MATEMATIKA IPA 1.Nilai dari 1 1 1log . log . logk m nm n k adalah (A)4 (D) 8 (B)1(E) 1 (C)8 2.Jika a dan b adalah akar-akar persamaan ( ) ( )2 2log 1 log 24 3 1+ =x makaa b + = (A)5 (D) 2 (B)5 7 + (E) 0 (C)2 3.Jika()223 5+= + +xf xx maka ()2lim=xf x (A)0 (D) 32(B) 12(E) 4 (C) 32 4.A, B, dan C adalah sudut-sudut segitiga ABC. Jika 060 = A Bdansin 3 = Cmakacos .sin = A B (A)3 (D) 134(B) 134(E)3(C) 16 5.Jika proyeksi vektor3 4 = + u i jke vektor 6 8 = + v i jadalah vektorwmakawadalah (A) 75(D) 1 (B) 5 (E) 3 (C) 75 6.Matriks transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi 030berlawanan arah jarum jam dengan pusat O adalah (A) 1 132 21 132 2| | | | | |\ . (B) 1 132 21 132 2| | | | | |\ . (C) 1 132 21 132 2| | | | | |\ . (D) 1 132 21 132 2| | | | | |\ . (E) 1 132 21 132 2| | | | | |\ . 7.Jumlah kuadrat akar-akar persamaan 24 2 0 + + = x x nsama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan 20 = x x n . Maka nilain = (A)15(D) 10 (B)6(E) 12 (C)8 SI MULASIKEMAMPUAN I PA 8.Diketahui f(x) suku banyak derajat tiga, dengan koefisien 3xadalah 1, yang habis dibagi( ) ( ) 4dan2 + x x . Jika( ) 5 21 = f , maka( ) 2 f = (A) 8(D) 0 (B) 7(E) 7 (C) 5 9.Jika 3 913log log=+ p q, maka 332 = p q (A)3(D)3(B)3 (E) 4 (C) 12 10.Suku banyak berderajat tiga 3 2( ) = + Px x x mx n dibagi dengan 22 3 x xmempunyai sisa 2x 3, maka nilai n =... (A)12(D) 16 (B)16(E) 12 (C)10 11.Suatu hiperbola mempunyai titik fokus adalah 20 satuan dan jarak kedua titik puncak adalah 16 satuan. Hiperbola tersebut mempunyai persamaan (A) 219 16x y =(B) 2 2136 64 + =x y

(C) 2 2116 9x y =(D) 2 219 16+ =x y (E) 2 2116 25x y + = 12.Jumlah tiga buah bilangan adalah 72. Diketahui bilangan ke-2 sama dengan 3 kali bilangan ke-1. Agar hasil kali ketiga bilangan maksimum, maka selisih bilangan ke-1 dan ke-3 adalah... (A)95 (D) 8 (B)55(E) 5 (C)35 13.Jika dalam suatu deret berlaku 2 2 2 2 3loglog log ...2 + + + = x x x , maka nilai x adalah... (A) 13(D) 29 (B) 232(E) 19 (C) 232 14.Suku ke-n suatu deret geometri adalah nU . Jika diketahui4219=UU, dan 3 5. 1 = UU , maka nilai 6 = U (A) 19(D) 39 (B) 327(E) 13 (C) 19 15.Fungsi()3 26 18 4 = + + f x x kx xturun dalam selang3 2 < < xjika k = (A)1(D) 2 (B) 14(E) 3 (C) 14 FISIKA 16.Seorangpengamatdilaboratorium mengamatibendayangbergerakharmonik sederhana.Iamencatatbahwafrekuensi geraknyaadalah20Hz.Pengamatlaindi dalampesawatyangbergerakdengan kelajuantetaprelatifterhadaplaboratorium mencatatbahwafrekuensigerakbenda adalah 12 Hz. Kelajuan pesawat adalah. (A) 1,8108 m/s(D)2,4108 m/s (B) 2,0108 m/s(E)2,6108 m/s (C) 2,2108 m/s 17.Sebuahtabungkacayangkapasitasnya1 literberisiairpenuhpadasuhu20oC.Jika suhukeduanyadinaikkanmenjadi95oC, berapakahbanyaknyaairyangtumpah? (diketahuikoefisienmuaipanjangkaca 2710-6/oCdankoefisienmuaivolumeair 52510-6/oC) (A) 27,4 cm3 (D)51,1 cm3 (B) 37,4 cm3(E)nol (C) 41,1 cm3 18.Fotondapatdiserapataudipancarkandari atomhidrogenjikaelektronpadaatom hidrogentersebutbertransisidarisuatu keadaanlainyangdinyatakandalam bilangankuantumn1kekeadaankuantum lainyangdinyatakandalambilangan kuantumn2.Diantaradaftardibawahini transisidalamatomhidrogenyang memancarkanfotondenganenergiyang paling rendah adalah (A) dari n1 = 1 ke n2 = 2 (B) dari n1 = 2 ke n2 = 1 (C) dari n1 = 2 ke n2 = 5 (D) dari n1 = 5 ke n2 = 2 (E) dari n1 = 1 ke n2 = 5 19.Empatbuahmuatan,masing-masing10 C,20C,30C,dan40C, ditempatkan pada titik sudut sebuah empat persegipanjangdengansisi60cmdan80 cm. Potensial listrik pada titik tengah empat persegi panjang tersebut adalah (A) 180 kV(D)1440 kV (B) 360 kV(E)nol (C) 720 kV 20.Seberkascahayadenganpanjang gelombang6200 ditembakkanmenuju sebuahatom.Ternyatacahayatersebut diserapsehinggaelektronnyatereksitasi darikeadaandasarnya.Energiyang dipancarkanatomjikaelektronnyakembali ke keadaan dasarnya adalah (A) 1,0 eV(D)2,5 eV (B) 1,5 eV(E)3,0 eV (C) 2,0 eV 21.Sebuahbendayangmassanya0,300kg bergerak harmonik sederhana pada sebuah ujung pegas yang memiliki konstanta pegas 400N/m.Ketikabendaberada0,01mdari posisisetimbangnya,kelajuanbenda menjadi0,2m/s.Energitotalbendaketika posisinya 0,005 m dari posisi setimbangnya adalah (A) 0,003 J(D)0,053 J (B) 0,026 J(E)0,073 J (C) 0,030 J 22.Sebuahpipaorganamemilikiresonansi berturut-turutpadafrekuensi136Hz,408 Hz,680Hz,....Pipaorganatersebut adalah (A)terbukapadakeduaujungnyadengan panjang 62,5 cm (B)terbukapadakeduaujungnyadengan panjang 125 cm (C)terbukapadasalahsatuujungnyadan tertutuppadaujungyanglaindengan panjang 62,5 cm (D)terbukapadasalahsatuujungnyadan tertutuppadaujungyanglaindengan panjang 125 cm. (E)terbukapadasalahsatuujungnyadan tertutuppadaujungyanglaindengan panjang 5 cm 23.Pelurudenganmassa50gramdan kecepatan40m/sditembakkankearah balok bermassa 0,95 kg, yang terletak pada bidangdatarlicindihubungkandengan pegas, seperti pada gambar di bawah. Jika konstantapegas100N/m,pegasakan tertekan sejauh (A) 10 cm (D)40 cm (B) 20 cm (E)50 cm (C) 30 cm 24.Sebuahbalokbermassa4kgmula-mula diamdilepaskandaripuncakbidang lengkungyangberbentukseperempat lingkarandenganjari-jariR.Kemudian balokmeluncurpadabidangdatardan berhentidiByangberjarak6mdarititik awalbidangdatarA.Jikabidanglengkung tersebut licin sedangkan gaya gesek antara balokdanbidangdatar sebesar8N,maka R adalah (A) 0,2 m(D)1,5 m (B) 0,5 m(E)1,6 m (C) 1,2 m 25.PadasaatairmembekutermometerX menunjukkanangka10oX,padasaatair mendidihmenunjukkanangka140oX.Jika termometerCelciusmenunjukkanangka 30oC, termometer X akan menunjukkan (A) 30oX(D)40oX (B) 35oX(E)45oX (C) 37,5oX 26.Sepotongkawatberaruslistrikdigunakan memuatsebuahbolakonduktorberjari-jari 10cm.Arusyangmengalirmasukkebola adalah2,00005Asedangkanarusyang keluardaribolaadalah2,00003A.Agar potensial listrik bola konduktor 500 V, maka diperlukan waktu (A) 0,410-4 s(D)3,410-4 s (B) 1,410-4 s(E)4,810-4 s (C) 2,810-4 s 27.Frekuensiresonansisebuahrangkaian RLCseriyangmengandungkapasitor tanpadielektrikdaninduktor18Hadalah 14MHz.Jikakapasitorberbentukpelat sejajartersebutdiisidenganbahanyang mempunyaitetapandielektrik4,maka frekuensi resonansi rangkaian menjadi (A) 7 kHz(D)14 MHz (B) 14 kHz(E)2 GHz (C) 7 MHz 28.Sebuahlensabikoveksmemilikijejariyang identik10cm.Indeksbiaslensa1,5dan indeksbiascairankarbondisulfida1,63. Fokuslensabiladiudaradanbilatercelup dalam karbon disulfida adalah (A) +10 cm; 63 cm (B) 10 cm; 63 cm (C) +20 cm; 126 cm (D) 20 cm; 126 cm (E) +30 cm; 126 cm 29.Sebuahlampumemancarkancahaya berfrekuensi51015Hzpadadaya100W. Jumlahfotonyangdihasilkanlampuper sekon adalah (A) 1,51019 (D)4,01019 (B) 2,01019 (E)5,01019 (C) 3,01019 30.Padapercobaangelombangpadaseutas kawatbajaA,memilikifrekuensinada dasar 400 Hz. Frekuensi nada dasar kawat bajaB,yangmassajenis,panjangdan tegangannyasamadenganyangdimiliki kawatbajaAtetapidiameternyasetengah kali diameter kawat baja A adalah (A) 100 Hz(D)600 Hz (B) 200 Hz(E)800 Hz (C) 400 Hz 31.Suatuberkasmonokromatisdengan panjanggelombang610-7mdilewatkan melaluisepasangcelahsempityang terpisahkanpadajarakd=1,510-5m membentukpolainterferensipadalayar jaraknyaL=1mdaricelahtersebut.Jika percobaaninidilakukandalamairyang indeksbiasnya4/3,makajarakantaradua garis terang yang berdekatan adalah (A) 0,03 m(D)0,24 m (B) 0,06 m(E)0,36 m (C) 0,12 m 32.Taraf intensitas sebuah sepeda motor yang melewatiseseorangadalah80dB.Bila10 sepedamotorsepertiitumelewatiorang tadi sekaligus, taraf intensitasnya adalah (A) 8 dB(D)90 dB (B) 70 dB (E)800 dB (C) 80 dB 33.Panjangfokuslensaobjektifdanokuler sebuahmikroskopberturut-turutadalah10 cmdan5cm.Jikauntukmatatak berakomodasijarakantaralensaobjektif dan okuler adalah 35 cm, maka perbesaran total mikroskop itu adalah (A) 10 kali(D)18 kali (B) 12 kali(E)20 kali (C) 15 kali 34.DuabuahpartikelAdabBmasing-masing bermuatanlistrik+20Cdan+45C terpisah dengan jarak 15 cm. Jika C adalah titikyangterletakdiantaraAdanB sedemikiansehinggamedandiCsama dengan nol, letak C dari A adalah (A) 2 cm(D)6 cm (B) 3 cm(E)9 cm (C) 4 cm 35.Sebuahkumparanmemiliki100lilitandan induktansinya0,4henry.Bilapada kumparantersebutterjadiperubahankuat arus dari 10 A menjadi 2 A dalam waktu 0,1 sekon,GGLinduksidiripadakumparanitu adalah (A) 8 volt(D)64 volt (B) 16 volt(E)80 volt (C) 32 volt KIMIA 36.Gas asetilena dapat dibuat menurut reaksi, CaC2 (g) + 2H2O (I) Ca(OH)2(aq) + C2H2 (g) Kalorpembakarangasiniadalah320kkal mol-1.Jikadalamprosesdigunakan160 gramkalsiumkarbidadandenganasumsi bahwahanya60%CaC2yangbereaksi, maka pada pembakaran gas asetilena yang terbentuk,akandapatdihasilkankalor sebanyak . (diketahui Ar C = 12, Ca = 40, H = 1 dan O = 16) (A)960 kkal(D)320 kkal (B)800 kkal(E)480 kkal (C)640 kkal 37.Bagi reaksi: 2A+2BC+2D Dari hasil percobaan diperoleh data sebagai berikut. [A] (M)[B] (M)Kecepatan reaksi qqs 2qq4s 3q2q36s Berdasarkan data ini, maka persamaan kecepatan laju reaksinya adalah . (A)v = k[A][B] (D)v = k[A]2[B]2 (B)v = k[A]2[B](E)v = k[A][B]1/2 (C)v = k[A][B]2 38.EmpatmolSO3dimasukkankedalam bejana 0,5 L dan terurai menurut reaksi: 3 2 22 ( ) 2 ( ) ( ) + SO g SO g O g Jika pada saat kesetimbangan masih ada 1 mol SO3, maka tetapan kesetimbangan reaksi tersebut adalah . (A)0,5(D)27 (B)1,0(E)40,5 (C)13,5 39.Jika0,05molsuatuzatelektrolitdilarutkan dalam100gramair,makaakanterbentuk larutanyangmembekupada1,62oC.Bila Kf air = 1,8 dan Kb air = 0,52, maka larutan tersebut akan mendidih pada suhu . (A)104,75oC(D)100,05oC (B)100,47oC(E)100,750C (C)107,07oC 40.Sejumlaharuslistrikdialirkanmelalui larutanCuSO4sehinggadihasilkan3,175 gramlogamCu.Bilajumlaharuslistrik yangsamadigunakanuntukelektrolisis NaCl,makaakandihasilkangasCl2pada keadaanSTPsebanyak.(diketahuiAr Cu=63,5 ; Cl = 35,5) (A)1,12 L(D)11,2 L (B)2,24 L(E)2,24 L (C)5,60 L 41.Reaksiantarametanoldanasamasetat disebut reaksi . (A)Saponifikasi (B)Esterifikasi (C)Subsitusi (D)Adisi (E)Hidrolisis 42.Diketahui persamaan reaksi: C (s)+2H2 (g)CH4 (g) JikavolumeH2yangdireaksikansebanyak 22,4LpadakeadaanSTP,makajumlah partikel gas CH4 yang dihasilkan adalah . (NA = 6,02 x 1023)(A)3,01 x 1021 partikel (B)3,01 x 1022 partikel (C)3,01 x 1023 partikel (D)6,02 x 1022 partikel (E)6,02 x 1023 partikel 43.Untukoksidasisempurna1litercampuran gas yang terdiri dari60% metana dan 40% etana,dibutuhkanO2murnisebanyak. (pada keadaan STP) (A)2,4 L (D)3,0 L (B)2,6 L (E)3,2 L (C)2,8 L 44.Di antara larutan asam halida yang memiliki derajat ionisasi kurang dari 1 adalah . (A)HF(D)Hi (B)HCl(E)Hat (C)HBr 45.Suatuunsurradioaktifmeluruhhingga tersisa12,50%setelah360hari.Waktu paruh radiokatif tersebut adalah . (A)30 hari(D)120 hari (B)60 hari(E)180 hari(C)90 hari 46.Minyak tidak dapat larut dalam air. Sebab Minyak memiliki berat jenis yang lebih kecil daripada air. 47.Unsur-unsuralkalitanahdalamsistem periodikdariataskebawahsemakinsukar melepas elektron. Sebab Potensial ionisasi alkali tanah berkurang dari atas ke bawah. 48.Diantarakeempathidrogenhalogenida, yangmempunyaititikdidihpalingtinggi adalah HF. Sebab Di dalam molekul HF terdapat ikatan hidrogen. 49.Asetaldehidberisomerfungsidengan propanon. Sebab Asetaldehid dan propanon memiliki jumlah atom dan jenis atom-atom yang sama tetapi struktur yang berbeda. 50.Airyangbanyakmengandungzat pencemarmempunyaihargaBODyang rendah. Sebab BOD adalah ukuran banyaknya oksigen yang terlarut di dalam air. 51.Berlawanandenganselelektrolisis,dalam selvoltareaksikimiaberlangsungspontan dan menghasilkan energi listrik. Sebab Dalam sel volta, elektroda yang bermuatan positif adalah katoda sedangkan yang bermuatan negatif adalah anoda. 52.Unsur-unsur gas mulia: (1)Mempunyai8elektronvalensikecuali He. (2)Di alam dalam bentuk molekul diatomik (3)Mempunyai susunan elektron stabil(4)Tidak dapat membentuk senyawa dalam keadaan apapun 53.Reaksi-reaksiberikutyangdapat berlangsung: (1)Cl2+KBr (2)F2+KCl (3)Br2+KI (4)I2+KF 54.Hidrolisis sempurna laktosa menghasilkan (1)Sukrosa (2)Glukosa (3)Fruktosa (4)Galaktosa 55.PadaelektrolisisleburanNaCldiperoleh logamNaseberat11,5gram.Massaatom relatif Na=23, Cl=35,5 Pernyataan yang benar adalah (1)Na mengendap pada elektroda negatif (2)Tidak terbentuk gas H2 (3)Pada anode terbentuk Cl2 (4)VolumegasCl2yangterbentuk5,6L (STP) BIOLOGI 56.Organel yang berperan dalam pembelahan sel adalah ... (A)Mikrofilamen (B)Sentriol (C)Vokuola (D)Sitosekeleton (E)Nukleus 57.Pembentukan amilum pada alga berselsatu berlangsung di bagian... (A)Karoten (B)Klorofil (C)Kloroplas (D)Pirenoid (E)Fukoeritrin 58.Nama ilmiah salah satu cacing tambang adalah Necator americana. Dalam tata nama makhluk hidup, americana pada Necator Americana menunjukkan (A)Spesies (B)Nama benua (C)Nama penemu (D)Penunjuk spesies (E)Genus 59.Unsur floem yang mempunyai karakteristik selselnya hidup dan berperan dalam pengangkutan hasil fotosintesis adalah... (A)Trakeid (B)Sel pengiring (C)Unsurunsur tapis (D)Parenkim floem (E)Serabut floem 60.Selsel pada pulaupulau Langerhans menghasilkan suatu hormon yang berfungsi untuk ... (A)Meingkatkankadarglukosadalam darah (B)Menurunkan kadar glukosa darah (C)Meningkatkan kadar protein (D)Menurunkan kadar protein (E)Mempengaruhi jumlah urin 61.Peristiwa dua gen atau lebih yang bekerja sama atau menghalanghalangi dalam memperlihatkan fenotip disebut dengan ... (A)Kriptomeri (B)Interaksi gen (C)Polimeri (D)Gen komplementer (E)Gen dominan rangkap 62.Pertumbuhan membesar pada tumbuhan disebut juga dengan istilah... (A)Promeristem (B)Meristem sekunder (C)Meristem primer (D)Meristem tersier (E)Diferensiasi 63.Stadium berikut ini yang merupakan daur hidup dari kutu buku Lepisema adalah (A)Telur, muda, dewasa (B)Telur, nimfa, dewasa (C)Telur, larva, pupa (D)Telur, larva, pupa, dewasa (E)Larva, dewasa 64.Urutan proses pembentukan urin yang benar adalah... (A)Augmentasi, filtrasi, reabsorbsi (B)Reabsorbsi, filtrasi, augmentasi (C)Augmentasi, reabsorbsi, filtrasi (D)Filtrasi, augmentasi, reabsorbsi (E)Filtrasi, reabsorbsi, augmentasi 65.Penyakit berikut ada hubungannya dengan pencemaran air, kecuali... (A)Tuberculosis (B)Muntaber (C)Disentri (D)Tifus(E)Kolera 66.Sel pada retina mata yang sangat peka terhadap sinar yang kuat adalah... (A)Sel konus (B)Sel batang (C)Sel podosit (D)Sel hepatosit (E)Sel Schwan 67.Jaringan primer yang akan membentuk epidermis pada titik tumbuh adalah... (A)Prokambium (B)Promeristem (C)Meristem dasar (D)Protoderm (E)Provaskuler 68.Perkecambahan biji dimulai dengan peristiwa imbibisi SEBAB Airyangmasukpadabijimelaluiimbibisi bergunauntukmengaktifkanembrio menghasilkan hormon giberelin. 69.Pada proses oogenesis dan spermatogenesis terjadi proses pembelahan meiosis yang disebut dengan pembelahan reduksi SEBAB Pembelahan meiosis menghasilkan sel yang bersifat diploid 70.Di dalam lisosim terdapat beberapa enzim hidrolisis SEBAB Lisosim berperan dalam pencernaan intrasel 71.Aberasi kromosom merupakan salah satu jenis mutasi kromosom yang dapat disebabkan oleh peristiwa ... (1)Delesi (2)Duplikasi (3)Inversi (4)Euploid 72.Organorgan tubuh manusia yang berperan dalam proses pernapasan adalah... (1)tulang rusuk (2)otot antar tulang rusuk (3)diafragma (4)otot perut 73.Cacing yang masuk ke dalam tubuh manusia dalam bentuk telur adalah (1)Fasciola hepatica (2)Clonorchis sinensis (3)Wuchereria bancrofti (4)Ascaris lumbricoides 74.Berikut ini adalah faktorfaktor yang mempengaruhi kerja enzim, yaitu (1)Suhu (2)Konsentrasi enzim dan substrat (3)Perubahan pH (4)Inhibitor enzim 75.Organisme berikut yang tergolong Coelenterata adalah (1)Hydra (2)Obelia (3)Aurelia (4)Euspongia PEMBAHASAN MATEMATIKA IPA 1.Permasalahan: Akan dicari nilai dari 1 1 1log . log . logk m nm n k. Pembahasan: ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 1 11 1 1log . log . loglog( ) .log( ) .log( )1 log.1 log.1 log1 . 1 . 1 . log log log1.1 1 == = = = k m nk m nk m nk m nm n km n km n km n k Jawaban: B 2.Permasalahan: Akan dicari nilaia b +jika diketahui bahwa a dan b adalah akar-akar persamaan ( ) ( )2 2log 1 log 24 3 1+ =x.Pembahasan: ( ) ( )( ) ( )( )( )2 2log 1 log 22224 3 12 1 3 12 1 3 12 3 03 1 03atau 13 ;1Jadi, 2+ =+ + =+ + =+ =+ == == =+ = xx xx xx xx xx xa ba b Jawaban: D 3.Permasalahan: Akan dicari nilai()2lim xf xjika diketahui ()223 5+= + +xf xx. Pembahasan: ( )( )( )22 2 2 2 22222 2 3 5lim lim .3 5 3 5 3 52 3 5lim9 5 | |+ + + | = | + + + + +\ .+ += +x xxx x xx x xx xx ( )( )( )( )( )( )( )( )( )22222212 3 5lim42 3 5lim2 23 5lim23 3 6 34 4 2+ +=+ +=+ += = = = xxxx xxx xx xxx Jawaban: D 4.Permasalahan: Akan dicari nilaisin .cos A Bjika diketahui 060 = A Bdansin 3 = Cdengan A, B, dan C adalah sudut-sudut segitiga ABC. Pembahasan: A, B, dan C adalah sudut-sudut segitiga ABC dengan 060 = A Bdansin 3 = C( )( )( ) ( )( )( ) = == += += +0sin sin601sin cos cos sin 3... 12sin sin 180sin sin3 sin cos cos sin ... 2A BA B A BC A BC A BA B A BEliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh: =+ == ==1sin cos cos sin 32sin cos cos sin 31 12cos sin 3 3 32 21cos sin 34A B A BA B A BA BA B Jawaban: B 5.Permasalahan: Akan dicari nilaiwjika diketahui proyeksi vektor3 4 = + u i jke vektor6 8 = + v i jadalah vektorw .Pembahasan: ( ) ( )( ) += = = = = +223,4 . 6,8. 18 32 14 710 51006 8u vwv Jawaban: A 6.Permasalahan: Akan dicari matriks transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi 090berlawanan arah jarum jam dengan pusat O.Pembahasan: Matriks transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu x (Mx) dilanjutkan dengan rotasi 300 berlawanan arah jarum jam( )30Madalah 0 0300 01 0 cos30 sin300 1 sin30 cos301 131 02 21 1 0 132 23 1 1 0 10 1 21 33 1 121 31 132 21 132 2| | | |=| |\ . \ .| | || | | = | |\ . |\ .| | | |=| | |\ .\ .| |=| |\ .| | | | = | |\ .xMxM Jawaban: C 7.Permasalahan: Akan dicari nilai n jika diketahui jumlah kuadrat akar-akar persamaan 24 2 0 + + = x x nsama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan 20 + = x x n .Pembahasan: + + = + = =21 21 2 1 2Persamaan I4 2 0; akar-akar dan 4 dan. 2x x n x xx x x x n 21 21 2 1 2Persamaan II0; akar-akar ydan y1 dan y . + = + = =x x ny y y n ( ) ( ) ( )( ) ( )2 2 3 31 2 1 22 31 2 1 2 1 2 1 2 1 222 . 34 2 2 1 3. .116 4 1 315+ = ++ = + + = = =x x y yx x xx y y y y y yn nn nn Jawaban: A 8.Permasalahan: Akan dicari nilai( ) 3 fjika diketahui nilai ( ) 5 21 = fdan f(x) adalah suku banyak derajat tiga, dengan koefisien 3xadalah 1, dan yang habis dibagi( ) ( ) 4 dan 2 + x x .Pembahasan: () ( )( )( )( ) ( )( )( )( )() ( )( )( )( ) ( )( )( )( )2 45 5 2 5 4 521 7.1. 521 35 77 142Jadi, 2 - 4 - 23 3 2 3 - 4 3 - 25. 1 .15= + = + = = === += += = f x x x x bf bbbbbf x x x xf Jawaban: C 9.Permasalahan: Akan dicari nilai 332p qjika diketahui 3 913log log=+ p q. Pembahasan: =++ ===3 93 91321 13 213log log1log log31log33p qp qpqpq | | | |= = = ||\ . \ .3 31 3 133 2 2Jadi, nilai3 3 p q pqJawaban : B 10. Permasalahan: Akan dicari nilai n jika diketahui suku berderajat tiga 3 2( ) = + Px x x mx ndibagi dengan 22 3 x xmempunyai sisa 2x 3. Pembahasan: ()( )()( )( )( )( )( ) ( )( )3 2 23 22 3 2 33 1 2 33 2.3 327 9 3 33 33... 11 2. 1 31 1 55... 2+ = + + = + + = + =+ = = + + = = x x mx n hx x x xx x mx n hx x x xPm nm nPm nm n ( ) ( ) Eliminasi dari persamaan1dan2akan menghasilkan ==712mn Jawaban : E 11. Permasalahan: Akan dicari sebuah persamaan hiperbola jika diketahui mempunyai titik fokus adalah 20 satuan dan jarak kedua titik puncak adalah 16 satuan. Pembahasan: Jarak antar titik fokus = 2c = 20sehingga c = 10 Jarak kedua puncak = 2a = 16sehingga a = 8 2 2 2100 64 36 = = = b c aPersamaan hiperbola yang memiliki titik fokus pada sumbu y adalah: 2 22 22 21136 64 + = + =x yb ax y Jawaban: B 12. Permasalahan: Akan dicari selisih bilangan ke-1 dan ke-3 agar hasil kali ketiga bilangan maksimum, jika diketahui bilangan kedua sama dengan 3 kali bilangan pertama dan jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 72. Pembahasan: 3 buah bilangan missal: a, b, c a + b + c = 72, b = 3a Nilai ekstrem (maksimum/minimum) dari fungsi luas tersebut dapat diketahui jika L = 0. Selanjutnya perhatikan pembahasan berikut: ( )( )2 32.3 . 72 3216 9Nilai ekstrem ' 0432 27 027 16 016488Jadi,8== = = = ==== =L abca a aa aLa aa aabca c Jawaban: D 13. Permasalahan: Akan dicari nilai x jika diketahui dalam suatu deret berlaku 2 2 2 2 3loglog log ...2 + + + = x x x .Pembahasan: 2 2 2 2 3loglog log ...2 + + + = x x xadalah deret geometri tak hingga dengan 2 2log danlog= = a x r x222 222231log 21 log 2 2. loglog 2 3. log 2log 32== ====aSrxxx xxxx Jawaban: C 14. Permasalahan: Akan dicari nilai 6Ujika diketahui 4219=UU, dan 3 5. 1 = UU .Pembahasan: 32 422 2139133= = = =U arU arr r ( )2 4 2 63 5323 3. 1 . 1 111 1 1327= = =| | = = = |\ . =UU ar ar a rar ar aa 5561 1Jadi,273 9| |= = = |\ .U arJawaban: A 15. Permasalahan: Akan dicari nilai k jika diketahui fungsi ()3 26 18 4 = + + f x x kx xturun dalam selang3 2 < < x .Pembahasan: () = + +3 26 18 4 f x x kx x Fungsi f(x) turun jika ()