Jurusan  Teknik  Sipil  dan  Lingkungan  FT  UGM  

  hlm.  1  dari  1  hlm.  

UJIAN  AKHIR  SEMESTER  MATEMATIKA  TEKNIK  

DR.  IR.  ISTIARTO,  M.ENG.  |  SENIN,  5  JANUARI  2015  |  OPEN  BOOK  |  WAKTU  100  MENIT  

PETUNJUK  1. Saudara  tidak  boleh  menggunakan  komputer  untuk  mengerjakan  soal-­‐soal  ujian  ini.  2. Tuliskan  urutan/cara/formula  yang  Saudara  pakai  untuk  mendapatkan  jawaban,  bukan  

hanya  tabel  angka  jawaban.  

SOAL  1  Sebuah  balok  menerima  beban  tidak  merata  seperti  disajikan  pada  gambar  di  bawah  ini.  Angka  pada  grafik  adalah  beban  (kN)  yang  diukur  pada  jarak  dari  tumpuan  sendi  (m).  

 

Untuk  memudahkan  hitungan  struktur,  beban  tersebut  dianggap  sebagai  beban  merata  (kN/m).  Temukan  nilai  beban  merata  tersebut  dengan  dua  metode  hitungan  numeris  yang  Saudara  pilih  sendiri.  

SOAL  2  Sebuah  mobil  bergerak  lurus  dari  posisi  x  =  0  [m]  pada  waktu  t  =  0  [menit]  dengan  kecepatan  v  [km/jam]  yang  berubah-­‐ubah  menurut  persamaan:  

!!v = 40+10 cos 6.3t−0.2( )− sin 6.3t−0.2( ){ }

 

Berapakah  jarak  tempuh  mobil  tersebut  setelah  bergerak  20  menit?  Pakailah  dua  metode  hitungan  numeris  yang  dapat  Saudara  pilih  sendiri,  masing-­‐masing  dengan  selang  waktu  hitung  2  menit.  

 

-­‐o0o-­‐  

 

0.2  

0.7  

0.34  0.48  

0.22  

0.42  0.57  

0.44   0.5  

0.7  0.8  

0.32  0.35  

0.45  0.8  

0.6  

0.3  0.2  

0   0.5   1   1.5   2   2.5   3   3.5   4