CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i univerzitetska biblioteka Bosne i Hercegovine, Sarajevo 311.1/.2:004.451.9 EXCEL] (035) 004.451.9 EXCEL:311.1/.2] (035) KUČ, Harun, 1955- Statističke funkcije u Excel-u kroz primjere / Harun Kuč. -Zenica : Chip studio, 1999. -205 str. ilustr. ; 30cm Bibliografija: str. 203 ISBN 9958-9302-0-X COBISS/BIH-ID 6891014

Mišljenjem Federalnog ministarstva, nauke, kulture i sporta, broj:

dzz

zFz

e∫∞−

−= 2

2

21)(π

1

Ova knjiga podrazumijeva osnovno znanje rada na računaru i najvećim dijelom je bazirana na pojašnjenju primjene statističkih funkcija (kroz primjere) sadržanih u sklopu modula "Statistical" u programu Excel, jednom od najraširenijih programa koji se bavi proračunima i čija primjena ima veoma širok spektar. Verzije proračunskih tablica Excel 97 i Excel 2000 sadrže isti skup statističkih funkcija, pa se može reći da modul "Statistical" predstavlja konstantu u odnosu na razvoj same aplikacije; ranija verzija Excel 5.0 u sebi ne sadrži samo neke funkcije koje uzimaju u obzir tekstualne i logičke vrijednosti. Minimalna preporučljiva računarska konfiguracija, koja omogućava rad pomenutih proračunskih tablica je PC 486, sa 8 do 16 MB RAM memorije(ova knjiga je urađena na konfiguraciji Pentium 166 MMX, 48 MB RAM memorije, 10 GB HDD sa instaliranim operativnim sistemom Windows 98 i verzijom programskog paketa MS Office 97). Statističke funkcije se pozivaju ili iz padajućeg izbornika Insert_Function ili jednostavnim klikom na gumb fx (slika 1.) i odabirom kategorije funkcije Statistical (slika 2.).

Slika 1. Modul "Statistical" u Excel-u sadrži 78 statističkih funkcija poredanih po abecednom redu počev od AVEDEV do ZTEST i predstavlja u neku ruku standard koji se koristi u većini proračunskih tablica i softverskih paketa koji se bave statističkom obradom podataka. Knjiga

može poslužiti svima onima (inženjerima, ekonomistima, ljekarima, …) koji se na bilo koji način bave raznim obradama podataka i koji su radeći u proračunskoj tablici već savladali neka osnovna znanja i žele svoje znanje upotpuniti i proširiti, gdje se pomoću ugrađenih statističkih funkcija veoma lako dolazi do odgovarajućeg rezultata; može se koristiti u srednjim školama koje u svom nastavnom planu edukuju kadrove iz predmeta Statistika pa do fakulteta i postdiplomskih studija koji se bave proučavanjem statistike.

Slika 2.

2

AVEDEV Izračunava prosjek apsolutnih odstupanja tačaka podataka od njihove srednje

vrijednosti AVERAGE Izračunava prosjek svojih argumenata AVERAGEA Izračunava prosjek svojih argumenata, uključujući brojeve, tekst i logičke

vrijednosti BETADIST Izračunava kumulativnu funkciju gustine beta vjerovatnoće BETAINV Izračunava inverznu funkciju kumulativne funkcije gustine beta vjerovatnoće BINOMDIST Izračunava pojedinačnu vjerovatnoću binomne raspodjele CHIDIST Izračunava vjerovatnoću χ2 raspodjele čija kriva ima jedan krak CHIINV Izračunava inverznu vrijednost funkcije vjerovatnoće χ2 raspodjele čija kriva

ima jedan krak CHITEST Izračunava provjeru nezavisnosti CONFIDENCE Izračunava interval pouzdanosti za srednju vrijednost populacije CORREL Izračunava koeficijent korelacije između dva skupa podataka COUNT Broji koliko je brojeva u popisu argumenata COUNTA Broji koliko je vrijednosti u popisu argumenata COVAR Izračunava kovarijansu, prosjek proizvoda devijacija za svaki par podataka CRITBINOM Izračunava najmanju vrijednost za koju je kumulativna binomna raspodjela

veća od ili jednaka vrijednosti kriterija DEVSQ Izračunava sumu kvadrata devijacija EXPONDIST Izračunava eksponencijalnu raspodjelu FDIST Izračunava F raspodjelu vjerovatnoće FINV Izračunava inverznu funkciju F raspodjele vjerovatnoće FISHER Izračunava Fisherovu transformaciju FISHERINV Izračunava inverznu funkciju Fisherove transformacije FORECAST Izračunava vrijednost uz linearni trend FREQUENCY Izračunava frekvencijsku raspodjelu kao vertikalno polje FTEST Izračunava rezultat F-testa GAMMADIST Izračunava gama raspodjelu GAMMAINV Izračunava inverznu funkciju kumulativne gama raspodjele GAMMALN Izračunava prirodni logaritam gama funkcije, Γ (x) GEOMEAN Izračunava geometrijsku srednju vrijednost GROWTH Izračunava vrijednosti uz eksponencijalni trend HARMEAN Izračunava harmonijsku srednju vrijednost HYPGEOMDIST Izračunava hipergeometrijsku raspodjelu INTERCEPT Izračunava tačku presjeka pravca linearne regresije s osom y KURT Izračunava kurtosis skupa podataka LARGE Izračunava k-tu najveću vrijednost u skupu podataka LINEST Izračunava parametre linearnog trenda LOGEST Izračunava parametre eksponencijalnog trenda LOGINV Izračunava inverznu funkciju logaritamske normalne raspodjele LOGNORMDIST Izračunava kumulativnu logaritamsku normalnu raspodjelu MAX Izračunava najveću vrijednost u popisu argumenata MAXA Izračunava najveću vrijednost u popisu argumenata, uključujući brojeve, tekst

i logičke vrijednosti MEDIAN Izračunava medijanu datih brojeva MIN Izračunava najmanju vrijednost u popisu argumenata

127

Izračunava inverznu vrijednost standardne normalne kumulativne raspodjele. Raspodjela ima srednju vrijednost 0 i standardnu devijaciju 1. Sintaksa NORMSINV(probability)

Slika 1. Probability je vjerojatnoća vezana uz standardnu normalnu raspodjelu i odgovara izrazu:

koji je pretstavljen zatamnjenim dijelom, na slici 1. Vidimo da je vrijednost za F(z) odnosno vjerovatnoću, poznata za funkciju NORMSINV. Izračunata vrijednost za funkciju NORMSINV odgovara vrijednosti za z (slika 1.) Napomene • Ako probability(vjerovatnoća) nije broj, NORMSINV postavlja vrijednost greške

#NAME?. • Ako je probability(vjerovatnoća) < 0 ili ako je probability (vjerovatnoća) > 1,

NORMSINV postavlja vrijednost greške #NUM!. NORMSINV koristi iterativnu tehniku za izračunavanje funkcije. Datoj se vrijednosti vjerovatnoće, NORMSINV približava sve dok rezultat ne dođe unutar ± 3x10-7. Ako NORMSINV ne konvergira nakon 100 iteracija, funkcija postavlja vrijednost greške #N/A. Primjer 1 Data je vrijednost zatamnjene površine ispod funkcije gustine standardne normalne raspodjele i ona iznosi: F(z)=0,908789. Kojoj vrijednosti za z odgovara ova površina (vjerovatnoća-probability)?

Funkcija NORMSINV(slika 2.) nam omogućava da riješimo naš zadatak kao: z=NORMSINV(0,908789) = 1,333335149.

Slika 2.

dzz

zFz

e∫∞−

−= 2

2

21)(π

33333,1)908789,0())((

908789,021)( 2

2

===⇒

== ∫∞−

−

zNORMSINVzFNORMSINVz

dzzFz

ez

π

3

MINA Izračunava najmanju vrijednost u popisu argumenata, uključujući brojeve, tekst i logičke vrijednosti

MODE Izračunava najučestaliju vrijednost u skupu podataka NEGBINOMDIST Izračunava negativnu binomnu raspodjelu NORMDIST Izračunava normalnu kumulativnu raspodjelu NORMINV Izračunava inverznu funkciju normalne kumulativne raspodjele NORMSDIST Izračunava standardnu normalnu kumulativnu raspodjelu NORMSINV Izračunava inverznu funkciju standardne normalne kumulativne raspodjele PEARSON Izračunava Pearsonov koeficijent korelacije (proizvod-moment) PERCENTILE Izračunava k-ti procenat vrijednost iz opsega PERCENTRANK Izračunava procentualni rang vrijednosti iz skupa podataka PERMUT Izračunava broj permutacija za dati broj objekata POISSON Izračunava Poissonovu raspodjelu PROB Izračunava vjerovatnoću da se vrijednosti opsega nalaze između dvije granice QUARTILE Izračunava kvartil skupa podataka RANK Izračunava rang broja u popisu brojeva RSQ Izračunava kvadrat Pearsonovog koeficijenta korelacije (proizvod-momenta) SKEW Izračunava asimetriju raspodjele SLOPE Izračunava nagib pravca linearne regresije SMALL Izračunava k-tu najmanju vrijednost u skupu podataka STANDARDIZE Izračunava normaliziranu vrijednost STDEV Procjenjuje standardnu devijaciju na temelju uzorka STDEVA Procjenjuje standardnu devijaciju na temelju uzorka, uključujući brojeve, tekst

i logičke vrijednosti STDEVP Izračunava standardnu devijaciju na temelju cijele populacije STDEVPA Izračunava standardnu devijaciju na temelju cijele populacije, uključujući

brojeve, tekst i logičke vrijednosti STEYX Izračunava standardnu grešku predviđene y-vrijednosti za svaki x u regresiji TDIST Izračunava studentovu t-raspodjelu TINV Izračunava inverznu funkciju studentove t-raspodjele TREND Izračunava vrijednosti uz linearni trend TRIMMEAN Izračunava srednju vrijednost unutrašnjeg dijela skupa podataka TTEST Izračunava vjerovatnoću pridruženu studentovom t-testu VAR Procjenjuje varijansu na bazi uzorka VARA Procjenjuje varijansu na temelju uzorka, uključujući brojeve, tekst i logičke

vrijednosti VARP Izračunava varijansu na bazi cijele populacije VARPA Izračunava varijansu na temelju cijele populacije, uključujući brojeve, tekst i

logičke vrijednosti WEIBULL Izračunava Weibullovu raspodjelu ZTEST Izračunava P-vrijednost krive z-testa

4

Izračunava prosjek apsolutnih odstupanja podataka od njihove srednje vrijednosti. AVEDEV je mjera stepena varijabilnosti u skupu podataka. Sintaksa AVEDEV (number1; number2; ...)

Number1, number2, ... su 1 do 30 argumenata za koje želite izračunati srednju vrijednost odstupanja. Možete takođe koristiti jednodimenzionalno polje ili referencu na polje umjesto argumenata odvojenih tačka-zarezima. Napomene • Argumenti moraju biti brojevi ili nazivi, polja, odnosno reference koje sadrže brojeve. • Ako argument koji je polje ili referenca sadrži tekst, logičke vrijednosti, ili prazne ćelije,

te se vrijednosti zanemaruju; međutim, ćelije s vrijednošću nula su uključene. • Jednačina prosječnog apsolutnog odstupanja je:

Na AVEDEV utiče mjerna jedinica ulaznih podataka. Primjer 1 AVEDEV (4; 5; 6; 7; 5; 4; 3) jednako 1,020408 (slika 1.)

Slika 1.

∑=

−=n

ii xx

nAVEDEV

1

1

∑=

=+++

==n

ii

n xnn

xxxAVERAGEx

jegdje

1

21 1...

:

857142857,4)8:2(7

347

3457654

==

==++++++

=

AAAVERAGE

x

020408,17

7343

77

344

77

345

77347

77346

77345

77344

71)8:2(

7

1

=⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛−

+−

+−

+−

+−

+−

+−

=−= ∑=i

i xxAAAVEDEV

5

Izračunava prosjek (aritmetičku sredinu za negrupisane podatke) argumenata. Kako zbog svojih tehničkih prednosti tako i po ulozi koju ima u statističkim istraživanjima, aritmetičkoj sredini je dato prvo mjesto među srednjim vrijednostima. Sintaksa AVERAGE (number1;number2; ...)

Number1, number2, ... su 1 do 30 brojčanih argumenata za koje želite izračunati srednju vrijednost.

Napomene • Argumenti moraju biti ili brojevi ili nazivi, polja, odnosno reference koje sadrže brojeve. • Ako argument koji je polje ili referenca sadrži tekst, logičke vrijednosti, ili prazne ćelije,

te se vrijednosti zanemaruju; međutim, ćelije s vrijednošću nula su uključene. Savjet Kada računate prosjek, vodite računa o razlici između praznih ćelija i onih koje

sadrže vrijednost nula, posebno ako ste očistili potvrdni okvir Zero values (Vrijednosti nula) na kartici View (Pogled) (slika 1.) (naredba Options (Mogućnosti), izbornik Tools (Alati)).

Prazne se ćelije ne računaju, za razliku od ćelija s vrijednošću nula. Izraz za aritmetičku sredinu je:

Slika 1 Primjer 1 Ako polje A1:A5(slika 2.) sadrži brojeve 10, 7, 9, 27, i 2, tada je: AVERAGE (A1:A5) =11 (slika 3.).

Slika 2. Slika 3.

nxxxx

nxAVERAGE n

n

ii

+++=== ∑

=

...1 21

1

11555

52279710

==++++

=x

96

Na slikama 2, 3 i 4. prikazane su funkcije STANDARDIZE, LN i NORMSDIST. Izraz za funkciju STANDARDIZE napisan tradicionalnim oblikom izgleda:

Nije teško uočiti da je: NORMSDIST(-1,76142)=LOGNORMDIST(4;3,5;1,2) =0,039084. Grafički prikaz u kalkulatoru raspodjele vjerovatnoće u programu Stat 5.0 dat je na slikama 5 i 6. pri čemu na slici 5. parametar L=4 odgovara vrijednosti za x=4; mu predstavlja parametar mean=3,5 a sigma, standardnu devijaciju=1,2.

Slika 5. Slika 6. Primjer 2 Dati su sljedeći elementi: X=2,718282 , mean=3,5 i standard_dev=1,2. Izračunati funkciju LOGNORMDIST, grafički je prikazati i uporediti sa odgovarajućom z(Normal) raspodjelom. Rješenje Pronalaženje vrijednosti za funkciju LOGNORMDIST je prikazano na slici 7. Vidimo da je: LOGNORMDIST(2,718282;3,5;1,2) = 0,018610363.

Slika 7. Grafički prikaz Log-Normal raspodjele (u kalkulatoru vjerovatnoće softverskog programa Stat5.0) je dat na slici 8. Na slici 9. je data odgovarajuća funkcija gustine z (Normal) raspodjele .

Slika 8. Slika 9.

76142,12,1

5,3386294361,12,1

5,3)4ln()ln(););(ln( −=−

=−

=−

==σ

µσµ xxESTANDARDIZz

)2.1

5.3)718282.2ln((

)2,1;5,3;718282,2(−

=

NORMSDIST

TLOGNORMDIS

=Lognormdist(x; 3,5; 1,2)

-0,002

0,002

0,006

0,010

0,014

0,018

0,022

0,026

0,000 37,500 75,000 112,499 150,000

y=normal(x;0;1)

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

-3,50 -1,75 0,00 1,75 3,50

97

Primjer 3 Dati su sljedeći elementi: X=5 , mean=0 i standard_dev=1. Izračunati funkciju LOGNORMDIST te grafički je prikazati u nekom od raspoloživih statističkih programa. Rješenje Pronalaženje vrijednosti za funkciju LOGNORMDIST je prikazano na slici 10. Vidimo da je: LOGNORMDIST(5;0;1) = 0,94624.

Slika 10. Slika 11. Na slici 11. je prikazan izgled Log-Normal raspodjele čija vrijednost površine (p=0,94624 ) odgovara zatamnjenom dijelu. Ranije je naglašeno da vrijednost parametra L=5 odgovara vrijednosti za x za koju treba izračunati funkciju LOGNORMDIST. Primjer 4 Dati su sljedeći elementi: X=5 , mean=0 i standard_dev=0,1;0,5;1,25 i 2. Izračunati funkciju LOGNORMDIST te grafički je prikazati u nekom od raspoloživih statističkih programa. Rješenje Pronalaženje vrijednosti za funkciju LOGNORMDIST prikazano je na slikama 12, 13, 14 i 15. u statističkom programu Stat5.0 Vidimo da je: LOGNORMDIST(5; 0; 0,1) = 1 LOGNORMDIST(5; 0; 0,5) = 0,999357 LOGNORMDIST(5; 0; 1,25) = 0,901049 LOGNORMDIST(5; 0; 2) = 0,789509

Slika 12. Slika 13.

0,000

0,180

0,360

0,541

0,721

2,536 5,071 7,607 10,143

=Lognormdist(x; 0; 0,1)

-0,5

0,5

1,5

2,5

3,5

4,5

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4

=Lognormdist(x; 0; 0,5)

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

1,1

0,2 0,6 1,0 1,4 1,8

98

Slika 14. Slika 15. Grafički prikaz u programu Stat 5.0 dat je na slikama 12, 13, 14 i 15. pri čemu parametar L odgovara vrijednostima za x; mu pred stavlja parametar mean=0 a sigma, standardnu devijaciju=0,1;0,5;1,25 i 2. Na slikama 16, 17, 18 i 19. prikazani su prozori u programu Excel'97.

Slika 16. Slika 17.

Slika 18. Slika 19. Primjer 5 S ciljem pravilnog projektovanja telefonskih sistema, potrebno je, pored statistike trenutnih vrijednosti, poznavati statistiku dinamičkog nivoa srednje snage pretplatničkog signala, tzv. volumen V, V=10 log(p)[dB], gdje je: p=P/Pref Brojna mjerenja volumena na ulazu u spojni vod između telefonskih centrala(referentna tačka) pokazuju da su volumeni V normalne slučajne varijable. Ovo je u potpunosti u skladu sa centralnom graničnom teoremom, jer se volumen mijenja pod uticajem mnogih slučajnih faktora, kao što su osobine pretplatnika na liniji, razlike u slabljenju pretplatničkih linija itd. Volumen se može izraziti i u neperima ako se dekadski logaritam zamijeni sa prirodnim logaritmom v=ln(p)[Np]. Odavde slijedi da normirana srednja snaga p ima lognormalnu funkciju gustine, to jest:

.0;2

1 2

20

2))(ln(

>=−

−

pep

p v

vp

vp

σ

πσ

=Lognormdist(x; 0; 1,25)

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,010 0,457 0,905 1,352 1,800

=Lognormdist(x; 0; 2)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

0,001 0,251 0,501 0,750 1,000

99

Postavlja najveći broj u skupu brojeva. Sintaksa MAX(number1;number2;...)

Number1,number2,... su 1 do 30 brojeva za koje želite naći najveću vrijednost. • Možete navesti argumente koji su brojevi, prazne ćelije, logičke vrijednosti ili tekstualni

prikazi brojeva. Argumenti, koji su vrijednost greške ili tekst koji ne može biti preveden u broj, uzrokuju greške.

• Ako je argument polje ili referenca, korišteni su samo brojevi u tom polju ili referenci. Prazne ćelije, logičke vrijednosti ili tekst u polju ili referenci su zanemareni. Ako logičke vrijednosti i tekst ne smiju biti zanemareni, koristite MAXA.

• Ako argumenti ne sadrže brojeve, MAX izračunava 0 (nula). Primjer 1 Ako ćelije od A1:A5 sadrže brojeve 10, 7, 9, 27, i 2 (slika 1.) tada je: MAX(A1:A5) jednako 27. Na slici 2. je prikazan Excelov prozor gdje je na mjestu number1 upisano polje A1:A5. Polje A1:A5 u ovom slučaju sadrži samo brojeve. Rezultat funkcije MAX je: 27.

Slika 1. Slika 2. Na slici 3. je prikazan još jedan način upisivanja datih podataka.

Slika 3.

27 : je skupu ovom u broj Najveći27 10, 9, 7, 2,:su

redu rastućem ustima vrijednopo elementi Poredani

100

Primjer 2 Izračunati maksimalnu vrijednost u skupu podataka iz primjera 1, kome je još dodata vrijednost broja 30. Korištenjem funkcije MAX, dobijamo: MAX(A1:A5;30) jednako 30 (slika 4.).

Slika 4. Primjer 3 Izračunati maksimalnu vrijednost u skupu podataka A1:C20 na slici 5. Korištenjem funkcije MAX na sljedeći način, dobijamo: MAX(A1:C20) = 7,148444764.

Slika 5. Ova funkcija takođe može poslužiti u određivanju intervala varijacije koji je dat kao razlika maksimalne i minimalne vrijednosti u skupu datih podataka. U našem primjeru interval varijacije je:

Snaga funkcije MAX uočava se u momentu kada se radi o velikom broju raznih vrijednosti. Ova funkcija zanemaruje prazne ćelije, logičke vrijednosti ili tekst u polju ili referenci. Na slici 6. kod izračunavanja maksimalne vrijednosti u polju A1:C5, zanemarene su logičke vrijednosti TRUE i FALSE.

Slika 6.

30 : je skupu ovom u broj Najveći30 27, 10, 9, 7, 2,:su

redu rastućem ustima vrijednopo elementi Poredani

201

Primjer 6 Data su dva uzorka:

Provesti z-Test: Two Sample for Means i komentarisati dobijene rezultate. Rješenje Pretpostavimo da smo podatke o uzorcima upisali u polja ćelija A2:A11 i B2:B11 i selektovali opciju z-Test: Two Sample for Means (kao na slici 14) u alatu za analizu podataka (Data Analysis). Aktiviranjem opcije otvara se prozor u koji upisujemo ulazne podatke kao na slici 15.

Slika 14. Na slici 15. su vidljive odabrane opcije, opsezi za varijable 1 i 2. pretpostavljena razlika srednjih vrijednosti , poznate vrijednosti varijansi za varijable 1 i 2, imena varijabli, nivo značajnosti i izlazni opseg.

Slika 15. Pritiskom na gumb OK dobijamo rezultat kao na slici 16. Rezultati koje smo dobili imaju sljedeće značenje: Mean označava srednje vrijednosti za uzorak 1 i uzorak 2.

Known Variance su poznate varijanse osnovnih skupova iz kojih potiču uzorci i iznose 1 za uzorak 1 i 1,69 za uzorak 2.

202

Slika 16. Observation predstavlja broj elemenata uzoraka i u ovom primjeru iznosi 10. Hipoteza je da nema razlike u srednjim vrijednostima, odnosno u ovom primjeru je postavljena vrijednost nula. Vrijednost za z dobijamo na osnovu sljedećeg izraza:

P(Z<=z) one-tail predstavlja vrijednost vjerovatnoće koja odgovara jednosmjernom testu prema izrazu: 1-NORMSDIST(z)=1-NORMSDIST(1,150835682)=0,124899974(slika 17.). Z Critical one-tail odgovara kritičnoj vrijednosti funkcije standardne normalne raspodjele za alfa=0,05 i dobija se pomoću funkcije NORMSINV(0,95)=1,644853 za desni jednosnjerni test i NORMSINV(0,05)= -1,644853 za lijevi jednosmjerni test. P(Z<=z) two-tail odgovara vrijednosti površine dvaju krakova (zatamnjeni dio) na slici 18. Z Critical two-tail odgovara kritičnoj vrijednosti funkcije standardne normalne raspodjele za alfa/2=0,025 i dobija se pomoću funkcije NORMSINV(0,975)=1,959961082 i NORMSINV(0,025)= -1,959961082.

Slika 17. Slika 18. Očigledno je da izračunata vrijednost za z pripada intervalu usvajanja.

150835682,1518652,059688,0

1069,1

101

449601842,6046485184,71

)11:2()11:2(

21

==+

−=

+

−=

nVarianceKnown

nVarianceKnown

BBAVERAGEAAAVERAGEz2

0,00

0,15

0,30

0,45

0,60

-3,50 -1,75 0,00 1,75 3,500,00

0,15

0,30

0,45

0,60

-3,50 -1,75 0,00 1,75 3,50

203

1. Silvio Elazar: Matematička statistika, Sarajevo 1972.godine 2. Stojan Račić: Statistika, Novi Sad 1979. 3. Gordana Jovanović-Določek: Slučajne varijable i procesi u telekomunikacijama,

Sarajevo, 1987.godine. 4. Boris Petz: Osnovne statističke metode, Zagreb 1970. 5. Stojan Račić: Osnovi statistike, zbirka riješenih zadataka, Novi Sad 1979. 6. Jovan Mališić, Vesna Jevremović: Statistička analiza i slučajni procesi, elementi teorije sa

zbirkom riješenih zadataka, Beograd 1991. 7. Help programa Excel'97. 8. Help programa Statistica 5.0. 9. Help programa Mathematica 3.0. 10. Help programa Matlab 5.1. 11. Help programa Matcad 7.0. 12. Help programa Corel Ventura 7. 13. Help programa Scientific Work Place 3.0. 14. S.Ekinović: Metode statističke analize u Microsoft Excel-u, Zenica, 1997. godine 15. Željko Pauše: Uvod u matematičku statistiku, Zagreb, 1993.godine 16. Miloš Blažić: Opšta statistika-knjiga prva 17. Korais-Hekš: Statistika, Zagreb, 1990. godine 18. R. Todić-A. Radić: Poslovna statistika, Beograd, 1972. godine 19. Z. A. Ivković: Matematička statistika, Beograd, 1980. godine 20. Ž. Pantić: Uvod u teoriju vjerovatnoće i statistiku, Niš, 1980.godine

204

PREDGOVOR ........................................................................................ 1 STATISTIČKE FUNKCIJE-KRATAK OPIS........................................ 2 AVEDEV… ............................................................................................ 4 AVERAGE.............................................................................................. 5 AVERAGEA........................................................................................... 8 BETADIST ............................................................................................. 10 BETAINV ............................................................................................... 13 BINOMDIST........................................................................................... 15 CHIDIST................................................................................................. 19 CHIINV……........................................................................................... 21 CHITEST ................................................................................................ 23 CONFIDENCE ....................................................................................... 27 CORREL................................................................................................. 30 COUNT................................................................................................... 32 COUNTA ................................................................................................ 33 COVAR................................................................................................... 35 CRITBINOM .......................................................................................... 36 DEVSQ ................................................................................................... 37 EXPONDIST........................................................................................... 39 FDIST...................................................................................................... 41 FINV ....................................................................................................... 43 FISHER................................................................................................... 46 FISHERINV............................................................................................ 47 FORECAST ............................................................................................ 49 FREQUENCY......................................................................................... 51 FTEST..................................................................................................... 53 GAMMADIST ........................................................................................ 59 GAMMAINV.......................................................................................... 64 GAMMALN............................................................................................ 66 GEOMEAN............................................................................................. 67 GROWTH ............................................................................................... 70 HARMEAN............................................................................................. 72 HYPGEOMDIST .................................................................................... 74 INTERCEPT ........................................................................................... 79 KURT...................................................................................................... 81 LARGE ................................................................................................... 83 LINEST................................................................................................... 84 LOGEST ................................................................................................. 91 LOGINV ................................................................................................. 94

205

LOGNORMDIST.................................................................................... 95 MAX……… ........................................................................................... 99 MAXA…………………….. .. ............................................................... 101 MEDIAN................................................................................................. 103 MIN………............................................................................................. 105 MINA…….. ............................................................................................ 107 MODE……............................................................................................. 109 NEGBINOMDIST .................................................................................. 111 NORMDIST............................................................................................ 113 NORMINV.............................................................................................. 119 NORMSDIST.......................................................................................... 122 NORMSINV ........................................................................................... 127 PEARSON............................................................................................... 130 PERCENTILE......................................................................................... 133 PERCENTRANK.................................................................................... 135 PERMUT................................................................................................. 136 POISSON ................................................................................................ 137 PROB…….. ............................................................................................ 144 QUARTILE............................................................................................. 145 RANK……. ............................................................................................ 147 RSQ………............................................................................................. 148 SKEW……. ............................................................................................ 149 SLOPE..................................................................................................... 150 SMALL ................................................................................................... 152 STANDARDIZE..................................................................................... 153 STDEV.................................................................................................... 159 STDEVA…............................................................................................. 161 STDEVP.................................................................................................. 163 STDEVPA…........................................................................................... 165 STEYX.................................................................................................... 166 TDIST ..................................................................................................... 167 TINV ....................................................................................................... 172 TREND ................................................................................................... 175 TRIMMEAN........................................................................................... 182 TTEST..................................................................................................... 183 VAR ........................................................................................................ 188 VARA……. ............................................................................................ 189 VARP ...................................................................................................... 190 VARPA…… ........................................................................................... 193 WEIBULL............................................................................................... 194 ZTEST..................................................................................................... 196 LITERATURA........................................................................................ 203 SADRŽAJ ............................................................................................... 204