SOLUSI TO1 - FOKUS BELAJAR – [Transformation Start from ... · SOLUSI TO1 Solusi: [A] 10 ... adalah xy 2 12, maka pertidaksamaan linear dua varibelnya adalah xy 2 12. Karena persamaan

1 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016

SOLUSI TO1

Solusi: [A]

1010 10 10 10 10 12

5 5 5 5 5 5 6

2 1 1 1 12 2 2 2 2 4 2

3 3 3 3 3 1 1 1 3 3 3a

55 5 5 5 5 5 5 55 6

5 5 5 5

6 1 1 1 1 1 16 6 6 6 6 6 2 3 63 3 3

2 2 2 1 1 2 2b

2nab

126 12

6

23 2 2

3

n

12n

Solusi:[A]

6 1 5 1 5 6 1 5 1 5 6 1 5 3 33 34 3 12

9 33 3 3 3 3 3

Solusi:

27 25 64 3 5 8 3 5 81 1 1 1log125 log log log5 log log log5 log8 log3

64 9 8 3

3 log3 1


Solusi: [B]

f g x g f x

3 2 60f x h g x

2 3 60 3 2 60x h x h

6 2 60 6 180x h x h

120h

Solusi: [D]

12 3 2 3 4 3 4 3

4 5 5 4 5 2 5 2

x x x xf x f x

x x x x

1

4 2 3 4 11 82 ,

5 2 2 5 8 5

x xf x x

x x

Solusi: [A]

2 22 2 3 3 3 5 9 15 6p q pq p q pq


Solusi: [A]

0a

2 0m

2m .... (1)

0D

2

2 4 2 3 0m m m 2 24 4 4 24 0m m m

4 24 0m 6m .... (2)

Dari (1) (2) diperoleh 6m .

Solusi: [B]

4 5 4a b

5 16a b .... (1)

14 2 14a b

2 14a b .... (2)

Persamaan (2) – Persamaan (1) menghasilkan

3 30b

10b

2 10 14a

34a

Jadi, jumlah umur Andi dan umur Baki sekarang adaalah (34 + 10) tahun = 44 tahun.

Solusi: [E]

Karena persamaan garis yang melalui 6,0 dan 0,12 adalah 2 12x y , maka pertidaksamaan

linear dua varibelnya adalah 2 12x y .

Karena persamaan garis yang melalui 12,0 dan 6,0 adalah 2 12x y , maka pertidaksamaan

linear dua varibelnya adalah 2 12x y .

Karena persamaan garis yang melalui 4,0 dan 0,4 adalah 4x y , maka pertidaksamaan

linear dua varibelnya adalah 4x y .

Jadi, notasi matematikanya adalah 2 12x y , 2 12x y , 4x y , 0x , 0y .


Solusi: [C]

Misalnya banyak roti A dan B adalah x dan y buah.

50 100 3500

60 20 2200

0

0

,

x y

x y

x

y

x y C

2 70

6 2 220

0

0

,

x y

x y

x

y

x y C

4 8 280x y …. (1)

6 2 220x y …. (2)

Persamaan (1) + Persamaan (2):

10 10 500x y

50x y

Solusi:[B]

Misalnya suku banyak berderajat 3 adalah 3 2P x x bx cx d .

3 2 2 2 10 10x bx cx d x x px q x

2 8 4 2 0 10 2 10x b c d p q

4 2 18b c d …. (1)

1 1 0 10 1 10x b c d p q

21b c d …. (2)

3 2 2 2 3 8 12x bx cx d x x rx t x

3 27 9 3 0 3 8 3 12x b c d r t

9 3 39b c d …. (3)

1 1 0 10 1 10x b c d p q

21b c d …. (4)


3 3 39b c

13b c …. (5)



8 4 60b c

2 15b c …. (6)

Persamaan (6) Persamaan (5) menghasilkan

2b

2 13c

11c

2 11 21d

12d

3 22 11 12P x x x x

Solusi: [D]

1 2 8 4 6

2 3 3 2 16 9 2 5

c a a a

c a b c b c

7 5 7 10

7 4 14 4

c a a

c a b c

5 10a 2a

7 7c a 2c a

7 14c b

7 2 14b

1b

2 1 2 5a b c

Solusi: [E]

Suku kelompok ke-100: 1 2 3 ... 100

Suku ke-100 = 100

1 100 5.0502


Solusi: [D]

445 81

16

u arr

a a

3

2r

1

1

n

n

a rS

r

4

4

5

316 1

2 81 16130

3 11

2 2

S

cm

Solusi: [D]

2 2

3 3 3

3 3 3 2 33lim lim lim

3 2 3 3 2 3 3 2 33 2 3x x x

x x x xx

x x x x x xx x

2

23

3 3 2 3lim

6 9 12x

x x x

x x x

2

23

3 3 2 3lim

6 9x

x x x

x x

2

23

3 3 2 3lim

3x

x x x

x

3

lim 3 2 3x

x x

3 3 2 3 3 12 2 3

Solusi: [A]


2 21 1 1

1 1 1 12 sin cos sin 2 sin 2

lim lim 2lim 2 1 211 1

2x x x

x x x x x xx x x x

x xx

x

Solusi: [C]

4

42 25 510 8 10 8f x x x

1

2 5

25

4 16' 10 8 20

5 10 8

xf x x x

x

525

16 2 32 32' 2 16

23210 2 8

f

Solusi:[D]

sin cos cos

1sin sin

x x xf x

x x

2 2

2 2 2

sin cossin sin cos cos 1'

sin sin sin

x xx x x xf x

x x x

2 2

1 1 1 4'

33 31sin 3 43 2

f

Solusi: [B]


21.0002 40 2 1.000 40B x x x x x

x

' 4 40 0B x x

10x

2

min10 2 10 1.000 40 10 800ribuB

Solusi:[D]

1 11

2 2 23 3

3 2

10 4 12 5 8 5 8 2 5 8

15 8 13

xdx x x d x x x x C

x x

2

2 33 5 8x x C 2

233 5 8x x C

Solusi: [C]

33 3

22 2

2 2 2 220 0

0

1 1 1 1 1 1 91 1

2 20 2 202 1 2 3 1 2 0 11

xdx x d x

xx

Solusi:[A]

4 4 2 2 2 2 1cos sin cos sin cos sin 1 cos 2 cos 2 sin 2

2x x dx x x x x dx x dx xdx x C


Solusi:

2 2

2 2 3

00

1 8 4 12 4 1

3 3 3 3L y y dy y y

Solusi: [C]

4 2

22

0 0

2 4V x dy x dy

4

2

0

14 16 8 8

2x x

satuan volume

Solusi: [E]

2 2

1 1 12sin 22 cos 22 2

sin 45 sin 45 12 2 2 61cos15 sin15 cos15 sin15 cos30 3cos 15 sin 15 32

O X

Y

xy

2

2y x

O X

Y

xy 2


Solusi: [A]

Jika 0x , maka jawaban yang benar adalah A.

Solusi: [B]

2 212 5 13BD

Luas segi empat ABCD = 1 1

5 12 13 8 sin150 30 26 562 2

cm2

Solusi:

2BD p cm (panjang diagonal sisi)

1

22 2

pBL DL BD

Menurut dalil Pythagoras pada BLF:

A D

C B

H

G F

E

p

L

K

B D

p N

K

L

H F M


2

2 2 62 2

p pLF p

Luas BLF 1 1

2 2FB BL LF BK

FB BL

BKLF

22 3

3362

pp

p p

p

cm

Karena BK KN NH , maka 2

2 3 33 3

pHK p .

Jadi, jarak titik H ke bidang ACF adalah 2

33

p .

Care (Cara Efisien):

Panjang diagonal ruang 3HB p , dengan p adalah panjang rusuk kubus.

2

2 3 33 3

pHK p

Jadi, jarak titik H ke bidang ACF adalah 2

33

p .

Solusi: [E]

1tan30

BC

1cot 30 3

tan30BC

sinPC

BBC

sin 603

PC

3sin 60 3

2PC

1 2tan

3 3

2

DC

CP

D

B

C

A

P

1

30o


Solusi: [C]

2 2

4 4 3 1 12 255

54 3r

Persamaan lingkarannya adalah

2 2 24 1 5x y

2 2 8 2 8 0x y x y

Solusi:[B]

2 2 6 4 5 0x y x y

2 2

3 2 8x y

Pusat lingkaran 3, 2 dan jari-jarinya 8r

Gradien garis 9 0x y adalah 1m .

Persamaan garis singgungnya adalah

2 1y b m x a r m

22 1 3 8 1 1y x

2 3 4y x

3 4 2dan 3 4 2y x y x

3dan 5y x y x

Solusi:

" 0 1 1 0 0 1

" 1 0 0 1 1 0

x x x y

y y y x

4,1

r

4 3 12x y


Banyangan titik P adalah ,y x .

Solusi:[B]

' 3 3

' 2 2

x x x

y y y

" 0 1 3 2

" 1 0 2 3

x x y

y y x

" 2 " 2x y y x

" 3 " 3y x x y

Banyangannya adalah

3 " 3 4 " 2 12 0y x

3 " 9 4 " 8 12 0y x

4 3 13 0x y

Solusi: [E]

Misalnya nilai terkecil dan terbesar adalah a dan b.

30 8,4 252x

2528,5

29

a

252 8,5 29 5,5a

2528,2

29

b

252 8,2 29 14,2b

14,2 5,5 8,7b a


Solusi:[D]

5 23 8 28 10 33 12 38 5 43 134033,5

5 8 10 12 5 40x

Solusi: [E]

Banyak bilangan tersebut adalah 5 4 2 40

Solusi:[B]

4 316 nn

P P

1 ! !6

1 4 ! 3 !

n n

n n

1 ! !6

3 ! 3 !

n n

n n

1 ! 6 !n n

1 ! 6 !n n n

1 6n

5n

5 4 2


Solusi:

Banyak pilihan soal berbeda yang dapat diambil peserta tersebut

3 6

6! 6 5 4 3!20

3! 6 3 ! 6 3!C

pilihan.

Solusi: [D]

Peluang bahwa mereka akan duduk berdampingan berkelompok

3! 3!4!2! 6 6 4! 2 1

9! 9 8 7 6 5 4! 210

Solusi: [D]

{(AAAA,AAAG,AAGA,AAGG,AGAA,AGAG,AGGA,AGGG,GAAA,GAAG,GAGA,GAGG,

GGAA,GGAG,GGGA,GGGG}

S

Peluang munculnya dua sisi gambar adalah 11

16.

Baiklah, semoga bermanfaat. Jika ada yang salah, anda dapat kirim ke [email protected]

untuk diperbaiki, terima kasih.

mailto:[email protected]

Documents

SOLUSI TO1 - FOKUS BELAJAR – [Transformation Start from ... · SOLUSI TO1 Solusi: [A] 10 ... adalah xy 2 12, maka pertidaksamaan linear dua varibelnya adalah xy 2 12. Karena persamaan