Soal Latihan Olimpiade Fisika Tingkat SMASoal 1Sebuah osilator harmonik memiliki periode T = 1 detik. Simpangan osilasinya bisa dinyatakan oleh persamaan x (t )=asin (ωt+ϕ ) , x dan a dalam meter dan t dalam detik. Jika osilasi dimulai pada t = 0 detik dari posisi awal x o=0,5m dengan kecepatan awal vo=π m /s, carilah nilai ϕ dan a Soal 2Tiga buah balok m1 = 2 kg, m2 = 4 kg, dan m3 = 6 kg satu sama lainnya terhubung oleh seutas tali (massa tali diabaikan) berada diatas bidang miring yang licin (α = 60o). 

Sebuah gaya F = 120 N digunakan untuk menarik ketiga balok tersebut ke atas. Hitunglah percepatan balok!Soal 3Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi θ dengan laju awal νo dari suatu ketinggian tertentu dari kaki suatu bidang miring dengan sudut kemiringan α (lihat gambar ). 

 

Jika bola mendarat tegak lurus bidang miring, tentukan dari ketinggian berapa benda tersebut harus dilemparkan! Nyatakan jawabannya dalam νo , α, dan θ. Gesekan benda dengan udara diabaikan. Soal 4Diketahui sebuah bola billiard (jari-jari R) berada di atas lantai yang tidak licin. 

Agar bola bisa menggelinding tanpa slip sesaat setelah dipukul, tentukanlah tinggi maksimum dari pusat bola (h) tempat dimana bola harus dipukul!

PembahasanNomor 1Data soal:x(t) = a sin (ωt+ϕ)T = 1 sekonto = 0 sxo = 0,5 mνo = π m/sTentukan:ϕ =⋯a =⋯Dari simpangan awal saat t = 0 sekon dan 0,5 mx(t)=a sin (ωt+ϕ)Dari simpangan awal saat t = 0 sekon dan 0,5 m 

Persamaan (1)Dari kecepatan awal saat t = 0 dan νo = π m/s 

Persamaan (2)Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

Nomor 2Asumsikan tiga beban sebagai satu kesatuan massa. 

Dari hukum newton: ∑ F=ma F−mtot gsin60°=mtota a=F−mtot gsin60 °

mtot

a=120−12.10 . 1

2√3

12=5 (2−√3 )m /s

Soal 3

y= y0+v0 sinθ t−12g t 2

h=h0+v0 sinθt−12g t 2

12g t2−v0 sinθ t+(h−h0 )=0

h

v y

vx

90 °−αh0

x=−b±√b2−4ac2a

t=v0 sinθ ±√v02sin2θ−4. 12 g (h−h0 )

2.12g

= v0 sinθ ±√v02sin2θ+2 g (h0−h )

gvx=v0 cosθ v y=v0 sinθ−¿ tan (90°−α )=

v yv x→cotan α=

v yv x

cotan α=

v0 sinθ−¿v0 cosθ

cotan α=

v0 sinθ−gv0 sinθ+√v02sin2θ+2 g (h0−h )

gv0cosθ

v0cosθ cotα=¿ √v02 sin2θ+2g (h0−h )

v02cos2θ cot2α=¿ v02sin2θ+2 g (h0−h )

2g (h0−h )=v02 cos2θ cot2α−¿ v02sin2θ

(h0−h )=v02 (cos2θ cot2α−sin2θ )

2g

h0=v02 (cos2θ cot2α−sin2θ )2 g

+h Mencari h yaitu ketinggian ketika bola mendarat tegak lurus pada bidang miringh=Rsinα ¿ v0cosθ

v0 sinθ+√v02 sin2θ+2g (h0−h )g

sinα

¿ v0cosθ

v0 sinθ+√v02 sin2θ+2g v02 (cos2θ cot2α−sin2θ )2g

gsinα

¿ v0cosθv0 sinθ+√v02 cos2θ cot2α

gsinα

¿v02 cosθ sinα (sinθ+cosθcotα )

g

Sehingga ketinggian awal ketika bola ditembakan adalah h0=v02 (cos2θ cot2α−sin2θ )

2 g+v02 cosθsinα (sinθ+cosθcotα )

g

Soal 4

Persamaan gerak linier dari bola tersebut∑ F=ma F+ f=ma f=ma−F …….(1)Persamaan gerak rotasi dari bola tersebut∑ τ=Ia Fh−fR=2

5mR2

aR

Fh−fR=2

5maR …….(2)

Persamaan (1) disubtitusikan ke dalam persamaan (2)Fh−(ma−F ) R=2

5maR

Fh−maR+FR=25maR

fW

F (R+h )=75maR

R+h=7maR5 F

h=7maR

5F−R

h=R( 7ma5 F −1)