Upload
andi-ahmad
View
235
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 1/31
Ukuran Variabilitas
• Berguna untuk memberikan gambaranpenyebaran skor-skor dalam distribusi
frekuensi dari tendensi sentral
• Dua distribusi frekuensi yang mempunyaitendensi sentral yang relatif sama mungkin
mempunyai ukuran penyebaran yang berbeda
• Penyebaran skor-skor distribusi frekuensi datamungkin mengelompok mendekatimendekati nilai
tendensi sentralnya; data yang lain mungkin
menjauhimenjauhi nilai tendensi sentralnya (mean)
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 2/31
!ontoh"
Distribusi frekuensi #" $$% $&% $&% $'% $'% $
*
+ean , , $
.
Distribusi frekuensi B" &% .% $$% $'% &$% &'
*
+ean , , $
.
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 3/31
/012#13#1 , RANGE
Rentangan adalah indeks yang memberikan gambaransebaran skor suatu distribusi frekuensi yang palingsederhana.
Rentangan adalah selisih antara skor tertinggi dengan skorterendah ditambah satu.
Contoh dua distribusi frekuensi:
Distribusi frekuensi I adalah: 11, 12, 12, 14, 14, 15
Range 15 − 11 ! 1 5
Distribusi frekuensi II adalah: 2, ", 11, 14, 21, 24
Range 24 − 2 ! 1 2#.
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 4/31
45+P#13#1 B#6U
4impangan baku disebut juga standar de7iasi (4D)standar de7iasi (4D)
#dalah indeks yang di8ujudkan dalam bentuk
angka standar penyimpanganstandar penyimpangan skor-skor dari nilaitendensi sentral (terutama mean) pada suatudistribusi frekuensi
4tandar de7iasi digunakan untuk menggambarkanpenyebaranpenyebaran (7ariabilitas) skor-skor suatu distribusifrekuensi dari nilai tendensi sentral terutama
mean
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 5/31
9angkah-langkah menghitung nilai standar de7iasi(4D)
$ membuat tabel persiapan yang memuat kolom
: (skor)% de7iasi (< , skor dikurangi mean)% dande7iasi kuadarat
& menghitung nilai mean distribusi frekuensi
menghitung penyimpangan setiap skor dari nilaimean (de7iasi , <)% yaitu setiap skor dikuranginilai mean
' de7iasi setiap skor tersebut dikuadratkan
menjumlahkan de7iasi kuadrat (∑<&)
. menghitung akar dari jumlah de7iasi kuadratdibagi banyaknya kasus (1)
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 6/31
6eterangan"
4D , standar de7iasi∑ <& , jumlah de7iasi kuadrat
1 , banyaknya kasus
Rumus menghitung standar deviasiRumus menghitung standar deviasi
distribusi frekuensi tunggal:distribusi frekuensi tunggal:
N
xSD
∑=
2'
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 7/31
2abel $= Distribusi $= sis8a (: − +)
6asus : < <&
$ $ &
& $= = =
* -& '
' - > $$ $ $
. > -$ $
$& & '
* * -& ' > $= = =
$= $= = =
?umlah $== -- '*
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 8/31
+enghitung 4tandar De7iasi
1010
100===
∑ N
X M
19,210
48
==SD
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 9/31
/umus menghitung standar de7iasi
distribusi frekuensi tunggal"
∑∑ −= 22 )(.
1 X X N
N SD
6eterangan"
4D , standar de7iasi∑ :& , jumlah skor kuadrat
1 , jumlah kasus
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 10/31
2abel $$ Distribusi @asil 2es Basket Permenit $= 4is8a
6asus : :&
$ $ &&
& $= $==
* .'
' '> $$ $&$
. > *$
$& $''
* * .'> $= $==
$= $= $==
?umlah $== $='*
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 11/31
+enghitung 4tandar De7iasi
19,2100)104810(10
1 2
=−×=SD
/ k hi d
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 12/31
/umus untuk menghitung standar
de7iasi distribusi frekuensi
bergolong
N
fx
SD
∑=
2'
6eterangan"
f , frekuensi setiap katagori skor
< , de7iasi setiap skor dari mean
1 , jumlah kasus
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 13/31
2abel $& Distribusi Arekuensi @asil 2es 4er7is Bola Voli = sis8a
: f f: < f< f<&
'' $ '' '%& '%& $*%..
' $&> %& >%>. %=
'& ' $.* &%& >%&* &$%
'$ * &* $%& $=%. $%>'
'= $& '*= =%& %*' $%&
> * $& −=%.* −%'' %=
* &.. −$%.* −$$%. $>%.
$* −&%.* −$%'= %>$
. & & −%.* −%. &%=*
?umlah = $>*' -- -- $'%**
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 14/31
+enghitung 4tandar De7iasi
8702,150
88,174'2
===
∑ N
fx
SD
/ l i t k hit
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 15/31
/umus lain untuk menghitung
standar de7iasi distribusi frekuensi
bergolong
2
2
)( N
fX
N
fX
SD
∑∑−=
6eterangan"
4D , standar de7iasif , frekuensi yang termuat dalam setiap katagori skor
: , skor setiap katagori1 , banyaknya kasus
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 16/31
2abel $ Distribusi Arekuensi @asil 2es 4er7is Bola Voli = 4is8a
: f f: f:&
'' $ '' $>.
' $&> '
'& ' $.* =.
'$ * &* $''* '= $& '*= $>&==
> * $& $&$.*
* &.. $=$=*
$* .*'
. & & &>&
?umlah = $>*' *>==
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 17/31
+enghitung 4tandar De7iasi
8702,1)50
1984(50
78900 2
=−=SD
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 18/31
/umus untuk menghitung standar
de7iasi distribusi frekuensi bergolong
∑ ∑−=
22)'('. fx fx N
N
iSD
6eterangan"
f , frekuensi setiap inter7al kelas< , de7iasi dari mean
1 , jumlah kasus
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 19/31
2abel $' Distribusi Arekuensi @asil 2es Pengetahuan lahraga
5nter7al kelas f < f< f<&
> -- >> & ' * &
>= -- >' ' $& .
* -- *> . & $& &'
*= -- *' . $ . .
-- > * = = = = -- ' * -$ -* *
. -- .> ' -& -* $.
.= -- .' - -> &
-- > -' -$& '*
= -- ' & - -$= =
?umlah '. -- -> &'
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 20/31
+enghitung 4tandar De7iasi
5446,11)9()24746(46
5 2
=−−×=SD
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 21/31
6U/V# 1/+#9
'%$C '%$C
$%>C $%>C
'&%$'C
5 6
7 8 &%$'C
9 - 4D -& 4D -$ 4D + $ 4D & 4D 4D
+e
+o
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 22/31
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 23/31
P0/401259% D0459% 6U#/259
PersentilPersentil adalah skor yang memisahkan
setiap satu persen frekuensi dalam suatu
distribusi data
DesilDesil adalah skor yang memisahkan setiap
sepuluh persen frekuensi dalam suatu
distribusi
6uartil6uartil adalah skor yang memisahkan setiap
dua puluh lima prosen frekuensi suatu
distribusi
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 24/31
P0/401259
Persentil adalah skor yang memisahkan setiapsatu persen frekuensi dalam suatu distribusidata
Dengan kata lain% persentil membagi suatudistribusi data menjadi seratus bagian yangsama banyak frekuensinya
Dalam suatu distribusi frekuensi terdapat $==per-sentil; yaitu persentil pertama (P$)%persentil kedua (P&)% sampai denganpersentil kesembilan puluh sembilan (P>>)
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 25/31
/umus untuk menghitung persentil
6eterangan" Pn , skor yang terletak pada persentil yang ke n
Bb , batas ba8ah nyata inter7al kelas yang memuat nilai Pn
n , persentil ke n
1 , banyaknya kasus Efb , kumulatif frekuensi yang terletak tepat di ba8ah
kumulatif frekuensi pada inter7al kelas yang memuat Pn
fd , frekuensi dalam kelas yang memuat Pn
i , lebar
i fd
cfb N n Bb Pn ×
−×+= 100
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 26/31
2abel Distribusi Arekuensi @asil 2es Pengetahuan
lahraga
5nter7al skor 226 f Ef EfC
*>% -- >'% >& & ' $==%==
*'% -- *>% * ' >%=
>% -- *'% *& ' '= **%*>
'% -- >% * . *=%==
.>% -- '% & $= &* .&%&&
.'% -- .>% . * $* '=%==
>% -- .'% .& $= &&%&&
'% -- >% $$%$$ '>% -- '% & & & '%''
?umlah '
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 27/31
+enghitung Persentil
719,7458
2845100
63
5,7463
=×
−×
+= P
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 28/31
D0459
Desil adalah skor yang memisahkan setiap sepuluhDesil adalah skor yang memisahkan setiap sepuluhpersen frekuensi dalam suatu distribusipersen frekuensi dalam suatu distribusi
Dengan kata lain% desil membagi suatu distribusiDengan kata lain% desil membagi suatu distribusimenjadi sepuluh bagian yang sama banyakmenjadi sepuluh bagian yang sama banyak
frekuensinyafrekuensinya
4ehingga dalam suatu distribusi ada sembilan4ehingga dalam suatu distribusi ada sembilan
desil; yaitu desil pertama (D$)% desil kedua (D&)desil; yaitu desil pertama (D$)% desil kedua (D&)
sampai dengan desil kesembilan (D>)sampai dengan desil kesembilan (D>)
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 29/31
/umus menghitung Desil
i fd
cfb N
Bb D ×
−×
+= 10
1
1
69,6658
104510
3
5,643 =×
−×
+= D
+enghitung desil ke +enghitung desil ke
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 30/31
6U#/259
6uartil adalah skor yang memisahkan setiap dua
puluh lima prosen frekuensi suatu distribusi
#da tiga kuartil% yaitu kuartil pertama (6$)% kuartil
kedua (6&) dan kuartil ketiga (6)
8/20/2019 Stat 4 Simpangan Baku
http://slidepdf.com/reader/full/stat-4-simpangan-baku 31/31
Rumus menghitung KuartilRumus menghitung Kuartil
i fd
cfb N Bb K ×
−×
+= 4
1
1
+enghitung kuartil ke +enghitung kuartil ke
094,7858
28454
3
5,743 =×−×
+= K