statika fluida

1Mehanika fluida.Statika fluida.

6. i 7. novembar 2013 godine

hidrodinamika(kretanje fluida)

Mehanika fluida(hidromehanika)

hidrostatika(mirovanje fluida)

Neprekidni kontakt sa raznim vrstama fluida gasovi i tenosti

iva bia -vazduh, voda, krv, ...

tenika, maine i ureaji- voda vazduh, ulje za podmazivanje, gorivo.

Medjutim, ako bi trebalo da ukratko definiemo ovaj pojam potrebno je da se udubimo u strukturu supstance makar domolekularnog nivoa i u analizu ukljuviti medjumolekularne sile.

Naravno, prirodno e se pojaviti i niz pitanja, kao to su:

da li fluide moemo da opiemo zakonima koje smo ve uveli u okviru mehanike ili moramo da uvedemo nove?

U klasinoj mehanici definisan model - fluid je materija koja je neprekidna, kontinualna, fluidni prostor je potpuno ispunjen.

22

Pojam fluida

33

Pojam fluida

gasovita tela ni stalna zapremina , ni oblik

vrsta tela stalan oblik i zapremina

tena tela (manje-vie) stalna zapremina ali ne i oblik

44

Agregatna stanja prethodna podela - uslovna i vetaka

asfalt? vrsto agregatno stanje?

kada se zagreje slojevi teku jedan preko drugoga ponaa se kao tenost

stanje supstance zavisi od uslova pod kojima se nalazi (voda)

AGREGATNA STANJA MATERIJE

tri agregatna stanja materije na osnovu stepena razreenosti, tj. odnosa termalne energije estica i energije meumolekulskih inetrakcija:

gasovito

teno

vrsto

Veina supstancija se moe jednovremeno pojaviti u vie agregatnih stanja. Postojanje datog agregatnog stanja ili prelazak sistema iz jednog u drugo, generalno zavisi od temperature T, pritiska P, kao i prirode sistema.

5

gasno - neznatan intezitet privlanih sila izmeu estica u datoj zapremini pa se estice slobodno i haotino kreu kroz masu gasa.

teno - meuestine privlane sile su znatno izraenije nego kod gasova. Meutim, one ne spreavaju da se estice neprekidno kreu kroz masu tenosti, ali uslovljavaju da se one nalaze u kontaktnom okruenju jedne u odnosu na druge. Zbog toga tenosti imaju konstantu zapreminu V, ali ne i oblik.

vrsto - meuestine privlane sile su toliko jake da prouzrokuju praktino stalnost kontaktnog okruenja estica. Preovlaujue kretanje estica je oscilovanje unutar datog prostora ogranienog drugim, njima okruujuim, esticama. Zbog toga supstancije u vrstom stanju imaju stalnost oblika i zapremine.

Plazma - Plazma je jonizovan gas koji se zbog jedinstvenih osobina smatra posebnim agregatnim stanjem materije. Odlike plazme su stepen jonizacije, temperatura, gustina i magnetna indukcija. Javlja se na veoma visokim temperaturama kada su, usled snanih meusobnih sudara, atomi razloeni na elektrone i jone. U stanju plazme nalazi se unutranjost Sunca, u kojem dolazi do snane termonuklearne fuzije pri emu se oslobaa ogromna koliina energije

7

Ostala agregatna stanja Pored osnovnih agregatnih stanja (vrsto, teno, gasovito i

plazma) postoji i itava serija meustanja,

koja se nazivaju i teni kristali ili mezomorfna stanja,

koja su po svojim osobinama izmeu tenog i vrstog stanja.

Praktino radi se o anizotropnim tenostima, dakle, sistemima u kojima estice imaju pokretljivost tenosti ali prostorni raspored kristala.

8

Peto agregatno stanje materijeBoze-Ajntajnov kondenzat,

Novootkriveno stanje materije, takozvano "peto stanje materije, koje se zvanino naziva Boze-Ajntajnov kondenzat, ne postoji u svemiru, ve su uspeli da ga stvore fiziari u svojim laboratorijama na temperaturama 15 miliona puta manjim od apsolutne nule (-273C) - najnie temperature u svemiru. Postojanje ovog oblika materije predvideli su uveni fiziari Boze i Ajntajn jo dvadesetih godina prolog veka, ali je tek 70 godina kasnije, 1995. godine, eksperimentalno dokazana mogunost njegovog postojanja. Za ovaj eksperiment fiziari Kornel, Viman i Keterle su 2001. godine dobili Nobelovu nagradu.

Peto agregatno stanje materije predstavlja jedinstven sistem izrazito netipinih osobina. Stvaranjem ovog stanja otkrivena je i mogunost da se iz njega emituju pulsevi atoma kao to se iz lasera emituju pulsevi svetlosti, to otvara perspektive raznovrsnih primena - u pravljenju veoma preciznih mehanikih mehanizama, sprava za precizno merenje rastojanja, kvantnih kompjutera daleko brih od dananjih, itd.

9

1010

Pojam fluida Fluid moemo definisati: na osnovu njegovog ponaanja

kada se nau pod dejstvom sila sile mogu da deformiu telo na sledee naine:

istezanje komprimovanje uvrtanje

vrsta tela se veoma malo deformiu pod dejstvom sile nakon prestanka deformacije se vraaju u prethodni oblik

fluidi uglavnom se lako deformiu i ne vraaju se u prethodni oblik mogu da teku

fluid - stanje materije u kome ona moe da tee i menja oblik i zapreminu pod dejstvom veoma slabih meumolekularnih sila

1111

Agregatna stanja fazerazliite faze materije i njihove osobine mogu da se razumeju ako se podje od analize sila izmedju atoma posmatrane materije.

vrsta faza - atomi se nalaze relativno blizu

sile (privlane i odbojne)dozvoljavaju atomima samo da osciluju oko ravnotenih poloaja ali ne i da menjaju mesto na kome se nalaze

sile - sline elastinim oprugama koje povezuju atome isteu se i sabijaju ali ne kidaju

zato se materija u vrstom agregatnom stanju malo deformie, a nakon prestanka dejstva sila vraa u prethodni oblik

ne treba im sud da bi imala oblik

odijanje privlaenje

Ep

Fmedjumolekularno

r

1212

Tena faza atomi se, kao i u vrstom stanju, nalaze relativno blizu jedni drugima, ali mogu da se pomeraju kroz tenost menjaju susede

opire se sabijanju, ali mogu lako da se deformiu promene oblik (tenost nema otpornost na deformacije uvrtanja) - teku

meumolekularne sile su samo privlane

ne dozvoljavaju atomima da lako napuste tenost

kada se nalaze u sudu poprimaju njegovo oblik i formira se slobodna povrina odozgo

1313

u gasovima - atomi udaljeni jedni od drugih

sile koje deluju izmeu njih slabe, osim u sudarima

usled toga atomi mogu da teku, da menjaju zapreminu da se ire ili sabijaju;- neotporni na deformacije smicanja

iz otvorenog suda izlaze

14

Supstanca u prirodi se nalazi u jednom od tri agregatna stanja :

vrstom (kolekcija estica koje pri dejstvu spoljanjih poremeaja zadravaju svoj oblik i zapreminu),

tenom (kolekcija estica koja zadrava svoju zapreminu, ali oblik formira prema posudi u kojoj se nalazi) ili

gasovitom (kolekcija estica koja i oblik i zapreminu prilagoava posudi u kojoj se nalazi).

Meutim, postoji veliki broj supstanci koje u zavisnosti od pritiska i temperature mogu menjati agregatno stanje.

Generalno gledano, vreme potrebno da supstanca promeni oblik pri dejstvu spoljanje sile odreuje da li se data supstanca tretira

kao tenost, gas ili vrsto telo.

Fluid je kolekcija sluajno rasporeenih molekula koje na okupu dri slaba koheziona sila i zidovi suda u kom se

nalazi. I tenosti i gasovi spadaju u fluide. 14

15

Definicija fluida i pritiskaModel fluida u stanju mirovanja se pojednosatvljuje jo i time to se uzima da u fluidu nema sila trenja izmeu delia. Trenje se javlja tek pri kretanju fluida.

Pod nestiljivim fluidom, kao to je ve napomenuto, smatraju se fluidi kod kojih je zapremina nepromenjljiva.

Idealan fluid je onaj fluid kod koga izmeu delia nema trenja.

Stiljiv fluid je fluid kod koga su elestine sile dominantne, te zbog toga dolazi do promena zapremine. Model se najee primenjuje u dinamici gasova.

Realan fluid se karakterie postojanjem i elastinih sila i sila trenja.

15

Fizika svojstva fluida pogodno je da se podele u tri grupe: mehanika (gustina (), pritisak (p)) termika (temperatura(t, T), unutranja energija (u),

entalpija (h ), specifina toplota (c)) uzrokovana (viskoznost(,), stiljivost (s, ),

povrinski napon (), napon pare (pk), toplotno irenje(), kavitacija ()).

16

Definicija fluida i pritiska

Pritisak je specifino predstavljanje unutranih elastinih sila u fluidu.

Posmatra se jedan proizvoljni prostor ispunjen fluidom. Ako se odstrani jedan njegov deo kao na slici dejstvo tog dela moe se zameniti normalnom silom FnPritisak se definie kao:

Osnovna jedinica pritiska

je Pa (paskal)

Prikaz definicije pritiska16

0limn n

S

F d Fp

S dS

17

Gustina je osobina materije koja opisuje na koji nain je spakovana materija, tj. na koji nain su povezani atomi i samim tim koju zapreminu zauzima odreena masa materije:

= m / V [kg/m3], gustina materije , m oznaena masa, V zapremina materije ija gustina se odreuje.

Stiljivost

Pod dejstvom pritiska fluidi menjaju zapreminu. Ova pojava definie se kao svojstvo fluida. Smanjenje zapremine je u lineranoj zavisnosti od poveanja pritiska. Ovo svojstvo fluida iskazuje se koeficijentom stiljivosti. On se definie na sledei nain:

Znak "minus" u jednaini ukazuje na to da se zapremina smanjuje pri poveanju pritiska.

Osnovna fizika svojstva fluida

17

18

Osnovne razlike izmedju fluida i vrstih tela:

fluidi mogu da teku i menjaju oblik zapremine pod dejstvom vrlo malih sila.

Fluidi se ponaaju kao elastine sredine samo pri njihovom svestranom sabijanju.

Hukov zakon za fluide: V

VEE VV

Gde je EV modul sabijanja, a njegova reciprona vrednost je koeficijent stiljivosti.

=const nestiljive tenosti = (p) stiljive (gasovi)

Jo neke osobine fluidatemperaturno irenje, kapilarnost, napon pare,

povrinski napon,..

19

PritisakPomeranje fluida izazivaju sile koje deluju na izvesnu njihovu povrinu

(zbog toga to nemaju stalan oblik). Zato je uvedena fizika veliina

pritisak (skalarna veliina) koja predstavlja odnos normalne sile F koja

deluje na povrinu nekog tela S .

Jedinica za pritisak je Paskal ([Pa]=[N/m2]).

1 bar = 105 Pa

F

2121

Pritisak Pritisak u fluidima u stanju

mirovanja uvek deluje silama pod pravim uglom u odnosu na zidove (povri sa kojima je u kontaktu)

kad bi se javila dodatna koponenta sile koja ne bila pod pravim uglom , izazvala bi pomeranje delova fluda sve dok ta sila ne bila uravnoteena. Auto guma

Pritisak deluje na sve povrine u fludima (zamiljene ili ne) pod pravim uglom.

22

Pritisak u tenosti (fluidu) moe da potie ili od teine same tenosti ili od delovanja spoljanje sile.

Paskalov zakon: Pritisak koji se spolja vri na neku tenost (ili, u optem sluaju, na fluid) prenosi se kroz nju

nesmanjenim intenzitetom na sve strane podjednako.

Ukoliko u fluidu postoji vie nezavisnih izvora pritiska,po Paskalovom principu, ukupan pritisak u fluidu bie jednak zbiru pritsaka stvorenih iz nezavisnih izvora.

Mogue je menjati intenzitet, pravac i smer delovanja sile pomou tenosti u zatvorenom sudu.

23

Paskalov zakon

Rad pri pomeranju klipa

Pritisak na zatvoreni fluid se pre nosi podjednako na sve zidove suda

2424

Paskalov zakon-primena-hidraulini sistemi

2 spojena cilindra, napunjena fluidom i zatvorena pokretnim klipovima

na priblino istoj visini nema dodatnog pritiska usled razlike u visinama

ako hoemo veu silu primenjujemo silu na manji cilindar to prenosi pritisak na vei na koji deluje vea sila

Primer: S2=5S1 silom od F1=100N, dobija se F2=500N

25

Pascalov zakon princip rada hidraulikih ureaja (dizalica, presa, konice, ...)

Sila F2 vea je od F1 jer je S2 vee od S1.

Poveava se sila ali ne i iznos rada!

A=Fd

Vei cilindar se pomera na manje rastojanje pa je rad jednak uloenom (ako nema trenja).

2626

Dizalica

27

Hidrostatiki pritisak

=pritisak uzrokovan teinom samog fluida

U tenostima postoji pritisak koji je posledica delovanja gravitacione silena sve estice (molekule) tenosti. Svaki deli tenosti svojom teinomvri pritisak na delie ispod njega.

Hidrostatiki pritisak stuba tenosti gustine i visine h:

2828

Promena pritiska sa dubinom Voda: ronioci: na svakih 10 m raste za po 1 atmosferu

(atmosferski pritisak na nivou mora)

Atmosferski: opada sa visinom znaajno za planinarenje i let avionima

zakljuci: pritisak zavisi od dubine fluida

bre se menja u vodi nego u vazduhu

to bi moglo da ima veze sa gustinom fluida

posledica teine vazduha iznad povrine Zemlje

Standardni atmosferski pritisak Patm prosena vrednost atmosferskog pritiska na nivou mora.

29

Hidrostatiki pritisak u fluidu zavisi samo od dubine h , ne zavisi od oblika, ukupne koliine ili teine , ili

oblika povrine fluida (tenosti) u sudu.

Ako se iznad slobodne povrine tenosti nalazi atmosfera, tada je ukupan pritisak na dubini h jednak zbiru atmosferskog p0 i hidrostatikog gh :

teina mg vgpritisak gh

povrina A A

Hidrostatiki paradoks.

Ukupni pritisak u tri razliite posude na istoj dubini h jednak - ne zavisi od oblika posude, zapremine vode (teina stubova tenosti), niti od povrine suda.

Kako je to mogue?

30

Tenost deluje normalnom silom na zidove suda. Silom istog intenziteta i pravca ali suprotnog smera i zidovi suda deluju na tenost.

Ako bi tu silu razdvojili na horizontalnu i vertikalnu komponentu, horizontalne komponente bi se ponitavale (suprotnih su smerova), a ostalo bi samo dejstvo vertikalnih komponenti koje su u ovom sluaju orijentisane vertikalno navie pa praktino eliminiu teinu tenosti u tom delu. Na taj nain samo teina vertikalnog stuba tenosti iznad posmatranog preseka utie na pritisak.

31

Zakon spojenih sudova

Koliki je pritisak u takaima

A, B, C, D?

U medjusobno spojenim posuda nivo tenosti u svim posudama je istibez obzira na oblik posuda jer je hidrostatski pritisak jednak u svimtakama na istoj dubini.

32

Zakon spojenih sudova

- dvije razliite tenosti, 1, 2

gustina nepoznate tenosti 2

Prema zakonu spojenih sudova rade uredjaji za merenje pritiska :

- manometri, barometri

33

Nain rada manometra= korienje zakona za hidrostatski pritisak

34

Potisak. Arhimedov zakon.

Na sva tela potopljena u tenost deluje sila suprotnog smera od gravitacione, koja tei da istisne telo iz tenosti - sila potiska.

Sila potiska je posledica injenice da hidrostatiki pritisak raste sa dubinom, tj. njen uzrok je razlika u hidrostatikim pritiscima koji na uronjeno telo deluju na njegovoj gornjoj i donjoj strani.

x

p0

35

Potisak. Arhimedov zakon.Svako telo uronjeno u tenost prividno gubi od svoje teine toliko koliko tei istisnuta tenost Arhimedov zakon.

Efektivna teina tela (gustine t )

potopljenog u tenost (fluid, gustine f ):

36

Primer:

Koliki deo ledene sante viri iznad morske povrine?

Gustina leda je 900 kg/m3, a gustina morske vode 1020 kg/m3.

V= 0,118 VV= 0,118 V

V2/V= 11,8% sante leda viri iznad morske povrine

37

Atmosferski pritisak

= pritisak zbog sopstvene teine stuba vazduha iznad Zemljine povrine

Podpritisak- Otto von Guerick (1602 1682); magdeburke polulopte (2x8 konja)

Pribor:

Dve jednake ae, svea, upijajui papir.:Izvoenje pokusa:

U donju au stavite sveu, pa zatim odozgo drugu au. Izmeu aa stavite upijajui papir natopljen vodom. Posle kraeg vremena svea se gasi zbog nedostatka kiseonika- U aama se stvorio podpritisak. Spoljanj pritisak pritiska ae jednu uz drugu. Ako podignemo gornju au, za njom se podie i donja aa i nije ih lako razdvojiti. Slian ogledizveo je Otto von Guericke 1656. godine u Magdeburgu s dvije bakrene polulopte koje su razvlaile dvije grupe od po 8 upregnutih konja.

podpritisak

38

U gasovima su meumolekulske sile slabe, a potencijalna energija koja tei da ih dri na okupu je manja od njihove kinetike energije.

Nemaju stalan oblik ni zapreminu.

Pritisak u zatvorenim gasovima se prenosi podjednako u svim pravcima vai Paskalov zakon.

I u gasovima deluje sila potiska, ali je ona, zbog njihove male gustine,relativno mala.


Pritisak koji vre gasoviatmosfere na sva tela naZemlji naziva se atmosferski pritisak.

Na nivou mora


Jedinice za pritisak koje nisu SI ali su u upotrebi:

E. Torricelli (1608 -1647)

p0 =gh=13 595,1 kg/m3 9,80665 m/s2 0,760 m

p0 = 101325 Pa 105 Pa

Normalni atmosferski pritisak iznosi:

101 325 Pa = 1 013,25 mbar = 760 tora =760 mm Hg

Tehnika atmosfera: 1 at = 98 066,5 Pa

Fizika atmosfera: 1atm = 101 325 Pa

Bar: 1 bar = 105 Pa

Tor: 1 tor = 1 mm Hg

40

Atmosferski pritisakBarometarska formula opadanje pritiska sa nadmorskom visinom

p0, 0 - pritisak i gustina vazduha na povrini Zemlje.

41

Barometarska formula

opadanje pritiska sa nadmorskom visinom

Uz pretpostavku da se temperatura atmosfere ne menja sa visinom, moe se izvesti tzv. barometarska formula:

42

Povrinski napon

Spontana tenja, u prirodi, za minimumom potencijalne energije uslovie da slobodna povrina tenosti ima minimalnu vrednost. Kap vode tei sfernom obliku, jer od svih tela iste zapremine sfera ima najmanju povrinu.

Ovaj efekat smanjivanja granine povrine javlja se izmeu bilo koja dva fluida i naziva se povrinski napon,

(naziv je dobio po slinoj tenji zategnute membrane od gume, mada su u pitanju dva razliita efekta).

43

Povrinski napon

Povrinski napon je pojava naruavanja ravnotee privlanih meumolekulskih sila u povrinskom (tj. graninom) sloju u tenostima.

Usled postojanja povrinskog napona,

tenosti tee da smanje svoju slobodnu povrinu.

Koeficijent povrinskog napona je rad na dovoenju molekula tenosti na povrinu koji je potrebno izvriti za jedinino poveanje slobodne povrine tenosti.

Documents

statika fluida