SRE.3.3 - Relazione Calcolo Appoggi - provincia.ra.it · SRE.3.3 - RELAZIONE CALCOLO APPOGGI.DOC FOGLIO 5 DI 30 1.2 METODO DI CALCOLO La sicurezza strutturale è verificata tramite

PROGETTISTA PROF. ING. RAFFAELE POLUZZI

COMMITTENTE PROVINCIA DI RAVENNA

Via Cristoni 14, 40033 Casalecchio di Reno (Bologna) Tel. 051.572737 – Fax. 051.6137420 – Email [email protected]

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2

1

0 19/11/2010 EMISSIONE FRABBI POLUZZI POLUZZI

REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO CONTROLLATO APPROVATO

RAZIONALIZZAZIONE E MESSA IN SICUREZZA CON

ELIMINAZIONE PUNTI CRITICI LUNGO LA

EX S.S. 253 SAN VITALE, TRATTO RUSSI - LUGO

1° LOTTO

Assessore ai LL.PP. - ViabilitàSecondo Valgimigli

Presidente della ProvinciaClaudio Casadio

Tavola/Elaborato

QUESTA TAVOLA E' DI PROPRIETA' ESCLUSIVA DELLA PROVINCIA DI RAVENNA ED E' POSTA SOTTO LA TUTELA DELLA LEGGE; E' PROIBITA LA RIPRODUZIONE ANCHE PARZIALE E LA CESSIONE A TERZI SENZA L'AUTORIZZAZIONE SCRITTA.

PROVINCIA DI

RAVENNA

Data

Scala

OGGETTO TAVOLA:

SETTORE LAVORI PUBBLICI

PROGETTO ESECUTIVO

Dirigente del Settore Lavori Pubblici: Dott. Ing. Valentino Natali .............................................

Responsabile Unico del Procedimento: Dott. Ing. Chiara Bentini . ......................................... .

Progettista: Prof. Ing. Raffaele Poluzzi .............................................

SRE.3.3

PONTE CHIUSA SUL FIUME SENIO Relazione di calcolo Appoggi 23/10/2012


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SRE.3.3 - RELAZIONE CALCOLO APPOGGI.DOC

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INDICE

1 INTRODUZIONE 3

1.1 ASPETTI GENERALI 3

1.2 METODO DI CALCOLO 5

1.2.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA 5

1.2.2 COMBINAZIONI DI CARICO 6

1.2.3 SISTEMA DI VINCOLAMENTO 7

1.2.4 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI 8

2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO 10

3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI 11

4 CODICI DI CALCOLO 12

5 GEOMETRIA DELLA STRUTTURA 13

6 CALCOLO DELLA STRUTTURA 16

6.1 PREMESSA 16

6.2 CALCOLO AZIONI ED ESCURSIONI – SPALLE 17

6.2.1 CARATTERISTICHE DEGLI APPARECCHI DI APPOGGIO 17

6.2.2 AZIONI SUGLI APPOGGI 19

6.2.2.1 CARICHI STATICI E SISMA VERTICALE 19

6.2.2.2 SISMA ORIZZONTALE 20

6.2.2.3 AZIONE TERMICA 25

6.2.2.4 AZIONE DI FRENATURA 26

6.2.3 TABELLE RIASSUNTIVE 26

6.3 CALCOLO AZIONI ED ESCURSIONI – PILE 28

6.3.1 CARATTERISTICHE DEGLI APPARECCHI DI APPOGGIO 28

6.3.2 AZIONI SUGLI APPOGGI 28

6.3.3 TABELLE RIASSUNTIVE 30


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1 INTRODUZIONE

1.1 ASPETTI GENERALI

Nella presente relazione viene riportato il dimensionamento di appoggi e giunti relativi l’adeguamento del

ponte Chiusa sul torrente Senio, posto tra le località di Lugo e Bagnacavallo: l’attuale impalcato a tre

campate separate viene sostituito con un impalcato con travi in cap e soletta gettata in opera continuizzata

con la tecnica della “catena cinematica”.

Relativamente al comportamento del ponte nei confronti delle azioni sismiche si prevede di fissare l’intero

impalcato alle spalle in senso longitudinale mediante isolatori elastomerici, mentre trasversalmente si

predispongono n.2*3 appoggi fissi su ogni pila.

Gli interventi previsti sono finalizzati al completo ripristino funzionale dell’opera d’arte ed al suo

adeguamento alla normativa sulle strade (D.M. n° 5 /01), a quella sismica (D.M. 14/01/08) - ponte stradale

di I^ categoria- classe d’uso III (ponti e reti ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni d’emergenza)

- vita nominale Vn ≥50 anni.) ed a quella relativa alle barriere di sicurezza (classe H2 b.p.).


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Figura 1.1 Dettaglio appoggi esistenti spalla

Figura 1.2 Dettaglio appoggi esistenti pila


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1.2 METODO DI CALCOLO

La sicurezza strutturale è verificata tramite il metodo semiprobabilistico agli stati limite, applicando il

DM14/01/2008 “Norme Tecniche per le costruzioni” e relative Istruzioni.

In particolare viene verificata la sicurezza sia nei confronti degli stati limite ultimi (SLU) sia nei confronti

degli stati limite di esercizio (SLE).

1.2.1 CRITERI E DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

L’effetto dell’azione sismica di progetto sull’opera nel suo complesso, includendo il volume significativo di

terreno, la struttura di fondazione, gli elementi strutturali e non, nonché gli impianti, deve rispettare gli stati

limite ultimi e di esercizio definiti al § 3.2.1, i cui requisiti di sicurezza sono indicati nel § 7.1 della norma.

Il rispetto degli stati limite si considera conseguito quando:

• nei confronti degli stati limite di esercizio siano rispettate le verifiche relative al solo Stato Limite di

Danno;

• nei confronti degli stati limite ultimi siano rispettate le indicazioni progettuali e costruttive riportate

nel § 7 e siano soddisfatte le verifiche relative al solo Stato Limite di Salvaguardia della Vita.

Per Stato Limite di Danno (SLD) s’intende che l’opera, nel suo complesso, a seguito del terremoto,

includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,

subisce danni tali da non provocare rischi agli utenti e non compromette significativamente la capacità di

resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali e orizzontali. Lo stato limite di esercizio comporta

la verifica delle tensioni di lavoro, come riportato al § 4.1.2.2.5.

Per Stato Limite di salvaguardia della Vita (SLV) si intende che l’opera a seguito del terremoto subisce

rotture e crolli dei componenti non strutturali e impiantistici e significativi danni di componenti strutturali,

cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali (creazione di

cerniere plastiche secondo il criterio della gerarchia delle resistenze), mantenendo ancora un margine di

sicurezza (resistenza e rigidezza) nei confronti delle azioni verticali.

Gli stati limite, sia di esercizio sia ultimi, sono individuati riferendosi alle prestazioni che l’opera a

realizzarsi deve assolvere durante un evento sismico; nel caso di specie per la funzione che l’opera deve

espletare nella sua vita utile, è significativo calcolare lo Stato Limite di Danno (SLD) per l’esercizio e lo

Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV) per lo stato limite ultimo.

DEFINIZIONE DELL’AZIONE SISMICA

Per la definizione dell’azione sismica, occorre definire il periodo di riferimento PVR in funzione dello stato

limite considerato.

La vita nominale (VN) dell’opera è stata assunta pari a 50 anni.

La classe d’uso assunta è la III, da cui cu = 1.5.

Il periodo di riferimento (VR) per l’azione sismica, data la vita nominale e la classe d’uso vale:

VR= VN⋅Cu= 75 anni

I valori di probabilità di superamento del periodo di riferimento PVR, cui riferirsi per individuare l’azione

sismica agente è:


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PVR(SLV) = 10%

Il periodo di ritorno dell’azione sismica TR espresso in anni, vale:

TR (SLV) = -)1ln( Pvr

Vr

− = 712 anni

Dato il valore del periodo di ritorno suddetto, tramite le tabelle riportate nell’Allegato B della norma, è

possibile definire i valori di ag, F0, T*c.

ag → accelerazione orizzontale massima del terreno su suolo di categoria C, espressa come frazione

dell’accelerazione di gravità;

F0 → valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale;

T*c → periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale;

S → coefficiente che comprende l’effetto dell’amplificazione stratigrafica (Ss) e

dell’amplificazione topografica (St);

L’opera ricade all’incirca alla Latitudine di 44.422 N e Longitudine 11.940 E, ad una quota di circa 13

m.s.m..

I valori delle caratteristiche sismiche (ag, F0, T*c) per lo Stato Limite di salvaguardia della Vita sono riportati

di seguito:

Valori dei parametri ag, Fo, TC* per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno SL sono:

SLATO LIMITE TR [anni] ag [g] Fo [-] TC* [s]

SLO 45 0.066 2.445 0.271

SLD 75 0.082 2.451 0.281

SLV 712 0.211 2.388 0.308

SLC 1462 0.273 2.389 0.316

Per gli appoggi il calcolo viene eseguito con il metodo dell’analisi statica equivalente, applicando come

prescritto da normativa un’accelerazione derivante dallo spettro di progetto.

Il sottosuolo su cui insiste l’opera può essere inserito nella categoria “D”.

Il valore del coefficiente di amplificazione stratigrafico risulta:

SS (SLV) ⇒ 1.644

ST (SLV) ⇒ 1.000

L’accelerazione massima al suolo è valutata con la relazione

amax(SLV)=S⋅ag=Ss * ST *⋅ ag = 0.347g

1.2.2 COMBINAZIONI DI CARICO

Come riportato nella relazione SRE.3.1, le combinazioni di carico, considerate ai fini delle verifiche, sono

stabilite in modo da garantire la sicurezza in conformità a quanto prescritto al . 5.1.3.12 e 2.5.3 del D.M.

14/01/2008.


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I carichi variabili sono stati suddivisi in carichi da traffico, vento e resistenza passiva dei vincoli; di

conseguenza, le combinazioni sono state generate assumendo alternativamente ciascuno dei tre suddetti

carichi come azione variabile di base.

Fra i carichi variabili si distinguono:

Q carichi da traffico

QT azioni termiche

Qw azione del vento

Inoltre, come indicato nella tabella 5.1.IV, sono stati identificati tre gruppi di azioni caratteristiche,

corrispondenti rispettivamente ai carichi verticali, alla forza di frenamento e alla forza centrifuga.

Ai fini delle verifiche degli stati limite ultimi si definiscono le seguenti combinazioni:

1A) STR) ⇒ γG1⋅G1+ γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1+∑iψ0i⋅Qki

⇒ (terreno non defattorizzato e spinta a riposo)

1B) GEO) ⇒ γG1⋅G1+ γG2⋅G2 + γQ1⋅Qk1+∑iψ0i⋅Qki

⇒ (terreno defattorizzato e spinta a riposo)

6) Eccezionale) ⇒ G1+ G2 + ψ21 ⋅Qk1+∑iψ2i⋅Qki

Ai fini delle verifiche degli stati limite di esercizio si definiscono le seguenti combinazioni:

2) Rara) ⇒ G1+ G2 + P + Qk1+∑iψ0i⋅Qki

Ai fini delle verifiche degli stati limite di esercizio (fessurazione) si definiscono le seguenti combinazioni:

3) Frequente) ⇒ G1+ G2 + ψ11 ⋅Qk1+∑iψ2i⋅Qki

4) Quasi permanente) ⇒ G1+ G2 + ψ21 ⋅Qk1+∑iψ2i⋅Qki

Per la condizione sismica, le combinazioni per gli stati limite ultimi da prendere in considerazione sono le

seguenti:

5A) STR) ⇒ E+G1+G2+∑iψ2i⋅Qki

⇒ (terreno non defattorizzato e spinta attiva)

5B) GEO) ⇒ E+G1+G2+∑iψ2i⋅Qki

⇒ (terreno defattorizzato e spinta attiva)

Gli effetti dell’azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi

gravitazionali:

G1+G2+∑iψ2i⋅Qki

I valori del coefficiente ψ2i sono quelli riportati nella tabella 2.5.I della norma; la stessa propone nel caso di

ponti, e più in generale per opere stradali, di assumere per i carichi dovuti al transito dei mezzi ψ2i= 0.2

(condizione cautelativa). Data la natura dell’opera in progetto, cosi come previsto dalla norma, si assume

ψ2i= 0.00.

1.2.3 SISTEMA DI VINCOLAMENTO

Il calcolo svolto nella condizione sismica è un’analisi statica equivalente, secondo quanto previsto dalla

normativa di riferimento: tale analisi è dipendente dalle caratteristiche dei dispositivi di isolamento che per il

ponte Chiusa è previsto come di seguito riassunto.


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Longitudinale

Spalla A: 7 isolatori elastomerici

Pila 1: 2*7 appoggi mobili

Pila 2: 2*7 appoggi mobili

Spalla B: 7 isolatori elastomerici

Trasversale

Spalla A: 7 isolatori elastomerici

Pila 1: 2* (4 appoggi mobili + 3 appoggi fissi)

Pila 2: 2* (4 appoggi mobili + 3 appoggi fissi)

Spalla B: 7 isolatori elastomerici

Figura 1.3 Schema disposizione appoggi

1.2.4 VERIFICHE DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

Le verifiche degli elementi strutturali verranno svolte secondo quanto prescritto dalla normative in vigore

(DM 14/01/2008); i limiti tensionali massimi assunti sono riportati nel paragrafo specifico relativo alle

caratteristiche dei materiali.

Il sistema di vincolamento adottato comporta la diversificazione del comportamento longitudinale e

trasversale: in dettaglio parallelamente all’asse di tracciamento si affida la sollecitazione sismica trasmessa

dall’impalcato interamente alle spalle, proporzionalmente alle rigidezze degli isolatori elastomerici. In

direzione trasversale, data l’elevata rigidezza degli appoggi fissi ubicati sulle pile, si affida il carico sismico

trasmesso dall’impalcato interamente alle pile. Anche la trattazione degli appoggi è diversificata:

1. gli isolatori elastomerici sono trattati secondo quanto previsto dal § 7.10 del DM2008 (Costruzioni e

ponti con isolamento e/o dissipazione) per i quail si prevedono i segueti tipi di verifiche:

SLU – Verifiche allo stato limite di collasso (SLC).

SLE – Verifiche allo stato limite di danno (SLD): sono automaticamente soddifatte se sono

soddisfatte le verifiche SLV.


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2. Gli appoggi fissi sono trattati secondo quanto previsto dal § 7.9.5.4.1. del DM2008: devono essere

dimensionati second il criterio di gerarchia delle resistenze e comunque con valori non superiori a

quelli derivanti dall’analisi ponendo q=1.

3. Gli apparecchi di appoggio mobili devono consentire, mantenendo la piena funzionalità, gli

spostamenti massimi in presenza dell’azione sismica di progetto calcolati come indicato nel § 7.3 (§

7.9.5.4.1. del DM2008).


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2 NORMATIVA DI RIFERIMENTO

I calcoli sviluppati nel seguito sono svolti secondo il Metodo degli Stati Limite e nel rispetto della normativa

vigente; in particolare si sono osservate le prescrizioni riportate nel cap.2 della relazione SRE.3.1-Relazione

Tecnica e Illustrativa, facente parte del progetto in oggetto.


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3 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Per le parti strutturali di nuova costruzione si prevede l’impiego di materiali come prescritti dal Decreto

Ministeriale 14.01.2008 “Norme Tecniche per le Costruzioni”: le parti esistenti fanno riferimento a materiali

con proprietà relative all’epoca di realizzazione (vedasi cap.3 della relazione SRE.3.1).

Relativamente ai materiali impiegati per la realizzazione degli appoggi (elastomerici, unidirezionali e

multidirezionali) si farà riferimento a quanto indicato dalla ditta fornitrice, nel rispetto della normativa

vigente in materia.


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4 CODICI DI CALCOLO

Mentre il dimensionamento delle strutture facenti parte del ponte in oggetto sono stati utilizzati programmi

come descritto nella relazione SRE.3.1, per il dimensionamento degli appoggi e giunti si fa riferimento a

schede tecniche dei produttori specifici ed a fogli di calcolo che utilizzano gli usuali metodi indicate in

letteratura tecnica.


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5 GEOMETRIA DELLA STRUTTURA

La geometria del ponte e lo schema dei dispositivi di appoggio sono riportati nelle figure di seguito.

Figura 5.1 Progetto - Pianta impalcato

Figura 5.2 Progetto - Profilo longitudinale


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Figura 5.3 Progetto - Sezione trasversale

Sezione

Pianta

Figura 5.4 Progetto – Schema isolatore elastomerico


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Figura 5.5 Progetto – Schema appoggio unidirezionale

Figura 5.6 Progetto – Schema appoggio multidirezionale


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6 CALCOLO DELLA STRUTTURA

6.1 PREMESSA

Come indicato precedentemente, si prevede che le spalle siano sede di isolatori elastomerici antisismici con

le caratteristiche riportate nelle tavole grafiche, realizzati mediante un cuscino di elastomero armato ad alto

valore di smorzamento, vulcanizzato sopra e sotto ad una piastra di acciaio a cui va fissata mediante viti una

o più piastre con funzione di ancoraggio. Tale sistema di vincolamento consente di trasferire le azioni

sismiche longitudinali trasmesse dall’impalcato alle spalle in entità proporzionale alla rigidezza del

dispositivo di appoggio.

Per le pile, invece, si predispongono appoggi unidirezionali e multidirezionali classici in modo tale che il

contributo sismico dell’impalcato sia solo quello trasversale, per non gravare troppo sulle pile esistenti; si

precisa che per il dimensionamento degli appoggi unidirezionali si è trascurato il contributo degli isolatori

posti sulle spalle (che contribuirebbero proporzionalmente alla propria rigidezza), affidando agli appoggi di

una pila un carico pari a metà impalcato. Essendo le travi separate per ogni campata, sulle pile sono

predisposti n.2*3 appoggi unidirezionali e n.2*4 appoggi multidirezionali.

I dispositivi saranno progettati affinché resistano all’azione di progetto allo stato limite ultimo di collasso,

così come prescritto dalla nuova normativa sismica riportata nelle Nuove norme Tecniche, per un evento

sismico con periodo di ritorno di circa 712 anni (vita nomina Vn=50, coefficiente d’uso Cu=1.5).

Per effettuare i calcoli di verifica si farà riferimento ad appoggi della ditta “ALGA” precisando che tale

riferimento è solo indicativo, in quanto gli apparecchi impiegati nel presente progetto sono ormai prodotti

dalle principali ditte del settore.


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6.2 CALCOLO AZIONI ED ESCURSIONI – SPALLE

6.2.1 CARATTERISTICHE DEGLI APPARECCHI DI APPOGGIO

Le caratteristiche dimensionali e meccaniche degli apparecchi previsti sono descritte negli schemi e tabelle

successive.

Figura 6.1 Schema apparecchi di appoggio elastomerici


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Figura 6.2 Variazione media del modulo dinamico equivalente a taglio Gdin in funzione della deformazione di

taglio γγγγ.

Figura 6.3 Variazione relativa della rigidezza in funzione della temperatura.

Per le Spalle si prevede l’impiego di un dispositivo tipo HDH450 B500 Z370.

Tabella 6-1 Caratteristiche apparecchi di appoggio Spostamento Max = 100 mm

HDH Smax Vmax Vsism Kr Kv te H Dg Z

[mm] [kN] [kN] [kN/mm] [kN/mm] [mm] [mm] mm mm

HDH450 B500 Z370 100 5500 5500 4.64 5046 48 133 450 370


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Legenda

te Spessore elastomero

H Altezza totale isolatore

D Diametro elastomero

B Dimensione d’ingombro dell’isolatore (nelle due direzioni)

Z Interasse degli ancoraggi (nelle due direzioni)

Smax Spostamento di progetto

Vmax Carico verticale massimo allo SLU con spostamento nullo

Vsism Carico verticale in condizione sismica

Kr Rigidezza orizzontale

KV Rigidezza verticale dinamica

ξ Smorzamento viscoso della gomma

HDS mescola morbida con modulo elastico G=0,4 MPa (High Damping Soft)

HDN mescola normale con modulo elastico G=0,8 MPa (High Damping Normal)

HDH mescola dura con modulo elastico G=1,4 MPa (High Damping Hard)

Tabella 6-2 Caratteristiche meccaniche mescola tipo HDRB

Durezza Resistenza a

rottura

Allungamento a

rottura

Modulo G

(scorrimento 100%)

Smorzamento viscoso

equivalente

Shore A3 N/mm2 % N/mm

2 %

75 ± 3 18 500 1.4 16

6.2.2 AZIONI SUGLI APPOGGI

N. travi 7

Luce di calcolo 35.95 m

Luce campate laterali 35.95 m

Luce campate intermedie 0.00 m

Retrotrave acciaio 0.20 m

Retrotrave impalcato 0.20 m

Numero di pile 0

Numero appoggi spalle 14

Numero appoggi pile 0

Larghezza Giunto 100 mm

6.2.2.1 CARICHI STATICI E SISMA VERTICALE

I carichi massimi verticali sui singoli appoggi risultano essere:


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Tabella 6-3 Appoggio Spalla

CARICO VERTICALE AD APPOGGIO SPALLE

CARICHI AZIONE

ELEMENTARE γγγγSLU SLU γγγγSism

Carico Base Sisma

Peso proprio struttura (G1)

123.22 kN 1.35 166.35 kN 1 123.22 kN

Peso proprio soletta (G1) 0.00 kN 1.35 0.00 kN 1 0.00 kN

Carichi permanenti (G2) 36.72 kN 1.5 55.08 kN 1 36.72 kN

Ritiro (G) 0.00 kN 1.2 0.00 kN 1 0.00 kN

Carichi mobili (Q) 368.55 kN 1.35 497.54 kN 0 0.00 kN

Vento (Q) 8.07 kN 0.9 7.26 kN 0 0.00 kN

Variazione termica

∆T=+10°C (Q) 0.00 kN 0.72 0.00 kN 0.5 0.00 kN

Variazione termica ∆T=-5°C (Q)

0.00 kN 0.72 0.00 kN 0.5 0.00 kN

TOTALE MASSIMI 536.56 kN 726.23 kN 159.94 kN

< Vmax

SLV

Incremento verticale

Sisma Trasv. (∆Ey) NO kN 0.00 kN 1 0.00 kN

Appoggio di verifica 1 n Wt 15.96 m

Sisma Verticale (Ez) 16.32 kN 0 0.00 kN 1 16.32 kN

176.26 kN

< Vsism

SLC

Incremento verticale

Sisma Trasv. (∆Ey) NO kN 0.00 kN 1 0.00 kN

Appoggio di verifica 1 n Wt 15.96 m

Sisma Verticale (Ez) 18.25 kN 0 0.00 kN 1 18.25 kN

178.19 kN

< Vsism

6.2.2.2 SISMA ORIZZONTALE

Il calcolo che segue ha un carattere orientativo, in linea con le premesse convenute di seguire la normativa

precedente (D.M. 14/01/08); tuttavia è stato effettuato con lo scopo di vedere l’adeguatezza del sistema di

vincolo previsto, anche con riferimento alle normative tuttora in fase sperimentale.

L’elastomero che realizza questi apparecchi ha un comportamento non lineare diventando più deformabile

(minor modulo G) ad elevati scorrimenti (γ può superare il 100%).


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Pertanto l’individuazione delle grandezze che intervengono nei calcoli ad interpretare il funzionamento in

fase sismica, fra loro collegate da legami non lineari, parte da ipotesi di tentativo essenzialmente sul periodo

proprio del sistema, o sulle deformazioni di scorrimento.

Lo smorzamento equivalente per questo tipo di appoggio è pari a:

ξ = 0.16 = 16%

Modulo di Taglio G 1.4 N/mm2

Smorzamento ξ 16 %

η = √(10/(5+ξ)) = 0.690

Aapp,S = 159043 mm

2

Periodo T

T=2*π*(M/ΣK)1/2

0.644 s

PESO IMPALCATO PER DETERMINAZIONE CARICO SISMICO

CARICHI SLE Luce calcolo Massa

Peso proprio struttura (G1) 67.20 kN/m 36.35 2442.72 kN

Peso proprio soletta (G1) 74.25 kN/m 36.35 2698.99 kN

Carichi permanenti (G2) 46.23 kN/m 36.35 1680.46 kN

TOTALE 187.68 kN/m 6822.17 kN

Di seguito si riporta lo spettro per lo stato limite ultimo SLV, per il calcolo delle sollecitazioni che

l’impalcato trasmette alle sottostrutture attraverso gli appoggi, e lo spettro per lo stato limite ultimo SLC per

il calcolo dello spostamento massimo ed il dimensionamento del dispositivo d’appoggio.


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Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale per lo stato limite:SLV

Parametri indipendenti

STATO LIMITE SLV T [s] Se [g]

ag0.211 g 0.000 0.347

Fo2.388 TB 0.231 0.572

TC* 0.308 s T

C 0.694 0.572

SS1.644 0.777 0.511

CC2.252 0.861 0.461

ST1.000 0.944 0.420

q 1.449 1.027 0.386

1.111 0.357

1.194 0.332

Parametri dipendenti 1.277 0.311

S 1.644 1.361 0.292

η 0.690 1.444 0.275

TB0.231 s 1.528 0.260

TC0.694 s 1.611 0.246

TD2.445 s 1.694 0.234

1.778 0.223

1.861 0.213

Espressioni dei parametri dipendenti 1.945 0.204

2.028 0.196

(NTC-08 Eq. 3.2.5) 2.111 0.188

2.195 0.181

(NTC-08 Eq. 3.2.6; §. 3.2.3.5) 2.278 0.174

2.361 0.168

(NTC-07 Eq. 3.2.8) TD 2.445 0.162

2.519 0.153

(NTC-07 Eq. 3.2.7) 2.593 0.144

2.667 0.136

(NTC-07 Eq. 3.2.9) 2.741 0.129

2.815 0.122

2.889 0.116

Espressioni dello spettro di risposta (NTC-08 Eq. 3.2.4) 2.963 0.110

3.037 0.105

3.111 0.100

3.185 0.096

3.259 0.091

3.333 0.087

3.408 0.084

3.482 0.080

3.556 0.077

3.630 0.074

3.704 0.071

3.778 0.068

3.852 0.065

3.926 0.063

4.000 0.061

La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e

responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere

ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dell

Punti dello spettro di risposta

Lo spettro di progetto Sd(T) per le verif iche agli Stati Limite Ultimi è

ottenuto dalle espressioni dello spettro elastico Se(T) sostituendo η

con 1/q, dove q è il fattore di struttura. (NTC-08 § 3.2.3.5)

e g o

B o B

T 1 TS (T) a S F 1

T F T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅ + −

η⋅

e g oS (T) a S F= ⋅ ⋅η⋅

Ce g o

TS (T) a S F

T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅

C De g o 2

T TS (T) a S F

T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅

B0 T T≤ <

B CT T T≤ <

C DT T T≤ <

DT T≤

S TS S S= ⋅

*C C CT C T= ⋅

B CT T / 3=

D gT 4,0 a / g 1,6= ⋅ +

10 /(5 ) 0,55; 1/ qη = + ξ ≥ η =


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FOGLIO

23 DI 30

Parametri e punti dello spettro di risposta orizzontale per lo stato limite:SLC

Parametri indipendenti

STATO LIMITE SLC T [s] Se [g]

ag0.273 g 0.000 0.388

Fo2.389 TB 0.234 0.640

TC* 0.316 s TC 0.702 0.640

SS1.423 0.797 0.564

CC2.225 0.892 0.504

ST1.000 0.986 0.455

q 1.449 1.081 0.416

1.176 0.382

1.270 0.354

Parametri dipendenti 1.365 0.329

S 1.423 1.460 0.308

η 0.690 1.554 0.289

TB0.234 s 1.649 0.272

TC0.702 s 1.744 0.258

TD2.690 s 1.838 0.244

1.933 0.232

2.028 0.222

Espressioni dei parametri dipendenti 2.122 0.212

2.217 0.203

(NTC-08 Eq. 3.2.5) 2.312 0.194

2.406 0.187

(NTC-08 Eq. 3.2.6; §. 3.2.3.5) 2.501 0.180

2.596 0.173

(NTC-07 Eq. 3.2.8) TD 2.690 0.167

2.753 0.159

(NTC-07 Eq. 3.2.7) 2.815 0.152

2.878 0.146

(NTC-07 Eq. 3.2.9) 2.940 0.140

3.002 0.134

3.065 0.129

Espressioni dello spettro di risposta (NTC-08 Eq. 3.2.4) 3.127 0.124

3.189 0.119

3.252 0.114

3.314 0.110

3.376 0.106

3.439 0.102

3.501 0.099

3.563 0.095

3.626 0.092

3.688 0.089

3.751 0.086

3.813 0.083

3.875 0.080

3.938 0.078

4.000 0.076

La verifica dell'idoneità del programma, l'utilizzo dei risultati da esso ottenuti sono onere e

responsabilità esclusiva dell'utente. Il Consiglio Superiore dei Lavori Pubblici non potrà essere

ritenuto responsabile dei danni risultanti dall'utilizzo dell

Punti dello spettro di risposta

Lo spettro di progetto Sd(T) per le verif iche agli Stati Limite Ultimi è

ottenuto dalle espressioni dello spettro elastico Se(T) sostituendo η

con 1/q, dove q è il fattore di struttura. (NTC-08 § 3.2.3.5)

e g o

B o B

T 1 TS (T) a S F 1

T F T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅ + −

η⋅

e g oS (T) a S F= ⋅ ⋅η⋅

Ce g o

TS (T) a S F

T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅

C De g o 2

T TS (T) a S F

T

= ⋅ ⋅η⋅ ⋅

B0 T T≤ <

B CT T T≤ <

C DT T T≤ <

DT T≤

S TS S S= ⋅

*C C CT C T= ⋅

B CT T / 3=

D gT 4,0 a / g 1,6= ⋅ +

10 /(5 ) 0,55; 1/ qη = + ξ ≥ η =


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FOGLIO

24 DI 30

Spettro di risposta Elastico SLV

Se(SLV) = 0.572 g

Le rigidezze vengono calcolate in modo iterativo: Ki = Gdin(g)/Gdin(g=1) *

K0

Rigidezza App. Spalla Ki,S = 4.64 kN/mm

Rigidezza Totale KTOT = 64.96 kN/mm

La forza sismica complessiva è quindi pari a

Fsis = M*Se = 3902.04 kN

Forza sismica sul singolo appoggio Spalla

Fsis,i,S = Fsis *(Ki,S /(Ki,S +Ki,P )) : napp,S = 278.72 kN

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto a questa forza sarà pari a

∆Lsis = Fsis / KTOT = 60.07 mm

γsis,S = ∆Lsis / te,S = 1.25

Gdin(γ)/Gdin(γ=1) Spalla = 1.00

ξ(γ)/ξ(γ=1) Spalla = 0.97 ≈ 1 OK

Spettro di risposta Elastico SLC

Se(SLC) = 0.640 g

Le rigidezze vengono calcolate in modo iterativo: Ki = Gdin(γ)/Gdin(γ=1) *

K0

Rigidezza App. Spalla Ki,S = 4.64 kN/mm

Rigidezza Totale KTOT = 64.96 kN/mm

La forza sismica complessiva è quindi pari a

Fsis = M*Se = 4363.33 kN

Forza sismica sul singolo appoggio Spalla

Fsis,i,S = Fsis *(Ki,S /(Ki,S +Ki,P )) : napp,S = 311.67 kN

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto a questa forze sarà pari a

∆Lsis = Fsis / KTOT = 67.17 mm

γsis,S = ∆Lsis / te,S = 1.40


ξ(γ)/ξ(γ=1) Spalla = 0.95 ≈ 1 OK


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FOGLIO

25 DI 30

I valori di scorrimento ricavati dall’analisi sono prossimi al valore 1 e comunque leggermente superiori.

Come si vede dai grafici riportati nelle figure Figura 6.2 e Figura 6.3 per gli scorrimenti calcolati i valori dei

rapporti Gdin(γ)/Gdin(γ=1) e ξ(γ)/ξ(γ=1) sono praticamente uguali a quelli considerati in prima ipotesi, il che

assicura la correttezza dei calcoli effettuati.

6.2.2.3 AZIONE TERMICA

La variazione termica dell’impalcato crea sugli appoggi delle spalle e delle pile delle azioni dovute allo

scorrimento degli appoggi. L’entità della forza dipende dalle caratteristiche geometriche e meccaniche degli

appoggi e dalla posizione di questi ultimi.

Si sono considerati i seguenti dati:

AZIONE TERMICA

Si sono considerati i seguenti dati:

Τ = 20 °C Temperatura media

∆T = 30 °C Variazione termica;

Τ1 = Τ + ∆Τ = 50 °C Temperatura limite appoggio

c = 0.959

Incremento rigidezze per temperatura

α = 1.20E-05 °C-1

Coefficiente di dilatazione termica;

Ls = 17.98 m Luce di influenza spalla;

LP = 0.00 m Luce di influenza pila;

Si calcolano quindi le variazioni di lunghezza dell’impalcato sulla spalla e sulla pila:

∆LSpalla = 6.47 mm

∆LPila = 0.00 mm

Noti gli spostamenti in sommità degli appoggi si possono calcolare gli scorrimenti:

γSpalla = ∆LSpalla / te,S = 0.135

γPila = ∆LPila / te,P = 0.000


Gdin(γ)/Gdin(γ=1) Pila = 3.00

GS =Gdin(γ)/Gdin(γ=1) * G = 2.90 N/mm2

GP =Gdin(γ)/Gdin(γ=1) * G = 4.20 N/mm2

Da cui si ricava la tensione tangenziale:

τSpalla = c * GS * γSpalla = 0.375 N/mm

2

τPila = c * GP * γPila = 0.000 N/mm2

E la forza orizzontale applicata ad ogni singolo appoggio:

HSpalla = τSpalla * Αapp,S = 59.68 kN

HPila = τPila * Aapp,P = 0.00 kN


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FOGLIO

26 DI 30

6.2.2.4 AZIONE DI FRENATURA

AZIONE DI FRENATURA

L’azione di frenatura si distribuisce sulle pile e sulle spalle in maniera direttamente proporzionale alle rigidezze degli appoggi che le collegano all’impalcato.

La forza totale di frenatura sull’impalcato di una via di corsa è pari a:

Ffren = 0.6*(2Q1K)+0.10q1K*w1*L = 458.15 kN

Le rigidezze degli appoggi sono pari a:

Ki,S = 4.64 kN/mm Rigidezza App. Spalla

Ki,P = 0.00 kN/mm Rigidezza App. Pila

KTOT = 64.96 kN/mm Rigidezza Totale

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto alla frenatura sarà pari a

∆Lfren = Ffren / KTOT = 7.05 mm

γfren,S = ∆Lfren / te,S = 0.15



Le rigidezze calcolate iterativamente in funzione dello scorrimento sono pari a:

Ki,S = 17.73 kN/mm Rigidezza App. Spalla

Ki,P = 0.00 kN/mm Rigidezza App. Pila

KTOT = 248.26 kN/mm Rigidezza Totale

Ne consegue che le forze sui singoli appoggi delle spalle e delle pile dovute ad una sola via di corsa sono pari a:

Fi,S = F * Ki,S /( Ki,S + Ki,P) : napp,S = 32.72 kN

Lo spostamento e lo scorrimento angolare dovuto alla frenatura sarà pari a

∆Lfren = Ffren / KTOT = 1.85 mm γfren,S = DLfren / te,S = 0.04



6.2.3 TABELLE RIASSUNTIVE

CARICHI APPOGGIO SPALLA HDH450/500 Z370

Fx Fy Fz,max Fz,min

[kN] [kN] [kN] [kN]

87.15 35.64 726.23

104.67 35.64 600.93

76.02 59.39 605.77

308.56 83.62 164.84 155.04

113.46 278.72 164.84 155.04

113.46 83.62 176.26 143.62

341.51 93.50 165.42 154.47

123.34 311.67 165.42 154.47

123.34 93.50 178.19 141.69SISSLC,z,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLC + 0.3*Ey ,SLC + 1.0*Ez,SLC

SLUVento = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.01*QM + 1.01*QF + 1.5*QV + 0.72*QT

SISSLV,x,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 1.0*Ex,SLV + 0.3*Ey ,SLV + 0.3*Ez,SLV

SISSLV,y ,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLV + 1.0*Ey ,SLV + 0.3*Ez,SLV

SISSLV,z,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLV + 0.3*Ey ,SLV + 1.0*Ez,SLV

SISSLC,x,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 1.0*Ex,SLC + 0.3*Ey ,SLC + 0.3*Ez,SLC

SISSLC,y ,Max = 1.0*G1 + 1.0*G2 + 1.0*GR + 0.5*QT + 0.3*Ex,SLC + 1.0*Ey ,SLC + 0.3*Ez,SLC

COMBINAZIONE DI CARICO

SLUMobili = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.35*QM + 1.35*QF + 0.9*QV + 0.72*QT

SLUTermica = 1.35*G1 + 1.5*G2 + 1.2*GR + 1.01*QM + 1.01*QF + 0.9*QV + 1.2*QT


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27 DI 30

∆∆∆∆lx,Max

[mm]

SLERara = 1.00 * ∆ lf ren + 1.00 * ∆ lt 13.5 < 100 mm OK

SLUMobili = 1.35 * ∆ lf ren + 0.72 * ∆ lt 14.2 < 100 mm OK

SLUTermica = 1.01 * ∆ lf ren + 1.20 * ∆ lt 14.9 < 100 mm OK

SISSLV,x = 1.00 * ∆ lSism,SLV + 0.50 * ∆ lt 63.3 < 100 mm OK

SISSLC,x = 1.00 * ∆ lSism,SLC + 0.50 * ∆ lt 70.4 < 100 mm OK

COMBINAZIONE DI CARICO

SPOSTAMENTO MAX IN PROSSIMITA' DEL GIUNTO

VERIFICA SMax


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FOGLIO

28 DI 30

6.3 CALCOLO AZIONI ED ESCURSIONI – PILE

6.3.1 CARATTERISTICHE DEGLI APPARECCHI DI APPOGGIO

Gli appoggi mobili (unidirezionale e multidirezionali) previsti per le pile sono caratterizzati da un disco in

gomma confinato in ogni direzione da un’armatura metallica di contenimento: tale disco consente la

rotazione relativa in ogni direzione fra basamento e coperchio ed è in grado di sopportare i carici verticali

senza apprezzabili deformazioni. Gli appoggi multidirezionali prevedono l’aggiunta superiore di un disco di

PTFE e di una piastra metallica di scorrimento in modo da consentire movimenti orizzontali in tutte le

direzioni; gli appoggi unidirezionali prevedono l’aggiunta di una guida che definisce la direzione del

movimento ed è in grado di resistere alle spinte orizzontali.

6.3.2 AZIONI SUGLI APPOGGI

DATI GENERALI

Numero travi 7

Numero traversi 2

Larghezza carreggiata 10.50 m

Interasse pile 11.96 m

Lunghezza trave 11.96 m

Luce di calcolo 11.60 m

ANALISI DEI CARICHI

Carichi permanenti

Pesi strutturali campata

Peso delle travi 8.50 kN/m/trave

Peso dei traversi ((peso medio traverso di testata e campata)) 0 kN/trave

Soletta in calcestruzzo 12.05 kN/m/trave

Finiture

Pavimentazione 3.00 kN/m2

Cordolo 5.625 kN/m

New Jersey-Barriere stradali 1.00 kN/m

Rete di protezione-Velette 1.00 kN/m

Pesi aggiuntivi 9.67 kN/m

VALUTAZIONE DELLE AZIONI SUGLI APPOGGI

Azioni trasmesse all'elemento di sostegno

Peso proprio impalcato CARICO INTERA CAMPATA CARICO TRASMESSO

Peso travi 711.62 kN 355.81 kN

Peso traversi 0.00 kN 0.00 kN

Peso soletta 1009.18 kN 504.59 kN

Peso pavimentazione 376.74 kN 188.37 kN

Peso dei cordoli 134.55 kN 67.28 kN

Peso del New Jersey 23.92 kN 11.96 kN

Peso rete di protezione 23.92 kN 11.96 kN

Pesi aggiuntivi 115.65 kN kN

TOTALE 2395.59 kN 1197.79 kN


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29 DI 30

Valore assunto 2400.00 kN 1200.00 kN

Sovraccarico accidentale impalcato

Coefficiente dinamico φ 1.000

RISULTANTE TRASMESSA MOMENTO TRASMESSO

Tandem 1156.03 kN 2023.06 kNm

Carico distribuito 251.01 kN 537.87 kNm

Folla 29.88 kN 0.00 kNm

TOTALE 1436.92 kN 2560.93 kNm

Racc 1436.92 kN 2560.93 kNm

agente con eccentricità 1.78 m 1.78 m

Azioni longitudinali

Esistono appoggi fissi longitudinali? no

Attrito

Coefficiente di attrito 4 %

Azione di attrito sugli appoggi 0.00 kN

Frenatura

Azione di frenatura 0.00 kN

Quota applicazione frenatura 2.38 m

Azione di squilibrio verticale dovuto alla frenatura 0.00 kN

Azioni trasversali

Azione del vento

Pressione del vento imposta 2.50 kN/m2

A ponte scarico

Superficie totale esposta 50.19 m2

Azione del vento trasmessa 62.74 kN

Quota applicazione azione del vento 2.25 m

A ponte carico

Superficie totale esposta 50.19 m2

Azione del vento trasmessa 62.74 kN

Quota applicazione azione del vento 2.25 m

Forza centrifuga 0 kN

Quota di applicazione 0 m

AZIONI SISMICHE

Ordinata spettro per sisma verticale 0.459

Ordinata spettro per sisma longitudinale 0.618

Ordinata spettro per sisma trasversale 0.431

Amplificazione azione trasversale 1.5

Azioni verticali

Peso proprio di un semiimpalcato 1200.00 kN

Azione sismica verticale 550.80 kN

Azioni longitudinali 0.00 kN

Quota baricentro impalcato da intradosso impalcato 1.10 m

Quota baricentro impalcato da asse appoggi 1.25 m

Azione di squilibrio verticale dovuto al sisma long. 0.00 kN

Azioni trasversali 775.80 kN

Momento trasversale 969.75 kNm


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30 DI 30

Eccentricità trasversale impalcato 0.00 m

Mt permanenti 0.00 kNm

6.3.3 TABELLE RIASSUNTIVE

N [kN] Hl [kN] Ht [kN] N [kN] Hl [kN] Ht [kN] N [kN] Hl [kN] Ht [kN] N [kN] Hl [kN] Ht [kN]

Vmax 583.41 - 18.82 431.96 - 12.55 256.19 - 77.58 171.43 - 0.00

Vmin 167.01 - 31.37 168.48 - 20.91 86.67 - 77.58 171.43 - 0.00

Htmax 235.85 - 31.37 174.37 - 20.91 215.29 - 258.60 171.43 - 0.00

N [kN] Hl [kN] Ht [kN] N [kN] Hl [kN] Ht [kN] N [kN] Hl [kN] Ht [kN] N [kN] Hl [kN] Ht [kN]

Vmax 733.12 - - 542.46 - - 268.34 - - 171.43 - -

Vmin 158.17 - - 162.59 - - 74.51 - - 171.43 - -

CONDIZIONI STATICHE SLU CONDIZIONI STATICHE SLE CONDIZIONI SISMICHE CONDIZIONI SOLO PERMANENTI

APPARECCHI DI APPOGGIO UNIDIREZIONALI

CONDIZIONI STATICHE SLU CONDIZIONI STATICHE SLE CONDIZIONI SISMICHE CONDIZIONI SOLO PERMANENTI

APPARECCHI DI APPOGGIO MULTIDIREZIONALI

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SRE.3.3 - Relazione Calcolo Appoggi - provincia.ra.it · SRE.3.3 - RELAZIONE CALCOLO APPOGGI.DOC FOGLIO 5 DI 30 1.2 METODO DI CALCOLO La sicurezza strutturale è verificata tramite