STATGRAPHICS – Rev. 9/14/2006

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Spline Cúbico Resumen El procedimiento Spline Cúbico conecta un conjunto de pares ordenados (X, Y) con una función de suavizamiento que consiste de trozos de polinomios cúbicos. La función pude ser usada para determinar un valor interpolado Y en cualquier X especificado dentro del rango de los datos originales. Empezando con un conjunto de m (X,Y) pares llamado “puntos de control ”, el procedimiento crea un spline cúbico “natural”, i.e., una función con primera y segunda derivada continuas entre los límites de los intervalos en cualquier lado de los puntos de control interiores y segundas derivadas igual a 0 en los puntos finales . Los coeficientes del spline son determinados usando un algoritmo tridiagonal. Ejemplo StatFolio: spline.sgp Datos del Ejemplo: El archivo spline.sf3 contiene 2 columnas (X y Y) para ajustar un spline y una tercera columna (Xnuevo) de valores en los cuales se desea interpolar. X Y Xnew 1 10 1 2 20 1.1 3 40 1.2 4 65 1.3 5 50 1.4 6 45 1.5 7 40 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

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Entrada de Datos Los datos requeridos para crear un spline cúbico consisten de 2 columnas numéricas con un mínimo de m = 2 puntos de control.

• Y: los Y valores para cada uno de los m puntos de control. • X: los X valores para cada uno de los m puntos de control. • Interpolar en X: los X valores para n puntos adicionales con el rango de X en el cual se

desean interpolar los valores de Y. • Selección: Selección de un subconjunto de los datos.

Resumen del Análisis El Resumen del Análisis muestra el numero de puntos de control de entrada y una tabla de valores interpolados Y (si una entrada fue hecha en el campo Interpolar en X en la caja de dialogo de entrada). Spline Cúbico - Y vs. X Variable Y: Y Variable X: X Número de valores = 7 Valores Interpolados Xnew Interpolación 1.1 10.8515 1.2 11.712 1.3 12.5905 1.4 13.496 1.5 14.4375 1.6 15.424 1.7 16.4645 1.8 17.568 1.9 18.7435 2.0 20.0

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Gráfico Spline El Gráfico Spline muestra el spline ajustado y los m puntos de control.

Gráfica Spline

0 2 4 6 8X

0

20

40

60

80

Y

Opciones del Panel

Resolución – especifica el número de X localizaciones en las cuales el spline deberá ser evaluado cuando se cree la grafica. Una resolución más grande resulta en una grafica más suave. Puedes fijar la resolución por defecto usando la selección Preferencias en el menú Edición.

Guardar Resultados Puedes guardar los siguientes resultados en una hoja de datos: • Valores interpolados: Los valores interpolados desplegados en el panel Resumen del

Análisis.