UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Ing. Keidy Alvarado P.

TALLER 3- FÍSICA 3 Electromagnetismo y ondas electromagnéticas 1. Un protón se acelera desde el reposo a través de 3000v y luego entra en una región de campo

magnético uniforme de 0,75 T. ¿Cuáles son (a) la máxima y (b) la mínima fuerza magnética que puede

experimentar esta carga?

u = q. V m. v2

2= u

v = √2. u

m

v = √2. q. V

m

v = √2. (1,6x10−19C). (3000v)

1,67x10−27kg

v = 758188,82m

s

FB = q. v. Bsen∅

FB MÁX = (1,6x10−19C). (758188,82m

s) . (0,75T). sen90°

FB MÁX = 9,09x10−14N

FB mín = (1,6x10−19C). (758188,82m

s) . (0,75T). sen0°

FBmín = 0N

2. Un electrón se mueve con una velocidad V = (4i − 5ј + 3k )m

s en una región en la que el campo

magnético tiene un valor de B = (−2i − 4j + 2k)T. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza magnética que

experimente esta carga? ¿Qué ángulo se forma entre el vector velocidad y el vector campo magnético?

3. Una carga positiva q=2,9x10-19C se desplaza con una velocidad V = (2i + 3 + 4 k )m

s por una región en

la que existen un campo magnético y uno eléctrico uniformes así: B = (3i + 4j − 7k)T y E =

(−2i − 4j + 6k)V

m. ¿Cuál es la fuerza total ejercida sobre la carga en movimiento (en notación

vectorial)?. ¿Qué aceleración adquiere por acción de esta fuerza resultante?

4. Los protones en un ciclotrón son acelerados desde el centro mediante una diferencia de potencial de

75v y pasan por entre los polos de un electroimán en una región de campo magnético 0,9T. ¿Cuál es el

radio de la trayectoria del protón? ¿Cuál es su periodo de oscilación y cuál la frecuencia angular del

ciclotrón?

5. Un alambre transporta una corriente estacionaria de 1,8A. Una sección recta del alambre tiene 0,9 m de

largo y está situado en la dirección del eje x dentro de un campo magnético uniforme, B = 0,95x103T. Si

la corriente está orientada en la dirección +X ¿Cuál es la fuerza magnética sobre la sección del

alambre?

6. Calcular la magnitud del campo magnético en un punto situado a 50cm de un conductor largo y delgado

que transporta una corriente de 3,8A.

7. Dos alambres rectos paralelos separados 20cm conducen corrientes en direcciones opuestas. La

corriente I1=2A hacia fuera de la página e I1=5A hacia dentro de la página, determina la magnitud y

dirección del campo magnético en la mitad entre los dos alambres.

B1 =μ0. I1

2πa

B1 =(4πx10−7 T. m

A ) (2A)

2π(0,1m)

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B1 = 4x10−6T

B2 =μ0. I2

2πa

B2 =(4πx10−7 T. m

A ) (5A)

2π(0,1m)

B1 = 10x10−6T BTOTAL = B1 + B2

BTOTAL = 1,4x10−5T 8. Una partícula con carga de 6,40x -19C recorre una órbita circular con radio de 5mm debido a la fuerza

ejercida sobre ella por un campo magnético con magnitud de 1,65 T y perpendicular a la órbita. ¿Cuál

es la magnitud de la cantidad de movimiento lineal de la partícula?, ¿Cuál es la magnitud de la cantidad

de movimiento angular de la partícula?

9. Una bobina circular de 30 vueltas con un radio de 4cm y una resistencia de 1,00 ohm se coloca en un

campo magnético con dirección perpendicular al plano de la bobina. La magnitud del campo magnético

varía con el tiempo de acuerdo con la expresión B = 0,01t − 0,004t2, donde t se mide en segundos y B

en teslas. Calcule la fem inducida en la bobina en t =7s.

A = π(0,04m)2 A = 5,02x10−3m2

∅ = B. A. cos θ d∅

dt=

dB

dt. A. cos 0

d∅

dt= (0,01 − 0,008t). (5,02x10−3m2). cos 0

d∅

dt(7) = (0,01 − 0,008(7)). (5,02x10−3m2). cos 0

ε = 30(0,01 − 0,008(7)). (5,02x10−3m2). cos 0

ε = 6,93x10−3V 10. Una bobina circular de alambre de 80 vueltas tiene un diámetro de 1,2mm. Si se coloca con su eje en la

dirección del campo magnético de la tierra, de 4μT, y luego se hace girar 180˚ en 0,5 s, ¿Cuál es el valor

de la fem promedio generada por la bobina?

A = π(6x10−4m)2 A = 1,13x10−6m2

∅ = B. A. cos θ ∅inicial = (4μT). (1,13x10−6m2). cos 0

∅inicial = 4,52x10−12T. m2 ∅final = (4μT). (1,76x10−6m2). cos 180

∅final = −4,52x10−12T. m2

ε = −N.∆∅

∆t

ε = −N.(∅final − ∅inicial)

t

ε = −80.(−4,52x10−12T. m2 − 4,52x10−12)

0,5s

ε = 1,44x10−9V 11. Una bobina circular de radio 6cm y resistencia 4Ω que tiene 95vueltas, se coloca en un campo

magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. La magnitud del campo magnético varía

con el tiempo de acuerdo con la ecuación B = 0,05t + 0,09t2, donde t está en segundos y B en teslas.

Calcular la Fem inducida en la bobina en t = 2s. ¿Cuál es la corriente inducida mientras cambia el campo

magnético?

12. Una onda sinusoidal electromagnética plana de 30MHz de frecuencia viaja en el espacio libre en la

dirección del eje x. En un punto y un instante específicos el campo eléctrico tiene un valor máximo de

800N/c. Calcular el campo magnético máximo, el número de onda y la longitud de la onda.

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13. En una región del espacio libre la intensidad del campo eléctrico en cualquier instante de tiempo es

E = (80i + 32j − 64k)V

m y la intensidad del campo magnético es B = (0,2i + 0,08j + 0,29k)μT . Muestre

que los dos vectores son perpendiculares entre sí determine el vector Poynting para estos campos.

s =ExB

μ0

𝑠 =1

𝜇0|

𝑖 𝑗 𝑘80 32 −640,2 0,08 0,29

|

𝑠 =1

μ0

(14,4i − 36ј + 0k)x10−6

E. B = ‖E‖. ‖B‖. cos∅ E. B = (16 + 2,56 − 18,56)x10−6

E. B = 0 E. B

‖E‖. ‖B‖= cos∅

0 = cos∅ ∅ = 90°