Spécification du contrat didactique institutionnel

pour le cours de mathématiques en B1IG

par Jacques BAIR et Annette COOLENavec la collaboration d’Anne-France

LANOTTE

Deux « nouveautés » à HEC-Ecole de Gestion

1) Profonde réforme des programmes (-> compétences « transversales ») avec aménagement de la grille horaire (-> autonomie des étudiants)

(cfr enquête G-E + séance CDS)

2) Projet d’aide à la réussite en Bac 1

Aides pour les étudiants

• Cours (3 heures par semaine), TP (1 heure)

• Initiatives « classiques » : AP, Références multiples, remédiation facultative (1 H 30), Rdv individuels possibles toute l’année, Action rebond, …

• 2 « séances du lundi matin », en collaboration avec le service G-E

Une analyse AFOM (SWOT)

+ : A Etudiants a priori

favorables aux maths Cours « rodé » Matière abordée au

secondaire, avec applications et approche nouvelle

Assistantes pédagogi-ques expérimentées (transition secondaire-université)

- : F + M Programme en IG

chargé Fonction préventive (a

priori) vs fonction remé-diative (a posteriori)

« Difficultés organisationnelles »

Enseignement (prévu à l’horaire) transmissif

Echecs nombreux

… et au niveau disciplinaire• Difficultés « classiques » inhérentes à un cours de

mathématiques à l’Université

• Niveau exigé de « culture mathématique » :technique – formel – informel

• Quelques différences potentielles « Secondaire-Université »- Niveau de rigueur (exemples historiques : Fermat,

Cournot)- Approche déductiviste vs heuristique (exemple :

concept de limite)- Ecrits de « premier genre » vs de « second genre »

Nécessité de préciser le contrat didactique institutionnel

La première séance du lundi matin

Le 18 / 10 / 10 : AC en collaboration avec AFL

Conseils généraux sur le « travail actif » du cours, pour mieux s’approprier la matière, en plusieurs étapes : prendre note, compléter, structurer, comprendre et s’exercer

Exemple : la fonction de Dirichlet- au cours : carte conceptuelle - le lundi : « vides du tableau comblés » + synthèse (en

math, il y a peu à apprendre et beaucoup à comprendre, Glaeser)

Raisons du choix :- Matière du début du cours, non vue dans le secondaire- Démonstration conceptuellement assez difficile- Importance d’un point de vue épistémologique- Exemple qui nous semble prototypique

La seconde séance du lundi matin

Le 25 / 10 / 10 : AC + JB

Analyse de notes prises par les étudiants

Examen d’anciennes copies d’examen- sur de la matière vue- pas de fautes de calculs- « profondeur » exigée

Généralités sur les langages en mathématiques (compréhension vs production) :Exemple : le théorème des lunules

Théorème des deux lunulesL’ aire d’un triangle rectangle est égale à la somme des aires des lunules obtenues en ayant soustrait le demi-cercle construit sur l’hypoténuse aux demi-cercles construits sur les deux autres côtés du triangle

1 2

1 2 1 1 2 2

1 2

D D D

T S S L S L S

T L L

Résultats de cette expérimentation• A court terme : « encourageants », en raison de

l’engagement apparent des étudiants• A moyen terme : « peu satisfaisants »

Théorie

IG

I

F

S

D+GD+PGD

échecs

réussites

Analyse de ces résultats

• Nombreuses raisons externes (« guindailles », …) et internes (progression du cours, …)

• « Décrochage » des étudiants quand les interros ont commencé

• Matière pas assez « mûre » : la matière du début semble assimilée (ANS), mais par la suite, pas assez « en profondeur » et pas « assez loin » (probablement : manque de temps d’étude + sous-estimation du niveau exigé)

Conclusion : fin de l’analyse SWOT

• Profiter des « bonnes intentions » à la base des « nouveautés », avec des réflexions en profondeur, une vision collective et prospective

• Se baser sur le développement récent de la pédagogie universitaire

• S’inspirer des pratiques (notamment sur les compétences, les projets et les évaluations) d’autres Facultés (cfr séances du CDS)

• Tirer profit du développement récent de la didactique des mathématiques, mettre en place diverses ingénieries didactiques adéquates (narration de recherche, débat scientifique, …)

• …

Le travail à faire me semble réalisable … mais encore considérable