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SONIDO: produccin, transmisin y deteccin

La Acstica es la rama de la Fsica que estudia las ondas sonoras o sonido.Asimismo, el sonido para su estudio se divide en tres apartados:

a) Produccin de sonido (estudio de las fuentes sonoras)b) La transmisin del sonido ( y su velocidad)c) La deteccin del sonido

SONIDOEs una forma especial de movimiento vibratorio que tiene lugar en el seno dela materia; ya sea que se presente en el estado slido, lquido o gaseoso, que

se origina por una perturbacin producida en un cuerpo sonoro.

El sonido tambin se define como una onda longitudinal que se propaga a travsde un medio elstico

a) Produccin del sonido (las fuentes sonoras)Las ondas sonoras longitudinales se producen como consecuencia de unaperturbacin peridica en el aire, y que el odo humano acta como receptor deestas ondas sonoras peridicas, percibindolas como sonido. El cuerpo sonoro

puede vibrar longitudinal o tranversalmente.

Deben existir dos factores para que exista el sonido:

a) Es necesaria una fuente de vibracin mecnicab) Unmedio elsticoa travs del cual se propague la perturbacin

La fuente puede ser un diapasn, una cuerda que vibre o una columna de airevibrando en un tubo de rgano. Los sonidos se producen por una materia quevibra.

La necesidad de la existencia de un medio elstico se puede demostrar colocandoun timbre elctrico dentro de un frasco conectado a una bomba de vaco. Cuandoel timbre se conecta a una batera para que suene continuamente, se extrae airedel frasco lentamente. A medida que va saliendo el aire del frasco, el sonido deltimbre se vuelve cada vez ms dbil hasta que finalmente ya no se escucha.

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Cuando se permite que el aire penetre de nuevo al frasco, el timbre vuelve asonar. Por lo tanto, el aire es necesario para transmitir el sonido.

Una tira metlica delgada se sujeta fuertemente en su base, se tira de uno de suslados y luego se suelta. Al oscilar el extremo libre de un lado a otro conmovimiento armnico simple, se propagan a travs del aire una serie de ondassonoras longitudinales peridicas que se alejan de la fuente.

Las molculas de aire que colindan con la lmina metlica se comprimen y seexpanden alternativamente, transmitiendo una onda. Las regiones densas en lasque gran nmero de molculas se agrupan acercndose mucho entre s sellaman compresiones. Las regiones que tienen relativamente pocas molculas seconocen como rarefacciones.

b) Transmisin del sonido- Velocidad del sonidoEl sonido se transmite en cualquier medio ya sea slido, lquido o gasesoso, perono en el vaco. La fuente de cualquier sonido es un objeto que vibra, alguasfuentes sencillas de sonido son los instrumentos musicales. En stos, la fuente sehace vibrar ya sea golpendola, pulsndola o soplando dentro de ella. Losinstrumentos ms populares como el violn, la guitarra y el piano estn provistos

de cuerdas vibratorias.

Las ondas estacionarias en una cuerda son la base de todos los instrumentos decuerda, la longitud de onda fundamentales igual al doble de la longitud de lacuerda. Por lo tanto la frecuencia fundamental es:Donde: v= velocidad de la cuerda ; L= longitud de la cuerda

Las cuerdas de una guitarra o de violn tienen la misma longitud, pero suenan adiferentes alturas porque tienen distintas masas por unidad de longitud (m/L), locual afecta la velocidad, de acuerdo con la siguiente ecuacin

Donde:F= Tensin de la cuerda (N) ; m= Masa de la cuerda (kg) ; L= Longitud de lacuerda (L)

Las frecuencias caractersticas en cuerdas estn en funcin de los nodos(N), opuntos fijos a lo largo de una cuerda que permanecen en reposo, y los puntos demxima amplitud llamadosantinodos, adems de lalongitud de onda que es ladistancia entre los nodos y antinodos alternados.

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La onda estacionaria mas sencilla posible se presenta cuando las longitudes deonda de las ondas incidentes y reflejadas son equivalentes al doble de la longitud(L)de la cuerda.La onda estacionariaconsiste en un bucle que tiene puntos nodales en cadaextremo, como se ve en la figura (a). Este patrn se conoce como el modofundamental de oscilacin.

Los modos superiores de oscilacinse producirn para longitudes de insa cada

vez ms cortas. En la figura se observa que las longitudes de onda permitidas sonlas siguientes:

o en forma de ecuacin,

Las frecuencias correspondientes de vibracin son, partiendo de que v=fdonde ves la rapidez de las ondas transversales.

Esta rapidez es la misma para todas las longitudes de onda, puesto quedepende tan slo de las caractersticas del medio vibrante.A las frecuencias que se obtienen mediante la ecuacin anterior se lesllamafrecuencias caractersticas de vibracin. En trminos de latensin Fde la cuerda y de la densidad lineal , las frecuencias caractersticasson las siguientes:

La frecuencia ms baja posible (v/2L) se conoce comofrecuenciafundamentalf1.

f1= v/2LLas otras frecuencias, que son mltiplos enteros de la fundamental, seconocen comosobretonos.

fn = n f1; n= 1,2,3...

La serie completa, est conformada por la frecuencia fundamental y sussobretonos, y se le conoce comoserie armnica.f1= Primera armnica o frecuencia fundamentalf2= Segunda armnica o primer sobretonof3= Tercera armnica o segundo sobretono

A la seriefn= nf1 se le conoce como serie armnica que es un mltiploentero de la frecuencia fundamental.

Velocidad del sonidoCuando vemos la luz de un relmpago disante escuchamos despus el trueno,sabemos que la diferencia de tiempo se debe relativamente a la baja velocidad

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del sonido. Como el sonido requiere 5 segundos para recorrer una milla, se puedesaber donde esta la tormenta tomando el tiempo con el reloj.

Dayton Miller, un fsico norteamericano en 1934, obtuvo la velocidad delsonido: 331 m/s a la temperatura de 0 C, lo que equivale a 1192 km/hr o 1085ft/seg. Para efectos de clculo se considera la velocidad de 340m/s que es lavelocidad a 20 C.

Como regla general, el sonido se transmite ms rpidamente en slidos y lquidosque en gases. La velocidad del sonido en el aire est afectada por latemperatura, as que por cada grado centgrado de elevacin de la temperatura,la velocidad aumenta 61 cm/s o 2 ft/. La ecuacin siguiente permite realizar elclculo de la velocidad considerando la temperatura ambiente:

v= Vo + 0.61 tDonde Vo=velocidad del sonido a 331 m/s ; t= temperatura en gradoscentgrados (oC).

Velocidad del sonido en slidos y gases

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c) Deteccin del Sonido: cualidades fsicas (Intensidad, tono,

timbre)Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su

totalidad especificando tres caractersticas de su percepcin: la intensidad,el tono y el timbre.Estas caractersticas corresponden exactamente a tres caractersticasfsicas: la amplitud, la frecuencia y la composicin armnica o forma deonda.

Intensidad(Depende de la amplitud):Distingue un sonido fuerte de uno dbil.Tono(Depende de la frecuencia):Distingue a un sonido agudo (tono alto) de unsonido grave (tono bajo).Timbre (Depende de la forma de onda):Distingue dos sonidos de la mismaintensidad y tono, pero producido por distintas fuentes.

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El ruido es un sonido complejo, una mezcla de diferentes frecuencias o notas

sin relacin armnica.En el caso de ondas esfricas que se propagan desde una fuente puntual, laintensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia,suponiendo que no se produzca ninguna prdida de energa debido a laviscosidad, la conduccin trmica u otros efectos de absorcin.

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Por ejemplo, en un medio perfectamente homogneo, un sonido ser nueveveces ms intenso a una distancia de 100 metros que a una distancia de 300metros.

Como se puede observar existe un amplio rango de intensidades que el odohumano es sensible, por lo que es conveniente establecer una escalalogartmica para medir las intensidades del sonido mediante la siguienteregla:

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Cada sonido se caracteriza por su velocidad especfica de vibracin, queimpresiona de manera peculiar al sentido auditivo. Esta propiedad recibe elnombre detono.Los sonidos de mayor o menor frecuencia se denominan respectivamente, agudoso graves; trminos relativos, ya que entre los tonos diferentes un de ellos sersiempre ms agudo que el otro y a la inversa.

Si se toca el situado sobre el do central en un violn, un piano y un diapasn, con

la misma intensidad en los tres casos, los sonidos son idnticos en frecuencia yamplitud, pero muy diferentes entimbre.De las tres fuentes, el diapasn es elque produce el tono ms sencillo, que en este caso est formado casiexclusivamente por vibraciones con frecuencias de 440 hz.

Debido a las propiedades acsticas del odo y las propiedades de resonancia de sumembrana vibrante, es dudoso que un tono puro llegue al mecanismo interno delodo sin sufrir cambios.

La componente principal de la nota producida por el piano o el violn tambintiene una frecuencia de 440 hz. Sin embargo, esas notas tambin contienen

componentes con frecuencias que son mltiplos exactos de 440 hz, los llamadostonos secundarios, como 880, 1.320 o 1.760 hz.

Las intensidades concretas de esas otras componentes, los llamados armnicos,determinan el timbre de la nota.

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Para ejerci tar la mater ia desarrol lemo s algun os prob lemas

Problema 1

El edificio Platinum, ubicado en Santiago, se mece con una frecuencia aproximada a 0,10 Hz. Cul es el periodo de la

vibracin?

Datos:

Frecuencia f = 0,10 Hz

Frmula:

Reemplazamos los valores

Calculamos Tseg

Respuesta:

El periodo (intervalo de duracin entre dos crestas de una onda) es de 10 segundos.

Problema 2

Una ola en el ocano tiene una longitud de 10 m. Una onda pasa por una determinada posicin fija cada 2 s. Cul es lavelocidad de la onda?

Datos:

Longitud () = 10 m

Periodo (Tseg) = 2 seg

Velocidad (V) =

Frmula:

Reemplazamos valores

Respuesta:

La velocidad de una onda de 10 metros que pasa por una posicin fija cada 2 segundos es de 5 m/s

Problema 3

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Ondas de agua en un plato poco profundo tienen 6 cm de longitud. En un punto, las ondas oscilan hacia arriba y hacia abajo

a una razn de 4,8 oscilaciones por segundo. a) Cul es la rapidez de las ondas?, b) cul es el periodo de las ondas?

Datos:

longitud () = 6 cm

frecuencia (f) = 4,8 Hz

Frmula:

Periodo (T) =

Velocidad (V) =

Para calcular la velocidad (V) necesitamos conocer la longitud (6 cm) y el periodo (T), ya que la frmula de V es

y la frmula para determinar el periodo (T) la obtenemos de

reemplazamos valores y queda

entonces

quedar

Respuestas

La rapidez o velocidad de las ondas es de 28,8 cm/s; y el periodo de cada onda es de 0,2083333 seg.

Problema 4

Ondas de agua en un lago viajan 4,4 m en 1,8 s. El periodo de oscilacin es de 1,2 s. a) Cul es la rapidez de las ondas?,

b) cul es la longitud de onda de las ondas?

Datos:

Distancia recorrida por las ondas: 4,4 m

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Tiempo en recorrer esa distancia: 1,8 seg

Periodo: 12,2 seg

Primero calculamos la velocidad

Ahora, calculamos la frecuencia (f)

Luego, calculamos la longitud de onda (l)

Respuestas

La rapidez o velocidad de las ondas es de 2,4444 m/s; y la longitud de cada onda es de 2,9333 m

Problema 5

Calcular la longitud de onda de una nota musical con una frecuencia de 261 Hz.

Considerando que la velocidad de propagacin del sonido en el aire a 15 C es de 340 m/seg, entonces se tiene,

v= 340 m/seg ; f =261 Hz ; por lo tanto la longitud de onda es,

1. En poca de lluvia, es muy comn que de momento se observa una luz brillante y posteriormente el trueno. A qu

distancia se produce un rayo? Si al observar el relmpago de luz, cuatro segundos despus se escucha el trueno.

Incgnita: (d) distancia a la que se produce un rayo.

Datos: tiempo = 4 segundos; velocidad del sonido del aire: 340 m/s

Solucin:

a) primero hay que realizar el despeje de ladistancia de la expresin

(el tiempo esta dividiendo pasa al otro termino

multiplicando).

b) como segundo paso se sustituyen los valores en la

expresin matemtica.

d = 1360 m(distancia a la que se produjo el rayo)

2. Considerando el problema anterior, si la distancia a la que se produjo un rayo fue de 1360 m, en qu tiempo seescuchara el trueno? Si el sonido ahora viaja por agua.

Incgnita: tiempo de propagacin del sonido (t)

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5/20/2018 SONIDO

14/15

Datos: (d) 1360 m, velocidad del sonido en el agua: 1500 m/s

Solucin:

a) primero hay que realizar el despeje del tiempo de la expresin

( el tiempo que esta dividiendo pasa al otro trmino multiplicando y

se tiene tv=dcomo paso intermedio, por lo que finalmente

la vpasa dividiendo).

b) como segundo paso se sustituyen los

valores en la expresin matemtica

t = 0.90 s(el tiempo fue menor)

3. Una tubera de acero es golpeada a una distancia de 3.2 Km. Y el sonido tarda en llegar al punto donde se escucha

en 0.53 segundos a qu velocidad viaja el sonido?

Incgnita: velocidad del sonido en el acero

Datos: d= 3.2 Km. ; t = 0.53 segundos

Solucin:

a) Primero se convierten los kilmetros a metros ( 1 Km. = 1000 m)

3.2 Km. = 3200 m

b) Se utiliza la expresin matemtica v = d/t y se sustituyen los valores

(la velocidad del sonido en el acero es aproximadamente de 6000 m/s )

4. El sonido de una cuerda indica un tono de DO si la frecuencia de ste es de 261 Hertz. Y se transmite en el aire

cul ser la longitud de onda?

Incgnita: longitud de onda

Datos: frecuencia 261 Hz. ; velocidad del sonido en el aire 340 m/s Solucin:

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5/20/2018 SONIDO

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a) primero hay que despejar a la longitud deonda de la expresin

(la frecuencia esta multiplicando pasa al

otro termino dividiendo).

b) como segundo paso se sustituyen los valores en laexpresin matemtica.

5. Un pndulo realiza 10 oscilaciones en un tiempo de 24 segundos, cul ser su periodo y su frecuencia?

Incgnita:periodo (T); frecuencia (f) Datos:oscilaciones en 24

Solucin:

a) Como primer paso hay que encontrar el periodo, esto se hace dividiendo el tiempo entre

el nmero de oscilaciones, para encontrar el tiempo de una oscilacin.

b) Conociendo el periodo se sustituye en la expresin de la frecuencia.

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