Software para la optimización de redes ópticas WDM con enrutamiento por longitud de onda

Tesis presentada en opción al Título Académico de Master en Telemática

Maestría de Telemática

Autor: Russlán Borges Calvo

Tutores: Dr. Pedro Arco Ríos

2004

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Dedicatoria A Miriam y Santiago, no faltaba más… A mi hermana querida, hacia donde iría sin ti?... A mi abuela Alvarina, siempre conmigo. A Enmanuel, por no olvidar mi nombre. A Glencis, por la magia que te hace divina…por quererme tanto

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Agradecimientos A Miriam y Santiago por alentarme cada día A Liudmila y Daleydis por ayudarme sin cejar… A Glencis, por comprender A mis amigos, por ser amigos Al Dr. Pedro Arco por confiar en mí. A todos los que me han ayudado.

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Resumen Este trabajo aborda el problema actual del enrutamiento de caminos de luz a través de redes ópticas WDM con conmutación de longitud de onda. Encontrar una topología virtual eficiente en el uso de los recursos y la disminución de la probabilidad de bloqueo se expone como un difícil problema de optimización, ya sea en escenarios de patrones de tráfico bien conocido, como ante solicitudes dinámicas de conexión. Muchos investigadores se enfrascan en desarrollar disímiles algoritmos incorporando métodos heurísticos híbridos combinados con planteamientos analíticos, en el afán de disminuir los tiempos computacionales de operación. Nuestro trabajo realiza una clasificación de problema RWA de acuerdo a las distintas vías de solución que han tomado mayor fuerza. Proponemos un algoritmo cuyos principios se sustentan en la teoría de grafos. El resultado mas importante es el desarrollo de software AROP (analizador de enrutamiento óptico), una herramienta para el estudio de los resultaos de simulaciones de algoritmos RWA y su comportamiento ante distintas características de la topología física.

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Introducción………………………………………………………………………………………………………..6 Capítulo1: “Clasificación del problema RWA”……………………………………..…………….11 1.1 El problema RWA estático……………………………………………………………………….11 1.1.1 La división en subproblemas del problema RWA estático………….………….13 1.1.2 Objetivos de diseño…………………………………………………………………………….…..17 1.2 RWA dinámico………………………………………………………….………………………………19 1.2.1 Problema de ruteo……………………………………………………………………..……………20 1.2.2 La asignación de longitudes de onda…………………………………………….…….…21 1.3 Soluciones propuestas a los subproblemas 1 y 4………………………….………23 1.4 Soluciones propuestas a los subproblemas 2 y 3……………………………..…..28 1.4.1 Método exacto de solución………………………………………………………………..……28 1.4.2 Métodos neuríticos…………………………………………………………………………..….….31 1.4.3 Soluciones de subproblemas 2 y 3 para redes sobrevivientes…….…….…34 1.5 Clasificación del problema RWA…………………………………………………….……….35 Capítulo 2: Propuesta de solución al problema RWA………………………..…….……….36 2.1 Construcción del grafo auxiliar………………………………………………….………………..37 2.2 Resolviendo el problema de ajuste…………………………………………………………….43 2.2.1 Algoritmo de ajuste integrado basado en el grafo auxiliar………..…………..43 2.2.2 Procedimiento de ajuste y esquema de selección de tráfico…………………45 2.2.3 Políticas de ajuste y asignación de pesos………………………….……………….….50 2.3 Simuladores de redes ópticas……………………………………………………………….…..55 Capítulo 3: Analizador de enrutamiento óptico………………………………………………62 3.1 Consideraciones de diseño……………………………………………………..………………..63 3.1.1 Objetivos de diseño……………………………………………………………..………………..63 3.1.2 Plan de desarrollo de la versión 1.0 del Analizador de Enrutamiento óptico…………………………………………………………………………………..…………………………...64 3.2 Consideraciones de Implementación…………………………….…………………………..70 3.2.1 Modos de presentación de resultados…………………..………………………………..71 3.3 Módulos en progreso…………………………………………………………..……………………..72 3.4 Resultados de simulación……………………………………………………………….…………..77 3.5 Escenarios y Distribución de los recursos…………………………….…………………….78 Conclusiones…………………………………………………………………………………………..………….86 Recomendaciones……………………………………………………………………………………………….87 Referencia…………………………………………………………………………….…………………………….88 Bibliografía consultada………………………………………………..…………………………………….91 Glosario……………………………………………………………………….…………………………………….93 Anexo 1...……………………………………………………………….………………………………………….96 Anexo2………………………………………………………………………………………….…………………….97 Anexo 3…………………………………………………………………………………………………………….104

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Introducción La Multiplexación por División de Longitud de Onda (WDM) es una tecnología de transmisión a través de fibra óptica que ha sido capaz de aumentar considerablemente la tasa binaria de una red óptica. En los últimos años WDM ha pasado a tomar una nueva dimensión al establecerse como una tecnología aplicable a redes completamente ópticas (All-optical Networks). Esto es debido al desarrollo teórico y práctico de dispositivos tales como elementos de conmutación por longitud de onda, fuentes y filtros sintonizables y convertidores de longitud de onda. Cuando se diseña una red óptica WDM de área extendida, que utiliza multiplexores de longitudes de onda y conmutadores ópticos en los nodos de enrutamiento, el principal objetivo es establecer una topología virtual óptima sobre la topología física de la red basada en fibras. La topología virtual consiste en un grupo de caminos de luz todo-ópticos, establecidos entre los nodos de la red usando los enlaces físicos. Bajo esta situación, los diseñadores de redes totalmente ópticas con enrutamiento de longitud de onda en la actualidad, se esfuerzan en la profundización y la investigación de técnicas prácticas efectivas capaces de conjugar en sus propuestas las propiedades y limitaciones de la fibra óptica y de los dispositivos de acuerdo con sus protocolos y algoritmos, para tomar ventaja del alto potencial de la técnica WDM y para que el diseño no resulte impráctico e irrealizable. El desarrollo de sistemas computacionales que implementen los algoritmos para el diseño óptimo de la topología virtual en una red óptica de área extendida basada en el enrutamiento de longitudes de onda tiene un marcado beneficio, ya que las soluciones computacionales que se proponen, propietarias por demás con un alto costo de adquisición, se encuentran en plena madurez y son de alta complejidad. Los diseñadores de este tipo de redes se ven obligados a utilizar criterios menos complejos para la selección de una topología virtual, el establecimiento de los caminos de luz y la asignación de las longitudes de onda para dichos caminos, pero no por ello mas efectivos en el esfuerzo por minimizar la probabilidad de bloqueo y los recursos necesitados para la red, que tienen un impacto directo en el costo de instalación de la misma.

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El problema de diseño de una red WDM de área extendida es tratado como un problema de optimización. A partir del cual se obtiene una solución que nos ayuda a seleccionar una topología virtual óptima sujeta a los transmisores y receptores disponibles, así como a las limitaciones de longitudes de onda. Para resolver el problema de optimización e introducir una topología virtual deseada dentro de una topología física dada se recurre actualmente a algoritmos computacionales tales como el recocido simulado y desviación de flujos. La implementación de las herramientas computacionales para la selección de una topología virtual óptima con la alta complejidad, motivada por los complejos parámetros de optimización, se esfuerza en ofrecer: • Un conjunto de caminos de luz que se necesitan para establecer la red. • Brindar una restricción en el número de longitudes de onda. • Determinar las rutas sobre las cuales estos caminos de luz pueden ser

establecidos • Hallar las longitudes de onda que deben ser asignadas a dichos caminos de

luz para que el número máximo de caminos puedan ser establecidos, • Utilizar un modelo real de costos y disponibilidad de recursos. Haciendo todo un desarrollo matemático, centrándonos en estos criterios se llega a ecuaciones de hasta 4 incógnitas. La formulación no lineal del problema de diseño es muy difícil de implementar electrónicamente. Por ello se hacen una serie de suposiciones, que dan como resultado que lleguemos a una solución lineal. La formulación lineal del problema puede ser usada para diseñar una red balanceada, de forma tal que la utilización de las longitudes de onda, así como los transmisores y receptores, sea maximizada, reduciendo el costo debido al equipamiento de la red, pero a pesar de tener ecuaciones lineales la implementación electrónica sigue siendo bastante difícil. Una tendencia ha sido subdividir el problema de optimización en subproblemas y establecer algoritmos para resolver cada una de estas partes. Actualmente varios grupos de trabajo a nivel global se esfuerzan en el diseño de herramientas computacionales capaces de poner en práctica los criterios planteados.

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Existen en la actualidad serias dificultades para adquirir una herramienta computacional profesional para el diseño de redes WDM ya que por su alta complejidad el costo se convierte en una barrera para el trabajo y la utilización de las mismas, pero además porque en su mayoría se encuentran en etapa experimental. A partir de las premisas anteriores, el problema científico queda formulado de la siguiente manera: ¿Cómo contribuir al diseño de una red óptica de área extendida que garantice la selección de una topología virtual sujeta a la capacidad tecnológica disponible, teniendo en cuenta los principios básicos de optimización en una red WDM? Las siguientes interrogantes científicas quedan planteadas: ¿Cual es la situación actual que presenta el desarrollo de soluciones para la optimización de redes WDM? ¿Cómo elaborar un software basado en los principios para la optimización de una red totalmente óptica de área extendida que facilite la selección de una topología virtual que nos permita aprovechar la capacidad de los componentes de la red WDM? ¿Cómo evaluar la efectividad del diseño del software elaborado? Objetivo Proponer un software para el diseño de topologías virtuales óptimas para redes ópticas de área extendida. Tareas de investigación

1. La realización de un estudio del diseño de la topología virtual óptima asociada a una red WDM.

2. La caracterización del enrutamiento óptimo de los caminos de luz sobre una topología física.

3. El análisis de los mecanismos computacionales propuestos para la asignación de las longitudes de onda de forma óptima a los diferentes caminos de luz y el análisis del enrutamiento eficiente del tráfico en una topología virtual óptima.

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4. La evaluación de la efectividad de la propuesta que nos brinda la herramienta desarrollada desde un punto de vista práctico. Con este trabajo se pretende contribuir al desarrollo de las herramientas computacionales para el diseño de topologías virtuales óptimas para redes ópticas de área extendida, que contribuya al análisis de los modelos de sistemas y subsistemas WDM cuando existen claras indicaciones de que la carrera hacia una red totalmente óptica está en un acelerado proceso de crecimiento y ofrecer una respuesta a la constante demanda de ancho de banda de las aplicaciones modernas con soluciones económicamente factibles. La implementación de esta herramienta para el diseño de redes totalmente ópticas permitirá a los especialistas e investigadores realizar estudios y análisis comparativos, que en función de la disponibilidad de los recursos, logren ajustar los componentes de la red para su mejor utilización y así continuar desarrollando nuevos modelos de optimización teniendo en cuenta los resultados prácticos alcanzados y la confrontación con otros métodos y herramientas de diseño. El entorno de simulación “AROP” (Analizador de enrutamiento óptico) es el resultado más importante de nuestro trabajo. El programa ha sido diseñado para todo aquel que desee profundizar en el comportamiento de las redes ópticas en particular en las redes que utilizan el enrutamiento por longitud de onda. Con el software se optimiza el número de transmisores y receptores por nodos que determina el costo del equipamiento de terminación, lo cual tiene un impacto directo en el costo total de la red WDM así como el número de longitudes de onda que pueden ser soportadas que determina el costo del equipamiento de conmutación.

Los resultados de la investigación poseen una aplicación práctica y teórica de gran trascendencia para todos los especialistas, investigadores y diseñadores de redes totalmente ópticas optimizadas. Para el desarrollo de la investigación se utilizarán diferentes métodos y técnicas que en unidad y diferencias particulares nos permitirán el abordaje del problema. Estos métodos y técnicas favorecerán el cumplimiento de las siguientes tareas

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• Revisión de la bibliográfica técnico-especializada para la construcción del marco teórico de referencia general de la pesquisa y la delimitación y caracterización de las metodologías de diseño de redes totalmente ópticas y las técnicas de optimización que se emplean.

• Selección de las herramientas de implementación de software más efectiva

dadas las exigencias computacionales del modelo planteado. • Elaboración de un software que permita seleccionar una topología virtual en

función de los recursos disponibles para implementar una red totalmente óptica.

• Validación del software diseñado. El informe de la investigación se estructura en introducción, capitulario, conclusiones, referencias bibliográficas, bibliografía y anexos En su desarrollo el capítulo uno se dedicará a la caracterización de las metodologías de diseño de redes totalmente ópticas optimizadas y al estudio comparativo de las algoritmos que se usan en la actualidad.

El capítulo dos se utiliza para explicar los detalles de la solución que proponemos al problema RWA, el cual se considera el centro de nuestro trabajo y el análisis critico de los simuladores que nos orientan en nuestro diseño.

El capítulo 3 se dedica al software diseñado y a expresar los resultados de la validación mediante la comparación con ejemplos prácticos de la efectividad del método y la calidad del producto.

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Capitulo 1: “Clasificación del problema RWA” 1.1 El problema RWA estático Si el patrón de trafico es razonablemente bien conocido con anterioridad y cualquier variación al mismo toma lugar en largas escalas de tiempo, la más efectiva técnica para establecer conexiones ópticas (caminos de luz) entre nodos es formulando un problema de asignación de rutas y longitudes de onda (RWA: Routing and Wavelength Assignment) estático. El enfoque RWA es muy apropiado para escenarios de conexiones semipermanentes. Para este caso dado asumimos que las conexiones se mantendrán en relativamente largos periodos de tiempo. Es importante optimizar el proceso mediante el cual los recursos de la red serán asignados a cada conexión, el proceso de optimización puede requerir de un considerable esfuerzo computacional. Planteamiento general del problema. El problema RWA estático es formalmente expuesto como sigue: Dado: 1 – Una topología física Gp = (V, Ep), donde V es el grupo de nodos de la red y Ep es el grupo de enlaces que conectan los nodos. Los nodos corresponden a los nodos de red y los enlaces corresponden a las fibras entre los nodos. 2 – El número de canales de longitudes de onda llevados por cada fibra = M. 3 – Una matriz de tráfico dada N x N, donde N es el número de nodos de la red y el elemento (i, j) es la razón promedio de tráfico que fluye del nodo i al j. Note que el flujo de tráfico puede ser asimétrico, es decir que el flujo del nodo i al j puede ser diferente al del nodo j al i. 4 – El número de láser sintonizables (transmisores) y filtros sintonizables (receptores) de longitudes de onda en cada nodo. Determinar: 1– Una topología virtual Gv = (V, Ev), como un gráfico donde el grado de salida de un nodo es el número de transmisores en ese nodo y el grado de entrada es el número de receptores en dicho nodo. Los nodos de la topología virtual corresponden a los nodos en la topología física. Cada enlace entre un par de nodos en la topología virtual corresponde a un camino de luz todo-óptico directo entre los nodos correspondientes en la topología física. 2- Encaminar cada uno de estos enlaces de la topología virtual sobre uno de los varios caminos posibles en la topología física.

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3- Asignar longitudes de onda para caminos de luz, si dos caminos de luz comparten un enlace físico común, deben, necesariamente, emplear diferentes longitudes de onda. 4- El dimensionamiento y configuración de los WRS en los nodos intermedios. Esto se realiza después que la topología virtual es determinada y las asignaciones de longitudes de onda han sido hechas. Usualmente formulaciones matemáticas complejas son usadas para modelar el problema RWA estático estos pueden ser clasificadas como siguen: • Programación no lineal (NLP). En esta formulación las funciones objetivas

y/o las restricciones son no lineales. • Programación Lineal (LP). En este caso, la función ha ser optimizada, así

como las restricciones son lineales. Las variables son números reales. • Programación Lineal Entera (ILP). Esta representación del problema es

semejante a la programación lineal solo que todas las variables son números enteros.

• Programación lineal entera mixta (MILP). Semejante a la programación lineal con la diferencia de que algunas variables son reales y otras números enteros.

Criterios de optimización Los primeros criterios que se siguieron para la solución del problema RWA estático fueron los siguientes: 1 – Para una matriz de tráfico dada minimizar el retardo promedio de los paquetes en una red amplia (corresponde a una solución para demandas de tráfico presente). 2 – Maximizar el factor de escala, mediante el cual la matriz de tráfico puede ser cursada (proveer la máxima capacidad de mejoramiento para demandas de tráfico futuras). Haciendo todo un desarrollo matemático [1], centrándonos en estos dos criterios se llega a las siguientes ecuaciones: 1 – Minimización de la demora.

∑ ∑ ∑∑ ⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−+

ij sd mn sdsdij

mnijmn

sdij C

dPλ

λ1min ∀ i,j (1.1)

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2 – Maximizar la carga ofrecida (equivalente a minimizar el flujo máximo en un enlace).

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≡

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

∑∑

sd

sdij

sd

sdij

C

λ

λ

max

maxmaxmin ∀ i,j (1.2)

De estas dos ecuaciones la más usada, debido a su simplicidad, fue la segunda, pero ambas son no lineales, lo cual es un gran inconveniente que hace que su implementación sea muy compleja. Estableciendo algunas restricciones a las variables y haciendo una serie de suposiciones se llegó al siguiente criterio:

• Minimizar la distancia promedio de salto en la red.

La ecuación correspondiente a dicho criterio es:

∑∑∑ Λ ji ds

sdij

ds sd , ,,

1min λ (1.3)

Esta es una ecuación lineal porque ∑∑ji ds

sdij

, ,λ es una suma lineal de variables,

mientras ∑Λds

sd,

es una constante para una matriz de tráfico dada.

La implementación es menos compleja que las anteriores pero sigue siendo compleja, porque el número de variable involucradas es extremadamente grande dadas el gran conjunto de restricciones y la implementación computacional ha sido demostrada que a pesar del desarrollo actual de potentes herramientas es totalmente impráctica para redes de mediano y gran tamaño. Estas formulaciones son de forma general resueltas directamente utilizando técnicas matemáticas, pero dada su complejidad y costo computacional elevado, ellas son a menudo simplificadas en formulaciones menos completas pero mejor manejadas por técnicas computacionales.

1.1.1 La división en subproblemas del problema RWA estático

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El diseño de una topología optima como solución del problema RWA estático es un problema de gran dificultad por lo que es dividido en cuatro subproblemas.

1. Determinar el patrón de conectividad lógica, es decir, fijar qué enlaces lógicos se establecerán (mediante caminos de luz) y entre qué nodos.

2. Encaminar los caminos de luz a través de la topología física. Deben encontrarse rutas físicas por las que pueda discurrir cada uno de los caminos de luz a establecer.

3. Asignar longitudes de onda a los caminos de luz, siempre teniendo en cuenta que por cada enlace físico sólo puede discurrir un camino de luz en cada longitud de onda. Junto con el anterior forma lo que se llama el problema del encaminamiento y asignación de longitudes de onda (RWA: Routing and Wavelength Assignment)

4. Encaminar el tráfico a través de la topología lógica, igual que en cualquier otra red de transporte de datos.

La mejor forma de entender la división en subproblemas es mediante un ejemplo muy simple. Considere la topología física en la figura 1.1. Supondremos que existen dos fibras por enlace (una para la transmisión en cada dirección).

Fig. 1.1 Topología Física

El primer paso es determinar el patrón de interconexión, para lo cual existen dos opciones. Establecer una topología lógica regular o una topología que optimice varios parámetros. Topología lógica regular: El gráfico de red ha ser establecido se representa como una estructura regular. (Ejemplo: el hipercubo [3]). Esta opción presenta algunas ventajas:

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• El ruteo sobre la estructura resulta muy fácil y las redes pueden ser estudiadas analíticamente.

Sin embargo tiene también varias desventajas: • Estas redes no son adecuadas para escenarios de tráfico no uniforme y

resulta extremadamente difícil adicionar o quitar nodos manteniendo una topología regular.

Tal dificultad justifica su poca utilización en el diseño de redes de área extendida. Topología Optimizada: Esta estructura se resuelve tomando en cuenta criterios de optimización. El problema tienen tres componentes: una función objetivo que debe ser maximizada o minimizada (Ej. Minimizar el costo de la red), un conjunto de variables, y un conjunto de restricciones para las variables. Las variables representan la existencia o la no existencia de conexiones lógicas entre nodos. Un ejemplo de restricciones es evitar el uso de más transmisores y receptores que los existentes en cada nodo. La búsqueda de una topología optimizada es la opción de diseño de redes ópticas mas utilizada. Supongamos que la solución de nuestro problema en la búsqueda de una topología optimizada es la mostrada en la figura 1.2.

Fig. 1.2 Topología Lógica

Podemos observar que hay 16 conexiones, las cuales deben ser implementadas por medio de caminos de luz. Cada camino de luz debe ser ruteado a través de uno o más caminos físicos. Por consiguiente hay muchas posibilidades para rutear los caminos de luz. Nuevamente nos encontramos ante un problema de optimización. En la figura 1.3, son mostradas 2 posibilidades de solución, entre

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las cuales solo hay una diferencia. En la primera (figura 1.3 a), el camino de luz bidireccional entre los nodos 1 y 4 es ruteado a través del nodo 2, mientras que en el segundo caso (figura 1.3 b) es ruteado a través del nodo 5. El próximo paso es asignar la longitud de onda a los caminos de luz. El objetivo típico en esta fase es minimizar el número de longitudes de onda necesitadas. En la figura 1.4, se presenta la solución para los 2 esquemas de caminos de luz presentados en la figura 1.3.

(a) (b)

Fig. 1.3 Enrutamiento de los caminos de Luz

(a) (b)

Fig. 1.4 Ruteo de caminos de luz

Como se observa, en el primer caso solo dos longitudes de onda son necesitadas mientras en el segundo caso son necesitadas tres. Por consiguiente el número de longitudes de onda depende del esquema de ruteo. Esto muestra la dependencia que existe entre los subproblemas. El último paso es rutear el tráfico. Es comúnmente supuesto que el tráfico puede ser particionado por diferentes rutas desde la fuente al destino. Por ejemplo para transmitir datos desde el nodo 1 al nodo 3, todos los paquetes podrían seguir la ruta 1-2-3 o algunos de ellos podrían ir a través de esa ruta y

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otros a través de la ruta 1-5-3. Por medio de la división de flujo por varios caminos, el retardo y la congestión pueden ser mejorados. Existen muchas posibilidades, pero dada la estrecha relación entre los subproblemas, es muy común encontrar la resolución conjunta de los subproblemas 1 y 4, lo mismo sucede con los subproblemas 2 y 3. Con este enfoque la solución conjunta de los problemas 2 y 3 es comúnmente conocida como problema RWA (Routing and Wavelength Assignment).

1.1.2 Objetivos de diseño Con este enfoque el diseño de una red óptica con enrutamiento por longitud de onda es un conjunto de problemas de optimización, los cuales se rigen por funciones objetivos como las consideradas seguidamente: • Minimizar la congestión. La congestión es definida como el flujo en el

camino de luz mas cargado. De esta forma el tráfico portado por la red puede ser maximizado antes de que el enlace más cargado se sature. Esta cantidad es llamada factor de escalabilidad [4].

• Minimizar el retraso medio de paquetes. • Minimizar la distancia física atravesada por unidad de tráfico [5]. • Minimizar el número promedio de saltos por unidad de tráfico. • Minimizar el costo [6]. Este objetivo puede ser muy importante para

operadores que desean mejorar sus redes. No solo el costo de los elementos es tomado en cuenta, sino además de la instalación y el mantenimiento.

• Maximizar la supervivencia de la red [7]. La supervivencia es definida como la habilidad de la red para continuar ofreciendo servicio después de un fallo.

• Minimizar el número de longitudes de onda necesitadas o maximizar la reutilización de las mismas [8].

El problema completo de diseño en todas sus aristas puede regirse por solo uno de estos objetivos. Pero el problema dividido en subproblemas, considera varios objetivos. Por ejemplo minimizar la congestión puede ser un objetivo adecuado para resolver los problemas 1 y 4 de forma conjunta, mientras que minimizar el número de longitudes de onda puede ser apropiada para los subproblemas 2 y 4, el problema RWA.

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Podemos clasificar las técnicas empleadas para la solución del problema RWA estático orientado a subproblemas. Clasificación de técnicas:

• Técnicas para resolver directamente las formulaciones de métodos exactos: Estas técnicas pueden ser implementadas con librerías ya desarrolladas como CPLEX [9] y lp_solve [10]. En [11] por ejemplo se muestra una formulación ILP para obtener una topología virtual, que maximiza la cantidad de tráfico que puede ser rateado en un salto. En [12] el subproblema 2 es formulado como un problema ILP. Una formulación de los subproblemas 1 y 2 como programación lineal entera mixta es propuesto en [13].

• Métodos que reducen el problema de la complejidad: Dado que existen técnicas eficientes para resolver problemas de programación lineal (LP), al menos para problemas de tamaño moderado, algunos autores proponen obtener un LP-relajación de problemas mas complejos de NLP(programación no lineal), ILP y MILP. En este caso las restricciones son relajadas creando un problema no entero resuelto por métodos de programación lineal y entonces es aplicado un algoritmo de redondeo para obtener soluciones acorde a las restricciones planteadas [14]. El principal problema del método radica en la dificultad de controlar la calidad de las soluciones para redes gran tamaño.

• Métodos que reducen el problema del costo computacional: Las heurísticas son técnicas que mejoran la eficiencia de un proceso de búsqueda. Mediante los métodos heurísticas podemos resolver problemas complejos de forma eficiente pero sin la garantía de obtener la solución optima. Trabajos como [15] proponen determinar las longitudes de onda a utilizar priorizando los caminos de luz de mayor extensión óptica mediante un método heurístico para minimizar el número de longitudes de onda necesitadas cuando se resuelve el problema 3. En [16] por ejemplo se presentan heurísticas para resolver el problema 1 junto con el problema RWA.

• Algoritmos de búsqueda aleatoria y Metaheurísticas: Estos métodos son muy populares en el diseño de redes totalmente ópticas. Uno de ellos es el Recocido Simulado. Este método es usado para obtener una mejor topología a partir de una previamente creada. Otra alternativa para este tipo de método son los algoritmos Genéticos. Los algoritmos genéticos son procedimientos de búsqueda basados en selección natural. Algunos de estos métodos son combinados con otros para resolver los

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subproblemas de diseño. Se propone en [17] como método de resolución del subproblema RWA un procedimiento metaheurístico híbrido que combina la búsqueda dispersa (scatter search) y la búsqueda tabú (tabu search) [18].

• Algoritmos típicamente usados en teoría de grafos: Por ejemplo, los algoritmos de búsqueda del camino mas corto, son frecuentemente usados para rutear los camino de luz [19] estimando el costo del enlace físico, lo cual incluye a todo el equipamiento tanto óptico como electrónico involucrado. Los algoritmos de coloreo de grafo son usados para resolver el subproblema 3.

1.2 RAW dinámico Bajo un escenario de tráfico dinámico [20], los nodos envían a la red solicitudes para caminos de luz para ser establecidos por necesidad. Estas conexiones son iniciadas de forma aleatoria. Dependiendo del estado de la red en el momento de la solicitud, los recursos disponibles pueden o no pueden ser suficientes para establecer un camino de luz entre el correspondiente par de nodos fuente y destino. El estado de la red consiste de los caminos físicos (rutas) y longitudes de onda asignadas para todos los caminos de luz activos. El estado de la red evoluciona aleatoriamente en los momentos en que nuevos caminos de luz son solicitados y admitidos y cuando los caminos de luz existentes liberan sus recursos. Por tanto cada vez que una solicitud es hecha, un algoritmo debe ser ejecutado en tiempo real para determinar si es factible acomodar la solicitud y si es posible como determinar la ruta y la asignación de longitudes de onda. Si una solicitud para un camino de luz no puede ser aceptada porque no existen recursos disponibles esta es bloqueada. Dada la naturaleza del problema de desarrollarse en tiempo real, el algoritmo RWA en un ambiente de tráfico dinámico tiene que ser necesariamente de bajo consumo de tiempo computacional. Los algoritmos utilizados en el problema RWA dinámico se orientan a solucionar el problema de ruteo y el problema de asignación de longitud de onda. Consecuentemente, la gran mayoría de los algoritmos RWA dinámicos, consisten de los siguientes pasos:

1. Computar un número de caminos físicos candidatos para cada par de nodos fuente – destino y organizarlos en una lista de caminos.

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2. Ordenar todas las longitudes de onda en una lista de longitudes de onda.

3. Comenzar con el camino y la longitud de onda en el tope de la lista correspondiente, buscando un camino factible y una longitud de onda para el camino de luz solicitada.

Un algoritmo RWA dinámico se caracteriza por el número de caminos candidatos y cómo estos son computados, el orden en que las rutas y las longitudes de onda son listadas, y el orden en el cual las listas de rutas y las longitudes de onda son accedidas.

1.2.1 Problema de ruteo Primero discutiremos el problema de ruteo. Si un algoritmo estático es usado, los caminos son computados independientemente el estado de la red. Por otra parte utilizando un algoritmo adaptativo, los caminos calculados y el orden de los mismos puede estar acorde al estado actual de la red. Un algoritmo estático es ejecutado y las rutas son calculadas para su utilización posterior, esta práctica resulta en una baja latencia durante el establecimiento del camino de luz. Un aspecto importante es el número de opciones de caminos para establecer una conexión óptica. Un algoritmo fijo es un algoritmo estático en el cual a cada par de nodos fuente destino es asignado un simple camino. Con este esquema de conexión es bloqueada si no hay longitudes de onda disponibles sobre el camino de designado en el momento de la solicitud. Una variante del ruteo estático es el caso de ruteo alternativo fijo, un numero de k, k >1, de rutas son computadas y registradas para cada par de nodos. Cuando arriba una solicitud, estos camino son examinaos en el orden especifico y el primero de de ellos con longitud de onda libre es utilizada para establecer el camino de luz. La solicitud es bloqueada si ninguna de las longitudes de onda se encuentra disponible en cualquiera de las k rutas. Similarmente, un algoritmo de ruteo adaptativo puede calcular un simple camino, o un número de caminos alternos en el momento de la solicitud. El establecimiento del camino de luz puede experimentar retrasos, ya que los algoritmos son ejecutados en el momento en que arriba una solicitud y la red requiere nodos para intercambiar información de sobre el estado de la red, pero de forma general los algoritmos adaptativos mejoran el funcionamiento del sistema.

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En casos prácticos, los caminos candidatos para una solicitud son considerados en orden creciente de la longitud del enlace. La longitud del enlace es típicamente definida como la suma de los pesos asignados a cada enlace físico y los pesos son escogidos de acuerdo a diferentes criterios de ruteo. Los pesos pueden ser asignados arbitrariamente pero pueden ofrecer un amplio rango de posibilidades para determinar las prioridades de las distintas rutas. Por ejemplo, en un algoritmo de ruteo estático, el peso de cada enlace podría ser el costo del físico del mismo. En un algoritmo de ruteo adaptativo, el peso del enlace puede reflejar la carga de tráfico del mismo o el número de caminos de luz que comparte. Asignando pesos menores a los enlaces menos cargados, los caminos con mayor número de canales libres suben a la cabeza de la lista y de esta forma los caminos de luz mas congestionados se convierten en los mas pesados y son bajados en prioridad en la selección.

1.2.2 La asignación de longitudes de onda El problema de la asignación de longitudes de onda esta estrechamente relacionado con la manera en cual es ordenada la lista de longitudes de onda para un camino candidato dado. Nuevamente distinguimos los casos adaptativo y fijo. En el caso estático, el orden de la longitud de onda es fijo. (Ej. La lista ordenada por número de longitud de onda). La idea detrás de este esquema esta referida al método First-Fit o de primer ajuste, este método se basa en empaquetar todas las longitudes de onda en uso hacia el tope de la lista de tal forma que las longitudes de onda hacia el final tengan mayor probabilidad de estar disponibles para largos caminos continuos. En el caso adaptativo el orden de las longitudes de onda esta típicamente basado en la usabilidad. La usabilidad puede ser definida como el número de enlaces en la red en el cual una longitud de onda es usada o como el número de conexiones activas que usan una longitud de onda. Bajo el método de máxima reutilización de las longitudes de onda las más usadas son consideradas primero. La racionalidad del método consiste en reusar las longitudes de onda activas antes de usar otras, de esta forma se obliga a utilizar un menor número de longitudes de onda y a conservar la capacidad de las menos usadas. Lo anterior a su vez garantiza satisfacer restricciones de continuidad para caminos extensos. Bajo el método de mínimo reuso, las longitudes de onda son tratadas en función de incrementar su uso. Estos esquemas pretenden balancear la carga por igual tanto como sea posible sobre todas las longitudes de onda

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disponibles. El método del mínimo reuso sin embargo, tiende a fragmentar la disponibilidad de longitudes de onda ya que no favorece a que una longitud de onda se mantenga disponible a través de toda la red, presta a establecer caminos de luz de gran extensión. Los esquemas de máximo reuso y mínimo reuso introducen un overhead o sobre-encabezado en la comunicación ya que requieren de información global en función de computar la usabilidad de las distintas longitudes de onda. El esquema del first-fit o primer ajuste, por otra parte, no requiere una información global, y no necesita ordenar las longitudes de onda en tiempo real, es significativamente más bajo sus requerimientos computacionales que los métodos de máximo y mínimo reuso. Otro esquema adaptativo que no exige de la información global es la asignación aleatoria de longitud de onda. Con este esquema, el conjunto de longitudes de onda que están libres sobre un particular camino se determina primeramente. De todas las longitudes de onda permitidas se selecciona una de forma aleatoria (usualmente con probabilidad uniforme) y asignada a la solicitud del caminos de luz. Podemos notar que en redes en las cuales todos los OXCs tienen capacidad total de conversión, el problema de asignación de longitudes de onda es trivial, ya que un camino de luz puede ser establecido precisando solamente una longitud de onda libre, teniendo en cuenta que diferentes longitudes de onda pueden ser usadas en los diferentes enlaces por lo tanto el orden en que son asignadas las longitudes de onda no es importante. Por otra parte, cuando solo una fracción de los OXC emplea convertidores (escenario de conversión parcial), es requerido nuevamente un esquema de asignación de longitud de onda para seleccionar una longitud de onda para cada segmento de una ruta de conexión que se origina y termina en un OXC con convertidores. En este caso, las mismas políticas de asignación discutidas anteriormente para seleccionar una longitud de onda pueden ser utilizadas, también pueden ser usadas para seleccionar una longitud de onda para segmentos entre OXCs. El funcionamiento de un algoritmo RWA dinámico es generalmente medido en términos de la llamada probabilidad de bloqueo, que es la probabilidad que un camino de luz no pueda ser establecido en la red dada la indisponibilidad de recursos (capacidad de enlace o longitudes de onda libre). El cálculo de la probabilidad de bloqueo en redes de malla con topología arbitraria es un tema complejo, sin embargo se han realizado profundos estudios sobre el cálculo de

23

la misma, como es el caso de las técnicas analíticas aproximadas desarrolladas en [21]. Una detallada comparación del comportamiento de varios esquemas de asignación de longitud de onda en términos la probabilidad de bloqueo son encontrados en [21].

1.3 Soluciones propuestas a los subproblemas 1 y 4 Las entradas para el problema de diseño de una topología lógica son la topología de red física y la matriz de tráfico. Usamos la notación tsd para referirnos al trafico entre nodo fuente s al nodo destino d. Y llamaremos a T a la matriz de tráfico. Las restricciones del problema son el número de transmisores y receptores disponibles en cada nodo, que limita el grado lógico de entrada y salida del nodo, y llamaremos grado lógico al número de caminos de luz que pueden ser iniciados y terminados en el nodo y que como criterio práctico lo tomaremos igual. Es decir el grado lógico máximo de entrada que se traduce en el número máximo de caminos de luz que pueden ser iniciados lo asumiremos en igual proporción al número máximo de caminos de luz que pueden ser terminados en el nodo, y lo representamos como ∆L. Diferentes funciones pueden ser escogidas como criterios de optimización. Las más comúnmente encontradas en la literatura son: Número de saltos promedio:

sd

s dsd

totTh

th ∑∑=

1 (1.4)

Donde hsd es el número de saltos del camino de luz desde s a d y ∑∑=s d

sdsd tt es

el total de tráfico en la red. Nivel de máxima congestión en la red:

ijff maxmax = (1.5)

Donde fij es el tráfico sobre el camino de luz originado en el nodo i y terminado en el nodo j. Es posible desarrollar diferentes algoritmos de diseño de topologías lógicas dependiendo de la función objetivo que se escoja.

24

Existen diferentes formulaciones en la literatura en programación lineal entera mixta que dan solución al diseño de la topología lógica. La propuesta en [23] es la siguiente: Algunos elementos deben ser aclarados. T denota la matiz de tráfico, los elementos tsd indican el tráfico promedio desde fuente a destino,

∑=d

sds tt denota el total de tráfico originado en el nodo s.

Usamos la variable binaria bij ∈ {0,1} para indicar si un camino de luz

originado desde el nodo i al nodo terminal j pertenece a la topología lógica (bij

=1 si el camino de luz está incluido en la topología óptica, de otra forma bij = 0).

Las variables reales fij se indican la porción de tráfico ts que fluye sobre el

camino de luz desde el nodo i al nodo j. Denotamos por:

∑=s

sijij ff (1.6)

el tráfico total que fluye a través de el camino de luz entre nodo i y el nodo j. Finalmente ijij ff maxmax = representa la cantidad máxima de tráfico que fluye

sobe cualquiera de los caminos de luz incluidos en la topología lógica. El problema de diseño puede ser formulado como sigue:

maxmin f (1.7)

Bajo las siguientes restricciones:

• Restricción de conservación de flujo en cada nodo:

(1.8) • Flujo total en el camino de luz.

∑=s

sijij ff ji,∀ (1.9)

maxffij ≤ ji,∀ (1.10)

sij

sij tbf ≤ sji ,,∀ (1.11)

• Restricciones de grado

lj

ijb ∆≤∑ i∀ (1.12)

25

li

ijb ∆≤∑ j∀ (1.13)

• Restricciones del rango de variables

0≥ijf ji,∀ (1.14)

0≥sijf sji ,,∀ (1.15)

0max ≥f (1.16)

}1,0{∈ijb ji,∀ (1.17)

Para cada formulación es necesario asociar la capacidad finita C del canal con el iésimo camino de luz, teniendo en cuenta la cantidad límite de tráfico que el camino de luz puede portar.

Si sdsd fC max≥ para todo s, entonces la restricción de la capacidad no es usada.

La solución optima de este problema puede ser encontrada con O(N4logN) operaciones. La formulación ILP del problema de diseño óptimo de la topología lógica es numéricamente intratable, incluso para un número moderado de nodos. Por tal motivo sen han desarrollado una serie de algoritmos heurísticos [23] como los presentados a continuación: SMLTDA: Algoritmo de diseño de una topología lógica maximizando la cantidad de saltos simples. El problema es formulado como un problema ILP. GLTDA: Algoritmo de diseño de topología lógica Greedy.

i-MLTDA: Algoritmo de diseño de topología óptica incrementando la cantidad de multisaltos. d-MLTDA: Algoritmo de diseño de topología óptica decrementando la cantidad de multisaltos. La complejidad computacional de estos algoritmos es valorada como O(N3logN). HLDA: Es un algoritmo simple de diseño, que intenta colocar los enlaces lógicos entre los nodos en el orden descendente del tráfico. La idea detrás de esta heurística que el ruteo de la mayoría del tráfico se realiza en un solo salto,

26

en función de disminuir la congestión. El siguiente pseudo código describe el algoritmo:

PASO 1: Dada la Matriz de Distribución de Tráfico T = (tij)

Hacer una copia Q = (qij) = T PASO 2: Seleccionar el par fuente destino (imax,jmax) con el

mayor tráfico, qi max j max = maxijqij

Si hemos tratado todas las fuentes con solicitudes de tráfico entonces ir al paso 4.

PASO 3: IF el nodo imax tiene menos transmisiones asignadas

que l∆ y jmax menos recepciones que l∆ THEN

Crear camino lógico entre los nodos imax,jmax Encontrar el par fuente destino i’,j’ con el próximo mayor tráfico Poner qimax,jmax = qimax,jmax-qi’,j’ GOTO PASO 2.

ELSE qimax,jmax = 0; GOTO PASO 2.,

PASO 4: IF existen menos enlaces lógicos que N l∆ colocar

posibles enlaces restantes de forma aleatoria.

MLDA: Algoritmo de diseño de topología por mínimo retardo. TILDA: Algoritmo de diseño de topología con independencia del tráfico. LPLDA: Algoritmo de diseño de topología, una solución reducida de la

formulación ILP. Una forma de valorar los algoritmos HLDA, TILDA y MLDA es comparar el número mínimo de longitudes de onda que exigen para embeber la topología virtual en la red de fibra óptica tal como muestra la figura 1.5 con un aumento en el grado lógico de los nodos. Es procesada la red NSFNET con 14 nodos.

27

Fig. 1.5 Comparación de los algoritmos HDLA, TILDA, MLDA

También para la resolución conjunta de los problemas 1 y 4 un algoritmo heurístico se expone en [24]. Este algoritmo persigue minimizar la probabilidad de bloqueo ruteando la mayor cantidad de trafico desde la fuente a su destino en 2 saltos como máximo. El algoritmo es presentado a continuación:

Algoritmo CP2 Datos N: Número de Nodos Ti: Numero de Transmisores y Receptores por Nodo

Λ = {λsd}, Matriz de tráfico ofrecido. Λsd es el tráfico ofrecido desde el nodo s al d. Variables Txi: Numero de enlaces lógicos establecidos con el nodo i como

origen Rxi: Numero de enlaces lógicos establecidos con el nodo i como

destino L: Total de enlaces lógicos establecidos x: Nodo intermedio para rutear enlace de 2 saltos

Salida Z = {Zij}; Matriz de Conectividad Lógica. Zij = 1 si el camino de

luz del nodo i al j esta establecido, si no Zij= 0

28

Proceso Txi = Rxi = 0, i=1,2,3...N L=0 While (L<NT) Search for (i,j) such as λsd = max{ λsd : Zij=0 }

If (Txi<Ti) and (Rxj<Tj) *Un enlace lógico es posible*

Zij=1

Increment L, Txi, Rxj

Else-If (Txi<Ti) *No hay receptores libres en el nodo de destino*

If(Э x : Zxj=1,Rxx <Tx)

Zix=1

Increment L, Txi, Rxx End-If Else-If (Rxi<Ti)*No hay transmisores libres en el nodo de

destino* If(Э x : Zix=1,Txx <Tx)

Zxj=1 Increment L, Txx, Rxj

End-If End-While

Este algoritmo posibilita una reducción en la probabilidad de bloque de nuestra topología, ya que ofrece una variante a aquellas solicitudes de menores posibilidades utilizando un único camino de luz sin embargo no al pretende minimizar la carga, este algoritmo, puede afectar los índices de utilización de nuestros recursos.

1.4 Soluciones propuestas a los subproblemas 2 y 3.

1.4.1 Método exacto de solución Considere una red de N-nodos en un escenario sin convertidores de longitud de onda con 2E enlaces bidireccionales (E enlaces bidireccionales de fibra) numerados desde e=1,…2E. Un nodo fuente se denota como s(e) del enlace físico e y por d(e) su nodo destino. Tomemos como we el costo de cada enlace de fibra.

29

Considere H solicitudes de caminos de luz numeradas como h = 1,...,H. Denotaremos por s(h), el nodo fuente del camino de luz h y por d(h) el nodo

de destino. Fh será el tráfico a ser ruteado sobre el camino de luz h.

La variable peh se igual a 1 si el camino de luz h fluye a través de enlace

físico y de cualquier otra forma seria igual a 0. El problema de ruteo (subproblema 2) quedara formulado como un ILP de la siguiente forma:

∑=h

hh

totalf

fδ1min (1.18)

Sujeto a:

he

ee

h pw∑=δ (1.19)

∑=h

htotal ff (1.20)

∑∑ ='

'e

he

e

he pp ( ) ( )hdhsnNnh ,:,...,1, ≠=∀ (1.21)

( ) );(;...1 hsespe

he ==∑ h∀ (1.22)

);()(;...1 hdedpe

he ==∑ h∀ (1.23)

);()(;...0 hsedpe

he ==∑ h∀ (1.24)

);()(;...0 hdespe

he ==∑ h∀ (1.25)

Mph

he ≤∑ h∀ (1.26)

Esta formulación del problema de ruteo llamado Ruteo Limitado por Longitud de Onda.

La ecuación 2 define hδ como el costo total del enlace. La ecuación 1.19

define ftotal como el tráfico total sobre la red óptica. La función 1 miniminiza el costo del enlace por unidad de tráfico. Las ecuaciones de la 1.20 a la 1.22 son restricciones de conservación de flujo ya que por medio de las ecuaciones 1.21 y 1.22 se asegura que todos los caminos de luz comiencen en su nodo fuente y terminen en el destinito correspondiente. La ecuación 1.20 asegura que el camino de luz fluya por un camino de luz de fuente a destino, estas restricciones son manejadas en la literatura como restricciones de continuidad como podemos ver en Ref. [1, 2, 21].

30

Las restricciones de continuidad de longitud de onda garantizan que la señal óptica tenga la misma longitud de onda desde su origen hasta su destino. Es posible evitar esta restricción mediante la instalación de convertidores de longitudes de onda en los sistemas OXC completamente ópticos. Los convertidores de longitudes de onda relajan la restricción de continuidad de longitud de onda. Sólo es necesario que esté disponible alguna longitud de onda saliente entre las disponibles en el sistema. De esta manera se reduce el número de longitudes de onda necesarias para conducir un conjunto de demandas. Recíprocamente, serán necesarias menos longitudes de ondas distintas para conducir la demanda, resultando en un mejor aprovechamiento del ancho de banda. Sin embargo los convertidores encarecen en gran medida el sistema por lo que su uso debe ser óptimo. El parámetro M es la cota superior del número de longitudes de onda soportadas por un enlace de fibra. Aquí podemos señalar uno de los problemas que arrastra la división en subproblemas., dado que el limite de longitudes de onda M, puede no ser suficiente para enrutar todo el tráfico. De esta forma una de las soluciones presentadas en [25] es resolver el problema de manera iterativa siempre y cuando el problema real a resolver permita incrementar el número de longitudes de onda. Luego que los caminos de luz son enrutados, una longitud de onda debe ser asignada (subproblema 3) a cada uno de ellos. Una formulación ILP puede ser hecha, como en los casos presentados en [26] conocida como MRA (Maximum Reuse wavelength Assignment) persiguiendo el máximo reuso de las longitudes de onda.

Siendo µ el número disponible de longitudes de onda, hkc (h=1,…,H; k=1,…,µ)

es la variable de asignación de longitud de onda, será hkc =1 si la longitud de

onda k es asignada al camino de luz h, hkc =0 en cualquier otro caso.

El problema queda formula como:

hk

k

k hcH 1)1(min −∑∑ + (1.27)

Sujeto a:

∑k

hkc =1 h∀ (1.28)

1≤∑ hk

p

he cp ek,∀ (1.29)

31

La ecuación 1.28 asegura que cada camino de luz es asignada a una simple longitud de onda. La ecuación 1.29 evita que 2 caminos de luz soportados por la misma fibra sea signada a la misma longitud de onda k. La función objetivo maximiza el reuso de las longitudes de onda, lo que equivale a asignar la misma longitud de onda (esto corresponde a ser preferidos los valores mas bajos de k) siempre y cuando sea posible. De esta forma es posible que algunas longitudes de onda sean innecesarias. La ecuación 1.27 maximiza el reuso de las longitudes de onda. El coeficiente de

cada término hkc en 1.27 es (H+1)k-1. Dado el número máximo de la camino

de luz es H, podemos afirmar que Hch

hk ≤∑ k∀ .

Entonces kk

h

hk

khk

k

hHHHcHcH )1()1()1()1( 111 +≤+≤+=+ −−− ∑∑

(H+1)k es el coeficiente de hkc 1+ h∀ , por lo tanto 1.27 será menor si para

todos los caminos de luz en la red son asignados k longitudes de onda que si son asignadas k+1 longitudes de onda. Las distintas formulaciones ILP para resolver los subproblemas 2 y 3 como podemos comprobar en [26] y [27] aumentan considerablemente su complejidad computacional, lo que se traduce en tiempo de ejecución, que se incrementa de forma exponencial con el aumento del número de nodos en la red y el número de longitudes de onda posibles. En un esfuerzo por disminuir el tiempo de procesamiento para obtener soluciones óptimas han sido desarrollados métodos heurísticos.

32

1.4.2 Métodos heurísticos

Un método que resuelve los subproblemas 2 y 3 de forma conjunta ha sido desarrollado en [28] para solicitudes de tráfico fijas es un algoritmo metaheurístico basado en colonia de hormigas. Cualquier algoritmo resuelto utilizando ACO (Ant Colony Optimization), u optimización por colonia de hormigas debe ser representado como un problema de búsqueda gráfica. Por ello la red óptica debe ser mapeada dentro de un gráfico donde los nodos son los nodos de red y las aristas los enlaces de fibra unidireccionales. Cuando se aplica ACO para resolver conjuntamente los subproblemas 2 y 3 este debe encontrar en este grafico la ruta para cada camino de luz.

Fig. 1.6 Comportamiento real de las hormigas para encontrar el camino más corto.

En la tabla siguiente el algoritmo ACO es comparado con las heurísticas propuestas en [29] (Heurística A), [30] (Heurística B) y en [31](Heurística C), para las redes NSFNET de 14 nodos, la UKNet de 21 nodos, la ARPAnet de 20 nodos y la EON de 20 nodos. El número de longitudes de onda requeridos (W) en cada solución y el número de saltos promedio por camino de luz son los aspectos valorados (H). Es incluido además el número mínimo de longitudes de onda calculados por métodos analíticos exactos.

33

Tabla 1. Número de longitudes de onda contra número promedio de saltos de los caminos de

luz

En [32] son propuestos dos nuevos métodos gráficos para solucionar los problemas de enrutamiento del camino de luz y seleccione longitudes de onda en escenarios de total conversión. Se introducen dos nuevos algoritmos, el algoritmo LEC (Least Converter First) el cual miniminiza la cantidad de convertidores empleados y el algoritmo LCC (Least Convert Cost First), el cual toma en cuenta el costo de conversión para decidir la asignación de longitudes de onda. También es propuesta una variante del método Firts-Fit, FFW(Firts-Fit Wavelength). Un aspecto importante para el desarrollo de algoritmos RWA dinámicos híbridos es tener en cuenta la presencia de convertidores de forma parcial o total. Un algoritmo integrador es el WLCR-FF (Weighted Least-Congestion Routing and First-Fit), una combinación un ruteo de mínima congestión junto a una asignación First-Fit. Lo novedoso del método presentado por [33] es que se combina con una heurística simple de colocación de convertidores, considerando las longitudes de onda libres y caminos de luz posibles. Este método se compara con otros 3 métodos en función de la probabilidad de bloque como se puede observar en el Anexo 2, que resulta de la simulación de los mismos. El algoritmo SP-FF(Shortest Path Routing and First-Fit Assignment), este algoritmo rutea el camino de luz por el camino mas corto, FA-FF(Fixed-Alternate Routing and First-Fit Assignment ); este algoritmo utiliza ruteo alternativo fijo. Otro método empleado es el LLR-FF(Least-Loaded Routing and First-Fit Assignment), este es un método adaptativo en función del enlace menos cargado. Las simulaciones se desarrollan en escenarios de no conversión, conversión parcial y total.

34

a) Establecimiento de un camino de luz por el método FFW.

b) Establecimiento de un camino de luz por el método LEC.

c) Establecimiento de un camino de luz por el método LCC.

Fig. 1.7 Establecimiento de caminos de luz, a través de 5 y 5 longitudes de onda.

D. Bisbal en [34] ha desarrollado un algoritmo genético para resolver el problema RWA dinámico de manera adaptativa para redes sin conversión de longitud de onda. Este algoritmo trabaja con una población donde cada individuo es una ruta entre el par fuente destino conocido. A pesar de utilizar una PC de muy bajas prestaciones, para simular el algoritmo, lo cual no permite comparaciones justas, sus resultados en cuanto a tiempo computacional se refiere presentan una monotonía muy favorable con el aumento del número de nodos de la red en cuestión.

1.4.3 Soluciones de subproblemas 2 y 3 para redes sobrevivientes La supervivencia de la red de comunicaciones es la posibilidad de restaurar los servicios de red en caso de un fallo catastrófico de la pérdida de conexión. Los proveedores de redes generalmente usan la supervivencia como un elemento competitivo con otros proveedores. Las técnicas de protección usan rutas de protección para las demandas de tráfico que se determinan en el momento del establecimiento de las rutas de servicio.

35

Una visión simple del problema RWA (subproblema 2 y 3) seria rutear 2 caminos de luz, uno dedicado y otro de protección. Pero es de suponer que la solución no es sencilla ante un escenario de recursos limitados. Un modelo ILP del problema lo encontramos en [35], pero la solución heurística la encontramos en [36]. Lo expuesto, es una técnica de relocalización de caminos de luz como muestra la figura.

Fig. 1.8 Enrutamiento de caminos de luz con protección incluida

En [36] se propone también la formulación del problema como un ILP para diferentes esquemas de protección y un método heurístico cuyo objetivo fundamental es garantizar la mayor cobertura de recuperación ante fallo, sacrificando la utilización mínima de longitudes de onda.

1.5 Clasificación del problema RWA Después de un profundo análisis del problema RWA en sus variantes estático y dinámico, consideramos que las soluciones propuestas pueden ser clasificadas según el siguiente diagrama.

36

Capítulo 2: Propuesta de solución al problema RWA La división por subproblemas del problema RWA tiene su gran inconveniente precisamente en la dependencia entre los mismos. Ya que de esta forma se realiza el diseño de la topología virtual independientemente del ruteo de los caminos de luz y la asignación de longitudes de onda, pasando a un segundo plano el impacto del tráfico sobre la topología física. En este capítulo hacemos el análisis de un algoritmo capaz de abordar el RWA de forma íntegra. Se propone un modelo gráfico general para redes de malla WDM heterogéneas. En este modelo varios factores de la heterogeneidad de las redes, como el número “transceivers” (transmisores y receptores opto-electrónicos) en cada nodo, el número de longitudes de onda por enlaces por fibra, la capacidad de conversión y las capacidades de ajuste de cada nodo son representados por diferentes aristas en un grafo auxiliar construido. El enrutamiento óptimo del tráfico, acorde a sus características define el término “ajuste de tráfico” como la variante más conveniente al operador para acomodar un flujo de tráfico entre dos nodos conjugando todas las capacidades y limitaciones de la red óptica, lo cual incluye la utilización del multiplexamiento electrónico. Este modelo puede además, pretender varios objetivos usando diferentes políticas de ajuste. Un simple algoritmo que computa la ruta más corta puede ser usado en este modelo para poner en práctica varias políticas de ajuste en diferentes escenarios de bloqueo, escogiendo cuidadosamente los pesos de las aristas en el gráfico auxiliar. Cuando un camino de fuente a destino es obtenido en el grafo auxiliar, los 4 subproblemas son tratados simultáneamente. Basado en el grafo auxiliar, se desarrolla un algoritmo de ajuste de tráfico integrado que puede ser aplicado al ajuste de tráfico estático y dinámico. En el ajuste estático, la selección apropiada de las distintas solicitudes de conexión, es el factor elemental que nos permite obtener una topología óptima. Con este modelo son posibles poner en práctica muchos esquemas de selección de tráfico y de esta forma evaluar su funcionamiento para diferentes topologías de red. Este método tiene su fundamento en las investigaciones realizadas en [37] y [38] pero podemos encontrar significativos aportes tanto en su concepción teórica como práctica, los cuales anunciaremos paulatinamente y

37

que garantizarán un acercamiento a las características reales de las redes ópticas. El modelo es una técnica ventajosa dada sus características. La novedad es que solo con la manipulación de las aristas del grafo auxiliar creado por el algoritmo y los pesos de estas aristas, el modelo consigue determinar variantes óptimas para el enrutamiento las cuales discutiremos en epígrafes posteriores. El costo computacional es inferior comparado con métodos matemáticos exactos. Los resultados aportados por [37] y [38] demuestran la solidez y eficiencia de esta vía para atacar los problemas RWA estático y dinámico.

2.1 Construcción del grafo auxiliar En función de resolver el problema de ajuste de tráfico, primero construimos un grafo auxiliar acorde a la red dada. Un ejemplo ilustrativo es mostrado en la figura 2.1. Para ejemplificar la construcción del gráfico auxiliar hemos seleccionado una topología de red simple. La red de la figura 2.1a, es una red de 3 nodos con 4 enlaces de fibra unidireccionales, cada uno de los cuales tiene 2 longitudes de onda. El nodo 0 tiene convertidores con capacidad de conversión, el nodo 1 no tiene convertidores y el nodo 2 tiene convertidores con capacidad limitada que en esencia significa que la longitud de onda 1 puede ser convertida a la longitud de onda 2. Como se muestra en la figura 2.1b, los caminos de luz y por tanto la topología virtual esta por ser determinada aun.

(a) (b)

38

(c)

Fig. 2.1 Construcción del grafo auxiliar

La figura 2.1c muestra la construcción del grafo auxiliar. De esta forma

general, la red puede ser representada por un grafo Go(Vo,Eo). Los términos nodo y enlace los usaremos para representar un vértice y una

arista respectivamente, en la red original Go(Vo,Eo), y usaremos los términos vértice y arista para representar un vértice y una arista en el grafo auxiliar G(V,E) respectivamente. El grafo G es un grafo nivelado con W+2 longitudes de onda. Los niveles desde el 1 hasta el W denotan los niveles relativos a las W longitudes de onda existentes, el nivel W+1 es llamado Nivel de camino de luz y el nivel W+2, es llamado el Nivel de acceso, donde cada flujo de tráfico comienza y termina. Cada nodo tiene 2 puertos en cada nivel, un puerto de entrada y un puerto de

salida. Denotamos pliN , al puerto p del nivel de enlace l en el nodo i.

Entonces V = { }{ }oipl

i VWlpN ∈∀+≤≤∈ ,21,1,0, , donde 0,liN y 1,l

iN denota el

puerto de entrada y el puerto de salida en el nivel l en el nodo i, respectivamente. Cada arista en el grafico auxiliar G tiene propiedades asociadas P(c,w,f) donde c denota la capacidad de la arista y w denota su peso. Incorporamos una propiedad a la tupla de cada arista, la cantidad de aristas f. De estos términos hablaremos más adelante. Las aristas son insertadas en el gráfico auxiliar de la siguiente forma. • Arista de Ajuste (GrmE).

39

Una arista es colocada entre el puerto de entrada sobre el nivel de acceso en el nodo i si el nodo i tiene capacidad de ajuste, es decir si tiene incorporado un sistema de multiplexación electrónica, capaz de incorporar pequeñas capacidades a estructuras más grandes. El equipamiento responde a técnicas de transmisión como SDH, ATM, etc.

ENN Wi

Wi ∈++ 1,20,2 , 0Vi ∈∀ (2.1)

La arista de ajuste 1,20,2 , ++ Wi

Wi NN en el nodo i es denotada como GrmE(i).

La capacidad de la arista depende de la capacidad del equipamiento de ajuste incorporado (OC-48,OC-192,OC-764), pretendiendo un acercamiento a casos reales.

• Aristas de Multiplexación (MuxE) Hay una arista desde el puerto de salida sobre el nivel acceso al puerto de salida sobre el nivel de caminos de luz en cada nodo.

ENN Wi

Wi ∈++ 1,11,2 , 0Vi ∈∀ (2.2)

Llamamos la arista 1,11,2 , ++ Wi

Wi NN , arista de múltiplexación en el nodo i y es

denotado como MuxE(i). La capacidad de la arista es tratada como ∞, lo cual no es real si encontramos su semejanza en la capacidad óptica residual, dada la diferencia en la capacidad total del canal óptico y el la carga que fluye a través del mismo, pero dado que este aspecto es tomado en cuenta en otras aristas, asumir ∞ , reduce la complejidad del algoritmo.

• Aristas Demultiplexoras (DmxE). Las aristas demultiplexoras son la contraparte de la arista anterior, son posicionadas desde el puerto de entrada del nivel de caminos de luz al puerto de entrada del nivel de acceso en cada nodo.

ENN Wi

Wi ∈++ 0,20,1 , 0Vi ∈∀ (2.3)

A la arista 1,20,2 , ++ Wi

Wi NN la denotamos como DmxE(i). La capacidad de

forma semejante al anterior.

40

• Aristas Transmisora (TxE).

La arista aparece desde el puerto de salida en el nivel de acceso al puerto de salida en el nivel de longitud de onda en el nivel l si existen transmisores disponibles para la longitud de onda correspondiente al nivel l en el nodo i.

ENN li

Wi ∈+ 1,1,2 , 1;1;0 ≥≤≤∈∀ l

ii TXWlV (2.4)

Donde ( )WlTX li ≤≤1 denota el número de transmisores que pueden operar

con caminos de luz en el nodo i. El número de transmisores, estaría representado en este caso por f, en la tupla de propiedad P de la arista.

Denotamos a la arista transmisora 1,1,2 , li

Wi NN + , como TxE(i,l). La capacidad

de la arista es igual a la capacidad óptica máxima del canal WDM.

• Aristas receptoras (RxE) Hay una arista desde el puerto de entrada sobre el nivel de longitud de onda l al puerto de entrada sobre el nivel de acceso si existen receptores WDM disponibles para la longitud de onda l en el nivel i.

ENN Wi

li ∈+ 0,20, , 1;1;0 ≥≤≤∈∀ l

ii RXWlV (2.5)

Donde ( )WlRX li ≤≤1 denota el número de receptores que operan a la longitud

de onda l. Es un criterio práctico tomar liRX = l

iTX para cada nodo i, estos

determinan el grado lógico del nodo. El número de receptores, estaría representado en este caso por f, en la tupla de propiedad de la arista.

RxE(i,l) denota la arista receptora la arista 0,20, , +Wi

li NN . La capacidad de la

arista se supone infinita lo que agiliza el algoritmo y en este caso no afecta los casos reales.

• Aristas de paso de longitud de onda (WBE) Esta arista es trazada desde el puerto de entrada al puerto de salida de cada nivel de longitud de onda en el nodo i.

41

ENN li

li ∈1,0, , WlVi ≤≤∈∀ 1,0 (2.6)

La arista de paso de longitud de onda 1,0, , li

li NN sobre el nivel l en el nodo i

es denotada como WBE(i,l). La capacidad de la arista es determinada por las características del equipamiento, una diferencia respecto a versiones anteriores, donde se resta importancia a las capacidades de esta arista, importante ya que determina las características particulares de cada equipo, en cuanto a capacidad de los canales WDM, característica en la que por su puesto existen diferencias (2.4 Gbs ,10 Gbs, 40Gbs).

• Arista convertidora (CvtE) Existe una arista entre el puerto de entrada sobre el nivel de longitud de

onda l1 para el puerto de salida sobre el nivel de longitud de onda l2 si la

longitud de onda l1 puede ser convertida a la longitud de onda l2 de forma completamente óptica.

ENN li

li ∈1,0, , 0Vi ∈∀ (2.7)

La arista 1,0, , li

li NN desde el nivel l1 al nivel l2 en el nodo i es denotada como

CvtE(i,l1,l2). Esta arista es la que garantiza poder utilizar el algoritmo en escenarios con capacidad de conversión total y parcial y sin capacidad de conversión, este es un ejemplo que nos permite percatarnos de la facilidad de construcción del modelo gráfico, unida a sus posibilidades para representar características diferentes en los nodos. La capacidad es asumida semejante a WBE.

• Arista de enlace de longitud de onda (WLE). Una arista desde el puerto de salida en el nivel de longitud de onda l en el nodo i al puerto de entrada en el nivel de longitud de onda l en el nodo j, si hay un enlace hay un enlace físico desde el nodo i al nodo j y la longitud de onda l, en este enlace no esta usado.

ENN li

li ∈0,1, , 0),( Vji ∈ (2.8)

42

La arista 0,1, , li

li NN sobre el nivel l desde el nodo i al nodo j se denota

WLE(i,j,l). La capacidad de esta arista es la correspondiente al enlace óptico sobre cada fibra entre los nodos i y j, semejante a la capacidad de WBE. Trataremos en esta arista un aspecto muy importante para la aplicación del algoritmo cuando utilizamos varias fibras entre los mismos nodos. La propiedad f permite aceptar enlaces multifibra. El termino f, estaría asociado al número de fibras utilizadas en cada enlace. Esta representación sencilla de enlaces multifibra, muestra las facilidades y posibilidades de este modelo. Para el caso de esta arista, su cantidad de aristas f coincide con el grado físico de la misma, o lo que es lo mismo el número de enlaces físicos con que cuenta, si asumimos pares bidireccionales de fibra.

• Aristas de Caminos de Luz(LE) La arista desde el puerto de salida en el nivel de camino de luz en el nodo i al puerto de entrada en el nivel de camino de luz en el nodo j, si existe un camino de luz entre estos nodos.

ENN Wj

Wi ∈++ 0,11,1 , , ∃ Camino de luz entre los nodos i y j (2.8)

La arista 0,11,1 , ++ Wj

Wi NN de camino de luz es denotada como LE(i,j). La

capacidad de esta arista es la capacidad residual del camino de luz, determinado por la diferencia entre la capacidad máxima capaz transmitida y la carga real que fluye por el mismo.

El procedimiento anterior permite modelar redes con estructuras variadas, dadas las diferencias de los elementos que la componen, ya sean sistemas WDM (multiplexores y de multiplexores ópticos), cross-connects ópticos (OXC), Multiplexores Electrónicos (ATM, SDH), enlaces unidireccionales y bidireccionales de fibra óptica, todos fácilmente representados en el gráfico. Un paso determinante es la asignación de pesos en las aristas. Los pesos pueden reflejar el costo del elemento (“transceivers”, enlaces, convertidores). Pero aplicando diferentes variantes de pesos, este modelo gráfico puede ser usado para lograr diferentes objetivos. Los pesos pueden ser fijos o pueden ser ajustados en dependencia del estado de la red en un momento dado.

43

2.2 Resolviendo el problema de ajuste

2.2.1 Algoritmo de ajuste integrado basado en el grafo auxiliar El algoritmo AAI (Algoritmo de Ajuste Integrado) basado en el gráfico auxiliar resuelve los 4 subproblemas RWA. El algoritmo AAI necesita inicialización antes de ser usado. La parámetros de inicialización reflejan la configuración de la red, la cual incluye la topología física, así como las características de nodos y enlaces. Acorde a la configuración de la red, se construye el gráfico auxiliar G correspondiente usando el método discutido anteriormente. La entrada del algoritmos AAI es una demanda de tráfico la cual es representada por T(s,d,g,m), donde s y d son los nodos fuente y destino, respectivamente, g es la granularidad de la demanda de tráfico, por ejemplo, OC-48, y m es la cantidad de tráfico en unidades de g. El algoritmo trabaja como sigue:

ALGORITMO AAI

Entrada: Demanda de tráfico T(s,d,g,m) PASO 1: Borrar las aristas cuya capacidad es menor que el

ancho de banda de la granularidad de T, en las cuales no podría ser acomodada T.

PASO 2: Encontrar el camino más corto p desde el puerto de salida sobre el nivel e acceso del nodo fuente al puerto de entrada del nivel de acceso del destino de T sobre el grafo G. Si no encuentra un camino, restaure las aristas previamente borradas en el PASO 1 y retornar a -1.

PASO 3: Si p contiene aristas de longitud de onda, uno o más caminos de luz a atravesarán los correspondientes enlaces de longitud de onda necesitados. Un camino de luz comienza si p atraviesa una arista transmisora, seguidamente atraviesa aristas de enlaces de longitud de onda y termina en la primera arista receptora.

PASO 4: Rutear T a través de los caminos de luz pre-establecidos y camino de luz actualizados acorde p. Si la capacidad en toda la ruta, definida como l capacidad mínima de los caminos de los atravesados en

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toda la ruta, es menor que la capacidad entera de T, rutear la cantidad máxima posible, en unidades n, de tráfico g.

PASO 5: Restaurar las aristas previamente borradas en el PASO 1.

PASO 6: Actualizar el gráfico de la siguiente forma. PASO 7: Para cada camino de luz nuevamente creado, una arista

de camino de luz desde el puerto de salida del nodo fuente del camino de luz hasta el puerto de entrada del puerto destino, es adicionada sobre el nivel de caminos de luz.

PASO 8: Las aristas de enlaces de longitudes utilizadas por el camino de luz son borradas en el nivel de longitudes de onda en cada nodo. Note que si existen múltiples fibras por enlace entre los nodos, las aristas de enlace de longitudes de onda son eliminadas solo cuando las correspondientes longitudes de onda de todos los enlaces son usadas.

PASO 9: Si no hay transmisores disponibles en los nodos i o receptores en el nodo d sobre el nivel de longitud de onda, la arista transmisora TxE(i,l) en el nodo i y la respectiva arista receptora RxE(i,l) en el nodo d serán removidas. De esta forma el nodo al cual sean suprimidas las aristas TxE(i,l) y RxE(i,l) no podrá ser fuente ni sumidero de caminos de luz, solo podrá ser atravesado por los mismos.

PASO 10: Las aristas convertidoras de longitud de onda serán removidas en cada nodo si no existen convertidores disponibles.

PASO 11: Actualizar las propiedades P(c,w,f) de las aristas. Para lo caminos de luz el tráfico T, las capacidades de las aristas de caminos de luz portadoras del tráfico T deben ser decrementadas por la cantidad de tráfico ruteado.

PASO 12: Actualizar los pesos de las aristas en el gráfico, lo cual cambiará las políticas de ajuste. Lo que se discutirá en el epígrafe 2.2.3.

PASO 13: Si el trafico entero es acomodado, devuelve 0 sino devolver m-n, lo cual representa el tráfico portado en unidades de g.

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Es importante señalar como este algoritmo rutea una solicitud de tráfico teniendo en cuenta el estado de la red ya que es actualizado después de cada enrutamiento, reflejando siempre el estado de la red.

Análisis de la complejidad: Suponga que existen N nodos en la red y cada uno de ellos tiene W longitudes de onda. En el correspondiente gráfico auxiliar, hay 2*N*(W+2) vértices. Dado el tiempo de ejecución usando el algoritmo de Floyd es O(V2), donde V es el número de vértices en el grafo, el tiempo del algoritmo AAI2 es O(N2 W2). Si cada nodo en la red tiene capacidad total de conversión todos los niveles de longitudes pueden unirse en un solo nivel dada que todos los niveles son equivalentes, en este caso especial el tiempo de ejecución del algoritmo AAI2 es O(N2), ver Ref. [40].

2.2.2 Procedimiento de ajuste y esquema de selección de tráfico El esquema AAI es usado para acomodar una solicitud de conexión. Basado en este algoritmo un nuevo algoritmo es propuesto para resolver el problema de ajuste de tráfico para un conjunto de conexiones, basado en el algoritmo AAI, el algoritmo AAC (Algoritmo de Ajuste de Cargas). Procedimiento AAC

Entrada: Configuración de la red y conjunto de solicitudes de tráfico.

PASO 1: Inicializar AAI con la configuración de la red. PASO 2: Seleccionar una demanda de tráfico desde el conjunto

de solicitudes de tráfico. PASO 3: Aplicar AAI a T. Denotamos a k como el valor de

salida del algoritmo AAI. PASO 4: Si k > 0, insertar nuevamente T(s,d,g,k) dentro del

conjunto de solicitudes. PASO 5: Ir al paso 2 si aun no ha sido ruteado todo el

tráfico o si el tráfico seleccionado no pudo ser ruteado con los recursos de la red.

Es importante hacer notar como el procedimiento AAC puede ser aplicado al problema RWA estático y dinámico. Para el ajuste estático, donde todas las demandas de tráfico son conocidas previamente, el orden en el cual las

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solicitudes son ruteadas juega un papel determinante en el éxito de lograr un buen funcionamiento. Algunos de los esquemas de selección de solicitudes para ajuste de tráfico estático son las siguientes: PMC: Primero el de menor costo. PMC escoge la solicitud de tráfico de menor costo efectivo, teniendo en cuenta el estado actual de la red. El costo de una solicitud de tráfico es el peso del camino más corto enrutado sobre el grafo auxiliar correspondiente dividido por la cantidad total de tráfico, lo cual es computado como la suma de las unidades de tráfico de cada solicitud multiplicadas por su granularidad correspondiente. Note que después de ser enrutada una conexión, los costos de las solicitudes restantes deben ser nuevamente computados teniendo en cuenta la actualización del estado de los recursos en la red. Si tiene N nodos en la red, W longitudes de onda y D

demandas de tráfico. El tiempo de ejecución usando PMC es O(D2N2W2)[37],

asumiendo que no hay capacidad de conversión o O(D2N2) asumiendo conversión total de longitudes de onda. PMR: Primero la de Menos Recursos. PMR selecciona la conexión de mayor utilización, la cual es definida como la carga de la solicitud dividida por el número de saltos desde la fuente hasta el destino sobre la topología física. PMG: Primero la de Mayor carga. Se selecciona la solicitud de conexión de mayor carga. PMCv: Primero la de Menor Convertidores. PMCv selecciona la conexión que menor número de convertidores emplea al ser enrutada sobre el grafo auxiliar correspondiente en su camino mas corto en función del peso de las aristas. En el ajuste dinámico, las conexiones arriban una a la vez en el tiempo, son atendidas durante cierto tiempo y luego terminadas. Cuando una conexión termina, los recursos utilizados por esta conexión deben ser liberados. Cuando una conexión termina el algoritmo es el siguiente:

PASO 1: Remover el tráfico de la red. PASO 2: Destruir todas las aristas que representan a caminos que

no portan ningún tráfico. PASO 3: Actualizar el grafo G aplicando los pasos exactamente

inversos al PASO 4 del algoritmo AAI.

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Para ilustrar como funcionan el modelo y el algoritmo AAI, utilizamos un grafo basado en la red de la figura 2.1. Supongamos que la capacidad de cada longitud de onda es OC-48 y cada nodo tiene capacidad de ajuste y 2 receptores con 2 trasmisores sintonizables.

La primera solicitud de conexión T1(1,0,OC-12,2). Para satisfacer esta solicitud

necesitamos en el grafico auxiliar un camino desde 1,41N a 0,4

0N . Podemos ver

que existe un camino atravesando las aristas TxE(1,1,OC-48), WLE(1,0,1,OC-48), RxE(0,1), mostrado por una línea roja en la figura 2.2b. Debemos introducir por tanto un camino de luz entre el nodo 1 y el nodo 0 LE(1,0). Y seguidamente la arista de enlace de longitud de onda 1 entre el nodo 1 y el nodo 0, WLE(1,0,1), por lo tanto esta longitud de onda no puede ser usada

para establecer otro camino de luz. Esta conexión T1 puede ser enrutada sobre

el camino de luz L1 y la capacidad residual del camino de luz sería OC-48 - 2 x OC-12. Lo cual significa que sería igual a 24 OC-1. La topología virtual y el gráfico actualizado son mostrados en la figura 2.2 a y c respectivamente.

Suponga que la segunda solicitud de conexión es T2(2,0,OC-12,1) . Siguiendo

el mismo procedimiento determinamos el camino de luz desde 1,42N a 0,4

0N .

Existen algunos caminos en el grafo auxiliar. Caso 1: Ajuste de simple salto: Un camino posible utiliza las aristas TxE(2,2), WLE(2,1,2), WBE(1,2), WLE(1,0,2), y RxE(0,2), mostrado en la figura 2.3 con líneas rojas. Este camino contiene aristas WLE(2,1,2) y WLE(1,0,2) el cual denota la longitud de onda 2 desde el nodo 2 al 1 y desde el 1 al 0, respectivamente. Si es escogido esta ruta deberá entonces ser establecido un

camino de luz L2 lo cual se traduce en crear una arista LE(2,0) y suprimir las aristas WLE(2,1,2) y WLE(1,0,2), dado que en el nodo 0 contábamos solo con 2 receptores, debemos suprimir también todas las aristas receptoras del nodo, lo cual significa que no podrá receptar otros caminos de luz hasta que no sean liberados los receptores empleados. Después de enrutado el tráfico la capacidad del camino de luz es 36 OC-1. En este caso se establece un camino de luz usando 2 enlaces de caminos de luz. Dado que la opción atraviesa un solo camino de luz es llamada de simple salto. La figura 2.3a y c muestran la topología virtual actual y el gráfico actualizado, respectivamente.

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(a) (b)

(c)

Fig. 2.2 Ajuste de la solicitud T1(1,0,OC-12,2)

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(a) (b) (c)

Fig. 2.3 Ajuste de la solicitud T2(2,0,OC-12,1) en un salto simple.

Caso 2: Ajuste con Multisalto: Otra ruta posible sería empleando las aristas TxE(2,1), WLE(2,1,1), RxE(1,1),GrmE(1),MuxE(1),CLE(1,0) y DmxE(0), mostrado en líneas rojas figura 2.4b. Este ruta contiene aristas como WLE(2,1,1) y LE(1,0) las que denotan a la longitud de onda 2 sobre el enlace de fibra de desde el nodo 2 al nodo 1 y el camino de luz desde el nodo 1 al nodo 0. Si escogemos

este camino nosotros necesitamos establecer un camino L3 desde el nodo 2 hasta el 1, usando la longitud de onda 1 del enlace de fibra desde el nodo 2 hasta 1 por lo que es adicionado la arista de camino de luz CLE(2,1) y la arista

LOE(2,1,1) removida. Por lo que T2 sería enrutado sobre el nuevo camino L3 y

sobre el pre-establecido L1. La capacidades de las aristas de los caminos de luz LE(2,1) y LE(1,0) sería 36 y 12 OC-1 respectivamente. En este caso tenemos que enrutar la conexión sobre 2 caminos de luz, pero solo un enlace de longitud de onda es requerido por satisfacer la demanda. Esta conexión al atravesar múltiples caminos de luz es llamada de multisalto. Es importante resaltar que en esta forma de ajuste intervendrán los dispositivos eléctricos en los nodos intermedios, el 1 en este caso, los cuales constituyen el cuello de botella y los mayores costos en las redes WDM. La figura 2.4 muestra la topología virtual y el grafo actualizado. El camino de luz que debe ser escogido depende de la política de tráfico. Dado que en el algoritmo AAI escoge el camino más corto en función de los pesos, la función que decide los mismos determinará la política de ajuste dominante.

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(a) (b) (c)

Fig. 2.4 Ajuste de la solicitud T2(2,0,OC-12,1) en múltiples saltos

Si una tercera demanda de tráfico T3 es necesaria en el mismo momento que

son atendidas T1 y T2 entre los nodos 1 y 0 de la forma T(1,0,OC-48,1), y si

anteriormente hubiésemos utilizado un ajuste de simple salto para T2, no

podremos encontrar una ruta para la nueva demanda entre 1,41N y 0,4

0N . Por el

contrario si utilizáramos para T2 la segunda opción analizada, en multisalto, aun estaría disponible la longitud de onda 2 la cual se usaría para establecer

el camino de luz entre el nodo 1 y 0 para portar el tráfico T3. El ejemplo anterior muestra la importancia de utilizar políticas de ajuste correctas lo cual es sumamente importante ante las demandas dinámicas de tráfico (RWA dinámico).

2.2.3 Políticas de ajuste y asignación de pesos

Una política de ajuste determina como portar el tráfico ante cierta situación. Este refleja las intenciones del operador de red. Posibles operaciones en el enrutamiento de tráfico. Para resolver el problema de ajuste de tráfico debemos determinar como enrutar el tráfico. De forma general para una demanda de tráfico en la red hay 4 posibles operaciones que pueden se usadas para enrutar el tráfico sin modificar los camino de luz existentes.

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Operación 1: Enrutar el tráfico en una camino de luz existente directamente entre fuente y destino. Operación 2: Enrutar el tráfico sobre caminos de luz a través de múltiples caminos de luz existentes. Operación 3: Establecer un nuevo camino de luz entre la fuente y destino directamente y enrutar el tráfico sobre este camino de luz. De esta forma podemos establecer un camino de luz si la carga de tráfico es menos que la capacidad del camino de luz. Operación 4: Establecer uno o más caminos de luz que no conectan directamente la fuente y el destino y enrutar el tráfico sobre los mismos y/o sobre caminos previamente establecidos. Esta operación indica que al menos un camino de luz ha sido establecido necesariamente. Al utilizar caminos de luz establecidos, el número de enlaces de longitudes de onda necesitadas para establecer un camino de luz es menor que si es establecido directamente. Las operaciones deben satisfacer ciertos requisitos antes de ser aplicada. La operación 1 por ejemplo no podrá ser utilizada si no existe un camino de luz entre fuente y destino. En algunas situaciones todas las operaciones podrán ser utilizadas a diferencia de otros casos donde solo alguna de ellas podrá ser empleada. Si ninguna de ellas puede ser usada, el tráfico será bloqueado. En situaciones donde múltiples operaciones pueden ser aplicadas, ésta será determinada por la política de ajuste utilizada, la combinación de varias operaciones en órdenes diferentes responderá a diferentes políticas de ajuste. Es importante tener en cuenta que siempre que la operación 1 pueda ser aplicada, ella representará siempre la mejor de las opciones a emplear. Políticas de ajuste Número mínimo de saltos (MinS): Si la operacion1 falla, trataremos de establecer un camino de luz entre s y d y rutear el tráfico en este camino de luz. Solo cuando un camino de luz no puede ser establecido directamente, usaremos un ajuste de múltiples saltos. Esta política es lograda por la operación 1 seguida de la operación 3. Y finalmente usaremos las operaciones 2 y 4 para escoger la ruta con menor número de saltos.

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Minimizando el número de caminos de luz (MinL): Esta política intenta establecer el mínimo número de nuevos caminos de luz para portar el tráfico. Si la operación 1 falla, será probada la operación 2, para utilizar caminos anteriormente establecidos. Si la operación 2 falla entonces se intentará establecer uno o más caminos de luz para acomodar el tráfico usando las operaciones 3 y 4. Minimizando el número de enlaces de longitudes de onda (MinWL): Esta política trata de consumir el menor número de enlaces de longitud de onda para portar el tráfico. La diferencia con MinL es que después que las operaciones 1 y 2 fallan, en MinWL se compara entre las operaciones 3 y 4 y se escoge el que utilice un número menor de enlaces de longitud de onda. Asignación de pesos Las distintas políticas pueden ser fácilmente puestas en práctica aplicando diferentes funciones de asignación de pesos. Cada política de ajuste se logra combinando las 4 operaciones en diferentes formas, primero analizaremos la función de pesos para cada operación. Dado que AAI escoge el camino más corto en el grafo auxiliar, el orden en que las 4 operaciones son combinadas es determinado por la relación de los pesos de cada operación. Una observación importante en este análisis es que todas las aristas de un tipo tienen el mismo peso. Los pesos serán representados por los nombres de las aristas y el peso total del camino en función de la operación ejecutada es calculado de la siguiente forma: Operación 1: Utiliza un simple camino de luz existente para enrutar el tráfico. Cada arista de camino de luz siempre está conectada a una arista multiplexora y una arista demultiplexora. El peso quedaría determinado por:

MuxE +LE+DmxE. Operación 2: En la operación 2 se usa n (n ≥ 2) caminos de luz existentes. Dado que cada camino de luz tiene conectado una arista multiplexora y otra

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demultiplexora y una arista de ajuste entre 2 caminos de luz, el peso total de la operación quedaría determinado como:

n x (MuxE+LE+DmxE) + (n-1) xGrmE. Operación 3: Establece un camino de luz entre la fuente y el destino del tráfico y enruta el tráfico sobre el mismo. Acorde al algoritmo AAI2, el establecimiento de un camino de luz consiste de una arista transmisora, m (m ≥ 1) enlaces de longitud de onda, m -1 aristas de paso de longitud de onda y una arista receptora. Por consiguiente, el peso del camino de luz creado sería:

TxE + m x WLE+ (m-1) x WBE + RxE

Operación 4: Establece k (k≥ 1) caminos de luz y rutea el tráfico sobre y sobre k’ (k’≥0) de caminos de luz preestablecidos. Si cada camino de luz

establecido utiliza li (li ≥1, 1≤ i≥k) enlaces de longitudes onda, el peso del camino encontrado en el gráfico auxiliar es:

∑=

k

i 1(TxE+li x LE + (li -1 ) x WBE + RxE ) +

+k’ x (MuxE+LE+DmxE)

+(k+k’-1) x GrmE

Basado en los análisis de los pesos de cada operación, fácilmente manipulamos los pesos de las aristas para satisfacer las diferentes políticas de ajuste.

Minimizar los saltos: Minimizar los saltos de tráfico es equivalente a minimizar el número de aristas de ajuste (GRmE) en el camino encontrado. Por tanto si asignamos a las aristas de ajuste, pesos grandes, de tal forma que el peso de un camino que contenga n aristas de ajuste siempre sea mucho mayor que el que contenga n-1 aristas de ajuste, este tipo de arista es llamada arista dominante. Minimizar Caminos de luz: La política trata de establecer el número mínimo de nuevos caminos de luz para la solicitud de tráfico corriente, para cada nuevo transmisor se empleará una arista transmisora y receptora. Minimizar el número de camino de luz es minimizar el número de aristas transmisoras y receptoras empleadas en la ruta. Por tanto para este caso las aristas receptoras y transmisoras serían las dominantes en el grafo.

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Minimizar Longitudes de onda: Esta política trata de usar la menor cantidad de longitudes de onda no usadas. En este caso las aristas dominantes serían las aristas de enlace de longitudes de onda. En las políticas de ajuste MinS, MinL y MinWL, algunas operaciones son siempre aplicadas antes que otras, sin embargo esto no significa que solo se puedan aplicar las operaciones con este orden, el orden depende de los pesos asignados. Si asignamos apropiadamente los pesos a las aristas, las operaciones pueden ser aplicadas en diferentes órdenes. Por ejemplo, si nosotros asignamos el peso de cada arista acorde al costo del componente correspondiente, es decir el peso de TxE/RxE es el costo de un transmisor/receptor, el costo de un convertidor a CvtE, el peso de LE sería el costo de los enlaces de fibra, el modelo escogerá la operación de menor coste efectivo. Esta flexibilidad para aplicar en diferentes órdenes las operaciones es una de las mayores ventajas del modelo. Note que el modelo puede ser usado para diseñar una topología virtual. Suponga que tenemos la topología física de la red, la configuración de nodos, y las demandas de tráfico a ser soportadas. Si asignamos los pesos de los pesos de cada arista acorde al costo del correspondiente componente, después de enrutar todo el tráfico usando el modelo gráfico, podemos determinar la topología virtual y la configuración de cada nodo, así como el número de receptores, transmisores y convertidores en cada nodo. Por lo tanto, nuestro modelo puede se usado para diseñar una topología lógica minimizando el costo total. En el ajuste dinámico, el estado de la red varía con las solicitudes de conexión que comienzan y terminan. Para lograr un buen funcionamiento, la política de ajuste debe desarrollarse acorde al estado de la red. Por ejemplo, si receptores o transmisores son recursos que escasean, debemos hacer uso de los caminos de luz existentes para acomodar el nuevo tráfico y no establecer nuevos caminos de luz. El modelo gráfico puede fácilmente satisfacer este requerimiento, ajustando el peso de las aristas acorde al estado de la red. Esta facilidad para cambiar políticas de ajuste hace al modelo gráfico muy adecuado para ajuste de tráfico dinámico.

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2.3 Simuladores de Redes Ópticas Las simulaciones juegan un rol importante en el diseño de las redes ópticas WDM con enrutamiento de longitudes de onda, permitiendo el desarrollo de métodos efectivos, el análisis de modelos y valorar el comportamiento de nuevos protocolos propuestos. Sin embargo existe poca uniformidad entre las diferentes plataformas para la simulación de redes ópticas WDM lo que hace muy difícil para la investigación y para intercambiar y comparar los resultados obtenidos bajo un entorno simulado. Existen paquetes de simulación y varias herramientas que nos permiten modelar las características físicas de una red óptica WDM. Los principales simuladores de redes WDM son: WDM Guru WDM Guru es uno de los productos de OPNET Technologies una compañía dedicada al software para redes, principalmente para la planificación y el diseño de redes ópticas.

Fig. 2.5 Perfil del Simulador WDM Guru.

WDM Guru es una herramienta avanzada que nos permite:

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• Dimensionar nuevas capacidades, automáticamente, identificando los nuevos requerimientos de hardware, minimizando las inversiones tanto en redes de malla como en anillos WDM.

• Evaluar diferentes configuraciones de protección evaluando el impacto

fallo del equipamiento sobre la disponibilidad de servicio. Realiza comparaciones costo beneficio.

• Realizar el enrutamiento y el ajuste del tráfico optimizando la

localización de los recursos.

• WDM Guru permite el análisis de una gran variedad de redes ópticas WDM, así como de tecnologías y escenarios de configuración.

WDM Guru sin embargo no permite la incorporación de nuevos algoritmos en la planificación de redes. La rigidez de los métodos de diseño de topologías lógicas embebidas en las topologías físicas así como de métodos en el problema RWA, hacen WDM Guru muy poderosa para operadores de redes ópticas, que constantemente se debaten en la incorporación de nuevas rutas y la necesidad de redimensionar su equipamiento pero a su vez es una herramienta inapropiada para la investigación y análisis de nuevos algoritmos. Simulador para Redes Ópticas (SIMON) SIMON es un paquete de simulación para redes ópticas WDM con enrutamiento de longitud de onda implementado en C++. Incorpora las características de los dispositivos en las mediciones de las estadísticas de los niveles de bloqueo de la red. Un aspecto importante de SIMON es que soporta diferentes algoritmos de asignación y ruteo de las longitudes de onda y redes de topología arbitraria. SIMON utiliza una técnica de simulación híbrida la cual combina simulación manejada por los eventos del nivel de red con los análisis de BER dado por el deterioro de los enlaces físicos como muestra la figura 2.6 e implementado con una estructura modular tal como se observa en la figura 2.7.

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Fig.2.6 Modelo de funcionamiento de SIMON

Fig.2.7 Composición por módulos de SIMON

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VISUAL SIMON ha sido diseñado con una arquitectura cliente servidor como muestra la figura 2.8.

Fig. 2.8 Funcionamiento de SIMON bajo una arquitectura Cliente/Servidor

SIMON permite visualizar los detalles de los nodos de red (figura 2.9) así como las estadísticas de los resultados de la simulación, la cual puede ser visualizada paso a paso sobre la topología grafica.

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Fig. 2.9 Perfil de una simulación realizada en SIMON

Uno de los inconvenientes principales planteados de SIMON es su lentitud en el proceso de simulación. SIMON además no ha presentado aun, en sus últimas versiones, componentes de red que soporten convertidores de longitudes de onda. SIMON no visualiza la topología virtual de la red. A pesar de ello SIMON constituye una herramienta para la investigación de los problemas RWA estático y dinámico. OWns (Simulador de redes opticas WDM) OWns ha sido diseñado como una extensión del ns2(Networks Simulator 2.0), un simulador de red construido como parte del proyecto “Virtual Internet” [39]. La arquitectura OWns abarca las principales características de las redes WDM, incluyendo nodos de conmutación óptica, enlaces de multifibra y algoritmos de ruteo y asignación de longitudes de onda. OWns adopta un cierto nivel de abstracción en el framework de conmutación de paquetes de ns2. Adicionalmente, una nueva clase de fuentes de tráfico es implementada para establecer las sesiones de simulación de circuitos WDM. El simulador ha sido diseñado para permitir adicionar otros algoritmos RWA. EL ns es la plataforma sobre la cual se ha desarrollado OWns. Semejante a otros simuladores ns tiene 2 componentes, los bloques de construcción o

60

componentes entre los que se encuentran los nodos y el glue o pegamento que es un lenguaje de descripción de la simulación con el cual se configuran los diferentes escenarios de simulación. Un problema común encontrado en los simuladores es que los distintos bloques que componen el software y el glue o pegamento son implementados con un modelo uniforme de programación, lo cual no puede generalmente satisfacer los diversos requerimientos de ambos componentes al mismo tiempo. Ns trata de resolver este problema utilizando modelos diferentes de programación, C++ para implementar los bloques de programación, un leguaje muy capacitado para crear componentes complejos con un conjunto de propiedad y comportamientos así como mecanismos de transmisión y como un lenguaje script OTcl orientado objeto como Blue. Dado que OWns esta basado en el framework ns, está habilitado para utilizar las posibilidades de ns así como la capacidad para reusar componentes y la cómoda infraestructura para incorporar nuevos protocolos y algoritmos de enrutamiento y asignación de longitudes de onda cuando se trata de simular redes WDM con enrutamiento de longitudes de onda. La herramienta que lee las trazas de salida generadas por ns y produce su visualización es el nam, (figura 2.10). Una de las problemáticas de utilizar OWns es que aun no se ha desarrollado la herramienta OWnam, la cual respondería a determinadas necesidades de visualización de las redes ópticas WDM en los disímiles escenarios de simulación. A pesar de que el flujo de tráfico puede ser visualizado en el nam otras informaciones como la topología virtual, los eventos dinámicos de solicitud y liberación de caminos de luz sobre la misma y las estadísticas correspondientes carecen de información visual. Venciendo el problema de la visualización, OWns puede convertirse en una herramienta potente para operadores e investigadores de protocolos y algoritmos RWA por su modularidad y posibilidades tanto para tráfico estático como dinámico.

61

Fig. 2.10 Perfil del nam, el visualizador del ns2.

62

Capítulo 3: Analizador de enrutamiento óptico

En la actualidad cada trabajo de investigación utiliza plataformas y

suposiciones propias y diferentes para representar sus modelos de redes

WDM. En el esfuerzo por desarrollar una plataforma común existen

herramientas como las vistas en el capítulo anterior, que aun se encuentran

en desarrollo. Estas herramientas comienzan a proveer el fundamento para

incorporar las características principales de las redes ópticas. Una plataforma

para modelar las redes ópticas nos evita reprogramar conceptos básicos para

este tipo de redes. Muchos simuladores que incorporan elementos ópticos

como enlaces y conmutadores, han sido enfocados principalmente a modelar

las características físicas de los diferentes componentes, sin embargo el

estudio de las redes totalmente ópticas obliga a manejar con profundidad el

diseño de la topología virtual y el algoritmo de enrutamiento de los caminos de

luz necesitados.

El entorno de simulación “AROP” (Analizador de enrutamiento óptico) es un

programa diseñado para todo aquel que desee profundizar en el

comportamiento de las redes ópticas, en particular en las redes que utilizan el

enrutamiento por longitud de onda. La ayuda para utilizar el software es

presentado en el Anexo 2.

Para estudiar el problema y las características de enrutamiento en redes WDM,

necesitamos evaluar el funcionamiento de los diferentes algoritmos. Para el

estudio de los diferentes algoritmos debemos valorar su comportamiento ante

diferentes condiciones de tráfico y topologías, el cual es un aspecto esencial de

nuestro analizador de enrutamiento óptico, en su diseño modular, que permite

utilizar la implementación de diferentes algoritmos de ruteo de nueva creación

ante diferentes patrones de tráfico y topologías.

63

3.1 Consideraciones de diseño

3.1.1 Objetivos de diseño

El analizador de enrutamiento óptico es diseñado para logar lo siguientes

objetivos:

• Proveer una plataforma que incluya soporte para :

o Modelar las características de las redes WDM.

o Generar una topología virtual.

o Generar Tráfico.

o Generar estadísticas sobre parámetros específicos de las redes

WDM.

• Estudiar el funcionamiento de los distintos algoritmos de optimización de

topologías virtuales con patrones de tráficos estáticos y dinámicos.

• Estudiar la interacción entre las redes de conmutación de electrónica y

las redes ópticas WDM.

3.1.2 Plan de desarrollo de la versión 1.0 del Analizador de Enrutamiento óptico.

El desarrollo de la herramienta ha sido concebido en etapas como se muestra

en la Tabla 3.1. Como indica el título del epígrafe, es este el plan de desarrollo

de la versión 1.0 del analizador de enrutamiento óptico. En su etapa de diseño

sin embargo se concibe la implementación de varios elementos adicionales,

muchos de los cuales brindan versatilidad y muchas prestaciones a la

herramienta pero que no limitan su funcionamiento en la simulación de

nuevos algoritmos. Dado los elementos que conforman una red óptica y sus

características, el software se debe mantener en constante actualización, lo

cual queda garantizado dada las características de la programación orientada a

objetos y la naturaleza modular de nuestro software.

64

Plan de trabajo Objetivos Resultado

Fase de especificaciones básicas y diseño.

Especificar la arquitectura funcional del analizador de enrutamiento óptico. Especificar las características del algoritmo de enrutamiento.

Descripción del funcionamiento modular. Descripción del diagrama de clases. Descripción de componentes, interacción y responsabilidad de los mismos. Se determinó el método de integración del algoritmo al analizador y la interfaz del modulo.

Fase de implementación

Implementación de la primera versión del software.

Implementación de la arquitectura y la funcionalidad requerida para realizar simulaciones con patrones de tráfico estático en redes WDM con enrutamiento de longitud de onda.

Fase de prueba

Probar el analizador realizar mejoras al diseño y a su implementación.

Comprobación de los resultados.

Fase de incorporación de conversión de longitudes de onda

Adicionar la capacidad de conversión a los nodos ópticos. La capacidad de convertir longitudes de onda puede ser parcial o total.

Implementación de la capacidad de conversión en los nodos.

Fase de prueba Comparar los resultados con otras simulaciones realizadas al algoritmo.

Primera versión del analizador de enrutamiento óptico.

Tabla 3.1 Fases de desarrollo de la versión 1.0 del Analizador de Enrutamiento Óptico.

La jerarquía de clases de “AROP” es presentada a continuación:

65

TNodoOpticoNumLandas : Integer = 1NumMulxDemx : Integer = 2NumConvertidores : Integer = 0NumTtxrx : Integer = 1

CalcCosto()

TNodoElectronicoCAjuste : Integer = 0NumTxRx : Integer

CxResidual()

TNodoOXC TNodoOADM

TNodoSDHTNodoATM

TEnlaceAjusteTEnlaceOpticoCantFibras : Integer = 1CantFibrasOsc : Integer = 1Bidireccional : Boolean = 0AchoBCanal : Integer = 10 G

GetFibraUtiles()

FuenteDinamicaTFuenteEstatica

TNodoName : StringEnlaces : TListValor : Integer

Islinked()Estado()

TEnlaceNodoIn : TNodoNodoOut : TNodoLongitud : Integer

IsLinked()

TAlgoritmo

TGenTrafico

TPlataforma

CalcCostoRed()1

1..*

1

1..*

11..*

11..*

1

1

1

1

1

1..*

1

1..*

TProcesar

Fig. 3.1 Diagrama de clases de “AROP”

66

Responsabilidad de las clases

Clase Responsabilidad TPlataforma 1. Visualiza la topología física de la

red. Tanto nodos como enlaces de interconexión son mostrados, diferenciando su representación gráfica en dependencia del tipo.

2. Recopila información específica de cada nodo y enlace, conformando la matriz de interconexión.

3. Recopila la información sobre los patrones de tráfico de la red.

4. Envía la información necesaria al modulo correspondiente del algoritmo de enrutamiento en cuestión.

5. Envía los resultados generados por el algoritmo módulo de procesamiento estadístico.

6. Visualiza los caminos de luz a través de los nodos y enlaces ópticos desde el nodo fuente hasta en nodo de destino.

7. Es responsable de los cambios ocurridos en nodos y enlaces ópticos y que afectan la solución del problema RWA.

TnodoOptico Reúne un conjunto de atributos genéricos y sus especificidades los cuales caracterizan los nodos ópticos.

TenlaceOptico Reúne un conjunto de atributos genéricos y sus especificidades que caracterizan los nodos ópticos.

TgenTrafico Conforma el patrón de tráfico de la red: • De forma estática, las

solicitudes de conexión son bien conocidas.

• De forma dinámica, las solicitudes son generadas en tiempo real de simulación.

Tprocesar Procesa los resultados de la solución

67

óptica que genera el algoritmo de enrutamiento y realiza la representación de los mismos en tablas, gráficos, o texto.

Tabla 3.2 Responsabilidad de clases

Fig. 3.2 Diagrama de interacción de componentes

La plataforma de gestión actúa como medio de conexión e interacción entre los

componentes que forman la red, nodos, enlaces y fuentes de tráfico y

algoritmo de enrutamiento conformando la topología física y la topología

virtual. De igual forma envía las trazas generadas por el algoritmo de

optimización empleado al módulo de procesamiento de estadísticas el cual se

encarga de realizar una representación útil de las mismas. Por las

características de sus funciones podemos clasificar al sistema como un

“framework” para el desarrollo de simulaciones de algoritmos de optimización

de redes ópticas.

Un framework es un conjunto de clases y funciones relacionadas que dan un

ambiente genérico para la resolución de un número relacionado de problemas.

AROP versión 1.0 es la primera versión de nuestro analizador de algoritmos de

optimización de enrutamiento óptico. Esta implementación en su primera etapa

Procesamiento de Estadísticas

Algoritmo de

Enrutamiento

Enlaces Ópticos

Plataforma de Gestión

Nodos Ópticos

Generador de Tráfico

68

cuenta con los componentes básicos que nos permiten modelar una red óptica

WDM:

OXC + Multiplexación Electrónica:

Modelamos un nodo que actúa como conmutador óptico pero además se le

incorpora un ajuste electrónico genérico y la capacidad de conversión de

longitudes de onda.

Entre las características incorporadas se encuentran:

• Multiplexores y demultiplexores WDM instalados, lo cual determina el

grado físico del nodo.

• Transmisores y receptores opto-electrónicos, lo cuales determinan el grado

lógico del nodo.

• Conversores de longitud de onda, si dispone de los mismos.

• Ancho de banda por cada canal de longitud de onda.

• Ajuste Electrónico habilitado o no.

Enlaces de fibra:

La tecnología WDM óptica utiliza múltiples longitudes de onda sobre cada fibra

óptica, por lo que los enlaces deben soportar esta propiedad.

• Numero de fibras ópticas en el enlace, los cables de fibra óptica están

constituidos por más de una fibra, lo cual es económicamente factible.

• Longitudes de onda por fibra.

• Enlace bidireccional o no. En este caso serán necesitadas al menos 2

fibras en el enlace óptico.

• Ancho de banda por canal de longitud de onda.

• Atenuación en la fibra [db/Km].

• Costo del enlace de fibra óptica, el costo de un enlace puede reflejar el

estado del enlace y el grado de prioridad en su utilización.

Algoritmo de optimización de enrutamiento óptico:

69

El simulador debe soportar diferentes algoritmos de ruteo. La plataforma

integra el algoritmo utilizando para ello una interfaz definida, lo cual garantiza,

una entrada y salida estándar que permite la implementación de cualquier

algoritmo de forma independiente al resto de los módulos.

No se pretende que el algoritmo sea necesariamente implementado en un

lenguaje específico. El algoritmo por lo tanto en una primera consideración

podría instalarse previamente compilado en una .dll (librería de enlace

dinámico). Una variante tentativa es desarrollar un intérprete del lenguaje

ASN1.0, el cual se ha convertido en estándar para la descripción de algoritmos.

Fig. 3.3 Modelo de la interfaz para el desarrollo de algoritmos

ASN.1 (Abstract Syntax Notation One) es un lenguaje desarrollado y

estandarizado por CCIT(X:208) e ISO(8824). ASN. 1 es importante porque:

• Es usado para la definición de sintaxis abstractas de aplicaciones de

datos.

• Es usado para definir la estructura de la aplicación y presentación de las

unidades de protocolos de datos (PD)

• Es usado para definir la gestión de la información base por los dos

sistemas de gestión más importantes: SNMP y OSI.

Matriz de Interconexión

Características de los nodos

Algoritmo de optimización

del enrutamiento

óptico

Características de los enlaces

Matriz de tráfico

Topología Virtual Matriz de Caminos de Luz

70

El aprendizaje de ASN. 1 es similar al de cualquier lenguaje de programación

de alto nivel. ASN. 1 nos proporciona una herramienta fundamental para el

uso de aplicaciones, para la descripción de la información de una forma común

e independiente de cualquier implementación particular.

Plataforma:

Esta plataforma en su primera versión es la encargada de conjugar todos los

componentes que integran el modelo. Además visualizar la red física

compuesta de nodos ópticos y enlaces multilongitudes de ondas

bidireccionales simples con sus diferentes atributos. La plataforma utiliza el

algoritmo propuesto y visualiza los distintos caminos de luz enrutados.

Generador de Tráfico:

Fuente de tráfico estática:

Es esencialmente una matriz de tráfico. En esta primera etapa, utilizando una

matriz de tráfico estática es suficiente para recopilar estadísticas sobre el

comportamiento de nuestro algoritmo para resolver el problema RWA estático

y valorar su comportamiento ante reajustes en la carga de tráfico entre

nodos.

3.2 Consideraciones de Implementación

La implementación de la plataforma ha sido desarrollada en Delphi 6.0, el cual

en su entorno de desarrollo presenta facilidades en cuanto a la utilización de

librerías probadas muy útiles en la creación de componentes visuales.

Una de las potencialidades del simulador es su diseño modular que permite

conjuntamente con la programación orientada a objeto la reutilización del

71

código y la creación de nuevos componentes para redes ópticas con

características semejantes a los ya creados. El diseño permite soportar varios

niveles de abstracción sobre el nivel físico.

Otras de las ventajas de este diseño radica en la independencia en cuanto a la

implementación del algoritmo de optimización empleado, el mismo es

desarrollado como un modulo independiente respetando una interfaz de

entrada y una interfaz de salida tal como muestra la figura, los objetos de

salida nos brindan la solución optimizada del algoritmo y la visualización de la

topología virtual.

3.2.3 Modos de Representación de resultados Uno de los objetivos del analizador es la obtención de estadísticas tras la

simulación de una red con un algoritmo de enrutamiento específico. Estas

estadísticas se pueden obtener al finalizar la simulación o durante la ejecución

de la misma según el caso.

Nuestro diseño propone modos diferentes de representación de las

estadísticas resultantes de una simulación:

• Representación en Gráficas

• Representación en Tablas

• Representación en Texto

El usuario puede acceder a uno u otro según sus propias necesidades.

En su primera versión el entorno de simulación permite salvar las estadísticas

en un fichero de texto.

Si se ha indicado un fichero de configuración al arrancar el entorno, el fichero

en el que almacenar las estadísticas será el indicado en dicho fichero, y de no

haber sido definido, se tomará por defecto un fichero con igual nombre que el

fichero de configuración, pero con una extensión diferente (‘.log’).

72

3.3 Módulos en progreso Nodos de Multiplexamiento Electrónico:

Estos módulos serán representativos de técnicas de multiplexamiento

electrónico, (Ej. ATM y SDH).

Generador de tráfico:

El análisis de algoritmos para la optimización del problema RWA dinámico

exige que cualquiera de los posibles nodos puedan definir las características de

su generación de tráfico, los cuales podríamos clasificar en:

Fuente de Tasa Constante

Fuente de Poisson

Fuente ON/OFF

Fuente ON1/ON2

Fuente MMPP

Fuente Greedy

Fuente de Tasa Constante

Una fuente de tasa constante se caracteriza, tal y como su nombre indica, por

el intervalo de tiempo constante que separa la generación de solicitudes

consecutivas.

Se define la fuente con un único parámetro:

• El tiempo, constante, entre solicitudes consecutivas (T).

El momento de iniciar la generación de solicitudes se realiza aleatoriamente

para evitar que todos los nodos que sean del tipo de fuente de Tasa Constante

evolucionen al unísono.

73

Ejemplo de emisión de solicitudes por parte de una fuente de este tipo en una

gráfica en función del tiempo:

Fig. 3.4 Tiempo entre solicitudes para una razón constante

Fuente de Poisson

Una fuente de Poisson se caracteriza por crear solicitudes con una tasa cuyo

valor medio y varianza coinciden con el parámetro a partir del cuál se genera.

Se define la fuente con un único valor:

• El parámetro que genera la tasa de Poisson (b).

El cálculo del tiempo aleatorio entre generaciones de solicitudes sigue una

estadística exponencial, permitiendo definir el valor medio del tiempo entre

generaciones. La figura 3.5 es un ejemplo de emisión de solicitudes por parte

de una fuente de este tipo en una gráfica en función del tiempo:

Fig. 3.5 Tiempo entre solicitudes para una fuente de Possion

Fuente ON/OFF

Una fuente ON/OFF se caracteriza por la existencia de dos estados de

transmisión:

• ON: Transmisión de solicitudes a tasa constante

• OFF: No hay transmisión de solicitudes.

74

Se define la fuente con tres parámetros:

• Los tiempos medios de permanencia en ambos estados (a,b), ver figura

3.6.

• El tiempo entre solicitudes durante el estado ON (Ton).

Fig. 3.6 Variación de estados de una fuente ON/OFF

La figura 3.7 es un ejemplo de emisión de solicitudes por parte de una fuente

de este tipo en una gráfica en función del tiempo.

Fig. 3.7 Tiempo entre solicitudes para una fuente ON/OFF

Fuente ON1/ON2

Una fuente ON1/ON2 se caracteriza por la existencia de dos estados de

transmisión:

• ON1: Transmisión de solicitudes a tasa constante

• ON2: Transmisión de solicitudes a tasa constante

Se define la fuente con cuatro parámetros:

• Los tiempos medios de permanencia en ambos estados (a, b), ver figura

3.8.

• El tiempo entre solicitudes de los estados ON1 y ON2 ( T1, T2 )

75

Fig. 3.8 Variación de estados de una fuente ON1/ON2

La figura 3.9 es un ejemplo de emisión de solicitudes por parte de una fuente

de este tipo en una gráfica en función del tiempo:

Fig. 3.9 Tiempo entre solicitudes para una fuente ON1/ON2

Fuente MMPP

Una fuente MMPP se caracteriza por la existencia de dos estados de

transmisión:

• ON1: Transmisión de solicitudes con tasa de Poisson

• ON2: Transmisión de solicitudes con tasa de Poisson

Se define la fuente con cuatro parámetros:

• Los tiempos medios de permanencia en ambos estados ( a, b )

• Los tiempos medios entre solicitudes en el estado ON1 y ON2 ( T1, T2 )

La figura 3.10 es un ejemplo de emisión de solicitudes por parte de una fuente

de este tipo en una gráfica en función del tiempo:

Fig. 3.10 Variación de estados de una fuente MMPP

Fuente Greedy

76

Una fuente Greedy no se puede definir a través de parámetros. Su

característica básica de comportamiento es que genera tráfico en cuanto la red

le permite hacerlo, es pues, una fuente totalmente de la evolución de la red.

Los tiempos de servicios de las solicitudes se traducen en tiempo de ocupación

de los recursos que emplea. Considerar la distribución de los tiempos de

ocupación constantes y aleatorios nos permite modelar verdaderamente la

realidad.

Control del Avance de la Simulación

Para los algoritmos RWA dinámicos, controlar el avance de la simulación, una

vez iniciada, es muy útil. El diseño pretende controlar mediante pausas

temporales, el avance del proceso visualizado mediante una barra de

progreso. Además de la introducción de pausas pretendemos controlar la

velocidad del progreso.

Como observamos en la figura, en el caso de que la simulación que se está

realizando sea una simulación dinámica es posible accionar la pausa o

continuar con su ejecución a través de los botones que se encuentran en la

ventana de representación visual de la simulación.

Fig. 3.10 Control de avance de la simulación

El botón central indica que es posible detener temporalmente la simulación si

se desea.

77

Fig. 3.11 Control de avance de la simulación en pausa

Pulsando el botón central en la fig. 3.11 se continuará con la simulación en el

caso que se encuentre detenida.

3.4 Resultados de la simulación

El analizador de enrutamiento ha sido expuesto en su etapa de validación y

prueba a la simulación del algoritmo de enrutamiento propuesto en nuestro

trabajo. En este epígrafe exponemos los resultados alcanzados explotando las

diferentes características de nodos y enlaces que podemos incorporar a la red.

La topología más usada en la simulación de algoritmos de enrutamiento por lo

investigadores es la topología de la red NSFNET. La red esta formada por 14

nodos y 21 enlaces, como se muestra en la figura 3.11.

El objetivo de utilizar topologías empleadas en otras investigaciones es

garantizar la comparación con los resultados obtenidos por otros expertos con

sus herramientas de simulación (ver Anexo 1) y analizar la eficiencia del

algoritmo propuesto.

La variación de los parámetros que caracterizan a nodos y enlaces ópticos

permite realizar valoraciones en cuanto las variantes de diseño que nos

garantizan un modelo óptimo o las implicaciones de incorporar o suprimir

capacidades en el costo y la eficiencia de la red.

78

El tráfico es generado aleatoriamente y de forma uniforme sobre todos los

nodos. Cada par de nodos, puede tener varios tipos de conexiones

simultáneamente. Por ejemplo OC-12, OC-48, y OC-192. La distribución de

cada tipo de conexión es independiente, el tráfico es generado como sigue:

Fig 3.11 Topología de la Red NSFNET

Para cada par de nodos (i,j)

• la probabilidad de que la probabilidad de solicitud de un OC-3 entre

ellos es 0.3. T(i, j, OC-3),

• la probabilidad de conexión de un OC-12 entre ellos es de 0,3,

• la probabilidad de que se solicite un OC-48 es de 0,3

• la probabilidad de solicitud de conexión de un OC-192 es de un 0.1.

En nuestros experimentos hemos utilizado 5 matrices de tráfico generadas

aleatoriamente acorde a la distribución mencionada.

3.5 Escenarios y Distribución de los recursos. Un aspecto importante es que nuestros experimentos tratan la optimización del

problema RWA estático por lo que el objetivo central de nuestros ejercicios

radica en minimizar los recursos usados para portar todo el tráfico.

Los recursos incorporados a nuestras redes pueden ser insuficientes, en este

caso nos encontramos en un escenario de bloqueo en el cual comenzamos

79

nuestro experimento para valorar así sus índices de eficiencia en cuanto nos

acercamos a escenarios sin bloques con la incorporación de recursos a los

nodos y enlaces ópticos.

En este caso de estudio hemos supuesto la red NSFNET con enlace de fibra

bidireccionales como se muestra en la figura y capaz de transportar hasta 32

longitudes de onda.

Los nodos por ejemplo tendrán un cambio cuantitativo en sus costos a la vez

que le incorporamos capacidad de ajuste electrónico, convertidores ópticos,

así como transmisores y receptores opto-electrónicos. Los enlaces ópticos

también podrían exigir cambios en cuanto a la necesidad de una mayor

cantidad de longitudes de onda posibles a portar y el número de fibras por

enlace.

En el paso 2 de AAC, usamos la selección heurística de tráfico PMC para

escoger el orden de solicitudes en la demanda de tráfico.

En los experimentos, asignamos pesos a las aristas para los cuales son

satisfechos todos los requerimientos de las diferentes políticas de ajuste como

se muestra en la tabla siguiente.

MinS MinL MinWL

WLE 10 10 1000

GrmE 1000 20 0

TxE 20 200 20

RxE 20 200 20

LpE 1 1 1

MuxE 0 0 0

DmxE 0 0 0

WBE 0 0 0

80

TABLA 3.3 Asignación de pesos para las tres políticas de ajuste

Los resultados basados en las 5 simulaciones son mostrados en la tabla 3.4.

En este puede ser que para portar todas las demandas de tráfico la política

MinWL consume la menor cantidad de longitud de onda, la política MinL

consume el mínimo número de caminos de luz y la política MinS utiliza el

menor número de saltos sobre la topología virtual.

Número de Caminos de

luz

Número de longitudes de

onda por enlace

Número de saltos

promedio

MinWL 248 258 2,6

MinL 151 320 2,0

MinS 170 370 1,2

Tabla 3.2 Resultado de la aplicación del algoritmo de enrutamiento a la red NSFNET en

un escenario sin bloqueo.

Esto demuestra que la función de asignación de pesos de las 3 políticas de

ajuste cumple realmente con los objetivos propuestos en las mismas. Es de

notar como la política MinL utiliza la mayor cantidad de caminos de luz y el

tráfico cursado experimenta el mayor número de saltos en la topología virtual.

Esto esta determinado porque esta política prefiere el uso de caminos de luz

cortos para portar conexiones. Dado que cada camino de luz ocupa un

transmisor y un receptor en el nodo fuente y destino respectivamente, la

política MinL usa la menor cantidad de “transceivers”. La MinS política

consume el mayor número de enlaces de longitudes de onda, un resultado

esperado dado que siempre trata de establecer un camino de luz de fuente a

destino cuando la conexión no puede ser enrutada usando un simple enlace

existente.

Política

81

Escenario de bloqueo.

En este escenario son usadas nuevamente las tres políticas, la misma red

NSFNET y las mismas matrices de tráfico. Sin embargo cada enlace ahora tiene

solo 8 longitudes de onda y cada nodo solo tendrá 20 “transceivers”

sintonizables. Con esta confirmación se pretende valorar el funcionamiento de

las políticas de ajuste en el algoritmo cuando los recursos de la red son

insuficientes para satisfacer todas las solicitudes de conexión. El objetivo en un

escenario de bloqueo es maximizar el tráfico portado, la eficiencia de la red.

MinWL MinL MinS

M. T. 1 0.633 0.863 0.880

M. T. 2 0.802 0.830 0.930

M. T. 3 0.755 0.752 0.934

M. T. 4 0.668 0.920 0.867

M. T. 5 0.880 0.854 0.933

Promedio 0.747 0.847 0.908

Tabla 3.4 Eficiencia Promedio de la Red

Tenga en cuenta que la eficiencia ha sido calculada como:

e = Número de caminos cursados / Número de Caminos de luz solicitados

Los resultados de la figura anterior demuestran que MinS obtiene la del mejor

rendimiento de las tres políticas. Esto es porque en un escenario de bloqueo,

los recursos de la red son limitados. Para mejorar el rendimiento de la red,

debemos usar los recursos limitados eficientemente, y el ajuste por simple

salto es usualmente más efectivo para usar la capacidad de los caminos de luz

para portar el tráfico que el ajuste por múltiples saltos. Desde la perspectiva

de una solicitud de tráfico, menos saltos se traducen a que menos recursos

serán usados para acomodar el tráfico. Desde la perspectiva de un camino de

82

luz desde el nodo s al nodo d, su eficiencia es mayor cuando usamos la

cantidad de capacidad para portar el tráfico desde fuente a destino que para

portar otro tráfico.

Comparación de la selección de tráfico

Comparamos el funcionamiento de nuestra heurística, con las soluciones

óptimas obtenidas. Obtenidas a través de ILP, resultados tomados de [39].

Dado que el ILP puede ser resuelto para pequeñas redes, para esta

comparación usamos una red de seis nodos con enlace bidireccionales

mostrados en la red de la figura 3.12.

Fig.3.12 Topología de una red simple de 6 nodos

Las cinco matrices de tráfico aleatorias utilizadas siguen el mismo patrón del

caso anterior.

La capacidad de cada longitud de onda es un OC-48. Cada nodo tiene

capacidad de ajuste con un número limitado de “transceivers” y sin

convertidores de longitud de onda. Dado que los recursos de la red pueden no

ser suficientes para acomodar todas las solicitudes, nuestro objetivo es

maximizar el rendimiento de la red, la cantidad de tráfico cursado

exitosamente. Usamos la política MinS en este experimento.

Los resultados son mostrados en la Tabla 3.6.

ILP(%) PMC PMR PMG

T=3,W=3 76,7 62,8 59,3 60,1

83

T=4,W=3 95,7 88,4 82,4 84,5

T=3,W=4 76,7 71,2 64,2 62,3

T=5,W=4 100 100 100 100

Tabla 3.6 Compararon de eficiencias de las técnicas de selección de tráfico con la soluciones

óptimas

Donde T denota el número de “transceivers” por cada nodo y W denota las

longitudes de onda por enlace. Los números en la tabla 3.6 son los por cientos

y la cantidad de tráfico usando diferentes esquemas de selección de tráfico

bajo diferentes configuraciones de red.

Se puede observar que el funcionamiento de PMC es mejor que los de los otros

dos esquemas de selección de tráfico en la mayoría de los casos y es muy

próximo o igual a la solución óptima.

En el tercer experimento examinamos las heurísticas sobre redes de mayor

tamaño.

Fig. 3.13 Topología de una red óptica de 19 Nodos.

Esta red (figura 3.13) tiene 19 nodos y 31 enlaces. Todos los enlaces tienen

capacidad de ajuste y no tienen convertidores. Los enlaces de fibra son

bidireccionales y cada enlace tiene una capacidad de OC-192. Los resultados

de nuestro experimento están basados en 5 matrices de tráfico las cuales son

generadas aleatoriamente. Son usados un escenario de bloqueo y la política

MinS en este experimento. En este caso variamos el número de “transceivers”

84

en cada nodo y número de longitudes de onda de cada enlace para obtener el

funcionamiento de los tres esquemas de selección de tráfico bajo diferentes

configuraciones. La figura 3.14 muestra el comportamiento de las heurísticas

PMC, PMR y PMG al cambiar el número de “transceivers” en cada nodo desde

16 a 24 asumiendo que cada enlace de fibra tiene 8 longitudes de onda,

respectivamente. Podemos observar como PMR funciona mejor que PMG, y

PMC funciona mejor dado que PMC escoje la conexión acorde al estado de la

red, mientras que las otras heurísticas no toman esto en cuenta.

PMC PMR PMG T =16, W=8 0,711 0,714 0,615

T=18, W=8 0,721 0,725 0,624

T=20, W=8 0,731 0,736 0,644

T=22, W=8 0,734 0,739 0,645

T=24, W=8 0,735 0,746 0,656

Tabla 3.14 Eficiencia de la red utilizando los tres esquemas de selección de tráfico

utilizando 8 longitudes de onda por enlace

Es importante señalar que cuando cada enlace tiene 8 longitudes de onda, el

rendimiento mejora poco cuando el número de “transceivers” se incrementa de

16 a 24. Para las diferentes configuraciones, la red incrementa su rendimiento

cuando el número de longitudes de onda en cada fibra se incrementa tal como

lo muestra la tabla siguiente para 16 fibras.

PMC PMR PMG

T =16, W=16 0,957 0,961 0,843

T=18, W=16 0,921 0,925 0,862

T=20, W=16 0,925 0,936 0,874

T=22, W=16 0,934 0,939 0,877

T=24, W=16 0,943 0,946 0,886

Tabla 3.15 Eficiencia de la red utilizando los tres esquemas de selección de tráfico

utilizando 16 longitudes de onda por enlace

85

Los experimentos realizados nos permiten un análisis profundo sobre las

debilidades y fortalezas de nuestro algoritmo así como de los distintos

esquemas de selección de tráfico asociados al mismo. Lo anterior posibilita

realizar mejoras, diseñar nuevos esquemas y configurar nuevos escenarios de

desarrollo utilizando los mismos principios. Estos resultados útiles en el

desarrollo de algoritmos de enrutamiento que resuelven el problema RWA

manifiestan las ventajas que ofrece una herramienta como AROP para

continuar avanzando en la búsqueda de algoritmos óptimos que respondan

eficientemente al problema de ruteo de un camino de luz sobre una topología

óptica.

86

Conclusiones El proceso mediante el cual los recursos de una red óptica WDM son asignados a una conexión tiene implicación directa en el costo de la red y en su comportamiento ante solicitudes dinámicas de tráfico. La clasificación del problema de optimización RWA permite la continuación en el desarrollo de los diversos métodos y técnicas que hoy, pretenden encontrar soluciones eficientes al enrutar un camino de luz. El algoritmo AAC basado en un grafo generado a partir de la topología de la red óptica resuelve las demoras computacionales y aborda de forma integrada, limando las incoherencias de una división en subproblemas. Este modelo pone en práctica esquemas de selección de tráfico diversos y pretende varios objetivos de ajuste solo manipulando las aristas. Estas potencialidades en conjunto permiten encontrar un camino óptimo en un proceso bien guiado por las necesidades del operador. El analizador de enrutamiento óptico “AROP” es una herramienta, que permite a todo aquel que desea profundizar en el estudio de algoritmos de enrutamiento óptico, analizar el comportamiento de los mismos en distintos escenarios, con topologías y fuentes de tráfico diversas y de esta forma realizar adecuaciones en los mismos para su utilización práctica. Los resultados arrojados por el análisis del algoritmo AAC sobre el analizador AROP, muestran en primer lugar la utilidad de la plataforma, las facilidades de su interfaz visual para crear cualquier topología, así como su flexibilidad y maniobrabilidad. En segundo lugar las pretensiones del algoritmo AAC, se cumplen en gran medida dado que sus resultados son esperados, por lo que se consolidad como un algoritmo potente y adecuado para afrontar los problemas RWA estático y dinámico.

87

Recomendaciones Implementar nuevas técnicas de selección de tráfico aplicables al algoritmo AAC. De forma paralela pretender nuevos objetivos de ajuste, explotando así la posibilidad que nos brinda el algoritmo y su implementación modular para asumirlas, así como realizar cambios a su núcleo, lo que se traduce a cambiar el algoritmo de búsqueda del camino más corto, siempre y cuando presuman un mejoramiento en cuanto a demora computacional. Implementar todos los componentes diseñados para el analizador AROP. El desarrollo de nuevos componentes, en toda su diversidad, garantizará modelar con mayor exactitud las distintas topologías ópticas y convertirá al analizador de enrutamiento en un potente simulador de redes optoelectrónicas que garantizará las comparaciones de la utilización de los diferentes elementos de conmutación y las exigencias en los enlaces de fibra óptica utilizados. Continuar con la investigación de los nuevos algoritmos enriqueciendo el modelo de clasificación que mostramos como uno de los resultados más importantes de este trabajo. Es importante además profundizar en el estudio del problema RWA Multicast, en su variante estática y dinámica. De igual forma una continuación de nuestra investigación, debe asumir el estudio del protocolo Optical BGP, así como la conmutación de paquetes ópticos y la conmutación de ráfagas ópticas, por considerarlas las soluciones de conmutación que revolucionarán las redes de área extendida.

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OC-N : Representación del la carga de trafico en el entorno óptico y equivalente a unidad de otras técnicas como STM-N. Scatter Search: Método Metaheurístico de solución de problemas. Tabu Search: Método Metaheurístico de solución de problemas. BER: Bit Error Rate.

Términos de expresiones matemáticas s y d: Son utilizados índices y superíndices y denotan los nodos fuente y destino de un paquete respectivamente. i y j: Denotan los nodos de origen y destino respectivamente de un camino de luz. m y n: denotan los puntos finales de un enlace físico que puede encontrarse en un camino de luz. N: Número de nodos en la red = N. W: Número máximo de λs por fibra = W. Pmn: (Topología física) Denota el número de fibras que interconectan el nodo m y el n. Pmn = 0 para nodos que no son adyacentes físicamente, Pmn = Pnm indica que hay un número igual de fibras uniendo los dos nodos en ambos sentidos. Ti: Número de transmisores en el nodo. Ri: Número de receptores en el nodo.

dsd: Denota la demora sobre el camino mas corto de propagación entre los nodos s y d.

tsd: Tráfico promedio desde el nodo s al nodo d. ttot : Tráfico total en la red.

fij: Tráfico sobre el camino de luz originado en el nodo i y terminado en el nodo j.

hsd : Número de saltos del camino de luz desde el nodo s al d.

Λsd : Matriz de tráfico, que denota la razón promedio de flujo de tráfico (en paquetes por segundo) desde el nodo s al nodo d.

C: Capacidad de cada canal.

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Vij: (Topología virtual) Denota el número de caminos de luz desde el nodo i al j. en la topología virtual. λsd

ij: Enrutamiento de tráfico, denota el tráfico que fluye desde el nodo s al d empleado Vij como un enlace virtual intermedio. Pmn

ij: Ruta de topología física, denota el número de caminos de luz entre los nodos i y j, que están siendo enrutados a través del enlace de fibra mn. Txi: Número de enlaces lógicos establecidos con el nodo i como origen Rxi: Número de enlaces lógicos establecidos con el nodo i como destino L: Total de enlaces lógicos establecidos x: Nodo intermedio para rutear enlace de 2 saltos Zij: Matriz de Conectividad Lógica. Zij = 1 si el camino de luz del nodo i al j esta

establecido, si no Zij= 0.

96

Anexo 1

Fig. A1.1 Topología física con caminos de luz establecidos formando una topología virtual óptima para enlaces ópticos con 5 longitudes de onda.

Fig. A1.2 Topología física con caminos de luz establecidos formando una topología virtual óptima para enlaces ópticos de 7 longitudes de onda

AB

WA

CO

MI

PA

CA1

CA2

TX GA

NY

MD

NJ

XY

UT NE

IL

λ1 λ2 λ3 λ4 λ5

λ7 λ6

AB

WA

CO

MI

PA

CA1

CA2

TX GA

NY

MD

NJ

XY

UT NE

IL

λ1 λ2 λ3 λ4 λ5

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Anexo 2 AROP (Analizador de enrutamiento óptico) es un software diseñado para todo aquel que desee profundizar en el comportamiento de las redes ópticas en particular en las redes que utilizan el enrutamiento por longitud de onda.

Fig A3.1 Perfil del software AROP. AROP permite encontrar una solución eficiente al problema RWA. Paso #1: Crear la topología física. En el entorno visual encontraremos los elementos necesarios para diseñar nuestra red. En la barra de herramientas que se muestra, en la figura A3.2 podemos observar los elementos nodo y enlace. Los mismos pueden ser colocados sobre el espacio de diseño y mediante las ventanas de diálogo mostradas en A3.3 y A3.4 son configuradas las características que más tarde serán parámetros decisivos en el proceso de enrutamiento. Estas ventanas aparecen automáticamente siempre que se coloque un elemento. Los nodos son interconectados utilizando los enlaces y de esta forma se concibe la malla. Algunas advertencias aparecerán en caso de violaciones como volver a conectar 2 nodos.

98

Fig. A3.2 Nodos y enlaces para diseñar la topología de red.

Fig. A3.3 Ventana de configuración de las características de los nodos

Nodos y Enlaces

99

Fig. A3.4 Ventana de configuración de las características de los enlaces. Una variante que permite homogeneizar la configuración es la utilización de la opción Configuración en la barra de menú y la opción Elementos de red de la misma (ver Fig. A3.3) o de igual forma utilizar el botón correspondiente en la barra de herramientas. Definir un escenario como de bloqueo o no, posibilita preestablecer las directivas a seguir por el algoritmo de enrutamiento. Para ello empleamos la opción Escenarios de la Barra de menú. Los nodos pueden cambiar su posición arrastrándolos con el clik derecho del mouse. Paso #2: La matriz de tráfico: La matriz de tráfico puede ser definida en tiempo de diseño directamente. En la parte derecha del entorno, la matriz crece en filas y columnas con la incorporación de un nuevo nodo. Las cargas entre nodos son consideradas según la barra de selección de tráfico que aparece en tiempo de diseño, como muestra la figura A3.4. Esta barra aparece automáticamente cuando se pretende escribir en la matriz de tráfico.

100

Fig. A3.3 Configuración de elementos de red desde la barra menú.

También desde la barra menú podemos configurar la matriz de tráfico para una simulación estática como podemos ver en la figura A3.5.

Fig. A3.4 Barra de selección de carga de tráfico entre nodos. Paso #3: El algoritmo de enrutamiento El entorno garantiza la utilización de distintos algoritmos previamente incorporados. Como observamos en la figura A3.6 y A3.7, utilizando esta vía podemos configurar muchos aspectos importantes para el algoritmo. La figura A3.7, es un ejemplo de como seleccionar el algoritmo MG (Modelo de Grafo) y de las diferentes variantes que rigen su comportamiento.

Fig. A3.5 La Simulación Estática nos obliga a definir la matriz de tráfico.

Elementos de red

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Fig. A3.6 Selección del algoritmo de enrutamiento.

Fig. A3.7 Política de ajuste y políticas de selección de tráfico del algoritmo MG. Paso #4: Simulación Luego de contar con una malla conectada y una matriz de tráfico procedemos a la simulación del algoritmo. Existe un botón muy importante que marca el final de la etapa de diseño y el comienzo de la etapa de enrutamiento el cual podemos observar en la figura A3.8. A partir de ese momento usted tiene 2 formas de conocer el camino óptimo, resultado del desarrollo del algoritmo.

1. Moviendo el mouse sobre los nodos. 2. Seleccionando una conexión específica en la matriz de tráfico.

La información de ruteo tendrá una representación visual como muestra la figura A3.8, así como una especificación en la barra de estado, en la parte

102

inferior que nos anunciará el camino específico entre nodos o la imposibilidad de rutear el camino por no encontrar recursos disponibles. Paso #5: Resultados Un fragmento de los resultados se muestra en primera instancia en la sección de enrutamiento, que se encuentra en la parte inferior izquierda como se observa en la figura A3.8. Las trazas de enrutamiento en todo su conjunto podrán ser vista en el fichero (‘.log’) configurado en la sección Configuración de la barra de menú (ver la figura A3.9) y en su defecto en un fichero nombrado ‘trazas.log’. En este fiero encontraremos la información aun sin procesar. En la parte superior de todos los ficheros encontraremos la simbología que nos ayudara a comprender la información del mismo.

Fig. A3.8 El botón de inicio de la simulación. En su primera versión AROP solo cuenta con la información de los resultados en modo texto.

Cambio de etapa de diseño a la etapa de simulación

Barra de información

103

A3.9 Configuración del fichero de salida en AROP.

Paso #6: Guardar el diseño Terminado el análisis, la topología puede ser almacenada para futuros trabajos o para continuar la investigación. Con este objetivo, como se observa en la barra menú de la figura A3.10 accedemos a Archivo\Guardar. De igual forma podemos abrir otros ficheros con redes ya diseñadas. La extensión de estos ficheros es ‘.rbc’.

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ANEXO 3

Fig. A3.1 Modelo de funcionamiento de SIMON

Fig A3.2 Composición por módulos de SIMON