Superestrutura para tráfego de rodas sobre trilhosInteração entre trilho e ponte

Interação linha férrea/ponte A escolha de uma ponte adequada, bem como a estrutura e o dimensionamento de pontes ferroviárias, são influenciados deci-sivamente pela interação entre a superestrutura da via e a ponte devido aos efeitos do tráfego ferroviário (partidas, frenagens e modelo de cargas) bem como às oscilações de temperatura. Parâmetros essenciais da construção são o tipo superestrutura da via, os comprimentos de compensação e de dilatação da su-perestrutura da ponte, a rigidez das subestruturas, a estrutura de transição bem como o tipo construtivo da ponte. Enquanto que na maioria dos casos é aplicado um dimensionamento simples, nos casos mais difíceis são necessários métodos de cálculo com-plexos.

Análise do sistema A Interação linha férrea/ponte possui um papel importante no planejamento e no dimensionamento de pontes ferroviárias. Em virtude das forças de partida e frenagem, das oscilações de temperatura e da consequente dilatação do comprimento na su-perestrutura da ponte, são desencadeadas forças de tensão na superestrutura da via que afetam principalmente os trilhos. Em determinadas formas e comprimentos de estrutura de suporte, esta forças não podem ser dominadas sem soluções construtivas através de dispositivos de expansão dos trilhos ou provas de cál-culos precisos.

Figura 1+2 Nova linha férrea Erfurt-Leipzig/Halle - Viaduto GänsebachLM 71: Modelo de cargas conforme Din-Fb 101 (anexo alemão ao código europeu Eurocode)

O trajeto das tensões adicionais dos trilhos (vide figura 3) devido à temperatura em uma viga sobre dois suportes pode ser deduz-ida de forma simplificada, em função da rigidez da subestrutura.

Na figura pode-se reconhecer as seguintes características da in-teração entre via férrea e ponte. - A rigidez da subestrutura possui um papel significativo para a

distribuição das tensões adicionais nos trilhos. - Com base no comportamento estrutural de uma ponte com

apoio elástico (rigidez da subestrutura ≈ 0 kN/cm) pode-se veri-ficar que os deslocamentos no sentido longitudinal podem ser reduzidos. Quando o ponto fixo térmico da superestrutura da ponte é deslocado para o centro da ponte, as tensões adicionais dos trilhos também diminuem. Quando o ponto fixo é deslocado para o centro da ponte, isso leva imediatamente a um aumento da extensão de dilatação admissível do trilho (sem a montagem de um dispositivo de expansão de trilhos, que requer uma ma-nutenção intensiva).

Parâmetros de influência para a interação linha férrea/ponte Extensões de compensação e dilatação admissíveis em su-perestruturas de ponte Nos regulamentos ferroviários alemães, as extensões da dilatação máximas para pontes ferroviárias multilinhas com superestrutura da via com lastro (SchO) ou via de pavimento sólido (FF) e trilhos soldados em toda a sua extensão, são determinadas como segue: - 60 m para pontes de aço - 90 m para pontes maciças e pontes mistas Os valores são diferentes, visto que as pontes de aço, em con-traste com pontes maciças ou pontes mistas, são mais sensíveis com relação a oscilações de temperatura.

Efeitos das partidas e frenagens As forças das partidas e frenagens que atuam sobre a grade de trilhos e a superestrutura da ponte são, ao contrário dos efeitos da temperatura, cargas cujo efeito é de curta duração e que po-dem passar pela superestrutura da via e serem assimiladas pela estrutura de suporte da ponte, dependendo da resistência dos trilhos e da rigidez horizontal dos apoios, incluindo a subestrutura da via férrea (contrafortes, pilares). As forças são limitadas através da fricção máxima possível entre a roda e o trilho (aço contra aço) e causam tensões de tração no trilho imediatamente atrás e à frente do trem que está freando.

A maioria dos freios de fricção são comandados por meio de condutos de ar comprimido. Quando do acionamento do freio na válvula de freio do condutor (na locomotiva), a onda de pressão no conduto principal se propaga com uma velocidade de apenas 250 até 280 m/s, então a composição ferroviária é freada com retardamento, o chamado tempo de passagem. Devido a este efeito de frenagem escalonado formam-se - especialmente em composições longas - forças dinâmicas longitudinais ou seja, a parte traseira do trem que é freada mais tarde avança sobre os vagões à frente, gerando inicialmente forças de pressão entre os vagões. Como resultado disso, o vagão individual freado com sa-patas mostra um coeficiente de fricção constante, mas no caso da frenagem de uma composição longa, o lento esvaziamento do conduto de ar principal gera um aumento linear da pressão an-tes do solavanco de frenagem. O solavanco de frenagem pouco antes da parada, relevante para o dimensionamento de pontes ferroviárias, ocorre dentro de 0,04 bis 0,54 segundos. Devido ao elevado peso próprio e ao seu sistema de freios, as trens de carga geram maiores cargas de frenagem sobre o trilho durante o sola-vanco do freio.

Na DIN-Fb 101 foram determinados valores característicos para a partida e para a frenagem- Força de frenagem: Q

Iak = 33 kN/m · L

a,b [m] ≤ 1000 kN nos mod-

elos de carga 71, SW/0, SW/2 e HSLM - Força de frenagem: Q

lbk = 20 kN/m · L

a,b [m] ≤ 6000 kN nos mod-

elos de carga 71, SW/0 e HSLM - Q

lbk = 35 kN/m · L

a,b [m] no modelo de carga SW/2

As forças podem ser desprezadas no modelo de carga para “trem sem carga”. O valor característico de 20 kN/m para a força de frenagem corresponde a 1/4 da carga da linha de 80 kN/m no diagrama de carga LM 71. Como extensão máxima do efeito é escolhido o valor de 300 m, visto que por regra não podem ocorrer forças de frenagem acima de 6000 kN (600 t). Aqui deve ser observado que hoje os trens de carga pesados (2000 t e mais) geralmente não excedem 300 até 400 m de comprimento, também devido à limitação da carga no gancho de engate (na partida).

Rigidez da subestrutura A relação da atuação de cargas sobre os apoios fixos, ou sobre a linha férrea, depende decisivamente da rigidez das subestruturas

Din-Fb 101: (anexo alemão ao código europeu Eurocode)

Figura 4 Parâmetros da rigidez da subestrutura

Figura 3 Esforços adicionais do trilho devido à rigidez do suporte

Rigidez da subestrutura (kN/cm)

Esforços longitudinais

∞

da ponte. Pilares de viadutos altos às vezes podem comportar-se com muita flexibilidade. No caso das cargas geradas por parti-das e frenagens, cujo efeito é de curta duração, a superestrutura da ponte não dissipa as forças longitudinais, o que pode causar maiores tensões adicionais nos trilhos.

A rigidez da subestrutura é composta 1 da rigidez à flexão do corpo do pilar δ

P

2 da resistência do solo δϕ sob a fundação contra o emperramento da fundação e das fundações profundas

3 da resistência δh do pilar em consequência do deslocamento da

cabeça do pilar Dispositivos de expansão de trilhos, funcionamento e dimen-sionamento Quando devido à topografia do terreno ou questões obrigatórias (por exemplo, rios largos, etc.) as extensões de dilatação máxima dos trilhos 60 m / 90 m não podem ser cumpridas, as tensões adicionais dos trilhos têm de ser compensadas de outra forma. Para isso podem ser montados dispositivos de expansão de trilhos de forma a reduzir a dilatação dos trilhos em consequência da dilatação da superestrutura da ponte (vide figura 5). Desta forma, teoricamente poderiam ser realizadas superestrutur-as da ponte de comprimento infinito, se a rigidez à flexão do trilho não tivesse um efeito limitador. Entretanto, na medida do possível os dispositivos de expansão de trilhos devem ser evitados devido aos seus altos custos de investimento inicial e de manutenção contínua.

Estruturas de transição da via Para a interligação das juntas de dilatação nas extremidades da superestrutura da ponte, na área de apoios móveis e apoios fixos para a compensação dos ângulos de giro da tangente final, po-dem ser executadas estruturas de juntas abertas ou fechadas.

Estruturas de transição fechadas Juntas fechadas são usadas preferencialmente, devido à monta-gem e drenagem mais simples, sendo aplicadas especialmente sobre suportes fixos. Sua aplicação sobre apoios deslocáveis é limitada a pontes com dilatação pequena, visto que deslocamen-tos de 1 até 2 cm na caixa entre dormentes, sob ciclos de carga frequentes, já podem causar um afrouxamento do leito de lastro. - Largura de montagem 260 até 310 mm- Movimentos de junta que podem ser absorvidos Δx ≤ ±65 mm

Estruturas de transição abertas A estrutura de transição aberta (vide figura 7+8) em dispositivos de expansão de trilhos com trilho UIC 60 , devido à distância limitada entre dormentes adjacentes de 65 cm, permite deslo-camentos da superestrutura da ponte sobre apoios móveis de no máximo 200 mm. Em caso de dilatações maiores devem ser utilizados trilhos de alma cheia tipo UIC 60/Vo 1-60.

- Estruturas de junta aberta com calha de instalação fixa sob a junta de separação para grandes movimentos da junta:Abertura da junta (nível inferior do sistema): mínimo: 200 mm, máximo: 600 mm Movimentos de junta que podem ser absorvidos Δx ≤ ±200 mm

- Estruturas de junta aberta com calha e uma estrutura de fix-ação móvel para movimentos de junta muito grandes, que man-tém a calha centralizada sob a junta de separação:Abertura da junta (nível inferior do sistema): mínimo: 200 mm, máximo: 1000 mmMovimentos de junta que podem ser absorvidos Δx ≤ ±200 mm

Em caso de dilatações maiores devem ser utilizados trilhos de alma cheia tipo UIC 60/Vo 1-60. Estes permitem uma distância máxima entre dormentes de 110 cm. Assim podem ser absor-vidos deslocamentos de até 66 cm (110 cm menos a distância necessária do dormente até a borda da via em dobro (2 × ½

Figura 5 . Distribuição da tensão nos trilhos em caso de dispositivo de expansão de trilhos disposto unilateralmente

Tensão no trilho

Trilho

Dormentes/fixações

Junta de dilatação

Superestrutura

Placa de base

773

450 450

650650 773

2073

300

130

153

Via de expansão

Placa de base

Contraforte

Figura 6 Detalhe de uma junta fechada

Figura 7 Detalhe de uma junta aberta

Figura 8 Vista de cima de uma seção de pilar com uma junta aberta

x 44 cm)). Isso significa uma extensão de dilatação para uma superestrutura de ponte de aço inteiriça, com base na diferença de temperatura ΔT = 77 k (segundo DIN-Fb 101), de até 714 m:

Dispositivos de expansão de trilhos Os dispositivos de expansão de trilhos são fabricados em modelos padronizados e montados. Na Alemanha, a seleção e o dimen-sionamento do dispositivo de expansão de trilhos é efetuado con-forme a diretriz RiL820.2040.

As grandezas relevantes estão listadas na figura 9. Na montagem exige-se elevados requisitos de qualidade e precisão quanto aos critérios de ajuste.

Altura da superestrutura da ponte, medida excedente, eixo de gravidade da superestrutura da ponte Tensões adicionais nos trilhos são causadas não apenas por for-ças de atuação longitudinal. Às vezes uma conformação desfa-vorável da viga transversal final com grande largura excedente ou uma superestrutura da ponte de altura elevada (por exemplo, pontes mistas treliçadas com via superior) pode causar desloca-mentos longitudinais ou diferenças de altura em consequência da flexão causada pelos efeitos verticais do tráfego (Φ LM71). Daí :- surge o deslocamento longitudinal resultante no apoio deslocáv-

el (figura 10a) relativo à diferença δH LM71 entre o desloca-mento longitudinal consequente do deslocamento do centro de gravidade da superestrutura da ponte devido aos efeitos do tráfego e o deslocamento da borda superior da superestrutura da ponte devido à torção da superestrutura.

- um deslocamento vertical gerado pela torção da superestrutura da ponte devido aos efeitos do tráfego em virtude da largura excedente ü da superestrutura da ponte atrás do eixo de apoio (figura 10b).

Tensões adicionais admissíveis nos trilhosAs tensões adicionais admissíveis nos trilhos devem ser compro-vadas em condições não simples (vide seção 3.1). Os valores limite no lado da tração e pressão possuem diferentes planos de fundo físicos e são brevemente descritos a seguir.

Lei da resistência ao deslocamento para via permanente com lastro (SchO) ou de pavimento sólido (FF) O comportamento da linha férrea no sentido longitudinal divide-se em resistência ao deslocamento longitudinal da grade de trilhos (no lastro) e resistência ao arraste do trilho na fixação do trilho (deter-minante para via permanente com lastro no inverno (leito da linha congelado) e via de pavimento sólido). O comportamento de deslo-camento não é linear e para o processo de comprovação foi simplifi-cado como um comportamento bi-linear (vide figura 11). A grandeza das resistências depende do fato se o trilho está sob carga ou não.

Parcela de tensão livre (tensões de tração) para a interação linha férrea/ponte Para as tensões adicionais nos trilhos (tração) na ponte, com relação aos deslocamentos devido - a Φ · LM71 (torção e deslocamento gerados pela diferença de

altura entre o apoio da ponte e o eixo de gravidade da supere-strutura da ponte)

- a dilatação por temperatura da superestrutura da ponte - ao deslocamento longitudinal em consequência de partidas e

frenagens conforme a figura 10 resultam os seguintes valores Portanto resulta uma parcela de tensão livre de 112 N/mm2 para as demais ten-sões dos trilhos. A flexão da ponte devido à carga do tráfego gera uma tensão normal adicional nos trilhos. Este efeito é considerado através de um desconto global na parcela de tensão livre de 20 N/mm2. Para a tensão adicional admissível, considerando-se a in-fluência da flexão da ponte, isso significa σ= 92 N/mm2.

Parcela de tensão livre (tensões de pressão) para a interação linha férrea/ponte A comprovação das tensões adicionais admissíveis dos trilhos (pressão) é deduzida do critério de empenamento do trilho soldado continuamente. Confiável e assegurada cientificamente está a comprovação das tensões adicionais dos trilhos no âmbito da in-trodução do freio eletromagnético linear para o ICE 3, por Leykauf/Eisenmann. Segue uma apresentação resumida (vide figura 12).

- Elevação crítica da temperatura segundo Chatkeo/Meier: Para a elevação crítica da temperatura consolidou-se como premissa o valor aprox. de 122 K como grandeza de referência

- Temperatura máxima dos trilhos: A temperatura máxima dos trilhos sobe no máximo até 18 até 20 K acima da temperatura externa, sendo que a temperatura atmosférica mais alta foi esti-mada em 38 °C. Diferentemente das temperaturas máximas para

Apoio fixoApoio fixo

ΔSLM71ΔS

HLM71

ΔSLM71

φ

Alteração máx. no comprimento

Fixador de trilho

ΔLab devido à aceleração/frenagem

ΔLks due to creep/shrinkage

ΔLkt due to temperature ΔLkt due to temperature

ΔLab due to acceleration/braking

Expansão

Encurtamento

Apoio móvel

Figura 9 Tipo de dispositivo de expansão de trilhos, exemplo

Figura 10 Efeito da curvatura do tabuleiro nas seções finais

Figura 11 Lei da resistência ao deslocamento para a linha férrea

Resistência ao deslocamento longitudinal da

via estabilizada, sem carga

Limitação do deslocamento longitudinal na

via com carga Resistência ao deslocamento longitudinal

Via sob carga de 80 kN/m

Limitação do deslocamento longitudinal na

via sem carga (via sem lastro)

Deslocamento relativo por trilho

Parâmetros de força da resistência por unidade de comprimento da via

a

ΔS

ü

h

δh=Δx

δv

δv=Δz

+φ

φb

δ

kN/m

60

50

40

30

20

10

u in mm654321

Tabela 1 – Margem de segurança devido à velocidade de marcha

V in km/h < 80 100 120 140 160 > 230 > 230

ΔTSich

10 20 25 30 40 50 60

o trilho de 65 °C, até hoje usuais na superestrutura da via e tam-bém fixadas no regulamento, pode-se passar à comprovação de segurança na superestrutura com uma temperatura máxima para o trilho de 58 °C. Assim pode-se, em referência à temperatura de tensionamento de 20 °C, partir de uma elevação de temperatura equivalente de 38 K (= 58 K – 20 K).

- Acréscimo de segurança: Para se levar em consideração os des-vios in situ da temperatura de tensionamento, das influências advindas das forças de frenagem e do acúmulo de forças, bem como dos efeitos das forças laterais maiores, deve-se estipular um acréscimo de segurança em função da velocidade conforme a tabela 1.

- Comprovação em pontes: ΔTvorh = 122 K– (38 K+ 50 K+ 3K) = 31 K com

- 38 K temperatura dos trilhos em relação à temperatura de tensionamento

- 50 K acréscimo de segurança para tráfego de alta velocidade (HGV) v ≥ 230 km/h- 3 K prolongamento dos trilhos sob tráfeg ferroviário

A diferença de 31 K (aprox. 30 K) pode ser convertida no valor das tensões adicionais admissíveis dos trilhos de 72 N/mm2.

A partir destas análises são permitidas na norma DIN-Fb 101 as seguintes tensões adicionais dos trilhos: a) SchO [via permanente com lastro]: +92 N/mm2 para forças de tração –72 N/mm2 para forças de pressão b) Via de pavimento sólido+/– 92 N/mm2 (A elevação das tensões de pressão na via de pavimento sólido para 92 N/mm2 é possível em virtude do comportamento mais fa-vorável da via de pavimento sólido em relação a empenamentos.)

Escolha de sistemas de ponte adequados Já na fase inicial do planejamento de uma ponte é preciso escolher o sistema de ponte a ser adotado. Os sistemas de ponte são dividi-dos em sistemas de superestrutura inteiriços ou de múltiplas peças, com superestruturas individuais ou sistemas de viga contínua. Por princípio, o comprimento de um sistema de superestrutura de ponte deve ser escolhido de forma que, na medida do possível, os dispositivos de expansão de trilhos não sejam necessários. Aqui mostra-se recomendável uma coordenação junto com a área téc-nica de superestrutura da via, desde a fase inicial. O comprimento de compensação LT de uma ponte é decisivo para a disposição

Figura 12

Esforço máximo e esforço mínimo

Explanação:

σ 470 N/mm2 admissível, tensão admissível no trilho (limite de alongamento com 90 %

de segurança estática)

2 σA = σbD 205 N/mm2, estabilidade geométrica para trilhos corroídos segundo resultados

de ensaios da Universidade Técnica de Munique

σbD 160 N/mm2 admissível, resistência permanente admissível à flexão e tração

σQ tensão de flexão e tração determinada no patim do trilho originada pela força da roda Q com

carga do eixo (trilho UIC 60 e coeficiente de reação do solo c = 100 N/cm3, σ= 0,2 ϕ) p. ex.,

158 N/mm2 com 21 t e v = 200 km/h

σT tensão da alteração de temperatura do trilho, T = 50 K

σE tensão própria do trilho (gerada na laminação)

σU subtensão dos ensaios de vibração contínua Esforço médio

Porção de esforço livre

descontando

20 N/mm² = 92 N/mm²

335310

130

470

80

23 38 47

10 20 30 40 50 60 70 80 90

900

800

700

600

500

400

300

200

100

permitido

de dispositivos de expansão de trilhos. Os comprimentos de com-pensação em pontes inteiriças são os comprimentos das seções da superestrutura da ponte, medidos do ponto fixo ou do ponto de movimento zero até uma extremidade móvel da ponte. Com a abordagem através do comprimento da ponte e a decisão entre pontes inteiriças ou de múltiplas peças, pode-se chegar a soluções padrão que não requerem comprovações por cálculos relacionados à interação linha férrea/ponte.

Estruturas especiais Nas décadas de 70 e 80, quando no contexto de um programa de ampliação de canais de navegação foram construídas muitas pon-tes longas situadas na faixa limite de extensão de dilatação (60 m ou 90 m), para se evitar dispositivos de expansão optou-se por es-truturas especiais que permitem maiores extensões de dilatação. Entre estas, a mais usual é a barra de controle Meyer-Wunstorf (figura 13), uma solução mecânica simples.

Através da espiga do balancim, do balancim e das barras de cen-tralização, a viga de centralização no lado inferior é acoplada à su-perestrutura da ponte e aos contrafortes. Com o simples princípio de alavanca a superestrutura da ponte é centralizada no meio, de modo que podem ser executadas pontes de aço com uma extensão de dilatação de até 120 m ao invés de 60 m.

Método de cálculo - Processo de comprovação simplificado: em caso de superestru-

turas da ponte inteiriças, sob a premissa de - trilhos UIC 60 com resistência à tração mínima de 900 N/mm2 - linha férrea reta ou com raios r ≥ 1500 m- em caso de via permanente com lastro, dormentes de concreto B 70

W com distância máxima de 65 cm ou tipos de dormente similares, com peso no mínimo igual

- em caso de via permanente com lastro, no mínimo 30 cm de lastro comprimido sob os dormentes

- extensões de dilatação conforme a seção 2.1 ou utilização de dis-positivos de expansão de trilhos

as comprovações podem ser realizadas segundo método simplifica-do DIN-Fb 101, anexo K, capítulo 2, sem a comprovação das tensões adicionais dos trilhos. Isso diz respeito a 90 % dos casos de aplicação na construção de pontes ferroviárias. As forças de suporte são calculadas conforme DIN-Fb 101, anexo K. Os deslocamentos nas extremidades deslocáveis da ponte devido à carga do tráfego e às partidas/frenagens devem ser comprovados conforme DIN Fb 101, anexo K, cap. 2.1 1(P). Figura 13 Detalhes da Barra de controle Meyer-Wunsdorf

ContraforteContraforte

Contraforte A Contraforte B

Junta de seção

Comprimento da superestrutura

Junta de seção

Barra de controle

- Comprovações de validade geral para a interação linha fér-rea/ponte: Em outros casos devem ser efetuadas pesquisas exatas em um sistema de ponte simplificado (vide figura 14). Dados de sistema:

- O cálculo deve ser executado na área de aterro até no máximo 90 m atrás da respectiva extremidade da superestrutura da ponte.

- Para a resistência ao arraste e a resistência ao deslocamento lon-gitudinal da linha férrea, a relação deve ser fixada com uma mola bi-linear, de acordo com a figura 9. Em trilhos sob carga, q deve ser adotado para trilhos sob carga e para trilhos sem carga. O número de molas deve ser 10 em cada campo na ponte, e o dobro na área de aterro. Alternativamente, as molas também podem ser simu-ladas por meio de barras rígidas entre o trilho e a superestrutura da ponte, cuja rigidez à flexão pode ser escolhida por cálculos de iteração de tal modo que a partir de um deslocamento maior que 0,5 mm ou 2 mm, a rigidez à flexão também seja considerada igual a zero.

Os valores de rigidez da subestrutura devem ser calculadas de acordo com a figura 4 e serem considerados como mola na altura do apoio, de forma simplificada. As forças dos trilhos e as forças longitudinais dos apoios, origina-das por cada efeito individual, podem ser sobrepostas linearmente, porém a suposição é conservadora.

Na discretização do sistema coloca-se a questão, se seria sufi-ciente considerar as excentricidades entre trilho e dormente, do eixo de gravidade da superestrutura da ponte e do eixo de apoio ou também de modelos de mola mais precisos, levando-se em conta a excentricidade entre trilho, borda inferior do dormente e borda superior do pavimento da ponte, bem como as possibilidades de torção do dormente sobre o lastro e até a alteração das próprias propriedades do lastro. As influências foram investigadas e o resul-tado foi que as excentricidades entre trilho e eixo de gravidade, bem como o eixo de apoio da superestrutura da ponte levam, em caso de caixas vazadas, a desvios apenas marginais e portanto podem ser desprezadas de acordo com o planejamento geral. A consideração das excentricidades na via permanente com lastro, por exemplo, a distância entre o ponto de ataque da força do lastro no dormente e a distância do eixo de gravidade do trilho em relação ao ponto de ataque da força do lastro no próprio dormente, está apenas na faixa de precisão de cálculo e portanto também pode ser desprezada. Efeitos - Temperatura Em primeira linha, as oscilações de temperatura

(figura 15a) são determinantes para as análises. O gradiente de temperatura no sentido vertical, o gradiente de temperatura no sentido horizontal (figura 15b) bem como o gradiente de tempera-tura no pilar no sentido longitudinal, devido à insolação unilat-

Figura 14 Sistema simplificado para pesquisas exatas sobre a interação linha férrea/ponte

Figura 15 Efeitos da temperatura

1 Linha férrea2 Superestrutura da ponte (a figura mostra uma superestrutura individual com

dois campos e uma viga de campo único)3 Estrutura no solo 4 Dispositivo de expansão de trilhos (caso presente) 5 Molas longitudinais não-lineares representam a carga longitudinal / o comportamento de

deslocamento da linha férrea 6 As molas longitudinais representam a rigidez K no sentido longitudinal de um apoio fixo,

levando-se em consideração a rigidez da fundação, suportes e apoios, etc.

centre of gravity

a

1

3 3

6

2 5 4

b c d

Tabela 3 Via de placas – área de aplicação

Tipo de via sem lastroPonte

ATD Züblin ouRheda simplificada

Rhedasobre pontes

Böglsobre pontes

até 10 me pontes cobertas de terra

X X X X

Treliçasaté 20 m

X X X X

até 25 me pontes cobertas de terra

– X X X

arco e sequência de arcos X X X X

mais do que 25 m – – X X

Tabela 2 Valores limite dos trajetos de deformação na superestrutura e devido ao efeito do tráfego

Vão livre Ldo vão final

Velocidade de projeto ve Valor limite δ

ve < 160 km/h δ3 = 5 mm

< 3 m 160 km/h < ve < 230 km/h δ3 = 4 mm

ve > 230 km/h δ3 = 3 mm

> 25 m para todas ve δ3 = 9 mm

3 m < L < 25 m Valores intermediários devem ser interpolados linearmente δL = δ

3 + (L-3)*(δ

25- δ

3)V22, L(m)

Figura 16 Limitação da deflexão na extremidade do tabuleiro da ponte

Contraforte

Superestrutura

eral também contribuem com influências significativas (até 6 % em caixas vazadas) para a superestrutura da ponte (figura 15c).

- Partidas e frenagens a) Cargas de projeto vide DIN Fb 101 b) Em estruturas de suporte multilinhas com atuação simultânea de frenagem em uma linha e partida em outra (em pontes de duas ou mais linhas férreas, a carga de frenagem/frenagem também pode ser decisiva para comprimentos > 100 m)

- Carga em consequência de Φ · LM71 (em pontes multilinhas, em ambas as linhas férreas)

- Arraste e contração conforme DIN Fb 102 - Grupo de carga: apoio 11 ou apoio 23 inclusive temperatura con-

forme DIN Fb 101, tabela 6.6

Método de comprovação (tensões admissíveis dos trilhos, deformações, apoios, vias de pavimento sólido) Devem ser efetuadas as seguintes comprovações: - tensões máximas adicionais dos trilhos na área da ponte e dos

contrafortes - Comprovações de deformação

a) o deslocamento admissível no apoio deslocável em consequên-cia de partidas e frenagens < 4 mm para trilho soldado continu-amente ou dispositivos de expansão de trilhos de um lado < 30 mm para dispositivos de expansão de trilhos nos dois lados b) o deslocamento no sentido longitudinal e vertical deve ser limitado conforme a figura 16 (apoio 11 somente em uma linha férrea)

- As forças de apoio longitudinais devem ser calculadas em fun-ção dos efeitos acima descritos (temperatura, tráfego, partidas e frenagens). As respectivas comprovações (DIN Fb 101, anexo O) devem ser efetuadas. Os apoios devem ser comprovados conforme DIN Fb 101, anexo O, em combinação com as normas em vigor.

- No caso de via de pavimento sólido ainda devem ser realizadas as comprovações de acordo com a seção 4 .

Vias de pavimento sólido sobre pontes A estrutura e o dimensionamento de vias de pavimento sólido sobre pontes é influenciada essencialmente pelo próprio tipo con-strutivo da via de pavimento sólido.

Por motivos de técnica de construção e de manutenção é con-veniente manter inalterado o tipo construtivo da via de pavimento sólido, usado no trecho livre, também sobre a ponte. Além da dissipação da força longitudinal, a transição entre ponte e tre-cho livre, bem como entre os campos e ponte, é decisiva para a aplicação de vias de pavimento sólido sobre pontes. Em conse-

quência disso, por regra o comprimento da ponte é determinante para a aplicação em pontes. Por isso diferencia-se entre vias de pavimento sólido sobre pontes curtas e sobre pontes longas. A aplicação de tipos construtivos depende menos da dissipação das forças longitudinais do que da limitação das tensões de tração nas sub-bases de asfalto e concreto ou do movimento das placas de concreto na transição entre ponte e o solo, originado pela flexão causada pelas cargas do tráfego. Os limites da apli-cação vistos na tabela 3 resultam do exposto.

Vias de pavimento sólido em pontes curtas Pontes curtas são aquelas limitadas a um distância de compen-sação de 25 m. Com esta limitação da distância de compensação, as forças horizontais no sentido longitudinal geradas por frena-gens e/ou partidas podem ser dissipadas pelo trilho soldado con-tinuamente sem exceder a tensão do trilho admissível de 92 N/mm. O trilho soldado continuamente deve estar presente até 40m além da extremidade da ponte. Por princípio a placa da supere-strutura é “flutuante”, isto é, apoiada de modo deslocável no sen-tido longitudinal através de blocos de guia laterais ou de um guia longitudinal. Para as forças laterais devem ser dispostos apoios de guia na placa convexa.

Vias de pavimento sólido em pontes longas São consideradas pontes longas aquelas que apresentam uma distância de compensação a partir e 25 m. Nas pontes longas, as placas da superestrutura da via devem ser chumbadas com a superestrutura da ponte, de forma a poder dissipar a maior parte das forças longitudinais originadas por partidas e/ou frenagens através dos apoios da ponte, assim a parte que resta para os trilhos não excede as tensões admissíveis nos trilhos (sistema acoplado ponte-linha férrea). Para possibilitar uma manutenção ideal, as placas de superestrutura da via são subdivididas em placas mais curtas. O comprimento da placa de superestrutura da via deve ficar entre 4,00 e 5,50 m. Assim o peso pode ser movimentado por guindastes padrão e as juntas asseguram a drenagem. Uma ligação travada por fricção entre a placa de superestrutura da via e a ponte assegura a dissipação da força longitudinal através de uma estrutura convexa. Por princípio, a placa de superestrutura da via é ligada firmemente à superestrutura da ponte, de modo não deslocável no sentido longitudinal e transversal.Em caso de vigas contínuas os comprimentos das placas in-dividuais devem ser escolhidos, se possível, de forma que as respectivas juntas transversais da via permanente sólida fiquem acima dos eixos dos pilares. Assim as dilatações por tração na área de apoio da viga principal não são transmitidas para a placa

Figura 17 Via sem lastro em pontes longas

Figura 18 Via sem lastro em pontes curtas

Área da superestrutura da ponte

Fixador de trilho com resistência longitudinal do trilho reduzida

Via sem lastro sobre ponte

Aterro em conformidade com os

requisitos técnicos especiais para via

sem lastro sobre aterramento

Junta de transição

no final da

superestrutura da

ponte

Transição para a

área de aterro at-

rás do contraforte

Transição via sem

lastro da ponte para o

aterramento

Via sem lastro sobre aterramento

Superestrutura da ponte

Aterro reforçado com cimento

Aterro estabilizado com cimento Aterro em conformidade com os

requisitos técnicos especiais para via

sem lastro sobre aterramento

Estrutura do esporão final

Superestrutura da ponte

ContraforteJunta de transição no final da superestrutura da ponte

Transição para a área de aterro atrás do contraforte

Área da superestrutura

Superestrutura Contraforte

Aterro estabilizado com cimento

Área do contraforte Área do aterro

Superestrutura Contraforte

de superestrutura da via. Para os tipos construtivos de vias de pavimento sólido sobre pontes foram especialmente considerados os requisitos de construção de ponte, as possibilidades de troca em curto prazo, a drenagem e as limitações de flexão. Os requisi-tos detalhados estão disponíveis nos módulos da diretriz RiL 804 e no catálogo de requisitos para vias de pavimento sólido (AKFF, edição 08/2002) da DB AG [Ferrovias Alemãs].

Comprovações nas transições das pontes As comprovações nas transições das pontes, entre a supere-strutura da ponte e o contraforte, por regra são decisivas para a aplicação de vias de pavimento sólido.

Situação de comprovação Na figura 19 podem ser deduzidos os fatores determinantes do deslocamento vertical e da torção. O deslocamento vertical e a tor-ção geram forças de pressão verticais sobre os pontos de apoio dos trilhos adjacentes da ponte e forças de tração nos pontos de apoio dos trilhos sobre os contrafortes. Neste contexto pode-se facil-mente verificar que o deslocamento vertical tem a maior influência sobre as forças no ponto de apoio. Isso pode ser deduzido direta-mente, visto que o deslocamento vertical dos dois pontos de apoio adjacentes deve ser dissipado como par de forças até uma distância máxima de 650 mm, enquanto que na torção as forças adicionais são distribuídas através do leito elástico do trilho na estrutura da via de pavimento sólido em uma extensão maior e os pontos de

apoio de trilho mais distantes contribuem muito mais para a dissi-pação. As forças nos pontos de apoio dos trilhos são determinadas pela rigidez elástica da fixação, portanto dependem decisivamente da camada intermediária. Para pontos de apoio dos trilhos normais (Ioarv 300 com Skl 15B e Zwp 104) a força de tração admissível é 12 kN. Nas juntas da ponte (= juntas contraforte-superestrutura da ponte e superestrutura ponte-superestrutura ponte ) são necessári-as comprovações conforme as normas das ferrovias alemãs (Catálo-go de requisitos via de pavimento sólido, Ril 804, complementações da Ril 804 para “Comprovações nas extremidades da superestrutura da ponte para via de pavimento sólido” e “Instruções para com-provações de aptidão para utilização nas extremidades da supere-strutura da ponte para via de pavimento sólido”. As comprovações devem ser elaboradas com a seguinte abrangên-cia mínima:- Cálculos das tensões dos trilhos- Cálculo das forças para cima no ponto de apoio dos trilhos incluindo

a comprovação da posição estável dos elementos da superestrutura- Comprovação da acomodação máxima nos pontos de apoio dos

trilhos- Comprovação das distâncias máximas dos pontos de apoio dos

trilhos nas juntas da ponte- Cálculo dos deslocamentos laterais devido à folga do apoio e tem-

peraturaDependendo dos resultados destas comprovações devem ser ex-ecutados os respectivos componentes especiais nas juntas da ponte

Figura 19 Forças no ponto de apoio da via de pavimento sólido em consequência dos efeitos do tráfego

Φ

Montagem de pontos de apoio dos trilhos especiais Por meio da montagem de pontos de apoio dos trilhos especiais com elevada flexibilidade podem ser absorvidas forças de tração maiores, de até 27 kN. Como desvantagens podem ser citados os altos custos de aquisição e a manutenção onerosa.

Montagem de chapas de compensação Uma contribuição decisiva para a comprovação é fornecida pelo deslocamento vertical. Por exemplo, ele pode ser limitado através de chapas de compensação colocadas sobre o eixo do apoio da su-perestrutura da via, entre a superestrutura da ponte e o contraforte, ou entre duas superestruturas da ponte. As chapas de compensação são pequenas pontes deslocáveis longitudinalmente, porém posicionadas transversalmente, em aço, concreto ou estrutura de aço com comprimento aprox. de 6 m. O deslocamento vertical é transformado em uma in-clinação longitudinal da chapa de compensação. Resta ap-enas a torção, cuja influência é bem administrável. As chapas de compensação são relativamente dispendiosas na fabricação e portanto, o investimento inicial tem um custo elevado. Na op-eração são gerados mais custos de manutenção e conservação. Via de regra, as soluções atualmente disponíveis geralmente também requerem trabalhos de manutenção mais intensivos.

Projeto de pontes ferroviárias integrais ou semi-integraisNo caso de pontes integrais (vide figura 1+2), tanto os pilares

como os contrafortes são ligados à superestrutura da ponte de forma monolítica e rígida, sem apoios ou juntas. Em edificações semi-integrais, uma parte da subestrutura absorve as cargas da plataforma através de estruturas de apoio. Este tipo de ponte é usado preferencialmente com pilares de maior altura e solos não sujeitos ao afundamento. Edificações integrais favorecem tanto a redução do investimento inicial como também dos custos de ciclo de vida (inspeção, manutenção, reparos, expectativa de vida útil) nitidamente.

Aspectos essenciais para isso são a eliminação de estruturas de juntas e apoios que requerem manutenção intensiva e são su-jeitos a falhas, a utilização de perfis maciços em lugar de perfis vazados e a redução de componentes nas fundações. A supressão de juntas transversais na plataforma da ponte também reduz o trabalho de planejamento na confecção da superestrutura da via sobre a ponte. Outra vantagem deste tipo de ponte é que as subestruturas interligadas de forma monolítica participam da dis-sipação das cargas de frenagem do tráfego ferroviário, conforme as relações de rigidez (vide figura 21). Além disso, a dissipação das cargas horizontais no sentido transversal se dá em um trajeto curto (monolítico) sem estruturas de apoio intermediárias.

Redução da medida excedente A medida excedente da superestrutura da ponte pode ser reduzi-da quando o contraforte chega quase até o eixo do apoio.

Figura 20 Detalhe de uma placa de compensação do tipo Stog

Bloco de ancoragem

Ponte

Apoio

Ponte

Bloco de ancoragemPlaca de compensação

Fixações

Influência da relação bi-linear tensão-dilatação e do cálculo não-linear sobre os resultadosAs cargas de temperatura, frenagens, etc., naturalmente têm de ser sobrepostos de forma não linear. A adição linear das cargas geralmente leva a resultados conservadores.

Alteração do estado leito de lastro sem carga para leito de lastro com carga Nas cargas de temperatura, que por regra tem como conse-quência grandes deslocamentos (acima de 0,5 mm e/ou 2 mm), o leito de lastro desliza em muitas áreas da ponte. Conforme a norma DIN-Fb as cargas de temperatura, frenagem e flexão são calculadas e sobrepostas respectivamente para o leito de lastro sem carga e para leito de lastro com carga. Entretanto, para as cargas de frenagem (e flexão) quando os trilhos são submetidos à carga do tráfego, na realidade ocorre uma mudança de esta-do, de “sob carga” para “sem carga”. Às vezes as tensões dos trilhos são superestimadas neste processo, porém as forças de

apoio nem sempre são captadas de forma fiel à realidade. As-sim a superestrutura da via não contribui para o efeito de dis-sipação, enquanto os apoios são submetidos a um esforço maior.

Pontes de aço / maciças sem dispositivos de expansão de tril-hos são possíveis mesmo com maior extensão de dilataçãoAs especificações para a extensão de dilatação máxima (60 m para pontes de aço, 90 m para pontes de concreto e pontes mistas) são valores aprovados também na prática, que devem cobrir com margem de segurança as influências da temperatura, das parti-das e frenagens, e naturalmente da construção da superestrutura (altura, medida excedente) bem como diversos parâmetros da via férrea. pode-se renunciar aos dispositivos de expansão de trilhos também em de pontes de maior extensão. Via de regra pode-se obter aqui um ganho de aprox. 12 até 20 % no comprimento.

Utilização de chumbadores de dormenteAtravés da utilização de retentores de proteção ou chumbadores

Figura 21 Forças geradas por frenagem ou aceleração em uma ponte longa

Perspectivas e resumo

de dormente, por exemplo, em transições críticas de pontes, pode-se elevar a resistência contra o deslocamento transversal. Através da montagem de um chumbador de dormente em cada terceiro dormente pode-se aumentar a carga de flambagem, e as-sim também as tensões admissíveis dos trilhos, em aprox. 10 %. Contudo, este recurso deve ser utilizado somente em casos espe-ciais, visto que sua presença dificulta a manutenção mecanizada das linhas férreas.

Comportamento dinâmico da estrutura de suporte durante a frenagem Em medições e frenagens reais com composições carregadas de minério nas pontes de primeira geração foram verificados desvios entre os valores teóricos estipulados e aqueles obtidos na prática para as tensões adicionais dos trilhos, em parte de até 50 % (com uma margem de segurança essencial). Possíveis variações fre-quentemente resultam de:- Modelos de rigidez da subestrutura / rigidez do pilar, especial-

mente quando há desvios do momento de inércia entre a es-trutura de suporte e o ponto de base dos pilares

- Módulos E dos pilares e da fundação Principalmente no caso da carga de frenagem, ensaios in situ demonstraram que as tensões adicionais dos trilhos tiveram seus valores frequentemente superestimados. O motivo disto é que os valores característicos do solo - determinados através de análises de solo usuais - para o efeito de carga do solavanco de frenagem, cujo caráter assemelha-se mais a um impulso (< 0,5 s), são de fato mais elevados e que os deslocamentos e torções necessários na realidade não podem ser desencadeados.

- Atrito nos apoios da ponte A análise de ensaios de frenagem sobre pontes resultou em valores incorretos das forças horizontais entre os pilares e as superestruturas da ponte, e na faixa de oscilação declinante verificou-se uma rápida redução das amplitudes de desloca-mento da estrutura de suporte. Isso permite concluir que o atrito do apoio tem um efeito dissipador.