1) de las siguientes operaciones cual es la que representa el diagrama.

A) [A U B] ∩ [ B U C] ∩ [A U C]B) [A ∩ B] U [B ∩ C] U [A ∩ C]C) [A ∩ B]–C U [B ∩ C]–A U [A ∩ C]-BD) [A U B]-C ∩ [B U C]-A ∩ [A U C]-B

a primera opcióna) [A U B] ∩ [ B U C] ∩ [A U C]

Este seria el diagrama que nos indica laoperación por lo que determinamos queesta no es la opción correcta.

b) [A ∩ B] U [B ∩ C] U [A ∩ C]

Según este diagrama que representa lasiguiente opción, esta no seria la correcta.

Este diagrama expresa otra operación incorrecta que nocorresponde con el original.

Este diagrama tampoco representa el correcto.

c) [A ∩ B]–C U [B ∩ C]–A U [A ∩ C]-B

D) [A U B]-C ∩ [B U C]-A ∩ [A U C]-B

Como vemos ninguna de las opciones eran correctas, por lo cual podemosdecir que hay un error en este punto.

2) De los 31 días del mes de julio tose salió con María 18 días y con rosa 20 días ¿cuantos días salió José con las 2?

a) 10 díasb) 2 díasc) 31 díasd) 7 dias

SOLUCION

18 + 20 = 38… ahora 38 – 31= 7… por lo tanto podemos determinar que los días que salió conlas dos fueron únicamente 7, podemos ver la solución grafica mente de la siguiente forma

el conjunto R representa los días que salió con rosa y el conjunto M los días que salió conMaría13+7+11=31

3) En un cultivo de papa se tiene una parcela cuadrada que tiene como diagonal 3√2 Hm, y otra parcela cuya área es el doble de la primera. El dueño quiere cercar la segunda parcela, para lo cual debe comprar mallas, la cantidad de malla a comprar.

a)12√2 Hm

b)4 √2 Hm

c)18 Hm√

d)18 √2 Hm

A1=9

𝑎2 + 𝑏2 = ℎ2

𝑎2 + 𝑏2 = (3√2)2

2𝑎2 = 9 2

𝑎2 =18

2

𝑎 = √9

𝑎 = 3

A2= 18

𝑎 = 18 𝑎2 + 𝑎2 = ℎ2

18+18 = 36

√36 = 6

𝑎2 + 𝑎2 = 36

2𝑎2 = 36

𝑎2 =36

2

𝑎2 = √18

5𝑥2+2𝑥 =1

5

5) en la ecuación anterior el valor de x que hace la ecuación es:

a)x=5b)x=-1, x=1c)X=1d)x=2R/: Este punto se soluciona si se a sabido resolver el punto anterior,como lo hemos visto antes antes, los valores para x son 1 y -1, por lotanto la respuesta es la B.

6) En Colombia las placas de los automóviles tienen tres letras (deun alfabeto de 26) seguidas de tres dígitos.La cantidad de placas sin letras ni números repetidos quecomienzan por vocal son pares es:

a)5+25+24+10+9+5b)(5+25+24)(9+8+5)c)5*25*24*10*9*5d)5*25*24*9*8*5

Para solucionar este ejercicio se deben multiplicar la cantidad de letras que se pueden escoger al principio en el medio y al final, seguidos por los números que se pueden escoger al principio en el medio y al final así:

como se dice en el ejercicio solo se pueden escoger al principio las vocales seleccionamos solo el numero 5, después en el segundo espacio de las letras cogemos el numero 25, porque son 26 letras pero ya usamos una en el primer espacio, y en el tercero tomamos el numero 24 ya que utilizamos 2 letras . Ahora en el espacio de los números tomamos de primeras el numero 10 ya que son 10 dígitos, luego tomamos el numero 9 ya que en el primer espacio usamos uno, y en el ultimo como dice que deben ser pares solo podemos escoger 5 números, ya que los pares deben terminar en un digito par, quedándonos toda la multiplicación así:

5*25*24*10*9*5

R/:la respuesta correcta es la C

7) un almacén distribuye computadores de dos marcas (1 y 2). Durante elmes de diciembre uno de sus vendedores vendió 60 computadores. Porcada tres computadores de la marca 1 vendió dos de la marce 2.sirecibió una comisión de $10.000 por cada computador de la marca 1 yuna comisión de $20.000 por cada computador de la marca 2, lacomisión total que recibió en el mes de diciembre fue de:

a)$60,000b)$120,000c)$840,000d)$720,000debemos mirar lo que dice el problema, que de cada 5 computadores, 3 erande la marca uno y 2 de la marca dos, por lo tanto de los 60 computadoresque vendió, 3/5 eran de la marca 1 y 2/5 eran de la marca dos.entonces vendió 36 computadores de la marca 1 y 24 de la marca 2multiplicamos estos datos por la comisión, y luego sumamos los resultadosde esta forma:36*10,000=360,000…..24*20,000=480,000…..360,000+480,000=840,000.

R/: la respuesta correcta es la C.

8) en el departamento de producción de una empresa trabajan 4 mujeres y 6 hombres.

La edad promedio de las mujeres es 30 años y la de los hombres es 40.

La edad promedio de los trabajadores del departamento de producción es:

A)30 años

B)35 años

C)36 años

D)40 años

En este punto lo lógico seria sumar las edades promedio y dividirlas entre dos, pero esto es incorrecto, porque solo sirve si hubiera la misma cantidad de hombres y mujeres. Por lo cual se debe hacer es multiplicar la edad promedio por el numero de personas de cada genero, y luego sumarlas para poder dividirlas entre el total de trabajadores, así:30*4=120….40*6=240…..240+120=360….360/10=36.R/: la respuesta correcta es la C.

9) en la tabla se representan las ciudades de origen, el destino y la frecuencia de algunos de los vuelos ofrecidos por una aerolínea, semanalmente.

La grafica que mejor representa la información en la tabla es:a) b)

c) d)

El punto se puede solucionar tan solo con mirarlo los dos últimos gráficos los sacamos de vista ya que no cumplen el orden de la tabla , eso nos deja los dos primeros, aunque en la segunda grafica los datos parecen ser correctos es mas fácil notar en la primera grafica ya que se ven mas cara mente la A seria la respuesta

10) la grafica 1 muestra el rendimiento del equipo k en la penúltimatemporada de un torneo de futbol; y la tabla 1 , el rendimiento de los 5

primeros equipos que participan en la ultima temporada.

GRAFICA 1 TABLA 1

ULTIMA TEMPORADA

Respecto al rendimiento del equipo k, en las 2 temporadas es correcto afirmar que:a) Perdió menos partidos en la penúltima temporada.b) Gano mas partidos en la ultima temporada.c) Anoto mas goles en la penúltima temporada.d) Empato mas partidos en la ultima temporada.

De igual manera que en el punto anterior se puede determinar por medio de la observación de las graficas

La primera opción la podemos quitar ya que perdió la misma cantidad de partidos en ambas temporadas. La segunda es la correcta para este punto .