Solucionario de Problemas Propuestos Del Libro “Mecanica de Fluidos e Hidraulica” de Ranald v. Giles

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  • Deyvis Anbal QUISPE MENDOZA MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA 1

    __UNSCH_________________________________________________________________

    ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

    SOLUCIONARIO DE PROBLEMAS PROPUESTOS DEL LIBRO MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA DE RANALD V. GILES

    CAPITULO I: PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

    PROBLEMA N 1-36: En el libro de Ranald V. Giles a la fuerza la define como kilogramo fuerza o kilogramo peso que debera ser denotado por kgf. KgP. para diferenciarle de la unidad de masa aunque en el texto solo lo denota por kg. y a la masa como una unidad derivada de la fuerza con la aceleracin, es decir como UTM (Unidad Tcnica de Masa) similar al slug en el sistema ingles, haciendo estas aclaraciones las unidades del UTM se logran a partir de la aplicacin de la Segunda Ley de Newton.

    )1(m

    s kg UTM T

    L

    F M : M masa la Despejando

    MF ldimensiona analisis Aplicando

    s

    men n Aceleracio en UTM masa kgen Fuerza

    amF

    22

    2

    2

    T

    L

    Datos:

    2

    3 s

    m9.80665g gravedad la 85:es )( densidad la y

    m

    UTMSi

    El peso especfico () se obtiene reemplazando las unidades de UTM de la Ec. (1):

    23

    2

    2380665.985 80665.985

    s

    m

    mm

    skg

    s

    m

    m

    UTMg

    595.833 3m

    kg

    La densidad relativa (Dr) segn R. V. Giles o gravedad especfica (Sg) segn Robert Mott se define de la siguiente manera:

    agua de volumen igual de Peso

    sustancia la de PesoDr Dr Dr

    Agua

    Sustancia

    Agua

    Sustancia

    0.833595Dr 1000

    595.833Dr 10

    3

    3

    33

    Agua

    mkg

    mkg

    mkgSi 0.834

  • Deyvis Anbal QUISPE MENDOZA MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA 2

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    ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINAS

    PROBLEMA N 2-37: Como se trata de un gas podemos aplicar las leyes de la termodinmica especficamente la ley de la conservaron de la masa cuya ecuacin es: Donde: P=presin en kg/m2

    R=Constante de los gases en (m/K)

    T=Temperatura en K =peso especifico en kg/m3

    Se tiene a la presin atmosfrica o presin atmosfrica normal en la tabla 1(A):

    Presin Atmosfrica Normal: 22 mkg4

    cm

    kg 10033.11.033Atm1P

    Constante del gas: KmR 3.29

    Temperatura en grados absolutos: k30327330T :Kelvin grados a ndoTransforma 30 CT

    Reemplazando en la ecuacin anterior el peso especfico () del aire es:

    332

    4

    1636.1m

    kg1.16356

    3033.29

    101.033

    m

    kg

    KK

    mm

    kg

    En tabla 1(B) el peso especfico para el aire a 30C es: Comprobado m

    kg1.1642

    3

    Calculo del error porcentual %E:

    1001.1642

    1.1636-1.1642%E 0.0515%%E

    La densidad () resulta:

    33

    2

    2

    32

    1187.0 mm

    skg0.1187

    sm9.80665

    mkg1.1635

    g m

    m

    skg

    31187.0

    m

    UTM

    En tabla 1(B) la densidad para el aire a 30C es: Comprobado 1188.03m

    UTM

    Calculando el error porcentual %E:

    1000.1188

    0.1187-0.1188%E 0.0842%%E

    TR

    P

    T

    PR

  • Deyvis Anbal QUISPE MENDOZA MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA 3

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    PROBLEMA N 3-38: Se tiene para condiciones normales: Temperatura T= 20C = 273+20 = 293 K Presin P= 1 Atm = 1.033kg/m2 Constante de los gases: RC02=19.2 m/K RNitrogeno = 30.3 m/K

    TR

    P

    Para calcular el peso especifico del CO2 o anhdrido carbnico:

    34

    CO 8362.1 2.19293

    10033.12

    2

    2 m

    kg

    KCO

    Km

    m

    kg

    El peso especifico en condiciones normales de presin y temperatura para el CO2 es: CO2 = 1.8359 Kg./m

    3 Comprobado Calculando el error porcentual %E:

    1001.8359

    1.8359-1.8362%E 0.0163%%E

    Para calcular el peso especifico del Nitrgeno:

    34

    Nitrogeno 1636.1 3.30293

    10033.12

    2

    m

    kg

    KCO

    Km

    m

    kg

    El peso especifico en condiciones normales de presin y temperatura para el Nitrgeno es: Nitrgeno = 1.1631 Kg./m

    3 Comprobado Calculando el error porcentual %E:

    1001.1631

    1.1636-1.1631%E 0.043%%E

    : PROBLEMA N 4-39 Datos: Segn la tabla del Apndice 1(A):

    = 1.910 kg./m3 R = 29.3m/K T = 50C = 273+50 = 323 K P =?

    TRP T

    PR

    RT

    P

  • Deyvis Anbal QUISPE MENDOZA MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA 4

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    24

    2

    223 10m

    kg18076.049P

    m

    kg18076.049P 910.13233.29

    cm

    m

    m

    kgK

    K

    mP

    )(8076.12

    Absolutocm

    kgP

    PROBLEMA N 5-40: Datos: V0 = 2.0 m

    3 V1= 0.5 m

    3 P0 = PAtmosferica normal = 1 Atm = 1.03310

    4kg/m2

    P1 = ? En condiciones isotrmicas es decir temperatura constante tenemos:

    1100 VPVP 1

    001P

    V

    VP

    Reemplazando datos:

    2

    413

    3

    2

    4

    1 10132.4P 5.0

    210033.1

    m

    kg

    m

    mm

    kg

    p

    Abolutocm

    kgP

    21132.4

    PROBLEMA N 6-41: Datos: V0 = 2.0 m

    3 V1= 0.5 m

    3 P0 = PAtmosferica normal = 1 Atm = 1.03310

    4 Kg./m2

    P1 = ? El enunciado del problema dice sin perdida de calor que se refiere a una condicin adiabtica:

    1100KK VPVP

    K

    V

    VPP

    1

    001

    Donde K es el Exponente Adiabtico: K= 1.4 segn la tabla 1(A)

    2

    4-121

    4.1

    3

    3

    2

    41

    cm

    kg1071942.299P 299.71942P

    5.0

    210033.1

    m

    kg

    m

    m

    m

    kgP

    221 cm

    kg7.20

    cm

    kg7.194P

  • Deyvis Anbal QUISPE MENDOZA MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA 5

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    PROBLEMA N 7-42: Viscosidad Absoluta o Dinmica (): =0.0158 poises Tenemos: 1 Poise = 1dina s/cm2 1N = 105 dinas 1kgf = 9.80665 N Nos pide transformar de Poises a kgs/m2

    2

    24

    52 1

    10

    80665.9

    1

    10

    10158.00158.0

    m

    cm

    N

    kg

    dinas

    N

    cm

    sdinaspoises

    2611.10158.0

    m

    skgpoises

    PROBLEMA N 8-43: aceite = 510 poises De manera similar al anterior problema transformamos al sistema Kg.-m-s:

    2

    24

    52 1

    10

    80665.9

    1

    10

    1510510

    m

    cm

    N

    kg

    dinas

    N

    cm

    sdinaspoises

    220.5510

    m

    skgpoises

    PROBLEMA N 9-44: Tenemos los siguientes datos: Viscosidad en grados o segundos Saybolt = 155 s. Densidad relativa: Dr = 0.932 =? =? Para calcular la viscosidad absoluta o dinmica utilizamos la formula del Capitulo I que se encuentra en la 2 parte del grupo a) pag. 7 de Ranald V, Giles. Para t =155 s:

    932.0155

    35.11550022.0

    t

    1.35-0.00220tpoisesen , 100t

    Dr

    3097.0 poises

    Transformamos en unidades kg-s-m:

    2

    24f

    52

    10

    9.80665N

    1kg

    10

    1N 3097.0es0.3097pois

    m

    cm

    Dinascm

    sDinas

  • Deyvis Anbal QUISPE MENDOZA MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA 6

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    22-

    -23

    2

    3

    m

    skg

    10

    10101579.3

    m

    skg 101579.3

    m

    skg 1079.315

    2

    5

    Para calcular la Viscosidad Relativa o Cinemtica utilizamos la formula del Capitulo I que se encuentra en la 2 parte del grupo b) Pg. 7 de Ranald V, Giles. Para t =155 s:

    155

    35.11550022.0

    t

    1.35-0.00220tStokesen , 100t

    3323.0 Stokes Se sabe que un Stok = cm2/s transformamos:

    s

    m

    10

    10103323.0

    m103323.0

    cm 3323.0

    2

    2-

    -24

    24

    2

    ss

    s

    m 1023.33

    26

    PROBLEMA N 10-45: En trminos generales la formula de la viscosidad dinmica a la que se aproximan los fluidos newtonianos es:

    y

    V

    Donde:

    = F/A: Esfuerzo Tangencial o esfuerzo de corte en Kg./m2

    dv/dy: Gradiente