statistik 1

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal

STATISTIK DESKRIPTIF

*** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER *** SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER ***

UKURAN LETAK DATA

OLEH

HERDIAN S.Pd., M.Pd.

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN

KOMPUTER (STIMIK) PRINGSEWU

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



UKURAN LETAK DATA

Selain ukuran pemusatan data, ada juga yang disebut ukuran letak data. Adapun ukuran letak data meliputi: Quartil (Q), Desil (D), Persentil (P).

1. Quartil (Q)

Quartil adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian sama

banyak.

2. Desil (D)

Desil (D) adalah nilai yang membagi data menjadi 10 bagian sama

banyak.

3. Persentil (P)

Persentil (P) adalah nilai yang membagi data menjadi 100 bagian

sama banyak.

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



UKURAN LETAK DATA TUNGGAL

1. Quartil (Q)

Untuk menentukan nilai Qi (i = 1,2,3) digunakan rumus berikut:

Letak Qi =i

4(n + 1)

2. Desil (D)

Untuk menentukan nilai Di (i = 1,2,...,9) digunakan rumus berikut:

Letak Di =i

10(n + 1)

3. Persentil (P)

Untuk menentukan nilai Pi (i = 1,2,...,99) digunakan rumus berikut:

Letak Pi =i

100(n + 1)

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



Contoh Soal:

Diketahui data sebagai berikut:

9, 9, 10, 13, 14, 17, 19, 19, 21, 22, 23, 25, 25, 29, 33, 35 35, 39, 43, 47.

Tentukan:

a. Nilai Q1 dan Q3

b. Nilai D5 dan D7

c. Nilai P38 dan P57

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



a. Nilai Q1 dan Q3

Letak Q1 =i

4n + 1 =

1

4(20 + 1) =

1

4(21) = 5, 25

Nilai Q1 = X5+ 0,25 (X6 X5)

= 14 + 0,25 (17 14)

= 14,75

Letak Q3 =i

4n + 1 =

3

4(20 + 1) =

3

4(21) = 15, 75

Nilai Q3 = X15+ 0,75 (X16 X15)

= 33 + 0,75 (35 33)

= 34,5

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



b. Nilai D5 dan D7

Letak D5 =i

10n + 1 =

5

10(20 + 1) =

1

2(21) = 10, 5

Nilai D5 = X10+ 0,5 (X11 X10)

= 22 + 0,5 (23 22)

= 22, 5

Letak D7 =i

10n + 1 =

7

10(20 + 1) =

7

10(21) = 14, 7

Nilai D7 = X14+ 0,7 (X15 X14)

= 29 + 0,7 (33 29)

= 31, 8

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal




Letak P38 =i

100n + 1 =

38

100(20 + 1) =

38

100(21) = 7, 98

Nilai P38 = X7+ 0,98 (X8 X7)

= 19 + 0,98 (19 19)

= 19

Letak P57 =i

100n + 1 =

57

100(20 + 1) =

57

100(21) = 11, 97

Nilai P57 = X11+ 0,97 (X12 X11)

= 23 + 0,97 (25 23)

= 24, 94

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



UKURAN LETAK DATA BERKELOMPOK

1. Quartil (Q)

Untuk menentukan nilai Qi (i = 1,2,3) digunakan rumus berikut:

Qi = tb + p

i4

n Fk

fQi

Keterangan:

i = 1,2,3

n = banyak data

tb = tepi bawah kelas yang mengandung Qi

p = panjang kelas

Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Qi

fQi = frekuensi kelas interval yang mengandung Qi

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



2. Desil(D)

Untuk menentukan nilai Di (i = 1,2,...,9) digunakan rumus berikut:

Di = tb + p

i10

n Fk

fDi

Keterangan:

i = 1,2,...,9.

n = banyak data

tb = tepi bawah kelas yang mengandung Di

p = panjang kelas

Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Di

fDi = frekuensi kelas interval yang mengandung Di

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



3. Persentil(P)

Untuk menentukan nilai Pi (i = 1,2,...,99) digunakan rumus berikut:

Pi = tb + p

i100

n Fk

fPi

Keterangan:

i = 1,2,...,99.

n = banyak data

tb = tepi bawah kelas yang mengandung Pi

p = panjang kelas

Fk = frekuensi kumulatif sebelum kelas Pi

fPi = frekuensi kelas interval yang mengandung Pi

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



CONTOH SOAL


Tentukanlah:

a. Nilai Q2

b. Nilai D9

c. Nilai P60

Nilai Frekuensi

41 45 3

46 50 6

51 55 16

56 60 8

61 65 7

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



a. Nilai Q2

Letak Q2 =i

4n + 1 =

2

4(40 + 1) =

1

2(41) = 20, 5.

Jadi letak Q2 terletak pada kelas interval 51 55.

Dari tabel kita porelah data:

n = 40 p = 5 fQ2 = 16

tb =50,5 Fk = 9

Qi = tb + pi

4nFk

fQi

Q2 = 50,5 + 52

4(40)9

16

= 50,5 + 5 20 9

16

= 50,5 + 3,44 = 53,94.

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



b. Nilai D9

Letak D9 =i

10n + 1 =

9

10(40 + 1) =

9

10(41) = 36, 9.

Jadi letak D9 terletak pada kelas interval 61 65.


n = 40 p = 5 fD9 = 7

tb =60,5 Fk = 33

Di = tb + pi

10nFk

fDi

D9 = 60,5 + 59

10(40)33

7

= 60,5 + 5 36 33

7

= 60,5 + 2,14 = 62,64.

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



c. Nilai P60

Letak P60 =i

100n + 1 =

60

100(40 + 1) =

60

100(41) = 24, 6.

Jadi letak P60 terletak pada kelas interval 51 55.


n = 40 p = 5 fP60 = 16

tb = 50,5 Fk = 9

Pi = tb + pi

10nFk

fDi

P60 = 50,5 + 560

100(40)9

16

= 50,5 + 5 24 9

16

= 50,5 + 4,68 = 55,18.

Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



LATIHAN SOAL (DATA TUNGGAL)


Tentukan:

a. Nilai Q2 dan Q3

b. Nilai D6 dan D9


Data

Contoh Soal

Quartil (Q)

Desil (D)

Persentil (P)

Latihan Soal



LATIHAN SOAL (DATA BERKELOMPOK)


Tentukan:

a. Nilai Q1 dan Q3

b. Nilai D4 dan D8


Documents

statistik 1