Embed Size (px)
Citation preview
MECHANIKA PŁYNÓW
Ćwiczenie1 Badanie wypływu cieczy ze zbiornika.
Grupa : 15
02.03.2011 Artur Skowroński Podgrupa : B
1. Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest doświadczalne określenie współczynników prędkości, kontrakcji i wydatku oraz wyznaczenie czasu wypływu cieczy ze zbiornika, a następnie porównanie otrzymanych rezultatów z wynikami uzyskanymi na drodze analitycznej. Badania dotyczą wypływów przez otwory małe oraz przez przystawki.
2. Wstęp teoretyczny:
Przepływ (wypływ) płynu odbywa się tylko w momencie zaistnienia różnicy ciśnień. Przepływ jest ustalony, gdy jego prędkość jest tylko funkcją miejsca, oraz nieustalony, gdy prędkość jest dodatkowo funkcją czasu. Dla przykładu, kiedy opróżniany jest zbiornik mamy do czynienia z nieustalonym wypływem cieczy, ponieważ poziom cieczy w zbiorniku obniża się, a co za tym idzie zmniejsza się również wysokość słupa cieczy, a tym samym prędkość wypływu. Gdyby jednak, w trakcie wypływu, utrzymywać lustro cieczy na stałym poziomie, wysokość słupa cieczy byłaby stała w czasie, występowałby wypływ ustalony ze stałą prędkości.
Korzystając z równania Bernuliego wyliczamy prędkość wypływy cieczy z równania Torricelliego:
c0=√2 gz
c0 Prędkość wypływug Przyspieszenie grawitacyjnez Wysokość cieczy w zbiorniku
Jako że różnica prędkości na dolnej i na górnej krawędzi jest różna, wprowadzamy współczynnik prędkości α aby uzyskać wartość rzeczywistą wypływu płynu.
crz=α √2gz
α Współczynnik prędkości Wartość: 0.98
NATĘŻENIE PRZEPŁYWU:
V̇=α √2gz∗f 0
f0 Powierzchnia otworu
Otrzymana wartość jest znacznie większa od rzeczywistej, ponieważ w przypadku otworów ostrokrawędziowych pojawia się zjawisko kontrakcji (zawężenia strugi).
Żeby wyeliminować tą różnicę wprowadza się współczynnik kontrakcji:
β=f Sf 0
β Współczynnik kontrakcji 0.60<β<0.64Dla otworów
ostrokrawędziowychfS Powierzchnia przekroju strugi w
najcieńszym miejscu
Po uwzględnieniu kontrakcji:
V̇=μ√2gz∗f 0
μ Iloczyn α∗¿ β
Wzory obliczeniowe:
WSPÓŁCZYNNIK WYDATKU ¿ V
√2 gz∗f 0
WSPÓŁCZYNNIK WYDATKU PRĘDKOŚCI
α= x2√ y z
x x=c*t
y g∗t 2
2c
WYDATEK CIECZY
V̇=μ√2gz∗f 0
WSPÓŁCZYNNIK WYDATKU PRĘDKOŚCI β
β= μα
5. Tabele wyników.
Lp.Wielkości zmierzone Wielkości obliczone
x y z f V t Vrz mm mm mm mm ml s m3/s - - -
1 346150
3486
261040
2 384 350 6.6 2970
6. Wnioski:
Wypływ pochodzący z przystawki stożkowej rozbieżnej jest szybszy niż z przystawki walcowej, ale charakteryzuje się mniejszą wydajnością, co potwierdzają powyższe obliczenia.
