Captulo 1

Conceptos bsicos, trminos

y grficas 2

Captulo 1

Conceptos bsicos, trminos

y grficas 2

Tasa de Inters y Tasa de Retorno 1.9 Camiones gigantes amarillo Corp. acord comprar rival de Carreteras por $ 966 millones para reducir los costos de back-office llamada (por ejemplo, las nminas y seguros) por $ 45 millones por ao. Si el ahorro se realizaron segn lo previsto, cual sera la tasa de retorno de la inversin? Tasa de rendimiento= (45/966)(100) = 4.65%

1.10 Si las ganancias de Ford Motor Company aument de 22 centavos de dlar por accin a 29 centavos de dlar por accin en el trimestre abril-junio, en comparacin con el trimestre anterior, Cual fue la tasa de aumento de ganancias para este trimestre?

Tasa de crecimiento = [(29 - 22) / 22] (100)

= 31,8%

1. 11 Una compaa de servicios de banda ancha pide prestados

$ 2 millones para nuevos equipos y reembolso el principal del prstamo ms los $

275.000 de inters despus de un ao. Cul fue el inters

tasa por el prstamo?

Tasa de inters = (275,000 / 2, 000,000) (100)

= 13,75%

1.1 2 Un diseo-empresa de construccin de ingeniera completa un proyecto

de oleoducto en donde la empresa se dio cuenta de una ganancia de $ 2,3

millones en 1 ao. Si la cantidad de dinero que la empresa haba invertido fue de

$ 6 millones, cual fue la tasa de retorno sobre la inversin?

Tasa de rendimiento = (2.3 / 6) (100)

= 38,3%

1. 13 Filtro de EE.UU. recibi un contrato para una pequea planta desaladora de

agua mediante el cual la empresa espera una tasa de 28% de rendimiento

de su inversin. Si la empresa invirti $ 8 millones en equipos de primer ao, Cual

fue el monto de la ganancia en ese ao?

Resultado = 8 (0.28)

= 2.240.000 dlares

1.14 Una empresa de construccin que cotiza en bolsa inform de que acaba

de pagar de un prstamo que recibi un ao antes. Si el importe total de dinero

que la compaa pag fue $ 1, 600,000 y la tasa de inters del prstamo se

10% por ao, cunto dinero de la empresa a prestado hace 1 ao?

P + P(0.10) = 1,600,000

1.1P = 1, 600,000

P = $1, 454,545

1.15 Una nueva empresa qumica ha establecido una meta de hacer al

menos un 35% por aos la tasa de retorno sobre su inversin. Si la

empresa adquiri $ 50 millones en riesgo de capital, cunto tiene que ganar en

el primer ao?

Ganancias = 50.000.000 (0,35)

= 17.500.000 dlares

Equivalencia

1.16 A una tasa de inters del 8% al ao, $ 10,000 hoy es equivalente a

la cantidad de (un) 1 ao a partir de ahora y (b) hace 1 ao?

(a) el importe equivalente a futuro = 10.000 + 10.000 (0,08) = 10,000 (1 + 0,08) = $ 10.800 (b) Cantidad equivalente pasado: P + 0.08P = 10000 1.08P = 10000 P = $ 9259.26

1.17 Un tamao medio de consultora de ingeniera la

empresa est tratando de decidir si debe sustituir su mobiliario de

oficina ahora o esperar y hacerlo un ao a partir de ahora. Si espera un ao,

Se espera que el costo ser de $ 16.000. En inters tasa del 10% al ao, lo cual

sera el costo equivalente ahora?

Costo equivalente ahora: P + 0,1 p = 16000 1.1p = 16000 P = $ 14,545.45

1.18 Una inversin de 40.000 dlares hace un ao y $ 50.000 ahora son

equivalentes a qu tasa de inters?

40,000 + 40,000(i) = 50,000

i = 25%

1.19 A qu tipo de inters sera $ 100.000 ahora equivalente a $ 80.000 hace un

ao?

80,000 + 80,000(i) = 100,000

i = 25%

Simple y el inters compuesto

1.20 Algunos certificados de depsito se acumulan intereses a un 10% de inters

simple ao. Si una empresa invierte $ 240.000 ahora en estas certificados para la

compra de una nueva mquina tres aos a partir de ahora, cunto la empresa

tiene al final de los 3 aos perodo?

F = 240,000 + 240,000(0.10)(3)

= $312,000

1.21 Un banco local ofrece pagar un inters compuesto del 7% al ao en nuevos

cuentas de ahorro . Un e-banco est ofreciendo un 7,5% de inters

simple por ao en un certificado de 5 aos de depsito. Qu oferta es ms

atractiva para una empresa que quiere dejar a un lado 1.000.000 dlares ahora

para una expansin de la planta 5 aos a partir de ahora?

Monto compuesto en 5 aos = 1.000.000 (1 + 0,07) 5

= $ 1, 402,552

Simple cantidad en 5 aos = 1.000.000 + 1.000.000 (0.075) (5)

= 1.375.000 dlares

El inters compuesto es mejor por $ 27.552

1.22 Badger Pump Company invirti $ 500.000 hace cinco aos en un nuevo

producto lnea que es ahora un valor de $ 1.000.000. Qu tasa de rendimiento

de la empresa se gana (a) en una base de inters simple y (b) en un compuesto

inters de la base?

Simple: 1.000.000 = 500.000 + 500.000 (i) (5)

i = 20% anual simple

Compuesto: 1.000.000 = 500.000 (1 + i) 5

(1 + i) 5 = 2, 0000

(1 + i) = (2.0000) 0.2

i = 14.87%

1.23 Cunto tiempo se necesita para que una inversin doble en un 5% por ao

(a) de inters simple y (b) el inters compuesto?

Simple: 2P = P + P (0,05) (n)

P = P (0,05) (n)

n = 20 aos

Compuesto: n 2P = P (1 + 0.05)

(1 + 0.05) n = 2,0000

n = 14,2 aos

1.24 Una empresa que fabrica regenerativa oxidantes trmicos realizado una

inversin hace 10 aos que es ahora un valor de $ 1.300.000. Cunto fue la

inversin inicial en una tasa de inters de 15% anual (a) simple inters y el inters

(b) compuesto?

a) Simple: 1.300.000 = P + P (0.15) (10)

2.5P = 1300000

P = $ 520.000

(b) Compuesto: 1.300.000 = P (1 + 0,15) 10

4.0456P = 1300000

P = $ 321.340

1.25 Las empresas suelen pedir dinero prestado en virtud de un acuerdo que les

obliga para hacer pagos peridicos de inters slo y luego pagar el principal del

prstamo a la vez. Una empresa que fabrica productos qumicos de control de

olores prstamo de $ 400,000 para 3 aos en un 10% de inters compuesto

del ao en virtud de ese acuerdo. Cul es la diferencia en

el monto total pagado entre este acuerdo (identificado como el plan 1) y

Plan 2, en el que la empresa no hace los pagos de intereses hasta que el

prstamo es debido y entonces vale la pena en un solo pago?

Plan 1: Los intereses pagados cada ao = 400 000 (0.10) = $ 40.000 Total pagado = 40.000 (3) + 400.000 = $ 520.000 Total a pagar despus de 3 aos = 400.000 (1 + 0,10) 3: 2 Plan de = $ 532.400 Diferencia pagada = 532400 - 520000 = $ 12.400

1.26 Una empresa que fabrica los mezcladores en lnea para la fabricacin a

granel est considerando un prstamo de $ 1.75 millones para actualizar una

produccin de la lnea. Si toma prestado el dinero ahora, puede hacerlo a una

tasa de inters de 7.5% por ao inters simple de 5 aos. Si se toma junto

ao, la tasa de inters ser del 8% al ao inters compuesto, pero ser slo para

4 aos. (a) La cantidad de intereses (total) se pagar en cada escenario, y (b)

debe la empresa ahora prestado o 1 ao a partir de ahora? Suponga que el

monto total a pagar se pagara cuando el prstamo se debe, en cualquier caso.

una cantidad simple) total de intereses = 1,75 millones (0.075) (5)

= $ 656.250

El inters compuesto total = cantidad total a pagar despus de 4

aos - monto del prstamo

= 1,75 millones (1 + 0,08) 4 - 1750000

= 2,380856 - 1750000

= $ 630.856

(b) La empresa debe pedir prestado un ao a partir de ahora para un

ahorro de $ 656.250 - $ 630.856 = 25,394 dlares

Flujos de Efectivo

1.39 Construir un diagrama de flujo de efectivo por los siguientes flujo de

efectivo: flujo de salida de $ 10,000 en tiempo cero, $ 3000 por ao de salida en

los aos I a 3 y $ 9000 entrada en 4 aos a 8, a una tasa del 10%

ao, y una cantidad desconocida en el futuro 8 aos.

1.40 Construir un diagrama de flujo de efectivo para encontrar el

valor actual de un flujo futuro de $ 40.000 en 5 aos a una tasa de inters del 15%

por ao. Duplicar el valor

1.41 Utilice la regla del 72 para estimar el tiempo que tendra una

inversin inicial de 10.000 dlares para acumular 20.000 dlares en una

tasa compuesta de 8% por ao.

Tiempo al doble = 72 / 8

= 9 aos

1.42 Calcule el tiempo que llevara (de acuerdo a la regla de 72) para que el

dinero cudruples en valor en un tipo de inters compuesto de 9% por ao.

Tiempo de doble = 72 / 9

= 8 aos

Tiempo para cuadruplicar = (8) (2)

= 16 aos

0 1 2 3

4 5 6 7 8

F= ?

$9000

$3000

$10,000

i = 10%

0 1 2 3 4 5

P = ?

$40,000

i = 15%

1.43 Utilice la regla del 72 para estimar el inters tasa que se requerira de $ 5000

a acumular 10.000 dlares en 4 aos.

4 = 72 / i

i = 18% anual

Captulo 2 Factores: cmo el tiempo y el inters afectan

el dinero

El uso de tablas de inters

2.1 Encontrar el valor numrico para los siguientes factores de las tablas

de inters.

I. (F/P,8%,25)

2. (P/A ,3%,8)

3. (P/G,9%,20)

4. (F/A , 15%,18)

5. (A/P,30%,15)

Solucin

1. (F/P,8%25) = 6.8485;

2. (P/A,3%,8) = 7.0197;

3. (P/G,9%,20) = 61.7770;

4. (F/A,15%,18) = 75.8364;

5. (A/P,30%,15) = 0.30598

2.2 Los EE.UU. de la Patrulla Fronteriza est considerando la compra de un nuevo

helicptero para la antena lIance- survei de la frontera de Nuevo Mxico

Texas con Mxico. Un helicptero similar fue comprado hace 4 aos a un costo de

$ 140.000. A una tasa de inters del 7%anual, cul sera el

valor equivalente hoy de que el gasto de $ 140.000?

P = 140,000(F/P,7%,4)

=140,000(1.3108)

= $183,512

2.3 Presin Systems, Inc., fabrica de alta precisin de nivel de lquido-

transductores. Est investigando si se debe actualizar determinados

equipos ahora o esperar a hacerlo ms tarde. Si el costo actual es de $

200.000, cual ser la cantidad equivalente de 3 aos a partir de

ahora a una tasa de inters del 10% anual?

F = 200,000(F/P,10%,3)

= 200,000(1.3310)

= $266,200

2.4 Productos del Petrleo, Inc., es una empresa de

tubera que proporciona productos derivados del petrleo a los

mayoristas en el norte Unidos Estados Unidos y Canad. La compaa est

considerando compra de la turbina de insercin medidores de flujo para

permitir un mejor seguimiento de los ductos. Si estos medidores se

evitara una interrupcin importante (a travs de la deteccin temprana de la

prdida de producto) por valor de 600.000 dlares dentro de cuatro aos, cunto

la empresa podra permitirse el lujo de gastar ahora en una tasa de

inters del 12% anual?

P = 600,000(P/F,12%,4)

= 600,000(0.6355)

= $381,300

2.5 Sensotech Inc., un fabricante de sistemas micro electromecnicos, cree que

puede reducir la retirada de productos en un 10% si compras un nuevo software

para la deteccin de piezas defectuosas. El costo del nuevo software es de $

225.000. (a) Cunto sera la empresa tiene que salvar cada ao durante 4 aos

para recuperar su inversin si se utiliza una tasa atractiva de retorno mnima del

15% por ao? (B) Cul fue el costo de los retiros por ao antes de que el

software fue comprado si la empresa hizo exactamente recuperar su inversin en

4 aos a partir de la reduccin del 10%?

(a) A = 225,000(A/P,15%,4)

= 225,000(0.35027)

= $78,811

b) Recuperar cantidad = 78.811 / 0,10 = $ 788.110 por ao

2.6 Thompson Productos Mecnicos est planeando dejar a un lado $

150.000 ahora, posiblemente, la sustitucin de sus grandes

motores sncronos refinera Siempre que sea necesario. Si la sustitucin no

es necesaria desde hace 7 aos, cunto de la compaa tienen

en su inversin de retirada de tierras en cuenta si se logra una tasa de retorno del

18%por ao

F = 150,000(F/P,18%,7)

= 150,000(3.1855)

= $477,825

2.7 fabricante de automviles francs Renault firm un contrato de $ 75 millones

con ABB de Zurich, Suiza, por debajo de la carrocera de lneas automatizadas de

montaje, talleres de montaje del cuerpo, y los sistemas de control de lnea. Si

ABB se pagado en dos aos (cuando los sistemas se lista), cul es el valor

actual de la contrato en un 18% de inters por ao?

P = 75(P/F,18%,2) = 75(0.7182)

= $53.865 milln

2.8 Atlas Long-Haul Transportation est estudiando la posibilidad

la instalacin de registradores de temperatura Valutemp en todas sus camiones

refrigerados para control de las temperaturas durante el transporte. Si

los sistemas se reducen las reclamaciones de seguros en 100.000 dlares dentro

de dos aos, Cunto debe la empresa estar dispuestos a pasar ahora si utiliza

un tipo de inters del 12% por ao?

P = 100,000((P/F,12%,2) = 100,000(0.7972)

= $79,720

2.9 GE Marine Systems tiene previsto la oferta un constructor de barcos

japoneses con el aero-derivados turbinas de gas para alimentar 11 destructores

DD-clase para los japoneses de Fuerza Autodefensa . El comprador puede pagar

el total del contrato precio de 1.700.000 dlares ahora o equivalente

importe de un ao a partir de ahora (cuando las turbinas ser necesario). A una

tasa de inters de 18% por ao, cual es el futuro equivalente cantidad?

F = 1, 700,000(F/P,18%,1)

= 1, 700,000(1.18)

= $2, 006,000

2.10 Cul es el valor actual de un costo futuro de $ 162.000 a Corning, Inc., 6

aos a partir de ahora a una tasa de inters del 12% anual?

P = 162,000(P/F,12%,6)

= 162,000(0.5066)

= $82,069

2. 11 Cunto podra Criogenia Inc., un fabricante de los superconductores la

energa magntica sistemas de almacenamiento, darse el lujo de gastar ahora

el nuevo equipo en lugar del gasto 125.000 dlares dentro de cinco aos si el

tipo de empresa de retorno es de 14% anual?

P = 125,000(P/F,14%,5)

= 125,000(0.5149)

= $ 64,925

2,12 V-Tek Systems es un fabricante de la vertical compactadoras, est

examinando su efectivo requisitos de flujo para los prximos 5 aos.

La compaa espera reemplazar a la oficina mquinas y equipamientos de

informtica en diferentes veces durante el perodo de planificacin de 5 aos.

En concreto, la compaa espera gastar 9000 dlares dentro de dos aos, $

8000 dentro de tres aos, y aos $ 5000 cinco a partir de ahora. Cul es el

valor actual de la los gastos previstos en un tipo de inters de 10% por ao?

P = 9000(P/F,10%,2) + 8000(P/F,10%,3) + 5000(P/F,10%,5)

= 9000(0.8264) + 8000(0.7513) + 5000(0.6209)

= $16,553

2.13 Un sensor de proximidad adjunta a la punta de un endoscopio podra reducir los riesgos durante la ciruga del ojo al alertar a los cirujanos la localizacin del tejido de la retina crtica. Si un determinado cirujano espera que mediante el uso de esta tecnologa, se evitar demandas de $ 1.25 y $ 0.5 millones 2 y 5 aos a partir de ahora, respectivamente, lo mucho que puede darse el lujo de gastar ahora si su fuera de los gastos de bolsillo para las demandas sera slo el 10% del importe total de cada palo? Utilice un tipo de inters del 8% anual.

P = 1,250,000(0.10)(P/F,8%,2) + 500,000(0.10)(P/F,8%,5)

= 125,000(0.8573) + 50,000(0.6806)

= $141,193

2.14 El costo actual del seguro dad pasivos por un firma de consultora cierto es $

65,000. [1 ' costo del seguro se espera un aumento del 4% cada ao, cul ser

el costo de 5 aos a partir de ahora?

2. 15 Americana de Productos de Gas fabrica una dispositivo llamado Can-Emitor

que vaca el contenido de las latas de aerosol en la edad de 2 a 3 segundos. Esto

elimina el tener que disponer de las latas como desechos peligrosos. Si un

empresa de pinturas determinados puede ahorrar $ 75.000 por ao en costos de

eliminacin de residuos, la cantidad de la empresa podra permitirse el lujo de

gastar ahora en el Can-Emjtor si quiere recuperar su inversinen 3 aos a una

tasa de inters de 20% por ao?

P = 75,000(P/A,20%,3) = 75,000(2.1065)

= $157,988

2.1 6 Atlntico metales y plstico utiliza autentico aleaciones de nquel-cromo para

la fabricacin de resistencia del cable de calefaccin. La compaa esta

considerando un recocido nuevo dibujo proceso de reduccin de costos. Si el

nuevo proceso costar 1.800.000 dlares ahora, cunto deben ser salvadas

cada ao para recuperar la inversin en 6 aos a una tasa de inters de

12% por ao?

P = 1,250,000(0.10)(P/F,8%,2) + 500,000(0.10)(P/F,8%,5)

= 125,000(0.8573) + 50,000(0.6806)

= $141,193

2. 17 A las algas verdes, Chlamydomonas reinhardtii, puede producir hidrgeno

cuando temporalmente privados de azufre de hasta dos das a la vez. Una

pequea empresa tiene que comprar equipo que cuesta $ 3.4 millones a

comercializar el proceso. Si la empresa quiere obtener una tasa de retorno del

20% por ao y recuperar sus inversiones en 8 aos, cual debe ser el valor neto de

el hidrgeno producido cada ao?

A = 3.4(A/P,20%,8)

= 3.4(0.26061)

= $886,074

2.18 Cunto dinero podra RTT Ambiental Servicios prestados para financiar un

sitio proyecto de recuperacin si se espera que los ingresos de 280.000 dlares

por ao durante una limpieza de un perodo 5 aos? Los gastos asociados con el

proyecto .Se espera que 90.000 dlares por ao. Supongamos que la tasa de

inters es del 10% al ao.

P = (280,000-90,000)(P/A,10%,5)

= 190,000(3.7908)

= $720,252

2.19 Playland Occidental y el Parque Acutico gasta 75.000 dlares al ao en

consulta los servicios de inspeccin de paseo. Nuevo actuador la tecnologa de

elementos permite a los ingenieros simular el complejo controlado por ordenador

movimientos en cualquier direccin. Cunto podra el parque de atracciones

gastar ahora en la nueva tecnologa si el anual servicios de consultora ya no ser

necesario? Suponga que el parque utiliza un inters tasa del 15% al ao y que

quiere recuperar su inversin en 5 aos.

P = 75,000(P/A,15%,5)

= 75,000(3.3522)

= $251,415

2.20 En virtud de un convenio con el Servicio de Internet Proveedores de Internet

(ISP) Asociacin, SBC Comunicaciones se redujo el precio ISP cargos de

revender su digitales de alta velocidad de lnea de abonado (DSL) de

$ 458 a $ 360 por ao por cada lnea de los clientes. Un ISP en particular, que

tiene 20.000 clientes, planes para pasar el 90% de los Ings ahorro

junto a sus clientes. Cul es el futuro total el valor de esos ahorros a lo largo de

aos horizonte a una tasa de inters del 8% anual?

F = (458-360)(20,000)(0.90)(F/A,8%,5)

= 1,764,000(5.8666)

= $10,348,682

2.21 Para mejorar la deteccin de grietas en los aviones, el EE.UU. la Fuerza

Area de inspeccin Ultrason IC combinado procedimientos con lser de

calefaccin para identificar las grietas de fatiga. La deteccin temprana de

grietas pueden reducir los costos de reparacin por tanto US $ 200.000 por

ao. Cul es el presente el valor de estos ahorros en un perodo de 5 aos

a una tasa de inters del 10% anual?

P = 200,000((P/A,10%,5)

= 200,000(3.7908)

= $758,160

2.22 Un graduado de ingeniera de la reciente aprobada FE examen y se le dio un

aumento de sueldo (a partir de en el ao 1) de $ 2000. A una tasa de inters de

8% anual, cul es el valor actual de los $ 2000 por ao durante su espera

carrera de 35 aos?

P = 2000(P/A,8%,35)

= 2000(11.6546)

= $23,309

2.23 Traslado del Suroeste y quiere almacenamiento tener dinero suficiente para

comprar una nueva tractor-remolque en 3 aos. Si la unidad un costo de $

250,000, cunto debe la empresa asignarar cada ao, si la cuenta

gana un 9% por ao?

A = 250,000(A/F,9%,3)

= 250,000(0.30505)

= $76,263

2.24 Vision Technologies, Inc., es una pequea empresa que utiliza la tecnologa

de banda ultra ancha para desarrollar dispositivos que pueden detectar objetos

(Incluidas las personas) dentro de los edificios, detrs de paredes, o bajo

tierra. La empresa espera gastar $ 100.000 por ao de mano de obra y $

125,000 por ao por los suministros antes de que un producto puede ser

comercializado. En una tasa de inters del 15% al ao, lo que es el importe total

equivalente a futuro de la empresa los gastos al final de 3 aos?

F = (100,000 + 125,000)(F/A,15%,3)

= 225,000(3.4725)

= $781,313

Factor de Valores

2.25 Encuentre el valor numrico de las siguientes factores por (a) la interpolacin

y (b) utilizar la frmula apropiada.

l. (P/F, el 18%, 33)

2. (A/G, el 12%, 54)

1. Interpolar entre n = 32 yn = 34:

1 / 2 = x/0.0014

x = 0,0007

(P / F, 18%, 33) = 0,0050 a 0,0007

= 0,0043

2. Interpolar entre n = 50 yn = 55:

5.4 = x/0.0654

x = 0.05232

(A / G, 12%, 54) = 8,1597 + 0,05232

= 8,2120

(B) 1. (P / F, 18%, 33) = 1 / (1 0.18) 33

= 0,0042

2. (A / G, 12%, 54) = {(1/0.12) - 54 / [(1 0.12) 54 -1}

= 8,2143

2.26 Encuentre el valor numrico de los siguientes factores por (a) la interpolacin

y (b) utilizar la frmula apropiada.

1. (F/A, el 19%, 20)

2. (P/A, el 26%, 15)

(a) 1. Interpolar entre i = 18% y el i = 20% en n = 20: 1 / 2 = x/40.06 x = 20,03 (F / A, el 19%, 20) = 146,6280 + 20.03 = 166.658 2. Interpolar entre i = 25% y el i = 30% en n = 15: 5.1 = x/0.5911 x = 0.11822 (P / A, el 26%, 15) = 3,8593 a 0,11822 = 3,7411

(b) 1. (F/A,19%,20) = [(1 + 0.19)

20 0.19]/0.19

= 169.6811

2. (P/A,26%,15) = [(1 + 0.26)15

1]/[0.26(1 + 0.26)15

] = 3.7261 2.27 Una secuencia de flujo de caja se inicia en el ao 1 a $ 3000 y disminuye en $ 200 cada ao hasta el ao 10. (A) Determine el valor del gradiente G, (b) determinar la cantidad del flujo de caja en el ao 8, y (c) determinar el valor de n para el degradado. (a) G = $200 (b) CF8 = $1600 (c) n = 10 2.28 Cisco Systems espera que las ventas que se describir por la secuencia de flujo de caja (6000 + 5k), donde k es en aos y el flujo de caja est en millones de personas. Determinar: (a) el valor de la gradiente de G, (b) la cantidad de flujo de efectivo en 6 aos, y (c) el valor de n para el gradiente si el flujo de caja termina en el ao 12.

(a) G = $5 million (b) CF6 = $6030 million (c) n = 12 2.29 Para la secuencia de flujo de caja que se inicia en ao I y se describe en 900 - 1OOK , donde k representa a 5 aos que, (a) determinar el valor del gradiente G y (b) determinar el flujo de caja en el ao 5.

(a) G = $100 (b) CF5 = 900 100(5) = $400

2.30 Omega Instruments ha presupuestado $ 300,000 por ao para pagar por ciertos partes de cermica en los prximos 5 aos. Si la compaa espera que el costo de las piezas a aumentar de manera uniforme de acuerdo con un clculo gradiente de un dlar al ao 0000, lo que es se espera que el costo sea en el ao 1, si el tasa de inters es del 10% por ao? 300,000 = A + 10,000(A/G,10%,5) 300,000 = A + 10,000(1.8101) A = $281,899 2.31 Chevron-Texaco espera que los ingresos procedentes de un grupo de pozos stripper(pozos que producen menos de 10 barriles por da) a disminuir de acuerdo a un gradiente aritmtico de $ 50,000 por ao. Recibos de este ao se espera que 280.000 dlares (es decir, al final del 1 ao), y la compaa espera que la vida til de los pozos a los 5 aos. (a) Cul es la cantidad del flujo de caja en el ao 3, y (b) cul es el uniforme anual equivalente vale la pena en los aos que a 5 de la de venir de los pozos, a una tasa de12% por ao? (a) CF3 = 280,000 2(50,000) = $180,000 (b) A = 280,000 50,000(A/G,12%,5) = 280,000 50,000(1.7746) = $191,270 2.32 Ingresos por concepto de reciclaje de cartn en el Fuerte Bliss ha estado aumentando a una constante razn de $ 1000 en cada uno de los ltimos 3 aos. Si los ingresos de este ao (es decir, al final del ao 1) prev que ser de $ 4000 y aument la tendencia contina a travs de los ingresos de 5 aos, (A) lo que el ingreso ser de 3 aos a partir de ahora (i.e. al final del ao 3) y (b) cul es el valor actual de los ingresos respecto ese perodo de 5 aos con una tasa de inters de 10% por ao?

a) CF3 = 4000 + 2(1000)

= $6000 (b) P = 4000(P/A,10%,5) + 1000(P/G,10%,5) = 4000(3.7908) + 1000(6.8618) = $22,025 2.33 Amazon est considerando la compra de un sofisticado sistema informtico de "cubo", dimensiones libro-medir su altura, longitud y anchura para que el cuadro adecuado tamao se utilizar para el envo. Esto para guardar el material de embalaje, cartn y mano de obra. Si los ahorros sern $ 150.000 de la primer ao, $ 160.000 el segundo ao, y cantidades cada vez mayores en US $ 10.000 cada ao durante 8 aos, cul es el valor actual de el sistema a un tipo de inters del 15% ao?

P = 150,000(P/A,15%,8) + 10,000(P/G,15%,8)

= 150,000(4.4873) + 10,000(12.4807) = $797,902

2.35 Ford Motor Company fue capaz de reducir en un 80% el costo requerido para

la instalacin de adquisicin de datos de instrumentacin en la prueba

vehculos mediante el uso de MTS-desarrollados girar transductores de fuerza de

la rueda. (A) Si este costo anual (es decir, al final del ao 1) se espera en $ 2000,

lo que fue el costo del ao anterior instalacin de los transductores? (B) Si

los costos se espera que aumenten en $ 250 cada ao durante los prximos 4

aos (i. e., a travs de de 5 aos), lo que es el equivalente anual

el valor de los costos (aos 1 a 5) en una las tasas de inters de 18% anual?

(a) Cost = 2000/0.2

= $10,000

(b) A = 2000 + 250(A/G,18%,5)

= 2000 + 250(1.6728)

= $2418

2.36 Para el flujo de caja se muestra a continuacin, determinar el valor de G que

har el futuro vale la pena en el ao 4 igual a 6.000 dlares con un inters

tasa del 15% al ao.

Futuro Convertir a presentar y luego resolver para G con P / G factor:

6000 (P / F, 15%, 4) = 2000 (P / A, 15%, 4) - G (P / G, 15%, 4)

6000 (0.5718) = 2000 (2.8550) - G (3.7864)

G = $ 601.94

2.37 Una importante compaa farmacutica prev que en los prximos aos se

podran estar involucrados en litigios relativos a la percepcin de efectos

secundarios de uno de sus medicamentos antidepresivos. Para preparar

un "tesoro de guerra", la empresa tienen dinero disponible 6 aos a partir de ahora

que hoy tiene un valor actual de $ 50 millones. La compaa espera que dejar a un

lado 6,000,000 dlares el primer ao y cada vez de manera uniforme cantidades

en cada uno de los prximos 5 aos. Si la compaa puede ganar 12% ao en el

dinero que deja de lado, por la forma en cunto debe aumentar la cantidad que se

destine cada ao para alcanzar su objetivo?

50 = 6(P/A,12%,6) + G(P/G,12%,6)

50 = 6(4.1114) + G(8.9302)

G = $2,836,622

2.38 Un vendedor de puesta en marcha directa de piezas de automviles espera

gastar $ 1 milln el primer ao de msica publicidad, con cantidades decrecientes

por $ 100,000 cada ao. Los ingresos se espera que de $ 4 millones el primer

ao, aumentando en $ 500.000 cada ao. Determinar el equivalente valor anual

en los aos 1 a 5 de de la empresa el flujo de caja neto de inters tasa del 16% al

ao.

A = [4 + 0.5(A/G,16%,5)] [1 0.1(A/G,16%,5)

= [4 + 0.5(1.7060)] [1 0.1(1.7060)]

= $4,023,600

Tasa de Inters y Tasa de Retorno

2.49 Qu tasa de inters compuesto por ao es equivalente a un 12%

por tasa anual de inters simple durante un perodo de 15 aos?

Simple: el inters total = (0,12) (15) = 180% Compuesto: 1.8 = (1 + i) 15 i = 4,0%

2.50. Una empresa consultora de ingeniera que cotiza en la bolsa paga

una bonificacin acada ingeniero al final del ao basado en la ganancia de la

empresa para ese ao. Si inicios de la compaa la inversin fue de $ 1,2

millones, lo que la tasa de rentabilidad ha hecho de su inversin si cada

bono ingeniero ha sido de $ 3000 por ao durante los ltimos 10 aos? Suponga

quela compaa cuenta con seis ingenieros y que el dinero de la prima representa

el 5% de los beneficios de la empresa.

Beneficio / ao = 6 (3000) / 0.05 = $ 360.000

1.200.000 = 360.000 (P / A, i, 10)

(P / A, i, 10) = 3,3333

i = 27,3% (Excel)

2.51 Danson Iron Works, Inc., fabrica bolas de contacto angular para las bombas

que operan en ambientes hostiles. Si la compaa invirti $ 2.4 millones en un

proceso que result en ganancias de 760.000 dlares por ao durante 5 aos,

qu tasa de rendimiento se la empresa sobre su inversin?

2.400.000 = 760.000 (P / A, i, 5)

(P / A, i, 5) = 3.15789

i = 17,6% (Excel)

2.52 Una inversin de 600.000 aument a $ 1, 000,000 en un perodo de 5

aos. Cul fue la tasa de retorno sobre la inversin?

1,000,000 = 600,000(F/P,i,5)

(F/P,i,5) = 1.6667

i = 10.8% (Excel)

2.53 Una pequea empresa que se especializa en polvo recubrimiento ampliado

su capacidad y comprar un nuevo horno que es lo suficientemente grande para

los marcos de automviles. El edificio y el horno un costo de $ 125.000, pero los

negocios nuevos de caliente-rodders ha aumentado el ingreso anual de

por $ 520.000. Si los gastos de operacin para el gas, los materiales, mano de

obra, etc, ascienden a $ 470.000 por ao, lo que la tasa de rendimiento se

se efectuarn sobre la inversin, si slo el dinero en efectivo los flujos que se

producen durante los prximos 4 aos incluirse en el clculo?

125,000 = (520,000 470,000)(P/A,i,4)

(P/A,i,4) = 2.5000

i = 21.9% (Excel)

2.54 El plan de negocios para una empresa de nueva creacin que fabrica

detectores porttiles multigas mostr efectivo anual equivalente

los flujos de $ 400,000 durante los primeros 5 aos. Si el flujo de caja en el ao

que fue de $ 320.000 y el aumento a partir de entonces fue de $ 50,000 por

ao, la tasa de inters lo que se utiliz en el clculo Reglamento?

400.000 = 320.000 + 50.000 (A / G, I, 5)

(A / G, I, 5) = 1,6000

Interpolar entre i = 22% y el i = 24%

i = 22,6%

2.55 Una nueva empresa que hace mdium voltage arrancadores suaves gast $

85,000 para construir un nuevo sitio web. Ingreso neto fue de $ 60.000

el primer ao, aumentando en 15.000 dlares cada un ao. Qu tasa de retorno

hizo la empresa que en sus primeros 5 aos?

55 85 000 = 30.000 (P / A, i, 5) + 8.000 (P / G, I, 5) Resolver para i por ensayo y error u hoja de clculo: i = 38,9% (Excel)

Nmero de aos

2.56 Una empresa que fabrica el control de plstico vlvulas tiene un fondo para

el reemplazo de equipos que contiene 500.000 dlares. Si la compaa gasta $

75,000 al ao en las nuevas equipos, cuntos aos se tarda en

reducir el fondo a menos de $ 75,000 en una las tasas de inters de 10% anual?

2,56 = 75 000 500 000 (P / A, 10%, n) (P / A, 10%, n) = 6,6667 De 10%, n es entre 11 y 12 aos, por lo tanto, n = 11 aos

2.57 Una empresa de A & E est considerando la compra del edificio que ocupa

actualmente en un largo plazo contrato de alquiler porque el propietario del

edificio de repente se puso a la venta. El edificio se ofrece a un precio de $

170.000. Dado que el contrato ya est pagado para este ao, el prximo pago de

arrendamiento anual de $ 30,000 no es debido hasta el final de este ao. Debido a

que la empresa A & E ha sido un buen inquilino, el propietario ha ofrecido vender

a ellos para 160.000 dlares. Si las compras de la empresa sin pago inicial, el

tiempo que debe ser antes de que la empresa recupere su inversin

a una tasa de inters del 12% anual?

160.000 = 30.000 (P / A, 12%, n)

(P / A, 12%, n) = 5,3333

Del 12%, n es entre 9 y 10 aos, por lo tanto, n = 10 aos

2.58 Un ingeniero que ha invertido muy bien los

planes de retirarse ahora porque tiene2.000.000 dlares

en su cuenta de ORP. Cunto tiempo se podr retirar $ 100.000 por ao (a partir

de que ao a partir de ahora) si su cuenta genera intereses a una tasa del 4% al

ao

2.000.000 = 100.000 (P / A, 4%, n) (P / A, 4%, n) = 20.000 A partir de 4%, n es entre los aos 40 y 45; por hoja de clculo, 42> n> 41 Por lo tanto, n = 41 aos

2.59 Una empresa que fabrica ultrasnica sensores de viento invirti $ 1,5 milln

2 aos Hace adquirir parte de la propiedad en un innovador fabricacin de chips

de la compaa. Cunto tiempo hara falta (a partir de la fecha de la primera

inversiones) para su participacin en la compaa de chips que si un valor de $ 3

millones que la empresa est creciendo a una tasa del 20% anual?

1500.000 = 3.000.000 (P / F, 20%, n) (P / F, 20%, n) = 0,5000 De 20%, n es entre 3 y 4 aos, por lo tanto, n = 4 aos

2.60 Un ingeniero mecnico ciertos planes de retirarse cuando se cuenta con $

1.6 millones en su cuenta de corretaje. Si comenz con $ 100,000 en la cuenta,

cunto tiempo (desde el momento en que comenz) antes de que pueda

retirarse si la cuenta

100.000 = 1.600.000 (P / F, 18%, n) (P / F, 18%, n) = 0,0625 Del 18%, n es de entre 16 y 17 aos, por lo tanto, n = 17 aos

Captulo 3 Combinacin de factores

3.1Debido a que los cambios de carril involuntario por distrado los conductores son responsables del 43% de todas las muertes en carretera, Ford Motor Co. Y Volvo lanz un programa para desarrollar tecnologas para prevenir accidentes por sueo conductores. Un dispositivo cuesta 260 dlares carril de pistas marcas y suena una alerta durante carril cambios. Si estos dispositivos se incluyen en100.000 coches nuevos por ao a partir del Tres aos a partir de ahora, lo que Would el presente el valor de su costo durante 10 aos perodo a una tasa de inters del 10% anual?

R: P = 100,000(260)(P/A,10%,8)(P/F,10%,2) = 26, 000,000(5.3349)(0.8264)

= $114.628 million

3.2 Un plan para recaudar dinero para las escuelas de Texas implica un "impuesto de enriquecimiento", que podra recoger $ 56 para todas las escuelas de estudiante de ciertos distrito. Si hay 50.000 estudiantes en el distrito y el flujo de caja comienza dos aos a partir de ahora, cul es el valor actual de la enriquecimiento plan de ms de una planificacin de 5 aos perodo a una tasa de inters del 8% anual?

P = 50,000(56)(P/A,8%,4)(P/F,8%,1) = 2,800,000(3.3121)(0.9259) = $8.587 million

3.3 Amalgamated Hierro y del Acero de comprar un nueva mquina para el espoln curvado grandes I-vigas. La compaa espera que se doble 80 vigas de $ 2000 por la viga en cada uno de los primeros 3 aos, despus de lo cual la empresa espera doblar vigas 100 por ao en $ 2500 por haz a travs de 8 aos. Si el compaa tasa mnima atractiva de retorno es del 18% al ao, lo que es el presente el valor de los ingresos previstos?

P = 80(2000)(P/A,18%,3) + 100(2500)(P/A,18%,5)(P/F,18%,3) = 160,000(2.1743) + 250,000(3.1272)(0.6086) = $823,691 3.4 plsticos Rubbermaid planes para comprar una robot rectilnea para tirar de las piezas de un mquina de moldeo por inyeccin. Debido a la la velocidad del robot, la compaa espera que la produccin los costos para reducir en $ 100,000 por ao en cada uno de los primeros 3 aos y por 200.000 dlares por ao en las prximas 2 aos. Cul es el valor actual del ahorro de costos si la empresa utiliza una tasa de inters de 15% por ao en inversiones?

P = 100,000(P/A,15%,3) + 200,000(P/A,15%,2)(P/F,15%,3) = 100,000(2.2832) + 200,000(1.6257)(0.6575) = $442,100

3.5 Toyco embarcaciones tiene un contrato con una piezas de proveedores que incluye compras que asciende a $ 150.000 por ao, con la primera compra que se hace ahora, seguido por compras similares en los prximos 5 aos. Determinar el valor actual del contrato a una tasa de inters del 10% al ao. P = 150,000 + 150,000(P/A,10%,5) = 150,000 + 150,000(3.7908) = $718,620

3.6 Calcular el valor actual en el ao 0 de la siguiente serie de desembolsos. Suponga que i = 10% anual

P = 3500(P/A,10%,3) + 5000(P/A,10%,7)(P/F,10%,3)

= 3500(2.4869) + 5000(4.8684)(0.7513)

= $26,992

3.7 los ingresos brutos de Cisco (el porcentaje de los ingresos a la izquierda despus de restar el costo de los bienes vendidos) fue del 70,1% del total de ingresos durante un cierto perodo de 4 aos. Si el total los ingresos fueron de 5,4 mil millones dlares para los primeros 2 aos y US $ 6,1 mil millones para los ltimos 2 aos, lo que fue el valor equivalente anual de la ingresos brutos en ese perodo de 4 aos en un las tasas de inters de 20% anual? A = [0.701(5.4)(P/A,20%,2) + 0.701(6.1)(P/A,20%,2)((P/F,20%,2)](A/P,20%,4) = [3.7854(1.5278) + 4.2761(1.5278)(0.6944)](0.38629) = $3.986 billion

3.8 BKM ventas Sistemas de ingresos se muestran a continuacin. Calcular el equivalente anual vale la pena (aos 1 a 7), con un inters tasa del 10% al ao.

A = 4000 + 1000(F/A,10%,4)(A/F,10%,7) = 4000 + 1000(4.6410)(0.10541) = $4489.21 3.9 Un ingeniero metalrgico decide establecer ahorrar dinero para su hija recin nacida educacin universitaria. Se estima que su necesidades ser de $ 20,000 en su l7, 18, cumpleaos 19 y 20. Si tiene planes de hacer depsitos uniforme a partir 3 aos a partir de ahora y continuar hasta el ao 16, lo que Should ser el tamao de cada depsito, si la cuenta devenga intereses a una tasa del 8% por ao?

A = 20,000(P/A,8%,4)(A/F,8%,14) = 20,000(3.3121)(0.04130) = $2735.79 3. 10 Calcular el valor anual en los aos que a 10 de la siguiente serie de ingresos y los gastos, si la tasa de inters es 1 0% por ao.

A = 8000(A/P,10%,10) + 600 = 8000(0.16275) + 600 = $1902

3.11 Cunto dinero tiene que pagar cada ao en ocho pagos iguales, a partir 2 aos a partir de hoy, para pagar un $ 20.000 prstamo recibido de un pariente de hoy, si el tasa de inters es del 8% por ao?

A = 20,000(F/P,8%,1)(A/P,8%,8) = 20,000(1.08)(0.17401) = $3758.62 3.12 Un ingeniero industrial en la planificacin de su jubilacin anticipada de 25 aos. l cree que cmodamente puede dejar de lado $ 10.000 cada ao a partir de ahora. Si los planes de comenzar a retirar dinero un ao despus de que l hace su ltimo depsito (es decir, 26 aos), lo que cantidad uniforme poda retirar cada durante un ao por 30 aos, si la cuenta genera intereses a una tasa del 8% anual? A = 10,000(F/A,8%,26)(A/P,8%,30) = 10,000(79.9544)(0.08883) = $71,023 3.13 Una empresa de servicios pblicos rurales proporciona el modo en espera poder de las estaciones de bombeo con diesel -powered generadores. Una alternativa ha surgido por el que podra utilizar la utilidad naturales de gas para alimentar los generadores, pero s que unos aos antes de que el gas est disponible en sitios remotos. La utilidad de las estimaciones que por el cambio al gas, se ahorrar $ 15.000 al ao, a partir de dos aos a partir de ahora. En una tipo de inters del 8% anual, determinar el valor equivalente anual ((aos I a 10) de los ahorros previstos. A = 15,000(F/A,8%,9)(A/F,8%,10) = 15,000(12.4876)(0.06903) = $12,930 3.14 El costo de operacin de un cicln de carbn pulverizado horno se prev que ser de $ 80.000 por ao. Si el vapor producido se necesitarn slo durante 5 aos a partir de ahora (es decir, los aos o al 5), lo que es el equivalente anual vale la pena en los aos 1 a 5 de la operacin costo a una tasa de inters del 10% anual?

A = 80,000(A/P,10%,5) + 80,000 = 80,000(0.26380) + 80,000

= $101,104

3.15 Un ingeniero elctrico empresarial se ha acerco ha una empresa de agua grande con una propuesta que promete reducir los servicios pblicos proyecto de ley de energa en al menos un 15% por ao para los prximos 5 aos a travs de la instalacin protectores contra sobretensiones patentado. La propuesta establece que el ingeniero recibir $ 5000 ahora y los pagos anuales que equivalen el 75% del ahorro de energa logrado a partir de los dispositivos. Asumiendo que el ahorro es la mismo todos los aos (es decir, el 15%) y que la factura de servicios pblicos de energa es de $ 1 milln por ao, lo que sera el uniforme equivalente cantidad (I a 5 aos) de los pagos al ingeniero? Suponga que la utilidad utiliza un tipo de inters del 6% al ao. A = 5000(A/P,6%,5) + 1,000,000(0.15)(0.75) = 5000(0.2374) + 112,500 = $113,687 3. 16 Una empresa de agua grande es la planificacin para mejorar el sistema SCADA para el control y bombas, bombas de refuerzo, y la desinfeccin equipos, de modo que todo puede ser controlado de un sitio. La primera fase reducir los costos laborales y de viaje por 28.000 dlares por ao. La segunda fase se reducen costos por un adicional de $ 20.000 por ao. Si fase I de ahorros se producen en los aos 0, 1,2, y 3 y la fase II se produce en los aos del 4 al 10, cul es el valor anual equivalente de la actualizacin del sistema en los aos 1 a 10 a una tasa de inters del 8% anual?

A = [20,000(F/A,8%,11) + 8000(F/A,8%,7)](A/F,8%,10) = [20,000(16.6455) + 8000(8.9228)]{0.06903) = $27,908 3.17 Un ingeniero mecnico que recientemente se gradu con un ttulo de maestra est contemplando iniciar su propia calefaccin comerciales y la refrigeracin de la empresa. Se puede comprar un paquete de diseo de pginas web destinadas a la entrega de informacin slo por $ 600 al ao. Si su negocio tiene xito, l va a comprar uno ms elaborado e-commerce paquete cuesta $ 4000 por ao. Si las compras Neer ingeniera la pgina ms barato ahora (beginningof- pagos al ao) y las compras que el el comercio electrnico paquete 1 ao a partir de ahora (tambin inicio de los pagos de aos), cul es la valor anual equivalente de los costos para la sitio web para un perodo de 5 aos (aos 1 a 5) a una tasa de inters del 12% al ao

A = 600(A/P,12%,5) + 4000(P/A,12%,4)(A/P,12%,5) = 600(0.27741) + 4000(3.0373)(0.27741) = $3536.76

Futuro Clculos De inters

3.1 8 Cuentas de ahorros de por vida, conocido como LSA, permitira a la gente a

invertir despus de impuestos dinero sin ser gravados en cualquiera de los

ganancias. Si un ingeniero invierte $ 10.000 en la actualidad y $ 10,000 cada ao

durante los prximos 20 aos, la cantidad ser en la cuenta inmediatamente

despus del ltimo depsito si la cuenta crece un 15% por ao?

F = 10,000(F/A,15%,21)

= 10,000(118.8101)

= $1,188,101

3.19 Cunto dinero ha sido depositado cada ao durante 5 aos si la cuenta est

un valor de $ 100.000 y el ltimo depsito se hizo hace 10 aos? Suponga que la

cuenta los intereses devengados en el 7% por ao.

100,000 = A(F/A,7%,5)(F/P,7%,10)

100,000 = A(5.7507)(1.9672)

A = $8839.56

3.20 Calcular el valor futuro (en el ao 11) de los siguientes ingresos y gastos, si

la tasa de inters es del 8% al ao.

F = 9000(F/P,8%,11) + 600(F/A,8%,11) + 100(F/A,8%,5)

= 9000(2.3316) + 600(16.6455) + 100(5.8666)

= $31,558

Captulo 4 Tasas de inters nominales y efectivas y

capitalizacin contina

Nominal y las tasas efectivas 4. 1 Identificar la composicin plazo para la tras las declaraciones de inters: (a) 1% mes, (b) 2,5% por trimestre, y (c) 9.3% anual compuesto semestralmente. (a) Mensual (b) trimestral (c) dos veces al ao 4.2 Identificar la composicin plazo para la tras las declaraciones de inters: (a) nominal 7% anual compuesto trimestralmente; (B) a partir del 6,8% anual compuesto mensuales, y (c) a partir del 3,4% por trimestre agravado por semana. (a) trimestral (b) mensuales (c) semanales 4.3 Determinar el nmero de veces que el inters se agrava en un ao para tras las declaraciones de inters: (a) 1% mes, (b) 2% por trimestre, y (c) 8% anual compuesto semestralmente. (a) 12 (b) 4 (c) 2 4.4 Para un tipo de inters de 10% anual compuesto trimestral, determinar el nmero de inters de veces que se complica (A) por trimestre, (b) por ao, y (c) por 3 aos. (a) 1 (b) 4 (c) 12 4.5 Para un tipo de inters de 0.50% por trimestre, determinar el tipo de inters nominal por (A) perodo semestral, (b) al ao, y (C) 2 aos. (a) r/semi = 0.5*2 = 1% (b) 2% (c) 4% 4.6 Para un tipo de inters de 12% anual compuesto cada 2 meses, determinar la tasa de inters nominal anual (a) 4 meses, (B) 6 meses, y (c) 2 aos. a) i = 0,12 / 6 = 2% por cada dos meses; r / 4 meses = 0.02 * 2 = 4% (b) r / 6 meses = 0.02 * 3 = 6% (c) r / 2 aos = 0,02 * 12 = 24%

4.7 Para un tipo de inters del 10% anual, compuesto trimestral, determinar el valor nominal tasa por (a) 6 meses y (b) 2 aos. (a) 5% (b) 20% 4.8 Identificar las siguientes declaraciones de tipos de inters ya sea nominal o efectivo: (A) 1,3% por mes, (b) 1% por semana, agravada semanales; (c) nominal del 15% al ao, compuesto mensualmente, (d) a partir del 1,5% por mes, se capitaliza diariamente, y (e) 15% por ao, compuesto semestralmente. a) efectivo (b) efectivo (c) nominal (d) efectiva (e) nominal 4.9 Qu tasa de inters efectiva por 6 meses equivalente al 14% anual, compuesto dos veces al ao? 4.9 i/6months = 0.14/2 = 7% 4.10 Un tipo de inters de 16% anual, compuesto trimestral, es equivalente a lo que tipo de inters efectivo anual?

i = (1 + 0.04)4

1 = 16.99% 4.11 Qu tasa de inters nominal anual es equivalente a un 16% efectiva anual, compuesto semestralmente?

0.16 = (1 + r/2)2 1

r = 15.41% 4.12 Qu tasa de inters efectiva anual es equivalente a un 18% efectiva anual, compuesto semestralmente? Tasa de inters se establece como eficaz. Por lo tanto, i = 18 4.13 Qu perodo de capitalizacin se asocia con tasas nominales y efectivas del 18% y 18,81% por ao, respectivamente? 0,1881 = (1 + 0,18 / m) m - 1 Resuelva para m por prueba y da m = 2 4.14 Una tasa de inters de 1% por mes es equivalente a la tasa de efectivo por lo que 2 meses? i = (1 + 0.01)2 1 i = 2.01% 4. 15 Un tipo de inters del 12% anual, compuesto mensual, es equivalente a lo que nominal y efectiva las tasas de inters por 6 meses? i = 0.12/12 = 1% por mes Nominal por 6 meses = 0,01 (6) = 6% Efectiva por 6 meses = (1 + 0,06 / 6) 6 a 1 = 6,15%

4. 16 Una tasa de inters del 6,8% al semestrales periodo, agravado por semana, es equivalente a la tasa de inters semanal? (b) Es el precio de la semana una tasa nominal o efectiva? Supongamos 26 semanas por 6 meses. a) i / semana = 0.068/26 = 0.262% (b) efectiva PAGO Y PERODOS DE CAPITALIZACIN 4. 17 depsitos de $ 100 por semana se realizan en un cuenta de ahorros que paga un inters del 6% por ao, compuesto trimestralmente. Identificar los plazos de pago y la capitalizacin. PP = 4.17 semanales; PP = trimestrales 4. 18 Un banco nacional de ciertos anuncia composicin trimestral de las cuentas de cheques de negocios. Qu pago y perodos de capitalizacin estn asociados con los depsitos de recibos de todos los das? PP = 4.18 al da; PP = trimestrales 4. 19 Determinar el F / P, factor de 3 aos en una tasa de inters de 8% anual, compuesto trimestral. A partir de 2% de mesa en n = 12, M / P = 1,2682 4.20 Determine el P / G para el factor de 5 aos en un tipo de inters efectivo del 6% al ao, agravada semestralmente. de tasa de inters es efectiva Del 6% tabla para n = 5, P, G / = 7,9345 Equivalencia de cantidades individuales y de la serie 4.2 1 Una empresa que se especializa en seguridad en lnea desarrollo de software quiere tener 85.000.000 dlares disponibles en 3 aos para pagar dividendos en acciones. Cunto dinero debe la empresa a un lado ahora en una cuenta que devenga intereses a una tasa del 8% al ao, compuesto trimestralmente? P = 85(P/F, 2%,12) = 85(0.7885) = $67.02 milln

4.22 Dado que las pruebas de bombas nucleares detenido en 1992, el Departamento Federal de la La energa se ha estado desarrollando un proyecto con lser que permiten a los ingenieros simular (en un laboratorio) las condiciones en un termonuclear reaccin. Debido al aumento de los excesos de costes, una comit del Congreso llev a cabo una investigacin y descubri que el estimado evolucin de los costes del proyecto aument a una tasa media del 3% mes durante un perodo de 5 aos. Si el original costo se estim en 2,7 mil millones dlares Hace 5 aos, cul es el costo esperado hoy en da? F = 2.7(F/P,3%,60) = 2.7(5.8916) = $15.91 billn 4.23 Una suma actual de $ 5000 en una tasa de inters de 8% anual, compuesto semestralmente, es equivalente a la cantidad de dinero Hace 8 aos? P = 5000(P/F,4%,16) = 5000(0.5339) = $2669.50 4.24 En un esfuerzo por garantizar la seguridad de la clula usuarios de telfonos, la Federal Communications Comisin (FCC) requiere que los telfonos celulares tener una radiacin especfica absorbida (SAR) Nmero de 1.6 watts por kilogramo(W IKG) de tejido o menos. Un nuevo telfono celular compaa estima que la publicidad de sus favorables 1.2 Nmero SAR, que aumentar ventas por $ 1.2 millones 3 meses a partir de ahora cuando sus telfonos a la venta. En inters tasa del 20% anual, compuesto trimestralmente, cul es el monto mximo que el empresa puede permitirse el lujo de gastar ahora para publicidad para el punto de equilibrio? P = 1.2(P/F,5%,1) (en $milln) = 1.2(0.9524)

= $1,142,880

4.25 Identificacin de Radio Frecuencia (RFlD) es tecnologa que es utilizada por los conductores velocidad pasa en las cabinas de peaje y ganaderos que la pista de ganado de la granja al tenedor. Wal-Ma.rt espera para comenzar a usar la tecnologa para rastrear los productos en sus tiendas. Si RFlD de etiquetado de productos se traducir en una mejor control de inventario que salvar a la compaa $ 1.3 millones por mes a partir Tres meses a partir de ahora, cunto puede la empresa permitirse el lujo de gastar ahora para poner en prctica la tecnologa a una tasa de inters del 12% por ao, compuesto mensualmente, si se quiere para recuperar su inversin en 2 aos ~?

P = 1.3(P/A,1%,28)(P/F,1%,2) (En $million) = 1.3(24.3164)(0.9803) = $30,988,577 4.26 El patriota de misiles, desarrollados por Lockheed Martin para el Ejrcito de EE.UU., est diseado para derribar aeronaves y otros misiles. El Patriot Advanced Capability-3 fue inicialmente se comprometi a un costo de $ 3,9 mil millones, pero debido al tiempo extra necesario para escribir del cdigo de computadora y las pruebas de desguace (debido a fuertes vientos) en el White Sands Missile Alcance, el costo real fue mucho mayor. Si el tiempo de desarrollo del proyecto total fue de 10 aos y los mayores costos a una tasa de 0,5% por mes, lo que fue el costo final del proyecto? F = 3.9(F/P,0.5%,120) (En $billon) = 3.9(1.8194)

= $7,095,660,000

4.27 Tarjetas de vdeo basadas en Nvidia altamente elogi GeForce2 GTS tpicamente procesador mente un costo de $ 250. Nvidia lanz una luz versin del chip que cuesta $ 150. Si un fabricante de determinados juegos de vdeo se compra 3.000 fichas por trimestre, lo que fue el presente el valor de los ahorros asociados conel chip ms barato en un perodo de dos aos en , las tasas de inters de 16% anual, compuesto trimestrales? P = 3000(250 150)(P/A,4%,8) (E n $million) = 3000(100)(6.7327)

= $2,019,810

4.28 Una huelga de 40 das de Boeing obtuvieron 50 menor nmero de entregas de aviones comerciales en al final del primer trimestre de 2000. A un costo 20 millones de dlares por avin, lo que fue el costo equivalente de fin de ao de la huelga (final de cuarto trimestre) a una tasa de inters de 18% anual, compuesto mensualmente? F = 50(20,000,000)(F/P,1.5%,9) = 1,000,000,000(1.1434) = $1.1434 billn

4.29 La divisin de productos pticos of Panasonic est planeando una expansin de la construccin de 3,5 millones dlares para la fabricacin de su potente Lumix DMC zoom digital cmara. Si el empresa utiliza una tasa de inters del 20% ao, compuesto trimestralmente, para todos los nuevos inversiones, lo que es la cantidad uniforme por trimestre, que debe hacer la empresa para recuperar su inversin en 3 aos? A = 3.5(A/P,5%,12) (in $million) = 3.5(0.11283)

= $394,905

4.30 Sistemas Trmicos, una empresa que se especializa en el control de olores, hizo los depsitos de $ 10.000 ahora, $ 25,000 al final del mes 6, y $ 30,000 al final del mes 9. Determinar el valor futuro (final de ao]) de los depsitos a una tasa de inters de 16% anual, compuesto trimestralmente. F = 10,000(F/P,4%,4) + 25,000(F/P,4%,2) + 30,000(F/P,4%,1) = 10,000(1.1699) + 25,000(1.0816) + 30,000(1.04) = $69,939 4.31 Lotus Development tiene un contrato de alquiler de software plan denominado SmartSuite que est disponible en la World Wide Web. Una serie de programas estn disponibles a $ 2.99 para 48 horas. Si una empresa constructora utiliza el servicio un promedio de 48 horas a la semana, lo que es el valor actual de los costes del alquiler de 10 meses a una tasa de inters del 1% mes, agravada por semana? (Suponga 4 semanas al mes.)

i/wk = 0.25% P = 2.99(P/A,0.25%,40) = 2.99(38.0199) = $113.68 4.32 Northwest Iron y Stell est considerando involucrarse en el comercio electrnico. Un conjunto modesto e-cornrnerce est disponible por $ 20.000. Si la empresa quiere recuperar el costo en 2 aos, cul es la cantidad equivalente de nuevos ingresos que debe realizarse cada 6 meses, si el inters tasa es del 3% por trimestre?

i/6 mths = (1 + 0.03)2

1 A = 20,000(A/P,6.09%,4)

= 20,000 {[0.0609 (1 + 0.0609)4]/[(1 + 0.0609)

4-1]}

= 20,000(0.28919)

= $5784

4,33 Metro ~ Litan de Agua y Saneamiento compras superficie del agua de Irrigacin de Elephant Butte Distrito, a un costo de $ 100,000 por mes en los meses de febrero a travs de De septiembre. En lugar de pagar mensual, la utilidad realiza un pago nico de 800.000 dlares al final del ao (es decir, finales de diciembre) para el agua que utiliza. La demora en el pago representa esencialmente un subsidio por el distrito de riego de la empresa de agua. En una tasa de inters de 0,25% mensual, lo que es el importe de la subvencin? F = 100,000(F/A,0.25%,8)(F/P,0.25%,3) = 100,000(8.0704)(1.0075) = $813,093 Subvencin = 813.093 - 800.000 = $ 13.093 4.34 Scott Especiales de Fabricacin est considerando la consolidacin de todos sus servicios electrnicos con una compaa. Al comprar un telfono digital de AT & T Wireless, el empresa puede comprar inalmbrica de correo electrnico y fax servicios por $ 6.99 al mes. Por $ 14.99 por mes, la empresa obtendr ilimitada Acceso a la web y organizacin personal funciones. Durante un perodo contrato de 2 aos, Cul es el valor actual de la diferencia entre los servicios de un tipo de inters de 12% anual, compuesto mensualmente? P = (14.99 6.99)(P/A,1%,24) = 8(21.2434)

= $169.95

4.35 Magnetek instrumentos y controles, un fabricante de sensores de nivel de lquido, espera las ventas de uno de sus modelos para aumentar la en un 20% cada 6 meses en el prximo en el futuro. Si las ventas de 6 meses a partir de ahora. Se prev que ser de $ 150.000, determinar el valor equivalente de las ventas semestrales de un Perodo de 5 aos a una tasa de inters del 14% por ao, compuesto semestralmente perodo de 5 aos a una tasa de inters del 14% por ao, compuesto semestralmente.

P = 150,000{1 [(1+0.20)10/(1+0.07)10}]}/(0.07 0.20) = 150,000(16.5197) = $2,477,955 A = 2,477,955(A/P,7%,10) = 2,477,955(0.14238) = $352,811

4. 36 Metalfab la bomba y el filtro de los proyectos que el coste de los cuerpos de acero para ciertas vlvulas se incrementar en $ 2 cada 3 meses. Si el costo para el primer trimestre se espera que sea $ 80, Cul es el valor actual de los costes durante un perodo de 3 aos a una tasa de inters del 3% por trimestre? P = 80(P/A,3%,12) + 2(P/G,3%,12) P = 80(9.9540) + 2(51.2482)

= $898.82

4.37 Fieldsaver Technologies, un fabricante de equipos de precisin de laboratorio, pidi prestado $ 2 millones para renovar una de sus laboratorios de pruebas. El prstamo fue pagado en dos aos a travs de pagos trimestrales que el aumento de por 50.000 dlares cada vez. A una tasa de inters del 3% por trimestre, lo que era del tamao de la primer pago trimestral? 2,000,000 = A(P/A,3%,8) + 50,000(P/G,3%,8) 2,000,000 = A(7.0197) + 50,000(23.4806)

A = $117,665