Statisticsสถต

กราฟแสดงจำานวนประชากรโลก

http://facstaff.gpc.edu/~jaliff/worldpop.jpg

ประชากร (population)ประชากร หมายถงกลมคนหรอวตถทใหขอมลเกยวกบสงทจะ

ศกษาทงหมด ซงอาจเปนบคคล พช สตว หรอสงของทไมมชวต

เราเรยกคณลกษณะหรอคณสมบตรวมเชงตวเลขของ

ประชากรวา พารามเตอร (parameter)

mean (คาเฉลย) 1

n

ii

x

nm ==

åพารามเตอร ของประชากรทเปนคาคงตว

หมายเหต บางครงอาจใชสญกรณ แทนคาเฉลย

variance (ความแปรปรวน)( )

( )22

22 1 1

( )n n

i ii i

x x

n n

ms m= =

-= = -

å å

standard deviation(คาเบยงเบนมาตรฐาน)

2

1

( )n

ii

x

n

ms =

-=

å

หนงสอทขายไดใน 1 วน

หนงสอราน Xราน Y

A B C D E F mean

median

mode1 3 6 1

011

10

21

26

G10

101

110

10

7 8 10

10

10

15

17

กลมตวอยาง (sample)หมายถงกลมยอยของประชากรทใชในการศกษาขอมล

ประชากร

กลมตวอยาง

ศกษา ขอด ขอเสย-ผลลพทแมนยำา

-ความแมนยำาขนกบการเลอกกลมประชากร

-คาใชจายสง-ศกษาไดจำากดตามทรพยากร

-คาใชจายตำา-ใชทรพยากรนอยกวา-ศกษาไดลกซงกวา

mean (คาเฉลย)

พารามเตอร ของกลมตวอยางทเปนคาคงตว

1

n

ii

xx

n==å

sample variance (ความแปรปรวนของกลมตวอยาง)2

2 1

( )

1

n

ii

x xs

n=

-= -

å

sample standard deviation(คาเบยงเบนมาตรฐานของกลมตวอยาง)

2

1

( )

1

n

ii

x xs

n=

-= -

å

( ) ( )1

2 2

1 1

( )( )n

i ii

n n

i ii i

x x y yr

x x y y

=

= =

- -=

- -

åå å

สมประสทธสหสมพนธของกลมตวอยาง

ประชากร กลมตวอยาง

N

m2,s s

r

n

x2,s s

r

สมประสทธสหสมพนธวธการทางสถตทใชในการศกษาความ

สมพนธระหวางตวแปรเรมตนขนโดย Sir Francis Galton นกพนธศาสตรชาวองกฤษ ซงมชวตในชวงป ค.ศ.1822-1911 เปนททราบกนดวา บตรมสวน

ละมายคลายคลงกบบดามารดา Galton จงตองการทราบวาความคลายคลงนมมากเพยงใด บตรจะมลกษณะแตกตางไปจากบดามารดาไดเพยงใด นกสถตในประเทศ

องกฤษตางสนใจในคำาถามน และไดรวบรวมขอมลจำานวนมากเพอศกษาหาคำา

ตอบของคำาถามน

http://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/knowledge_math/relation/relate2.htm

Karl Pearson เปนผหนงทศกษาเรองความคลายคลงกนของสมาชกใน

ครอบครว ในป ค.ศ . 1903 เขาวดความสงของบดาจำานวน 1,078 คน และความสงของบตรชายคนหนงทเตบโตเตมทของบคคลเหลาน นำาความสงของบดาและบตรจำานวน

1,078 คน มาสรางแผนภาพการกระจายดงภาพท 1 โดยกำาหนดแกนนอน

หรอแกน x แทนความสงของบดา แกนตงหรอแกน y แทนความสงของบตรชาย และแตละจดแทนคบดาและ

บตรชายหนงค

คำาวา สหสมพนธ (correlation) แยกเปนคำา 2 คำา คอ สห ซงหมายถง รวมกนหรอดวย

กน และความสมพนธ หมายถง ความเกยวของกน เมอเหตการณ 2

เหตการณทโดยปกตมกเกดขนพรอมกน จะบอกวาสองเหตการณนนมสหสมพนธกน เชน คนผมสดำา

และตาสนำาตาล คนผมสทองและตาสฟา นอกจากน เมอมการ

เปลยนแปลงในเหตการณหนง กมกเกดการเปลยนแปลงในอกเหตการณหนงควบคกน เชน เมอเดกสงขน เขา

นาจะมนำาหนกเพมขน

สหสมพนธม 2 แบบ คอ สหสมพนธทางบวกและสหสมพนธทางลบ สห

สมพนธทางบวกหมายถง เมอตวแปรตวหนงมคาเพมขน อกตวแปรมคาเพมขนตาม สวนสหสมพนธทางลบ หมายถง เมอตวแปรตวหนงมคาเพมขน อก

ตวแปรจะมคาลดลง

แสดงตวอยางของสหสมพนธทางบวกและลบของความสงและนำาหนกตวของคน

พจารณาแผนภาพการกระจายของขอมล 2 ชดในภาพท 3 เหนไดวาทงสองชดตางมจดศนยกลางและการกระจาย

ดานแกนนอนและแกนตงเหมอนกน แตในชดแรก จดกระจดกระจายไมเกาะกลมกน สวนในชดทสองจดเกาะกลมแนบแนนเปนแนวเสนตรงมาก หรอสองตวแปรมความสมพนธเชงเสนตรงสงมาก นนคอ ระดบความสมพนธในแผนภาพทงสองนตางกน การจะวดระดบ

ความสมพนธ จงตองใชคาทางสถตอกคาหนงทเรยกวา สมประสทธสหสมพนธ (correlation coefficie

nt)

ความสมพนธมากทางบวก ความสมพนธมากทางลบ

( ) ( )1

2 2

1 1

( )( )n

i ii

n n

i ii i

x y

x y

m mr

m m

=

= =

- -=

- -

åå å

สมประสทธสหสมพนธ

ระวง!!! คาสมประสทธสหสมพนธ จะนาเชอถอและแสดงระดบความสมพนธได ก

ตอเมอลกษณะความสมพนธเปนแบบเชงเสน

แผนภาพการกระจายของขอมล 2 ชดทไมควรใชคา วดระดบความสมพนธ

ความสมพนธระหวางตวแปรไมจำาเปนตองอยในลกษณะเหตและผล เมอเหตการณหนงทำาให

เกดอกเหตการณหนง จะกลาวไดวาสองเหตการณนนสมพนธกน แตทวา เมอสอง

เหตการณสมพนธกนไมอาจสรปวาเหตการณหนงเปนสาเหตของอกเหตการณหนง

ตวอยางเชน ในชวง ค.ศ . 1950 พบวา ในระหวางเดอนทมการบรโภคนำาอดลมสง พบผปวยดวยโรคโปลโอมาก นนคอมความสมพนธระหวางการบรโภคนำาอดลมและการปวยเปนโรคโปลโอ แตการดมนำาอดลมไมไดทำาใหปวยเปนโรคโปลโอ สงทเกดขนคอ ในฤดรอนท

อากาศรอนสองตวแปรนตางมคาเพมขนและในชวงเดอนอนทอากาศเยนลง ทงสองตวแปร

มคาลดลง จำานวนผปวยเปนโรคโปลโอและยอดขายนำาอดลมจงมสหสมพนธกนสง

ชอก !! ยกนำาหนกอาจอดแขงโอลมปก เหตคางคาปรบ 10

ลาน

http://www.thairath.co.th/

content/sport/269049

ตามทสหพนธยกนำาหนกนานาชาต ไดประกาศใหประเทศไทยไดรบโควตาไปเขารวมการแขงขนยกนำาหนกในกฬาโอลมปกเกมส 2012 ระหวางวนท 27 ก.ค -. 12 ส.ค.น ทกรงลอนดอน ประเทศองกฤษ เมอวนท 4 ม.ย.2555 เปนนกยกนำาหนกชาย 3

คน และหญง 4 คน โดยใหตอบรบวาจะสงรนใดเขาชงชยบาง ในวนท 20 ม.ย.น แตสมาคมยกนำาหนก

สมครเลนแหงประเทศไทย จะตองจายคาปรบจำานวน 350,000 เหรยญสหรฐฯ หรอประมาณ 10,850,000 บาท ใหกบสหพนธฯ จากกรณนกยกนำาหนกเยาวชนไทยถกตรวจพบวาใชสารกระตนตองหามกอนหนาน ภายในวนท 1 ก.ค.น ไมเชนนนสหพนธฯ จะยดโควตาของประเทศไทยคน แลวใหโค

วตาดงกลาวกบประเทศอนๆ ตอไป

http://www.khaosod.co.th/view_news.php?

newsid=TUROemNHOHdPREUxTVRFMU5RPT0=&sectionid=TURNd09BPT0=&day=T

WpBeE1pMHhNUzB4TlE9PQ==สภาเหนชอบรางพรบ.สารกระตนวนท 14 พ.ย . ทอาคารรฐสภา มการ

ประชมสภาผแทนราษฎร โดยนายสมศกด เกยรตสรนนท ประธานสภาผ

แทนราษฎร เปนประธานการประชม ทงนทประชมสภาผแทนราษฎรมมต

เหนชอบ 379 เสยงรางพระราชบญญต (พ.ร.บ .) ควบคมการใชสารตองหามทางกฬา พ.ศ . .... สำาหรบราง พ.ร.บ.ควบคมการใชสารตอง

หามทางกฬา พ.ศ . ....

โดยมเนอหาสาระทสำาคญคอ กำาหนดใหมคณะกรรมการควบคมการใชสารตอง

หามทางการกฬา ประกอบดวย รฐมนตรวาการกระทรวงการทองเทยวและกฬา เปนประธาน ซงมอำานาจหนาท

ในการกำาหนดนโยบาย และควบคมดแลโดยทวไป ในการดำาเนนการของสำานกงานควบคมการใชสารตองหาม

กฬา เสนอแนะรฐมนตรวาการกระทรวงการทองเทยวและกฬาในการกำาหนดรายชอของสารตองหาม ออก

ระเบยบหรอประกาศเกยวกบการพจารณาลงโทษและมาตรการการ

ลงโทษ

          เหตผลทตองมรางกฎหมายดงกลาวเนองจากองคกรตอตานการใชสารตองหามของโลก (World Anti-Doping Agency ) ซง

เปนองคกรเอกชนทองคกรกฬานานาชาตยอมรบในมาตรการควบคมสารตองหามทางการกฬา ไดประกาศใหดำาเนนการตอตานการใชสารตองหามทางการกฬา โดยการสรางทกษะความ

พรอมทางกายภาพและจตสำานกทางดานคณธรรม จรยธรรม ในการแขงขนกฬาดวย

ความบรสทธยตธรรม เปนไปดวยความเสมอภาคและเปนธรรมโดยไมตองใชสารตองหาม รวมทง

ใหการคมครองตอสขภาพและความปลอดภยของนกกฬา เพอใหมมาตรการการควบคมการใช

สารตองหามทสอดคลองกบคำาประกาศโคเปนเฮเกนวาดวยการตอตานสารตองหาม

ทางการกฬา (Copenhagen Declaration on Anti-Doping in Sport ) และสงเสรม

ความรวมมอดานกฬากบนานาประเทศ

http://rparun.blogspot.com/2012/08/antidoping.html

สารตองหามทางการกฬา คออะไร รางพระราชบญญตใหความหมายของ “สารตองหาม” หมายความวา สารทนำาเขาสรางกายแลวทำาใหไดเปรยบ

ทางการกฬา ทงนตามรายชอทรฐมนตรประกาศกำาหนดโดยคำาแนะนำาของคณะกรรมการควบคมการใชสาร

ตองหามทางการกฬา

แมวาประกาศรายชอสารตองหามจะเปนสงทจะเกดขนในอนาคต แตเชอวาจะใช

ขอความวา รายชอสารตองหามใหเปนไปตามทองคกรตอตานการใชสารตองหาม

ของโลก (World Anti-Doping Agency ) กำาหนดในปลาสด

แตอาจเพมเตมขอยกเวนในสารทถกเพกถอนทะเบยนผลตภณฑ ยกเลก

ผลตภณฑ หรอเปนสารทอยภายใตบงคบของกฎหมายอนดวย (เชน เปนยาเสพตดใหโทษในประเภท 1, วตถทออกฤทธตอจตและประสาท ประเภท   2 )

WADA (World Anti-Doping Agency)

http://www.wada-ama.org/