Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
I
SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z
UPORABO GEOTERMALNIH VIROV V POMURJU
diplomsko delo
Študent: Aleš Glas
Študijski program: Univerzitetni študijski program 1. stopnje Energetika
Mentor: red. prof. dr. Andrej Predin
Somentor: doc. dr. Gorazd Hren
Lektorica: Jasmina Spahalić, dipl. slovenistka
Krško, september 2015
II
III
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Andreju Predinu ter somentorju doc. dr. Gorazdu
Hrenu za pomoč in vodenje pri izdelavi moje diplomske naloge.
Zahvaljujem se tudi staršem za razumevanje ter podporo skozi študij.
IV
SOPROIZVODNJA ELEKTRIČNE IN TOPLOTNE ENERGIJE Z UPORABO
GEOTERMALNIH VIROV V POMURJU
Ključne besede: geotermalna energija, soproizvodnja toplote in električne energije,
binarne elektrarne, Pomurje
UDK: 621.577.2(497.411)(043.2)
Povzetek
V diplomskem delu je predstavljeno izkoriščanje geotermalne energije za soproizvodnjo
toplotne in električne energije v Pomurju. Podrobneje je opisano možno izkoriščanje
geotermalnih virov z nizko oziroma srednje visoko entalpijo, ki prevladujejo v Sloveniji.
Podana je ocena upravičenosti manjše geotermalne elektrarne, ki proizvaja električno
energijo in toploto, namenjeno daljinskemu ogrevanju.
V
CO-GENERATION OF ELECTRICAL AND HEAT ENERGY WITH THE USE OF
GEOTHERMAL RESOURCES OF POMURJE REGION
Key words: geothermal energy, co-production of heat and electrical energy, binary power
plants, Pomurje region
UDK: 621.577.2(497.411)(043.2)
Abstract
This work presents the explotation of geothermal energy for co-production of thermal and
electric energy in the Pomurje region. It describes in detail the possibility of explotation of
geothermal sources with low and high enthalpy, that are prevalent in Slovenia. An
assesment of eligibility of a smaller geothermal power plant is performed, that could
produce electrical energy and heat for district heating.
VI
KAZALO VSEBINE
1 UVOD ................................................................................................................................... 1
2 GEOTERMALNA ENERGIJA ................................................................................................ 3
2.1 ZGODOVINA IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE ................................................ 3
2.2 GEOTERMALNI SISTEMI ................................................................................................. 4
2.3 VPLIV IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE NA OKOLJE ....................................... 6
3 NAMENI UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE ................................................................ 9
3.1 OGREVANJE IN HLAJENJE .............................................................................................. 9
3.2 BALNEOLOGIJA ............................................................................................................. 9
3.3 PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE ........................................................................ 10
3.4 SOPROIZVODNJA TOPLOTNE IN ELEKTRIČNE ENERGIJE .............................................. 11
4 GEOTERMALNE ELEKTRARNE ........................................................................................ 14
4.1 GLAVNE KOMPONENTE GEOTERMALNIH ELEKTRARN ............................................... 15
4.1.1 Geotermalni rezervoar in separator .............................................................................. 15
4.1.2 Uparjevalnik ............................................................................................................ 15
4.1.3 Turbina ................................................................................................................... 16
4.1.4 Rekuperator ............................................................................................................. 17
4.1.5 Kondenzator ............................................................................................................ 17
4.1.6 Vrste geotermalnih elektrarn ....................................................................................... 18
4.2 UČINKOVITOST GEOTERMALNIH ELEKTRARN ............................................................ 19
4.2.1 Prvi zakon termodinamike .......................................................................................... 19
4.2.2 Drugi zakon termodinamike ........................................................................................ 20
4.2.3 Carnotov izrek .......................................................................................................... 20
4.2.4 Trikotni Carnotov izkoristek ........................................................................................ 21
4.3 FAZE RAZVOJA GEOTERMALNEGA PROJEKTA ............................................................ 21
5 BINARNE ELEKTRARNE ................................................................................................... 23
5.1 PREDNOSTI BINARNIH ELEKTRARN V PRIMERJAVI Z ELEKTRARNAMI Z ZAPRTIM ALI
ODPRTIM PARNIM PROCESOM .......................................................................................... 23
5.2 VRSTE BINARNIH ELEKTRARN .................................................................................... 24
5.2.1 Organski Rankinov cikel ............................................................................................. 24
5.2.2 Kalinov cikel ............................................................................................................ 26
VII
5.3 IZBIRA HLADILNEGA SISTEMA .................................................................................... 28
6 EKONOMSKA ANALIZA GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA PROIZVODNJO
ELEKTRIČNE ENERGIJE ..................................................................................................... 29
6.1 KAPITALNI STROŠKI .................................................................................................... 29
6.2 STROŠKI OBRATOVANJA IN VZDRŽEVANJA ................................................................ 30
6.3 OCENA STROŠKOV IZGRADNJE GEOTERMALNE ELEKTRARNE ................................... 31
6.4 VPLIV PRODUKTIVNOSTI VRTIN .................................................................................. 33
7 GEOTERMALNA ENERGIJA V SLOVENIJI ........................................................................ 36
7.1 DELEŽ UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE MED OVE V SLOVENIJI ............................ 37
8 GEOTERMALNI POTENCIAL V POMURJU........................................................................ 38
9 PRIMER GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA SOPROIZVODNJO TOPLOTE IN
ELEKTRIČNE ENERGIJE ..................................................................................................... 40
9.1 UČINKOVISTOST PRETVORBE GEOTERMALNE ENERGIJE V ELEKTRIČNO ENERGIJO .. 41
9.2 IZRAČUN TOPLOTNE MOČI DALJINSKEGA OGREVANJA .............................................. 42
9.3 EKONOMSKA ANALIZA PROJEKTA .............................................................................. 43
9.3.1 Stroški vrtine ............................................................................................................ 43
9.3.2 Stroški obratovanja ................................................................................................... 43
9.3.3 Vrednost celotne investicije ......................................................................................... 44
9.3.4 Ocena stroškov vrtanja ............................................................................................... 44
9.3.5 Ocena variabilnih stroškov ......................................................................................... 45
9.3.6 Letni prilivi .............................................................................................................. 45
9.3.7 Odkupna cena toplote ................................................................................................ 46
9.3.8 Primer izračuna prihodkov od prodaje toplote za občino Murska Sobota: ............................ 46
10 OCENA INVESTICIJE ....................................................................................................... 49
10.1 METODA NETO SEDANJE VREDNOSTI (NPV) ............................................................... 50
10.2 METODA NOTRANJE STOPNJE DONOSA (IRR) ............................................................. 50
10.3 IZRAČUN V PROGRAMU EXCEL .................................................................................. 51
10.3.1 Izračun neto sedanje vrednosti ................................................................................... 51
10.3.2 Izračun notranje stopnje donosa (IRR) ........................................................................ 52
10.3.3 Izračun trajanja povrnitve investicije .......................................................................... 53
11 SKLEP .............................................................................................................................. 58
VIRI IN LITERATURA .......................................................................................................... 60
PRILOGE .............................................................................................................................. 63
VIII
PRILOGA A: STROŠKI VRTANJA VRTIN V ODVISNOSTI OD GLOBINE ................................. 63
PRILOGA B: IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE ZAKLJUČNEGA
DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV .................................................... 64
PRILOGA C: IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA ................................................ 65
IX
KAZALO SLIK
Slika 2.1: Prepustnost in poroznost v različnih tipih kamnin, [27]. ...................................... 5
Slika 3.1: Skupna inštalirana moč geotermalnih elektrarn po svetu [4]. ............................. 11
Slika 3.2: Shema trigeneracije, [6]. ..................................................................................... 12
Slika 4.1: Primerjava učinkovitosti elektrarn z uporabo različnih energentov, [4]. ............ 14
Slika 4.2: Shema geotermalnega vira in separatorja, [7]. .................................................... 15
Slika 4.3: Shema uparjevalnika, [7]..................................................................................... 16
Slika 4.4: Shema turbine, [7]. .............................................................................................. 16
Slika 4.5: Shema rekuperatorja, [7]. .................................................................................... 17
Slika 4.6: Shema kondenzatorja, [7]. ................................................................................... 18
Slika 5.1: Primerni tipi elektrarn glede na razpoložljivo temperaturo geotermalnega vira,
[12]. ..................................................................................................................................... 24
Slika 5.2: Shema elektrarne z ORC procesom, [7]. ............................................................. 25
Slika 5.3: Shema elektrarna s Kalinovim procesom, [7]. .................................................... 26
Slika 6.1: Odvisnost relativne cene električne energije od kapacitete elektrarne, [21]. ...... 32
Slika 6.2: Odvisnost cene elektrarne na kW inštalirane moči od temperature geotermalnega
vira, [21]. ............................................................................................................................. 33
Slika 6.3: Produktivnost geotermalne vrtine v odvisnosti od časa, [21]. ............................ 35
Slika 7.1: Temperature v Sloveniji na globini 1000m, [17]. ............................................... 36
Slika 7.2: Grafični prikaz uporabe OVE v Sloveniji, [18]. ................................................. 37
Slika 8.1: Geotermalne vrtine v Pomurju, [16]. .................................................................. 39
Slika 10.1: Povrnitev investicije v primeru prodaje električne in toplotne energije. .......... 54
Slika 10.2: Povrnitev investicije brez prodaje toplotne energije. ........................................ 56
X
KAZALO TABEL
Tabela 3.1: Višina entalpije pri dani temperaturi, [2]. ......................................................... 10
Tabela 6.1: Stroški za primer binarne elektrarne, [15]. ....................................................... 30
Tabela 7.1: Uporaba OVE v Sloveniji, [18]. ....................................................................... 37
Tabela 8.1: Primerne vrtine za izkoriščanje, [21]. ............................................................... 39
Tabela 9.1: Rezultati izračuna za izbrano vrtino ................................................................. 43
Tabela 9.2: Stroški obratovanja in vzdrževanja v odvisnosti od moči elektrarne, [21]. ..... 44
Tabela 9.3: Ocena investicije za izdelavo vrtine ................................................................. 44
Tabela 9.4: Ocena variabilnih stroškov ............................................................................... 45
Tabela 9.5: Odkupna cena električne energije proizvedene z geotermalno elektrarno, [26].
............................................................................................................................................. 45
Tabela 9.6: Odkupna cena toplotne in električne energije, [21]. ......................................... 46
Tabela 9.7: Poraba energentov v mestni občini Murska Sobota, [28]. ................................ 47
Tabela 10.1: Parametri uporabljeni v analizi, [21]. ............................................................. 49
Tabela 10.2: Izračun neto sedanje vrednosti. ...................................................................... 51
Tabela 10.3: Izračun neto sedanje vrednosti brez prodaje toplotne energije....................... 52
Tabela 10.4: Leto povračila investicije s prodajo električne in toplotne energije. .............. 53
Tabela 10.5: Leto povračila investicije s prodajo električne energije brez toplote. ............ 54
XI
UPORABLJENI SIMBOLI
Kw hidravlična prevodnost
H efektivna glava vode
L dolžina
A površina
Q volumen vode na enoto časa
Kt termična prevodnost kamnine
q vertikalni toplotni tok
z globina
∆T temperaturna razlika
H entalpija
Wn notranja energija
P tlak
V prostornina
∆U sprememba notranje energije
Qdov dovedena toplota
Qodv odvedena toplota
ΔS sprememba entropije
η C
th,max maksimalni Carnotov izkoristek
TH temperatura geotermalnega fluida
To temperaturna okolice
cd strošek na enoto kapitala
c0 strošek na enoto vzdrževanja
Wi začetna produktivnost vrtine
Di začetna letna hitrost upadanja produktivnosti vrtine
W produktivnost v letu t
D letni upad produktivnosti vrtine
ṁgeo masni pretok geotermalnega fluida
Tc temperatura fluida, ki zapusti toplotni izmenjevalec
Pe proizvedena električna energija v letu
XII
UPORABLJENE KRATICE
OVE obnovljivi viri energije
SPTE soproizvodnja toplotne in električne energije
ORC Organski Rankinov cikel
GTČ geotermalna toplotna črpalka
UNP utekočinjeni naftni plin
NPV neto sedanja vrednost
IRR notranja stopnja donosa
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
1
1 UVOD
Z naraščajočim številom prebivalstva, naraščajo tudi potrebe po energiji. Pojavi se
vprašanje, kako zagotoviti tolikšno količino energije in pri tem čim manj škodovati
našemu planetu. Vse preveč se zanašamo na fosilna goriva, katerih uporaba je škodljiva
našemu zdravju in okolju.
V iskanju novih rešitev energetskih problemov, se je v zadnjih letih zelo povečalo
zanimanje za alternativne vire energije. Pravimo jim tudi obnovljivi, kar pomeni, da so
neizčrpni, trajni. Rešitev pa na žalost ni tako preprosta. Tudi ti viri niso brez slabosti.
Pojavi se vrsta težav pri izkoriščanju le-teh, kot so: nizki izkoristki, odvisnost od zunanjih
dejavnikov, visoka cena investicije, kar pogosto povzroča pomisleke potencialnih
investitorjev in posledično manjši delež uporabe v energetiki.
A vendar se razmere počasi izboljšujejo. Tehnologije postajajo vse bolj učinkovite,
dostopne, ozaveščenost uporabnikov narašča in vse bolj je izkoriščanje teh virov na dosegu
rok. Veliko je govora o sončni, vetrni, vodni energiji in lesni biomasi, manj ali skoraj nič
pa o geotermalni energiji. Ta energija, ki je shranjena v Zemlji in ima ogromno potenciala,
je nekako izpuščena, kadar je govora o globalnem energetskem problemu, s katerim se
sooča človeštvo.
Namen te diplomske naloge je pokazati, da lahko geotermalna energija igra pomembno
vlogo pri povečanju deleža rabe obnovljivih virov energije in posledično manjših izpustih
škodljivih plinov v ozračje. Uporabljali so jo že naši predniki in še danes se veliko
uporablja v namene balneologije v zdraviliščih. Manj poznana pa je njena raba za
proizvodnjo električne energije in ogrevanje, ki jo bom predstavil v delu.
Izkoriščanje geotermalne energije za proizvodnjo električne energije je bilo dolgo omejeno
na lokacije z zelo visokimi temperaturami, ki so po svetu redke in težko dostopne. Temu
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
2
danes ni več tako. Z napredovanjem tehnologij je sedaj možno izkoristiti tudi vire s srednje
visokimi in nižjimi temperaturami za proizvodnjo elektrike. Ta dosežek odpre obilo novih
priložnosti za postavitev manjših elektrarn, ki bi lahko preskrbovale manjša naselja z
električno energijo.
V diplomskem delu bom na kratko predstavil zgodovino izkoriščanja geotermalne energije
in njeno vlogo danes. Obravnavani bodo geotermalni sistemi in pogoji, ki morajo biti
izpolnjeni za postavitev geotermalne elektrarne. Predstavljene bodo vrste le-teh in potek
pretvorbe toplotne energije iz geotermalnih virov v električno. Podrobno bodo
predstavljene binarne elektrarne, ki so zaradi temperatur v naših vodonosnikih najbolj
primerne za implementacijo. Obravnavano bo območje Pomurja, ki po raziskavah
predstavlja največji potencial geotermalne energije v Sloveniji. Na koncu je izveden še
izračun potencialnega geotermalnega projekta soproizvodnje toplote in električne energije
ter ekonomska ocena.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
3
2 GEOTERMALNA ENERGIJA
Toploto, ki je uskladiščena v Zemljini notranjosti imenujemo geotermalna energija.
Nastala je predvsem iz gravitacijske energije, katere del se je v času oblikovanja delcev v
zemeljsko oblo, pred okoli 4.5 milijardami let, spremenil v začetno toplotno energijo. Do
nedavnega so menili, da je vir geotermalne energije le shranjena toplota, toda danes vemo,
da je poleg shranjene toplote drugi glavni vir radiogena toplota. Ta nastaja ob razpadu
naravnih radioaktivnih izotopov z dolgo razpolovno dobo predvsem urana U235
in U238
,
torija Th232
in kalija K40
, [1].
2.1 ZGODOVINA IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE
Arheološke raziskave so pokazale, da so ljudje izkoriščali geotermalno energijo že okoli
200 let pred našim štetjem za kuhanje in kopeli (Etruščani, Grki, Indijanci ter na
Kitajskem, Japonskem in v Mehiki). Že Rimljani in Grki so uporabljali geotermalno
energijo za ogrevanje s primitivnimi cevovodi. Na Islandiji so geotermalne vode
uporabljali v zunanjih bazenih, leta 1755 pa so zgradili prvi javni toplovod. Na Islandiji so
okoli leta 1920 tudi prvi začeli uporabljati geotermalno energijo za ogrevanje rastlinjakov.
V začetku 19. stoletja so se pojavile prve kemične tovarne (Larderello, Italija), v katerih so
iz termalnih voda izločali borovo kislino. V istem kraju je bila leta 1904 zgrajena prva
geotermalna elektrarna na geotermalno paro z močjo 250kWe. Leta 1940 je moč
geotermalnih elektrarn znašala že 126.8MWe. Danes uporabljajo geotermalno energijo v
več kot 40 državah, med temi v več kot 20 tudi za proizvodnjo električne energije, [1].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
4
2.2 GEOTERMALNI SISTEMI
Geotermalni sistem sestavljajo vir toplote, geotermalni rezervoar in geotermalni fluid.
Sistem obsega celotno hidrogeološko povezano območje z napajanjem, rezervoarji in cono
iztoka. Stalni vir toplote omogoča povišan geotermični gradient in temperatura podzemne
vode, [2].
Geotermalni rezervoar (vodonosnik) je volumen ogretih in dobro prepustnih kamnin, ki jih
lahko izkoriščamo z odvzemom toplote ali fluida, [2].
Pomembni lastnosti vodonosnika sta prepustnost in poroznost. Poroznost predstavljajo
votline v sami kamnini, prepustnost pa je zmožnost pretakanja vode skozi kamnino.
Prepustnost določene snovi je možno opisati z Darcyijevim zakonom, ki pravi, da je hitrost
(v) fluida, ki potuje skozi porozno snov, sorazmerna s hidravličnim gradientom, ki
povzroča tok, [3].
Darcyev zakon lahko predstavimo z enačbo, [3]:
(2.1)
kjer je:
Kw – hidravlična prevodnost,
H – efektivna glava vode, ki povzroča tok [m],
L – dolžina [m].
Volumen vode, ki se pretaka na enoto časa, skozi presečno površino A, je enak produktu
hitrosti fluida (v) in presečni površini A, zato lahko Darcyev zakon preoblikujemo, [3]:
(2.2)
kjer je:
w
Hv K
L
w
HQ AK
L
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
5
Q – volumen vode na enoto časa,
Kw – hidravlična prevodnost,
A – površina.
Geotermalni fluid je običajno voda v tekoči ali parni fazi, ki vsebuje pline in raztopljene
snovi, odvisno od njene temperature in tlaka, in je nosilec prenosa toplote v Zemljini
skorji, [2]. Tok fluida v različnih kamninah je prikazan na sliki 2.1.
Slika 2.1: Prepustnost in poroznost v različnih tipih kamnin, [27].
Za boljše razumevanje geotermalnih sistemov je ključnega pomena enačba [3] za
prevodnost toplote:
(2.3)
kjer je:
KT – termična prevodnost kamnine [W/m2°C],
q – vertikalni toplotni tok [W/m2],
z – globina [m],
– temperaturna razlika po globini z [°C].
Razmerje /z predstavlja termični oziroma geotermični gradient. Konstanta KT je enaka
toplotnemu toku na sekundo, skozi površino 1 m2, ko je geotermični gradient 1 °C na
T
Tq K
z
T
T
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
6
meter v smeri toplotnega toka. Različne vrste kamnin torej vplivajo na spremembo
temperature v odvisnosti od globine.
Geotermalne sisteme razvrščamo glede na vir toplote, temperaturo rezervoarja, agregatno
stanje fluida in način izrabe. Razvrščanje glede na vir toplote in geološko zgradbo določa
naslednje, [2]:
– Vulkanski sistemi: izvor toplote je magma oz. magmatska intruzija. Pogosti so na
stiku tektonskih plošč. Tok fluida omogočajo prepustne razpoke in prelomne cone.
– Konvekcijski sistemi: so pogosti na območju tektonsko aktivnih območij s
povečano gostoto toplotnega toka. Voda kroži po globokih prelomnih conah.
– Sedimentacijski sistemi: v regionalnih sedimentnih bazenih z dobro prepustnimi
plastmi pod 1 km globine se fluidi ogrevajo pretežno s kondukcijo.
– Geotlačni sistemi: tlak fluida je nad hidrostatskim in se približuje litostatskemu.
Običajno so zelo globoki in izolirani.
– EGS (angl. Enhanced Geothermal System) – izboljšani (spodbujeni) geotermalni
sistem: Ogrete kamnine imajo primerno temperaturo, a so zelo slabo prepustne.
Rezervoar ustvarimo umetno s povečanjem prepustnosti kamnin.
2.3 VPLIV IZKORIŠČANJA GEOTERMALNE ENERGIJE NA OKOLJE
Geotermalno energijo obravnavamo kot obnovljiv vir energije, ki je prijazen do narave.
Ima pa lahko, predvsem ob nepravilni rabi, kar nekaj škodljivih vplivov na okolje, kot so,
[1]:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
7
– Onesnaževanje zraka
Para z večine geotermalnih nahajališč vsebuje pline (CO2, H2S, NH3, CH4, N2, H2) v mejah
od 1,5 do 50 g/kg pare. Ogljikovega dioksida je med temi plini največ, vendar je njegova
emisija v atmosfero na enoto energije (kWh) manjša kot pri kotlih, v katerih sežigamo
fosilna goriva (nafto, zemeljski plin in premog). Največji problem pri izkoriščanju
geotermalne energije predstavlja relativno velika emisija vodikovega sulfida ( H2S). Ta
oksidira v žveplov dioksid, ta pa v žvepleno kislino, katere posledica je kisli dež. Emisije
SO2 so med 0,5 in 6,8 g na kWh proizvedene električne energije. Vendar so specifične
emisije iz geotermalnih sistemov pri nas tudi brez čistilnih naprav precej manjše od emisij
kotlov na fosilna goriva.
– Onesnaževanje voda
Z izlivom izkoriščene termalne vode ali kondenzirane geotermalne pare v reke in jezera se
poveča vsebnost škodljivih snovi (As, Hg, Pb, Zn, B, S, karbonati, silikati, sulfati, kloridi)
trdnih snovi (pesek, mulj) in slanost (koncentracije tudi nad 300 g/kg). Ob tem obstaja tudi
nevarnost toplotnega onesnaženja površinskih voda, v katere izpuščamo zavrženo
geotermalno vodo.
– Usedanje tal
Praznjenje vodonosnikov lahko povzroči posedanje tal (npr. nahajališče Larderello se je v
letih 1923 do 1986 znižalo za 1,7 m). Posedanje tal preprečimo z reinjektiranjem.
– Hrup
Nastaja pri vrtanju vrtin in zaradi samega delovanja strojev in naprav pri izkoriščanju
geotermalne energije; meritve kažejo, da je zvočna moč pri prostem izpustu pare tudi do
120 dB(A); z vgradnjo zvočnih dušnikov se zvočna moč zmanjša na 75-90 dB(A).
– Odlaganje odpadnih materialov
Masa trdnih odpadkov v odprtem procesu, ki jih odstranimo iz geotermalnih voda, je lahko
velika; na primer, pri geotermalni elektrarni moči 50 MW dnevno tudi do 25 ton.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
8
– Tehnološke težave
Termalne vode vsebujejo raztopljene pline in trdne snovi, emulgirana olja, parafine, pesek,
mulj, itd. Posledica raztopljenih trdnih snovi (apnenec, kremen, kalcijev sulfat, kalcijev
fosfat) so usedline v ceveh sistema, ki jih odpravljamo z ionizacijo, kemičnimi topili
(poliakrilati, organske zmesi fosforja), mehčanjem z apneno sodo in obrnjeno osmozo.
Nekatere raztopljene snovi (O2, Cl, H2S, CO2) povzročajo korozijo cevi. Zato morajo biti
cevi in elementi v geotermalnih sistemih primerno korozijsko zaščiteni. Običajno se zaščita
izvede z dodatki k termalni vodi. Ostale nazaželjene snovi v termalnih vodah odpravljamo
z odplinjanjem ter mehanskimi in kemičnimi postopki.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
9
3 NAMENI UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE
Geotermalna energija se v večji meri uporablja za namene ogrevanja in hlajenja,
balneologije in čedalje več tudi za proizvodnjo električne energije.
3.1 OGREVANJE IN HLAJENJE
Geotermalno energijo za ogrevanje ali hlajenje je možno izkoriščati na neposredni ali pa
posredni način.
Neposredni način izrabe pomeni, da geotermalni fluid vodimo direktno do uporabnikov,
brez potrebe po toplotnem izmenjevalcu. Primer neposredne rabe je daljinsko ogrevanje,
ogrevanje rastlinjakov ali kopališč.
Posreden način izrabe pa uporabljamo takrat, ko je kemična sestava fluida neprimerna za
neposredno izkoriščanje. V takem primeru ga je najprej treba voditi v toplotni
izmenjevalec, kjer se mu odvzame toplota, s katero ogrejemo delovno sredstvo. Primer
posrednega načina izkoriščanja so toplotne črpalke.
3.2 BALNEOLOGIJA
Balneologija je veda, ki se ukvarja z zdravljenjem in zdravilnimi učinki vode in mulja iz
vodonosnikov in vrelcev, [1].
Čeprav ni neposredno povezana z energetiko, predstavlja zelo velik delež izrabe
geotermalne energije. Zdravilne učinke termalne vode ljudje uporabljamo že tisoče let.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
10
3.3 PROIZVODNJA ELEKTRIČNE ENERGIJE
Temperatura fluida v rezervoarju določa način izrabe geotermalne energije. Najpogostejši
kriterij za razvrščanje geotermalnih virov temelji na entalpiji fluidov (tabela 1). Entalpija
(v Joulih) je termodinamska spremenljivka, ki je vsota notranje energije in opravljenega
dela, ki je zmnožek tlaka in prostornine sistema. Njena sprememba pri stalnem tlaku je
enaka dovedeni toploti. S specifično entalpijo ocenjujemo stopnjo koncentracije energije
neke snovi in je podana na enoto mase, [2].
Entalpijo opišemo z enačbo:
(3.1)
kjer je:
H – entalpija [kj/kgK],
Wn – notranja energija [J],
P – tlak [Pa],
V – prostornina [m3].
Povezava med temperaturo in entalpijo geotermalnega vira je prikazana v tabeli 3.1
Tabela 3.1: Višina entalpije pri dani temperaturi, [2].
Geotermalni vir Temperatura
Nizko entalpijski <90 °C
Srednje entalpijski 90 °C-150 °C
Visoko entalpijski >150 °C
Za proizvodnjo električne energije je zaželeno, da je temperatura oziroma entalpija
geotermalnega fluida nadvse visoka, saj s tem dosežemo boljši termodinamični izkoristek.
Z napredovanjem tehnologije geotermalnih elektrarn pa postaja vse bolj mogoče
izkoriščanje virov s srednje visoko oziroma nižjo entalpijo.
nH W pV
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
11
Na sliki 3.1 je razvidno, kako je proizvodnja električne energije z uporabo geotermalne
energije naraščala skozi čas. Od proizvedenih 270 MWe v letu 1955, vse do 10715 MWe v
letu 2010. Predvidena količina proizvedene električne energije za leto 2015 je 18500 MWe,
kar predstavlja več kot 70 % povečanje od leta 2010.
Slika 3.1: Skupna inštalirana moč geotermalnih elektrarn po svetu [4].
3.4 SOPROIZVODNJA TOPLOTNE IN ELEKTRIČNE ENERGIJE
Kogeneracija ali soproizvodnja električne in toplotne energije (slo. kratica SPTE), je
najučinkovitejši proces sočasnega pretvarjanja energije goriva v toploto in električno
energijo. Pri tem uporabljamo električni generator, ki ga poganja mehanska energija
vrtečih se delov motorjev oz. turbine. Pri pretvorbi notranje energije goriv v mehansko se
sprosti velika količina toplote, ki jo pri tem načinu koristno uporabimo. To je tudi osnovna
razlika med kogeneracijo oz. soproizvodnjo in ločeno proizvodnjo električne energije.
Sočasna izraba goriva za pridobivanje toplotne in električne energije omogoča velike
prihranke primarne energije in zmanjšanje stroškov energetske oskrbe, ne da bi bilo treba
spreminjati proizvodne procese, [5].
Kadar pa je velika potreba po električni energiji, toploti in hladilni energiji, je možno
uporabiti proces trigeneracije, ki je prikazan na sliki 3.2:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
12
Slika 3.2: Shema trigeneracije, [6].
Glavna prednost soproizvodnje toplotne in električne energije hkrati je učinkovito
povečanje učinkovitosti celotnega postrojenja v primerjavi s samo geotermalno elektrarno.
Izkoristimo lahko preostalo toplotno energijo geotermalnega fluida, ki bi ga drugače
izpustili v okolico ali pa toploto iz kondenzatorja, s katero bi ogreli vodo za različne
namene. Izvedljivost takšnega projekta je odvisna od dejavnikov, kot so: temperatura
fluida, vrste uporabljenega procesa za pretvorbo v električno energijo, razdalja do končnih
porabnikov in namena uporabe proizvedene toplote.
Mnoge danes obstoječe soproizvodne enote, so nastale kot projekt daljinskega ogrevanja.
Geotermalna elektrarna je bila zgrajena šele kasneje, ko je že bila narejena proizvodna
vrtina in črpalni sistemi.
Prednosti soproizvodnih enot pred ločenimi sistemi za proizvodnjo električne energije in
toplote:
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
13
– Soproizvodna tehnologija omogoča bistveno večji izkoristek kot ločena
proizvodnja;
– V primerjavi z ločeno proizvodnjo, povečuje dobičkonosnost sistema;
– povzroča bistveno manj emisij kot pa elektrarne in toplarne, ki uporbljajo fosilna
goriva.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
14
4 GEOTERMALNE ELEKTRARNE
Večina elektrarn potrebuje paro za proizvodnjo električne energije. Para ekspandira in
poganja turbino, katere vrtilni moment se prenese na generator, ki pretvori to mehansko
energijo v električno. Za pridobivanje pare, ki poganja turbino je potrebno veliko toplotne
energije, ki pa se danes v veliki meri pridobiva iz fosilnih goriv. Izgorevanje le-teh
omogoča doseganje visokih temperatur in posledično bistveno večjih izkoristkov od tistih,
ki jih dosegamo v geotermalnih elektrarnah, kar je razvidno iz slike 4.1.
Slika 4.1: Primerjava učinkovitosti elektrarn z uporabo različnih energentov, [4].
Največjo učinkovitost dosegajo elektrarne, ki kot gorivo uporabljajo zemeljski plin, ki mu
sledita premog in kurilno olje. Malo manjše učinkovitosti dosega jedrska energija, ki za
pridobivanje pare uporablja toploto, ki nastane pri cepitvi jeder. Zaradi nižjih
razpoložljivih temperatur v geotermalnih virih, je učinkovitost geotermalnih elektrarn v
povprečju izrazito manjša od ostalih tipov elektrarn. Giblje se v območju od 6 % - 13 %.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
15
4.1 GLAVNE KOMPONENTE GEOTERMALNIH ELEKTRARN
Sedaj si bomo podrobneje ogledali glavne komponente geotermalnih elektrarn.
4.1.1 Geotermalni rezervoar in separator
Skicirana sta na sliki 4.2. Točka 1 predstavlja geotermalni rezervoar, iz katerega
pridobivamo geotermalni fluid, ki skozi točko 2 vstopa v separator, kjer se ločita para in
voda. Para vstopa naprej v proces skozi točko 3, medtem ko se preostala voda izloči skozi
točko 4.
Slika 4.2: Shema geotermalnega vira in separatorja, [7].
4.1.2 Uparjevalnik
V uparjevalniku geotermalni fluid odda svojo toploto delovnemu mediju, ki je uporabljen
za specifičen proces (Organski Rankinov cikel ali Kalinov cikel). Točka s1 predstavlja
vstop geotermalnega fluida v uparjalnik, točka s2 pa njegov izhod. V točki 1 delovni medij
vstopa v uparjevalnik, kjer sprejme toploto geotermalnega fluida, se upari in skozi točko 3
nadaljuje pot proti turbini. Uparjevalnik je skiciran na sliki 4.3.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
16
Slika 4.3: Shema uparjevalnika, [7].
4.1.3 Turbina
V turbini se del entalpije pare pretvori v mehansko delo, ki poganja generator. Točka 1
predstavlja vstop pare v turbino, točka 2 pa izhod iz turbine. V zadnjih letih so se turbine
precej razvile in dosegajo izkoristke več kot 85 %. Shema turbine je prikazana na sliki 4.4.
Slika 4.4: Shema turbine, [7].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
17
4.1.4 Rekuperator
Rekuperator je toplotni izmenjevalnik med vročo paro, ki prihaja iz turbine, in
kondenzatorjem. Skozi točko 1 para zapušča turbino in skozi regenerator iz točke 2,
nadaljuje pot proti kondenzatorju. V točki 3 vstopa kondenzat iz kondenzatorja v
regenerator in ogret nadaljuje pot proti uparjevalniku. Shema rekuperatorja je prikazana na
sliki 4.5.
Slika 4.5: Shema rekuperatorja, [7].
4.1.5 Kondenzator
Kondenzator je toplotni izmenjevalec med vročo paro iz rekuperatorja in hladilnim
medijem, ki je uporabljen v ciklu. Kondenzator je lahko hlajen vodno ali zračno. Skozi
točko 1 v kondenzator vstopa delovni medij, ki prihaja iz regeneratorja in v tekoči obliki
izstopa skozi točko 2. V točki c1 hladilni medij vstopa v kondenzator in izstopa skozi
točko c2. Shema kondenzatorja je prikazana na sliki 4.6.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
18
Slika 4.6: Shema kondenzatorja, [7].
4.1.6 Vrste geotermalnih elektrarn
Ločimo tri glavne tipe geotermalnih elektrarn:
– Elektrarna s suhoparnim odprtim procesom (ang. dry steam power plants)
V klasični parni turbini se vroča suha para, običajno s temperaturo vsaj 230 °C, uvaja
direktno v turbino, kjer ekspandira do tlaka okolice in prosto izstopa iz turbine v ozračje.
Turbina poganja rotor, generator pa mehansko delo pretvori v električno energijo
(geotermalna polja s suho paro so redka), [2].
– Elektrarna z mokroparnim zaprtim procesom (ang. flash steam power plants)
Ko v dvofaznem geotermalnem viru prevladuje para, se uporablja enostopenjski proces, pri
katerem vodijo paro v enostopenjsko turbino, kjer ekspandira. Če pa prevladuje voda, pa se
pogosto uporablja dvostopenjski parni proces; najprej se izkoristi energija pare iz
nasičenega fluida s temperaturo običajno vsaj 180 °C, ki jo iz separatorja vodijo v
visokotlačni del turbine. Voda se pod visokim tlakom iz separatorja pri nižjem tlaku v
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
19
dodatnem uparjalniku (angl. flash tank) upari. Para se uvaja v nizkotlačni del turbine,
ostanek vode pa se vrača v vodonosnik (najbolj razširjen tip), [2].
– Elektrarna z binarnim procesom (ang. binary-cycle/plant)
Pri binarnem principu ima voda, ki jo črpamo na površje, nižjo temperaturo od prvih dveh
primerov. Vendar ima voda še vedno dovolj visoko temperaturo, da z njo ogrejemo medij,
ki ima precej nižjo temperaturo od vrelišča vode. Ta tekočina se zaradi nizkega vrelišča
spremeni v paro in požene turbino generatorja. Prednost tega principa je večja učinkovitost
postopka. Poleg tega je razpoložljivost geotermalnih virov veliko večja kot pri prvih dveh.
Dodatna prednost je popolno zaprtje sistema, ker se uporabljena voda vrača nazaj v
rezervoar. Tako ne prihaja do izgub toplote ter ni skoraj nobene izgube vode. Večina
načrtovanih novih elektrarn bo uporabila ta princip delovanja, [8].
4.2 UČINKOVITOST GEOTERMALNIH ELEKTRARN
Učinkovitost geotermalnih elektrarn je v primerjavi z konvencionalnimi viri energije,
relativno majhna. Učinkovitost je odvisna od vrste elektrarne, njene velikosti, prisotnosti
plinov v fluidu, načina hlajenja itd. Delež toplote, ki ga lahko pretvorimo v električno
energijo pa je pogojen z zakoni termodinamike.
4.2.1 Prvi zakon termodinamike
Sistemu povečamo notranjo energijo, če mu dovedemo delo ali toploto, [9]:
U Q W (4.1)
kjer je:
ΔU – sprememba notranje energije,
Q – dovedena ali odvzeta toplota,
A – dovedeno ali odvzeto delo.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
20
Ne upošteva pa kvalitete energije, ki je dovedena ali pa proizvedena v geotermalni
elektrarni. To pa pomeni, da se kvalitetna energija, primerna za proizvodnjo električne
energije, obravnava enako kot odpadna toplotna energija, ki je ni možno neposredno
izkoristiti.
4.2.2 Drugi zakon termodinamike
Drugi zakon termodinamike pravi, da se toplotna energija ne more nikoli v celoti pretvoriti
v delo, kar pomeni, da je 100 % učinkovitost nemogoča. Seznani nas z pojmom entropije,
ki je mera za neurejenost sistema. Same entropije sistema se ne da izmeriti, izmeri se lahko
zgolj njena sprememba, [10].
QS
T
(4.2)
kjer je:
ΔS – sprememba entropije sistema,
Q – dovedena toplota pri temperaturi T,
T – temperatura.
4.2.3 Carnotov izrek
Carnotov izrek nam poda, najvišjo možno učinkovitost toplotnega stroja in je podan z
enačbo, [11]:
(4.3)
kjer je:
– maksimalni Carnotov izkoristek,
TH – temperatura geotermalnega fluida [K],
T0 – temperatura okolice [K].
0.max
C Hth
H
T T
T
.max
C
th
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
21
4.2.4 Trikotni Carnotov izkoristek
Za trikotni Carnotov izkoristek je dejstvo, da geotermalni fluid ni izotermični vir toplote,
kar pomeni, da se med prenosom toplote ohlaja. To je dejstvo, ki ga osnovni Carnotov
izkoristek ne upošteva, [2].
(4.4)
kjer je:
TH – absolutna temperatura geotermalnega fluida pred vstopom v elektrarno [K],
T0 –najnižja razpoložljiva temperatura okolice [K].
4.3 FAZE RAZVOJA GEOTERMALNEGA PROJEKTA
Razvoj geotermalnega projekta lahko razdelimo na štiri ključne faze: Faza raziskovanja
območja gradnje, razvoj virov, gradnja, zagon, obratovanje in vzdrževanje.
V fazi raziskovanja se opravijo geološke, geofizične in geokemične raziskave. Na ta način
se ugotovi primerna lokacija za vrtino in oceni se geotermalni potencial. Prav tako je zelo
pomemben korak testno vrtanje za določitev parametrov vrtine. Poleg geoloških storitev se
v tej fazi tudi opravi študija o izvedljivosti, od katere je odvisno nadaljnje vlaganje v
projekt. Torej tudi banke, investitorji, sponzorji in tudi zavarovalnice so vključene v to
začetno fazo.
Glede na rezultate študije o izvedljivosti lahko izvajalci projekt začnejo z aktivno fazo
razvoja virov. Tu je vključeno vrtanje produkcijske in reinjekcijske vrtine ter njune
povezave s samo elektrarno. Po daljšem testiranju pretoka vrtine se ugotovi natančen
potencial geotermalnega vira.
0,max
0
TRI Hth
H
T T
T T
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
22
Po končanem vrtanju in ostalih testih, se začne faza gradnje. Tu je elektrarna načrtovana,
zgrajena in povezana na elektro-energetsko omrežje. Natančna zasnova same elektrarne se
lahko začne le po daljšem testiranju pretoka vrtine. V primeru manjših faktorjev
učinkovitosti, se lahko naročijo standardizirani moduli, brez rezultatov daljšega testirana
pretoka vrtine.
Po izgradnji elektrarne sledijo začetni testi in zagon. Ko so vsi testi opravljeni uspešno,
lahko elektrarna začne obratovati in prodajati električno energijo (in/ali toploto v primeru
soproizvodnje). Skozi celoten življenjski cikel se opravlja vzdrževanje tako na sami
elektrarni, kot tudi na vrtini.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
23
5 BINARNE ELEKTRARNE
V tem poglavju si bomo bolj podrobno pogledali binarne elektrarne, saj so zaradi ne dovolj
visokih temperatur geotermalnih vrtin pri nas, edini tip elektrarne, ki bi bil primeren za
gradnjo.
5.1 PREDNOSTI BINARNIH ELEKTRARN V PRIMERJAVI Z ELEKTRARNAMI Z
ZAPRTIM ALI ODPRTIM PARNIM PROCESOM
Nekatere prednosti binarnih geotermalnih elektrarn pred ostalimi tipi so:
– Manjše postrojenje
Binarne elektrarne delujejo pri večjih delovnih tlakih kot pa nižje temperaturne elektrarne s
parnim procesom. Zaradi tega so uporabljene cevovodi manjšega premera, ni potrebe po
separatorju pare in kondenzatorji so manjše prostornine.
– Boljša dolgoročna obstojnost postrojenja
V elektrarnah, ki izkoriščajo paro kot delovno sredstvo, lahko pride do nabiranja mineralov
na cevovodih, kar vodi do manjše življenjske dobe elektrarne. V binarnih elektrarnah se
temu izognemo, saj geotermalni fluid zgolj odda svojo toploto delovnemu sredstvu, ki ima
ustrezno kemično sestavo in ne povzroča degradacije sistema.
– Parazitna moč in učinkovitost
V binarnih elektrarnah je potreben toplotni izmenjevalec, za prenos toplote geotermalnega
fluida na delovno sredstvo. To prispeva k zmanjšanju učinkovitosti elektrarne, prav tako pa
predstavlja kapitalni strošek. Prav tako je potrebna črpalka, ki črpa fluid, za katero pa ni
potrebe v elektrarnah s parnim procesom. Je pa za primerjavo v elektrarnah s parnim
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
24
procesom potreben postopek odplinjevanja, ki zmanjša učinkovitost le teh in doda velik
kapitalni strošek. Katera elektrarna je bolj učinkovita in cenovno ugodna, je zato odvisno
od specifičnih pogojev na dani lokaciji.
5.2 VRSTE BINARNIH ELEKTRARN
Ločimo dva glavna procesa, ki sta v uporabi v binarnih elektrarnah. To sta ORC (Organski
Rankinov proces) in pa Kalinov proces.
Slika 5.1: Primerni tipi elektrarn glede na razpoložljivo temperaturo geotermalnega vira, [12].
Iz slike 5.1 je razvidno, kateri tip elektrarne je primeren za določeno temperaturno
območje geotermalnega vira. Za srednje in nižje temperaturne vire sta primerna Kalinov
proces in pa Organski Rankinov proces (ORC cikel). Za višje temperature pa je bolj
ekonomična neposredna uporaba mokre oziroma suhe pare ali pa pregrete pare.
5.2.1 Organski Rankinov cikel
ORC je termodinamični organski Rankinov cikel, ki namesto pare/vode, direktno
pridobljene iz geotermalne vrtine, uporablja organsko tekočino.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
25
Delovanje:
Primarno tekočino (vodo/paro), črpamo iz nizkotemperaturnega vira. V toplotnem
izmenjevalcu, pridobljena voda/para odda svojo toploto sekundarni tekočini, ki ima nizko
točko vrelišča. Sekundarna tekočina absorbira toploto in se upari pri veliko manjši
temperaturi kot voda. Pridobljena para ima zadostno energijo za pogon turbine, ki je
povezana na generator, ta pa pridobljeno mehansko delo pretvori v električno energijo.
Organska delovna tekočina je nato ohlajena in kondenzira v kondenzatorju, nazaj v tekoče
stanje in je zopet črpana nazaj v izmenjevalec toplote, kjer se cikel ponovi.
Pri nizko temperaturnem ORC procesu za proizvodnjo električne energije je kritičnega
pomena, pravilen izbor organskega delovnega medija. Vsi tovrstni mediji, uporabljeni v
ORC procesu imajo nizko temperaturo vrelišča in velik tlak pare, pri relativno nizkih
temperaturah v primerjavi z vodo. Shema elektrarne z ORC procesom je prikazana na sliki
5.2.
Slika 5.2: Shema elektrarne z ORC procesom, [7].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
26
5.2.2 Kalinov cikel
Delovni medij, ki se uporablja pri turbinskih delovnih procesih, je zmes vode (85 %) in
amonijaka (15 %). Ta se uparja pri prehodu skozi uparjalnik, v katerem je na sekundarni
strani geotermalni vir - termalna voda. Nastala para poganja parno turbino. [12]
Zmes vode in amonijaka se že vrsto let uporablja v absorpcijskih hladilnih sistemih, sam
amonijak pa v različnih kemičnih in hladilnih procesih. Kljub temu, da gre za strupen plin,
je ob upoštevanju varnostnih predpisov, njegova uporaba varna. Kalinov cikel je prikazan
na sliki 5.3.
Slika 5.3: Shema elektrarna s Kalinovim procesom, [7].
Vodo iz geotermalne vrtine vodimo v uparjalnik, kjer preko posebnih plošč odda svojo
toploto zmesi amonijaka in vode brez medsebojnega mešanja. Geotermalna voda se nato
po reinjekcijski vrtini vrne v zemljo.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
27
Delovna zmes amonijaka in vode se upari pod visokim tlakom in potuje naprej v separator.
Naloga separatorja je, da odstrani kakršnekoli kapljice iz zmesi in zagotovi čisto paro.
Očiščena visokotlačna para gre naprej v turbino, kjer ekspandira. Zaradi ekspanzije se
turbina začne vrteti, pari pa se zniža tlak in temperatura. Vrtilni moment turbine se preko
gredi prenese na generator, ki proizvaja električno energijo. Ohlajena para gre dalje v
rekuperator, kjer odda in ji je tudi odvzeto še nekaj toplote, ki se uporabi za predgretje
geotermalne vode pred vstopom v uparjalnik. Na ta način se še dodatno poveča izkoristek.
V zadnji stopnji paro vodimo v kondenzator, ki deluje nasprotno od uparjalnika. V
kondenzatorju je namreč hladna voda iz hladilnih stolpov, ki paro ohladi, da kondenzira
nazaj v tekočo fazo. V tekočem stanju zmes vodimo nazaj v uparjalnik, kjer se cikel
ponovi.
Kalinov cikel je zaprt sistem, kar pomeni, da amonijak nikoli ne izide iz procesa.
Prednosti in slabosti Kalinovega cikla, [13]:
– malo izkušenj pri obratovanju,
– toksični delovni fluid,
– zaradi amonijaka so zahtevani posebni standardi za konstrukcijo,
– dražji sistemi kot ORC,
– potrebujejo večje prenosnike toplote kot ORC sistemi.
Kljub temu lahko navedemo kar nekaj prednosti:
– poceni delovno sredstvo (številne izkušnje z amonijakom iz hladilnih procesov in
procesne industrije),
– prilagoditev različnim pogojem obratovanja,
– možnost učinkovitega izkoriščanja nizko-eksergijske toplote,
– teoretično višji izkoristki kot ORC sistemi.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
28
5.3 IZBIRA HLADILNEGA SISTEMA
Hlajenje v geotermalnih elektrarnah je kritičnega pomena za kondenzacijo pare ob prihodu
iz turbine, povečanja moči elektrarne in učinkovitosti pretvorbe toplotne energije v
električno energijo. Tri glavne vrste hladilnih sistemov so hlajenje s površinsko vodo (reka,
jezero, morje), vodni stolpi in zračno hlajenje.
Hlajenje s površinsko vodo je najbolj učinkovito, sledijo mu hlajenje z vodnimi stolpi,
najmanjšo učinkovitost pa omogoča zračno hlajenje.
Vrstni red pa je obraten, ko vzamemo v obzir količino potrebne vode. Tipične vrednosti po
[14] so 970t/h za površinsko hlajenje, 30t/h za vodne stolpe in pa 0t/h za hlajenje z zrakom
na MWe inštalirane moči.
Hlajenje s površinskimi vodami zahteva visoke kapitalne stroške in porabo moči za črpanje
vode, a je vseeno bolj ugodno od zračnega hlajenja zaradi manjšega koeficienta prenosa
toplote zraka v primerjavi z vodo. Po [14] naj bi zračno hlajenje v primerjavi z vodnim,
stalo kar deset krat več in zvišalo stroške elektrarne za kar 50 %.
Zatorej je s termodinamičnega in ekonomskega vidika vodno hlajenje (površinsko ali pa
vodnimi stolpi) boljše za binarne elektrarne. Odvisno od lokacije same elektrarne in pa
klimatskih pogojev, pa v mnogih primerih vodno hlajenje ni možno oz. ni primerno. V
takem primeru je zračno hlajenje edina izbira.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
29
6 EKONOMSKA ANALIZA GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA
PROIZVODNJO ELEKTRIČNE ENERGIJE
Celoten strošek, ki ga predstavlja projekt geotermalne elektrarne se deli na kapitalne
stroške in stroške obratovanja ter vzdrževanja.
6.1 KAPITALNI STROŠKI
Višina kapitalnih stroškov je odvisna od naslednjih dejavnikov:
– Temperature geotermalnega vira
Višja, kot je temperatura geotermalnega vira, manjša je cena €/MW inštalirane moči
elektrarne. Posledica višje temperature je nadalje še manjša potreba po velikem pretoku,
kar pomeni, da je za obratovanje elektrarne dovolj manjše število vrtin. Tudi osnovne
komponente elektrarne so lahko manjših dimenzij.
Manjši kondenzator in sistem ohlajanja dodatno prispevata k nižji investiciji.
– Vrste tehnologije
V dosedanjih raziskavah so se binarni sistemi v večini primerov izkazali kot cenejši od
sistemov, ki izkoriščajo paro.
– Vrste hlajenja
Parne elektrarne, ponavadi uporabljajo vodo pridobljeno iz kondenzirane geotermalne
pare za hlajenje. Binarne elektrarne pa lahko uporabljajo vodno ali pa zračno hlajenje. V
večini klimatskih razmerah je vodno hlajenje boljša izbira.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
30
– Velikost elektrarne
Večje elektrarne so cenejše na kW inštalirane moči, kot pa manjše elektrarne. Razlog je v
fiksnih stroških, ki so neodvisni od obsega projekta in znašajo enako v primeru enake ali
velike elektrarne. Pod fiksne stroške spadajo na primer dovozne poti, priprava terena,
inštrumentacija itd.
6.2 STROŠKI OBRATOVANJA IN VZDRŽEVANJA
Stroški obratovanja in vzdrževanja so vsi stroški, do katerih pride, ko elektrarna že
obratuje.
V primerjavi s kapitalnimi stroški so stroški obratovanja in vzdrževanja precej manjši. Sem
spadajo plače zaposlenih, poraba materiala za popravila, nadgrajevanje in vzdrževanje.
Prav tako za obratovanje geotermalne elektrarne ni treba kupovati goriva, saj je gorivo kar
voda/para, ki jo črpamo iz produkcijske vrtine. Na ta način se izognemo nihanju cen, ki je
ves čas prisotno na trgu energentov.
V tabeli 6.1 so podani deleži posameznih stroškov za manjšo binarno elektrarno v Srednji
Evropi:
Tabela 6.1: Stroški za primer binarne elektrarne, [15].
Vrsta stroška Približen delež celotne investicije
Raziskovanje in vrtanje 54 %
Turbina, generator in pomožni sistemi 13 %
Sistem za dovod pare 10 %
Nadzor 11 %
Delovni prostori in podsistemi 7 %
Dovozne poti 3 %
Električni, kontrolni in zaščitni sistemi 2 %
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
31
Iz tabele 6.1 razberemo, da več kot 50 % celotne investicije v izgradnjo geotermalne
elektrarne, predstavljata raziskovanje in vrtanje produkcijskih vrtin. Žal, prav to dejstvo
največkrat predstavlja oviro potencialnim investitorjem, zaradi velikega finančnega
tveganja.
Stroške geotermalne elektrarne lahko razdelimo tudi na površinske in podpovršinske:
– Podpovršinski stroški
Raziskovanje ter samo vrtanje vrtin predstavljata največji del celotne investicije v
geotermalno elektrarno. Ocena stroška je zelo težka, saj je le ta odvisen od geološke
sestave zemlje, ki je zelo raznolika. To pa lahko podaljša čas vrtanja, lahko pride do raznih
zapletov pri samem vrtanju itd. Za oceno investicije se zato pogosto uporabijo podatki že
narejenih vrtin s podobnim geološkim profilom.
– Površinski stroški
V to kategorijo spada elektrarna, sistem za dovod geotermalnega fluida ter v primeru
kogeneracije še enota za proizvajanje toplote.
Strošek elektrarne je odvisen od inštalirane kapacitete, cena sistema za dovod pa sestoji iz
črpalk, filtrov, cevi in tako dalje.
6.3 OCENA STROŠKOV IZGRADNJE GEOTERMALNE ELEKTRARNE
Po [20] je ocenjeno, da je strošek na enoto kapitala geotermalnih elektrarn ocenjen na
$1,600/kW za elektrarne reda 150 MWe in $2,500/kW za elektrarne do 5MWe.
Večja kot je kapaciteta elektrarne, manjši je strošek na enoto kapitala. To povezavo je
avtor Sanyal [20] opisal z naslednjo enačbo:
(6.1)
kjer je:
cd – strošek na enoto kapitala [($/kW],
0.003( 5)2500 P
dc e
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
32
P – kapaciteta elektrarne [kW].
Stroški obratovanja in vzdrževanja so ocenjeni na 2.0 c/kWh za elektrarne do 5 MWe in 1.4
¢/kWh za elektrarne reda 150 MWe.
Ob predpostavki, da se stroški na enoto obratovanja in vzdrževanja (c/kWh) (eksponentno
zmanjšujejo z večjimi kapacitetami elektrarn, je avtor Sanyal [20] opisal z naslednjo
enačbo:
(6.2)
kjer je:
co – stroški na enoto delovanja in vzdrževanja [(¢/kW],
P – kapaciteta elektrarne [kW].
Na sliki 6.1 je prikazana odvisnost odvisnost cene električne energije od inštalirane moči.
Slika 6.1: Odvisnost relativne cene električne energije od kapacitete elektrarne, [21].
0.0025( 5)
0 2.0 Pc e
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 200 400 600 800 1000 1200
Re
lati
vna
ce
na
ele
ktri
čne
en
erg
ije
Moč [kW]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
33
Razvidno je, kako je cena električne energije v binarni elektrarni odvisna od njene moči.
Manjša kot je moč, višja je cena električne energije, ki jo proizvede, ker je začetna
investicija zelo visoka v primerjavi majhne in velike elektrarne.
Slika 6.2 pa prikazuje ceno na kW inštalirane moči elektrarne v odvisnosti od vhodne
temperature geotermalnega vira. Vidimo lahko, kako sorazmerno majhne razlike v vhodni
temperaturi vira lahko prispevajo k večji začetni investiciji.
Slika 6.2: Odvisnost cene elektrarne na kW inštalirane moči od temperature geotermalnega vira, [21].
6.4 VPLIV PRODUKTIVNOSTI VRTIN
Produktivnost vrtin je prav tako ključnega pomena za velikost stroškov geotermalne
elektrarne. V primeru, da je produktivnost velika, to pomeni manjšo potrebo po vrtanju
novih vrtin in s tem manj stroškov.
V primeru upadanja produktivnosti vrtine pa je potrebno vrtanje novih pomožnih vrtin, kar
predstavlja velik strošek in posledično višjo ceno električne energije. Avtor Sanyal [20] je
produktivnost vrtine opisal z naslednjo enačbo:
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
0 250 500 750 1000 1250
Ce
na
[€/k
W]
Moč [kW]
100°C
120°C
140°C
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
34
(6.3)
Kjer je:
Wi – začetna produktivnost,
Di – začetna letna hitrost upadanja produktivnosti,
W – produktivnost v letu t.
Ter letni upad produktivnosti vrtine v letu t – D, [21]:
(6.4)
kjer je:
D – letni upad produktivnosti vrtine v letu t.
V enačbi predstavlja D letni upad produktivnosti vrtine v letu t. Za primer 50 MW
geotermalne elektrarne je predpostavljen upad produktivnost 5 % na leto njenega
obratovanja. Upad vrtine je ocenjen med 3 do 5 % upada produktivnosti vrtine. Odvisen je
predvsem od količine geotermalne vode, ki je pod površjem, ter nazivne električne moči
geotermalne elektrarne. Za določitev stroškov nadomestnih vrtin kot funkcijo časa je nujno
potrebno določiti število začetnih vrtin glede na moč posamezne geotermalne elektrarne.
Ocena je narejena za produktivnosti 5 MW na izvrtino ter po potrebi minimalno eni
rezervni vrtini in 10 % rezerve v produkciji vrtin skozi celotno obratovalno obdobje, [21].
Na sliki 6.3 je prikazana sprememba produktivnosti geotermalne vrtine skozi leta.
1
i
i
WW
D t
1
i
i
DD
Dt
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
35
Slika 6.3: Produktivnost geotermalne vrtine v odvisnosti od časa, [21].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
36
7 GEOTERMALNA ENERGIJA V SLOVENIJI
Geotermalno izkoriščanje je še vedno trdno zasnovano na neposredni rabi, ki se odvija na
13 krajih v severovzhodni Sloveniji (Pomurje in Podravje), v jugozahodnem delu
Madžarske pa, za primerjavo, na 24 krajih. Ocenjeno je, da geotermalna energija v
severovzhodni Sloveniji trenutno prispeva za neposredno rabo toplote 382 TJ/leto toplotne
energije, brez geotermalnih (talnih) toplotnih črpalk (GTČ), toda vključno z nekaj
geotermalnimi toplotnimi črpalkami večje zmogljivosti na eni lokaciji. Ustrezna inštalirana
zmogljivost pri vseh 13 porabnikih je 38,8 MWt. Po drugi strani je zelo težko predvideti
kolikšen je delež rabe geotermalne energije s talnimi GTČ v severovzhodni Sloveniji od
skupne rabe geotermalne energije z GTČ v celotni Sloveniji, ki znaša pri zmogljivosti 49,8
MWt približno 244 TJ/leto, [16].
Slika7.1 prikazuje temperature na globini 1000 m po vsej Sloveniji. Vidimo lahko, da so
temperature najvišje v okolici Pomurja.
Slika 7.1: Temperature v Sloveniji na globini 1000m, [17].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
37
7.1 DELEŽ UPORABE GEOTERMALNE ENERGIJE MED OVE V SLOVENIJI
V Sloveniji med obnovljivimi viri energije prevladuje les in ostala trdna biomasa. Za njim
so hidroelektrarne, tekoča biogoriva, bioplin in šele nato geotermalna energija. Ta obsega
precej majhen del v slovenski energetiki, kar je škoda, saj imamo pri nas relativno veliko
geotermalnih virov še neizkoriščenih. V tabeli 7.1 so prikazani deleži uporabe obnovljivih
virov energije v Sloveniji.
Tabela 7.1: Uporaba OVE v Sloveniji, [18].
Les in druga trdna biomasa [%] 52
Bioplin [%] 2.8
HE [%] 36.6
Geotermalna energija [%] 3.2
Sončna energija [%] 0.9
Tekoča biogoriva [%] 4.3
Slika 7.2 podaja grafični prikaz uporabe obnovljivih virov energije v Sloveniji.
Slika 7.2: Grafični prikaz uporabe OVE v Sloveniji, [18].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
38
8 GEOTERMALNI POTENCIAL V POMURJU
Severovzhodna Slovenija predstavlja najbolj jugozahodni del Panonske udorine in je iz
vidika pridobivanja geotermalne energije vse bolj pomembna. Povprečni geotermalni
gradient tega območja znaša 5,8 °C/100 m. Geotermalno energijo na tem območju že
izkoriščamo v Radencih, Murski Soboti, Moravskih Toplicah, Banovcih in Lendavi. Daleč
največji energetski delež na tem območju se pridobiva iz pliocenskega geotermalnega
sistema Termal 1, ki se pojavlja v sorazmerno majhnih globinah do 1500 m. Zanj je
značilna velika medzrnska poroznost, ugodna izdatnost, ki dosega 60 l/s in razmeroma
nizka mineralizacija termalnih vod, ki imajo temperaturo med 51 °C in 70 °C. Geotermalni
sistem Termal 1 se razprostira na površini 1372 km2 in ima okoli 5,8*10
8 GJ razpoložljive
toplote. Njegova debelina je majhna in le redko presega 50 m. Njegova transmisivnost je
bila ugotovljena s poizkusnimi črpanji v vrtinah v Murski Soboti, Moravskih Toplicah ter v
Petanjcih in se giblje med 2 10-3
in 1 10-4
m2/s, [22].
Termal 2. je edini visokotemperaturni vodonosnik na območju Slovenije. Je v karbonatnih
kameninah, ki se raztezajo v dveh sinklinalnih sistemih, ki sta med seboj povezana ob meji
s sosednjo Madžarsko. V severnem delu se Termal 2. Nahaja v globinah do 2000 m, zato
temperatura termalne vode v njem dosega največ 110 °C. V južnem delu, med mesti Ptuj,
Ormož, Ljutomer in Lendava, so te plasti v večjih globinah in pogosto presegajo 4000 m,
severno od Lendave celo 5000 m, [23].
Vodonosnik na lokaciji okoli Ljutomera ima po ocenah temperaturo slane vode med 95 in
175 °C, izdatnost vira pa naj bi znašala 57 kg/s, [24].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
39
Na sliki 8.1 so prikazane geotermalne vrtine v Pomurju.
Slika 8.1: Geotermalne vrtine v Pomurju, [16].
V tabeli 8.1 so podane vrtine, ki imajo potencial za postavitev geotermalne elektrarne ali
soproizvodnje toplote in električne energije. Temperature pri katerih bi vir že bil primeren
za binarno elektrarno se začnejo pri globini 2 km. Na globini 5000 m dosegajo tudi že do
220 °C, za kar bi bila že bolj primerna elektrarna z odprto ali zaprto termodinamičnim
procesom.
Tabela 8.1: Primerne vrtine za izkoriščanje, [21].
Vrtina Globina
vrtine [m]
Temp. na
1000 m
[°C]
Temp. na
2000 m
[°C]
Temp. na
3000 m
[°C]
Temp.
na4000 m
[°C]
Temp.
na 5000
m [°C]
Ocena
temp. na
globini
vrtine
[°C]
ČV- 1 3173 48 85 125 152 190 130
BA- 3 1732 52 90 120 152 180 80
Fi- 5 2617 48 85 125 152 180 110
Lipa- 1 2822 52 95 125 152 180 120
Fi- 14 3156 44 90 135 160 190 139
DV- 1 2534 60 100 140 168 200 120
Mg- 6 3858 60 100 145 184 220 178
Pt- 40 NP 60 110 145 184 210 NP
Pt- 113 NP 64 110 145 184 210 NP
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
40
9 PRIMER GEOTERMALNEGA PROJEKTA ZA SOPROIZVODNJO TOPLOTE
IN ELEKTRIČNE ENERGIJE
Eden primarnih parametrov, ki ga moramo upoštevati pri gradnji geotermalne elektrarne, je
temperatura vira, ki je na razpolago, in pretok.
Za proizvodnjo električne energije lahko zadostuje že geotermalni vir s temperaturo 65 °C.
[25]. V primeru, ko pa je cilj soproizvodnja toplotne in električne energije hkrati, pa mora
biti ta večja.
Najnižja temperatura, pri kateri je kogeneracija še mogoča, naj bi bila po [25] 120 °C.
Vodonosnik Termal 1. ne dosega tako visokih temperatur, zato kogeneracija ni mogoča.
Primeren pa bi lahko bil vodonosnik Termal 2., ki na večjih globinah dosega tudi do 200
°C.
Naša elektrarna bi izkoriščala vodonosnik Termala 2, ki premore višje temperature.
Temperatura vrtine, ki bi jo izkoriščali, bi znašala 120 °C. Specifična toplota
geotermalnega fluida pri tej temperaturi je 4280 kJ/kgK. Globina pri kateri vrtina doseže
120 °C, bi morala biti globlja od 2000 m, privzeli bomo vrednost 3000 m, in masni pretok
vrtine 57 kg/s.
Elektrarna bi bila del ORC kogeneracijskega postrojenja, ki bi ob električni energiji,
pridobival toploto za daljinsko ogrevanje. Temperaturo hladilne vode smo predpostavili 80
°C.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
41
Podatki za izračun:
TH = 120 °C
cp (pri temperaturi 120 °C) = 4280 kJ/kgK
ṁgeo = 57 kg/s
TC = 80 °C
T0= 20 °C (temperatura okolice)
9.1 UČINKOVISTOST PRETVORBE GEOTERMALNE ENERGIJE V ELEKTRIČNO
ENERGIJO
Najvišjo termično učinkovitost v trikotnem ciklu delovanja izračunamo po enačbi, [2]:
kjer sta:
TH – absolutna temperatura geotermalnega fluida na vstopu v elektrarno [K],
T0 – absolutna temperatura »mrtvega stanja« (najnižja razpoložljiva temperatura
okolice) [K].
Dejanska termična učinkovitost za temperaturni razpon med 100 °C in 140 °C znaša:
Relativna učinkovitost je razmerje med dejansko termično učinkovitostjo ( ) in
najvišjo termično učinkovitostjo ( ) v trikotnem ciklu delovanja:
0,max
0
393,15 293,150,1457 14.6%
393,15 293,15
TRI Hth
H
T T
T T
0,58
393,15 293,150.58 0,0845 8,5%
393,15 293,15
H Oact
H O
T T
T T
,th act
,max
TRI
th
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
42
Čista (neto) proizvodna moč binarne elektrarne (Wnet) se oceni iz enačbe:
kjer so:
TH in T0 kot v prejšnjih enačbah,
ṁgeo – masni pretok fluida [kg/s],
TC – temperatura fluida, ki zapušča hladno stran toplotnega izmenjevalca [K],
privzeli smo vrednost 80 °C.
9.2 IZRAČUN TOPLOTNE MOČI DALJINSKEGA OGREVANJA
Za izračun toplotne moči daljinskega ogrevanja smo izbrali nizkotemperaturni vročevodni
sistem z režimom 80 °C/60 °C in pretokom vroče vode 100 m3/h.
Toplotno moč daljinskega ogrevanja izračunamo po naslednji enačbi:
,
,max
0,08450,5800 58%
0,1457
th act
rel TRI
th
0
0
2.47
393,15 293,152.47 57 393,15 353,15
393,15 293,15
820,57 0,82
Hnet geo H C
H
T TW kW m T T
T T
kW MW
27.7 4200 (80 60)
2333333, 3 2, 3
pQ m c T
kW MW
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
43
V tabeli 9.1 so podani rezultati, ki smo jih privzeli za našo vrtino.
Tabela 9.1: Rezultati izračuna za izbrano vrtino
Temperatura vira [°C] 120
Globina vrtine [m] 3000
Električna moč [MW] 0,82
Učinkovitost [%] 8,5
Topl. moč daljinskega ogrevanja (80
°C/60 °C) [MW]
2,3
Pretok vode za vročevodno omrežje [m3/h] 100
9.3 EKONOMSKA ANALIZA PROJEKTA
Sedaj bomo podrobneje analizirali vse vrste stroškov, ki so povezani z samo izgradnjo,
zagonom in obratovanjem geotermalne elektrarne. Pogledali bomo kakšne prihodke bo
ustvarjala na letni ravni in na podlagi rezultatov ocenili smiselnost investicije v projekt.
9.3.1 Stroški vrtine
Pri preračunu uporabimo srednjo vrednost specifične investicije izgradnje vrtin za
SV Slovenijo 2320 €/m, [21].
V Prilogi A so podane cene vrtin za globine od 1500 m pa do 10000 m.
9.3.2 Stroški obratovanja
V tabeli 9.2 so podani stroški obratovanja za različne nazivne moči geotermalnih elektrarn.
Če interpoliramo nazivno moč naše elektrarne 0,82 MW s podatki iz tabele dobimo rezultat
2343 €/MWhel.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
44
Tabela 9.2: Stroški obratovanja in vzdrževanja v odvisnosti od moči elektrarne, [21].
Nazivna el.
moč
geotermalne
elektrarne
[MWel]
50 20 5 1 0,5 0,2
Stroški
obratovanja
in
vzdrževanja
[€/MWhel]
2072 2234 2319 2342 2345 2347
9.3.3 Vrednost celotne investicije
Vrednost celotne investicije v našo elektrarno lahko izračunamo s pomočjo deleža, ki ga
zavzema vrtanje produkcijskih vrtin. V poglavju o binarnih elektrarnah smo navedli primer
za nizko entalpijsko binarno elektrarno, nazivne moči 5 MW. Delež, ki ga je k njeni
investiciji prispevala vrtina je znašal 54 %. Naša elektrarna pa ima nazivno moč 0,82MW,
zato bo ta delež precej večji. Po [21] bomo privzeli vrednost 70 %.Specifična cena vrtanja
se lahko zelo razlikuje zaradi različne geološke sestave tal. Privzeli bomo vrednost 2320
€/m, ki jo je avtor v [21] izbral kot primerno za Pomurje.
9.3.4 Ocena stroškov vrtanja
Ocena stroškov vrtanja za našo vrtino je prikazana v tabeli 9.3.
Tabela 9.3: Ocena investicije za izdelavo vrtine
Temperatura
[°C]
Globina [m] Spec. cena
vrtanja [€/m]
Cena vrtine
[Mio €]
Vrednost cel.
investicije
[Mio €]
120 3000 2320 6,96 9,94
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
45
9.3.5 Ocena variabilnih stroškov
Ocene variabilnih stroškov po oceni v [21] za našo elektrarno,so podane v tabeli 9.4.
Tabela 9.4: Ocena variabilnih stroškov
Nazivna moč [MWel] 0,82
O&M stroški [Mio €/leto] 0,1
Zaposleni [Mio €/leto] 0,41
Razno [Mio €/leto] 0,23
Skupaj [Mio €/leto] 0,74
Za našo ORC elektrarno s sistemom kogeneracije, ki bi delovala pri 120 °C, bi variabilni
stroški znašali okoli 740.000 €/leto.
9.3.6 Letni prilivi
Naša ORC elektrarna bi ustvarjala dobiček na letni ravni od prodaje električne energije v
omrežje in toplote z omrežja za daljinsko ogrevanje. Iz dokumenta Določanje višine
podpor električni energiji iz OVE in SPTE in višine podpor za leto 2015, razberemo, da je
vrednost zagotovljenega odkupa električne energije, za našo elektrarno, nazivne moči manj
kot 1MW, 152,47 €/MWh, [26].
Odkupne cene so podane v tabeli 9.5.
Tabela 9.5: Odkupna cena električne energije proizvedene z geotermalno elektrarno, [26].
Geotermalne
elektrarne
Referenčni stroški Faktor B Cena ZO
[€/MWh]
Višina OP
[€/MWh]
Mikro- manjše od
50 kW
152,47 0,92 152,47 115,99
Mala- M+manjše
od 1 MW
152,47 0,92 152,47 115,99
Srednja- od 1 MW
do vključno 10
MW
152,47 0,92 152,47 115,99
Velika –nad 10
MW do vključno
125 MW
(indiv. obravnava) 0,92 / /
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
46
Če predpostavimo, da bi naša elektrarna pokrivala osnovne obremenitve in bi delovala
8000 ur na leto, bi letni prihodek od prodaje električne energije znašal:
kjer je:
Pe – proizvedena električna energija v letu [MWh],
Wnet – nazivna moč elektrarne [MW],
t – čas obratovanja v letu [h].
Na letni ravni, bi od tako prodaje električne energije zaslužili:
6560 152,47 1.000.203,2€Letni prihodek
9.3.7 Odkupna cena toplote
V tabeli 9.6 so podane odkupne cene toplote. Toploto, ki bi jo proizvedli, bi prodajali po
tarifi 52,42 €/MWh za gospodinjski odjem in 58,30 €/MWh za ne-gospodinjski odjem.
Tabela 9.6: Odkupna cena toplotne in električne energije, [21].
Odkupne cene energentov
Toplota Električna energija
Gospodinjski odjem Negospodinjski
odjem
Tarifa [€/MWh] 52,42 58,30 152,47
Povprečje
[€/MWh] 55,36
9.3.8 Primer izračuna prihodkov od prodaje toplote za občino Murska Sobota:
V tabeli 9.7 imamo podano porabo posameznih energentov za ogrevanje in pripravo
sanitarne vode v stanovanjski porabi za občino Murska Sobota za leto 2006. Razberemo
0,82 8000 6560
e netP W t
MWh
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
47
lahko, da je bil daleč najbolj uporabljen energent kurilno olje. Velik delež je prestavljalo
tudi daljinsko ogrevanje, za katerega se uporablja toplota, pridobljena iz zemeljskega plina.
Tabela 9.7: Poraba energentov v mestni občini Murska Sobota, [28].
Poraba posameznih energentov za ogrevanje in pripravo sanitarne
vode v stanovanjski porabi [MWh/leto]
Mesto Murska
Sobota
Ostala naselja Občina skupaj
Premog 1233 1292 2524
Les 5722 16318 22041
Kurilno olje ELKO 42997 29306 72303
Zemeljski plin 10357 2066 12423
UNP 267 274 541
Daljinsko ogrevanje 8741 0 8741
Električna energija 6671 1170 7841
Drugo 221 192 414
Skupaj 76209 50618 126827
Skupna poraba energije za daljinsko ogrevanje je bila 8741 MWh/leto. Poglejmo kolikšen
delež bi lahko pokrila naša ORC geotermalna elektrarna s sočasno proizvodnjo toplotne in
električne energije. Po izračunu znaša moč daljinskega ogrevanja za naš sistem, 2,3MW.
Predpostavimo, da bi toploto prodajali samo med kurilno sezono, to je 4,5 mesecev na leto,
to je približno 3200 ur obratovanja na leto. Po teh podatkih bi na leto ustvarili:
Z našim ORC postrojenjem bi na letni ravni lahko proizvedli okoli 7360 MWh toplotne
energije.
V tabeli 9.7 vidimo, da je tarifa toplotne energije za gospodinjski odjem 52,42 €/MWh, kar
bi v enem letu zneslo:
7360 52,42 385.811,2€prihodek
2,3 3200 7360tP MWh
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
48
Prihodek od prodaje toplotne energije za daljinsko ogrevanje bi v enem letu znašal
385.811,2 €. Celoten letni prihodek elektrarne bi skupaj z prodajo toplotne in električne
energije, znašal 1.386.014,4 €.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
49
10 OCENA INVESTICIJE
V tabeli 10.1 so zbrani podatki, ki jih bomo uporabili za oceno investicije v predlagan
model geotermalne elektrarne.
Tabela 10.1: Parametri uporabljeni v analizi, [21].
Parameter Vrednost
Diskontna stopnja 6% (variabilno)
Predvidena odkupna cena elektrike Zagotovljen odkup: 152,47 €/MWh
Predvidena cena toplote Variabilni del: 48 €/MWh
Fiksni del: 835 €/MWh
Predvidena rast stroškov dela 2 % letno
Predvidena rast stroškov vzdrževanja 2 % letno
Predvidena rast cene električne energije 3 % letno
Ocenjen strošek gradbenih del 600 €/m2
Letno število ur obratovanja 8000 h/leto
Življenjska doba 20 let
ORC postrojenje ter vrtina, bi skupaj znesla 9,94 milijonov €, stroški obratovanja in
vzdrževanja bi znašali okoli 740.000 €/leto. Prihodek od prodaje električne energije ter
toplote bi skupaj znašal 1.386.014,4 €.
Skozi leta obratovanja elektrarne se spreminjajo stroški dela, odkupne cene električne
energije ter toplote, stroški vzdrževanja itd. Ali se splača vložiti v izgradnjo geotermalne
elektrarne, bom ocenil z metodo neto sedanje vrednosti (NPV) ter metodo notranje stopnje
donosa (IRR).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
50
10.1 METODA NETO SEDANJE VREDNOSTI (NPV)
NPV (ang. net present value) vrne neto vrednost denarnih pretokov – v današnjih dolarjih.
Zaradi časovne vrednosti denarja je več vredno dolar prejeti danes kot jutri. NPV izračuna
sedanjo vrednost vsakega od nizov denarnega pretoka in jih sešteje, da dobi neto sedanjo
vrednost, [29]:
11
n i
ii
vrednostiNPV
stopnja
(10.1)
Kjer je:
n – število denarnih tokov,
i – obrestna mera.
10.2 METODA NOTRANJE STOPNJE DONOSA (IRR)
IRR (ang. notranja stopnja donosa) temelji na NPV-ju. Predstavljamo si ga lahko kot
posebno vrsto NPV-ja, kjer izračunana stopnja naložbe predstavlja obrestno mero enako 0
(nič) neto sedanje vrednosti. Če se vsi negativni denarni pretoki zgodijo pred vsemi
pozitivnimi denarnimi pretoki ali ko zaporedje denarnih pretokov v projektu vsebuje le en
negativen denarni pretok, IRR vrne enolično vrednost. Večina projektov kapitalskih naložb
se začne z visokim negativnim denarnim pretokom (vnaprejšnja naložba), ki mu sledi
zaporedje pozitivnega denarnega pretoka, zato imajo enoličen IRR. Vendar včasih lahko
obstaja več sprejemljivih IRR-jev, včasih pa noben, [29].
NPV določa, ali projekt zasluži več ali manj od želene stopnje donosa (imenovana tudi
minimalna stopnja donosa), in je koristen za ugotavljanje, ali bo projekt dobičkonosen.
IRR gre še korak dlje od NPV-ja, da ugotovi določeno stopnjo donosa projekta. Tako NPV
kot IRR izračunata vrednosti, s katerimi lahko primerjate konkurenčne projekte in
sprejmete najboljšo odločitev za podjetje, [29].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
51
10.3 IZRAČUN V PROGRAMU EXCEL
Poslovanje naše elektrarne smo obravnavali v času 20 let. V analizi smo upoštevali
spreminjanje odkupne cene električne in toplotne energije ter spreminjanje stroškov
obratovanja in vzdrževanja na letni ravni.
10.3.1 Izračun neto sedanje vrednosti
Najprej izračunamo neto sedanjo vrednost (NPV). V Excel vnesemo denarni priliv za
vsako leto obratovanja, ter uporabimo enačbo 10.1. Dobljene vrednosti seštejemo in
dobimo rezultat 706.986 €, prikazan v tabeli 10.2. V primeru, da se v projekt splača
vlagati, mora biti NPV pozitiven.
Tabela 10.2: Izračun neto sedanje vrednosti.
Leto Denarni pretok [€] Sedanja vrednost [€]
1 -9940000 -9940000
2 646014.4 609447.5472
3 678315.12 603698.042
4 712230.876 598002.7775
5 747842.4198 592361.2418
6 785234.5408 586772.9282
7 824496.2678 581237.3346
8 865721.0812 575753.9635
9 909007.1353 570322.3223
10 954457.492 564941.923
11 1002180.367 559612.2823
12 1052289.385 554332.9211
13 1104903.854 549103.3653
14 1160149.047 543923.1448
15 1218156.499 538791.7944
16 1279064.324 533708.8529
17 1343017.54 528673.8638
18 1410168.417 523686.3745
19 1480676.838 518745.937
20 1554710.68 513852.1074
706968,7235
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
52
Diskontna stopnja: 6 %
Neto sedanja vrednost (NPV) = 706.968€
Dobljena neto sedanja vrednost je pozitivna, kar pomeni, da je projekt dobičkonosen.
10.3.2 Izračun notranje stopnje donosa (IRR)
Sledi še izračun IRR, ki nam pove, koliko bi morala biti diskontna stopnja, da dobimo
vrednost neto sedanje vrednosti 0. To pomeni, da mora biti vrednost IRR večja od
diskontne stopnje (v našem primeru 6 %), v nasprotnem primeru se projekt ne izplača.
Izračunan IRR znaša 6,7 %, kar je več od diskontne stopnje 6%, zato je vlaganje v projekt
dobičkonosno.
Poglejmo, kaj se zgodi, če v program vnesemo letne prihodke elektrarne brez prodaje
toplotne energije. Rezultati so prikazani v tabeli 10.3.
Tabela 10.3: Izračun neto sedanje vrednosti brez prodaje toplotne energije.
Leto Denarni pretok [€] Sedanja vrednost [€]
1 -9940000 -9940000
2 260203.2 245474.717
3 273213.36 243158.9178
4 286874.028 240864.9657
5 301217.7294 238592.6547
6 316278.6159 236341.7806
7 332092.5467 234112.1412
8 348697.174 231903.5361
9 366132.0327 229715.7669
10 384438.6343 227548.637
11 403660.566 225401.9517
12 423843.5944 223275.5182
13 445035.7741 221169.1454
»se nadaljuje«
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
53
»nadaljevanje«
Leto Denarni pretok [€] Sedanja vrednost [€]
14 467287.5628 219082.644
15 490651.9409 217015.8266
16 515184.538 214968.5075
17 540943.7649 212940.5027
18 567990.9531 210931.6301
19 596390.5008 208941.709
20 626210.0258 206970.5608
-5651588,887
Dobljena neto sedanja vrednost je negativna, zato investicija v takšen projekt ni smiselna.
10.3.3 Izračun trajanja povrnitve investicije
Sedaj lahko izračunamo v katerem letu se nam začetna investicija povrne. Rezultati so
prikazani v tabeli 10.4.
Tabela 10.4: Leto povračila investicije s prodajo električne in toplotne energije.
Leto Denarni pretok [€] Bilanca [€]
1 -9940000 -9940000
2 646014.4 -9293986
3 678315.12 -8615670
4 712230.876 -7903440
5 747842.4198 -7155597
6 785234.5408 -6370363
7 824496.2678 -5545866
8 865721.0812 -4680145
9 909007.1353 -3771138
10 954457.492 -2816681
11 1002180.367 -1814500
12 1052289.385 -762211
13 1104903.854 342692.9
Naša investicija se povrne med 12. in 13. letom, kot je prikazano na sliki 10.1.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
54
Slika 10.1: Povrnitev investicije v primeru prodaje električne in toplotne energije.
Na podoben način lahko ugotovimo leto povračila investicije v geotermalno elektrarno, ko
bi ta proizvajala in prodajala samo električno energijo, brez odvzema toplote. Letni
prihodki bi bili v takšnem režimu delovanja, precej manjši. Videli bomo, koliko časa dalj
bi trajalo, da se povrne začetna investicija.
Rezultati so prikazani v tabeli 10.5.
Tabela 10.5: Leto povračila investicije s prodajo električne energije brez toplote.
Leto Denarni pretok [€] Bilanca [€]
1 -9940000 -9940000
2 260203,2 -9679796,8
3 273213,36 -9406583,44
4 286874,028 -9119709,412
5 301217,7294 -8818491,683
6 316278,6159 -8502213,067
7 332092,5467 -8170120,52
8 348697,174 -7821423,346
9 366132,0327 -7455291,313
»se nadaljuje«
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Den
arn
i to
k [€
]
Mio
. €
čas [leta]
Povrnitev investicije
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
55
»nadaljevanje«
Leto Denarni pretok [€] Bilanca [€]
10 384438,6343 -7070852,679
11 403660,566 -6667192,113
12 423843,5944 -6243348,519
13 445035,7741 -5798312,745
14 467287,5628 -5331025,182
15 490651,9409 -4840373,241
16 515184,538 -4325188,703
17 540943,7649 -3784244,938
18 567990,9531 -3216253,985
19 596390,5008 -2619863,484
20 626210,0258 -1993653,458
21 657520,5271 -1336132,931
22 690396,5534 -645736,3779
23 724916,3811 79180,00316
Iz tabele 10.5 je razvidno, da se investicija v primeru prodaje samo električne energije,
povrne šele po 22. letu, kar pa je več od predpostavljene življenjske dobe projekta. V tem
primeru investicija ni smiselna, saj v predvideni življenjski dobi projekta, še ne bi
ustvarjali dobička. Denarni tok je prikazan na sliki 10.2.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
56
Slika 10.2: Povrnitev investicije brez prodaje toplotne energije.
Iz tega lahko zaključim, da investicija v manjšo geotermalno elektrarno, brez odjema
toplote, ni ekonomično smiselna. Iz izračuna neto sedanje vrednosti, smo dobili negativno
vrednost, kar nam pove, da investiranje v projekt ni sprejemljivo. To dejstvo smo še
preverili z izračunom notranje stopnje donosa v programu Excel. Ta je znašala manj od
diskontne stopnje 6 %, zato, lahko potrdimo, da predlagani model geotermalne elektrarne,
brez sočasne prodaje toplotne energije, ne bi ustvaril dovolj dobička v času predvidene
življenjske dobe. Investicija v takšen projekt bi bila upravičena zgolj, če bi imeli ob
odjemu električne energije, hkrati zagotovljen tudi odjem toplote.
Geotermalna elektrarna, ki bi poleg proizvedene električne energije, oddajala še toplotno
energije za daljinsko ogrevanje, pa bi vsekakor lahko bila ekonomsko upravičena. Izračun
neto sedanje vrednosti iz tabele 10.2 nam poda rezultat 706.968 €. Pogoj za izvedljivost
projekta je, da je NPV pozitiven, zato bi po tej metodi, ta bil izvedljiv oz. dobičkonosen.
Preverimo še notranjo stopnjo donosnosti (IRR) modela geotermalne elektrarne s sočasno
proizvodnjo toplotne in električne energije. Investiranje v projekt je smiselno v primeru, ko
je vrednost IRR, večja od diskontne stopnje (v našem primeru znaša 6 %). V programu
Excel izračunamo notranjo stopnjo donosnosti in dobimo vrednost 6,7 %, ki je večja od
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Den
arn
i to
k [€
]
Mio
. €
čas [leta]
Povrnitev investicije
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
57
diskontne stopnje 6 %. Tudi metoda notranje stopnje donosnosti potrjuje, da je vlaganje v
projekt dobičkonosno.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
58
11 SKLEP
V diplomski nalogi je predstavljena možnost soproizvodnje toplotne in električne energije
iz geotermalnih virov v Pomurju, ki je pri nas najbogatejše območje z geotermalno
energijo. Spoznali smo, da za pretvorbo geotermalne energije v električno ni nujen prvi
pogoj zelo visoka temperatura. Vsekakor je zaželena, vendar zaradi geološke raznolikosti
pri nas ni lahko dostopna oziroma je zelo redka.
Predstavljeni so možni načini izkoriščanja in različni tipi elektrarn s poudarkom na
binarnih elektrarnah. Te so edine primerne za gradnjo pri nas in bodo v prihodnosti
pogosto uporabljene. Opisani so procesi, ki so uporabljeni v binarnih elektrarnah ter
prednosti in slabosti le-teh. Podani so možni hladilni sistemi, vrste ter njihove prednosti in
slabosti.
Predstavljen je izračun za manjšo elektrarno, ki bi jo lahko postavili v Pomurju. Izbrana
temperatura vira je 120 °C, s katero bi bilo pri nas možno proizvajati toploto in električno
energijo. Postavili bi lahko ORC postrojenje z nazivno močjo 0,82MW, ki bi proizvajalo
električno energijo in obenem napajalo sistem daljinskega ogrevanja. S tem bi efektivno
povečali dobiček naše elektrarne. Celotna investicija je ocenjena na 9,94 milijonov €.
Električno energijo bi prodajali po ceni 152,47 €/MWh, toplotno energijo po 52,42
€/MWh. Upoštevali smo predvideno rast letnih stroškov obratovanja in vzdrževanja. Za
diskontno stopnjo smo privzeli vrednost 6 %.
Izvedli smo račun v programu Excel za dva možna načina obratovanja elektrarne. Prvi je
bil primer soproizvodnje (sočasne proizvodnje in prodaje električne ter toplotne energije),
drugi primer pa je vključeval prodajo samo električne energije. Smiselnost projekta smo
ocenili z uporabo metode neto sedanje vrednosti ter notranje stopnje donosnosti.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
59
V primeru, ko bi geotermalna elektrarne ustvarjala dobiček z prodajo električne in toplotne
energije hkrati, smo dobili vrednost NPV pozitivno, kar je prvi pogoj za izvedljivost
projekta. Vrednost IRR pa bi znašala približno 7 %. To pa je več od diskontne stopnje 6 %,
kar pomeni, da bi bil projekt dobičkonosen. Izračunali smo tudi v kolikšnem času, bi se
začetna investicija povrnila in dobili rezultat, da bi se to zgodilo med 12. in 13. letom
obratovanja.
Na podoben način smo analizirali tudi režim delovanja elektrarne, kjer pridobljeno toploto
v procesu, ne bi izkoristili. Izračun neto sedanje vrednosti NPV nam poda negativno
vrednost, zato se pri elektrarni, manjše kapacitete, takšen način obratovanja ne bi izplačal.
To dejstvo smo potrdili tudi z izračunom notranje stopnje donosnosti, ki je znašala manj od
diskontne stopnje 6 %. Za povrnitev začetne investicije, bi bilo potrebno dobrih 22 let, kar
pa je že več kot predvidena življenjska doba projekta.
Rezultati analize kažejo, da je v primeru geotermalnih elektrarn manjših nazivnih moči,
potrebno izkoristiti tudi toploto, ki jo pridobimo v procesu, če želimo, da bi bila investicija
ekonomsko smiselna. Geotermalne elektrarne večjih nazivnih moči, proizvedejo dovolj
električne energije, da se investicija povrne v razumnem časovnem obdobju. Manjše
geotermalne elektrarne pa potrebujejo še dodaten vir prihodka, da upravičijo visoko
začetno investicijo. Prav tako je energetsko bolj učinkovito, pridobljeno toploto s pridom
izkoristimo, namesto, da jo izpuščamo v okolje.
Prišli smo do ugotovitve, da bi lahko geotermalno energijo izkoriščali precej bolj kot jo
trenutno. Mnoge vrtine se izkoriščajo brez reinjekcije. Porabljene vode lastniki tako ne
vračajo v zemljo, da bi se ponovno segrela. Posledica takšnega ravnanja je padec tlaka v
vodonosniku in posledično hitrejše izčrpanje vira. V primeru izgradnje geotermalne
elektrarne je torej za dolgoročno delovanje nujno reinjeciranje geotermalnega fluida, pa
čeprav to pomeni dodaten strošek k že visoki začetni investiciji.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
60
VIRI IN LITERATURA
[1] Medved S., Novak P. Varstvo okolja in obnovljivi viri energije, Univerza v Ljubljani,
Fakulteta za strojništvo, Ljubljana 2000
[2] RAJVER D., LAPANJE A., RMAN N., Možnosti proizvodnje elektrike iz geotermalne
energije v Sloveniji v naslednjem desetletju, GEOLOGIJA 55/1, 117–140, Ljubljana
2012doi:10.5474/geologija.2012.009
[3] Renewable energy: Power for sustainable future, United States, Oxford University
Press Inc., New York
[4] Hyungsul Moon and Sadiq J. Zarrouk, EFFICIENCY OF GEOTHERMAL POWER
PLANTS: A WORLDWIDE REVIEW, Department of Engineering Science,
University of Auckland, New Zealand
[5] http://www.energen.si/soproizvodnja/kaj_je_soproizvodnja_/ [26. 7. 2015]
[6] http://geodh.eu/wp-content/uploads/2013/04/Beltinci_DEM-predstavitev_12_3.pdf
[26. 7. 2015]
[7] Dr. Páll Valdimarsson, GEOTHERMAL POWER PLANT CYCLES AND MAIN
COMPONENTS,University of Iceland Reykjavik ICELAND (Dostopno na:
http://www.os.is/gogn/unu-gtp-sc/UNU-GTP-SC-12-35.pdf) [26. 7. 2015]
[8] http://www.geotermalna-energija.com/elektrarne#.U8VTb_l_v1Y [26.7.2015]
[9] http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNet/Topics/Thermal/FirstLawTherm.html [1. 8.
2015]
[10] http://physics.bu.edu/~duffy/py105/Secondlaw.html [1. 8. 2015]
[11] http://www.physics.louisville.edu/cldavis/phys298/notes/carnot_thcycle.html [1. 8.
2015]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
61
[12] http://gcs.gi-zrmk.si/Svetovanje/Clanki/Grobovsek/PT250.htm (2. 8. 2015)
[13] http://www.pri-ms.si/00_pdf_prenosi/dem_geo_studija.pdf [2. 8. 2015]
[14] http://www.lowbin.eu/public/CRES-GeothermalBinaryPlants-
Water%20or%20Air%20Cooled.pdf [2. 8. 2015]
[15] http://www.geoelec.eu/wp-content/uploads/2011/09/D3.4.pdf [2. 8. 2015]
[16] http://www.t-jam.eu/rezultati-projekta/Pregled izkoriščanja geotermalne energije v
severovzhodni Sloveniji in na jugozahodnem Madžarske [4. 8 .2015]
[17] http://www.geo-zs.si/UserFiles/File/geoterm_karta.jpg [4. 8. 2015]
[18] http://kazalci.arso.gov.si/?data=indicator&ind_id=459 [4. 8 .2015]
[19] http://geoheat.oit.edu/pdf/powergen.pdf [4. 8. 2015]
[20] http://www.geothermal-energy.org/pdf/IGAstandard/SGW/2004/Sanyal.pdf [5. 8.
2015]
[21] http://www.pri-ms.si/00_pdf_prenosi/dem_geo_studija.pdf [5. 8. 2015]
[22] Kralj P., Hidrodinamične značilnosti geotermalnega sistema Termal 1 na širšem
območju, Rudarsko – metalurški zbornik, Ljubljana 1993
[23] Langerholc N. Primerjava geotermalnega potenciala in rabe geotermalne energije v
Sloveniji in na Islandiji, Diplomsko delo (Dostopno na:
http://dkum.ukm.si/Dokument.php?id=21450) [7. 8. 2015]
[24] Horvat D, Značilnosti uporabe geotermalne energije v občini Moravske Toplice,
(http://geo.ff.uni-lj.si/pisnadela/pdfs/dipl_201003_danijela_horvat.pdf) [7. 8. 2015]
[25] http://users.ntua.gr/pgeorgil/Files/J28.pdf [7. 8. 2015]
[26] https://www.borzen.si/Portals/0/SL/CP/Podpore_slo.pdf [5. 9. 2015]
[27] http://pubs.usgs.gov/of/1993/ofr93-643/images/fracandp.gif [8. 8. 2015]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
62
[28] http://www.murska-
sobota.si/sites/default/files/datoteke/Energetska%20zasnova%20Mestne%20ob%C4
%8Dine%20Murska%20Sobota_0.pdf [10. 8. 2015]
[29] https://support.office.com/sl-si/article/Prepustite-se-denarnemu-toku-izra%C4%8Dun-
NPV-neto-sedanja-vrednost-in-IRR-notranja-stopnja-donosa-v-Excelu-f7936f0d-
1e76-49c1-af76-254795619d86 [14. 9. 2015]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
63
PRILOGE
PRILOGA A: STROŠKI VRTANJA VRTIN V ODVISNOSTI OD GLOBINE
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
64
PRILOGA B: IZJAVA O ISTOVETNOSTI TISKANE IN ELEKTRONSKE VERZIJE
ZAKLJUČNEGA DELA IN OBJAVI OSEBNIH PODATKOV DIPLOMANTOV
Univerza v Mariboru – Fakulteta za energetiko
65
PRILOGA C: IZJAVA O AVTORSTVU ZAKLJUČNEGA DELA