SólidosSólidos

revisión de términosrevisión de términos

SólidosSólidos

Son figuras que están en más de un Son figuras que están en más de un

plano; encierran una región en el plano; encierran una región en el

espacio.espacio.

El nombre no implica que el interior El nombre no implica que el interior

es “macizo”. Más bien se refiere a que es “macizo”. Más bien se refiere a que

existe una cavidad (hueco) que lo existe una cavidad (hueco) que lo

mismo está llena como vacía; es decir, mismo está llena como vacía; es decir,

tales figuras son tridimensionales. tales figuras son tridimensionales.

figurasfiguras

1.1. Prisma – sólido que se forma, Prisma – sólido que se forma, básicamente, con polígonos.básicamente, con polígonos.

a.a. aristas – lados de los polígonos que forman aristas – lados de los polígonos que forman el sólidoel sólido

b.b. caras – las regiones poligonales del prisma caras – las regiones poligonales del prisma

2.2. Prisma rectangular recto – aquél que Prisma rectangular recto – aquél que se forma con regiones rectangulares.se forma con regiones rectangulares.

figurasfiguras

3.3. Cubo – prisma rectangular recto cuyas Cubo – prisma rectangular recto cuyas caras son regiones cuadradas.caras son regiones cuadradas.

figurasfiguras

4.4. Prisma triangular recto – aquél que Prisma triangular recto – aquél que se forma con dos regiones se forma con dos regiones triangulares, congruentes y triangulares, congruentes y paralelas entre sí.paralelas entre sí.

figurasfiguras5.5. Cilindro – la reunión de dos regiones Cilindro – la reunión de dos regiones

circulares que están en dos planos circulares que están en dos planos oblicuos entre sí y todos los oblicuos entre sí y todos los segmentos que tienen sus extremos segmentos que tienen sus extremos en éstos.en éstos.

a.a. bases – las regiones circularesbases – las regiones circularesb.b. eje – el segmento cuyos extremos son los eje – el segmento cuyos extremos son los

centros de las basescentros de las bases

6.6. Cilindro recto – aquél cuyo eje es Cilindro recto – aquél cuyo eje es perpendicular a las bases.perpendicular a las bases.

figurasfiguras

7.7. Esfera – es el conjunto de todos los Esfera – es el conjunto de todos los puntos en el espacio que están a la puntos en el espacio que están a la misma distancia de un punto fijo. A misma distancia de un punto fijo. A éste se le llama centro. éste se le llama centro.

medidasmedidas

1.1. Volumen – medida de la región del Volumen – medida de la región del espacio que incluye el sólido.espacio que incluye el sólido.

2.2. Área de superficie – total de las áreas de Área de superficie – total de las áreas de un sólido.un sólido.

Determinación de Determinación de volúmenesvolúmenes

CuboCuboPrisma triangular Prisma triangular

rectorecto

Prisma rectangular rectoPrisma rectangular recto

V = V = wlhwlh

llww

hh

ll

ll

ll

V = l V = l 33 hhbb

llV = V =

bhlbhl

22

Determinación de Determinación de volúmenesvolúmenes

CilindrCilindroo

hh

rr

V = V = ππr r 22hh

EsferaEsfera

V = V = 44ππr r 33

33

rr

Determinación de áreas de Determinación de áreas de superficie superficie

CuboCuboPrisma triangular Prisma triangular

rectorecto

Prisma rectangular rectoPrisma rectangular recto

AAss= 2(wl + wh + = 2(wl + wh + lh)lh)

llww

hh

ll

ll

ll

AAss = 6l = 6l 22

hhbb

ll

Determinación de áreas de Determinación de áreas de superficie superficie

CilindrCilindroo

hh

rr

AAss = 2 = 2ππr(r r(r + h)+ h)

EsferaEsfera

rr

AAss = = 44ππrr22