47.Sección 3.2 Si f y g son funciones cuyas gráficas se ilustran, sean:

u ( x )= f (x) g (x )v ( x )= f (x) /g( x)

(a) Encuentre u ' (1 )(b) Encuentre v ' (5 )

(a) u ' (1 )Cuando x=1

f (x)=2xg ( x )=2−x

u ( x )=2 x (2−x )

u ( x )=4 x−2x2

Aplicando reglas de derivación:u ' (x )=4−4 x

Entonces:u ' (1)=0

(b) v ' (5 )Cuando x=5

f ( x )=13

(14−x )

g ( x )=23

( x−2 )

v ( x )=

13(14−x )

23(x−2)

v ( x )=12

(14−x )x−2

v ( x )= 6x−2

−12

Aplicando leyes de derivación:v ' (x)= −6

( x−2 )2(x−2)'

v' (x )= −6( x−2 )2

(x )

v' (5 )=−103

Silva Espinoza Carlos Alejandro - 15190028