SOFTWARE PARA MÉTODOS

NUMÉRICOS

Espejo Pamela

Heredia Karen

Mendoza Darío

Mogro María Fernanda

Romero Wendy

INTRODUCCIÓN

Los Métodos Numéricos son técnicas algorítmicas basadas en operaciones

aritméticas simples para la solución de problemas matemáticos. Podríamos decir, en

general, que:

Métodos Numéricos = Matemáticas + Computación

Por esta razón se han desarrollado varios software para su aplicación:

OCTAVE Octave es un software para la

solución de problemas de ingeniería (al estilo de MATLAB). Comparte la sintaxis de MATLAB pero es más poderoso en el sentido de su orientación a objetos.

Octave es software libre y actualmente dispone de una interfaz de usuario hecha en QT y muy amigable. Para el trazado de gráficos emplea la herramienta GNUplot, también libre y de calidad en la generación de gráficas científicas.

Es un programa multiplataforma ya que corre bajo Windows, Linux y MacOS entre otros. Se maneja por línea de comando, aunque existen numerosas GUI's1, como qtOctave (Ubuntu).

Existen dos maneras de trabajar con Octave: de forma directa, ingresando comandos por la línea de comandos, o bien generando un script. Un script es un archivo de texto plano que contiene una serie de instrucciones que Octave puede interpretar y ejecutar, de extensión .m. Lo más usual es trabajar con scripts.

OCTAVE

Funciones matemática:sqrt() (raíz cuadrada)log() (logaritmo natural)log10() (logaritmoen base 10)sin(), cos(), tan(), etc (funciones trigonométricas)

Funciones gráfico:plot()stem()bar()polar()semilogx()axes()

axis()gridfigure()

Ejemplos por línea de comando:

OCTAVE

>> 1+1ans = 2>> 65998-4855ans = 61143>> 

>> a=1a = 1>> b=599b = 599>> c=a+bc = 600>> d=2*3d = 6>>

Para no visualizar el resultado en la pantalla es necesario agregar un ‘;’ al final de la línea

ejecutada.

Ejemplo gráfico:

closeplotu=-8:0.5:8; v=u;[U,V]=meshgrid(u,v);R=sqrt(U.^2+V.^2)+eps;W=sin(R)./R;mesh(W)

OCTAVE

PATRAN

Patran es el mundo más ampliamente utilizado pre / post procesamiento de software para análisis de elementos finitos (FEA), que proporciona el modelado de sólidos, el mallado y la configuración de análisis de MSC Nastran, Marc, Abaqus, LS-DYNA, ANSYS, y Pam Crash.

Patran proporciona un rico conjunto de herramientas que simplifican la creación de modelos de análisis listos para lineal, dinámica no lineal, explícito, térmicas y otros solucionadores de elementos finitos

Es un programa de ingeniería asistida por computadora (CAE) que proporciona una interfaz gráfica al pre- y pos- procesado de modelos de elementos finitos y sus resultados. La empresa que lo comercializa esFE Modeling and Pre/Post Processing The MacNeal-Schwendler Corporation (MSC).

La secuencia de trabajo simplificada consiste en:1. Definir una geometría.2. Mallar con elementos finitos dicha geometría.3. Asignar propiedades a los elementos finitos.4. Definir las condiciones de contorno para cada

caso de carga.5. Definir las cargas externas aplicadas para cada

caso de carga.6. Definir el tipo de análisis.7. Exportar un fichero de entrada para un software

de análisis de elementos finitos y ejecutarlo.8. Importar en Patran los resultados del análisis.9. Analizar los resultados mediante la interfaz

gráfica.

PATRAN

COMSOL MULTIPHYSICS

Es un paquete de modelización para la simulación de cualquier proceso físico que se pueda describir mediante ecuaciones en derivadas parciales.

Está provisto de la última tecnología y algoritmos de resolvedores que pueden manejar problemas complejos de forma rápida y precisa, mientras que su intuitiva estructura está diseñada para proporcionar una gran facilidad de uso y flexibilidad.

Es posible modelar sistemas de fenómenos físicos acoplados y poder, así, manejar la creciente demanda de representaciones realistas del mundo que nos rodea.

Proporciona un entorno de modelado multifísico amigable, rápido y versátil.

Es un software de modelado y simulación ideal para la investigación, el desarrollo de productos y la educación.

COMSOL MULTIPHYSICS

Es un software de código abierto que ofrece una plataforma genérica para pre-y post-procesamiento para la simulación numérica.

Salomé es una solución multi-plataforma. Se distribuye como software de código abierto

bajo los términos de la licencia GNU LGPL

SALOME

Como utilizar

Puede ser utilizada como aplicación independiente para la generación de modelos de CAD, su preparación para los cálculos numéricos y de post-procesamiento de los resultados del cálculo.

SALOME

Características principales: Apoya la interoperabilidad entre CAD y

modelado de software de computación Hace más fácil la integración de nuevos

componentes en sistemas heterogéneos de computación numérica.

Establece la prioridad de multi-física de acoplamiento entre el software de computación.

Proporciona una interfaz de usuario genérico de uso fácil y eficiente, lo que ayuda a reducir los costes y los retrasos de la realización de los estudios.

Reduce el tiempo de formación a la hora específica para el aprendizaje de la solución de software basados en esta plataforma.

SALOME

¿Qué se puede hacer con Salomé? Manejar las propiedades físicas y las

cantidades de elementos geométricos adjunta.

Realizar cálculos utilizando uno o más solucionadores externos.

Mostrar los resultados de cálculo. La gestión de estudios

SALOME

Un software de código abierto de simulación desarrollado por multiphysical.

Los modelos físicos de la dinámica de fluidos, mecánica estructural, electromagnetismo, transferencia de calor y la acústica

Estos son descritos por ecuaciones diferenciales parciales que Elmer resuelve por el método de elementos finitos

ELMER

Es un software para integración de funciones y solución de ecuaciones diferenciales por métodos numéricos.

Posee un ambiente que permite visualizar la gráfica de una función.

INTEGRALAB

Implementación del Software

a) La clase Parserb) La clase IntegraLABc) La clase GraphDialog.

INTEGRALAB

La clase Parser Para evaluar expresiones, se hace uso

de las técnicas utilizadas en el diseño de compiladores.

INTEGRALAB

La clase IntegraLAB Permite elaborar la interface de usuario

GUI. Esta hace uso de los paquetes swing.*,

awt.*, io.*, que Java posee. Se encuentra el código en Java de los

métodos de integración y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias que se utilizan.

INTEGRALAB

La clase NewtonDialog Esta clase permite presentar el cuadro de

diálogo que permite insertar o introducir en cuadros de texto: la función a integrar, los límites de integración, número de intervalos. Adicionalmente permite escoger las opciones (Trapecio, Simpson 1/3, Simpson

3/8 y Boole), finalmente presenta la solución o respuesta encontrada por el algoritmo seleccionado en opciones.

La función miembro algor( ) se encuentra sobrecargada y permite la selección de los algoritmos numéricos, escritos para el software.

INTEGRALAB

La clase LegendreDialog Esta clase en cuanto al cuadro de

diálogo que presenta al ser seleccionada, es idéntico al cuadro de diálogo presentado por la clase newtonDialog; pero se diferencia en que, el frame para las “opciones” o métodos, es titulado ahora “número de puntos” (dos, tres, cuatro, cinco y seis) acerca de los cuales se quiere tener en cuenta para los cálculos.

INTEGRALAB

La clase laguerreDialog Esta clase presenta un cuadro de

diálogo similar al de la clase anterior.

INTEGRALAB

La clase basicasDialog Esta clase permite a IntegraLAB la solución

de ecuaciones diferenciales ordinarias para el problema del valor inicial. En ella se escribe el código Java que permite mostrar el cuadro de dialogo correspondiente para el ingreso de la función a evaluar, las opciones (Euler, Heun, RK2, y RK4), asimismo los datos (el intervalo, el número de segmentos y el valor inicial), asimismo; al presionar el botón [Go] presenta una caja con la malla de puntos encontrados por el algoritmo elegido.

La clase GraphDialog Está compuesta por los siguientes

campos: lexema, limiteA, limiteB y panel.

El constructor de GraphDialog1. Insertar el objeto dentro del marco.2. Declarar campos de texto, botones, y

rótulos.3. Crear el objeto de gráfico o panel.4. Declarar los diversos listener.

INTEGRALAB

La clase GraphPanel Esta clase permite a IntegraLAB, la

presentación del gráfico en pantalla, haciendo uso de la clase base JPanel.

Pruebas de Software Las pruebas son de suma importancia

para todo proyecto software y permiten observar si los resultados o respuestas entregados por el software son o no los esperados o correctos.

INTEGRALAB

MATLAB