Statens Vegvesen Program SD, dimensjonering av skallsnitt ... · 2.8 DESEC : design-snitt 10 2.9 EXAMP : hente eksempler 10 2.10 EXECD : starte beregningene 10 2.11 FAPAR : utmattings-parametere

Statens Vegvesen Prosjekt: Prosjekt nr.: Utarb. av: Dokument nr.: Program SD, dimensjonering av skallsnitt I betong kf 1 Tittel Rev: Dato: Side: Bruksanvisning Sep-08 1 av 38

c:\sd\sdmanual.doc extkjf 30.09.08

1. Introduksjon 3

1.1 Skallsnitt 3 1.2 Armering 3 1.3 Snitt-krefter/momenter 3 1.4 Grensetilstander 4 1.5 Dimensjonerings-beregninger 5

2. Input 6

2.1 Generelt 6 2.2 Layout for inputlinjer 7 2.3 BASCO : lastkombinasjoner 7 2.4 CMPNS : materialparametere for betong 7 2.5 CRACW : rissviddeparametere 8 2.6 DECAS : design-tilfeller 9 2.7 DEPAR : design-parametere 9 2.8 DESEC : design-snitt 10 2.9 EXAMP : hente eksempler 10 2.10 EXECD : starte beregningene 10 2.11 FAPAR : utmattings-parametere 11 2.12 FATIG : utmattings-beregninger 11 2.13 FILST : filstatus 11 2.14 HEADL : tabell-overskrifter 12 2.15 INCDF : inkludere data fra fil 12 2.16 INPLC : snitt-krefter/momenter 12 2.17 LANGU : ønsket språk 13 2.18 PRIWF : styring av utskrift 13 2.19 RELOC : utplassering av armeringslag 13 2.20 RETYP : typer armeringslag 14 2.21 RMPNS : material-parametere armering 14 2.22 STLOC : utplassering av skjærbøyler 14 2.23 TABLE : bestilling av tabeller 15 2.24 TELOC : utplassering av spennarmering 16 2.25 TEMAT : material-parametere for spennarmering 17 2.26 WAVED : bølgedata 17

3. Tabeller 17

4. Formler for håndberegninger 18



4.1 Snitt gjennom skiver 19 4.2 Snitt gjennom plater 20 4.3 Snitt gjennom skall 21

5. Eksempler 21

5.1 Skivesnitt 21 5.1.1 Tilfelle 1 22 5.1.2 Tilfelle 2 23 5.1.3 Tilfelle 3 24 5.1.4 Tilfelle 4 25 5.1.5 Enakset strekk 26 5.1.6 Enakset trykk 26

5.2 Platesnitt 27 5.2.1 Enakset bøyning 28 5.2.2 Torsjonsmoment 29 5.2.3 Kombinert bøyning og torsjon 30

5.3 Skallsnitt 31 5.3.1 Aksialtrykk + enakset bøyning 31 5.3.2 Aksialtrykk + bøyning + torsjonsmoment 32

5.4 Dimensjonering for tverrskjær 34 5.4.1 Aksialtrykk + bøyning + skjærkraft 34 5.4.2 Enakset bøyning + skjærkraft 35 5.4.3 Enakset strekk + bøyning + skjær 36

5.5 Beregning av rissvidder 37 5.5.1 Enakset strekk 37



1. Introduksjon

1.1 Skallsnitt

Program SD er et verktøy for dimensjonering av betong-skall/skiver/plater. Beregningene utføres for ett eller flere skallsnitt, heretter kalt snitt. Skallsnitt er pr definisjon en ’tråd’ gjennom et skall, ei skive eller ei plate, vinkelrett på skallets/skivens/platens midtplan. Snittets tykkelse er den vesentligste parameteren for betong-geometrien. Beregningene utføres i henhold til NS3473 6.utgave mars 2004. For hvert snitt må følgende data være gitt : . materialparametere . betong-geometri . armering . snitt-krefter/momenter

1.2 Armering

Følgende armeringstyper kan gis : . normal-armering i lag (m2/m) . spenn-armering i lag (m2/m) . bøyler som skjærarmering (m2/m2)

1.3 Snitt-krefter/momenter

Snitt-kreftene/momentene er relatert til et lokalt koordinat-system med aksene (x1,x2,x3). Snitt-kreftene/momentene er: N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 Her er : N1 : normalkraft i 1-retning (kN/m) N2 : normalkraft i 2-retning (kN/m) N12 : skiveskjær (kN/m) M1 : bøyemoment for x1=konstant (kNm/m) M2 : bøyemoment for x2=konstant (kNm/m) M12 : torsjons-moment (kNm/m) V1 : skjærkraft for x1=konstant (kN/m) V2 : skjærkraft for x2=konstant (kN/m) Forbindelsen mellom (1,2,3)-aksene og snitt-kreftene/momentene er vist på figuren nedenfor. Aksenes retninger i rommet er ikke kjent for programmet, det er heller ikke snittenes beliggenhet.



M 1

V 1

V 2

N12

face 1

face 2

N12

N1

M12

3.

2.

1.

N2

M12

M2

(+ 3 face )

(- 3 face)

Elementet er infinitesimalt. Legg merke til definisjonen av side 1 og side 2 : · bøyemomentene gir strekkspenninger på side 1. Snitt-krefter/momenter defineres ved hjelp av INPLC og TELOC datalinjer Lastkombinasjoner defineres ved hjelp av BASCO datalinjer. Designtilfeller defineres ved hjelp av DECAS datalinjer.

1.4 Grensetilstander

Følgende grensetilstander er lagt inn i henhold til NS 3473. kode · ordinær bruddgrensetilstand : ULS · ulykkesgrensetilstanden : ALS · bruksgrensetilstanden, spenninger : SLS · bruksgrensetilstanden, rissvidder : CRW · utmattingsgrensetilstanden : FLS



1.5 Dimensjonerings-beregninger

Formålet med beregningene er å vise hvorvidt kravene i NS 3473 er oppfylt eller ikke. I ULS og ALS er det krav til spenningene i betongen og armeringen, for skjær er det krav til kapasiteter. I SLS er det krav til spenninger i betong og armering. I CRW er det krav til rissvidder. I FLS er det krav til antall lastvekslinger. Programmet beregner opptredende spenninger,kapasiteter etc. og sammenligner disse med tillatte verdier. Brøken beregnet/tillatt kalles utnyttelsesgrad (UR), denne beregnes og skrives ut sammen med beregnede og tillatte verdier. Dersom UR>1 markeres dette i utskriften med : **. Beregningene av deformasjoner og spenninger i planet baserer seg på følgende forutsetninger. · snitt-krefter/momenter er kjente · lineær fordeling av deformasjonene over tykkelsen. · arbeidskurvene for de forskjellige materialene er kjente. Disse forutsetngene fører til seks ikke-lineære ligninger med seks deformasjoner som ukjente. Ligningene løses iterativt, deretter kan spenningene beregnes. Effekten av eventuelt vanntrykk i riss tas med under iterasjonen. Beregningene kan ha tre forskjellige formål : . verifikasjon av spenninger med gitt armering. . beregning av nødvendig armering for hvert snitt + verifikasjon . beregning av nødvendig armering for hvert ‘pos-nr’ + verification. I datalinjen EXECD spesifiseres hvilket .



2. Input

2.1 Generelt

Input består av en eller flere datafiler (ascii) som inneholder kommentarer, datalinjer og kommandoer for ett eller flere snitt. Dersom det eksisterer en fil ved navn sd.inp vil denne bli brukt som input-fil og en fil med navn sd.out vil bli brukt som output-fil. Hver linje består av et kodeord + eventuelle data. Nedenfor følger en liste med aktuelle kodeord i alfabetisk rekkefølge : ! : markerer en kommentarlinje. !! : markerer en kommentarlinje som ikke blir skrevet ut

? : skriver ut maler for alle datatyper ?? : skriver ut hjelpetekster for alle datatyper BASCO : lastkombinasjoner.

CMPNS : material-parametere for betong. CRACW : rissvidde-parametere.

DECAS : design-tilfeller. DEPAR : beregnings-parametere.

DESEC : snitt-identitet og -geometri. EXAMP : henter data fra en eksempel-fil og eksekverer. EXECD : starter beregningene. FAPAR : parametere for utmattings-beregninger. FATIG : bestilling av utmattings-beregninger. FILST : identifikasjon av input-filer. HEADL : tekst for identifisering av beregningene.

INCDF : leser data fra en gitt fil INPLC : snitt-krefter/momenter. LANGU : definere ønsket språk, norsk eller engelsk. PRIWF : styring av utskriften RELOC : utplassering av armeringslag i snittene (pos-nr). RETYP : typer armeringslag RMPNS : material-parametere for normal-armering. STLOC : utplassering av skjærbøyler i snittene TABLE : bestilling av tabeller. TEMAT : material-parametere for spennarmering. TELOC : utplassering av spennkabler. WAVED : bølge-data for utmattings-beregninger. Det er ingen rekkefølge-avhengighet, beregningene starter med de data som er innlest når EXECD påtreffes. En grei måte å organisere en eller flere beregninger på er å opprette filen sd.inp som for eksempel kan se slik ut : !! INCDF data1 !! INCDF data2 INCDF data3 !! INCDF data4



!! INCDF data5 !! INCDF data6 Her er data1, data2, ….. input-filer for forskjellige tilfeller. De datasettene som ikke ønskes kjørt kommenteres ut, de andre filene kjøres når programmet eksekveres, i dette tilfellet filen data3.

2.2 Layout for inputlinjer

Starter med et kodeord som forklart ovenfor. De følgende data kan bestå av bokstaver, heltall eller desimaltall. Desimaltegnet er ‘.’ (punktum), eksempel : 1.25 Store desimaltall kan skrives slik : 30.E6 (=30000000) Små desimaltall kan skrives slik : 3.14E-3 (=0.00314) De enkelte data innen en linje er vanligvis navngitte, som for eksempel : ID=5 TYP=R ILC=23 I enkelte tilfeller kan dataene gis uten navn, de er da rekkefølgeavhengige, se INPLC. Nedenfor følger detaljerte beskrivelser for alle aktuelle datatyper i alfabetisk rekkefølge.

2.3 BASCO : lastkombinasjoner

Hensikt : definere lastkombinasjoner Data : ID=id : id-nr. (0<id<10000) LF=fac : lastfaktor = fac [1.0] TYP= : ordinær last [default] TYP=R : reell del av en kompleks bølgelast TYP=I : imag. del av en kompleks bølgelast lc : lasttilfeller kan gis som "triplets" (max 10 stk. ) ILC=lc : snittkrefter gitt vha. INPLC data PLC=lc : snittkrefter gitt vha. TELOC data BAS=lc : snittkrefter gitt vha. BASCO data Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for BASCO data ?? : skriver ut en hjelpetekst for BASCO data Kommentarer : På en linje beholder LF- og TYP-data sine verdier inntil en ny verdi gis. Det overføres ikke data fra en linje til en annen. Data for en kombinasjon kan spres på flere etterfølgende BASCO linjer. Eksempel : BASCO ID=1 LF=1.2 ILC=1 LF=1.4 ILC=2

2.4 CMPNS : materialparametere for betong

Hensikt : definere betongens material-parametere ihh. til NS3473 ID=id : id-nr. Normalbetong : GR=Cxx : xx=fasthetsklasse(NSnov-1998) : område 15-105 (heltall) GR=Bxx : xx=fasthetsklasse(NSmar-2004) : område 10-95 (heltall)



Lettvektsbetong : GR=LBxx,dr : xx=fasthetsklasse(NSmar2004) : område 12-75 (heltall) dr=forholdet : rho/rho1 [1.0] Snitt : område disse dataene skal gjelde for PA=navn : konstruksjonsdelens navn [alle] FS=i1-i2 : F-snitt område [alle] HS=j1-j2 : H-snitt område [alle] Enkeltdata : erstatter data som evt. er beregnet på grunnlag av fasthetsklasse FCN=fcn : konstruksjonsfasthet for trykk (ULS,ALS) (kN/m2) CFA=fac : min(fc2d) = fac*fcd [0] (ULS,ALS) (1) FTK=ftk : karakteristisk strekkfasthet (CRW) (kN/m2) FTN=ftn : konstruksjonsfasthet for strekk (ULS/ALS/CRW) (kN/m2) de følgende data refererer til Figur 2 NS3473 : ECN=Ecn : elastisitetsmodul (ULS/ALS) (kN/m2) EPO=epo : deformasjon ved max spenning (ULS/ALS) (1) EPU=epu : max stukning (ULS/ALS) (1) MCU=mcu : materialkoeffisient (ULS) (1) MCP=mcp : materialkoeffisient (ALS) (1) ECK=Eck : elastisitetsmodul (SLS/CRW) (kN/m2) MCS=mcs : materialkoeffisient (SLS) (1) PRI= : skriver ut data for alle CMPNS settene Eksempler : CMPNS ID=1 GR=C45 CMPNS ID=2 FCN=28000 ECN=27174000. EPO=-2.01e-3 EPU=-3.48E-3 CMPNS ID=2 FTN=2000 MCU=1.4 MCP=1. ECK=27836000. CMPNS ID=3 GR=LB35,0.6 CMPNS PRI= Regel : dersom mer enn ett sett er gitt for samme snitt vil det siste bli brukt Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for CMPNS data ?? : skriver ut en hjelpetekst for CMPNS data

2.5 CRACW : rissviddeparametere

Hensikt : definere rissviddedata ihh. til NS3473, mars 2004 tillatte rissvidder for slakkarmering : se Tabell 12 NS3473 CW=w : begge sider [0.0003] (L) CW=w1,w2 : side 1 og 2 [0.0003] (L) W0=w0 : tillatt rissvidde for spennkabler [0.0002] (m) kt-faktor : se Tabell 13 NS3473 KT=kt : kt-faktor, begge sider [1.] KT=kt1,kt2 : kt-faktor, side 1 og 2 [1.] minimum overdekning : se Tabell 15a og 15b, NS3473 C1=c1 : minimum overdekning, begge sider [0.05] (m) C1=c11,c12 : minimum overdekning, side 1 og 2 [0.05] (m) nominell overdekning : se armeringstegninger C2=c2 : nominell overdekning, begge sider [0.05] (m) C2=c21,c22 : nominell overdekning, side 1 og 2 [0.05] (m) CS=eps-cs : svinndeformasjon, se NS3473 A.15.6.2.1b [0.] Snitt : område disse data skal gjelde for



PA=navn : konstruksjonsdelens navn [alle] FS=i1-i2 : F-snitt område [alle] HS=j1-j2 : H-snitt område [alle] Eksempel : CRACW KT=1.5 CW=0.3E-3 C1=0.035 C2=0.050 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for CRACW data ?? : skriver ut en hjelpetekst for CRACW data

2.6 DECAS : design-tilfeller

Hensikt : definere design-tilfeller LS=lim : grensetilstand, lim=ULS/ALS/SLS/CRW WP=wp : vanntrykk i riss [0](kN/m2) Dersom bølgelaster er gitt : PHA=tri : bølgefaser (heltall 0-360) tri : ph1,ph1-ph2-step ( max 10 triplets ) max antall bølgefaser = 24 PHA=ALL : gir 24 bølgefaser (0 15 30 ... 345) ILC=tri : ILC-last-tilfeller PLC=tri : PLC-last-tilfeller BAS=tri : BAS-kombinasjoner tri : lc1,lc2-lc3,lc4-lc5-step ( max 10 triplets ) Regel : Innenfor en linje vil dataene for LS= WP= PHA= tildeles de etterfølgende last-tilfellene, eksempel : DECAS WP=300 LS=SLS BAS=3 LS=ULS BAS=4 BAS3 får WP=300 og LS=SLS, BAS4 får WP=300 og LS=ULS Eksempler : DECAS LS=ULS WP=500 ILC=1-5 DECAS LS=SLS ILC=1,4,5-8,13-21-2 DECAS LS=ALS PHA=0,45,90 BAS=304:BC Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for DECAS data ?? : skriver ut en hjelpetekst for DECAS data

2.7 DEPAR : design-parametere

Hensikt : definere noen design-parametere N_LAY=n : antall lag over skalltykkelsen for integrasjonen [10] N_ITE=n : antall iterasjoner for likevekt før avbrudd [100] D_SIG=s : max avvik i spenning før iterasjonen avbrytes (kN/m2) [10] T_TOL=t : toleranse for skalltykkelse (L) [0.0] Z_TOL=z : toleranse for plassering av armeringslag (L) [0.0] PRI= : skriver ut aktuelle parametere Eksempel : DEPAR N_LAY=20 N_ITE=50 D_SIG=20 DEPAR PRI= Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for DEPAR data ?? : skriver ut en hjelpetekst for DEPAR data



2.8 DESEC : design-snitt

Hensikt : definere design-snitt PA=navn : konstruksjonsdelens navn (max 8 karakterer) FS=i1-i2 : F-snitt område (nr) HS=j1-j2 : H-snitt område (nr) TH=th : skalltykkelse (m) [0.] ST=M : skivesnitt, regner bare med skivekrefter

T11=t11 : skalltykkelse-gradient [0.] T12=t12 : skalltykkelse-gradient [0.] T21=t21 : skalltykkelse-gradient [0.] T22=t22 : skalltykkelse-gradient [0.] Gradienter : se nedenfor Eksempel : DESEC TH=0.45 PA=DOME FS=1-30 HS=1-5 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for DESEC data ?? : skriver ut en hjelpetekst for DESEC data

face 1

face 2

midplane

h1

h2

t11 = ∂h1/∂x1 t12 = ∂h1/∂x2 t21 = ∂h2/∂x1 t22 = ∂h2/∂x2

2.9 EXAMP : hente eksempler

Hensikt : utføre beregninger med data fra en eksempel-fil FN=navn : eksempel-filens navn ID=navn : eksemplets navn Eksempel : EXAMP FN=shelld.exa ID=ULS-1 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for EXAMP data ?? : skriver ut en hjelpetekst for EXAMP data

2.10 EXECD : starte beregningene

Hensikt : starte beregningene med innleste data. DM=V : beregne utnyttelsen av betong og armering DM=S : finne nødvendig armering snitt for snitt



DM=A : finne nødvendig armering for RELOC områder Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for EXECD data ?? : skriver ut en hjelpetekst for EXECD data Eksempel : EXECD DM=V

2.11 FAPAR : utmattings-parametere

Hensikt : definere parametere for utmatting iht. til NS3473 CO=c1,c2 : C1 faktorer for betong c1 : trykk/trykk [10.0] c2 : trykk/strekk [ 8.0] RE=c3,c4 : C3 og C4 for slakkarmering [19.6,6.0] SH=c1,c2 : C1 faktorer for skjærkapasitet c1 : uten fortegnskifte [10.0] c2 : med fortegnskifte [ 8.0] ST=c3,c4 : C3 og C4 faktorer for bøyler [15.9,4.8] EL=el : levetidsgrense for slakkarmering [2.E8] UL=ul : max utnyttelsesgrad Miner"s sum [0.5] Eksempel : FAPAR EC=20.E6 SH=11,9 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for FAPAR data ?? : skriver ut en hjelpetekst for FAPAR data

2.12 FATIG : utmattings-beregninger

Hensikt : definere utmattings-beregninger ID=navn : id-navn (max 8 karakterer) WP=wp : vanntrykk i riss [0](kN/m2) WD=wd1-wd2 : aktuelle bølgeretninger, se WAVED data PHA=tri : aktuelle bølgefaser (heltall 0-360) tri : ph1,ph1-ph2-step ( max 10 triplets ) max antall bølgefaser = 24 PHA=ALL : 24 bølgefaser (0 15 30 ... 345) BAS=b1-b2 : aktuelle BAS-kombinasjoner nr. : b1 til b2 Eksempel : FATIG ID=FCASE1 WD=1-4 BAS=101-104 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for FATIG data ?? : skriver ut en hjelpetekst for FATIG data

2.13 FILST : filstatus

Hensikt : definere filstatus for input-filer NAME=navn : navn, max 48 karakterer VERS=vers : versjon, max 4 karakterer DATE=dato : dato for siste revisjon, max 8 karakterer RESP=ansv : ansvarlig, max 4 karakterer Kommentar : alle FILST data som er innlest fra input-filer



skrives ut til slutt for QA-kontroll Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for FILST data ?? : skriver ut en hjelpetekst for FILST data Eksempel : FILST NAME=RETYP_Lower_domes VERS=1.0 DATE=8jan-94 RESP=kf

2.14 HEADL : tabell-overskrifter

Opptil fire linjer skrives ut som overskrift for tabellene. Den første linjen er predefinert. De tre neste defineres ved hjelp av HEADL-linjer. Eksempel : HEADL dette er den andre linjen i overskriften HEADL dette er den tredje linjen i overskriften HEADL dette er den fjerde linjen i overskriften

2.15 INCDF : inkludere data fra fil

Hensikt : lese data fra en fil INCDF fnm : leser data fra fil ‘fnm’ Eksempel : INCDF wall.sdi

2.16 INPLC : snitt-krefter/momenter

Hensikt : definere snitt-krefter/momenter for skallsnitt ID=id : id-nr. layout 1 : navngitte komponenter N1=n1 N2=n2 N12=n12 M1=m1 M2=m2 M12=m12 V1=v1 V2=v2 layout 2 : rekkefølgebaserte komponenter n1 n2 n12 m1 m2 m12 v1 v2 komponenter som ikke er gitt noen verdi settes = 0.0 Snitt : PA=navn : konstruksjonsdelens navn [alle] FS=i1-i2 : F-snitt område [alle] HS=j1-j2 : H-snitt område [alle] Eksempler : INPLC ID=1 N1=1000 N2=-210 M1=500 PA=DOME FS=1-30 HS=1-5 INPLC ID=2 1000 -210 0 500 PA=DOME FS=1-30 HS=1-5 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for INPLC data ?? : skriver ut en hjelpetekst for INPLC data



2.17 LANGU : ønsket språk

LANGU ENG definerer engelsk som språk i utskriftene. LANGU NOR definerer norsk som språk i utskriftene.

2.18 PRIWF : styring av utskrift

Hensikt : dirigere utskrifter til fil og/eller skjerm OF=fnm : utskrift til eksisterende fil (legges til bakerst) NF=fnm : utskrift til ny fil NF= : aktuell utskriftsfil lukkes CW=ON : utskrift ønskes på skjerm CW=OFF : utskrift ønskes ikke på skjerm (default) Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for PRIWF data ?? : skriver ut en hjelpetekst for PRIWF data Eksempel : PRIWF NF=ex1.sdo CW=OFF

2.19 RELOC : utplassering av armeringslag

Hensikt : definere utplassering av slakkarmering ID=id : id-navn RT=rt1 : armeringslag type-nr., se RETYP RT=rt1-rt2 : type-område dersom nødvendig armering skal beregnes. FA=face : skallside (0/1/2) [0] AL=alfa : retningsvinkel, se figur nedenfor (-90 til +90) [0] Område : PA=navn : konstruksjonsdelens navn [alle] FS=i1-i2 : F-snitt område [alle] HS=j1-j2 : H-snitt område [alle] Eksempler : RELOC ID=posA1 RT=1-7 FA=1 AL=90 FS=5-10 HS=3 RELOC ID=posA2 RT=5 FA=2 Regel : dersom to lag med samme identitet plasseres i samme snitt, vil det første laget erstattes av det nye. Det er en begrensning på 10 lag per snitt. Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for RELOC data ?? : skriver ut en hjelpetekst for RELOC data

1

2

alfa



2.20 RETYP : typer armeringslag

Hensikt : definere typer armeringslag ID=id : type nr. MP=rp : materialparmetersett (se RMPNS) AR=area : tverrsnittsareal per lengdeenhet (m2/m) for fast plassering i tverrsnittet : OS=offs : side = 1/2 : avstand betongkant-senter lag (m) : side = 0 : lagets x3-koordinat (m) for variabel plassering i tverrsnittet : C2=c2 : aktuell nominell overdekning , (m) TH=th : lagets byggehøyde (m) dersom rissvidder skal beregnes : C2=c2 : aktuell nominell overdekning (m) DI=diam : stangdiameter (m) NR=nreb : antall stenger i bunten [1] BC=coef : forholdet f-tk/tau-bk [0.75] Eksempel : RETYP ID=1 MP=1 AR=1570.E-6 OS=0.05 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for RETYP data ?? : skriver ut en hjelpetekst for RETYP data

2.21 RMPNS : material-parametere armering

RMPNS data syntaks : Hensikt : definere materialparameter for slakkarmering iht. NS3473 ID=id : id-nr. (refereres i RETYP-linjer) KS=fsk : stålklasse FSY=fsy : flytespenning (kN/m2) ESK=Esk : elastisitetsmodul (kN/m2) MCU=mcu : materialkoeffisient ULS EPU=epu : max. deformasjon ULS MCP=mcp : materialkoeffisient ALS EPP=epp : max. deformasjon ALS MCS=mcs : materialkoeffisient SLS EPS=eps : max. deformasjon SLS PRI= : skriver ut data for alle RMPNS sett Eksempler : RMPNS ID=1 KS=500 RMPNS ID=2 FSY=500.E3 ESK=200.E6 MCS=1.0 EPS=1.2E-3 RMPNS ID=2 MCU=1.25 EPU=10.E-3 RMPNS PRI= Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for RMPNS data ?? : skriver ut en hjelpetekst for RMPNS data

2.22 STLOC : utplassering av skjærbøyler

STLOC data syntaks : Hensikt : definere utplassering av bøyler



ID=id : id-navn AR=area : tverrsnittsareal per areal (m2/m2) FSY=fsy : flytespenning [500000] (kN/m2) MSU=msu : materialkoeffisient ULS [1.4] MSP=msp : materialkoeffisient ALS [1.2] utplasseringsområde : PA=navn : konstruksjonsdelens navn [alle] FS=i1-i2 : F-snitt område [alle] HS=j1-j2 : H-snitt område [alle] Eksempel : STLOC ID=stiA1 AR=2500.E-6 FS=5-10 HS=3 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for STLOC data ?? : skriver ut en hjelpetekst for STLOC data

2.23 TABLE : bestilling av tabeller

Hensikt : bestille tabeller Design data : TAB=DF : snitt-krefter/momenter ++ TAB=PF : max/min snitt-krefter/momenter TAB=PP : hoved-krefter/momenter TAB=DR : resultater fra dimensjoneringen Armeringsdata : TAB=SR : data for alle armeringslagene TAB=RS : armeringen sortert etter side og retning Max/min utnyttelsesgrader : UR=CS : spenninger i betong UR=RS : spenninger i armering UR=TS : spenninger i kabler UR=VC : skjærkapasitet for strekkbrudd UR=CC : skjærkapasitet for trykkbrudd UR=ST : skjærkapasitet for bøyler UR=CW : rissvidder side 1 og 2 UR=TW : rissvidder for kabler TV=tv : terskelverdi, bare snitt med maxUR>tv vil bli skrevet ut Snitt som ønskes skrevet ut : PA=part : konstruksjonsdel [alle] FS=i1-i2 : F-snittområde [alle] HS=j1-j2 : H-snittområde [alle] Max/min snitt : SK=E : max/min-verdier skrives ut for hvert snitt (default) SK=F : for hvert F-snitt skrives max/min-verdier for H-snittområdet ut SK=H : for hvert H-snitt skrives max/min-verdier for F-snittområdet ut SK=A : ett snitt skrives ut, det med max/min-verdi Lasttilfeller : ILC=tri : ILC-laster BAS=tri : BAS-laster tri : lc1,lc2-lc3,lc4-lc5-step ( max 10 triplets ) Grensetilstander : LS=lim : grensetilstand (ULS,ALS,SLS,CRW) [alle]



Armering : RL=id : identitet [alle] RL=ALL : all armering Spennkabler : TL=id : identitet [alle] TL=ALL : alle kabler Sider : FA=id : id=1 eller id=2 FA=ALL : begge sider Utskrift styres til en eksisterende fil : OF=fnm : utskrift til en eksisterende fil OF= : utskrift til den generelle resultatfilen Utskrift styres til en ny fil : NF=fnm : utkrift til en ny fil Eksempel : TABLE PA=WALL TAB=DR FS=1-5 HS=4 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for TABLE data ?? : skriver ut en hjelpetekst for TABLE data

2.24 TELOC : utplassering av spennarmering

Hensikt : definere lag av spennarmering ID=id : id-nr. MP=mp : materialparametersett nr. (se TEMAT) AR=area : tverrsnittsareal per lengdeenhet (m2/m) [0] E0=eps-0 : initiell tøyning [0] OS=x3 : x3-koordinat [0] AL=alfa : retningsvinkel i 1-2 planet (-90 til +90) [0] TB=tb : tan(beta) = dx3/dl [0] Område : PA=navn : konstruksjonsdelens navn [alle] FS=i1-i2 : F-snitt område [alle] HS=j1-j2 : H-snitt område [alle] Eksempel : TELOC ID=1 MP=1 AR=1350.E-6 E0=5.2E-3 AL=90 FS=5-10 HS=3 Regel : Alle lag innen ett snitt må ha forskjellig identitet. Det er en grense på 10 lag per snitt. Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for TELOC data ?? : skriver ut en hjelpetekst for TELOC data

1

2

alfa

L3

L

beta



2.25 TEMAT : material-parametere for spennarmering

Hensikt : definere materialparametersett for spennarmering ID=id : id-nr. (for bruk i TELOC) TYP=CONA : materialtype = CONA (BBR) FSY=fsy : flytespenning (kN/m2) ESK=Esk : elastisitetsmodul (kN/m2) MCU=mcu : materialkoeffisient ULS MCP=mcp : materialkoeffisient ALS MCS=mcs : materialkoeffisient SLS PRI= : skriver ut alle TEMAT data Eksempler : TEMAT ID=1 TYP=CONA TEMAT ID=5 FSY=1670.E3 ESK=196.E6 MCU=1.15 TEMAT PRI= Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for TEMAT data ?? : skriver ut en hjelpetekst for TEMAT data

2.26 WAVED : bølgedata

Hensikt : definere bølgedata for utmattingsberegninger WAVED id < f n > id : bølgeretningens id-nr. (1-10) f : bølgelastfaktor for blokken n : antall bølger i blokken Opp til 20 blokker kan gis for hver bølgeretning. Bølgedataene kan spres over flere linjer. Eksempel : WAVED 1 0.98 2 0.93 4 0.88 9 0.84 20 0.78 52 WAVED 1 0.73 127 0.68 311 0.63 763 Hjelpetekst : ? : skriver ut en mal for WAVED data ?? : skriver ut en hjelpetekst for WAVED data

3. Tabeller

TABLE TAB=DR : design response Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 0. 0. 1000. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12



1.562 1.562 4.259 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 45.000 3.692 0. 20000 0.000- . 1 -45.000 -0.567 -10000. -17106. 0.585 2 45.000 3.692 0. -20000. 0.000 2 -45.000 -0.567 -10000. -17106. 0.585 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS1 0.004000 0.000 0.000 1.562 250000. 400000. 0.625 POS2 0.004000 0.000 90.000 1.562 250000. 400000. 0.625

Nedenfor følger en forklaring på noen av størrelsene som er skrevet ut. Deformasjoner : eps1 : deformasjon i x1-retning i midtplanet (ε10) eps2 : deformasjon i x2-retning i midtplanet (ε20) gamma : skjærdeformasjon i midtplanet (γ0) kappa1 : krumning i x1-retning (κ1) kappa2 : krumning i x2-retning (κ2) kappa12 : vridning (κ12) For et punkt på x3-aksen kan deformasjonene beregnes som : ε1 = ε10 - κ1x3ε2 = ε20 - κ2x3γ = γ0 - κ12x3 Hovedtøyningene εI og εII kan beregnes som :

εI = cos2(α)ε1 + sin2(α)ε2 + cos(α)sin(α)γ εII = sin2(α)ε1 + cos2(α)ε2 - cos(α)sin(α)γ α = 0.5arctan(γ/( ε1- ε2 ))

Betong-data : side : se 1.3 alfa : vinkel for hoved-spenning/tøyning, fra -90 til +90 eps : hovedtøyning sigma-c : hovedspenning sigma-u : tillatt spenning, fcd, fc2d URc : sigma-c/sigma-u, utnyttelsesgrad Armeringslag : id : lagets navn, gitt i RELOC-linjene areal : tverrsnittsareal x3 : plassering i snittet alfa : retningsvinkel eps : tøyning sigma-r : beregnet spenning sigma-u : tillatt spenning URr : sigma-r/sigma-u, utnyttelsesgrad.

4. Formler for håndberegninger

For overslagsberegninger og for å kunne kontrollere rimeligheten av resultater fra programmet er det kjekt å ha formler som gir verdier i nærheten av de korrekte. Nedenfor følger en del slike formler for snitt gjennom skiver, plater og skall.



Formlene gjelder i første rekke spenninger i betong og armering på grunn av skivekrefter og momenter, skjærkapasiteter, rissvidder og utmattingsberegninger er ikke inkludert. Spenninger i armeringen sammenlignes enkelt med tillatt spenning fsd. For enaksede tilfeller kan betongspenningen sammenlignes med fcd. For tilfeller der deformasjonen tverrs på trykkstreverne overstiger 0.002 må betongspenningen sammenlignes med fc2d, se NS3473 12.5.2 Dette vil ofte være tilfelle når skiveskjær og/eller torsjonsmoment opptrer i snittet. Da fc2d er vanskelig å beregne for hånd blir kontrollen av betongspenningen i slike tilfeller av liten verdi, dersom betongspenningen overstiger fcd må det i alle fall endringer til ! I kapittel 5 hvor det kjøres en del eksempler vil resultatene fra programmet bli sammenlignet med disse formlene. Formlene er utledet under forutsetning av at armeringen er lagt vinkelrett på hverandre og at betongens midlere strekkfasthet er lik 0. Virkningen av vanntrykk i riss er heller ikke inkludert.

4.1 Snitt gjennom skiver

Snittkrefter : se figur i 1.3 N1 : skivekraft i 1-retning, positiv som strekk. (kN/m) N2 : skivekraft i 2-retning, positiv som strekk. (kN/m) N12 : skiveskjærkraft (kN/m) Momenter og tverrskjær = 0 Betong : h : tykkelse (m) fc2d : tillatt spenning i betong (se NS3473 12.5.2) (kN/m2) h*fc2d : betongens trykk-kapasitet (kN/m) Nc : nødvendig trykk-kapasitet (kN/m) Betongens trykkfasthet fc2d er avhengig av midlere hovedstrekktøyning som er vanskelig å beregne for hånd. Dette betyr at betongens trykk-kapasitet i tilfeller med store hovedstrekktøyninger må kontrolleres med programmet. Det er særlig tilfeller med stort skiveskjær at fc2d kan bli vesentlig mindre enn fcd. I NS 3473 12.3.2.5 er fc2d satt lik 0.6fcd for kontroll av skjærtrykkbrudd. Armering : Ax : nødvendig armering i 1-retning (m2/m) Ay : nødvendig armering i 2-retning (m2/m) fs : tillatt spenning i armeringen (kN/m2) Beregner : Sx = N1 + |N12| Sy = N2 + |N12| T = N12*N12 Tilfelle 1 : Sx>0, Sy>0 deformasjoner : εx > 0, εy > 0 Ax = Sx/fs, Ay = Sy/fs, Nc = -2*|N12| ( strekk-gurt eller trykk-gurt med større skiveskjær enn normalkraft )



Tilfelle 2 : Sx<0, Sy>0 deformasjoner : εx < 0, εy > 0 Ax = 0 Ay = (N2 – T/N1)/fs Nc = N1 + T/N1 ( trykk-gurt med mindre skiveskjær enn normalkraft ) Tilfelle 3 : Sx>0, Sy<0 deformasjoner : εx > 0, εy < 0 Ax = (N1 – T/N2)/fs Ay = 0 Nc = N2 + T/N2 ( trykk-gurt med mindre skiveskjær enn normalkraft ) Tilfelle 4 : Sx<0, Sy<0, N1*N2>T deformasjoner : εx < 0, εy < 0 Ax = 0 Ay = 0 Nc = 0.5*(N1+N2 - √((N1-N2)2+4*T )) ( trykk i alle retninger )

4.2 Snitt gjennom plater

Snittkrefter : se figur i 1.3 M1 : bøyemoment i 1-retning, positivt moment gir strekk side 1 (kNm/m) M2 : bøyemoment i 2-retning, positivt moment gir strekk side 1 (kNm/m) M12 : torsjonsmoment (kNm/m) Membrankrefter = 0 Betong : h : tykkelse (m) d : avstand senter strekkarmering til trykkrand (m) x : tykkelse av trykksone (m) z : avstand senter strekkarmering til senter trykksone = d - x/2 (m) Platesnittet tenkes nå erstattet av to skivesnitt, ett på hver side med tykkelse = x Skivekreftene beregnes på grunnlag av momentene og de antatte verdiene for skivetykkelsene. Side 1 N1 = M1/z1, N2 = M2/z1, N12 = M12/z1 Side 2 N1 = -M1/z2, N2 = -M2/z2, N12 = -M12/z2 Når skivekreftene er beregnet brukes formlene i 3.1 for å beregne nødvendig armering og betongkapasitet med skivetykkelse = x. Hvor stor skal x velges ? Stor x gir mye armering og liten betongspenning, liten x gir motsatt.



En startverdi kan være x = d/3. Holder ikke betongen må x økes, holder den litt for godt kan x minskes. Det er liten grunn til å drive dette langt, da er det bedre å kjøre programmet.

4.3 Snitt gjennom skall

Snitt-krefter/momenter : se figur i 1.3 N1 : skivekraft i 1-retning, positiv som strekk. (kN/m) N2 : skivekraft i 2-retning, positiv som strekk. (kN/m) N12 : skiveskjærkraft (kN/m) M1 : bøyemoment i 1-retning, positivt moment gir strekk side 1 (kNm/m) M2 : bøyemoment i 2-retning, positivt moment gir strekk side 1 (kNm/m) M12 : torsjonsmoment (kNm/m) Betong : h : tykkelse (m) d : avstand senter strekkarmering til trykkrand (m) x : tykkelse av trykksone (m) z : avstand senter strekkarmering til senter trykksone = d - x/2 (m) Platesnittet tenkes nå erstattet av to skivesnitt, ett på hver side. Skivekreftene beregnes på grunnlag av momentene og de antatte verdiene for skivetykkelsene. Side 1 N1 = 0.5N1 + M1/z1, N2 = 0.5N2 + M2/z1, N12 = 0.5N12 + M12/z1 Side 2 N1 = 0.5N1 - M1/z2, N2 = 0.5N2 - M2/z2, N12 = 0.5N12 - M12/z2 Når skivekreftene er beregnet brukes formlene i 3.1 for å beregne nødvendig armering og betongkapasitet med skivetykkelse = x. Hvor stor skal x velges ? Stor x gir mye armering og liten betongspenning, liten x gir motsatt. En startverdi kan være x = d/3. Holder ikke betongen må x økes, holder den litt for godt kan x minskes. Det er liten grunn til å drive dette langt, da er det bedre å kjøre programmet.

5. Eksempler

UR : utnyttelsesgrad = (beregnet verdi)/(tillatt verdi) Kontroll av fc2d , se NS3473 12.5.2 : fc2d = fcd/(0.8+100ε)

5.1 Skivesnitt

Det er kjørt 6 eksempler på beregning av skivesnitt med sammenligning av resultater fra programmet og håndberegnede formler (se 3.1)



Alle beregningene er gjort for bruddgrensetilstand. (ULS) Betong : h : 0.2 (m) fcn : 28000 (kN/m2) γc : 1.4 fcd : 20000 (kN/m2) max betongkapasitet fcd*h = 20000*0.2 = 4000 (kN/m) Armering : As : 0.004 (m2/m) fsn : 500000 (kN/m2) γs : 1.25 fsd : 400000 (kN/m2) armeringskapasitet fsd*As = 400000*0.004 = 1600 (kN/m) Input for alle 6 eksemplene er lagret på filen examp.sdx som ex1,ex2,ex3,ex4,ex5 og ex6 For å kjøre eksempel 3 legg følgende linje inn i filen sd.inp :

examp fn=examp.sdx id=ex3

5.1.1 Tilfelle 1

Formler for håndberegning : se 3.1 Tilfelle 1 Snittkrefter : N1 = N2 = 0, N12 = 1000 (kN/m) Sx = Sy = |1000| = 1000 Forventet betongspenning : 2*1000/0.2 = 10000 (kN/m2) Min. UR for betongspenning : 2*1000/4000 = 0.5 Input : examp fn=examp.sdx id=ex1 EXAMP EX1 HEADL MEMBRANE CASE 1 CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 CMPNS PRI= RMPNS ID=1 KS=500 RMPNS PRI= RETYP ID=1 MP=1 AR=0.004 RELOC ID=POS1 RT=1 AL=0 RELOC ID=POS2 RT=1 AL=90 DESEC TH=0.2 PA=EX1 FS=1 HS=1 ST=M INPLC ID=1 N12=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 09.01.2008 kl. : 15:22 MEMBRANE CASE 1 ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000



Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 0. 0. 1000. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 1.562 1.562 4.259 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 45.000 3.692 0. -20000. 0.000 1 -45.000 -0.567 -10000. -17106. 0.585 2 45.000 3.692 0. -20000. 0.000 2 -45.000 -0.567 -10000. -17106. 0.585 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS1 0.004000 0.000 0.000 1.562 250000. 400000. 0.625 POS2 0.004000 0.000 90.000 1.562 250000. 400000. 0.625

Forventet fc2d = 20000/(0.8+0.3692) = 17106 ok Forventet UR betong : 10000/17106 = 0.585 ok Forventet UR armering : 250000/400000 = 0.625 ok

5.1.2 Tilfelle 2

Formler for håndberegning : se 3.1 Tilfelle 2 Snittkrefter : N1 = -1000, N2 = 0, N12 = 1000 (kN/m) Sx = -1000 + |1000| = 0 Sy = |1000| = 1000 Forventet betongspenning : (-1000+10002/(-1000))/0.2 = -10000 (kN/m2) Min. utnyttelsesgrad for betongspenning : 10000/20000 = 0.5 Input : examp fn=examp.sdx id=ex2 EXAMP FN=MEMBR.SDX ID=EX2 HEADL MEMBRANE CASE 2 CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=2 MP=1 AR=0.004000 DESEC TH=0.2 PA=EX2 FS=1 HS=1 ST=M RELOC ID=POS2 RT=2 AL=90 INPLC ID=1 N1=-1000 N12=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 09.01.2008 kl. : 15:22 MEMBRANE CASE 2 ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX2 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter :



N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 -1000. 0. 1000. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 1.562 1.562 4.258 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 45.000 3.692 0. -20000. 0.000 1 -45.000 -0.567 -9999. -17106. 0.585 2 45.000 3.692 0. -20000. 0.000 2 -45.000 -0.567 -9999. -17106. 0.585 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS2 0.004000 0.000 90.000 1.562 249998. 400000. 0.625

Forventet fc2d = 20000/(0.8+0.3692) = 17106 ok Forventet UR betong : 10000/17106 = 0.585 ok Forventet UR armering : -10002/(-1000)/1600 = 0.625 ok

5.1.3 Tilfelle 3

Formler for håndberegning : se 3.1 Tilfelle 3 Snittkrefter : N1 = 0, N2 = -1000, N12 = 1000 (kN/m) Sx = |1000| = 1000 Sy = -1000 + |1000| = 0 Forventet betongspenning : (-1000+10002/(-1000))/0.2 = -10000 (kN/m2) Min. utnyttelsesgrad for betongspenning : 10000/20000 = 0.5 Input : examp fn=examp.sdx id=ex3 EXAMP FN=MEMBR.SDX ID=EX3 HEADL MEMBRANE CASE 3 CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.004000 DESEC TH=0.2 PA=EX3 FS=1 HS=1 ST=M RELOC ID=POS1 RT=1 AL=0 INPLC ID=1 N2=-1000 N12=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 09.01.2008 kl. : 15:22 MEMBRANE CASE 3 ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX3 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 0. -1000. 1000. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 1.562 1.562 4.258 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 45.000 3.692 0. -20000. 0.000



1 -45.000 -0.567 -9999. -17106. 0.585 2 45.000 3.692 0. -20000. 0.000 2 -45.000 -0.567 -9999. -17106. 0.585 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS1 0.004000 0.000 0.000 1.562 249998. 400000. 0.625

Forventet fc2d = 20000/(0.8+0.3692) = 17106 ok Forventet UR betong : 10000/17106 = 0.585 ok Forventet UR armering : -10002/(-1000)/1600 = 0.625 ok

5.1.4 Tilfelle 4

Formler for håndberegning : se 3.1 Tilfelle 4 Snittkrefter : N1 = -1000, N2 = -1000, N12 = 1000 (kN/m) Sx = -1000 + |1000| = 0 Sy = -1000 + |1000| = 0 Forventet betongspenning : 0.5(-1000-1000 - √(4*10002))/0.2 = -10000 (kN/m2) Ingen armering er nødvendig. Input : examp fn=examp.sdx id=ex4 EXAMP FN=MEMBR.SDX ID=EX4 HEADL MEMBRANE CASE 4 CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.0 DESEC TH=0.2 PA=EX4 FS=1 HS=1 ST=M RELOC ID=POS1 RT=1 AL=0 INPLC ID=1 N1=-1000 N2=-1000 N12=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 09.01.2008 kl. : 15:22 MEMBRANE CASE 4 ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX4 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 -1000. -1000. 1000. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 -0.242 -0.242 0.485 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 45.000 0.000 0. -20000. 0.000 1 -45.000 -0.485 -10000. -20000. 0.500 2 45.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 -45.000 -0.485 -10000. -20000. 0.500 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS1 0.000000 0.000 0.000 -0.242 -38782. 400000. -0.097

Forventet UR for betongspenning : 10000/20000 = 0.5 ok



5.1.5 Enakset strekk

Snittkrefter : N1 = 1600, N2 = 0, N12 = 0 (kN/m) Forventet UR armering : 1600/1600 = 1.0 ok Input : examp fn=examp.sdx id=ex5 EXAMP FN=MEMBR.SDX ID=EX5 HEADL MEMBRANE CASE 5 CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.004 DESEC TH=0.2 PA=EX5 FS=1 HS=1 ST=M RELOC ID=POS1 RT=1 AL=0 INPLC ID=1 N1=1600 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 09.01.2008 kl. : 15:22 MEMBRANE CASE 5 ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX5 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 1600. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 2.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 0.000 2.500 0. -20000. 0.000 1 90.000 0.000 0. -19048. 0.000 2 0.000 2.500 0. -20000. 0.000 2 90.000 0.000 0. -19048. 0.000 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS1 0.004000 0.000 0.000 2.500 400000. 400000. 1.000

5.1.6 Enakset trykk

Snittkrefter : N1 = -5600, N2 = 0, N12 = 0 (kN/m) Samlet trykk-kapasitet : 4000 + 1600 = 5600 (kN/m) Forventet UR armering og betong : = 1.0 ok Input : examp fn=examp.sdx id=ex6 EXAMP FN=MEMBR.SDX ID=EX6 HEADL MEMBRANE CASE 6 CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500



RETYP ID=1 MP=1 AR=0.004 DESEC TH=0.2 PA=EX6 FS=1 HS=1 ST=M RELOC ID=POS1 RT=1 AL=0 INPLC ID=1 N1=-5600 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 09.01.2008 kl. : 15:22 MEMBRANE CASE 6 ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX6 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.200 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 -5600. 0. 0. 0. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 -2.500 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 1 0.000 -2.500 -20000. -20000. 1.000 2 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 0.000 -2.500 -20000. -20000. 1.000 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr POS1 0.004000 0.000 0.000 -2.500 -399964. 400000. -1.000

5.2 Platesnitt

Det er kjørt 3 eksempler på beregning av platesnitt med sammenligning av resultater fra programmet og håndberegnede formler (se 3.2) Alle beregningene er gjort for bruddgrensetilstand. (ULS) Betong : h : 0.7 (m) d : 0.6 (m) x = 0.3d : 0.2 (m) (antatt verdi) z = 0.6-0.2/2 : 0.5 (m) (antatt verdi) fcn : 28000 (kN/m2) γc : 1.4 fcd : 20000 (kN/m2) Betongkapasitet : fcd*x = 20000*0.2 = 4000 (kN/m) Armering : As : 0.010 (m2/m) fsn : 500000 (kN/m2) γs : 1.25 fsd : 400000 (kN/m2) armeringskapasitet fsd*As = 400000*0.01 = 4000 (kN/m)



Input for alle 3 eksemplene er lagret på filen examp.sdx som ex10, ex11 og ex12 For å kjøre eksempel 12 legg følgende linje inn i filen sd.inp :


5.2.1 Enakset bøyning

Momenter : M1=2000, m2 = 0, M12 = 0 (kN/m) Formlene gir : N1 : 2000/0.5 = 4000 (kN/m) Forventet UR betong og armering : 4000/4000 = 1.0 Input : examp fn=examp.sdx id=ex10 EXAMP FN=PLATE.SDX ID=EX10 HEADL PLATE CASE 10 : uniaxial bending CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RETYP ID=2 MP=1 AR=1.E-6 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=2 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=2 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=2 FA=2 AL=90 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 M1=2000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 10.01.2008 kl. : 12:32 PLATE CASE 10 : uniaxial bending ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 0. 0. 0. 2000. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.583 0.000 0.000 7.892 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 0.000 3.345 0. -20000. 0.000 1 90.000 0.000 0. -17628. 0.000 2 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 0.000 -2.179 -20000. -20000. 1.000 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 2.556 408999. 400000. 1.022 ** Y1 0.000001 -0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 X2 0.000001 0.250 0.000 -1.390 -222377. 400000. -0.556 Y2 0.000001 0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000

Programmet beregner URbetong = 1.0 og URarmering = 1.022 ok



5.2.2 Torsjonsmoment

Momenter : M1 = M2 = 0, M12 = 780 (kNm/m) M12 er valgt slik at URbetong = 1.0 Formlene gir : N12 : 780/0.5 = 1560 (kN/m) Forventet URarmering : 1560/4000 = 0.39 URbetong er vanskelig å beregne da fc2d-effekten sikkert vil slå inn. Input : examp fn=examp.sdx id=ex11 EXAMP FN=PLATE.SDX ID=EX2 HEADL PLATE CASE 11 : pure twisting CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=1 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=1 FA=2 AL=90 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 M12=780 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 10.01.2008 kl. : 13:39 PLATE CASE 11 : pure twisting ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 0. 0. 0. 0. 0. 780. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.957 0.957 0.000 0.000 0.000 17.246 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 45.000 3.975 0. -20000. 0.000 1 -45.000 -2.061 -16701. -16701. 1.000 2 -45.000 3.975 0. -20000. 0.000 2 45.000 -2.061 -16701. -16701. 1.000 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 0.957 153123. 400000. 0.383 Y1 0.010000 -0.250 90.000 0.957 153123. 400000. 0.383 X2 0.010000 0.250 0.000 0.957 153123. 400000. 0.383 Y2 0.010000 0.250 90.000 0.957 153123. 400000. 0.383



URarmering er beregnet til 0.383 mot forventet 0.390 ok. Betongen får en UR på 1.0 med M12 = 780, i forrige eksempel med M1 = 2000 ble også URbetong = 1.0 Konklusjon : på grunn av fc2d-effekten tåler et tverrsnitt mye mindre torsjonsmoment enn bøyemoment. I dette tilfellet 780/2000 = 39 %

5.2.3 Kombinert bøyning og torsjon

Momenter : M1 = 1000, M2 = 0, M12 = 400 (kNm/m) Skivekrefter side 1 : N1 = 1000/0.5 = 2000, N2 = 0, N12 = 400/0.5 = 800 (kN/m) Nødvendig armeringskapasitet x1: 2000 + 800 = 2800, forventet UR : 2800/4000 = 0.7 ” ” ” y1 : = 800, forventet UR : 800/4000 = 0.2 Skivekrefter side 2 : N1 = -2000, N2 = 0, N12 = -800 (kN/m) Sx = -2000 + |-800| = -1200 Sy = |-800| = 800 Nødvendig armeringskapasitet x2 : = 0 , forventet UR : = 0 ” ” ” y2 : 8002/2000 = 320, forventet UR : 320/4000 = 0.08 Input : examp fn=examp.sdx id=ex12 EXAMP FN=PLATE.SDX ID=EX12 HEADL PLATE case 12 : combined bending and twisting CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=1 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=1 FA=2 AL=90 DESEC TH=0.7 PA=EX3 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 M1=1000 M12=400 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 10.01.2008 kl. : 14:48 PLATE CASE 12 : combined bending and twisting ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX3 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2



0. 0. 0. 1000. 0. 400. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.621 0.455 0.962 3.637 0.684 7.026 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 35.333 3.107 0. -20000. 0.000 1 -54.667 -0.519 -9636. -18007. 0.535 2 -60.036 0.647 0. -20000. 0.000 2 29.964 -1.083 -17176. -20000. 0.859 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 1.531 244907. 400000. 0.612 Y1 0.010000 -0.250 90.000 0.626 100081. 400000. 0.250 X2 0.010000 0.250 0.000 -0.288 -46050. 400000. -0.115 Y2 0.010000 0.250 90.000 0.284 45364. 400000. 0.113

UR : x1=0.612,0.7 y1=0.250,0.20 x2=-0.115,0 y2=0.113,0.08 Ikke spesielt god overensstemmelse ! Best å bruke programmet i slike tilfeller.

5.3 Skallsnitt

Det er kjørt 2 eksempler på beregning av skallsnitt med sammenligning av resultater fra programmet og håndberegnede formler (se 3.3) Alle beregningene er gjort for bruddgrensetilstand. (ULS) Betong : h : 0.7 (m) d : 0.6 (m) x = 0.3d : 0.2 (m) (antatt verdi) z = 0.6-0.2/2 : 0.5 (m) (antatt verdi) fcn : 28000 (kN/m2) γc : 1.4 fcd : 20000 (kN/m2) Betongkapasitet : fcd*x = 20000*0.2 = 4000 (kN/m) Armering : As : 0.010 (m2/m) fsn : 500000 (kN/m2) γs : 1.25 fsd : 400000 (kN/m2) armeringskapasitet fsd*As = 400000*0.01 = 4000 (kN/m) Input for eksemplene er lagret på filen examp.sdx som ex20 og ex21. For å kjøre ex21 legg følgende linje inn i filen sd.inp :


5.3.1 Aksialtrykk + enakset bøyning

Krefter : N1=-1200, N2 = 0, N12 = 0 (kN/m) Momenter : M1=2300, M2 = 0, M12 = 0 (kNm/m) Side 1 :

N1 = 0.5(-1200) + 2300/0.5 = 4000 (kN/m) Forventet UR armering : 4000/4000 = 1.0

Side 2 : N1 = 0.5(-1200) – 2000/0.5 = -4600 Forventet URtrykk : 4600/8000 = 0.575



Input : EXAMP FN=EXAMP.SDX ID=EX20 HEADL SHELL CASE 1 : UNIAXIAL BENDING CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RETYP ID=2 MP=1 AR=1.E-6 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=2 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=2 FA=2 AL=90 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 N1=-1200 M1=2300 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 11.01.2008 kl. : 12:37 SHELL CASE 1 : uniaxial bending ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 -1200. 0. 0. 2300. 0. 0. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.697 0.000 0.000 7.163 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 0.000 3.204 0. -20000. 0.000 1 90.000 0.000 0. -17851. 0.000 2 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 0.000 -1.810 -19844. -20000. 0.992 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 2.487 397971. 400000. 0.995 Y1 0.000001 -0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 X2 0.010000 0.250 0.000 -1.094 -175054. 400000. -0.438 Y2 0.000001 0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000

URarmering : forventet 1.0, beregnet 0.995 ok URbetong : forventet 0.575, beregnet 0.992 ikke ok ! Igjen gir ikke formlene gode resultater for betongen, det skyldes her at trykkarmeringen ikke bidrar med mer enn 44 % av full kapasitet !

5.3.2 Aksialtrykk + bøyning + torsjonsmoment

Krefter : N1=-1200, N2 = 0, N12 = 0 (kN/m) Momenter : M1=1000, M2 = 0, M12 = 400 (kNm/m) Side 1 : tilfelle 1

N1 = 0.5(-1200) + 1000/0.5 = 1400 (kN/m) N12 = 400/0.5 = 800 Forventet UR x1-armering : (1400+800)/4000 = 0.55



Forventet UR y1-armering : 800/4000 = 0.20 Forventet URtrykk : 2*800/4000 = 0.40

Side 2 : tilfelle 2 N1 = 0.5(-1200) – 1000/0.5 = -2600 N12 = 400/0.5 = 800

Forventet UR y2-armering : 800*800/2600/4000 = 0.06 Forventet URtrykk : (-2600-800*800/2600)/4000 = 0.71

Input EXAMP FN=EXAMP.SDX ID=EX21 HEADL SHELL CASE 2 : UNIAXIAL COMPRESSION + BENDING + TWISTING CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RETYP ID=2 MP=1 AR=1.E-6 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=1 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=1 FA=2 AL=90 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 N1=-1200 M1=1000 M12=400 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 14.01.2008 kl. : 13:32 SHELL CASE 2 : uniaxial compression + bending + twisting ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 -1200. 0. 0. 1000. 0. 400. 0. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.393 0.423 0.830 3.241 0.663 6.153 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 36.849 2.645 0. -20000. 0.000 1 -53.151 -0.463 -8976. -18788. 0.478 2 -62.585 0.534 0. -20000. 0.000 2 27.415 -1.085 -17189. -20000. 0.859 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 1.203 192513. 400000. 0.481 Y1 0.010000 -0.250 90.000 0.588 94156. 400000. 0.235 X2 0.010000 0.250 0.000 -0.417 -66798. 400000. -0.167 Y2 0.010000 0.250 90.000 0.257 41143. 400000. 0.103

Sammenligning : URbetong side 1 : formel gir 0.40, program gir 0.478 URbetong side 2 : formel gir 0.71, program gir 0.859 URx1-armering : formel gir 0.55, program gir 0.481 URy1-armering : formel gir 0.20, program gir 0.235 URy2-armering : formel gir 0.06, program gir 0.103



5.4 Dimensjonering for tverrskjær

Det er kjørt 3 eksempler med beregning av skjærkapasiteter i bruddgrensetilstand. EX30 : trykk + bøyning EX31 : ren bøyning EX32 : strekk + bøyning Betongdata ftn = 2000 (kN/m2) ftd = 2000/1.4 = 1428 (kN/m2) bw = 1.0 (m) d = 0.7 – 0.1 = 0.6 (m) kv = 1.0 ( fordi det er bøyler i snittet) Armering : As = 0.01 (m2/m) Asv = se input (m2/m2) Vc0 = 0.3(1428*0.6+100000*0.01/1.4) = 471.4 (kN/m) Wc/Ac = 0.7/6 = 0.1167 (m)

5.4.1 Aksialtrykk + bøyning + skjærkraft

Input EXAMP FN=EXAMP.SDX ID=EX30 HEADL SHEAR CASE 1 : UNIAXIAL COMPRESSION + BENDING + SHEAR CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RETYP ID=2 MP=1 AR=1.E-6 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=1 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=1 FA=2 AL=90 STLOC ID=1 AR=0.0022 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 N1=-1200 M1=1000 V1=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DOutput

M=V

------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 18.01.2008 kl. : 10:10 SHEAR CASE 1 : uniaxial compression + bending + shear ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter :



N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 -1200. 0. 0. 1000. 0. 0. 1000. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.205 0.000 0.000 2.618 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 0.000 1.122 0. -20000. 0.000 1 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 0.000 -0.711 -13322. -20000. 0.666 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 0.860 137562. 400000. 0.344 Y1 0.010000 -0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 X2 0.010000 0.250 0.000 -0.449 -71845. 400000. -0.180 Y2 0.010000 0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 Skjær strekkbrudd : alfa Vgamma Vcd URcd Ast Vst URst 0.000 1000.000 583.149 1.000 0.002000 432.000 0.965 Skjær trykkbrudd : alfa Vgamma Vccd URcc 0.000 1000.000 3240.000 0.309

Kontrollberegninger : Strekkbrudd : se NS3473 12.3.2.2 Forenklet metode Vcd = 471.4 + 0.8*1200*0.1167*1000/1000 = 583.4 ok Vsd = 400000*0.002*0.9*0.6 = 432.0 ok Trykkbrudd : Vccd = 0.3*20000*0.9*0.6 = 3240.0 ok

5.4.2 Enakset bøyning + skjærkraft

Input EXAMP FN=EXAMP.SDX ID=EX31 HEADL SHEAR CASE 2 : UNIAXIAL BENDING + SHEAR CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RETYP ID=2 MP=1 AR=1.E-6 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=1 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=1 FA=2 AL=90 STLOC ID=1 AR=0.0025 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 M1=1000 V1=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 18.01.2008 kl. : 11:18 SHEAR CASE 2 : uniaxial bending + shear ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000 Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000



Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 0. 0. 0. 1000. 0. 0. 1000. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.427 0.000 0.000 3.121 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 0.000 1.519 0. -20000. 0.000 1 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 0.000 -0.665 -12683. -20000. 0.634 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 1.207 193119. 400000. 0.483 Y1 0.010000 -0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 X2 0.010000 0.250 0.000 -0.353 -56524. 400000. -0.141 Y2 0.010000 0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 Skjær strekkbrudd : alfa Vgamma Vcd URcd Ast Vsd URst 0.000 1000.000 471.429 1.000 0.002500 540.000 0.979 Skjær trykkbrudd : alfa Vgamma Vccd URcc 0.000 1000.000 3240.000 0.309

Kontrollberegninger : Strekkbrudd : se NS3473 12.3.2.1 Forenklet metode Vcd = Vc0 = 471.4 ok Vsd = 400000*0.0025*0.9*0.6 = 540.0 ok Trykkbrudd : Vccd = 0.3*20000*0.9*0.6 = 3240.0 ok

5.4.3 Enakset strekk + bøyning + skjær

Input EXAMP FN=EXAMP.SDX ID=EX32 HEADL SHEAR CASE 3 : UNIAXIAL TENSION + BENDING + SHEAR CMPNS ID=1 GR=B35 FCN=28000 RMPNS ID=1 KS=500 RETYP ID=1 MP=1 AR=0.010 OS=0.1 RETYP ID=2 MP=1 AR=1.E-6 OS=0.1 RELOC ID=X1 RT=1 FA=1 AL=0 RELOC ID=Y1 RT=1 FA=1 AL=90 RELOC ID=X2 RT=1 FA=2 AL=0 RELOC ID=Y2 RT=1 FA=2 AL=90 STLOC ID=1 AR=0.003 DESEC TH=0.7 PA=EX1 FS=1 HS=1 INPLC ID=1 N1=120 M1=1000 V1=1000 DECAS LS=ULS ILC=1 TABLE TAB=DR EXECD DM=V Output ------------------------------------------------------------------ Program SD, versjon 1.0.0 dato : 18.01.2008 kl. : 11:47 SHEAR CASE 3 : uniaxial tension + bending + shear ------------------------------------------------------------------ Design Respons : TABLE TAB=DR Snitt : PART= EX1 FS= 1 HS= 1 Dimensjoner : tykk t11 t12 t21 t22 0.700 0.000 0.000 0.000 0.000



Tykkelses-toleranse : 0.000 Arm.plassering toleranse : 0.000 Last-tilfelle : ILC 1 Grensetilstand : ULS Vanntrykk i riss : 0.000 Snitt-krefter/momenter : N1 N2 N12 M1 M2 M12 V1 V2 120. 0. 0. 1000. 0. 0. 1000. 0. Deformasjoner*1000 : eps1 eps2 gamma kappa1 kappa2 kappa12 0.450 0.000 0.000 3.172 0.000 0.000 Betong : side alfa 1000eps sigma-c sigma-u URc 1 0.000 1.561 0. -20000. 0.000 1 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 90.000 0.000 0. -20000. 0.000 2 0.000 -0.660 -12598. -20000. 0.630 Armeringslag : id areal x3 alfa 1000eps sigma-r sigma-u URr X1 0.010000 -0.250 0.000 1.243 198939. 400000. 0.497 Y1 0.010000 -0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 X2 0.010000 0.250 0.000 -0.343 -54802. 400000. -0.137 Y2 0.010000 0.250 90.000 0.000 0. 400000. 0.000 Skjær strekkbrudd : alfa Vgamma Vcd URcd Ast Vsd URst 0.000 1000.000 433.714 1.000 0.003000 648.000 0.874 Skjær trykkbrudd : alfa Vgamma Vccd URcc 0.000 1000.000 3240.000 0.309

Kontrollberegninger : Strekkbrudd : se NS3473 12.3.2.3 Forenklet metode Vcd = 471.4(1-120/(1.5*1428*0.7)) = 433,7 ok Vcd = 471.4(1-0.479) = 245 < 433.7 Vsd = 400000*0.003*0.9*0.6 = 648.0 ok Trykkbrudd : Vccd = 0.3*20000*0.9*0.6 = 3240.0 ok

5.5 Beregning av rissvidder

Betong B35 gir : ftn = 2000 (kN/m2) ftk = 2900 (kN/m2) fra tabell 13 : kt = 1 (valgt) Eck = 9500*350.3 = 27602 (N/mm2) = 27602000 (kN/m2) εcm = 0.4*2900/27602000 = 0.042*10-3

Armering : 2D25c100 gir As = 20π252/4 = 9817 (mm2/m) Overdekning : 75 (mm) Effektivt betongareal : 2.5*0.1 = 0.25 (m) kb = 0.15*2 + 0.85 = 1.15

5.5.1 Enakset strekk

N1 = 2000 (kN) Input Kontrollberegning : NS3473 15.6.1 :



σ1 = 2000/0.7 = 2857 , ftn/kt = 2000/1 = 2000 < 2857 : tverrsnittet risser opp. NS3473 15.6.2 + A.15.6.2.1 : Rissavstand = srk = 1.7(0.088+0.75*1.15*1.0*0.25*0.1/2π0.025) = 0.383 (m) Betongen tar 0.4*2900*0.7 = 812 (kN/m) Armeringen må ta 2000 – 812 = 1188 (kN/m) Es*As = 2*108*2*9817*10-6 = 3.926.800 εsm = 1188/3.926.800 = 0.3025*10-3

wk = 0.383(0.3025-0.042)10-3 = 0.1*10-3 (m) = 0.1 (mm)

Documents

Statens Vegvesen Program SD, dimensjonering av skallsnitt ... · 2.8 DESEC : design-snitt 10 2.9 EXAMP : hente eksempler 10 2.10 EXECD : starte beregningene 10 2.11 FAPAR : utmattings-parametere