Sólidos

• Cristalinos: orden periódico, repetitividad en el espacio

• Amorfos: orden de corto alcance (vidrios)

Estructura (local+periódica) Propiedades

Escala nano: estructura + tamaño Propiedades

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Cristales

Hielo

Sal de Mesa

Azucar

Cristal de Roca

(Cuarzo)

Cristales

Son sólidos que presentan estructuras geométricas reconocibles y atractivas.

Poseen una composición constante.

Presentan propiedades definidas y frecuentemente distintas de la de los sólidos no cristalinos.

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Cristales Naturales

Azufre

Calcita(CaCO3)

Pirita(FeS2)

Fluorita

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Cristales Preparados

Galio

[Mn12O12(O2CCHCl2)16(H2O)4

Insulina

Proteina(Elastasa Porcina)

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Teorias acerca de la estructura de los cristales

1665 Hooke propone que los cristales están formados por esferas

1801 Rene Just Haüy propone la constancia de los ángulos entre caras

1907 Barlow & Pope proponen que los cristales están formados por esferas que están en contacto entre sí. Modelo de empaquetamiento compacto de esferas

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Constancia de los Angulos entre las Caras

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Constancia de los Angulos entre las Caras

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Constancia de los Angulos entre las Caras

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Constancia de los Angulos entre las Caras

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Constancia de los Angulos entre las Caras

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Constancia de los Angulos entre las Caras

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Periodicidad

Repetición del arreglo de objetos en el espacio

Llenado del espacio

Patrón repetitivo

Simetría traslacional

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Descripción de un Sistema Periódico

Arreglo infinito de puntos ordenados

Se define un origen de coordenadasCada punto puede escribirse como

Rxyz (n1,n2,n3) = n1 a1 + n2 a2 + n3 a3

con ni enteros, y ai, fijos (vectores de la red)

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Red de Bravais Unidimensional

a

3a

1 dimensión, una sola red posible

0 1a 2a

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Redes de Bravais Bidimensionales

¿De cuántas maneras se llena el plano por traslación?

5 redes bidimensionales

a

a

a

Oblicuaa, b sin restricciones sin restricciones

Rectangulara, b sin restricciones = 90° (P), s/r (C)

primitiva centrada

Cuadradaa = b =90°

Hexagonala = b =120°

b

a

b

b

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¿Que Celda Elijo?

Se elige la celda mas pequeña y que conserva toda la simetría

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Sistemas Cristalinos Tridimensionales

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14 Redes de Bravais

• Tipo de celda unidad– P: Primitiva (1 pt)

– I: centrada en el cuerpo

– F: Centrada en las caras

– C: centrada en los lados

TRICLINICA

MONOCLINICA

ORTOROMBICA

CUBICA

Celdas:• Celda PRIMITIVA

– Un solo punto de la red– Puede no presentar la simetria

total del sistema

• Celda UNITARIA– Puede contener mas de un

punto de red– Tiene toda la simetria de la red

a

b

c

xy

z

a

b

c

xy

z

a

b

c

xy

z

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Planos cristalinos• Planos [hkl]• h, k, l, índices de Miller• Indices= recíprocos

a1

a2

a3

a1

a2

a3

Corta en x=1 y=z=

1/1, 1/ , 1/

[100]

Corta en x=1 y=1z=1

1/1, 1/ 1, 1/ 1

[111]

ab

c

xy

z

ab

c

xy

za

b

c

xy

z

ab

c

xy

z

Los planos cristalinos difractan

ZnO

¿Como Sabemos cuál es la Estructura de un Sólido?

Difracción de Rayos X

• Posición de la línea: identificación• Ancho de la línea: tamaño

(101)

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Empaquetamiento Compacto de Esferas o

como llenar el espacio con esferas

Gauss demostró que el empaquetamiento compacto de esferas es la forma de ocupar la mayor fracción del espacio usando in arreglo periódico de esferas.Kepler propuso que esta estructura era la forma de ocupar la mayor fracción del espacio, sea el arreglo periódico o no. Esto fue demostrado recién en 1998.

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Estructuras cristalinas – 2° cuatrimestre 2008 – Qca, Gral. e Inorgánica II

Huecos en los Empaquetamientos Compactos

1ra capa

2da capa

Primera CapaCada Atomo tiene 6 vecinos

Hueco OctaédricoRodeado por 6 átomos

Hueco TetraédricoRodeado por 4 átomos

Segunda CapaSe agregan 3 vecinos por arribaSe definen “huecos”

Hexagonal: ABA

3ra capaSobre la primera

Hueco Octaédrico

Hueco Tetraédrico

Empaquetamiento Hexagonal Compacto

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1ra capa 2da capa

3ra capa desplazada(sobre los huecos Oh)

Hueco Octaédrico

Hueco Tetraédrico

CUBICOCentrado en las caras(fcc)

a

b

c abc

xyz

Cúbico Fcc: ABC

Empaquetamientos No Compactos Bidemensionales

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Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales

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Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales

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Estructura de los Metales

No solo una Estructura

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Mas de un componente

Aleaciones por Sustitución

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Aleaciones Sustitucionales e Interstiaciales

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Aleaciones y Compuestos Intermetalicos

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Aleaciones y Compuestos Intermetalicos

Latones

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Aleaciones y Compuestos Intermetalicos

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Aleaciones y Compuestos Intermetalicos

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Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales

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Empaquetamientos No Compactos Tridimensionales

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Empaquetamiento Cubico Compacto

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Huecos en los Empaquetamientos Compactos

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Tamaño de los Huecos Octaédricos

(2r + 2h)2 = (2r)2 + (2r)2

4 (r + h)2 = 8 r2

_ _r + h = 2 r h/r = 2 -1 = 0,414

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Tamaño de los Huecos Tetraédricos

Calculo la arista del cubo a2 + a2 = (2r)2 porque las esferas se tocan _ a = 2 r _ _La diagonal del cuerpo del cubo es 3 a = 6 r = 2 r + h (porque las esferas se tocan en la diagonal _h/r = (6/2 – 1) = 0.225

Sólidos Iónicos

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