, 45, 60.

c. Kelajuan adalah turunan dari simpangan:


36/69


v = = = 4sin.x/15-96sin96tkelajuan partikel pada x = 7,5 cm saat t = 0,25 s:

v= 4 sin.7,5/15-

96sin96.0,25 = 0

4. Soal :Seorang pendengar yang diam mendengar bunyi dengan frekuensi 420 Hz. Jikafrekuensi sumber bunyi adalah 400 Hz dan cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s,maka tentukanlah kecepatan sumber bunyi. Penyelesaian :Frekuensi yang didengar oleh pendengar lebih besar dari frekuensi sumber berartisumber bergerak mendekati pendengar yang diam. Dengan begitu, maka berlaku :

5. Soal :

Jelaskan bagaimana terjadinya efek doppler !

Penyelesaian :Doppler ini menggambarkanperbedaan panjang gelombang saat meninggalkansumber dan mencapai telingapengamat, sebagai hasil dari gerak relatif daripengamat atau sumber. Frekuensi (ataunada) mengukur seberapa dekat setiappuncak gelombang dengan gelombang berikutnya. Jika sumber mendekatipengamat (atau sebaliknya), jarak antara puncak gelombang ketika mencapaitelinga pengamat menjadi semakin kecil. Sebaliknya ketika sumber (ataupengamat) bergerak menjauh, maka setiap puncak gelombang menempuhperjalanan lebih jauhmencapai telinga pengamat. Hal inilah yang menyebabkansuara motor kemudian menjadi semakin lemah dan hilang

Nama : Tari Rafika Rachman

NIM : 13030224015

Jurusan : Fisika Reguler D 2013

Soal.1. Seutas tali panjang 20 m mempunyai massa 400 gram membawa gelombang

transversal dengan kecepatan rambatnya 50 ms-1. Berapakah tegangan tali?2. Tuliskan persamaan gelombang transversal yang merambat dalam arah x

negatif dengan amplitudo 2 m, frekuensi 150 Hz dan kecepatan 270 ms-1.3. Tentukan sudut fase gelombang di titik P, jika titik O telah bergetar selama 1

sekon. Jarak titik P ke O3,5 m cepat rambat gelombang 8 m/s dan periodegelombang adalah 1 sekon

4. Gelombang bunyi dengan frekuensi 500 Hz mempunyai kecepatan 350 ms-1danamplitudonya 0,3 mm. Tuliskan persamaan gelombangnya


37/69


5. Gelombang transversal merambat dari kiri ke kanan dengan panjang gelombang10 m dan kecepatan 20 ms-1. Amplitudo gelombang adalah 0,25m, dan ujunggelombang pada titik x = 0, berada dalam keadaan seimbang y = 0 pada saat t =0. Tuliskan persamaan gelombang, anggap gelombangnya sinusoidal.

Jawab.1. Diketahui :

l = 20 mmassa tali = 400 gram atau 0,4 kilogramv = 50 m/sDitanya : F (nilai tegangan tali) =

=0,4

20 = 0,02 /v = 50 =

0,02

50 = 0,02

250 =

20,02

1 = 2F = 1 Newton2. Diketahui :

A = 2 mf = 150 Hzv = 270 m/sDitanya : Y (persamaan gelombang transversal)Y = A sin (

+

)

Y = A sin (2 + 2 x) = = 270 1150

= 1,8 Y = A sin 2(150 + 1

1,8x)

3.

Diketahui :t = 1 sekon; x = 3,5 m


38/69


v = 8 m/s; T = 1 sekonDitanyakan : = ... radPenyelesaian :

= 2(1 3,58

)

= 21(0,5625) = 1,125

4. .Diketahui :f = 500 Hz, = 2f = 1000 rad.s-1k = /c = 1000/350 m -1Jawab :Jadi y = 0,3 sin 1000 t- x

350) (mm)

5. Persamaan yang dicari secara umum berbentuky = A sin t kx Dan pada x = 0 dan t = 0, maka y = 0, sehingga 0 = A sin (-

= 0, , 2 , 3 , .Ambil = 0 pilihan paling sederhana maka y = A sin t kx) dengan A = 0,25m, = 2c = 2 .2010 = 4rad.s1dank = 2 ; k = 210 = 5 m1Jadi, y = 0,25 sin (4t 0.2x) merupakan persamaan gelombang yang dicari,dengan x,y dalam meter dan t dalam detik. Ambil kemudian = , maka

Y = A sin t kx = - A sin t kx)= -

0,25 sin 4t

0,2x

1. Apa yang dimaksud dengan polarisasi berikkaan contohnya ?2. Seberkas cahaya terpolarisasi bidang intensitasnya jatuh secara tegaklurus pada

permukaan selembar polaroid. Jika cahaya yang ditransmisikan mempunyaiintensitas , maka besar sudut antara bidang datang dan arah polarisasi polaroid

adalah .Pembahasan :

v

xtf 2


39/69


I = I

0

. cos

2

= I . cos

2

q = 60

0

3. Suatu berkas cahaya tak terpolarisasi merambat pada arah sumbu x menuju ke

sebuah polarisator yang mampu memisahkan berkas datang menjadi dua berkasyaitu berkas A terpolarisasi hanya searah sumbu z dan berkas B yang terpolarisasipada arah sumbu y. Berkas cahaya kemudian dilewatkan lagi ke polarisator keduadengan orientasi yang sama dengan polarisator pertama. Berapa persen perubahanintensitas berkas B setelah lewat polarisator kedua ?

Pembahasan:

Cahaya terpolarisasi dirambatkan ke polarisator kedua dengan orientasi yang samadengan polarisator pertama (q = 0)I1= I2I2= I1cos2

I2= . I0. cos2= I0Jadi prosentase perubahan intensitasnya 50%.4. Suatu cahaya tak terpolarisasi mengenai polaroid pertama dengan intensitas Io.

Tentukan intensitas cahaya yang keluar dari sistem polaroid yang terdiri dari duapolaroid jika sudut antara kedua sumbu transmisi adalah 30?

Pembahasan

Diketahui:

r = 30Ditanya: I2Jawab:I2 = 1/2 Io cos2 rI2 = 1/2 Io cos2 (30)I2 = 3/8 Io

5. Cahaya tak terpolarisasi mengenai polaroid pertama dengan intensitas Io. Tentukanintensitas cahaya yang keluar dari sistem polaroid yang terdiri dari dua polaroidjika sudut antara kedua sumbu transmisi adalah 30?

Pembahasan

Diketahui:r = 30Ditanya: I2Jawab:I2 = 1/2 Io cos2 rI2 = 1/2 Io cos2 (30)I2 = 3/8 Io

6. Suatu gelombang berjalan memiliki persamaan y = 10 sin 0,8t - 0,5;t) dengan ydalam cm dan t dalam detik. Tentukanlah kecepatan dan percepatan maksimumnya!


40/69


Pembahasan:y=10sin 0,8 t -0,5 xv = dy/dt

v=100,8 cos 0,8 t-

0,5 x

nilai v maksimum bila cos 0,8 t -0,5 x=17. Seutas kawat bergetar menurutpersamaan :Jarak perut ketiga dari titik x = 0 adalah.....

Pembahasan :

Pola diatas adalah pola untuk persamaan gelombang stasioner ujung tetap atauujung terikat. Untuk mencari jarak perut atau simpul dari ujung ikatnya,tentukan dulu nilai dari panjang gelombang.

Setelah ketemu panjang gelombang, tinggal masukkan rumus untuk mencariperut ke -3 . Lupa rumusnya,..!?! Atau takut kebalik-balik dengan ujung bebas,..!?Ya sudah tak usah pakai rumus, kita pakai gambar saja seperti di bawah:

Posisi perut ketiga P3 dari ujung tetap A adalah satu seperempat panjanggelombang atau 5/4 (Satu gelombang = satu bukit - satu lembah), sehingganilai X adalah :X = 5/4 = 5/4 x 6 cm = 7,5 cm

8. Seutas tali panjangnya 5 m dengan ujung ikatannya dapat bergerak dan ujunglainnya digetarkan dengan frekuensi 8 Hz sehingga gelombang merambat dengankelajuan 3 ms-1. Jika diketahui amplitude gelombang 10 cm, tentukanlah:Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P yang berjarak 1 meter dariujung pemantulan.
http://3.bp.blogspot.com/-OW9CDl8-xbs/Trvzhsqr6NI/AAAAAAAAAhI/uqA40qGwXQ4/s1600/uhgel12_5.png


41/69


Amplitude superposisi gelombang di titik P; danLetak perut gelombang diukur dari ujung pemantulan.

Pembahasan :

Diketahui : l = 5 m; f= 8 Hz; v = 3 ms-1; A=10cm = 0,1 m;= v/f = 3/8 m,dan T=1/f=1/8 sa. Persamaan simpangan di titik P, satu meter dari ujung pemantulan.y = 2 A cos 2x/ sin2 t/T-l/

= 20,1 cos 21/3/8 sin 2t/1/8- 5/(3/8))= 0,2 cos 16/3sin16 t-80/3 meter

b. Amplitudo superposisi gelombang di titik P ( x = 1m).As = 2 A cos

2 x/

= 2 0,1 cos 21/3/8

= 0,2cos

16/3

= 0,2 cos 4 4/3

= 0,2cos4/3 = 0,2 cos 2400= 0,2(-1/2) = -0.1 mtanda ()menunjukkan di titik P simpangannya ke bawah.c. Letak perut gelombang dari ujung pemantulan.x= 2n 1/4 ,dengan n=0,1,2,3x= 3/32 m,x=3/16 m,x=3/8m, ..

9. Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getarnya sama.Persamaan getaran di suatu titik yang dihasilkan masing-masing gelombang adalah :

y1= 0,5 sin t dan

tentukanlah :

a. amplitudo gelombang interferensi;b. simpangan gelombang di titik tersebut setelah 1 sekon.

Pembahasan :


42/69


10.Dua buah gelombang merambat dengan persamaan 1 = 0,02 sin(32) dan2 = 0,02 sin(32 + 3) dengan y dalam meter dan t dalam sekon. Tentukanlahpersamaan superposisi gelombang dan simpangan gelombang hasil superposisisetelah satu sekon!

Pembahasan :

= 0,02

;

=

3

Persamaan superposisi gelombang tersebut adalah = 2 cos 12

sin + 12

= 2 0,02 cos

6 sin 32 +

6 = 0,023 sin 32 +

6

Simpangan gelombang setelah t = 1 sekon adalah

= 0,02

3 sin

32

+

6

= 0,02

3 sin

32

1 +

6

= 0,017

11.Tali sepanjang 4 meter salah satu ujungnya diikat ke dinding dan ujung lainnyadigetarkan dengan amplitudo 5 cm, periode 0,25 s sehingga gelombang pada talidapat merambat dengan kelajuan 50cm/s. Titik P berada pada jarak 1,6 m dariujung pantulan. Tentukan persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P !

Pembahasan :L = 4 m ; A = 5 cm ; T = 0,25 s ; = 0,5 m/s ; x = 1,6 m

=

= 0,5 0,25 = 0,125

Persamaan simpangan superposisi gelombang di titik P
http://3.bp.blogspot.com/-GNnp42_yz8c/UWKpnOkVGRI/AAAAAAAAQ4Q/aR3myY4xFB4/s1600/pembahasan-superposisi-gelombang-842013.jpg


43/69


= 2 sin2 cos2 = 2 0,5 sin 2 1,6

0,1252

0,25 1,6

0,125

= 1

0,951

2

4

12,8

=

0,951cos

8

25,6

Nama : FajarKoerniawanNIM : 13030224012Kelas : FR-D 2013

1. Duabuahgelombangmerambatpada medium yang samadanarahgetarnyasama.Persamaangetaran di suatutitik yang dihasilkanmasing-masinggelombangadalah :

y1= 0,5 sin tApabilatentukanlah :

a. amplitudogelombanginterferensi;b. simpangangelombang di titiktersebutsetelah 1 sekon.

KunciJawaban :

2. Seutastalipanjangnya 80 cm direntangkan horizontal. Salahsatuujungnyadigetarkanharmoniknaik-turundenganfrekuensi 1/4 Hz danamplitudo 12cm, sedangujunglainnyaterikat.

Getaranharmoniktersebutmerambatkekanansepanjangkawatdengancepatrambat 3
http://3.bp.blogspot.com/-GNnp42_yz8c/UWKpnOkVGRI/AAAAAAAAQ4Q/aR3myY4xFB4/s1600/pembahasan-superposisi-gelombang-842013.jpg


44/69


cm/s. Tentukanamplitudogelombanghasilinterferensi di titik yang berjarak 53 cmdarititikasalgetaran!

KunciJawaban / Penyelesaian:

Diketahui:

l= 80 cmf = 1/4 HzA= 12 cmv = 3 cm/sx = (80 53) cm = 27 cmUntukmenentukanamplitudogelombangstasionerAsdenganpersamaan:

As= 2A sin kx

= v/f = 3/1/4 = 12 cmk = 2/ = 2/12 cm-1As= 212 sin 2/12 27As

= 24 sin 4,5 = 24 1 = 24 cm

3. Persamaangelombangberjalanpadaseutastalidinyatakandengan y = 0,02 sin 20 t 0,2 x. Jika x dan y dalam cm dan t dalamsekon,tentukan:

a. amplitudo, d. bilangangelombang, dan

b. panjanggelombang, e. frekuensigelombang!c. kelajuanperambatan,

KunciJawaban / Pembahasan :

Persamaanumumgelombang y, seperti yang diperlihatkanpadapersamaan (10) adalah:

y = ymsinkxty = -ym

sint kx

diberikan:


45/69


Jadi,

a. Amplitudo, A = 0,02 cmb. Panjanggelombang ,k = 2/ = 2 /k= 2/0,2 = 10 cmc. Kelajuanperambatan (v)

v = /k = 2/0,2 = 10 cmd. Bilangangelombang (k),

k = 2/ = 2/10 = 0,2 e. Frekuensi( f ), = 2f20 = 2 ff = 20/2 = 10 Hz

4. Suatugelombangberjalanmemilikipersamaan y = 10 sin 0,8t - 0,5;t) dengan y dalamcm dan t dalamdetik. Tentukanlahkecepatandanpercepatanmaksimumnya!Pembahasan:y=10sin0,8 t-0,5 xv = dy/dt

v=100,8 cos 0,8 t-

0,5 x

nilai v maksimumbila cos 0,8 t -0,5 x=15. Ujung seutastalidigetarkanharmonikdenganperiode 0,5 s danamplitudo 6 cm.Getaraninimerambatkekanansepanjangtalidengancepatrambat 200 cm/s. Tentukan:a. Persamaanumumgelombangb. Simpangan, kecepatan, danpercepatanpartikel di P yang berada 27,5 cm dariujungtaliyang digetarkanpadasaatujunggetartelahbergetar 0,2 sc. Sudutfasedanfasepartikel di P saatujunggetartelahbergetar 0,2 sd. Beda fase antra duapartikelsepanjangtali yang berjarak 25 cmPenyelesaian:a. T = 0,5 s ; A = 6 cm=0,06m ; v = 200 cm/s =2 m/s; gel. merambatkekanan
http://3.bp.blogspot.com/-KJy6WoWuJpA/UWKuy8WGHiI/AAAAAAAAQ4g/vPfDkX6g4oE/s1600/Persamaan-umum-gelombang-berjalan-y-842013.jpg


46/69

Duwi Astuti Ningsih13030224010=2/T = 2/0,5 = 4p rad/s ; f=1/T = 1/0,5s = 2 Hz, =v/f = 2/2 = 1m,

k = = 2, = 2/T = 2/0,5 = 4 rad/s.Persamaanumumgelombang:

y= A sin 2 = A sin t kx)y = 0,06 sin 2 y= 0,06 sin 22t x)b. x = 27,5 cm = 0,275 m ; t = 0,2 s

Simpangangelombang:

y = 0,06 sin 22t

x =0,06 sin 22. 0,2 0,275)

y=0,06 sin 20,4 0,275 = 0,06 sin 20,125 = 0,06 sin 0,25y = 0,06 sin(45o) = 0,06 (1/2 )= 0,03 m Kecepatangelombang:

vy= .A. cos t kx = 4 0,06 cos 45o= 0,12 m/s Percepatangelombang:

Ay= - 2.A. sin t kx) = - 42(0,06) sin 45oAy= - 0,962(1/2 )= - 0,482 m/s2

c. Sudutfase,

=2 = 22t

x= 0,25 ; Fase, =/2= 0,25/2 =1/8.

d. x = 25 cm =0,25m ; Beda fase, =x/ =0,25/1 =0,25.1. Diketahui fungsi gelombang cahaya (dalam satuan SI) adalah, = 103 sin (3.106 9.1014) tentukan

a. Cepat rambat (v)b. Panjang gelombang ()c. Frekuensi (f)d. Periode (P)

e.

Amplitudo(S0)Jawab :Bentuk persamaan gelombang adalah :, = 0( ) bandingkan dengan :, = 103 sin (3.106 9.1014), = 103 sin3.106 ( 3.108)a. = 3.108/(gelombang e.m)b. =

2k

, k = 3.106

m1

= 23.106 = 0,67.106m


47/69


c. =

=3.108

0,67.106 = 4,5.1014d. = 1 = 29 . 1014 = 0,22 2014e.

0 = 10

3

/

(VOLT/METER) =(GELOMBANG E.m)

2. Tuliskan persamaan fungsi gelombang sinus yang merambat pada arah x positifdengan amplitudo 0,1 m, = 2m dan f =5 hz jika pada x =0 mempunyaia. Simpangan = 0 pada t=0b. Simpangan maksimum positif pada t=0

Jawab ;Persamaan gelombang , = 0 sin + 0 = 0,1

=2

=2

2

=

1

= 2 = 2. 5 = 1 01 Persamaan gelombang = , = 0,1 sin 10 + a. S = (0,0) = 0 = S0sin sin = 0 , = 0

Jadi,, = 0,1 sin 10 =0,1sin 10b. , = 0 = 0 sin sin = 1, = 2

Jadi, , = 0,1 10 + 2

3. Sebuah nada murni 1000hz mempunyai T.I= 60 db. Tentukan TK yang

dihasilkan oleh dua nada serupa yang bekerja pada saat yang sama.Jawab ; = 60 1000 = . 60 = 10log

1

1012 = 106 /2 = 2 106/2

= 10

2 106

1012 = 63

4. Satu berkas cahaya yang terpolarisasi sebagian terdiri dari 3 w/m2 yangterpolarisasi dan 7 w/m2 yang tidak terpolarisasi (alamiah).tentukan derajatpolarisasi (harus pecahan)Jawab ; = + = 33 + 7 = 310 = 30%

5. Cahaya dengan = 590 nm jatuh pada keping kuarsa yang merupakan keping

penghambat1

4. Tentukan tebal minimum .jika

= 1,553;

0 = 1,544.

Jawab ;


48/69


Keping1

4.,berarti = 1

42 =

2

=

2

0

2 = 2 0 =4

1 0 = 590 1094. 1,553 1,544 = 1,48 105 = 1,48 102

TUGAS

PERSAMAAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK

Hukum Gauss dan Teorema Divergensi

1. Diketahui fluks listrik = 10 34

c/m2. Tentukan . dalam sistem koordinatbola !Penyelesaian :

.

=

1

2

2

+ 1

+

(

)

. = 12 2. 103

4. = 12 104 r5. = 12 . 5. 104 4 . = 50

42

2. Suatu piringan bulat berjari-jari 4 m dengan rapat muatan D = 12 sin dikelilingi permukaan tertutup S. berapa fluks total yang melalui S?

Penyelesaian : = Q = . = 12sin 2 =04 =0 = 12 [1/2 r2]04 [-cos02

= 192 Tesla

3. Diketahui : =5

2

4 c/m2.


49/69


= 1 2 2 + 1 sin + 1 sin ()Buktikan bahwa ruas kiri sama dengan ruas kanan dari persamaan berikut :

.

=

.

Penyelesaian : Ruas Kanan. = 12 2 + 1 + ()

=12 2 . 524

=1

2

5

4r4

=

1

2 . 4.5

4 3

= 5r

. = 5. 2= 532 =02 =05=0 = 3125

2

Ruas Kiri

. = . 524 . 2= 5

4

2 =02 =05=0 4= 3125

2

4. Dua arus identik berbentuk lingkaran dengan jari-jari = 3 m dan = 20berada pada bidang-bidang yang paralel, tapi dengan poros yang bersamaan.Jarak dari kedua bidang adalah 10 m. Tetapkan H pada poros tadi di tengah-

tengah di antara kedua arus.Penyelesaian :Diketahui : = 3 mdua arus identik berada bidang yang paralel = 20 = 10 mDitanya : HJawab :

= 4

2

= 20 4 3 , 1 4 3210

0


50/69


= 20 113,04

10

0

=

0,18

10

0

= 0,18 10= 1,8Hukum Biot Savart

5. Suatu kawat panjang lurus tak hingga sejajar dengan sumbu-x diberi arus I.Tentukan induksi magnet di titik P sejauh a dari kawat tersebut !Penyelesaian :


51/69


1. Cahaya tak terpolarisasi dengan intensitas I0 jatuh pada sebuah polarisator dananalisator yang sumbu polarisasinya diputar 60 terhadap polarisator. Berapakahintensitas cahaya yang diteruskannya?Jawab:

2 =1

2 0 cos 2 = 12 0 cos602 = 18 02. Cahaya tak terpolarisasi dengan intensitas I0datang pada sistem yang terdiri dari

dua buah Polaroid yang bersilangan (sudut antara kedua sumbu polarisasi adalah90). Sebuah Polaroid ketiga diletakan diantara kedua Polaroid semula denganpolarisasi membentuk sudut 60 terhadap sumbu polarisasi polaroid pertama.Berapakah intensitas cahaya yang diteruskan sistem ini sekarang?Jawab:


52/69


2 = 12 0 cos 2 = 12 0 cos602 =

1

8 03 = 2 cos290 603 = 18 0 cos2 303 = 332 0

3. Berapakah sudut Brewster (sudut polarisasi) untuk permukaan udara-gelas (n =1,56)?Jawab:

tan = = 1,56 = 57,344. Sudut kritis cahaya dalam suatu zat adalah 37 (sin 37 = 0,6 ). Berapa sudut

polarisasi untuk zat tersebut?Jawab: 1 sin 1 = 2 sin 2

1 =

2 sin 2sin

1

1 = 1sin90sin37 tan = 1 = 1,67 = 59

5. Sudut polarisasi suatu zat ketika dicelupkan dalam air (indeks bias = 4/3) adalah60. Tentukan:a. Indeks bias zatb. Sudut kritis zat.

Jawab:a. tan = = 43 3b. sin = sin 90

Sin = 13 3 = 35,26NAMA : NOVI WAHYU NINGSEHNIM : 13030224007

SOAL GELOMBANG OPTIK


53/69


INTERFERENSI

1. Interferensi celah ganda youngDua buah celah terpisah sejauh 0,08 mm. Sebuah berkas cahaya datang tegak

lurus padanya dan membentuk pola gelap terang pada layar yang berjarak 120cm dari celah. Jika jarak antara terang ke 3 dan terang ke 7 adalah 20 mmberapakah panjang gelombang cahaya yang digunakan ?Diketahui :d = 0,08 mm = 8.10-5ml= 120 cm = 1,2 mjarak terang ke 3 dan terang ke 7 = 20 mm = 2.10-2mDitanya :

?

Jawab :

d.sin = n. d. = n. untuk jarak terang ke 3

d. = 3.

untuk jarak terang ke 7

d. = 7.

sehingga jarak terang 7 ke terang 3 :

d.

7

- d.

3

= 7. -

3.

(7 3) = 4(2.10-2)

8.1051,2

= 4(2.10-2) (6,66.10-5) = 4(13,32.10-7) = 4= 13,32 .107

4= 3,33.10-7m = 3,33 nm

2. Cincin newton

Diameter cincin gelap ke 3 dari sebuah percobaan cincin newton adalah 3 mm.Jika jari-jari lensa plankonveks yang digunakan adalah 1,5 m. Berapakah panjanggelombang yang digunakan ?Diketahui :n = 3d = 3 mmr = d = . 3 = 1,5 mm = 1,5.10-3mR = 1,5 mDitanya :

?Jawab :


54/69


Daerah diantara lensa plankonveks dengan kaca berisi udara n =1 sehinggapersamaan dasar cincin gelp pada percobaan cincin newton adalahn. = 2 3 =

1(1,5.102)21,5.102

3 = 2,25.1041,5 3 = 1,5 .10-4 = 0,5.10-4m = 500 nm3. Celah ganda yang berjarak 0,100 mm berada 1,20 m dari layar tampilan. Cahaya

dengan panjang gelombang =500 nm jatuh pada celah dari sumber yang jauh.Berapa jarak antar interferensi terang pertama dan kedua pada layar?Penyelesaian :

Interferensi terang (konstruktif orde pertama m=1)

Ini merupakan sudut kecil, sehingga :

Dengan demikian orde pertama akan muncul pada jarak:Interferensi terang (konstruktif orde n=2)

Jadi, jarak antara pusat maksimum interferensi terang adalah : (p2 -p1) = 6,00mm

4. Dalam suatu eksperimen untuk mengukur panjang gelombang cahayadigunakan percobaan Young. Diperoleh bahwa jarak layar ke celah ganda adalah180 cm dan jarak dua celah 0,09 mm. Jika jarak antara 7 gelap adalah 7,2 cm,hitunglah panjang gelombang?

Penyelesaian :

Jarak 7 gelap = 7,2 cm artinya jarak antara dua gelap berturut-turut adalah :

5. Pada percobaan Young digunakan sumber cahaya dengan panjang gelombang5000.10-10 m . Pola interferensi diamati pada layar yang berada 100 cm dibelakang celah rangkap. Ternyata 20 pita menduduki 11 mm. Tentukan jarakcelah!

Penyelesaian:

93

1 4

(1)(500 10 m)sin 5,00 10

1,00 10 m

m

d

1 1 1sin tan , dengan dalam satuan radian

-3

1 1 (1,20 m)(5,00 10 ) 6,00 mmp L

2 1

212,0 mmp L L

d

7, 2 /(7 1) 1, 2 cmp

570,012 x 9 x 10 6 x 10 m

1,8

lp

d

p d

l


55/69


Ada 20 pita dalam 11 mm berarti jarak antara dua pita adalah:

Lokasi pita terang ke-m dicari dengan rumus :

Jarak dua pita terang berturut-turut dicari dengan mengambil pita terang ke-mdan pitake-(m+1):

Contoh soal gelombang optikSuperposisi gelombang dan Gelombang berdiri

1. Dua buah gelombang merambat pada medium yang sama dan arah getarnyasama. Persamaan getaran di suatu titik yang dihasilkan masing-masinggelombang adalah :y1

= 0,5 sin t

Apabila tentukanlah :a. amplitudo gelombang interferensi;b. simpangan gelombang di titik tersebut setelah 1 sekon.

2. Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengankecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60?

3. Seutas dawai mempunyai panjang 0,6 meter. Jika tegangan dawai diatursedemikian sehingga kecepatan gelombangnya 120 m/s, maka frekuensi dasarnya

adalah .A.100HzB.120HzC.140HzD.150HzE. 350 Hz

4. Akibat adanya pemantulan, terbentuk gelombang stasioner dengan persamaan : y= 0,4 sin 0,6 x cos 8t meter. Dari persamaan di atas, kel ajuan gelombang pantul

adalah

A.10,0m/sB.11,5m/s

11 110,58 mm

20 1 19p

m

m lP

d

1

( 1)m m

m l m l l p p p

d d d

10

4

1 x 5000 x 100,862 mm

5,8 x 10

ld

p


56/69


C.12,4m/sD.13,2m/sE. 14,0 m/s

5. Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak

antara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memilikifasesama adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat gelombang tersebut, nyatakandalam satuan cm/s!

Pembahasan

1.

2. Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana

Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah

3. Diketahui :Panjang dawai (L) = 0,6 meterKelajuan gelombang (v) = 120 m/s.Ditanya :Frekuensi dasar (f1) ?Jawab :Rumus frekuensi dasar (f1) gelombang stasioner atau gelombang berdiri dimana kedua ujung dawai terikat :

f1= v / 2LFrekuensi dasar (f1) gelombang adalah :
http://1.bp.blogspot.com/-oCKiNGY8lgs/Trvzbb2_8lI/AAAAAAAAAgg/Bq1-JDLEsx4/s1600/p12gelombang2b.png


57/69


f1 = 120 / (2)(0,6) = 120 / 1,2 = 100 hzJawaban yang benar adalah A.

4.

jawabannya adalah D5.

Data dari soal:f = 0,25 HzJarak dua titik yang berurutan dan berlawanan fase:1/2 = 0, 125 m = 2 0,125 = 0,25 m = ..... = f = 0,250,25 = 0,0625 m/s = 6,25 cm/s

Nama: umaya

Nim: 13030224005Kelas: FRD13


58/69


SOAL

1. Sebuah persamaan gelombang = 0,02sin10 2dengan t dalam sekon,y dan x dalam meter. Tentukan :

a.

Amplitude gelombangb. Frekuensi sudut gelombangc. Tetapan gelombangd. Cepat rambat gelombange. Frekuensi gelombangf. Periode gelombangg. Panjang gelombangh. Arah rambat gelombangi. Simpangan gelombang saat t=1 sekon dan x=1 mj. Persamaan kecepatan gelombangk. Kecepatan maksimum gelombangl. Persamaan percepatan gelombang

2. Sebuah gelombang tranversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarakantara dua buah titik yang berurutan pada gelombang yang memiliki frekuensisama adalah 0,125 m. tentukan cepat rambat gelombang tersebut! (nyatakandalam satuan cm/s).

3. Getaran gempa merambat dengan kecepatan 75 km/s dengan frekuensi 30 Hz.Tentukan panjang gelombang getaran gempa tersebut!

4. Permukaan air merambat dengan panjang gelombang 2 m. jika waktu yyang

dibutuhkan untuk menempuh satu gelombang adalah 0,5 s. tentukan:a. Cepat rambat gelombangb. Frekuensi gelombang

5. Tali yang panjangnya 5 m dan bertegangan 2 N digetarkan sehingga membentukgelombang. Jika massa tali 6,25x10-3kg. tentukan cepat rambat gelombang!

Jawaban:1. Bentuk persamaan umum gelombang = sin dengan

amplitude gelombang,

= 2

dan

=

2

dengan demikian,

a. A= 0,02 m

b. = 10 c. = 2d. = = 102 = 5/e. =

2 =102 = 5f.

=

1

=

1

5= 0,2

g. = 2 = 22 = 1


59/69


h. Kearah sumbu x positifi. = 0,02 sin10 2 = 0,02sin8 = 0j. = .Acos = 10(0,02)cos10 2/k.

=

. A = 10

0,02

/

l.

= = 102

0,02 sin10 2 /2. Diketahui :F= 0,25 HzJarak dua titik yang berbeda fase = 0,125 Ditanya: v ? = .= (0,125)(0,25)= 0,03125 m/s= 3,125 cm/s

3. Diketahui :V= 75 km/sf= 30 HzDitanya : ?=V/ f = 75 /

30 = 2,5 x 103m4. Diketahui :

Perambatan gelombang air dengan =2 m, T= 0,5 sDitanya :

a. V ?b. f ?

a. V=

/

= 2m/ 0,5 s = 4 m/s

b. F= 1/T = 1/ 0,5 s = 2 Hz5. Diketahui :L = 5 mF= 2 Nm= 6,25 x 10-3kgmassa persatuan panjangnya = m/L = 6,25 x 10-3kg/5 m = 1,25 x 10-3kg/msehingga kecepatan rambat gelombang pada tali :

V =

F

=

2

1,25 x 10

3 kg/m

=

1600 = 40 m/s


60/69


1. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh x dan y dalam cmdan t dalam sekon. Tentukan

(a) arah perambatan gelombang

(b) amplitude gelombang

(c) frekuensi gelombang

(d ) bilangan gelomban(e ) panjang gelombang dan

(f) kecepatan rambat gelombang

Jawab :Persamaan gelombang y = 0,04 sin 0,2 40t-5x= 0,04 sin 8-x

(a) Karena tanda koefisien t berbeda dengan tanda koefisien x , gelombangmerambat ke sumbu x positif ( ke kanan )

(b) Amplitudo gelombang A = 0,04 cm

c Kecepatan sudut = 8. Karena = 2f , maka 2f= 8 atau f = 4 Hz d Bilangan gelombang k = /cme Karena rumus bilangan gelombang k = 2/ maka = 2/ atau = 2 cm(f) Kecapatan rambat gelombang dapat ditentukan dengan 2 cara yaitu

v = f = 4,2 = 8 cm/sV= /k = 8/ = 8 cm/s2. Seutas tali yang panjangnya 250 m direntangkan horizontal . salah satu ujungnya

digetarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, sedang ujung lainnya

terikat . Getaran tersebut merambat pada tali dengan kecepatan 40 cm/s. tentukan

:

(a) Amplitudo gelombang stasioner di titik yang berjarak 132,5 cm dari titik asal

getaran(b) Simpangan gelombang pada titik tersebut setelah digetarkan selama 5 s dan 12

s

(c) Letak simpul keenam dan perut kelima dari titik asal getaran

Jawab:

(a) titik asal getaran yaitu = 250 132,5 = 117,5 cm ,A = 2A sin 2 x/ = 2.10 sin 360. 117,5/20 = 20 sin 315 = -102Nilai ampitudo diambil nilai positifnya yaitu 102(b) t = 250 + 117,5/40 = 9,2 sekonys = 2A sin kx cos t


61/69

Duwi Astuti Ningsih13030224010ys = As cos t = -102cos 2. 12/0,5 = -102.cos 48 = 102cm

(c ) simpul keenam = 50 cm dari ujung pantulPerut kelima = 45 cm dari ujung pantul

3. Dalam dua menit terjadi 960 getaran pada suatu partikel. Tentukan:

a) periode getaran

b) frekuensi getaran

Penyelesaian

Diket :Jumlah getaran n = 960waktu getar t = dua menit = 120 sekon

a) periode getaranT = t /nT = 120 / 960 sekonT = 0,125 sekon

b) frekuensi getaranf = n/tf = 960 / 120f = 8 Hz

4. Sebuah tali membentuk gelombang dengan amplitude 20cm dan frekuensi 20 Hz.Di asumsikan bahwa tali elastic sempurna dan bagian-bagian tali yang bergetar

memiliki massa 2 gram. Tentukan energy kinetic dan energy potensial setelah

gelombang merambat selama 2 sekon.

Penyelesaian:

Diketahui :A = 20 cm = 0,2 mm = 2 g = 0,002 kgf = 20 Hz

t = 2 sdi tanyakan :Ep dan Ek pada saat t = 2s adalah..?Jawab:Ep = ky = k A sin t = m A sin t= 0,002. 2. 3,14.20 . 0,2 sin. 20.2

= (0,002) . (2. 3,14.20) . (0,02) . 1= 0,621 J


62/69


5. Sebuah tali panjangnya 200cm di rentangkan horizontal. Salah satu ujungnya digetarkan dengan frekuensi 2Hz dan amplitude 10 cm, serta ujung lainnya bergerak

bebas. Apabila pada tali tersebut terbentuk 8 gelombang berdiri. Tentukanlah:

a. panjang gelombang dan cepat rambat gelombang

b. persamaan glombang berdiric. letak titik simpul ke 2 dan perut ke 3 dari ujungnya bebasmnyad. amplitude pada jarak 150 cm dari sumber getar.

Penyelesaian

Di ketahui : = 200 cm = 2 Hz = 10 cmn= 8di tanyakan

a. dan vb. yc. x = 8x =..d. AJawab

a. = 1/N = 2m/8 = 0,25v = = 0,25.2 = 0,5 mb. y = 2a cos kx sin t

= 2. 0,08 cos x sin t

= 0,16 cos 8x sin 4tc. titik simpul ke 2x = 2n + 1 /4= 2.1 + 1 /4= 0,75

Titik perut ke 3x = n/2= 2 /4 = 0,75d. x = 2m

1,5m = 0,5m

A = 0,16 cos 8x = 0,16 cos 4 = 0,16 mSYARIFATUL YANASIN13030224003

Tugas Gelombang dan Optik1. Sebuah batang logam dengan panjang 60 cm dikelem dibagian tengahnya. Ia

beresonansi pada gelombang dasarnya hingga gelombang memanjang denganfrekuensi 3 kHz. Berapakah modulus Young untuk bahan tersebut? Massa jenis logam

adalah 8.700 kg/m3


63/69


Penyelesaian:Berhubung ujung batang berupa ujung bebas, batang tersebut mempunyai perutgelombang di titik ujungnya. Titik kelem ditengahnya berupa simpul. Karena jarak

simpul ke perut selalu , maka L = 2. . Karena L = 0,60 m, maka diperoleh =1,20 m.Sehingga v = . f = 1,2 . 3 = 3,6 km/s = 3600 m/sModulus Young : = .v2= 1,13 . 1011 N/m22. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang

frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutanadalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut!Penyelesaian :Diketahui : f = 30 Hz , = 50 cm { = 100 cm = 1 m Ditanya : v = ..?

Jawab : v = .f = 1.30 = 30 m/s

3. Sebuah gelombang merambat pada tali yang memenuhi persamaan : Y = 0,4 sin 2(60 t 0,4 x)di mana Y dan x dalam meter dan t dalam sekon, tentukanlah :a. amplitudo gelombang,b. frekuensi gelombang,c. panjang gelombang,d. cepat rambat gelombang, dane. beda fase antara titik A dan B pada tali itu yang terpisah sejauh 1 m.

Penyelesaian :

Untuk menyelesaikan persoalan gelombang berjalan yang diketahui persamaangelombangnya, kita mengubah bentuk persamaan gelombang tersebut ke dalambentuk persamaan gelombang umum.Diketahui : Y = 0,4 sin 2 60 t 0,4 x)Ditanyakan :a. A = ?

b. f = ?c. = ?d.v = ?e. = ?Jawab :Y = 0,4 sin 2 60 t 0,4x)diubah menjadi bentukY = 0,4 sin 120 t 0,8xYP = A sin t kx)a. A = 0,4 m

b. t = 120 t


64/69


= 2f 2f = 120 f = = 60 Hz

c. k = 0,8 = 0,8 = = 2,5 md. v = f x = 60x2,5 = 150 m/s

e. =4. Sebuah pegas digantungkan pada langit-langit sebuah lift. Di ujung bawah pegas

tergantung beban 50 g. Ketika lift diam, pertambahan panjang pegas 5 cm.Pertambahan panjang pegas jika lift bergerak ke bawah dengan percepatan 3m/s2adalah (g=10 m/s2)Penyelesaian :

Diketahui : m = 50 gx1(Keadaan lift diam) = 5 cm = 0,05 ma= 3 m/s2Ditanyakan : x2(Keadaan lift bergerak)Jawab :Keadaan Lift DiamF = k . x1m.g= k . 0,050,05 . 10 = 0,05 k

K = 10Keadaan Lift BergerakF = m.aw Fp = m.amg - k . x2 = m.a0,05.10 10x2= 0,05.3

0,5 - 10x2 = 0,1510x2= 0,35x

2= 0,035 m = 3, 5 cm

5.Kereta bergerak A dengan kelajuan 72 km/jam dan kereta B dengan kelajuan 90km/jam bergerak saling mendekati. Masinis kereta A membunyikan peluit denganfrekuensi 660 Hz. Jika kecepatan rambat bunyi di udara 350 m/s, maka frekuensiyang didengar masinis B dari peluit A adalah Penyelesaian :

Kereta A = sumber bunyi, Kereta B = pendengarVs = VA = 72 km/jam = 20 m/s mendekati pendengar ( + )

Vp = VB = 90 km/jam = 25 m/s mendekati sumber bunyi ( )fs = fA = 660 Hz


65/69


V = 350 m/sVB = Vp yaitu :

1. Sebuah material lapisanlensa yang lazimdigunakanadalah magnesiumflouridaMgF2 ,dengan n = 1,38. Berapakahketebalan yangseharusnyadipunyaiolehsebuahlapisannonreflektifuntukcahaya yangpanjanggelombangnya 550 nm jika material lapisanitudipakaikanuntukkacadengann = 1,52?Jawab :Denganlapisanini, panjanggelombang daricahayakuning-hijaudalamlapisanituadalah = 0 = 550 1,38 = 400 Sebuah film MgF2 yangnonreflektifseharusnyamempunyaitebalsebesarseperempatpanjanggelombang,atau 100 nm.

2. Sebuah interferometer Michelson dengan cahaya yang panjang gelombangnya

605,78 nm. Jika pengamat memandang pola interferensi tersebut melalui sebuahteleskop dengan lensa mata rambut silang, berapa banyakkah pita yang melewatirambut bersilang itu bila cermin M2 bergerak persis sejauh satu centimeter?Jawab :Banyaknya pita adalah = 2 = 2(1 102 )605,78 109 = 33,015

3. Diameter cincingelapke 3 darisebuahpercobaancincin newton adalah 4mm. jikajari-

jarilensaplankonveks yang digunakanadalah 2m danindeks biascairanantaralensadengan alas 1,5. Berapakahpanjanggelombangcahaya yangdigunakan?Jawab : = 2 3 = 1,5 (2 103)2

2

=

1,5

2

103

2

103

3 2

= 1 106 = 1
http://3.bp.blogspot.com/-2P07h0YJM2I/Ve5cJF6q4OI/AAAAAAAAAVo/I-QxbBMxg3Y/s1600/latihan-soal-efek-doppler-2.png


66/69


4. Padapercobaan Young, duacelahberjarak 1mm diletakkanpadajarak 1mdarisebuahlayar. Jarakantara 2 celahtersebut 0,12mm.Bilajarakterdekatantarapolainterferensigaristerangpertamadangaristerangkesebel

asadalah 40mm, makapanjanggelombangcahaya yang menyinariadalah

Jawab : = = 1 , = 11 ,

11

= 11

Sehingga jarak gelap ke 5 ke terang ke 2 adalah11 1 = 11 1 Makadiperoleh, 11 1 = 10

40

103

0,12

103

1= 10

0,48 106 = 480 = 5. Cahayadenganpanjanggelombang 5 x 107 m melewatisuatucelahdenganlebar 1mm.

tentukanlebar pita terangpusatpadalayar yang berjarak 25 cm daricelah(dalamsatuanderajat) ?Jawab : sin =

10

6 sin

= 5

10

7

sin = 5 107106 sin = 5 101 = 300

1. Sebuah celah ganda disinari dengan cahaya yang panjang gelombangnya 640 nm.Sebuah layar diletakkan 1,5 m dari celah. Jika jarak kedua celah 0,24 mm makajarak dua pita terang yang berdekatan adalah....PenyelesaianDiketahui:

=640nm=640.10-9md=0,24mm=0,24. 10-3m


67/69


L=1,5mDitanya:P .. ...

=

. L

=

640.109

.1,5

0,24.103

= 400.10

6

= 4,0

2. Gambar dibawah menggambarkan percobaan Young.

Jika d adalah jarak antara dua celah, L adalah jarak layar ke celah, dan P2adalahjarak garis terang kedua dari terang pusat, maka gelombang cahaya yangdigunakan adalah....Penyelesaian :Diketahui:d = 1 mm = 10-3mL = 1 mP2= 1 mm = 10-3mn = 2

Ditanya: =...Jawaban : . = 103 .103

1 = 2= 0,5 . 10-6m=

0,5 .1061010

= 0,5.104

= 50003. Sebuah kisi difraksi mempunyai 4000 garis setiap 1 cm dipasangi pada jarak 1

meter dari celah yang diterangi. Hitung panjang gelombang cahaya apabilabayangan maksimum orde pertama berjarak 30 cm dari celah.PembahasanDiketahui :d = 1 / (4000 garis / cm) = 0,00025 cm = 2,5 x 10 -4 cm = 2,5 x 10-6ml = 1 my = 30 cm = 0,3 mDitanya : panjang gelombang (lambda)
http://3.bp.blogspot.com/-YOLIF_jzoNg/VXD-E8ZZdDI/AAAAAAAADCk/xQZGTLhqK3A/s1600/Untitled.png


68/69


Jawab :Sudut sangat kecil sehingga sin tetamendekati tangen teta

Sin = 1

=0,3

1= 0,3

n

= d sin

(1)= ( 2,5 x 10-6m ) ( 0,3)= 7,5 x 10-7m= 750 mm4. Cahaya mempunyai panjang gelombang 540 nm didifraksikan oleh kisi yang

mempunyai 2400 garis/cm. Tentukan sudut difraksi orde kedua!PembahasanDiketahui :Panjang gelombang = 540 nm = 540 x 10 -9m = 5,40 x 10-7md = 1 / (2400 garis/cm) = 0,0004 cm = 4 x 10-4cm = 4 x 10-6m

n = 2 (orde kedua)Ditanya : sudut difraksi orde kedua (n = 2)Jawab :

n = d sin (2)(5,40 x 10-7) = (4 x 10-6) ( sin )

10,8 x 10-7=(4 x 10-6) ( sin )sin = 10,8 107

4 106 sin = 0,27

= 15,7 o

5. Pada Gambar 3.3, dua pengeras suara koheren, Adan B, di pisahkan pada jarak3,60 m. Seorang pendengar berada sejauh 2,70 m dari pengeras suara B.Segitiga ABCadalah segitiga siku-siku. Kedua pengeras suara mengeluarkanbunyi frekuenasi sama 95 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara adalah 342 m/s.Apakah pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tidak mendengarbunyi?

Gambar 5.

interferensi kontruktif atau destruktifPembahasan:

Pendengar mendengar bunyi kuat atau sama sekali tak mendengar bunyidi Cbergantung apakah di Cterjadi interferensi konstruktif atau destruktif.Interferensi konstruktif atau destruktif ditentukan oleh hubungan beda lintasan

s= AC BCterhadap panjang gelombang bunyi . Jawab:


69/69


Perhatikan segitiga siku-siku ABC pada gambar 3.3:AC2= AB2+ BC2= 3,602+ 2,702= (4 0,9)2+ (3 0,9)2

AC= 0,9 = 0,9(5) = 4,5m

Beda lintasan kedua gelombang bunyi yang bertemu di Cadalahs= ACBC = 4,5 m 2,70 m = 1,80 mSekarang mari kita hitung panjag gelombang bunyi, , dengan persamaan dasargelombang.

v = f = 3,60 mPerhatikan,

s= 1,80 m =

s=Karena s= , maka di Cterjadi interferensi konstruktif dan pendengar akanmendengar bunyi yang kuat.

Documents

soal dan jawaban Gelombang & Optik