55
NOTIUNI ELEMENTARE DE STATISTICA PSIHOLOGICA Horia D. Pitariu & Andrea Budean Bra§o v 2007

statistici descriptive -pitariu.doc

Embed Size (px)

Citation preview

Microsoft Word - Notiuni elementare de statistica psihologica - H.D. Pitariu.doc

notiuni elementare

de stAtistica psihologica

Horia D. Pitariu & Andrea Budean

Braov 2007

PRINCIPII FUNDAMENTALE IN MASURAREA PSIHOLOGICA

Viata cotidiana ne-a confruntat adesea cu diferite sisteme de evaluare. La intrarea in coala, ne-am confruntat cu o verificare sumara a cunotintelor necesare admiterii i poate cu un psiholog care ne-a masurat nivelul intelectual. Pe parcursul colarizarii, examenele de cunotinte orale, scrise sau prin teste de cunotinte cu raspunsuri la alegere, au devenit un exercitiu obinuit. Testele psihologice, la randul lor, sunt utilizate la admiterea in diferite forme de invatamant, in interventii medicale sau la selectia in scop de angajare in munca. Fiecaruia dintre noi ne este familiara evaluarea subliniata cu un creion rou pe un test, indiferent de natura lui i care adesea ne-a marcat drumul in viata. Astfel ne-au fost identificate potentialitatile aptitudinale, nivelul de cunotinte etc.

Ca subiect al testarii psihologice sau de cunotinte, urmarim obtinerea sau identificarea punctajului obtinut i in baza caruia s-a luat apoi o decizie care ne-a putut sau nu deschide portile unei anumite forme de invatamant, accesul la o anumita profesie sau obtinerea unui loc de munca etc. Prea putini dintre noi cunosc insa ce se ascunde de fapt in spatele unei evaluari, care este traseul urmat de un mod de evaluare (lucrare scrisa, test psihologic, de cunotinte sau chestionare de personalitate etc), pana cand acesta sa devina operational. Poate ca odata veti fi pui in situatia sa va construiti propriul dumneavoastra test. lata de ce cateva notiuni de masurare psihologica va sunt necesare. Sa retinem faptul ca a obtine un test, sa zicem psihologic, care are pusa eticheta de "test de inteligenta", "test de atentie", "test de memorie" etc, nu inseamna ca acesta i masoara ceea ce scrie pe eticheta sa. Pentru a primi calitatea respectiva el trebuie sa parcurga un adevarat algoritm experimental de validare. Dar, pentru a construi un test, pentru a-1 interpreta i a-1 utiliza profesional, este nevoie de o serie de cunotinte teoretice i de statistica. Necunoaterea lor inseamna diletantism, inseamna o abatere deontologica profesionala grava .

Masurarea in psihologie

Prin natura muncii sale, psihologul evalueaza sau masoara diferite calitati psihice, cunotinte, rezultatul unui demers psihoterapeutic etc. Orice masurare sau cuantificare presupune utilizarea a diferite reguli de masura, o anumita metrie, criterii de masura, instrumente cu care masurarea este posibila. Masurarea psihologica sau cuantificarea unor calitati psihice, este o problema dificila. Nu putem pune pe cantar inteligenta i este imposibil sa masuram cu metrul memoria. Unul din punctele centrale ale psihologiei il constituie masurarea diferentelor individuale. Deciziile despre oameni cer evaluarea individualitatii lor, a aptitudinilor pe care le poseda sau a cunotintelor necesare efectuarii unei anumite activitati sau pe care le pot achizitiona. Acest lucru este posibil numai printr-o masurare obiectiva i sistematica a configuratiei (pattern-ului) aptitudinale, de deprinderi sau interese etc. Intelegerea adecvata a termenului de "masurare" este foarte importanta pentru o interpretare i evaluare corecta a instrumentelor psihologice, printre care testele psihologice ocupa un loc preferential.

Un exemplu. Una din legile psihologiei sustine existenta diferentelor individuale sau a faptului ca oamenii difera intre ei unii de altii. Sa ne reprezentam imaginea unei discoteci Tinerii veniti sa se distreze ne ofera o paleta foarte variata de comportamente. Unii au un comportament deschis i gregar, altii sunt mai timizi i retrai, cativa sunt foarte inventivi in stilul de a dansa, unii sunt inalti, altii mai scunzi, tinuta vestimentara adoptata cunoate, la randul ei, o mare diversitate etc. Un psiholog este interesat in surprinderea i descrierea acestei multimi pestrite, sa ii descifreze comportamentul, sa-1 interpretam i chiar sa faca unele predictii. Masurarea ne ajuta sa ne apropiem mai mult de obiectivele pe care le-am formulat. Odata ce vom intelege ce masuram, cu ce masuram, de ce facem acest lucru, ce urmarim, tehnicile de masura vor deveni mai clare, vor fi utilizate cu mai multa competenta.

Exista i reversul: ce s-ar intampla daca nu am utiliza masurarea i instrumente de masura in psihologie? Situatia ar deveni foarte grava. in primul rand, psihologia ii va pierde calitatea de tiinta, nu va mai fi posibila descrierea, compararea i predictia. Formularile despre cutare sau cutare fenomen psihic se vor baza pe simple observatii lipsite de relevanta, de un suport tiintific. Este ceea ce fac de fapt cei calificati ca diletanti, arlatani sau amatori. Din fericire, abordarile tiintifice in psihologie s-au impus odata cu aparitia acestei discipline ca tiinta de sine statatoare, cu obiect i metode bine definite.

Intr-un sens general, masurarea este procesul de atribuire de numere obiectelor sau evenimentelor, in conformitate cu nite reguli bine precizate (Stevens, 1951). in masurarea propriu-zisa se impune ca unitatea de masura sa fie o valoare constanta de-a lungul intregii scale de valori i, mai mult, se recomanda ca seria valorilor posibile sa inceapa de la zero absolut. Ca un caz particular, masurarea psihologica este procesul de atribuire de numere persoanelor, astfel incat anumite relatii existente intre indivizi in privinta atributului masurat sa fie reflectate fidel de cateva proprietati ale numerelor. De pilda, masurarea autocontrolului cu ajutorul unui chestionar, se poate face atribuind unei persoane un numar intre 1 i 5 (semnificatia numerelor este: l=foarte slab; 2=slab; 3=mediu; 4=bun; 5=foarte bun), astfel incat ori de cate ori o persoana are un autocontrol mai bun decat o alta sa primeasca un numar mai mare decat aceasta i oricare doua persoane care au un acelai nivel al autocontrolului, sa primeasca numere egale.

Sa consideram situatia unei comisii de selectioneri pentru echipa nationala de fotbal. Pentru aceasta exista unele masuri obiective legate de talie i robustete, precizia paselor, numarul golurilor inscrise, frecventa penaltiurilor sau a erorilor etc. Daca comisia trebuie sa evalueze i calitati cum este potentialul intelectual, echilibrul psihic, creativitatea, capacitatea predictiva i altele, ea va fi pusa in dificultate deoarece ii lipsete tocmai un instrument de masura adecvat. Aici intervine psihologia care utilizeaza o serie de procedee de masura pentru ceea ce netiutorii cred ca nu se poate face sau propun solutii eronate.

La o analiza atenta se poate observa ca procedurile de masurare, indiferent ca se refera la calitati fizice sau psihice, sunt identice. Ele insa impun sa se precizeze in ce consta operatia de masurare, prin ce numere se cuantifica ceea ce se masoara i care sunt regulile prin care se atribuie fiecarui individ sau obiect, un anumit numar. De exemplu, pentru masurarea anxietatii unui grup de manageri, se poate administra fiecarei persoane scala de anxietate Anx din Inventarul Psihologic California (operatia de masurare). Aceasta este alcatuita din 22 de itemi dihotomici, deci furnizeaza un scor teoretic cuprins intre 0 i 22. Masurarea anxietatii se face ataand fiecarui subiect scorul realizat la scala Anx (regula).

Figura 1.1 ilustreaza o scala pe care se poate face evaluarea unei calitati psihice.

PotentialuI managerial

1 2 3 45

IIIII

Fc&rte slabFoarte bun

Figura 1. O scala de evaluare.

Definitia masurarii consemneaza ca prin operatia respectiva sa se atribuie numere persoanelor, obiectelor sau evenimentelor. Se impune insa o precizare: noi nu supunem operatiei de masurare persoanele, obiectele sau evenimentele, ci caracteristicile ori atributele lor care, pentru o anumita populatie, pot fi constante sau variabile. O variabila este orice factor, insuire sau caracteristica ce se poate schimba/modifica sau poate lua diferite valori numerice. Variabilele pot fi cantitative (varsta, timp, scoruri de test etc.) sau calitative (sex, calificative profesionale etc). Astfel, de exemplu, atribuind fiecarui elev dintr-o anumita clasa numarul care reprezinta inaltimea sa exprimata in centimetrii, se realizeaza o masurare a elevilor, dar, de fapt, se masoara caracteristica "inaltime" aferenta fiecarei persoane.

Masurarea unei caracteristici se bazeaza intotdeauna pe anumiti indicatori ai acesteia. Un indicator este un fapt observabil, care permite sa se aprecieze prezenta sau absenta caracteristicii investigate, eventual, gradul in care aceasta caracteristica este prezenta. Deplasarea acului unui cantar este un indicator al greutatii unui obiect aflat pe taler. Faptul ca un jucator de hochei acumuleaza un numar mare de penalizari din partea arbitrului, este un indicator al comportamentului agresiv al jucatorului in cauza.

Dar, in timp ce unele caracteristici fizice i biologice ale obiectelor sau oamenilor (de exemlu, sexul, culoarea parului sau a ochilor etc.) sunt accesibile observatiei directe, particularitatile/caracteristicile psihice nu pot fi observate direct (de agresivitatea hocheistului ne dam seama dupa maniera in care joaca, satisfactia sau insatisfactia cu munca o putem desprinde din raspunsurile date la un chestionar care masoara aceasta dimensiune). Agresivitatea, nivelul de satisfactie cu munca, inteligenta, creativitatea sunt variabile care nu pot fi evaluate nemijlocit, ci se deduc utilizand diveri indicatori ai comportamentelor prin care aceste particularitati individuale se manifesta. Atribuirea de numere - deci masurarea - este posibila i in acest caz, dar pe o cale indirecta, utilizand o scala de masura a comportamentelor. Desprinderea proprietatilor psihologice din datele observatiei directe este, probabil, cea mai mare dificultate a masurarii psihologice (Kerlinger, 1986).

Diferentele individuale. in masurarea psihologica, una din problemele fundamentale o reprezinta evidentierea diferentelor dintre indivizi. in mod concret, intre oameni exista deosebiri reale, relativ stabile, in comportament, interese, preferinte, perceptii, convingeri etc.

Unele diferente sunt aa de mici sau foarte specializate incat au un impact nesemnificativ asupra oamenilor (Vasile colectioneaza timbre din Franta, Radu din Belgia, iar Dan din Norvegia). Alte deosebiri individuale pot afecta insa succesul colar sau profesional ori in afaceri (incapacitatea de concentrare a atentiei, autocontrolul scazut, incapacitatea de a prezenta coerent un produs etc). Masurarea sistematica a particularitatilor psihice la care este importanta evidentierea diferentelor individuale, constituie unul din obiectivele majore ale psihologiei aplicate.

Pentru masurarea comportamentului, uman sunt proiectate. diverse proceduri de traducere a diferentelor individuale in termeni cantitativi. Prin aceste proceduri sunt alocate numere indivizilor, astfel incat sa fie indeplinite urmatoarele doua conditii:

Ordinea de marime a numerelor atribuite sa corespunda ordinii indivizilor in ceea ce privete comportamentul masurat.

Diferenta dintre numerele atribuite la doua persoane oarecare sa fie cu atat mai mare, cu cat persoanele respective se deosebesc mai mult intre ele.

Testele psihologice sunt exemple de asemenea proceduri. Prin intermediul lor se pot evidentia particularitatile psihice in privinta carora doi sau mai multi indivizi se deosebesc intre ei i cele la care nu se constata diferente importante. De asemenea, testele psihologice pot semnala ceea ce este specific fiecarei persoane, intrucat ele pot indica acele caracteristici psihice la care individul respectiv se deosebete mult de grupul din care face parte (colectivul de munca sau mediul social de apartenenta ori grupa de varsta etc).

Scale de masura

O scala este definita ca orice serie progresiva de valori sau marimi (numere sau simboluri) in conformitate cu care un fenomen sau obiect poate fi cuantificat. Exista mai multe tipuri de scale de masura. Denumirea unei scale este data in functie de tipul variabilei masurate. O scala utilizata pentru masurarea unei variabile continue este etichetata ca fiind o "scald continua", in timp ce o scala utilizata la masurarea unei variabile discrete, este numita "scala discreta". Toate numerele apartin unei serii sau ir de valori continue, de maniera ca la ele poate fi adaugata sau scazuta o cantitate aa cum dorim. O serie continua este fara goluri i, arata Smith (1971), in mod teoretic, este divizibila intr-un numar nelimitat de subdiviziuni. De exemplu, greutatea nu este masurata in numere intregi ci in fractiuni. Or, relatia y=.64x nu este universal adevarata decat daca poate fi fractionata. in general, toate variabilele care exprima spatiul (lungimea, suprafata, volumul), timpul (varsta, timpul de reactie), masa sau combinatii ale acestora (viteza, acceleratia etc.) sunt variabile continue.

Adesea un numar apartine unei serii discrete, adica ea nu poate create sau descrete decat printr-o cantitate data, care adesea este o unitate intreaga. Categorizarea subiectilor in barbati i femei presupune utilizarea unei scale discrete deoarece nu mai implica i alte subclasificari. Numarul de persoane existent intr-o grupa de munca nu poate sa admita fractiuni (zecimale). La fel, in practica de psihodiagnoza, scorul la un item de test sau chestionar, este frecvent 1 sau 0, fara valori intermediare, iar scorul pentru intregul test va fi i el un numar intreg care nu admite fractiuni (zecimale). in cazul variabilelor discrete, multimea tuturor valorilor posibile este finita sau numarabila. in acest caz, se poate afirma ca variabila in cauza este una discreta. Amintim ca exemple variabilele ale caror valori sunt frecvente absolute (de exemplu: muncitorii dintr-o echipa, numarul de zile ploioase dintr-un an, numarul persoanelor care i-au instalat centrale termice intr-o luna, dintr-o anumita localitate etc). Atunci cand scorul la un test psihologic cum ar fi Matricile progresive standard se obtine prin insumarea raspunsurilor corecte la date la cei 60 de itemi (1 pentru raspunsul corect i 0 pentru cel incorect), variabila a carei valoare pentru fiecare persoana este egala cu scorul obtinut de aceasta la test, este o variabila discreta.

Un numar, de exemplu 5, reprezinta un grupaj de valori. intinderea acestui grupaj este in general de o unitate. Valoarea 5, este la fel de bine o valoare minima, medie sau maxima. Ea reprezinta o valoare minima in cazul unui copil de 5 ani pentru ca a depas.it al cincilea an de la natere i se apropie de al aselea an. Din alt punct de vedere, 9 poate reprezenta o valoare maxima in cazul unui student care solicita notarea tuturor celor 9 proiecte de psihodiagnoza pe care a trebuit le efectueze pe parcursul unui an. in fine, i este cazul obinuit, numarul 5 are o valoare medie cand varsta este exprimata prin unitatea cea mai apropiata.

In statistica, in mod obinuit, un scor este considerat ca o valoare medie. Scorurile 4 i 5 reprezinta deci doua intervale, unul fiind de la 3.5 la 4.5 i celalalt de la 4.5 la 5.5

Vorbim despre o scala continua in contextul in care poate exista posibilitatea teoretica de a subimparti orice valuare a scalei in alte subcomponente.

In practica psihologica sunt utilizate patru tipuri de scale de masura. Acestea sunt:

scala nominala;

scala ordinala;

scala de interval;

scala de raport.

Scala nominala. Acest tip de scala este constituita dintr-o serie de categorii sau clase neordonate. Categoriile in cauza sunt definite de maniera ca fiecare observatie sa nu poata fi plasata decat intr-o anumita categorie. De pilda, categoriile socio-profesionale, cand nu se are in vedere o ierarhizare, constituie un exemplu tipic de scala nominala, la fel, sexul subiectilor, numerele existente intr-o agenda telefonica sau numerele de pe tricourile jucatorilor de hochei, care servesc doar la identificarea identitatii acestora etc. in toate cazurile enuntate, numerele servesc doar la denumire, identificare sau clasificare, ele nu au nicio proprietate matematica. in fiecare categorie vom putea doar sa numaram observatiile, exprimabile sub forma unei frecvente:

Numarul observatiilor aferente unei categorii Numarul total de observatii

sau a unui procentaj:

Frecventa x 100

O conditie de etichetare a unei scale ca nominala, este ca in multimea obiectelor sa fie definita o relatie de echivalenta. Regula impusa de masurarea nominala este ca toate elementele dintr-o aceeai clasa de echivalenta sa aiba aceeai masura i o valoare a masurii sa apara numai la elemente echivalente intre ele. Exemplu: O agenda telefonica este organizata, in general, alfabetic. Daca dorim sa tim cate numere de telefon sunt trecute la fiecare litera, le vom numara simplu i vom nota persoanele existente. Putem realiza i o reprezentare procentuala. Cu alte cuvinte, numarand numerele de telefon din categoria A, apoi B, C etc, realizam o masurare nominala.

Variabilele carora le atribuim valori in urma unei masurari de tip nominal, se numesc variabile nominale sau variabile categoriale ori variabile enumerative.

Masura unui element al unei clase de obiecte este, de fapt, o "eticheta" atribuita elementului. Ea servete doar la denumirea, identificarea sau clasificarea acestuia. Este numerica, dar poate fi exprimata i prin cuvinte. Din acest motiv, cu masurile nominale nu are sens sa se efectueze calcule aritmetice.

Prelucrarile statistice admise in cazul variabilelor masurate printr-o scala nominala constau in calculul frecventelor absolute sau relative ale claselor. Poate fi determinat doar un singur indice statistic de start i anume, modul. Ca prelucrari statistice, sunt acceptate doar cele bazate pe frecvente, testul x2 i unele masuri ale asocierii, cum sunt coeficientii de contingenta.

Datele obtinute in contextul scalarii nominale, pot fi reprezentate grafic sub forma unor diagrame de structura ori diagrame in benzi sau in coloane.

Scala ordinala. Este un ansamblu de observatii ierarhizabile in functie de o anumita caracteristica sau dupa un anumit criteriu. in scalele ordinale, categoriile sunt ordonate dar distanta dintre ele nu poate fi estimata. De exemplu, putem aranja un grup de manageri pe baza nivelului potentialului managerial pe care il poseda, de la cel mai dotat, pana la cel mai putin dotat (acest lucru se poate identifica in urma unei evaluari profesionale sau prin intermediul unei scale de potential managerial cum este aceea din CPI). Totui, nu vom ti cu cat este mai bun managerul A decat B. Daca A este situat pe primul loc in ierarhie fiind o persoana adesea evidentiata pentru calitatile de manager, B va ocupa intradevar locul urmator, dar toata lumea tie ca ca este un manager ineficient, dar nu este un altul mai bun decat el. Scalele de apreciere a performantelor profesionale sunt scale ordinale; ele presupun acordarea de calificative , spre exemplu de A, B, C, D sau E: A=Foarte bun; B=Bun; C=Mediu; D=Slab; E=Foarte slab. Scalele de atitudini sunt adesea scale ordinale pentru ca cer subiectilor sa noteze, de exemplu, nivelul de satisfactie profesionala sau cu un anumit produs ori de adeziune la o idee prin marcarea diferitelor grade.

O scala ordinala se caracterizeaza prin aceea ca permite, in cadrul aceleiai multimi sau clase, sa se realizeze o ordonare, un clasament sau ierarhie. Acest tip de scale poseda calitatile celor nominale, reprezentarea grafica a datelor sub forma unei histograme putand lua forma unui "I", "J" sau de clopot. Ele permit utilizarea metodelor de evaluare i alte tehnici statistice de calcul a tendintei centrale i repartitiei rezultatelor in jurul unei medii sau statistici bazate pe interpretari ca "mai mare" sau "mai mic".

Indicele statistic cel mai potrivit pentru descrierea tendintei centrale a datelor masurate printr-o scala ordinala, este mediana. Evident se poate utiliza i modul.

Pentru variabilele; masurate ordinal se poate recurge la calculul rangurilor centile, decile sau quartile.

Datele masurate la nivel ordinal se reprezinta grafic prin diagrame in benzi, in coloane sau in batoane.

Pentru verificarea ipotezelor statistice se utilizeaza teste statistice neparametrice, iar pentru cercetarea relatiei dintre variabilele masurate prin scale ordinale, se calculeaza coeficientii de corelatie a rangurilor (de exemplu rho al lui Spearman) in cazul a doua variabile, sau coeficientii de concordanta (de exemplu, Wdl lui Kendall), in cazul mai multor variabile.

Scala de interval. La acest tip de scala (i se mai spune i scala cu intervale egale) nu numai ca tsistam la o ordonare a categoriilor/claselor, dar chiar distantele dintre ele, care le separa, sunt )erfect estimate. in general, timpii sunt adevarate scale de interval. Referindu-ne la un concurs de frumusete, A primete nota 2, B nota 4 i C nota 8. Aceste note ne spun ca:

(a) C este mai frumoasa decat B care este, la randul ei, mai frumoasa decat A i

(b) ca diferenta dintre C i B este de doua ori mai mare decat diferenta dintre B i A.

Scala de interval atribuie unor obiecte egal distantate intre ele in privinta caracteristicii cercetate, masuri echidistante.

Exemplul tipic de scala de interval se intalnete la masurarea temperaturii. Dupa cum se tie, temperatura este un parametru care caracterizeaza starea de incalzire a unui sistem fizic i se determina pe baza variatiei unor marimi fizice (volum, rezistenta electrica, forta electromotoare etc), astfel incat unor variatii egale ale marimii fizice le corespund variatii egale de temperatura. Termometrul cu care se inregistreaza valorile temperaturii este gradat in unitati echidistante. Indiferent ce reprezinta distanta dintre doua gradatii succesive (un grad Celsius sau un grad Fahrenheit sau altceva) diferenta de temperatura corespunzatoare distantei dintre doua gradatii succesive este la fel de mare, fie ca este vorba despre gradatiile 2 i 3 sau 10 i 11.

Se obinuiete sa se atribuie unei temperaturi masura zero, dar aceasta nu inseamna absenta totala a temperaturii. Zero grade Celsius corespunde, de exemplu, la 32 de grade Fahrenheit. Atat scala Celsius, cat i scala Fahrenheit realizeaza masurari de interval.

Din exemplul prezentat se deduce ca masurarea de tip interval fixeaza arbitrar punctul zero (marimea caracteristicii careia sa i se atribuie masura zero) i lungimea unitatii de masura ("distanta" dintre doua niveluri ale caracteristicii careia sa ii corespunda o diferenta a masurilor egala cu unu).

Datele masurate printr-o scala de interval se reprezinta grafic prin histograme i poligoane de frecventa. Indicii statistici calculati cel mai frecvent sunt media, mediana i abaterea standard. Se pot utiliza coeficientii de corelatie liniara i se pot aplica testele statistice parametrice (testul t, testul F etc).

Scala de raport este considerata ca fiind situata la un nivel superior fata de toate scalele de masura i o masura ideala pentru oamenii de tiinta. Mai mult, ea poseda toate caracteristicile scalei nominale, ordinale i a celei de interval. Scala de raport are un punct de zero absolut sau natural care are un inteles empiric. Daca o masurare este cotata cu zero pe o scala de raport, atunci exista un motiv pentru a sustine ca unele obiecte nu contin nicio proprietate pentru a fi masurate. Numerele care figureaza pe scala ne indica suma prezenta a proprietatilor ce pot fi masurate. Daca utilizam o scala de raport pentru masurarea cunotintlor, va fi posibil sa spunem ca o persoana cu o nota scalara de 8 poseda de doua ori mai multe cunotinte decat o alta care a obtinut un scor de 4.

De exemplu, putem afirma cu siguranta ca un vehicul care stationeaza nu are viteza. Atunci cand caracteristica masurata reprezinta spatiu (lungime, suprafata, volum) sau timp (durata de viata, timp de reactie) se poate stabili in mod obiectiv ce inseamna "absenta caracteristicii", deci cand masura sa fie egala cu zero. Pentru asemenea variabile se pot defini masurari de raport.

Deosebirea dintre o masurare de interval i una de raport consta in faptul ca, la masurarea de interval, din faptul ca m(a) = 2m(b) nu se poate trage concluzia ca a este "de doua ori mai bun" (in sensul relatiei >) decat b, ceea ce este posibil insa la masurarea de raport. De pilda, indiferent daca inaltimea persoanelor este masurata in mm, m sau inch, un copil care are 160 cm este de doua ori mai inalt decat unul care are 80 cm. Daca o maina se deplaseaza cu 60 km/ora iar alta cu 30 km/ora, putem spune ca prima merge de doua ori mai repede decat a doua.

Cotele/scorurile obtinute de indivizi la testele psihologice foarte bine construite, la care o diferenta de un punct are aceeai semnificatie in privinta caracteristicii masurate indiferent ca este vorba de diferenta dintre cota 2 i 3 sau intre cota 31 i 32, sunt masurari de interval. Deci variabila masurata prin cotele testului este de tip scor.

Notam totui ca in general, testele psihologice i cele de cunotinte realizeaza doar masurari ordinale ale variabilei la care se refera. Exista cateva teste de inteligenta, i cunotinte bine construite, care realizeaza masurari de interval.

Datele masurate printr-o scala de raport pot fi prelucrate prin orice operatii aritmetice. Pentruele sunt permise toate prelucrarile statistice amintite la scala de interval. In plus, se poate calcula mediageometrica - aceasta necesita cunoaterea punctului zero real, corespunzator absentei caracteristiciicercetate. Tabelul 1 sintetizeaza diferentele dintre cele patru tipuri de scale descrise (Pitariu & Albu,1996).'

Alegerea unei scale de masura

Cercetarea psihologica necesita, in general, masurarea variabilelor psihice. Se ridica, deci, intrebarea: Cum sa alegem scala de masura pentru fiecare variabila? Raspunsul este determinat de doua aspecte:

ce se cunoate despre relatiile existente intre persoane in privinta variabilei respective, mai

precis ce relatii au putut fi definite in multimea A a persoanelor care vor fi masurate (de exemplu, daca persoanele pot fi aezate in ordine ori doar se poate afirma ca doua persoane sunt echivalente sau nu);

cat de multe informatii ne sunt necesare despre persoane, ce prelucrari statistice ar trebui efectuate pentru a obtine aceste informatii.

Se tie ca scala nominala ne ofera cea mai redusa cantitate de informatie: valorile variabilei reflecta doar deosebiri calitative intre persoane. Scala ordinala adauga o informatie suplimentara: ordinea existenta intre valorile variabilei este aceeai cu ordinea reala a persoanelor. Scala de interval aduce inca o informatie: marimea distantei dintre doua valori ale variabilei corespunde marimii "distantei" dintre persoane. Scala de rapoarte ne furnizeaza cea mai mare cantitate de informatii: ea ne permite sa cunoatem de cate ori este "mai bun" un individ decat altul.

Daca relatiile cunoscute intre persoanele din multimea A nu ne permit sa alegem scala de masura care sa ne ofere informatiile de care avem nevoie, vom alege acea scala care ne furnizeaza cea mai mare cantitate de informatii.

In functie de scala pe care o alegem, vom selectiona i procedurile statistice pe care le vom utiliza pentru analiza datelor. Implicit, acestea vor afecta concluziile la care vom ajunge. Cu cat cantitatea de informatii prelucrata este mai redusa, cu atat i concluziile vor fi mai sarace, mai putin capabile sa explice efectele variabilelor independente.

Este logic ca in cercetari sa incercam sa folosim cat mai mult posibil scalele de interval sau de raport, deoarece ele maresc cantitatea de informatie continuta de date. Totui, ipotezele pe care le formulam intr-o cercetare limiteaza posibilitatile de alegere a unei scale sau a alteia.

Masurarea psihologica

Aptitudinile, atitudinile, interesele, sentimentele, indiferent cat sunt de specifice pentru un individ, reprezinta realitati psihologice interne care sunt mascate i inaccesibile prin instrumentele cunoaterii directe. Ele sunt insa obiectivate prin conduite. Firete, putem observa uor in viata cotidiana cum conduite/comportamente identice pot avea cauze relativ variate i pot primi sensuri psihologice explicative diferite. Allport (1970) arata ca la nivelul personalitatii, acelai fapt de conduita poate fi determinat, la persoane diferite, de proprietati psihologice diferite. Masurarea psihologica privete, in linii principale, problema diferentelor individuale cu referire directa la trasaturile, particularitatile sau dimensiunile psihologice. Ceea ce numim trasatura este o eticheta descriptiva aplicata la un grup de comportamente care se afla in relatie unele cu altele (ex. dominanta, agresivitate, inteligenta etc); ea este mai mult sau mai putin innascuta sau dobandita. Bazati pe diferite eantioane standardizate comportamentale (ex. teste, interviuri etc), noi deducem de fapt pozitia sau locul ocupat de un individ in ce privete dimensiunea de personalitate masurata. Figura 2 ne ofera o imagine a demersului interpretativ sau a principiului metodologic general care sta la baza oricarei cunoateri i masurari psihologice.

Orice intentie de cunoatere sau masurare a unor parametri psihologici parcurge un drum in care se opereaza cu o serie de elemente cunoscute i necunoscute. lata procedura concreta. Pentru un potential candidat la o functie manageriala psihologul este interesat de cunoaterea prezentei sau absentei calitatilor psihice aferente acestei functii. El stabilete, in consecinta, o strategie de investigare a subiectului in cauza. Examinarea psihologica debuteaza prin punerea subiectului intr-un context cunoscut (situatii - probe psihologice sau teste de aptitudini ori personalitate, teste situationale etc). Cu alte cuvinte, psihologul initiaza o situatie in care plaseaza subiectul respectiv i ii impune rezolvarea unei sarcini (parcurgerea unuia sau a mai multor teste de personalitate, de cunotinte sau de aptitudini). Este recomandata colectarea a cat de multe date de test sau nontest, adica de comportamente sau raspunsuri (R), in situatii (S) cat mai variate. Cunoaterea persoanei este realizata prin examinarea tuturor reactiilor sau a comportamentelor generate de interactiunea dintre subiect i sarcina. Pe buna dreptate sublinia Pavelcu (1974), ca "personalitatea nu poate fi inteleasa decat ca o existenta in lume, in unitatea organism-mediu, om-lume i, in acelai timp, ca fiinta in devenire, intr-o neincetata echilibrare dinamica" (p. 40).

Masuratorile psihologice, aa cum apar ele din teste, reprezinta estimari realizate la nivelul unor scale nominale, ordinale sau de intervale. Scalele de rapoarte nu sunt utilizate in masurarile psihologice (acest lucru este totui posibil cand este vorba de domeniul teoriei raspunsului la item sau al teoriei starilor i trasaturilor latente, care au primit in ultimii ani o extensie considerabila). Cu alte cuvinte, scorurile obtinute la testele de aptitudini manageriale, inteligenta sau de personalitate, nu sunt altceva decat estimari pe o scala ordinala. Ele nu ne semnalizeaza cantitatea de inteligenta, aptitudini sau trasaturi de personalitate ale individului, ci pozitia sau rangul ocupat de un individ in ce privete trasatura masurata. Pe baza a ceea ce tim despre scalele utilizate in psihologie, acestea sunt impartite in intervale egale din ratiuni strict pragmatice (pentru simplul fapt ca acest sistem convine scopurilor noastre i pentru ca el, pur i simplu, functioneaza). Daca exista totui dubii serioase cu privire la acest mod de lucru, scorurile brute ale testelor (scorurile derivate direct de la un test, interviu sau scala de evaluare etc.) pot fi transformate prin diferite proceduri statistice in cateva tipuri de alte scoruri care sa ne permita utilizarea unor scale uor interpretabile (Cascio, 1991; Guilford, 1954).

Criterii de evaluare a masurarilor psihologice

Cronbach i Gleser (1965) subliniaza faptul ca obiectivul masurarii psihologice este luarea de decizii. in selectia profesionala, decizia este daca sa admitem sau sa respingem un candidat; in repartitia profesionala, daca sa indrumam un candidat spre un post de munca sau spre altul; in diagnoza, care tratament psihoterapeutic sa fie adoptat etc.

Masurarile psihologice, arata Cascio (1991), este mai potrivit sa fie evaluate in termeni de utilitate sociala. Astfel, o problema importanta este nu daca masurarile psihologice folosite intr-un context particular sau altul sunt precise sau imprecise, ci cum se poate compara eficienta lor predictiva cu aceea a altor proceduri i tehnici existente.

In mod frecvent specialitii din domeniul psihologiei personalului sunt confruntati cu activitati de selectie i cu utilizarea unor proceduri de masurare psihologica, de interpretare i de comunicare a interventiilor lor. Aceste actiuni au o importanta extrem de mare deoarece sunt implicate nemijlocit in orientarea carierei profesionale a unei persoane, in selectia profesionala, promovarea personalului, investigarea personalitatii, evaluarea sanatatii psihice etc. Din acest motiv este esential ca specialitii in psihologia personalului sa fie bine ancorati in intimitatile masurarii aplicative.

Statistici descriptive

Un psiholog dintr-o organizatie a primit ca sarcina sa efectueze o examinare asupra cunoaterii problemelor de protectie a muncii la cei 25 de ingineri existenti in unitatea respectiva. Pentru aceasta, psihologul proiecteaza un test de cunotinte compus din 100 itemi i il administreaza subiectilor. Rezultatele sunt prezentate in Tabelul 2. in final, el trebuie sa comunice rezultatele atat conducerii cat i celor carora li s-a administrat testul. Cum va face acest lucru?

Distributii de frecventa

Desigur, lista din Tabelul 3 este utila atunci cand dorim sa comunicam individual rezultatele obtinute la test. Ea nu ofera insa o informatie sintetica in baza careia sa se poata stabili o concluzie i apoi lua o decizie. O masura la care se poate gandi psihologul este sa determine frecventele de aparitie a scorurilor. Este ceea ce se numete o distributie de frecventa. Ea consta in listarea scorurilor posibile in ordine crescatoare sau descrescatoare, in dreptul fiecarui scor notandu-se de cate ori apare el la lotul de subiecti investigat (Tabelul 3)

Exista i o alta forma de prezentare condensata a datelor prin gruparea lor (Tabelul 4). intr-o distributie de frecvente grupate, intervalele scorurilor-test se numesc "intervale de clasa". Intervalele dintre doua scoruri se stabilesc in functie de intinderea scorurilor existente, obinuit fara a se stabili o regula precisa. in cazul exemplificat, intervalul de clasa este de trei puncte (i= 3).

Atat distributia de frecventa simpla, cit i aceea rezultata in urma gruparii datelor, pot fi reprezentate grafic. Obinuit sunt folosite trei tipuri de reprezentari grafice: histograma, poligonul de frecventa i graficul cu bare. Figura 3 prezinta cateva moduri de reprezentari grafice a datelor. Mentionam ca in psihologie, simpla inspectare intuitiva a rezultatelor experimentale reprezinta un bun punct de start in prelucrarea statistica ulterioara a acestora.

Masuri ale tendintei centrale

Masurile tendintei centrale sunt indici ai valorii centrale ai unei distributii de frecventa. Centrul distributiei de frecventa poate fi definit in difeite moduri: medie aritmetica, mediana i mod.

Media aritmetica

Media aritmetica sau simplu media, este suma unui set de masurari impartita la numarul total al acestora. Formula de calcul este urmatoarea;

Un exemplu: S-au executat 10 determinari ale timpului de reactie simplu. Rezultatele obtinute de subiectul CS (in sutimi de secunda) sunt urmatoarele:

25,32. 12,26, 15, 19,24, 11,32, 17 Media valorilor se calculeaza astfel:

Deci, media timpului de reactie a subiectului CS, este de 21.3 sutimi de secunda. Mediana

Mediana este o alta masura a tendintei centrale. Ea este definita ca mujlocul scorului unei distributii de frecvente. De pilda, putem determina mijlocul sau mediana distributiei unui set de date prin simpla ordonare a acestora in ordine ascendenta sau descendenta. Cand numarul scorurilor

distributiei este fara sot, mediana va cadea pe numarul care imparte irul de date in doua. Daca irul de date este cu sot, se face media dintre cele doua date intre care va cadea mediana. De exemplu, sa presupunem ca zece candidati la un post de crainic de televiziune au trecut o serie de probe psihologice. La Matricile progresive avansate, ei au obtinut urmatoarele scoruri:

33 32 30 29 26 27 21 18 17 16

Mediana datelor de mai sus va fi determinata prin calcularea mediei dintre 26 i 27, adica, locul medianei va fi la 26.5.

Mediana este o masura potrivita in cazul scalelor ordinale, de interval i a scalelor de raport, in special cand datele pe care se opereaza ne prezinta o distributie inclinata spre o parte sau alta fata de curba normala de distributie. De exemplu, pentru ocuparea unui post de secretara, una din probe a fost operarea cu un procesor de text. Baremul era de 50 cuvinte pe minut introduse corect in calculator. Testarea s-a derulat in apte zile dupa o procedura stabilita anterior.

O candidata, Carmen, a obtinut urmatoarele performante:

'52 55 39 56 35 50 54

Media cuvintelor introduse intr-un minut este de 49. Rezulta ca subiectul in cauza nu a atins baremul, deci, va fi declarat "Respins". Ca psiholog, ne dam uor seama ca o medie aritmetica nu va fi edificatoare in acest context (distributia rezultatelor fiind asimetrica) i vom proceda la calculul medianei. Pentru aceasta, ordonam datele in ordine crescatoare i vom localiza mijlocul distributiei:

35 19

50

52 (scoruS din mijlocul distribufiei)

54

55

Bazandu-ne pe rezultatul median am fost absolviti de a comite o greeala, fapt care ar constiui o eroare deontologica. Tehnic vorbind, media aritmetica este un indice statistic potrivit pentru calculul tendintei centrale in cazul unei distributii de frecventa simetrice, in timp ce, mediana este preferata in cazul distributiilor de frecventa asimetrice.

Modul

Modul este valoarea a carei frecventa este cea mai mare intr-un ir de date, valoarea care se repeta cel mai des.

Reluand acelai exemplu de selectie a unei secretare, o alta candidata, Andreea, a obtinut urmatoarele performante:

'43 46 45 51 42 44 51

Scorul cu frecventa cea mai mare este 51. Daca am fi psihologul companiei care a organizat selectia, Andreea va fi angajata sau nu? Daca vom utiliza media aritmetica drept indice de departajare a candidatilor, Andreea va fi declarata "Respinsa", performantele sale fiind sub baremul de 50 de cuvinte pe minut introduse in calculator. Chiar incercand sa utilizam i alte masuri ale tendintei centrale, in cazul de fata candidata va fi declarata respinsa.

Adesea, in practica, vom intalni distributii de frecventa cu doua sau mai multe moduri. Problema aici este una de interpretare, de a incerca sa evaluam calitativ situatia respectiva. Adesea modul ne poate oferi mai multe informatii decat media aritmetica deoarece el ne poate spune, de pilda, ca un eveniment a avut loc din multe alte cauze decat ceea ce ar spune media aritmetica.

Deoarece modul nu presupune un calcul (el este rezultatul unei enumerari), el este doar un indice statistic nominal i nu poate fi introdus in prelucrari statistice; utilizarea lui este mai potrivita in analizele calitative a datelor. Mediana este un parametru statistic care ia in socoteala ordonarea scorurilor, ea insai fiind de natura ordinala. Media este cea mai stabila i in general cea mai utila masura a tendintei centrale, ea reprezinta un interval statistic.

Variabilitatea

Variabilitatea este un indicator al manierei in care scorurile sunt impratiate, distribuite sau dispersate in jurul valorilor centrale (medie, mediana, mod).

Figura 4 ilustreaza trei situatii in care distributia scorurilor la un test psihologic are aceeai medie, dar forma distributiilor de frecventa este diferita din mai multe puncte de vedere. Practic, ceea ce este comun celor trei distributii de frecventa este media, ele fiind diferite in ce privete dispersia sau impras.tierea rezultatelor.

A

Figura 4 Distributii de frecvenla' cu aceea$i medie iter cu dbpersii diferite (Landy)

Printre cei mai utilizati indicatori ai variabilitatii, mentionam: Rangul (R), Rangul interquartil i semiinterquartil (Q), Abaterea medie (AM), Abaterea standard (AS) i Variabilitatea (V)

Rangul(R) .

Notiunea de rang am mai intalnit-o cand am discutat problema ierarhizarilor in vederea calcularii indicilor tendintei centrale. Aceste ierarhizari pot fi in ordine crescatoare sau descrescatoare -spunem in acest caz ca facem o ierarhizare dupa rang. in literatura de specialitate vom mai gasi, in acest context, i termenul de "amplitudine". Rangul este un indicator grosier al variabilitatii, determinabil simplu, prin identificarea valorilor extreme intr-un ir de date i efectuarea diferentei dintre ele.

Un exemplu. in Tabelul 1.2. valorile extreme ale irului de date sunt 92 i 44. Rangul se calculeaza dupa formula:

Rangurile calculate pe eantioane care variaza ca numar, nu sunt direct comparabile. Rangul este utilizat mai ales cand este vorba de eantioane relativ mici, dar i atunci, cu multe precautii.

Rangul interquartil si semiinterquartil (Q)

Rangul interquartil i semiinterquartil aduce un plus de informatie prin aceea ca opereaza la nivelul curbei de distributie a frecventelor. O distributie a scorurilor de test (sau orice alte date) poate fi impartita in patru, astfel ca 25% din scorurile la un test putem sa le raportam la cele patru patrimi. Vom exemplifica prin Figura 5. Cele trei puncte de demarcare a celor patru arii ale distributiei de frecventa se numesc quartile. Ele sunt notate cu Ql, Q2 i Q3. Mentionam ca "quartilele" se refera la un anumit punct, in timp ce "patrimea" se refera la o arie/suprafata ori la un interval. Scorul unui individ poate fi situat la al treilea quartil i in a treia patrime. Q2 i mediala sunt una i aceeai. Rangul interquartil este diferenta intre Q3 i Ql, i, la fel ca mediana, este un parametru statistic ordinal. O masura a variabilitatii este rangul semiinterquartil, care este egal cu rangul interquartil impartit la doi. Cunoaterea distantei dintre Ql i Q3 fata de Q2 (mediana), este un indicator al formei distributiei scorurilor. Unei distributii simetrice a scorurilor ii corespunde aceeai distanta a Ql i Q3 fata de Q2 (mediana).

Figura 5. O distributie de frecventa cu pozitia quartilelor (Cohen, p.65)

Abaterea medie (AM)

Abaterea medie sau deviatia medie ori deviatia simpla, consta in media aritmetica a tuturor abaterilor de la medie a valorilor unei serii de variatie, ignorand semnele algebrice (se lucreaza cu valori absolute). Pentru a determina abaterea medie, se calculeaza initial media valorilor luate in studiu, care, apoi, .se scade din fiecare valoare. Formula de calcul este urmatoarea:

Unde: AM = abaterea medie; IX-Mi = abaterea de la medie in valoare absoluta; N = numarul de observatii.

Un exemplu. Doua grupure de 10 subiecti au fost testate cu testul Domino 48. Ne intereseaza abaterea medie a performantelor pentru a face unele inferente cu privire la grupele testate. Procedura de lucru este prezentata in Tabelul 5.

Prin compararea celor doua grape se observa ca Grupul 2 (6,0) are un interval de grupare a datelor mai mic, comparativ cu grupul 1 (7.2) ale carui scoruri se intind pe o plaja mai mare. Abaterea medie ne spune ca fiecare din cele 10 scoruri din cele doua distributii, variaza fata de medie cu 7.2 i respectiv 6.0 puncte.

Abaterea medie este un indicator statistic rar utilizat in cercetarea psihologica datorita faptului ca introduce o aproximare a variabilitatii destul de grosiera.

Abaterea standard (AS)

Abaterea standard este o masura a variabilitatii care e egala cu radacina patrata a mediei patratelor abaterilor de la medie. Pe scurt, ea este egala cu radacina patrata din varianta, adica media aritmetica a patratelor diferentelor dintre scorurile unei distributii i media ei aritmetica. Abaterea standard este preferata altor indici statistici deoarece este exprimata in unitati asemanatoare cu cele pe care le prelucram. Daca efectuam un studiu legat de performantele sxolare, abaterea standard va fi exprimata intr-o unitate similara; studiind performantele la un test psihologic, abaterea standard va fi exprimata in scoruri de test etc.

Abaterea standard este un indice care se calculeaza numai in cazul distributiilor normale. Ea intra, la fel, in componenta a numeroase alte formule statistice. Notam ca in studiile de psihologie, atunci cand se calculeaza media aritmetica, se trece alaturi de aceasta si abaterea standard. Formula generala de calcul a abaterii standard este:

lY(X-M)1

AS ,05,(7 =. ==^

\ N-l

unde :

AS DS sau o = abaterea standard

(X-M) = abaterea de la medie a esantionului

N = marimea esantionului.

Procedura de calcul presupune parcurgerea urmatorilor pasi: Pasul 1: Se calculeaza fiecare abatere de la medie Pasul 2: Ridicam la patrat fiecare abatere calculata Pasul 3: Facem suma patratelor abaterilor E(X-M)2

Pasul 4: impartim E(X-M)2 la marimea es.antionului (N)

Pasul 5: Extragem radacina patrata din rezultatul obtinut la Pasul 4 Ceea ce se obtine, este abaterea standard.

Un exemplu: Unui subiect i s-a determinat timpul de reactie simplu obtinandu-se 10 inregistrari. Rezultatele i procedura de calcul a AS sunt ilustrate in Tabelul 6.

Tabelul 6. Calculul abaterii standard (AS, DS, o)

Abateri de la

Timpi demedie(x-m)1Calculut AS, DS sau o

x-m

15-525

20 24 18016

18-24

27 21149

24416

16-416a =3.94

m-20s(x-m;jM40

Media aritmetica a datelor din exemplul de mai sus, este de 20. Dupa ce am calculat-o prin metoda deja cunoscuta, continuam cu construirea coloanei abaterilor de la medie (X-M). Mai departe, prin ridicarea la patrat a abaterilor, obtinem coloana (X-M)2. insumand valorile rezultate, [E(X-M) ], rezultatul este 140. Aceasta valoare este impartita la N-l, adica 9 i se extrage radacina patrata din cat. Rezultatul este o = 3.94. Desigur, cand volumul de date este mai mare i apare o repetitie a lor, se impune o grupare, procedura de calcul fiind putin modificata. in prezent, pentru calculul abaterii standard i a altor indici statistici, calcule statistice laborioase, se utilizeaza programe statistice dedicate cum este SPSS, STATISTICA, STATVIEW, SAS etc.

O problema importanta este sa tim sa interpretam abaterea standard. in mod obinuit, este acceptata interpretarea abaterii standard in termeni de procentaj de cazuri/observatii, incluse in intervalul de o deviatie standard situata deasupra i dedesubtul mediei (1). intr-o distributie normala, in intervalul de la -la la +lo sunt continute 68.27% sau doua treimi din totalul cazurilor, in Figura 6 este ilustrat modul de repartizare pe curba normala a suprafetelor marcate de la -3 a la +3 a. in exemplul din Tabelul 6, unde a o = 3.94 i media M = 20, putem calcula lo scazand i adunand la medie valoarea abaterii standard. Deci, 20 + 3.94 = 23.94 i 20 - 3.94 = 16.06. intre limitele de 23.94 i 16.06, sunt cuprinse 68.27% dintre valorile date, sau 2/3 dintre valorile timpului de reactie obtinute variaza intre 23.94 i 16.06 sutimi de secunda. intr-o distributie normala, 2 a acopera circa 95.44% i 3a, 99.72% din suprafata de sub curba sau din numarul total de observatii.

Inclinatia curbei distributiei de fecvente (skewness)

Inclinatia curbei distributiei de frecventa sau oblicitatea, se refera la asimetria acesteia. O distributie imetrica este notata prin valoarea zero. Valorile pozitive (asimetrie pozitiva) sau negative asimetrie negativa), ne indica directia de inclinare a curbei fata de valoarea zero. In mod obinuit, o aloare mai mica sau mai mare de .80 este un indicator al oblicitatii negative, respectiv pozitive SPSS-ul ne informeaza automat asupra oblicitatii) (Figura 7).

Figura 7. Trei curbe de frecventa diferite ca inclinatie (A i C asimetrice, B simetric fata de medie)

Boltirea curbei distributiei de frecvente (kurtosis)

Boltirea este i ea un indicator al normalitatii curbei distributiei de frecventa. i in acest caz, valoarea zero apartine unei curbe mezocurtice, valorile mari ne informeaza despre o curba de distributie leptocurtica, iar valorile sub zero despre una platicurtica. Determinarea oblicitatii i boltirii

Figura 8. Trei tipuri de boltiri (A = distributie normala, metocurtica; B = distributie platicurtica; C =

distributie leptocurtica).

Scorurile standard

Un scor sau cota standard nu este altceva decat un scor brut care a fost convertit dintr-un anumit tip de scala in alta, una mai cunoscuta i cu posibilitati de interpretare mai bune. Scorurile standard au posibilitati mai largi de interpretare, prin intermediul lor se pot face comparatii intre diferite scale sau intre performantele obtinute la doua sau mai multe teste care masoara aptitudini diferite. in practica psihologica se cunosc mai multe tipuri de scoruri standard Scoruri z.

Scorurile z sunt cele mai cunoscute scoruri standard. Un scor z sau un scor "zero plus sau minus unu", este egal cu diferenta dintre un scor brut i media distributiei de frecventa a scorurilor brute, impartita la abaterea standard a acesteia. Cu alte cuvinte, un scor z exprima o cota in termeni de unitati de abateri standard situati deasupra sau dedesubtul mediei distributiei. De pilda, daca Radu a obtinut un scor brut la Matricile progresive standard (MPS) de 40, cunoscand ca media lotului de referinta este de 30 i abaterea standard de 10, vom putea converti scorul obtinut in cote standard z, dupa urmatoarea procedura de calcul:

^ X-Y 40-30 10 1

~ io To"

In testul MPS, un scor brut de 40 este echivalent cu un scor z de +1. Daca cineva obtine un scor brut de 40 la MPS, aceasta informatie nu ne spune mare lucru. Transformand-o insa in cota z, ea ne ofera informatia suplimentara ca persoana respectiva al carei z = +1, se situeaza intre cei 34% situati deasupra mediei testului.

Scorurile standard ne permit efectuarea unor comparatii intre cote obtinute pe scale diferite. De pilda, daca Cristina a obtinut la testul MPS un scor brut de 50 i la un test de atentie distributiva un scor brut de 60, inseamna ca scorul de 60 este mai bun decat cel de 50? Nu. Trebuie sa transformam cele doua cote in cote z i numai atunci vom putea face comparatia. Daca Cristina a obtinut la MPS o cota z de 2 i la cel de atentie distributiva, unul de =.75, putem sa evaluam faptul ca Cristina are un potential intelectual mai bun decat performanta la testul de atentie distributiva.

Scoruri T i H

Scala T prezinta avantajul ca nu opereaza cu valori negative. Ea mai este numita ca fiind scala "cincizeci, plus sau minus zece". Este deci o scala standard cu media de 50 i o abatere standard de zece. Ea oscileaza intre cinci abateri standard deasupra i sub medie. Un exemplu: Catalin a obtinut o

cota bruta de 20 la un test de memorie a carei medie pe un lot de referinta este de 15, cu o abatere standard de 5. Cota T va fi urmatoarea:

T = 50 +{X-X) = 50 + ~(20-15) = 60a5

Cota obtinuta de Catalin este de 60, adica are 10 o peste medie, sau z=+l. Multe chestionare de personalitate utilizeaza cotele standard T.

Teoretic, scala T se intinde de la cota de 5 la 100.

Unele deficiente ale scalei T sunt corectate prin utilizarea scalei H (Huli), mai precisa i a carei formula este (vom utiliza acelai exemplu de mai sus):

H = 50 4-{X-X} = 50+ (20-15) =64cr. S

Alte tipuri de scoruri standard

De-a lungul timpului au fost dezvoltate numeroase alte tipuri de scoruri standard sau sisteme de etalonare ori norme.

Mai frecvent sunt utilizate urmatoarele tehnici de etalonare: quartile, decile, centile, clase normalizate. Vom exemplifica modul de constructie al etaloanelor amintite. La 150 de subiecti li s-a administrat un test de inteligenta. Datele simplu ordonate sunt urmatoarele:

x:1112131415161718192021 222324 25262^28 29

fe:20010011130 400 2621 4

fc:22233345699 131313 15212324 28

x:3031323334353637383940 414243 444546

fa:3874964757 757 447

fc:313y46505965747RS59097 104109116 120124131

\:4748495051525354555657 5B5960

fa:20431210131 001

tc:m133137140141143144144145148149 149149150

Datele sunt trecute pe trei linii: in prima linie figureaza cotele brute (x); in linia a doua au fost trecute frecventele absolute (fa); linia a treia contine frecventele cumulate (fc). Etalonul in quartile (Q). Acest tip de etalon presupune impartirea lotului de subiecti in patru clase, Q1 Q2, Q3 si Q4. Fiecare clasa contine cate 25% din es.antion. Q1 sau quartilul inferior are in fata sa 75% din date iar Q3 sau quartilul superior, 25%. Intre Q1 i Q3 este situata mediana. Procedura de calcul este urmatoarea:

Cota corespunzatoare lui Q, surprinde 25% din efectivul total. Deci:

150 100%

* 25%

3t= (25 x 150)/100= 37.5

Cautam pe linia frecventelor cumulate (te) care este cea mai apropiata cifra de 37.5. Este 39 i corespunde reperului 31. Q, va cuprinde subiectii care obtin cote brute cuprinse intre 0 i 31. Localizarea lui Q2 presupune efectuarea urmatoarelor operatii: 25 + 25 =50% Aplicam regula de trei simpla:

50 + 25 = 75%

100% 150

75 x

x=(75 x 150)/100= 112.5

Cota cea mai apropiata de 112.5 este 109 i corespunde cotei 42. Deci, Q3 este cuprins intre 37 - 42. Q4 priveste cotele 43-60.

Etalonul este redaciai aitfel:

Procemaje

QuartileClitst;TeureliotCumulate

Ql0 - 312?25

Q232 - 362550

Q337 - 422575

Q443 - 6025100

Media37.03

Mediana36.50

a9.46

N150

Etalonul in decile i centile. Etaloanele in decile presupun operarea cu 10 clase, iar cele in centile (adesea le intalnim sub denumirea de percentile), in 100 de clase.

Primul decil corespunde cotei acelui subiect care are inaintea sa 9% din subiectii lotului examinat. Modul de calcul este urmatorul:

Dedlul 1

150, 100

x 10

x -(I50x 1G).'10G = 15

In irul frecventelor cumulate gasim chiar valoarea 15 careia-i corespunde cota 25. Deci, decilul 1 este cuprins intre 0 -25.

Al doilea decil se determina cautand frecventa cumulata cea mai apropiata de 2 x 15 = 30. Aceasta este 31 corespunde reperul 30. Al doilea decil va cuprinde cotele dintre 26 - 30. La fel se determina i restul reperelor care sunt: 32, 34, 36, 39, 41, 44, 49. Etalonul are o forma similara cu al celui precedent, doar ca vor fi trecute 10 clase.

La fel ca etalonul in decile, cel in centile prezinta caracteristici statistice similare. Deosebirea consta in aceea ca centilarea include o suta de clase, fiecare comportand 1% din efectivul total. Mediana se situeaza la nivelul centilului 50.

In elaborarea unui etalon in centile se pornete tot de la distributia de frecventa i frecventele cumulate (fc) care sunt convertite in centile dupa formula:

A/

Atat decilele cat i centilele sunt indicii ale rangurilor ocupate in raport cu lotul de referinta. Gentilul 50 se numete median. Este punctul sub care pe scala valorilor gasim 50% din scoruri, adica mediana. Centilele 25, 50 i 75, poarta denumirea de primul, al doilea i respectiv al treilea quartil. Centilele 10, 20, 30, 40 ... poarta numele de primul, al doilea, al treilea, al patrulea ... decil. Etaloane in clase normalizate. Acest tip de etalonare realizeaza clase care au efective conforme frecventei distributiei normale. Se folosesc mai multe tipuri de astfel de etaloane: 5 clase, 7 clase, 9 clase (stanine) i 11 clase (stens). Procentele aferente sunt urmatoarele: 5 clase: 6.7; 24.2; 38.2; 24.2; 6.7 7 clase: 4.8; 11.1; 21.2; 25.8; 21.2; 11.1; 4.8 9 clase: 4.0; 6.6; 12.1; 17.5; 19.6; 17.5; 12.1; 6.6; 4.0 11 clase: 3.6; 4.5; 7.7; 11.6; 14.6; 16.0; 14.6; 11.6; 7.7; 4.5; 3.6.

lata procedura de constructie a unui etalon in 9 clase normalizate (stanine). Ne referim la acelai lot de 150 subiecti, prezentat anterior. Deoarece este vorba de o etalonare in stanine, prima clasa va contine cota acelui subiect care are inaintea sa 4.0% subiecti, adica:

x = (4.flx 150)/100=6

Cautam pe linia frecventelor cumulate care este cea mai apropiata valoare de 6. Aceasta este chiar 6, reperul prim al scalei fiind cota 19 deci, prima clasa va contine subiectii care au obtinut cote la test cuprinse intre 0 i 19. Localizarea reperului urmator consta in:

4.0 + 6,6= 10.6

150.,. 100%

x 10.6%

s = {150 \ 10.6)/100 = 15.9

Valoarea cea mai apropiata de 15.9 din irul frecventelor cumulate este 15; cota bruta corespunzatoare reperului doi este 25. A doua clasa sau treapta cuprinde subiectii care obtin cote intre 20 i 25. Urmand procedura descrisa, se determina i restul reperelor, care vor fi: 30; 34; 39; 43; 48; 54; 60.

Este recomandabil ca etaloanele sa se faca pe loturi de cel putin 100 de subiecti, adica pe un eantion reprezentativ. in construirea lor este indicat sa se aiba in vedere o serie de variabile demografice ca sexul, varsta, profesia etc.

Un alt tip de scor standard este "abaterea coeficientului de inteligenta" (pe scurt,"abaterea IQ" sau "CI"). Pentru majoritatea testelor care masoara inteligenta, distributia scorurilor brute este convertita in scoruri IQ a caror distributie are o medie de 100 i o abatere standard de 15. Despre aceasta problema se va discuta mai mult in capitolul destinat testelor de inteligenta.

Figura 9 ilustreaza echivalenta catorva scoruri standard.

Corelatia i regresia

Adesea, in practica sau cercetarea psihologica se opereaza cu mai mult de o singura variabila. In psihodiagnoza suntem frecvent pui in situatia sa examinam concomitent doua sau mai multe variabile. In acest caz, din punct de vedere statistic sunt utilizati indicatorii descriptivi de asociere sau de relationare, intelei ca termeni de covarianta i independenta. Covarierea este rezultatul varierii impreuna a valorilor care apartin la doua variabile. De exemplu, valorile obtinute pe o scala care masoara anxietatea, pot covaria cu valorile pe o scala de depresie, adica, cu cat cresc valorile pe scala de anxietate, cu atat vor create i cele de pe scala de depresie. Este la fel de adevarata i reciproca. Conceptul de independenta se opune celui de covarianta. El este caracteristic unei situatii de neasociere intre doua variabile. Independenta se refera la relatia dintre doua evenimente, variabile sau seturi de date, astfel incat niciuna nu poate fi influentata de alta i schimbarile care pot fi realizate la nivelul uneia sunt posibile fara sa o influenteze pe cealalta (English & English, 1958). Desigur, independenta trebuie luata in sens relativ. De exemplu, nu putem considera ca asociere relatia dintre inteligenta i numarul copacilor dintr-o padure.

Coeficientul de corelatie (r) este o expresie a gradului de corespondenta/relatie liniara dintre doua i numai doua variabile. El reflecta gradul de variatie concomitenta dintre o singura variabila independenta (X) i o singura variabila dependenta (Y). r este exprimat printr-un index numeric cu valori cuprinse intre 1.00. 1.00. Ne indica existenta unei relatii perfecte, in timp ce r=0.00 este un indicator al absentei oricarei corelatii. Cand doua variabile covariaza in acelai sens, vorbim despre o corelatie pozitiva (ex. un judocan este cu atat mai bun cu cat a acumulat mai multe puncte intr-o competitie sportiva). Daca asocierea este in directii opuse (in timp ce o variabila create, cealalta descrete), discutam despre o corelatie negativa, (ex. performanta unui maratonist este cu atat mai buna cu cat timpul de parcurgere a traseului este mai scurt).

Se impune o precizare. Existenta sau nonexistenta unei corelatii intre doua variabile, nu inseamna ca aceasta este o relatie/asociere cauzala. Coeficientul de corelatie este un index al prezentei/absentei unei relatii intre doua variabile i nu un index al unei relatii cauzale. Corelatia insa este implicata in predictie. O corelatie semnificativa (mare) intre X i Y ne poate spune ca, cu diferite grade de precizie ca prin cunoaterea valorii uneia dintre cele doua variabile, putem sa estimam valoarea celeilalte (ex. daca performantele la testul MPS (Y) sunt ridicate, atunci i performantele manageriale (X) se poate estima ca vor fi ridicate. Conditia este ca intre cele doua variabile sa existe o corelatie semnificativa).

Literatura de specialitate ne ofera o gama larga de coeficienti de asociere i a exigentelor legate de utilizarea lor. in continuare vom prezenta pe cei mai uzuali pentru psihologi. Coeficientul de corelatie r al lui Pearson (Pearson product-moment correlation). Este notat i simplu "Pearson r" sau "coeficientul de corelatie Bravais-Pearson" fiind i cel cu frecventa cea mai mare de utilizare. Se folosete cand relatia dintre variabilele supuse calculului de corelatie este liniara. Cand datele sunt discontinue i relatia dintre ele e neliniara se folosesc alti coeficienti de corelatie.

Formula de calcul pe scoruri brute a lui r Pearson, este urmatoarea:

Mentionam ca x si y au fost calculate pe baza unei medii rotunjite pentru a simplifica procedurile de calcul. In continuare vom aplica formula:

Alti coeficienti de corelatie

Coeficientul de corelatie Bravais-Pearson nu poate fi utilizat in orice situatie. Apelul in orice conditii la acesta este o eroare pe care o fac multi psihologi cand vor sa faca un studiu corelational. Un criteriu important in alegerea metodei adoptate in calculul coeficientului de corelatie este analiza atenta a setului de date cu care se opereaza. in continuare vom mentiona cateva situatii particulare in care sunt folositi alti coeficienti de corelatie decat r.

Coeficientul de corelatie al rangurilor, rho sau p (Spearman) Cand o scala (ex. variabila X) este o masura ordinala si cand a doua scala (ex. Y) este fie o scala ordinala, fie una de raport sau de interval, nu se poate calcula coeficientul de corelatie r sau Bravais-Pearson.

Coeficientul de, corelatie rho se bazeaza pe calculul diferentei de ranguri obtinute de subiecti la cele doua variabile. Formula de calcul este urmatoarea:

unde D reprezinta diferenta de rang obtinuta pe cele doua variabile, pentru fiecare observatie in parte.

Exemplu: Doisprezece subiecti, participanti la un curs de reconversie profesionala au fosttestati cu o proba de gandire tehnica (dupa Dodge, Mehran & Rousson, 1985). Dupa trei luni de laabsolvire, subiectii respectivi au fost evaluati din punctul de vedere al rezultatelor profesionale siierarhizati de la cel mai performant la cel mai putin performant. Rezultatele obtinute sunt sumarizate inTabelul 8.''

In coloana 2 a Tabelului 8 observam ca subiectii 3 i 8 au rangul 1.5. Aceasta inseamna ca ambii au obtinut aceeai pozitie (1) -cu ocazia evaluarii. in realitate, ei ocupa primele doua ranguri. S-a convenit, in acest caz, sa primeasca media rangurilor ocupate (1+2=3, 3:2=1.5). in coloana 4, scorurile au fost transformate, obtinand astfel semi-ranguri, la fel ca in coloana precedenta. Coloanele 3 i 4 sunt astfel comparabile, ambele exprimand ranguri. Putem deci calcula diferenta de rang, D (coloana 5) i D2 (coloana 6). in continuare putem calcula coeficientul de corelatie al rangurilor, rho:

In practica s-au conturat diverse procedee pentru interpretarea semnificatiei coeficientului r i p. in acest scop in orice carte de statistica vom gasi tabelele respective cu coeficienti de semnificatie.

Coeficientul r biserial. Il gasim notat cu simbolul rb.sau rbis. Este utilizat cand doua variabile corelabile sunt continue, dar una din ele a fost arbitrar dihotomizata. Exista exemple numeroase cand intr-o cercetare" corelationala este mai avantajos sa impartim distributia scorurilor in doua clase, nu neaparat egale. Uneori chiar suntem constrani de imprejurari sa facem acest lucru, neavand la dispozitie decat o singura variabila, cum ar fi de pilda situatia de "acceptat'/'respins" la un test de cunotinte profesionale, aceasta dihotomie o mai putem realiza in functie de comportamentul "extravertit'Vintravertit, cu locus al controlului "intern'V'extern" etc.

Formula coeficientului r biserial, utilizat cand avem de-a face cu variabile dihotomice sau organizate pe mai multe clase, este urmatoarea:

unde: Mp=media scorurilor celor declarati "acceptati" la testul profesional; Mq= media grupului celpr "respini" la testul profesional; p= proportia in grupul celor "acceptati"; q=l-p) proportia celor "respini" o t=abaterea standard pe lotul total; y=ordonata unitatii de arie a curbei normale la puncul care imparte aria totala in doua segmente (p+q=l) (Aceasta valoare se extrage din tabele). Exemplu: Un grup de cursanti au sustinut un examen de cunotinte profesionale (King, 1969). O parte din ei au fost considerati "acceptati" i o alta parte, "respini". Rezultatele figureaza in Tabelul 9. in coloana 1 este trecuta seria de scoruri obtinute la inceputul cursului la un test de perceptie spatiala. Coloana 2 contine frecventa (/) scorurilor la testul de perceptie spatiala. in coloana 3 i 4 este trecuta

frecventa cursantilor care au fost considerati "acceptati" i respectiv "respins.i" in baza probei profesionale de absolvire. in continuare este trecuta procedura de calcul.

200 uooj

IC (inlervaluJ Jo class" }= 10

:.vtotalx 10 = 20-1 ft

rbis = -

Substituim valorile in formula iw

Mp-Mg pq 59.07-36,5 0.7x0.3

dotal * y20A0.348

Coeficientul r punct biserial. Este notat cu rPbiS. O subliniere asupra rt,is este ca cele doua sectiuni dihotomice contin scoruri care sunt continue i normal distribuite. Nu acest lucru se poate spune despre, de pilda, itemii unui test care pot fi sau nu rezolvati. Raspunsul poate fi cotat doar cu 0 i l.sau "corect" i "incorect". O astfel de dihotomie mai poate fi "barbati" i "femei". in acest caz, formula de calcul utilizata este:

La un test oarecare, scorul total reprezinta numarul de itemi rezolvati corect. Deci, un item poate fi rezolvat corect sau fals. 75% din cei 100 de subiecti au raspuns corect la itemul 10, adica p=.15 i q=.25. Media scorurilor la test pe itemul in cauza este de 63, iar media cotelor subiectilor care

Reprezentarea grafica a corelatiei

In cercetarea psihologica a corelatiei, analiza norului de puncte (skatterplot) care reprezinta proiectia fiecarui subiect intr-un spatiu bidimensional, este de mare importanta, oferind numeroase explicatii suplimentare fata de un simplu coeficient de corelatie. Astfel, ni se ofera detalii referitor la forma relatiei dintre doua variabile (liniara sau neliniara), directia (pozitiva, negativa sau absenta unei asocieri), intensitatea relatiei dintre doua variabile (puternica, medie sau scazuta). O incursiune in domeniul reprezentarii grafice a coeficientului de corelatie o gasim deci utila. Examinarea norului de puncte, se poate afirma ca este un pas semnificativ in studiul corelatiei dintre doua variabile. El ofera unele explicatii in legatura cu distributia scorurilor studiate, unele grupari posibile i chiar indicii asupra tipului de coeficient de corelatie pe care dorim sa-1 calculam. Pozitia unor subiecti in norul de puncte ar putea constitui un motiv de selectie a acestora pentru eventuale studii de caz in contextul unei abordari calitative.

Dei nu exista o precizare despre care variabila din cele doua intre care se calculeaza coeficientul de corelatie sa fie pe ordonata sau abscisa, s-a convenit ca pe abscisa sa fie reprezentata variabila independenta (test, predictor sau stimul), iar pe ordonata, variabila dependenta (performanta, criteriu sau raspuns).

Figura 10 ilustreaza cateva tipuri de corelatii. Figura 10 (a) ne prezinta un nor de puncte care semnifica absenta unei relatii intre doua variabile (r=0.00); Figura 10 (b) subliniaza prezenta unei corelatii pozitive, puternice (r=0.90); Figura 1.10 (c) ilustreaza o corelatie puternica, negativa (-0.90); Figura 10 (d) descrie o corelatie neliniara (curbiliniara) care sugereaza necesitatea unui tratament diferentiat.

Amintim si o situatie adesea intalnita in practica, anume aceea a operarii cu populatii neselectionate si cu populatii selectionate. Sa luam cazul a doua companii (Figura 11). Compania a a angajat un numar de 100 agenti comerciali dupa ce, in prealabil le-a administrat un test de inteligenta generala. Compania b a utilizat acelasi test examinand un lot de 300 candidati insa a angajat numai 100 dintre ei, in ordinea performantelor realizate la test. Spunem ca in primul caz avem un lot de subiecti neselectionati si in al doilea un lot selectionat. Dupa trei luni de la angajare, cele doua loturi de subiecti au fost evaluate obtinandu-se cele doua distributii din Figura 11. In cazul distributiei a vom obtine o corelatie mai puternica, aceasta nefiind distorsionata de ceea ce poate fi numit "efectul de selectie". in cazul b avem de-a face cu o populatie selectionata, coeficientul de corelatie obtinut fiind mai mic. Se mai spune ca primul caz ilustreaza o situatie care este specifica "nerestrictiei de rang", al doilea caz fiind specific corelatiei specifice "restrictiei de rang".

Intotdeauna, coeficientii afectati de restrictia de rang sau caracteristici populatiilor selectionate, sunt mai mici. Adesea ei sunt corectati cu ajutorul unei formule a restrictiei de rang. Thorndike (1949) si ulterior Guilford (1965) fac un comentariu acestei probleme si propun o formula de calcul a reducerii efectului restrictiei de rang (formula respectiva este modificata in functie de cele trei cazuri discutate de autorii respectivi):

untie:

validitatea corecEata a predictorului 2 pe intregul e^antion; i2c= validitatea predictorului 2, aferenta lotului restrains; ric= validity lea inslrumentiilm de screening initial, predictorul 1: ri2= corelatia mtre predictorul 1 51 2; Sf = variant^ predictorului ] pe e$ntionul global; jj1 = varianta predictorului I pe lotul de subiecti testrans

Figura 11. Doua reprezentari grafice a norului de puncte, una ilustrand o situatie nerestrictionata de rangul distributiei (a) si a doua caracterizata printr-o restrictie de rang (b).

Regresia

Intr-un sens larg, regresia este o analiza a relatiei existente intre variabile. O ecuatie de regresie contine o variabila independenta (X) si o variabila dependenta (Y). O ecuatie care contine mai multe variabile independente este o ecuatie de regresie multipla (R). Daca procedam la reprezentarea grafica a corelatiei dintre doua variabile distribuite liniar, observant ca norul de puncte poate fi divizat de o

Exista situatii cand avem de-a face cu mai multi predictori (ex. teste psihologice) i un criteriu de performanta (colara sau profesionala). In acest caz ne referim la coeficientul de corelatie multipla, R, i la regresia sau ecuatia de regresie multipla (Stan & Clocotici, 2000).

DECIZIILE DE PERSONAL

Managementul resurselor umane presupune luarea unor decizii in legatura cu personalul muncitor. Aceste decizii pot fi de angajare in munca, calificare i repartitie la un anumit post de munca, transfer i recalificare, promovare, instruire i perfectionare profesionala etc. Obiectivul acestor decizii este utilizarea rationala a fortei de munca i cresterea productivitatii muncii. Deciziile de personal sunt decizii organizationale, ele vizand cu preponderenta functionarea unei intreprinderi la parametrii cat mai inalti. Activitatea psihologica este insa confruntata i cu decizii individuale care au in vedere individul ca atare, acesta putand sa se confrunte cu alegerea unei profesii, a colii pe care doreste sa o urmeze, a unui post de munca, dorintei de transfer sau recalificare etc.

In practica, intreprinderile i institutiile sunt interesate in sansa de succes pe care o persoana o are daca este repartizata la un anumit loc de munca. De exemplu, profesia de programator este accesibila oricarei persoane cu pregatire medie. Dar, un oficiu de calcul prefera sa aleaga dintre mai multi candidati pe aceia care apreciaza ca au sansa cea mai mare de a deveni buni programatori in domeniul in care doreste sa-i utilizeze. Rezolvarea acestei probleme nu este chiar atat de simpla. A lua o decizie de personal este un lucru dificil, cu multiple implicatii. Corelarea optiunii profesionale, deci a deciziei individuale cu decizia organizational, este preferabila. Adesea intalnim insa aspecte nedorite. De pilda, intreprinderea primeste un calculator si doreste sa-si incadreze cativa operatori. Se anunta concursul/ examenul de selectie si se prezinta mai multi candidati care nu stiu nimic despre caculatoare - la timpul potrivit ei au optat pentru o alta profesie. Numai dupa incadrare cei declarati reusiti vor realiza ce este de fapt profesia de operator la caculator si probabil vor fi sau nu multumiti de decizia pe care au luat-o. lata de ce se poate afirma ca o decizie individuala corecta conduce si la o decizie organizational optimizata. O orientare scolara si profesionala organizata cu competenta va asigura intr-o mai mare masura si o selectie profesionala reusita. Cele doua actiuni - orientarea profesionala si selectia profesionala sunt corelate.

Evaluarea examenelor psihologice

In paragrafele precedente s-au detaliat cateva aspecte ale calitatii pe care trebuie sa le indeplineasca testele / predictorii, in general. Fidelitatea si validitatea sunt particularitati care trebuie sa insoteasca fiecare predictor. Este insa acest lucru suficient? intrebarera pe care ne-o punem frecvent este daca actiunea de examinare psiholgica pe care dorim sa o intreprindem este utila sau nu? Apoi, in ce consta de fapt examinarea psihologica?

Observatie: cele mai bune masuratori provenite de la cele mai bune teste sunt lipsite de insemnatate daca nu sunt utilizate in luarea deciziilor sau daca beneficiul rezultat din imbunatatirea deciziei luate pe baza lor este mai mic decat costul actiunii proiectate ori daca informatiile furnizate sunt redundante, ele fiind deja in posesia factorilor de decizie. De exemplu, intr-o intreprindere, dupa un curs de calificare, se hotaraste testarea psihologica si de cunostinte a absolventilor pentru a fi repartizati pe post. Absolventii au sustinut o serie de examene asa ca se cunoaste capacitatea lor profesionala si profilul lor psihologic. Testele administrate nu ar aduce nici o informatie suplimentara conducerii intreprinderii, este o masura redundanta, nefolositoare.

Utilitatea unui predictor este apreciata in functie de masura in care utilizarea sa va augmenta calitatea personalului selectionat comparativ cu o situatie anterioara, cand nu se face apel la predictorul in cauza. Atat fidelitatea cat si validitatea joaca un rol important in determinarea utilitatii unui instrument de selectie. Desigur exista si alti factori cu valoare critica in determinarea utilitatii, acestia fiind: fidelitatea criteriului, relevanta criteriului, rata de selectie si procentul de persoane incadrate considerate eficiente in locul respectiv de munca.

Predictia, prives.te in general problema unui grup, actiunea presupunand un proces de selectare sistematica a unui subeantion de candidati, considerati substantial mai apti, in medie, pentru efectuarea unei anumite activitati, decat grupul luat in general sau un grup selectionat la intamplare. Predictia individuala are in vedere o persoana particulara, aprecierile facandu-se la adresa acesteia. Uneori cele doua forme de predictie sunt utilizate impreuna, acestea depinzand de importanta postului de munca, respectiv de riscul potential pe care il implica.

Daca problema criteriului ne este deja familiara, in continuare ne vom ocupa mai mult de alte variabile determinante ale utilizarii i de cateva strategii de selectie.

Validitatea predictorului i eficienta proffesionala

Validitatea este o notiune fundamentala in operarea cu decizii de personal. Ea se refera la sensul sau intelesul atribuit unui test sau altui predictor. Un test despre care putem afirma ca estimeaza cu succes viitoarele performante ale unei persoane legat de cateva aspecte ale unui post de munca, va primi atributul de valid i va duce la un plus de eficienta schemei de selectie utilizate. El va fi mai eficient fata de un alt test care nu poseda nici o putere predictiva, va fi mai eficient in actiunile de admitere pe post a unor candidati a caror performante se localizeaza intre primele 10%. Va fi mai eficient decat tentativele de incadrare la intamplare i constatarea ulterioara ca jumatate din cei noi incadrati sunt necorespunzatori. Cu alte cuvinte, validitatea inseamna eficienta.

Vom analiza trei situatii - exemple de validitati (Landy, 1985). In primul caz, predictorul coreleaza perfect cu criteriul profesional (r=+1.00). in cazul al doilea, corelatia este moderata (r=+0.50). in cazul al treilea corelatia dintre predictor i criteriu este 0.00 - nu avem validitate. Figura 13 (a), (b) i (c) ilustreaza cele trei situatii. Sa examinam pe fiecare dintre ele. Cazurile reprezinta scorurile la predictor i criteriile obtinute de un lot de subiecti. Fiecare punct reprezinta un caz particular, un subiect. Sa extragem pe oricare dintre scorurile la predictor i sa privim la scorul de la criteriu care ii corespunde. Sa luam de exemplu scorul - predictor 50. in Figura 13 (a) exista o singura valoare -criteriul asociat acestui scor- predictor, scorul de 80. Sa trecem la Figura 13 (b). Aici, corelatia este mai putin perfecta. Faptul in sine denota ca i predictia va fi mai putin perfecta. Un subiect care primete un scor la predictor de 50 va putea obtine o cota - criteriu distribuita pe o plaja intre 70 i 100. Acest lucru il putem observa urmarind linia punctata de la axa x (predictor), astfel identificandu-se cu uurinta cotele - criteriu asociate cu cotele - predictor. Suprafata haurata pe figura ne spune care sunt cotele - criteriu asociate unei cote - predictor de 50. in final sa urmarim i cazul in care corelatia predictor - criteriu este de 0.00 (Figura 13 (c). Ne referim iarai la cota -predictor de 50. Daca privim la cotele - criteriu asociate cu cota - predictor vom gasi ca o persoana care obtine o cota de 50 cand validitatea este de 0.00 va putea obtine orice scor -criteriu, de la cel mai mic la cel mai ridicat; suprafata haurata a Figurii 13 (c) ilustreaza aceasta situatie (dispersia cotelor - criteriu posibile). Deci, in cazul in care validitatea este 0.00 cunoaterea scorului predictor nu ne va spune absolut nimic despre scorul probabil la criteriu.

In cazul validitatii perfecte, fiecare cota - predictor are unul si numai un scor - criteriu asociat cu el. Prin cunoasterea scorului - predictor vom putea sti cu certitudine scorul - criteriu. Aceasta inseamna eficienta maxima. Un coeficient de validitate de 0.00 nu are nici o eficienta practica. Un astfel de predictor nu va permite efectuarea unei selectii si nu va fi mai eficient decat o incadrare pe post la intamplare. Putem deci afirma ca utilitatea unui predictor este direct proportionala cu coeficientul de validitate (Pitariu, 1983).

Decizie i predictie

Pe baza coeficientului de validitate se poate evalua utilitatea unui predictor sau a unui sistem de selectie. Dar, pentru conducerea unei campanii este neimportanta calcularea coeficientului de validitate, obiectivul ei fiind angajarea acelor persoane pe care sa poata conta in viitor ca buni meseriasi. Acesta este de fapt obiectivul major al selectiei profesionale. Un director de personal ca organ de decizie, este interesat in incadrarea de oameni "competenti" si eliminarea celor "incompetenti" in scopul ridicarii mediei performantelor profesionale.

Sa examinam un exemplu. Organizarea unor cursuri postuniversitare de informatica a pus problema selectiei candidatilor din cauza numarului limitat de locuri disponibile si a afluentei mari de candidati. in consecinta s-a procedat la validarea unei baterii de teste psihologice. Unui lot de 47 participanti la curs i s-a administrat la inceputul acestuia, pe langa alte probe psihologice si un test numit "Diagrame". Testul consta dintr-o suita de probleme insotite de schema lor logica de rezolvare. Aceste scheme erau insa lacunare, sarcina subiectului fiind sa completeze lacunele respective. Dupa parcurgerea modulului de curs "scheme logice", s-a administrat un test de cunostinte, performantele obtinute constituind cotele criteriu. in Figura 14 este prezentata distributia rezultatelor subiectilor in functie de cele doua cote: Test si Criteriu,

Figura 14. Diagrama de corelatie intre performantele la testul DIAGRAME i testul de cunostinte SCHEME LOGICE precum i principalii indici statistici. (Pentru o reprezentare unitara a datelor s-a operat cu cote standard "T").

Ce ne spune la o prima vedere aceasta diagrama de corelatie? Orice organizator al unui astfel de curs este interesat sa ridice calitatea pregatirii cursantilor. Deci, este firesc ca sa-i considere satisfacatori numai pe aceia care realizeaza la testul de cunostinte un scor de minimum 45 (cota T). in cazul nostru, peste cota 45 avem 32 cursanti, adica 68%. Cei situati sub baremul de 45 puncte (10 cursanti) sunt apreciati ca necunoscatori ai modulului de "Scheme logice" (32%); pentru acestia, intreprinderile care i-au trimis la cursul de informatica, investesc fonduri nejustificate, ei nu vor da randamentul scontat.

Ce se va intampla in situatia in care vom face apel la testul psihologic experimentat i care are o validitate de r = 0.71? Figura 15 repeta pe precedenta, dar intr-o maniera schematizata. Linia "Yc"reprezinta pragul de eficienta admis de catre organizatorii cursului. Sub acest prag se estimeaza ca se situeaza cei cu es.ec sau nesatisfacatori la cursul in cauza. Linia "x" ne indica cota critica la test : "Xa", cand testul nu este luat in considerare, "Xi", cand pragul de admisibilitate/ critic la test este fixat la media acestuia si "Xb", cand pragul este plasat mult mai sever. Intersectia liniilor "Yc" si "Xi" ne permite desprinderea a patru arii aferente diagramei de corelatie: A = candidatii considerati buni la testul psihologic si cu reusita si la cel de cunostinte (pozitivi); B = candidati cu esec la ambele teste (negativi); S = candidati cu esec la testul psihologic, dar cu succes la cel de cunostinte (falsi negativi); D = candidati cu succes la testul psihologic si insucces la cel de cunostinte (falsi pozitivi). Falsii negativi si falsii pozitivi reprezinta erorile de selectie datorate imperfectiunii predictoriului, ele fiind in atentia responsabilului cu selectia in sensul minimizarii lor cat mai mult posibil.

Revenind la situatia noastra, in cazul utilizarii predictoriului experimentat ca instrument de selectie, sa fixam pragul de admisibilitate la nivelul liniei Xi. ansa de succes fara utilizarea testului psihologic este de 68% (este vorba de o populatie neselectionata); sunt subiectii considerati peste linia

Yc.

De la bun inceput se poate deduce ca aceasta estimare este imposibila daca nu suntem in posesia unor date obiective in conexiune cu criteriul de eficienta profesionala/ scolara. Dar, avand un test cu un coeficient de validitate de 0.70 si stabilind pragul de admisibilitate la punctul median al performantelor la test, datele problemei vor fi altele. inseamna ca toti cei situati in dreapta liniei Xi vor fi acceptati la curs si dintre acestia vom avea un procent de reusita de 84%.

Figura 15. Diagrama de corelatie predictor (test)-criteriu.

Fara utilizarea vreunui mijloc de selectie, 68% dintre cursanti vor da rezultate satisfacatoare (Y,Yc). Prin utilizarea testului psihologic ca mijloc de selectie i acceptarea ca prag de admisibilitate a cotei Xi, 84% din cei admii la curs vor da satisfactie. Cu un prag de admisibilitate Xb, rata de succes va fi de aproape 100%.

Concret, eficienta cursului va create prin asigurarea reuitei profesionale a unui plus de 16% candidati. In practica aceasta suplimentare nu este deloc neglijabila.

Desigur, se poate observa ca o contributie insemnata la precizia deciziei noastre o are locul unde este fixat pragul de admisibilitate. Daca acesta este in dreptul liniei "Xb", predictia noastra va fi foarte precisa, dar o populatie mare va fi respinsa fara motiv prea bine intemeiat, acestia vor fi aa numitii falsi negativi (este drept ca falsii pozitivi aproape vor dispare).

Eroarea de selectie cu care am lucrat este determinata prin relatia:

In 27% din cazuri daca se va lucra dupa procedura descrisa, decizia noastra va fi eronata.

A + B 27 + 10

Pe baza diagramei de corelatie pot fi construite tabele de probabilitati sau de expectanta care sunt un indicator al sansei de a obtine o performanta profesionala in functie de reultatele la test. Luand ca punct de plecare diagrama din Figura 14. se poate stabili procentul de reusita la testul de cunostinte Scheme logice, pe baza cotelor obtinute de subiecti la testul Diagrame. in acest scop vom grupa datele criteriului si testului in foarte bune, bune, slabe si foarte slabe si vom obtine urmatorul tabel:

CriteriaTEST30-34JS4445-5960-70s

F. huni65-70-347

tin hi516425

Slabi40-4927S14

F. slabi30-391-1

i;31224s47

04279urn

Procentul tie reu^ita se calculeaza diipa formula:

rYocentde reu.?ita = ys+I+iyfs^ in care; FB = foarte bun I;

B = buni;

S = slabi;

FS = foarte slabi;

Unii autori folosesc numai doua categorii: satisfacatori gi nesatisfacatori (Guion, 1965). Tabelul de expectanta va arata astfel:

Cote test% de reusita la testul de cunostin^, Scheme logics$ansa de

reu?ita

65^701^10010 din 10

50-64I

7 din 10

4(M911424 din 10

SO-3900

%0 25 50 75100

Interpretarea este simpla. Un subiect care are la testul de aptitudini Diagrame o cota de 48, va primi probabil o nota la testu de cunogtinte cuprinsa intre 45 gi 70; un subiect care la testul de aptitudini va primi o nota de 33, nu va avea aproape nici o gansa sa primeasca o nota satisfacatoare la testul de cunogtinte. Utilizarea tabelelor de expectanta se va face totugi cu multe precautii, elaborarea lor fiind conditionata de operarea cu egantioane reprezentative.

Din cele relatate se poate retine ca in stabilirea utilitatii unui test sau a unei strategii de selectie se opereaza cu trei categorii de date: coeficientul de validitate, procentul celor considerati satisfacatori/ eficienti inainte de introducerea predictoriului ca mijloc de selectie i pragul de admisibilitate al predictorului sau rata de selectie:

(RS = ~^-tn = nr. ioeurilor disponibile; N=nr. de candidal).

Ceea ce am detaliat anterior are un rol mai mult metodologic. in practica, informatiile respective sunt obtinute din tabele special constituite in acest scop.

Tabelele Taylor-Russell

Strategia de decizie expusa corespunde situatiei in care predictorul i criteriul sunt valori lineare. Taylor i Russell (1939) au elaborat tabele speciale prin care se determina catigul rezultat in selectie cunoscand coeficientul de validitate, rata de selectie i procentul de reugita in profesie. Referindu-ne la exemplul anterior, am vazut ca in procesul de invatamant postuniversitar, cand admiterea s-a facut prin sistemul traditional de inscriere fara a utiliza un criteriu precis, 68% din cursanti s-au dovedit a fi eficienti la modulul Scheme logice. In Tabelul 11 am reprodus din tabelele Taylor-Russell pe acela care indica proportia de reugita de 70% (este proportia cea mai apropiata de 68% cat am constatat-o noi). tim ca validitatea testului pe care propunem sa-1 utilizam este de 0.71. Urmarind in coloana lui r, randul din dreptul coeficientului de 0,70 vedem ca atunci cand rata de selectie este de 5% vom putea avea o grupa de cursanti care va da satisfactie 100%; cand rata de selectie este de 70%, succesul va fi prognosticat pentru 34% din cursanti. Deci, daca vom include testul Diagrame in selectia candidatilor pentru cursul postuniversitar de informatica vom avea o cregtere a procentului de reugita la modul amintit de aproximativ 23%. (0,16/0,70). In functie de dorintele organizatorilor de curs, operand asupra ratei de selectie, se pot alcatui grupe pentru care se poate prognostica un randament maxim.

Metode similare de estimare a utilitatii unei actiuni de selectie profesionala au pus la punct J.C.Nayor i L.C.Schine (1965) i N.M.Abraham,E.F. Alf i J.H.Wolf (1971) care rezolva unele cazuri particulare legate de caracterul predictorilor, utilizarea coeficientului de corelatie multipla etc.

Din cele relatate pana acum am putut observa ca fixarea scorului critic este dependenta de rata de selectie. in multe situatii de selectie este important sa localizam scorul critic sau pragul de admisibilitate al predictorului astfel incat cele doua erori de decizie (Falii pozitivi i Falii negativi) sa