Statistik & Probabilitas - Distribusi Frekuensi

5/24/2018 Statistik & Probabilitas - Distribusi Frekuensi

1/19

Statistika & Probabilitas

Pancaran Frekuensi


2/19

Pancaran Frekuensi

Membentuk Pancaran Frekuensi

raw data (data mentah) Sekelompok datayang belum tersusun & belum teratur sehingga

belum dapat dijelaskan ataupun dipahami.Tabel Frekuensi Tabel yang berfungsiuntuk menyusun dan mengelompokkan datamentah agar mudah dijelaskan ataupun

dipahami.Menyusun Tabel Frekuensi dapat dengan cara

Sturges


3/19

Pancaran Frekuensi


Sturges K = 1 + 3,3222 log n

K = Jumlah Kelasn = Jumlah data

Contoh


4/19

Pancaran Frekuensi


Jumlah Kelas (K) = 1 + 3,3222 log 60

(K) = 6,9

6 7atau

6

Jumlah

Kelas

Interval tiap kelas = Range

(C) Jumlah Kelas


5/19

Pancaran Frekuensi


Interval Kelas, Range...?

Yaitu jarak antara

batas bawah dan

batas atas darimasing-masing kelas

Yaitu beda nilai datatertinggi dengan nilai

data terendah

0,746

0,724 = 0,022

C = 0,22 = 0,003666 ~ 0,004

6


6/19

Pancaran Frekuensi



7/19

Pancaran Frekuensi


Dari tabel dapat disimpulkan :

1. 0,724 merupakan batas bawah kelas 1

2. 0,727 merupakan batas atas kelas 1

3. Angka 5 pada kolom 2 merupakan frekuensi pada kelas pertama.4. Pengelompokkan 0,724-0,727 ; 0,728-0,731 ; 0,732-0,735 dst... Disebut kelas

interval

5. Frekuensi terbanyak dari gotri sebanyak 20 buah yaitu pada interval 0,732 s/d

0,735.

6. Pada kolom ke-3 adalah titik tengah (Mid Point), nilai ini diperoleh dari membagi

dua nilai penjumlahan batas bawah dan batas atas. Pada tabel di atas nilainya0,7255 ; 0,7295 dst...

Mid Point = LCL + UCL

2


8/19

Pancaran Frekuensi


Tahap-tahap Pembentukan tabel frekuensi

1. Menetukan jumlah kelas

2. Menentukan interval3. Menentukan batas kelas

Penggunaan Rumus Sturges1. Dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam menentukan

kelas.2. Kelemahan Rumus Sturges :

a. n >> atau n


9/19

Pancaran Frekuensi

Grafik Histogram, Polygon dan Olive1. Histogram

Batas tepi kelas ( Class Boundrais)

Jika menggunakan

batas kelas maka grafik

yang diperoleh sbb :

Batas Tepi = UCL + LCL

2

UCL = Upper Class Limit

(Batas Atas Suatu Kelas)

LCL = Lower Class Limit

(Batas bawah pada kelas

berikutnya)

Dari contoh

diperoleh tabel


10/19

Pancaran Frekuensi

Grafik Histogram, Polygon dan Olive1. Histogram

Sehingga diperoleh grafik sbb :

Dari gambar disebelah kanan diperoleh

gambaran batas-batas tepi pada masing-

masing kelas yang hanya dibatasi batas tepi


11/19

Pancaran Frekuensi

Grafik Histogram, Polygon dan Olive2. Poligon

-Mid Point

-Frekuensi


12/19

Pancaran Frekuensi

Grafik Histogram, Polygon dan Olive3. Grafik Ogive

Ogive Merupakan grafik kumulatif

Grafik kumulatif lebih

kecil (lessthan)

Grafik kumulatif

lebih besar (ormore)

Frekuensi relatif Interval kelas


13/19

Pancaran Frekuensi


Frekuensi relatif

fi = fi x 100%nrel

Dimana :

fi

= frekuensi relatif kelas i (i = 1, 2, ....K)fi = frekuensi pada kelas i

n = jumlah data = fi


14/19

Pancaran Frekuensi


Contoh : I. f 1 = 5 , n = 60 ; f1 rel = 8,333%

II. f2 = 10 , n = 60 ; f2 rel = 16,666%


15/19

Pancaran Frekuensi


Frekuensi Relatif Kumulatif fi kum = fi rel

fi kum = Frekuensi kumulatif sampai dengan kelas ke-i

fi rel = Frekuensi relatif dari kelas ke-i


16/19

Pancaran Frekuensi


Grafik frekuensi

relatif lebih besardan Grafik

frekuensi lebih

kecil


17/19

Pancaran Frekuensi


Dari kedua tabel dapat dibaca :

Tabel distribusi lebih besar :-Diameter yang lebih besar dari 0,7235 adalah 100%

- Diameter yang lebih besar dari 0,7355 adalah 41,67%

- Diameter yang lebih besar dari 0,7435 adalah 5%

Tabel distribusi lebih kecil :-Diameter yang lebih kecil dari 0,7235 adalah 0%

- Diameter yang lebih kecil dari 0,7355 adalah 58,33%

- Diameter yang lebih kecil dari 0,7435 adalah 95%


18/19

Pancaran Frekuensi


Grafik distribusi

lebih besarGrafik distribusi

lebih kecil


19/19

Pancaran Frekuensi

Buatlah sekumpulan data dengan jumlah

minimal 50 buah, data tersebut berupa angka

desimal dengan minimal 1 angka dibelakang

koma. Kemudian buatlah Tabel frekuensinyasesuai langkah-langkah yang disebutkan

sebelumnya, dan juga buatlah grafik ogive dan

buat pula grafik histogram atau grafik poligon.

Documents

Statistik & Probabilitas - Distribusi Frekuensi