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Erarbeitet im Auftrag des Bayerischen Staatsministeriums für Bildung und Kultus, Wissen-schaft und Kunst Verantwortliche ISB-Referenten und Redaktion Rosa Wagner Jürgen Große (Überarbeitung 2014) Autoren: Dominik Dennerle Goethe-Mittelschule, Augsburg-Lechhausen Eduard Gradl Anton-Seitz-Schule, Roth Philipp Häring Mittelschule Königsbrunn-Nord Hanna Kellner Mittelschule an der Schleißheimer Straße, München Sieglinde Waasmaier Mittelschule Frontenhausen Herausgeber
Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung 2014
Anschrift: Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung Abteilung Grund-, Mittel- und Förderschulen Schellingstraße 155 80797 München Telefon: 089 2170-2674 Fax: 089 2170-2815 Internet: www.isb.bayern.de E-Mail: [email protected] Bild Deckseite Dieter Schütz / pixelio Aus Gründen der leichteren Lesbarkeit wird bei Begriffen wie „Lehrer“ oder „Schüler“ durch-gängig die männliche Form verwendet. Die weibliche Form wird stets mitgedacht.
Modulare Förderung – Mathematik
Thema der modularen Sequenz: GRUNDRECHENARTEN (JGST. 5)
Inhalt
Die grundlegenden Lehrerinformationen zu den einzelnen Inhalten werden im Starterkit FLÄCHEN (Jgst. 5) gegeben
Beschreibung, Verlauf und Zielkompetenzen der Modularen Sequenz Beschreibung 4 Verlauf 5 Zielkompetenzen 6 Matrix der prozess- und inhaltsbezogenen Kompetenzen 8 Materialien Addition Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 10 Strategien 10 Kopfrechnen 18 Überschlag 26 Schriftliche NV 34 Fachbegriffe 44 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 52 Subtraktion Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 56 Strategien 56 Kopfrechnen 64 Überschlag 74 Schriftliche NV 82 Fachbegriffe 90 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 97 Multiplikation Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 100 Strategien 100 Kopfrechnen 108 Überschlag 118 Schriftliche NV 126 Fachbegriffe 134 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 143 Division Lernstandserhebungen und Aufgaben zum individuellen Weiterarbeiten (mit Lösungen) 146 Strategien 146 Kopfrechnen 154 Überschlag 164 Schriftliche NV 172 Fachbegriffe 178 Laufzettel, Klassenübersicht, Kriterien-Checkliste 185 Gemischte Aufgaben 189 Warm-up-Aufgaben für nachhaltiges Lernen 195
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 3
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) BESCHREIBUNG
der Modularen Sequenz Sequenz mit thematischer Schwerpunktsetzung
Kompetenzbereich Arithmetik
Kompetenzfelder
Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division Zahlbereich: natürliche Zahlen
Zielkompetenzen
Rechenstrategien anwenden Im Kopf und mit Notizen rechnen Sachgerecht und sinnvoll runden und Ergebnisse überschlägig kontrollieren Schriftliche Normalverfahren durchführen Fachbegriffe anwenden
Anlagen
Siehe Inhaltsverzeichnis
4 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
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Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 5
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) ZIELKOMPETENZEN
GRUNDRECHENARTEN IM LEHRPLAN DER MITTELSCHULE, JGST. 5 Allgemeine Vorbemerkung Der Lehrplan aus dem Jahr 2004 zur Mathematik in der Mittelschule schließt nahtlos an den Grundschullehrplan an. Für die Weiterführung des Mathematikunterrichts in den Jahrgangsstufen 5 und 6 sind folgende Inhalte aus dem Lehrplan der Grundschule besonders zu berücksichtigen.
1. Geometrie - …
2. Zahlen und Rechnen - geändertes Normalverfahren der schriftlichen Subtraktion: Abziehverfahren
(Auf jeder Position wird vom Ziffernwert im Minuenden subtrahiert und nicht additiv auf ihn ergänzt. Ist die-ser Wert kleiner als der entsprechende Ziffernwert im Subtrahenden, so wird im Minuenden von der nächst höheren Position eine Einheit entbündelt und als 10 dem Wert der betreffenden Position hinzugefügt. Der Übertrag im bisherigen Sinne entfällt.)
- schriftliche Division mit Divisoren im Bereich bis 20 (Entsprechend ist in der fünften Jahrgangsstufe beim Dividieren natürlicher Zahlen ein Schwerpunkt auf zweistellige Divisoren zwischen 20 und 100 zu legen.)
3. Sachbezogene Mathematik - Aufbau sachrechnerischer Strategien - Mathematisierung offener Sachsituationen Um den geeigneten Anschluss an das Vorwissen der Schüler zu finden, sollte dieses durch eine gründliche Überprüfung erhoben werden. 5.2 Grundrechenarten Lernziele Die Schüler rechnen im Kopf oder mit Hilfe von Notizen nach selbst gefundenen und begründbaren We-gen, auch überschlägig. Sie vertiefen ihr Verständnis von den schriftlichen Normalverfahren und gewin-nen in ihrem Gebrauch Sicherheit und Geläufigkeit. Für die Beschreibung der Operationen und ihrer Ergebnisse verwenden sie Fachbegriffe. Lerninhalte • strategisches Rechnen; Rechenwege finden und begründen • Kopfrechnen mit einfachen Zahlen • überschlägiges Rechnen • Rechnen mit Notizen • schriftliche Normalverfahren (einer der Faktoren bzw. Divisor höchstens zweistellig) alternative Rechenverfahren • Fachbegriffe: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren; Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division;
Summe, Differenz, Produkt, Quotient Wiederholen, Üben, Anwenden, Vertiefen • natürliche Zahlen situationsangemessen im Kopf und schriftlich sowohl genau als auch überschlägig addieren,
subtrahieren, multiplizieren und dividieren
6 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
STRUKTURIERUNG DER IM LP DER MITTELSCHULE GEGEBENEN ZIELE UND INHALTE
– ZIELKOMPETENZEN ZU GRUNDRECHENARTEN –
Rechenstrategien anwenden • Rechenstrategien kennen und erklären • Strategien situationsangemessen und zum vorteilhaften Rechnen verwenden
Im Kopf und mit Notizen rechnen • Basales Grundrechnen durchführen, dabei das Einmaleins anwenden • Rechenfehler erkennen und berichtigen • Teilbarkeit von Zahlen erkennen und Teilbarkeitsregeln nennen
Sachgerecht und sinnvoll runden und Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren • Zahlen runden und Rundungsregeln nennen • Mathematische Rundung von logischer Rundung sinnvoll unterscheiden • Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren
Schriftliche Normalverfahren durchführen • Schriftliche Normalverfahren durchführen:
Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division • Schriftliche Normalverfahren in Sachzusammenhängen anwenden
Fachbegriffe anwenden • Fachbegriffe zuordnen • Fachbegriffe in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 7
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (Jgst. 5) LERNSTANDSERHEBUNGEN & DIFFERENZIERTE ÜBUNGEN
MATRIX DER PROZESS- UND INHALTSBEZOGENEN KOMPETENZEN
LEHRERINFO
Als prozessbezogene Kompetenzen sind in dieser Matrix alle Kompetenzen aufgeführt, die bei al-len vier Grundrechenarten gleichermaßen beherrscht werden müssen:
Strategien: Rechenstrategien erklären und situationsangemessen anwenden Kopfrechnen: im Kopf und mit Notizen rechnen Überschlag: Zahlen runden, sinnvoll runden, Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren Schriftliche Normalverfahren: durchführen und in Sachzusammenhängen anwenden Fachbegriffe: in der Kommunikation und bei Text- und Sachaufgaben verwenden
Inhaltsbezogene Kompetenzen sind die vier Grundrechenarten:
Addition Subtraktion Multiplikation Division
Da die Unterrichtsplanung nach den prozessbezogenen Kompetenzen (Zielkompetenzen) als auch nach den inhaltsbezogenen Kompetenzen (thematische Schwerpunkte) erfolgen kann, sind in je-dem Einzelfeld der Matrix sowohl die Lernstandserhebung als auch die entsprechenden Aufgaben zum differenzierten Weiterarbeiten auf unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad zusammengefasst.
Dateien zur Dokumentation (Laufzettel, Klassenliste, Kriterien-Checkliste) sind jeweils den inhalts-bezogenen Bereichen zugeordnet.
8 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
In der Druckfassung erfolgt eine Zusammenfassung nach
a) inhaltsbezogenen Kompetenzen und danach b) prozessbezogene Kompetenzen (siehe Inhaltsverzeichnis)
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 9
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner ergeben.
? ?
ADDITION Strategien
1) Addiere die Zahlen 345 und 455 im Kopf. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst.
? ?
3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
220 249 278 …
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
125
457
212
566
435
48 233
564
10 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
1) Addiere die Zahlen 345 und 455. Schreibe auf, wie du schrittweise vorgehst.
3 0 0 + 4 0 0 = 7 0 0 7 0 0 + 9 0 + 1 0 = 8 0 0 4 0 + 5 0 = 9 0 5 + 5 = 1 0
? ? Grundwissen: Strategien
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
ADDITION Strategien
2) Finde die Zahlenpaare heraus, die sich leicht addieren lassen, weil die Einer einen vollen Zehner ergeben.
? ? Grundwissen: Strategien
3) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
220 249 278 …
2 7 8 + 3 0 – 1 = 3 0 7 3 0 7 + 3 0 – 1 = 3 3 6 . . .
? ? Grundwissen: Strategien
Der Unterschied beträgt immer 29. Man kann einfacher rechnen, wenn man 30 addiert und dann eins abzieht.
125
457
212
566
435
48 233
564
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 11
Modulare Förderung – Mathematik
Addiere je zwei der Zahlen 34, 45, 56 und 65 und bilde aus den beiden Summen wiederum die Sum-me. Nutze Rechenvorteile. Wie gehst du vor? Begründe.
(+) 1 ADDITION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Betrachtet man die Zahlen, so ist erkennbar, dass sich bei jeweils zwei Zahlen die Einer zu einem ganzen Zehner ergänzen. So kann man die Zahlen leichter addieren. 34 + 56 = 90 45 + 65 = 110 90 + 110 = 200
12 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Setze die Zahlenreihen fort. Nutze Rechenvorteile. 220 269 318 ? Welche Strategie steckt dahinter? Wie gehst du vor, um die Zahlenreihe fortzusetzen?
(+) 2 ADDITION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Strategie: Der Unterschied zwischen zwei Zahlen beträgt immer 49. Man kann leichter rechnen, wenn man 50 addiert und dann eins abzieht. Also: 220 + 50 – 1 = 269
269 + 50 – 1 = 318
…
220 269 318 367 416 465 514 …
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 13
Modulare Förderung – Mathematik
Rechne vorteilhaft, indem du Zahlenpaare bildest. 294 + 217 + 186 + 553 =
(+) 3 ADDITION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
294 + 217 + 186 + 553 = Bei den Zahlen 294 und 186 ergeben die Einer einen vollen Zehner. Auch bei den Zahlen 217 und 553 ergeben die Einer einen vollen Zehner. 1. Schritt: 294 + 186 = ? 294 + 6 = 300 300 + 180 = 480 2. Schritt: 217 + 553 = ? 217 + 3 = 220 220 + 550 = 770 3. Schritt: Nun werden die Ergebnisse aus dem 1. und 2. Schritt addiert: 480 + 770 = 1 250
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
14 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Wer hat Recht? Worin unterscheiden sich die Rechenwege von Simon und Susanne?
(+) 4 ADDITION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Simon addiert zuerst die beiden Einer und dann die Zehner. 127 + 3 = 130 130 + 50 = 180 Susanne addiert zuerst die Zehner und anschließend die Einer. 127 + 50 = 177 177 + 3 = 180
Antwort: Beide kommen zum richtigen Ergebnis.
127 + 53 = ?
„Du rechnest umständlich! 127 plus 50 ergibt 177. 177 plus 3 ergibt 180.“
„127 und 3 ergibt 130. 130 und 50 ergibt 180.“
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 15
Modulare Förderung – Mathematik
Für den kleinen Hunger Michael kauft im Schnellrestaurant ein Getränk für 1,90 € und einen Hamburger für 1,75 €. Für seine kleine Schwester bringt er ein Getränk für 2,25 € und einen Snack für 2,10 € mit. Während seiner Be-stellung rechnet er schnell im Kopf zusammen, wie viel er gleich zu bezahlen hat. Wie rechnet er am leichtesten?
(+) 5 ADDITION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Ordnet man die Geldbeträge, so lassen sie sich leicht addieren. Man sucht Teilbeträge, die ganze Euro ergeben. Also:
1,90 € und 2,10 € ergeben 4 € 1,75 € und 2,25 € ergeben 4 € 4 € + 4 € = 8 €
Antwort: Insgesamt hat er 8 € zu bezahlen.
16 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Schreibe das Produkt 6 • 12 als Summe. a) Wie viele verschiedene Möglichkeiten kannst du finden? b) Vergleiche deine Lösungen mit deinem Lernpartner.
(+) 6 ADDITION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beispiele:
• 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12
• 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6
• 24 + 24 + 24
• 12 + 24 + 12 + 24
• 13 + 11+ 13 + 11+ 13 + 11
• …
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 17
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
ADDITION Kopfrechnen
1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf. a) 18 + 27 = ............ b) 45 + 67 = ............ c) 80 + 23 = ............
? ?
2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf. a) 56 + ............ = 100 b) 24 + ............ = 500 c) 245 + ............ = 1 000
? ?
3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis.
a) b) c)
2 4 3 5 7 4 1 9 9 9 9
+ 1 0 5 9 8 0 0 4 6 7
3 3 9 1 + 6 1 9 9 + 3 2 9
2 4 9 2 4 1 9 3 9 1
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
18 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
ADDITION Kopfrechnen
1) Berechne die folgenden Additionsaufgaben im Kopf. a) 18 + 27 = 45 b) 45 + 67 = 112 c) 80 + 23 = 103
? ? Addition mit Zehnerübergang
2) Ergänze die fehlenden Zahlen im Kopf. a) 56 + 44 = 100 b) 24 + 476 = 500 c) 245 + 755 = 1 000
? ? Im Kopf ergänzen
3) Finde in den Rechnungen die versteckten Fehler im Ergebnis.
a) b) c)
2 4 3 5 7 4 1 9 9 9 9
+ 1 0 5 9 8 0 0 4 6 7
3 4 9 4 + 6 1 9 9 + 3 2 9
1 4 9 4 4 1 0 3 9 5
? ? Rechenfehler erkennen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 19
Modulare Förderung – Mathematik
Im Reich der Pyramiden. Addiere jeweils die nebeneinander stehenden Zahlen und trage das Ergebnis in das Kästchen darüber ein Beispiel: 5 + 48 = 53
a) b)
(+) 1 ADDITION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b)
53
2 12 66 48 5
9 16 13 52 25
284 359
92 192 167
14 78
114 53
2 12 66 48 5
643
148 236
54 94 142
25 29 65 77
9 16 13 52 25
384
20 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Das Haus der Addition. Ergänze auf 100, 500 und 1 000. Addiere in jeder Tabelle die Ergebnisse zur Kontrolle.
(+) 2 ADDITION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
20 + = 100
72 + = 100
68 + = 100
33 + = 100
57 + = 100
250
180 + = 500
+ 370 = 500
420 + = 500
+ 348 = 500
350 + = 500
978 + = 1 000
+ 872 = 1 000
+ 830 = 1 000
777 + = 1 000
+ 893 = 1 000
20 + 80 = 100
72 + 28 = 100
68 + 32 = 100
33 + 67 = 100
57 + 43 = 100
250 + 250 = 500
180 + 320 = 500
130 + 370 = 500
420 + 80 = 500
152 + 348 = 500
350 + 150 = 500
1 232 1 268 = 2 500
978 + 22 = 1 000
128 + 872 = 1 000
170 + 830 = 1 000
777 + 223 = 1 000
107 + 893 = 1 000
2 160 + 2 840 = 5 000
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 21
Modulare Förderung – Mathematik
Fasse möglichst vorteilhaft zusammen. a) 85 + 25 + 31 + 29 = b) 11 + 74 + 66 + 99 = c) 256 + 44 + 32 + 38 = d) 53 + 22 + 58 + 97 = e) 25 + 257 + 135 + 53 =
(+) 3 ADDITION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Schau dir die Einer genau an. So kannst du schnell erkennen, welche Zahlen du einfacher zusammen-fassen kannst. a) 85 + 25 + 31 + 29 = 170 b) 11 + 74 + 66 + 99 = 250 c) 256 + 44 + 32 + 38 = 370 d) 53 + 22 + 58 + 97 = 230 e) 25 + 257 + 135 + 53 = 470
110 60 + = 170
110 140 + = 250
300 70 + = 370
150 80 + = 230
160 310 + = 470
22 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Bilde 10 Additionsaufgaben. Die Summen sollen immer zwischen 900 und 1 000 ergeben.
(+) 4 ADDITION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier gibt es viele Lösungsmöglichkeiten. Einige Beispiele findest du hier: 514 + 368 + 85 = 967 85 + 97 + 183 + 261 + 309 = 935 261 + 227 + 309 + 183 = 980 … TIPP: Wenn du die Zahlen auf- bzw. abrundest und überschlägst, kannst du schneller herausfinden, ob deine Summe zu groß oder zu klein ist.
514
497
261
411
85
132
227
183 309
368
97
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 23
Modulare Förderung – Mathematik
Hier hat ein Zahlenkobold einige Ziffern gelöscht. Kannst du herausfinden welche?
(+) 5 ADDITION Kopfrechnen
a) b) c) 2 2 6 4 4 7 + 2 1 + 6 4 + 2 3 6 9 9 6 7 3
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 2 5 2 6 0 4 4 3 7 + 2 1 7 + 3 6 4 + 2 3 6 4 6 9 9 6 8 6 7 3
24 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Übersetze den Text in eine Mathematikaufgabe und rechne sie im Kopf aus. a) Die Summe aus zwei Zahlen ist 496. Die erste Zahl ist 286. Wie groß ist die zweite Zahl?
b) Die erste Zahl einer Summe ist 600, die zweite Zahl ist doppelt so groß wie die erste und die dritte
Zahl ist um 200 größer als die zweite. Wie hoch ist der Betrag der Summe?
c) Eine Summe besteht aus vier Summanden. Die erste Zahl ist 250. Der zweite Summand ist um 100 größer als der erste. Die dritte Zahl ist um 300 größer als die erste und der vierte Summand ist um 50 größer als der zweite. Wie groß ist der Betrag der Summe?
(+) 6 ADDITION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 496 – 286 = 210 b) 600 + 1 200 + 1 400 = 3 200 c) 250 + 350 + 550 + 400 = 1 550
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 25
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
ADDITION Überschlag
1) Runde auf Zehner: 000075 ≈ ……………….. 0123 ≈ ………………..
Runde auf Hunderter: 000227 ≈ ……………….. 2 791 ≈ ………………..
Runde auf Tausender: 114 788 ≈ ……………….. 2 714 ≈ ………………..
? ?
2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an.
988 mm Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
2 489 kg Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
156 € Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
89 014 km Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
? ?
3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<).
798 + 233 + 154 ……….. 877 + 189 + 166
5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 3 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 8 0 9 8
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
26 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
1) Runde auf Zehner: 75 ≈ 80 123 ≈ 120
Runde auf Hunderter: 227 ≈ 200 2 791 ≈ 2 800
Runde auf Tausender: 114 788 ≈ 115 000 2 714 ≈ 3 000
? ? Grundwissen: Runden
2) Auf welche Stelle ist es sinnvoll zu runden? Kreuze an.
988 mm Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
2 489 kg Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
156 € Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
89 014 km Zehntausender Tausender Hunderter Zehner
? ? Grundwissen: Runden
3) Berechne nur den Überschlag. Runde dazu auf Hunderter. Setze dann das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<).
798 + 233 + 154 < 877 + 189 + 166
8 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 = 1 2 0 0 1 2 0 0 < 1 3 0 0 9 0 0 + 2 0 0 + 2 0 0 = 1 3 0 0
? ? Überschlag: Addition
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
ADDITION Überschlag
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 27
Modulare Förderung – Mathematik
Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner und dann auf Hunderter. Welcher Weg ist sinnvoller? Begründe deine Antwort. a) 152 + 99 + 88 =
b) 1 623 + 1 705 + 538 =
(+) 1 ADDITION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a)
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Zehner zu runden, da das Ergebnis sonst zu ungenau wird. b)
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoller auf Hunderter zu runden, da das Ergebnis so leichter zu be-rechnen und der Unterschied nur gering ist.
Runden auf ZEHNER:
152 + 99 + 88 ≈ 150 + 100 + 90 = 340
Runden auf HUNDERTER:
152 + 99 + 88 ≈ 200 + 100 + 100 = 400
Runden auf ZEHNER:
1 623 + 1 705 + 538 ≈ 1 620 + 1 710 + 540 = 3 870
Runden auf HUNDERTER:
1 623 + 1 705 + 538 ≈ 1 600 + 1 700 + 500 = 3 800
28 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Wie viele Dübel befinden sich ungefähr im Werkzeugschrank?
(+) 2 ADDITION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier ist es sinnvoll auf Hunderter und Zehner zu runden:
Antwort: Es befinden sich ungefähr 380 Dübel im Werkzeugschrank.
176 + 98 + 56 + 18 ≈ 200 + 100 + 60 + 20 = 380
98
56
176
18
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 29
Modulare Förderung – Mathematik
Überschlage den Gesamtpreis. Was kostet das Sonderangebot ungefähr?
(+) 3 ADDITION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf Zehner zu runden:
Rechnung: 80 € + 60 € + 200 € + 100 € + 50 € = 490 € Antwort: Der Einkauf kostet ≈ 490 €.
- Sport M ü l l e r - Snowboard-Jacke 76 € ≈ 080 € Snowboard-Hose 55 € ≈ 060 € Snowboard 198 € ≈ 200 € Snowboard-Schuhe 97 € ≈ 100 € Helm 47€ ≈ 050 €
Sport MÜLLER
Snowboard-Jacke 76 €
Snowboard-Hose 55 €
Snowboard 198 €
Snowboard-Schuhe 97 €
Helm 47 €
Sport MÜLLER
Snowboard-Jacke 76 €
Snowboard-Hose 55 €
Snowboard 198 €
Snowboard-Schuhe 97 €
Helm 47 €
SONDERANGEBOT
Herbert Nitzlnader/pixelio
30 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsmemory – Addition“.
(+) 4 ADDITION Überschlag bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Runde auf Zehner:
18 € 20 €
Überschlage die Summe:
11 €; 12 €; 21 €; 40 €
Überschlage die Summe:
17 €; 42 €; 19 € 80 €
Runde auf Zehner:
78 m 80 m
Runde auf Zehner:
78 km 80 km
Runde auf Hunderter:
789 m 800 m
Überschlage:
3 h 51 min + 12 h 17 min 16 h
Runde auf volle Stunden:
46 h 51 min 47 h
Runde auf Zehner:
27 km 30 km
Überschlage die Summe:
1 236 m; 869 m; 191 m 2 300 m
Überschlage:
333 g + 699 g = ? 1 000 g
Überschlage die Summe:
102 cm; 215 cm 300 cm
Runde auf volle Tage:
40 h 13 min 2 Tage
Überschlage:
2 Tage 20 h + 9 Tage 5 h 12 Tage
Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 31
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Addition“ – blanko
32 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Addition“ Runde auf Zehner:
18 € 20 € Überschlage die Sum-
me:
11 €; 12 €; 21 €; 40 €
Überschlage die Sum-me:
17 €; 42 €; 19 € 80 €
Runde auf Zehner:
78 m 80 m
Runde auf Zehner:
78 km 80 km Runde auf Hunderter:
789 m 800 m
Überschlage:
3 h 51 min + 12 h 17 min
16 h Runde auf volle Stunden:
46 h 51 min 47 h
Runde auf Zehner:
27 km 30 km
Überschlage die Sum-me:
1236 m; 869 m; 191 m 2300 m
Überschlage:
333 g + 699 g = ? 1000 g
Überschlage die Sum-me:
102 cm; 215 cm 300 cm
Runde auf volle Tage:
40 h 13 min 2 Tage
Überschlage:
2 Tage 20 h + 9 Tage 5 Stunden
12 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 33
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
ADDITION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 5 142 + 2 836 = b) 8 257 + 20 431 = c) 5 060 + 2 038 =
5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 3 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 8 0 9 8
? ?
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 8 762 + 4 298 = b) 62 946 + 8 263 = c) 762 + 20 938 =
5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 3 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 8 0 9 8
? ?
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
1 7 2 2 5 0 7 3 + 8 3 0 + 6 2 8 + 5 9 8 9 9 8 2 9 2 3 1 4 6 1 5 1
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
34 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
ADDITION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 5 142 + 2 836 = b) 8 257 + 20 431 = c) 5 060 + 2 038 =
5 1 4 2 8 2 5 7 5 0 6 0 + 2 8 3 6 + 2 0 4 3 1 + 2 0 3 8 7 9 7 8 2 8 6 8 8 7 0 9 8
? ? Addition ohne Übertrag
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 8 762 + 4 298 = b) 62 946 + 8 263 = c) 762 + 20 938 =
8 7 6 2 6 2 9 4 6 7 6 2 + 4 2 9 8 + 8 2 6 3 + 2 0 9 3 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 3 0 6 0 7 1 2 0 9 2 1 7 0 0
? ? Addition mit Übertrag
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
1 6 7 2 2 5 0 3 7 5 3 + 8 3 1 0 + 6 7 2 8 + 4 5 3 9 8 9 9 8 2 9 2 3 1 4 6 1 5 1
? ? Addtion – Algorithmus
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 35
Modulare Förderung – Mathematik
a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b) Lege die nachfolgenden Additionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z. B. aus einem „Mensch ärgere dich nicht“ Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab. (1) 352 + 521 = (2) 1 524 + 324 = (3) 10 234 + 7 325 = (4) 225 + 1 432 =
c) Löse Additionsaufgaben (ohne Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielsteinen.
d) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der Stellenwerttafel.
(+) 1 ADDITION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG (Aufgaben ohne Übertrag) (1) 352 + 521 = 873 (3) 10 234 + 7 325 = 17 559 (4) 225 + 1 432 = 1 657
(2) 1 524 + 324 = 1 848
ZT T H Z E
• ••••• •• ••••
••• •• ••••
• ••••• •••
••••
••••• •••
Lineal
ZT T H Z E
••• ••••• ••
••••• •• •
••••• •••
••••• ••
•••
Lineal
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 37
Modulare Förderung – Mathematik
a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b) Lass dir von deiner Lehrerin/deinem Lehrer erklären, wie man mit den Spielsteinen Aufgaben löst, die einen Übertrag erfordern. z. B. (1) 89 326 + 6 745 = (2) 87 004 + 22 643 = (3) 636 724 + 86 302 = (4) 78 234 + 18 750 =
c) Lege die Additionsaufgaben z.B. mit Spielsteinen (z.B. aus einem „Mensch ärgere dich nicht“ Spiel) nach und lies das Ergebnis jeweils ab.
d) Löse Aufgaben (mit Übertrag) aus deinem Rechenbuch mit der Stellwerttafel und den Spielstei-nen.
e) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der Stellenwerttafel.
(+) 2 ADDITION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG (1) 89 326 + 6 745 = 96 071
ZT T H Z E •••••
••• ••••• ••••
•••
••
••••• •
••••• •
••••• ••
••••
•••••
ZT T H Z E •••••
••• ••
••••• •••• •
• • •
••••• ••••
••••• • •••••
•• •
(2) 87 004 + 22 643 = 109 647 (3) 636 724 + 86 302 = 723 026 (4) 78 234 + 18 750 = 96 984
Lineal
zusammenschieben bündeln Übertrag
38 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Löse die Aufgaben.
a) b) c) 5 6 4 3 8 3 0 2 3 4 2 8 + 2 1 5 2 + 5 2 7 6 + 9 4 0 4 1 d) e) g) 2 4 6 9 5 6 0 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + 8 1 3 + 1 9 2 0 9 + 9 8 7 6 5 4 3 2 1
(+) 3 AADDDDIITTIIOONN SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 5 6 4 3 8 3 0 2 3 4 2 8 + 2 1 5 2 + 5 2 7 6 + 9 4 0 4 1 7 7 9 5 8 8 2 9 9 9 4 4 6 9 d) e) g) 2 4 6 9 5 6 0 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 + 8 1 3 + 1 9 2 0 9 + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 3 2 8 2 2 4 8 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Für schlaue Köpfe
Steckt hinter dem Ergebnis von Aufgabe g) ein System?
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 39
Modulare Förderung – Mathematik
(1) Löse die Aufgaben.
a) b) c) 3 4 5 2 4 5 2 4 6 5 0 3 + 5 1 8 3 2 8 4 6 3 4 1 + 2 3 5 5 1 6 3 4 + 3 8
(2) Schreibe die Zahlen stellengerecht untereinander und addiere sie schriftlich.
d) 47 782 + 343 + 5 556 + 59 = e) 9 + 7 256 + 1 003 + 325 =
(+) 4 ADDITION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
(1) a) b) c)
3 4 5 2 4 5 2 4 6 5 0 3 + 5 1 8 3 2 8 4 6 3 4 1 1 + 2 3 5 5 1 6 3 4 8 6 3 5 1 1 1 + 3 8 9 7 2 5 1 1 1 8 5 1 6
(2) d) e) ZT T H Z E T H Z E 4 7 7 8 2 9 3 4 3 7 2 5 6 5 5 5 6 1 0 0 3 + 5 9 + 3 2 5 1 1 2 2 2 5 3 7 4 0 8 5 9 3
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
Falls du das Wort „stellengerecht“ nicht kennst, frage zuerst deinen Nachbarn oder Lehrer, was es bedeutet.
40 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Hier fehlen ganze Zeilen bei den Aufgaben. Ergänze die fehlenden Ziffern.
a) b) c) 1 4 0 3 5 2 9 4 2 7 0 8 + + + 1 1 1 1
6 7 8 4 8 1 4 0 3 0 6 9 d) e) f) + 1 2 1 6 + 4 8 5 5 + 8 0 7 2 1 1
9 5 7 8 6 9 1 6 8 7 0 7
(+) 5 ADDITION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 1 4 0 3 5 2 9 4 2 7 0 8 + 5 3 8 1 + 2 8 4 6 + 3 6 1 1 1 1 1
6 7 8 4 8 1 4 0 3 0 6 9 d) e) f) 8 3 6 2 2 0 6 1 6 3 5 + 1 2 1 6 + 4 8 5 5 + 8 0 7 2 1 1
9 5 7 8 6 9 1 6 8 7 0 7
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 41
Modulare Förderung – Mathematik
Ergänze die fehlenden Ziffern.
a) b) c) 6 3 0 7 9 1 4 7 4 8 + 3 5 6 + 5 6 0 + 6 7 1 1 1
9 5 6 8 3 2 1 0 9 5 5 d) e) f) 3 0 4 0 0 3 2 + 7 2 + 1 5 + 8 2 1 1
2 5 9 6 1 0 8 5 3 2 9
(+) 6 ADDITION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 6 4 3 0 2 7 9 1 4 7 4 8 + 3 5 2 6 + 5 6 0 1 + 6 2 0 7 1 1 1
9 9 5 6 8 3 9 2 1 0 9 5 5 d) e) f) 5 3 3 0 4 0 0 0 3 2 7 + 7 2 6 6 + 6 8 1 5 + 8 0 0 2 1 1
1 2 5 9 6 1 0 8 1 5 8 3 2 9
42 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Stellenwerttafel – schriftliche Rechenverfahren“
Zehntausender
ZT Tausender
T Hunderter
H
Zehner
Z
Einer
E
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 43
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
ADDITION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition. Platzhalter Länge addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren
Motorraum Addition Breite Gitternetz 1. Summand Division Summe Gleichung
Variable Quader Würfel Kantenmodell 2. Summand Seitenfläche minus
? ?
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe:
12 + 3 = 15
? ?
3) Berechne folgende Aufgaben: a) Addiere die Zahlen 14 und 9. b) Bilde die Summe aus 12 und 16. c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
44 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
ADDITION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Addition. Platzhalter Länge addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren
Motorraum Addition Breite Gitternetz 1. Summand Division Summe Gleichung
Variable Quader Würfel Kantenmodell 2. Summand Seitenfläche minus
? ? Begriffe zuordnen
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Additionsaufgabe:
12 + 3 = 15
? ? Begriffe bestimmen
3) Berechne folgende Aufgaben: a) Addiere die Zahlen 14 und 9. b) Bilde die Summe aus 12 und 16. c) Finde zwei mögliche Summanden, welche die Summe 12 ergeben.
a) 1 4 + 9 = 2 3 b) 1 2 + 1 6 = 2 8 c) 6 + 6 = 1 2 o d e r 8 + 4 = 1 2 o d e r . . .
? ? Textaufgaben lösen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
1. Summand
Pluszeichen
2. Summand
Summe
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 45
Modulare Förderung – Mathematik
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt.
Das Ergebnis einer Addition ist die Summe.
(+) 1 ADDITION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Addieren können die Summanden in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
Beim Addieren dürfen die Summanden nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Addition nennt man Produkt.
Das Ergebnis einer Addition ist die Summe.
46 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
a) Wie viele verschiedene ANNA-Zahlen gibt es?
b) Finde jeweils zwei verschiedene ANNA-Zahlen, die aus denselben Ziffern bestehen.
c) Addiere diese Zahlenpaare dann.
(+) 2 ADDITION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Es gibt 72 verschiedene ANNA-Zahlen
b) Individuelle Lösung; z. B. : 1221 und 2112
c) Individuelle Lösung; z. B. :
Eine ANNA-Zahl ist eine vierstellige natürliche Zahl, die folgende Bedingungen erfüllt:
alle Ziffern sind ungleich Null die erste und die vierte Ziffer sowie die zweite und dritte Ziffer sind gleich die ersten beiden Ziffern sind verschieden
Zum Beispiel ist 4114 eine ANNA-Zahl, jedoch nicht 4004 oder 4444.
1 2 2 1 1 3 3 1 5 6 6 5 + 2 1 1 2 + 3 1 1 3 + 6 5 5 6 3 3 3 3 4 4 4 4 1 2
2 2 1
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 47
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne schriftlich. a) Wie groß ist die Summe aus 3 536 und 186?
b) Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176?
c) Der erste Summand ist 7 012 und der zweite Summand ist 999.
d) Addiere die Zahlen 233 und 877.
(+) 3 ADDITION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 3 536 + 186 = 3 722 b) 324 + 176 = 500
c) 7 012 + 999 = 8 011 d) 233 + 877 = 1 110
48 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne schriftlich. a) Wie groß ist die Summe aus 298 und 87 und 20 012?
b) Addiere 35 zur Summe der Zahlen 77, 1 204 und 212.
c) Wie heißt die Summe der Zahlen 324 und 176?
d) Die Zahlen heißen 89, 7 633 und 634. Berechne die Summe.
e) Addiere die Zahlen 72, 165 und 412.
f) Berechne die Summe von 267, 12, 14 333 und 54.
(+) 4 ADDITION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 298 + 87 + 20 012 = 20 397
b) 35 + 77 + 1 204 + 212 = 1 528 c) 324 + 176 = 500 d) 89 + 7 633 + 634 = 8 356
e) 72 + 165 + 412 = 649
f) 267 + 12 + 14 333 + 54 = 14 666
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 49
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Summenmemory“.
(+) 5 ADDITION Fachbegriffe bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Ein Summand ist 23, der andere ist 14.
Wie groß ist die Summe?
37 Addiere 65 und 31. 96
Errechne die Summe aus 32 und 16. 48 Addiere 113 und 24. 137
Der erste Summand ist 12, der zweite 11,
der dritte 101. 124
Berechne die Summe aus den Zahlen 123 und 444.
567
Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten
50 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Summenmemory“
Ein Summand ist 23, der andere ist 14.
Wie groß ist die Sum-me?
37 Addiere 65 und 31. 96
Errechne die Summe aus 32 und 16. 48 Addiere 113 und 24. 137
Der erste Summand ist 12, der zweite 11,
der dritte 101. 124
Berechne die Summe aus den Zahlen 123 und 444.
567
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 51
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN – Laufzettel –
(+) ADDITION (+) Strategien (+) 1 Auffüllen zum Zehner * (+) 2 Zahlenreihen geschickt fortsetzen ** (+) 3 Zahlenpaare bilden – zum Zehner ergänzen *** (+) 4 Addition auf verschiedene Arten begründen */*** (+) 5 Geldbeträge geschickt addieren *** (+) 6 Produkte als Summen – Summen als Produkte *** (+) Kopfrechnen (+) 1 Kopfrechenpyramide * (+) 2 Das Haus der Addition * (+) 3 Vorteilhaft zusammenfassen * (+) 4 Summen zwischen 900 und 1 000 ** (+) 5 Zahlenkobold ** (+) 6 Textgleichungen ** (+) Überschlag (+) 1 Zehner oder Hunderter? * (+) 2 Dübelschrank * (+) 3 Snowboardausrüstung ** (+) 4 Memory – Addition */*** (+) Schriftliche Normalverfahren (+) 1 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel – ohne Übertrag * (+) 2 Schriftliche Addition in der Stellenwerttafel – mit Übertrag * (+) 3 Schriftliche Addition – Normalverfahren auf Karopapier * (+) 4 Schriftliche Addition mehrerer Zahlen (Summanden) ** (+) 5 Schriftliche Addition – fehlende Zeile ergänzen *** (+) 6 Schriftliche Addition – fehlende Ziffern ergänzen *** (+) Fachbegriffe (+) 1 Fachbegriffe zuordnen * (+) 2 ANNA – Zahlen ** (+) 3 Übungsaufgaben mit zwei Summanden ** (+) 4 Übungsaufgaben mit mehr als zwei Summanden *** (+) 5 Memory mit Fachbegriffen ****
Klasse: ……… Name: ………………………….…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 53
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
ADDITION
St
rate
gien
Kop
frec
hnen
Übe
rsch
lag
Schr
iftlic
he N
V
Fach
begr
iffe
Anm
erku
ngen
Bereich Name
54 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
ADDITION Ausgangslage
Lernfortschritt ο + ++ +++
Leistungs-feststellung ο + ++ +++
Rechenstrategien anwenden • Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären. • Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
Im Kopf und mit Notizen rechnen • Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen. • Du kannst das Einmaleins anwenden. • Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen. • Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbar-
keitsregeln nennen.
Runden und überschlägig rechnen • Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen. • Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben. • Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren. Schriftliche Normalverfahren durchführen • Du kannst schriftlich rechnen. • Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen. Fachbegriffe anwenden • Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen. • Du verwendest Fachbegriffe. Mathematische Arbeitsweisen • Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutie-
ren und bearbeiten. • Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen. • Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwen-
den. • Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden. • Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bear-
beiten und lösen. • Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden. • Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen. Arbeitsverhalten • Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen. • Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten. • Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken. • Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren. Note
ο ohne Erfolg + erfolgreich bei leichten Aufgaben ++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben +++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 55
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
SUBTRAKTION Strategien
1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten.
4 2 0 – 9 8 =
? ?
2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
227 258 239 …
? ?
3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis? Verbinde.
minus 10 plus 2 minus 67
minus 70 plus 3 minus 500 plus 1
minus 1 000 plus 1 minus 8
minus 499 minus 999
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
56 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
SUBTRAKTION Strategien
1) Berechne die Aufgabe. Wie kannst du vorgehen? Finde mehrere Möglichkeiten.
4 2 0 – 9 0 – 8 = 3 2 2 4 2 0 – 1 0 0 + 2 = 3 2 2 4 2 0 – 8 – 9 0 = 3 2 2
? ? Grundwissen: Strategien
2) Setze die Zahlenreihe fort. Welche Strategie steckt dahinter? Wie kannst du vorgehen?
277 258 239 220 201 182 …
2 3 9 – 2 0 + 1 = 2 2 0 2 2 0 – 2 0 + 1 = 2 0 1 . . .
? ? Grundwissen: Strategien
3) Welche Anweisungen führen zum selben Ergebnis ? Verbinde.
minus 10 plus 2 minus 67
minus 70 plus 3 minus 500 plus 1
minus 1 000 plus 1 minus 8
minus 499 minus 999
? ? Grundwissen: Strategien
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Der Unterschied beträgt immer 19. Man kann einfacher rechnen, wenn man 20 abzieht und dann eins addiert.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 57
Modulare Förderung – Mathematik
Wie rechnest du?
a) 3 420 – 95 =
b) 552 – 99 =
(–) 1 SUBTRAKTION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Da hier die Zahl, die abgezogen werden soll, knapp weniger als 100 ist, kann man leichter rechnen, wenn man 100 abzieht und dann den zu viel abgezogenen Teil wieder addiert. a) 3 420 minus 95 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 5 rechnet.
3 420 – 100 = 3 320
3 320 + 5 = 3 325 b) 552 minus 99 kann man leichter rechnen, wenn man minus 100 und dann plus 1 rechnet.
552 – 100 = 452
452 + 1 = 453
Du kannst selbst ähnliche Aufga-ben erstellen und dich mit deinem Lernpartner austauschen.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 59
Modulare Förderung – Mathematik
Setze die Zahlenreihe fort. 1 200 1 101 ? Welches System steckt dahinter? Wie rechnest du am leichtesten?
(–) 2 SUBTRAKTION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Strategie: Es wird immer die Zahl 99 subtrahiert. Am leichtesten rechnet man, wenn man 100 subtrahiert und anschließend die Zahl 1 addiert. So wird immer 99 subtrahiert. 1 200 1 101 1 002 903 804 705 606 507 408 …
60 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Wie kannst du hier vorteilhaft rechnen? Finde 2 Möglichkeiten. Du brauchst die Aufgaben nicht zu lösen. a) 345 – 46 =
b) 1 229 – 98 =
c) 999 – 37 =
d) 356 – 110 =
(–) 3 SUBTRAKTION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es gibt verschiedene Möglichkeiten die Aufgaben zu lösen. Jeweils zwei Möglichkeiten werden hier angegeben. a) 345 – 46 =
1. Möglichkeit: 345 – 45 – 1 = 2. Möglichkeit: 345 – 50 + 4 =
b) 1 229 – 98 =
1. Möglichkeit: 1 229 – 100 + 2 = 2. Möglichkeit: 1 229 – 8 – 90 =
c) 999 – 37 =
1. Möglichkeit: 999 – 40 + 3 = 2. Möglichkeit: 1 000 – 30 – 7 – 1=
d) 356 – 110 =
1. Möglichkeit: 356 – 100 – 10 = 2. Möglichkeit: 356 – 10 – 100 =
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 61
Modulare Förderung – Mathematik
Von ihrem Taschengeld in Höhe von 8 € kauft Nina einen Gelstift für 1,75 €, einen Radiergummi für 90 ct und einen Block für 1,99 €. a) Formuliere Rechenfragen und beantworte diese. b) Ihre Freundin Petra rechnet und erklärt: Was hat sich Petra gedacht?
(–) 4 SUBTRAKTION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Mögliche Rechenfragen:
• Wie viel bezahlt sie im Geschäft? (Antwort: 4,64 €)
• Wie viel Geld hat sie noch übrig? (Antwort: 3,36 €)
• …
b) Petra hat zunächst alle Ausgaben addiert und dabei auf volle Euro aufgerundet. 1,99 € 2 € und für 90 ct 1 € gerechnet. Von dieser Summe zieht sie dann 1 ct und die 10 ct, die sie zu viel berechnet hat, wieder ab.
Anschließend subtrahiert sie die Ausgaben von den 8 € Taschengeld.
1,75 € und 2 € ergeben 3,75 €, plus 1 € ergeben 4,75 €. 4,75 €
minus 10 ct ergeben 4,65 €, minus 1 ct sind 4,64 €.
8 € minus 4,64 € sind 3,36 €.
62 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Rechne vorteilhaft und erkläre, wie du rechnest. 7 777 – 299 – 96 =
(–) 5 SUBTRAKTION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es werden Zahlen abgezogen, die nahe an einer Hunderterzahl sind. Will man die Zahl 299 subtrahie-ren, kann man 300 abziehen und anschließend 1 addieren. Die Zahl 96 kann abgezogen werden, in-dem man 100 abzieht und dann 4 addiert. 1. Schritt: 7 777 – 300 = 7 477
7 477 + 1 = 7 478 2. Schritt: 7 478 – 100 = 7 378
7 378 + 4 = 7 382 oder: 7 777 – 300 + 1 – 100 + 4 = 7 382
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 63
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
SUBTRAKTION Kopfrechnen
1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf. a) 234 – 67 = ............ b) 680 – 145 = ............ c) 333 – 44 = ............
? ?
2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben. a) 555 – ............ = 200 b) 123 – ............ = 45 c) 987 – ............ = 350
? ?
3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie. Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
64 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
SUBTRAKTION Kopfrechnen
1) Berechne die Differenz der folgenden Aufgaben im Kopf. a) 234 – 67 = 167 b) 680 – 145 = 535 c) 333 – 44 = 289
? ? Subtraktion mit
Zehnerübergang
2) Ergänze die fehlenden Zahlen in den Subtraktionsaufgaben. a) 555 – 355 = 200 b) 123 – 78 = 45 c) 987 – 637 = 350
? ? Fehlende Zahlen ergänzen
3) Verwandle den Text in eine Rechenaufgabe und berechne sie. Die Differenz aus zwei Zahlen ist 650. Wie groß ist die erste Zahl, wenn die zweite 156 ist.
. . . – 1 5 6 = 6 5 0 6 5 0 + 1 5 6 = 8 0 6
? ? Textgleichungen lösen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Antwort: Die erste Zahl ist 806.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 65
Modulare Förderung – Mathematik
Kreuz und Quer. Subtrahiere wie im Beispiel die kleinere Zahl von der größeren Zahl (120 – 21 = ?)
Zähle immer die Ergebnisse einer Spalte als Kontrolle zusammen.
– 21 37 59 110 69 73 104
120 99
152 131
283 262
Summe 492 444 378 225 348 336 243
(–) 1 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
– 21 37 59 110 69 73 104
120 99 83 61 10 51 47 16
152 131 115 93 42 83 79 48
283 262 246 224 173 214 210 179
Summe 492 444 378 225 348 336 243
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 67
Modulare Förderung – Mathematik
Das Haus der Subtraktion. Zähle alle Differenzen eines „Hauses“ als Kontrolle zusammen.
(–) 2 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
403 – 103 =
366 – 266 =
999 – 599 =
883 – 133 =
733 – 283 =
Summe: 2 000
473 – 373 =
363 – 213 =
640 – 190 =
898 – 678 =
863 – 283 =
Summe: 1 500
4 050 – 3 350 =
2 540 – 2 240 =
2 800 – 1 900 =
1 700 – 1 220 =
4 750 – 4 130 =
Summe: 3 000
403 – 103 = 300
366 – 266 = 100
999 – 599 = 400
883 – 133 = 750
733 – 283 = 450
Summe: 2 000
473 – 373 = 100
363 – 213 = 150
640 – 190 = 450
898 – 678 = 220
863 – 283 = 580
Summe: 1 500
4 050 – 3 350 = 700
2 540 – 2 240 = 300
2 800 – 1 900 = 900
1 700 – 1 220 = 480
4 750 – 4 130 = 620
Summe: 3 000
68 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Bombenalarm! Finde die fehlenden Zahlen. 222 – = 188
555 – = 527
– 71 = 99
341 – = 333
248 – = 200
– 64 = 190
510 – = 464
253 – = 203
(–) 3 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
222 – 34 = 188
555 – 28 = 527
170 – 71 = 99
341 – 8 = 333
248 – 48 = 200
254 – 64 = 190
510 – 46 = 464
253 – 50 = 203
Mögliche Vorgehensweise: Wenn die erste Zahl der Differenz gesucht ist, kannst du die beiden gegebenen Zahlen zusammenzählen. Beispiel: – 71 = 99 99 + 71 = 170
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 69
Modulare Förderung – Mathematik
Drei Ergebnisse sind falsch. Findest du heraus welche? Kreuze an. 912 – 365 = 647 733 – 89 = 643 536 – 187 = 349 5217 – 3 954 = 2 863 6 058 – 4 834 = 1 224 Berechne jeweils auch das richtige Ergebnis.
(–) 4 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
912 – 365 = 647 (richtig: 547) 733 – 89 = 643 (richtig: 644) 536 – 187 = 349 5 217 – 3 954 = 2 863 (richtig: 1 263) 6 058 – 4 834 = 1 224
70 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
In jedem Päckchen steckt eine Überraschung.
(–) 5 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Antwort: Alle Rechnungen in einem Paket ergeben die gleiche Zahl.
526 – 62 =
589 – 125 =
487 – 23 =
999 – 110 =
958 – 69 =
1 250 – 361 =
781 – 347 =
841 – 407 =
901 – 467 =
1 632 – 387 =
1 702 – 457 =
1 772 – 527 =
464
889
434
1245
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 71
Modulare Förderung – Mathematik
Verwandle die Sätze jeweils in eine Rechnung und löse sie. a) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 624. Wie groß ist die zweite Zahl (Subtrahend), wenn die erste
Zahl (Minuend) 936 ist? b) Die Differenz aus zwei Zahlen ist 12. Wie groß ist die erste Zahl (Minuend), wenn die zweite Zahl
(Subtrahend) 452 ist? c) Die erste Zahl einer Differenz aus drei Zahlen ist 528 (Minuend). Die zweite Zahl (Subtrahend) ist
um 300 kleiner als die erste Zahl. Die dritte Zahl der Differenz (Subtrahend) ist um 328 kleiner als die erste Zahl. Wie ist das Ergebnis der Differenz?
(–) 6 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 936 – 312 = 624 b) 464 – 452 = 12 c) 528 – 228 – 200 = 100
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
72 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Im Reich der Dinosaurier. Vergleiche die Informationen über die beiden Dinosaurierarten und berechne Unterschiede.
(–) 7 SUBTRAKTION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Länge:
50 m – 2,3 m = 47,7 m
Der Seismosaurus war um 47,7 m länger. b) Gewicht:
80 000 kg – 35 kg = 79 965 kg
Der Seismosaurus wog um 79 965 kg mehr. c) Körperhöhe:
8,5 m – 0,8 m = 7,7 m
Der Oviraptor war 7,7 m kleiner. d) Knochenfund:
1991 – 1924 = 67 Jahre
Der Knochen des Seismosaurus wurde 67 Jahre später gefunden.
Seismosaurus
1. Auftreten: vor 154 Mio Jahr.
Körperlänge: 50 m
Körperhöhe: 8,5 m
Gewicht: 80 000 kg
Schädellänge: 2,2 m
Knochenfund: 1991
Oviraptor
1. Auftreten: vor 86 Mio Jahr.
Körperlänge: 2,3 m
Körperhöhe: 0,8 m
Gewicht: 35 kg
Schädellänge: 0,25 m
Knochenfund: 1924
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 73
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
SUBTRAKTION Überschlag
1) Runde auf Hunderter: 0227 ≈ ……………….. 000653 ≈ ………………..
Runde auf Tausender: 1 265 ≈ ……………….. 008 783 ≈ ………………..
Runde auf Zehntausender: 79 714≈ ……………….. 534 788 ≈ ………………..
? ?
2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf.
? ?
3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner: 89 – 17 – 29 ≈ ………… 275 – 68 – 26 ≈ ………… 981 – 747 – 64 ≈ …………
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Augsburg hat 263 400 Ein-
wohner. Mein Traumfahr-rad kostet 489 €.
Meine Konto-nummer lautet:
411 123 Auf meinem Konto habe ich ungefähr 187 €.
Meine Handy-nummer lautet:
1532 / 1 124 566
74 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
SUBTRAKTION Überschlag
1) Runde auf Hunderter: 0227 ≈ 200 000653 ≈ 700
Runde auf Tausender: 1 265 ≈ 1 000 008 783 ≈ 9 000
Runde auf Zehntausender: 79 714≈ 80 000 534 788 ≈ 530 000
? ? Grundwissen: Runden
2) Kreuze die Beispiele an, bei denen Rudi runden darf.
? ? Grundwissen: Runden
3) Überschlage, runde dabei zuerst auf Zehner: 89 – 17 – 29 ≈ 40 275 – 68 – 26 ≈ 180 981 – 747 – 64 ≈ 170
9 0 2 8 0 9 8 0 2 0 7 0 7 5 0 – 3 0 – 3 0 – 6 0 4 0 1 8 0 1 7 0
? ? Überschlag: Subtraktion
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Meine Handy-nummer lautet:
1 532 / 1 124 566
Meine Konto-nummer lautet:
411 123
Mein Traumfahr-rad kostet 489 €.
Auf meinem Konto habe ich ungefähr 187 €.
Augsburg hat 263 400 Ein-
wohner.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 75
Modulare Förderung – Mathematik
Überschlage, runde dabei auf Zehner: a) 156 – 73 – 54 = b) 131 – 28 – 43 = c) 98 – 33 – 25 =
(–) 1 SUBTRAKTION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c)
Runden auf ZEHNER:
156 – 73 – 54 ≈ 160 – 70 – 50 = 40
Runden auf ZEHNER:
131 – 28 – 43 ≈ 130 – 30 – 40 = 60
Runden auf ZEHNER:
98 – 33 – 25 ≈ 100 – 30 – 30 = 40
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
76 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Simon geht mit 30 Euro zur Post. Er braucht Geld für:
(–) 2 SUBTRAKTION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Mögliche Frage: „Reicht das Geld?“ Bei dieser Aufgabe ist es sinnvoll auf ganze Euro zu runden:
Antwort: Das Geld (30 €) reicht nicht aus.
5,99 € + 3,15 € + 7,65 € + 14,55 €
6 € + 3 € + 8 € + 15 € = 32 €
für 5,99 €
für 14,95 €
für 7,65 €
für 3,15 €
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 77
Modulare Förderung – Mathematik
Überschlage und berechne dann den Unterschied zu den genauen Ergebnissen. a) 768 – 273 – 106 =
b) 3 999 – 757 – 237 =
c) 632 – 421 – 98 =
(–) 3 SUBTRAKTION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 768 – 273 – 106 = 389
≈ 800 – 300 – 100 = 400
Unterschied zum genauen Ergebnis: 400 – 389 = 11 b) 3 999 – 757 – 237 = 3 005
≈ 4 000 – 800 – 200 = 3 000
Unterschied zum genauen Ergebnis: 3 005 – 3 000 = 5 c) 632 – 421 – 98 = 113
≈ 600 – 400 – 100 = 100
Unterschied zum genauen Ergebnis: 113 – 100 = 13
78 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsmemory – Subtraktion“.
(–) 4 SUBTRAKTION Überschlag bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Runde auf Zehner:
16,71 € 20 €
Überschlage die Differenz:
38 €; 11 €; 9 € 20 €
Überschlage die Differenz:
97 €; 36 €; 29 €; 30 €
Runde auf Zehner:
76 m 80 m
Runde auf Hunderter:
439 km 400 km
Runde auf Tausender:
8 499 m 8 000 m
Überschlage:
55 h 51 min – 6 h 17 min
50 h Runde auf Stunden:
46 h 15 min 46 h
Runde auf Zehner:
34 km 30 km
Überschlage: 2 899 m – 299 m – 191 m 2 400 m
Überschlage:
1 999 g – 985 g = ? 1 000 g
Überschlage die Differenz:
76 cm; 23 cm 60 cm
Runde auf volle Tage:
49 h 11 min 2 Tage
Überschlage:
29 Tage 9 h – 5 Tage 5 h 24 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 79
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Subtraktion“ – blanko
80 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsmemory – Subtraktion“
Runde auf Zehner:
16,71 € 20 € Überschlage die Diffe-
renz:
38 €; 11 €; 9 € 20 €
Überschlage die Diffe-renz:
97 €; 36 €; 29 €; 30 € Runde auf Zehner:
76 m 80 m
Runde auf Hunderter:
439 km 400 km Runde auf Tausender:
8 499 m 8000 m
Überschlage:
55 h 51 min – 6 h 17 min 50 h Runde auf Stunden:
46 h 15 min 46 h
Runde auf Zehner:
34 km 30 km Überschlage:
2 899 m – 299 m – 191 m 2400 m
Überschlage:
1 999 g – 985 g = ? 1000 g Überschlage die Diffe-
renz:
76 cm; 23 cm 60 cm
Runde auf volle Tage:
49 h 11 min 2 Tage Überschlage:
29 Tage 9 h – 5 Tage 5 Stunden
24 Tage
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 81
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
SUBTRAKTION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 8 967 – 7 234 = b) 90 842 – 50 241 = c) 3 659 – 3 418 =
8 9 6 7 9 0 8 4 2 3 6 5 9 - 7 2 3 4 - 5 0 2 4 1 - 3 4 1 8 1 7 3 3 4 0 6 0 1 2 4 1
? ?
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 8 726 – 4 152 = b) 73 452 – 42 385 = c) 50 078 – 33 418 =
8 7 2 6 7 3 4 5 2 5 0 0 7 8 - 4 1 5 2 - 4 2 3 8 5 - 3 3 4 1 8 4 5 7 4 3 1 0 6 7 1 6 6 6 0
? ?
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
3 5 6 6 2 3 1 0 5 4 – 3 1 5 – 1 8 2 – 6 2 8 1 2 3 1 2 0 7 1 3 7 7 4
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
82 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
SUBTRAKTION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 8 967 – 7 234 = b) 90 842 – 50 241 = c) 3 659 – 3 418 =
8 9 6 7 9 0 8 4 2 3 6 5 9 – 7 2 3 4 – 5 0 2 4 1 – 3 4 1 8 1 7 3 3 4 0 6 0 1 2 4 1
? ? Subtraktion ohne Entbündeln
2) Berechne die Aufgaben schriftlich.
a) 8 726 – 4 152 = b) 73 452 – 42 385 = c) 50 078 – 33 418 =
8 7 2 6 7 3 4 5 2 5 0 0 7 8 – 4 1 5 2 – 4 2 3 8 5 – 3 3 4 1 8 4 5 7 4 3 1 0 6 7 1 6 6 6 0
? ? Subtraktion mit Entbündeln
3) Ergänze die fehlenden Ziffern.
4 3 5 6 6 2 5 3 1 0 0 5 4 – 3 1 2 5 – 4 1 8 2 – 6 2 8 0 1 2 3 1 2 0 7 1 3 7 7 4
? ? Subtraktion – Algorithmus
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 83
Modulare Förderung – Mathematik
a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel.
(Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
b) Lege die nachfolgenden Subtraktionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z.B. aus einem „Mensch ärgere dich nicht“ Spiel nach und lies das Ergebnis jeweils ab. (1) 867 – 625 = (2) 8 735 – 5 632 = (3) 93 803 – 53 201 = (4) 66 495 – 4 223 =
c) Zum schriftlichen Rechnen gehört auch immer eine begleitende Sprechweise. Rechne deiner Lehrerin/deinem Lehrer eine Aufgabe laut vor. Rechne abwechselnd mit einem Lernpartner Aufgaben laut vor.
(–) 1 SSUUBBTTRRAAKKTTIIOONN SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
(Aufgaben ohne Entbündeln) (1) 867 – 625 = 242
ZT T H Z E
••••• •••
••••• •
••••• ••
••••• •
••
•••••
•• •••• ••
(2) 8 735 – 5 632 = 3 103 (3) 93 803 – 53 201 = 40 602 (4) 66 495 – 4 223 = 62 272
Lineal
Gedankengang / Sprechweise
7 minus 5 Einer gleich 2 Einer 6 minus 2 Zehner gleich 4 Zehner 8 minus 6 Hunderter gleich 2 Hunderter
84 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
a) Zeichne auf ein großes DIN-A3-Blatt eine Stellenwerttafel. (Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.) b) Lege die nachfolgenden Subtraktionsaufgaben z. B. mit Spielsteinen (z.B. aus einem „Mensch
ärgere dich nicht“ Spiel nach und lies das Ergebnis jeweils ab. Lass dir von deiner Lehrerin/deinem Lehrer erklären, wie man mit den Spielsteinen Aufgaben mit Übertrag löst, die ein Entbündeln erfordern. (1) 9 523 – 6 345 = (2) 47 814 – 29 641 = (3) 350 742 – 28 643 = (4) 70 006 – 63 752 =
Diese Aufgabe solltest du zusammen mit deinem Lehrer legen. c) Löse Aufgaben aus deinem Rechenbuch mit der Stellenwerttafel und den Spielsteinen.
d) Lege die Zahlen nicht mehr mit Spielsteinen, sondern schreibe Ziffern in die jeweiligen Felder der
Stellenwerttafel.
(–) 2 SUBTRAKTION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
ZT T H Z E
••••• ••••
•••••
••
•••
••••• •
•••
••••
•••••
ZT T H Z E
••••• •••••
••••• •••••
••••• ••••
••••
•
•••
••••• •
•••
••••
•••••
•••
•
••••• ••
••••• •••
(1) 9 523 – 6 345 = 3 178 Man kann von 3 Einern keine 5 Einer abziehen. Deshalb wird ein Zehner entbündelt. 13 minus 5 Einer ist 8 Einer. Man kann von 1 Zehner keine 4 Zehner ab- ziehen. Deshalb wird ein Hunderter entbündelt. 11 minus 4 Zehner ist 7 Zehner. 4 minus 3 Hunderter ist 1 Hunderter. 9 minus 6 Tausender ist 3 Tausender.
Natürlich ist das Entbündeln mit den Spielsteinen sehr zeitaufwendig. Deshalb ersetzt man sie durch Ziffern, die dann durchgestrichen werden können. Erkennst du jetzt das Normalverfahren zur schrift-lichen Subtraktion? (2) 47 814 – 29 641 = 18 173 (3) 350 742 – 28 643 = 322 099 (4) 70 006 – 63 752 = 6 254
Gedankengang / Sprechweise
Lineal
Lineal
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 85
Modulare Förderung – Mathematik
Löse die Aufgaben.
a) b) c) 8 2 5 6 8 6 9 2 4 8 0 4 7 8 – 5 1 4 3 – 2 5 0 3 – 8 0 2 6 5 d) e) g) 9 4 6 9 6 5 9 0 5 1 0 0 0 0 0 – 4 2 8 3 – 1 9 2 6 3 – 2 8 0 5 7
(–) 3 SUBTRAKTION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 8 2 5 6 8 6 9 2 4 8 0 4 7 8 – 5 1 4 3 – 2 5 0 3 – 8 0 2 6 5 3 1 1 3 8 4 4 2 1 0 0 2 1 3 d) e) g) 3 10 5 10 8 10 0 9 9 9 9 10 9 4 6 9 6 5 9 0 5 1 0 0 0 0 0 – 4 2 8 3 – 1 9 2 6 3 – 2 8 0 5 7 5 1 8 6 4 6 6 4 2 7 1 9 4 3
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
Falls du Probleme beim Lösen der Aufgaben hattest, solltest du die Aufgaben zusammen mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder mit einem anderen Schüler in der Stel-lenwerttafel nachlegen und lösen.
86 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Hier fehlen ganze Zeilen bei den Aufgaben. Ergänze die fehlenden Ziffern.
a) b) c) 4 2 7 3 6 2 5 4 6 0 9 8 – – –
3 1 2 1 0 1 2 0 3 0 7 3 d) e) f) 10 1 10 7 10 5 6 10 8 2 1 6 4 8 5 5 8 6 7 2 – – – 6 0 6 3 0 5 7 2 3 2 7 8
(–) 4 SUBTRAKTION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 4 2 7 3 6 2 5 4 6 0 9 8 – 1 1 5 2 – 6 1 3 4 – 3 0 2 5
3 1 2 1 0 1 2 0 3 0 7 3 d) e) f) 10 1 10 7 10 5 6 10 8 2 1 6 4 8 5 5 8 6 7 2 – 2 1 5 3 – 4 2 8 3 – 5 3 9 4 6 0 6 3 0 5 7 2 3 2 7 8
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 87
Modulare Förderung – Mathematik
Ergänze die fehlenden Ziffern.
a) b) c) 6 3 9 0 9 3 9 2 4 3 – 3 5 6 – 5 0 4 – 6 0
3 1 3 2 0 8 2 7 1 3 d) e) f) 2 0 6 4 4 2 8 0 3 2 – 7 2 – 9 5 – 9 2 2 5 0 4 5 5 3 2 7 3 2 1
(–) 5 SUBTRAKTION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) 8 10 c) 8 10 6 8 3 9 7 0 9 3 9 2 4 3 – 3 5 2 6 – 5 0 4 5 – 6 5 3 0
3 3 1 3 2 0 4 8 2 7 1 3 d) 1 10 e) 5 10 3 10 f) 7 10 9 7 2 0 6 4 4 2 7 8 0 3 2 3 – 7 2 1 6 – 9 0 9 5 – 9 0 0 2 2 5 0 4 5 5 3 3 2 7 1 3 2 1
88 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Stellenwerttafel – schriftliche Rechenverfahren“
Zehntausender
ZT Tausender
T Hunderter
H
Zehner
Z
Einer
E
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 89
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
SUBTRAKTION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Subtraktion. Schiffsrumpf Länge addieren Subtraktion vermehren wiegen Minuend minus
multiplizieren Addition Höhe Subtrahend runden Division Summe Differenz
Variable Pyramide Würfel subtrahieren Kantenmodell Term Seitenfläche
? ?
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Subtraktionsaufgabe:
123 − 12 = 111
? ?
3) Berechne folgende Aufgaben: a) Subtrahiere von 2 347 die Zahl 1 743. b) Berechne die Differenz von 289 und 198. c) Finde einen Minuend und Subtrahend, so dass die Differenz 14 ergibt.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
90 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
SUBTRAKTION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Subtraktion. Schiffsrumpf Länge addieren Subtraktion vermehren wiegen Minuend minus
multiplizieren Addition Höhe Subtrahend runden Division Summe Differenz
Variable Pyramide Würfel subtrahieren Kantenmodell Term Seitenfläche
? ? Begriffe zuordnen
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Subtraktionsaufgabe:
123 − 12 = 111
? ? Begriffe bestimmen
3) Berechne folgende Aufgaben: a) Subtrahiere von 2 347 die Zahl 1 743. b) Berechne die Differenz von 289 und 198. c) Finde einen Minuend und Subtrahend, so dass die Differenz 14 ergibt.
a) 2 3 4 7 − 1 7 4 3 = 6 0 4 b) 2 8 9 − 1 9 8 = 9 1 c) 2 0 − 6 = 1 4 o d e r 3 2 − 1 8 = 1 4 o d e r . . .
? ? Textaufgaben lösen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Minuend
Minuszeichen
Subtrahend
Differenz
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 91
Modulare Förderung – Mathematik
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Subtrahieren können die Zahlen in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
Beim Subtrahieren dürfen Minuend und Subtrahend nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man Quotient.
Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz.
(–) 1 SUBTRAKTION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Subtrahieren können die Zahlen in ihrer Reihenfolge vertauscht werden.
Beim Subtrahieren dürfen Minuend und Subtrahend nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man Quotient.
Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz.
92 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Finde die passenden Fachbegriffe. a) Wie heißt der Fachbegriff für eine Minusaufgabe?
b) Wie bezeichnet man die erste Zahl bei einer Minusaufgabe?
c) Wie bezeichnet man die zweite Zahl bei einer Minusaufgabe?
d) Wie lautet der Fachausdruck für „abziehen“?
e) Nenne das Ergebnis einer Minusaufgabe.
(–) 2 SUBTRAKTION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Subtraktion b) Minuend c) Subtrahend d) subtrahieren e) Differenz
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 93
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne schriftlich. a) Subtrahiere von der Zahl 2 456 die Differenz von 968 und 834.
b) Der Minuend ist 743 und der Subtrahend ist 689. Berechne die Differenz.
c) Wie groß ist die Differenz aus den drei Zahlen 701, 23 und 199?
d) Subtrahiere von 550 die Differenz von 99 und 55.
(–) 3 SUBTRAKTION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 2 456 – (968 – 834) =
2 456 – 134 = 2 322
b) 743 – 689 = 54
c) 701 – 23 – 199 = 479
d) 550 – (99 – 55) =
550 – 44 = 506
94 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Differenzmemory“.
(–) 4 SUBTRAKTION Fachbegriffe bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Berechne die Diffe-renz aus
72 und 21. 51 Subtrahiere
40 von 73. 33
Subtrahiere von 174 die Differenz aus
56 und 11. 129
Berechne die Diffe-renz aus
198, 23 und 113. 62
Der Minuend ist 64, der Subtrahend 34.
Wie groß ist die Diffe-renz?
30 Subtrahiere 63 von 112. 49
Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 95
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Differenzmemory“
Berechne die Differenz aus
72 und 21. 51 Subtrahiere
40 von 73. 33
Subtrahiere von 174 die Differenz aus
56 und 11. 129
Berechne die Differenz aus
198, 23 und 113. 62
Der Minuend ist 64, der Subtrahend ist 34.
Wie groß ist die Diffe-renz?
30 Subtrahiere 63 von 112. 49
96 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN – Laufzettel –
(–) SUBTRAKTION (–) Strategien (–) 1 Subtrahieren von Zahlen nahe der 100 * (–) 2 Zahlenreihen geschickt fortsetzen ** (–) 3 Geschickt subtrahieren *** (–) 4 Rechenwege erklären */*** (–) 5 Zahlen in der Nähe von 100 geschickt subtrahieren (–) Kopfrechnen (–) 1 Kreuz und Quer * (–) 2 Haus der Subtraktion * (–) 3 Bombenalarm ** (–) 4 Falsche Ergebnisse finden ** (–) 5 Überraschungspaket ** (–) 6 Textgleichungen ** (–) 7 Im Reich der Dinosaurier *** (–) Überschlag (–) 1 Zehnerrundung * (–) 2 Im Postamt * (–) 3 Der Unterschied ** (–) 4 Memory – Subtraktion */*** (–) Schriftliche Normalverfahren (–) 1 Schriftliche Subtraktion in der Stellenwerttafel – ohne Entbündeln * (–) 2 Schriftliche Subtraktion in der Stellenwerttafel – mit Entbündeln * (–) 3 Schriftliche Subtraktion – Normalverfahren auf Karopapier ** (–) 4 Schriftliche Subtraktion – fehlende Zeile ergänzen *** (–) 5 Schriftliche Subtraktion – fehlende Ziffern ergänzen *** (–) Fachbegriffe (–) 1 Fachbegriffe zuordnen * (–) 2 Fachbegriffe finden ** (–) 3 Übungsaufgaben mit mehr als zwei Zahlen *** (–) 4 Memory mit Fachbegriffen */***
Klasse: ……… Name: ………………………….…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 97
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
SUBTRAKTION
St
rate
gien
Kop
frec
hnen
Übe
rsch
lag
Schr
iftlic
he N
V
Fach
begr
iffe
Anm
erku
ngen
Bereich Name
98 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
SUBTRAKTION Ausgangslage
Lernfortschritt ο + ++ +++
Leistungs-feststellung ο + ++ +++
Rechenstrategien anwenden • Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären. • Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
Im Kopf und mit Notizen rechnen • Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen. • Du kannst das Einmaleins anwenden. • Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen. • Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbar-
keitsregeln nennen.
Runden und überschlägig rechnen • Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen. • Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben. • Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren. Schriftliche Normalverfahren durchführen • Du kannst schriftlich rechnen. • Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen. Fachbegriffe anwenden • Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen. • Du verwendest Fachbegriffe. Mathematische Arbeitsweisen • Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutie-
ren und bearbeiten. • Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen. • Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwen-
den. • Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden. • Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bear-
beiten und lösen. • Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden. • Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen. Arbeitsverhalten • Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen. • Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten. • Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken. • Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren. Note
ο ohne Erfolg + erfolgreich bei leichten Aufgaben ++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben +++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 99
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
MULTIPLIKATION Strategien
1) Berechne die Aufgaben.
6 • 6 = 6 • 6 0
= 6 • 6 0 0 =
? ?
2) Finde drei verschiedene Rechenwege.
1 4 • 2 0 =
? ?
3) Melanie kauft im Supermarkt 5 Tafeln Schokolade für je 99 ct ein. Wie viel muss sie bezahlen? Wie kannst du einfach rechnen?
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
100 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
MULTIPLIKATION Strategien
1) Berechne die Aufgaben.
6 • 6 = 3 6 6 • 6 0
= 3 6 0 6 • 6 0 0 = 3 6 0 0
? ? Grundwissen: Strategien
2) Finde drei verschiedene Rechenwege.
1 4 • 2 • 1 0 1
0 • 2 0 + 4 • 2 0 1
4 • 1 0 • 2
. . .
? ? Grundwissen: Strategien
3) Melanie kauft im Supermarkt 5 Tafeln Schokolade für je 99 ct ein. Wie viel muss sie bezahlen? Wie kannst du einfach rechnen?
5 • 1 € = 5 € 5 • 1 ct = 5 ct 5 € – 5 ct = 4, 9 5 €
? ? Grundwissen: Strategien
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 101
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne. 16 • 20 • 5 = Finde möglichst verschiedene Rechenwege.
Welcher Rechenweg ist für dich der einfachste? Begründe.
(•) 1 MULTIPLIKATION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
16 • 20 • 5 = 1 600 Zur Berechnung der Aufgabe gibt es verschiedene Möglichkeiten. Man kann die einzelnen Faktoren:
• zusammenfassen z. B.: 20 • 5 = 100 oder
• auch zerlegen z. B.: 20 = 10 • 2. Daraus lassen sich verschiedene Rechenwege bilden. Beispiele:
16 • 100
16 • 2 • 10 • 5
16 • 2 • 10 • 10 : 2
Nicht jeder rechnet den gleichen Weg. Dir fällt ein bestimmter Rechenweg vielleicht leichter als deinem Nachbarn.
102 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
a) Berechne.
5 • 10 =
5 • 100 =
5 • 1 000 =
5 • 100 000 =
b) Was kannst du feststellen? c) Schreibe andere Reihen.
(•) 2 MULTIPLIKATION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 5 • 10 = 50
5 • 100 = 500
5 • 1 000 = 5 000
5 • 100 000 = 500 000
b) Bei „mal 10“ wird eine Null angehängt, bei „mal 100“ werden zwei Nullen angehängt, … c) Beispiele:
• 9 • 10 = 90
• 9 • 100 = 900
• …
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 103
Modulare Förderung – Mathematik
Wie kannst du hier vorteilhaft rechnen? Du kannst auch verschiedene Rechenwege ausprobieren. Schreibe auf, wie du gerechnet hast. Was fällt dir am leichtesten? a) 4 • 34 • 25 =
b) 12 • 5 • 2 =
c) 25 • 33 • 4 =
(•) 3 MULTIPLIKATION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Multiplizieren kann man Faktoren „zusammenlegen“, also z. B.: 4 • 25 = 100 Mögliche Rechenwege sind: a) 34 • 100 = 3 400
b) 12 • 10 = 120
c) 33 • 100 = 3 300
Wenn man mal 10 oder mal 100 rechnet, braucht man nur entsprechend viele Nullen anhängen.
104 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Melanie kauft im Geschäft 10 Gelstifte zum Preis von je 1,19 € ein. Wie viel muss sie bezahlen? Wie rechnest du?
(•) 4 MULTIPLIKATION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Mögliche Rechenwege: 10 • 1 € = 10 € 10 • 19 ct = 190 ct = 1,90 €
10 € + 190 ct = 11,90 €. Antwort: Sie muss 11,90 € bezahlen.
10 • 1,20 € = 12 € 10 • 0,01 € = 0,10 €
12 € – 0,10 € = 11,90 €. Antwort: Sie muss 11,90 € bezahlen.
Hast du anders gerechnet? Kein Problem. Es gibt immer verschiedene Wege.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 105
Modulare Förderung – Mathematik
Sandra hat bei der Berechnung der Aufgabe 32 • 15 folgende Notizen gemacht:
Wie hat sie gerechnet? Überprüfe, ob ihr Ergebnis richtig ist.
(•) 5 MULTIPLIKATION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Sandra hat zuerst gerechnet: 32 • 10 = 320
Dann hat sie davon die Hälfte genommen (32 • 10 : 2 = 320 : 2). Das ergibt 160.
Addiert man 320 und 160 ergibt das 480.
Antwort: Das Ergebnis ist richtig.
320 160 480
320 160 480
106 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Übertrage die Tabelle in dein Heft und ergänze die Lücken.
212 261
• 2 424 436
• 3 363
• 5
Notiere, wie du beim Berechnen der einzelnen Felder vorgegangen bist.
(•) 6 MULTIPLIKATION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
212 218 261 121
• 2 424 436 522 242
• 3 636 654 783 363
• 5 1 060 1 090 1 305 605
Mögliche Erklärungen zur Vorgehensweise: • 2: Die ursprüngliche Zahl wird verdoppelt.
• 3: Die Zahl lässt sich aus der Summe der Zahlen in der ersten und zweiten Zeile bilden.
• 5: Die Zahl lässt sich aus der Summe der Zahlen in der zweiten und dritten Zeile bilden.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 107
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
MULTIPLIKATION Kopfrechnen
1) Berechne die Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins. a) 7 • 6 = ............ b) 4 • 8 = ............ c) 9 • 9 = ............ d) 7 • 7 = ............
? ?
2) Sicher kannst du die Rechenschlange lösen. 2 • 3 ............ • 2 ............ • 4 ............ • 3 ............ • 5 ............
? ?
3) Suche Multiplikationsaufgaben deren Ergebnis möglichst nahe an den folgenden Zahlen ist. a) 144 b) 200 c) 345
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
108 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
MULTIPLIKATION Kopfrechnen
1) Berechne die Aufgaben aus dem kleinen Einmaleins. a) 7 • 6 = 42 b) 4 • 8 = 32 c) 9 • 9 = 81 d) 7 • 7 = 49
? ? Kleines Einmaleins
2) Sicher kannst du die Rechenschlange lösen. 2 • 3 6 • 2 12 • 4 48 • 3 144 • 5 720
? ? Rechnen im
Hunderterbereich
3) Suche Multiplikationsaufgaben deren Ergebnis möglichst nahe an den folgenden Zahlen ist. a) Beispiele: 12 • 12 = 144; 2 • 70 = 140; 29 • 5 = 145; … b) Beispiele:
5 • 40 = 200; 2 • 99 = 198; 15 • 13 = 195; … c) Beispiele:
5 • 69 = 345; 17 • 20 = 340; 2 • 173 = 346; …
? ? Großes Einmaleins
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 109
Modulare Förderung – Mathematik
Mach dich fit im Einmaleins. Übertrage den Einmaleins-Kasten in dein Heft und fülle ihn aus. (Ggf. hat deine Lehrerin/dein Lehrer auch eine fertige Kopie.)
(•) 1 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Übe den Einmaleinskasten immer wieder. Decke die Spal-ten oder Zeilen ab und versuche immer schneller auf die Ergebnisse zu kommen.
110 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Durcheinander gewackelt. Finde die richtigen Ergebnisse zu den Aufgaben.
(•) 2 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
160 • 6 = 960 4 • 250 = 1 000 125 • 80 = 10 000 90 • 80 = 7 200 4 • 250 = 1 000 1 300 • 6 = 7 800 9 • 140 = 1 260 130 • 8 = 1 040
1 000 1 040
10 000
7 200
1 000
1 260 7 800
960
160 • 6 = 4 • 250 =
90 • 80 =
1 300 • 6 =
130 • 8 =
9 • 140 =
4 • 250 = 125 • 80 =
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 111
Modulare Förderung – Mathematik
Kreuz und Quer. Berechne die Multiplikationsaufgaben in der Tabelle wie im Beispiel. Kotrolliere mit der Summe.
(•) 3 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
• 2 6 4 12 5 8 9 16 3 10
25 50
125 250
Summe 300 900 600 1 800 750 1 200 1 350 2 400 450 1 500
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
• 2 6 4 12 5 8 9 16 3 10
25 50 150 100 300 125 200 225 400 75 250
125 250 750 500 1 500 625 1 000 1 125 2 000 375 1 250
Summe 300 900 600 1 800 750 1 200 1 350 2 400 450 1 500
112 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Keine Angst vor "Rechenschlangen"... Rechne wie im Beispiel.
(•) 4 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
21 • 4 = 84 • 5 = • 2 =
84 • 2 = 168 • 10 = 16 200 16 800
17 • 5 = • 4 = • 2 =
• 3 = • 8 = 16 200 16 320
31 • 2 • 7 = • 2 =
• 5 = • 4 = 16 360 17 360
21 • 4 = 84 168 • 5 = 840 8 400 • 2 = 16 800
84 • 2 = 168 840 • 10 = 8 400 16 200 16 800
17 • 5 = 85 255 • 4 = 1 020 8 160 • 2 = 16 320
85 • 3 = 255 1 020 • 8 = 8 160 16 200 16 320
31 • 2 = 62 310 • 7 = 2 170 8 680 • 2 = 17 360
62 • 5 = 310 2 170 • 4 = 8 680 16 360 17 360
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 113
Modulare Förderung – Mathematik
Wer suchet der findet! Finde möglichst viele Multiplikationsaufgaben deren Ergebnis nahe an den Zahlen in den Sternen ist. Beispiel: 50 6 • 8 = 48 6 • 9 = 54 2 • 25 = 50 …
(•) 5 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier können viele Lösungen richtig sein. Kontrolliere mit deinem Lernpartner im Wechsel. Beispiele: 100 2 • 50 = 100 9 • 11 = 99 2 • 45 = 90 … 500 2 • 250 = 500 6 • 80 = 480 4 • 125 = 500 … 80 2 • 40 = 80 9 • 8 = 72 7 • 11 = 77 … …
100
250
20
80
125
500
50
114 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Stefan bekommt zu seinem 1. Geburtstag 1 ct von seinem Opa. Er erklärt Stefans Eltern, dass er diesen Betrag bis zu dessen 21. Geburtstag jedes Jahr verdoppelt. Die Eltern sind enttäuscht. Haben sie Grund dazu? Wie viel bekommt Stefan zum 21. Geburtstag von seinem Opa geschenkt? Schätze zuerst und rechne dann genau nach.
(•) 6 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1. Geburtstag: 1 ct 2. Geburtstag: 2 ct 3. Geburtstag: 4 ct 4. Geburtstag: 8 ct … Zählt man so immer weiter, erhält man: Jahre 1 – 5 Jahre 6 – 10 Jahre 11 – 15 Jahre 16 – 20 Jahr 21
1 ·· 2 ·· 4 ·· 8 ·· 16 ·· 32 ·· 64 ·· 128 ·· 256 ·· 512 ·· 1 024 ·· 2 048 ·· 4 096 ·· 8 192 ·· 16 384 ·· 32 764 ·· 65 536 ·· 131 072 ·· 262 144 ·· 524 288 ·· 1 048 576
In Euro umgerechnet sind das: 10 485,76 € Du könntest auch rechnen: 20 Jahre lang wird der Betrag aus dem Vorjahr immer mal 2 genommen.
1 (ct) • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 10 485,76 € Beachte: Es ist hier nicht richtig, wenn du 20 • 2 rechnest. Das wären ja nur 40 €. Wichtig ist, dass immer das Ergebnis aus dem Vorjahr verdoppelt wird.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 115
Modulare Förderung – Mathematik
Im Regal siehst du den monatlichen Getränkebedarf der Familie Schmidt.
a) Wie viele Flaschen sind es? Rechne vorteilhaft mit Hilfe
von Multiplikationsaufgaben. b) Wie viel Geld geben die Schmidts jedes Jahr für ihre Ge-
tränke aus, wenn eine Flasche im Schnitt 80 ct kostet?
(•) 7 MULTIPLIKATION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Obere Reihe: Kästen mit je 2 • 3 = 6 Flaschen 2 Kästen = 12 Flaschen
Mittlere/Untere Reihe: Kästen mit je 3 • 4 = 12 Flaschen
Kästen: 1 grün + 2 braun + 2 rot = 5 Kästen 5 • 12 = 60 Flaschen Untere Reihe: 1 Kasten mit 4 • 5 = 20 Flaschen
Gesamtanzahl der Flaschen: 12 + 60 + 20 = 92 (Flaschen) Variante Gesamtansatz:
2 • (2 • 3) + 5 • (3 • 4) + 1 • (4 • 5) = 92 (Flaschen) b) Familie Schmidt braucht also im Monat 92 Flaschen Getränke.
Im ganzen Jahr sind das: 92 • 12 = 1 104 Flaschen
Wenn eine Flasche 80 ct, also 0,80 € kostet, dann kosten 1104 Flaschen:
1 104 • 0,80 € = 883,20 €
Antwort: Familie Schmidt braucht im Jahr 883,20 € für Getränke.
116 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Einmaleins-Kasten“
• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 117
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
MULTIPLIKATION Überschlag
1) Runde auf Tausender: 78 325 ≈ ……………….. 0012 456 ≈ ………………..
Runde auf Zehntausender: 814 794 ≈ ……………….. 0035 124 ≈ ………………..
Runde auf Millionen: 8 032 179 ≈ ……………….. 3 132 183 ≈ ………………..
? ?
2) Hier haben sich Fehler eingeschlichen. Kreuze an und verbessere wenn nötig.
0000768 ≈ 800 richtig falsch Verbesserung: …………………...
0008 251 ≈ 8 200 richtig falsch Verbesserung: ……………………
0658 450 ≈ 650 000 richtig falsch Verbesserung: ……………………
0274 967 ≈ 270 000 richtig falsch Verbesserung: …………………...
7 538 901 ≈ 7 600 000 richtig falsch Verbesserung: ……………………
9 936 457 ≈ 10 000 000 richtig falsch Verbesserung: ……………………
? ?
3) Jürgen kauft ein. Wie viel muss er ungefähr bezahlen?
5 Pakete Butter zu je 1,70 €
7 Tüten Zucker zu je 1,10 €
8 Flaschen Saft zu je 2,90 €
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
118 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
MULTIPLIKATION Überschlag
1) Runde auf Tausender: 78 325 ≈ 78 000 12 456 ≈ 12 000
Runde auf Zehntausender: 814 794 ≈ 810 000 35 124 ≈ 40 000
Runde auf Millionen: 8 032 179 ≈ 8 000 000 3 132 183 ≈ 3 000 000
? ? Grundwissen: Runden
2) Hier haben sich Fehler eingeschlichen. Kreuze an und verbessere wenn nötig.
0000768 ≈ 800 richtig falsch Verbesserung: …………………...
0008 251 ≈ 8 200 richtig falsch Verbesserung: ……………………
0658 450 ≈ 650 000 richtig falsch Verbesserung: ……………………
0274 967 ≈ 270 000 richtig falsch Verbesserung: …………………...
7 538 901 ≈ 7 600 000 richtig falsch Verbesserung: ……………………
9 936 457 ≈ 10 000 000 richtig falsch Verbesserung: ……………………
? ? Grundwissen: Runden
3) Jürgen kauft ein. Wie viel muss er ungefähr bezahlen?
5 Pakete Butter zu je 1,70 €
7 Tüten Zucker zu je 1,10 €
8 Flaschen Saft zu je 2,90 €
? ? Überschlag: Multiplikation
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
5 2 € = 1 0 € 7 1 € = 7 € 8 3 € = 2 4 € 1 0 + 7 + 2 4 = 4 1 € ( 4 0 € )
8 300
660 000
7 500 000
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 119
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne nur den Überschlag. Runde dabei auf Zehner. Setze immer zwischen zwei Aufgaben das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<).
Beispiel: 704 9 < 832 8
125 15 ? 149 11
183 23 ? 54 63
601 41 ? 345 92
499 19 ? 307 26
(•) 1 MULTIPLIKATION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
704 9 ≈ 700 10 = 7 000 < 832 8
≈ 830 10 = 8 300
125 15 ≈ 130 20 = 2 600 > 149 11
≈ 150 10 = 1 500
183 23 ≈ 190 20 = 3 800 > 54 63
≈ 50 60 = 3 000
601 41 ≈ 600 40 = 24 000 < 345 92
≈ 350 90 = 31 500
499 19 ≈ 500 20 = 10 000 > 307 26
≈ 310 30 = 9 300
120 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Tagesumsatz in einem Bastelladen: 63 Scheren, 113 Kleber, 47 Bleistifte, 455 Bögen Bastelpapier und 50 Meter Schnur. Überschlage die Tageseinnahmen. Runde dazu auf ganze Euro.
(•) 2 MULTIPLIKATION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Mögliche Lösung:
47 Bleistifte à ca. 1 €: 47 1,00 € = 47,00 €
113 Kleber à ca. 2 €: 113 2,00 € = 226,00 €
455 Bögen Bastelpapier à ca. 1 €: 455 1,00 € = 455,00 €
63 Scheren à ca. 3 €: 63 3,00 € = 189,00 €
50 m Schnur, je 10 m ca. 2 €: 5 2,00 € = 10,00 €
≈ 50 € + 200 € + 500 € + 200 € + 10 € = 960 € Antwort: Die Tageseinnahmen betragen ≈ 960 €.
Bleistift: 0,65 €
Kleber: 1,75 €
Schnur: 10 Meter = 1,89 €
Bastelpapier: 0,82 €
Schere: 3,12 €
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 121
Modulare Förderung – Mathematik
Familie Sommer will für 14 Tage in den Urlaub fliegen. Sie müssen ihr Auto am Flughafen parken. Doch welchen Parkplatz sollen sie auswählen? Berechne nur den Überschlag.
(•) 3 MULTIPLIKATION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
≈ 20 € 14 (Tage) = 280 € ≈ 100 € 2 (Wochen) = 200 € 195 €
Antwort: P3 ist für die Familie Sommer am billigsten.
1 Tag
17 €
P1 P3 P2 14 Tage
195 €
7 Tage
99 €
1 Tag
17 €
P1 P3 P2 14 Tage
195 €
7 Tage
99 €
122 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsdomino – Multiplikation“. Rechne nur mit dem Über-schlag.
(•) 4 MULTIPLIKATION Überschlag bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 123
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Multiplikation“ – blanko
124 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Multiplikation“
≈ 300
12 53
≈ 4000
27 11
≈ 500
72 8
≈ 560
33 89
≈ 1400
99 99
≈ 180
23 69
≈ 420
17 9
≈ 2700
58 7
≈ 900
54 66
≈ 3500
47 78
≈ 1200
9 99
≈ 10000
36 27
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 125
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
MULTIPLIKATION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben.
2 4 1 3 3 2 • 2 5 8 1 3 • 6 8 0 0 6 • 6
? ?
2) Multipliziere die Zahlen schriftlich. a) 563 • 25 = b) 684 • 523 =
? ?
3) a) Berechne das Produkt aus b) 1 kg Zitronen kostet 5,88 €. 25 und 4 506. Berechne den Preis der 12-fachen Menge.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
126 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
MULTIPLIKATION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben.
2 4 1 3 3 2 • 2 5 8 1 3 • 6 8 0 0 6 • 6 4 1 3 4 8 2 6 6 4 3 4 8 7 8 4 8 0 3 6
? ? ohne / mit Übertrag / Null...
2) Multipliziere die Zahlen schriftlich. a) 563 • 25 b) 684 • 523
a) b) 5 6 3 • 2 5 6 8 4 • 5 2 3 1 4 2 1 1 2 6 - 3 4 2 0 - - 3 1 1 2 8 1 5 1 3 6 8 - 1 2 1 1 4 0 7 5 2 0 5 2 1 3 5 7 7 3 2
? ? mehrstelliger Multiplikator
3) a) Berechne das Produkt aus b) 1 kg Zitronen kostet 5,88 €. 25 und 4 506. Berechne den Preis der 12-fachen Menge.
4 5 0 6 • 2 5 5 8 8 • 1 2 1 1 9 0 1 2 - 5 8 8 - 2 3 1 1 2 2 5 3 0 1 1 7 6 1 1 1 1 2 6 5 0 7 0 5 6
? Faktoren sinnvoll tauschen ? Multiplikation im
Sachzusammenhang
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 127
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 231 • 3 = b) 13 403 • 2 = c) 32 102 • 3 =
(•) 1 MMUULLTTIIPPLLIIKKAATTIIOONN SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 2 3 1 • 3 1 3 4 0 3 • 2 3 2 1 0 2 • 3 6 9 3 2 6 8 0 6 9 6 3 0 6
Für schlaue Köpfe Warum sind diese Aufgaben eigentlich recht einfach? Kannst du selbst derartig einfache Aufgaben zusammenstellen? Findest du solche Aufgaben auch in deinem Rechenbuch?
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 129
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 853 • 6 = b) 5 383 • 5 = c) 6 982 • 3 = d) 9 803 • 8 = e) 8 3982 • 4 f) 28 005 • 3 =
(•) 2 MULTIPLIKATION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 8 5 3 • 6 5 3 8 3 • 5 6 9 8 2 • 3 3 1 1 4 1 2 2 5 1 1 8 2 6 9 1 5 2 0 9 4 6 d) e) f) 9 8 0 3 • 8 8 3 9 8 2 • 4 2 8 0 0 5 • 3 6 2 1 3 3 2 1 7 8 4 2 4 3 3 5 9 2 8 8 4 0 1 5
Falls du bei diesen Aufgaben Probleme hattest, lass dir von deinem Lehrer erklären, wie du die „Gemerktzahlen“ für den Übertrag schriftlich notieren kannst.
Weitere Übungsaufgaben von diesem Typ (einstelliger Faktor) findest du in deinem Rechenbuch.
Besprich mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder mit deinem Lernpartner, warum diese Aufgaben schwieriger sind als die Aufgaben von der Lernkarte 1) MULTIPLIKATION.
130 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 483 • 52 = b) 6 731 • 43 = c) 56 998 • 69 =
(•) 3 MULTIPLIKATION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 4 8 3 • 5 2 6 7 3 1 • 4 3 5 6 9 9 8 • 6 9 4 1 2 1 4 5 5 4 2 4 1 5 - 2 6 9 2 4 - 3 4 1 9 8 8 - 1 2 6 8 8 7 9 6 6 2 0 1 9 3 5 1 2 9 8 2
1 1 1 1 1 1
2 5 1 1 6 2 8 9 4 3 3 3 9 3 2 8 6 2
Hast du in der ersten Zeile eine Stelle eingerückt?
Falls du bei diesen Aufgaben Prob-leme hattest, lass dir von deinem Lehrer erklären, wie du die „Gemerktzahlen“ für den Übertrag schriftlich notieren kannst. Auch das Einrücken in der ersten Zeile könnte eine Fehlerquelle sein.
Weitere Übungsaufgaben von diesem Typ (mehrstelliger Faktor) findest du in deinem Rechenbuch.
Besprich mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder mit deinem Lernpartner, warum diese Aufgaben schwieriger sind als die Aufgaben von der Lernkarte 2) MULTIPLIKATION. Mindestens eine Aufgabe solltest du laut vorrechnen.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 131
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 784 • 5 = b) 7841 • 23 = c) 748 • 562 =
(•) 4 MULTIPLIKATION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 7 8 4 • 5 7 8 4 1 • 2 3 7 8 4 • 5 6 2 4 2 1 4 2 3 9 2 0 1 5 6 8 2 - 3 9 2 0 - - 2 1 5 2 2 3 5 2 3 4 7 0 4 -
1 1
1
1 8 0 3 4 3 1 5 6 8
1 1
1
4 4 0 6 0 8
Besprich mit deinem Lehrer oder mit deinem Lernpartner, warum diese Aufgaben schwieriger sind als die Aufgaben von der Lernkarte 2) MULTIPLIKATION. Mindestens eine Aufgabe solltest du laut vorrechnen.
Weitere Übungsaufgaben von diesem Typ (mehrstelliger Faktor) findest du in deinem Rechenbuch.
Hast du die gelb hinterlegten Stellen richtig eingerückt?
132 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Ergänze die fehlenden Ziffern.
a) b) c) 4 1 3 • 3 6 2 6 4 • 5 8 5 3 6 • 2 9 3 2 1 1 1 2 9 - 1 2 1 5 - 1 0 0 7 2 - 1 5 3 2 3 5 4 7 8 2 1 1 4 4 5
1
1
1 4 8 1 5 3 9 4 1 6 0 4 4
(•) 5 MULTIPLIKATION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) b) c) 4 1 3 • 3 6 2 6 4 3 • 5 8 5 0 3 6 • 2 9 3 2 1 1 1 2 3 9 - 1 3 2 1 5 - 1 0 0 7 2 - 1 5 3 2 3 5 2 4 7 8 2 1 1 4 4 4 5 3 2 4
1
1
1 4 8 6 8 1 5 3 2 9 4 1 4 6 0 4 4
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 133
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
MULTIPLIKATION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Multiplikation. Multiplikation Tiefe addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren
Größe Addition Faktor Silbe Planeten Division Summe Produkt Variable
Quader Kegel Koordinatensystem Stückpreis Faktor minus
? ?
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Multiplikationsaufgabe:
72 9 = 648
? ?
3) Berechne folgende Aufgaben: a) Multipliziere die Zahlen 24 und 7. b) Bilde das Produkt aus 9 und 64. c) Finde zwei der möglichen Faktoren, welche das Produkt 56 ergeben.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
134 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
MULTIPLIKATION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Multiplikation. Multiplikation Tiefe addieren Subtraktion teilen plus runden multiplizieren
Größe Addition Faktor Silbe Planeten Division Summe Produkt Variable
Quader Kegel Koordinatensystem Stückpreis Faktor minus
? ? Begriffe zuordnen
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Multiplikationsaufgabe:
72 9 = 648
? ? Begriffe bestimmen
3) Berechne folgende Aufgaben: a) Multipliziere die Zahlen 24 und 7. b) Bilde das Produkt aus 9 und 64. c) Finde zwei der möglichen Faktoren, welche das Produkt 56 ergeben.
a) 2 4 7 = 1 6 8 b) 9 6 4 = 5 7 6 c) 4 1 4 = 5 6 o d e r 7 8 = 5 6 o d e r . . .
? ? Textaufgaben lösen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Faktor
Malzeichen
Faktor
Produkt
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 135
Modulare Förderung – Mathematik
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren vertauscht werden.
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Summe.
Das Ergebnis einer Multiplikation nennt man Produkt.
(•) 1 MULTIPLIKATION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren vertauscht werden.
Beim Multiplizieren darf die Reihenfolge der Faktoren nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Multiplikation heißt Summe.
Das Ergebnis einer Multiplikation nennt man Produkt.
136 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Beantworte schriftlich: a) Wie benennt man die beiden Zahlen bei einer Multiplikation?
b) Wie heißt die Fachbezeichnung für malnehmen?
c) Wie lautet das Ergebnis einer Multiplikation?
(•) 2 MULTIPLIKATION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Faktoren b) multiplizieren c) Produkt
Zur Weiterarbeit: Überlege ähnliche oder auch andere Fragen zum Thema „Fachbegriffe“ und stelle sie deinem Partner.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 137
Modulare Förderung – Mathematik
Antworte schriftlich und in ganzen Sätzen. Wie ändert sich der Wert des Produktes 3 4, wenn du … a) … den ersten Faktor verdoppelst (verdrei-, … verzehnfachst)?
b) … den zweiten Faktor verdoppelst (verdrei-, … verzehnfachst)?
c) … beide Faktoren verdoppelst (verdrei-, … verzehnfachst)?
(•) 3 MULTIPLIKATION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Verdoppelt man den ersten Faktor, dann verdoppelt sich auch das Ergebnis. Verdreifacht man den ersten Faktor, dann verdreifacht sich auch das Ergebnis usw. b) Hier verhält es sich wie mit dem ersten Faktor. Siehe Antwort a). c) Verdoppelt man beide Faktoren, so erhält man das Vierfache des ursprünglichen Ergebnisses
(doppelt durch ersten Faktor, noch einmal doppelt durch zweiten Faktor). Verdreifacht man die Faktoren, so verneunfacht (dreifach • dreifach) sich auch das Ergebnis usw.
Zur Weiterarbeit: Kann man die gewonnen Erkenntnis auf alle Produk-te anwenden?
Wähle selbst zwei Faktoren und überprüfe.
138 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Antworte schriftlich mit einem Satz. a) Schreibe die Zahl 12 auf möglichst viele verschiedene Arten als Produkt mit zwei Faktoren.
b) Wie verändert sich bei einer Multiplikation ein Faktor, wenn der andere kleiner (größer) wird, aber
das Ergebnis gleichbleiben soll?
(•) 4 MULTIPLIKATION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Individuelle Lösungen
b) Wird der erste Faktor kleiner, so wird der zweite Faktor größer und umgekehrt.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 139
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne schriftlich: a) Berechne das Produkt aus den Faktoren 17 und 30.
b) Multipliziere das Produkt aus den Faktoren 13 und 6 mit dem Faktor 2.
c) Multipliziere die Zahlen 245 mit 23.
d) Erstelle selbst Aufgaben mit entsprechenden Fachbegriffen.
(•) 5 MULTIPLIKATION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 17 30 = 510
b) 13 6 2 = 156
c) 245 23 = 5 635
140 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Produktmemory“.
(•) 6 MULTIPLIKATION Fachbegriffe bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Wie groß ist das Pro-dukt aus
7 und 13? 91 Multipliziere 6 und 8. 48
Der eine Faktor ist 7, der andere 4.
Wie groß ist das Pro-dukt?
28 Multipliziere 4 und 9. 36
Berechne das Pro-dukt aus den Fakto-
ren 3 und 11. 33 Multipliziere 6 und 4. 24
Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 141
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Produktmemory“ Wie groß ist das Produkt
aus 7 und 13? 91 Multipliziere 6 und 8. 48
Der eine Faktor ist 7, der andere 4.
Wie groß ist das Pro-dukt?
28 Multipliziere 4 und 9. 36
Berechne das Produkt aus den Faktoren
3 und 11. 33 Multipliziere 6 und 4. 24
142 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN – Laufzettel –
(•) MULTIPLIKATION (•) Strategien (•) 1 Verschiedene Rechenwege beim Multiplizieren * (•) 2 Die Null bei der Multiplikation ** (•) 3 Vorteilhaft multiplizieren *** (•) 4 Geschickt rechnen und Rechenwege erklären */*** (•) 5 Wie hast du gerechnet? Rechennotizen erklären *** (•) 6 Zahlen geschickt mit 2, 3 oder 5 multiplizieren *** (•) Kopfrechnen (•) 1 Fit im Einmaleins * (•) 2 Durcheinander gewackelt * (•) 3 Kreuz und Quer * (•) 4 Rechenschlangen ** (•) 5 Wer suchet der findet ** (•) 6 Geburtstagsgeschenk *** (•) 7 Getränkekisten ** (•) Überschlag (•) 1 Größer oder kleiner? * (•) 2 Im Bastelladen * (•) 3 Welcher Parkplatz? ** (•) 4 Domino – Multiplikation */*** (•) Schriftliche Normalverfahren (•) 1 Schriftliche Multiplikation – einstelliger Multiplikator / kein Übertrag * (•) 2 Schriftliche Multiplikation – einstelliger Multiplikator * (•) 3 Schriftliche Multiplikation – zweistelliger Multiplikator ** (•) 4 Schriftliche Multiplikation – ein-, zwei-, dreistelliger Multiplikator ** (•) 5 Schriftliche Multiplikation – fehlende Ziffern ergänzen *** (•) Fachbegriffe (•) 1 Fachbegriffe zuordnen * (•) 2 Fachbegriffe finden ** (•) 3 Übungsaufgaben Fachbegriffe *** (•) 4 Übungsaufgabe: Text mit Fachbegriffen *** (•) 5 Übungsaufgaben mit Fachbegriffen *** (•) 6 Memory mit Fachbegriffen */***
Klasse: ……… Name: ………………………….…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 143
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
MULTIPLIKATION
St
rate
gien
Kop
frec
hnen
Übe
rsch
lag
Schr
iftlic
he N
V
Fach
begr
iffe
Anm
erku
ngen
Bereich Name
144 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
MULTIPLIKATION Ausgangslage
Lernfortschritt ο + ++ +++
Leistungs-feststellung ο + ++ +++
Rechenstrategien anwenden • Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären. • Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
Im Kopf und mit Notizen rechnen • Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen. • Du kannst das Einmaleins anwenden. • Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen. • Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbar-
keitsregeln nennen.
Runden und überschlägig rechnen • Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen. • Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben. • Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren. Schriftliche Normalverfahren durchführen • Du kannst schriftlich rechnen. • Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen. Fachbegriffe anwenden • Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen. • Du verwendest Fachbegriffe. Mathematische Arbeitsweisen • Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutie-
ren und bearbeiten. • Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen. • Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwen-
den. • Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden. • Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bear-
beiten und lösen. • Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden. • Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen. Arbeitsverhalten • Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen. • Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten. • Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken. • Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren. Note
ο ohne Erfolg + erfolgreich bei leichten Aufgaben ++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben +++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 145
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
DIVISION Strategien
1) Löse die Aufgaben.
640 : 10 = ……… 6 400 : 10 = ……… 6 400 : 100 = ………
? ?
2) Bei welchen Aufgaben ist das Ergebnis 100? Kreuze an.
? ?
3) Was ist das Gleiche? Verbinde.
500 : 7 : 2
500 : 14
500 : 10 • 2 500 : 10
500 • 10 : 100 500 : 5
? ?
4) Löse die Aufgabe 225 : 5 im Kopf. Schreibe deine Rechenschritte auf.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
120 : 10 650 : 65 7 500 : 75
1 000 : 10 1 000 : 100 500 : 50
1 200 : 12 900 : 9 890 : 89
146 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
DIVISION Strategien
1) Löse die Aufgaben.
640 : 10 = 64 6 400 : 10 = 640 6 400 : 100 = 64
? ? Grundwissen: Strategien
2) Bei welchen Aufgaben ist das Ergebnis 100? Kreuze an.
120 : 10 650 : 65 7 500 : 75
1 000 : 10 1 000 : 100 500 : 50 1 200 : 12 900 : 9 890 : 89
? ? Grundwissen: Strategien
3) Was ist das Gleiche? Verbinde.
500 : 7 : 2 500 : 14
500 : 10 • 2 500 : 10
500 • 10 : 100 500 : 5
? ? Grundwissen: Strategien
4) Löse die Aufgabe 225 : 5 im Kopf. Schreibe deine Rechenschritte auf.
2 2 5 : 5 = 4 5
? ? Grundwissen: Strategien
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Z. B.: Ich zerlege die Zahl 225 in 200 und 25. 200 dividiert durch 5 ergibt 40, 25 divi-diert durch 5 ergibt 5. Also ergibt 225 : 5 die Zahl 45.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 147
Modulare Förderung – Mathematik
Löse die Aufgaben und setze die Reihe fort. 120 : 10 =
1 200 : 10 =
12 000 : 10 =
120 000 : 10 =
Was stellst du fest?
(:) 1 DIVISION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
120 : 10 = 12
1 200 : 10 = 120
12 000 : 10 = 1 200
120 000 : 10 = 12 000
Dividiert man durch 10, fällt im Ergebnis eine Null weg.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 149
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne und setze die Reihe fort. 63 : 9 =
630 : 9 =
630 : 90 =
…
(:) 2 DIVISION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
63 : 9 = 7
630 : 9 = 70
630 : 90 = 7
6 300 : 9 = 700
6 300 : 90 = 70 6 300 : 900 = 7 …
Du kannst selbst ähnliche Aufgaben erstellen und dich mit deinem Lern-partner austauschen.
150 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Welche der folgenden Zahlen sind durch 2, 3, 5 oder 10 teilbar? Setze einen Haken. Woran kannst du das erkennen? Besprich deine Erkenntnisse mit deinem Lernpartner.
teilbar durch… 2 3 5 10
220
355
420
362
60 000
263
(:) 3 DIVISION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
teilbar durch… 2 3 5 10
220
355
420
362
60 000
263 Teilbarkeit durch 2: Endziffer durch 2 teilbar Teilbarkeit durch 3: Quersumme durch 3 teilbar Teilbarkeit durch 5: Zahl endet auf 0 oder 5 Teilbarkeit durch 10: Zahl endet auf 0
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 151
Modulare Förderung – Mathematik
Eine Schulklasse mit 25 Schülerinnen und Schülern plant eine Klassenfahrt. Für Bus und Eintrittsprei-se fallen insgesamt 450 € an. Wie viel muss jeder Schüler bezahlen? Rechne im Kopf und schreibe deine Überlegungen auf.
(:) 4 DIVISION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, die Aufgabe zu lösen. Eine Möglichkeit ist: Man zerlegt die Zahl 450 in 400 und 50 und dividiert die beiden Zahlen getrennt voneinander.
400 : 25 = 16.
50 : 25 = 2
450 : 25 ist demnach 18.
Antwort: Jeder muss also 18 € bezahlen.
152 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Wie kannst du leichter rechnen? a) 2 500 : 50 =
b) 488 : 4 =
c) 500 : 25 =
Überprüfe die Richtigkeit deiner Lösungsideen, indem du die Aufgaben berechnest.
(:) 5 DIVISION Strategien
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Es gibt verschiedene Möglichkeiten: a) z. B.: 2 500 : 100 = 25 25 • 2 = 50
b) z. B.: 488 : 2 = 244 244 : 2 = 122 c) z. B.: 500 : 50 = 10 10 • 2 = 20
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 153
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
DIVISION Kopfrechnen
1) Berechne die folgenden Divisionsaufgaben im Kopf. a) 124 : 2 = ............ b) 345 : 5 = ............ c) 333 : 3 = ............
? ?
2) Durch welche Zahlen sind diese Zahlen teilbar? a) 125 b) 642
? ?
3) Übersetze den Text in eine Rechenaufgabe und löse sie.
Bei einer Divisionsaufgabe ist der Dividend halb so groß wie die Zahl 40. Der Divisor ist das Ergebnis aus 10 minus 6. Was ist das Ergebnis der Division?
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
154 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
DIVISION Kopfrechnen
1) Berechne die folgenden Divisionsaufgaben im Kopf. a) 124 : 2 = 62 b) 345 : 5 = 69 c) 333 : 3 = 111
? ? Division im Hunderterbereich
2) Durch welche Zahlen sind diese Zahlen teilbar? a) 125 ist teilbar durch: 1; 5; 25; 125
b) 642 ist teilbar durch: 1; 2; 3; 6; 642
? ? Teilbarkeit von Zahlen
3) Übersetze den Text in eine Rechenaufgabe und löse sie.
Bei einer Divisionsaufgabe ist der Dividend halb so groß wie die Zahl 40. Der Divisor ist das Ergebnis aus 10 minus 6. Was ist das Ergebnis der Division?
4 0 : 2 = 2 0 2 0 : 4 = 5 1 0 – 6 = 4
? ? Textgleichungen lösen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Antwort: Das Ergebnis ist 5.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 155
Modulare Förderung – Mathematik
Teilen durch eine Hunderterzahl. Finde das richtige Ergebnis. Kannst du eine Regel für das Teilen durch Hunderterzahlen finden? 760 : 10 =
72 000 : 100 =
72 000 : 1 000 =
76 000 : 100 =
7 500 : 10 =
606 000 : 1 000 =
40 100 : 10 =
80 800 : 100 =
4 010 : 10 =
808 000 : 100 =
(:) 1 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
760 : 10 = 76
72 000 : 100 = 720
72 000 : 1 000 = 72 76 000 : 100 = 760
7 500 : 10 = 750
606 000 : 1 000 = 606
40 100 : 10 = 4 010
80 800 : 100 = 808
4 010 : 10 = 401
808 000 : 100 = 8 080
720 401
72
750
760
606
8 080
76
808
Regel: Beim Teilen durch Hunderterzahlen gilt: Je nachdem wie viele Nullen die Hunderterzahl hat, um so viele Stellen kannst du beim Dividenden das Komma nach links verschieben.
Beispiel: 72 000 : 100 = 720
Zwei Nullen bei der Hunderterzahl – das heißt, du kannst bei 72 000 zwei Stellen nach links gehen.
4 010
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 157
Modulare Förderung – Mathematik
Überprüfe die Zahlen in der Tabelle auf ihre Teilbarkeit.
98 303 376 411 513 618 693 738
810 900 1 001 1 234 3 256 5 688 7 002 8 123
Durch 2 teilbar sind: 98, … Durch 3 teilbar sind: … Durch 9 teilbar sind: … Durch 6 teilbar sind: …
(:) 2 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Durch 2 teilbar sind: 98 , 376 , 618 , 738 , 810 , 900 , 1 234 , 3 256 , 5 688 , 7 002 Durch 3 teilbar sind: 303 , 411 , 513 , 618 , 693 , 738 , 810 , 900 , 5 688 , 7 002 Durch 9 teilbar sind: 513 , 693 , 738 , 810 , 900 , 5 688 , 7 002 Durch 6 teilbar sind: 618 , 738 , 810 , 900 , 5 688 , 7 002 Teilbarkeit durch 2: Endziffer durch 2 teilbar Teilbarkeit durch 3: Quersumme durch 3 teilbar Teilbarkeit durch 9: Quersummer durch 9 teilbar Teilbarkeit durch 6: Zahl durch 2 und 3 teilbar (Endziffer durch 2 teilbar, Quersumme durch 3 teilbar)
158 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Im Haus der Division. Fülle die leeren Fenster aus.
(:) 3 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
144 : = 18
: 5 = 52
280 : = 7
: 34 = 5
220 : = 10
96 : = 32
: 5 = 41
: 7 = 25
144 : 8 = 18
260 : 5 = 52
280 : 40 = 70
170 : 34 = 50
220 : 22 = 10
96 : 3 = 32
205 : 5 = 41
175 : 7 = 25
Beachte: Wenn der Dividend (1. Zahl) gesucht ist, musst du
die Umkehraufgabe mit „•“ rechnen. Beispiel: ? : 5 = 52 52 • 5 = 260
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 159
Modulare Förderung – Mathematik
Finde die Fehler in den Divisionsaufgaben. Verbessere die Aufgabe.
9 1 2 : 6 = 1 6 2 6
3 1 3 0 3 2 4 : 9 = 3 6
1 2 4 7 1 2 5 4 0 5 4 0 5 1 0 7 2 : 6 4 = 7 9 8 4 4 8
6 2 1 5 7 6
5 1 2 5 1 2
0
(:) 4 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
9 1 2 : 6 = 1 5 2 6 3 1 3 0 3 2 4 : 9 = 3 6 1 2 2 7 1 2 5 4 0 5 4 0 5 1 0 7 2 : 6 4 = 7 9 8 4 4 8 6 2 7 5 7 6 5 1 2 5 1 2 0
160 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Finde eine Rechenfrage zu jeder Sachaufgabe und rechne sie aus. 1) Der Sportverein "Superkicker" hat für sechs Bälle 138 Euro bezahlt. Es werden vier weitere Bälle
bestellt. 2) Familie Kurz erhält 10 188 Liter Heizöl. Im Tankraum ihres Hauses stehen 9 Tanks. In jeden wird
gleich viel Öl eingefüllt. 3) Die neuen Erstklässler sind da. Dieses Jahr sind es 78 Kinder. Es gibt drei gleich große Klassen. 4) Anna und ihre 3 Geschwister kaufen gemeinsam ein Geschenk für ihre Eltern. Sie geben insge-
samt 36 Euro aus. Jeder bezahlt gleich viel.
(:) 5 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1) Frage: Wie viel kosten die 4 weiteren Bälle? Wie viel kostet ein Ball?
Rechnung: 138 : 6 = 23; 1 Ball kostet 23 Euro; 23 • 4 = 92
Antwort: Die 4 weiteren Bälle kosten 92 Euro. 2) Frage: Wie viel Öl ist in jedem der Tanks?
Rechnung: 10 188 : 9 = 1 132
Antwort: In jedem der 9 Tanks sind 1 132 Liter Öl.
3) Frage: Wie viele Kinder sind in jeder Klasse?
Rechnung: 78 : 3 = 26
Antwort: In jeder ersten Klasse sind 26 Kinder.
4) Frage: Wie viel Geld muss jeder von Ihnen bezahlen?
Rechnung: 36 : 4 = 9
Antwort: Jedes der Geschwister gibt 9 Euro für das Geschenk aus.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 161
Modulare Förderung – Mathematik
Übersetze die Textaufgaben in eine Rechnung? 1) Bei einer Divisionsaufgabe ist der Dividend (1. Zahl) das Ergebnis aus 12 • 12. Der Divisor (2. Zahl)
ist halb so groß wie die Zahl 18. Was ist das Ergebnis der Division? 2) Der Divisor einer Aufgabe ist das Ergebnis des Produkts aus 4 • 4. Der Dividend ist die Hälfte von
256. Wie ist das Ergebnis der Division? 3) Das Ergebnis einer Divisionsaufgabe ist 10. Der Dividend ist doppelt so groß wie die Zahl 70. Wie
groß ist der Divisor? 4) Das Ergebnis einer Division ist 6. Der Divisor ist das Ergebnis der Rechnung (2 • 5) + (2 • 3). Wie
groß ist der Dividend? Hilfe Fachbegriffe: 1. Zahl geteilt durch 2. Zahl ist gleich Ergebnis Dividend : Divisor = Quotient
(:) 6 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1) 144 : 9 = 16
2) 128 : 16 = 8
3) 140 : 14 = 10
4) 96 : 16 = 6
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
162 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Ein Päckchen DIN-A4
Papier mit 500 Blatt
wiegt 2,5 kg. Der Sta-
pel ist 5,5 cm dick.
Überlege dir zu dem kleinen Text verschiedene Re-chenfragen und löse sie. Es gibt hier mehrere Möglichkeiten. Finde mindestens zwei davon.
(:) 7 DIVISION Kopfrechnen
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Hier findest du Beispiele für Fragen und Rechnungen. Frage 1: Wie viel Gramm wiegt ein Blatt Papier?
Rechnung: 2,5 kg = 2 500 g ; 2 500 g : 500 = 5 g Frage 2: Aus wie vielen Blättern besteht ein 38,5 cm hoher Stapel Papier?
Rechnung: 38,5 : 5,5 • 500 = 3 500 Blatt Frage 3: Wie schwer sind 2 500 Blatt Papier?
Rechnung: 2 500 : 500 = 5 ; 5 • 2,5 kg = 12,5 kg Frage 4: Wie dick ist ein Blatt Papier?
Rechnung: 5,5 cm = 55 mm; 55 mm : 500 = 0,11 mm …
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 163
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
DIVISION Überschlag
1) Runde auf Tausender: 000038 496 ≈ ………………..00000022 856 ≈ ………………..
Runde auf Zehntausender: 000114 794 ≈ ………………..00000076 129 ≈ ………………..
Runde auf Zehnmillionen: 14 032 143 ≈ ……………….. 87 132 654 ≈ ………………..
? ?
2) Hier wurde gerundet. Verbinde die Zahlen, die zusammengehören.
? ?
3) Berechne nur den Überschlag:
1 470 : 28 ≈ …………… 24 805 : 52 ≈ …………… 23 799 : 799 ≈ ……………
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
789 355
800 000
367
370 123 589
100 000 15 689
15 700
893
890
164 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
DIVISION Überschlag
1) Runde auf Tausender: 000038 496 ≈ 38 000000 00000022 856 ≈ 23 000
Runde auf Zehntausender: 000114 794 ≈ 110 000000 00000076 129 ≈ 80 000
Runde auf Zehnmillionen: 14 032 143 ≈ 10 000 000 87 132 654 ≈ 90 000 000
? ? Grundwissen: Runden
2) Hier wurde gerundet. Verbinde die Zahlen, die zusammengehören.
? ? Grundwissen: Runden
3) Berechne nur den Überschlag:
1 470 : 28 ≈ 50 24 805 : 52 ≈ 500 23 799 : 799 ≈ 30
1 5 0 0 : 3 0 = 5 0 2 5 0 0 0 : 5 0 = 5 0 0 2 4 0 0 0 : 8 0 0 = 3 0
? ? Überschlag: Division
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
789 355
800 000
367
370 123 589
100 000 15 689
15 700
893
890
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 165
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne nur den Überschlag. Runde dabei auf Zehner. Setze immer zwischen zwei Aufgaben das Größerzeichen (>) oder das Kleinerzeichen (<).
Beispiel: 359 : 62 > 399 : 78
564 : 73 ? 299 : 28
1 002 : 47 ? 628 : 27
2 402 : 56 ? 815 : 19
177 : 19 ? 476 : 58
(:) 1 DIVISION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
359 : 62 ≈ 360 : 60 = 6 > 399 : 78
≈ 400 : 80 = 5
564 : 73 ≈ 560 : 70 = 8 < 299 : 28
≈ 300 : 30 = 10
1 002 : 47 ≈ 1 000 : 50 = 20 < 628 : 27
≈ 630 : 30 = 21
2 402 : 56 ≈ 2 400 : 60 = 40 < 815 : 19
≈ 820 : 20 = 41
177 : 19 ≈ 180 : 20 = 9 > 476 : 58
≈ 480 : 60 = 8
166 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Sinan hat 24 € gespart und geht damit auf das Volksfest. Wie oft kann er Riesenrad (Autoskooter, Ach-terbahn oder Kettenkarussell) fahren?
Wie würdest du das Geld auf dem Volksfest ausgeben?
(:) 2 DIVISION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG Riesenrad: 2,90 € ≈ 3 € 24 € : 3 € = 8
Autoskooter: 0,95 € ≈ 1 € 24 € : 1 € = 24
Achterbahn: 3,99 € ≈ 4 € 24 € : 4 € = 6
Kettenkarussell: 1,95 € ≈ 2 € 24 € : 2 € = 12
Antwort: Sinan könnte ≈ 8- (24- , 6- , 12-) mal fahren.
– Preise – Achterbahn: 3 ,99 € Autoskooter : 0 , 9 5 € Riesenrad: 2,90 € Geisterschloss: 2,15 € Kettenkarussell : 1,95 €
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 167
Modulare Förderung – Mathematik
Ein Lastwagen hat ein Ladegewicht von 6 000 kg. Es sollen möglichst viele Kisten derselben Sorte geladen werden.
(:) 3 DIVISION Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Rechnung:
A 6 000 kg : 1 000 kg = 6 B 6 000 kg : 900 kg ≈ 6 C 6 000 kg : 800 kg ≈ 7 D 6 000 kg : 700 kg ≈ 8 E 6 000 kg : 600 kg = 10
Tipp: Du kannst auch ohne Rechnung die Antwort finden. Da die Kiste E am wenigsten wiegt, können davon die meisten Kisten geladen werden, bevor das Ladegewicht des Lastwagens erreicht ist.
872 kg
B 986 kg
A 767 kg
C 689 kg
D 605 kg
E
≈ 1 000 kg ≈ 900 kg ≈ 800 kg ≈ 700 kg ≈ 600 kg
872 kg
B 986 kg
A 767 kg
C 689 kg
D 605 kg
E
Antwort: Der Lastwagen kann von der Kiste E am meisten laden.
Suche ähnliche Aufgaben in deinem Rechenbuch.
168 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Rundungsdomino – Division“. Rechne nur mit dem Über-schlag.
(:) 4 DIVISION Überschlag bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Domino-Steine.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 169
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Division“ – blanko
170 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Rundungsdomino – Division“
≈ 2
299 : 53
≈ 45
83 : 39
≈ 6
199 : 62
≈ 3
62 : 28
≈ 7
98 : 22
≈ 30
135 : 19
0
922 : 28
≈ 2
0 : 12
≈ 20
408 : 13
≈ 40
879 : 23
≈ 25
138 : 7
≈ 5
504 : 21
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 171
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
DIVISION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben.
2 2 3 • 3 8 2 • 6 4 0 6 • 8
? ?
2) Berechne die Aufgaben.
6 8 9 2 7 4 5 3 6 6 0 0 3 – 4 7 3 2 5 – 9 2 5 – 5 3 4 8
? ?
3) Berechne die Aufgaben.
9 1 2 : 6 = 3 2 4 : 9 = 5 1 0 7 2 : 6 4 =
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
172 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONTROLLE
DIVISION SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
1) Berechne die Aufgaben.
2 2 3 • 3 8 2 • 6 4 0 6 • 8 6 6 9 4 9 2 3 2 4 8
? Multiplikation:
ohne / mit Übertrag ? Multiplikation: Null im Faktor
2) Berechne die Aufgaben.
3 15 6 8 9 2 7 4 5 3 6 6 0 0 3 – 4 7 3 2 5 – 9 2 5 – 5 3 4 8 2 1 6 0 2 3 6 1 1 6 5 5
? Subtraktion:
ohne / mit Entbündeln ? Subtraktion:
Null im Minuenden
3) Berechne die Aufgaben.
9 1 2 : 6 = 1 5 2 6 3 1 3 2 4 : 9 = 3 6 3 0 2 7 1 2 5 4 5 1 0 7 2 : 6 4 = 7 9 8 1 2 5 4 2 0 0 4 4 8 6 2 7 3 5 7 6 5 1 2 5 1 2 0
? 1.Stelle > Divisor 1. Stelle < Divisor ? 2-stelliger Divisor
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 173
Modulare Förderung – Mathematik
Besprich mit einem Lernpartner oder deiner Lehrerin/deinem Lehrer die Beispielaufgabe.
Bei der schriftlichen Division kommt es besonders auf eine saubere und stellengerechte Darstellung an. Gestalte doch als besondere Aufgabe ein Lernplakat, auf dem eine Aufgabe mustergültig dargestellt ist. Wähle für die Kästchengröße des Karos 2 cm x 2 cm oder mehr.
7 3 1 1 : 3 = 2 4 3 7 6 1 3 1 2 1 1 9 2 1 2 1 -
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 6 325 : 5 = b) 816 : 3 = c) 2 3714 : 2 = d) 758 350 : 5 =
(:) 1 DDIIVVIISSIIOONN SScchhrriiffttlliicchheess NNoorrmmaallvveerrffaahhrreenn
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Erste Stelle größer als der Divisor:
a) b) 6 3 2 5 : 5 = 1 2 6 5 8 1 6 : 3 = 2 7 2 5 c) 1 3 2 3 7 1 4 : 2 = 1 1 8 5 7 1 0 d) 3 2 7 5 8 3 5 0 : 5 = 1 5 1 6 7 0 3 0 2 5 2 5 -
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 175
Modulare Förderung – Mathematik
Besprich mit einem Lernpartner oder deiner Lehrerin/deinem Lehrer die Beispielaufgabe.
, Beachte: 1 geteilt durch 6 geht nicht. Deshalb gleich 19 geteilt durch 6 gleich 3. ...
1 9 2 6 : 6 = 3 2 1 1 8 1 2 1 2 0 6 6 -
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 2 945 : 5 = b) 4 864 : 8 = c) 6 384 : 7 = d) 36 588 : 6 =
(:) 2 DIVISION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) , b) , 2 9 4 5 : 5 = 5 8 9 4 8 6 4 : 8 = 6 0 8 2 5 c) , 4 4 6 3 8 4 : 7 = 9 1 2 4 0 d) , 4 5 3 6 5 8 8 : 6 = 6 0 9 8 4 5 -
176 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Besprich mit deiner Lehrerin/deinem Lehrer oder einem Lernpartner die Beispielaufgabe.
, Beachte: 1 geteilt durch 18 geht nicht. 12 geteilt durch 18 geht nicht. Deshalb gleich 125 geteilt durch 18 gleich 6 …
1 2 5 2 8 : 1 8 = 6 9 6 1 0 8 1 7 2 1 6 2 1 0 8 1 0 8 -
Berechne die Aufgaben schriftlich. a) 16 752 : 24 = b) 519 309 : 63 = c) 2 589 130 : 38 =
(:) 3 DIVISION Schriftliches Normalverfahren
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) , b) , 1 6 7 5 2 : 2 4 = 6 9 8 5 1 9 3 0 9 : 6 3 = 8 2 4 3 1 4 4 5 0 4 2 3 5 1 5 3 2 1 6 1 2 6 1 9 2 2 7 0 1 9 2 2 5 2 - 1 8 9 1 8 9 - c) , 2 5 8 9 1 3 0 : 3 8 = 6 8 1 3 5
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 177
Modulare Förderung – Mathematik
Name: Klasse: Datum:
DIVISION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Division. Stadtrat vermehren wegnehmen Subtraktion plus wiegen Quotient Schraube
Addition Breite Stromnetz Faktor Division Summe Dividend Variable Kugel
Würfel dividieren 2. Summand Seitenfläche Divisor multiplizieren
? ?
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Divisionsaufgabe:
63 : 7 = 9
? ?
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Dividiere die Zahlen 640 und 20. b) Bilde den Quotienten aus 4 518 und 3. c) Finde den Dividend und Divisor, welche den Quotienten 9 ergeben.
? ?
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
_____________________
_____________________
_____________________
_____________________
178 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
SELBSTKONROLLE
DIVISION Fachbegriffe
1) Unterstreiche alle Fachbegriffe zur Division. Stadtrat vermehren wegnehmen Subtraktion plus wiegen Quotient Schraube
Addition Breite Stromnetz Faktor Division Summe Dividend Variable Kugel
Würfel dividieren 2. Summand Seitenfläche Divisor multiplizieren
? ? Begriffe zuordnen
2) Bestimme die Fachbegriffe anhand dieser Divisionsaufgabe:
63 : 7 = 9
? ? Begriffe bestimmen
3) Berechne folgende Aufgaben:
a) Dividiere die Zahlen 640 und 20. b) Bilde den Quotienten aus 4 518 und 3. c) Finde den Dividend und Divisor, welche den Quotienten 9 ergeben.
a) 6 4 0 : 2 0 = 3 2 b) 4 5 1 8 : 3 = 1 5 0 6 c) 2 7 : 3 = 9 o d e r 3 6 : 4 = 9 o d e r . . .
? ? Textaufgaben lösen
? ? ← dein Gesamtergebnis → ← dein Gesamtergebnis →
Dividend
Geteiltzeichen
Divisor
Quotient
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 179
Modulare Förderung – Mathematik
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Dividieren können die Zahlen in der Reihenfolge vertauscht werden.
Beim Dividieren dürfen die Zahlen in der Reihenfolge nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Division nennt sich Quotient.
Das Ergebnis einer Division heißt Differenz.
(:) 1 DIVISION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Dividieren können Dividend und Divisor in der Reihenfolge vertauscht werden.
Beim Dividieren dürfen Dividend und Divisor in der Reihenfolge nicht vertauscht werden.
Das Ergebnis einer Division nennt sich Quotient.
Das Ergebnis einer Division heißt Differenz.
180 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Beantworte schriftlich. a) Wie benennt man die beiden Zahlen bei einer Division?
b) Wie heißt die Fachbezeichnung für teilen?
c) Wie lautet das Ergebnis einer Teilaufgabe?
(:) 2 DIVISION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 1. Zahl: Dividend 2. Zahl: Divisor b) dividieren c) Quotient
Zur Weiterarbeit: Überlege ähnliche oder auch andere Fragen zum Thema „Fachbegriffe“ und stelle sie deinem Partner.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 181
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne schriftlich. a) Berechne den Quotienten aus 1 134 und 9.
b) Dividiere die Zahl 598 durch 26.
c) Der Divisor ist 6 und der Dividend ist 8 622.
d) Erstelle selbst Aufgaben mit entsprechenden Fachbegriffen.
(:) 3 DIVISION Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) 1 134 : 9 = 126
b) 598 : 26 = 23
c) 8 622 : 6 = 1 437
d) Individuelle Lösungen
182 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Suche dir einen Partner und spiele das „Quotientenmemory“.
(:) 4 DIVISION Fachbegriffe bis
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Der Divisor ist 3, der Dividend 27.
Wie groß ist der Quo-tient?
9 Dividiere 56 und 8. 7
Berechne den Quoti-enten
von 36 und 9. 4 Dividiere 36 und 6. 6
Der Dividend ist 64, der Divisor 8.
Wie groß ist der Quo-tient?
8 Berechne den Quoti-
enten von 35 und 7.
5
Zur Weiterarbeit: Erstelle weitere Memory-Karten.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 183
Modulare Förderung – Mathematik
Kopiervorlage „Quotientenmemory“
Der Divisor ist 3, der Dividend 27.
Wie groß ist der Quoti-ent?
9 Dividiere 56 und 8. 7
Berechne den Quotien-ten
von 36 und 9. 4 Dividiere 36 und 6. 6
Der Dividend ist 64, der Divisor 8.
Wie groß ist der Quoti-ent?
8 Berechne den Quotien-
ten von 35 und 7.
5
184 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN – Laufzettel –
(:) DIVISION (:) Strategien (:) 1 Durch 10 dividieren * (:) 2 Divisionsreihen fortsetzen ** (:) 3 Teilbar durch 2, 3, 5, 10? *** (:) 4 Klassenfahrt */*** (:) 5 Leichter dividieren *** (:) Kopfrechnen (:) 1 Teilen durch eine Hunderterzahl * (:) 2 Teilbarkeit überprüfen ** (:) 3 Haus der Division * (:) 4 Fehler in Divisionsaufgaben finden ** (:) 5 Sachaufgaben *** (:) 6 Textgleichungen ** (:) 7 Papierkönig *** (:) Überschlag (:) 1 Größer oder kleiner? * (:) 2 Auf dem Volksfest ** (:) 3 Der Lastwagen ** (:) 4 Domino – Division */*** (:) Schriftliche Normalverfahren (:) 1 Schriftliche Division – erste Stelle größer als Divisor * (:) 2 Schriftliche Division – erste Stelle kleiner als Divisor ** (:) 3 Schriftliche Division – zweistelliger Divisor *** (:) Fachbegriffe (:) 1 Fachbegriffe zuordnen * (:) 2 Fachbegriffe finden ** (:) 3 Übungsaufgaben Fachbegriffe *** (:) 4 Memory mit Fachbegriffen ***
Klasse: ……… Name: ………………………….…
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 185
Modulare Förderung – Mathematik
KLASSENÜBERSICHT GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
DIVISION
St
rate
gien
Kop
frec
hnen
Übe
rsch
lag
Schr
iftlic
he N
V
Fach
begr
iffe
Anm
erku
ngen
Bereich Name
186 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KRITERIEN-CHECKLISTE ZUR DOKUMENTATION
GRUNDRECHENARTEN JGST. 5
Name …………………………………….. Klasse ………..
DIVISION Ausgangslage
Lernfortschritt ο + ++ +++
Leistungs-feststellung ο + ++ +++
Rechenstrategien anwenden • Du kennst Rechenstrategien und kannst sie erklären. • Du kannst Rechenstrategien situationsangemessen und zum
vorteilhaften Rechnen verwenden.
Im Kopf und mit Notizen rechnen • Du kannst einfache Aufgaben im Kopf oder mit Notizen lösen. • Du kannst das Einmaleins anwenden. • Du erkennst Rechenfehler und kannst sie berichtigen. • Du erkennst die Teilbarkeit von Zahlen und kannst die Teilbar-
keitsregeln nennen.
Runden und überschlägig rechnen • Du kannst Zahlen runden und die Rundungsregel nennen. • Du erkennst sinnvolle/logische Rundungsvorgaben. • Du kannst deine Rechenergebnisse überschlägig kontrollieren. Schriftliche Normalverfahren durchführen • Du kannst schriftlich rechnen. • Du kannst Sachaufgaben schriftlich lösen. Fachbegriffe anwenden • Du kannst Fachbegriffe richtig zuordnen. • Du verwendest Fachbegriffe. Mathematische Arbeitsweisen • Du kannst gemeinsam mit einem Partner eine Aufgabe diskutie-
ren und bearbeiten. • Du kannst bei unbekannten Aufgaben alleine oder mit einem
Partner Lösungsideen entwickeln und so die Aufgabe lösen. • Du kannst bei Erklärungen mathematische Fachbegriffe verwen-
den. • Du kannst bei Abbildungen und Tabellen die relevanten Daten
herausfinden. • Du kannst Fragestellungen aus dem Alltag mathematisch bear-
beiten und lösen. • Du kannst mathematische Hilfsmittel (z. B. Lineal) sachgerecht
verwenden. • Du kannst mit Formeln und Symbolen rechnen. Arbeitsverhalten • Du kannst konzentriert an einer Aufgabe arbeiten, ohne dich
ablenken zu lassen. • Du kannst Zeichnungen und Berechnungen im Heft sauber und
übersichtlich gestalten. • Du kannst bei der Arbeit mit einem Partner oder in der Gruppe
aktiv mitwirken. • Du kannst deine Ergebnisse ansprechend und verständlich
präsentieren. Note
ο ohne Erfolg + erfolgreich bei leichten Aufgaben ++ erfolgreich bei mittelschweren Aufgaben +++ erfolgreich bei schwierigen Aufgaben
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 187
Modulare Förderung – Mathematik
(⌘) OFFENE AUFGABE Überschlag
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Überlegungen zu mathematischen Fragestellungen: • Längen, Flächen, Volumina • Gewicht • evtl. Preise • … Mögliche Fragestellungen:
- Wie viele Schrauben passen ungefähr in die Packung?
- Wie viel wiegt ungefähr die Packung?
- Wie lange ist die Strecke ungefähr, wenn ich alle Schrauben aneinanderreihe?
- Wie lange ist die Strecke ungefähr, wenn ich alle Schrauben nebeneinander schraube?
- Wie teuer ist die Packung ungefähr?
- …
97 mm
17 ct
8 g
11 mm
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 189
Modulare Förderung – Mathematik
Finde Fachbegriffe aus dem Bereich der vier Grundrechenarten. Markiere die Fachbegriffe in folgenden Farben:
rot: ADDITION gelb: SUBTRAKTION grün: MULTIPLIKATION blau: DIVISION
S U M M A N D X P R O D T U U Y Z X Y I Z X Y Z X Y Z X M Y M Z X Y V Z F A K T O R Y M X Y M Z X I Y Z X Y Z X Y Z E Y X Y E Z D I V I S O N X Y N Z Y X Z X E Y Z X U Y Z D Y D Z X Y Z X N Y Z X B Y Z I Y Z X Y Z X Y D N E I T O U V X R O K T A F Y Z X Y R Z X I Z X Y Z X Y Z X Y Z X A Y Z S Y Z M I N U E N D X Y H Z X O Z X Y Q U O T I E N T E Y Z R Y Z X Y Z X Y Z X Y Z N X Y Z X Y X Z N E R E F F I D X Y Z X
(⌘) GEMISCHTE AUFGABEN Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
S U M M A N D X P R O D U K T U U Y Z X Y I Z X Y Z X Y Z X M Y M Z X Y V Z F A K T O R Y M X Y M Z X I Y Z X Y Z X Y Z E Y X Y E Z D I V I S O N X Y N Z Y X Z X E Y Z X U Y Z D Y D Z X Y Z X N Y Z X B Y Z I Y Z X Y Z X Y D N E I T O U V X R O K T A F Y Z X Y R Z X I Z X Y Z X Y Z X Y Z X A Y Z S Y Z M I N U E N D X Y H Z X O Z X Y Q U O T I E N T E Y Z R Y Z X Y Z X Y Z X Y Z N X Y Z X Y X Z N E R E F F I D X Y Z X
190 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Berechne schriftlich. 1. Addiere zum Produkt der Zahlen 78 und 28 die Zahl 1 999.
2. Addiere zur Differenz der Zahlen 2 467 und 1 389 das Produkt aus 56 und 65.
3. Dividiere die Summe der Zahlen 32 und 112 durch 8.
4. Subtrahiere von dem Produkt aus 7 und 9 die Zahl 62.
5. Dividiere das Produkt aus 112 und 66 durch das Produkt aus 7 und 12.
(⌘) GEMISCHTE AUFGABEN Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
1. 78 28 + 1 999 = 4 183
2. 2 467 – 1 389 + 56 65 = 1 078 + 3 640 = 4 718
3. (32 + 112) : 8 = 18
4. 7 9 – 62 = 1
5. (112 66) : (7 12) = 7 392 : 84 = 88
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 191
Modulare Förderung – Mathematik
Ordne folgende Begriffe den entsprechenden Aussagen zu: Addition Multiplikation Summe Quotient
Differenz Produkt Division Subtraktion a) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „+“ (plus) heißt … Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich … b) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „−“ (minus) heißt … Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich … c) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „“ (mal) heißt … Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich … d) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „:“ (geteilt) heißt … Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich …
(⌘) GEMISCHTE AUFGABEN Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
a) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „+“ (plus) heißt Addition. Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Summe. b) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „−“ (minus) heißt Subtraktion. Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Differenz. c) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „“ (mal) heißt Multiplikation. Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Produkt. d) Eine Rechnung mit dem Rechenzeichen „:“ (geteilt) heißt Division. Das Ergebnis dieser Rechnung nennt sich Quotient.
192 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
Welche Aussagen stimmen? Kreuze an. Beim Addieren dürfen die Summanden vertauscht werden.
Beim Subtrahieren dürfen Minuend und Subtrahend vertauscht werden.
Beim Multiplizieren dürfen die Faktoren nicht vertauscht werden.
Beim Dividieren dürfen Dividend und Divisor nicht vertauscht werden.
(⌘) GEMISCHTE AUFGABEN Fachbegriffe
Übungsaufgaben GRUNDRECHENARTEN 5
LÖSUNG
Beim Addieren dürfen die Summanden vertauscht werden.
Beim Subtrahieren können Minuend und Subtrahend vertauscht werden.
Beim Multiplizieren dürfen die Faktoren nicht vertauscht werden.
Beim Dividieren dürfen Dividend und Divisor nicht vertauscht werden.
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 193
Modulare Förderung – Mathematik
GRUNDRECHENARTEN (JGST. 5) WARM-UP-PHASE
LEHRERINFO
Die Warm-up-Phase ist ein wesentlicher Faktor für kompetenzorientiertes Lernen. In dieser Pha-se wird ‚mathematisches Handwerkszeug‘ kontinuierlich angewendet und dadurch nachhaltiges Lernen sowie der Ausbau weiterer Kompetenzen unterstützt.
Warm-up-Aufgaben
• werden als feste Routine zu Beginn jeder Mathematikstunde eingesetzt, • wiederholen und sichern die Grundlagen aller mathematischen Themenbereiche, • greifen innerhalb einer Woche alle mathematischen Themen auf, • weisen einen niedrigen Schwierigkeitsgrad auf, da Basiswissen wiederholt und gesichert
wird.
Das Konzept der modularen Förderung ist auf nachweisbaren Kompetenzerwerb ausgerichtet, wobei Kompetenzen nicht eine momentane Kenntnislage, sondern dauerhafte Fähigkeiten in Ma-thematik ausweisen. Um dies zu stützen, eignen sich die Warm-up-Aufgaben in besonderer Weise.
Unabhängig von der modularen Förderung soll die Warm-up-Phase in jeder Mathematikstunde fest verankert sein!
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 195
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 1)
1. Aufgabe
2. Aufgabe
a) 15 min = …... s b) 300 s = …. min
3. Aufgabe
Nimm 8 Hölzer so weg, dass nur 2 Quadrate übrig bleiben.
4. Aufgabe
Ein gefällter Weihnachtsbaum wächst in einem Jahr 5 cm. Wir haben unseren im Alter von 30 Jahren bekommen. Nun ist er schon 6 Jahre bei uns. Wie groß ist er nun?
5. Aufgabe
Addiere die Zahlen 24 und 16. Multipliziere das Ergebnis mit 7, subtrahiere davon 48 und dividiere das Resultat durch 4. Welche Zahl erhältst du?
: 3 75 ? ? ? + 5 : 6
196 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 1) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe
a) 15 min = …... s b) 300 s = …. min
3. Aufgabe
Nimm 8 Hölzer so weg, dass nur 2 Quadrate übrig bleiben.
4. Aufgabe
Ein gefällter Weihnachtsbaum wächst in einem Jahr 5 cm. Wir haben unseren im Alter von 30 Jahren bekommen. Nun ist er schon 6 Jahre bei uns. Wie groß ist er nun?
5. Aufgabe
Addiere die Zahlen 24 und 16. Multipliziere das Ergebnis mit 7, subtrahiere davon 48 und dividiere das Resultat durch 4. Welche Zahl erhältst du?
: 3 75 25 30 5 + 5 : 6
900 5
Z. B.
„Unsinns-Aufgabe“, die nicht lösbar ist.
[(24 + 16) • 7 – 48] : 4 = 58
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 197
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 2)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Wie viel fehlt? a) 125 ml auf 2 Liter b) 1350 kg auf 2 Tonnen
3. Aufgabe Lege 4 Streichhölzer so um, dass ein Quadrat entsteht.
4. Aufgabe Hühner und Schweine In einem Gehege befinden sich gleich viele Hühner und Schweine. Wenn man die Beine von beiden Tierarten zusammen zählt, erhält man 174. Wie viele Hühner und Schweine sind in dem Gehege?
5. Aufgabe Wie heißt die kleinste dreistellige Zahl?
13 ? ? ? • 5 : 4 + 7
198 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 2) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Wie viel fehlt? a) 125 ml auf 2 Liter b) 1350 kg auf 2 Tonnen
3. Aufgabe Lege 4 Streichhölzer so um, dass ein Quadrat entsteht.
4. Aufgabe Hühner und Schweine In einem Gehege befinden sich gleich viele Hühner und Schweine. Wenn man die Beine von beiden Tierarten zusammen zählt, erhält man 174. Wie viele Hühner und Schweine sind in dem Gehege?
5. Aufgabe Wie heißt die kleinste dreistellige Zahl?
13 20 100 25 • 5 : 4 + 7
4 • 29 + 2 • 29 = 174
Z. B.
1875 ml
650 kg
100
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 199
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 3)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um. a) 9 km = …... cm b) 120 mm = …… dm
3. Aufgabe Diese Würfel kleben aneinander. Du baust weiter, so dass ein großer Würfel entsteht. Wie viele kleine Würfel hat ein großer Würfel mindestens?
4. Aufgabe
Welche Zahl liegt genau zwischen 400 und 900?
5. Aufgabe Bei welcher Figur ist ¼ grau ausgemalt?
: 3 66 ? ? ? + 3 • 4
200 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 3) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um. a) 9 km = ………… cm b) 120 mm = …… dm
3. Aufgabe Diese Würfel kleben aneinander. Du baust weiter, so dass ein großer Würfel entsteht. Wie viele kleine Würfel hat ein großer Würfel mindestens?
4. Aufgabe
Welche Zahl liegt genau zwischen 400 und 900?
5. Aufgabe Bei welcher Figur ist ¼ grau ausgemalt?
: 3 66 22 25 100 + 3 • 4
900 000
1,2
3 • 3 • 3 = 27 Würfel
650
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 201
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 4)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
a) 4 h = ……. min b) 4 kg 12 g = ……. g
3. Aufgabe Wie lange braucht Paul nach Augsburg? Berlin Hauptbahnhof: 11:25 Uhr Würzburg: 15:19 Uhr Augsburg: 17:32 Uhr
4. Aufgabe Welches Symbol kommt als nächstes?
A B C D
5. Aufgabe Hanna hat 2 1-€-Münzen, 3 50-ct-Münzen und 6 2-ct-Münzen. Wie viel Geld hat sie insgesamt?
10 ? ? ? : 2 + 19 • 3
?
202 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 4) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
a) 4 h = …… min b) 4 kg 12 g = ……… g
3. Aufgabe Wie lange braucht Paul nach Augsburg? Berlin Hauptbahnhof: 11:25 Uhr Würzburg: 15:19 Uhr Augsburg: 17:32 Uhr
4. Aufgabe Welches Symbol kommt als nächstes?
A B C D
5. Aufgabe Hanna hat 2 1-€-Münzen, 3 50-ct-Münzen und 6 2-ct-Münzen. Wie viel Geld hat sie insgesamt?
10 30 15 34 : 2 + 19 • 3
?
240
4012
6 Std. und 7 Min.
3,62 €
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 203
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 5)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um. a) 500 cm = …… m b) 2 € 2 ct = …… €
3. Aufgabe Was gehört zusammen?
1) 23 • 167 2) 45 + 54 + 44 = 143 3) 17 • 2 = 34 4) 155 : 15
a) Summe b) Division c) Multiplikation d) Produkt
4. Aufgabe In der geöffneten Fensterscheibe spiegelt sich die Schuluhr. Wie spät ist es?
5. Aufgabe Welche Zahlen fehlen?
22 19 18 15 11 10
5 ? ? ? + 8 : 11 • 5
204 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 5) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um. a) 500 cm = …… m b) 2 € 2 ct = …… €
3. Aufgabe Was gehört zusammen?1
1) 23 • 167 2) 45 + 54 + 44 = 143 3) 17 • 2 = 34 4) 155 : 15
a) Summe b) Division c) Multiplikation d) Produkt
4. Aufgabe In der geöffneten Fensterscheibe spiegelt sich die Schuluhr. Wie spät ist es?
5. Aufgabe Welche Zahlen fehlen?
22 19 18 15 14 11 10 7
5 25 33 3 + 8 : 11 • 5
5
2,02
2a 1c
4b
3d
11:30 Uhr 10:15 Uhr 4:55 Uhr
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 205
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 6)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Wie viel fehlt?
a) ½ l auf 2 ¼ l b) 22,5 cm auf ½ m
3. Aufgabe Welches Symbol kommt als nächstes?
A B C D
4. Aufgabe Nina kauft ein. 1 kg Äpfel 3 Hefte 2 Pckg. Kaugummi
5. Aufgabe Welche Werte fehlen?
2 + 22 + 6 • 11
?
1 kg 2,50 € 1 Stck. 40 ct 1 Pckg. 80 ct
1 = 5 3
6 = 9 12
206 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 6) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Wie viel fehlt?
a) ½ l auf 2 ¼ l b) 22,5 cm auf ½ m
3. Aufgabe Welches Symbol kommt als nächstes?
A B C D
4. Aufgabe Nina kauft ein. 1 kg Äpfel 3 Hefte 2 Pckg. Kaugummi
5. Aufgabe Welche Werte fehlen?
2 22 44 50 + 22 + 6 • 11
?
1 kg 2,50 € 1 Stck. 40 ct 1 Pckg. 80 ct
1 = 5 3 15
6 = 8 9 12
1 ¾ l
27,5 cm
zusammen: 5,30 €
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 207
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 7)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
780 g = …….. kg
3. Aufgabe Welche der Figuren erhält man, wenn man die links stehende dreht?
4. Aufgabe 50 % sind grau gefärbt.
Welche Figuren sind richtig?
5. Aufgabe Bestimme Umfang und Flächeninhalt deiner Tischplatte.
99 ? ? ? + 9 • 9 : 9
A B C D
C B A D
208 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 7) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
780 g = …….. kg
3. Aufgabe Welche der Figuren erhält man, wenn man die links stehende dreht?
4. Aufgabe 50 % sind grau gefärbt.
Welche Figuren sind richtig?
5. Aufgabe Bestimme Umfang und Flächeninhalt deiner Tischplatte.
99 11 20 180 + 9 • 9 : 9
A B C D
C B A D
0,78
Individuelle Lösung Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 209
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 8)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
a) 27 h = ……Tage …… h b) 1 km 20 m = ….… m
3. Aufgabe Wie viele Dreiecke findest du?
4. Aufgabe Schätze ab. Passen alle Schüler unserer Schule in ein Klassenzimmer?
5. Aufgabe Überschlage die Aufgaben, indem du auf Zehner rundest.
27 + 31 83 – 64 13 • 33
62 ? ? ? : 5 + 99 – 12
210 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 8) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
a) 27 h = ……Tage …… h b) 1 km 20 m = ……… m
3. Aufgabe Wie viele Dreiecke findest du?
4. Aufgabe Schätze ab. Passen alle Schüler unserer Schule in ein Klassenzimmer?
5. Aufgabe Überschlage die Aufgaben, indem du auf Zehner rundest.
27 + 31 83 – 64 13 • 33
62 50 10 109 : 5 + 99 – 12
1
1020
8 Dreiecke
Individuelle Lösung
≈ 60 ≈ 20 ≈ 300
3
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 211
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 9)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
2 dm 4 mm = ……… mm
3. Aufgabe Eine Raupe startet in Ecke A, läuft nach rechts, dort nach hinten, nach oben und nach vorne. An welcher Ecke befindet sich die Raupe jetzt?
4. Aufgabe Wie groß ist die Fläche der Figur?
5. Aufgabe Wie groß ist das Gespenst ungefähr? Begründe deine Antwort.
20 ? ? ? – 5 + 55 • 3
1 m2
A B
C D
E F
G H
212 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 9) – LÖSUNG
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um.
2 dm 4 mm = ……… mm
3. Aufgabe Eine Raupe startet in Ecke A, läuft nach rechts, dort nach hinten, nach oben und nach vorne. An welcher Ecke befindet sich die Raupe jetzt?
4. Aufgabe Wie groß ist die Fläche der Figur?
5. Aufgabe Wie groß ist das Gespenst ungefähr? Begründe deine Antwort.
20 60 55 110 – 5 + 55 • 3
1 m2
204
17 m2
Mensch ca. 1,80 m … Gespenst ca. 4 m
A B
C D
E F
G H
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 213
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 10)
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um. a) 30 min = …… h b) 4 € 12 ct = …….. €
3. Aufgabe Wie viele Würfel sind verbaut?
4. Aufgabe Schätze die Anzahl.
5. Aufgabe Welche der folgenden Aussagen bezeichnet die längste Strecke?
220 cm 20 dm 2 cm 2 m
444 ? ? ? : 11 – 4 – 400
41
214 Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014)
Modulare Förderung – Mathematik
KOPFRECHNEN (GRA 10) – LÖSUNGEN
1. Aufgabe
2. Aufgabe Rechne um. a) 30 min = ……. h b) 4 € 12 ct = ……. €
3. Aufgabe Wie viele Würfel sind verbaut?
4. Aufgabe Schätze die Anzahl.
5. Aufgabe Welche der folgenden Aussagen bezeichnet die längste Strecke?
220 cm 20 dm 2 cm 2 m
444 44 4 0 : 11 – 4 – 400
41
0,5
4,12
9 Würfel
ca. 56
Starterkit Mathematik GRUNDRECHENARTEN (Überarbeitung 2014) 215