SELAMAT SORE

STATISTIK PRODI S1 FarmasiDra. Elina Endang S., M.Si.

KON TRAK PERKULIAHAN

Manfaat : Mata kuliah ini diberikan sebagai dasar pengetahuan mahasiswa untuk menun-jang kompetensi sebagai pengumpulan, pengolahan data, dan analisis data untuk penelitian di bidang farmasi.Diskripsi : Mata kuliah ini membahas mengenai konsep-konsep dasar statistik dalam merencanakan dan memecahkan masalah-masalah kefarmasian, serta dapat melakukan penelitian sebagai dasar bagi pengembangan kemampuan untuk menyelesaikan tugas akhir (Skripsi)

T.I.U. : Setelah menyelesaikan mata kuliah ini mahasiswa dapat memahami cara mengolah data, distribusi frekwensi, menyajikan data, analisis data, analisis korelasi dan regresi.

Strategi Perkuliahan : Metode perkuliahan ini lebih banyak menggunakan system SCL dan SAL.

DAFTAR PUSTAKA

Azwar, S., 2003, Reliabilitas dan Validitas, Ed. 3, Cetakan IV, Pustaka Pelajar, Yogyakarta. Fudholi, A., Pramono, D., t.t., Modul kuliah Manajemen Farmasi, Metodologi Penelitian & Statistik, UGM, Yogyakarta. Gandjar, I.G., Rohman, A., 2007, Kimia Farmasi Analisis, Pustaka Pelajar, Yogyakarta. Mursyidi, A., 1985, Statistika Farmasi dan Biologi, Ghalia Indonesia, Jakarta.Pramono, D., 1997, Besar Sampel dalam Penelitian Kesehatan, cetakan I, Gadjah Mada University Press, Yogyakarta.

6. Sari, I.K., 2005, Statistik Praktis untuk Farmasi, Pustaka Mahasiswa, Yogyakarta.7. Santoso, S., 2009, Panduan Lengkap Menguasai Statistik dengan SPSS 17, PT Elex Media Komputindo, Jakarta.8. Sugiarto, Siagian, D., Sunaryanto, L.T., Oetomo, D.S., 2001, Teknik Sampling, PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.9. William C.S., 1999, Statistika untuk Biologi, Farmasi, Kedokteran, dan ilmu yang bertautan, ITB, Bandung.

Kriteria PenilaianPenilaian akan menggunakan PAN/PAP sesuai dalam pedoman akademik Fakultas Farmasi, Universitas Setia Budi.

Dalam menentukan nilai tengah semester akan digunakan pembobotan sebagai berikut:Ujian tengah semester: 80%Tugas terstruktur: 20%

PtmTopik Bahasan1. - Kontrak Perkuliahan - Teori probabilitas2. - Data - Distribusi frekwensi - Distribusi normal dan juling3. Uji- t (SPSS)4. Anova (SPSS) 5. Chi square (SPSS)6. Non Parametrik (SPSS)7. Sampling, Korelasi-Regresi (SPSS)8. U T S

Pengertian Statistik :

1. Sempit : Untuk menunjuk semua kenyataan yang berwujut angka-angka. 2. Luas : Untuk mengumpulkan, menyusun, menyajikan, menganalisis data penyelidik- an yang berwujut angka-angka.

TEORI PROBABILITAS(KEBOLEHJADIAN)Probabilitas peluang. Teori probabilitas sangat luas penggunaannya, sering kita mendengar mungkin dia sakit; mungkin saya bisa mendapat nilai A dlm kuliah Statistika, dsb. Perkataan-perkataan kemungkinan tsb dlm teori probabilitas diterjemahkan menjadi angka-angka, shg untuk selanjutnya dpt diolah dgn menggunakan matematika. Teori probabilitas ini sering digunakan oleh para pengambil keputusan untuk memutuskan apa yg hrs dilakukan selanjutnya atau apa yg harus dipilih.

Ruang Contoh

Ruang contoh : himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan, dan dilambangkan dengan S.ruang contoh percobaan melempar mata uang sekali adalah sisi muka dan sisi belakang yang dapat dituliskan :S = {M, B}

Percobaan pelemparan sebuah dadu yang mempunyai sisi 6, jika yang ingin kita lihat adalah sisi yang muncul maka ruang contohnya adalah :

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Pendataan semua anggota ruang contoh dari suatu percobaan akan lebih membantu jika kita membuat diagram pohon dari percobaan tersebut.

Misalkan tiga produk diambil secara acak dari suatu proses produksi di pabrik, kemudian setiap produk tersebut diperiksa apakah cacat (c) atau tidak cacat (t). Untuk mengetahui jumlah titik contoh dari percobaan tersebut, dibuat diagram pohon :

Produk pertama kedua ketiga c c c t c t t

c c t t c t tDiagram pohon percobaan pengambilan tiga produk

Jika kita data semua titik contoh tersebut, maka ruang contoh percobaan tersebut adalah :

S = {ccc, cct, ctc, ctt, tcc, tct, ttc, ttt}

Kejadian/Peristiwa/EventKejadian : kumpulan beberapa atau semua titik dari ruang contoh S.

Percobaan pelemparan dadu mempunyai titik contoh 6. Tujuan percobaan adalah untuk melihat sisi yang muncul. Munculnya salah satu sisi merupakan sebuah kejadian, apakah sisi 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.

Eksperimen: pelemparan sebuah daduHasil : mata dadu yang tampakRuang sampel: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}Suatu peristiwa: A Titik ganjil yang tampak {1, 3, 5}B Titik genap yang tampak {2, 4, 6}

Peristiwa-peristiwa baru dapat dibentuk dari peristiwa-peristiwa yang sudah ada dengan menggunakan tiga operasi dasar, yg dapat digambarkan dengan diagram Venn sbb:a. Union peristiwa A dan B adalah himpunan semua elemen yang ada di dalam himpunan A maupun B, ditulis A B

b. Interaksi dua peristiwa A dan B, ditulis A B adalah himpunan semua elemen yang ada di dalam A dan juga BAB

c. Komplemen peristiwa A ditulis Ac, adalah himpunan semua elemen yang tidak di dalam A.AcA

Diagram Venn dari kejadian A, B, C dan Ruang contoh SA = {2, 3, 5, 7, 8, 9}B = {1, 2, 3, 8, 9}C = {8, 9, 10, 11, 20, 21}S = {xx adalah himpunan semua bilangan cacah}

Bila kejadian A adalah bagian dari S, maka ada kejadian di luar A yang disebut dengan kejadian bukan A dan dilambangkan dengan Ac (baca: komplemen A).

Untuk contoh yang menjadi anggota komplemen A ( Ac) adalah anggota ruang contoh dikurangi dengan anggota himpunan A, yaitu :Ac = {xx adalah himpunan semua bilangan cacah kecuali 2, 3, 5, 7, 8, 9}

ProbabilitasJika suatu kejadian terjadi di dalam m dari n cara kemungkinan, dimana n kemungkinan itu mempunyai kesempatan yg sama untuk terjadi, maka:P(A) = m/n0 P(A) 1

P(A) = 0 menunjukkan bahwa kejadian A tidak terjadi, dan P(A) = 1 berarti kejadian A pasti terjadi.

Sifat-sifat probabilitas dari bbrp kejadian seperti :Bila A dan B adalah dua kejadian sembarang, maka:P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)Diagram Venn dari dua kejadian sembarang

Contoh:Pada penarikan satu kartu dari 1 set katu bridge, peluang akan terambil kartu as atau berlian adalah:P (as) = 4/52P(berlian) = 13/52Ada sebuah kartu as dan berlian: P(as berlian) = 1/52

P(as berlian) = P(as) + P(berlian) P(as berlian) = 4/52 + 13/52 1/52 = 16/52

2. Bila kejadian A dan B saling terpisah, maka: P(AB) = P(A) + P(B), karena P(AB) = 0 Sifat ini disebut juga dengan Mutually Exclusive, jika kejadian A dan B bersifat Mutually Exclusive, maka kejadian A dan B tidak pernah terjadi bersama.Diagram Venn dari dua kejadian terpisah

Contoh:1. Probabilitas untuk keluar mata 2 atau mata 5 pada pelemparan satu kali sebuah dadu adalah:P(2 5) = P(2) + P(5) = 1/6 + 1/6 = 2/6

2. Ada lima orang kandidat untuk dikirim ke tempat suatu kejadian luar biasa (KLB) diare (sebut saja A B C D E), tetapi yang akan dikirim hanya 1 orang. Probabilitas (peluang) D atau E akan dikirim adalah:P (D E) = 1/5 + 1/5 = 2/5

PROBABILITAS SEDERHANAApabila suatu peristiwa terjadi a kali, dan gagal b kali, maka : a

Peristiwa tersebut akan terjadi (p) = (a + b) b

Peristiwa tersebut tidak akan terjadi (q) = (a + b)

Dengan cara lain dapat dituliskan : p + q = 1

Dalam banyak hal, probabilitas dinyatakan dalam %, contoh :Jika kita melemparkan sebuah dadu masing-masing sisi diberi tanda A, B, C, D, E, F, maka probabilitas masing-masing sisi muncul (berada di atas) dapat diperhitungkan dengan rumus. Probabilitas sisi A berada di atas adalah 1 kali, sedang probabilitas tidak di atas (gagal) adalah 5 kali, maka : 1 1

p = = = 16,67 % (1+5) 6

PROBABILITAS MAJEMUKApabila dua peristiwa yang saling independen mempunyai probabilitas muncul (terjadi) dalam suatu percobaan, misalnya p1 dan p2, maka probabilitas majemuk di mana kedua peristiwa akan terjadi bersama-sama : p = p1.p2Contoh : Untuk mendapatkan dua A bersama-sama dalam satu kali pelemparan dua buah dadu : p = (1/6) x (1/6) = 1/36 = 2,78% Untuk memperoleh 3A pada satu kali lemparan 3 dadu : p = (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216 = 0,46%

Dalam contoh ini probabilitas untuk memper-oleh A dari satu dadu tidak mempengaruhi probabilitas untuk memperoleh A dari dadu yang lain.Apabila dua peristiwa di mana yang satu mempengaruhi yang lain, maka probabilitas majemuk = jumlah masing-masing probabilitas peristiwa.Contoh :Probabilitas untuk mendapatkan A atau B pada satu kali lemparan satu dadu adalah : p = 1/6 + 1/6 = 1/3 = 33,3%, sebab jika diperoleh A, hal ini akan meniadakan probabilitas mendapatkan B pada waktu yang sama, dan sebaliknya.

PROBABILITAS BINOMIALJikalau p merupakan probabilitas terjadinya peristiwa dalam percobaan tunggal (diperoleh dari frekuensi yang sangat besar) dan dilakukan n kali percobaan tunggal, maka kejadian yang dapat diharapkan = np.

Probabilitas untuk memperoleh 0, 1, 2, 3, ., n sukses dalam n percobaan dapat diperhitungkan dengan apa yang dikenal dengan istilah ekspansi binomial (binomial expansion) : (q + p)n di mana q probabilitas gagal dalam percobaan tunggal dan q = 1 p

Secara umum, jika p adalah probabilitas terjadinya peristiwa (sukses) dalam percobaan tunggal, probabilitas di mana suatu peristiwa akan terjadi secara pasti r kali dalam n percobaan, sama dengan suku ke (r + 1) dari ekspansi binomial (q + p)n. Hasil ini dapat disimpulkan secara singkat sebagai berikut :

Probabilitas memperoleh r sukses (hasil) dalam n percobaan sama dengan p.p.p.p. sampai sebanyak r = pr, sedang probabilitas gagal dari (n r) = (q)n-r.

Probabilitas majemuk r sukses dan (n r) gagal dalam satu seri n percobaan = q(n-r).pr. Besarnya probabilitas memperoleh r sukses dalam n percobaan : pr = nCr.q(n-r)pr

n! nCr = r! (n-r)!Keterangan : P = Probabilitas dalam percobaan tunggal/yang terjadin = jumlah percobaanr = percobaan yang sukses/berhasil/pastiq = peristiwa yang tidak terjadi ! = faktorial

Contoh :Suatu injeksi digitalis dengan dosis tertentu per unit berat badan diberikan pada sejumlah katak dan menyebabkan kematian 40% nya. Berapa probabilitasnya agar jumlah kematian terletak antara 3 dan 5 jika dosis ini diinjeksikan pada masing-masing kelompok yang terdiri dari 10 katak?

Percobaannya adalah injeksi digitalis Peristiwanya adalah kematian katak Jumlah percobaan n = 10 Probabilitas kematian dalam percobaan tunggal : p = 0,4 dan q = 0,6 Dalam 10 percobaan, jumlah kematian yang diharapkan : r = np = 10 x 0,4 = 4 Probabilitas memperoleh 4 kematian (p4) secara pasti dalam 10 percobaan adalah suku kelima dari ekspansi binomial : (q + p)n =(0,6 + 0,4)10

Jadi : pr = nCr.q(n-r)pr

p4 = 10C4(0,6)6(0,4)4 n! nCr = r! (n-r)!n = 10 r = 4 ! = faktorial 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 5040

10C4 = = 4 x 3 x 2 x 1 (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) 24 = 210

Jadi p4 = 210 (0,6)6(0,4)4 = 0,2508 atau 25,08%

Dengan demikian, dari 10 percobaan akan menghasilkan 4 kematian secara pasti.

Contoh itu menggambarkan variasi yang mungkin disebabkan faktor kebetulan, yang diharapkan jika pengujian semacam ini digunakan untuk mengukur potensi suatu sediaan obat.

Latihan Soal:

Dengan jalan yang sama, probabilitas p3 atau p5 kematian dapat dihitung :P3 = 10C3(0,6)7(0,4)3 = ..,..%P5 = 10C5(0,6)5(0,4)5 = ..,..%

TERIMA KASIH