STATISTIKADESKRIPTIFSTATISTIKADESKRIPTIF

Tendensi Sentral & Ukuran Dispersi

Statistik dan StatistikaO Statistik : nilai-nilai ukuran data yang mudah

dimengerti.O Contoh : statistik liga sepak bola Indonesia

O Statistika : ilmu yang berkaitan dengan carapengumpulan, pengolahan, analisis danpernarikan kesimpulan atas data.

O Statistik : nilai-nilai ukuran data yang mudahdimengerti.

O Contoh : statistik liga sepak bola Indonesia

O Statistika : ilmu yang berkaitan dengan carapengumpulan, pengolahan, analisis danpernarikan kesimpulan atas data.

Jenis-Jenis StatistikaO Statistika deskriptif: metode yang berkaitan

dengan pengumpulan dan penyajian data.

O Statistika inferensi: metode yang berkaitandengan analisis sampel untuk penarikankesimpulan tentang karakteristik populasi.

O Statistika deskriptif: metode yang berkaitandengan pengumpulan dan penyajian data.

O Statistika inferensi: metode yang berkaitandengan analisis sampel untuk penarikankesimpulan tentang karakteristik populasi.

Apakah Statistik DeskriptifItu?

O Statistika deskriptif adalah cabang statistikyang menjabarkan karakteristik suatu gugusdata secara kuantitatif.

O Statistika deskriptif dapat dibedakan daristatistik inferensia karena statistikadeskriptif bertujuan untuk meringkas suatugugus data, bukan untuk menggunakangugus data untuk mempelajari dan menarikkesimpulan pada populasi yang lebih besar.

O Statistika deskriptif adalah cabang statistikyang menjabarkan karakteristik suatu gugusdata secara kuantitatif.

O Statistika deskriptif dapat dibedakan daristatistik inferensia karena statistikadeskriptif bertujuan untuk meringkas suatugugus data, bukan untuk menggunakangugus data untuk mempelajari dan menarikkesimpulan pada populasi yang lebih besar.

Apakah Statistik DeskriptifItu?

O Secara umum, statistika deskriptif tidakmengandung unsur dengan basis teori probabilitas.

O Walaupun kesimpulan analisa suatu data didapatdengan menggunakan statistika inferensia, biasanyastatistika deskriptif juga mempunyai peran.

O Misalnya, dalam penelitian penggunaan obat yangmelibatkan manusia sebagai subjeknya, pasti akandiberikan tabel mengenai jumlah sampel, jumlahsampel pada bagian populasi (misalnya, pada tiapdosis yang berbeda atau pada tiap jam yangberbeda), and karakteristik demografi atau klinisseperti, rata-rata umur, dan perbandingan jumlahsubjek laki-laki dan perempuan.

O Secara umum, statistika deskriptif tidakmengandung unsur dengan basis teori probabilitas.

O Walaupun kesimpulan analisa suatu data didapatdengan menggunakan statistika inferensia, biasanyastatistika deskriptif juga mempunyai peran.

O Misalnya, dalam penelitian penggunaan obat yangmelibatkan manusia sebagai subjeknya, pasti akandiberikan tabel mengenai jumlah sampel, jumlahsampel pada bagian populasi (misalnya, pada tiapdosis yang berbeda atau pada tiap jam yangberbeda), and karakteristik demografi atau klinisseperti, rata-rata umur, dan perbandingan jumlahsubjek laki-laki dan perempuan.

Kapan Statistik DeskiptifDiaplikasikan?

O Analisa UnivariateO Analisa Univariate adalah analisa yang

mempelajari kasus-kasus dengan variabeltunggal dengan memfokuskan pada tigakarakteristik:O Distribusi,O Tendensi Sentral, danO Ukuran Dispersi.

O Analisa UnivariateO Analisa Univariate adalah analisa yang

mempelajari kasus-kasus dengan variabeltunggal dengan memfokuskan pada tigakarakteristik:O Distribusi,O Tendensi Sentral, danO Ukuran Dispersi.

DistribusiO Distibusi adalah ringkasan frekuensi dari data

individual atau data berkelompok untuk sebuahvariabel.

O Distribusi yang paling sederhana adalah denganmenentukan nilai-nilai yang ingin dicari darivariabel yang dipelajari dan jumlah sampel yangmemiliki nilai tersebut.

O Misalnya, dalam menghitung distribusi jeniskelamin subjek-subjek dalam satu penelitianberarti kita menhitung persentase subjek yanglaki-laki dan subjek yang perempuan.

O Distibusi adalah ringkasan frekuensi dari dataindividual atau data berkelompok untuk sebuahvariabel.

O Distribusi yang paling sederhana adalah denganmenentukan nilai-nilai yang ingin dicari darivariabel yang dipelajari dan jumlah sampel yangmemiliki nilai tersebut.

O Misalnya, dalam menghitung distribusi jeniskelamin subjek-subjek dalam satu penelitianberarti kita menhitung persentase subjek yanglaki-laki dan subjek yang perempuan.

Tendensi Sentral / UkuranPemusatan

O Tendensi Sentral atau dikenal juga denganistilah Ukuran Pemusatan adalahpenjabaran data yang berulang atauberpusat pada nilai-nilai tertentu secarakuantitatif .

O Tendensi sentral adalah cara untuk mencarinilai tengah dari satu gugus data, yang telahdiurutkan dari nilai yang terkecil sampaiyang terbesar atau sebaliknya, yangterbesar sampai yang terkecil.

O Tendensi Sentral atau dikenal juga denganistilah Ukuran Pemusatan adalahpenjabaran data yang berulang atauberpusat pada nilai-nilai tertentu secarakuantitatif .

O Tendensi sentral adalah cara untuk mencarinilai tengah dari satu gugus data, yang telahdiurutkan dari nilai yang terkecil sampaiyang terbesar atau sebaliknya, yangterbesar sampai yang terkecil.

Tendensi Sentral / UkuranPemusatan

O Arithmetic mean (rata-rata hitung) - jumlah seluruh nilai dibagi jumlah datadalam observasi.

O Median – nilai tengah yang memisahkan data yang tinggi dan yang rendah.O Mode – nilai yang paling sering muncul dalam observasi.O Geometric mean - akar pangkat n dari hasil perkalian setiap pengamatan.O Harmonic mean – rata-rata hitung untuk data yang memiliki rasio yang

berbeda.O Weighted mean – rata-rata hitung yang memberikan bobot tertentu pada

data tertentu.O Truncated mean – rata-rata hitung setelah beberapa proporsi data yang

paling tinggi dan paling rendah dibuang.O Midrange – rata-rata hitung dari nilai maksimum dan nilai minimum dari

gugus data.O Midhinge – rata-rata hitung dari dua kuartil..O Trimean – rata-rata hitung dari median dan dua kuartil.O Winsorized mean – rata-rata hitung dimana nilai yang paling extrim diganti

oleh nilai yang dekat dengan median.

O Arithmetic mean (rata-rata hitung) - jumlah seluruh nilai dibagi jumlah datadalam observasi.

O Median – nilai tengah yang memisahkan data yang tinggi dan yang rendah.O Mode – nilai yang paling sering muncul dalam observasi.O Geometric mean - akar pangkat n dari hasil perkalian setiap pengamatan.O Harmonic mean – rata-rata hitung untuk data yang memiliki rasio yang

berbeda.O Weighted mean – rata-rata hitung yang memberikan bobot tertentu pada

data tertentu.O Truncated mean – rata-rata hitung setelah beberapa proporsi data yang

paling tinggi dan paling rendah dibuang.O Midrange – rata-rata hitung dari nilai maksimum dan nilai minimum dari

gugus data.O Midhinge – rata-rata hitung dari dua kuartil..O Trimean – rata-rata hitung dari median dan dua kuartil.O Winsorized mean – rata-rata hitung dimana nilai yang paling extrim diganti

oleh nilai yang dekat dengan median.

Ukuran DispersiO Ukuran dispersi adalah ukuran variasi atau

seberapa jauh nilai tersebar datu denganlainnya dari gugus data.

O Aplikasi ukuran dispersi yang seringdigunakan adalah standar deviasi.

O Ukuran dispersi biasanya digunakanbersamaan dengan tendensi sentral untukmempelajari distribusi data.

O Ukuran dispersi adalah ukuran variasi atauseberapa jauh nilai tersebar datu denganlainnya dari gugus data.

O Aplikasi ukuran dispersi yang seringdigunakan adalah standar deviasi.

O Ukuran dispersi biasanya digunakanbersamaan dengan tendensi sentral untukmempelajari distribusi data.

Ukuran DispersiO Range (Jangkauan Data) – interval terkecil yang

memuat semua data. Didapat dengan mencariselisih nilai maksimum dengan nilai minimum.

O Standar deviasi – menunjukkan seberapa jauhdeviasi data pada suatu gugus dari nilaitengahnya.

O Varians – menunjukkan seberapa jauhpenyebaran satu nilai dengan nilai yang lainpada gugus data.

O Kuartil & Jangkauan antar kuartil –memecahkan data menjadi empat bagian yangrata.

O Range (Jangkauan Data) – interval terkecil yangmemuat semua data. Didapat dengan mencariselisih nilai maksimum dengan nilai minimum.

O Standar deviasi – menunjukkan seberapa jauhdeviasi data pada suatu gugus dari nilaitengahnya.

O Varians – menunjukkan seberapa jauhpenyebaran satu nilai dengan nilai yang lainpada gugus data.

O Kuartil & Jangkauan antar kuartil –memecahkan data menjadi empat bagian yangrata.

Contoh Kasus

Tendensi Sentral

ORata-rataOMedianOMode

ORata-rataOMedianOMode

Rata-Rata

O Data tidak dikelompokkan

n

xx Adalah jumlah seluruh nilai

dalam pengamatan (Σx)dibagi dengan banyaknyapengamatan (n)

O Data tidak dikelompokkan

n

xx

60,6715

1014x

Adalah jumlah seluruh nilaidalam pengamatan (Σx)dibagi dengan banyaknyapengamatan (n)

Rata-Rata

O Data yang dikelompokkan

n

fNtx

17.6715

5.1007 x

MedianO Mencari nilai tengah dari data yang sudah

diurut yang akan membagi data dalam duabagian.

O 50% data berada dibawah median, 50%data berada diatas median.

O Mencari nilai tengah dari data yang sudahdiurut yang akan membagi data dalam duabagian.

O 50% data berada dibawah median, 50%data berada diatas median.

2/1 nM e

MedianO Data tidak dikelompokkan

2/1 nM e

82/115 eM 82/115 eM

MedianO Data yang dikelompokkan

ffMiMM kumeee /'''

Median ffMiMM kumeee /'''

751/65,71060 eM

Mode / ModusO Merupakan nilai yang paling sering muncul

dalam gugus data.

O Data tidak dikelompokkan

O Merupakan nilai yang paling sering munculdalam gugus data.

O Data tidak dikelompokkan

Mode / ModusO Data yang dikelompokkan

idddLM Moo )]/([ 211

Mode / ModusidddLM Moo )]/([ 211

3,845)]12/(2[81 oM

Ukuran Dispersi

O RentangO Kuartil

O Jangkauan Antar KuartilO Persentil

O Jumlah & Interval KelompokO Standar Deviasi

O RentangO Kuartil

O Jangkauan Antar KuartilO Persentil

O Jumlah & Interval KelompokO Standar Deviasi

RentangO Merupakan ukuran dispersi yg merupakan

selisih nilai maksimum dan minimum.

Rentang = data terbesar – data terkecil

O Merupakan ukuran dispersi yg merupakanselisih nilai maksimum dan minimum.

Rentang = data terbesar – data terkecil

6926-95R

Kuartil

Jangkauan Antar KuartilO Merupakan selisih antara q1 dan q3 yang

merupakan titik tengah dari seluruh distribusi

O Deviasi Kuartil

O Median

O Merupakan selisih antara q1 dan q3 yangmerupakan titik tengah dari seluruh distribusi

O Deviasi Kuartil

O Median

5,202/4687

2/13

q

q

D

qqD

5,662/4687

2/13

q

q

D

qqD

Persentil

Jumlah & Interval KelompokO Menentukan banyaknya kelompok

O Menentukan Interval Kelompok

nm log3,31O Menentukan banyaknya kelompok

O Menentukan Interval Kelompok

54,881115log3,31 m

mRi /

148,135/69

6926-95R

Xmin-XmaxR

i

Data diatas memiliki 5 kelompokdengan interval 14

Standar DeviasiO Data tidak dikelompokkan

23,2215/6,7409

)(

6,7409)(

6,67X

2

2

SD

XXSD

XX

23,2215/6,7409

)(

6,7409)(

6,67X

2

2

SD

XXSD

XX

Standar DeviasiO Data yang dikelompokkan

79,2215/75,7789

/)(

6,67X

2

SD

nXNtfSD

Koefisien VariasiO Untuk membandingkan 2 kelompok dengan

variabel yang sama tetapi nilai yangberbeda.

%100)/( xXSDKV