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UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2010-I

Semana Repaso Pg.1

(Prohibida su reproduccin y venta)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE REPASO

1. En el siguiente arreglo triangular, halle la suma del primer y ltimo trmino de la Fila 30.

A) 2502

B) 2702

C) 2703

D) 2802

E) 2602

Solucin:

Fila : 1 2 3 4 5 ... n

Suma : 6 15 30 51 78 ... 3(n2 + 1)

Por lo tanto para n=30 : 3(30 2 +1 ) = 2703

2. En los crculos mostrados, colocar los 13 primeros nmeros enteros impares

consecutivos sin repetir; de manera que la suma de los nmeros que estn unidos por una lnea recta, sea siempre la misma. Halle la mayor suma por lnea.

A) 37 B) 77 C) 49 D) 69 E) 89

3

6 9

12 15 1821 24 27 30

33 36 39 42 45

Fila 1

Fila 2

Fila 3

Fila 4

Fila 5


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Solucin:

Centro: Suma

25 1 + 23 + 25 = 49.

3. Sobre una mesa, Marcos form una ruma de seis dados tal como se muestra en la figura. Cuntos puntos como mnimo en total, no son visibles para Marcos?

A) 53 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

Solucin:

Puntos no visibles mnimo = total de puntos - puntos visibles mximo Total de puntos = 6(21)=126 Puntos visibles mximo = 6(7)+18+6+5=71 Respuesta = 126 71 = 55.

1 3 5 7 0

9 11 13 15 17 19 21 23


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4. Se tienen 4 cajas, en una hay 9 dados rojos y 9 dados blancos, en otra caja hay 9 chapas rojas y 9 chapas blancas, en otra hay 9 botones rojos y 9 botones blancos, y en la ltima hay 9 tizas rojas y 9 tizas blancas. Cuntos objetos se deben extraer de cada caja al azar como mnimo, para tener la certeza de obtener un par de dados, un par de chapas, un par de botones y un par de tizas, todas del mismo color?

A) 16 B) 31 C) 36 D) 40 E) 44

Solucin:

Escogemos uno de los colores, por ejemplo el rojo.

Caja 1: Extraemos 3 dados (2 rojos y un blanco)

Caja 2: Extraemos 11 chapas (2 rojas y 9 blancas)

Caja 3: Extraemos 11 botones (2 rojos y 9 blancos)

Caja 4: Extraemos 11 tizas (2 rojas y 9 blancas)

Total: 3 + 11 + 11 + 11 = 36

5. Se sabe que:

Mara naci 5 aos despus de Jorge, pero 5 aos antes que Miguel

Carol naci 2 aos despus de Mara.

Paul naci despus que Mara.

Entonces, siempre es verdad que

A) Paul es el menor B) Miguel no es el menor

C) Carol es mayor que Paul D) Paul es mayor que Miguel

E) Miguel es menor que Carol

Solucin:

1) De los enunciados de deducen que

5 5aos aos

Miguel Mara Jorge

3 2 5aos aos aos

Miguel Carol Mara Jorge

Paul Carol

2) Por tanto, lo nico que se puede afirmar con certeza es que Miguel es menor que Carol.


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6. En una carrera participaron tres parejas de esposos: Los Aguirre, los Alarcn y los

Arango. Si se sabe que:

- Los esposos llegaron a la meta antes que sus respectivas esposas. - La Sra. Arango, llego antes que el Sr. Aguirre. - El Sr. Alarcn no llego primero y fue superado por una dama. - La Sra. Aguirre llego en quinto lugar, justo despus de su esposo.

Si no hubo empates, en qu lugar quedo el Sr. Arango y el Sr. Alarcn, respectivamente?

A) 1 y 2 B) 3 y 4 C) 1 y 3 D) 3 y 2 E) 5 y 1

Solucin:

1) Del ltimo dato, se tiene

Esposos

Esposas

6 5 4 3 2 1

Sra.Aguirre

Sr. Aguirre

2) Luego de los dems datos, resulta

Esposos

Esposas

6 5 4 3 2 1

Sra.Aguirre

Sr. Aguirre

Sra. Arango

Sr. Arango

Sr.Alarcn

Sra.Alarcn

3) Por tanto el Sr. Arango y el Sr. Alarcn llegaron en el 1 y 3 puesto, respectivamente.

7. Permutar el orden de las fichas de la figura 1, tal que quede como la figura 2. Un movimiento consiste en trasladar una ficha a la casilla vaca contigua, o saltar por encima de otra ficha a la casilla vaca. Cul es el menor nmero posible de movimientos para conseguir el objetivo?

A) 6 B) 4 C) 9

D) 8 E) 7

1 2 3

figura 1

3 2 1

figura 2


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Solucin:

1) Tenemos las posiciones de las fichas:

31 2

32 1

32 1

32 1

32 1

3 2 1

3 2 1

3 2 1

3 2 1

2) Por tanto, se tiene el menor nmero de movimientos: 8

8. Sobre una mesa hay 120 vasos en fila entre vacos y llenos de vino, tal como se muestra en la figura. Cul es el mnimo nmero de vasos que deben ser movidos para que aparezcan todos los vasos llenos en un lado y todos los vacios en el otro?

A) 27 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39

. Solucin:

Resolucin:

Para 12 vasos: 62 31 movidas






As sucesivamente: para 120 vasos: 620 310 movidas

...

...


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9. Un juego consiste en lanzar un dado 6 veces y sumar los puntos que se obtienen en

cada lanzamiento. Mario no obtuvo ms de 23 puntos y ngel no obtuvo menos de 9

puntos. Determine la suma de la mxima con la mnima diferencia de puntaje por el

que puede ganar uno de ellos al otro.

A) 17 B) 43 C) 33 D) 16 E) 32

Solucin: Al lanzar 5 dados: Mximo puntaje = 36 y mnimo puntaje = 6

Mario: Mximo puntaje = 23 y mnimo = 6

ngel: Mximo = 36 y mnimo = 9

Mxima diferencia = 36 6 = 30 Mnima diferencia = 9 6 = 3.

10. Un comerciante dispone de una balanza de dos platillos y cuatro pesas distintas. Estas pesas son tales que le permite pesar cualquier nmero entero de kilogramos desde 1 al 15. Si slo debe haber pesas en uno de los platillos, cunto debe pesar cada uno de ellas?

A) 1 ; 3 ; 4 y 7 kg B) 1 ; 2 ; 5 y 7 kg C) 1 ; 2 ; 3 y 9 kg D) 1 ; 2 ; 4 y 8 kg E) 2 ; 3 ; 4 y 6 kg Solucin:

Rpta: D

1 4

2 4

2

= 2 3

= 1

1

1

= 2 5 1

= 4 4

= 2

2

4 6 =

2

4 7 = 2 1

4

8 8 =

8 9

= 1

8 10

=

1

8 11

= 1

8 12

= 4

8 13

= 4

8 14

=

8 15 = 2


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11. Se dispone de varias pesas de 5 tipos, cuyos pesos en gramos son: 30, 50, 70, 110 y 130.Si siempre se usa los 5 tipos de pesas, cul es el menor nmero de pesas que se necesitan para obtener 1 450 g?

A) 15 B) 14 C) 13 D) 16 E) 17 Solucin: Nro de pesas de 30 g: x Nro de pesas de 50 g: y Nro de pesas de 70 g: z Nro de pesas de 110 g: u Nro de pesas de 130 g: v Rpta: A 12. Ricardo ha hecho dos listas de 5 nmeros enteros consecutivos cada una. Para

saber la diferencia de la suma de ambas listas son necesarios: Datos: I) En la primera lista est el 7 y en la otra el 12. II) La suma de la primera lista es la mitad de la suma de la segunda lista. III) El primer nmero anotado en la primera lista, y el tercer nmero anotado en la segunda lista son iguales.

A) Slo I B) Slo II C) I y II D) Slo III E) I y III

Solucin: Es fcil ver que con los datos (I) y (II)

no se puede resolver el problema. Utilizando el dato (III) se construyen las listas que aparecen en la tabla. Suma lista 1: 5a+10 Suma lista 2: 5a Diferencia: (5a+10)-5a=10

Lista 1 Lista 2

a a-2

a+1 a-1

a+2 a

a+3 a+1

a+4 a+2

30x + 50y + 70z + 110u + 130v =

1450

3x + 5y + 7z +11u + 13v = 145

v = 8; u = 1; z = 2; y = 2; x = 2


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13. El lunes 25 de octubre de 2004, Ana cumpli 22 aos y ese da se comprometi en contraer matrimonio; exactamente el da que cumpla 27 aos. Si Ana cumpli su compromiso, qu da de la semana se realiz su boda?

A) Sbado B) Viernes C) Jueves D) Mircoles E) Domingo

Solucin:

Ao del matrimonio: 2004 5 2009 .

De 2005,2006,2007,2008,2009.

5aos

En los 5 aos hay 1 ao bisiesto: 2008.

Nmero de das transcurridos: o

5 1 6 7 6 .

D M MJ V S L M M J

6 das

L D

Por lo tanto Ana se cas un da Domingo.

14. Un cierto mes tiene cinco jueves, cinco viernes y cinco sbados. Qu da de la semana es el 25 del siguiente mes?

A) Lunes B) Domingo C) Martes D) Sbado E) Mircoles

Solucin:

El mes se inicia con un da Jueves. Domingo Lunes Martes Mircoles Jueves Viernes Sbado 1 2 3 29 30 31

__________________________________________________ EL SIGUIENTE MES 1 8 15 21 22 23 24 25 Luego el 25 del siguiente mes es Mircoles.

15. Si un campanario, en 28s ha tocado tantas campanadas como quince veces el

tiempo que hay entre campanada y campanada, en cunto tiempo tocar 36 campanadas?

A) 49 s. B) 38 s. C) 55 s. D) 59 s. E) 53 s.


Semana Repaso Pg.9


Solucin:

Por dato: 28

15 1tt

215 28 0t t

(5 7)(3 4) 0t t 7 4

5 3t t

Por lo tanto, tiempo para 36 campanadas:

36 = 7

5

T + 1

T=189s =3 min 9s 16. El promedio de las edades de Abel, Beto, Carlos, Daniel y Ernesto es 52 aos. Si

no se considera la edad de Daniel, el nuevo promedio disminuye en un ao con respecto al anterior . Halle la suma de las cifras de la edad de Daniel.

A) 11 B) 7 C) 9 D) 6 E) 8

Solucin: Promedio de 5 personas : 52 aos

Promedio de 4 personas : 51 aos

Edad de Daniel : 52x5 51x4 = 56 aos

Suma de cifras 11

17. Una bomba extrae toda el agua de un pozo en 2

47

das; otra lo hara en 4

213

das y

una tercera en 7

18

das. Calcule el tiempo que se tardara en extraer toda el agua del

pozo haciendo funcionar las tres bombas a la vez. A) 15 h B) 22 h C) 20 h D) 18 h E) 36 h

Solucin:



Edad de Daniel : 52x5 51x4 = 56 aos

Suma de cifras 11


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18. En un saln del CEPREUNSM hay 50 alumnos. Si el 40% trabaja y el 30% son

mayores de edad. Cuntos alumnos son menores de edad y no trabaja?

Datos: I) El nmero de los que trabajan y son mayores de edad es mltiplo de 5. II) De los que trabajan, la cuarta parte son adultos. III) De los que no trabajan, un tercio son adultos. Son suficientes: A) I B) II III C) I y II D) II y III E) I y III. Solucin: # trabajan y son mayores de edad: x

# menores de edad que no trabajan: y

1) # trabajan=40

50 20100

. # mayores de edad=30

50 15100

.

2) (35 ) 50 15y x y x

3) La ecuacin (2) puede ser resuelta con el dato (II) o (III)

19. El cudruple del nmero de soles que tiene Zamy es igual a 40 veces el numero

de soles que tiene Eleana, menos en el quntuplo del cuadrado del mismo

numero de soles de Eleana. Cunto sumar el dinero de ambas, cuando Zamy

tenga lo mximo posible?

A) 20 B) 25 C) 24 D) 42 E) 30

Solucin:

1. Sean Z= dinero de Zamy , E = dinero de eleana De la condicin: 4Z = - 5E2 + 40E = - 5 (E2 - 8E + 42 - 42) = 5 (E - 4)2 + 80 Z = 5(E 5)2+ 80 4 2. Zamy tendr lo mnimo posible cuando E = 5 Z mnimo = 20

3. Suma dinero ambos= Z + E = 25


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20. Si 24

, qu hora es en el reloj mostrado?

A) 5h 36 min

B) 5h 36 min

C) 5h 37 min

D) 5h 38 min

E) 5h 36 min

Solucin:

Del grafico 122412

1

240

30

24

Los minutos transcurridos son min3690

min15216240

Luego la hora es 5:36.

21. Si 2xxx

y

xx x x2x 4xM=2x x , halle la suma de las cifras de M.

A) 12 B) 5 C) 8 D) 11 E) 7 Solucin:

1616322

4

2

*2

xx

xxxxxx

x4xxxx2x xxxM

22. Jaimito tiene dos bolsas de canicas, en una de ellas hay 3 canicas ms que en la

otra. Si se traslada 6 canicas de la bolsa de mayor contenido a la otra, el producto

del nmero de canicas de ambas bolsas es menor que 70. Cuntas canicas como

mximo puede tener Jaimito?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 12 E) 13

121

2

3

4

56

7

8

9

10

11


Semana Repaso Pg.12


Solucin: canicas:

1 1

2 2

: : 6

: 3 : 3

B x despues B x

B x B x

26 3 70 3 88 0luego x x estoes x x

max11 8 0 7luego seobtiene x x de aqui x

23. En la figura, R es punto de tangencia. Halle el valor de x

A) 2 5 cm

B) 2 3 cm

C) 5 cm

D) 4 cm

E) 4 2 cm

Solucin:

2

2

2

1). x 2(2 2k) ( DPR)

2). x 5(k) ( OQR)

5k=4+4k k=4

x =5(4)=20 x=2 5 .

R

o 3 cm2 cm

x

R

O 32

x

k k 2

x

QP


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24. En el tringulo issceles ABC, AB=BC, BD= 6cm. Calcule AD.

A) 12 cm

B) 12 2 cm

C) 10 cm

D) 9 cm

E) 9 2 cm

Solucin:

1). ADB BEC(ALA)

BD=EC= 6 cm

2). DEC es issceles

BD=EC= 6 cm

BE=BD+DE=12 cm

AD=12 cm 25. En la figura se muestra un cilindro recto. Si AH 4cm y HD = 8 cm, calcule el

volumen de dicho cilindro.

A) 348 cm

B) 348 6 cm

C) 342 cm

D) 336 cm

E) 352 6 cm

BC

A

D

A B

C D

O

H

O1

BC

A

D

E


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Solucin:

2

2 2

2 2

2 3

1). x 4.8 32

2). h =8 +32=96 h=4 6

3). (2R) 4 32 48 R=2 3

4). V= R h (12)4 6 48 6 cm

26. En la base de un cono de revolucin se traza una cuerda de 8 2 cm de longitud. Si

la distancia del centro de dicha cuerda al vrtice del cono mide 2 17 cm, calcule el rea total del cono, si el radio de su base mide 6 cm.

A) 296 cm

B) 294 cm

C) 298 cm

D) 292 cm

E) 286 cm

Solucin:

2 22

2

T

2

T

1). g 4 2 2 17 10

2). A .6.10 .6

3). A 96 cm

o

g

4 2

4 2 6

A B

C D

O

H

O1

R R

x4

8

h

o

g

4 2

4 2 6


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Habilidad Verbal

SEPARATA DE REPASO

PARTE A

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1

Descartes fue un filsofo moderno poco respetuoso de los sistemas filosficos del pasado, por ejemplo, de Aristteles o de la Escolstica. Pese a ello, tambin deseaba orden y claridad, para combatir el resurgimiento del escepticismo, y acab encontrando reglas y principios para gobernar el pensamiento y el universo. Sobre Descartes, y de la entera familia de la filosofa racionalista a que perteneca, puede decirse que fueron los creadores de un universo clsico puesto al da: armonioso, racional, geomtrico, en definitiva explicable en trminos de las esencias o de las sustancias eternas. Los filsofos racionalistas disputaban acerca del nmero y de la naturaleza de la sustancia; si, por ejemplo, haba dos sustancias, como deca Descartes, o bien slo una, como deca Spinoza, si la materia o la extensin era una sustancia al igual que la mente, etc. Pero ninguno de ellos dudaba de la existencia de cierta especie de orden esencial al que debieran referirse todo tipo de fenmenos, cosmolgicos, psicolgicos o sociales. Igual que el Clasicismo, por tanto, el Racionalismo o por lo menos las grandes filosofas racionalistas del siglo XVII estaba a favor de un sistema de cosas intemporal. Esta intemporalidad no es tan clara en el Empirismo, otra corriente importante de la filosofa del siglo XVII, o en la tendencia opuesta al Clasicismo, el Barroco. Al Barroco le complacan las curvas, el movimiento, la tensin, los efectos espaciales expansivos en una palabra, el dinamismo, como puede verse en los grandes templos de Bernini y Borromini en Roma. Adems, tanto el Empirismo representado por John Locke como su aliada la ciencia experimental eran igualmente dinmicos, por lo menos en lo tocante a su concepcin del conocimiento. 1. As como hay un fuerte engarce entre el racionalismo y el clasicismo, el empirismo

se asocia ntimamente con la perspectiva

A) escptica. B) esttica. C) barroca.* D) intelectualista. E) dualista. Rpta. El texto establece una similitud entre el Racionalismo y el Clasicismo, por un lado; y, por otro, entre el Empirismo y el Barroco.

2. Resulta incompatible con el texto sealar que el racionalismo propugna una

concepcin

A) armnica. B) dinmica.* C) simtrica. D) innatista. E) geomtrica. Rpta. El dinamismo es una caracterstica que se tiene en cuenta en el Empirismo y que se resalta en el ltimo prrafo como similar al Barroco.


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3. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Los grandes sistemas racionalistas configuraron un universo intemporal. B) El Empirismo asuma el dinamismo en sus construcciones filosficas. C) Tanto el Racionalismo como el Empirismo se iniciaron en la poca moderna. D) El Racionalismo buscaba asir de modo indubitable lo esencial del cosmos. E) Spinoza fue un conspicuo representante filosfico del enfoque empirista.* Rpta. Descartes y Spinoza son representantes del racionalismo.

4. Se puede colegir del texto que los filsofos racionalistas

A) eran detractores de todos los avances cientficos. B) reflexionaron varios siglos antes que los empiristas. C) buscaban comprender el universo en su totalidad. * D) privilegiaron la ciencia experimental y el arte barroco. E) formularon teoras donde se privilegiaba lo temporal. Rpta. Los filsofos racionalistas no dudaban de la existencia de cierta especie de orden esencial en todo tipo de fenmenos: cosmolgicos, psicolgicos y sociales; de all que, se puede inferir que se referan a un orden inherente a la totalidad del universo que intentaban captar.

5. Si un filsofo contemporneo considerara indubitable la existencia de un orden

inteligible en el cosmos,

A) coincidira con la perspectiva de los artistas barrocos. B) soslayara las teoras metafsicas contemporneas. C) reflexionara sobre los efectos espaciales expansivos. D) negara la existencia de alguna divinidad ordenadora. E) concordara con Descartes ms que con John Locke. * Rpta. La existencia de un orden esencial y comprensible por parte de los humanos en el universo es una de las caractersticas del Racionalismo; por ende, si un pensador contemporneo sostuviera la misma tesis estara ms cercano al Racionalismo que al Empirismo.

TEXTO 2

El trmino racionalismo se utiliza primordialmente para referirse a la corriente filosfica desarrollada particularmente en la Europa continental durante los siglos XVII y XVIII, que se inicia con Descartes, Spinoza, Malebranche y Leibniz, y se opone al empirismo que en esta misma poca tiene xito en las Islas Britnicas. El racionalismo establece que nuestros conocimientos, vlidos y verdaderos acerca de la realidad proceden no de los sentidos, sino de la razn, del entendimiento mismo. Para comprender bien el racionalismo es conveniente tener en cuenta el ideal y el mtodo de la ciencia moderna. El ideal de la ciencia moderna es el de un sistema deductivo en que las leyes se infieren a partir de ciertos principios y conceptos primeros. El problema fundamental consiste en determinar de dnde provienen las ideas y principios a partir de los cuales se deduce el cuerpo de las proposiciones, de los teoremas, de la ciencia. Ante este problema no caben ms que dos posibles contestaciones: a) la experiencia sensible;


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b) el puro entendimiento. La segunda respuesta pertenece al racionalismo. Las ideas y principios a partir de los cuales se ha de construir deductivamente nuestro conocimiento de la realidad no proceden de la experiencia. Ciertamente los sentidos nos suministran informacin acerca del universo, pero esta informacin es confusa y a menudo incierta. Los elementos ltimos de que ha de partir el conocimiento cientfico, las ideas claras y precisas que han de constituir el punto de partida, no proceden de la experiencia, sino del entendimiento que las posee en s mismo. Esta teora racionalista acerca del origen de las ideas se denomina innatismo. Las ideas innatas no son imgenes acabadas que existen en nosotros desde el nacimiento. Se refieren ms bien a la predisposicin o a la capacidad potencial de formarse determinadas ideas, que no pueden ser explicadas nicamente mediante la experiencia. 1. Se colige del texto que para los racionalistas el conocimiento es

A) a posteriori. B) volitivo. C) a priori. * D) fenomnico. E) relativo. Rpta.: Los racionalistas afirman que el conocimiento cientfico, no proceden de la experiencia, sino del entendimiento que las posee en s mismo, es un conocimiento anterior a la experiencia, es a priori.

2. Una idea incompatible con el racionalismo es la siguiente:

A) La razn es el fundamento de todos los conocimientos. B) Los datos sensoriales suelen ser confusos y abigarrados. C) Los filsofos racionalistas recusan la verdad del innatismo.* D) Los primeros principios se obtienen por intuicin racional. E) Las ideas claras y evidentes provienen del pensamiento. Rpta.: Los racionalistas abogaron por la verdad de las ideas innatas.

3. Si la informacin de los sentidos fuese ntida y veraz, entonces el

A) racionalismo sera verdadero. B) empirismo sera inadecuado. C) innatismo estara en lo cierto. D) empirismo sera plausible.* E) entendimiento sera imposible. Rpta.: El conocimiento as obtenido, es decir, por la experiencia, sera incontrovertible.

4. Se infiere del texto que un filsofo que respeta la tradicin inglesa se puede adscribir al

A) empirismo.* B) racionalismo. C) innatismo. D) apriorismo. E) deductivismo. Rpta.: La referencia es que en las Islas Britnicas dominaba el empirismo.


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5. En el texto, el trmino CUERPO significa

A) realidad. B) materia. C) ente. D) sistema. * E) rgano. Rpta.: En el texto se dice: El problema fundamental consiste en determinar de dnde provienen las ideas y principios a partir de los cuales se deduce el cuerpo de las proposiciones...; esto es, el sistema de las ideas, de los teoremas.

TEXTO 3

La cumbre de la Revolucin Cientfica de la modernidad fue el descubrimiento de Isaac Newton de la ley de gravitacin universal: todos los objetos se atraen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Al subsumir bajo una nica ley matemtica los principales fenmenos fsicos del universo observable, Newton demostr que la fsica terrestre y celeste eran una y la misma. De un golpe, el concepto de gravitacin universal descubri la significacin fsica de las tres leyes de Johannes Kepler sobre el movimiento planetario, resolvi el espinoso problema del origen de las mareas y justific a Galileo Galilei por su curiosa e inexplicada observacin de que el descenso de un objeto en cada libre es independiente de su peso. Newton haba realizado la meta de Kepler de desarrollar la fsica basada en las causas. El importante descubrimiento de la gravitacin universal, que devino en el paradigma de la ciencia que obtiene xitos, no fue el resultado de un aislado destello del genio; fue la culminacin de una serie de ejercicios en la resolucin del problema. No fue un producto de la induccin, sino de deducciones lgicas y transformaciones de las ideas existentes. El descubrimiento de la gravedad universal aport lo que creo es una caracterstica fundamental de todo gran avance en la ciencia, desde las innovaciones ms simples hasta las revoluciones ms dramticas: la creacin de algo nuevo mediante la transformacin de las nociones existentes. 1. Cul es la idea principal del texto?

A) Tanto Newton como Kepler sostuvieron un modelo cientfico segn el cual la fsica debe sustentarse en las causas.

B) Segn Newton, todos los cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al cuadrado de sus masas.

C) La gran revolucin newtoniana se logr por una serie de ejercicios lgicos sobre un problema que preocup a Galileo.

D) Newton logr descubrir la ley de gravitacin universal al emplear armnicamente principios deductivos e inductivos.

E) El gran descubrimiento newtoniano implic postular algo nuevo sobre la base de transformar ideas preexistentes.*

Al final, el autor explica su propuesta central que da cuenta de la gran transformacin llevada a cabo por Newton.

2. El sentido contextual de la palabra SUBSUMIR es

A) abarcar.* B) mediar. C) potenciar. D) describir. E) demostrar.

Subsumir bajo una misma ley significa comprender o abarcar.


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3. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) en la indagacin newtoniana es crucial referirse a las causas. B) Newton representa la cspide de la revolucin cientfica moderna. C) Galileo determin que un cuerpo cae con independencia a su peso. D) para Newton la ley de la gravitacin slo se aplica a los cielos.* E) gracias a Newton se pudo comprender el problema de las mareas. Enunciado incompatible por cuanto Newton une las dos fsicas: la celeste y la terrestre.

4. Si un historiador sostuviera que la ley de Newton se obtiene inductivamente a partir

de las leyes de Kepler,

A) estara esencialmente en lo correcto. B) el autor dira que est equivocado.* C) hara un aporte a la historia de la ciencia. D) comprendera la obra de Newton. E) debera mencionar tambin a Galileo. Segn el autor, Newton no emple la induccin; por cuanto, estara en contra del historiador.

5. Se infiere del texto que un avance significativo en ciencia implica

A) la utilizacin de razonamientos inductivos. B) destellos geniales de un cientfico metdico. C) partir de algunas ideas aceptadas previamente.* D) alejarse de los problemas considerados cruciales. E) partir de las innovaciones lgicas ms simples. La creacin de lo nuevo se da por la transformacin de ideas existentes.

PARTE B

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Las caractersticas seas corresponden a adaptaciones a los hbitos de vida

animal. II) La seleccin natural termin por fusionar los huesos de los peces en el trnsito hacia los anfibios, reptiles, mamferos y aves. III) La evolucin deline la forma de los huesos de los mamferos para conseguir un esqueleto resistente. IV) Mamferos y aves desarrollaron movimientos rpidos y para ello juntaron muchos huesos y desecharon los innecesarios. V) Los huesos de las aves son huecos, y en vez de mdula tienen cavidades llenas de aire, de esta manera pesan menos para volar mejor.

A) I * B) V C) III D) II E) IV SOLUCIN: Criterio de redundancia. El enunciado I est implicado en todos los dems.


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2. I) Teniendo en cuenta el lugar donde se desarrolla el embrin, los animales pueden ser ovparos, vivparos y ovovivparos. II) En los animales ovovivparos, los huevos son retenidos en la cloaca de las hembras hasta que el embrin completa su desarrollo. III) Los embriones de los animales vivparos se desarrollan dentro del tero materno, en el que suele haber un rgano llamado placenta. IV) El desarrollo embrionario de los animales ovparos ocurre fuera del cuerpo de la madre: el embrin se desarrolla dentro de un huevo. V) Mientras que las ballenas son mamferos vivparos, los tiburones son peces cartilaginosos ovovivparos.

A) I* B) V C) III D) II E) IV Se elimina por redundancia

3. I) Los elementos visuales de la infografa son procesados por las modernas

computadoras. II) La infografa es la tcnica que permite difundir informacin utilizando elementos icnicos y tipogrficos cuyo fin es fijar la informacin de forma visual y simplificada. III) Segn la informacin desarrollada en la infografa, se pueden utilizar recursos como la tabla, el diagrama o el mapa. IV) La infografa naci como un medio de transmitir informacin y se ha convertido en una herramienta didctica importante en nuestros tiempos. V) La infografa es muy verstil, suele ser ayudada por imgenes generadas por ordenador y puede englobar descripciones, narraciones e interpretaciones.

A) V B) I* C) III D) IV E) II Se elimina por redundancia

4. I) Aunque existen pocos hechos documentados de la vida de William Shakespeare,

s se sabe que naci el 26 de abril de 1564 y muri el 23 de abril de 1616. II) Shakespeare fue un poeta y actor ingls que lleg a la cspide artstica de la dramaturgia moderna. III) Segn Harold Bloom, el mundo occidental ha sido influido por el sentido trgico de Hamlet shakesperiano. IV) El 28 de noviembre de 1582, Shakespeare contrajo matrimonio con Anne Hathaway, mujer 8 aos mayor que el joven poeta. V) William Shakespeare escribi comedias, dramas histricos y estupendas tragedias como el clebre Hamlet.

A) I B) V C) II D) III* E) IV Se elimina por no pertinencia.

5. I) La frenologa es una teora desarrollada hacia 1800 por el neuroanatomista Franz

Joseph Gall y goz de gran popularidad en el siglo XIX. II) En contraste con el xito decimonnico, la frenologa actualmente es tipificada como una pseudociencia. III) Segn la frenologa, es posible determinar el carcter de las personas basndose en la forma del crneo, cabeza y facciones. IV) Aunque hoy es considerada una teora sin credenciales cientficas, la frenologa es importante porque logr establecer que el cerebro es el rgano de la mente y que ciertas reas albergan funciones especficamente localizadas. V) La frenologa haca la prediccin de tendencias criminales a partir del examen de la configuracin craneana de los sujetos.

A) II* B) V C) IV D) I E) III

Se elimina por redundancia


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6. I) Los colores primarios de la luz se denominan as porque no se pueden obtener mediante la mezcla de ningn otro y se clasifican segn los conos que nuestros ojos pueden captar. II) Los colores rojo, verde y azul son colores primarios, de acuerdo con la biologa de nuestra visin y se definen por dimensiones de las longitudes de onda. III) Con el rojo, verde y azul se pueden formar todos los colores, y el blanco resulta de la combinacin de los colores primarios en proporciones iguales. IV) La mezcla del rojo con el verde da el amarillo y del rojo con azul, el magenta. V) El blanco, el amarillo y el magenta son colores combinados a base de los colores primarios.

A) III B) I C) II D) IV E) V* Se elimina por redundancia.

SERIES VERBALES

1. Cul es el trmino que no pertenece a la serie verbal? A) osado B) temerario C) audaz D) intrpido E) temeroso *

Solucin:

Campo semntico de la audacia. Clave: E

2. Elija el hipernimo de la siguiente serie verbal. A) bxer B) dberman C) dlmata D) cnido* E) samoyedo

Solucin:

Cnido incluye a los nombres de razas de perro. Clave: D

3. Cul es el trmino que no est relacionado con la serie verbal? A) tesis B) monografa C) ensayo D) tesina E) historieta *

Solucin: Especies del gnero expositivo o argumentativo.

Clave: E

4. Qu palabra resulta ajena al conjunto?

A) barruntar B) conjeturar C) especular D) corroborar E) hipotetizar Solucin: El campo semntico de la suposicin.

Clave: D


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5. En cul de los siguientes pares hay una relacin de hipernimo a hipnimo?

A) vida > biosfera B) adsorcin > absorcin C) odre > vino D) sevicia > crueldad E) hortaliza > betarraga* Solucin: La betarraga es una especie de hortaliza.

Clave: E 6. Prfido, leal; bellaco, astuto; impasible, sensible; ______________________

A) avezado, peligroso B) ingenuo, malicioso C) adocenado, noble D) inmune, ingente E) siniestro, avieso * SOLUCIN: Serie mixta; antnimos, sinnimos, antnimos, corresponde un par de sinnimos. Siniestro es sinnimo de avieso o malintencionado.

COMPRENSIN DE TEXTOS

TEXTO 1

La novela policaca es, pese a la realidad sombra y a los hechos espeluznantes que a veces describe, la lectura por excelencia de los das de vacaciones, pues segn los expertos tiene la virtud de entretener, enganchar y tambin de aliviar angustias. Hay que hacer sufrir al pblico lo ms posible, deca el maestro del suspenso cinematogrfico Alfred Hitchcock, pero tambin preconizaba que haba que darle placerel mismo placer que sienten cuando se despiertan de una pesadilla. Lo que hace que la novela policaca acte como relajante es que por muy horrible que sea lo que cuenta, uno sabe que siempre el bien vencer al mal y que todo volver a estar en orden, explic Angela Esser, portavoz del Syndikat, la asociacin de autores de este tipo de obras en lengua alemana. Una novela policaca es una narracin que crea un miedo que luego deber aliviar, escribi Thomas Narcejac, uno de los componentes del do de autores Boileau-Narcejac. Pero el relato debe mantener una distancia respecto al horror que describe, de otra manera escriba Raymond Chandler en su ensayo sobre el gnero: El simple arte de matar solo los psicpatas querran escribirlo o leerlo. Este distanciamiento hace que muchas novelas policacas, sobre todo las clsicas, puedan disfrutarse como un juego de enigmas. El gnero tiene un fuerte componente ldico y por ello cada vez son ms numerosos los festivales dedicados a l, en Espaa, Alemania y en el mundo anglosajn. El inters por la novela policaca va ms all de lo sociolgico y lo psicolgico; puede ser (segn la enciclopedia Hachette) metafsico: nos hace enfrentar nuestra propia muerte y nos permite dominar el miedo, nos permite interrogarnos sobre la doble naturaleza del hombre que se debate entre la virtud y el vicio.


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1. Si la novela policaca careciera del componente ldico, entonces

A) no sera tan popular.* B) cobrara una mayor audiencia. C) se tornara edificante. D) tendra mayor valor psicolgico. E) ya no podra ser novela. La novela policial es popular porque sirve como relax y funciona como un blsamo psicolgico por su caracterstico final (el bien se logra imponer). Si no fuera as, perdera su atractivo.

2. En el texto, se sostiene centralmente que la novela policaca

A) solo tiene una funcin ldica, o de entretenimiento, en sectores no ilustrados. B) tiene gran popularidad, pues el tema de la muerte violenta es intempestivo. C) ha sido reivindicada para el gran pblico, principalmente en el siglo XX. D) es popular, pues, adems de entretener, nos sirve de elemento de relax.* E) es un gnero cuya principal estrategia narrativa es el enigma de una muerte. Centralmente, se asevera en el texto la popularidad de la novela policaca y se explica este arraigo por su funcin ldica y relajante.

3. El verbo PRECONIZAR puede ser reemplazado por

A) considerar. B) prever. C) conjeturar. D) establecer. E) recomendar.* En el contexto de lo que se dice de Hitchcock, el verbo preconizar se entiende como recomendar, puesto que el gran cineasta da un consejo, una recomendacin.

4. Con respecto a la novela policaca, resulta incompatible decir que

A) es un gnero que nos enfrenta a la muerte. B) debe ser capaz de producir miedo y aliviarlo. C) es un gnero muy popular en pases europeos. D) es atractiva por su particular juego de enigmas. E) desea generar un pnico imposible de revertir.* La novela policaca genera un pnico, una emocin fuerte, pero al final propone una salida edificante.

5. Tomando en cuenta las caractersticas de la novela policaca, es posible llegar a la

siguiente conclusin:

A) La vida est llena de dificultades, pero al final siempre hay una solucin.* B) El mundo est organizado como un campo de batalla inhumano y cruel. C) La humanidad vive en un mundo de fantasa y de permanente diversin. D) Los personajes nunca sufren ni tienen problemas en sus mundos ficticios. E) Los textos literarios no ensean nada ni aluden a nuestra existencia real. Las novelas policiales presentan un mundo lleno de experiencias fuertes, pero al final siempre hay una salida edificante. En tal sentido, la conclusin es ntida: hay luz al final del tnel.


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TEXTO 2

Las tres partes que conforman Poemas y antipoemas de Nicanor Parra son Cantos a lo humano y a lo divino, Poemas y Antipoemas. All se intenta articular un lenguaje ms cercano al habla y a la vida cotidiana, sustituir una poesa lujosa por una ms alegre e irnica. Si algo caracteriza los antipoemas es que en ellos no existe diferencia entre lo vulgar y lo culto, entre lo prosaico y lo potico, entre lo doloroso y lo risible. El antipoema es, simplemente, un poema al revs, inverso, donde se usan los elementos tradicionales de la poesa (rima, metro, palabras bellas), pero unindolos con otros tpicamente prossticos (narracin de ancdotas, palabras cotidianas, frases hechas, palabras feas). De este modo, el poema tradicional es caricaturizado mediante la hiprbole sardnica de sus rasgos ms caractersticos. El antipoema es, as, una de las pocas respuestas que se puede dar en un mundo donde la poesa se vuelve cada vez ms minoritaria y elitista. Es, adems, una palabra irnica porque todo aquello considerado sublime o hermoso por el hombre ha sido anulado por l mismo. Cmo cantar a la naturaleza, celebrar al hombre o glorificar a los dioses, en un mundo que ha hecho de la destruccin del medio ambiente, la violencia y la prdida de fe sus caractersticas ms saltantes? Para un poeta como Nicanor Parra, todo se ha vuelto problemtico, empezando por el lenguaje y la literatura. 1. Con respecto al antipoema, se pone de relieve su

A) carcter elitista. B) visin sublime. C) sentido irnico* D) lenguaje ambiguo. E) valor tradicional. El antipoema busca caricaturizar mediante un lenguaje irnico.

2. Se infiere del texto que en los poemas tradicionales se soslayaba

A) el ritmo armonioso. B) la expresin metafrica C) la frase esttica. D) la carga emocional. E) el lenguaje coloquial.* Tradicionalmente, lo coloquial es prosstico, esto es, ajeno a la poesa.

3. Se deduce del texto que, con respecto a la sociedad, el antipoema desempea una

funcin eminentemente

A) mimtica. B) crtica.* C) ideolgica. D) justificadora. E) laudatoria. La irona del antipoema es un dardo contra el orden social vigente.

4. El vocablo SALTANTE adquiere en el texto el sentido de

A) histrica. B) estimulante. C) mudable. D) trepidante. E) notoria.* Una caracterstica saltante es un rasgo que se nota de manera meridiana.


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5. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) La glorificacin a los dioses es un tema del poema tradicional. B) El antipoema desecha los elementos tradicionales de la poesa. * C) La irona y la exageracin son recursos de los antipoemas. D) La poesa tradicional se caracteriza por su esteticismo. E) El canto a la naturaleza es incompatible con su destruccin. S usa los elementos tradicionales y los combina con elementos de la prosa.

TEXTO 3

Siendo ms joven haba estudiado, dentro de la filosofa, un poco de lgica y un poco el anlisis de los gemetras y el lgebra, tres ciencias que parecan poder contribuir a mi bsqueda de la verdad. Sin embargo, al examinarlas, advert que, respecto de la lgica, sus silogismos y la mayor parte de sus instrucciones sirven para explicar a otro las cosas que uno sabe (o aun, como el arte de Raimundo Lulio, para hablar sin juicio de aquellas que uno ignora) que para aprenderlas. Y aunque realmente contenga preceptos muy buenos, estn mezclados con tantos otros que son nocivos y superfluos; de modo que separarlos es casi tan difcil como sacar una Diana o una Minerva de un bloque de mrmol todava sin esbozar. Luego, respecto del anlisis de los antiguos y del lgebra de los modernos (aparte de que se aplican a materias muy abstractas y que no parecen de utilidad alguna), el primero est siempre supeditado a la consideracin de las figuras que no puede ejercitar el entendimiento sin cansar mucho la imaginacin; y, en la ltima, uno est sometido a tantas reglas y a tantas cifras, que se ha hecho de ellas un arte confuso y oscuro que entorpece el espritu en lugar de ser una ciencia que lo cultive. Todo lo anterior fue la causa de que yo pensara que era preciso buscar otro mtodo que, abarcando las ventajas de esos tres, estuviera exento de sus defectos. Y como la multitud de leyes sirve a menudo de excusa para los vicios, de suerte que un Estado est mejor regido cuando, teniendo pocas, se observan estrictamente; as, en lugar de ese gran nmero de preceptos de que se compone la lgica, cre que me bastaran cuatro, a condicin de que tomara una firme y constante resolucin de no dejar de observarlos ni una sola vez.

Ren Descartes Discurso del mtodo 1. En el fragmento ledo, principalmente, Descartes

A) justifica por qu es necesario un nuevo mtodo para buscar la verdad.* B) hace una crtica sagaz y demoledora del antiguo anlisis geomtrico. C) hace una rememoracin de las ciencias que aprendi cuando era joven. D) determina que un Estado racional se sustenta en pocos preceptos. E) pone de relieve a la ciencia de la lgica en la bsqueda de la verdad. En el primer prrafo, Descartes explica por qu son inconducentes la geometra, el lgebra y la lgica; lo que lo lleva (en el segundo prrafo) a enunciar la necesidad de un nuevo mtodo.

2. La frase el anlisis de los antiguos se refiere

A) al lgebra. B) a la filosofa. C) a la geometra.* D) al arte de Lulio. E) a la lgica.


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Por referencialidad textual, la expresin el anlisis de los antiguos apunta al anlisis de los gemetras, esto es, a la geometra.

3. Resulta incompatible con el texto aseverar que

A) Descartes habla peyorativamente del arte de Raimundo Lulio. B) para Descartes la abundancia de leyes es signo de confusin. C) la utilidad es un criterio importante en el pensamiento cartesiano. D) el lgebra sera ms apropiada si redujera el nmero de sus cifras. E) Descartes propugna la eliminacin de toda la ciencia de la lgica.* Descartes lo dice sin ambages: abarcar las ventajas y eliminar los defectos.

4. Para Descartes, la lgica clsica

A) tiene un claro valor heurstico. B) solo se inicia en la modernidad. C) fomenta el descubrimiento. D) carece de preceptos adecuados. E) sirve para fines pedaggicos.* Dado que sirven para explicar lo que uno ya sabe, se colige que tienen valor pedaggico.

5. Si el arte de Lulio fuese simple y til para aprender cosas nuevas,

A) Descartes lo empleara como mtodo de indagacin.* B) no podra aplicarse en el anlisis de la geometra. C) de todos modos Descartes lo descartara de plano. D) ya no podra ser utilizado con fines enseanza. E) refutara todos los principios de la ciencia de la lgica. Se cumpliran las dos condiciones que haran del arte de Lulio u buen mtodo.

PARTE C

TEXTO 1

Nuestro comportamiento en la sociedad actual tiene mucho que ver con los medios de comunicacin. Ellos nos dicen cmo debemos vestirnos, qu debemos comer, leer, escuchar, comprar A travs de ellos, recibimos informacin sobre poltica, educacin, cultura. Pocas veces, sin embargo, analizamos si tal informacin es justa. En ocasiones, el medio presenta la informacin y no aclara si la misma es comercial, personal u objetiva. En este caso, el medio busca que las personas interpreten la realidad tal como l la plantea. Es ah cuando se presenta la manipulacin. Si un medio dice que consumir una cerveza diaria es bueno para la salud, el espectador debe preguntarse por qu hace esa afirmacin. La pgina titular de un peridico, por ejemplo, es un espejo en el que se puede reflejar la realidad de una sociedad. Decimos puede porque el peridico es el que decide lo que es noticia. Un peridico puede resaltar en primera pgina la imagen de un partido de ftbol. Otro le dar prioridad a una poblacin arrasada por el invierno. Se supone que la pgina titular resalta las noticias ms importantes. Sin embargo, hay editores que publican la foto de un reinado de belleza y no la de una masacre con el pretexto de no


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proyectar una imagen negativa. Hay ocasiones en que se coloca una fotografa grande y a color con el fin de desviar la atencin sobre un tema de mayor trascendencia, pero que puede no ser del agrado de los editores del peridico. Sabemos que la objetividad en la prctica es imposible porque la realidad no se puede narrar tal como es. Adems, esa realidad tambin se puede crear a travs de las palabras. Con todo, debemos pedir que los medios sean equilibrados en el manejo de la informacin. Que no manipulen a travs de las palabras y de las imgenes. Que no impongan creencias polticas, religiosas o econmicas solamente con el propsito de beneficiar a ciertos sectores de la sociedad. 1. El sentido contextual de la palabra JUSTA es

A) verdica.* B) moral. C) formal. D) legal. E) universal. SOLUCIN: Se emplea el adjetivo JUSTA como concordante con los hechos.

2. El autor recomendara que la lectura de los peridicos debe ser

A) indiferente. B) ldica. C) crtica.* D) custica. E) directa. SOLUCIN: Dado que es posible la manipulacin, el autor recomendara una lectura crtica.

3. Si un diario dice que beber caf es bueno para la salud y detrs de este dato se halla

una compaa cafetera, ello puede ser indicio de

A) objetividad. B) obviedad. C) manipulacin.* D) equilibrio. E) desinters. SOLUCIN: Al no presentar la fuente, se incurre en una manipulacin.

4. Si un peridico soslayara sistemticamente la dramtica situacin econmica de un

pas,

A) proyectara imgenes negativas. B) no debera ser enjuiciado por nadie. C) atentara contra el statu quo. D) fomentara un espritu crtico. E) no podra ser considerado objetivo.* SOLUCIN: Estara soslayando una realidad dramtica. Tales titulares seran cortinas de humo.


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5. En sntesis, el texto sostiene que los medios de comunicacin

A) tienen la capacidad de reflejar la dramtica realidad de las naciones, pero no lo hacen por la sencilla razn de que la objetividad es un valor que se ha perdido en el mundo contemporneo y cuesta mucho lograr la imparcialidad.

B) tienen la posibilidad de reflejar la realidad social, pero tambin son capaces de manipular la informacin; en consecuencia, deberan manejar el poder que tienen para mostrar una informacin equilibrada en bien de toda la sociedad.*

C) publican noticias trascendentes o de impacto en la medida en que sean del agrado de los editores; por lo tanto, es prcticamente imposible que los diferentes peridicos puedan seguir el criterio ideal de la objetividad en la noticia.

D) buscan por todos los caminos la objetividad sin percatarse de que la objetividad es una mera ilusin, puesto que la realidad social no se puede narrar tal como es y cada grupo humano lucha denodadamente por sus propios intereses.

E) nos dicen sutilmente cmo debemos vestirnos, qu debemos comer y qu es bueno leer, con el fin de imponer creencias polticas que buscan el posicionamiento de ciertos sectores emergentes en la sociedad actual.

SOLUCIN: El texto gira en torno al problema de la manipulacin y de la objetividad. Al final, el autor recomienda el equilibrio en el manejo de la informacin.

TEXTO 2

En 1953, Henry M. sufri una accin quirrgica en su cerebro cuyo fin era mejorar una epilepsia intratable. El resultado fue bastante bueno, ya que tras la ciruga se pudo controlar mdicamente la epilepsia. Sin embargo, luego ocurri algo sorprendente en Henry: perdi su capacidad para recordar cosas. No solo aquellas que ocurrieron poco tiempo antes de la intervencin quirrgica, sino otras que a uno le suceden todos los das y que se pueden recordar sin ningn esfuerzo. Por ejemplo, Henry M. no poda recordar aquello que haba hecho slo unos minutos antes, ni la cara del mdico con quien habl, ni la habitacin donde haba estado. Para l todos los das eran nuevos y diferentes con sucesos, gentes y caras nuevas. Su inteligencia, empero, no se vio afectada, tampoco su memoria inmediata (recordar brevemente un nmero), ni la memoria de todo aquello que fue su vida anterior a la operacin, pero lejano a la misma (su niez). Henry no perdi su personalidad. Lo extraordinario es que Henry M. era capaz de mantener intacta su memoria implcita, aquella que se puede describir para dar cuenta de la habilidad de montar bicicleta. Efectivamente, l es capaz de aprender y memorizar cosas que no requieran de la evocacin consciente. Si se le pide que redibuje con un lpiz los contornos de una figura previamente impresa en un papel, lo puede hacer como cualquier persona normal. Cmo es posible esto? Evidentemente, por lo intacta que est su memoria implcita. Esto es, l tiene la capacidad de guardar lo no consciente y aplicarlo a ciertas conductas como redibujar o manejar una bicicleta. Al no tener afectada su inteligencia general, Henry M. es consciente de su problema y pide constantemente perdn por ello. Le atormenta pensar que haya hecho algo desagradable.


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6. En el texto, el trmino INTERVENCIN denota especficamente

A) escrutinio. B) intrusin. C) reaccin. D) control. E) operacin.* La intervencin quirrgica se refiere a una operacin de ciruga cerebral para tratar la epilepsia de Henry.

7. Cul es la mejor sntesis del texto?

A) Luego de una ciruga cerebral, Henry M. perdi parte de su memoria, pero conserv inclume su memoria implcita y su inteligencia general.*

B) Henry M. sufri una extraa afeccin a la memoria, debido a un mal tratamiento mdico para controlar la epilepsia que padeca.

C) En la mente de Henry M. funciona bien la memoria implcita y, en consecuencia, es capaz de redibujar y manejar la bicicleta sin problemas.

D) Henry M., de manera intempestiva, perdi la capacidad de recordar cosas, pero mantuvo los recuerdos ms remotos de su tierna infancia.

E) El caso de Henry M. es verdaderamente dramtico porque l es consciente del problema que sufre con su memoria y no puede hacer nada para evitarlo.

En esencia, el texto gira en torno a lo que ocurre despus de la exitosa operacin para controlar la epilepsia. Dos son los aspectos relevantes: la prdida de la memoria de evocacin consciente y el mantenimiento de la memoria implcita.

8. Respecto de Henry M. resulta incompatible aseverar que

A) era capaz de recordar los sucesos de su tiempo de nio. B) la carencia de recuerdos le suscita un sentimiento de culpa. C) conserv intacta su capacidad de memoria inmediata. D) logr mejorar en lo concerniente a la epilepsia que sufra. E) perdi completamente la memoria de ndole procedimental.* La memoria implcita es crucial para los procedimientos y es lo que funciona bien en Henry M.

9. Se deduce del texto que la memoria humana

A) se organiza en una serie de componentes autnomos.* B) puede optimizarse a base de una ciruga del encfalo. C) funciona como una estructura indivisa y compacta. D) depende crucialmente del nivel de inteligencia general. E) solamente puede operar con datos ntidos y exactos. La memoria reciente, la memoria de evocacin consciente, la memoria implcita, etc. nos sugieren la conclusin de que la memoria humana funciona de manera modular.


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10. Si Henry M. hubiese perdido tambin la memoria de su vida muy anterior a la operacin,

A) podra haberse atrofiado su inteligencia general. B) el mal de la epilepsia se habra agravado ms. C) habra perdido la consciencia de su identidad.* D) tambin habra perdido la memoria inmediata. E) su nivel de memoria implcita se habra extinguido.

Henry M. no perdi su personalidad porque recordaba sucesos de su niez y, por lo tanto, saba su identidad. Mas, si hubiese perdido tambin esa memoria, ya no sera capaz de reconocerse como Henry M.

TEXTO 3

Cuando el investigador se propone descubrir leyes que rigen ciertos fenmenos, es decir, cuando trata de hallar las relaciones constantes entre una serie sucesiva de hechos, su trabajo consiste en extraerlas de la realidad, tal como se nos ofrecen en la experiencia. Algunas de estas son esenciales, bsicas; otras, fortuitas y accidentales. La gran dificultad consiste en distinguir las unas de las otras. Para lograr este objeto, el investigador debe emplear mtodos complejos delicados que le permitan descubrir estas relaciones esenciales e interpretarlas. En primer lugar debe comprobar la existencia del hecho; en segundo trmino tiene que suponer una explicacin del hecho y, por ltimo, ha de verificar esa explicacin hipottica. Como se ve, el investigador, partiendo del hecho, se remonta a la idea, es decir, a la explicacin terica, y de esta vuelve al hecho para verificarlo experimentalmente. De estos tres momentos, los ms importantes son, sin duda, la formulacin de la hiptesis y su verificacin. La hiptesis debe considerarse como una explicacin provisional de los hechos, una suposicin de la verdad presentada sin prueba, o con prueba insuficiente, una conjetura que se hace acerca de una realidad an desconocida. La funcin de la hiptesis es sumamente importante en la ciencia, siempre que sea empleada con cautela y prudencia y no se extrave en construcciones fantsticas e imaginarias. Se comprende, as, por qu muchos sabios y filsofos han condenado el empleo de la hiptesis, por temor a que la realidad fuese reemplazada por ficciones tericas de la razn. Sin embargo, la ciencia est llena de hiptesis y de ficciones. Llamamos ficciones cientficas a aquellas suposiciones que se aceptan para dar validez a un juicio que carece de ella, o cuya validez es problemtica. Los empiristas puros, por el contrario, sostienen que la ciencia debe limitarse a los hechos y desterrar las ideas, esto es, las hiptesis. Pero debemos hacer notar que los hechos no son ms que los materiales con que trabaja la ciencia y por s mismos carecen de valor. La verdadera finalidad de la ciencia es la explicacin, y la explicacin es obra del pensamiento, del raciocinio, de las ideas. No se puede concebir, pues, una ciencia sin supuestos hipotticos, cuya validez se encarga de verificar la experimentacin, si la verificacin es posible.

11. En el texto se destaca que, en la ciencia,

A) las hiptesis son meras ficciones provisionales. B) el mtodo causal se sustenta en la experiencia. C) las hiptesis cumplen un papel fundamental. * D) solamente se debe emplear mtodos complejos. E) las hiptesis pueden llegar a la verdad absoluta.

Para el autor, es inconcebible una ciencia sin supuestos hipotticos.


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12. En el texto, el sentido de la palabra FORTUITA es

A) determinada. B) ineluctable. C) verosmil. D) contingente.* E) previsible.

El campo semntico de lo fortuito es la casualidad o la contingencia. 13. Es incompatible con el texto afirmar que

A) los empiristas manifiestan que la ciencia debe circunscribirse a los hechos. B) las investigaciones permiten establecer las causas que rigen los fenmenos. C) en la actividad de la investigacin cientfica la observacin es prescindible.* D) en el juego de la ciencia, la experimentacin permite comprobar las hiptesis. E) en la formulacin de hiptesis, el cientfico debe proceder con suma cautela.

Si bien es cierto que la actividad terica es esencial, la bsqueda de datos, la observacin, no se puede escamotear.

14. El autor expone el pensamiento de los empiristas puros con el fin de

A) comprobarlo. B) ejemplificarlo. C) recusarlo.* D) parodiarlo. E) sintetizarlo.

Para el autor, lo que proponen los empiristas puros es patentemente implausible. 15. Si un investigador no empleara hiptesis en su trabajo,

A) utilizara mtodos ms sutiles de explicacin. B) estara de acuerdo con las ficciones cientficas. C) no podra ser considerado un empirista puro. D) no podra llegar a una explicacin cientfica.* E) establecera las leyes causales de los fenmenos.

Para explicar cientficamente, hay que trabajar con hiptesis.

TEXTO 4

Hace algn tiempo, la autoridad de los padres hacia sus hijos era absoluta. Que una mujer se casara sin el consentimiento de su padre era impensable. Los matrimonios eran arreglados y los acuerdos giraban en torno a las cuantiosas dotes exigidas. En la actualidad, la mayor parte de los matrimonios se realizan por amor; este hecho de trascendental importancia en la historia de la humanidad ha redundado en contra de la autoridad paternal absoluta. Por ello, todo padre est moralmente obligado a justificar su autoridad sobre los hijos. Antes, la autoridad paternal era indiscutible. Hoy, todo padre debe ganar su autoridad familiar. Y ello no es nada fcil. El problema parece radicar en el hiato generacional que enfrentan hijos y padres. Para algunos esta separacin se debe a que la educacin en nuestros das ha decado, porque los padres no castigan a los hijos como en el pasado y, por eso, estos creen que pueden hacer lo que les venga en gana. Sin embargo, un buen nmero de padres sostiene acertadamente que el desajuste en la relacin entre padres e hijos se debe a la velocidad con que est avanzando la historia. Este hecho ha barrido con los valores tradicionales en que se fundaba la autoridad paternal. Debido a este derrumbe de las tablas de valores ancestrales, los padres no saben qu valores inculcar a sus hijos. Peor an, algunos padres predican valores en que ya no creen y hacen lo contrario de lo que predican.


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16. El texto trata bsicamente sobre

A) la disolucin de la familia nuclear. B) el castigo como origen de la autoridad. C) la crisis de valores en el mundo actual. D) la erosin de la autoridad paternal. * E) la evolucin histrica del matrimonio. Antes la autoridad paternal era indiscutible, hoy ha variado. El tema del texto es la disolucin, la prdida de autoridad, esto es, la erosin.

17. En el texto, el vocablo HIATO significa

A) guerra. B) brecha.* C) disminucin. D) interregno. E) muerte. El hiato generacional se refiere a una divisin entre las generaciones, a una brecha.

18. Seale el enunciado incompatible con el texto.

A) La autoridad absoluta posibilitaba que los padres pactaran sobre los matrimonios. B) Actualmente, los padres tienen la obligacin moral de justificar su autoridad. C) El hiato generacional se puede explicar por el continuo cambio en las sociedades. D) El amor, como base del matrimonio, reafirma la autoridad paternal absoluta.* E) Los valores morales tradicionales pierden vigencia para las nuevas generaciones. El hecho de que los matrimonios se establezcan por amor ha tenido una implicancia: la prdida de la autoridad de los padres (quienes antes fijaban las alianzas matrimoniales, sin considerar lazos amorosos).

19. Se desprende del texto que los matrimonios pactados por criterios financieros

A) son imposibles en las sociedades occidentales. B) son muy poco frecuentes en la actualidad.* C) son duramente castigados por la ley civil. D) merman la autoridad paternal absoluta. E) constituyen un escollo para la familia. Se dice que hoy la mayor parte de los matrimonios se regula por amor; de all, se deduce que hay una minora que se rige por otros factores (uno de ellos, el criterio financiero).

20. En ltimo anlisis, el problema central presentado en el texto se explicara por una

crisis de ndole

A) econmica. B) psicolgica. C) poltica. D) axiolgica.* E) tecnolgica. El problema central tiene que ver con la disolucin de los valores tradicionales. El problema es eminentemente axiolgico.


Semana Repaso Pg.33


lgebra

SOLUCIONARIO 1. Una compaa desea alquilar un conjunto habitacional que consta de 50

departamentos, cada uno de los cuales puede ser alquilado en $ 300 mensuales. Sin embargo, por cada $ 20 de aumento en el alquiler se tendrn tres departamentos desocupados sin posibilidad de alquilarlos, la compaa quiere recibir $ 14000 mensuales de rentas. Cul debe ser la renta de cada departamento?

A) $ 350 B) $ 380 C) $ 400 D) $ 420 E) $ 440 Solucin: Ingreso = (alquiler de departamentos) (nmero de departamentos alquilados)

n;n50n20300I Nmeros de incrementos

5n

3

10n

5n103n0

505n3n0

10010n6n0

60n1000n900n1500014000

2

2

2

El precio: 300 + 2(5)=300 + 100 = S/. 400 Clave: C

2. Simplificar:

32

24

43 432

2362

1S .

A) 2 B) 3 C) 6 D) 26 E) 32

Solucin:

2222223663

236

263

236

623

6322

23

2

2

22

2

122

24

3

32

2

123

43

6S3x2S3.2S32S

2

3.2

2

232S

2224

3333

2222

Clave: D


Semana Repaso Pg.34


3. Si 1

3 3 3

23 3 3 4...441by4...443a , hallar

b

a.

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

Solucin:

4b

a

1m

1m4

1m

44m

1m

m43m

1m

m3m

b

a

1m

m3m

1m

mm3

b

a

m

1m

m3

b

a

m

11

m3

m1

m3

...441

...443

b

a

Entonces

m4m

4...44m

4...4mea

3

322

22

13 3

23 3

3

3 33

3 3S

Clave: B

4. Dado el polinomio 4nm22n1m2n3m yxmymnxynxy,xp de grado absoluto

igual a 8 y tal que el producto de los grados relativos de x e y es 30, hallar 22 nm .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 4 E) 8

Solucin:

022nm

2n,1n

2m,3m

02)3)(m(m

065mm

30123n4mmn

30GRGR

4nGR

3mGR

n4mnm4

4nm8

4nmGA(p)

2n

2222

2

Yx

y

x

Clave: A


Semana Repaso Pg.35


5. Si 0a,wczbyaxwz,y,x,paab baca

cc es homogneo. Hallar la suma

de los coeficientes del polinomio. A) 27 B) 25 C) 22 D) 20 E) 18 Solucin: Por ser homogneo

27

11682

1cbaxpdeescoeficientlosdesuma

16c4ac

8b4ab

2a2a4a

4aa

4aa

4aa

ca

b4a

ab4a

abc

abc

De

c4a

c2a2

ca

cc

cc

cc

abcca

2

2

24

a2a4

a24a

ab

2

aa

2

22

2

c

a

c

2

1

a

ca

acab

21

4y2

32

4321

Clave: A


Semana Repaso Pg.36


6. Si nmxx3xxp 34 es divisible por 4x2xxq 2 . Hallar m n.

A) 32 B) 12 C) 32 D) 16 E) 35 Solucin:

Aplicando Horner

42xxxq

nmx0x3xxxp

2

234

1 1 3 0 m n

2 2 4

4 1 2 4

6 12 24

1 1 6 0 0

32248nm

24n024n

8m08m

Clave: A

7. Si el cociente notable 42

m7m3n

yx

yx tiene 14 trminos. Hallar el grado absoluto

del trmino que ocupa el lugar m n. A) 8 B) 16 C) 32 D) 64 E) 72

Solucin:

32tGA

yxt

yxttt

4n

2824n

21483n

142

3mn

8m

4147m144

7m

144

7m

2

3mn

4

1220

4

1444142

448nm

31

32

321

Clave: C


Semana Repaso Pg.37


8. En la ecuacin 0cbxaxx 23 se cumple que una solucin es el opuesto de la otra Qu relacin hay entre los coeficientes a , b y c?

A) c ab = 0 B) a = bc C) c2 = ab D) c + ab = 0 E) b2 = ac Solucin:

0abc

cabct2r

b2rbrtrt2r

atatrr

:cumpleSe

solucionestr,r,Sean

Clave: A

9. Si 32x4x51x5x3xxp2

en Z x , hallar la suma de los

coeficientes de sus factores primos A) 5 B) -4 C) 3 D) -2 E) 1 Solucin:

616x2x

5106x2x

:primosfactoresdeescoeficientlosdeSuma

16x2x106x2xp(x)

1z10zp(z)

11z55z9zp(z)

6x2xzSea

116x2x556x2x96x2xxp

Clave: A 10. Si y,, son soluciones de la ecuacin bicuadrtica

44234 hallar0,mnx63n2xx2mx4m .

A) 9

11 B)

9

11 C)

9

4 D)

9

12 E)

9

13

Solucin:

2n063n

2m02m

:cabicuadrtiserPor


Semana Repaso Pg.38


9

1144

:Entonces

2244

222

3

22

3

122

:cumpleSe

022x43x

Clave: B

11. Hallar el conjunto solucin de 03x1x

5x2x3

.

A) 3,2 B) 2,1 C) 5,1 D) 3,1 E) 2,1

Solucin:

2,1x:CS

1x2,35,x

35,2,xP.C.

03x5x2x

3-x ,03x

5x2x

1x01-x

03x1x

5x2x3

Clave: B 12. Hallar la suma de los elementos enteros negativos del conjunto solucin de

.05x3x

1xx2x1x

318

5 21035

A) 7 B) 2 C) 5 D) 3 E) 4 Solucin:

.05x3x

1xx2x1x

318

5 21035


Semana Repaso Pg.39


7.124:negativosenterosnmerosdeSuma

31,5x:CS

51,x:P.C.

05x1x

5x,05x

1x

3xsolucin,es2x,05x

1xx1x 2

Clave: A

13. Hallar el conjunto de valores de x que satisfacen la inecuacin

2xx13xxx 22 .

A) ]27,21[ B) ]7,2[ C) ]2,21[

D) ]22,2[ E) ]1,2[

Solucin: Entonces:

]72,21[x

]21,21[x]72,72[x

021x21x072x72x

021x072x

2xx13x13x2xx

2xx13x

2xx13xxx

1,2x

1,2xPC

01x2x

02xx

2222

22

2

22

2

Clave: A

14. Al resolver la ecuacin x24

2x

xxx3

212

0xx2

2

2

, hallar la suma de los

cuadrados de sus soluciones. A) 8 B) 12 C) 16 D) 20 E) 18


Semana Repaso Pg.40


Solucin:

1688xx

8x

82x2x1x

82x

1x3

212

0x1

x

2x4

2x

xx3x

212

0xx

222

2

2

1

2

32

32

2

2

2

Clave: C 15. Hallar la suma de las soluciones de la ecuacin

32

32

4x3x2x3x

3x2x6xx22

22

.

A) 6 B) 0 C) 4 D) 15 E) 1 Solucin:

6512:solucionesdeSuma

5,,12x:CS

05x1x2x3

04x1x

3x3x1x2x

04x1x1x2x

1x3x3x2x

Clave: A


Semana Repaso Pg.41


16. Hallar la suma de los cuadrados de los valores de x que verifican la ecuacin

11xxlog 34

1x42x4.

A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 14 Solucin:

Por definicin de logaritmo:

822xx

22,:CS

0x1x2x2x

0xx4x

04xx4xx

04x4xxx

1xx14x4x

222

2

2

1

22

222

234

342

Clave: C

17. Si 2

3

1xlog

32xxlog

3 3

2

, hallar el valor de x.

A) 5 B) 2 C) 3 D) 3 E) 2

Solucin:

2x:CS

:Entonces

02x2x1x

02x1x

022xxx

1xlog32xxlog

1xlog332xxlog2

2

3

1xlog

32xxlog

2

23

32

3 32

3 3

2

Clave: B


Semana Repaso Pg.42


18. Si hRanNyfRanM , tales que 10xxhy18x12x4xf22

son dos funciones, NMhallar .

A) B) ,10 C) ,9 D) ,9 E) R

Solucin:

,9NM

:Entonces

N:,10yhRan10y

010y

x10y

10xy

10xxh

M:,9yfRan9y

09y

32x9y

932xy

992x4xy

1812x4xxf

2

2

2

2

2

2

2

Clave: C

19. Si cbxaxxf 2 es una funcin lineal tal que 222 cbahallar;31fy10f .

A) 7 B) 10 C) 5 D) 9 E) 3 Solucin:

cbxaxxf 2 es lineal 0a

5120cba

2bcb1f

1cc0f

cbxxf

222222

Clave: C 20. Determinar una funcin lineal ]5,2[]1,0[:f que sea biyectiva y creciente.

A) x + 3 B) 2x 1 C) x + 1 D) x + 5 E) 3x + 2


Semana Repaso Pg.43


Solucin:

23xxf

5,2yfRan:Entonces

5y2

523x2

1x0:vaSobreyectiesxf

ba

23b23a

1,0ba,;bfaf:Inyectivaesxf

vaSobreyectiyInyectivaesBiyectivaserPor

23xxf:Entonces

3a51f

2b20fcrecienteesxf

0aR,ba,;baxxflinealesxf

Clave: E

Aritmtica

SEMANA N 19 1. La sucesin a1;a2;a3 ;...verifica que a1 = 19, a9 = 99 y para n3, an es la media

aritmtica de los n - 1 primeros trminos, hallar a2 A) 29 B) 59 C) 79 D) 89 E) 179 SOLUCION:

a3 =(19+ a2)/2 , a4 =(19+ a2)/2 , ..., 99 = (19+ a2)/2 , entonces a2 = 179

RPTA: E

2. Halle la suma de todos los nmeros primos comprendidos entre 1 y 100, que verifiquen ser mltiplo de 4 mas uno y mltiplo de cinco menos uno.

A) 118 B) 137 C) 158 D) 187 E) 245

SOLUCION:

29 + 89 = 118 RPTA: A


Semana Repaso Pg.44


3. Un estudiante ha tenido 31 exmenes durante 5 aos. Cada ao ha tenido ms exmenes que el anterior. El nmero de exmenes que ha tenido el quinto ao es el triple de los que tuvo el primero Cuntos exmenes tuvo el cuarto ao?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 5 E) 8

SOLUCION:

1: 3

2:

3:

4: 8

5: 9

RPTA: E

4. En una isla lejana, tres pescados pueden cambiarse por dos barras de pan y

una barra de pan por cuatro bolsas de arroz. Cuntas bolsas de arroz se entregarn por 24 pescados?

A) 9 B) 12 C) 18 D) 64 E) 80

SOLUCION:

3F = 2P Y P = AAAA , entonces 24F= 64A

RPTA: D

5. Halle la suma de todos los dgitos de todos los nmeros enteros positivos que son menores que 100.

A) 901 B) 900 C) 902 D) 903 E) 904

SOLUCION:

1,2,3,...,9 SUMA = 45

10,11,12,...,19 SUMA = 55

20,21,22,...,29 SUMA = 65

............................................

90,91,92,...,99 SUMA = 135

LA SUMA QUE SE PIDE = 900

RPTA: B


Semana Repaso Pg.45


6. La media armnica de los nmeros 1 1 1 1

1, , , , ... ,2 3 4 n

es 1

9, halle 3 n 44 .

A) 3 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2

SOLUCION:

3 31

17 44 27 31 2 ... 9

nn n

n

RPTA: B

7. Luis se propone estudiar 14 horas por semana, de lunes a viernes, y cada da no menos de 2 horas y siempre un nmero entero de horas. De cuntas maneras diferentes puede repartir sus horas de estudio durante la semana?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90

SOLUCION:

LU MA MI JU VI

2 2 2 2 6 5

2 2 2 3 5 20

2 2 3 3 4 30

2 3 3 3 3 5

TOTAL = 60

RPTA: B

8. Cuntos nmeros naturales menores que 500 son divisibles por 6 o por 8 pero no son divisibles por ambos a la vez?

A) 145 B)140 C) 105 D) 130 E) 125 SOLUCION:

Mltiplos de 6 = 83

Mltiplos de 8 = 62

Mltiplos de 24 = 20, lo que nos piden = 105

RPTA: C


Semana Repaso Pg.46


9. Un albail necesita 10 000 ladrillos para cierto trabajo. Por su larga experiencia sabe que no ms del 7% de los que le traigan se le van a romper. Si los ladrillos vienen en cajas de 100, Cul es el mnimo nmero de cajas que debe pedir para estar seguro de acabar con el trabajo?

A) 109 B)106 C)105 D)107 E)108 SOLUCION:

100K = Traen

7K = Rompen, entonces 93K10000, luego Kmin.= 108

RPTA: E

10. En un grupo de hombres y mujeres el promedio de sus edades es 31 aos. Si el promedio de las edades de las mujeres es 25 aos y la de los hombres 35 aos, halle la razn entre el nmero de hombres y el nmero de mujeres.

A)5/7 B)7/5 C)1/2 D)4/3 E) 3/2 SOLUCION:

H1+H2+...+Hn+M1+M2+...+Mm = 31, entonces 35n +25m = 31(n + m)

n+m

luego n/m = 3/2 --------------------

--------------------

RPTA: E

11. Dos jarras idnticas estn llenas de una mezcla de aceite y vinagre en la proporcin de 2 a 1 en una de ellas y de 3 a 1 en la otra. Si vaciamos ambas jarras en una grande, halle la relacin de aceite y vinagre de la mezcla final.

A) 5 a 1 B) 12 a 5 C) 17 a 7 D) 6 a 5 E) 5 a 2

SOLUCION:

1: 3k = 4R

2: (2k + 3R)/(K + R) = 17/7

RPTA: C

12. La suma, la diferencia y el producto de dos nmeros enteros estn en la misma relacin que los nmeros 2, 1 y 3 respectivamente. Halle el mayor de los nmeros.

A) 6 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3 SOLUCION:

a + b =2K , a b = K y a.b = 3K, entonces a = 6 y b = 2

RPTA: A


Semana Repaso Pg.47


13. En una caja de caramelos. Por cada caramelo de fresa hay 3 de limn. Cuntos caramelos de fresa hay, si en total hay 80 caramelos?

A) 18 B) 20 C) 25 D) 30 E) 40 SOLUCION: F = 3L, Entonces habrn 60 caramelos de limn y 20 de fresa

RPTA: B

14. La media aritmtica de los cuadrados de los n primeros nmeros naturales

es 231

6, hallar la media geomtrica de la moda y la mediana de los siguientes

nmeros: n + 2 , 2n 8 , n + 4 y 2n 5.

A) 160 B) 120 C) 156 D) 141 E) 135

SOLUCION:

2 2 21 2 ... 231

10 . 12(13) 1566

nn M G

n

RPTA: C 15. La expresin (112296)2 (79896)2 es equivalente a

A) 11! B) 13! C) 2

5!

D) (10)(27)(5!) E) 5!

SOLUCION:

(112296)2 (79896)

2 = 192192.32400 = 13!

RPTA: B

16. Del conjunto de enteros positivos del 100 al 999, la cantidad de ellos que no contienen los digitos 2, 5, 7 y 8, es igual a

A) 125 B) 150 C) 180 D) 216 E) 200 SOLUCION:

100, 101, 103, 104, 106 y 109

110, 111, 113, 114, 116 y 119

130, 131, 133, 134, 136 y 139

...................................................

190, 191, 193, 194, 196 y 199, en total hay 180 nmeros

RPTA: C


Semana Repaso Pg.48


17. Si el nmero 8 9xy es un cuadrado perfecto, halle el valor de x y .

A) 1 B) 5 C) 9 D) 10 E) 8 SOLUCION:

8 9xy = (93)2 , entonces x = 6 e y = 4, por lo tanto x + y = 10

RPTA: D

18. Cuando el nmero 111222333444555666777888999, se divide por 111, se obtiene un nmero cuya cantidad de dgitos es

A) 8 B) 9 C) 17 D) 25 E) 27

SOLUCION:

El cociente es 1002003004005006007008009, por lo tanto hay 25 cifras

RPTA: D

19. Luis va a guardar en estuches sus lpices, 10 en cada estuche, como mximo. Si tiene 179 lpices de un color y 121 de otro, la cantidad mnima de estuches que necesita, para guardarlos sin tener que juntar lpices de distinto color en un mismo estuche es

A) 18 B) 24 C) 31 D) 30 E) 32 SOLUCION:

Para los 179 lpices se necesitan como mnimo 18 estuches

Para los 121 lpices se necesitan como mnimo 13 estuches

Por lo tanto, como mnimo se necesitan 31 estuches.

RPTA: C

20. En un torneo de tenis hay 1024 jugadores, y el sistema es de eliminacin sencilla, es decir, si un jugador pierde un juego, se sale del torneo y si gana vuelve a jugar, y as sigue hasta que quede uno solo; el campen. Entonces en el torneo se jugarn un total de

A) 512 partidos B) 1023 partidos C) 1024 partidos D) 618 partidos E) 32 partidos

SOLUCION:

1 + 2 + 22+ 2

3+...+2

9 = 1023 partidos

RPTA: B


Semana Repaso Pg.49


21. En un colegio hay 2048 alumnos. El director decidi dar vacaciones de la siguiente manera: el primer da salen la mitad de los alumnos; el segundo da salen la mitad de los que quedaban; el tercer da salen la mitad de los que quedaban hasta ese entonces y as sucesivamente. Usted fue el ltimo en salir. El nmero de das que transcurrieron desde que sali el primer grupo y usted, es de

A) 7 das B) 9 das C) 10 das D) 11 das E) 12 das SOLUCION:

1 + 2 + 22+ 2

3+...+2

10, por lo tanto han transcurrido 11 das

RPTA: D

22. Cuntos nmeros hay entre 9992 y 10002, sin incluir estos dos nmeros? A) 999 B) 1000 C) 1998 D) 1999 E) 100 SOLUCION:

Total = 10002 9992 1 = 1999 1 = 1998

RPTA: C

23. La cantidad de nmeros enteros positivos menores que 1000 que existen con la propiedad de que la suma de sus cifras sea igual a 7, es igual a

A) 24 B) 30 C) 33 D) 36 E) 42 SOLUCION:

7

16,25,34,43,52,61 y 70

106,115,124,133,142,151,160

205,214,223,232,241,250

304,313,322,331,340

403,412,421,430

502,511,520

601,610

700 , por lo tanto habr en total 36 nmeros

RPTA: D


Semana Repaso Pg.50


24. Una seora tiene 6 canastas de frutas, unas de puras manzanas y otras de puras naranjas. Las 6 canastas tienen 8, 12, 14, 17, 19 y 23 frutas respectivamente, pero no sabemos cuales son de naranjas y cuales son de manzanas. La seora vendi una canasta completa, y en total en las restantes cinco canastas quedaron el doble de naranjas que de manzanas. La cantidad de naranjas que le quedan en total a la seora es igual a

A) 54 B) 52 C) 56 D) 58 E) 50 SOLUCION:

8 +19 = 27

14 + 17 + 23 = 54 = 2(27), por lo tanto vendi la canasta con 12 frutas y le

quedar 54 naranjas

RPTA: A

25. Un virus atac el disco duro de una computadora, el primer da destruy las dos terceras partes, el segundo da, de lo que qued destruy una cuarta parte, finalmente el tercer da destruy la quinta parte de lo que quedaba hasta ese entonces. La fraccin del disco duro que qued sin daar es igual a

A)1/30 B) 13/60 C) 7/60 D)1/5 E)1/2

SOLUCION:

1: 2/3 QUEDA 1/3

2: (1/3) = 1/12 QUEDA 1/3 1/12 =

3: 1/5(1/4) = 1/20 QUEDA - 1/20 = 1/5

RPTA: D

26. Luis cambia dos dgitos al nmero 888 buscando un nmero de tres dgitos, el mayor posible, que sea divisible por 8. Ivan le cambia dos dgitos al nmero 888 buscando un nmero de tres dgitos, el menor posible y que sea divisible por 8. La diferencia, entre estos dos numeros es igual a

A) 766 B) 163 C) 856 D) 73 E) 123 SOLUCION:

Luis: 984

Ivan: 128, por lo tanto la diferencia es 856

RPTA: C


Semana Repaso Pg.51


27. Empezando por el numero 2006, construimos una lista de nmeros de la siguiente forma: cada nmero es la suma de los cuadrados de los dgitos del nmero anterior. Es decir, el segundo nmero de la lista es 40 (22 + 62), el tercero es 16 (42 + 02), el cuarto es 37 (12 + 62) y as sucesivamente. El nmero que ocupa el lugar 2006 es igual a

A) 42 B) 16 C) 37 D) 89 E) 90 SOLUCION:

2006,40,16,37,58,89,145,42,20,4,16,37,58,89,145,42,20,..., por lo tanto el trmino

que ocupa el lugar 2006 es 89

RPTA: D

28. Un palco de cuatro asientos es vendido a dos parejas, de cuntas maneras diferentes se pueden sentar, si cada pareja quieren estar juntas?

A) 2 B) 16 C) 12 D) 8 E) 4 SOLUCION: Total = 2!.2!.2! = 8 --------------------

RPTA: D

29. Cuntos nmeros enteros se pueden formar con los dgitos 1;3;5;7 y 9, de modo que no se repitan los dgitos?

A) 300 B) 275 C) 250 D) 120 E) 325 SOLUCION: Total = 5 + 20 + 60 + 240 = 325 --------------------

RPTA: E

30. Un bote va a ser tripulado por 8 hombres, de los cuales Luis y Mario reman en el lado derecho y juan en el lado izquierdo. De cuntas maneras diferentes se puede ordenar la tripulacin, si en cada lado se ubican 4 hombres?

A) 5 040 B) 5 760 C) 6 400 D) 6 860 E) 7260 SOLUCION:

Total = 10.24.24 = 5760

RPTA: B


Semana Repaso Pg.52


31. Halle el menor trmino comn de las tres sucesiones

S1: 2;11;20;29;... S2: 7;15;23;31;... S3: 8;19;30;41;...

A) 767 B) 750 C) 780 D) 796 E) 248 SOLUCION:

an = 9n 7, am = 8m 1 y ak = 11K 3, el menor comn es 767

RPTA: A

32. Los siguientes trminos ab (n); a(b 2)(n); b1(n);...; aaa (n) ,se encuentran en

progresin aritmtica y adems hay 74 trminos, halle el valor de a + b + n. A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 19

SOLUCION:

r = 2 (obvio) , a

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