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SPCTS – UMR CNRS 6638University of Limoges
France
www.unilim.fr/spcts
1
Modélisation rapide du traitement de poudres en
projection par plasma d’arc
Fadhel Ben ETTOUIL
2
INTRODUCTION
3
La projection thermique en chiffre (2005)
48%
25%
15% 8%4% plasma
HVOF
TWEA
CP
CW
Mondialement: 4.8 Milliards € (2005)
DC > 95%RF < 5%
4
Principe de la projection plasma
Anode
CathodeGaz plasmagèn
e
Courantd’arc
Anode
Cathode
Substrat
Dépôt
Jet Plasma
Dard
Injecteurde poudre
-Températures du plasma: 10000-12000 K
- Vitesse maximale axiale: 1000-2000 ms-1
6 – 8 mm
108 – 1010
Particules /sec
5
Tailles caractéristiques6
Temps caractéristiques2,0Re.29,1/ pdD Formule de Madejski
7
Plus de 60 paramètres à optimiser
8
Complexité du procédéSubstrat
• Propriétés du matériaux• Préparation de la surface• Distance de projection• Mouvement relatif /torche• Forme + refroidissement• Température dépôt + substrat• Contrôle des contrainte résiduelle
Powder•Matériau, morphologie, forme, granulométrie•Temps de séjour dans le jet
Injecteur• Diamètre interne, position, angle• Gaz porteur: composition, débit
Gaz plasmagène• composition, enthalpie• température, vitesse• Viscosité,• conductivité thermique• longueur du jet•engouffrement de l’air
Torche• Diamètre de la tuyère• Intensité I• Tension U
9
Optimisation des conditions de tir : débit du gaz porteur
10
Optimisation des conditions de tir
Voie expérimentale
Voie numérique
11
Voie Numérique
Simulation 3D
Prise en compte des phénomènes complexes;
Temps de calcul important : quelques heures
incompatible avec les applications industrielles 12
Simulation 2D
Modèle stationnaire
Particule considérée thermiquement mince
temps de calcul réduit.13
Le logiciel “Jets&Poudres”
jet plasma : écoulement 2D axisymétrique «parabolique»
Calcul 3D du transfert thermique et de masse plasma-particule;
interaction gaz porteur-jet plasma négligée
Y(cm)
X (cm)
14
Poudre : granulométrie mesurée ou simulée indépendamment de l’injecteur
Construction du dépôt (Tp > Tf ) selon la loi de Madjeski15
Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes
Position axiale (mm)
200
4 6 8 10 12 142
400
600
800
1000
1200
14001600
16
Position axiale (mm)
2000
4 6 8 10 12 142
8000
6000
10000
12000
4000
Accord satisfaisant avec les modèles 3D complexes 17
But du travail:
Dans le cadre de développement de Jets&Poudres
Traitement d’une seule particule : Modèle thermiquement épais
Traitement de plusieurs particules : Modèle de dispersion de poudre
18
Jet de référence
Y(cm)
X (cm)
Gaz plasmaDiamètre interne de la tuyèreDébit du gazDistance de projectionGaz ambiantPuissance électriqueRendement thermique de la torchePuissance dissipée dans le gaz
H2-Ar 75% vol7 mm
60 L.min-1 (1,25 g.s-1)100 mm
Air32 kW
57 %18240 W
19
Traitement d’une particule
20
Aspects dynamiques et thermiques
21
•Dynamique Forces exercées trajectoires Seule la force de trainée est considérée
•Correction du coefficient de trainée gradient de température dans la couche limite Effet Knudsen
ppp
Dp vvvvd
Cdt
dvm
42
1
ffCD )Re11.01(Re
24 81.0
22
•Traitement thermique Equation de continuité de flux thermique
r
Tr
rrt
TC spss 2
2
1
44.. sass TTTThr
T
•A la surface transfert par rayonnement convection
23
2.000 K
10.000 K
Méthode conventionnelle
2
TT
T sf
5000 10000 15000 200000
2
4
6
(W.m
-1.K
-1)
Température (K)
quelques µm
Sens physique ?? : Variation non linéaire
24
Méthode utilisée dTT
TT
Ta a
)(
1)(
0 5000 10000 15000 20000
0
1
2
3
)..( 11 KmW
T (K)
25
Traitement thermique de la particule
Transfert thermique calculé à partir du nombre de Nusselt
Corrections dues à :
gradient de température effet tampon de la vapeur effet Knudsen
21033.05.0 ...PrRe6.02 fffNu pp
26
Problème d’évaporation Découplage de l’évaporation et la dynamique des gaz avec le modèle de pression de retour de J. C Knight
conditions de saut à la couche de Knudsen :
β : Vitesse adimensionnelle de la vapeur
2
.
M
RT
uMa
,fT
T
s
,,ss T
Tf
27
Problème d’évaporation ρg << ρl
Vapeur = gaz parfait
MRT
pWMRTWsat
l
frsat
l
frlv
/2
1
2
/
Relation de Clausius-Clapeyron Pression de saturation de la vapeur à la température T
)1(
.
T
T
RT
LMExppp eb
eb
lvebsat
28
Méthode numérique Schéma implicite de différences finies; Maillage adaptatif.
29
Méthode numérique La position des fronts de changement de phase est fixe; La transformation des coordonnées dépend des vitesses des interfaces
30
Simulation des histoires dynamique et thermique de la particule avec un coût de calcul faible = 10 à 15 secondes
Méthode numérique
31
Résultats
Thermiquement mince moyenne de Ts et Tc
TP(K)
Xp(mm)
Al203
30 µmJet de référence
32
0 25 50 75 100
-8
-4
0
4
Ce modèle Modèle de Dussoubs
Validation du modèle
Al203
30 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
Xp(mm)
Yp(mm)
33
0 40 80 120 160
1000
2000
3000
4000
Ce modèle Modèle de Fauchais et al. Mesure de Fauchais et al.
Validation du modèle
Al203
18 µmAr-H2 17 %90 L.min-1
Xp(mm)
Tp(K)
34
Validation du modèle
ZrO2
30 µmAr-H2 25 %52 L.min-1
Xp(mm)
Tp(K)
35
Effet des propriétés du matériau
Zircone : faible conductivité (1,66 W.m-1.K-1) ΔT = Ts – Tc ↑
Xp(mm)
Tp(K)
ZrO2
25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
36
Effet des propriétés du matériau
Fer : forte conductivité (16,3 W.m-1.K-1) ΔT ≈ 0
Xp(mm)
Tp(K)
Fer25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
37
Effet de la taille des particules
Evolution axiale des fronts de fusion dans des particules de zircone de différents diamètres
xP(mm)
rs-l/rP
38
Effet des paramètres du gaz plasmagène
0 25 50 75 1000
4
8
Débit : 50 L.min-1
X(mm)
Y(mm)
39
Débit : 70 L.min-1
Effet des paramètres du gaz plasmagène
0 25 50 75 1000
4
8
X(mm)
Y(mm)
40
Effet des paramètres du gaz plasmagène
TP
XP
ZrO2
25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
41
Effet des paramètres du gaz plasmagène
rs-l/rP
XP
ZrO2
25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
42
Teneur en hydrogène : 25% H2 (1,25 g.s-1)
0 25 50 75 1000
4
8
X(mm)
Y(mm)
43
Teneur en hydrogène : 10% H2 (1,23 g.s-1)
0 25 50 75 1000
4
8
X(mm)
Y(mm)
44
Effet des paramètres du gaz plasmagène
rs-lq/rP
XP(mm)
ZrO2
25 µm
45
Influence du diamètre de la tuyère : 6 mm
0 25 50 75 1000
4
8
X(mm)
Y(mm)
46
Influence du diamètre de la tuyère : 8 mm
0 25 50 75 1000
4
8
X(mm)
Y(mm)
100
47
Effet des paramètres de la torche
Influence du diamètre de la tuyère
0 25 50 75 1000
8
12
4
X(mm)
Y(mm)
48
Effet des paramètres de la torche
Influence du diamètre de la tuyère : D = 8 mm
0 25 50 75 1000
8
12
4
X(mm)
Y(mm)
49
Effet des paramètres de la torche
XP(mm)
TP(K)
ZrO2
25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
50
Effet des paramètres de la torche
rs-l/rP
XP(mm)
ZrO2
25 µmAr-H2 25 %60 L.min-1
51
Application du modèle à la projection de poudres nanométriques agglomérées
52
Adaptation du modèle
Taille de la particule
slp
dt
dr
Perte de porosité Evaporation
53
Adaptation du modèle
Masse volumique
Conductivité thermique
1seff
),,( fseff f
54
Adaptation du modèleConductivité thermique
Evaluation de κeff selon différents modèles
Schulz
55
Température et front de fusion selon les différentes lois
particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité
rs-l/rP
XP
56
Température et front de fusion selon les différentes lois
particule de zircone nanostructurée agglomérée de 60 µm de diamètre et de 40% de porosité
rs-lq/rP
XP
57
Résultats de N. Noel : Poudre Nanox®d50 = 38 µDt = 6 mmGaz : Ar-H2 (12 % vol.) 1.5 g.s-1. Pth = 20.11 kW.
15 % de nanostructure
Particule dp = 38 µm 17,8 % de nanostructure
58
Etude de la dispersion des particules à la sortie de l’injecteur
59
Pourquoi étudier la dispersion
Particule isoléeConditions initiales de tirs Histoires thermique et dynamique
DépôtsDispersion Morphologie, taille, …
60
Particule isolée
61
Angle δ
20 40 60 80 100-8
-4
0
4
8
= + 20° = 0° = - 20°
Xp(mm)
Yp(mm)
62
Angle δ
25 50 75 100
1000
2000
3000
= + 20° = 0° = - 20°
Xp(mm)
Tp(K)
63
Particule isolée
Axe du jet plasma
V = 50 m.s-1
V = 50 m.s-1
V = 50 m.s-1
64
Vitesse v
0 20 40 60 80 100-5
0
5
10
v = 30 m.s-1 v = 41,5 m.s-1 v = 50 m.s-1
Xp(mm)
Yp(mm)
65
Vitesse v
0 25 50 75 100
1000
2000
3000
4000
v = 30 m.s-1 v = 41,5 m.s-1 v = 50 m.s-1
Xp(mm)
Tp(K)
66
Diamètre dp
Xp(mm)
Yp(mm)
67
Diamètre dp
Xp(mm)
Tp(K)
68
Max
Min
Max’
Min’
Min’
Max’
69
Angle δ
δ [-10 ; 10] δ [-5 ; 5] 70
Vitesse v
Référence v [10 ; 20]
71
Vitesse v
Référence V [30 ; 40]
72
Diamètre dp
Référence dp [10 ; 20]
73
Diamètre dp
Echantillon de poudre
Référence dp [35 ; 45]
74
Modélisation de la dispersion Profil radial de la vitesse du gaz porteur la loi d'auto-similitude pour écoulement turbulent dans une conduite à paroi lisse
75
Modélisation de la dispersion
Trajectoire d’une particule : Forces exercées
Collision particule-particule Modèle des sphères rigides
Collision particule-paroi Arrêt de la particule à la première collision
76
Zircone -110+10
00
1
2
3
50 100
Etude de la dispersion de deux poudres
Alumine -45+10
77
Paramètres Alumine -45+10 Zircone -110+10
Débit massique (kg.h-1)Masse spécifique (kg.m-3)Diamètre inférieur (µm)Diamètre moyen (µm)
Diamètre maximum (µm)Écart-type
13900
1027456
15680
1057
11020
Gaz porteurDébit (L.min-1)
Argon4
Argon2,5
Diamètre de l’injecteur (mm)Longueur de l’injecteur (mm)Coefficient de frottement (-)
1,5700,9
1,5700,9
Conditions de tir
78
Distribution des particules sur la section de sortie de l’injecteur
Alumine -45+10 Zircone -110+10
79
Alumine -45+10Zircone -110+10
Distribution de la vitesse
00
1
2
3
4
5
20 40 60 8080
Zircone -110+10Alumine -45+10
Distribution de la vitesse
00
50 100
40
80
81
Alumine -45+10Zircone -110+10
Distribution de l’angle δ
- 500
10
20
0 -5082
Distribution de l’angle δ
83
Distribution de l’angle δ
Aucune ségrégation selon l’angle δ
4G3G
2G1G
C
84
Conclusion
• Développement d’un modèle thermiquement épais• Prise en compte de la conductivité thermique et des changement de phase
• Etude des effets des conditions opératoires• Etude du traitement des particules nanostucturées agglomérées
• Evaluation de l’influence des paramètres de dispersion•Sur le traitement d’une particule isolée•Sur la construction du dépôt
• Simulation de la dispersion à la sortie de l’injecteur•Prise en compte des collision
• Etude de la dispersion et le traitement de poudre couramment utilisées
85
Perspectives
• Effet de la rotation sur le transport des particules de poudres
• Effet de charge en poudre sur le jet
• Effet des fluctuations du sur le traitement dynamique et thermique des particules
86
Vecteur vitesse v
masse
δ [-20 ; 20]
Φ [0; 360° ]
Optimisation des conditions de tir
87
Voie expérimentale
Contrôle en ligne : Jet
Particule
TempératureVitesse
Températurevitesse
88