Upload
lamkien
View
216
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
MOMENTUM LINIER DAN IMPULS(Fisika Dasar 1)
Oleh : Klompok 4
Herlambang (1214121089)Eldineri Zulkarnain (1214121073)Handika Pratama (1214121087)Ignasius Darwin P (1214121093)
JURUSAN AGROTEKNOLOGIFAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS LAMPUNG2013
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR ISI ......................................................................................................... 1
I. PENDAHULUAN
I.1 Latar Belakang ............................................................................. 2
I.2 Tujuan ........................................................................................... 2
II. ISI
II.1 pengertian momentum dan
impuls ............................................. 3
II.2 konsep momentum dan
linier ...................................................... 6
II.3 hukum kekekalan
momentum .................................................... 8
II.4 jenis-jenis tumbukan .................................................................... 9
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 15
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pada kali ini kelompok kami nerkesempatan mempresentasikan tentang
momentum , impuls,hukum kekekalan momentum dan juga jenis-jenis tumbukan.
Momentum dapat didevinisikan sebagai gaya yang di dapkan suatu benda karena
memiliki kecepatan dan massa yang dapat di tulis secara matematis p=m.v
P(momentum), m(massa), v(kecepatan), sedangkan impuls adalah gaya yang
terjadi bila mana terdapat perubahan kecepatan pada benda atau dengan kata lain
perubahan v pada momentum yang dapat di tulis secara matematis F∆t=m(v2-v1)
dan dalam momentum dan impuls di kenal juga istilah hukum kekekalan
momentum yang mengandung pengertian gaya yang yaang di berikan pada suatu
benda besarnya akan selalu sama dengan gaya yang di keluarkan. Dan momentum
dan impuls juga dapat menghasilkan tumbukan bila bertemu satu sama yag lain.
1.2 Tujuan
Presentasi kali ini bertujuan
1. Memahami pengertian momentum, implus, tumbukan dan kekekalan
momentum
2. Lebih mendalami tentang momentum ,implus, tumbukan, dan hukum
kekekalan momentum
3. Melatih dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan momentum,
implus dan tumbukan.
II. ISI
2.1 Pengertian Momentum Dan Impuls
Momentum
p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan
benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar atau
nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah
momentum bagaimanakah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan.
Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur,
tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan.
Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg
dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s.
Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan
massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin
besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah
benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat
bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun
seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias
tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa
dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda
hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.
p adalah momentum (besaran vektor), m massa (besaran skalar) dan v kecepatan
(besaran vektor). Bila dilihat persaman, arah dari momentum selalu searah dengan
arah kecepatannya. Satuan momentum dalam SI adalah : kg.m/s
Contoh Soal :
1. Sebuah mobil dengan massa 2000 kg, mula-mula bergerak lurus dengan
kecepatan awal 20 m/s ke utara. Setelah beberapa saat, mobil tersebut direm dan
setelah 10 detik kecepatannya berkurang menjadi 5 m/s. Tentukan
a. Momentum awal mobil
b. Momentum mobil setelah direm. (setelah 10 detik)
c. Perubahan momentumnya setelah direm
Diketahui :
m = 2000 kg v = 5 m/s
v0 = 20 m/s t = 10 s
Ditanya : p0? pt? dan Δp?
Jawab
Karena momentum merupakan besaran vektor, maka harus ditetapkan terlebih
dahulu arah positifnya (pemilihan ini boleh sembarang). Misalkan arah ke utara
kita ambil sebagai arah positif. Oleh karena itu
a. Momentum awal mobil :
po = m vo
= 2000 kg x 20 m/s
= 40000 kg m/s
arah po ke utara
b. Momentum akhir :
pt = m vt
= 2000 kg x 5 m/s
= 10000 kg m/s
arah pt ke utara
c. Perubahan momentum bisa dinotasikan sebagai Δp :
Δp = pt – po
= 10000 kg m/s - 40000 kg m/s
= -3000 kg m/s
perubahan momentum mempunyai tanda negatif, berarti arahnya ke selatan.
Implus
Pernahkah dirimu dipukul teman anda ?, coba lakukan percobaan impuls dan
momentum berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda.
Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa
sakit; ketika dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan
yang dipukul sangat singkat) atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak
antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih lambat). Kalau dilakukan
dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika
tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan
dirimu dan tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling
bertumbukan.
Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan
menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun
secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit
ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang
dipukul sangat singkat).
Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan
bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang
bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang
bertumbukan dinyatakan dengan persamaan
Pengertian
Impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dan lamanya gaya tersebut
bekerja. Secara matematis dapat ditulis:
I = F . Δt
Besar gaya disini konstan, bila besar gaya tidak konstan maka penulisannya akan
berbeda.
Impuls sama dengan perubahan Momentum
Sebuah benda bermassa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan
kemudian pada benda bekerja gaya sebesar F searah kecepatan awal selama Δt,
dan kecepatan benda menjadi v2
Untuk menjabarkan hubungan antara Impuls dengan perubahan momentum, akan
kita ambil arah gerak mula-mula sebagai arah positif dengan menggunakan
Hukum Newton II.
F = m a
= m (v2 – v1) Δt
F Δt = m v2 - m v1
Ruas kiri merupakan impuls gaya dan ruas kanan menunjukkan perubahan
momentum. Impuls gaya pada suatu benda sama dengan perubahan momentum
benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai:
F Δt = m v2 - m v1 8.6
I = p2 - p1
I = Δp
Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu
yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya
yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya
ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan
cepat.
2.2 Konsep Momentum Dan Impuls
Penerapan Konsep Impuls Dalam Kehidupan Sehari-hari
Pada penjelasan di atas sudah dijelaskan bahwa impuls merupakan gaya yang
bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep ini sebenarnya
sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari. Ketika pada tubuh kita dikerjakan
gaya impuls dalam waktu yang sangat singkat maka akan timbul rasa sakit.
Semakin cepat gaya impuls bekerja, bagian tubuh kita yang dikenai gaya impuls
dalam waktu sangat singkat tersebut akan terasa lebih sakit. Karenanya, penerapan
konsep impuls ditujukan untuk memperlama selang waktu bekerjanya impuls,
sehingga gaya impuls yang bekerja menjadi lebih kecil. Apabila selang waktu
bekerjanya gaya impuls makin lama, maka rasa sakit menjadi berkurang, bahkan
tidak dirasakan.
Beberapa contoh penerapan konsep impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah
sebagai berikut:
1. Sarung Tinju
Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh
para petinju itu berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika
petinju memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang
lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya impuls yang bekerja juga
makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi
berkurang.
2. Palu atau pemukul
Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja, kok malah dipakai besi atau baja ?
tujuannya supaya selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya
impuls yang dihasilkan lebih besar. Kalau gaya impulsnya besar maka paku,
misalnya, akan tertanam lebih dalam.
3. Matras
Matras sering dipakai ketika dirimu olahraga atau biasa dipakai para pejudo.
Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls,
sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika dibanting. Bayangkanlah ketika
dirimu dibanting atau berbenturan dengan lantai ? hal itu disebabkan karena waktu
kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat.
Tapi ketika dirimu dibanting di atas matras maka waktu kontaknya lebih lama,
dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga menjadi lebih kecil.
4. Helm
Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak.
Kaya gabus atau spons… lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama
waktu kontak seandainya kepala anda terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan.
Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat
sehingga walaupun memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur
aspal.
2.3 Hukum Kekekalan Momentum
Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis,
dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta
kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka :
MA . VA + MB . VB = MA . VA' + MB . VB'
keterangan :
VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
VA' dan VB' = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.
Catatan :
Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke
kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau
dari keelastisannya, yaitu :
a. Elastis Sempurna : e = 1
Disini berlaku hukum kekekalan energi (energi sebelum dan sesudah adalah sama)
dan kekekalan momentum.
Rumus :
e = (- VA' - VB')/(VA - VB)
Keterangan :
e = koefisien restitusi.
b. Elastis Sebagian : 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka
koefisien restitusinya adalah:
Rumus :
e = h'/h
Keterangan :
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda
c. Tidak Elastis : e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v'.
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Rumus :
MA . VA + MB . VB = (MA + MB) . v'
Keterangan :
v' = kecepatan setelah tumbukan
2.4 Jenis-Jenis Tumbukan
Kata tumbukan digunakan untuk melambangkan kejadian dimana dua partikel
saling mendekat dan saling berinteraksi menggunakan gaya-gaya. Selang waktu
dimana kecepatan partikel berubah dari nilai awal ke nilai akhir diasumsikan
sangat singkat. Gaya interaksi diasumsikan sangat singkat. Gaya interaksi
diasumsikan lebih besar daripada semua gaya eksternal lain yang ikut terlibat
sehingga kita dapat menggunakan metode aproksimasi impuls.
Suatu tumbukan dapat melibatkan kontak fisik antara dua benda makroskopis,
tetapi maksud kita mengenai tumbukan perlu dibuat umum karena "kontak fisik"
pada skala submikroskopik sulit dijelaskan dan tidak bermakna. Untuk dapat
memahami maksud pernyataan di atas , bayangkan suatu tumbukan pada skala
atom, seperti tumbukan sebuah proton dengan sebuah partikel alfa (inti sebuah
atom helium). Oleh karena kedua partikel ini bermuatan positif, maka keduanya
akan saling tolak menolak karena gaya elektrostatik yang kuat di antara keduanya
ketika saling mendekat sehingga tidak pernah mengalami "kontak fisik".
Ketika dua partikel dengan massa m1 dan m2 bertumbukan, gaya impulsifnya
dapat berubah terhadap waktu dengan cara yang rumit. Meskipun gaya interaksi
yang perilakunya terhadap waktu cukup rumit, gaya ini internal pada sistem dua
partikel tersebut. Maka, kedua partikel membentuk suatu sistem yang terisolasi,
dan momentum sistem haruslah kekal. Dengan demikian momentum total suatu
sistem yang terisolasi sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total
sistem tersebut sesaat setelah tumbukan.
Sebaliknya, energi kinetik total sistem partikel tersebut dapat kekal atau tidak
kekal, tergantung jenis tumbukannya. Lebih jauh lagi, kekal atau tidaknya energi
kinetik digunakan untuk mengelompokkan tumbukan menjadi lenting (elastis) dan
tidak lenting(inelastis). Selain itu, jenis-jenis tumbukan juga dapat dilihat dari
nilai koefisien restitusi. Koefisien restitusi dari dua buah benda yang
bertumbukan sama dengan perbandingan negatif antara beda kecepatan sesudah
tumbukan denga beda kecepatan sebelum tumbukan.
Tumbukan Lenting
Suatu tumbukan lenting antara dua benda terjadi apabila energi kinetik total
(juga momentum total) sistem sebelum dan setelah tumbukan adalah sama.
Tumbukan antara benda-benda tertentu dalam dunia makroskopis, misalnya bola
biliar dapat dikatakan lenting karena terjadi suatu perubahan bentuk dan
hilangnya energi kinetik. Contohnya Anda dapat mendengar tumbukan bola biliar,
sehingga Anda tahu melalui suara, bahwa sebagian energi dipindahkan keluar
sistem. Suatu tumbukan lenting haruslah hening! Tumbukan lenting yang
sebenarnya terjadi antara partikel-partikel atomik dan subatomik.
Misalkan dua partikel masing-masing dengan massa m1 dan m2 mula-mula
bergerak dengan kecepatan v1 dan v2 yang arahnya berlawanan. Kedua benda
bertumbukan secara langsung dan meninggalkan lokasi tumbukan dengan
kecepatan masing-masing v1’ dan v2’.
Jika tumbukannya lenting, maka momentum dan energi kinetik sistem adalah
kekal dan berlakulah hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi
kinetik
Hukum Kekekalan Momentum
Hukum Kekekalan Energi
Jika persamaan dari hukum kekekalan energi dibagi dengan persamaan dari
hukum kekekalan momentum, diperoleh:
Pada tumbukan lenting ini, besar nilai koefisien restitusinya e=1
Tumbukan Tidak Lenting
Suatu tumbukan tidak lenting terjadi apabila energi kinetik total sistemnya
sebelum dan setelah tumbukan adalah tidak sama (walaupun momentum
sistemnya kekal). Tumbukan tidak lenting terbagi dua. Ketika benda yang
bertumbukan saling menempel setelah tumbukan, seperti yang terjadi ketika
meteorit menumbuk Bumi, tumbukan tersebut dinamakan tidak lenting
sempurna.
Ketika benda yang bertumbukan tidak saling menempel, namun kehilangan
sebagian energi kinetiknya, seperti dalam kasus bola karet menumbuk permukaan
keras, tumbukan tersebut dinamakan tidak lenting (tanpa tambahan kata
sempurna). Ketika bola karet menumbuk permukaan keras, sebagian energi
kinetiknya hilang ketika bola tersebut berubah bentuk dalam kontaknya dengan
permukaan keras.
Pada sebagian tumbukan yang terjadi, energi kinetik tidak kekal, karena sebagian
energinya diubah menjadi energi internal dan sebagian lainnya diubah menjadi
suara. Tumbukan lenting dan tumbukan tidak lenting sempurna merupakan kasus
yang jarang terjadi. Sebagian besar tumbukan yang sering terjadi merupakan jenis
tumbukan yang ada di antara keduanya. Perbedaan terpenting antara tumbukan
lenting dan tidak lenting sempurna adalah momentum sistem dalam semua
tumbukan adalah kekal, tetapi energi kinetik sistem kekal hanya pada tumbukan
lenting.
Untuk tumbukan tidak lenting, nilai koefisien restitusi e terletak di antara 0 dan 1
(0 < e < 1).
Sebagai contoh, sebuah bola dijatuhkan ke lantai sehingga terjadi tumbukan antara
bola dan lantai. Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan dianggap nol
karena besar massa lantai sama dengan massa bumi.
Jika tinggi bola ketika dijatuhkan adalah h1 dan bola memantul setinggi h2 dari
lantai, maka dengan menggunakan persamaan gerak jatuh bebas diperoleh bahwa:
Dengan memasukkan nilai v1 dan v1’ ke persamaan, diperoleh:
Bayangkan dua benda bermassa m1 dan m2 yang bergerak dengan kecepatan awal
v1 dan v2. Kedua partikel bertumbukan secara langsung, saling menempel, dan
bergerak dengan kecepatan bersama v' setelah tumbukan. Oleh karena momentum
suatu sistem terisolasi adalah kekal dalam semua jenis tumbukan, maka dapat kita
katakan bahwa momentum total sebelum tumbukan sama dengan momentum total
sistem gabungannya setelah tumbukan:
kecepatan akhirnya adalah:
Gambar 19. Ilustrasi tumbukan tidak lenting sempurna
Besar koefisien restitusi e = 0.
Contoh:
Sebuah benda A bermassa 5 kg bertumbukan dengan benda B bermassa 3 kg di
atas jalan yang licin. Kecepatan benda A adalah 2 m/s, sedangkan benda R adalah
2 m/s. Bila tumbukan yang terjadi merupakan tumbukan tak elastis, maka.......
a. Energi total setelah tumbukan 1 J
b. Energi total setelah tumbukan 5 J
c. Energi total setelah tumbukan nol
d. Energi kinetik A sebelum tumbukan 2 J
e. Energi kinetik A sebelum tumbukan 4 J
Jawab:
Sebelum tumbukan:
Hukum kekekalan momentum:
Setelah tumbukan:
Jawaban: A
DAFTAR PUSTAKA
Sumber website:
Fisikamudah.blogspot.com/momentum-implus-dan-tumbukan
Fisikakita.blogspot.com/fisika/momentum_linier_dan_implus
Fisikaternyatamudah.blogspot.com/momentem-linoer-dan-impuls