Sound waves

wwwdekphysicscom

ธรรมชาตของเสยง สมบตของคลนเสยง

bull การสะทอน bull การหกเห bull การแทรกสอด bull การเลยวเบน

บตส คลนนงและการสนพอง การไดยน ปรากฏการณดอปเปลอร คลนกระแทก

ธรรมชาตของเสยง คลนเสยง เปนคลนกลตามยาวซงเกดจากการสนของแหลงก าเนดเสยงโดยการเคลอนทของเสยงตองอาศยตวกลางในการถายโอนพลงงานการสน

คลนเสยงเคลอนทผานอากาศจะท าใหอนภาคของอากาศมการสนไปอดกน แลวสะทอนจากกน บรเวณทมจ านวนอนภาคของอากาศมากกวาปกตเรยกวา ldquoสวนอดrdquo บรเวณทมอนภาคนอยกวาปกตเรยกวา ldquoสวนขยายrdquo

กราฟระหวางการกระจดกบต าแหนงตางๆ บนสปรง

สนไปขางหนา สนถอยกลบ ขยบยากขยายยด ขยบยากอดแนน ขยบยากขยายยด

wwwdekphysicscom

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต

กราฟการกระจดและกราฟความดน

wwwdekphysicscom

Longitudinal Particle Displacement amp Pressure

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย

s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )

DP = DPmaxsin(kx ndash wt )

สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย

คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา

wwwdekphysicscom

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

ธรรมชาตของเสยง คลนเสยง เปนคลนกลตามยาวซงเกดจากการสนของแหลงก าเนดเสยงโดยการเคลอนทของเสยงตองอาศยตวกลางในการถายโอนพลงงานการสน

คลนเสยงเคลอนทผานอากาศจะท าใหอนภาคของอากาศมการสนไปอดกน แลวสะทอนจากกน บรเวณทมจ านวนอนภาคของอากาศมากกวาปกตเรยกวา ldquoสวนอดrdquo บรเวณทมอนภาคนอยกวาปกตเรยกวา ldquoสวนขยายrdquo

กราฟระหวางการกระจดกบต าแหนงตางๆ บนสปรง

สนไปขางหนา สนถอยกลบ ขยบยากขยายยด ขยบยากอดแนน ขยบยากขยายยด

wwwdekphysicscom

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต

กราฟการกระจดและกราฟความดน

wwwdekphysicscom

Longitudinal Particle Displacement amp Pressure

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย

s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )

DP = DPmaxsin(kx ndash wt )

สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย

คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา

wwwdekphysicscom

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

กราฟระหวางการกระจดกบต าแหนงตางๆ บนสปรง

สนไปขางหนา สนถอยกลบ ขยบยากขยายยด ขยบยากอดแนน ขยบยากขยายยด

wwwdekphysicscom

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต

กราฟการกระจดและกราฟความดน

wwwdekphysicscom

Longitudinal Particle Displacement amp Pressure

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย

s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )

DP = DPmaxsin(kx ndash wt )

สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย

คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา

wwwdekphysicscom

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงจากปกตมากทสด มการกระจดเปนศนย ต าแหนงการกระจดมากทสดทางบวกและลบมความดนปกต

กราฟการกระจดและกราฟความดน

wwwdekphysicscom

Longitudinal Particle Displacement amp Pressure

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย

s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )

DP = DPmaxsin(kx ndash wt )

สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย

คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา

wwwdekphysicscom

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

Longitudinal Particle Displacement amp Pressure

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย

s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )

DP = DPmaxsin(kx ndash wt )

สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย

คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา

wwwdekphysicscom

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

สวนอด ต าแหนงทมความดนเพมขนมการกระจดเปนศนย

s (x t ) = smaxcos(kx ndash ωt )

DP = DPmaxsin(kx ndash wt )

สวนขยาย ต าแหนงทมความดนลดลงมการกระจดเปนศนย

คาการกระจดและคาความดนมเฟสตางกน 90 องศา

wwwdekphysicscom

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

พจารณาอตราเรวเสยงในตวกลางตางๆ ทอณหภม 25 ordmC

ตวกลาง อตราเรว (ms)

อากาศ 346

น า 1498 น าทะเล 1531 เหลก 5200

fs

v Tt

อตราเรวคลนเสยง

ldquoอตราเรวในตวกลางทมความหนาแนนมากกวา จะมคามากกวาในตวกลางทมความหนาแนนนอยrdquo

wwwdekphysicscom

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

อตราเรวเสยงในอากาศเมออณหภมเปลยนไป เมออณหภมสงขนอนภาคตวกลางมพลงงานจลนมากขน การอดและขยายตวจะเกดไดเรวขน เสยงเคลอนทไดเรวขน

119907 120572 119879 โดยความสมพนธอตราเรวเสยงในอากาศกบอณหภมเคลวน คอ

120 kTkv

Tv

พจารณาอตราเรวเสยงในอณหภมองศาเซลเซยสจะไดวา tkv 273

tv 273120

)273

1(273120t

v

)273

1(273120t

v

)273

1(331t

v 2732

1)273

1( 21

tt

2732

1331

t

v

tv 60331อตราเรวของเสยง

21)1( 21

xx

Binomial Series

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

สมบตของคลนเสยง

การสะทอน ldquoคลนเสยงเดนทางไปตกกระทบกบสงกดขวางทมขนาดเทากบ หรอใหญกวาความยาวคลนเสยงจะท าใหเสยงเกดการสะทอนไดrdquo

s

v

st

2

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

การสะทอนกลบของเสยง (echo) เมอเปลงเสยงไปยงสงกดขวางเสยงจะสะทอนท าใหไดยนเสยงทสะทอนกลบมาตามหลงเรยก ldquoเสยงกองrdquo คนเราสามารถไดยนเสยงกองเมอชวงเวลาทเปลงเสยงออกไป กบ เสยงทสะทอนกลบมายงหเราตางกนมากกวา 01 วนาท

เครองโซนาร(SONAR)

ldquoเครองสงคลนเสยงลงไปในน าใหไปกระทบสงทตองการส ารวจในน าแลวสะทอนกลบมายงเครองรบrdquo

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

การหกเห ldquoคลนเสยงเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอกตวกลาง ซงความหนาแนนไมเทากน จะท าใหอตราเรว แอมพลจด และความยาวคลนเปลยนไป แตความถยงคงเดม โดยมความสมพนธตามสมการrdquordquo

2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารอง

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

ground

T1

T2

warm air

Cool air

T3

T4

T5

ldquoเกดฟาแลบแตเราไมไดยนเสยงฟารองrdquo ถาอากาศเบองบนมอณหภมต ากวาอากาศดานลาง ท าใหทศทางของเสยงจากฟารองนนเบนออกจากเสนแนวฉาก และเมอมมตกกระทบโตกวามมวกฤตจะท าใหคลนเสยงเกดการสะทอนกลบหมดไปยงอากาศเบองบน เราจงไมไดยนเสยงฟารองrdquo

T5 gt T4gtT3 gt T2gt T1

i

t

T2gt T1 V2gt V1 2 gt 1 2

1

2

1

2

1

2

1

sin

sin

T

T

v

v

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

การแทรกสอด คลนเสยงสองคลนพบกนจะเกดการรวมกน เสรมกน (อด+อดขยาย+ขยาย) ต าแหนงปฏบพ เสยงดง หกลางกน (อด+ขยาย)ต าแหนงบพเสยงคอย

1s

1s

0A

1A

1A

1N

1N

2N

2N

การแทรกสอดแบบเสรม การแทรกสอดแบบหกลาง

nL

xddPSPS sin|| 21 )

2

1(sin|| 21 n

L

xddPSPS

เฟสตรงกน

การเลยวเบน

s

ldquoเสยงเดนทางออมผานไปดานหลงของก าแพงหรอผนงไดท าใหเราไดยนเสยงโดยไมเหนแหลงกาเนดเสยงrdquo

ldquoการเลยวเบนจะเกดไดด เมอชองแคบมขนาดเลกกวาความยาวคลนหรอความยาวคลนตองใหญกวาชองแคบrdquo

บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป

บตส (Beat)

แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง

จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง

119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท

เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784

120784

บตส คลนนงและการสนพอง คลนเสยงทมความถตางกนเลกนอยไมเกน 7-10 Hz เคลอนทผานบรเวณเดยวกน จงเกดการรวมกนหรอหกลางกน แอมพลจดของคลนลพธจะเปลยนไป เสยงทเกดจากคลนรวมจะดงเบาสลบกนไป

บตส (Beat)

แบบเสรมเสยงดงแอมพลจดสงขน แบบหกลางเสยงคอยแอมพลจดต าลง

จงหวะทไดยน เรยกวา ความถบตส ( 119943119913) ซงมคาเทากบ ผลตางของความถของคลนเสยงทงสอง

119943119913= | 119943120783 minus 119943120784 | หมนษยจะสามารถจ าแนกเสยงบตสทไดยนเปนจงหวะ ซงมความถไมเกน 7 ครง ใน 1 วนาท

เสยงทไดยน หรอความถของเสยงบตส หรอความถคลนเสยงเฉลย 119943รวม= 119943120783+ 119943120784

120784

คลนนง (Standing waves)

ldquoคลน 2 ขบวนเคลอนทสวนทางกน คลนทงสองมแอมพลจดเทากนจะเกดการซอนทบกนอยางตอเนอง ของคลนตกกระทบ และ คลนสะทอน เปนคลนลพธมต าแหนงปฏบพ(ดง)และบพ(คอย)สลบกนไปrdquo

wwwdekphysicscom

คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo

4

1

L

2

4

3L

3

4

5L

L

nnn

Ln

5314

L

nv

nL

vvf

n

L

4)4(

4

ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L

vf

41

L

vf

4

32

L

vf

4

53

โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3

โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5

vf

ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน

ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน

การบอกความถ

คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo

L

2

1

L

2

22

L

2

33

L

nnn

Ln

3212

L

nv

nL

vvf

n

L

2)2(

2

L

vf

21

L

vf

2

22

L

vf

2

32

ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1

โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2

โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3

ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค

การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน

การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน

น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo

หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom

ความถทเกดจากสายสน

พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ

120583 = 119898

∆119904

แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก

จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072

119877

2119879120579 = 120583 ∆1199041199072

119877

2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072

119877

∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม

119907 =119879

120583

119891 =119899

2119871

119879

120583

การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo

119868 prop 1

1198772

119868 prop 119875

ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท

119868 = 119864119905

119860=

119875

119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =

119875

41205871198772

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

คลนนงในทอปลายปด ปลายปดจะเปนต าแหนง ldquoบพของการกระจดrdquo

4

1

L

2

4

3L

3

4

5L

L

nnn

Ln

5314

L

nv

nL

vvf

n

L

4)4(

4

ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1 L

vf

41

L

vf

4

32

L

vf

4

53

โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 3

โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 5

vf

ทอปลายปดมฮารมอนกเปนเลขคเทานน

ความถมลฐาน(Fundamental ) คอ ความถต าสดของคลนนง โอเวอรโทน(Overtone ) คอ ความถของคลนนงทถดจากความถมลฐาน ฮารมอนก(Harmonics) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาความถขณะนนเปนกเทาของความถมลฐาน

การบอกความถ

คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo

L

2

1

L

2

22

L

2

33

L

nnn

Ln

3212

L

nv

nL

vvf

n

L

2)2(

2

L

vf

21

L

vf

2

22

L

vf

2

32

ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1

โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2

โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3

ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค

การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน

การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน

น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo

หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom

ความถทเกดจากสายสน

พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ

120583 = 119898

∆119904

แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก

จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072

119877

2119879120579 = 120583 ∆1199041199072

119877

2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072

119877

∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม

119907 =119879

120583

119891 =119899

2119871

119879

120583

การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo

119868 prop 1

1198772

119868 prop 119875

ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท

119868 = 119864119905

119860=

119875

119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =

119875

41205871198772

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

คลนนงในทอปลายเปด ปลายเปดจะเปนต าแหนง ldquoปฏบพของการกระจดrdquo

L

2

1

L

2

22

L

2

33

L

nnn

Ln

3212

L

nv

nL

vvf

n

L

2)2(

2

L

vf

21

L

vf

2

22

L

vf

2

32

ความถมลฐาน ฮารมอนกท 1

โอเวอรโทนท1 ฮารมอนกท 2

โอเวอรโทนท2 ฮารมอนกท 3

ทอปลายเปดมฮารมอนกทงเลขคและค

การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน

การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน

น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo

หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom

ความถทเกดจากสายสน

พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ

120583 = 119898

∆119904

แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก

จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072

119877

2119879120579 = 120583 ∆1199041199072

119877

2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072

119877

∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม

119907 =119879

120583

119891 =119899

2119871

119879

120583

การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo

119868 prop 1

1198772

119868 prop 119875

ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท

119868 = 119864119905

119860=

119875

119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =

119875

41205871198772

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

การสนพองหรอก าทอน(Resonance) ความถธรรมชาต (Natural frequency) เมอใหวตถสนหรอแกวงโดยอสระ วตถจะสนดวยความถเฉพาะคาหนง เรยกวา ldquoความถธรรมชาตrdquo ของวตถนน

การพงของสะพาน Tacoma Narrow เปนผลมาจาก ldquoการสนพองrdquo มลมพดอยางแรงพอดกบจงหวะการสนของสะพานพอดrdquohellip ผลท าใหเกดการสนอยางรนแรงมากขนกวาปกตหรอมแอมพลจดของการสนมากขน

น าแหลงก าเนดเสยงมาวางใกลปลายทอกลวงตรง ปรบความถเสยงใหพอเหมาะ อนภาคของอากาศในหลอดสนมความถ เทากบ ความถธรรมชาตของล าอากาศในหลอดนนพอด เกดเสยงดงมากกวาปกตแสดงวา ldquoเกดการสนพองของเสยงrdquo

หลอดกลวงเกดการสนพองไดหลายความถ โดยมความถต าสดคาหนง เรยกวา ldquoความถมลฐานrdquo wwwdekphysicscom

ความถทเกดจากสายสน

พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ

120583 = 119898

∆119904

แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก

จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072

119877

2119879120579 = 120583 ∆1199041199072

119877

2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072

119877

∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม

119907 =119879

120583

119891 =119899

2119871

119879

120583

การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo

119868 prop 1

1198772

119868 prop 119875

ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท

119868 = 119864119905

119860=

119875

119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =

119875

41205871198772

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

ความถทเกดจากสายสน

พจารณาอตราเรวในเสนเชอก ก าหนดความหนาแนนมวลเชงเสน 120641 เทากบ อตราสวนมวลสวนเลกๆตอระยะ

120583 = 119898

∆119904

แรงทกระท าตอมวล 119865119903119886119889119894119886119897 = 2119879119904119894119899120579 asymp 2119879120579 กรณ 120579 เลกมาก

จากกฏนวตน 119865119903 = ma =1198981199072

119877

2119879120579 = 120583 ∆1199041199072

119877

2119879120579 = 120583 (1198772120579)1199072

119877

∆119904 = 119877(2120579) สวนเสนโคงทรองรบมม

119907 =119879

120583

119891 =119899

2119871

119879

120583

การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo

119868 prop 1

1198772

119868 prop 119875

ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท

119868 = 119864119905

119860=

119875

119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =

119875

41205871198772

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

การไดยน ความเขมเสยง(Sound Intensity I) ldquoทระยะหางจากแหลงก าเนดเสยงออกไปความเขมเสยง (I) ของเสยงในอากาศจะลดลง โดยแปรผกผนกบก าลงสองของระยะหาง (R) จากแหลงก าเนดเสยงrdquo

119868 prop 1

1198772

119868 prop 119875

ความเขมเสยง (I) หมายถง ปรมาณพลงงานเสยงในหนงหนวยเวลาทตกกระทบพนทหนงตารางหนวย หรอ ก าลงเสยงจากแหลงก าเนดเสยงทสงออกมา ตอหนงหนวยพนท

119868 = 119864119905

119860=

119875

119860 กรณพนทผวรองรบทรงกลม 119868 =

119875

41205871198772

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

ความเขมเสยงทดงสดทหมนษยทนไดยน 119868119898119886119909 = 1 1198821198982 ความเขมเสยงทเบาทสดทหมนษยไดยน 1198680 = 10minus121198821198982

ชวงกวางมาก

ความเขมเสยง ระดบความเขมเสยง β 119868 (บอกความดง)

Log

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

ระดบความเขมเสยง(Sound Intensity Level 120631)

Logarithmic Scale

ระดบความเขมเสยง (120631) คอ คา log ของความเขมเสยงใด ๆ (119868) ตอ ความเขมเสยงตาสดทมนษยไดยน(1198680)

120631 = 10119897119900119892119868

1198680

120631 = 119897119900119892119868

1198680 หนวย เบล(B)

หนวย เดซเบล(dB)

เบล (B) มคา 10 เดซเบล (dB)

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

1 log log log

2 log log log

3 log log

4 log 1

5 log 1 0

a a a

a a a

y

a a

a

a

xy x y

xx y

y

x y x

a

คณสมบตของฟงกชน log เบองตน

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง การเปรยบเทยบระดบความเขมเสยง เราจะพจารณาวาเสยงหนงจะดงกวาอกเสยงหนงอยกเดซเบล คอ หาผลตางของระดบความเขมเสยงนนเอง

11

0

10logI

I

22

0

10logI

I

2

2 1 02 1

10 0

0

10log 10log 10log

I

I I I

II I

I

1

2

12log10

I

I

2

2

1

1

2

2

2

1

1

2 log10log10log10

R

R

P

P

R

R

P

P

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

เสยงดนตร เสยงดงแอมพลจดสง เสยงคอยแอมพลจดต า เสยงสง(แหลม)ความถมาก เสยงต า(ทม)ความถนอย คณภาพเสยงจ านวนฮารมอนกและความเขมเสยงตาง รปรางคลนตาง

A

B

wwwdekphysicscom

รปคลน

ขอควรทราบเกยวกบความถเสยงของตวโนตดนตร

ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo

wwwdekphysicscom

แหลงก าเนดเสยงอยนง

S

119871หนา 119871หลง

ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย

wwwdekphysicscom

119871หนา 119871หลง

แหลงก าเนดเสยงเคลอนท

มาก นอย

119907119904

119907119900 119907119900

vf

119871หนา นอย fมาก

119871หลง มาก fนอย

wwwdekphysicscom

การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo

11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms

ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms

ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721

การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ

119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด

หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา

หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง

พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904

119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง

หลง =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 + 119907119904

119891119904

พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน

f119871 =119907119900

หนา=

119907119900 119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =

119907119900

หลง=

119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

ปรากฏการณดอปเปลอร เราเคยไดยนเสยงหวดรถพยาบาล ขณะทรถก าลงวงเขาหาเราจะท าใหเรารสกไดยนเสยงแหลมกวาปกต เมอรถวงผานเราไปจะท าใหเรารสกวาไดยนเสยงทมกวาตอนแรก การทเราไดยนเสยงทมระดบเสยงเปลยนไปเชนน เรยกวา ldquoDoppler Effectrdquo

wwwdekphysicscom

แหลงก าเนดเสยงอยนง

S

119871หนา 119871หลง

ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย

wwwdekphysicscom

119871หนา 119871หลง

แหลงก าเนดเสยงเคลอนท

มาก นอย

119907119904

119907119900 119907119900

vf

119871หนา นอย fมาก

119871หลง มาก fนอย

wwwdekphysicscom

การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo

11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms

ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms

ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721

การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ

119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด

หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา

หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง

พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904

119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง

หลง =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 + 119907119904

119891119904

พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน

f119871 =119907119900

หนา=

119907119900 119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =

119907119900

หลง=

119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

แหลงก าเนดเสยงอยนง

S

119871หนา 119871หลง

ผฟงทอยดานหนาและดานหลง ไดยนเสยงมความถเทากน เพราะความยาวคลนทออกไปทกดานมคาเทากน ความเรวเสยงเทากน ดงนนความถเสยงจงเทากนดวย

wwwdekphysicscom

119871หนา 119871หลง

แหลงก าเนดเสยงเคลอนท

มาก นอย

119907119904

119907119900 119907119900

vf

119871หนา นอย fมาก

119871หลง มาก fนอย

wwwdekphysicscom

การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo

11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms

ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms

ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721

การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ

119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด

หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา

หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง

พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904

119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง

หลง =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 + 119907119904

119891119904

พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน

f119871 =119907119900

หนา=

119907119900 119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =

119907119900

หลง=

119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

119871หนา 119871หลง

แหลงก าเนดเสยงเคลอนท

มาก นอย

119907119904

119907119900 119907119900

vf

119871หนา นอย fมาก

119871หลง มาก fนอย

wwwdekphysicscom

การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo

11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms

ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms

ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721

การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ

119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด

หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา

หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง

พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904

119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง

หลง =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 + 119907119904

119891119904

พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน

f119871 =119907119900

หนา=

119907119900 119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =

119907119900

หลง=

119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

การหาความเรวสมพทธ ldquoคนทนงอยในรถแลวมองดคนทอยในรถ กไมเหนคนในรถเคลอนท ทง ๆ ทคนในรถเคลอนทไปกบรถ เรยก การเกดความเรวสมพทธrdquo

11990721= 12 ms ndash 10 ms 11990721= 2 ms

ผสงเกต (1) เหนสงทถกสงเกต (2) เคลอนทไปขางหนาดวยความเรว 2 ms

ความเรวของ (2) เทยบกบ (1) 11990721

การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ

119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด

หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา

หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง

พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904

119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง

หลง =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 + 119907119904

119891119904

พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน

f119871 =119907119900

หนา=

119907119900 119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =

119907119900

หลง=

119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด 119907119900 = ความเรวเสยงในอากาศ

119907119904 = ความเรวของแหลงก าเนด

หนา = ความยาวคลนเสยงดานหนา

หลง = ความยาวคลนเสยงดานหลง

พจารณาความเรวเสยงดานหนาเมอเทยบกบแหลงก าเนดเทากบ 119907119900 minus 119907119904

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904

119891119904 = ความถของแหลงก าเนดเสยง 119891119871 = ความถของผสงเกตหรอผ ฟง

หลง =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 + 119907119904

119891119904

พจารณาความถเสยงทผฟงไดยน

f119871 =119907119900

หนา=

119907119900 119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =

119907119900

หลง=

119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

แหลงก าเนดเสยงอยนงผฟงเคลอนท

วงออก วงเขา 119907119900 119907119900 119907119871 119907119871

ความถเสยงผฟงวงเขาหาแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 + 119907119871

ความถเสยงผฟงวงออกจากแหลงก าเนดเสยง f119871 =

119907สมพทธ

=

119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

แหลงก าเนดเสยงและผฟงเคลอนท

119907119904 119907119904 119907119871 119907119871

ldquoวงหนกนrdquo ldquoวงเขาหากนrdquo

119907119900 119907119900

f119871

=119907119900minus119907119871

=

119907119900minus119907119871

หลง (119907119900+ 119907119904

119891119904)

f119871

=119907119900+119907119871

=

119907119900+119907119871

หนา (119907119900minus 119907119904

119891119904)

f119871 = (

119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

เงอนไข ปรากฏการณดอปเปลอร 1การหาความยาวคลนดานหนาและดานหลงแหลงก าเนด

หนา =

119907สมพทธ119891119904

=119907119900 minus 119907119904

119891119904 หลง

=119907สมพทธ

119891119904=

119907119900 + 119907119904

119891119904

2การหาความถทผฟงไดยน แหลงก าเนดเคลอนท ผฟงนง f119871 =

119907119900119891119904

119907119900 minus 119907119904

f119871 =119907119900119891119904

119907119900 + 119907119904

แหลงก าเนดนง ผฟงเคลอนท f119871

=119907119900 + 119907119871

f119871

=119907119900 minus 119907119871

แหลงก าเนดและผฟงเคลอนท

f119871

= (119907119900 minus 119907119871

119907119900 + 119907119904)119891119904 f

119871 = (

119907119900 + 119907119871

119907119900 minus 119907119904)119891119904

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

สรปสตร ปรากฏการณดอปเปลอร

f119871 = (

119907119900 plusmn 119907119871

119907119900 plusmn 119907119904)119891119904

119907119871

119907119878

=119907119900 plusmn 119907119904

119891119904

+ _

0 + _

0

เมอผฟง (119871) วงเขาหาแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) วงออกจากแหลงก าเนด (119878) เมอผฟง (119871) อยนง

เมอแหลงก าเนด(119878)วงออกจากผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878)วงเขาหาผฟง (119871) เมอแหลงก าเนด(119878) อยนง

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

คลนกระแทก ldquoปรากฏการณทแหลงก าเนดคลนทดวยอตราเรวมากกวาอตราเรวในการแผของคลน ท าใหแนวหนาคลนอดตว มลกษณะเปนรปกรวยหนาคลน เปนคลนกระแทกrdquo

เลขมค (Mach number) คอ ตวเลขทบอกใหทราบวาวตถนนเคลอนทเรวเปนกเทาของความเรวเสยง เชน เครองบนดวยอตราเรว 15 มค หมายความวาเครองบนบนดวยอตราเรว 15 เทาของเสยง ถาขณะนนเสยงมอตราเรว 340 เครองบนลานบนดวยอตราเรว 510 เมตรวนาทเมตร

wwwdekphysicscom

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

การหาต าแหนงของเครองบนเมอผสงเกตไดยน พจารณา ∆119912119913119914

h

D 119907119904t

119907119900t

119904119894119899120579 =119907119900119905

119907119904t =

119907119900

119907119904

พจารณา ∆119913119914119915

119904119894119899120579 =ℎ

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909

119872=119907119904

119907119900 =

1 119904119894119899120579

สวนกลบของอตราสวนเรยกวาldquoเลขมคrdquo

119909

119904119894119899120579 =119907119900

119907119904 =

h

119909 =

1

119872

คอ อตราเรวของแหลงก าเนด 119907119904

คอ อตราเรวของคลนเสยง 119907119900

AB คอ ระยะทางทแหลงก าเนดเคลอนทได AC คอ ระยะทางทคลนเสยงเคลอนทได BC คอ หนาคลนกระแทก

120579 คอ มมครงหนงของยอดกรวยเสยง

THE ENDhellip

THE ENDhellip