Spettri ed emissione luminosaSpettri ed emissione luminosa

Claudio Fazio

O.R.S.A. - Palermo

La spettroscopia studia gli spettri luminosi associati all’emissione o all’assorbimento di radiazione

elettromagnetica da parte della materia

Essa costituisce un potente strumento di analisidella composizione chimica di una sostanza, della composizione chimica di una sostanza,

poiché ogni elemento chimico, e in generale ogni sostanza, presenta uno spettro luminoso

caratteristico, che fornisce informazioni dettagliate e precise sulla sua struttura o sulla sua

composizione.

Lo spettro è, in ottica, una serie di colori, ottenuta dalla separazione di un raggio di luce bianca nelle sue diverse componenti: nell'ordine, violetto, blu, verde, giallo, arancione, rosso.

Facendo passare un fascio di luce solare attraverso un prisma di vetro, la luce, che ci appare bianca, viene scomposta in diversi colori.

Questo fenomeno è dovuto alla proprietà del prisma di deviare i raggi di colore diverso in direzioni diverse: la luce rossa subisce la deviazione

L'esempio più noto di spettro è l'arcobaleno, uno spettro naturale prodotto da fenomeni meteorologici, simili a quelli che si producono quando un raggio di sole attraversa un prisma di vetro

colore diverso in direzioni diverse: la luce rossa subisce la deviazione minore, la luce blu quella maggiore.

Lo spettro elettromagnetico

Sono costituiti da una successione di colori che sfumano l'uno nell'altro senza interruzioni, quindi da un numero infinito di lunghezze d'onda. Lo spettro continuo della luce bianca contiene tutti i colori, dal blu al rosso. È lo spettro tipico delle sorgenti che emettono come corpo nero , la cui emissione cioè è dovuta alla temperatura del corpo stesso.

Gli spettri continui

Spettro continuo nel visibile

Per ogni valore di temperatura, tuttavia, l’emissione di energia avviene in una ampia banda di frequenze/lunghezze d’onda. La percentuale di energia emessa per ogni valore di frequenza è data dalla LEGGE DI PLANCK

Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il campo del visibile

Il corpo nero

5

8 1( , )

1hckT

hcu T

e λ

πλλ

=−

La legge di Planck

5

8 1( , )

1hckT

hcu T

e λ

πλλ

=−

La legge di Planck

33

8 1( , )

1hkT

hu T

c eν

πν ν=−

La legge di Planck

L’irraggiamentoÈ una forma di propagazione di energia sotto forma di “radiazione elettromagnetica”, cioè di ONDE ELETTROMAGNETICHE

L'irraggiamento consiste nell'emissione di onde elettromagnetiche generate dagli atomi e molecole eccitati dall'agitazione termica, che si diseccitano emettendo fotoni di lunghezza d'onda proporzionale alla loro temperatura.

Per esempio, i corpi a temperatura ambiente emettono fotoni nella gamma degli infrarossi, che per questo sono anche detti raggi termici.

Corpi molto freddi irradiano microonde (quelli vicini allo zero assoluto, semplici onde

Ultravioletto Infrarosso

Corpi molto freddi irradiano microonde (quelli vicini allo zero assoluto, semplici onde radio), mentre i corpi molto caldi arrivano ad emettere luce visibile, dapprima rossa (temperatura del cosiddetto calor rosso, circa 700 C) poi sempre più bianca (temperatura del calor bianco, circa 1200 C).

Man mano che la temperatura aumenta, la frequenza della luce emessa aumenta fino al bianco-azzurrino, per poi passare ai raggi ultravioletti, e ai raggi X nel caso di plasmi stellari a temperature dell'ordine di milioni di gradi.

La temperatura di colore di una fonte luminosa è la temperatura corrispondente alla curva di Planck che minimizza gli scarti nei confronti dello spettro reale della fonte luminosa.

Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il campo del visibile

Spettro di emissione del Sole a confronto con quello del corpo nero. È possibile notare come la temperatura della luce solare si avvicini ai 6000K.

La lunghezza d’onda di picco (o colore) della radiazione emessa, decresce al crescere della temperatura. Per esempio, un corpo arroventato irradia la maggior parte della radiazione alle lunghezze d'onda elevate della fascia visibile, con un picco a lunghezze d’onda corrispondenti alla nostra sensazione di “rosso”. Se venisse scaldato ulteriormente, la lunghezza d’onda di picco si sposterebbe al centro della banda visibile, e il corpo apparirebbe bianco.

Diciamo quindi che il corpo è al calor bianco.

Questo è spiegato dalla legge di Wien.

La lunghezza d'onda del picco di un'emissione da parte di un corpo nero è:

Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il campo del visibile

dove T è la temperatura del corpo nero espressa in kelvin, λmaxè la lunghezza d'onda espressa in metri del picco massimo di energia, e b è una costante di proporzionalità, chiamata costante di spostamento di Wien , il cui valore è:

In pratica, più caldo è un oggetto, più corta è la lunghezza d'onda a cui emetterà radiazione. Per esempio, la temperatura superficiale del Sole è di 5778 K, il che dà un picco a circa 500 nm. Come abbiamo visto, questa lunghezza d'onda è vicina al centro dello spettro visibile.Una lampadina ha un filamento luminoso con una temperatura leggermente più bassa, che risulta in un'emissione di luce gialla, mentre un oggetto che si trovi al "calor rosso" è ancora più freddo.

L’energia totale emessa ad una data temperatura è proporzionale a T4, cioè alla quarta potenza della sua temperatura (LEGGE DI STEFAN –BOLTZMANN)

L'ammontare totale della radiazione, di ogni frequenza, aumenta , quindi, molto rapidamente al crescere della temperatura. Un oggetto alla temperatura di un forno da cucina (250 C, o 550 K) irradia circa 11 volte l'energia che emetterebbe a temperatura ambiente per unità di superficie; un oggetto alla temperatura del filamento in un bulbo incandescente (circa 3000 K) 10000 volte.

U = σ σ σ σ T4

Gli spettri a bande

Uno spettro a bande si presenta come una serie di righe colorate su uno sfondo nero, ciascuna corrispondente ad una specifica lunghezza d’onda. Esso è, quindi sostanzialmente diverso da uno spettro continuo

Ma come si genera uno spettro a bande?

L’emissione di luce da una sostanza

Quando un elettrone di un atomo compie una transizione da un livello energetico a un altro, di energia minore, si ha emissione di luce .

A seconda del livello di partenza e di quello di arrivo dell’elettrone, l’atomo emetterà fotoni di diversa energia, osservabili sotto forma diriga di emissione dello spettro mediante uno spettroscopio.

Nell’atomo di idrogeno, la serie di Lyman , nell’ultravioletto, raggruppa le transizioni allo stato fondamentale.

La serie di Balmer, nella regione del visibile dello spettro, comprende le righe relative alle transizioni al secondo livello energetico.

La serie di Paschen, nell’infrarosso, quelle al terzo livello.

Formula di Rydberg-Ritz

Sperimentalmente, le righe emesse dall’idrogeno o dagli idrogenoidi possono essereraggruppate in serie con frequenze ben rappresentate dalla formula di Rydberg-Ritz (1890):

−=ν 2 11

RZ

−=ν22

2 11

nmRZ

dove R è una costante (per l’idrogeno R≈3.29·1015Hz), Z è il numero atomico em e n due numeri naturali con n > m.

Per l’atomo di idrogeno Z=1.

Ponendo m=1, n=2,3,4… si ottiene la serie di Lyman ( converge a 91.13 nm, ultravioletto ).Ponendo m=2, n=3,4,5… si ottiene la serie di Balmer (converge a 364.51 nm, visibile).Ponendo m=3, n=4,5,6… si ottiene la serie di Paschen (converge a 820.14 nm, infrarosso).

m=4, n=5,6,7… serie di Brackett (converge a 1458.03 nm, ultravioletto ).m=5 n=6,7,8… serie di Pfund (converge a 2278.17 nm, ultravioletto ).

−=ν22

2 11

nmRZ

Esempio: le righe della serie di Balmer (… nel visibile)

m = 2:

n = 3; ν = 4.57·1014 Hz, da cui λ = 656.3 nm,

la cosiddetta riga Hα.

n = 4; riga Hβ (λ= 486.1 nm)

n = 5; riga Hγ (λ = 434.1 nm)

n = 6; riga Hδ (λ = 410.2 nm)

In generale, quindi, ogni elemento avrà uno spettro di emissione tipico, che può dare informazioni sulla struttura dei livelli energetici dell’elemento stesso

Uno spettro di emissione si presenta come una serie di righe luminose su fondo scuro, ciascuna corrispondente a una specifica lunghezza d’onda (o frequenza).

Esso si ottiene quando gli atomi o le molecole della sostanza in esame emettono radiazione, in seguito a una transizione elettronica tra stati di diversa energia.

Uno spettro di assorbimento si ha quando una sostanza viene attraversata dalla luce bianca, cioè quando si interpone sul cammino dei raggi luminosi, prodotti da una sorgente che emetta uno spettro continuo, una sostanza che assorbe la radiazione che l'attraversa.

L’assorbimento di radiazione avviene in corrispondenza di certe regioni più o meno estese dello spettro; le radiazioni assorbite dalla sostanza sono esattamente quelle che la sostanza stessa emette quando viene eccitata.

Gli spettri di assorbimento

Spettro del SoleLe righe scure che si osservano nello spettro, dette righe di assorbimento o righe di Fraunhofer, corrispondono alle frequenze assorbite dagli elementi investiti dalla radiazione. Lo studio di queste righe, quindi, permette di risalire alla natura degli elementi che costituiscono il Sole.

Lo spettrometro

Lo spettrometro è uno strumento che analizza e misura spettri di radiazione.

Uno spettrometro ad assorbimento permette di determinare la natura di una sostanza, mediante l’analisi della luce che la attraversa. La luce che raggiunge lo schermo, separata da un prisma nei colori fondamentali che la compongono e opportunamente focalizzata da un sistema di lenti e fenditure, contiene tutte le lunghezze d’onda che non sono state assorbite dalla sostanza ed evidenzia delle righe di assorbimento.

Tali righe danno, quindi, informazioni sulla composizione della sostanza

La classificazione delle stelle

Nel 1872 l’astronomo americano Draper propose per la prima volta un metodo per classificare le stelle basato sull’analisi delle righe spettrali.

Intorno al 1918 l’astronoma americana Annie Cannon ampliò l’idea di Draper e fornì una versione molto più completa della teoria di classificazione stellare.

La teoria venne adottata universalmente dall’I.A.U (Unione Astronomica Internazionale) intorno agli anni ’30 ed è conosciuta con lo pseudonimo di HD o Harvard Classification .

Essa suddivide le stelle in sette classi principali contraddistinte dalle lettere O, B, A, Essa suddivide le stelle in sette classi principali contraddistinte dalle lettere O, B, A, F, G, K, M.

Ogni classe si divide a sua volta in 10 sottoclassi contraddistinte da una cifra che oscilla tra 0 e 9.

In generale possiamo risalire alla classe di appartenenza e alla temperatura superficiale delle stelle semplicemente stimando il colore e facendo riferimento alla seguente tabella:

Classe spettrale Colore stellaTemperatura

superficiale

O Blu 50.000 - 25.000 K

B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K

A Bianche 11.000 – 7.500 K

F Bianche/Gialle 7.500 – 6.000 K

G Gialle 6.000 - 5.000 K

K Gialle/Arancione 5.000 – 3.500 K

M Rosse 3.500 – 3.000 K

In generale possiamo risalire alla classe di appartenenza e alla temperatura superficiale delle stelle semplicemente stimando il colore e facendo riferimento alla seguente tabella:

Classe spettrale Colore stellaTemperatura

superficiale

O Blu 50.000 - 25.000 K

B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K

A Bianche 11.000 – 7.500 K

F Bianche/Gialle 7.500 – 6.000 K

G Gialle 6.000 - 5.000 K

K Gialle/Arancione 5.000 – 3.500 K

M Rosse 3.500 – 3.000 K

In generale possiamo risalire alla classe di appartenenza e alla temperatura superficiale delle stelle semplicemente stimando il colore e facendo riferimento alla seguente tabella:

Classe spettrale Colore stellaTemperatura

superficiale

O Blu 50.000 - 25.000 K

B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K B Blu/Bianche 25.000 - 11.000 K

A Bianche 11.000 – 7.500 K

F Bianche/Gialle 7.500 – 6.000 K

G Gialle 6.000 - 5.000 K

K Gialle/Arancione 5.000 – 3.500 K

M Rosse 3.500 – 3.000 K

Oh Be A Fine Girl, Kiss Me !

Per determinare la temperatura superficiale della stella, basta fare riferimento, come già detto, alla temperatura corrispondente alla curva di Planck che minimizza gli scarti nei confronti dello spettro reale della stella.

Spettro di emissione del corpo nero. La banda gialla indica il campo del visibile

Spettro di emissione del Sole a confronto con quello del corpo nero. È possibile notare come la temperatura della luce solare si avvicini ai 6000K.

Il Sole è una stella di classe G

La classificazione spettrale è molto utilizzata anche per determinare la densità del nucleo e la luminosità della stella.

In generale più le stelle sono calde più sono massicce e luminose. Le stelle massicce hanno un nucleo molto denso proprio a causa dell’enorme peso degli involucri esterni che tende a compattarlo, ma per sostenere tale peso sono necessarie quantità di energia enormi che devono essere prodotte tramite le reazioni di fusione, che bruciano moltissimo combustibile e producono molta energia, rendendo le stelle più luminose.

Riportiamo qui di sotto sette spettri stellari appartenenti alle sette classi principali:

In merito a questi spettri possiamo fare le seguenti considerazioni:

1) Le stelle emettono lunghezze d’onda diverse (determinate dai vari elementi chimici di cui sono composte) spesso distribuite in un’ampia porzione dello spettro elettromagnetico ma quella che determina il loro colore della stella corrisponde di volta in volta alla lunghezza d’onda del picco.

2) Le stelle delle classi marginali (O-M) emettono la maggior parte della radiazione rispettivamente nell’ultravioletto e nell’infrarosso lasciando poco spazio alle righe emesse nel “visibile”.

3) Man mano che ci si sposta dalla classe B alla classe K si assiste ad una transizione del picco d’emissione dal bianco-blu a giallo-arancio.

4) Le piccole bande scure che appaiono sono le righe in assorbimento e sono dovute alla presenza di specifici elementi chimici che assorbono le frequenze corrispondenti nell’atmosfera della stella o alla presenza di nubi interstellari di gas e polveri che interferiscono con il precorso della luce nel tratto Stella-Terra.

Lo spettro del Sole

Lo spettro del Sole: dati riportati in letteratura scientifica

Lo spettro del Sole: dati riportati in letteratura scientifica

Lo spettro del Sole: dati sperimentali ottenuti con uno spettrometro RTL didattico

Un confronto …

Un confronto …

Un confronto …

Spettri di sorgenti luminose diverse a confronto - 1

Spettri di sorgenti luminose diverse a confronto - 2

Una proposta per la discussione …

Temperatura e calore

La temperatura

Definizione “operativa”:

La grandezza fisica che si misura con il termometro

Definizione in termini di un modello di struttura della

materia:

“ Una misura dell’energia media di agitazione molecolare

della sostanza “

L’energia “termica”

Il calore

Definizione in termini di un modello di struttura della

materia:

Il passaggio di energia termica da una sostanza che “ne

ha di più” (sostanza ad alta temperatura) ad una sostanza

che “ne ha di meno” (sostanza a bassa temperatura)che “ne ha di meno” (sostanza a bassa temperatura)

Calore come:

Passaggio di energia di agitazione molecolare per effetto

della differenza di temperatura

Un modello meccanico per il calore

Passaggio di energia cinetica molecolare per effetto degli

urti tra le molecole di sostanze a temperature diverse

poste a contatto “termico”

In termini microscopici, se fossimo in grado di seguire

tutte le interazioni tra le molecole, non ci sarebbe

bisogno di parlare di calore. Basterebbe parlare di lavoro

Temperatura come funzione dello “stato” del sistema

Calore come grandezza di passaggio, che indica un

“processo”

Strettamente parlando, allora, non è corretto parlare di

“passaggio o propagazione di calore” …“passaggio o propagazione di calore” …

Il calore si propaga per:

Conduzione

Convezione

Ma si trova sui libri che …

Convezione

Irraggiamento

Conduzione

Convezione

sono “forme” di calore (cioè di passaggio di energia termica)

Perché si abbiano è necessaria una differenza di temperatura

Ma allora, visto che l’irraggiamento da parte di un corpo

avviene solo per effetto della temperatura del corpo

stesso …

È corretto dire che l’irraggiamento è È corretto dire che l’irraggiamento è calore ???