SPERIMENTANDO 2011

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Collaboratori: Ivano Callegaro Siro Trento

Antonio FrassonDott. Giacomo Bassetto

Prof. Roberto De Rosa

Docente: Luigi De Rosa

Classe 3^G

ISTITUTO COMPRENSIVO DI VEDELAGO (TV) - SCUOLA SEC. DI I° GRADO “DON BOSCO”

IC Vedelago TV – Scuola Sec. I° grado - Classe 3^G

RELAZIONE: Mani e … forze!

e grandi scoperte della scienza avvengono principalmente per due motivi: o per caso o grazie a geniale intuizione. Di entrambe le situazioni parleremo ricordando alcuni concetti che costituiscono le basi dell’elettromagnetismo,

applicazioni. Pertanto, quando in ottobre, dopo aver iniziato a trattare l’elettricità ed il magnetismo, l’insegnante ci propose di partecipare al concorso Sperimenta

esperienza

usiasmo. prietà attrattive, tipiche

L

in questa relazione anche Tu con qualche collegata a tali argomenti, manifestammo

dello studio avvalendoci

subito grande entDi misteriose pro

anche dell’uso delle mani per comprendere il funzionamento di alcune rappresentazioni vettoriali in fisica. Nel corso del triennio siamo stati sorpresi più volte dal nostro insegnante a giocare con calamite, tipo quelle contenute nel gioco Geomag. Indubbiamente eravamo attratti dalle loro strane proprietà. In più lo studio sperimentale, in classe seconda, di forze, leve, piani inclinati, razzi lanciati in aria, aveva suscitato in noi grande interesse per la fisica ed alcune sue

di alcune sostanze naturali quali l’ambra e la magnetite, note da tempo immemorabile, si era già interessato il filosofo greco Talete di Mileto nel VI° secolo a.C.. Attraverso un percorso durato all’incirca 2500 anni, studiosi del calibro di Gilbert (1600), Stephen Gray

(1700), Du Fay, Benjamin Franklin, il misantropo Cavendish, Coulomb, gli italiani Galvani e Volta, l’autodidatta Ampère, Ohm, Oersted, Faraday, aprirono la strada alla comprensione dei fenomeni elettromagnetici.

Nel pannello esposto alla mostra ricordiamo alcuni di questi grandi personaggi

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Riportiamo nella seguente tabella le principali differenze ed analogie da noi riscontrate tra campo elettrico e magnetico.

Campo elettrico Campo magnetico

Generato da una o più cariche elettriche Generato da uno o più magneti

Cariche di segno uguale si respingono Poli di segno uguale si respingono Cariche di segno opposto si attirano Poli di segno opposto si attirano L’elettrizzazione può avvenire per strofinio, contatto, per induzione.

La magnetizzazione può avvenire per strofinio, contatto, per induzione.

Le cariche di segno opposto si possono separare

Non si possono separare i due poli di un magnete

E’ rappresentato graficamente dalle linee di E’ rappresentato graficamente dalle linee di forza campo E’ rappresentabile graficamente con linee di

rza aperte E’ rappresentabile con linee di campo chiuse fo

Tra due piastre elettrizzate si forma un ampo uniforme

Tra i due poli di una calamita ad U si forma un campo uniforme con linee di campo parallele c

Nota bene: si parla di linee di campo magnetico per ricordare che in una calamita

oppia

nza aghi

con il

parte colorata di con ntro

a d’acciaio con la quale si può

conferma che solo alcuni corpi manifestano la proprietà di

tto po magnetico esterno e

di restare a lungo magnetizzati anche in ssenza del medesimo (definiti corpi

n ago magnetizzato si dispone verso Il

sposizione agnete ci

re concetti: egione

l magnete to di linee

e

nte ad esse. Le linee di campo sono

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nte ha acquistato in un negozio di giocattoli.

non esiste una forza ma sempre una c

di forze.

Nella prima parte dell’esperie abbiamo sfruttato una serie di

metallici magnetizzati (strofinandopolo nord di un magnete in senso circolare l’aghetto dallarosso) affinché potessero interagire una calamita rettilinea disposta al cedi una lastra di plexiglass rispetto ad essi. Sul tavolo è presente anche una barrettverificare l’assenza di interazione con il magnete, a

magnetizzarsi molto intensamente sol’azione di un cam

aferromagnetici). Anche la Terra è un grande magnete e la direzione dei poli di uNord geografico, pur sapendo che in effetti forma all’incirca un angolo di 11° gradi con quella dell’asse terrestre (da qui l’origine dei termini polo Sud e polo Nord

magnetici). La particolare dimdegli aghetti attorno al

permette di visualizzare tquello di campo magnetico, la rdello spazio in cui gli effetti desi fanno sentire, l’esistenza appundue poli per la calamita e quello di di campo rispetto alle quali la direziondegli aghetti si dispone in modo sempretangeben visualizzate dai led di ultimagenerazione alimentati con trasformatoreche abbiamo disposto al disotto della lastra seguendo l’orientamento degli aghed anche dal dispositivo che il ninsegna

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Esso è costituito da un magnete ciliplexiglass e che attrae opportunamentestesso, come si può vedere nella figura di Correva l’anno 1820 quando una mattina, all’Università di Copenaghen, il professor H. C. Oersted, nell’intraprendere alcuni esperimenti con i suoi allievi, pose inavvertitamente una pila voltaica accanto ad una bussola. Enorme sarà stato il suo stupore quando nel collegare i poli della pila a dei fili stesi sul banco si accorse che l’ago della bussola, disposto parallelamente al filo, subiva una deviazione, deviazione che cessava quando veniva interrotto il collegamento dei fili

ndrico che si può infilare in una scatola di della limatura di ferro non a contatto dello destra.

con la pila.

2500 anni dopo le osservazioni di Talete era dimostrata la connessione fra fenomeni elettrici e magnetici. Noi abbiamo riprodotto questa esperienza vvalendoci del dispositivo che ora

andiamo a descrivere e che ci è servito soprattutto per verificare e

isurare la forza di Lorentz di cui diremo in seguito. Per evidenziare bene tale forza il nostro insegnante ha fatto un po’ di calcoli con un suo ex allievo che è rimasto sempre in contatto con lui, il Dott. Giacomo Bassetto, ed ha deciso di fornirci un alimentatore di corrente che potesse erogare circa 20 Ampère (unità di misura della corrente), con un voltaggio relativamente basso, circa 26 Volt.

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Procuratosi l’alimentatore, che pesa tantissimo, abbiamo reperito anche un conduttore di rame cilindrico rettilineo cavo ed una resistenza che a noi attira molto per la sua forma strana e che è collegata in parallelo con il filo conduttore

ntrambi sono collocati su sostegni. , E

come in figura.

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Poiché il valore di tale resistenza, per come è collegata, è di poco superiore ad 1 Ohm, grazie alla relativa prima legge studiata, per un voltaggio di 26 Volt, l’alimentatore ci fornisce ancora la corrente desiderata di 20 Ampère, a nostro avviso risultando maggiormente protetto da surriscaldamenti eccessivi. Collegati in parallelo resistenza e conduttore di rame e messi gli stessi in contatto con i capi dell’alimentatore si avvicina l’ago di una bussola al filo. L’agohe all’inizio era disposto nella direzione

call’incirca Nord- Sud , disposizione data anche al filo conduttore, si dispone al passaggio della corrente in modo perpendicolare alla direzione del filo.

Interrompendo il passaggio di corrente l’ago riprende la direzione originaria. Se si invertono i collegamenti notiamo che l’ago ruota di 180° gradi.

(La nostra bussola, procurata in laboratorio, è quasi un reperto storico, risale agli anni ’70). Il comportamento dell’ago si giustifica con la legge sperimentabile con un filo rettilineo secondo la quale, al passaggio di corrente, esso è sempre circondato da un campo magnetico che gli si avvolge intorno. Il verso del campo magnetico fu definito mediante alcune regole pratiche che sono illustrate nel nostro tabellone, esposto assieme all’esperienza, secondo la regola della mano destra, per cui

ettendo il pollice nella direzione della

o sinistrorsa a econda di come viaggia la corrente. La

forza magnetica risulta così in ogni punto perpendicolare al filo condizionando una disposizione analoga dell’ago (una mano ci aiuta a capire la disposizione delle linee di forza del campo, la stessa mano che aiutò l’uomo a contare all’inizio della sua storia!). Abbiamo deciso di illustrare ancora in un altro modo questo concetto utilizzando una lastra di plexiglass su cui si illuminano tre batterie di led disposte in modo concentrico intorno all’asse di una treccialettrica infilata in essa. I led illuminati

mcorrente, il movimento delle dita, quando si chiude la mano, indica il verso del campo magnetico e la disposizione delle linee di campo, destrorsa s

erappresentano come si dispongono le linee di forza al passaggio della corrente nel filo. Questo concetto ci tornerà utile tra poco quando spiegheremo gli effetti dovuti alla forza di Lorentz.

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L’esperimento di Oersted segnò una tappa importante nella storia della fisica, perché dimostrò che elettricità e magnetismo, fino ad allora considerati fenomeni estranei, anche se Talete aveva già intuito una certa connessione, sono in realtà strettamente correlati. Il fisico André-Marie Ampère, un genio autodidatta, sfruttò il risultato di Oersted per formulare tre ipotesi:

Che l’effetto magnetico meccanico, prodotto su un ago da un filo attraversato da corrente, potesse funzionare anche al contrario

Che due correnti potessero interagire per la creazione di campi magnetici

Che il magnetismo naturale doveva essere collegato a piccolissime correnti esistenti all’interno dei materiali ferromagnetici.

Desideriamo attirare l’attenzione sulla sec ermonda aff azione. A poca in cui

père si interessava delle deviazioni ili percorsi da corrente, non si scevano ancora gli elettroni e

ll’eAmtra fcono

r la fisica assieme a Zeeman el 1902) e con geniale intuizione eterminò il calcolo della forza esercitata a un campo magnetico su una particella

effettuandone una

quindi nessuno si era posto il problema di capire se la forza che provoca tali deviazioni potesse esistere ed essere la stessa anche per singole cariche in movimento all’interno di un campo magnetico. Solo dopo il 1897 , con la scoperta della radioattività naturale da parte dei coniugi Curie e dell’elettrone da parte di Thomson, il grande studioso olandese Hendrik Antoon Lorentz (1853-1929), si interessò allo studio degli effetti magnetici sui fenomeni radioattivi (che gli frutterà il Nobel penddcarica q che si muove con una certa velocità v all’interno del campo: la forza di Lorentz. Di questa forza ci siamo occupati nella parte principale della nostra esperienza misura sperimentale nel modo seguente. Con l’aiuto di genitori, contattando persone che raccolgono ferri vecchi, siamo riusciti attraverso vari tentativi a procurarci dei magneti abbastanza potenti. Li abbiamo tagliati per creare tre coppie indipendenti che abbiamo fissato su tre cubi di legno nel modo illustrato in figura.

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Due coppie sono pressoché identiche ma sono poste a distanza diversa tra loro sui cubi.

La terza è posta a distanza identica alla prima ma l’intensità del campo generato è minore

Le calamite si attraggono ed il campo all’interno dello spazio che le separa è uniforme, come si può verificare disponendo della limatura di ferro o degli aghetti su una lastra posta al disopra delle stesse.

La prima coppia di magneti viene disposta su una bilancia a piatti uguali con portata di 3kg (che ha la stessa epre

tà della bussola utilizzata in cedenza).

te tra i magneti, sorretto chi le

calamite. Raggiunto l’equilibrio sulla bilancia (si ricordi che con questa disposizione il campo tra le calamite risulta perpendicolare al filo ed alla corrente che vi passerà) si collegano nuovamente conduttore e resistenza messa in parallelo all’alimentatore (filo di collegamento celeste inserito nel polo positivo) e facendo gradualmente variare la corrente si nota che per alori intorno a 10 Ampère, fino a ggiungere la massima erogazione di

20 Ampère, il filo, in base a quello che spiegheremo meglio tra breve, produce una reazione che fa abbassare (o alzare) la bilancia dalla parte dove sono collocati i magneti. A questo punto, in breve tempo, si dispongono nuove masse per riequilibrare la bilancia ed in grammi peso viene misurata questa forza che ha agito sulle calamite quando si è fatta passare la corrente nel conduttore. Tale forza risulta di intensità pari circa a 15 grammi peso. Utilizzando dinamometri a doppia scala il pubblico della mostra può verificare che grammi peso e newton sono collegati assieme e che 98 grammi peso corrispondono alla forza

Usando due pesiere la massa del cubo e dei magneti viene bilanciata con un valore di poco inferiore o superiore al chilo e mezzo. A questo punto si riutilizza il filo di rame posto pportunameno

da supporti in modo che non toc

vra

di un Newton. Applicando proporzione

15 g : x = 98 g : 1 Newton

si ricava la forza corrispondente, misurata in Newton, pari circa a

la

0,153 Newton.Scollegando il tutto si verificherà un nuovo disequilibrio sulla bilancia che verrà rimosso eliminando i 15 grammi. Questo conferma che la forza, detta appunto Forza di Lorentz, si manifesta solo al passaggio della corrente! (NB: in realtà Lorentz dimostrò che è un campo magnetico a deviare una carica elettrica in movimento (il filo per noi). Nel nostro caso sono invece i magneti che si spostano sulla bilancia al passaggio della corrente nel conduttore. In effetti il filo è grande a sufficienza per non muoversi sui sostegni e quindi esplica a sua volta una forza sulla coppia di calamite “contraria nel verso e uguale nell’intensità o modulo a quella di Lorentz”, ciò grazie al principio di azione e reazione che abbiamo studiato in seconda media. Precisiamo inoltre di avere scelto un conduttore cavo anziché una treccia per avere maggiore stabilità sui sostegni.

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Affermiamo dunque che, quando il piatto della bilancia che reca i magneti si abbassa, la forza di Lorentz sul filo è diretta verso l’alto e viceversa. Ricordiamo bene il terzo principio del o, abbiamo “messo in orbita” una

ed

eremo mai il nostro

ensità ella forza, cambia di 180° gradi (si

ca i magneti si innalza e

la dinamica perché, lo scorso ann

bottiglia razzo riempita di acquaaria insufflata tramite una pompa (non dimentichentusiasmo e la nostra sorpresa quando vedemmo letteralmente scomparire in aria, per alcuni secondi, la nostra bottiglia).

L’esperimento procede invertendo la polarità nel collegamento del filo. Il verso, e non la direzione e l’int

dricordi la disposizione delle linee di campo attorno al filo e di conseguenza quella dell’ago nell’esperienza di Oerstoed). Dunque il piatto che requindi la forza di Lorentz sul filo è diretta verso il basso. La quantità di masserelle che riequilibrano la bilancia è dunque uguale a quella usata nel primo caso.

Anche in questo caso una mano ci aiuta a comprendere la disposizione delle forze in gioco rappresentabili con dei vettori, studiati da noi in classe seconda. Anche se il nostro docente ci ha ricordato che si ricorre di solito alla regola della mano sinistra, abbiamo ritenuto più semplice utilizzare la mano destra anche per collegarci con la regola utilizzata per la distribuzione delle linee di campo attorno ad un filo rettilineo percorso da corrente (regola della mano destra). Pertanto il pollice della mano può rappresentare il verso del vettore

locità con cui si muove la carica fornita dall’alimentatore, l’indice il

verditoLor perpendicolare rispetto ai primi due (questo nel caso in cui la corrente scorre dal polo positivo al negativo). Ruotando attorno al dito indice di 180° gradi potremo rappresentare la situazione delle forze nel caso di polarità inversa. Per facilitare la comprensione della rappresentazione vettoriale abbiamo realizzato un modello di mano in collaborazione con il Prof. di Arte e immagine Giorgio Condotta e che abbiamo messo a disposizione del pubblico della mostra.

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so del vettore induzione magnetica e il medio il verso del vettore forza di entz che ha direzione

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L’esperimento continua utilizzando:

- La coppia di magneti che è posta a distanza maggiore sul cubo, con il risultato che la forza di Lorentz è decisamente minore.

- La coppia di magneti posta alla stessa distanza della prima con intensità del campo magnetico, meglio definito induzione magnetica, minore. Il risultato è una forza di Lorentz con intensità minore e pari a circa 0,061N (massa di equilibrio iniziale 1261g circa). Campo magnetico meno intenso, a parità di distanza e del resto!

- La prima coppia di magneti viene ora disposta con direzione del campo prima obliqua rispetto al filo e poi parallela, vedi foto, con il risultato che l’intensità della forza di Lorentz diminuisce fino ad assumere il valore zero nel caso della disposizione parallela del campo rispetto al conduttore (Il filo deve restare un po’ più in alto, vista lo spazio a disposizione tra le calamite).

questo caso il piatto con le calamite si sollevaui esse sono disposte parallele al filo (cioè con induzione magnetica perpendicolare ad sso).

In ma in misura minore rispetto al caso in ce

. Nel secondo la forza è assente.

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LE CONCLUSIONI

Le prove effettuate consentono di concludere che:

il piatto della bilancia con i cubi si alza o si abbassa a seconda di come sono disposte nel verso le calamite attorno al filo; se non si ottiene subito corrispondenza con quanto descritto sopra, basta invertire la disposizione dei magneti;

maggiore è la carica (fornita in maniera variabile con l’alimentatore stabilizzato) maggiore è la forza di Lorentz verificata in modo indiretto (filo che induce una forza sui magneti e non viceversa), a parità di disposizione dell’apparato e della coppia di calamite;

maggiore è la distanza tra i magneti minore è l’intensità della forza di Lorentz (avendo più coppie di calamite si potrebbe verificare in modo preciso una

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legge di proporzionalità inversa tra le variabili distanza e modulo dell’induzione magnetica, cioè intensità del campo tra le calamite), ciò a parità di carica fornita e di velocità della corrente;

maggiore è l’intensità dell’induzione magnetica, a parità di distanza e di carica e velocità fornite, maggiore è l’intensità della forza di Lorentz;

variando l’angolo tra la direzione della velocità di movimento delle cariche e quella dell’induzione magnetica prodotta dai magneti, l’intensità della forza di Lorentz passa dal valore massimo quando le due sono perpendicolari al valore zero quando le due diventano parallele;

per la velocità delle cariche abbiamo solo verificato che all’invertirsi della polarità il verso della forza di Lorentz diventa opposto rispetto al primo caso; non ci viene difficile immaginare che all’aumentare della velocità anche l’intensità della forza possa crescere.

Queste conclusioni ci fanno comprendere il significato dell’equazione vettoriale riportata su testi specializzati o in internet per il calcolo della forza di Lorentz :

uesto ttoriale e quindi con l’aiuto della mano destra, che indicazioni sul verso della forza che è sempre locità ed induzione magnetica. Essa è definita come la

forza che agisce su un corpo elettricamente carico che si muove in un campo

LE A Durante la preparazione del lavoro abbiamo cominciato a cercare eventuali appliscoperAd esedei vecscuola le onde sonore) è un effetto dovuto alla forza di Lorentz. Apprsogget

Q va inteso come un prodotto veper esempio, fornisce anperpendicolare ai vettori ve

magnetico.

PPLICAZIONI

cazioni degli studi sulla forza di Lorentz. Sensazionali quelle che abbiamo to. mpio la deviazione, deflessione, che gli elettroni subiscono in un tubo catodico chi televisori o negli oscilloscopi (ne abbiamo usato uno per visualizzare a

ofondendo il nostro studio abbiamo trovato sui testi che una carica in movimento ta ad un campo magnetico perpendicolare al movimento finisce con l’essere

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intrappolata dal campo e viene messa in rotazione con un “numero di giri nell’unità di tempo” che dipende dal rapporto carica/massa della particella. Ciò permise a Thomson di calcolare il rapporto carica/massa dell’elettrone e più tardi,

dopo che lo studioso Millikan misurò la carica dell’elettrone, si potè misurare addirittura la massa dell’elettrone pari a 9,10956 x 10-31 Kg !

Un’applicazione meno citata ma non meno importante, basata sugli stessi effetti della forza di Lorentz, è quella che permette con uno strumento chiamato spettrometro di massa di separare gli isotopi degli elementi chimici, gli atomi di un elemento che contengono ugual numero di protoni ed elettroni ma non di neutroni e che quindi possiedono diverse proprietà fisiche. Anche il Magnetron, uno strumento che fu usato dagli statunitensi nella seconda Guerra Mondiale come cuore del RADAR, utilizza gli effetti della forza di Lorentz. Ma l’applicazione che veramente ci ha colpito è quella che ha condotto alla realizzazione degli acceleratori di particelle, il prototipo dei quali è stato il

pi elettrici intensi e necessitano di un lungh simo percorso prima che esse possano raggiungere velocità vicine a quelle della luce, tanto che non sarebbe possibile costruire acceleratori rettilinei di quelle dimensioni. La forza di Lorentz ci viene

ciclotrone di Lawrence. Lo studio delle particelle subatomiche e subnucleari viene effettuato bombardando la materia con particelle elementari, quali protoni ed elettroni, che devono essere accelerate ad altissima velocità mediante cam

is

allora in aiuto per mantenere le particelle accelerate su un’orbita circolare.

Essendo sempre perpendicolare alla direzione della particella carica, la forza di Lorentz funge da forza centripeta per una particella di velocità perpendicolare alla direzione del campo magnetico e costringe la particella a curvare la sua traiettoria lungo un percorso circolare.

Questo effetto è sfruttato negli acceleratori di particelle ad anello, che, attraverso l'uso di campi magnetici, costringono le particelle cariche a rimanere confinate su traiettorie circolari. Conoscendo l'intensità dei campi magnetici applicati, e misurando la velocità ed il raggio della traiettoria della particella, abbiamo letto che si può risalire alla massa della particella stessa. Negli anni in cui è in azione la macchina più complessa mai costruita dall’uomo l’LHC al CERN di Ginevra, un anello lungo 27 Km posto a 100 metri di profondità, una macchina che dovrebbe svelare i segreti sulla composizione dell’Universo (la materia visibile ne costituirebbe solo il 4%) non possiamo non essere grati al grande scienziato Lorentz che con le sue idee ha contribuito a fondare le basi di queste nuo vefrontiere della fisica.

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Un’ultima cosa. L’intensità della forza di Lorentz, massima quando la particella di carica q entra nel campo magnetico perpendicolarmente alla direzione di questo, è data dalla formula

F = q v B

per cui abbiamo scoperto che, invertendo la formula, si ottiene B = F / q v e quindi si può ridefinire l’unità dell’intensità del campo di induzione magnetica che è il Tesla come l’intensità del campo di induzione magnetica che agisce con la forza di 1 Newton sulla carica di 1 Coulomb che si muove, perpendicolarmente al campo, con la velocità di 1 metro al secondo.

Nel nostro caso, determinando in qualche modo la velocità, potremmo dunque determinare il valore in Tesla dell’induzione magnetica prodotta dalle coppie di magneti utilizzati per il nostro lavoro.

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