Stanišić Karmen diplomska naloga 1.4igra če, pravljica ali izštevanka, dolge in kratke pesmice, vre čka semen, hišne številke, strehe, ograje … Matematika smo tudi mi vsi,

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

DIPLOMSKA NALOGA

KARMEN STANIŠIĆ

KOPER 2017

UNIVERZA NA PRIMORSKEM

PEDAGOŠKA FAKULTETA

Visokošolski strokovni študijski program

Prve stopnje Predšolska vzgoja

Diplomska naloga

SKOZI IGRO V MATEMATIČNI SVET

Karmen Staniši ć

Koper 2017

Mentorica: Marija Pisk, pred.

ZAHVALA

Ob tej priložnosti se najlepše zahvaljujem svoji mentorici Mariji Pisk, pred., ki me je

skozi vso diplomsko nalogo vodila in usmerjala ter mi nudila pomoč pri pripravi naloge.

Velika zahvala gre mojim staršem, ki so mi ves čas stali ob strani in mi dajali

moralno podporo.

Vsekakor pa gre zahvala tudi mojemu partnerju, saj bi brez njegove podpore

velikokrat obupala.

Hvala tudi moji prijateljici Oliveri Ilič, ki mi je pomagala pri zaključnem delu

diplome. Brez njenega strokovnega znanja bi se velikokrat zgubila in ne bi vedela kako

naprej.

Hvala tudi vsem ostalim, ki ste mi na kakršen koli način pomagali pri diplomski

nalogi.

IZJAVA O AVTORSTVU

Podpisana Karmen Stanišić, študentka visokošolskega strokovnega študijskega

programa prve stopnje Predšolska vzgoja,

izjavljam,

da je diplomska naloga z naslovom Skozi igro v matematični svet

− rezultat lastnega raziskovalnega dela,

− so rezultati korektno navedeni in

− nisem kršila pravic intelektualne lastnine drugih.

Podpis:

___________________

V Kopru, dne _____________________

POVZETEK

Diplomska naloga z naslovom Skozi igro v matematični svet je sestavljena iz

teoretičnega in empiričnega dela. V teoretičnem delu je obravnavan kurikul za vrtce,

matematika v kurikulu, vloga odraslih pri vzgoji predšolskih otrok ter vloga vzgojitelja pri

načrtovanju matematičnih dejavnosti. V okviru matematičnega področja so opisane in

predstavljene vsebine: štetje, simboli in grafični prikazi, vzrok, posledica, verjetnost,

smiselnost rešitve, simetrija, geometrijska telesa in liki, prostor in orientacija, urejanje,

razvrščanje in merjenje. Predstavljena so tudi področja razvoja otroka, razvojne

značilnosti in Piagetova teorija spoznavnega razvoja ter igra – s poudarkom na vrstah

igralnih dejavnosti, vlogi odraslega v otrokovi igri in didaktični igri.

Namen empiričnega dela naloge je bil izvesti štiri didaktične igre in ob tem

spremljati dosežke v skupini otrok. Izbrane so bile štiri didaktične igre, ki jih dobimo na

tržišču: spomin, človek ne jezi se, domino in štiri v vrsto. Cilj naloge pa je bil ugotoviti, v

koliki meri se otroci vključujejo v igro s sovrstniki, ali razumejo in upoštevajo navodila in

pravila igre in ali vztrajajo v igri do konca. Podatke smo pridobili med izvajanjem iger z

načrtnim in usmerjenim opazovanjem ter beleženjem opaženega.

Rezultati so pokazali, da se otrok v starosti 5–6 let uspešno vključuje v igro s

sovrstniki, prav tako razume in upošteva navodila in je vztrajen pri omenjenih igrah.

Klju čne besede: didaktična igra, matematika, predšolski otrok, vzgojitelj, igra.

SUMMARY

This thesis, entitled “The World of Mathematics through Games” incudes the

theoretical and the empiric part. The theoretical part discusses the kindergarden

curriculum, the mathematics within the curriculum, the role of the adults in the

education of preschool children, and the role of the teacher in planning mathematical

activities. The mathematical part presents and describes the following contents:

counting, symbols and graphic presentations, causes, consequences, probability,

reasonableness of solutions, symmetry, geometric shapes and characters, space and

orientation, editing, classification and measurement. It also presents the areas of child

development, the development characteristics and the Piaget's theory of cognitive

development and play, with emphasis on the types of play activities, and the role of the

adult in the child's game and didactic games.

The purpose of the empiric part of the thesis was to carry out four didactic games

and monitor the developments in a group of preschool children. We selected four

didactic games that were commercially available: memory, ludo, dominoes and four in

a row. The aim of the project was to determine to what extent the children were

involved in play with their peers, whether they understood and complied with the

instructions and rules of the game, and if they persisted until the game was ended. The

data were collected throughout the game in a targeted observation, and recorded.

The results showed that children aged 5 to 6 years were successfully involved in

games with their peers, understood and followed the instructions and showed

persistence in the games.

KAZALO VSEBINE

1 UVOD ........................................................................................................................ 1

2 TEORETIČNI DEL ..................................................................................................... 3

2.1 Kurikulum za vrtce .............................................................................................. 3

2.1.1 Cilji kurikula za vrtce .................................................................................... 3

2.1.2 Načela uresničevanja ciljev kurikula za vrtce ............................................... 4

2.1.3 Matematika v kurikulu .................................................................................. 5

2.1.4 Matematika v vrtcu ....................................................................................... 6

2.1.5 Vloga odraslih .............................................................................................. 7

2.1.6 Vloga vzgojiteljice pri načrtovanju matematičnih dejavnosti ......................... 8

2.2 Matematična področja .......................................................................................12

2.2.1 Logika in jezik .............................................................................................12

2.2.2 Geometrija in merjenje ................................................................................13

2.2.3 Števila in štetje ...........................................................................................16

2.2.4 Obdelava podatkov .....................................................................................17

2.3 Razvoj otroka ....................................................................................................18

2.3.1 Razvojne značilnosti ...................................................................................19

2.3.1.1 Telesni razvoj ........................................................................................19

2.3.1.2 Motorični razvoj .....................................................................................20

2.3.1.3 Čustveni razvoj .....................................................................................20

2.3.1.4 Socialni razvoj .......................................................................................20

2.3.1.5 Razvoj govora .......................................................................................21

2.3.2 Piagetova teorija spoznavnega razvoja .......................................................21

2.4 Igra ....................................................................................................................22

2.4.1 Vrste igralnih dejavnosti ..............................................................................24

2.4.2 Vloga odraslega v otrokovi igri ....................................................................25

2.4.3 Didaktične igre ............................................................................................26

3 EMPIRIČNI DEL .......................................................................................................28

3.1 Problem, namen in cilji.......................................................................................28

3.2 Raziskovalna vprašanja in raziskovalne hipoteze ..............................................28

3.2.1 Raziskovalna vprašanja ..............................................................................28

3.2.2 Raziskovalne hipoteze ................................................................................29

3.3 Metodologija ......................................................................................................29

3.3.1 Raziskovalne metode .................................................................................29

3.3.2 Raziskovalni vzorec ....................................................................................29

3.3.3 Pripomočki ................................................................................................. 29

3.3.4 Postopek zbiranja podatkov ....................................................................... 29

3.3.5 Postopek obdelave podatkov ..................................................................... 30

3.4 Rezultati in razprava ......................................................................................... 30

3.4.1 Predstavitev uporabljenih didaktičnih iger .................................................. 30

3.4.2 Predstavitve izvedbe in rezultatov spremljanja ........................................... 31

3.4.2.1 Didaktična igra spomin ......................................................................... 31

3.4.2.2 Didaktična igra človek ne jezi se .......................................................... 37

3.4.2.3 Didaktična igra domino ......................................................................... 42

3.4.2.4 Didaktična igra štiri v vrsto ................................................................... 48

3.4.3 Prikaz rezultatov za vse didaktične igre .................................................... 54

4 SKLEPNE UGOTOVITVE ....................................................................................... 58

4.1 Spremljanje otrok pri/med igro .......................................................................... 58

4.2 Preverjanje hipotez .......................................................................................... 58

5 LITERATURA IN VIRI .............................................................................................. 60

KAZALO SLIK

Slika 1: Seznanitev s sličicami igre spomin .................................................................34

Slika 2: Začetek igre spomin .......................................................................................34

Slika 3: Začetek igre človek ne jezi se .........................................................................40

Slika 4: Igranje igre človek ne jezi se ...........................................................................40

Slika 5: Začetek igre domino .......................................................................................45

Slika 6: Igranje igre domino .........................................................................................45

Slika 7: Začetek igre štiri v vrsto ..................................................................................51

Slika 8: Sodelovanje z vzgojiteljem ..............................................................................51

KAZALO PREGLEDNIC

Preglednica 1: Podatki spremljanja igre spomin ......................................................... 35

Preglednica 2: Podatki spremljanja igre človek ne jezi se ........................................... 40

Preglednica 3: Podatki spremljanja igre domino ......................................................... 46

Preglednica 4: Podatki spremljanja igre štiri v vrsto .................................................... 52

Preglednica 5: Skupni prikaz podatkov za vse igre ..................................................... 55

KAZALO PRIKAZOV

Prikaz 1: Razumevanje navodil in pravil igre spomin ...................................................35

Prikaz 2: Upoštevanje pravil pri igri spomin .................................................................36

Prikaz 3: Vztrajanje v igri spomin .................................................................................36

Prikaz 4: Razumevanje navodil in pravil igre človek ne jezi se ....................................41

Prikaz 5: Upoštevanje pravil pri igri človek ne jezi se ...................................................41

Prikaz 6: Vztrajanje v igri človek ne jezi se ..................................................................42

Prikaz 7: Razumevanje navodil in pravil igre domino ...................................................46

Prikaz 8: Upoštevanje pravil pri igri domino .................................................................47

Prikaz 9: Vztrajanje v igri domino ................................................................................47

Prikaz 10: Razumevanje navodil in pravil igre štiri v vrsto............................................52

Prikaz 11: Upoštevanje pravil pri igri štiri v vrsto ..........................................................53

Prikaz 12: Vztrajanje v igri štiri v vrsto .........................................................................54

Prikaz 13: Razumevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre ....................................55

Prikaz 14: Upoštevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre ......................................56

Prikaz 15: Vztrajanje v igri – zbirnik za vse igre ...........................................................56

Stanišić, Karmen (2017): Skozi igro v matematični svet. Diplomska naloga. UP PEF.

1

1 UVOD

»Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj sreča z matematiko. Števila,

oblike, orientacija v prostoru in merjenje so vsebine, ki jih srečuje tako rekoč na

vsakem koraku. Otrok si vsebine iz matematike tudi precej priredi. Tako npr. trileten

otrok »šteje« ena, dve, tri, pet, sedem, enajst, trinajst in je s svojim štetjem prav

zadovoljen ter ga vedno znova na enak način uporablja. Zanj tudi ni bistvene razlike

med kvadratom in kocko …« (Hodnik, Čatež, 2008, str. 5).

Matematiko se otrok uči spontano, skozi ves dan, tako da ga v to načrtno

usmerjamo, v neusmerjenih dejavnostih, pa tudi takrat, ko z njim komuniciramo o

vsakdanjih stvareh. Postopoma ga začnemo sistematično seznanjati s »pravo«

matematiko. To se zgodi takrat, ko mu naštevamo števila v pravem vrstnem redu; ga

seznanjamo z velikostnimi odnosi: večji, manjši, enak; z različnimi oblikami; z

orientacijo v prostoru; ga uvedemo v razvrščanje, urejanje; z njim merimo, zbiramo in

prikazujemo podatke … Ob tem upoštevamo otrokove izkušnje, predznanje ter njegove

interese in potrebe. Zelo premišljeno organiziramo »matematične situacije« in pri tem

skrbimo, da so, kar se da, blizu otrokovemu realnemu življenju. Spodbudno je, da se

otrok uči ob reševanju realnih matematičnih problemov in strategij (Hodnik Čatež,

2008).

Z matematiko se otrok srečuje v vsakdanjem življenju, spoznava jo prek igre, zato

je treba matematične vsebine prepoznati v vsakdanjih situacijah. Že zelo zgodaj

obvlada matematične spretnosti, misli in se izraža na način, ki kaže, da uporablja

matematiko. Pomembno je, da se otrok z matematiko ukvarja. Otroku je treba pripraviti

matematično spodbudno okolje, da postane matematika zanj zabavna, igriva in

privlačna. Otroku moramo omogočiti, da širi matematično znanje, mišljenje in izražanje

v obliki prijetne izkušnje, da bi vsa na novo pridobljena znanja, spretnosti in spoznanja

postala njegova trajna in uporabna last (Zore, 2008).

Svet, ki nas obdaja, na vsakem koraku otroku ponuja kak matematični izziv, in to

na čisto življenjski in izkušenjski način. Matematične situacije nam ponuja list na

drevesu, dežna kaplja, vreča, v katero spravljamo žoge, kup škatel, v kateri so različne

igrače, pravljica ali izštevanka, dolge in kratke pesmice, vrečka semen, hišne številke,

strehe, ograje … Matematika smo tudi mi vsi, tako različni – z modrimi, zelenimi in

rjavimi očmi, z dolgimi in kratkimi lasmi, dečki in deklice, doma iz različnih krajev …

(Zore, 2008).


2

Mi, ki otroka usmerjamo k učenju, ga v te priložnosti zapeljemo na način, ki je

otroku blizu, ki mu ponuja izhodišče iz njegove izkušnje in ki je del njegovega vsakdana

in del njegove igre.

Igra je že od nekdaj sestavni del otrokovega življenja. Čeprav se je način življenja

v družbenem razvoju spreminjal, je igra ostala sestavni del otrokove aktivnosti tudi v

novih družbenih razmerah. Med otrokovo igro in njegovim delom ni ostre meje. V igri

otrok razvije razne sposobnosti in tudi delovne navade (Toličič in Smiljanič, 1979).


3

2 TEORETIČNI DEL

2.1 Kurikulum za vrtce

»Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki ima svojo osnovo v analizah,

predlogih in rešitvah, ki so uokvirila koncept in sistem predšolske vzgoje v vrtcih (Bela

knjiga o vzgoji in izobraževanju v Republiki Sloveniji, 1995, Zakon o vrtcih, šolska

zakonodaja l. 1996), kot tudi v sprejetih načelih in ciljih vsebinske prenove, Nacionalni

kurikularni svet, 1996). Je dokument, ki na eni strani spoštuje tradicijo slovenskih

vrtcev, na drugi pa z novejšimi teoretskimi pogledi na zgodnje otroštvo in iz njih

izpeljanimi rešitvami in pristopi dopolnjuje, spreminja in nadgrajuje dosedanje delo v

vrtcih.« (Kurikulum za vrtce, 1999, str. 7).

Kurikulum za vrtce je predvsem izoblikovan za t. i. dnevne programe in je hkrati

ustrezna strokovna podlaga za izpeljave v različnih programih, kot so poldnevni

program, krajši program, vzgojno-varstvene družine, predšolska vzgoja na domu,

seveda ob upoštevanju posebnosti, ki jih tako na ravni organizacije življenja in dela kot

na ravni izbire ciljev, dejavnosti ter različnih pristopov in metod prinašajo različni

programi. Ob zapisanem kurikulu za vrtce, ki pomeni strokovno podlago za delo v

vrtcih, je za doseganje ustrezne ravni kakovosti predšolske vzgoje v vrtcih enako

pomembna izpeljava v praksi oz. t. i. izvedbeni kurikulum (Kurikulum za vrtce, 1999).

Kurikulum za vrtce je nacionalni dokument, ki je namenjen vzgojiteljem,

pomočnikom vzgojitelja, ravnateljem, svetovalnim delavcem; je dokument, ki ob rabi

strokovne literature in priročnikov za vzgojitelje omogoča strokovno načrtovanje in

kakovostno predšolsko vzgojo v vrtcu, ki se na ravni izvedbenega kurikula razvija in

spreminja, pri tem pa upošteva neposredno odzivanje otrok na oddelku, organizacijo

življenja v vrtcu ter vpetost vrtca v širše okolje (Kurikulum za vrtce, 1999).

2.1.1 Cilji kurikula za vrtce

Kurikulum za vrtce (1999) navaja za vrtec obvezujoče globalne cilje, ki so pri

matematiki zaradi didaktičnih namenov zapisani ločeno po področjih. V vsakdanji

praksi v vrtcu pa se tako pri vsakodnevnih dejavnostih kot pri posebej načrtovanih

dejavnostih med seboj prepletajo in povezujejo.

Globalni cilji so:

− seznanjanje z matematiko v vsakdanjem življenju,

− razvijanje matematičnega izražanja,


4

− razvijanje matematičnega mišljenja,

− razvijanje matematičnih spretnosti,

− doživljanje matematike kot prijetne izkušnje.

Konkretni cilji pa so:

− otrok rabi imena za števila;

− otrok od poimenovanja posamičnih predmetov postopno preide na štetje in

razlikovanje med številom in števnikom;

− otrok zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;

− otrok razvija miselne operacije, ki so osnova za seštevanje, odštevanje;

− otrok rabi simbole, s simboli zapisuje dogodke in opisuje stanje;

− otrok spoznava grafične prikaze, jih oblikuje in odčitava;

− otrok spoznava odnos med vzrokom in posledico;

− otrok se seznanja z verjetnostjo dogodkov in rabi izraze za opisovanje

verjetnosti dogodka;

− otrok išče, zaznava in uporablja različne možnosti rešitve problema;

− otrok preverja smiselnost dobljene rešitve problema;

− otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like;

− otrok spoznava prostor, njegove meje, zunanjost, notranjost;

− otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov (na, v, pred, za, spredaj,

zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ipd.) in se nauči orientacije v prostoru;

− otrok klasificira in razvršča;

− otrok spoznava razlike med merjenjem in štetjem ter različne in skupne lastnosti

snovi in objektov, ki jih merimo, in posameznih objektov, ki jih štejemo;

− otrok se seznanja s strategijami merjenja dolžine, površine in prostornine z

merili in enotami (Kurikulum za vrtce, 1999).

2.1.2 Načela uresni čevanja ciljev kurikula za vrtce

V kurikulu poznamo 16 načel, s katerimi uresničujemo cilje kurikula. Veliko jih je,

zato jih bomo le našteli:

− načelo demokratičnosti in pluralizma,

− načelo odprtosti kurikula, avtonomnosti ter strokovne odgovornosti vrtca in

strokovnih delavcev v vrtcu,

− načelo enakih možnosti in upoštevanja različnosti med otroki ter načelo

multikulturalizma,

− načelo omogočanja izbire in drugačnosti,


5

− načelo spoštovanja zasebnosti in intimnosti,

− načelo uravnoteženosti,

− načelo strokovne utemeljenosti kurikula,

− načelo pogojev za uvedbo novega kurikula,

− načelo horizontalne povezanosti,

− načelo vertikalne povezanosti oz. kontinuitete,

− načelo sodelovanja s starši,

− načelo sodelovanja z okoljem,

− načelo timskega načrtovanja in izvajanja predšolske vzgoje ter strokovnega

spopolnjevanja,

− načelo kritičnega vrednotenja,

− načelo razvojno-procesnega pristopa,

− načelo aktivnega učenja in zagotavljanja možnosti verbalizacije in drugih

načinov izražanja (Kurikulum za vrtce, 1999).

Vsa načela so zelo pomembna za uresničitev vseh ciljev, kajti le tako je delo v

vrtcih kvalitetno in dobro opravljeno.

2.1.3 Matematika v kurikulu

Otrok se v vsakdanjem življenju že zelo zgodaj srečuje z matematiko, saj ima npr.

pregled nad svojimi igračami, oblačili, vsakdanjimi predmeti, ki jih prešteva, meri,

primerja, razvršča, grupira, prikazuje s simboli, jih poimenuje in »prešteje«, opisuje, se

o njih pogovarja (Kurikulum za vrtce, 1999).

Tako navedeno področje vključuje najrazličnejše dejavnosti v vrtcu, ki otroka

spodbujajo, da v igri ali vsakodnevnih opravilih pridobiva izkušnje, spretnosti in znanja

o tem, kaj je veliko, kaj majhno, česa je več in česa manj, v čem so si stvari različne in

v čem podobne, kaj je celota in kaj del, kakšne oblike so, kaj je notri in kaj zunaj, kaj je

zdaj, prej in potem, kaj so simboli itn. (Kurikulum za vrtce, 1999).

Otrok ob pridobljenih izkušnjah in znanju spoznava, da je moč nekatere naloge in

vsakodnevne probleme rešiti učinkoviteje, če uporablja »matematične« strategije

mišljenja. Vesel je, ko najde rešitev, zato praviloma išče še nove in nove situacije, ki so

vsakič znova izziv za preizkušanje njegove rešitve problema in potrditve njegovega

načina in smeri razmišljanja (Kurikulum za vrtce, 1999).

Vzgojitelj, pomočnik in drugi moramo iskati zvezo med matematiko in vsakdanjim

življenjem otroka v vrtcu in doma. Opazovati moramo razvoj otroka in se odločati o

zahtevnosti dejavnosti, ki jih ponujamo posameznemu otroku. Opazovati moramo


6

otroka pri igri, da mu lahko v najprimernejšem trenutku (glede na razvoj in zanimanje

otroka) pomagamo graditi matematično znanje. Z otrokom se moramo zelo veliko

pogovarjati. V pogovoru lahko mimogrede uporabimo matematične izraze, opišemo

možen način reševanja problema, štejemo ipd. Tudi v povezavi z dejavnostmi drugih

področij je mogoče razvijati otrokove spretnosti, med njimi uporabo bolj ali manj

standardnih »matematičnih« pripomočkov, metod in postopkov (Kurikulum za vrtce,

1999).

2.1.4 Matematika v vrtcu

Matematika je naša vsakdanja spremljevalka. Z njo se srečujemo, ko

prepoznavamo obliko predmetov, ko pripravimo kosilo in uporabimo ustrezno število

krožnikov, ko merimo sestavine za recept, in tudi, ko skušamo napovedovati, kaj se bo

zgodilo v pravljici ali zgodbi, ki jo beremo. Matematiko se otroci učijo, ko nizajo pisane

kroglice na vrvico, ko režejo različne oblike iz papirja ali kakšnega drugega materiala,

ko barvajo, sestavljajo kolaž, lepijo predmete na podlago, si ogledujejo zaporedje

dogodkov na fotografijah, si pobarvajo levo ali desno stran obraza v pustnem času, ko

sestavljajo lesene sestavljanke ali razrezanke, ko štejejo, ko merijo, ko izdelujejo denar

iz različnih mas za modeliranje.

Matematika v vrtcu ni nič novega. Otroci v vrtcih že imajo veliko priložnosti

sodelovanja pri različnih matematičnih dejavnostih in dobiti odgovore na matematična

vprašanja. Pomembno je, da se otrok v vrtcu z matematiko ukvarja v igrah in

vsakodnevnih dejavnostih (Priročnik h kurikulu, 2010).

Poleg tega, da otrok matematiko uporablja v igri, se matematiko tudi uči. Iz

poskusov pri igri, ponavljanja v enakih in spremenjenih pogojih sklepa na splošne

resnice. Otrok opazuje osebe okoli sebe, v vrtcu največkrat vrstnike in vzgojiteljice, in

se uči s ponavljanjem. Otrok se matematiko uči v majhnih korakih. Matematike se ni

pripravljen učiti na zalogo (Kurikulum za vrtce, 1999).

Otrok za matematične igre v vrtcu uporablja vsakdanje okolje, predmete,

priložnosti, ob tem govori, uporablja svoje roke, noge, da razvija spretnosti, misli.

Vzgojiteljica prepoznava iz otrokovega obnašanja in igranja v vrtcu zanj ustrezne

matematične cilje, na osnovi katerih načrtuje vključitev matematike v otrokovo življenje

v vrtcu. Načrtovanje vsebuje tako predvidevanje razvoja spontane otrokove igre in

njegovo obogatitev z matematiko kot za izbrane matematične cilje načrtovanje

dejavnosti in načrtno ponujanje priložnosti za uporabo matematičnih spretnosti, govora

in mišljenja (Kurikulum za vrtce, 1999).


7

Najprimernejši način poučevanja matematike je igranje z otrokom. Vzgojiteljica se

vključi v otrokovo igro, da jo obogati z matematičnimi cilji. Pozorna je na to, da se igra

nadaljuje in da pobuda igre ostane otrokova. Kolikor je mogoče, prevzame vlogo

enakopravnega igralca otroku, pozorna je na razmerja med velikostjo igrače in otroka,

na otrokovo perspektivo, na njegove uporabljene matematične besede, ki jih uporabi

tudi sama. Igro izpelje tako, da otrok doživi uspeh svoje dobre rešitve. V igri in po njej

daje otroku dovolj časa, da preide do nove izkušnje (Kurikulum za vrtce, 1999).

2.1.5 Vloga odraslih

Kot je že prej omenjeno, imajo vzgojitelji, pomočniki in drugi pri matematičnih

dejavnostih pomembno vlogo. Poskrbeti morajo, da se otrok ob delu dobro počuti in da

ima veselje pri reševanju nalog. Pomembno je, da otrok spozna, da uspešno rešene

naloge prispevajo k občutku doseženega cilja. Zato je pomembno, da odrasli

sprejemajo otrokove napake kot priložnost za napredovanje otroka. Otroku omogočijo,

da sam spozna, da je rešitev ali premislek napačen, in ustvarijo situacijo, v kateri otrok

pride do pravilne rešitve. Otroka seznanjajo tudi s postopki preverjanja rešitve in s

kriteriji, ki odločajo o njeni smiselnosti. Otroka spodbujajo in mu ponujajo tudi

dejavnosti, ki zahtevajo večkratne ponovitve poskusov, npr. spuščanje različnih kock

po klancu, posamezni korak igre, pogovor ponavljajo tako dolgo, dokler otroka veseli in

zanima. Prav tako je pomembno, da otroke spodbujajo, da končajo začeto nalogo in s

tem doživijo svoj uspeh (Kurikulum za vrtce, 1999).

Pri štetju se moramo odrasli zavedati, da otrok s štetjem še ne usvoji pojma

števila. Tudi če otrok zna šteti zelo daleč od 1 naprej, morda še ne zna ob štetju kazati

števila predmetov, ki jih šteje. Odrasli najbolje pomagajo otroku do štetja, če sami

večkrat štejejo različne stvari, uporabljajo števila v vprašanjih otrokom, izkoristijo

možnosti v vsakdanjih opravkih, kjer je štetje potrebno (priprava mize, pospravljanje

igrač, na sprehodu), omenjajo čim pogostejše številske vzorce v vsakdanjem pogovoru

z mlajšimi otroki ob negi in igri (npr. pet prstov, dva čevlja, štiri kolesa), s starejšimi ob

vsakdanji rutini, igri, sprehodu, gibanju, petju (Kurikulum za vrtce, 1999).

Z razvrščanjem 1-1 se otrok približa razumevanju pojma števila. Odrasli

spodbujajo otroka, da zlaga skupaj predmete tako, da vsakemu predmetu iz ene

skupine priloži, doda, podstavi ipd. natanko en predmet iz druge skupine (Kurikulum za

vrtce, 1999).

Opazovanje, kdaj otroci neformalno v pogovoru uporabljajo seštevanje in

odštevanje ali rezultate teh operacij in ponujanje pomoči, če si to želijo, je prav tako

pomembna naloga. Čim večkrat naj vzgojitelji in pomočniki vzgojiteljev, pa tudi starši,


8

uporabljajo izraze malo, veliko, več od, manj kot, manj od, dodati, vzeti proč, razdeliti,

tudi v povezavi s števili in spodbujajo otroka k rabi teh izrazov. Štetje s prsti je

pomemben prispevek k razvijanju predpogojev za uspešno seštevanje in odštevanje.

Deljenje in množenje otroci uporabljajo pri razdeljevanju na skupine, pri razdeljevanju

posameznih predmetov vrstnikom, pri zbiranju predmetov (Kurikulum za vrtce, 1999).

V skupini odrasli skrbijo za to, da imajo otroci priložnost opazovati in sami

oblikovati grafične prikaze, ki so povezani z vsakdanjimi rečmi, opazovanjem narave in

ob tem s števili in štetjem. Otrok s pomočjo izkušnje spoznava, da obstajata vzrok in

posledica in kako sta med seboj povezana. Odrasli se pogovarjajo z otrokom o tem, kaj

se je zgodilo najprej kot vzrok in kaj je nastalo kot posledica. Svoje veselje ob uspešni

otrokovi rešitvi problema naj odrasli vedno pokažejo tudi otroku. Ob vsakem

individualnem napredku otroka pohvalijo za uspeh. Pri tem morajo biti pozorni na to, da

so vsi otroci deležni približno enake količine pohval, čeprav ne nujno vsi za uspeh na

istem področju. Za otrokovo zaupanje je ob tem pomembno tudi, da odrasli sprejme

otrokov dosežen napredek in otrokovo znanje upošteva ob naslednji priložnosti

(Kurikulum za vrtce, 1999).

Povezovanje s starši in izmenjavanje informacij o otrokovih dosežkih in

sposobnostih za lažjo presojo o tem, kaj otrok zmore in kaj ga veseli, je ključno za

spodbudno vzdušje pri matematičnih dejavnostih (Kurikulum za vrtce, 1999).

2.1.6 Vloga vzgojiteljice pri na črtovanju matemati čnih dejavnosti

Vzgojiteljica mora pri načrtovanju dejavnosti in sploh pri učenju matematike v vrtcu

upoštevati nekatere pomembne zakonitosti, ki veljajo za to področje:

− matematika je za otroka naporna, ker ob njej misli, zato lahko učinkovito

sodeluje v dejavnosti le kratek čas, v prvem starostnem obdobju le nekaj minut,

v starejših skupinah do pol ure;

− ker matematika zahteva veliko koncentracije, vzgojiteljica načrtuje dejavnost

tako, da je tudi sama ves čas dejavnosti zbrana, nedokončana aktivnost ali ne

dovolj natančno premišljeni odgovori lahko otroka zmedejo;

− matematika je izrazito vezana na pogovor, ki je najbolj učinkovit, ko je

individualen;

− otrok pred drugimi pokaže manj znanja kot takrat, ko ga uporabi zase;

− ob vsakdanjih opravkih se otrok zave, da je matematika potrebna za vsakdanje

življenje;

− matematiko se otrok uči zato, ker jo potrebuje zdaj, v vrtcu in doma, ne zato, ker

jo bo potreboval nekoč kasneje;


9

− opazovanja vzgojiteljici omogočajo določiti težavnost za načrtovane

matematične dejavnosti; ko otroka opazuje med rutinskimi dogodki, lahko

spremlja njegov napredek iz dneva v dan (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).

Vzgojiteljica mora pri načrtovanju matematičnih dejavnosti misliti na to, da uporabi

različne načine, kako otrokom približati matematiko skozi različne aktivnosti čez ves

dan.

Otrok v vrtcu opazuje okolje, ki mu ponuja novo znanje v obliki sporočil. Otroku

nudi priložnosti, da sreča zapise števil, datumov, simbole, grafične prikaze, meritve,

primere geometrijskih teles in likov, ko jih še ne zmore zapisati sam. Sporočila iz okolja

otroku pomagajo razumeti, na kakšen način je matematika del vsakdanjega življenja

(Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).

V igralnici je najprej treba poiskati in nastaviti na dostopna mesta ustrezne igrače,

npr.:

− vse, kar nastopa v mnogih koščkih: kocke, storži, gumbi, slamice, plastični

pokrovčki, plastični žebljički, sestavljanke, punčke, barvice, žoge, plastenke,

avtomobilčki, plastične kroglice …;

− številke: telefoni, ploščice s številkami, plastični denar, različne družabne

igre …;

− vse, iz česar naredimo makete, načrte, gradimo, sestavljamo: kocke, mivka v

peskovniku ali kotičku s peskom;

− igrače za igranje z razsutimi snovmi in za merjenje: lopatke, lončki, vedra,

modelčki, tehtnice, metri, ravnila, vrvi …;

− spodbudno okolje so tudi: stenske ure, koledarji, plakati s številkami –

aplikacije, načrti, grafični prikazi ter drugi zapisi (dnevni načrti …) (Priročnik h

Kurikulu za vrtce, 2001).

Otrok srečuje matematiko na različne načine, skozi vsakodnevne dejavnosti, ki so:

− prihod v vrtec,

− obroki,

− priprava na spanje.


10

Prihod v vrtec

Otroci lahko srečajo matematiko v obliki:

− napisov imen in simbolov (če se le-ti še uporabljajo) na omaricah, obešalnikih,

policah (pomembno je, da so imena zapisana čitljivo, če so napisana s pomočjo

računalnika, je najbolje uporabiti pisavo Arial ali Tahoma, ki sta takšni kot

pravilno pisane tiskane črke, ki se jih kasneje otrok uči);

− pogovora o obuvanju ali sezuvanju levega ali desnega čevlja ali copata;

− risanja prikaza prisotnosti otrok v igralnici ali označitve s fotografijo v vrstnem

redu prihoda otrok;

− prirejanja oblačila (ki ga otrok sleče in obesi v garderobi) natančno enemu

obešalniku, obuvala natančno eni polički …;

− pogovarjanja o uri prihoda otroka v vrtec in o uri odhoda, o poteku dejavnosti

tistega dne (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).

Obroki

So priložnost za manipulacijo z objekti, ki jih je treba šteti, ne le zaradi štetja.

Pripravljanje mize je stvar, ki jo ponavljamo vsak dan:

− otroci preštejejo sebe in potrebni pribor;

− zložijo prtičke v trikotnike ali pravokotnike;

− vsakemu mestu priredijo natančno en krožnik, en pribor …;

− pogovarjajo se o količini hrane, primerjajo količino med seboj (več, manj …);

− po kosilu lahko razvrščajo pribor in krožnike (Priročnik h Kurikulu za vrtce,

2001).

− Priprava na spanje ali počitek – zajema lahko:

− razporejanje ležalnikov;

− dogovor, kje bo kdo ležal (levi ali desni sosed);

− koliko je ura, ko gredo počivat;

− odlaganje oblačil in copat na določena mesta;

− pospravljanje igrač na stalna mesta in osebne stvari v za to določeno mesto (v

košaro, škatlo, predalnike …) (Priročnik h Kurikulu za vrtce, 2001).


11

Odhod na sprehod:

− otroci lahko iščejo in obuvajo najprej levi in potem desni čevelj, preštevajo

gumbe, se pogovarjajo o vzorcih na oblačilih, o velikosti oblačil in obutve;

− pogovarjajo se lahko z vzgojiteljico – kdaj so šli in kdaj se bodo vrnili, kam bodo

šli, ali bodo zavili levo ali desno;

− dogovorijo se, kaj bodo opazovali na poti (prometne znake, šteli rdeče avte,

stopnice …);

− pomembno je, da opazujejo sami zase, vsi skupaj pa se kasneje pogovarjajo o

razlikah v opazovanju;

− sprehod je primerna priložnost za napovedovanje dogodkov (Priročnik h

Kurikulu za vrtce, 2001).

Bivanje zunaj

Bivanje na igrišču je velikokrat namenjeno prosti igri ali predlagani splošni

aktivnosti, sankanju, guganju, plezanju. Pri tem otroci in vzgojiteljica lahko:

− rišejo kroge v pesek in nato hodijo po njih;

− kotalijo različne predmete po različno strmih klancih in vzgojiteljica opazuje,

kateri pride prej in kateri se ustavi najdlje;

− merijo s koraki igrišče, širino poti …;

− štejejo oddaljene stvari, npr. okna na bližnji hiši;

− zbirajo kamenčke – in se z njimi igrajo trgovino;

− tipajo liste in druge dele rastlin ter se pogovarjajo o tem, kaj je ostro, mehko,

okroglo, oglato;

− poiščejo primere matematičnih teles: krogle (žoga, kamenčki v potoku), kocke in

kvadre (stanovanjski blok, pisemski nabiralnik), valja (valjar, dimnik, izpušna

cev na avtu, jogurtov lonček, hrenovka), in likov: trikotnike, kroge, pravokotnike

in kvadrate (prometni znaki, reklamne table …);

− razvrščajo nabrane liste, kamenčke, storže, kostanj po velikosti, v skupine po

obliki, poskusijo jih primerjati v teži …;

− v snegu ali zemlji naredijo gaz ali sled v obliki labirinta in vadijo pojme levo,

desno, naprej, nazaj …;

− skrivajo stvari in vadijo prostorske pojme zgoraj, spodaj, nad, pod, za …

(Priročnik h Kurikulu, 2001).


12

2.2 Matemati čna podro čja

2.2.1 Logika in jezik

Pod področjem logika in jezik obravnavamo naslednje segmente: razvrščanje,

odnosi in relacije, urejanje, zaporedja ali vzorci.

Razvrščanje je proces oblikovanja skupin glede na značilnosti oz. značilnosti glede

na barvo, obliko, material, dolžino, velikost, širino, namembnost …

Prav tako je razvrščanje oblikovanje/formiranje skupine po določeni lastnosti. V

okviru razvrščanja lahko uporabljamo različne diagrame: puščični, drevesni, Carrollov

(Cotič in Felda, 2011).

Razvrščanje opravimo v štirih didaktičnih korakih:

− živ prikaz,

− prikaz v prostoru,

− slikovni oz. figurni prikaz,

− simbolni prikaz (Cotič in Felda, 2011).

V segmentu logike in jezik so odnosi/relacije, ki predstavljajo pot k merjenju.

Vpeljemo naslednje odnose:

− več/manj/enako/mnogo,

− večje/manjše,

− višje/nižje,

− krajše/daljše,

− težje/lažje,

− prej/potem,

− debelejše/tanjše,

− ožje/širše (Cotič in Felda, 2011).

Urejanje bomo rekli vsem dejavnostim, ki se končajo tako, da nastane med

razsutimi objekti neki red. To je lahko primerjanje treh predmetov po višini ali širini ali

teži ali intenzivnosti barve. Te predmete nato uredimo po intenzivnosti opazovane

lastnosti, npr. od najvišjega predmeta do najnižjega ali obratno. Urejanje je nekaj

drugega kot razvrščanje. Kadar otrok razvršča, takrat predmete, ki jih ima, razvrsti

glede na eno, izbrano lastnost in njeno zanikanje (Priročnik h Kurikulu, 2001). Pri

urejanju delamo tudi primere časovnega sosledja (Cotič in Felda, 2011).

Za urejanje in razvrščanje otrok najprej uporabi igrače, ki jih jemlje v roke, kasneje

ureja tudi objekte, ki jih ne more prijeti in prestaviti, npr. slike v knjigi, otroke na igrišču.


13

Otrok se uči pojme, kot so več, manj, najprej, nazadnje. Okolje pričakuje od njega, da

bo znal stvari pospraviti na ustrezno mesto, iz množice predmetov poiskati tistih nekaj,

ki jih potrebuje in imajo določene lastnosti, ter prepoznati in umestiti

predmete/osebe/stvari glede na intenzivnost izbrane in opazovane lastnosti, v tem

smislu pa tudi, kdo/kaj je pred kom in kdo/kaj za kom/čem (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Za matematiko sta urejanje in razvrščanje pomembna zato, ker razvijata

abstraktno mišljenje. Lastnost je abstraktni pojem in iskanje splošne lastnosti

posamičnih predmetov je ravno tisto, k čemer matematika teži. Otrok urejanje in

razvrščanje potrebuje, ker ga sili misliti na matematični način (Priročnik h Kurikulu,

2001).

Zadnji segment, ki sodi v logiko in jezik, je upoštevanje zaporedja ali vzorci. Pri

zaporedju ali vzorci si predstavljamo, da se nekaj ponavlja:

− ritem v naravi – dan, noč, dnevni časi,

− vzorci na tekstilu, oblačilih,

− gibalni vzorci – ples, ritmični vzorci, glasba ...,

− glasovni vzorci – li lu, li lu …,

− ritem s predmeti – velik, majhen, velik ...

Vzorce opazujemo na predmetih in stvareh v otrokovem okolju. Izhajamo iz zelo

preprostih, ki so sestavljeni iz elementov v smislu ABAB. Zavedati se moramo, da je

vzorec definiran, ko postavimo dve enoti (Cotič in Felda, 2011).

2.2.2 Geometrija in merjenje

Pri geometriji z merjenjem imamo naslednje cilje:

− otrok se nauči orientacije v prostoru, spoznava prostor, njegove meje,

zunanjost, notranjost ...;

− otrok rabi izraze za opisovanje položaja predmetov: na, v, pred, za, nad, pod,

spredaj, zadaj, zgoraj, spodaj, levo, desno ...;

− otrok spoznava simetrijo, geometrijska telesa in like ...;

− otrok vstopa v svet merjenja, seznanja se s strategijami merjenja dolžine,

površine, prostornine, z merili in enotami (Cotič in Felda, 2011).

Področje geometrije in merjenja obravnava: orientacijo v prostoru, geometrijska

telesa in like, simetrijo in merjenje.


14

Orientacija v prostoru

Takoj ko se otrok zaveda sebe ločeno od prostora, začne raziskovati prostor okoli

sebe, še posebej intenzivno tedaj, ko se zmore premakniti z mesta. Kljub temu da

lahko sam spozna vse kotičke, pa se sam od sebe ne more naučiti izrazov za

opisovanje položaja predmetov (v, na, pred, za, pod, spredaj, zgoraj …) in pokaže, da

izraze razume, kasneje pa jih tudi sam uporablja. Izraze za opis položaja otrok lahko

sliši že zelo zgodaj. Namesto da mu vzgojiteljica reče, da je tukaj njegov medved, mu

lahko reče, da se je njegov medved skril za škatlo ali da je na levi strani škatle


Ob tem ko posluša navodila in se premika v pravi smeri, se uči orientacije v

prostoru. Izstopata pojma levo in desno. Nekateri otroci se najprej naučijo levo in

desno na sebi, nekateri pa so bolj dovzetni za učenje v prostoru in bodo hitro znali

zaviti v levo ali desno smer po navodilu, ne bodo pa znali natakniti pravega copata na

pravo nogo ali pokazati leve roke (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Geometrijska telesa in liki

Telesa in liki so splošne oblike, s katerimi opisujemo vsakdanje reči. Govorimo o

okroglih, trikotnih in pravokotnih prometnih znakih, o kroglicah, kockah, piramidah,

valjih, o ukrivljenih in ravnih črtah, o robovih, površinah, vogalih. Otrok spremlja

dogovorjena imena za telesa in like. Zato je potrebno, da se otrok s posameznimi telesi

in liki najprej igra toliko časa, da so mu popolnoma domači. Pogosto išče oblike v

okolici – od jadra, ki je primer trikotnika, od upognjenega tobogana do ravne

neprekinjene črte na cesti (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Vedno bolj se kaže, da je otroku bližja tridimenzionalna geometrija (telesa) kot bolj

abstraktna dvodimenzionalna (ploskve in liki) ali še bolj abstraktna enodimenzionalna

(črte, robovi, premice) ter nič dimenzionalna geometrija, ki se ukvarja s točko, vogali

teles, krajišči daljic in palic. Za otroka je bolje, če tudi v vrtcu najprej sreča telesa ter

njihove lastnosti in sliši njihova imena, šele potem pa like in njihova imena. Telesa

lahko prime in otiplje njihove ploskve, ki so liki, robove, ki so daljice, in vogale, ki so

točke (Priročnik h Kurikulu, 2001).


15

Simetrija

Del tega sklopa je tudi simetrija. Uvajamo jo prek simetričnih oblik v našem okolju.

O njej govorimo, ko lik oz. neko obliko lahko prepognemo tako, da se obe strani

prekrivata.

Simetrične reči nas obdajajo od rojstva in se nam zdijo lepe, ker so takšne. Otroku

znanje simetrije ne pomeni znati določiti simetralo simetričnemu predmetu, pač pa

uporabljati posledice simetrije. Zgodaj ve, kako mora nadaljevati nedokončano risbo na

drugi strani, da bo simetrična. Če je nek predmet simetričen, zna sklepati, kakšen je

njegov drugi del, ki ga ne vidi (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Za primere pridobivanja simetričnih oblik lahko uporabimo ogledalo, ki ponuja

simetrično zrcalno sliko, ali pa odtiskovanje nanesenih barv, ko slikamo na polovico

lista, in odtis ponuja odtisnjen motiv, ki je simetrična slika naslikanega, odtisnjenega

(Cotič in Felda, 2011).

Merjenje

Količine snovi, ki je ne moremo prešteti ali lahko opišemo z meritvami. Merjenje

torej potrebujemo, ko želimo oceniti količino tistega, česar ne moremo prešteti. Zato

moramo znati:

− določiti, katero količino merimo (dolžino, težo, prostornino ...),

− izbrati enoto,

− izmeriti in

− prepoznati ali odčitati rezultat ali meritev (Cotič in Felda, 2011).

Tudi merjenje izvedemo v štirih didaktičnih korakih:

− primerjanje,

− merjenje z relativno enoto,

− merjenje s konstantno nestandardno enoto,

− merjenje s standardno enoto.

V predšolskem obdobju izvedemo le prve tri didaktične korake (Cotič in Felda,

2011).

V vsakdanjem govoru otrok opazi uporabo standardnih (centimetre, metre, litre,

kilograme ...) in nestandardnih enot (žlice mleka za kolač, število korakov …). Otrok se

skozi vsakdanje primere navadi na izjave, ki jih uporabljajo odrasli in ga spremljajo

vsak dan. Taki primeri so: pelje se 100 kilometrov na uro, še par korakov, pa bomo na

cilju, kupim kilogram kruha, čez eno uro bomo doma ipd. (Priročnik h Kurikulu, 2001).


16

Strategije in spretnosti merjenja ter izkušnje o tem, kaj je namen merjenja in kako

rezultat preberemo z merskega instrumenta, se otrok nauči, če nekoga velikokrat

opazuje in za njim ponavlja. Nauči se:

− kako uporabimo merilo, da izmerimo dolžino ali širino ali višino ali debelino;

− kako polagamo uteži na tehtnico, da stehtamo maso predmeta;

− kako se premika jeziček na tehtnici med tehtanjem;

− kako prelivamo vodo v kozarce, da izmerimo, koliko drži neka posoda;

− kako štejemo, saj pri vsakršnem merjenju tudi štejemo (Priročnik h Kurikulu,

2001).

Skozi dejavnosti otrok spoznava in dobiva izkušnjo s tem, da je jasno razviden

osnovni potek merjenja, in tudi, da opis količine sestavljata število in namenu primerna

enota (Priročnik h Kurikulu, 2001).

2.2.3 Števila in štetje

Pod področjem števila in štetje obravnavamo: prirejanje, štetje, prikazovanje

števila/številčnosti in zapis števila. Zadnjega delajo v šoli.

Štetje

Števila in štetje sta dve ločeni znanji, ki se običajno pri otroku šele v petem letu

povežeta v skupen sistem (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Števila so osnova, brez katere ni mogoča niti osnovna komunikacija z zelo

majhnim otrokom. Najpogostejši številski vzorci, ki jih uporabljamo, so: dve nogi, pet

prstov, štiri kolesa na avtomobilu, tricikel, trije družinski člani (mama, oče, otrok) ipd.

Otrok se od rojstva naprej uči imena za števila ob pesmicah, rimah, poslušanju štetja

odraslega. Števila ponavlja najprej kot eno besedo enadvatrištiri …, kasneje loči med

posameznimi besedami za števila in s tem širi besedni zaklad. Običajno to še ni štetje,

in sicer vse do tedaj, ko ob izgovarjanju števil pravilno ne kaže preštetih stvari, vsako

po enkrat in nobene ne spusti. Lažje mu je kazati predmete, če so urejeni ali simetrično

porazdeljeni, bližje skupaj in jih je manj, ter težje, če so razmetani, med seboj bolj

oddaljeni ali jih je več (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Otroci pred četrtim letom običajno že štejejo. Na vprašanje, koliko je tistega, po

čemer sprašujemo, podatek pridobijo tako, da preštejejo. Mislijo pa, da je odgovor na,

koliko je, štetje, ne pa število. Če jih vprašamo še enkrat, ponovno preštejejo. In ker

mislijo, da je bil njihov prvi odgovor napačen, drugič preštejejo drugače (običajno bolj


17

narobe kot prvič). Šele v petem letu starosti otroci največkrat sami od sebe nenadoma

ugotovijo, da je odgovor na, koliko je, enak zadnjemu izgovorjenemu številu pri štetju


Majhen otrok praviloma poskuša šteti sam od sebe, ko ponavlja za odraslimi, in

poskuša dojeti pojem števila, ko v vsakdanjemu življenju – pri igrah s pravili, gibanju,

pripravljanju mize, razdeljevanju bombonov … – naleti na zahteve po razumevanju

pojma najprej majhnih, kasneje pa tudi večjih števil. Če zna pravilno prešteti do štiri, ne

pomeni, da pozna zapis števke/števila, in ne pomeni, da ima tudi oblikovan pojem o

posameznem številu, in ne pomeni, da tudi vedno pravilno prešteje do štiri. Ko otrok že

zna uporabiti določeno število, ga praviloma začne zanimati zapisovanje števila in

sestavljanje števk v število (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Ferbar v svoji knjigi navaja, da so naravna števila urejena. Ob glasnem štetju se

otroci tega kmalu zavedo. Zaporedje naravnih števil je kakor pesmica z natanko

določenim začetkom in s koncem, ki se tem bolj oddaljuje od začetka, čim pametnejši

je tisti, ki šteje. Najprej je na koncu tri, kakor zvemo iz pravljic, v katerih ima število

posebno mesto. Potem pride pet, kolikor je prstov na roki. Da je štetje do pet že lep

miselni dosežek, se ljudje zelo dobro zavemo, saj smo to zavedanje uporabili tudi v

reku: »Dela se, kakor da ne bi znal šteti do pet.« (Ferbar, 1990).

Vida Manfreda Kolar pravi, da védenje o principih štetja obstaja neodvisno od

izkušenj, ki jih ima otrok s štetjem (Manfreda, 2006).

Ljubica Marjanovič Umek navaja, da razumevanje pojma števila vključuje dve

miselni operaciji, in sicer razumevanje glavnih (kardinalnih: ena, dva, tri …) in vrstilnih

(ordinalnih: prvi, drugi, tretji …) števil. Ko otroci štejejo, njihove besede praviloma niso

brez pomena. Otroci prej razumejo načela, kot pa znajo pravilno, torej brez napak, šteti

(Marjanovič-Umek in Zupančič 2004).

2.2.4 Obdelava podatkov

Področje podatkov obravnavajo preglednice, prikazi, preproste statistične

raziskave in verjetnost (Cotič in Felda, 2011).

Otrok je od rojstva naprej obdan s simboli. Ko ga prosimo, da prinese žogo, bo

prinesel igračo, ko pa mu damo knjigo v roko in rečemo, naj poišče žogo, bo pokazal

sliko – simbol (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Osnovni pomen simbolov za matematiko je, da simbol nadomešča zapisano ali

povedano besedilo, ki je vedno enako vsebini, ne pa po besedah. Največkrat jih

uporabimo za sporočanje v grafičnih prikazih. Ti so na splošno vsa zapisana in


18

narisana obvestila, sporočila, razporedi, seznami, ki vsebujejo besedilo, kakšno črto,

simbol, okrajšavo, znak ali puščice (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Grafični prikazi v predšolskem obdobju so tudi:

− stolpci, ki z višino določajo število posameznih objektov;

− vrstice, ki z dolžino določajo število posameznih objektov;

− preglednice, v katerih so prikazani podatki (Priročnik h Kurikulu, 2001).

Branje simbolov in grafični prikazi niso za otroka nič posebno težkega, so pa dobra

pomoč za razvoj abstraktnega mišljenja. Ob izdelovanju prikazov in izmišljanju

simbolov se otrok uči uporabiti vse znane podatke in jih brati. Ob pogovoru o tem, kaj

je na prikazu, ugotovi, kako iz prikazanih podatkov izpeljati rešitev naloge (Priročnik h

Kurikulu, 2001).

Otrok se že v prvem letu življenja uči razumeti vzrok in posledico, z

vsakodnevnimi dejavnostmi pa velikokrat vadi poznavanje posledic svojih dejanj; od

tega, da se avtomobil odpelje, če ga potisne, do tega, da lahko pridobi sladkarijo, če

naredi kaj prijaznega. Napake pri izražanju, kot je pogosta zamenjava vrstnega reda

vzroka in posledice, ne pomenijo vedno, da otrok zamenjuje vzrok in posledico


V verjetnost sodijo vsa dogajanja, ki se pri danih pogojih zgodijo ali pa se ne

zgodijo, torej vse tisto, kar se včasih zgodi, včasih pa ne, kar napovedujemo ali

ugibamo, ko ne vemo, kaj se bo res zgodilo. Besede mogoče, včasih, najbrž ne mu

pomagajo, ker ga naučijo dopuščati, da gredo stvari svojo pot in jih ni mogoče vedno

vnaprej napovedati (Priročnik h Kurikulu, 2001).

2.3 Razvoj otroka

Otrokov razvoj lahko opredelimo kot spremembe v biološkem, socialnem,

spoznavnem in čustvenem razvoju, in to v povezavi z dozorevanjem, vplivi izkušenj ter

učenjem.

Normalni razvoj opredeljujejo naslednji procesi:

− integracijski oz. povezovalni procesi, ki vplivajo na pravilno rast in razvoj

nevroloških struktur in celotno vedenje;

− komunikativni procesi: vsak nov vidik rasti in razvoja temelji na predhodnih

spremembah in jih tudi vsebuje;


19

− kontinuirani procesi »dajati in jemati« med otrokom in okoljem (Priročnik h

Kurikulu, 2001).

Večina sodobnih razvojnih teorij poudarja, da je razvoj stalen in dinamičen proces,

ki vključuje kvantitativne in kvalitativne spremembe, kot tudi skladnost ter integracijo

med posameznimi področji otrokovega razvoja (Travers, 1991/92).

Zlasti v zgodnjem obdobju otrokovega razvoja gre za telesno povezanost med

telesnim in psihičnim razvojem. Vsak pomembnejši napredek v psihičnem razvoju

temelji na morfoloških spremembah otrokovega organizma, zlasti živčnega sistema.

Nekatere komponente psihičnega razvoja vplivajo tudi na telesni razvoj (Travers,

1991/92).

2.3.1 Razvojne zna čilnosti

2.3.1.1 Telesni razvoj

Otrok je v najbolj zgodnjem otroštvu majhen in tudi deli njegovega telesa so

majhni. Zato marsičesa ne more narediti. Tudi njegova sila je skromna. Zaradi tega je

povsem odvisen od odraslih. To seveda vpliva na njegovo vedenje. Kako pomemben je

telesni razvoj za duševni razvoj, opazimo zlasti v primerih, kjer gre za nepravilen

telesni razvoj in za telesno prizadetost (Toličič in Smiljanič, 1979).

Telesni razvoj je odvisen od treh skupnih dejavnikov. To so: dednost, okolje in

aktivnost. Telesni razvoj je pretežno odvisen od dednosti, vendar nanj včasih v večji,

včasih v manjši meri vplivata tudi okolje in aktivnost. Dednost ima pomembno vlogo pri

človekovi višini. Novejša raziskovanja kažejo, da tudi okolje vpliva na človekovo višino.

Meritve kažejo, da so danes ljudje nekoliko višji, kot so bili v preteklem stoletju. To

razlagajo s tem, da so se izboljšali higienski pogoji življenja, zmanjšalo se je število

obolenj in zagotovljena je ustreznejša prehrana (Toličič in Smiljanič, 1979).

V knjigi Razvojna psihologija (Magajna, Horvat, 1979) pa avtorja menita, da

telesni razvoj zajema anatomske in fiziološke procese. Telesni razvoj predstavljajo

spremembe v razmerjih in spremembe v kompleksnosti strukture in oblike. Prvi proces

je rast, drugi pa diferenciacija. Vzrok za prvi proces je rast celic, za drugi pojav pa

različen razvoj teh celic.

Na otrokovo telesno višino vpliva ugodno tudi mirno in urejeno življenje, ki ne moti

njegovega biološkega ritma. Na telesno rast po svoje vplivajo tudi duševni dejavniki in

primerna vzgojna dejavnost. Dokazano je, da zlasti čustvene napetosti otroka zavirajo

njegov telesni razvoj (Magajna in Horvat, 1988).


20

2.3.1.2 Motorični razvoj

Takoj po rojstvu je opaziti pri otroku aktivnost, ki zajema celoten organizem: otrok

brca, se zvija, suva z rokami in nogami. Gibi so spontani, slučajni, difuzni ter niso

namerni niti uravnani. Šele postopoma otrok zmore nadzirati gibe, slučajnih gibov je

vedno manj. Nadzor nad gibi glave, oči, rok, trupa in nog. Torej gibanje glave v

zaželeni smeri, rokovanje s predmeti, sedanje, plezanje, stoja, tekanje, skakanje in

druge spretnosti imajo velik pomen za otrokov socialni in intelektualni razvoj in celotno

vzgojo (Toličič in Smiljanič, 1979).

Zaradi motoričnega razvoja, pokončne hoje, uporabe rok za delo, je človek postal

razumno bitje in ustvaril sredstva, ki so osnova civilizaciji. Nadzor nad gibi in

specialnimi spretnostmi ni pomemben samo za intelektualni razvoj človeka kot vrste,

temveč tudi za vsakega posameznika (Toličič in Smiljanič, 1979).

Gibalni (motorični) razvoj je najbolj izrazita oblika ali funkcija psihofizičnega

razvoja. Prične se že v predporodni dobi in se stalno izpopolnjuje v nadaljnjem razvoju

(Horvat in Magajna, 1987).

2.3.1.3 Čustveni razvoj

Otrokova čustva se razlikujejo od čustev odraslih. Največkrat so enostavna in jih

otrok izraža brez zavor. Odrasli večkrat ne razumejo otrokovih čustvenih izlivov. Kadar

se otrok razjezi, ali če je ljubosumen in trmast, tudi odrasli čustveno reagirajo;

kaznujejo ga v jezi. S takim ravnanjem se zrahljajo odnosi med otrokom in odraslimi.

Poleg tega odrasli marsikdaj ne znajo pravilno oceniti intenzivnosti otrokovih čustev.

Odrasli na otroka vplivajo tako, da spodbujajo zaželena čustva, tista pa, ki niso

zaželena, skušajo postopoma odpraviti (Toličič in Smiljanič, 1979).

2.3.1.4 Socialni razvoj

Pravilen socialni razvoj je odvisen od socialnega okolja. V okolju obstajajo nekateri

dejavniki, ki zelo pomembno delujejo na otroka. Družbena ureditev je eden izmed

pomembnih dejavnikov. Družba oblikuje ideale in moralne norme ter vpliva na

oblikovanje stališč in nazorov. Na otrokov socialni razvoj vplivajo tudi družina,

predšolske ustanove, šola in otrokova letovišča. Vpliv družine je največji v zgodnji

otroški dobi (Toličič in Smiljanič, 1979).

Otroci se radi igrajo z drugimi otroki. Če otroci v predšolski dobi obiskujejo vzgojno

ustanovo ali kako drugo pedagoško ustanovo, imajo več možnosti, da vzpostavijo stik z

večjim številom sovrstnikov. Obiskovanje predšolskih vzgojnih ustanov ima velik

pomen za socialni razvoj otroka. Otrok se v takem okolju nauči nadzorovati tudi


21

samega sebe, nauči se, kaj je prav in kaj ni prav v odnosih s prijatelji, živi življenje

skupine ter se postopoma osvobodi egocentričnosti (Toličič in Smiljanič, 1979).

2.3.1.5 Razvoj govora

Govor je sredstvo, s katerim otroci vzpostavljajo socialne stike. Govor je

pomembno sredstvo mišljenja. Novorojenček ne zna govoriti, niti ne razume govora. V

razvoju govora, ki poteka vzporedno z motoričnim in intelektualnim razvojem, ločimo

dve fazi: predhodno ali pripravljalno fazo in jezikovno fazo (Toličič in Smiljanič, 1979).

Jezikovna faza se začne s prvim izgovorom besede, ki ima kak pomen. Po prvi

besedi se otrokov besedni zaklad veča; otrok uporablja razne vrste besed in stavkov, ki

so v strukturalnem pogledu vedno bolj sestavljeni (Toličič in Smiljanič, 1979).

2.3.2 Piagetova teorija spoznavnega razvoja

Če želimo razumeti Piagetov prispevek na področju matematičnega izobraževanja,

moramo poznati vsaj dve značilnosti njegovega dela:

− Piaget je bil v prvi vrsti epistemolog in šele nato psiholog;

− pri proučevanju otrokovega psihološkega razvoja ga je zanimal predvsem

splošni spoznavni razvoj. Otrokovo razumevanje matematike je bilo tudi s tega

vidika šele drugotnega pomena.

Piaget je z leti razvil teorijo, s katero je skušal pojasniti otrokov razvoj mišljenja in

razumevanja od rojstva dalje. Njegova spoznanja o razvoju matematičnega mišljenja

so zato bolj posledica splošne teorije kot pa obratno (Manfreda, Kolar, 2006).

Po Piagetovem mnenju se otrokov razvoj odvija po diskretno ločenih razvojnih

stopnjah, skozi katere otrok prehaja od rojstva do odraslosti po točno določenem

vrstnem redu.

Senzomotorična faza (od rojstva do 18 mesecev)

V tem obdobju se otrok prične zavedati samega sebe – spozna, da je ločen od

okolice in da obstaja fizični svet, ki je neodvisen od njegove aktivnosti (Manfreda,

Kolar, 2006).


22

Preoperacionalna faza (od 18 mesecev do 7 let)

To fazo je Piaget opredelil z vidika pomanjkanja sposobnosti, ki se pojavijo v

naslednji razvojni fazi. V tem obdobju so otroci pod močnim vtisom svojih zaznav in

zlahka podležejo tistemu, kar vidijo. So še egocentrični – ne morejo se še vživeti v

stališča oz. glediščne točke drugih ljudi –, prav tako niso zmožni preprostega logičnega

sklepanja. Sem sodi nesposobnost reverzibilnega mišljenja, tj. miselnega obrata akcije,

in nesposobnost decentracije, tj.: otrok ne zmore v zavesti obdržati spremembe dveh

dimenzij (Manfreda, Kolar, 2006).

Konkretno operacionalna faza (od 7 do 11 let)

Otrok je zmožen logičnega sklepanja o operacijah, ki so izvršene v fizičnem svetu;

to je povezano z decentracijo otrokovega načina mišljenja, ki mu odpira vrata k

izvajanju logičnih zaključkov. Otroci se v tej fazi začnejo zavedati reverzibilnosti

pojavov iz fizičnega sveta in s tem povezanimi posledicami. Prav tako se že znajo

vživeti v glediščne točke drugih oseb – njihov pogled na svet ni več egocentričen.

Proces razvijanja pojmov je intenziven, vendar je še večina otrok na razvojni stopnji

prekonceptov. To pomeni, da je vzpostavljen odnos med osebo in objektom, ki ga

beseda označuje, miselna predstava pa še ni v celoti izoblikovana (Manfreda, Kolar,

2006).

Formalno operacionalna faza (od 11 leta dalje)

Ta faza je opredeljena s posedovanjem popolnega logičnega mišljenja. Otrok je

sedaj sposoben logično sklepati tudi v odsotnosti predmetov. Na prejšnji stopnji je

razvil številne odnose z interakcijo med konkretnimi materiali, zdaj pa lahko razvija

predstave o predstavah, razmišlja o odnosih in o drugih abstraktnih stvareh (operaciji,

razredih, pojmih), kakor tudi o svojem lastnem mišljenju. Na področju matematike se to

odraža v razumevanju simbolične abstrakcije v algebri (Manfreda, Kolar, 2006).

2.4 Igra

Igra je v zgodnjem otroštvu glavna vsebina otrokovega življenja. Obdobje

zgodnjega otroštva z vso pravico lahko imenujemo obdobje igre, saj igra in igračke

pomenijo otroku v tem obdobju vse in tudi izpolnjujejo njegove želje in težnje (Pogačnik

in Toličič, 1966).


23

Otrok dobi z igro spretne prste, roke, ravno telo, lepo držo, mislečo glavo, izurjena

čutila …; torej vse, kar bo kasneje potreboval za uveljavljanje v življenju. Igra razvija

otrokovo aktivnost in daje otroku možnost, da se v okolju, kjer živi in raste, uveljavlja in

okolje po lastni želji in presoji spreminja. Vendar pri tem potrebuje pomoč odraslih

(Pogačnik in Toličič, 1966).

Otrokova igralna dejavnost je izraz njegovih duševnih in telesnih potreb, čustvenih

stanj in napetosti, socialnih teženj in ovir ter vplivov družbenega okolja. Ker je otrokova

igra nekaj tako osebnostnega, je naravno, da je njen pomen za razvoj otrokove

osebnosti zelo velik:

− igra z ustreznimi igračami razvija ves otrokov organizem;

− igra razvija otrokove sposobnosti;

− z igro si ustvarja svoje ustvarjalne sposobnosti;

− v igri si otrok uresničuje svoje neuresničljive želje in težnje;

− igra otroka osebnostno sprošča, pomirja, vedri;

− v igri otrok razvija socialna čustva;

− v igri se otrok nauči biti samostojen, pošten, podreja svoje zahteve drugim,

obvladuje sam sebe, poskuša biti potrpežljiv;

− v igri si otrok sprošča strah in premaguje razne nevšečnosti;

− igra pomeni otroku delo;

− v igri in prek igre bo otrok spoznal svet okoli sebe in ga tudi spreminjal


Kako se bo otrok igral in razvijal v igri, pa je odvisno tudi od njegovega okolja.

Veliko možnost za razvoj igre pa daje otroku otroški vrtec. Tam ima otrok veliko

priložnosti, da se v igri sprosti, razodene in uveljavi. Veliko je resnice v izreku, ki pravi:

»Kakršen je predšolski otrok v igri, tak je šolar pri učenju in odrasel človek pri delu.«


Zdrav otrok ima veliko potrebo po igri. Če ta ni zadovoljena na ustrezen način, se

otrok počuti neugodno ali pa se čudno obnaša. Pri igri mora biti izpolnjenih nekaj

dejavnikov:

− otrok rabi za svojo igro prostor;

− pustimo otroka, naj se igra, in ga ne motimo po nepotrebnem;

− ne dajmo otroku preveč igrač;

− ne silimo otroka, da spreminja svojo igro;

− ne silimo otroka, če je počasen;


24

− pustimo, da otrok sam nekaj poskuša;

− ne dopolnjujmo otroka;

− ne popravljajmo otrokove igre;

− spoštujmo otrokovo igro;

− pustimo, naj se otrok sam igra;

− ne pozabimo, da otrok pri igri potrebuje tudi prijatelje (Pogačnik in Toličič,

1966).

Igra je kot svojevrstna, svobodna in ustvarjalna dejavnost vpletena v življenje vseh

otrok, pa tudi odraslih, pomeni izziv in nove možnosti za spoznavanje samega sebe,

drugih, za čudenje, iskanje, primerjanje, preizkušanje … (Jeitner Hartmann, 1992).

V knjigi Razvojna psihologija pa L. Horvat in L. Magajna navajata, da se pojem igra

nanaša na vsako aktivnost, ki se je posameznik loti zaradi nekega zadovoljstva, ne

glede na končni rezultat te aktivnosti. Posameznik se loti igralne aktivnosti brez

vsakršne zunanje prisile. Edini motiv za igro je zadovoljstvo, ki ga ob tem doživi

(Magajna in Horvat, 1987).

Igra je kompleksna aktivnost in jo lahko obravnavamo na zelo različne načine. Igra

je splošni pojem za veliko število aktivnosti, za katere pa ne moremo biti gotovi, da jih

lahko pojasnimo z istim mehanizmom ali da jih opredeljujejo isti pogoji in dejavniki. Igro

lahko predvsem opredelimo kot svoboden akt, ki ni povezan s procesi neposrednega

zadovoljevanja potreb in ki je omejen na svoj svet; njen potek in smisel sta v njej sami.

Širša od te psihološke je sociološka opredelitev, ki pravi, da je igra svobodna, ločena,

nejasna, neproduktivna, ne predpisana in fiktivna aktivnost (Magajna in Horvat, 1987).

Igra »zajema« široko paleto različnih dejavnosti, in to pri otroku in odraslem.

Enotno opredelitev otroške igre otežujeta dejstvi, da gre za igro pri različno starih

otrocih in za različne vrste igre (igro vlog, sociodramsko igro, konstrukcijsko, gibalno in

družabno igro …) (Senica, 2011).

Igra nastaja kot notranja otrokova potreba po gibanju, dejavnosti in delovanju.

Otroka ni treba ne učiti ne spodbujati k igri. Starši pa že zelo močno vplivajo na igro

malega otroka. Igra je svobodna in ne odtujena dejavnost, ki povzroča veselje in

občutek zadovoljstva (Bognar, 1987).

2.4.1 Vrste igralnih dejavnosti

V Sloveniji je najbolj razširjena klasifikacija otroške igre, ki jo je izdelal Toličič

(1961). Različne vrste igralnih dejavnosti je umestil v štiri skupine:


25

− funkcijska igra: vključuje npr. tipanje, prijemanje, metanje, tek, vzpenjanje, torej

kakršno koli preizkušanje senzomotoričnih shem na predmetih;

− domišljijska igra: vključuje različne simbole dejavnosti, vključno z igro vlog;

− dojemalna igra: gre za dejavnosti, kot so npr. poslušanje, opazovanje,

posnemanje, branje;

− ustvarjalna igra: vključuje pisanje, risanje, oblikovanje, pripovedovanje, gradnjo

(Marjanovič Umek, 2006).

Smilansky (1968) pa otroško igro razvrsti v štiri skupine, ki predstavljajo tudi

različne razvojne ravni igre:

− funkcijska igra – v njej gre za ponavljajoče se gibe mišic s predmeti ali brez njih,

ki temeljijo na otrokovi potrebi po aktiviranju svojega telesa;

− konstrukcijska igra – v njej otrok uporablja predmete ali materiale, da bi z njimi

oz. iz njih nekaj naredil, sestavil, ustvaril;

− dramska igra – za to vrsto je značilno pretvarjanje in/ali igra vlog;

− igre s pravili – ključno za igre s pravili je, da otrok prepozna, sprejme in se

podredi vnaprej določenim, dogovorjenim in sprejetim pravilom, med igre s

pravili sodijo igre lovljenja, igre z vodjo, igre petja, igre posameznih spretnosti,

igre na igralnih ploščah, športne igre (Marjanovič Umek, 2006).

Med igro s pravili uvrščamo tudi didaktične igre, s pomočjo katerih si otroci

razvijajo svoje motorične in kognitivne sposobnosti. Igre s pravili se začnejo pojavljati

že od drugega, tretjega leta otrokove starosti, in sicer s sodelovanjem zrelejšega

partnerja (Senica, 2011).

2.4.2 Vloga odraslega v otrokovi igri

Ko se otrok igra, živi v svojem svetu, ki ga mi odrasli pogosto težko razumemo. S

primernimi igračkami tudi uresničujemo pri otroku naše vzgojne cilje – igra in igrače pa

imajo pomembno nalogo pri vsestranskem razvoju otrokove osebnosti (Toličič, 1961).

Odnos odraslih do otrokove igre:

− igro moramo spoštovati,

− omogočiti moramo otroku prostor za igro,

− otroku damo igrače, ki ustrezajo njegovi razvojni stopnji (Toličič, 1961).


26

Otrok čuti pri igri potrebo po avtoriteti odraslih. Pretirana svoboda dela otroka

negotovega (Toličič, 1961).

Igra je po svoji definiciji spontana in svobodna dejavnost, zato je pomembno, da je

odrasli ne skušamo pretirano usmerjati z nenehnimi navodili in poskusi spreminjanja

otrokove aktivnosti. Kadar pa otrokova igra postane ponavljajoča se dejavnost, je vloga

odraslega ključnega pomena; igro spodbudi, usmerja in vodi k razvojno višjim in

zahtevnim ravnem igralnih dejavnosti (Senica, 2011).

2.4.3 Didakti čne igre

Z didaktičnimi igrami uresničujemo vnaprej postavljene cilje, ki jih lahko oblikujejo

odrasli ali otroci. Otrok skozi dejavnost prepozna, sprejme in se podredi vnaprej

določenim, dogovorjenim in sprejetim pravilom. Didaktične igre so navadno privlačne

vsebine z določenimi bolj ali manj zahtevnimi pravili, ki naj jih otrok upošteva. Otrok pri

igri sicer ni popolnoma svoboden, vendar se ob dejavnosti zabava (Senica, 2011).

Didaktične igre združujejo čustveni, socialni in kognitivni vidik otrokovega razvoja,

povečujejo interes, motivacijo in pozornost. Spodbujajo samostojnost, samokritičnost,

potrpežljivost, samokontrolo ter navajajo na upoštevanje navodil. Razvijajo znanje,

sposobnosti, spretnosti, stališča, a ob tem otroka ne utrujajo. Igre omogočajo, da smo

vedri, sproščeni in zato tudi bolj uspešni. Didaktične igre omogočajo prilagajanje

otroku, spodbujajo razmišljanje in sproščeno reševanje problemov (Senica, 2011).

T. Bruce pravi, da v zahodni kulturi prevladuje ideja, da naj bi t. i. didaktične igrače

razvijale otrokovo mišljenje, predvsem pa spodbujale razvoj branja, pisanja,

razumevanja števil, fizike in tehnologije, zato so pogosto visoko strukturirane (Bruce,

1996).

B. Almquist meni, da so bile didaktične igrače vedno bolj cenjene kot ostale igrače.

Imele naj bi določene lastnosti, ki naj bi spodbujale razvoj določenih spretnosti, zato naj

bi bile »resne« in preprostih oblik (Marjanovič Umek in Zupančič, 2006).

Podobno meni tudi Dixon, da razlikovanje med didaktičnimi igračami in ostalimi, ki

niso didaktične, ni sprejemljivo. Po njegovem mnenju lahko vse igrače otroku

omogočajo učenje, saj mu prinašajo različna sporočila in v njem zbujajo nove zamisli

(Marjanovič Umek in Zupančič, 2006).

Kamenov pod didaktične igrače uvršča naslednje igrače:

− domine, slike v parih, igre tipa »črni peter«,

− igre posploševanja,

− igre strategije in zavajanja,


27

− labirinti in »igre za bistre glave«,

− igre tipa »človek ne jezi se«,

− igre s programiranimi igračkami,

− zloženke, sestavljanke in dopolnjevalke,

− igre konstruiranja in uvrščanja,

− igre z barvami in oblikami,

− logično-matematične igre,

− igre opazovanja in razpoznavanja,

− vidne igre,

− primerjalne in ocenjevalne igre,

− spominske igre,

− besedne igre,

− pantomimične igre,

− spretnostne igre (Kamenov, 1981).

Kamenov meni, da je uporaba didaktičnih igrač optimalna le, če jih otroku

ponudimo v ustreznem didaktičnem sistemu in ne le naključno (Kamenov, 1981).


28

3 EMPIRIČNI DEL

3.1 Problem, namen in cilji

Vzgojno delo v vrtcu zahteva visoko strokovno znanje vzgojiteljev iz vseh vzgojnih

področjih. Usvajanje osnovnih matematičnih pojmov na predšolski stopnji mora

potekati sistematično. Zelo smiselno je, da pri tem uporabljamo tudi možnosti, ki nam

jih ponujajo didaktične igre.

Namen naloge je bil izvesti štiri didaktične igre in ob tem spremljati dosežke v

skupini otrok. Cilj naloge je bil ugotoviti razlike med predšolskimi otroki v razumevanju

in upoštevanju pravil posamezne igre ter ugotoviti njihovo zmožnost pri vztrajanju v igri

do konca.

Zato smo za potrebe diplomske naloge izbrali štiri didaktične igre. Vse so take, da

jih dobimo na tržišču.

3.2 Raziskovalna vprašanja in raziskovalne hipoteze

3.2.1 Raziskovalna vprašanja

Vprašanje 1

− Ali otroci razumejo igre spomin, človek ne jezi se, domino in štiri v vrsto?

− Ali otroci razumejo navodila igre v celoti pri prvi razlagi iger?

− Ali otroci za razumevanje navodil iger potrebujejo pomoč – usmerjanje?

− Ali otroci pri razumevanju pravil iger potrebujejo ponovno razlago?

− Ali otroci ne razumejo navodila pravil iger?

Vprašanje 2

− V kolikšni meri otroci upoštevajo pravila iger spomin, človek ne jezi se, domino

in štiri v vrsto?

− Ali otroci upoštevajo pravila iger?

− Ali otroci ne upoštevajo pravil iger?

Vprašanje 3

− Kako dolgo otroci vztrajajo v igrah spomin, človek ne jezi se, domino in štiri v

vrsto?

− Ali v igrah sodelujejo do konca?

− Ali v igrah sodelujejo nekaj časa?

− Ali se otroci pri igrah ne odločajo za sodelovanje?


29

3.2.2 Raziskovalne hipoteze

Za potrebe empiričnega dela smo zastavili naslednje hipoteze:

Hipoteza 1

Predvidevamo, da večina otrok po prvem posredovanju razume navodila iger.

Hipoteza 2

Predvidevamo, da večina otrok v igrah upošteva pravila.

Hipoteza 3

Predvidevamo, da večina otrok pri igrah sodeluje do konca.

3.3 Metodologija

3.3.1 Raziskovalne metode

V nalogi smo uporabili deskriptivno neeksperimentalno metodo pedagoškega

raziskovanja.

3.3.2 Raziskovalni vzorec

V raziskovalni vzorec je bilo vključenih deset otrok, starih 5–6 let, v času od 15. 6.

2016 do 19. 6. 2016. Vsi otroci so obiskovali vrtec Borisa Pečeta v Mariboru.

3.3.3 Pripomo čki

Za spremljanje smo uporabili pripravljene preglednice, v katere smo med

opazovanjem sproti zapisovali opaženo glede na opredeljene opazovalne elemente, ki

smo jih navedli v poglavju Raziskovalna vprašanja. Opazovalni list je vseboval naziv

igre, število otrok in opazovalni pojav (glej prilogo 1).

3.3.4 Postopek zbiranja podatkov

Podatke smo pridobili na osnovi opazovanja skupine in posameznikov med igro.

Otroci so igrali vsako posamezno igro. Pred igro smo jim posredovali navodila in

pravila za igranje igre. Nato smo spremljali in beležili dogajanje med igro, in sicer z

vidika raziskovalnih vprašanj, ki smo jih navedli v poglavju Raziskovalna vprašanja.


30

3.3.5 Postopek obdelave podatkov

Podatke, zbrane na opazovalnih listih, smo uredili v preglednicah, predstavili

številčno in s prikazi. Številčne podatke smo predstavili tudi z deleži, v odstotkih. Te

smo uporabili tudi v grafičnih prikazih. Podatke smo obdelali s programom Microsoft

Excel. Vsak prikaz smo analizirali in interpretirali.

3.4 Rezultati in razprava

3.4.1 Predstavitev uporabljenih didakti čnih iger

Za potrebe diplomske naloge smo izbrali štiri didaktične igre. Vse igre so

didaktične igre, ki jih dobimo na tržišču.

Spomin

Spomin je igra s kartami. Na kartah so različne slike, vsaka je podvojena. Karte

igralci položijo na mizo, obrnjene navzdol tako, da slik ni videti. Igralec, ki je na vrsti,

pobere dve karti. Če pobere par, sta obe karti njegovi. Če obrnjeni karti nista par, ju

položi nazaj. Igralci se trudijo, da bi si zapomnili, kje leži posamezna karta, ki jo iščejo,

ko iščejo par karti, ki so jo obrnili. Vsi si prizadevajo zapomniti slike kart, ki so že bile

odkrite, in to izkoristiti, ko so na vrsti. Prav po tem je igra tudi dobila ime (Bognar,

1987).

Človek ne jezi se

V tej priljubljeni družabni igri lahko sodelujejo od dva do štirje igralci. Vsak igralec

dobi štiri figure iste barve in jih postavi v svoje vogalno polje (hiško). Igralci imajo

nalogo, da z vsemi štirimi figurami prepotujejo celotno pot po poljih in pridejo na cilj, na

končna polja svoje barve. Vsak igralec poskuša čim prej spraviti figurice v svoja polja

na cilju. Igra lahko teče tako, da mečemo ven figure nasprotnikov, če pridemo na polje,

kjer že stoji figura drugega igralca. Tako zasedemo polje, na katerem je bila figura

soigralca, on pa mora svojo izvrženo figuro postaviti na start.

Štiri v vrsto

Štiri v vrsto je tablična igra za dva igralca, v kateri se igralca izmenjujeta v

spuščanju barvnih ploščkov v sedem stolpcev, ki so med seboj ločeni. Cilj igre je, čim


31

prej združiti štiri ploščke enake barve tako, da bodo stali štirje drug ob drugem v

vodoravni ali navpični ali poševni liniji. Soigralec se med igro ves čas trudi, da bi

drugemu onemogočil oblikovati niz štirih ploščkov v kateri koli smeri. Zmaga igralec, ki

prvi postavi niz štirih ploščkov v vrsto v kateri koli smeri.

Domino

Domino (franc.) je družabna igra, prirejanka, s pravokotnimi ploščicami

(dominami), razdeljenimi na dve polji. Na vsakem polju je navadno od 0 do 6, lahko pa

tudi od 0 do 10 pik. Vsak igralec dobi enako število domin. Eno domino položimo na

sredino kot začetno domino. Igralci nato po vrsti, drug za drugim, prilagajo svoje

domine, in sicer na oba konca. Položiti smejo domino, ki ima tako število pik, kot jih

imata trenutna konca niza. Če igralec, ki je na vrsti, ustrezne domine nima, z igro

nadaljuje naslednji. Zmaga tisti, ki prvi priloži vse svoje domine. Motivi na polovicah

domin so lahko različni. Domino je lahko oblikovan iz slik sadja, ali slik živali ali iz slik

različnih hišic ali iz številk ali iz predstavitev posameznih števil s pikami ali slikami

plodov.

3.4.2 Predstavitve izvedbe in rezultatov spremljanj a

3.4.2.1 Didaktična igra spomin

Ime igre:

− spomin

Opredelitev igre:

− igra s pravili

Tema glede na kurikulum:

− teden otroka

Starost otrok:

− 5–6 let

Prevladujoči matematični sklop in korelacijske povezave z drugimi:

− logika in jezik (razvrščanje)


32

Korelacija:

− štetje

Medpodročne povezave:

− jezik: zgodba Krojaček Hlaček;

− narava: otrok spoznava pojave v naravi in letne čase (jesen, zima);

− družba: otrok spoznava, kaj je prijateljstvo;

− umetnost – likovna: otrok barva, izrezuje, lepi, riše.

Globalni cilji:




Operativni cilji:

− otrok se seznani z igro »spomin« in njenimi pravili;

− rabi imena za števila;

− upošteva pravila igre;

− zaznava prirejanje 1-1 in prireja 1-1;

− prepozna, kaj je na sliki;

− klasificira in razvršča.

Pripomočki in prostor:

− igra »spomin«,

− zgodba Krojaček Hlaček,

− likovni pripomočki (papir, barvice, lepilo v stiku, šeleshamer),

− igralnica.

Pravila igre spomin

Vse igralne karte položimo na mizo, obrnjene navzdol. Igralci obračajo po dve karti

naenkrat in skušajo najti par. Kdor odkrije par, vzame/pobere obe karti. Če karti nista

par, ju položi nazaj. Na vrsti je drugi igralec. Igralci se trudijo, da bi si zapomnili, kje leži

posamezna karta, ki je že bila odkrita, pa položena nazaj, ker igralec ni dobil para. Ko

je igralec na vrsti, odkrije neznano karto, potem pa poskuša najti par, če se spomni, kje

je karta z enakim motivom. Igra se uspešno konča, ko igralci odkrijejo vse pare.

Zmagovalec je tisti, ki ima največ parov.


33

Aktivnosti vzgojiteljice:

− prebere zgodbo;

− pomaga pri obnavljanju zgodbe;

− otroke seznani s pravili igre;

− z izštevanko določi otroka, ki prvi začne z igranjem igre;

− pripravi potreben material za izvedbo dejavnosti na vseh področjih;

− otroke spodbuja in pohvali.

Opredelitev aktivnosti otrok:

− posluša zgodbo;

− aktivno sodeluje v likovni dejavnosti (barvanje in lepljenje);

− seznani se z igro in pravili igre »spomin«;

− aktivno se vključi v igro.

Opis izvedbe dejavnosti

Motivacijski del

Otroke povabimo, da se posedejo na blazino v igralnici blizu okna. Otrokom

povemo, da se bomo danes pogovarjali o prijateljstvu. Pogovor usmerjamo tako, da

lahko na koncu povzamemo, da je lepo, če imamo prijatelje.

Glavni del

Po kratkem uvodnem pogovoru otrokom preberemo pravljico o Krojačku Hlačku.

Med pripovedovanjem kažemo otrokom ilustracije, ki so motivi iz knjige, ker bo potem

to naš didaktični slikovni material pri didaktični igri spomin. Po branju se z otroki

pogovarjamo o vsebini in nazadnje povzamemo, da je lepo, če imamo prijatelje in če si

pomagamo med seboj.

Zaključni del

Otroke razdelimo v dve skupini. Ena skupina bo likovno ustvarjala, druga pa se bo

igrala didaktično igro spomin.

Možne drugačne izvedbe didaktične igre:

− če bi odvzeli eno sliko brez para, bi otroci lahko igrali igro »črni peter«;


34

− če bi igri dodali več parov, bi lahko igro igrali tako, da bi pare razvrščali po

barvah;

− prvi otrok, ki najde sliko Krojačka Hlačka, dobi nagrado, in lahko še 1-krat

odkriva karte.

Evalvacija izvedbe

Pri igri je sodelovalo deset otrok (pet deklic in pet fantov). Ker je to veliko otrok, da

bi lahko bili pozorni na vse otroke, smo igro igrali v dveh skupinah, najprej z deklicami,

nato pa še z dečki. Ves čas smo spremljali igro, tako da smo lahko bili pozorni na

celoten potek igre in na vsakega posameznega igralca. Opazili smo, da so otroci

zadovoljni in nasmejani, zaradi česar lahko sklepamo, da jim je bila igra všeč. Pri igri

smo spremljali in opazovali, ali otroci potrebujejo pomoč oz. potrebujejo usmerjanje, ali

pravila razumejo v celoti, ali potrebuje ponovno razlago, ali pravil sploh ne razumejo, ali

upoštevajo pravila ali ne, ali sodelujejo v igri, kakšna je njihova vztrajnost (v celoti ali

samo delno), ali pa se sploh ne odločijo za sodelovanje.

Glede na načrtovane cilje menimo, da smo cilje dosegli.

Slika 1: Seznanitev s sličicami igre spomin

Slika 2: Začetek igre spomin


35

Preglednica 1: Podatki spremljanja igre spomin

DEKLICE /DEČKI

RAZUMEVANJE NAVODIL in PRAVIL

UPOŠTEVA-NJE PRAVIL

VZTRAJANJE V IGRI

Raz

ume

v ce

loti

Pot

rebu

je p

omoč

, us

mer

janj

e

Pot

rebu

je p

onov

no

razl

ago

Ne

razu

me

Upo

štev

a

Ne

upoš

teva

V ig

ri so

delu

je d

o ko

nca

V ig

ri so

delu

je n

ekaj

čas

a

Se

ne o

dloč

i za

sode

lova

nje

DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + + + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 + + + DEKLICA 5 + + + DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 6 4 0 0 10 0 10 0 0 % 60,0 40,0 0 0 100,0 0 100,0 0 0

Prikaz 1: Razumevanje navodil in pravil igre spomin

Interpretacija

V igri spomin je 60 % otrok razumelo pravila igre, 40 % pa je za razumevanje

potrebovalo pomoč vzgojitelja. V raziskovalni skupini ni noben otrok (0 %) potreboval

ponovne razlage in prav tako ni bilo otroka (0 %), ki igre ne bi razumel.


36

Ugotovimo lahko, da je večina otrok že po prvi predstavitvi pravil igre le-te

razumela, vsi drugi pa so za razumevanje pravil igre potrebovali nekaj dodatnih

pojasnil.

Prikaz 2: Upoštevanje pravil pri igri spomin

Interpretacija

Zgornji prikaz nam pove, da so vsi otroci (100 %) pri igri spomin upoštevali pravila.

Ugotovimo lahko, da skupina otrok, ki smo jih spremljali med igranjem igre, ni imela

težav z upoštevanjem pravil igre.

Prikaz 3: Vztrajanje v igri spomin


37

Interpretacija

Vsi (100 %) otroci so pri igri vztrajali do konca. Ugotovimo lahko, da otroci te

starostne stopnje niso imeli težav z vztrajanjem v igri.

3.4.2.2 Didaktična igra človek ne jezi se

Ime igre:

− človek ne jezi se

Opredelitev igre:

− igra s pravili


− jeze ne potrebujemo

Starost otrok:

− 5–6 let


− štetje

Korelacija:



− jezik: pogovor o čustvih;

− družba: spoznati vse oblike razpoloženja (smeh, veselje, žalost, jezo …);

− narava: štejemo, kaj vidimo v naravi (drevesa, klopi, različne cvetlice, prometne

znake …);

− umetnost: otrok riše, barva.

Globalni cilji:





38

Operativni cilji:

− otrok se seznani z igro »človek ne jezi se« in njenimi pravili,







− igra »človek ne jezi se«,

− knjige o čustvih in izrazi na obrazu ob teh čustvih,

− likovni pripomočki (črni flomaster, vodene barvice, risalni list, čopič),

− igralnica.

Pravila igre človek ne jezi se

Igro lahko naenkrat igrajo le štirje igralci. Vsak igralec dobi štiri figure enake barve,

ki jih postavi v hiško, zatočišče. Igralci po enkrat vržejo kocko. Začne igralec, ki je dobil

največ pik. Za postavitev ene/prve figure na začetno polje mora igralec vreči 6 in nato

meče še enkrat. Novi met pove, za koliko polj (kot jih pokaže vržena kocka) premakne

svojo figuro. Če še enkrat vrže 6, lahko premakne figuro za šest polj in meče še enkrat

ali pa pripelje v igro novo figuro in ponovno meče. Če igralčeva figura pride na polje,

kjer že stoji kaka figura drugega igralca, jo zbije in mu jo vrne v hiško. V zadnja štiri

ciljna mesta lahko pride figura le s točnim metom. Igralec, ki prvi pripelje vse štiri figure

na cilj, je zmagovalec.


− ob knjigah, ki prikazujejo čustva, se z otroki pogovori, kakšna čustva lahko

izražamo in kako se ob tem počutimo;

− pogovor naveže na jezo in da ni v redu, če smo jezni;

− pripravi potreben material za izvedbo likovne dejavnosti;

− otroke razdeli v dve skupini;

− otroke seznani s pravili igre, drugo skupino pa, kaj bodo slikali;



39


− komentira, kaj vidi na slikah, in ob tem še z mimiko obraza pokaže, kaj vidi;

− seznani se s pravili igre;

− aktivno sodeluje in se vključi v igro;

− aktivno sodeluje pri likovni dejavnosti.


O dejavnosti na temo jeza, smeh in o izražanju čustev smo se pogovarjali ves

teden, ker smo opazili, da se je začelo med otroki pojavljati nekaj jeze in prepirov med

igro in med dejavnostmi.

Ker je skupina zelo številčna, smo z izštevanko izbrali štiri otroke, ki bodo igrali

igro človek ne jezi se, ostali otroci pa so medtem s črnim flomastrom naslikali obraze z

različnimi izrazi: nasmejane, žalostne, jezne …, in jih nato pobarvali z vodenimi

barvami.

Vsaki skupini smo nato posredovali navodila. Pri skupini, ki je igrala didaktično

igro, smo se vključili tudi mi, pri ostalih skupinah pa je bila z otroki pomočnica.

Zaradi pridobivanja čim bolj objektivnih podatkov o dogajanju med igranjem igre

smo ves čas spremljali, kako poteka igra.

Možne drugačne izvedbe igre:

− da pri igri ne bi izločevali figuric, ki pridejo na isto polje, kjer je predhodno že

ena figurica, ampak bi dve figurici naredili blokado in naslednji igralec ne bi

mogel čez, temveč bi moral počakati, da se ta dva igralca premakneta.

Evalvacija izvedbe

Dejavnost je potekala zelo sproščeno in brez težav. Otroci so z zanimanjem

poslušali in se vključevali v pogovor. Tudi pri izražanju so bili kreativni in niso imeli

zadržkov z izkazovanjem čustev, ki so jih predhodno videli na slikah v knjigi.

Po pogovoru smo dobili občutek, da je dejavnost uspela, ker so se otroci bolj

prijazno pogovarjali med seboj, in tudi sodelovanje je prišlo do izraza. V igro človek ne

jezi se so se izmenjaje zvrstili vsi otroci, le da ne vsi na en dan. Tudi pri likovni

dejavnosti so prišli vsi na vrsto. S potekom dejavnosti smo bili zelo zadovoljni, saj ni

bilo med otroki nobene jeze in prerekanja, kdo bo prvi in kdo bo glavni. Vsi so se

umirjeno dogovarjali in dejavnost je potekala brez zapletanja. Glede na načrtovane cilje

je dejavnost uspela.


40

Slika 3: Začetek igre človek ne jezi se

Slika 4: Igranje igre človek ne jezi se

Preglednica 2: Podatki spremljanja igre človek ne jezi se

DEKLICE /DEČKI


UPOŠTEVANJE PRAVIL

VZTRAJANJE V IGRI

Raz

ume

v ce

loti

Pot

rebu

je p

omoč

, us

mer

janj

e

Pot

rebu

je p

onov

no

razl

ago

Ne

razu

me

Upo

štev

a

Ne

upoš

teva

V ig

ri so

delu

je d

o ko

nca

V ig

ri so

delu

je n

ekaj

čas

a

Se

ne o

dloč

i za

sode

lova

nje

DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + + + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 + + + DEKLICA 5 + + + DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 8 2 0 0 10 0 7 3 0 % 80,0 20,0 0 0 100,0 0 70,0 30,0 0


41

Prikaz 4: Razumevanje navodil in pravil igre človek ne jezi se

Interpretacija

Pri igri človek ne jezi se je 80 % otrok razumelo pravila igre, 20 % je potrebovalo

pomoč oz. usmerjanje vzgojitelja. Tudi pri tej igri noben otrok (0 %) ni potreboval

ponovne razlage in se ni zgodilo (0 %), da pravil igre ni razumel.

Ugotovimo lahko, da so otroci te starostne stopnje v veliki večini brez težav sledili

in razumeli navodila in pravila za igranje igre, le nekaj posameznikov je pri tem

potrebovalo pomoč in usmerjanje.

Prikaz 5: Upoštevanje pravil pri igri človek ne jezi se


42

Interpretacija

Vsi otroci (100 %) so upoštevali pravila igre človek ne jezi se. Ugotavljamo lahko,

da otroci te starostne stopnje nimajo težav z upoštevanjem pravil te igre med igranjem.

Prikaz 6: Vztrajanje v igri človek ne jezi se

Interpretacija

Podatki v preglednici in prikazu kažejo, da je do konca igre sodelovalo in vztrajalo

70 % otrok, 30 % pa je v igri vztrajalo samo nekaj časa. Niti en otrok (0 %) ni odklonil

sodelovanja.

Ugotovimo lahko, da je večina otrok te starostne stopnje zmožna vztrajati do konca

igre, del otrok pa tega ni zmogel. Predvidevamo, da je to možno pripisati dolžini igre, ki

postopoma postane manj privlačna.

3.4.2.3 Didaktična igra domino

Ime igre:

− domino

Opredelitev igre:

− igra s pravili

Opredelitev glede na kurikulum:

− jesen


43

Starost otrok:

− 5–6 let

Prevladujoči matematični sklop in korelacijske povezave med drugimi:


Korelacija:

− štetje


− jezik: zgodba Jabolko;

− narava: otrok opazuje in razvršča sadje po skupinah in barvah;

− družba: otrok opazuje sadje v trgovini, na tržnici;

− umetnost – likovna: otrok slika in barva sadje;

− gibanje: igra domino (izmišljena).

Globalni cilji:




Operativni cilji:

− otrok se seznani z igro »domino« in njenimi pravili;







− igra »domino«,

− zgodba Jabolko (avtor: Anja Štefan),

− likovni pripomočki: risalni list, čopič, vodne barve,

− igralnica.


44

Pravila igre

Domino (franc.) je družabna igra – prirejenka s pravokotnimi ploskvami na

ploščicah – dominah, razdeljenimi na dve polji. Na vsakem polju je navadno od 0 do 6,

lahko tudi od 0 do 10 pik. Vsak igralec dobi enako število domin. Eno domino damo na

sredino, za začetno domino, igralci pa po vrsti prilagajo svoje domine, in sicer na oba

konca, če imajo domine s takim številom pik, kot so na obeh koncih. Zmaga tisti, ki prvi

priloži vse svoje domine.


− prebere zgodbo;

− zgodbo na kratko obnovi;

− nato pokaže različno sadje;

− otroke razdeli v dve skupini;

− pripravi potreben material za slikanje;

− otroke seznani s pravili igre;

− aktivno se vključi v igro;



− poslušajo zgodbo;

− povedo, kaj vidijo, in nato sadje razvrstijo po barvi in skupinah;

− aktivno sodeluje pri slikanju;

− seznanijo se s pravili igre domino;

− aktivno se vključijo v igro.


− z izštevanko izberemo enega otroka, ki bi lahko bil trgovec;

− namesto pik bi narisali sadje in bi naredili domino ploščice;

− če bi domino ploščice imeli po parih, bi se lahko igrali igro spomin.


Dejavnosti na temo jesen smo z otroki izvajali ves mesec, in sicer v oktobru.

Zgodbo o Jabolku smo jim prebrali, ker smo opazili, da jim je bila zelo všeč, ko smo jo

brali pri počitku. Po zgodbi smo dejavnost navezali na likovno dejavnost, ker vemo, da


45

otroci zelo radi slikajo, tako da je ena skupina slikala sadna drevesa: jablane, eno

skupino deklic pa smo povabili k igranju nove igre domino.

Še preden smo začeli z dejavnostjo, smo pripravili igralnico, v enem kotičku za

slikanje, v drugem pa za igranje nove didaktične igre.

Po koncu dejavnosti smo si z vsemi otroki ogledali njihove izdelke in jih tudi

primerno pohvalili.

Domino smo se igrali še nekaj dni, da so prišli na vrsto vsi otroci.

Evalvacija izvedbe

Otroci so bili zelo motivirani in so skozi vso dejavnost pokazali visoko

pripravljenost za sodelovanje. Ves čas so bili zaposleni in s tem tudi aktivni. V igro

domino smo vključili najprej pet deklic, nato pa še pet dečkov. Z igro so imeli malo

težav, ker je še niso poznali in so rabili ves čas vodenje in usmerjanje. Zadovoljni smo

bili, da so kljub temu, da so igro igrali prvič, razumeli navodila in so jo odigrali do

konca. Le ena deklica je predčasno odstopila, ena pa se je celo odločila, da se sploh ni

vključila. Dečki so vsi igro odigrali do konca. Opazili smo, da jim je bila igra všeč. Naše

mnenje je, da smo cilje dosegli in da je bila igra uspešno odigrana.

Slika 5: Začetek igre domino

Slika 6: Igranje igre domino


46

Preglednica 3: Podatki spremljanja igre domino

Prikaz 7: Razumevanje navodil in pravil igre domino

Interpretacija

Podatki, zbrani s pomočjo opazovanja med potekom igre, kažejo, da se je v igro

vključilo devet otrok, kar je 90 % vseh otrok iz skupine. Od teh otrok je 59,0 % v celoti

razumelo navodila in pravila igre, 41,0 % otrok pa je potrebovalo vzgojiteljevo pomoč

DEKLICE /DEČKI


UPOŠTEVANJE PRAVIL

VZTRAJANJE V IGRI

Raz

ume

v ce

loti

Pot

rebu

je p

omoč

, us

mer

janj

e

Pot

rebu

je p

onov

no

razl

ago

Ne

razu

me

Upo

štev

a

Ne

upoš

teva

V ig

ri so

delu

je d

o ko

nca

V ig

ri so

delu

je n

ekaj

čas

a

Se

ne o

dloč

i za

sode

lova

nje

DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + + + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 + + + DEKLICA 5 / / / / / / + DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 4 5 0 0 9 0 8 1 1 % 44,4 55,6 0 0 100,0 0 88,9 11,1


47

oz. usmerjanje. Ni pa bilo otroka (0 %), ki bi potreboval ponovno razlago. Prav tako ni

bilo otroka (0 %), ki igre ne bi razumel, če upoštevamo tiste otroke, ki so se v igro

vključili.

Prikaz 8: Upoštevanje pravil pri igri domino

Interpretacija

Vseh devet otrok (100 %), ki so se v igro vključili, je upoštevalo pravila igre.

Ugotovimo lahko, da otrokom te starostne stopnje upoštevanje pravil igre ne dela

težav. Dodamo lahko, da so jih upoštevali od začetka igre in do konca.

Prikaz 9: Vztrajanje v igri domino


48

Interpretacija

Rezultati, ki so nam jih dali zbrani podatki pri tej igri, kažejo, da je velika večina

otrok te starostne stopnje zmožna vztrajati v igri do konca. V našem primeru je to

uspelo osmim otrokom (88,9 %) od vseh devetih, ki so se vključili v igro. Le en otrok

(11,1 %) izmed teh devet otrok je v igri sodeloval le nekaj časa.

Ugotovimo lahko, da večina otrok te starostne stopnje zmore vztrajati in sodelovati

v igri do konca, le manjši del otrok tega ne zmore.

3.4.2.4 Didaktična igra štiri v vrsto

Ime igre:

− štiri v vrsto

Opredelitev igre:

− igre s pravili


− teden športa

Starost otrok:

− 5–6 let



Korelacija:

− štetje


− gibanje: razgibati se na več možnih načinov;

− narava: otrok spoznava svojo okolico;

− družba: družiti se s prijatelji iz sosednjih skupin;

− umetnost: slikanje po doživetju.


49

Globalni cilji:




Operativni cilji:

− otrok se seznani z igro »štiri v vrsto« in njenimi pravili;







− športni rekviziti (obroči, blazine, kolebnice, kiji),

− tamburin,

− igra »štiri v vrsto«,

− likovni pripomočki (risalni list, suhe barvice),

− telovadnica in igralnica.


− otroke povabi k razgibavanju ob igri poišči štiri prijatelje;

− otrokom razloži naslednjo gibalno igro: postavite se po štirje v vrsto;

− vodi igro: na njen znak oz. udarec na tamburin se otroci po štirje uležejo na

blazino;

− vodi igro postavi štiri kije v vrsto;

− vodi umiritev; igra: po štirje otroci se usedejo skupaj v krog in izvajajo vaje po

njenih navodilih;

− povabi jih v igralnico;

− razloži pravila igre štiri vrsto;

− otrokom razdeli liste in barvice;

− otroke ves čas spodbuja in pohvali.


50


− sledijo navodilom iger in se razgibajo;

− seznanijo se spravili igre štiri v vrsto;

− aktivno sodelujejo pri likovni dejavnosti;

− aktivno se vključijo v igro štiri v vrsto.

Pravila igre štiri v vrsto

Štiri v vrsto je tablična igra za dva igralca, v kateri se igralca izmenjujeta in v

pokončno stoječe odprtine, ki jih je sedem, spuščata po en okroglast plošček. Vsak

igralec ima ploščke svoje barve. Cilj igre je: združiti štiri ploščke enake barve v

navpični, vodoravni ali poševni smeri. Igralec, ki mu to uspe prvemu, je zmagovalec.


− igro bi lahko igrali tako, da bi uporabili le krogce oz. ploščke brez stojala in bi jih

polagali na narisano polje;

− igro bi lahko igrali tako, da bi sestavljali po tri ploščke v vodoravni, navpični ali

poševni liniji – tri v vrsto;

− če bi igri dodali barvne ploščke različnih barv, bi lahko igrali štiri v vrsto z več

barvami;

− če bi kroge pokrili z malimi lističi, da se ne bi videle barve krogov, bi ploščke

uporabili za igro spomin.


Začeli smo z gibalno dejavnostjo. Vanjo smo vključili vso skupino. Igra se je začela

tako, da so otroci tekali prosto po prostoru. Na naš plosk so se štirje otroci postavili

skupaj in naredili krog. Po nekaj sekundah se je igra nadaljevala, da so otroci spet

tekali po prostoru in na naš plosk se ponovno postavili štirje otroci skupaj. Igro smo

ponovili 4–5-krat.

Nato smo otroke razdelili v dve skupini in v igralnici organizirali dve novi

dejavnosti: dejavnost risanja in dejavnost razporejanja barvnih ploščic po štiri v vrsto.

Poskrbeli smo, da so se otroci zvrstili in prišli na vrsto pri obeh.

V ločenem delu igralnice smo igrali didaktično igro štiri v vrsto. Posameznika smo

povabili k sebi, da smo z njim igrali to igro. Pri tej igri smo bili nasprotni igralec, tako da

smo lahko opazovali, kako vsak posameznik igro razume, ali upošteva pravila in v


51

koliki meri vztraja v igri. V tem dnevu smo uspeli igro odigrati z več otroki, v naslednjih

dneh pa so otroci igro igrali sami, mi pa smo bili opazovalec.

Evalvacija izvedbe

Otroci so igro zelo hitro razumeli in so jo uspešno igrali ves čas. Fantje so se zelo

aktivno vključili v igro. Ta dan so pokazali celo več zanimanja za igro kot deklice. Pri

igri štiri v vrsto so otroci želeli, da bi prišli čim prej na vrsto. Zanimanje za to igro je bilo

veliko, predvsem pri fantih, saj so nekateri želeli igro igrati večkrat. Glede na to, da je

skupina velika, smo jim obljubili, da se bomo igro igrali še velikokrat.

Slika 7: Začetek igre štiri v vrsto

Slika 8: Sodelovanje z vzgojiteljem


52

Preglednica 4: Podatki spremljanja igre štiri v vrsto

DEKLICE /DEČKI


UPOŠTEVANJE PRAVIL

VZTRAJANJE V IGRI

Raz

ume

v ce

loti

Pot

rebu

je p

omoč

, usm

erja

nje

Pot

rebu

je p

onov

no r

azla

go

Ne

razu

me

Upo

štev

a

Ne

upoš

teva

V ig

ri so

delu

je d

o ko

nca

V ig

ri so

delu

je n

ekaj

čas

a

Se

ne o

dloč

i za

sode

lova

nje

DEKLICA 1 + + + DEKLICA 2 + DEKLICA 3 + + + DEKLICA 4 DEKLICA 5 DEČEK 1 + + + DEČEK 2 + + + DEČEK 3 + + + DEČEK 4 + + + DEČEK 5 + + + SKUPAJ 5 5 0 0 7 3 7 3 0 % 50,0 50,0 0 0 70,0 30,0 70,0 30,0 0

Prikaz 10: Razumevanje navodil in pravil igre štiri v vrsto


53

Interpretacija

Pri igri štiri v vrsto je pet otrok (50 %) razumelo navodila in pravila igre v celoti in

prav toliko, pet otrok (50 %), je potrebovalo usmerjanje in pomoč vzgojitelja. Tudi tukaj

ni bilo nikogar (0 %), ki bi potreboval ponovno razlago, in nikogar (0 %), ki igre ni

razumel.

Ugotovimo lahko, da je polovica otrok te starostne stopnje zmožna razumeti

navodila in pravila za igranje zgoraj omenjene igre in da je nekaj takih, ki potrebujejo za

nemoten potek igre prisotnost odrasle osebe.

Prikaz 11: Upoštevanje pravil pri igri štiri v vrsto

Interpretacija

Pri igri štiri v vrsto se je zgodilo, da je sedem otrok, kar je 70 %, upoštevalo pravila

igre. Trije otroci, kar je 30 %, pa pravil igre med igranjem niso dosledno upoštevali in

so potrebovali pomoč odrasle osebe, ki je bdela nad tem, da so bila pravila igre v času

igranja konstantno upoštevana. Ugotovimo lahko, da vendarle večina otrok zmore igrati

igro in zdržema upoštevati njena pravila.


54

Prikaz 12: Vztrajanje v igri štiri v vrsto

Interpretacija

Zbrani podatki kažejo, da je sedem otrok (70 %) v igri vztrajalo do konca, trije

otroci (30 %) pa so v igri sodelovali le nekaj časa, a ne do konca igre. Ni pa bilo otrok

(0 %), ki se ne bi odločili za sodelovanje v igri. Ugotovimo lahko, da vendarle večina

otrok te starostne stopnje zmore vztrajati v igri do konca.

3.4.3 Prikaz rezultatov za vse didakti čne igre

V preglednico smo združili rezultate vseh štirih didaktičnih iger (spomin, človek ne

jezi se, domino in štiri v vrsto) po segmentih razumevanja pravil, upoštevanja pravil in

vztrajanju v igri. Ugotavljali smo povprečje za vse igrane igre, ki smo jih vključili v

diplomsko nalogo, in med izvajanjem iger spremljali otroke – igralce – udeležence teh

iger.


55

Preglednica 5: Skupni prikaz podatkov za vse igre

DEKLICE /DEČKI

RAZUMEVANJE UPOŠTEVANJE PRAVIL

VZTRAJANJE V IGRI

Raz

umej

o v

celo

ti

Pot

rebu

jejo

pom

oč,

usm

erja

nje

Pot

rebu

jejo

pon

ovno

ra

zlag

o

Ne

razu

mej

o

Upo

štev

ajo

Ne

upoš

teva

jo

V ig

ri so

delu

jejo

do

konc

a

V ig

ri so

delu

jejo

nek

aj

čas

a

Se

ne o

dloč

ijo z

a so

delo

vanj

e

spomin 6 4 0 0 10 0 10 0 0 človek ne jezi se

8 2 0 0 10 0 7 3 0

domino 4 5 0 0 9 0 8 1 1 štiri v vrsto 5 5 0 0 7 3 7 3 0 SKUPAJ 23 16 0 0 36 3 32 7 1 % 58,9 41,1 0 0 92,3 7,7 80,0 17,5 2,5

Prikaz 13: Razumevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre

Interpretacija

Iz zbranih in prikazanih podatkov lahko za vse odigrane igre ugotavljamo, da je

60 % otrok navodila razumelo v celoti, pomoč oz. dodatno razlago je potrebovalo 40 %

otrok. Potreb po ponovni razlagi ali nerazumevanju navodil pa ni imel nihče, v

nobenem primeru, pri nobeni od teh iger, kar je 0 %.

Ugotovimo lahko, da je razumevanje navodil in pravil za igranje različnih

didaktičnih iger v tem starostnem obdobju na precej visoki stopnji.


56

Prikaz 14: Upoštevanje navodil in pravil – zbirnik za vse igre

Interpretacija

Podatki v preglednici in prikazu kažejo na to, da je bilo 90 % otrok (velika večina)

udeleženih pri spremljanju, upoštevanju navodil, 10 % pa ne. Pridobljeni podatek je

zelo spodbuden.

Ugotovimo lahko, da je upoštevanje navodil in pravil za igranje različnih didaktičnih

iger v tem starostnem obdobju na precej visoki stopnji.

Prikaz 15: Vztrajanje v igri – zbirnik za vse igre

Interpretacija

Ugotavljamo lahko, da je večina otrok, ki smo jih spremljali med igranjem vseh

štirih iger, kar je 80 % otrok, vztrajala v igri do konca. Le 17,5 % je bilo otrok, ki so


57

sodelovali nekaj časa, potem pa se odločili, da z igranjem prekinejo. Samo 2,5 % otrok

pa se pri igrah ni odločilo na sodelovanje in še to gre le za en primer v eni igri.

Ugotovimo lahko, da je vztrajanje v začeti didaktični igri v tem starostnem obdobju

na precej visoki stopnji.


58

4 SKLEPNE UGOTOVITVE

4.1 Spremljanje otrok pri/med igro

Vse štiri igre so potekale v prijetnem vzdušju. Vseskozi je bilo opaziti velik interes

za spoznavanje novih iger in aktivno preizkušanje le-teh ter igranje. Rezultati

spremljanja so pokazali, da je v igranju vztrajala večina otrok. Medsebojnih nesoglasij

nismo zasledili in po izvedenih dejavnostih so otroci izrazili željo, da bi se te igre

večkrat igrali. Pri igri spomin smo opazili, da so deklice pokazale večji interes za igro,

medtem ko so pri igri štiri v vrsto večji interes pokazali dečki. Razveseljiva je tudi

ugotovitev, da si večina otrok želi igre in iger ter da se nam je le enkrat zgodilo, da

eden od otrok ni pokazal želje po tem, da bi ga vključili v igro.

4.2 Preverjanje hipotez

Na osnovi spremljanja dogajanja med izvajanjem didaktičnih iger ter zbranih in

predstavljenih podatkov lahko oblikujemo naslednje ugotovitve:

Hipoteza 1,

v kateri smo predvidevali, da večina otrok po prvem posredovanju razume navodila

iger, je potrjena.

Več kot polovica otrok (60 %) je navodila takoj razumela, 40 % pa jih je

potrebovalo še dodatna pojasnila in potem navodila razumelo. Ni bilo otroka, ki navodil

kljub ponovni razlagi ne bi razumel.

Hipoteza 2,

v kateri smo predvidevali, da večina otrok v igrah upošteva pravila, je potrjena.

Pravila je upoštevalo 90 % otrok, kar je zelo visok odstotek in lahko trdimo, da je to

večina.

Hipoteza 3,

v kateri smo predvidevali, da večina otrok pri igrah sodeluje do konca, je delno

potrjena.

Precejšen delež otrok (80 %) je sodeloval do konca igre, 12,5 % otrok je

sodelovalo le nekaj časa in 2,5 % se jih ni udeležilo pri igrah.

Rezultati, ki smo jih pridobili, so zelo spodbudni. Trdimo lahko, da so igre, ki smo

jih preverjali, primerne za starost 5–6 let in da so otroci sposobni slediti navodilom.


59

Prav tako smo ugotovili, da so otroci te starostne stopnje zmožni sodelovati v igri, kjer

morajo upoštevati soigralca ali soigralce, in ohranjati način igranja, ki ga določajo

pravila, ter v igri vztrajati do konca, ne glede na to, kako dobro posamezniku v igri

kaže.

Rezultati so pokazali, da se otrok v starosti 5–6 let uspešno vključuje v igro s

sovrstniki, prav tako razume in upošteva navodila in je vztrajen pri omenjenih igrah.

V nadaljevanju bi bilo zanimivo izvesti enako spremljanje še v kaki drugi skupini

enako starih otrok in rezultate primerjati.


60

5 LITERATURA IN VIRI

Babuder, V., Deu, M., Levičnik, I. in Marjanovič Umek, L. (1991). Dobra igrača.

Ljubljana: Zavod RS za šolstvo v sodelovanju s komisijo za oceno igrač pri odboru

za razvoj družbenega varstva otrok Slovenije.

Bognar, L. (1987). Igra pri pouku na začetku šolanja. Ljubljana: DZS.

Brown, D. (1994). Play the playground and the culture of childhood. In J. Moyles

(Ed.),The excellence of play. (pp. 49–63). Buckingham, UK: Open University

Press.

Brown, S., Earlam, C. in Race, O. (2001). 500 nasvetov za učitelje: priročnik za

vzgojitelje, učitelje in svetovalne delavce. Ljubljana: Educy.

Cotič, M. in Felda, D. (2011). Matematika v vrtcu. Pridobljeno 17. 9. 2016, s

http://www.mizs.gov.si/fileadmin/mizs.gov.si/pageuploads/podrocje/Strukturni_skla

di/Gradiva/Gradivo_Strukturni_skladi_Usposabljanje_KZI_2faza_Cotic_vrtec.pdf.

Ferbar, J. (1990). Štetje: priročnik za vzgojitelje predšolskih otrok in učitelje. Novo

mesto: Pedagoška obzorja.

Hodnik Čatež, T. (2002). Cicibanova matematika: priročnik za vzgojitelja. Ljubljana:

DZS.

Horvat, L. in Magajna, L. (1987). Razvojna psihologija. Ljubljana: Državna založba

Slovenije.

Jeitner Hartmann, B. (1992). Otrokove ustvarjalne igre. Ljubljana: Tehniška založba

Slovenije.

Kašnik Janet, M., Janet, E., Senica, M., Kališnik Šavli, M., Praper, P., Goriup, J.,

Roncelli-Vaupot, S., Grahovac, T. in Pogorevc, N. (2011). Da sije sonce:

didaktične igre za razvoj otrokovih kompetenc na področju preprečevanja

zasvojenosti. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo in šport.

Kroflič, R., Marjanovič Umek, L., Kovač, M., Kranjc, S., Saksida, I., Denac, O.,

Zupančič, T., Krnel, D. in Japelj Pavešić, B. (2001). Otrok v vrtcu: priročnik h

kurikulu za vrtce. Maribor: Založba Obzorja.

Kurikulum za vrtce. (1999). Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport in Zavod

Republike Slovenije za šolstvo.

Manfreda Kolar, M. (2006). Razvoj pojma število pri predšolskem otroku. Ljubljana:

Pedagoška fakulteta.

Marjanovič Umek, L., Zupančič, M., Fekonja, U., Kavčič, T., Svetina, M., Ravnik, T. in

Bratanič, B. (2004). Razvojna psihologija. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni

inštitut Filozofske fakultete.


61

Marjanovič Umek, L. in Zupančič, M. (2006). Psihologija otroške igre od rojstva do

vstopa v šolo. Ljubljana: Znanstvenoraziskovalni inštitut filozofske fakultete.

Pogačnik Toličič, S. (1966).Otrok in igra. Ljubljana: Cankarjeva založba. Toličič, I. in

Smiljanič, V. (1979). Otroška psihologija. Ljubljana: Mladinska knjiga.

Zore, N. (2008). Matematika v spontani igri otrok in vsakodnevnih dejavnostih v vrtcu.

Matematika v šoli, 14(1–2), 18–27.

Documents

Stanišić Karmen diplomska naloga 1.4igra če, pravljica ali izštevanka, dolge in kratke pesmice, vre čka semen, hišne številke, strehe, ograje … Matematika smo tudi mi vsi,