SSB05 Diseno Detallado de Celosias

8/12/2019 SSB05 Diseno Detallado de Celosias

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STEEL BUILDINGS IN EUROPE

Edificios de acero de una solaplanta

Parte 5: Diseo detallado decelosas


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Edificios de acero de una solaplantaParte 5: Diseo detallado decelosas


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Parte 5: Diseo detallado de celosas

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PRLOGOEsta publicacin es la parte 5 de la gua de diseo Edificios de acero de una sola planta (en ingls,Single-Storey Steel Buildings ).

Las 11 Partes en que se divide la gua Edificios de Acero de una sola planta son:Parte 1: Gua del arquitectoParte 2: Diseo conceptualParte 3: AccionesParte 4: Diseo de detalle de prticos de navesParte 5: Diseo detallado de celosasParte 6: Diseo detallado de pilares compuestosParte 7: Ingeniera de fuegoParte 8: CerramientoParte 9: Introduccin a herramientas informticasParte 10: Gua de prescripciones tcnicas del proyectoParte 11: Uniones resistentes a momentos

Edificios de acero de una sola planta , es una de las dos guas de diseo publicadas. Lasegunda gua se titula Edificios de acero de varias plantas (en ingls, Multi-Storey Steel

Buildings ).

Ambas guas han sido editadas dentro del marco del proyecto europeo:Facilitating themarket development for sections in industrial halls and low rise buildings (SECHALO)

RFS2-CT-2008-0030 . Ambas guas de diseo han sido redactadas y editadas bajo la direccin deArcelorMittal, Peiner Trger y Corus. El contenido tcnico ha sido elaborado porCTICM y SCI, colaboradores de Steel Alliance.


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ndicePgina N

PRLOGO iii

RESUMEN vi 1 INTRODUCCIN 1

1.1 Definicin 1 1.2 Empleo de celosas en edificios de una sola planta 1 1.3 Diferentes tipos de celosas 4 1.4 Aspectos del clculo de celosas para estructuras de cubierta 7 1.5 Diseo de contravientos 10

2 INTRODUCCIN AL DISEO DE DETALLE 12 2.1 Requisitos generales 12 2.2 Descripcin del ejemplo resuelto 13

3 ANLISIS GLOBAL 17 3.1 Aspectos generales 17 3.2 Modelizacin 17 3.3 Modelizacin del ejemplo prctico 18 3.4 Anlisis global simplificado del ejemplo resuelto 20 3.5 Esfuerzos secundarios 22 3.6 Efecto de la tolerancia en la flecha 24 3.7 Modificacin de una celosa para el paso de equipos 27

4 COMPROBACIN DE ELEMENTOS 31 4.1 Comprobacin de elementos sometidos a compresin 31 4.2 Comprobacin de elementos traccionados 45

5 COMPROBACIN DE UNIONES 48 5.1 Caractersticas de la unin de celosa-montante 48 5.2 Continuidad de los cordones 50 5.3 Unin de las diagonales con los cordones 52

REFERENCIAS 54

APNDICE A Ejemplo resuelto Diseo de uniones de cordones continuosmediante cubrejuntas 56

APNDICE B Ejemplo resuelto Clculo de un nudo de celosa con cartela 82


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RESUMENEn esta publicacin se ofrecen consejos sobre el clculo de celosas para edificios deuna sola planta. El uso de celosas permite construir edificios de todos los tamaos yformas. Las celosas pueden ser tanto en 2D como en 3D. La celosa en 2D se utilizacomo una viga para soportar la cubierta de edificios, con luces de hasta 120 metros enedificios industriales de grandes dimensiones. La celosa en 3D suele utilizarse engrandes superficies sin pilares intermedios. Este formato se utiliza normalmente enpabellones de exhibiciones de grandes dimensiones. En este documento hace referenciaprincipalmente a celosas en 2D fabricadas con perfiles laminados, pero los principiosque se abordan son, de modo general, aplicables a todas las formas de estructuras encelosas.


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1 INTRODUCCIN

1.1 DefinicinUna celosa es, bsicamente, un sistema triangulado compuesto por elementosestructurales (normalmente) rectos interconectados. Los elementos individualesse interconectan en los nudos; que se suelen considerar uniones nominalmentearticuladas. Las fuerzas externas aplicadas al sistema y las reacciones en lossoportes se aplican por regla general en los nudos. Cuando todos los elementosy fuerzas aplicadas se encuentren en el mismo plano, se trata de una celosa en2D.

F

1 2

1

2

1 Esfuerzo axil de compresin2 Esfuerzo axil de traccin

Figura 1.1 Elementos sometidos a fuerzas axiles en una celosa simple

El esfuerzo principal sobre cada elemento es traccin o compresin axil.Cuando las uniones de los nudos son rgidas, se introduce una flexin

secundaria, que se trata ms adelante.

1.2 Empleo de celosas en edificios de una solaplanta En edificios industriales de una sola planta est muy extendido el uso de lascelosas para dos funciones principales: Para soportar la carga de la cubierta:

- Cargas gravitatorias (peso propio, cubierta y equipamiento, bien sobre

la cubierta, bien suspendido de la estructura, cargas de nieve)- Acciones ocasionadas por el viento (incluida la succin).

Para aportar estabilidad horizontal:- Vigas contraviento a nivel de cubierta, o a niveles intermedios si fuera

necesario- Arriostramiento vertical en los muros laterales y/o en los testeros.

En la Figura 1.2 Disposicin del prtico y la Figura 1.3 Disposicin de lasvigas y pilares se muestran dos tipos de disposicin general de la estructura de

un edificio tpico de una sola planta. En el primero de los casos (Figura 1.2 Disposicin del prtico), laestabilidad lateral de la estructura se consigue por medio de una serie de


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celosas de prtico: la unin entre la celosa y los pilares aporta resistencia a unmomento flector global. El prtico recibe cargas de las correas de fachada y lascorreas de cubierta.

En lo que a la estabilidad longitudinal de la estructura se refiere, se utiliza una

viga contraviento (o contraviento) de cubierta transversal, junto con elarriostramiento en los muros laterales. En esta disposicin, las fuerzas debidasa cargas de vientos longitudinales son transferidas del prtico testero a losmuros laterales, y, de ah, a los cimientos.

Estabilidad lateral aportada por celosas de prticoEstabilidad longitudinal aportada por el contraviento transversal y los arriostramientos con

cruces de San Andrs (en azul)No existe ningn contraviento longitudinal

Figura 1.2 Disposicin del prtico

En el segundo de los casos, como se puede ver en la Figura 1.3 Disposicinde las vigas y pilares, cada una de las celosas verticales y los dos pilares en losque se soportan, constituyen una estructura vigas articuladas: la unin entre lacelosa y el pilar no resiste el momento flector global, y las dos bases del pilarestn articuladas. Por lo que resulta necesario aplicar una coaccin transversalen la parte superior de la estructura articulada, que se consigue mediante uncontraviento longitudinal que soporta los esfuerzos transversales ocasionadospor el viento en los muros laterales y los transfiere a los testeros arriostrados.


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Celosas verticales simplemente apoyadas sobre los pilaresEstabilidad lateral aportada por el contraviento longitudinal y los arriostramientos verticales en

los testeros (en azul)

Estabilidad longitudinal aportada por el contraviento transversal y los arriostramientos verticales(en verde)

Figura 1.3 Disposicin de las vigas y pilares

En la Figura 1.4 Disposicin global 3 se muestra otro tipo de disposicin. Laestructura de la cubierta est dispuesta con celosas principales de pilar a pilar,y celosas secundarias entre las celosas principales.


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A A

LEn esta vista en planta, las celosasprincipales se representan en azul: suluz (L) es la parte larga de la malla depilares.Las celosas secundarias tienen unaluz ms corta A (distancia entre lascelosas principales).Esta disposicin se utiliza en laactualidad para cubiertas en diente desierra", como se puede ver en laseccin vertical:

Las vigas principales son celosascon cordones paralelos

Las vigas secundarias (en verde)tienen una forma triangular.

En rojo se muestran los elementos quesujetan las ventanas de orientacinnorte.

Figura 1.4 Disposicin global 3

1.3 Diferentes tipos de celosas Hay disponible una amplia gama de celosas. En la Tabla 1.1 se pueden veralgunos de los tipos ms comnmente empleados.


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Tabla 1.1 Tipos principales de celosas

Celosas tipo Pratt: En una celosa tipo Pratt, lasdiagonales estn sometidas atraccin bajo cargas gravitatorias.Se utilizan cuando predominan lascargas gravitatorias.En la celosa de la imagen lasdiagonales estn sometidas atraccin bajo cargas delevantamiento. Se utilizan cuandopredominan las cargas delevantamiento, como edificiosabiertos.

G r a n

d e s

l u c e s e n

t r e

2 0 y

1 0 0 m

Celosa Warren: En estas celosas, las diagonalesse encuentran de modo alternativoa traccin y a compresin.Se suelen utilizar como vigashorizontales en puentes gra(vase la Figura 1.5).

Existen dos tipos de celosa en cruz: Si las diagonales han sido calculadas

para resistir la compresin, la celosaen cruz es la superposicin de doscelosas tipo Warren.

Si se ignora la resistencia de loselementos diagonales a compresin,el comportamiento ser el mismo queen una celosa tipo Pratt.

Se utiliza con frecuencia en contravientos,en los que las diagonales son muy largas.

Se pueden aadir elementos secundariospara: crear puntos de carga intermedios limitar la longitud de pandeo de los

elementos a compresin (sin influir enel comportamiento estructural global)

T o

d o s e s

t o s

t i p o s

d e c e

l o s

a s s e p u e

d e n u

t i l i z a r

b i e n e n e s

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t u r a s

d e c e

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( c o n s u

l t a r

l a f i g u r a

1 . 2

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a s s e n c

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( c o n s u

l t a r e

l g r

f i c o

1 . 3

)

Para cualquiera de los tipos que se handescrito, es posible disear el cordnsuperior en pendiente (a una o dos aguas)para soportar la cubierta.El ejemplo muestra una celosa a dosaguas.

Cordn superior de pendiente nica paraestas celosas triangulares, que formanparte de una cubierta en "diente de sierra".Ventanas con orientacin norte.

S i m p

l e m e n

t e a p o y a

d a s , l u

c e s

m e n o r e s

( e n

t r e

1 0 y

1 5 m

)

Celosa Fink:Este tipo de celosa se utiliza mscomnmente en las cubiertas deviviendas.


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La celosa horizontal se posiciona al niveldel ala superior de la viga del puentegra para resistir los esfuerzoshorizontales ocasionados por las ruedasapoyadas sobre el carril (frenado delcarro de la gra, desplazamiento lateral)

1

32

1 Viga carril2 Carril de la gra3 Arriostramiento horizontal (celosa

en V)

Figura 1.5 Arriostramiento horizontal en una viga carril

En la Figura 1.6 Celosa en N luz de 100 m se muestran algunas de lascelosas descritas en la Tabla 1.1.

Figura 1.6 Celosa en N luz de 100 m


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Figura 1.7 Celosa en N (con correas de celosa en N)

1.4 Aspectos del clculo de celosas para estructurasde cubierta

1.4.1 Celosa o viga en doble TCon el mismo peso de acero, es posible conseguir un mejor rendimiento con

una celosa que con una viga en doble T en lo que a resistencia y rigidez serefiere. Esta diferencia es ms sensible para grandes luces y/o cargas pesadas.

Se pude sacar beneficio de esta ventaja si la altura de la celosa no est limitadapor criterios al margen de la eficiencia estructural (por ejemplo, un lmite en laaltura total del edificio).

Sin embargo, la fabricacin de una celosa suele ser ms laboriosa que la deuna viga en doble T, incluso considerando que la modernizacin del equipo defabricacin permite optimizar los tiempos de fabricacin.

El equilibrio entre el peso mximo y el coste mnimo depende de muchascondiciones: el equipo del taller, el coste total de fabricacin, el coste unitariodel acero, etc. Las celosas suelen suponer una solucin econmica paragrandes luces, a partir de 20 25 m.

Una ventaja del clculo de celosas para aplicacin en cubiertas es que losconductos y tubos necesarios para la operacin de las instalaciones del edificiopueden pasarse a travs del alma de la celosa.

1.4.2 Geometra generalPara conseguir un buen rendimiento estructural, habr que optar por una

relacin entre la luz y el canto de la celosa de 10 a 15.El diseo arquitectnico del edificio determina su geometra externa y gobiernala(s) pendiente(s) del cordn superior de la celosa.


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La eleccin entre un cordn inferior horizontal (por ejemplo, cuando hay quecolocar cintas transportadoras suspendidas bajo el cordn) o un cordn inferiorinclinado viene determinada por el uso que se pretende dar al espacio interno, yla opcin que permita liberar el mayor espacio posible (consultar el ejemplofinal en la Tabla 1.1).

Para conseguir una disposicin eficiente de los elementos de la celosa entre loscordones, se recomienda lo siguiente: La inclinacin de los elementos diagonales, en relacin a los cordones,

deber ser de entre 35 y 55 Slo se aplicarn cargas puntuales en los nudos La orientacin de los elementos diagonales deber ser tal que los elementos

ms largos estn sometidos a traccin (estando los ms cortos sometidos acompresin).

1.4.3 Seccin de los elementosHay disponibles numerosas soluciones Los criterios principales son: Las secciones deberan ser simtricas para la flexin fuera del plano vertical

de la celosa En los elementos sometidos a compresin, la resistencia al pandeo en el

plano vertical de la celosa deber ser similar a la resistencia al pandeofuera del plano.

Una solucin muy utilizada, en particular para edificios industriales, consiste

en utilizar secciones compuestas por dos angulares atornillados a cartelasverticales, reforzadas con presillas. Esta solucin, que se utiliza tanto en loscordones como en los elementos internos, es muy sencilla y eficiente.

Para elementos sometidos a grandes fuerzas una buena solucin sera: Cordones con secciones IPE, HEA o HEB, o con una seccin compuesta de

dos perfiles en U (UPE) Elementos diagonales formados por dos angulares empresillados.

El alma de los cordones con seccin IPE / HEA / HEB est orientada vertical u

horizontalmente. Puesto que resulta ms fcil aumentar la resistencia al pandeoen el plano de los cordones (aadiendo elementos diagonales secundarios) queaumentar su resistencia fuera del plano, para los cordones sometidos acompresin resulta ms eficiente que el alma est dispuesta en horizontal. Porotro lado, resulta ms fcil conectar las correas al cordn superior si el alma delmismo est posicionada en vertical.

Podra ser una buena solucin colocar el cordn superior con el alma envertical, y el cordn inferior con el alma en horizontal.

Otras soluciones posibles vienen dadas por el uso de perfiles tubulares para los

cordones y/o para los elementos diagonales.


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1.4.4 Tipos de unionesEn todos los tipos de secciones de elementos es posible disear unionesatornilladas o uniones soldadas. En trminos generales, son preferibles lasuniones atornilladas in situ. Cuando se utilizan uniones atornilladas con lostornillos cargados perpendicularmente a su vstago, es necesario evaluar lasconsecuencias de la holgura de las uniones. Para reducir estas consecuencias(lo tpico suele ser que aumenten las flechas), hay soluciones disponibles, talescomo el empleo de tornillos pre-tensados, o bien, limitar el tamao del agujero.

1.4.5 Estabilidad lateralLos cordones sometidos a compresin deben ser calculados para resistir elpandeo fuera del plano. Para las celosas simplemente apoyadas, el cordnsuperior est sometido a compresin debido a las cargas gravitatorias, y elcordn inferior est sometido a compresin debido a cargas de levantamiento.En cuanto a las celosas de prtico, cada cordn se encuentra parcialmente

sometido a compresin y parcialmente sometido a traccin.Por regla general, la coaccin lateral del cordn superior es proporcionada porlas correas y el contraviento transversal de la cubierta.

Para la coaccin del cordn inferior, puede ser necesario un arriostramientoadicional, como se puede ver en la Figura 1.8 Arriostramiento lateral. Estearriostramiento permite limitar la longitud de pandeo del cordn inferior fueradel plano de la celosa a la distancia entre los puntos coaccionadoslateralmente: sirven para transferir los esfuerzos de coaccin al cordnsuperior, el nivel en el que se da el arriostramiento general de la cubierta. Estetipo de arriostramiento tambin se utiliza cuando se aplica una carga horizontalen el cordn inferior (por ejemplo, los esfuerzos derivados del frenado de unacinta transportadora suspendida).

A A

A A A

A

TrussAA

Arriostramiento con cruces de San Andrs entre las celosas

Lnea de trazos en negro:dos celosasconsecutivas

En azul: La correa quecompleta elarriostramiento en laregin superior

En verde: El elementolongitudinal que cierra elarriostramiento en laparte inferior

En rojo: Arriostramientovertical de la cubierta

Figura 1.8 Arriostramiento lateral

Las correas de cubierta a menudo sirven como parte del arriostramiento en elcordn superior. La introduccin de elementos longitudinales en el cordn


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inferior permite estabilizar las celosas mediante el mismo arriostramientovertical.

Es posible crear una viga horizontal contraviento al nivel de los cordonesinferiores, con elementos longitudinales que estabilicen todas las celosas.

1.5 Diseo de contravientos1.5.1 Contraviento transversal

En trminos generales, la forma de un contraviento transversal es la siguiente(vase Figura 1.2 Disposicin del prtico): Est dispuesto como celosa en X, paralelo al plano de la cubierta. Los cordones del contraviento son los cordones superiores de dos celosas

verticales adyacentes. Esto quiere decir que las fuerzas axiles a las que

estn sometidos estos elementos por la carga en la celosa vertical y las quese deben a cargas en el contraviento deben sumarse (para una combinacinadecuada de las acciones).

Los montantes del contraviento son normalmente las correas de la cubierta.Esto quiere decir que las correas estn sometidas a una compresin, ademsde la flexin debida a la carga de la cubierta.

Tambin es posible, para grandes luces del contraviento, disponermontantes separados (por regla general, de seccin tubular) que no actencomo correas.

Los elementos diagonales estn unidos en el plano de los montantes. Si losmontantes son las correas, los elementos diagonales van unidos a la parteinferior de las correas. En una celosa en X de grandes dimensiones, loselementos diagonales slo se consideran sometidos a traccin, y en estecaso se podrn utilizar angulares simples o cables.

Es conveniente disponer un contraviento transversal en cada extremo deledificio, pero entonces se deben considerar los efectos de la dilatacin trmica,que pueden ocasionar fuerzas longitudinales si los elementos longitudinales seunen entre los dos sistemas de arriostramiento, especialmente en edificios conalturas superiores a 60 m.

Para liberar la dilatacin de los elementos longitudinales, el contravientotransversal se puede posicionar en el centro del edificio, pero, entonces, esnecesario asegurarse de que las cargas de viento se transmiten desde el prticotestero al arriostramiento central en forma de cruz de San Andrs.

Los contravientos transversales en ocasiones se colocan en el segundo ypenltimo vano de la cubierta, ya que, si las correas de la cubierta se utilizancomo montantes del contraviento, dichos vanos son menos susceptibles a laflexin ocasionada por las cargas de la cubierta.

En ocasiones las correas que sirven como montantes del contraviento y queestn sometidas a compresin, deben reforzarse. Para reforzar correas IPE: utilizar angulares o perfiles en U (UPE) soldados


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Para reforzar correas conformadas en fro: aumentar el espesor en la luzcorrespondiente o, si esto no fuera suficiente, duplicar la seccin de lacorrea (con accesorios para la Zeta, respaldo con respaldo para la Sigma).

1.5.2 Contraviento longitudinal

Es necesario proporcionar un contraviento longitudinal entre los testerosarriostrados en edificios en los que las celosas de cubierta no estnaporticadas.

La disposicin general es similar a la descrita para un contraviento transversal. Celosa en cruz Los cordones son dos lneas de correas en edificios pequeos, o elementos

adicionales (normalmente perfiles tubulares). Los montantes son los cordones superiores de las celosas de cubierta

consecutivas y estabilizadas.


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La siguiente lista proporciona ejemplos de las obligaciones y los requisitos dela interfase del diseo de detalle: Prohibir el empleo de tubos en el cordn inferior de las celosas, de los

cuales el cliente desea suspender algn equipo

Obligacin de utilizar secciones tubulares para cordones de celosas pormotivos de esttica Empleo de la cubierta para estabilizar determinados elementos

estructurales.

El diagrama de flujo que se da a continuacin presenta los principales pasos enel diseo de un elemento estructural.

INFORMACIN

ELECCIN DEANLISISGLOBAL

VERIFICACIN DE LARESISTENCIA DE LOS

ELEMENTOS

VERIFICACIN DE LARESISTENCIA DE

LAS UNIONESEC3-1-8

EC3-1-1

Informacin contractual Datos geomtricos

Incidencia deconstrucciones vecinas Obligaciones orestricciones en loselementos de los cordones Naturaleza y posicin delas cargas permanentes Naturaleza y posicin de lasobrecarga de uso Funcin estabilizadora dela envolvente (diafragma)

Informacinreglamentaria ynormativa Acciones climticas Acciones ssmicas Acciones de explotacin

CRITERIOS DEVERIFICACIN

DE ELS

CAP TULO 3

CAP TULO 4

CAP TULO 5

EC1EC8

Figura 2.1 Diagrama de flujo para el clculo de elementos estructurales

2.2 Descripcin del ejemplo resueltoEl ejemplo resuelto en el que se centran las secciones siguientes es una celosade gran luz que sustenta la cubierta de un edificio industrial mediante correasen forma de celosa. Es una celosa de una construccin real, con algunassimplificaciones para facilitar la comprensin del funcionamiento general.


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1

2

1 Celosa principal2 Celosa de correas

Nota: en este diagrama no se muestra el arriostramiento horizontal. Sin embargo ste ha sidodiseado de forma que las correas proporcionen una coaccin lateral adecuada a las celosas

principales.

Figura 2.2 Ejemplo resuelto Configuracin global de la cubierta

Se trata de una cubierta simtrica a dos aguas, con una pendiente del 3 % aambos lados.

Cada una de las celosas principales tiene una luz de 45,60 m y estsimplemente apoyada sobre los pilares (no hay transmisin de momento entrela celosa y el pilar).

La estabilidad transversal general del edificio se consigue mediante elempotramiento de los pilares a cota 0, mientras que la estabilidad longitudinalse consigue mediante un sistema de arriostramiento de cubierta y prticosarriostrados en las paredes laterales.

1

2 56

4

3

7

1

2

4

1 Cordn superior IPE 330 con almahorizontal

2 Cordn inferior IPE 330 con almahorizontal

3 Montante Angular nico L100x100x104 Parte superior del pilar (IPE 450)

5 Elementos diagonales angulares dobles6 Elementos secundarios de celosas7 Detalle de la seccin transversal

Figura 2.3 Ejemplo resuelto vista de la celosa


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La celosa se puede ver en la Figura 2.3 Ejemplo resuelto vista de la celosa.Los cordones de las celosas estn compuestos por perfiles IPE 330,posicionados en paralelo y con las almas en posicin horizontal. Los elementosdiagonales estn compuestos por angulares dobles: dos angulares de120 120 12 para los elementos diagonales sometidos a traccin bajo cargasgravitatorias (en azul en el diagrama anterior), dos angulares de 150 150 15para los elementos diagonales sometidos a compresin bajo cargasgravitatorias (en rojo en el diagrama anterior); los montantes estn compuestospor angulares individuales de 100 100 10.

Es importante tener en cuenta que en los paneles centrales hay elementosdiagonales secundarios y montantes. Por regla general estos se instalan con unode los objetivos siguientes: Permitir la aplicacin de una carga puntual entre los nudos principales, sin

ocasionar una flexin adicional sobre cordn superior

Reducir el pandeo en el plano de la celosa de los elementos centrales delcordn superior

En este ejemplo, las celosas secundarias reducen la longitud de pandeo.

Los pares de angulares que componen la seccin de los elementos diagonalesvan empresillados para garantizar la accin combinada al pandeo entre losnudos de la celosa. Para ser eficaces, las presillas deben evitar que se deslicelocalmente uno de los angulares con respecto al otro. El apartado 4.1.3proporciona informacin adicional.

Cada uno de los cordones est fabricado en dos piezas (vase Figura 3.6 Ejemplo resuelto posicionamiento de las uniones de cordones medianteempalmes con placas). Las diagonales y los montantes estn atornillados aambos lados a cartelas verticales, las cuales estn, a su vez, soldadas a lasalmas horizontales de los cordones IPE 330. En el Apndice A y en losapartados 5.2 y pueden verse diagramas detallados de este tipo de uniones.

Los pilares sobre los que se apoya la celosa son IPE 450, cuyas almas sonperpendiculares al plano de la viga en celosa.

Para poder ilustrar todos los asuntos relacionados con este tema, la viga encelosa del ejemplo resuelto ha sido proyectada para dos situaciones: una decarga gravitatoria y una de carga de levantamiento. Las cargas corresponden ala combinacin de acciones calculadas segn lo establecido en la normaEN 1990 para la comprobacin del estado lmite ltimo (ELU).


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91 kN136 kN

182 kN 182 kN 182 kN136 kN

91 kN

Combinacin no.1 en ELU: cargas gravitatorias(sin peso propio)

43,50 kN 65,25 kN 87 kN87 kN 87 kN 65,25 kN 43,50 kN

Combinacin no. 2 en ELU: Cargas de levantamiento

Figura 2.4 Ejemplo resuelto - combinaciones de cargas


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3 ANLISIS GLOBAL

3.1 Aspectos generales En el apartado 1.1 se describe el comportamiento general de una celosa. En larealidad, las estructuras se desvan de su comportamiento terico, y su anlisisglobal debe tener en cuenta dichas desviaciones. En particular, dichasdesviaciones incluyen la flexin de los elementos, adems de los esfuerzosaxiles. Dichos momentos flectores, conocidos como momentos secundarios,pueden ocasionar tracciones adicionales significativas en los elementos quecomponen la celosa.

Las desviaciones en el diseo se presentan de diferentes formas: Los elementos que componen la estructura no suelen estar articulados en

sus nodos. Los cordones de las celosas suelen fabricarse con unadeterminada longitud, y abarcan varias correas. Una vez unidos entre smediante uniones rgidas, estos tramos de cordn forman un cordncontinuo. La rotacin de los nudos, resultado de la deformacin general dela celosa, produce momentos flectores en los elementos unidos de formargida; cuanto mayor rigidez presenten los elementos de cordn, mayoressern los momentos (consultar el apartado 3.4).

Los elementos no siempre estn adecuadamente alineados con los nodos enlos que se conectan. Cuanto mayor sea la excentricidad y la rigidez de loselementos mayor ser el momento flector originado por una alineacininadecuada de los ejes. En el apartado 3.6. se ilustra este fenmeno.

Las cargas no siempre se aplican de forma estricta a los nudos. Si no setiene el cuidado de introducir elementos secundarios para triangular elpunto de aplicacin de las cargas entre los nodos, el resultado es laaparicin de momentos flectores.

3.2 ModelizacinAl realizar la modelizacin de una celosa deben tenerse en cuenta algunosaspectos importantes.

Es ms conveniente trabajar siempre con modelos reducidos. Por ejemplo, enel caso de un edificio estndar, es habitual y normalmente justificable trabajarcon modelos en 2D (prtico, viga contraviento, arriostramiento vertical) enlugar de con un modelo en 3D nico y global. Una celosa puede igualmenteser modelizada sin sus pilares cuando est articulada a los mismos.

No obstante, es importante tener en cuenta lo siguiente: Al utilizar modelos independientes, y para la comprobacin de la

resistencia de determinados elementos, puede resultar necesario combinarlos resultados de diversos anlisis, por ejemplo: el cordn superior de unacelosa es igualmente utilizado como cordn de la viga contraviento.


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Si se utiliza un modelo global en 3D, se puede observar una flexin"parsita", que crea una precisin ilusoria del comportamiento estructural.Es por este motivo que suelen ser preferibles los modelos en 2D.

En el ejemplo prctico, en aquellos casos en los que la celosa est

simplemente apoyada sobre los pilares, el modelo de clculo elegido contemplanicamente la celosa.

Una vez decidido y adaptado el alcance del modelo, segn el uso que se vaya ahacer de los resultados, es importante considerar la naturaleza de las unionesinternas. Actualmente, en la modelizacin actual la estructura de los elementos,se hace una seleccin entre "un elemento articulado en un nodo y "unelemento unido de forma rgida a un nodo". En celosas raramente se utiliza laopcin de modelizar las uniones como semirrgidas, a pesar de que la normaEN 1993 lo permite.

Las celosas se representan mediante una de las dos opciones que se indican: Cordones continuos(y, por lo tanto, los elementos que forman los

cordones estn conectados de forma rgida en ambos extremos) Elementos de la celosa(dispuestos en diagonal y en vertical) unidos

mediante articulaciones a los cordones.

3.3 Modelizacin del ejemplo prcticoEn el ejemplo resuelto las diagonales de la celosa estn unidas a los cordonesmediante uniones articuladas, a pesar de que stas se realizan con tornillos dealta resistencia adecuados para ser pretensazos mediante apriete controlado. Deeste modo, se consiguen uniones rgidas sin holgura entre la diagonal y lacartela. La unin se puede clasificar como articulada porque las cartelasverticales estn soldadas al centro del alma horizontal del IPE 330, de pocarigidez.

En la Figura 3.1 Modelo informatizado se muestra dicha modelizacin con lanumeracin de los elementos.


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parte izquierda

parte derecha

Figura 3.1 Modelo informatizado

Es importante que el modelo represente adecuadamente las excentricidades queexisten en la estructura real. Dichas excentricidades pueden tener un efectosignificativo, como se ilustra en el apartado 3.6.1.

Es igualmente importante que la modelizacin represente la situacin real delas cargas. En concreto, el aplicar las cargas que en los nudos, a pesar de queen realidad, se aplican entre nudos, podra conllevar el riesgo de descartar laflexin, con consecuencias significativas.

En la Figura 3.2 se muestran los resultados principales del anlisis para el ladoizquierdo de la celosa.

Combinacin de cargas en ELU no. 1 (Cargas gravitatorias) Esfuerzo axil (N) en kN

Combinacin de cargas en ELU no. 1 (Cargas gravitatorias) Momento flector (M) en kNm

Figura 3.2 Ejemplo resuelto Esfuerzos axiles y momentos flectores


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Combinacin de cargas en ELU no. 2 (Cargas de levantamiento) Esfuerzo axil (N) en kN

Combinacin de cargas en ELU no. 2 (Cargas de levantamiento) Momento flector (M) en kNm

Figura 3.2 Ejemplo resuelto Esfuerzos axiles y momentos flectores(continuacin)

Es interesante sealar la forma de los diagramas de momentos en el elemento.

En los cordones y las diagonales, el peso propio da lugar a un momentoflector que traza una forma parablica. En los cordones, la modelizacin continua (elementos unidos de forma

rgida entre s) hace que se produzcan momentos en los nudos.

3.4 Anlisis global simplificado del ejemplo resueltoUna viga triangulada con una profundidad constante se puede equipararse auna viga en doble T. Esta equivalencia es posible y permite una buenaaproximacin, por ejemplo, para una celosa con cordones paralelos.

El esfuerzo cortante globalV global y el momento flector global M global de la vigaequivalente varan muy poco a lo largo de un panel, y se pueden igualar a losvalores medios del panel. Por lo tanto, la carga axil puede evaluarse utilizandolas siguientes expresiones (se pueden consultar las notaciones en la Figura 3.3 Celosa con cordones paralelos - Notacin):

N ch = M global / h en los cordones

N d = V global /cos en una diagonal


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h

Figura 3.3 Celosa con cordones paralelos - Notacin

Tambin se puede hacer una estimacin de la flecha de la celosa, calculando lade una viga equivalente con la misma carga. Para ello, se puede utilizar teorade vigas, aplicando a la viga equivalente un momento de inercia igual a:

22

1 ch, ii id A I == donde:

Ach,i es la seccin del cordni d i es la distancia desde el centro de gravedad de los dos cordones al

centro de gravedad del cordni.

Para poder tener en cuenta las deformaciones globales por cortante, que no setratan con las frmulas elementales, se utiliza un mdulo de elasticidadreducido. De hecho, estas deformaciones globales por cortante no sondespreciables en las celosas, ya que son el resultado de una variacin delongitud de las diagonales y los montantes. El valor del mdulo reducido deelasticidad vara dependiendo de la geometra de la celosa, la seccin de loselementos, etc. Para una celosa de cordones paralelos bien proporcionados,el mdulo de elasticidad reducido es de unos 160000 N/mm2 (en lugar de210000 N/mm2).


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4 0 0 0

101 kN 158 202 202 202 158 101

7100 7200 8500 8600 7100 7100

Celosa (combinacin no. 1), Incluyendo peso propio

461 (616)303 (405)

101 (135)

-101 (-135)

-303 (-405)-461 (-616)

562

-562

Diagrama de esfuerzo cortante globalV (kN) Entre parntesis: valores deN d = V /cos

3273(818)

5455(1364) 6320

(1580)

5455(1364)

3273(818)

Diagrama de momento flector globalV (kN) Entre parntesis: valores deN ch = M / h

Figura 3.4 Ejemplo resuelto Clculo aproximado

Los valores de los esfuerzos axiles en los cordones obtenidos mediante elenfoque simplificado, M global / h, se pueden ver en la Figura 3.4 Ejemploresuelto Clculo aproximado. Los valores son muy prximos a los valoresobtenidos utilizando software de anlisis estructural (consultar Figura 3.2),para secciones cercanas a los puntos de aplicacin de las cargas. La pequeadiferencia procede de la pendiente (3%) de los cordones de la celosa en elejemplo resuelto, que no se tiene en cuenta en el clculo a mano.

Los valores de los esfuerzos axiles en los elementos diagonales obtenidosmediante la ecuacin simplificadaV global /cos , son tambin una buenaaproximacin de los valores obtenidos utilizando el software.

3.5 Esfuerzos secundarios3.5.1 Influencia de la rigidez de los cordones

Los elementos de los cordones en celosas de construccin no suelen estnarticulados en los nudos, y a menudo van conectados de forma rgida. Por lotanto, los elementos conectados al mismo nudo tienen que mantener susrespectivos ngulos. Durante la deformacin de la estructura bajo carga, losextremos de los elementos giran el mismo ngulo respecto al nudo. En estas

condiciones, a parte de los esfuerzos axiles originales (calculados bajo lasuposicin de que los nudos estn articulados) denominados esfuerzosprimarios, aparecen unos esfuerzos secundarios en forma de momentos


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flectores, debido a los momentos y los cortantes que se generan comoconsecuencia de la deformacin de la celosa.

Durante el proceso de diseo es habitual utilizar cordones continuos y articularlos elementos de la celosa.

De hecho, la transformacin de las uniones articuladas en nudos rgidos nosuele conllevar una variacin de los esfuerzos axiles en los elementos, ya queel esfuerzo cortante transmitido por los elementos tiene poca influencia en laecuacin de equilibrio de las fuerzas nodales y, por otro lado, la flexin delelemento debido a momentos flectores secundarios slo ocasiona una ligeravariacin en la distancia entre los extremos de este elemento en comparacincon la diferencia de longitud debida al esfuerzo axil.

No obstante, es fundamental que las estructuras trianguladas se diseencorrectamente, de modo que los elementos queden adecuadamente dispuestos

para poder soportar los esfuerzos flectores, y que no sean demasiado esbeltospara evitar el pandeo. Cuanto mayor sea la rigidez de los cordones (quenormalmente son continuos), en comparacin con la rigidez global de lacelosa, mayores sern los momentos desarrollados en los cordones. Porejemplo, para una viga contraviento en una cubierta, la rigidez de los cordoneses relativamente pequea, y los momentos secundarios tambin siguen siendopequeos.

Para una celosa ancha y corta, es decir, cuando la rigidez a flexin de cada unode los cordones no es significantemente menor que la rigidez global de lacelosa, puede que sea necesario tener en cuenta los momentos secundarios y

que los elementos y las uniones sean diseados para resistir dichos momentos.Se puede ilustrar este fenmeno en el ejemplo resuelto disponiendo lassecciones IPE 330 en vertical, en lugar de en horizontal (Figura 3.5 Opciones de disposicin de los cordones). De esta forma, los cordones seflexionan en el plano vertical de la celosa, utilizando su inercia respecto al ejemayor. Los resultados del clculo demuestran claramente un incrementosignificativo de los momentos secundarios.

Figura 3.5 Opciones de disposicin de los cordones

En el cordn superior, en una seccin IPE 300 vertical junto al punto central, elmomento flector bajo las cargas gravitatorias (ULS) es de 28,5 kNm, encomparacin con los 2,7 kNm de la seccin IPE 330 horizontal.

Del mismo modo, en el cordn inferior, el momento flector es 23,4 kNm, encomparacin con los 1,7 kNm.


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La relacin de los momentos flectores con los cordones en vertical y enhorizontal es de 11 en el cordn superior, y de 14 en cordn inferior, que escomparable con la relacin de la inercia respecto al eje mayor con el eje menoren una seccin IPE 330 (alrededor de 15).

3.5.2 Hiptesis para uniones rgidasEn otra evaluacin del efecto de la rigidez de los elementos en el valor de losmomentos secundarios, la celosa del ejemplo se ha recalculado con todas lasuniones internas rgidas (elementos diagonales y montantes verticales unidosde forme rgida en ambos extremos). La comparativa se resume en la Tabla 3.1,donde se puede ver que los momentos en los extremos son del orden de losmomentos resultantes del propio peso de las diagonales.

Tabla 3.1 Los efectos de uniones rgidas con uniones articuladasAlma enhorizontal

Alma envertical

Momentos en los extremos de un elemento diagonalsometido a traccin(Angulares dobles 120 x12)

1,03 1,17

Momentos en los extremos de un elemento diagonalsometido a compresin(Angulares dobles 150 x15)

1,30 2,35

Momento debido al peso propio (con finescomparativos)

1,36 1,36

Supuesto de elementos diagonales biarticulados Aceptable Aceptable

Nota: los momentos flectores estn dados en kNm.

3.6 Efecto de la tolerancia en la flechaCuando las uniones entre los elementos que componen una celosa son unionesatornilladas, con tornillos trabajando a cortante (categora A en la normaEN 1993-1-8[2]), la tolerancia de dichas uniones puede tener un efectosignificativo en el desplazamiento de los nudos.

Para facilitar el montaje, los tornillos se introducen en orificios de mayordimetro que los propios tornillos. Para tornillos hasta M27, se taladranorificios con 2 mm de holgura.

Para que una unin con holgura transmita al nudo la carga requerida por elelemento conectado, el tornillo debe entrar en contacto con una de las partesconectadas. Para un elemento sometido a traccin, esta holgura se puedeconsiderar como extensin adicional a la elongacin elstica del elementotraccionado. De la misma forma, en el caso de un elemento sometido acompresin, la holgura se puede considerar como una reduccin de longitudque se suma al acortamiento elstico del elemento comprimido.

La holgura total en todas las uniones de una celosa puede llevar a unincremento significativo de los desplazamientos, lo que podra tenerconsecuencias variadas, ms o menos graves. Entre stas cabe sealar: En la mayora de los casos, el efecto visual es la peor de las consecuencias.


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El incremento de la flecha puede conducir a una reduccin de la altura librebajo el cordn inferior, lo que podra influir en el uso previsto. Por ejemplo,la flecha adicional de una celosa que sujete las puertas en un hangar deaviones, podra impedir el paso de los aviones.

El aumento de la flecha puede resultar en la reduccin de la pendiente de lacubierta e, incluso, si la pendiente nominal fuera pequea, una inversin dela pendiente que podra derivar en riesgo de acumulacin de agua.

Si la celosa no es un sistema estticamente determinado, podranproducirse una serie de esfuerzos internos inesperados.

As pues, es vital controlar el efecto de la holgura de las uniones en losdesplazamientos en la celosa. Para hacerlo, a menudo es necesario: bien limitar la holgura de las uniones de categora A: utilizar orificios de

+1 mm, incluso +0,5 mm y utilizar tornillos con vstago sin roscar (paralimitar el incremento de la holgura por deformacin); o bien

utilizar tornillos; o bien utilizar tornillos pretensados (uniones de categora C); o bien utilizar uniones soldadas en lugar de uniones atornilladas.

Cuando las diferentes combinaciones de carga no resulten en una inversin delesfuerzo axil en los elementos conectados, es posible calcular el efecto de laholgura en las uniones. En el clculo que se presenta a continuacin se muestraeste fenmeno en el ejemplo resuelto.

Cada uno de los cordones, el superior y el inferior, tiene una unin rgidaaproximadamente en la mitad su longitud, con placas de empalme atornilladas.Adems, los elementos diagonales van unidos mediante tornillos sobre cartelassoldadas a los cordones. Los orificios son 2 mm ms grandes que el dimetrodel tornillo.

Figura 3.6 Ejemplo resuelto posicionamiento de las uniones de cordonesmediante empalmes con placas

En el empalme de un cordn, se puede evaluar el efecto de la holgura en laflecha suponiendo que los tornillos estn inicialmente centrados en losorificios. Si el dimetro de los orificios esd + 2 mm (siendod el dimetro deltornillo), un cordn sometido a traccin se alarga 4 mm, como se puede ver enla Figura 3.7 El efecto de holgura bajo carga.


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1 mm 1 mmd 1 mm 1 mmd

g

g + 4 mm

Figura 3.7 El efecto de holgura bajo carga

Para poder cargar un elemento diagonal se deben recuperar 2 mm en cadaextremo: la longitud de una diagonal sometida a traccin se ve incrementada en4 mm; y la longitud de una diagonal sometida a compresin se ve reducidaotros 4 mm.

Utilizando la ecuacin de Bertrand Fontviolant se puede evaluar la flecha deuna celosa debido a la holgura, considerando una carga unitaria aplicada en elpunto medio de la luz.

-0,5 0,66 -0,68 0,66 -0,68 0,71 -0,75 0,17 -0,75 0,72 -0,68 0,66 -0,68 0,66 -0,5

2,85

Figura 3.8 Ejemplo resuelto Esfuerzos axiles ( N 1,i) bajo una carga unitaria

La flecha se obtiene mediante la siguiente ecuacin:

=

==

bi

i i

iii ES

lF N v

11,

donde: N 1,i es el esfuerzo axil producido en un elemento (i) por una fuerza

unitaria aplicada en el punto donde la flecha es requerida

il es la longitud del elementoi

iS es el rea de la seccin del elementoi

b es el nmero de elementos con uniones atornillada

i

ii

ES

lF es la variacin en longitud del elementoi derivada de la holgura

= 4 mm dependiendo si el cordn est comprimido o traccionadoEntonces:

v = 4 (2,31 + 2,85 + 0,5 + 0,66 + 0,68 + 0,66 + 0,68 + 0,71 + 0,75 ++ 0,17 + 0,75 + 0,72 + 0,68 + 0,66 + 0,68 + 0,66 + 0,5)

v = 58,4 mm


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Esta flecha adicional es significativa en comparacin con la flecha originadadebido a la combinacin de ELU (127 mm).

3.7 Modificacin de una celosa para el paso deequipos Ocurre con frecuencia que para permitir el paso de equipos (por ejemplo, unconducto de gran seccin) la forma de una celosa tiene que ser modificada.

Son varias las soluciones que se presentan (Figura 3.9 Paso de un conducto Modificacin localizada de la celosa): Se puede aumentar el rea de paso disponible mediante una excentricidad

en la unin de uno de los cordones (caso 1) O "quebrando una diagonal mediante triangulacin (caso 2).

Case 1 Case 2

Figura 3.9 Paso de un conducto Modificacin localizada de la celosa

En el caso 1, los momentos secundarios ocasionados por la introduccin de unaexcentricidad incrementan con el aumento de excentricidad. Si es posible, espreferible introducir una excentricidad en los cordones menos traccionados.

En el caso 2, hay que tener en cuenta varios fenmenos: El esfuerzo axil puede aumentar de forma significativa en determinados

cordones cercanos al panel modificado (debido a la modificacin de laposicin de los elementos).

Se producen momentos secundarios debido a la perdida de rigidez en lasdiagonales "quebradas" respecto a diagonales rectas

El punto de ruptura de la diagonal debe estar triangulado en el plano de lacelosa y si la diagonal est sometida a compresin, tambin debe estarcoaccionada fuera del plano.

Estos dos fenmenos (caso 1 y caso 2) se ilustran en el ejemplo resuelto.

3.7.1 Introduccin de una excentricidad en una diagonal (caso 1)El panel de la celosa a travs del cual el equipo debe pasar es el segundo paneldesde el soporte de la derecha. En la Figura 3.10 Paso de un conducto excentricidad de una diagonal se muestra una parte de la celosa, conexcentricidad en una diagonal.


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Por lo tanto se sobrepasa la capacidad de flexin, aparte de otras interaccionesy el cordn inferior debe ser reforzado para poder soportar la excentricidadintroducida.

3.7.2 Diagonal quebrada (ejemplo 2)

El panel donde se ha sido introducido el equipamiento es igual al que semuestra en la Figura 3.12 Paso de un conducto diagonal quebrada delapartado 3.6.1.

Figura 3.12 Paso de un conducto diagonal quebrada

El esfuerzo en la zona modificada se muestra en la Figura 3.13 Efectos de unelemento diagonal quebrado sometido a cargas gravitatorias de .

Esfuerzo axil (kN) Momento flector (kNm)Estructura inicial

Esfuerzo axil (kN) Momento flector (kNm)Estructura modificada

Figura 3.13 Efectos de un elemento diagonal quebrado sometido a cargasgravitatorias de ELU


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Los efectos de la modificacin en los esfuerzos calculados son principalmentelos siguientes: Se observa un considerable incremento de esfuerzo axil en el segundo

miembro del cordn desde el soporte derecho (en el panel que contiene ladiagonal quebrada): la traccin calculada aumenta de 818 kN a 1350 kN.

Se observa igualmente un incremento significativo en el esfuerzo decompresin en la diagonal quebrada, comparado con el de la diagonal rectade la estructura inicial: incremento en la compresin de 624 kN a 1090 kN.

El elemento de triangulacin adicional soporta una compresin de 755 kN. En el cordn inferior, a parte de un incremento en la traccin, se observa un

incremento de los momentos secundarios en los tres paneles del ladoderecho.

Se puede concluir que la modificacin de la estructura (diagonal quebrada)tiene gran impacto sobre el tamao de los elementos.


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4 COMPROBACIN DE ELEMENTOS

Tal y como se describe en el apartado anterior los elementos estn

principalmente sometidos a esfuerzos axiles.En muchos casos, los elementos estn sometidos a momentos flectoressecundarios.

4.1 Comprobacin de elementos sometidos acompresin La resistencia de un elemento a compresin se calcula teniendo en cuenta losdiferentes modos de inestabilidad.

La abolladura de la seccin se controla mediante la clasificacin de lassecciones y, si procede, sus propiedades efectivas (clase 4) Para controlar el pandeo del elemento se aplica un coeficiente de reduccin

en el clculo de la resistencia.

En un elemento sometido a compresin deben considerarse varios modos depandeo. En la mayora de los elementos de una celosa slo es necesarioevaluar el pandeo por flexin de los elementos comprimidos en el plano de lacelosa y fuera del plano de la celosa.

Para cada modo de pandeo, la resistencia al pandeo se determina aplicando unareduccin a la resistencia de la seccin transversal, segn se define en la normaEN 1993-1-1[3]. Este factor de reduccin se obtiene a partir de la esbeltez delelemento, que depende del esfuerzo axil crtico elstico (carga de Euler).

Para los elementos diagonales y verticales, sometidos a un esfuerzo decompresin uniforme, la carga de Euler se determina a partir de la longitud depandeo del elemento, segn el apartado 6.3.1.3 de la norma EN 1993-1-1.Segn el Anexo BB, apartado BB.1, de la norma EN 1993-1-1 debeconsiderarse lo siguiente: Para el pandeo en el plano de la celosa: la longitud de pandeo se toma

como el 90% de la longitud del sistema (distancia entre nudos), cuando elelemento de la celosa est conectado, en cada uno de sus extremos,mediante por lo menos dos tornillos, o por soldadura (apartado BB.1.1(4)de la norma EN 1993-1-1)(Segn lo indicado en el Anexo BB una excepcin seran los elementosangulares de la celosa, para los que se proporciona una evaluacin distinta.Este Anexo no especifica si esta regla es igualmente aplicable a elementoscompuestos por dos pares de angulares: como simplificacin, serecomienda usar una longitud de pandeo de 0,9 veces la longitud delsistema)

Para pandeo fuera del plano de la celosa: la longitud de pandeo se tomaigual a la longitud del sistema.


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Para el pandeo de los cordones en compresin uniforme, en el plano de lacelosa, la longitud de pandeo se toma como el 90% de la longitud del sistema(distancia entre nudos).

Calcular la fuerza de Eular para el pandeo fuera del plano de la celosa, podra

ser ms complejo por los siguientes motivos: No siempre existe un soporte lateral en cada nudo de la celosa Los puntos de soporte lateral no son siempre efectivamente rgidos.

Si no existe un apoyo lateral en cada nudo a lo largo del cordn, el segmentoubicado entre los puntos de soporte estar sometido a compresin variable enlos vanos adyacentes. Bajo ests condiciones: Un enfoque conservador sera utilizar el valor mximo del esfuerzo de

compresin y tomar como longitud de pandeo la distancia entre lossoportes, pero esto podra conducir a una subestimacin de la resistencia delos cordones.

Existe la opcin de utilizar mtodos ms exhaustivos, mediante lainvestigacin de la longitud de pandeo equivalente en situaciones decompresin constante.

En el ejemplo resuelto, donde la celosa soporta una cubierta, con correas sobreel cordn superior de la celosa: Todas las correas conectadas al arriostramiento de una cubierta se

consideran como soportes lateralmente rgidos.

Correas intermedias tambin pueden considerarse como un punto desoporte rgido, siempre que la cubierta trabaje como diafragma(construccin de clase 2, segn la norma EN 1993-1-3).

Para el cordn inferior, estos puntos de soporte lateral los proporcionan loselementos de arriostramiento vertical entre las celosas (ver losarriostramientos ubicados bajo las correas de la celosa en la Figura 2.2 Ejemplo resuelto Configuracin global de la cubierta ).

Otro punto a tener en cuenta, y que ocurre a menudo, en el clculo de laresistencia a compresin, es el caso de los pares de elementos. Tal y como se

ha mencionado, es prctica habitual fabricar los elementos de la celosa condos angulares o dos perfiles tubulares (UPE).

Para asegurar que los elementos mixtos se comportan como un nico elementoen modo de pandeo por flexin, los dos elementos se unen mediante dospresillas. Considerando que la funcin de estos elementos es evitar eldeslizamiento de un elemento respecto al otro, stos deben unirse sin holgura.El hueco entre los angulares, y el espesor de las presillas, debe ser igual alespesor de la cartela a la que el elemento armado est conectado.


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11

2

A

A

A-A

1 Presilla2 Cartela

Figura 4.1 Elementos compuestos por dos angulares

Segn la norma EN 1993-1-1, el espaciamiento mximo entre las uniones deelementos est limitado a 15 veces el radio de giro mnimo de los dos

elementos aislados. Si no, deben llevarse a cabo comprobaciones mscomplejas, en las que se debe considerar la rigidez a cortante del elementoarmado. Est limitacin es bastante restrictiva. Por ejemplo, para unir dosangulares de 50 50 5, observando el lmite de espaciamiento, serianecesario disponer una presilla cada 15 cm.

A modo de ilustracin de los principios anteriormente mencionados, en elejemplo resuelto que se presenta en las siguientes secciones, se desarrollan losclculos justificativos para los diferentes tipos de elementos sometidos acompresin. Los resultados del ejemplo resuelto bsico son: Cordones IPE 330 con alma horizontal Se asume que los elementos del alma de la celosa estn articulados en

ambos extremos Se asume que los cordones son continuos.

4.1.1 Cordn superior sometido a compresinLas comprobaciones que se presentan a continuacin, hacen referencia alcordn superior en la zona del punto medio de la luz (elemento B107 en laFigura 3.1), en el que el esfuerzo de compresin axil calculado bajo cargasgravitatorias en ELU es superior o igual a:

N Ed = 1477 kNEn las comprobaciones se han considerado los momentos flectorescoincidentes.

Es preciso tener en cuenta que la comprobacin debe llevarse a cabo en elprimer elemento que no est coaccionado por la celosa secundaria, contandodesde el punto medio de la luz: menor compresin, pero mayor longitud depandeo en el plano de la celosa. Dado que el clculo es idntico, ste no sedetalla a continuacin. Si la resistencia no fuese suficiente, la solucin derefuerzo consistira, coaccionar el elemento mediante la celosa secundaria.

El esfuerzo cortante y los momentos flectores se indican en la Figura 4.2 Momento flector y esfuerzo cortante en el cordn superior.


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2,86 kNm

-1,05 kNm

2,151

Momento FlectorM Ed

-1,82 kN

Esfuerzo cortanteV Ed

Figura 4.2 Momento flector y esfuerzo cortante en el cordn superior

Caractersticas de la seccin transversal

Para un perfil IPE 330 con alma horizontal (grado de acero S355): A = 62,6 cm2 I y = 11770 cm4 I z = 788 cm4 W el,z = 98,5 cm3

Clase de la seccin transversalEl parmetro del material es:

= 0,81De manera simplificada, para clasificar la seccin transversal se puede suponerque la misma est sometida a una compresin uniforme, aunque en realidadest sometida a una combinacin de compresin axil y momento flector.

Las alas comprimidas se clasifican como alas en voladizo (Hoja 2 en laTabla 5.2 de la norma EN 1993-1-1):

29,791,55,1125,58

===

t c

El alma es de clase 4.

Propiedades efectivas de la seccin transversal

Se calcula el rea efectiva Aeff para compresin pura.

Las alas son de clase 1, y por lo tanto, plenamente efectivas.


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La anchura efectiva del alma se calcula segn lo indicado en la Tabla 4.1 de lanorma EN 1993-1-15:

41 == k

673,0782,0481,04,28

5,7271

4,28 p >=

==

k t b

mm5,1245,0

mm249271919,0919,0)3(055,0

673,0782,0481,04,28

5,7271

4,2841

eff 2e1e

eff 2p

p

p

===

===+

=

>=

====

bbb

b

k t b

k

beff = 0,919 271 = 249 mmbe1 = be2 = 0,5beff = 124,5 mm

El rea efectiva de la seccin es: Aeff = 6260 (271 249) 7,5 = 6095 mm2

Se calcula el mdulo elstico efectivo, en torno al eje dbil (W eff,z), para flexinpura.

En flexin pura en el plano de la celosa, en torno al eje dbil, las alas son,inevitablemente, de clase 1, mientras que el alma no est sometida a esfuerzos.Por lo tanto, la seccin se puede clasificar como plenamente eficaz:W eff,z = W el,z = 98,5 cm3

Resistencia de la seccin transversalSometida a compresin (apartado 6.2.4 de la norma EN 1993-1-1)

0,1355,06095

M0

yeff Rdc,

==

f A N = 2164 kN

1683,021641477

Rdc,

Ed


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45/135


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Resistencia al pandeo fuera del plano de la celosa, es decir sobre el ejefuerte de la seccin transversal (apartado 6.3.1 de la norma EN 1993-1-1).Los soportes laterales del cordn superior estn compuestos por la celosasecundaria, posicionada a intervalos de 8504 mm.

El esfuerzo de compresin es casi constante entre los soportes laterales (verapartado 3.2).

Por lo tanto no ser necesario utilizar un mtodo que permita tener en cuenta elesfuerzo no uniforme.

El esfuerzo axil crtico elstico es:

kN33734,850

11770210002

2

2y

y2

ycr, =

==l

EI N

La esbeltez viene dada por la siguiente ecuacin:

8009,03373

355,06095ycr,

yeff y =

==

N

f A

La curva de pandeo a emplear es la curvaa (Tabla 6.2 de la normaEN 1993-1-1), y el factor de imperfeccin es: = 0,21

8838,0))2,0(1(5,0 2yy =++= y

7952,08009,08838,08838,0

11222

y2

yyy =

+=

+=

Por lo tanto, la resistencia a compresin viene dada por la siguiente ecuacin:

kN17200,1

355,060957952,0M1

yeff yRdy,b, =

==

f A N

N Ed / N b,y,Rd = 1477/1720 = 0,859 OK

Interaccin M-N (apartado 6.3.3 de la norma EN 1993-1-1):No existe ningn efecto debido al pandeo lateral por torsin a tener en cuentaen un elemento sometido a flexin sobre su eje dbil (ninguna flexin en el ejefuerte). Los criterios son:

1 / / M1yzeff,Edz,

yzM1yeff y

Ed + f W

M k

f A N (Eq. 6.61 de EN 1993-1-1)

1 / / M1yzeff,

Edz,zz

M1yeff z

Ed + f W

M k

f A N (Eq. 6.62 de EN 1993-1-1)

Utilizando la resistencia previamente calculada, estos criterios se puedenexpresar como:


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47/135


48/135


5 - 40

545 kN 470 kN

Esfuerzo axilN Ed

Figura 4.3 Esfuerzo axil en el cordn inferior

4.1.3 Elemento diagonal sometido a compresinEl elemento diagonal, cuya resistencia se calcula en el ejemplo resuelto, es lasegunda diagonal del soporte derecho (elemento B40 en la Figura 3.1),sometido a cargas gravitatorias en ELU.

El esfuerzo de compresin es:

N Ed = 624,4 kN

Al inicio es prctica habitual ignorar el momento flector debido al peso propiodel elemento.

El efecto de este momento se calcula posteriormente.

Caractersticas de la seccin transversal de un angularPara dimensiones de 150 150 15 L

A = 43 cm2 zG = y G = 4,25 cm

I y = I z = 898,1 cm4 I v = 369 cm4

Para un par de angulares

rea de la seccin: A = 2 43 = 86 cm2 El momento de inercia fuera del plano de la celosa (cuando el perfil eshomogneo), suponiendo que la separacin entre los angulares es de 10 mm:

I y = 2 898,1 + 2 43 (4,25+1,0/2)2 = 3737 cm4.El momento de inercia en el plano de la celosa es:

I z = 2 898,1 = 1796 cm4 Clasificacin del perfil a compresin uniforme

El parmetro del material para f y = 355 N/mm2: = 0,81Para un angular (Tabla 5.2 (Hoja 3) de la norma EN 1993-1-1):

31,95,11 101521502

2

15,1215 1015150

=>=

=

+

=


49/135


5 - 41

La seccin es de Clase 4 y por lo tanto no ser totalmente efectiva bajocompresin uniforme. El rea efectiva de la seccin transversal debe calcularseen conformidad con lo indicado en la norma EN 1993-1-5. Mediante dichoclculo se obtiene el rea totalmente efectiva.

Aeff = A = 86 cm2

Resistencia de la seccin transversalLa resistencia de la seccin sometida a compresin uniforme viene dada por lasiguiente ecuacin:

kN30530,1

355,08600M0

yRdc, =

==

Af N

Resistencia del elemento al pandeoPandeo en el plano de la celosa:La resistencia al pandeo es igual a:

0,9 5,464 = 4,918 m


kN15398,491

1796210002

2

2y

z2

zcr, =

==l

EI N


408,11539

355,08600zcr,

yz =

==

N

Af

La curva de pandeo a emplear es la curvab (Tabla 6.2 de la normaEN 1993-1-1), y el factor de imperfeccin es:

34,0= 697,1))2,0(1(5,0 2zz =++= z

378,0408,1697,1697,1

112222

=+

=+

= z z z

z

La resistencia al pandeo ser entonces:

kN11540,1

355,08600378,0M1

yzRdz,b, =

==

Af N

Resistencia al pandeo fuera del plano de la celosaLa longitud de pandeo es igual a la longitud del sistema: Lcr,y = 5.464 m.



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5 - 42

kN25945,546

3737210002

2

2y

y2

ycr, =

==l

EI N


085,12594

355,08600,

=== x

N

Af

ycr

y y

La curva de pandeo a emplear es la curvab (Tabla 6.2 de la normaEN 1993-1-1), y el factor de imperfeccin es:

34,0= 239,1))2,0(1(5,0 2zyy =++=

544,0085,1239,1239,111

2222 =+=+= y y y y

La resistencia de clculo al pandeo es:

kN Af

N M

y y Rd yb 16610,1

355,08600544,01

,, =

==

La resistencia al pandeo en el plano de la celosa es menor y la comprobacinse hace mediante la siguiente ecuacin:

0,1541,011544,624

Rdb,

Ed


51/135


5 - 43

L 150x150x15

Placa de 150x150x10 y 2 tornillos pretensados aplicados mediante apriete de tensin controlada

Figura 4.4 Presilla Para que las presillas sean efectivas, deben disponerse conforme a lo indicado acontinuacin. Como consecuencia, la longitud de pandeo sobre el eje principalsera igual a 0,7 1366 = 956 mm.

Para este tipo de pandeo el esfuerzo elstico crtico es:

kN836810956

10369210000 32

42

2v

v2

vcr, =

== l

EI N

La esbeltez para un angular nico es:

427,08368000

3554300,

=

==vcr

yv

N

Af

La curva de pandeo a emplear es la curvab y el factor de imperfeccin es:

= 0,34

630,0))2,0(34,01(5,0 2 =++= vvv

915,0427,0630,0630,0

11222

v2

vvv =

+=

+=

De forma conservadora, la resistencia a compresin podr evaluarse calculandoel factor de reduccin obtenido para la totalidad del elemento y el obtenidopara un angular nico entre presillas:

= Min( y ; z) v = 0,378 0,915 = 0,346La resistencia de clculo al pandeo de la diagonal viene dada por la siguienteecuacin:

kN1056100,1

3558600346,0 3M1

yRdb, =

==

Af N

0,1591,01056

4,624Rdb,

Ed


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5 - 44

Efecto del momento flector debido al peso propio de la diagonalEl momento flector es:

M y,Ed = 2,20 kNm (vase el apartado 3.2).

El mdulo elstico de la seccin transversal para la flexin en el plano de lacelosa es:

W el,z = 167 cm3.

Los criterios de interaccin se dan en el apartado 6.3.3 de la EN 1993-1-1:

1 / / M1yzel,Edz,

yzM1yy

Ed + f W

M k

Af N

1 / / 1,,

1

+ M y zel

Ed z zz

M y z

Ed

f W

M k

f A

N

donde:El factork yz es:

zcr,

Ed

ymzyz

1 N N

C k

=

863,02594

4,624544,0915,012594

4,6241

1

1

ycr,

Edyv

ycr,

Ed

y =

=

=

N N

N N

012,11539

4,62403,0103,01zcr,

Edmz =+=+= N

N C

47,1

15394,6241

863,0012,1yz =

=k

El factork zz es:

zcr,

Edz

mz1

N N

C k zz

=

691,0

15394,624378,0915,01

15394,6241

1

1

zcr,

Edzv

zcr,

Ed

z =

=

=

N N

N N

18,1

15394,6241

691,0012,1zz =

=k


53/135


54/135


5 - 46

kNm3,520,1

355,02,147M0

yplRdpl, =

==

f W M

La comprobacin es la siguiente:

03,03,52

69,1

93,017111582

Rd

Ed

Rdt,Ed

==

==

M M

N N

Interaccin N-M: 0,93 + 0,03 = 0,96 < 1

4.2.2 Diagonal traccionada (angulares dobles L120 120 12)La comprobacin de la diagonal se lleva a cabo en el soporte izquierdo,sometido a cargas gravitatorias. Considerando los resultados obtenidos en el

apartado 3.2: N Ed = 616,3 kN

M Ed = 1,36 kNm

Resistencia a traccinLa resistencia a traccin de la seccin viene determinada por dos condiciones:la seccin bruta y la seccin neta:

Seccin bruta

kN19560,1

355,05510M0

yRdpl, ===

x Af N

Seccin neta (ver las disposiciones indicadas en el Anexo 2)

2net mm4886)12262(5510 == A

Para angulares unidos por un nico lado, la norma EN 1993-1-8 define unrequisito adicional para considerar el efecto de la excentricidad de la fuerza detraccin en el angular (distancia entre el eje neutro y la lnea de aplicacin de la

fuerza) sobre la distribucin de las fuerzas en la seccin (la aparicin demomentos secundarios).

Este mtodo requiere la aplicacin de un coeficiente de reduccin de laresistencia ltima del angular (Clusula 3.10.3(2) de la norma EN 1993-1-8).

M2

unet3Rdu,

f A N =

El coeficiente de reduccin 3 depende de la distancia entre tornillos, p1.

Para, p1= 2,5d 0 = 65 mm: 3 = 0,5 (EN 1993-1-8 Tabla 3.8)Nota: Los coeficientes de reduccin son nicamente aplicables aangulares nicos, pues el mtodo es demasiado conservador para "angulares


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5 - 47

dobles". Es recomendable considerar el comportamiento de los dos angularespor separado respecto a este fenmeno local.

kN99725,1

51,048865,05,0M0

unetRdu, =

==

f A

N

Entonces:kN997),min( Rdu,Rdpl,Rdt, == N N N

Resistencia a flexinEn flexin simple en el plano de la celosa (apartado 6.2.5 de la normaEN 1993-1-1)

3el cm46,85=W

kNm3,300,1355,046,85

M0

yelRdel, =

==

f W M

Comprobacin:

05,03,30

36,1

162,0997

3,616

Rd

Ed

Rdt,

Ed

==


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5 - 48

5 COMPROBACIN DE UNIONES

5.1 Caractersticas de la unin de celosa-montante5.1.1 Aspectos generales

Es importante que la unin celosa-montante est adecuadamente representadapor las suposiciones formuladas en la modelizacin.

En particular, debe respetarse la eleccin entre unin rgida y unin articulada.La diferencia entre estos dos tipos de uniones es que la unin articuladapermite que la celosa y el montante se deformen independientemente de larotacin. El resultado, en trminos de cargas, es que la articulacin notransmite ningn momento flector desde la celosa al montante, mientras queuna unin fija s.

La rotacin se manifiesta, a la altura del soporte de la celosa, mediante undesplazamiento horizontal diferencial entre el nudo del cordn superior y elnudo del cordn inferior.

Al objeto de permitir dicha rotacin global es necesario tener en cuenta eldesplazamiento horizontal, en el extremo de uno de los cordones respecto almontante: normalmente, el desplazamiento del cordn, que no est unido alelemento dispuesto en diagonal en el soporte, est liberado.

A

Figura 5.1 Orificio ovalado en el cordn inferior de la celosa

Mediante dicha disposicin se consigue un esfuerzo axil igual a cero en elcordn inferior del primer panel. El cordn inferior del primer nudo de lacelosa se podra acortar (A en el diagrama). Sin embargo, es preferibleaumentar la longitud del cordn inferior y unirlo al montante y de este modoproporcionar mayor estabilidad al cordn inferior de la celosa.

A continuacin, en el ejemplo resuelto del apartado 5.1.2 se muestra unaaplicacin de este tipo de articulacin.

En contrapartida, para ejecutar una unin rgida de celosa-pilar, es necesariorealizar una unin sin holgura entre cada cordn de la celosa y el pilar.


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5 - 49

5.1.2 Convergencia de los ejes en la unin de celosa-pilarOtra cuestin a considerar, al realizar la unin de una celosa con un pilar, es laconvergencia de los ejes de los elementos unidos y sus efectos sobre lamodelizacin. Las opciones disponibles se ilustran en la Figura 5.2.

Convergencia de los ejespilar/cordn/diagonalsolucin que se debe

evitar Convergencia del eje del cordn/diagonal de los ejes en

lado interior del pilar:solucin recomendada

1

1 : Enlaces rgidos

Figura 5.2 Unin rgida celosa-pilar

En el primer ejemplo, la unin fsica real y el modelo no son coherentes: existeel riesgo de ocasionar momentos secundarios significativos en la diagonal y enel cordn. En el segundo ejemplo, la coherencia es mayor; el momento debidoa la excentricidad es soportado por el montante, lo que posee una resistencia aflexin mayor que el cordn o la diagonal, sobre todo cuando la celosa estarticulada en el montante.

Ntese que ste no es el caso del ejemplo resuelto en el que el alma de losmontantes es perpendicular al plano de la celosa: la convergencia de los tresejes se da sin ocasionar momentos secundarios.

5.1.3 Ejemplo resuelto: detalle de una unin articulada

En la Figura 5.3 se muestran los desplazamientos horizontales de los nudosinferior y superior de los dos soportes, para casos de combinaciones de cargasgravitatorias en ELU y para combinaciones de cargas de levantamiento enELU. Se puede observar que, cuando la estructura es simtrica o est sometidaa cargas simtricas, cada caso de carga produce rotaciones globales igualessobre los dos soportes.


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5 - 50

35,6 mm 8,6 mm

44,2 mm

(44,2 8,6 = 35,6 mm)

Cargas gravitatorias

12,2 mm 3,1 mm

15,2 mm

(15,3 3,1 = 12,2 mm)

Cargas de levantamiento

Figura 5.3 Rotaciones en los soportes de la celosa

Para poder liberar las rotaciones globales en los soportes (suposicin paracelosas con uniones articuladas al pilar), los agujeros ovalados en el pilar en launin del cordn inferior, deben permitir un movimiento de 35,6 mm hacia elexterior y de 12,2 mm hacia el interior. No obstante, sera aconsejable dejar unmargen de seguridad, en lo que a dimensiones de orificios ovalados se refiere(por ejemplo 50 mm), y comprobar despus del montaje que, bajo el propiopeso, la libertad de movimiento es la adecuada en ambas direcciones.

5.2 Continuidad de los cordonesA menudo es necesario transportar las celosas de grandes luces en variassecciones, por lo que resulta imprescindible proporcionar uniones continuas decordones entre dichas secciones. Normalmente, lo ms prctico es hacer dichas

uniones en obra mediante uniones atornilladas en vez de uniones soldadas.El diseo de dichas uniones atornilladas depende del tipo de seccin del cordnque se pretende unir. Sin embargo, se pueden distinguir dos tipos de unionesatornilladas:

Aquellas donde los tornillos estn principalmente traccionados: en este tipode unin se emplean placas de extremo

Aquellas donde los tornillos son cargados perpendicularmente a susvstagos: en este tipo de unin se emplean cubrejuntas.

Cuando los cordones estn compuestos por un nico perfil/seccin en I o H, sepueden utilizar cualquiera de las uniones anteriormente mencionadas.


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5 - 51

Cuando los cordones estn compuestos por dos angulares dobles o perfiles enU, normalmente es preferible utilizar cubrejuntas.

Cuando los cordones estn compuestos por perfiles tubulares es preferibleutilizar uniones con placas de extremo (los perfiles tubulares estn fuera del

alcance de esta gua).

Continuidad al usar uniones con placas de extremo

Continuidad al usar uniones con cubrejuntas

Figura 5.4 Continuidad de los cordones

La unin con cubrejuntas que se muestra en la Figura 5.4 contiene cubrejuntasdobles en el alma y en las alas (proporcionando dos secciones para soportar losesfuerzos cortantes). Si la fuerza aplicada en la unin es baja, se puede utilizarun nico cubrejuntas en el exterior de las alas; sin embargo, en el alma suelenutilizarse placas dobles para preservar la simetra en la transmisin del esfuerzo

axil.Segn lo indicado en la norma EN 1993-1-8, la comprobacin de la resistenciade los empalmes de los cordones de la celosa, debe realizarse para las cargasdominantes con momentos flectores secundarios en el plano de la celosa,mediante el mtodo de componentes desarrollado para uniones viga-pilar. En lapgina web SteelBizFrance.com se puede hallar el software desarrollado porCTICM, disponible de forma gratuita, para llevar a cabo dicha comprobacin.La comprobacin de este tipo de unin, para efectos del ejemplo resuelto, sepuede hallar en el Anexo A.

Aparte de comprobar la resistencia, es igualmente importante asegurar larigidez de las uniones continuas de los cordones. Cuando se seleccionanuniones con placas de extremo, dichas uniones se suelen clasificar comorgidas.

Las uniones con cubrejuntas slo son efectivamente rgidas cuando se controlala holgura (vase el apartado 3.6 sobre la evaluacin del efecto de la holgura enuniones atornilladas de la celosa, en el ejemplo resuelto). Por lo tanto, en lasuniones con cubrejuntas es recomendable seleccionar una de las siguientesopciones:

Utilizar tornillos pretensados con un apriete de tensin controlada, para latransmisin de cargas por friccin (antideslizantes)


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5 - 52

Utilizar tornillos calibrados, preferiblemente cargados en el vstago paraevitar el deslizamiento bajo carga por distorsin de la rosca de las partesunidas.

5.3 Unin de las diagonales con los cordonesLa unin de las diagonales y los montantes con los cordones puede hacerse dediferentes formas, dependiendo del tipo seccin de que se trate.

Cuando los cordones estn compuestos por elementos dobles (dos angulares odos secciones UPE), es habitual insertar cartelas entre los dos elementos quecomponen el cordn. Las cartelas estn soldadas o atornilladas a los cordones.Las diagonales y los montantes son normalmente atornillados a las cartelas.

Cuando los cordones estn compuestos por perfiles IPE o HEA/HEB el mtodohabitual es utilizar igualmente una cartela soldada al cordn. La cartela vaunida al ala cuando el perfil est posicionado con el alma vertical, y al almacuando el perfil est posicionado con el alma horizontal.

(a) Cartela atornillada entre los angulares deun cordn de angulares dobles; los otroselementos de la celosa (diagonal ymontante) angulares atornillados a lacartela

(b) Cartela soldada al ala del cordn HEA,elementos de la celosa de angularesdobles atornillados a la cartela

(c) Cartela soldada al alma del cordn IPEhorizontal

Figura 5.5 Uniones de celosa en el cordn

Cuando las secciones del cordn se colocan en horizontal, se suelen utilizarelementos de la celosa IPE o HEA con la misma altura de los cordones,conectados mediante cartelas dobles, una en cada ala. Una solucin alternativa

sera proyectar una unin soldada sin cartelas, tal y como se muestra en laFigura 5.6.


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5 - 53

1

2

1

2

13

4

5

1 Elementos de la celosa2 Cordn3 Soldadura en ngulo4 Soldadura en media V5 Soldadura en K

Figura 5.6 Unin soldada entre elementos de la celosa y cordn

Cuando los cordones son perfiles tubulares (fuera del alcance de esta gua),tambin se puede utilizar una cartela soldada al cordn. Se puede igualmenteutilizar la soldadura directa de los elementos diagonales y montantes a loscordones; pero esto requiere la preparacin de los perfiles para las uniones concordones de seccin circular.

En las uniones carteladas previamente descritas, la comprobacin de laresistencia de la unin atornillada o soldada viene claramente definida en lanorma EN 1993-1-8. Sin embargo, no se define la verificacin de la resistenciade las cartelas. En el Anexo B se describe la comprobacin una uninacartelada del ejemplo resuelto.

Hay determinados cuidados que deben tenerse en cuenta al hacer lacomprobacin de la cartela, en especial con las que contienen una parte norgida, para evitar problemas asociados a la abolladura de la cartela. Porejemplo, en las uniones de la Figura 5.5(c), si la altura del alma del cordn noes suficiente para fabricar los elementos de la celosa que estn unidos cercadel alma, se deben examinar cuidadosamente tanto la seccin no rgida de la

cartela como su estabilidad.En esta gua no se contemplan las celosas de perfiles tubulares, pero la normaEN 1993-1-8 dedica todo un apartado al diseo de uniones soldadas conperfiles tubulares.

En las uniones a los cordones tambin se debe controlar el deslizamiento(segn lo indicado para cordones continuos) para poder controlar losdesplazamientos de los elementos estructurales, y consecuentemente ladistribucin de los esfuerzos cuando la estructura es hiperesttica.


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Parte 5: Diseo detallado de cerchas

5 - 55


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Parte 5: Diseo detallado de cerchas

5 - 56

APNDICE A Ejemplo resuelto Diseo de uniones de cordones continuos

mediante cubrejuntas


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Anexo A Ejemplo resuelto: Diseo de unionesde cordn continuo mediante cubrejuntas 1 de 24

Elaborado por PM Fecha02/2010Hoja de Clculo

Verificado por IR Fecha02/2010

1. Empalme mediante cubrejuntasatornilladas

Esta hoja de clculo hace referencia al empalme ilustrado en la Figura A.1.Este tipo de unin est compuesto por cubrejuntas dobles en el alma y unnico cubrejuntas externo en las alas (ver Figura A.2)

1

1 Empalme en estudio

Figura A.1 Ubicacin de los empalmes con cubrejuntas

2

3

2

31

3

1 Eje longitudinal2 Cordones inferiores para empalmar (IPE 330)3 Empalme con cubrejuntas

Figura A.2 Continuidad de los cordones mediante empalmes concubrejuntas

La resistencia de este tipo de unin debe ser comprobada sometida aesfuerzos axiles de traccin con momentos secundarios en el plano de lacelosa.

Se deben comprobar los cuatro cubrejuntas atornillados (ver Figura A.3).

Es igualmente importante comprobar la rigidez de la unin del cordncontinuo. La unin debe ser resistente al deslizamiento.


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Ttulo ANEXO A Ejemplo resuelto: Diseo de uniones de cordn continuomediante cubrejuntas 2 de 24

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213

Z

Y

X

Y

1 cubrejuntas del alma del cordn2 cubrejuntas del ala 1 (en el lado derecho)

3 cubrejuntas del ala 2 (en el lado izquierdo)Figura A.3 Cubrejuntas

El sistema global de coordenadas es el siguiente:El plano XOZ es el del plano de la celosaEl plano XOY es el del plano del alma del cordn

2. Datos de baseEn la Figura A.4 se detallan las dimensiones de los cubrejuntas y la ubicacinde los orificios.


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5 - 59

3570

70

140

70

70

35

35

70

7035

100

40 95 95 40

1411,5

7 / 7,5 / 7

165 165

5

505030

30

Figura A.4 Dimensiones (en mm) y posicionamiento

Datos del material (excepto tornillos)El perfil en I y los cubrejuntas son de acero S355, segn lo indicado en lanorma EN 10025-2.Calidad de acero S355Resistencia elstica f y = 355 N/mm2 Resistencia ltima de traccin f u = 510 N/mm2

EN 1993-1-1Tabla 3.1

Datos de la viga en ICanto h = 330 mmAnchura del ala b = 160 mmEspesor del alma t w = 7,5 mmEspesor del ala t f = 11,5 mmRadio de acuerdo r = 18 mmrea de la seccin transversal A = 62,61 cm2 Momento de inercia I y = 788,1 cm4

Mdulo plstico W pl,y = 153,7 cm3


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69/135


5 - 61

Y

X

Y

Z

V Ed

N Ed M Ed

M Ed

Figura A.5 Esfuerzos internos y momentos

3. Clasificacin de la seccin transversal delcordn

Para poder clasificar la seccin transversal primero tenemos que determinar ladistribucin de los esfuerzos normales.

EN 1993-1-1Tabla 5.2Hoja 2 de 3

Para el alma se considera un esfuerzo uniforme igual a:

A

N Edw = = -250,34 N/mm2

Para las alas se emplea la siguiente ecuacin:

iyy

EdEdi v I

M

A

N =

Dondevi es la posicin de la fibra considerada.Para la parte superior ( Z > 0) del

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