www.purwantowahyudi.com Page 1

SOAL dan Pembahasan UN Matematika SMP Tahun 2013

Jawab : Bilangan Bulat dan Pecahan

2 + 1 : 2 = 2 + ( 1 : 2 )

= + ( x )

= + =

= = 3 = 3

Jawabannya adalah A

Jawab: Perbandingan

Jumlah kelereng Bimo = x 70 = 28

Jumlah kelereng fajar= x 70 = 42

Selisih kelereng mereka = 42 – 28 = 14 buah Jawabannya adalah A

www.purwantowahyudi.com Page 2

Jawab: Bilangan Berpangkat

3-3 + 9-2 = +

= + = =

Jawabannya adalah C Jawab: Bilangan Berpangkat 2√8 x √3 = 2√4.푥2 x √3

= 2. 2√2 x √3 = 4 √2 x √3 = 4 √6 Jawabannya adalah C

www.purwantowahyudi.com Page 3

Jawab: Aritmetika Sosial

Modal =

misal : M = Modal Bunga 9 Bulan = 3.815.000 – M maka

M = ( . . )

9 x M = 100 x (3.815.000 – M) 9M = 381.500.000 – 100 M 9M + 100 M = 381.500.000 109M = 381.500.000

M = . . = Rp. 3.500.000

Jawabannya adalah A

Jawab: Barisan Bilangan dan Deret Un = a + (n-1) b U48 = a + 47 b a = 3 ; b = 10 -3 = 17 – 10 = 7 U48 = 3 + 47 . 7 = 3 + 329 = 332

www.purwantowahyudi.com Page 4

Jawabannya adalah C

Jawab : Barisan Bilangan dan Deret

, 1 , 2, 4, 8, …. merupakan barisan geometri : a = ½ dan r = /

= = 2

Un = arn-1 . 2n-1 = 2-1 x 2n-1 = 2n-1 – 1 = 2n - 2

Jawabannya adalah D

Jawab: Barisan Bilangan dan Deret U7 = a + 6b = 103 U10 = a + 9b = 88 a + 6b = 103 a + 9b = 88 - - 3b = 15 b = - 5 a + 6b = 103 a = 103 – 6b = 103 – 6 . (-5) = 103 + 30 = 133

Jumlah suku sampai suku ke n pada barisan aritmetika : Sn = (2a + (n-1) b )

S24 = 12 ( 2 . 133 + 23 .(- 5) ) = 12 (266 - 115 ) = 12 . 151 = 151 ( 10 + 2 ) = 1510 + 302 = 1812 Jawabannya adalah C

www.purwantowahyudi.com Page 5

Jawab: Bentuk Aljabar I . (4x + 3 ) (x – 3) = 4x. x + 4x (-3) + 3x + 3 .(-3) = 4x2 – 12 x + 3x – 9 = 4x2 – 9x – 9 - Pernyataan I salah seharusnya : 4x2 – 9 = ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 ) dengan cara yg sama didapat II. (2x – 3 ) (x+1) = 2x2 – x – 3 Benar III. (x – 1 ) ( x + 6 ) = x2 + 5x – 6 Benar IV. (x – 3 ) ( x + 2) = x2 – x – 6 Salah : seharusnya x2 + x – 6 = (X + 3 ) (X – 2 ) yang benar adalah II dan III Jawabannya adalah B

Jawab: Persamaan dan Pertidaksamaan Linear satu variable x + 3 ≥ 5x – 1 - 4x ≥ -4 4x ≤ 4 ( minus diganti, pertidaksamaan juga berubah) x ≤ 1 , x bilangan bulat Jawabannya adalah B

www.purwantowahyudi.com Page 6

Jawab : Barisan Bilangan dan Deret

Sn = (2a + (n-1) b )

U1 + U2 + U3 = 90 = S3 = (2a + 2. b ) = (2(a + b ) = 3a + 3b

3a + 3b = 90 a + b = 30 U1 = a U3 = a + 2b U1 + U3 = a + a + 2b = 2a + 2b = 2 (a + b) = 2 . 30 = 60 Jawabannya adalah B

Jawab: Himpunan x ≤ 9 , x bilangan asli HP={1,2,3,4,5,6,7,8,9} x < 7 , x bilangan prima HP={2,3,5,7} P ∪ Q = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} Jawabannya adalah D

www.purwantowahyudi.com Page 7

Jawab; Relasi dan Fungsi f(x) = ax + b f(-3) = -3a + b = -7 …(1) f(2) = 2a + b = 13 ..(2) f(5) = ….? subst (1) dan (2) : -3a + b = -7 2a + b = 13 - - 5a = - 20 a = 4 2a + b = 13 b = 13 – 2a = 13 – 2. 4 = 13 – 8 = 5 f(5) = 5a + b = 5 . 4 + 5 = 25 Jawabannya adalah A

Jawab: Persamaan Garis Lurus Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) (2 ,-5) (-3, -1 )

www.purwantowahyudi.com Page 8

Persamaan garisnya:

=

= ( )( )

=

= = = -5 (y+5) = 4 (x-2) = -5y – 25 = 4x – 8 = 4x + 5y = - 25 + 8 = 4x + 5y = -17

Jawabannya adalah D

Jawab: Persamaan Garis Lurus

Bentuk umum : y = mx + c m = gradient 5y – 2x = 10 5y = 2x + 10

y = x + 2 m = gradien =

Jawabannya adalah B

www.purwantowahyudi.com Page 9

Jawab: Persamaan Linear Dua Variabel misal: x = harga pensil ; y = harga pulpen 3x + 6y = 15.000 | x 2 | ⇒ 6x + 12 y = 30.000 2x + 3 y = 8000 | x 3 |⇒ 6x + 9y = 24.000 - 3y = 6.000 y = 2000 2x + 3y = 8000 2x = 8000 – 3y = 8000 – 3. 2000 2x = 2000 x = 1000 Maka harga 4 pulpen dan 2 pensil = 4y + 2 x = 4 . 2000 + 2 . 1000 = 8.000 + 2000 = Rp. 10.000

Jawabannya adalah C

Jawab : A Bangun Datar keliling belah ketupat = 4 s = 120 cm s = 30 cm D b B Salah satu panjang diagonalnya = 48 cm

misal : a =AC =diagonal a = 48 cm maka ½ a = = 24 cm C

dan ½ b= ½ BD = √30 −24 = √900− 576 = √324 = 18 maka b = 18 . 2 = 36 cm Luas belah ketupat = ½ a. b = ½ . 48 . 36 = 24 . 36 = 864 cm2 Jawabannya adalah C

a

www.purwantowahyudi.com Page 10

Jawab : Bangun Datar

Luas ABCD = 5 x 12 = 60 cm2 Luas persegi panjang yang tidak diarsir = 60 – 20 = 40 cm2 = Luas I Luas PQRS = 10 x 10 = 100 cm2 luas bujur sangkar yang tidak diarsir = 100 – 20 = 80 cm2 = Luas II Luas daerah yang tidak diarsir = Luas I + Luas II = 40 + 80 = 120 cm2 Jawabannya adalah B

Jawab: Bidang Datar

Banyak putaran = 풕풐풕풂풍풋풂풓풂풌풍풂풓풊풌풆풍풊풍풊풏품풍풂풑풂풏품풂풏

= ퟒퟎퟎퟎퟐ(ퟏퟎퟎ ퟐퟓ)

= ퟒퟎퟎퟎퟐퟓퟎ

= 16 putaran

Jawabannya adalah D

Jawab: Kesebangunan dan Kongruensi ∆KLM ∠M = 800 , ∠L = 600 maka ∠K = 400

∆PQR ∠Q = 400 , ∠R = 600 maka ∠P = 800

M P

L K R Q

www.purwantowahyudi.com Page 11

Sisi yang sama panjang adalah KL = QR ; LM = RP dan MK = PQ yang benar adalah D KL = QR

Jawabannya adalah D

Jawab: Kesebangunan dan Kongruensi

∆DEF sebangun dengan ∆PQR :

maka : = =

= = =

Jawabannya adalah B

Jawab: Kesebangunan dan Kongruensi Kesebangunan pada segiempat ( trapesium) :

EF = . .

= . . = = = 12 cm

Jawabannya adalah C

www.purwantowahyudi.com Page 12

Jawab: Garis dan Sudut ∠PQR = 900 ∠PQR = ∠PQS + ∠SQR 900 = (6x + 4)0 + (3x + 5)0

= (9x)0 + 9o

810 = (9x)0 x = = 9

Maka ∠SQR = (3. 9 + 5)0 = 320 Jawabannya adalah B

Jawab: Segitiga

M

N

K

L

www.purwantowahyudi.com Page 13

Garis LN dinamakan garis bagi (membagi sebuah segitiga menjadi 2 segitiga yang sama) Jawabannya adalah A

Jawab : Lingkaran

∠ABE , ∠ACE dan ∠ADE mempunyai besaran sudut yang sama. misal ∠ABE , ∠ACE dan ∠ADE adalah x, maka :

∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 3x = 960 x = = 320

∠AOE = 2 ∠ABE = 2 ∠ACE = 2 ∠ADE = 2 . 320 = 640 Jawabannya adalah C

Jawab: Lingkaran ∠ =

luas juring OAC = ∠ .

∠푂퐴퐶 = 1020, luas lingkaran =…? ∠ =

luas lingkaran = .

∠

www.purwantowahyudi.com Page 14

= .

= 60푐푚 . 3 = 180 cm2

luas juring OAC = . = cm2 = 76 cm2

Jawabannya adalah B

Jawab: Lingkaran Lingkaran P R = 25 cm Lingkaran Q r = 5 cm PQ = 52 cm

AB = 52 −(25− 5)

= √2704− 400

= √2304 = 48 cm Jawabannya adala A

www.purwantowahyudi.com Page 15

Jawab: Bangun Ruang Sisi Lengkung TA, TB, TC, TD = pelukis OA, OB, OC, OD = jari-jari AC, BD = diameter TO = tinggi yang merupakan diameter kerucut adalah AC dan BD Jawabannya adalah D

Jawab : Bangun Ruang Sisi Datar

Panjang kawat yang dibutuhkan untuk 1 kerangka balok : (20 cm x 4 ) + ( 14 cm x 4 ) + (26 cm x 4 ) = 80 cm + 56 cm + 104 cm = 240 cm 2 kerangka balok = 2 x 240 cm = 480 cm Panjang kawat yang tersisa = 5 m – 480 cm = 500 cm – 480 cm = 20 cm

Jawabannya adalah D

Jawab: Bangun Ruang Sisi Datar

www.purwantowahyudi.com Page 16

Volume Limas = x Luas alas x tinggi

TABCD alasnya berbentuk persegipanjang maka :

sisinya = = = 18 cm Luas alas = sisi x sisi = 18 x 18 cm2 = 324 cm2

tinggi=…? TO = tinggi limas TO = √푇푃 −푂푃 OP = ½ sisi = ½ . 18 = 9 cm TP = 15 cm

TO = √15 −9

= √225 − 81 = √144 = 12cm O

Volume Limas = 1/3 x 324 cm2 x 12 cm = 1296 cm3 Jawabannya adalah D

Jawab: 12 cm Bangun Ruang Sisi Datar dan Lengkung

Volume Bola = π r3

r bola = ½ panjang rusuk = ½ . 12 cm = 6 cm

maka volume terbesar yg dapat dimasukkan ke dalam kubus : π 63 cm3= . π cm3

= 288 π cm3

Jawabannya adalah C

www.purwantowahyudi.com Page 17

Jawab: Bangun Ruang Sisi Datar Luas seluruh permukaan kubus = 6 x luas 1 permukaan luas 1 permukaan = sisi x sisi panjang diagonal= AF = EB = 6 √2 cm 6√ퟐ AF2 = s2 + s2 = 2s2

AF = √2푠 = s √2

6 √2 = 6 √2 s = 6 cm luas 1 permukaan = 6 x 6 cm2 = 36 cm2

Maka luas seluruh permukaan : 6 x 36 cm2 = 216 cm2

Jawabannya adalah C

Jawab: Bangun Ruang Sisi Lengkung r = ½ diameter = ½ x 14 cm = 7 cm Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut = 2 πr2 + 2πrt = 2πr(r + t)

= 2π. 7 (7 + 25)

= 14 . 32 cm2 = 1.408 cm2

Jawabannya adalah B

www.purwantowahyudi.com Page 18

Jawab: Bangun Ruang Sisi Datar Yang dicat adalah bagian tegak di dalam aula

I. 2 x 9 m x 4 m = 72 m2 II. 2 x 7 m x 4 m = 56 m2 +

Total luas yg dicat = 128 m2

Seluruh biaya pengecatan : 128 m2 x 50.000/m2

= Rp. 6.400.000 Jawabannya adalah B

Jawab: Statistika Modus adalah nilai data yang sering muncul :

Terlihat bahwa 5 adalah nilai yang sering muncul sebanyak 4 kali Jawabannya adalah C

www.purwantowahyudi.com Page 19

Jawab: Statistika

Rata-rata tinggi seluruh siswa :

= = 167 cm

Jawabannya adalah C

Jawab : Statistika Terlihat pada gambar banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama adalah 32 mg

Jawabannya adalah D

www.purwantowahyudi.com Page 20

Jawab: Statistika Produksi tahun 2002 = 100.000 m3 Produksi tahun 2005 = 40.000 m3 selisih produksi tahun 2002 dan 2005 : 100.000 m3 – 40.000 m3 = 60.000 m3 Jawabannya adalah B

Jawab: Peluang

P(A) = ( )( )

P(A) = nilai peluang kejadian A n(A) = Banyaknya kejadian A n(S) = Banyaknya ruang sampel

www.purwantowahyudi.com Page 21

Banyak ruang sample : misal: A = angka ; G = gambar

A,A A,G G,A G,G A A,A,A A,A,G A,G,A A,G,G G G,A,A G,A,G G,G,A G,G,G

n(S) = 8 n(A) = peluang muncul ketiganya gambar (G,G,G) = 1

P(A) = ( )( )

=

Jawabannya adalah A

Jawab: Statistika jumlah : permen merah = 6 oranye = 5 kuning = 3 hijau = 3 Biru = 2

www.purwantowahyudi.com Page 22

merah muda = 4 ungu = 2 coklat = 5 +

Jumlah permen = 30 permen peluang Roni mengambil permen warna merah :

P(A) = ( )( )

= = x 100 % = 0,2 x 100 % = 20 %

Jawabannya adalah B